LX200型摩托车车架的模态特性分析
作者：毛容甜石晓辉
1、引言
摩托车车架是影响摩托车安全性及舒适性的关键部件，是整个摩托车的脊梁。它不仅支撑着发动机.骑乘者和其它总成，还起着抑制来自前后轮的各种负荷所引起的扭曲变形，并对骑乘者提供良好的操纵稳定性和骑乘舒适性等重要作用。
目前，在摩托车的改进和研发过程中，摩托车的振动问题已成为企业关心的关键问题。防止车架发生共振，是提高摩托车结构的动态性能、缓解摩托车振动的关键。因此对车架的振动特性分析就显得至关重要。模态分析是现代结构动特性分析的基础，已得到了广泛应用。模态分析主要有计算机仿真和试验法两种实现途径。研究摩托车在其主要模态下的固有频率和振型，对指导摩托车的设计和制造具有重要意义。
本文首先建立了车架的几何模型和有限元模型，通过有限元分析法计算了车架的自由模态，然后进行实验分析，进一步验证了仿真分析的结果，最后对LX_200摩托车车架做了模态评价分析，得出了结论。
2.车架模态的有限元分析
摩托车车架模态的有限元计算就是:将车架的实物模型抽象为适合有限元计算的力学模型、计算程序的选择或修改、在计算机上的实施以及计算前后对大量信息数据的处理这样一个全过程，最后得到车架的固有频率、振形。车架固有频率计算成功的关键在于建立正确的有限元计算模型。
2.1车架有限元建模
LX_200型摩托车车架为摇篮式车架，主要由前斜方管、立管、左右上管、后(左右)下管、主梁、摇篮管等焊接而成。本文在对车架打点数据的基础上，采用逆向建模的方式，利用CATIA软件建立三维几何模型(如图1所示)，然后导人专业划分网格软件Hypermesh进行网格划分，最后由MSC.PANTRAN进行前处理，由MSC.NASTRAN计算器进行分析计算。
图1 车架几何模型
2.1.1模型的简化
在如实地反映车架的主要力学特性的前提下，为缩小解题规模，对模型进行了一些必要的简化，略去了一些非承载件，如用于连接覆盖件的薄板，用于悬挂脚踏板的焊接件。因为这些焊接件并不会对车架的刚度产生太大的影响。
2.1.2网格的划分
车架结构主要由2.5-3.5的圆管和薄板组成，如果选用梁单元来建立有限元的模型，无法满足其复杂外形的设计要求;而选用曲面壳单元，因其能反映壳体的真实的几何形状，便可以得到更好的计算精度，所以本例采用壳单元。壳单元模型的主要缺点是前处理工作量大，计算时间长。目前，随着计算机软硬件技术的发展，这已不是问题。采用壳单元优点:1)采用板壳单元理论计算薄壁杆件，无论是在理论上还是实际应用方面均比基于梁理论的杆系结构计算精度高。2)能比较精确模拟杆件接头的实际情况。3)全板壳模型的计算结果中能较好地反映局部应力集中情况，有利于后续地疲劳处理和分析。
本文结合实际，采用全板壳有限元模型，利用Hypermesh软件采用6自由度板壳单元离散整个结构，整个模型包含板壳单元46886个，结点46614。
2.1.3材料和属性
车架材料为优质碳素钢，弹性模量2.1e+5N/mm2，材料密度7800kg/mm3,泊松比0.3。因为是做车架的自由模态分析，所以不施加任何约束和外力。
划分完网格后的车架有限元模型图(略)。
2.2车架自由模态的计算机仿真分析
对受外界载荷和激励的任意系统进行动力学分析时，一般借助于简化了的数学模型，抽象出其主要力学特性。计算机仿真法进行模态分析，即借助于有限元法将系统简化为多自由度系统。其动力学方程组为
其中{x}为广义坐标的列阵，[M]\[C]\[K]分别为速度和加速度向量。这是一个耦合方程，求解微分方程即解耦的过程。模态分析即根据系统的特征方程组求解系统固有频率和固有振型，利用振型矩阵可解(1)式。对于无阻尼系统，系统的特征方程组为
其中{Φ}是振型矩阵。无阻尼系统的有限元模态分析即求解(2)式，即特征值求解。
由于结构的振动可以表达为各阶固有振型的线性组合，其中低阶的振型对结构的动力影响程度比高阶振型大，因此，低阶模态决定了结构的动态特性。表1为提取的该车架前10
阶固有频率值及振型特征。
3实验模态分析
实验模态分析就是采用对研究结构人为的激振，利用激振力的信息和它的响应信息进行结构的动力参数识别。
3.1车架模态实验的设备及系统
测试系统主要包括力锤、加速度传感器、力传感器、数据采集系统、微机、分析软件。对车架做的是自由模态分析，因此用弹性较好的橡皮绳将车架悬挂起来，使其处于自由状态。使用LC系列冲击锤敲击车架，使其在激励下产生振动。利用CA-YD-107加速度传感器测得响应，由ZY-6K数据采集系统检测并放大输入输出信号，并将信号转换成一定模式，最后由"汽车振动噪声测试分析系统"对信号进行处理，用总体幅值叠加法对车架模态参数进行识别。实验系统如图2所示
本实验采用多点激励单点响应的测试方法。各参数设置:采样频率为1024Hz，每组测点平均5次，为抑制信号中的噪声干扰，对力锤信号，响应信号加矩形窗。
3.2实验结果及分析
所有响应点采样后，用振动分析系统软件通过对参数识别得到频响函数幅值集总平均曲线图，从而得到车的主要模态频率值。如表2所示。第三阶实验模态振型如图3所示。三阶仿真模态图略。
从以上固有频率和振型的比较可以看出，计算结果与实验结果相差不大，证明计算模型是正确的。
4、模态分析评价
摩托车在行驶过程中，地面不平度激励是摩托车一个重要的外部振源，为了提高车架结构的强度和可靠性，应尽量使模态频率避开激振频率，以避免发生共振现象。
当摩托车以一定速度v(m/s)行驶在路面不平度的空间频率为Ω( m-1)的路面上时，输人的时间频率f(Hz)是Ω与v的乘积，即J=vΩ.当f与摩托车模态频率相等时，摩托车发生共振。共振车速为:v=3.6Lwf(km/h)
路面激励f的最大值为fmax=vmax/3.6Lmin
一般情况下，摩托车的车速不超过90km/h , Lmin的选取参考文献同中我国不同路面谱的不平度波长数据，我们选路面不平度最小波长为碎石路的道路不平度波长L=0.32.
Fmax=90/(3.6*0.32)=78.125
该车架的第一阶模态频率为79.214Hz。所以，当摩托车车速在90km/h以上时，车架的模态频率和路面激励频率发生重叠，有可能发生共振;当摩托车以正常车速在正常铺路路面行
驶时，不会发生共振，因为车架的二阶以后的模态频率都在91.458Hz以下。
从该车架的模态振型可以看出，在一阶、二阶固有频率时，车架发动机连接处振动幅度大。在其它阶数的固有频率时，后坐垫前后支承振动幅度大，严重影响其乘坐舒适性。车架尾部振动幅度也较大，以车架中部与尾部的交界区域为节点位置弯曲或扭转，囚此，此点可能是应力集中区域，是个危险点。
5结束语
本文对LX_200摩托车车架进行了模态分析，从分析结果指出了该摩托车车架存在的问题，得出了以下的结论。
(1)为减小与发动机连接的横梁、纵梁及摇篮管的振动情况，应对发动机采用防振支撑，改变发动机与车体的刚性连接方式。
(2)为避免摩托车在高速行驶状态下，产生共振，应采用增加刚度的方式提高车体的一阶固有频率到90Hz左右
(3)为减小后座垫处的振动情况，在车架与后座垫的连接处可增加加强板
(4)在车架的强度改进设计中，应对车架尾部和中部的交界区域予以重视。(end)
计算机工程应用技术本栏目责任编辑：贾薇薇 基于Ｈｙｐｅｒｍｅｓｈ的车架结构模态分析 卢立富１，岳玲１，黄雪涛２ （１．泰安东岳重工有限公司技术中心，山东泰安２７１０００；２．中国五征集团汽车设计院，山东日照２６２３００） 摘要：应用Ｈｙｐｅｒｍｅｓｈ分析某中型载货汽车车架的固有频率，验证与外部激励发生共振的可能性，同时得出分析结论。 关键词：Ｈｙｐｅｒｍｅｓｈ；车架结构；有限元 中图分类号：ＴＰ２０２文献标识码：Ａ文章编号：１００９－３０４４（２００８）１２－２０５６９－０２ ＴｈｅＭｏｄａｌＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＭｏｂｉｌｅＦｒａｍｅＢａｓｅｄｏｎＨｙｐｅｒｍｅｓｈ ＬＵＬｉ－ｆｕ１，ＹＵＥＬｉｎｇ１，ＨＵＡＮＧＸｕｅ－ｔａｏ２ （１．Ｔａｉ＇ａｎＤｏｎｇｙｕｅＨｅａｖｙＩｎｄｕｓｔｒｙＣｏ．Ｌｔｄ．ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣｅｎｔｅｒ，Ｔａｉ＇ａｎ２７１０００，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｈｉｎａＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＧｒｏｕｐ５ｌｅｖｙＤｅｓｉｇｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｒｉｚｈａｏ２６２３００） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｍａｉｎｌｙｄｅａｌｓｗｉｔｈｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｏｆｍｅｄｉｕｍ－ｓｉｚｅｄｌｏｒｒｙｃａｒ，ｉｔｖｅｒｉｆｉｅｓｔｈｅｒｅｓｐｏｎａｎｃｅｐｏｓｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｗｉｔｈｔｈｅｅｘｔｅｒｉｏｒｅｎｃｏｕｒａｇｅａｎｄｂｒｉｎｇｓｆｏｒｗａｒｄｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｈｙｐｅｒｍｅｓｈ；ＦｒａｍｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅ；ＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔ １概述 Ａｌｔａｉｒ公司研发的ＨｙｐｅｒＷｏｒｋｓ系列产品可以解决工程优化及分析问题，其中的Ｈｙｐｅｒｍｅｓｈ软件可以完成有限元前处理任务，它可以很好的对几何模型数据完整读取，进行有限元的四面体网格和六面体网格的剖分，还有设置完备的网格检查功能，如今Ｈｙ－ｐｅｒｗｏｒｋ已成为航空、航天、汽车等领域ＣＡＥ应用的利器之一。 车架结构模态分析是新车型开发中有限元法应用的主要领域之一，是新产品开发中结构分析的主要内容。尤其是车架结构的低阶弹性模态，它不仅是控制汽车常规振动的关键指标而且反映了汽车车身的整体刚度性能，而且，应作为汽车新产品开发的强制性考核内容。实践证明，用有限元法对车架结构进行模态分析，可在设计初期对其结构刚度、固有振型等有充分认识，尽可能避免相关设计缺陷，及时修改和优化设计，使车架结构具有足够的静刚度，以保证其装配和使用的要求，同时有合理的动态特性达到控制振动与噪声的目的。使产品在设计阶段就可验证设计方案是否能满足使用要求，从而缩短设计试验周期，节省大量的试验费用，是提高产品可靠性的有效方法。 ２车架有限元模型的建立 车架的Ｕｇ模型和有限元模型分别如图１和图２所示。有限元建模在前处理软件ＨｙｐｅｒＭｅｓｈ中进行。为了保证计算结果的正确性和经济性，在建模过程中尽量保持和原始结构一致的同时，也需要进行必要的简化。因为过于细致地描述一些非关键结构，不但增加建模难度和单元数目，还会使有限元模型的单元尺寸变化过于剧烈而影响计算精度。对于必要的简化要以符合结构主要力学特性为前提。车架结构中的小尺寸结构，如板簧吊耳、副簧限位件等，对车架的整体振型影响不大，可以忽略不计。而对于链接两个零件的铆钉，则采用刚性单元代替。 图１车架模型在ＵＧ环境下的实现图２车架结构有限元模型车架结构都采用板壳单元进行离散。单元形态以四边形单元为主，避免采用过多的三角形单元引起局部刚性过大；为了使整个车架有限元模型规模不致过大保证计算的经济性，单元尺寸控制在１０～２５ｍｍ。 车架板壳结构的材料参数取：弹性模量Ｅ＝２．１ｅ１１ｐａ，伯松比ｕ＝０．３，密度均取：ρ＝７９００ｋｇ／ｍ３。模型规模：车架单元总数为３６３７８个，节点总数为３９０６４个。 ３车架结构振动分析 在汽车设计领域，伴随着计算技术的迅猛发展，有限元分析在汽车数字化开发过程中获得了广泛的应用，尤其是对轿车承载式车身基本力学性能的分析，已经作为新产品开发设计中结构分析的主要内容。然而对于载货车，由于其非承载式的结构且在行驶过程中悬架系统和挠性橡胶垫较好的缓冲、吸振、吸能作用，故对其强度刚度和振动模态特性的要求要低于承载式车身，目前还没有 收稿日期：２００８－０３－１２ ５６９
什么是模态分析 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模记分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。 模态参数 模态参数有：模态频率、模态质量、模态向量、模态刚度和模态阻尼等。 模态分析的经典定义 模态分析的经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型 模态分析的基本过程 （1）动态数据的采集及频响函数或脉冲响应函数分析 1）激励方法。试验模态分析是人为地对结构物施加一定动态激励，采集各点的振动响应信号及激振力信号，根据力及响应信号，用各种参数识别方法获取模态参数。激励方法不同，相应识别方法也不同。目前主要由单输入单输出（SISO）、单输入多输出（SIMO）多输入多输出（MIMO）三种方法。以输入力的信号特征还可分为正弦慢扫描、正弦快扫描、稳态随机（包括白噪声、宽带噪声或伪随机）、瞬态激励（包括随机脉冲激励）等。 2）数据采集。SISO方法要求同时高速采集输入与输出两个点的信号，用不断移动激励点位置或响应点位置的办法取得振形数据。SIMO及MIMO的方法则要求大量通道数据的高速并行采集，因此要求大量的振动测量传感器或激振器，试验成本较高。 3）时域或频域信号处理。例如谱分析、传递函数估计、脉冲响应测量以及滤波、相关分析等。 （2）建立结构数学模型根据已知条件，建立一种描述结构状态及特性的模型，作为计算及识别参数依据。目前一般假定系统为线性的。由于采用的识别方法不同，也分为频域建模和时域建模。根据阻尼特性及频率耦合程度分为实模态或复模态模型等。 （3）参数识别按识别域的不同可分为频域法、时域法和混合域法，后者是指在时域识别复特征值，再回到频域中识别振型，激励方式不同（SISO、SIMO、MIMO），相应的参数识别方法也不尽相同。并非越复杂的方法识别的结果越可靠。对于目前能够进行的大多数不是十分复杂的结构，只要取得了可靠的频响数据，即使用较简单的识别方法也可能获得良好的模态参数；反之，即使用最复杂的数学模型、最高级的拟合方法，如果频响测量数据不可靠，则识别的结果一定不会理想。 （4）振形动画参数识别的结果得到了结构的模态参数模型，即一组固有频率、模态阻尼以及相应各阶模态的振形。由于结构复杂，由许多自由度组成的振形也相当复杂，必须采用动画的方法，将放大了的振形叠加到原始的几何形状上。
ANSYS中的模态分析与谐响应分析 作者：未知时间：2010-4-15 8:59:49 模态分析是分析结构的动力特性，与结构受什么样的荷载没有关系，只要给定了质量、弹性模量、泊松比等材料参数，并施加了边界约束就可以得到此状态下的各阶自振频率和振型（也称为模态）。 谐响应分析是分析结构在不同频率的简谐荷载作用下的动力响应，是与结构所受荷载相关的，只是结构所受荷载的都是简谐荷载，而且荷载频率的变化范围在谐响应分析时要给出来。 比如，在ANSYS谐响应分析中要给出这样的语句 FK,3,FX,7071,7071 ！指定点荷载的实部和虚部（或者幅值和相位角） HARFRQ,0,2.5, ！指定荷载频率的变化范围，也就是说只分析结构所受频率从0到2.5HZ之间的荷载 NSUBST,100, ！指定频率从0到2.5之间分100步进行计算 这样，结构所受的这个点荷载的表达式实际上是 F=(7071+i*7071)*exp(i*omiga*t) !式中omiga从0到2.5*2*3.1415926变化 分析得到结果是各点物理量随频率变化的，但物理量的值一般为复数，包括实部的虚部，这可以从后处理LIST结点值看出来。 个人认为进行谐响应分析并不一定要先进行模态分析（也叫振型分析、振型分解等），而直接进行谐响应分析后查看结构的物理量随频率变化曲线时也会看到在结构的自振频率处响应会放大（共振）。如果已经进行过模态分析的话，会发现谐响应分析时的共振频率和模态分析提到的自振频率是一致的。但有些时候模态分析中得到的有些频率在谐响应分析的频响曲线里可能很不明显。因此，只能说在谐响应分析前进行一下模态分析可以对结构的自振特性有个了解，以便验证谐响应分析结果是否合理。 另外，谐响应分析应该是频域分析方法的一个部分。对于相地震那样的时间过程线，直接进行时域分析（ANSYS里用暂态分析）可得到结构随时间的响应。而如果进行频域分析，就应该通过傅立叶变换把时域地震曲线变为由多个简谐荷载的叠加，然后再以此简谐荷载做为谐响应分析时的荷载进行谐响应分析，最后再对谐响应分析得到的结果进行傅立叶逆变换得到时域的结果。不知道这种理解是否正确，我也没有用ANSYS这样做过。如果正确的话，时域分析和频域分析的结果应该是一致的。 模态分析的应用及它的试验模态分析 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模
压电变换器的自振频率分析及详细过程 1.模态分析的定义及其应用 模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性(固有频率和振型)，即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。同时，也可以作为其它动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。 ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。前者有旋转的涡轮叶片等的模态分析，后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。 ANSYS提供的模态提取方法有:子空间法(subspace)、分块法(block lancets),缩减法(reduced/householder)、动态提取法(power dynamics)、非对称法(unsymmetric),阻尼法(damped), QR阻尼法(QR damped)等，大多数分析都可使用子空间法、分块法、缩减法。 ANSYS的模态分析是线形分析，任何非线性特性，例如塑性、接触单元等，即使被定义了也将被忽略。 2.模态分析操作过程 一个典型的模态分析过程主要包括建模、模态求解、扩展模态以及观察结果四个步骤。 (1).建模 模态分析的建模过程与其他分析类型的建模过程是类似的，主要包括定义单元类型、单元实常数、材料性质、建立几何模型以及划分有限元网格等基本步骤。 (2).施加载荷和求解 包括指定分析类型、指定分析选项、施加约束、设置载荷选项，并进行固有频率的求解等。 指定分析类型，Main Menu- Solution-Analysis Type-New Analysis,选择Modal。 指定分析选项，Main Menu-Solution-Analysis Type-Analysis Options，选择MODOPT(模态提取方法〕，设置模态提取数量MXPAND. 定义主自由度，仅缩减法使用。 施加约束，Main Menu-Solution-Define Loads-Apply-Structural-Displacement。 求解，Main Menu-Solution-Solve-Current LS。 (3).扩展模态 如果要在POSTI中观察结果，必须先扩展模态，即将振型写入结果文件。过程包括重新进入求解器、激话扩展处理及其选项、指定载荷步选项、扩展处理等。 激活扩展处理及其选项，Main Menu-Solution-Load Step Opts-Expansionpass-Single Expand-Expand modes。 指定载荷步选项。 扩展处理，Main Menu-solution-Solve-Current LS。 注意:扩展模态可以如前述办法单独进行，也可以在施加载荷和求解阶段同时进行。本例即采用了后面的方法 (4).查看结果 模态分析的结果包括结构的频率、振型、相对应力和力等
设 计 基于ＡＮＳＹＳ的混凝土搅拌车 副车架的有限元分析 高耀东１ 李 帅１ 孔祥刚２ （１．内蒙古科技大学机械工程学院，内蒙古０１４０１０； ２．内蒙古北方巴里巴工程专用车有限公司，内蒙古０１４０３３） 摘要：利用ＡＮＳＹＳ软件对１４ｍ３混凝土搅拌车副车架的静动态特性进行仿真分析。通过ＣＡＴＩＡ软件建立副车架的三维实体模型，并导入ＡＮＳＹＳＹ有限元分析软件对模型进行静力分析和模态分析，得到其最大应力的分布情况和固有频率及振型特点。为该类型车辆的进一步改进设计提供了理论指导。 关键词：搅拌车；副车架；有限元分析；静动态特性；模型 中图分类号：ＴＵ６４２ 文献标识码：Ａ ＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＣｏｎｃｒｅｔｅＭｉｘｅｒ ＳｕｂＦｒａｍｅＢａｓｅｄｏｎＡＮＳＹＳ ＧａｏＹａｏｄｏｎｇ，ＬｉＳｈｕａｉ，ＫｏｎｇＸｉａｎｇｇａｎｇ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｅｍｕｌａｔｉｏｎａｌａｎａｌｙｓｅｓｏｎｄｙｎａｍｉｃａｎｄｓｔａｔｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆ１４ｍ３ｃｏｎｃｒｅｔｅｍｉｘｅｒｓｕｂｆｒａｍｅｈａｖｅｂｅｅｎｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄｂｙａｐｐｌｙｉｎｇＡＮＳＹＳ．ＴｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｓｏｌｉｄｍｏｄｅｌｏｆｓｕｂｆｒａｍｅｈａｓｂｅｅｎｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｔｈｒｏｕｇｈＣＡＴＩＡ，ａｎｄｓｔａｔｉｃｓｔｒｅｓｓａｎｄｍｏｄｅａｎａｌｙｓｅｓｏｎｔｈｅｍｏｄｅｌｈａｖｅｂｅｅｎｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｂｙｑｕｏｔｉｎｇＡＮＳＹＳＹｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｓｏｆｔ－ｗａｒｅ，ｆｉｎａｌｌｙｔｏｏｂｔａｉｎｍａｘｉｍｕｍｓｔｒｅｓｓｅｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｔａｔｕｓｅｓａｎｄｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓａｓｗｅｌｌａｓｖｉｂｒａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｃｈａｒａｃ－ｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ｗｈｉｃｈｐｒｏｖｉｄｅｄｔｈｅｏｒｅｔｉｃｇｕｉｄａｎｃｅｆｏｒｆｕｒｔｈｅｒｄｅｓｉｇｎｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｏｆｔｈｉｓｔｙｐｅｓｏｆｖｅｈｉｃｌｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｎｃｒｅｔｅｍｉｘｅｒ；ｓｕｂｆｒａｍｅ；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓ；ｓｔａｔｉｃａｎｄｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ；ｍｏｄｅｌ 目前我国生产的混凝土搅拌车多数是由上装部分和通用底盘组装而成的［１］。其中，上装部分由搅拌筒、前后支撑、副车架、液压系统、操纵系统、清洗系统等主要部件组成。副车架起着连接底盘和整个上装部分的重要作用。混凝土搅拌车在行驶过程中，副车架不仅要承受拉伸、扭转、弯曲的复合应力，而且还要受动载荷作用产生冲击、振动。当达到一定的工作次数后，副车架会产生疲劳失效，这也是副车架结构的常见失效形式。 针对上述的实际情况，本文以某厂生产的１４ｍ３混凝土搅拌车为研究对象，用ＡＮＳＹＳ有限元分析软件对该车型的副车架结构进行静力学分析和模态分析［４］，验证该结构是否具有足够的强度和刚度。 收稿日期：２０１２—１０—３０ 作者简介：高耀东（１９６６—），内蒙古科技大学教授，东南大学硕士，主要从事ＣＡＤ、ＣＡＥ技术的应用和研究工作。 李帅（１９８７—），内蒙古科技大学硕士研究生，主要从事 ＣＡＤ、ＣＡＥ技术的应用和研究工作。１ 有限元模型的建立 １．１ 副车架结构 该副车架为钢板焊接的纵截面为Ｕ型槽钢的箱型结构，主要由２根纵梁、２根横梁、８根Ｘ型斜梁组成，长６８３０ｍｍ、宽９０ｍｍ、高１４０ｍｍ。其几何模型的主要尺寸如图１所示。材料为 Ｑ３４５－Ｂ，弹性模量Ｅ＝２．０６×１０５ＭＰａ，泊松比μ＝０．３，质量密度ρ＝７８５０ｋｇ／ｍ３，抗拉强度极限σｂ的范围为４７０ＭＰａ～６３０ＭＰａ，屈服强度极限σｓ＝３４５ＭＰａ。该材料为塑性材料，故选取极限屈服强度作为极限应力，取强度安全系数ｎ＝１．４，则有许用应力值［σ］＝σｓ／ｎ＝２４７ ＭＰａ。 图１ 副车架的主要尺寸 Ｆｉｇｕｒｅ１ Ｍａｉｎｓｉｚｅｓｏｆｓｕｂｆｒａｍｅ １ 枟中国重型装备枠Ｎｏ．１ＣＨＩＮＡＨＥＡＶＹＥＱＵＩＰＭＥＮＴＭａｒｃｈ２０１３
基于Workbench 的赛车车架模态分析 摘要：参照中国大学生方程式汽车大赛竞赛规则，利用SolidWorks 软件建立了车架三维模型，在Workbench 中建立车架梁单元模型，并对车架进行模态分析，求取其前阶模态频率，并利用其振型动 画，找到试验模态的最佳激励点和悬挂点，接着通过试验模态的方法对车架 进行模态测试，将试验数据与仿真结果进行对比，前五阶频率误差不超过 2Hz,结果表明，通过梁单元建立的车架模型会有较高的精 度，可以进行后续的优化设计。 关键词：赛车车架；固有频率；模态测试；模态分析车架作为赛车总成最重要的一部分，其上安装着所有的 零部件，承载着来自各个系统的载荷，车架的结构设计在汽车总体设计中显得非常重要。赛车车架承受着来自道路的各种复杂载荷，在行驶时会由于各种不同振动源激励而产生振动。由于全国方程式赛车比赛时在良好道路条件下进行的，因此路面的激励不是主要激励，发动机激励为赛车车架的主要激励源。本文采用有限元软件Workbench 对某赛车车架进行模态分析，并与实际试验数据进行对比，结果表明利用梁单元建立的车架模型具有较高的精度，可以利用此模型进行后续的优化设计。
1.发动机激励分析 发动机激励是整车最为重要的激励源，如果车架的某阶 频率与发动机激励频率接近，车架将会发生严重的振动，从 而影响赛车的平顺性及可靠性。方程式赛车采用CRF-450单缸4 冲程发动机，转速区间900-9500r/min 。发动机2 阶点火激励为最主要的激励，其频率可以表示为： 2.车架模态测试 2.1模态试验原理试验时赛车车架采用自由悬挂方式，赛车车架用四 根弹 簧绳悬挂，模拟自由约束状态。试验原理图如图1 所示，由 于赛车车架质量只有32.6kg,使用激振器不方便安装，试验 过程中容易晃动造成试验数据不准确，所以试验时使用50KN 的冲击力锤产生激励信号。6 个单向加速度传感器，用于测 量各拾振点的振动信号，DH8302 采集系统用于数据采集及 分析。加速度传感器通过磁座安装在车架钢管上。 2.2模态测试测点和激振点选择与布置方案根据赛车车架的结构特 点，对其进行模态测试时，布置 了一个激振点，57 个测点，分别测取x、y、z 三个方向的加取平均值，模态测试测点及激振点布置如图3 所示，其中红色点位测点位置。 速度信号，为提高测试结果的精度，每个测点敲击4 次，求 2.3模态试验结果
模态分析中的几个基本概念 一、模态定义：物体按照某一阶固有频率振动时，物体上各个点偏离平衡位置的位移是满足一定的比例关系的，可以用一个向量表示。 模态分析一般是在振动领域应用，每个物体都具有自己的固有频率，在外力的激励作用下，物体会表现出不同的振动特性： 一阶模态是外力的激励频率与物体固有频率相等的时候出现的，此时物体的振动形态叫做一阶振型或主振型； 二阶模态是外力的激励频率是物体固有频率的两倍时候出现，此时的振动外形叫做二阶振型，以依次类推。 一般来讲，外界激励的频率非常复杂，物体在这种复杂的外界激励下的振动反应是各阶振型的复合。 二、模态分析：模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。 有限元中模态分析的本质是求矩阵的特征值问题，所以“阶数”就是指特征值的个数。将特征值从小到大排列就是阶次。 实际的分析对象是无限维的，所以其模态具有无穷阶。但是对于运动起主导作用的只是前面的几阶模态，所以计算时根据需要计算前几阶的。 一个物体有很多个固有振动频率（理论上无穷多个），按照从小到大顺序，第一个就叫第一阶固有频率，依次类推。所以模态的阶数就是对应的固有频率的阶数。 三、振型是指体系的一种固有的特性。它与固有频率相对应，即为对应固有频率体系自身振动的形态。每一阶固有频率都对应一种振型。振型与体系实际的振动形态不一定相同。振型对应于频率而言，一个固有频率对应于一个振型。按照频率从低到高的排列，来说第一振型，第二振型等等。此处的振型就是指在该固有频率下结构的振动形态，频率越高则振动周期越小。在实验中，我们就是通过用一定的频率对结构进行激振，观测相应点的位移状况，当观测点的位移达到最大时，此时频率即为固有频率。实际结构的振动形态并不是一个规则的形状，而是各阶振型相叠加的结果。 四、模态扩展是为了是结果在后处理器中观察而设置的，原因如下： 求解器的输出内容主要是固有频率，固有频率被写到输出文件Jobname.OUT及振型文件Jobnmae.MODE中，输出内容中也可以包含缩减
各种模态分析方法总结与比较 一、模态分析 模态分析是计算或试验分析固有频率、阻尼比和模态振型这些模态参数的过程。 模态分析的理论经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模记分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过 AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF
模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。 模态分析最终目标是在识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。 AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF
AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF 二、各模态分析方法的总结 （一）单自由度法 一般来说，一个系统的动态响应是它的若干阶模态振型的叠加。但是如果假定在给定的频带内只有一个模态是重要的，那么该模态的参数可以单独确定。以这个假定为根据的模态参数识别方法叫做单自由度(SDOF)法n1。在给定的频带范围内，结构的动态特性的时域表达表示近似为： ()[]}{}{T R R t r Q e t h r ψψλ= 2-1 而频域表示则近似为： ()[]}}{ {()[]2ωλωψψωLR UR j Q j h r t r r r -+-= 2-2 单自由度系统是一种很快速的方法，几乎不需要什么计算时间和计算机内存。 这种单自由度的假定只有当系统的各阶模态能够很好解耦时才是正确的。然而实际情况通常并不是这样的，所以就需要用包含若干模态的模型对测得的数据进行近似，同时识别这些参数的模态，就是所谓的多自由度(MDOF)法。 单自由度算法运算速度很快，几乎不需要什么计算和计
模态分析步骤 第1步：载入模型 Plot>Volumes 第2步：指定分析标题并设置分析范畴 1 设置标题等Utility Menu>File>Change Title Utility Menu>File> Change Jobname Utility Menu>File>Change Directory 2 选取菜单途径 Main Menu>Preference ,单击 Structure,单击OK 第3步：定义单元类型 Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete,出现Element Types对话框,单击Add出现Library of Element Types 对话框,选择Structural Solid,再右滚动栏选择Brick 20node 95,然后单击OK，单击Element Types对话框中的Close按钮就完成这项设置了。 第4步：指定材料性能 选取菜单途径Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models。出现Define Material Model Behavior对话框,在右侧Structural>Linear>Elastic>Isotropic,指定材料的弹性模量和泊松系数，Structural>Density指定材料的密度，完成后退出即可。 第5步：划分网格 选取菜单途径Main Menu>Preprocessor>Meshing>MeshTool,出
现MeshTool对话框，一般采用只能划分网格，点击SmartSize,下面可选择网格的相对大小（太小的计算比较复杂，不一定能产生好的效果，一般做两三组进行比较），保留其他选项，单击Mesh出现Mesh Volumes对话框，其他保持不变单击Pick All，完成网格划分。 第6步：进入求解器并指定分析类型和选项 选取菜单途径Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis，将出现New Analysis对话框,选择Modal单击 OK。 选取Main Menu>Solution> Analysis Type>Analysis Options，将出现Modal Analysis 对话框，选中Subspace模态提取法，在 Number of modes to extract处输入相应的值（一般为5或10，如果想要看更多的可以选择相应的数字），单击OK，出现Subspace Model Analysis对话框，选择频率的起始值，其他保持不变，单击OK。 第7步：施加边界条件. 选取Main Menu>Solution>Define loads>Apply>Structural>Displacement,出现ApplyU,ROT on KPS对话框，选择在点、线或面上施加位移约束,单击OK会打开约束种类对话框，选择（All DOF,UX,UY,UZ）相应的约束,单击apply或OK即可。第8步：指定要扩展的模态数。选取菜单途径Main Menu>Solution>Load Step Opts>ExpansionPass>Expand Modes,出现Expand Modes对话框,在number of modes to expand 处输入第6步相应的数字，单击 OK即可。（当选取Main Menu>Solution> Analysis Type>Analysis Options，将出现Modal Analysis 对话框，选中Subspace模态提取法，在 Number of modes to extract处输入相应
轿车后副车架结构强度与模态分析 郑松林王寅毅冯金芝袁锋李丽 （上海理工大学机械工程学院） 【摘要】 根据某轿车后副车架的实际结构，运用有限元软件Ｈｙｐｅｒｗｏｒｋｓ对后副车架进行有限元建模。 由有限元模型分析后副车架的结构强度，并计算后副车架的模态。从而反映后副车架可能存在的问题。在理论上为结构的进一步改进提供了重要参考二 【主题词】模态分析后副车架汽车 ０ 引言 随着轿车技术的不断进步，人们对于轿车的 舒适程度提出了更高的要求。副车架作为底盘系 统重要的承载元件，与车身和悬架系统相连，主要作用是提高悬架系统的连接刚度，减少路面震动
的传人，从而带来良好的舒适性。目前，一些中高 档轿车均采用独立式前后悬架系统，后副车架也 应用得越来越广泛。在设计时不仅要考虑到其强度，同时，为了避免振动和噪声，还要将模态特征作为对后副车架设计的约束条件。本文以某轿车后副车架为例，运用有限元软件对后副车架进行强度分析及模态分析，为轿车后副车架的设计改进提供了理论依据。 １ 后副车架有限元模型的建立 后副车架三维模型是运用ＣＡＴＩＡＶ５建立 的。后副车架如图１所示，通过４个悬置与车身相连。 使用Ｈｙｐｅｒｗｏｒｋｓ软件的Ｈｙｐｅｒｍｅｓｈ模块对３Ｄ 模型进行网格划分建立有限元模型。为保证有限 元模型的准确性，尽可能采用了四边形壳单元。 收稿日期：２００９一∞一２１ ?２０?图１后副车架三维模型
考虑到模型的结构尺寸及运算效率采用以下划分标准：最小网格边长＞１０ｍｍ，最大网格边长≤ ２０ ｍｍ；四边形单元的长宽比≤５，最大角１５０。，最 小角＞３０。，雅可比＞０．６。三角单元的总数占总单元的比例不超过１０％；得到有限元模型如图２所示。 图２后副车架有限元模型 有限元模型计算所使用的普通钢的材料参数 上海汽车２００９．１１ 万方数据 为：密度７．８ ｘ １０３ ｋｇ／ｍ３；弹性模量２１０ＧＰａ；泊松 比０．３。
模态分析意义模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动千姿百态、瞬息变化。模态分析提供了研究各种实际结构振动的一条有效途径。首先，将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与胯动响应并进行双通道快速傅里叶变换（FFT）分析，得到任意两点之间的机械导纳函数（传递函数）。用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构物的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。根据模态叠加原理，在已知各种载荷时间历程的情况下，就可以预言结构物的实际振动的响应历程或响应谱。近十多年来，由于计算机技术、
FFT 分析仪、高速数据采集系统以及振动传感器、激励器等技术的发展，试验模态分析得到了很快的发展，受到了机械、电力、建筑、水利、航空、航天等许多产业部门的高度重视。已有多种档次、各种原理的模态分析硬件与软件问世。在各种各样的模态分析方法中，大致均可分为四个基本过程：（1）动态数据的采集及频响函数或脉冲响应函数分析1）激励方法。试验模态分析是人为地对结构物施加一定动态激励，采集各点的振动响应信号及激振力信号，根据力及响应信号，用各种参数识别方法获取模态参数。激励方法不同，相应识别方法也不同。目前主要由单输入单输出（SISO）、单输入多输出（SIMO）多输入多输出（MIMO）三种方法。以输入力的信号特征还可分为正弦慢扫描、正弦快扫描、稳态随机（包括白噪声、宽带噪声或伪随机）、瞬态激励（包括随机脉冲激励）等。2）数据采集。SISO 方法要求同时高速采集输入与输出两个点的信号，用不断移动激励点位置或响应点位置的办法取得振形数据。SIMO 及MIMO 的方法则要求大量通道数据的高速并行采集，因此要求大量的振动测量传感器或激振器，试验成本较高。3）时域或频域信号处理。例如谱分析、传递函数估计、脉冲响应测量以及滤波、相关分析等。（2）建立结构数学模型根据已知条件，建立一种描述结构状态及特性的模型，作为计算及识别参数依据。目前一般假定系统为线性的。由于采用的识别方法不同，也分为频域建模和时
汽车前副车架模态分析与参数识别 摘要：通过了解模态分析的定义及概念，学习模态参数识别的基本方法与技术，在介绍结构模态试验方法的基础上，以汽车前副车架为研究对象，采用锤击激励法和白噪声激励法进行了模态试验，又用3种模态参数识别软件作模态参数识别，并对识别结果进行误差分析。 关键词：前副车架，模态试验，激振，模态参数识别
Modal analysis and parameters identification of car front subframe Abstract：By understanding the definitions and concepts of modal analysis, modal parameter identification of learning the basic methods and techniques, based on the introduction of structural modal test methods, automobile front subframe for the study, using a hammer and a white noise excitation method encourage a modal test method, and use three kinds of modal parameter identification software for modal parameter identification, error analysis and recognition results. Keyword: front subframe, modal test, exciting, identification modal parameters
车架的模态分析
Frame模型的模态分析 班级：T943-1 姓名：王子龙 学号：20090430124
Frame模型的模态分析 T943-1-24王子龙20090430124 一、模型问题描述 1、如图所示1，机架为一焊接件，材料为结构钢，在两根长纵梁的八个圆孔内表面采用Cylinder Support约束，分析结构的前6阶固有频率。 2、在短纵梁2另一侧增加一短纵梁，使其于短纵梁1对称，分析新结构的前6阶固有频率，并与 原结构对比。 短纵梁 短纵梁 图1 机架模型 二、模型分析 （一）无预紧力情况 1、导入模型：打开ANSYS Workbench，从左侧工具栏中双击Modal（ANSYS），右击A3项，右键选择 Import Gemetry→Browse，找到文件Frame.x_t点击打开，然后双击A4栏，打开Mechanical窗口。 2、施加约束：选择左侧结构树中的Modal，选择两根长纵梁的八个圆孔内表面，右键选择Insert→ Cylindrical Support，如图2所示。
图2 八圆孔内表面施加约束 3、在solution（A6）中插入Toal Deformation，点击Solve求解，求解结果如图3所示。
图3 无应力时的变形图及6阶频率 （二）有预紧力情况 1、回到Workbench界面，从左侧工具栏中的Static Structural(Ansys)拖至A4栏，如图4所示，双 击B5栏，进入Mechanical窗口。 图4 拖拽Static Stuctual(ANSYS)到A4 2、按住“shift”键，选择A5分支中Cylindrical Support，右键选择Copy，右键单击B5项，选择 Paste。 3、在Static Structual（B5）中施加载荷：选择焊接件底面insert→Force，Force=4000N，如图5所 示。
1. 什么是模态分析？ 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。 模态分析最终目标在是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。 2. 模态分析有什么用处？ 模态分析所的最终目标在是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。模态分析技术的应用可归结为以下几个方面： 1. 评价现有结构系统的动态特性； 通过结构的模态分析可以求得各阶模态参数（模态频率、模态振型以及模态阻尼），从而评价结构的动态特性是否符合要求，并校验理论计算结构的准确性。 2. 在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计； 3. 诊断及预报结构系统的故障； 近年来，结构故障技术发展迅速，而模态分析已成为故障诊断的一个重要方法。利用结构模态参数的改变来诊断故障是一种有效方法。例如，根据模态频率的变化可以判断裂纹的出现；根据振型的分析可以确定断裂的位置；根据转子支承系统阻尼的改变，可以诊断与预报转子系统的失稳等。 4. 控制结构的辐射噪声； 结构噪声是由于结构振动所引起的。结构振动时，各阶模态对噪声的“贡献”并不相同，对噪声贡献较大的几阶模态称为“优势模态”。抑制或者调整优势模态，便可降低噪声。而优势模态的确定，必须建立在模态分析基础之上。 5.识别结构系统的载荷。 某些结构在工作时所承受的载荷很难测量，这时，可通过实测响应和由模态分析所得的模态参数加以识别。此方法在航空，航天及核工程中应用广泛。 3. 模态分析的应用领域 1. 航空航天飞行器、船舶、汽车工业等 2. 土木领域：大桥、大坝、高层建筑、海洋平台、闸门、桩基检测 3. 各种机械设备：如机床、发电设备、压缩机、气轮机 4. 军工领域 4. 模态分析的步骤是什么？ 机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动千姿百态、瞬息变化。模态分析提供了研究各种实际结构振动的一条有效途径。首先，将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与振动动响应并进行双通道快速傅里叶变换（FFT）分析，得到任意两点之间的机械导纳函数（传递函数）。用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构物的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。根据模态叠加原理，在已知各种载荷时间历程的情况下，就可以预言结构物的实际振动的响应历程或响应谱。 近十多年来，由于计算机技术、FFT分析仪、高速数据采集系统以及振动传感器、激励器等技术的发展，试验模态分析得到了很快的发展，受到了机械、电力、建筑、水利、航空、航天等许多产业部门的高
模态分析是分析结构的动力特性，与结构受什么样的荷载没有关系，只要给定了质量、弹性模量、泊松比等材料参数，并施加了边界约束就可以得到此状态下的各阶自振频率和振型（也称为模态）。 谐响应分析是分析结构在不同频率的简谐荷载作用下的动力响应，是与结构所受荷载相关的，只是结构所受荷载的都是简谐荷载，而且荷载频率的变化范围在谐响应分析时要给出来。 比如，在ANSYS谐响应分析中要给出这样的语句 FK,3,FX,7071,7071 ！指定点荷载的实部和虚部（或者幅值和相位角） HARFRQ,0,2.5, ！指定荷载频率的变化范围，也就是说只分析结构所受频率从0到2.5HZ之间的荷载NSUBST,100, ！指定频率从0到2.5之间分100步进行计算 这样，结构所受的这个点荷载的表达式实际上是 F=(7071+i*7071)*exp(i*omiga*t) !式中omiga从0到2.5*2*3.1415926变化 分析得到结果是各点物理量随频率变化的，但物理量的值一般为复数，包括实部的虚部，这可以从后处理LIST结点值看出来。 个人认为进行谐响应分析并不一定要先进行模态分析（也叫振型分析、振型分解等），而直接进行谐响应分析后查看结构的物理量随频率变化曲线时也会看到在结构的自振频率处响应会放大（共振）。如果已经进行过模态分析的话，会发现谐响应分析时的共振频率和模态分析提到的自振频率是一致的。但有些时候模态分析中得到的有些频率在谐响应分析的频响曲线里可能很不明显。因此，只能说在谐响应分析前进行一下模态分析可以对结构的自振特性有个了解，以便验证谐响应分析结果是否合理。 另外，谐响应分析应该是频域分析方法的一个部分。对于相地震那样的时间过程线，直接进行时域分析（ANSYS里用暂态分析）可得到结构随时间的响应。而如果进行频域分析，就应该通过傅立叶变换把时域地震曲线变为由多个简谐荷载的叠加，然后再以此简谐荷载做为谐响应分析时的荷载进行谐响应分析，最后再对谐响应分析得到的结果进行傅立叶逆变换得到时域的结果。不知道这种理解是否正确，我也没有用ANSYS这样做过。如果正确的话，时域分析和频域分析的结果应该是一致的。 模态分析的应用及它的试验模态分析 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模记分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。 模态分析最终目标在是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。 模态分析技术的应用可归结为一下几个方面： 1) 评价现有结构系统的动态特性； 2) 在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计； 3) 诊断及预报结构系统的故障； 4) 控制结构的辐射噪声； 5) 识别结构系统的载荷。 机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动千姿百态、瞬息变化。模态分析提供了研究各种实际结构振动的一条有效途径。首先，将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与胯动响应并进行双通道快速傅里叶变换（FFT）分析，得到任意两点之间的机械导纳函数（传递函数）。用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构物的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。根据模态叠加原理，在已知各种载荷时间历程的情况下，就可以预言结构物的实际振动的响应历程或响应