各种模态分析方法总结与比较
一、模态分析模态分析是计算或试验分析固有频率、阻尼比和模态振型这些模态参数的过程。模态分析的理论经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模记分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。
模态分析最终目标是在识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。
二、各模态分析方法的总结
（一）单自由度法一般来说，一个系统的动态响应是它的若干阶模态振型的叠加。但是如果假定在给定的频带内只有一个模态是重要的，那么该模态的参数可以单独确定。以这个假定为根据的模态参数识别方法叫做单自由度(SDOF)法n1。在给定的频带范围内，结构的动态特性的时域表达表示近似为：2-1而频域表示则近似为：2-2单自由度系统是一种很快速的方法，几乎不需要什么计算时间和计算机内存。这种单自由度的假定只有当系统的各阶模态能够很好解耦时才是正确的。然而实际情况通常并不是这样的，所以就需要用包含若干模态的模型对测得的数据进行近似，同时识别这些参数的模态，就是所谓的多自由度(MDOF)法。单自由度算法运算速度很快，几乎不需要什么计算和计算机内存，因此在当前小型二通道或四通道傅立叶分析仪中，都把这种方法做成内置选项。然而随着计算机的发展，内存不断扩大，计算速度越来越快，在大多数实际应用中，单自由度方法已经让位给更加复杂的多自由度方法。
1、峰值检测峰值检测是一种单自由度方法，它是频域中的模态模型为根据对系统极点进行局部估计(固有频率和阻尼)。峰值检测方法基于这样的事实：在固有频率附近，频响函数通过自己的极值，此时其实部为零(同相部分最小)，而虚部和幅值最大(相移达90，幅度达峰值)图1。出现极值的那个固有频率就是阻尼固
有频率的良好估计。相应的阻尼比，的估计可用半功率点法得到。设和分处在阻尼固有频率的两侧(<<),则：2-32-
42、模态检测模态检测是根据频域中的模态模型对复模态(或实模态)向量进行局部估计的一种单自由度方法。在中略去剩余项则单个频响函数在处的值近似为：2-5由此式可见，频响函数在处的值乘以模态阻尼因，就是留数(的估计值如图1。利用这种模态检测方法之前，先要估计出图1 对频响应函数的幅值进行峰值和模态检测
3、圆拟合圆拟合是一种单自由度方法，用频域中的模态模型对系统极点和复模态(或实模态)向量进行局部估计。此方法依据事实是：单自由度系统的速度频响函数(速度对力)在奈奎斯特图(即实部对虚部)上呈现为一个圆。如果把其他模态的影响近似为一个复常数，那么在共振频率附近，频响函数的基本公式为：2-6因此，首先要选择共振频率附近的一组频率响应点，通过这些点拟合成一个圆。阻尼固有频率可以看成是复平面上数据点之间角度变化率最大(角间隔最大)的那个点的频率，也可以看成是相位角与圆心的相位角最为接近的那个数据点的频率。对于分得开的模态而言，二者的差别是很小。阻尼比估计如下：2-7式中，：分居在两侧的两个频率点：，：分别为频率点在和得半径与得半径之间的夹角。圆的直径和阻尼固有频率点的角位置含有复留数
U+jV的信息：2-8式中：圆的直径：园心与固有频率点的连线跟
虚轴之间的夹角、圆拟合法速度也很快，但为避免结果出错，特别是在模态节点附近，需要操作者参与。
（二）单自由度与多自由度系统粘性阻尼单自由度SDOF系统如图2的力平衡方程式表示惯性力、阻尼力、弹性力与外力之间的平衡图2 单自由度系统2-9其中M：质量C: 阻尼K：：加速度，速度，位移 f：外力 t时间变量，把结构中所呈现出来的全部阻尼都近似为一般的粘性阻尼。把上面的时间域方程变换到拉氏域复变量P，并假设初始位移和初始速度为零，则得到拉氏域方程：，或 Z：动刚度经过变换可得传递函数的定义，即2-10上式右端的分母叫做系统特征方程，它的根即是系统的极点是：2-11如果没有阻尼C=0，则所论系统是保守系统。我们定义系统的无阻尼固有频率为：2-4临界阻尼Cc的定义为使（
2、3）式中根式项等于零的阻尼值：2-5而临界阻尼分数或阻尼比ζ1为：ζ1=CCc，阻尼有时也有用品质因数即Q因数表示：2-6 系统按阻尼值的大小可以分成过阻尼系统（ζ1>1）、临界阻尼系统（ζ1=1）和欠阻尼系统（ζ1<1）。过阻尼系统的响应只含有衰减成分、没有振荡趋势。欠阻尼系统的响应时一种衰减振动，而临界阻尼系统则是过阻尼系统与欠阻尼系统之间的一种分界。实际系统的阻尼比很少有大于10%的，除非这些系统含有很强的阻尼机制，因此我们只研究欠阻尼的情形。在欠阻尼的情况下式2-11两个共轭复根：，2-7其中为阻尼因子为阻尼固有频率。有关系统极点的另外一些关系式有：2-82-92-102-112-2式写成
如下形式：2-12在展开成部分分式形式，则有：，这里2-13这里的和是留数。多自由度系统多自由度系统可以用简单的力平衡代数方程演化成形式相似的一个矩阵的方程。下面是以而自由度系统为例。如图：图3 多自由度系统该系统的运动方程如下：2-14写成矩阵形式是2-15或者2-16其中[M]、[C]、[K]、{f(t)}和{x(t)}分别为质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵、方向量和响应向量。把这个时间域的矩阵方程变换到拉氏域（变量为p）且假定初始位移和初始速度为零，则得：2-17或者是式中：[Z(p)]动刚度矩阵2-18可以得到传递函数矩阵为：2-19式中：的伴随矩阵，等于；：去掉第行第列后的行列式；传递函数矩阵含有幅值函数。2-19式中的分母，即是的韩烈士，叫做系统的特征方程。与单自由度情况一样，系统特征方程的根，即系统极点，决定系统的共振频率。根据特征值问题，可以求出系统特征方恒的根。为了把系统方程2-17转化为一般的特征值问题公式，加入下面的恒等式：2-20将此式与2-17式结合在一起得：2-21其
中，，，。如果力函数等于零，那么式2-19就成了关于实值矩阵的一般特征值问题，其特征值马祖下列方程的p值：2-22它的根就是特征方程的根。对于N各自由度系统，此方程有2N个呈复共轭对出现的特征根：2-23 同单自由度系统一样，多自由度系统的极点的实部是阻尼因子，虚部是阻尼固有频率。
（三）实模态和复模态按照模态参数（主要指模态频率及模态向量）是实数还是复数，模态可以分为实模态和复模态。对于
无阻尼或比例阻尼振动系统，其各点的振动相位差为零或180度，其模态系数是实数，此时为实模态；对于非比例阻尼振动系统，各点除了振幅不同外相位差也不一定为零或180度，这样模态系数就是复数，即形成复模态。1 复模态与实模态理论在拟合频段，实模态理论中传递函数在 k点激励 Z 点响应的留数表达式为 (1)其中，为留数；和构成的复数为系统的复特征值：拟合频段复模态理论中传递函数在 k点激励 f 点响应的留数表达式为（2）由（1）、（2）式中可以看出，传递函数共振峰处复模态的相位与实模态相位的差别在于多出的复留数相位，由传递函数的逆变换可以得到脉冲响应函数，由此可以得到物理坐标系中结构的自由响应表达式。对于无阻尼结构，t时刻第r阶模态k点的振动为（3）粘性比例阻尼：t时刻第r阶模态k点的振动为（4）一般粘性阻尼：t时刻第r阶模态k点的振动为 (5)式中，φkr 表示振型幅值；Ω表示模态频率；θ表示相位角。可以看出，
无阻尼和比例阻尼系统的初相位与初始条件有关，与物理坐标无关，具有模态( 振型)
保持性；而一般粘性阻尼系统的初相位还与物理坐标 k 有关，每个物理坐标振动时并不同时达到平衡位置和最大位置，
不具备模态保持性，是行波形式、但各物理坐标的相位差保持不变，各点的振动周期、衰减率仍保持相同 J 、从物理坐标点的自由响应公式还可看出，即使各测点留数为复数，但如果留数的相位差，即振型的幅角相同，那么还是可以得到振动周期内
形状不变且节点固定的振型、这样模态虽是复模态，但表现出实模态的性质、因此实模态理论的实振型与复模态理论中复模态的差别在于各测点峰值相位差的大小、2 实模态提取方法复模态理论中模态参数( 特征值和特征向量)均为复数，在进行结构模型修正时大量采用复数矩阵和复数迭代运算，计算工作量大，效率低；实模态理论中模态参数为实数，物理概念明确，后续结构模型修正计算公式简单，计算工作量小又节约空间，故实模态得到广泛的应用，实际测试得到的传递函数留数一般都为复数，要由复模态经过实模态提取技术才能得到实模态。复模态提取实模态的方法主要有：根据复模态的实部、虚部或相位确定实模态的传统方法；I b r a h i m的扩大模型法； C h e n的传递函数提取法等。目前的模态分析软件中普遍使用的为传统方法。由复模态实部或虚部获得实模态向量的方法为：直接取复留数的实部或虚部作为实模态理论中的留数，进行规格化得到实模态振型、由复模态相位获得实模态向量的方法为：
取复留数的幅值作为实模态理论中的留数，根据的数值接近1或-1，将留数相位归为90或-90，然后尽享振型规格化，得到实模态振型，此振型中各测点相位差即为0或180。用复模态理论获得的复模态向量，由复振型的周期变化中t=0即振动达到最大幅度时的振幅之比表示。
三、模态分析的应用与发展模态分析技术的应用可归结为以下几个方面：1)
评价现有结构系统的动态特性；2)
在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计；3)
诊断及预报结构系统的故障；4)
控制结构的辐射噪声；5)
识别结构系统的载荷。
对于实际的工程，用有限元软件分析需要的频率段，可查找振动原因，或校核。模态分析可以看出在那些频率段需要防止或避免共振时很有用。首先，频率和振型是结构的固有特性，任何结构都可以进行模态分析；其次，结构的功能是不同的，不同结构对应的模态分析的用途是有差别的。对建筑结构，模态分析可以知道结构的避频设计、用于抗震设计计算以及考虑动力荷载的放大作用等。另外，还可以挖掘振型有关的信息。机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动千姿百态、瞬息变化。模态分析提供了研究各种实际结构振动的一条有效途径。首先，将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与胯动响应并进行双通道快速傅里叶变换（FFT）分析，得到任意两点之间的机械导纳函数（传递函数）。用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构物的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。根据模态叠加原理，在已知各种载荷时间历程的情况下，就可以预言结构物的实际振动的响应历程或响应谱。模态分析软件以美国的ME’ScopeVES的功能最为全面。ME’ScopeVES软件的功能包括信号处理(signal Process ing)、
运行挠曲振型(OperatingDeflection Shapes)、模态分析(Modal Analysi s)、结构改正(SDM)和声学分析(Acoustics Analysi S)等，解决和分析机器与结构的振动噪声问题。主要可用于：
1、可以显示被测物体的实际工作形态(0DS)、模态、声学分布形态和工程数据的形态等；
2、模块化结构便于用户根据自己的需要选择合适的产品；
3、强大的图形显示、结构编辑、数据处理及动画显示功能；
4、软件的开放性好，能够与全球的多家厂商的硬件兼容；
5、主要应用的领域：航空航天、建筑桥梁、汽车制造、钢铁冶金、军工装备等。模态分析与参数辨识作为结构动力学中的一种逆问题分析方法并在工程实践中应用是从60年代中、后期开始，至今已有近四年的历史了。这一技术首先在航空、宇航及汽车工业中开始发展。由于电子技术、信号处理技术与设备的发展，到80年代末这项技术已成为工程中解决结构动态性能分析、振动与噪声控制、故障诊断等问题的重要工具。目前这一技术已渐趋成熟。经过二余年的研究发展，到目前为止模态分析技术已在我国各个工程领域中广泛应用，成为一种解决工程问题的重要手段。在工程应用方面模态分析已渗透到我国各个工程领域，并取得了不少成就。例如，某型火箭全装置的实物模态试验保证了火箭的准确发射与导航，防止了发射的失败；模态分析与参数识别技术曾被成功地用于解决某型航空发动机的严重振动故障，取得重大经济及社会效益；某型鱼雷全装置实物水下模态试验为鱼
雷的振动与噪声控制确保导航性能提供了技术依据；远东第一高塔的上海东方明珠电视塔的振动模态试验，为高塔的抗风抗地震安全性设计提供了技术依据；目前世界上跨度第一的斜拉索杨浦大桥的振动试验对大桥抗风振动的安全性分析与故障诊断提供了技术依据；建立在模态分析技术上的桩基断裂检测技术已在高层建筑施工中广泛应用，提高了桩基的质量，确保高层建筑的安全；……等等，这些成就不胜枚举。总之，二余年的发展是迅速的，成就是显著的，回顾这一发展过程和取得的成就，可更激励我们朝着新的目标奋发前进。
模态分析技术发展到今天已趋成熟，特别是线性模态理论方面的研究已日臻完善，但在工程应用方面还有不少工作可做。首先是如何提高模态分析的精度，扩大应用范围。增加模态分析的信息量是提高分析精度的关键，单靠增加传感器的测点数目很难实现，目前提出的一种激光扫描方法是大大增加测点数的有效办法，测点数目的增加随之而来的是增大数据采集与分析系统的容量及提高分析处理速度，在测试方法、数据采集与分析方面还有不少研究工作可做。对复杂结构空间模态的测量分析、频响函数的耦合、高频模态检测、抗噪声干扰……等等方面的研究尚需进一步开展。模态分析当前的一个重要发展趋势是由线性向非线性问题方向发展。非线性模态的概念早在1960年就由Rosenberg提出，虽有不少学者对非线性模态理论进行了研究，但由于非线性问题本身的复杂性及当时工程实践中的非线性问题并引引起重
视，非线性模态分析的发展受到限制。近年来在工程中的非线性问题日益突出，因此非线性模态分析亦日益受到人们的重视。最近已逐步形成了所谓非线性模态动力学。
关于非线性模态的正交性、解耦性、稳定性、模态的分叉、渗透等问题是当前研究的重点。在非线性建模理论与参数辨识方面的研究工作亦是当今研究的热点。非线性系统物理参数的识别、载荷识别方面的研究亦已开始。展望未来，模态分析与试验技术仍将以新的速度，新的内容向前发展。姓名：徐海滨学号：
第 1 页共 1 页
各种模态分析方法总结与比较 一、模态分析 模态分析是计算或试验分析固有频率、阻尼比和模态振型这些模态参数的过程。 模态分析的理论经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模记分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。 模态分析最终目标是在识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。二、各模态分析方法的总结
（一）单自由度法 一般来说，一个系统的动态响应是它的若干阶模态振型的叠加。但是如果假定在给定的频带内只有一个模态是重要的，那么该模态的参数可以单独确定。以这个假定为根据的模态参数识别方法叫做单自由度(SDOF)法n1。在给定的频带范围内，结构的动态特性的时域表达表示近似为： ()[]}{}{T R R t r Q e t h r ψψλ= 2-1 而频域表示则近似为： ()[]}}{ {()[]2ωλωψψωLR UR j Q j h r t r r r -+-= 2-2 单自由度系统是一种很快速的方法，几乎不需要什么计算时间和计算机内存。 这种单自由度的假定只有当系统的各阶模态能够很好解耦时才是正确的。然而实际情况通常并不是这样的，所以就需要用包含若干模态的模型对测得的数据进行近似，同时识别这些参数的模态，就是所谓的多自由度(MDOF)法。 单自由度算法运算速度很快，几乎不需要什么计算和计算机内存，因此在当前小型二通道或四通道傅立叶分析仪中，都把这种方法做成内置选项。然而随着计算机的发展，内存不断扩大，计算速度越来越快，在大多数实际应用中，单自由度方法已经让位给更加复杂的多自由度方法。 1、峰值检测 峰值检测是一种单自由度方法，它是频域中的模态模型为根据对系统极点进行局部估计(固有频率和阻尼)。峰值检测方法基于这样的事实：在固有频率附近，频响函数通过自己的极值，此时其实部为零(同相部分最
结构模态分析讲解 模态分析的目标是确定结构的固有频率、振型以及与这些固有特性相 关的结构模态参数。这些固有特性能够提供有关结构动态行为的重要信息，例如：结构的整体刚度、结构的固有频率、结构的不稳定性等等。通过模 态分析，我们可以更好地理解和设计结构的动力响应，例如对结构进行振 动抑制和控制。 模态分析可以使用多种方法进行，包括模态超级成分法（MAC）、频 响函数法、有限元法等等。下面我们将重点介绍几种常见的模态分析方法。 首先是模态超级成分法（MAC）。模态超级成分法是一种基于频响函 数的方法，用于确定结构的模态特性。该方法通过比较模态测试与有限元 模型分析的结果，确定每个模态的成分（贡献）以及其对应的频率和振型。模态超级成分法在实际工程中被广泛使用，它能够提供结构动力响应的详 细信息。 其次是频响函数法。频响函数法是一种通过测量结构在不同频率下的 响应来确定结构固有特性的方法。该方法通过施加频率相对较低的激励信号，并测量结构的响应信号。通过分析激励信号与响应信号之间的频率响应，我们可以确定结构的固有频率和振型。 最后是有限元法。有限元法是一种数值计算方法，用于求解结构的模 态特性。在有限元法中，我们将结构分解为小的有限元（子结构），并通 过求解结构模态方程来确定结构的固有频率和振型。有限元法可以提供较 准确的模态频率和振型，对于复杂的结构分析非常有用。 在进行模态分析时，我们需要优化选择适合的振型数量。过多的振型 会导致计算复杂度过高，而过少的振型会无法精确描述结构的动力响应。
通常，我们可以通过观察模态参数的变化趋势以及相关性分析来确定适当的振型数量。 总结起来，结构模态分析是一种重要的工程方法，用于研究结构的动力响应。通过模态分析，我们可以获得结构的固有频率、振型以及与这些固有特性相关的结构模态参数。在实际应用中，我们可以根据需要选择适合的模态分析方法，并优化选择合适的振型数量。模态分析对于结构设计和动力响应控制有着重要的作用。
模态分析的应用及它的试验模态分析 模态分析是一种通过分析系统的模态特性来预测和改善系统性能的方法。它可以应用于各种领域，包括机械工程、土木工程、航空航天工程、 电力系统等。 在机械工程中，模态分析可以帮助设计人员了解结构的振动特性，以 及在不同条件下结构的自然频率和振型。这对于避免共振现象、减少结构 疲劳和保证结构稳定性非常重要。模态分析还可以用来优化设计，改善结 构的刚度和减轻结构的重量。 在土木工程中，模态分析可以用来评估建筑物、桥梁和其他结构的振 动响应。通过模态分析，可以确定结构的临界风速、车辆通过时的振动响 应等，以确保结构的安全性和使用寿命。 在航空航天工程中，模态分析可以帮助设计人员了解飞机、火箭等飞 行器的自由振动特性。通过模态分析，可以确定飞行器的固有振动频率和 振动模态，并优化设计以减少结构的振动响应和降低噪音。 在电力系统中，模态分析可以用来评估系统的稳定性和动态响应。通 过模态分析，可以确定系统中存在的低频振荡模态，以及可能导致系统瓦 解的致命模态。这有助于设计人员优化系统的控制策略和改善系统的稳定性。 试验模态分析是通过实验测量来获取结构的模态参数，以进行模态分 析的方法。试验模态分析通常分为激励法和反馈法两种方法。 在激励法中，实验过程中对结构施加激励信号，并通过测量系统的响 应信号来获取结构的模态参数。常用的激励信号包括冲击信号和正弦信号。通过分析结构响应信号的频谱特性，可以确定结构的自然频率和阻尼比。
在反馈法中，通过测量系统的响应信号，然后根据经验公式或模态参 数识别算法，反推出结构的模态参数。反馈法不需要对结构进行外部激励，因此更加方便实用，但也存在一定的理论假设和误差。 试验模态分析可以用于实际结构的模态识别和评估，因为它可以直接 测量结构的实际响应，避免了理论模态分析中的近似和假设。然而，试验 模态分析需要在实际工程环境中进行，受到环境噪声、传感器布置等因素 的影响，所以需要合理设计实验方案和选择适当的仪器设备。 总之，模态分析是一种有广泛应用的工程方法，它通过分析系统的模 态特性来预测和改善系统性能。试验模态分析则是一种通过实验测量来获 取结构的模态参数的方法，可以用于实际结构的模态识别和评估。这些方 法在机械工程、土木工程、航空航天工程、电力系统等领域都有重要的应用。
模态分析 定义：模态分析用于确定设计结构的振动特性（固有频率和振型），他们是承受动载荷的结构设计中的重要参数。同时，也是瞬态分析、谐响应分析，谱分析的的起点。 模态分析是一种线形分析，任何非线性均被忽略，可以进行有预应力的模态分析。 模态提取方法： 1.block lanczos（分块兰索斯法）适用于大型对称特征值求解问题 2.subspace（子空间法）适用于大型对称特征值求解问题 3.powerdynamics法，用于大模型。 4.reduced（缩减法）速度快，精度低 等等...... 模态分析的基本步骤 1.建模 2.加载及求解 3.扩展模态 4.结果后处理 （1）模型的建立 只有线性行为是有效的；必须指定ex和dens，非线性行为被忽略。 （2）加载及求解 1.指定分析类型为模态分析。restar是无效的，若施加不同的边界条件，须重做分析。 mode extraction method（模态提取方法） no.of modes to extract（模态提取阶数）该项对除缩减法以外的方法都是必须的。 no.of modes to expend（模态扩展数）次项只在采用缩减法，非对称法，阻尼法时要求设置。若要得到单元求解结果，则无论采用何种模态提取方法都需要打开“calculate elem results”项。 use lumped mass approx？（质量矩阵形成方式），一般采用默认，有梁或壳单元，采用集中质量矩阵会有很好的结果。 incl prestress effect？（预应力影响计算） 2.定义主自由度 当采用缩减法，提取模态时，要定义主自由度mdof，mdof选取的规则是：选取至少是感兴趣的模态阶数的倍数个mdof（个人认为相当于pkpm中的振型个数）。 3.模型上加载 在典型的模态分析中唯一有效的荷载是零位移约束，其他的荷载形式将被忽略。
§1.1模态分析的定义及其应用 模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性（固有频率和振型），即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。同时，也可以作为其它动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。 ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。前者有旋转的涡轮叶片等的模态分析，后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。 ANSYS产品家族中的模态分析是一个线性分析。任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使定义了也将被忽略。ANSYS提供了七种模态提取方法，它们分别是子空间法、分块Lanczos法、PowerDynamics法、缩减法、非对称法、阻尼法和QR阻尼法。阻尼法和QR阻尼法允许在结构中存在阻尼。后面将详细介绍模态提取方法。 §1.2模态分析中用到的命令 模态分析使用所有其它分析类型相同的命令来建模和进行分析。同样，无论进行何种类型的分析，均可从用户图形界面（GUI）上选择等效于命令的菜单选项来建模和求解问题。 后面的“模态分析实例（命令流或批处理方式）”将给出进行该实例模态分析时要输入的命令（手工或以批处理方式运行ANSYS时）。而“模态分析实例（GUI方式）” 则给出了以从ANSYS GUI中选择菜单选项方式进行同一实例 分析的步骤。（要想了解如何使用命令和GUI选项建模，请参阅<
模态分析方法与步骤 一、模态分析包括下列6种方法： 1.降阶法(reduced householder method)： 该方法为一般结构最常用的方法之一。其原理是在原结构中选取某些重要的节点为自由度，称为主自由度(master degree of freedom)，再用该主自由度来定义结构的质量矩阵及刚度矩阵并求出其频率及振动模态，进而将其结果扩展至全部结构。在解题过程中该方法速度较快，但其答案较不准确。 主自由度的选择依照所探讨的模态、结构负载的情况而定： a. 主自由度的个数至少为所求频率个数的两倍。 b. 选择主自由度的方向为结构最可能振动的方向。 c. 主自由度节点位于较大质量或转动惯量处及刚性较低位置。 d. 如果弯曲模态为主要探讨模态，则可省略旋转自由度。 e. 主自由度的节点位于施力处或非零位移处。 f. 位移限制为零的位置不能选为主自由度节点，因为这种节点具有高刚性的特性。 可以用M命令来定义主自由度。此外，也可由ANSYS自动选择自由度。 2. 次空间法(subspace method)： 通常用于大型结构中，仅探讨前几个振动频率，所得到结果较准确，不需要定义主自由度，但需要较多的硬盘空间及CPU时间。求取的振动模态数应该小于模型全部自由度的一半。 3. 非对称法(unsymmetrical method)： 该方法用于质量矩阵或刚度矩阵为非对称时，例如转子系统。其特征值(eigenvalue)为复数，实数部分为自然频率；虚数部分为系统的稳定度，正值表示不稳定，负值表示稳定。 4. 阻尼法(damped method)：
该方法用于结构系统具有阻尼现象时，其特征值为复数，虚数部分为自然频率；实数部分为系统的稳定度，正值表示不稳定，负值表示稳定。 5. 区块法(block lanczos method)： 该方法用于大型结构对称的质量及刚度矩阵，和次空间方法相似，但收敛性更快。 6. 快速动力法(power dynamics method)： 该方法用于非常大的结构（自由度大于100,000）且仅需最小几个模态。该方法质量矩阵采用集中质量法。 二、模态分析的步骤： 1. 模型建立。模态分析是线性分析，如果在分析中指定了非线性单元，程序在计算过程中将忽略其非线性行为，故模态分析尽可能选用线性单元。在材料特性中密度DENS一定要定义，以构建质量矩阵；另外必须指定弹性模量EX。材料的性质可以是线性的、非线性的、恒定的或与温度相关的，但非线性性质将被忽略。 2.进入/SOLU中定义模态分析，声明模态分析方法，结构外力负载（通常指结构约束条件，如果有结构外力，则是预应力问题），主自由度的选择（如选用降阶法）。求解，退出/SOLU。 3. 再进入/SOLU，将所得结果扩展至全结构，求解，并保存至结果文件以便在后处理器中检查结果。 4. 进入/POST1检查结果。 也可以将求解与模态扩展合并在一起，定义完模态分析相关参数后，不求解，先定义模态扩展，然后再求解。
模态分析的模态提取方法的区别 1 Block Lanczos法特征值求解器是却省求解器，它采用Lanczos算法，是用一组向量来实现Lanczos递归计算。这种方法和子空间法一样精确，但速度更快。无论EQSLV命令指定过何种求解器进行求解，分块Lanczos法都将自动采用稀疏矩阵方程求解器。 2. Subspace法使用子空间迭代技术，它内部使用广义Jacobi迭代算法。由于该方法采用完整的刚度和质量矩阵，因此精度很高，但是计算速度比缩减法慢。这种方法经常用于对计算精度要求高，但无法选择主自由度（DOF）的情形。 3. PowerDynamics法内部采用子空间迭代计算，但采用PCG迭代求解器。这种方法明显地比子空间法和分块Lanczos法快。但是，如果模型中包含形状较差的单元或病态矩阵时可能出现不收敛问题。该法特别适用于求解超大模型（大于100,000个自由度）的起始少数阶模态。谱分析不要使用该方法提取模态。 4.Reduced(householder)法采用HBI算法（Householder-二分-逆迭代）来计算特征值和特征向量。由于该方法采用一个较小的自由度子集即主自由度（DOF）来计算，因此计算速度更快。主自由度（DOF）导致计算过程中会形成精确的刚度矩阵和近似的质量矩阵（通常会有一些质量损失）。因此，计算结果的精度将取决于质量阵的近似程度，近似程度又取决于主自由度的数目和位置。 5. Unsymmetric法也采用完整的刚度和质量矩阵，适用于刚度和质量矩阵为非对称的问题（例如声学中流体-结构耦合问题）。此法采用
Lanczos算法，如果系统是非保守的（例如轴安装在轴承上），这种算法将解得复数特征值和特征向量。特征值的实部表示固有频率，虚部是系统稳定性的量度─负值表示系统是稳定的，而正值表示系统是不稳定的。该方法不进行Sturm序列检查，因此有可能遗漏一些高频端模态。 6. Damped法用于阻尼不能被忽略的问题，如转子动力学研究。该法使用完整矩阵（刚度、质量及阻尼矩阵）。阻尼法采用Lanczos算法并计算得到复数特征值和特征向量。此法不能用Sturm序列检查。因此，有可能遗漏所提取频率的一些高频端模态
模态分析多种方法 模态分析是指在多种可能性或选项中进行评估和比较的过程。它可以用于各种领域和问题的决策和规划中。在下面的文章中，我将介绍模态分析的几种常见方法。 1.SWOT分析：SWOT分析是一种评估组织内部优势、劣势以及外部机会和威胁的方法。它将可能的选项与组织的优势和机会相匹配，以确定最佳的决策方向。 2.决策树分析：决策树分析是一种图形化的分析方法，它通过描述可能的决策，可能的事件和决策之间的结果和概率，帮助决策者了解选择每个选项的可能结果。 3.鱼骨图：也称为因果关系图，鱼骨图是一种用于分析问题根本原因的方法。它通过将问题放在鱼骨的左侧，然后将可能的原因绘制在鱼骨的骨头上，帮助确定问题的潜在解决方案。 4.多层次决策分析：多层次决策分析是一种在多个层次上评估决策的方法。它通过将决策者的目标和准则以及可能的选项在一个层次结构中进行组织，帮助决策者在各个层次上进行评估和比较。 5.场景分析：场景分析是一种评估决策在不同未来情景下的潜在结果的方法。它通过识别和描述不同的情景，并评估每个情景下的决策结果，帮助决策者选择最有利的决策。 6.成本效益分析：成本效益分析是一种评估不同决策方案的成本和效益的方法。它通过比较不同决策方案的成本和效益，帮助决策者选择具有最大效益和最小成本的决策。
7.概率分析：概率分析是一种评估决策在不同概率下的结果的方法。 它通过对可能的不同结果的概率分布进行建模和分析，帮助决策者了解不 同决策的风险和潜在回报。 这些方法在不同的情况下都可以有效地进行模态分析。根据具体的问 题和决策情境，选择合适的方法是非常重要的。有时，可以结合使用多种 方法来增加分析的全面性和准确性。 模态分析方法的选择应该考虑以下几个因素：决策的性质和复杂性、 可用数据和信息的可靠性、时间和资源的限制以及决策者的偏好和需求。 关键是确保所选择的方法能够提供足够的信息和支持，以便决策者能够做 出明智和理性的决策。 在实际应用模态分析方法时，还应注意方法本身的局限性和不确定性。任何分析方法都有其假设和限制，因此应该谨慎解释和使用分析结果。 总的来说，模态分析是一种有效的决策和规划工具，可以帮助决策者 在多种可能性和选项中进行评估和比较。选择适当的方法，并结合实际情 况进行分析，可以提高决策的质量和准确性。
模态分析方法分类 模态分析方法是指根据系统的模态数据来进行分析和解释的一种方法。模态数据一般是指系统在不同状态或条件下收集到的数据，可以包括声音、图像、视频、时间序列等多种信息形式。模态分析方法可以应用于多个领域，如计算机视觉、语音识别、动态系统建模等。下面将介绍几种常见的 模态分析方法。 主成分分析是一种常见的降维方法，它通过线性变换将原始模态数据 转化为一组互相独立的主成分，从而实现对数据的压缩和特征提取。主成 分分析可以帮助我们从大量的模态数据中找到最重要和最有区分性的特征，从而简化分析任务。 独立成分分析是一种通过统计方法来寻找模态数据中独立特征的方法。与主成分分析不同，独立成分分析假设模态数据是由若干个相互独立的成 分混合而成的，通过求解混合过程求解出这些独立成分。独立成分分析可 以用于解决如人脸识别、语音分离等问题。 3. 非负矩阵分解（Nonnegative Matrix Factorization，NMF） 非负矩阵分解是一种用于分解非负矩阵的方法，被广泛应用于图像分析、音频处理等领域。非负矩阵分解可以将模态数据矩阵分解为两个非负 的低秩矩阵，从而实现对数据的降维和特征提取。非负矩阵分解的优势是 它可以保持原始数据的非负性，适用于表达非负数据的分析任务。 4. 隐狄利克雷分配（Latent Dirichlet Allocation，LDA） 隐狄利克雷分配是一种概率模型，主要用于主题建模和文本分类等任务。在模态分析中，隐狄利克雷分配可以用于对模态数据进行主题提取。
它假设每个模态数据是由多个潜在主题组成的，通过学习这些潜在主题的分布，可以帮助我们理解模态数据的结构和语义。 5. 稀疏编码（Sparse Coding） 稀疏编码是一种通过稀疏表示来实现对模态数据的降维和特征提取的方法。稀疏编码假设模态数据可以用少量的基向量的线性组合来表示，通过最小化稀疏表示的误差来求解这些基向量。稀疏编码在图像处理、语音信号处理等领域有广泛应用。 除了上述几种常见的模态分析方法，还有许多其他方法也可以用于模态数据的分析和解释，如深度学习、贝叶斯网络、聚类等。这些方法可以根据具体的分析任务和数据特点来选择和应用。模态分析方法的选择和应用往往需要结合领域知识和实际问题来进行综合考虑，以获得更好的分析结果。
各种模态分析方法总结与比较 模态分析方法是一种通过对多种数据模态进行分析来获得更全面、准 确的信息的方法。在现实生活中，我们常常面临着多模态数据的情况，如 文本、图像、语音、视频等。利用集成多种模态数据的分析方法，可以更 好地理解问题，并取得更好的结果。 常用的模态分析方法包括多模态特征提取、多模态融合以及多模态分 类等。下面将对这些方法进行总结与比较。 1. 多模态特征提取：多模态特征提取是指从每个数据模态中提取有 用的特征表示。对于文本模态，可以使用词袋模型、TF-IDF等方法；对 于图像模态，可以使用卷积神经网络（CNN）提取图像特征；对于语音模态，可以使用Mel频谱系数等进行特征提取。每个模态都有其独特的特征 提取方式。 2.多模态融合：多模态融合是指将不同模态的特征进行融合，以获得 更全面、准确的信息。常见的多模态融合方法有特征级融合和决策级融合。特征级融合是将不同模态的特征直接拼接或加权求和，形成一个统一的特 征向量；决策级融合是将每个模态的分类结果进行集成，例如投票或加权 求和。多模态融合可以充分利用多种模态的信息，提高系统的性能。 3.多模态分类：多模态分类是指利用多种模态的信息进行分类。常见 的多模态分类方法有融合分类和级联分类。融合分类是将每个模态的分类 模型进行集成，例如使用投票或加权求和；级联分类是先对每个模态进行 单独分类，然后将分类结果传递给下一个模态进行分类。多模态分类能够 利用多种模态的信息，提供更全面、准确的分类结果。 以上是常用的模态分析方法的总结与比较，以下是它们的优缺点：
多模态特征提取的优点在于能够从不同模态中提取出丰富、多样的信息，有助于更好地理解问题。但是，不同模态的特征提取方式不同，需要 根据具体模态进行选择，并且在融合时可能存在信息不一致的问题。 多模态融合的优点在于能够综合利用多种模态的信息，提供更全面、 准确的分析结果。但是，融合方法的选择和权重的确定可能会对结果产生 较大影响，并且融合过程可能会引入多种噪声。 多模态分类的优点在于可以利用多种模态的信息获得更准确的分类结果。但是，在模态之间传递信息可能会引入噪声，并且分类结果的可解释 性可能不如单一模态的分类。 综上所述，多模态分析方法是一种能够综合利用多种数据模态的方法，以获得更全面、准确的信息。不同的方法有不同的优缺点，选择合适的方 法需要根据具体问题和数据特点进行评估和选择。通过合理使用模态分析 方法，能够更好地理解问题、取得更好的分析结果。
模态分析物理公式总结归纳 物理公式在科学研究和工程实践中起着至关重要的作用，它们用于 描述自然界中各种物理现象的规律。在这篇文章中，我将对几种常见 的物理公式进行模态分析，总结归纳其特点和应用。 一、牛顿第一定律 牛顿第一定律，也被称为惯性定律，它表明一个物体如果没有受到 外力的作用，将保持静止或匀速直线运动的状态。其物理表达式为： F=0，其中F表示物体上的合力。根据牛顿第一定律，我们可以解释为 什么物体静止不动或者匀速直线运动。 二、牛顿第二定律 牛顿第二定律是描述物体受力情况的基本定律，它表示物体所受合 力等于质量乘以加速度。其物理表达式为：F=ma，其中F表示合力， m表示物体的质量，a表示物体的加速度。牛顿第二定律是牛顿力学的 核心公式，可以用于解决各种物体在受力情况下的运动问题。 三、牛顿万有引力定律 牛顿万有引力定律是描述物体之间引力相互作用的定律。根据这个 定律，两个物体之间的引力大小与它们的质量和距离的平方成正比， 与它们之间的相对方向成反比。其物理表达式为：F=G*((m1*m2)/r^2)，其中F表示引力大小，G表示引力常数，m1和m2表示两个物体的质量，r表示它们之间的距离。牛顿万有引力定律可以解释天体之间的引 力相互作用和行星运动等现象。
四、能量守恒定律 能量守恒定律是描述封闭系统中能量不受影响的定律。它表示在一 个封闭系统中，能量的总量是不变的。能量可以在不同形式之间相互 转化，但总能量保持不变。通过能量守恒定律，我们可以研究能量的 转化和利用。 五、动量守恒定律 动量守恒定律是描述系统动量守恒的定律。它表示在没有外力作用 的情况下，系统的总动量是守恒的。动量的物理表达式为：p=mv，其 中p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。动量守恒定律 在解决碰撞问题和流体力学等领域有重要应用。 综上所述，物理公式是研究自然界物理规律的重要工具，它们通过 数学形式明确了物理现象之间的关系。牛顿定律、引力定律、能量守 恒定律和动量守恒定律是几个常见的物理公式，它们在物理学和工程 学的研究中起着重要作用，帮助我们解释和预测自然界中的各种现象。通过对这些公式的模态分析，我们可以更好地理解物理规律，并将其 应用于实际问题的解决中。
结构模态仿真分析通用指南 一、前处理建模 几何建模一般有两种方式，一是将CAD设计模型导入有限元分析前处理软件进行建模，称之为“几何导入法”；一种是在有限元分析前处理软件直接建模，称之为“直接建模法”。 直接建模是直接在CAE软件前处理模块中进行建模，现有CAE基本都支持直接建模，使用数据量较小，便于模型参数化，适合简单模型建模，但建模效率低，对于复杂模型建模比较困难。 对于结构进行直接建模的一般原则如下： a) 对于厚度方向尺寸小于其他方向尺寸的结构，采用板壳结构建模，几何取结构的中面； b) 对夹层复合材料，有夹层壳和实体加壳两种处理方式：1）夹层壳为将上下面板和夹芯采用层合壳单元模拟，几何取夹层中面；2）实体加壳为面板用壳、夹芯用实体，几何取面板中心线间的实体，并在上下面附一层壳。 c) 对规则截面的细长结构，如：端框、桁条、大梁、杆系、管路、螺栓等，可根据需要采用梁单元、杆单元等，相应的几何模型取特征交线或中心线。 d) 加强接头等承受局部载荷的集中力结构，一般采用实体单元。 e) 集中质量使用质量单元模拟，几何取质心位置。 通过CAD建模软件建立几何模型后再导入有限元软件中进行分析处理，可以建立复杂仿真模型，但需要进行模型简化及特征处理，模型特征可能会有丢失，模型参数化不方便。 外部导入的几何模型需要进行适度简化，几何模型简化不应改变结构的基本特征、传力路径、刚度、质量分布等，对于有多个零部件组成的复杂结构，根据分析目标和要求，不同零部件的模型简化也可能采用不同简化规则，详细的模型简化规则可根据企业专有标准/规范进行简化处理，也可以通过CAD/CAE工具并结合二次开发实现特征简化和高效处理。 在进行几何特征清理时，可基于以下几个方面考虑： a) 几何特征所属零部件在总装配的重要程度； b) 几何特征与重点分析区域的相关程度； c) 几何特征尺寸与网格平均尺寸的比例。
模态分析 - 简介 专业模态分析，包含多种经典和最新理论方法，支持各种模态试验方法。目前已经在国防军工、教学科研、土木建筑、机械、铁路交通等各行业得到了非常广泛的应用，成功完成了大量的模态试验任务，包括航天器、军械、卫星、汽车、桥梁、井架、楼房等等，受到广大用户的高度评价. 主要特点 * 模态类型 可完成位移模态和应变模态的试验分析,可直接输出含有模态质量、刚度、阻尼、留数、振型、相关矩阵校验系数的模态分析报告。 * 多种方法 支持各种试验方法，SIMO(单输入多输出)、MISO(多输入单输出)、MIMO(多输入多输出)、ODS(运行状态变形)、OMA(环境激励模态)等 * 变时基 专利技术，可进行大型低频结构的脉冲激励模态试验。 * 自动化模态分析（一键求模态）领先技术 利用创新的模态指示函数，一键即可得到专家级的模态分析结果 * 可视化结构生成和彩色三维振型动画（点击进入详细介绍） 结构输入：可视化的CAD输入系统，点击鼠标即可完成 振型动画：三维彩色动画，多模态多视图旋转显示，输出AVI文件 * 仿真分析 可以进行板、梁的仿真模态分析，适合于模态分析理论的教学和学习。 1.基本模态软件 基本部分可完成位移模态分析，支持SIMO、MISO、OMA方法，具有变时基专利技术，可视化的结构生成和彩色振型动画显示，以及仿真分析功能。 模态拟合方法提供六种频域方法和ERA特征值实现算法，ERA方法既可以完成激励可测的经典模态分析，又可以进行激励不可测的环境激励模态分析。 2. 时域法模态分析（适合于环境激励模态）(选件) 三种时域拟合方法(随机子空间法SSI,特征系统实现算法ERA,复指数法Prony)，更适合大桥楼房等环境激励模态 3.EFDD模态分析（适合于环境激励模态）(选件) 增强的频域分解法，国际最新发展的方法，分析过程简明，操作简单，不易产生虚假模态。
模态分析方法与步骤 下面我将从模态分析的定义、方法、步骤和案例实践等方面进行详细 介绍。 一、模态分析的定义 模态分析是指通过对系统的不同动态模态（如结构模态、振动模态等）进行分析和评估，以揭示系统的特性、行为和潜在问题。其目的是为了更 好地了解系统的功能、性能、稳定性等，并为系统的优化提供依据。 二、模态分析的方法 1.实验方法：通过实际测试和测量，获取系统的模态参数（如固有频率、阻尼比、模态形态等），从而分析系统的动态特性。 2.数值模拟方法：利用数学建模和计算机仿真技术，建立系统的动力 学模型，并进行模拟分析，以获取系统的模态响应和模态特性。 3.统计分析方法：通过对大量历史数据或采样数据的分析，探索系统 的模态变化规律和概率分布情况。 三、模态分析的步骤 1.确定分析目标：明确需要进行模态分析的对象、目的和要求。例如，是为了定位系统的故障、评估系统的稳定性、优化系统的结构等。 2.数据采集和处理：根据分析目标，确定所需的数据类型和采集方法，例如使用传感器进行采集或获取历史数据。然后对采集到的数据进行处理，如滤波、时域变换、频域分析等。
3.建立模型：根据已有的数据和系统特性，建立适当的模型。例如， 对其中一结构物进行模态分析时，可以建立结构的有限元模型。 4.分析模态特性：利用实验、仿真或统计方法，分析系统的模态特性，如固有频率、振型等。可以绘制频谱图、振型图等，以便直观地展示结果。 5.识别问题和改进方案：基于对系统模态特性的分析，识别潜在问题，并提出相应的改进方案。例如，如果发现其中一模态频率太低，可能意味 着系统存在过度振动或共振问题，需要采取相应的措施来改进。 6.验证和优化：对改进方案进行验证和优化，以确保其有效性和可行性。可以通过迭代分析和实验评估来逐步完善方案。 四、模态分析的案例实践 1.桥梁的模态分析：对大跨度桥梁的模态分析可以帮助提前发现潜在 的共振问题，并优化桥梁的设计和结构。例如，可以通过数值模拟方法对 桥梁的振动特性进行分析，以确定固有频率和振型，并预测桥梁在不同外 界激励下的动态响应。 2.航天器的模态分析：对航天器进行模态分析可以帮助设计者评估航 天器的结构强度和稳定性，以及制定合适的减振方案。例如，可以通过实 验或数值模拟方法对航天器的结构进行模态测试和分析，以评估其固有频率、阻尼比等参数，并识别潜在的共振问题。 3.机械设备的模态分析：对机械设备进行模态分析可以帮助提前发现 潜在的故障和疲劳问题，并优化设备的结构和运行条件。例如，可以利用 实验方法对设备进行振动测试和频域分析，获取设备的动态特性和故障特征，从而进行故障预测和健康管理。
abaqus 模态计算方法对比 （最新版4篇） 目录（篇1） 1.引言 2.Abaqus 模态计算方法简介 3.模态计算方法对比 a.子空间法 b.广义逆法 c.迭代法 4.结果与讨论 5.结论 正文（篇1） 1.引言 Abaqus 是一种广泛应用于工程领域的有限元分析软件，模态计算是其核心功能之一。模态计算是为了求解结构在特定频率下的振动特性，这对于分析结构的稳定性和抗振性能至关重要。本文将对 Abaqus 中的模态计算方法进行对比，以帮助用户根据实际需求选择合适的方法。 目录（篇2） 1.引言 2.Abaqus 简介 3.模态计算方法的定义和意义 4.Abaqus 中的模态计算方法 4.1 直接解法
4.2 迭代解法 4.3 子空间迭代法 4.4 LRFD 法 5.各种方法的优缺点比较 6.结论 正文（篇2） 【引言】 在结构动力学分析中，模态计算是一种重要的方法，它可以用于求解结构的自然频率和振型。Abaqus 是一款广泛应用于结构动力学分析的商 业软件，提供了多种模态计算方法。本文将对 Abaqus 中的模态计算方法进行对比，以帮助用户更好地选择适合的方法。 【Abaqus 简介】 Abaqus 是一款法国达索公司开发的大型商业有限元分析软件，广泛 应用于各个领域的结构分析和优化设计。在结构动力学分析中，Abaqus 提供了丰富的模态计算方法，可以满足不同用户的需求。 【模态计算方法的定义和意义】 模态计算方法是一种求解结构在动力载荷作用下的响应的方法，主要用于求解结构的自然频率和振型。自然频率是指结构在无阻尼条件下的振动频率，而振型则是指结构在各个自然频率下的振动形态。模态计算方法对于结构动力学分析具有重要意义，可以为结构设计提供重要的参考依据。 【Abaqus 中的模态计算方法】 Abaqus 中提供了多种模态计算方法，包括直接解法、迭代解法、子 空间迭代法和 LRFD 法。下面对这些方法进行详细介绍： 4.1 直接解法
模态分析的发展与分类.txt不要放弃自己！ -------（妈妈曾经这样对我说，转身出门的一刹那，我泪流满面，却不想让任何人看见！）看到这一句小编也心有感触，想起当初离家前往几千里外的地方的时候，妈妈也说过类似的话，但是身为男儿，必须创出一片天，才能报答父母的养育之恩！！模态分析可分为计算模态和试验模态分析，其结构动态特性用模态参数来表征。在数学上，模态参数是力学系统运动微分方程的特征值和特征矢量，即要知道结构的几何形状、边界条件和材料特性，把结构的质量分布、刚度分布和阻尼分布分别用质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵表示出来，这样就有足够多的信息来确定系统的模态参数(固有频率、阻尼比和模态振型)。理论证明，这些模态参数可以完整地描述系统的动力学特性。实验方面，它是从测量结构上某些点的动态输入力和输出响应开始，并且一般还要将测量得到的数据转换成频响函数。理论证明，这些频响函数可以用模态参数表示，因此试验模态分析的第二步就是从测得的频响函数来估计这些模态参数。模态分析是若干工程学科的综合，涉及到结构动力学理论、数字信号处理、系统辨识和测试技术等学科。随着模态分析专题研究范围的不断扩展，从系统识别到结构灵敏度分析以及动力修改等，模态分析技术已被广义地理 解为包括力学系统动态特性的确定以及与其应用有关的大部分领域。本章将从模态的计算分析和试验分析两个角度来简要介绍模态分析的基本理论。关于模态分析理论做以下三点基本假设:1.线性假设:结构的动态特性是线性的，就是说任何输入组合引起的输出等于各自输出的组合。2.时不变性假设:结构的动态恃性不随时间而变化，因而微分方程的系数是与时间无关的常数。由于不得不安装在结构上的运动传感器的附加质量，可能出现典型的时不变性问题。3.可观测性假设:这意味着用以确定我们所关心的系统动态特性所需要的全部数据都是可以测量的。为了避免出现可观测性问题，合理选择响应自由度是非常重要的。 试验模态分析，又称模态分析的实验过程，是一种试验建模过程，属于结构动力学的逆问题。首先，试验测得激励和响应的时间历程，运用数字信号处理技术求得频响函数（传递函数）或脉冲响应函数，得到系统的非参数模型；其次，运用参数识别方法，求得系统模态参数；最后，如果有必要，进一步确定系统的物理参数。因此，试验模态分析是采用实验与理论分析相结合的方法来识别系统的模态参数（模态频率、模态阻尼、振型）的过程[1,2]。模态参数识别是试验模态分析的核心。 试验模态分析方法又称模态分析的试验过程。是一个综合运用线性振动理论、动态测试技术、数字信号技术处理和参数识别等手段，进行系统识别的过程，是对结构或系 统进行分析的一种试验建模方法。试验模态分析的目的是，通过试验测得激励和响应的时间历程，运用数字信号处理技术求得频响函数(传递函数)或脉冲响应函数，然后进行曲线拟合得到系统的非参数模型;最后，运用参数识别方法，计算出决定结构系统的模态参数，进而建立起结构动态模型。为下一步的动力响应分析，理论计算模型的验证和结构的修改提供重要的技术数据。 目前，频响函数测试技术正沿着两条道路发展。一条道路是单点激振多点测量(或一点测量，逐点激振)技术;另一条道路是多点激振多点测量技术。多点激振技术适用于大型复杂结构，如船体、机体或大型车辆结构等。它采用多个激振器，以相同的频率和不同的力幅和相位差，在结构的多个选定点上，实施激励，使结构发生接近于实际振动烈度的振动。它能够激励出系统的各阶纯模态来，从而提高了模态参数曲识别精度。但是这种技术要求配备复杂昂贵的仪器设备，测试周期也比较长。相比较而言，由于多通道数据采集系统的飞速发展，使得单点激励多点响应这一频率响应函数测量技术有了坚实的物质基础，并推动了这种快速、简单的测量方法在众多工程实际中的广泛应用。在频响测量分析中，一般情况下，固有频率被认
模态分析 定义： 模态分析用于确定设计结构的振动特性，即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。同时，也作为其它动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。 ANSYS产品家族中的模态分析是一个线性分析。任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使定义了也将被忽略。ANSYS提供了七种模态提取方法，它们分别是子空间法、分块法（Lanczos）、PowerDynamics法、缩减法（reduced）、非对称法、阻尼法（damped）和QR阻尼法。阻尼法和QR阻尼法允许在结构中存在阻尼。 子空间法使用子空间迭代技术，它内部使用广义Jacobi迭代算法。由于该方法采用完整的K和矩阵，因此精度很高，但是计算速度比缩减法慢。这种方法经常用于对计算精度要求高，但无法选择主自由度（DOF）的情形。 模态分析过程 模态分析过程由四个主要步骤组成： 1. 建模； 2. 加载及求解； 3. 扩展模态； 4. 观察结果。 建模 在模态分析中只有线性行为是有效的。如果指定了非线性单元，它们将被当作是线性的。例如，如果分析中包含了接触单元，则系统取其初始状态的刚度值并且不再改变此刚度值。 材料性质可以是线性的，各向同性的或正交各向异性的，恒定的或和温度相关的。在模态分析中必须指定杨氏模量EX（或某种形式的刚度）和密度DENS（或某种形式的质量）。而非线性特性将被忽略。 加载及求解 主要完成下列工作：首先定义分析类型、指定分析设置、定义载荷和边界条件和指定加载过程设置，然后进行固有频率的有限元求解。在得到初始解后，再对模态进行扩展，以供查看。
abaqus 模态计算方法对比 【最新版4篇】 目录（篇1） 1.引言 2.Abaqus 简介 3.模态计算方法的定义和重要性 4.Abaqus 中的模态计算方法对比 4.1.线性模态计算 4.2.非线性模态计算 4.3.子结构模态计算 5.结论 正文（篇1） 1.引言 Abaqus 是一款广泛应用于工程领域的有限元分析软件，其强大的功能和易用的操作界面使其在业界备受欢迎。模态计算方法是结构动力学分析的重要手段，可以研究结构的自然振动特性。本文将对比分析 Abaqus 中的模态计算方法，以帮助用户更好地选择适合的方法。 2.Abaqus 简介 Abaqus 是一款法国达索公司开发的有限元分析软件，广泛应用于线性和非线性结构力学、热传导、热膨胀、动力学、疲劳分析等领域。Abaqus 提供了丰富的模态计算方法，可以满足不同用户的需求。 3.模态计算方法的定义和重要性 模态计算方法是一种分析结构在自然状态下的振动特性的方法，主要用于研究结构的刚度、稳定性和抗振动性能。模态计算方法可分为线性模
态、非线性模态和子结构模态计算等。通过模态计算，可以得到结构的模态振型和模态频率，为结构设计提供重要参考依据。 4.Abaqus 中的模态计算方法对比 4.1.线性模态计算 线性模态计算是 Abaqus 中的基本模态计算方法，适用于线性结构的模态分析。该方法计算简便，结果可靠，适用于大多数工程结构。 4.2.非线性模态计算 非线性模态计算适用于非线性结构的模态分析，例如大位移、材料非线性等问题。Abaqus 提供了两种非线性模态计算方法：非线性静态分析 和非线性动态分析。用户可以根据具体问题选择合适的方法。 4.3.子结构模态计算 子结构模态计算是一种基于子结构技术的模态计算方法，可以将一个大型结构划分为若干个子结构进行模态分析，以降低计算时间和计算成本。该方法适用于复杂结构的模态分析。 5.结论 Abaqus 提供了丰富的模态计算方法，用户可以根据具体问题和需求 选择合适的方法。线性模态计算适用于大多数工程结构，非线性模态计算适用于非线性结构，子结构模态计算适用于复杂结构。 目录（篇2） 1.引言 2.Abaqus 模态计算方法的概述 3.Abaqus 模态计算方法的对比 4.结论 5.参考文献
一、概念题 工作变形： 频响函数第2估计： 泄漏：采集的信号非整数个周期，测得的频谱不能表示为原时间信号所具有的单一频率，能量已泄漏到许多靠近真实频率的谱线上，谱扩展成一些谱线或窗。 混淆：如果在离散过程中采样频率过低，原信号中很高频率的分量可能造成曲解，某些高频分量就会出现在低频中，它也就不可能从低频分量中区分出来。 加窗：进行傅立叶变换以前，把一指定的外形置于时间信号上，且这外形或窗〞通常可以描 述为时间函数。 灵敏度分析：分析各个结构参数或设计变量的改变对结构动态特性变化的敏感程度。 纯模态：根据特征相位延迟理论，只要对试件各自由度上分别安装一个激振器，使得他们的激振力满足‘C：K I即频率相同且等于某一个固有频率、相位相同，那么这种激振力真好抵消了阻尼力，整个系统就呈现该阶纯模态的振动。 相干函数：输入信号与输出信号的相关程度。如果相干函数为零，表示输出信号与输入信号 不相干，那么,当相干函数为1时,表示输出信号与输入信号完全相干•假设相干函数在1之间,那么说明有如下三种可能：(1)测试中有外界噪声干扰；(2)输出y(t)是输入x(t)和其它输入的综合输出；(3)联系x(t)和y(t)的线性系统是非线性的。 模型修正：获得一个能够重现所有模态参数的模型或者是获得一个能够重现所有测得的频率响应函数的模型，或者是一个具有正确的质量、刚度、阻尼矩阵的模型。两种方法：直接修正矩阵法、灵敏度分析的参数修改法。 响应模型：可以方便地表示结构在标准〞鼓励下响应分析(在任何特定情况下的解都可由此构造出来)。 空间模型：用质量、刚度、阻尼等描述特性的模型。 模态模型：对空间模型进行理论的模态分析，用一组振动模态、固有频率等来描述结构的特 性。模态模型由模态频率，模态振型，模态阻尼，模态质量矩阵和模态刚度矩阵给出。 动刚度：动载荷下抵抗变形的能力称为动刚度，即引起单位振幅所需要的动态力。系统的动刚度，它具有阻止系统振动的性质，因此又称为系统的机械阻抗，简称阻抗。 三种频响函数及其倒数、定义及含义：频响函数也称导纳或传递函数，描述了系统输入与 输出在不同频率取值时的对应关系。位移、速度、加速度频响函数分别表示三者的输出特性 与输入频率的关系，位移频响函数的倒数称为动刚度，速度频响函数的倒数称为速度阻抗或 机械阻抗，加速度频响函数的倒数称为加速度阻抗。 导纳、动刚度、机械阻抗：m£cs k具有刚度特性，故称为系统的动刚度。在一定的 鼓励力作用下，其数值与系统的响应x(s)成反比。它具有阻止系统振动的性质，因此又称 为系统的机械阻抗，简称阻抗。z(s)二ms2cs • k其倒数称为机械导纳，简称导纳，又 称传递函数H (s)二ms2 cs k。 动柔度：位移导纳、传递函数及频响函数都具有柔度的性质，故又称为动柔度。 MAC : maq 2：(「)(「) 复模态：实际结构振动时，由于阻尼的分散性，各点的振动除了振幅不同外，振动相位亦各异。这就使系