内容：《确定平面上物体的位置》
教材：冀教版数学八年级上册
教师姓名：刘兴洁一．教材分析：
1．教材分析：
本节课是冀教版八年级上学期第十八章《确定平面上物体的位置》第一节。本节课通过形式多样的题材（如“教室里找座位”“确定地图上城市的位置”等等），将现实生活中常用的定位方法呈现在每一个学生的面前，其中既有反映极坐标思想的定位方法，也有反映行列定位和经纬度定位的方法。这种呈现方式，一是为了使学生在相对轻松、有趣的活动中理解坐标思想及其由来，进一步发展学生的合理推理能力和丰富的情感、态度（尤其是学习数学的兴趣），二是有利于学生在大量实际运用中掌握确定位置的基本方法，以及下节课的平面直角坐标系的基础知识和基本方法。
2．教学目标：
知识目标：
（1）确定位置的必要性；
（2）确定位置的方法，突出在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据。
能力训练目标：
（1）通过丰富多彩、形式多样的确定位置的方式，使学生感受丰富的确定位置的现实背景；
（2）引导学生探索确定位置的方法，能较灵活的运用不同的方式对物体定位。情感、态度与价值观目标：
（1）让学生主动参与观察、操作与活动，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，体会生活中位置的确定离不开数据, 离不开数学，体会数学与现实生活的紧密联系；
（2）训练学生能把思考的结果用语言很好地表达出来，同时要让学生很好地交流和合作。
3．教学重难点：
重点：1．在现实情境中感受确定物体位置的多种方法；
2．灵活地运用不同的方法确定物体的位置。
难点：灵活运用不同的方法确定物体的位置。
4.教学方法：引导探究、合作学习法、多媒体演示法
5.教具准备：多媒体课件等（图片、地图等）
二．教学进程：
教学板块的设计是：
1．创设情境引入新课；2．探索新知；3．讲练结合，巩固提高；
4．总结提炼；5．布置作业。6.知识盘点
(一) 创设情境引入：
1．中国“神舟5号”的安全返回，在茫茫草原中科学家是怎样找到返回仓的？它的
位置如何确定的？
2．引入课题?——18.1确定平面上物体的位置。
教师活动：借助学生感兴趣的影片：世人关注的驾驶“神舟5号”的飞天英雄杨利伟安全返回，提出问题，引导学生思考和探索，特别强调“如何”表示杨利伟着陆的位置。学生活动：观察思考，交流发现。
设计意图：通过神舟5号安全返回，能够较好的体现数学的现实性，充分吸引学生的注意力，让学生感受现实生活中确定位置的必要性，并思考有关确定位置的方法。同时，让学生初步体会到确定一个地理位置需要两个数据，从而引出第一种确定平面上物体位置的方法：经纬度定位法。为了丰富学生的知识面，教师也可让学生介绍一下GPS卫星定位在生活中的应用。如：手机、汽车等都有应用，感受生活中确定物体的位置重要性和普遍性。同时也要对学生进行“神六”和“神七”时事知识的验收，从而让学生感受到我国的科技已经走在了世界的前列，增强民族自豪感。
随堂练习：生活中确定城市的位置。（课件出示）
据新华社报导，1976年7月28日凌晨3时40分，我国河北省唐山市发生里氏7.8级地震，震中位于唐山市吉祥路一带，即北纬39°38 ′，东经118°11′，在这次地震中有24万人丧生，是有史以来地震给人类造成的特大灾害之一，你能在地图上找到震中的大致位置吗？出示地图。学生上台根据经纬度指出唐山的位置。
设计意图：通过唐山大地震，对学生进行热爱幸福生活的渗透。教师在这里可联系四川汶川大地震对学生展开珍惜现在的学习机会，好好学习，将来为建设国家出才出力的思想教育。
(二) 探索新知：
师：今天我也为大家准备了一个小礼物，我把礼物藏在了下面两个同学的座位中，猜猜礼物在哪儿？第一个同学是二组的，第二个同学坐在第三个位。大家谈谈：能不能确定我的礼物在哪个同学那里？出示课件：让学生来确定到底是哪一位。自由谈论。给学生自主讨论的空间。最后有学生指出不能确定是哪一位。因为第二组的同学有五人，如果只说第二组，很难一下子知道是哪位同学。同样坐在第三个位的同学也有很多，如果只说坐在第三个位，同样很难一下子知道是哪位同学。通过大家的探究，得出要想确定一个人的位置，必须得有“行”和“列”两个数据。从而引出第二种确定平面上物体位置的方法：行列定位法。同时板书。
2．讲解新知：出示想一想：如果老师要点一名同学回答问题，又不知道同学们的姓名，请大家帮忙设计一种方法，让老师站在讲台上就能让同学知道老师在叫自己？学生很容易的就知道必须得说出“行”和“列”两个数据。
在教室确定一个座位需要两个数据：行数和列数。如果用a表示行数，b表示列数，则位置可用（a，b）来表示——有序实数对。一个数对表示的位置是唯一的，它只能表示一个位置。
教师活动：教师利用在教室里学生描述自己的位置，层层设问，让学生主动积极的思考，并逐步接受新的表示方法。层层引导，让学生感知一个数对只能表示一个位置。学生活动：学生对自己的位置的描述，感知自己位置的确定需要2个数据。再回答教师的层层设问，从中学习新的表示方法，同时感知这两个数据是有顺序的，再回答问题的以后能用自己的语言总结出有序实数对的表示方法。在这里可以多用些时间，以加深学生对新知识的巩固。
3．由老师按有序实数对的表示方法点名，请这位同学站起来，并请其他同学一起找出这名同学。
设计意图：通过学生自己位置的确定，唤起学生已有的生活经验，为本课的学习做铺
垫，能够较好的体现数学的现实性，充分吸引学生的注意力, 使学生感觉到数学就在自己身边，激发了学生的学习兴趣，有利于学生形成良好的数学观。同时也在教师的层层设问中，让学生感觉到教室里位置的确定也需要两个数据，并且这两个数据的表示是有顺序的，即：有序实数对表示。通过学生对位置的描述和表示方法的概括，培养学生用准确的语言的描述能力。
4．生活中还有哪些类似的确定位置的方法，你能说说吗？（学生举例）
教师活动：在举例的过程中，学生可能暂时还不能和生活中的一些位置结合起来，教师可引导学生举出学生身边的一些实例。如：生活中，我们也常常需要确定物体的位置，你有这样的体验吗？
生：有的，比如去电影院看电影或去会议室开会找座位。
师：这位同学说的很好。如果给你与同桌这样的电影票，你们俩能找到座位吗？（出示一张只写有“6排”和一张只写有“6号”的电影票）同学们议一议。
学生自由讨论。生：老师，不能的。师：为什么呢？生：因为坐在6排的人很多，坐在6号的人也很多，我们不能确定哪个座位是自己的。师紧接着出示写有“6排3号”和“3排6号”的电影票，这们你们能找到自己的座位吗？再议一议。紧接着教师继续引导：1）在电影票上，“6排3号”与“3排6号”中的6的含义有什么不同？（2）如果将“8排3号”简记作（8，3），那么“3排8号”如何表示？（5，6）表示什么含义？让学生体会用两个数学来确定平面上物体的位置，1．从学生中任意找出一位，让他描述自己所坐的位置。（如：位置为3组5号）
提问：（1）“5组3号”是谁？他们是同一个位置吗？
（2）若“3组5号”记作（3，5），则“5组3号”记作什么？
（3）（5，6）表示什么含义呢？所以，行列定位法必须得有“有序性”。
交流学习棋子的象棋中棋子的定位方法，了解象棋的规则。总结得出，一般确定平面上物体的位置得需要两个独立的数据。
(三) 讲练结合，巩固提高：
师：除了刚才谈到的方法以外，生活中确定物体的位置还有没有其他方法呢？
比如说，我们大家都知道，方向分为…..
生：四面八方。上北下南，左西右东。东南、西南、东北、西北（也有学生说出北偏东、北偏西、南偏东、南偏西）。那么现在老师出示一幅灯塔图。展示课件：例1、一艘轮船向正北方向航行，你能说出灯塔1和灯塔2在轮船的什么方向吗？
教师活动：组织学生完成，引导学生探索。在这里教师要带着学生复习方位角的意义和表示方法，渗透极坐标的思想，但不介绍极坐标。学生活动：观察分析，回答问题，相互交流，总结出确定每个灯塔的位置还是需要2个数，即：确定平面上物体的位置的第三种方法：方位角和距离定位法。但在确定的时候要点明必须得事先确定参照点。
说一说：让学生通过认真观察，说说少年宫、科技馆、邮局和新华书店分别在学校的什么位置？再出示例题（1）正门北偏东27度的方向上有那些动物景点？要想确定蝴蝶馆的位置，还需要有什么数据？（2）据正门图上的距离1cm处的景点又有哪些？
（3）要确定每个景点的位置，各需要几个数据？
教师活动：提出问题，让学生相互交流，相互探讨，走入到学生中去，听听他们的思考与想法，加强个别指导。
学生活动：相互交流探讨，积极思考，用自己的语言准确的描述位置，加强用有序
实数对的表示方法表示。
设计意图：让学生在有趣的活动中巩固新知，提高运用所学知识解决实际问题的能力，并体验到成功的快乐。也使学生体会用不同的方法表示位置的方法，掌握用有序数对确定点的位置。
（四）总结提炼：
1.在平面上确定物体的位置一般需要几个数据？每个数椐代表什么量？
在平面上确定物体的位置，一般方式：
用两个数据a 和b 记（a ，b），
a表示: 排、行、经度、角度、距离……
b表示: 号、列、纬度、距离、角度……
探究一下：
2.生活中还有哪些确定位置的其他方法？
（1）如果全班同学站成一列做早操，现在教师想找某个同学，是否还需要用2个数据呢？
（2）多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？
必须有三个数据（a，b，c），其中a表示层数，b表示排号，c表示座号，即
“a层b排c号”。
（3）确定小区中住户的位置必须有四个数据，分别为楼号a，单元号b，层数c和住户号d，即“a楼b单元c层d号。”
3.准确定位需几个独立数据？
(1)已知在某列或某行上,只需数据定位
(2)在一个平面内确定物体位置,需数据
(3)在空间中确定物体位置,需要独立数据
设计意图：让学生充分体会，生活中确定位置的方法有很多种，如：在一列和一行中找某各位置只需要1个数据；多层电影院需要3个数据；某人的住家在6号楼2单元3楼3号等等,可用多个数据确定。但我们今天探究的主要是平面内确定位置的方法：用两个数据确定，并可采用有序实数对的表示方法。
（五）布置作业：
用你那锐利的数学目光，发现你身边的公共设施，或广告中定位不清的问题给有关的单位提出建设性的意见，这也许是你对卫生城的一大贡献呢！（这是一个长期作业，可以小组合作完成）
趣味数学：走进名人笛卡尔
设计意图：让学生通对笛卡尔认真观察生活中的小事而发现了如何把几何和方程联系起来，从而创建了笛卡尔坐标系，也就是我们下节课所要学习的第四种确定平面内点的位置的方法：平面直角坐标系法。渗透给学生一种数学源于生活而用于生活，只要有心，你就会有所发现，引导学生要养成善于观察、勤于思考的习惯，让学生例举通过自己的观察而有所发现的事例。如毕达哥拉斯发现的毕达哥拉斯斯定理、牛顿发现的万有引力、阿基米德发现的浮力等等。
（六）知识盘点
本节课我有什么收获？互相交流一下。
同桌提问：今天你学会了什么？用几个数据可以确定平面内物体位置的确定？可
以用什么来表示？表示时注意什么？
教师活动：教师提问，引导学生回答，注意学生回答时数学语言的准确性。得出结论后板书：在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据，用（a，b）表示，其中a和b是有顺序的；一个数对表示的位置是唯一的，它只能表示一个位置。
设计意图：让学生用自己的语言来总结出今天探索的知识点，让学生养成善于总结的好习惯，有利于帮助学生理清知识脉络，这就是常说的“读书要把厚书变薄”的方法。
达标验收：一张小卷。（有必做题和选做题，还有趣味题，目的是让人人都能学到有价值的数学、人人都能学到必需的数学、每个学生都能在数学上有所收获。分基础题、能力题、拓展题）
教案设计说明：
1．本节课是使学生在现实情景中感受物体定位的多种方法，通过学生自己的观察、发现、总结、归纳，能较灵活的运用不同的方式对物体定位的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯。
2．本节课以生活中学生能感观的一些实例，能较好的体现数学的现实性，有利于学生良好数学观的形成，让学生进一步体会数学与现实生活的紧密联系。3．在探索新知的过程中层层设问，帮助学生思路更清晰，更接近于发现平面内位置确定的方法，然后锻炼学生用自己的语言表述出来。
4．教师在教学中采用引导探索法，创造性的选用现实生活中的有关题材，呈现教学内容，运用多媒体辅助教学，以通俗、活泼的风格呈现传统的坐标系内容，立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验，引导学生对头脑中原始的、粗浅的、局部的、零碎的经验进行调整、提升，通过学生的交流、讨论、感悟等自主学习活动，让学生在观察、思考、讨论、操作的教学活动中，自主发现、探究、获取有关确定位置的知识，掌握表示确定位置的方法，拓展知识视野，感受数学的应用价值。教学中教师时刻注重对学生的情感价值的培养，如：由“神五”的胜利回航激发学生的爱国热情、由唐山大地震唤起学生珍惜今天的幸福生活、由走进笛卡尔来引导学生养成善于观察、勤于思考的习惯，只要有心，就会有所收获。通过学生的自主合作交流体会到团队的精神，也感受到成功的乐趣，激发学生爱数学的热情。
确定位置（二）教案 教学目标： １.通过学习，进一步了解确定物体位置的方法。 2、能以其中一地为观察点，度量另一地所在方向，以及两地距离。 教学过程： 一、谈话引入，激活旧知 师：“四面八方”这个词语“四面是什么意思？（东、南、西、北。） 师：同学们，我们以前已经学过了一些确定位置和方向的方法，今天我们继续来学习确定位置。板书：确定位置（二） 二、创设情境，探究新知 出示：乐乐去大鸣山游玩时迷失了方向，他想找到大本营的位置。观察右图，你能帮帮她吗？（课件出示） （一）、 1、想一想，画一画，大本营在大鸣山的什么位置？ 2、大本营在大鸣山的北偏东 45°，距离大鸣山560m。 3、确定物体位置方法一：观测点+方向+角度+距离 （二）、方法二：用数对表示：如大本营的位置为（4，4）。 用数对表示：如（3，5），数对中第一个数表示物体在第几列（横轴），第二个数表示物体在第几行（竖轴）。 三、课堂巩固：完成课本练一练1-3题 1、完成课本第一题：⑴从奇思家到学校怎么走？ ⑵用两种方法表示出学校的位置。 2、完成课本缇二踢：456路公共汽车从火车站到商场的行驶路线是：向行 驶站到汽车站，再向偏行驶站到体育馆，再向行 驶站到商场。 3、完成课本第三题：某城市中心广场的四周道路如图。以中心广场为观测点，量一量，填一填。 商店的位置是偏，距离中心广场km。学校的位置是
偏，距离中心广场km。音乐厅的位置是偏，距离中心广 场km。 4、情景导入，训练学生的实际应运知识的能力。（课件出示） 四、本课小结： 方法一：观测点+方向+角度+距离 方法二：用数对表示：如（3，5），数对中第一个数表示物体在第几列（横轴），第二个数表示物体在第几行（竖轴）。 五、作业布置：完成课本4、5题。 板书设计： 确定物体位置的方法 方法一：观测点+方向+角度+距离 方法二：用数对表示
六年级数学下册教案： 第22课时绘制平面图 教材第110～111页综合与实践“绘制平面图”。 1．能看懂简单的平面图，明确一张简易的平面图所包含的基本要素；能确定具体场所的方向、形状和位置关系，合理选用测量工具测量距离；能综合应用图形、测量、比例尺等知识绘制平面图。 2．在测量和绘制的过程中，了解绘制平面图的基本过程，感受图形、位置确定、测量、比例尺等知识、方法的应用，发展空间观念。 3．在实践活动中，沟通数学与生活的联系，感受数学知识的价值，培养应用意识和综合应用能力，培养团结互助、合作交流等良好品质。 重点：知道地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。 难点：正确测量并选择合理的比例尺绘制平面图。 多媒体课件、测量所需的卷尺、标杆等测量工具；绘制平面图所需的尺、圆规等绘图工具；每位同学一张测量数据的记录表。 谈话：上节课我们重点学习了制订旅游计划。在旅游时，为了有顺序、不重复地旅游景点的各个地方，“导游图”功不可没，你使用过导游图吗？能说说导游图上表示的是什么，有什么作用吗？ 说明：导游图，其实是一张景区的平面图，能为我们清晰地指明方向和景区中各个景点位置和大概形状。 引入：在日常生活中，人们为了清楚地呈现某块地以及相关建筑物占地大小和位置关系，常常需要绘制平面图。(板书课题：绘制平面图) 1．看图体悟，分享发现。 过渡：下面，我们将进入熟悉的校园，来感受一下平面图的真正魅力。 (课件出示东港小学校园平面图)
引导：认真观察这张平面图，从图中你能知道什么？把你的想法和同桌交流，互相说一说。 交流：从图中知道了些什么？ 学生交流平面图上建筑或区域的形状、位置、大小和比例尺等。 2．引导思考，了解要求。 引导：通过对东港小学校园平面图观察和分析，我们对一张完整的校园平面图的要求有了一定的认识。那现在想一想，绘制学校校园某个场所或建筑物的平面图，需要考虑哪些问题？先在小组内把你的想法说一说。 小组交流，总结发现： (1)要根据它们的占地形状和大小，选择合适的比例尺。 (2)要注意到它们与周围建筑物的位置关系。 (3)要准备测量工具，小组同学分工合作。 3．交流互动。 (1)小组选择。 引导：有了对一张平面图的认识，我们将由“说”进入“做”的旅程，来绘制我们学校内的平面图。各小组讨论一下，你们小组打算绘制我们学校哪个活动场所或建筑物的平面图？绘制校园平面图要做哪些准备工作呢？ 让各小组交流选择的场所或建筑物。 (2)小组讨论交流。 引导：联系你们小组选择的场所或建筑物，讨论下面问题。 出示： ①测量较长的距离，可以选择什么工具？采取什么方法？ ②如果场地或建筑物的形状比较复杂，应该怎么办？ ③怎样确定活动场所、建筑物之间的位置关系？需要哪些工具？ 让各自根据选择的地点讨论上面的问题。 交流：你们小组对上面的问题是怎样认识的？请小组代表来说一说。 (3)小组准备。 让各小组学生做活动准备，先分析形状，再找出测量哪些距离的数据；根据需要选取测量工具，并进行测量分工。 4．完成绘制。 (1)小组测量。 让学生4～6人为一组，合理分工，实地测量，其中2～3人测量，1～2人记录，并有人检查核实，要求在实际测量时，互相配合，把测量的数据记录在数据记录表中。 (2)绘制平面图。 引导学生明确要把选择区域的平面图绘制在课本第111页上。 ①小组内先选定比例尺，讨论其合理性，并计算出图上距离。 ②根据计算出的图上距离的数据，让学生按小组所选择场所的平面形状、位置关系，把平面图绘制在书本111页上，并互相交流、评价和修正。 (3)展示交流。 请各小组展示绘制的平面图，说说绘制的场所或建筑物，以及绘制过程，并介绍选用的比例尺，为什么选这个比例尺。 让学生从方向、位置及比例尺的选用等方面互动点评。 在各自点评的基础上，进行合理的修正。
平面和平面的位置关系 一、知识梳理 1.两个平面的位置关系 （1）两个平面平行：如果两个平面没有公共点，我们就说这两个平面互相平行． （2）两个平面相交：如果两个平面有公共点，它们就相交于一条过该公共点的直线，称这两个平面相交． （3）两个平面的位置关系只有两种：①两个平面平行：没有公共点；②两个平面相交：有一条公共直线． （4）两个平面平行的画法：画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行（图1，而不应画成图2那样）．平面α和β平行，记作βα//． 图1 图2 2.两个平面平行的判定 工人师傅将水平仪在桌面上交叉放置两次，如果水平仪的气泡都在中央，就能判断桌面是水平的。该检测原理就是： （1）[两个平面平行的判定定理]：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．用符号表示为：若,,a b a b A αα??=I ，且//,//,a b ββ则//αβ。（线线平行，则线面平行）。 （2）垂直直于同一直线的两平面平行。 （3）平行于同一平面的两平面平行。 3.两个平面平行的性质 （1）两平行平面被第三个平面所截，则交线互相平行。 （2）直线垂直于两平行平面中的一个，必垂直于另一个。 （3）过平面外一点，有且只有一个平面与之平行。 （4）两平面平行，则在其中一个平面内的所有直线必平行于另一个平面。
（5）两平行平面中的一个垂直于一个平面，则另一个也垂直于这个平面。 4.两个平行平面的距离 （1）两个平面的公垂线及公垂线段：直线a 与两个平面α、β都垂直，我们把与两个平行平面都垂直的直线称作两个平行平面的公垂线。公垂线夹在两个平行平面之间的线段称为这两个平行平面的公垂线段。 注意：两个平面不平行时，由于不可能存在同时与它们垂直的直线，因此此时没有公垂线可言，换句话说，当论及公垂线时，就隐含着两个平面平行。 （2）两个平行平面的距离 我们把公垂线段的长度叫做两个平行平面的距离． 说明：两个平行平面的公垂线段都相等． 5、二面角 半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两部分，其中的每一部分都叫做半平面。 （1） 二面角的定义：一条直线和由这条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角．这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面．棱为AB ，面为,αβ的二面角，记作二面角AB αβ-- （2）、二面角的画法：分直立式与平卧式两种 ①直立式 ②平卧式 （3）、二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角． 如图，二面角l αβ--， AOB ∠是二面角的平面角． 注意： i ）二面角的平面角的范围是[]0,π，当两个半平面重合时，平面角为0o ；当两个半平面合成一个平面时，
O B A C 第四章 平面图形及其位置关系提高练习 初一（ ）班 姓名 一、选择题: 1.已知A 、B 两点之间的距离是10 cm ，C 是线段AB 上的任意一点，则AC 中点与BC 中点间距离是（ ） A.3 cm; B.4 cm; C.5 cm; D.不能计算 2.已知线段AB ，画出它的中点C ，再画出BC 的中点D ，再画出AD 的中点E ，再画出AE 的中点F ，那么AF 等于AB 的（ ） A.41; B.83; C.8 1; D. 16 3 3.如图，下列说法，正确说法的个数是（ ） ①直线AB 和直线BA 是同一条直线；②射线AB 与射线BA 是同一条射线；③线段AB 和线段BA 是同一条线段；④图中有两条射线. A.0; B.1; C.2; D.3 4.下列语句中，正确的是（ ） A.直线比射线长; B.射线比线段长 C.无数条直线不可能相交于一点; D.两条直线相交，只有一个交点 5.下列说法正确的是（ ） A.延长直线AB; B.延长射线AB C.延长线段AB 到点C; D.线AB 是一射线 6.如图，∠AOB 为平角，且∠AOC=2 1 ∠BOC ，则∠BOC 的度数是（ ） A.1000; B.1350; C.1200; D.60° 7.一个人骑自行车前行时，两次拐弯后，仍按原方向前进，这两次拐弯的角度是（ ） A.向右拐30°，再向右拐30°; B.向右拐30°，再向左拐30° C.向右拐30°，再向左拐60°; D.向右拐30°，再向右拐60° ８．同一平面内有四点，每过两点画一条直线，则直线的条数是（ ） Ａ、１条 Ｂ、４条 Ｃ、６条 Ｄ、１条或４条或６条 ９．４８o角的余角的1 14 等于（ ） Ａ、５o Ｂ、４o Ｃ、３o Ｄ、２o 10、α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁计算()1 6 αβ+的结果依次是50o、26o、72o、
确定物体的位置（教案） 第一课时:位置与方向(一) 教学内容：p18/例1(确定物体的准确位置) 教学目标：1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法，并能根据方向和距离确定物体的位置第二单元位置与方向 2、使学生在探索与交流的过程中掌握确定位置和标明位置的方法，进一步发展空间观念。 3、培养学生勇于探索、实践的学习精神。 教学重、难点：了解确定位置的方法。准确判断方向。 教学过程: 一．创设情景 师：要是你去公圆玩，迷路了怎么办？ 生：问叔叔阿姨;看地图，识别方向。 师：也就是说从图上找到每个目的的位置与方向，对吗？好今天我们就来学习方向与位置。 二．新授 1.教学例题1 1）明明怎样才能有对又快的找到1号检查点？（小组讨论） 生：首先知道1号检查点在四个方向的东北之间。而且还有一个角度是30度。 生：这个角的两条边有一条指向正东方向，另一条偏向北边，所
以是东偏北30度。 2）师：你真是太能干了！但是老师还有问题，为什么不说是北偏东30度呢？ 生：因为表示角度的符号标在靠正东的方向。 3）如果只知道1号检查点在东偏北30度的方向上就能马上找到吗？小组交流还要明确其距离。 2.学习标出位置的方法 1）出示校园内各建筑物的位置说明，根据这些说明绘制出一张校园的示意图吗？ 2）分别展示各组绘制的示意图。 3）说说你们是怎样进行绘制的？ 在绘制平面示意图的时候，可以用一条注有数量的线段表示地面上相对应的距离。如果用1厘米的线段表示50米，那么就要在图上画出一条1厘米的线段，上面写明50米。 三.总结全课:这节课我们一起学习了什么知识。 四.作业 板书设计: 感谢您的阅读，本文如对您有帮助，可下载编辑，谢谢
第十九章平面直角坐标系19.1 确定平面上物体的位置 1．理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据；(重点) 2．灵活运用不同的方法确定物体的位置．(难点) 一、情境导入 “怪兽吃豆”是一种计算机游戏，如图所示的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置．如果用(1，2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第三个位置，那么你能用同样的方式表示图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？ 二、合作探究 探究点一：用有序实数对确定点的位置 如图，棋子B在(2，1)处，用有序数对表示出图中另外六枚棋子的位置．
解析：根据棋子B在(2，1)处，确定棋子B所在行与列的顺序，再由此利用有序数对表示出其他各棋子的位置． 解：A(0，0)，C(3，3)，D(1，2)，E(4，1)，F(2，4)，G(5，4)． 方法总结：利用有序数对表示点的位置的“三步法”：(1)明确有序数对中行与列的表示顺序；(2)由已知点确定起始行与列； (3)用有序数对表示所求各点的位置． 探究点二：方位法确定位置 一家超市的位置如图，则学校在这家超市的什么位置？ 解析：用方向定位法确定物体的位置时，一般先考虑方向，然后再确定距离．解：学校在超市的南偏西60°方向，且距离超市500米处． 方法总结：确定位置的方法有多种，但都需要两个数据．方向定位法所需的两个数据：一是方位角；二是距离．要避免出现缺少其中一个数据的错解． 将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，进一步丰富学生的数学活动经验，培
养学生观察、分析、归纳、概括的能力．教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境；另一方面，为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究．
第四章《平面图形及其位置关系》 时间45分 满分100分 学号 姓名 一、填空题（每小题1分，共6分） 1.∠AOB=450，∠BOC=300,则∠AOC=_______0. 2.如图1所示，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC ，已知∠AOB ＜∠BOC ， 那么可以确定∠AOM _______∠CON.(填"＞"、"＝" 或"＜"＝ 3.如图1所示，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC ， 已知∠AOC=1000,那么，∠MON=_______0． 图1 4.如图2所示，用刻度尺测量图中线段的长度.AC=_______cm ，BC=_______cm ，AB=_______cm. 最长的线段是_______，BC+AC_______AB （填"＞" 、"＜"或"＝"）. 5. 时针从2点到10分走到2点35分，它的分针转了______度. 6. 角平分线上任一点向两边垂线段的长______（填"不相等、相等"） 7.把线段向一个方向延长，得到的是______；把线段向两个方向延长， 得到的是_____. 图2 8.在时钟上，从早晨8：00到晚上8：00时针转过_____0，分针转过_____0，秒针转过_____0. 二、选择题（每小题1分，共4分） 1. 若M 是AB 的中点，C 是MB 上任意一点，那么与MC 相等的是（ ）. （A ）12（AC-BC ） （B ）12（AC+BC ） （C ）AC-12BC （D ）BC-12 2.下列关于中点的说法，正确的是（ ）. （A ）如果MA=MB ，那么点M 是线段AB 的中点 （B ）如果MA=AB ，那么点M 是线段AB 的中点 （C ）如果AB=2AM ，那么点M 是线段AB 的中点 （D ）如果M 是AB 内的一点，并且MA=MB ，那么点M 是线段AB 的中点 3.关于两点之间的距离，下列说法不正确的是（ ）. （A ）连结两点的线段就是两点之间的距离 （B ）连结两点的线段的长度，是两点之间的距离 （C ）如果线段AB=AC ，那么点A 到点B 的距离等于点A 到点C 的距离 C B N M A O C B A
确定位置 （一）教学目标 1在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则；初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。 2经历用数对描述实际情境中物体的位置到用数对描述方格图上点的位置的抽象过程，逐步掌握用数对确定位置的方法，并能用确定位置的方法解决生活中的简单问题。 3使学生积极参与学习活动，获得成功的体验和经验，感受数对与实际生活的联系，激发学习兴趣，进一步发展空间观念。 （二）教科书分析 本单元是由4个例题，2个课堂活动和练习九组成。主要教学数对的含义，以及用数对表示方格图上确定的位置。学生在一年级已经学习了用类似“第几组第几排”的方式描述在平面上座位的位置，初步获得了用自然数表示位置的经验，这是学生学习本单元的基础。本单元主要是将学生已有的经验加以提升，用抽象的数对来表示位置，进一步发展空间观念，提高抽象思维能力。同时，本单元的内容还是第三学段学习平面直角坐标系的基础。 例1是把实际情境中物体的位置抽象到方格图上的位置，并给出列、行的概念。本例的编排有四个层次：一是直接呈现小红所在班级的座位示意图，引起学生对原有知识的回忆，使学生能主动地将已有的知识和经验迁移到这部分内容的学习中。二是对照学生座位的情境图编排了方格图，并明确表示小红的位置可以用方格图中的点来表示，这是从具体位置向用数对表示位置进行抽象的关键一步。同时，教科书给出对话框“小红的位置用第3列与第2行交叉处的点表示”，给出列、行的概念。三是为了帮助学生进一步理解列、行的意义，教科书又安排了一个对话框，让学生去找小娟的位置是第几列第几行，这是为后面例2用数对表示位置奠定基础。四是教科书安排了“说一说”，既有从具体情境的位置到方格图上位置的抽象，又有列、行意义的理解，是上面层次的综合。 例2是在例1学习的基础上，直接用方格棋盘的一部分作为方格图来引导学生探讨确定位置的方法，这就把例1的情境图和方格图合二为一了。也就是说，这里的棋盘既有情境支撑的作用，又有表格抽象的功能，学生可以直接利用棋盘来学习用数对确定位置。教科书采用直接告诉的方法，黑棋子在第2列第1行，就用数对（2，1）来表示，白棋子在第5列第4行，就用数对（5，4）来表示，使学生感受到用数对表示物体的位置既简明、又准确。教科书有意识地安排列在前、行在后，并用对话框告诉学生，用两个数字加小括号的方式表示，点所在的列数在前、行数在后，使学生明确了用数对确定位置的认识。然后教科书又让学生找黑棋子①，②和白棋子③的位置，目的是加深学生用数对确定位置方法的理解，体会用数对表示位置的优越性。 课堂活动第1题安排的是确定班上学生的座位位置，这是一个实践性很强的活动。由于不清楚每个班的具体人数，教科书设计了9列9行的方格，这样可供9×9=81（人）确定位置。活动时不必使用整个方格图，根据班上的实际情况使用方格图的一部分就行了。教科书通过学生在方格图中标位置的方式，让学生感受到每个学生都能在方格纸上找到相应的位置，不同的数对能表示不同的位置，这种表示位置的方式简明、清楚、准确，在现实生活中有着广泛的应用价值。 课堂活动第2题和例2略有不同，例2是根据方格图中物体的位置写出数对，本题是根据给出的数对在方格图上找出它们相应的位置，这是同一个问题的两个不同的思维层面，其用意是让学生通过此题进一步熟练用数对确定位置的方法，形成一定的技能。另外，本题的
绘制校园平面图教学设计 教学目标： 知识与技能： 1、“以学生的发展为本”，“改变学生的学习方式”，引导学生学习“生活中的地理”和“对学生终身发展有用的地理”。 2、更多地强调了生活中的地理和地理知识的掌握以及地理技能的运用，地理教师必须摒弃落后的教育观念，树立“以学生为主体”的教育思想。过程与方法： 1、不能太难、太高；反之，使学生产生畏难情趣，丧失学习地理的信心。 2、不能太简单；反之，使学生“嚼之无味，弃之可惜” ，调动不了学地理的兴趣。 3、学生年龄还比较小，应以家庭、校园和社区为中心。 情感态度与价值观： 让学生真正地走进地理，即带着地理知识走进生活，带着生活中的问题走进地理课堂，使学生的综合素质得到全面发展。因此，结合地理教学进行社会实践活动是地理改革和发展的重要方面。 重点：让学生体验学习地理的重要性。 难点：培养学生的动手能力。 教法：讲授法 学法：小组合作法 教学准备：小黑板，卷尺
教学过程： 老师在上课时，出示预先准备好的某学校《校园规划图》以引起学生的兴趣。并把全班同学分成四小组，讨论根据学校地理情况如何绘制学校平面图。 一、学生们的讨论要解决以下问题： ⒈确定绘图范围和图幅大小：如学校平面图的范围以校园为主，可适当兼顾学校附近的道路及周边的主要建筑物；图幅大小可定为16开纸等。 ⒉用什么工具：卷尺等 ⒊一幅完整的平面图应绘制的内容：如比例尺、指向标、图例和注记⒋确定工作计划： （一）明确分工：分小组进行实地丈量并记录实物名称、方位和距离。 （二）统计数据：根据实测的数据和图幅大小确定恰当的比例尺，并将各实地距离按比例尺计算，转化为图上距离。 （三）绘制学校平面图：（根据统计的数据，以小组为单位绘制学校平面图，要求各小组同学有团队合作精神和科学的态度。）首先在平面图上绘制地图三要素：方向、比例尺、图例和注记；然后将学校附近及校园内的主要建筑物、树木和绿地按一定的比例缩小、在正确的方位上、用不同符号表示在平面的图上。 师生共同讨论绘制过程中几个关键的技术问题：如何确定正确的方向和比例尺？校园内建筑物（大门、围墙、台阶、道路、花坛、操场、教学楼等）、树木、绿地等在平面图上用什么符号表示？在这些技术性问题上，学生可以有很大的创造空间。方向可利用太阳的位置（清晨，朝阳从东方升起；傍晚，夕阳在西方落下；再按地平面上的方向判断其他地理事物相对于校园大门的方向。活动中，同学们感触颇深！
第十九章平面直角坐标系 191 确定平面上物体的位置 1．理解在平面内确定一个物体的位置 一般需要两个数据；(重点) 2．灵活运用不同的方法确定物体的位 置．(难点) 一、情境导入 “怪兽吃豆”是一种计算机游戏，如图所 示的标志表示“怪兽”先后经过的几个位 置．如果用(1，2)表示“怪兽”按图中箭头所 指路线经过的第三个位置，那么你能用同 样的方式表示图中“怪兽”经过的其他几个 位置吗？ 二、合作探究 探究点一：用有序实数对确定点的位 置 如图，棋子B在(2，1)处，用有 序数对表示出图中另外六枚棋子的位置． 解析：根据棋子B在(2，1)处，确定 棋子B所在行与列的顺序，再由此利用有 序数对表示出其他各棋子的位置． 解：A(0，0)，(3，3)，D(1，2)，E(4， 1)，F(2，4)，G(5，4)． 方法总结：利用有序数对表示点的位 置的“三步法”：(1)明确有序数对中行与列 的表示顺序；(2)由已知点确定起始行与列； (3)用有序数对表示所求各点的位置． 探究点二：方位法确定位置 一家超市的位置如图，则学校在 这家超市的什么位置？ 解析：用方向定位法确定物体的位置 时，一般先考虑方向，然后再确定距离． 解：学校在超市的南偏西60°方向， 且距离超市500米处． 方法总结：确定位置的方法有多种， 但都需要两个数据．方向定位法所需的两 个数据：一是方位角；二是距离．要避免 出现缺少其中一个数据的错解． 三、板书设计 确 定 位 置 有序数对 方位角和距离
将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，进一步丰富学生的数学活动经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力．教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境；另一方面，为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究．
物体位置的确定 永嘉镇小学吴克梅 【教学内容】 教科书第94页例1、例2、例3，课堂活动，练习二十第1、2、3题。【教学目标】 1.结合具体情境，让学生体会知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置；能用方向与距离来准确描述物体的位置。 2.能根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。 3.在探索物体的位置关系过程中，进一步发展学生的空间观念。让学生感受到数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值。 【教学重、难点】 能根据方向与距离确定物体的位置。根据物体的方向、距离、给定的比例尺画十字坐标图。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课 1.找老师家的位置。 “老师搬新家了，大家想知道我家在哪里吗？” 2.复习位置与方向。 教师：以前我们学习了有关位置与方向的知识，请回忆一下，你对这方面有哪些了解？ 学生1：上、下、左、右、前、后。 学生2：东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置。 学生3：第几行、第几列确定物体的位置。 3.课件出示坐标图，辨别八个方位。 教师：我们一般把正北偏东45度称为东北方，把正北偏西45度称为西北方，依次类推就有西南、西北。 3.创设情境，揭示课题。 课件展示： (1)神州5号飞上了太空，开辟了我国载人航天的新纪元。 (2)神州6号取得了第二次载人航天的巨大成功。 教师：火箭发射成功了，当杨利伟或费俊龙、聂海胜他们乘坐的返回舱安全着陆时，是不是我们的工作人员要满世界去寻找他们呢？ 教师：他们有自己的着陆点，科技人员已经预算好的，这是科技领域
里确定位置的例子。生活中也有确定位置的例子：确定咱学校的位置、确定你家的位置、在地图上找重庆的位置、和小伙伴下棋时确定棋子的位置、甚至海战中确定舰艇的位置……。 板书：物体位置的确定。 二、提出问题，探索新知 1.教学例1。 (1)课件出示例1：怎样确定位置？ 教师：邮局和小食店到学校的距离相等。它们在同一个地方吗？为什么？ 学生：只知道距离，不能确定位置。 教师：商场和小食店都在学校正东方向，它们在同一个地方吗？为什么？ 学生：只知道方向，不能确定位置。 (2)如何确定物体的位置？ 教师：如何确定物体的位置？同桌议一议。 学生：知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置。 教师板书：方向距离 2.教学例2。 出示例2：小明家在学校的正北方向300m处，小辉家在学校东南方向500m处。按给定的比例尺画图。(1∶20000) (1)学生搜集信息，并理解题意。 (2)确定同学家的位置。 教师：你能确定出几个同学家的位置吗？为什么？ 学生：因为几个同学家的方向和距离都知道了，所以可以确定他们家的位置。 教师：学校西北、东南方是指的什么？比例尺1：20000表示什么？ (3)根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。 教师：如果要把他们家的位置在十字图上表示出来，该怎么画呢？ ①引一引：找准方向。 要求学生跟着教师一起画一个十字图，告诉学生，十字图的交叉点就是观测点。 注意：纵、横轴的长短比例要适中，要标出箭头、方向和观测点，图的下方要标明比例尺。 教师：你认为在十字图上先确定小明家的方向还是距离？
绘制校园平面图 教学目标一、知识 与能力 能利用学过的图形、比例尺等相关知识，依据实际情况设计出绘制校园平面图的方案。 二、过程 与方法 能绘制出平面图，培养学生的数学应用意识 三、情感 态度与价 值观 提高学生对数学知识的应用能力，使学生体会到数学与现实生活的联系和作用增强学生学习数学的兴趣 教学重难点1．依据实际情况设计出绘制校园平面图的方案 2．依据实际情况灵活运用数学知识解决实际问题。 教学准备多媒体课件 教学方法探究法、类比法、实际操作法、分析综合法、观察发现法合作交流法教学过程 基本环节教师授课过程（教师活动） 学生学习过程（学 生活动） 教学意图 一、导入新课（检查预习） 二、初学新课（初步探究） 情境导入：同学们，你们不久就 要离开这个生活了六年的学校，毕业 后，你们会怀念母校吗？那么你们想 不想现在就把你们对母校的爱表达 出来？就请同学们给母校留一张亲 手绘制的校园平面图吧！（板书课题） 探究新知 设计方案 1．了解平面图的特点（课件出 示两幅平面图） 2．了解画平面图的准备工作 3．设计绘制校园平面图的活动 方案 学生自由回答 学生观察两幅图， 根据自己生活中的经 验，小组交流确定绘制 校园平面图的活动方 案 激发学生爱 校之情，点明绘制 校园平面图，激起 学生学习兴趣。 让学生经历 “检查——修改 ——反思——总 结”等过程，回顾 总结本节课运用 的知识和采用的 收集数据的方法 以及绘制校园平
三、引导释疑（合作学习） 四、拓展学习（深入探究） 动手实验 请同学们按小组里的分工，动手 测量、记录、收集数据 学生按照设计方案和收集的数 据分小组把校园平面图画出来 交流反思 教师把各小组画的校园平面图 展示给同学们看 同学们把自己喜欢的平面图画 在空白处 上面的活动中，运用了哪些知 识？采用了哪些收集数据的方法？ 学生按分工测量 数据，记录好数据后， 通过计算，确定比例 尺，再小组合作画校园 平面图 学生观察，说一说 每张图是否画得准确、 合理，针对画的有缺陷 的平面图，小组同学共 同修改 面图的作用。使学 生养成课后反思 的习惯，培养学生 多角度的创造性 思维 让学生经历 “检查——修改 ——反思——总 结”等过程，回顾 总结本节课运用 的知识和采用的 收集数据的方法 以及绘制校园平 面图的作用。使学 生养成课后反思 的习惯，培养学生 多角度的创造性 思维 让学生经历 “检查——修改 ——反思——总 结”等过程，回顾 总结本节课运用 的知识和采用的 收集数据的方法 以及绘制校园平 面图的作用。使学 生养成课后反思 的习惯，培养学生 多角度的创造性 思维
位置的确定教案 八年级数学教案 复习内容： 通过确定位置、平面直角坐标系、变化的鱼这三节内容的学习，让学生通过感受实例，了解物体位置的确定有多种方式和方法，能灵活的选择合适的方法来表示物体的位置；通过联想模仿初步体会平面指标坐标系建立的方法，理解直角坐标系的概念，并能在给定的直角坐标系内，根据坐标描述点的位置，或根据点的位置写出它的坐标;能在方格纸上建立适当的直角坐标系来描述物体的位置，能知道一些特殊点坐标的特征，能根据这些特征求一些特殊点的坐标；通过画图让学生体会点的坐标的变化引起的图的变化，或图形变化后点的坐标变化之间的关系，培养学生数形结合的意识、形象思维能力和数学应用能力，形成良好的数学观。这一章作为图形与坐标的主体内容，它是空间与图形的四个重要组成部分之一，也是本册书中一次函数的重要基础，它从坐标的角度使学生进一步体会图形平移，轴对称的数学内涵，是一章体现数形结合思想很好的内容。学好本章内容，我认为关键要掌握平面直角坐标系中点坐标的一些要点，叙述如下： 掌握坐标的八个要点 要学好平面直角坐标系应注意以下几点： 坐标（x,y与点的对应关系
坐标(x,y)与坐标系上的点是一一对应的，在坐标(x,y)中,x与y的顺序不能颠倒如图一中，点A(3,4与点B(4,3是表示不同的点。 点的坐标要用两个数表示，当点在坐标轴上时，有一个坐标为0,不能省略不写, 如图中点C(-2,0)不能写成C(-2) 二、坐标(x,y)的几何意义 平面直角坐标系是代数与几何联系的纽带，坐标(x,y)有某几何意义,如图二中 P(-3,2它到x轴、y轴的距离分别是丨2 | =2, | 3 | =3。学生不理解这个几何意义，很容易出错。 三、坐标(x,y)与平面直角坐标系的关系 对于同一图形的同一点的坐标系中有不同的坐标，如图三是边长为4的正方形，在不同的坐标系中，四个顶点的坐标不同。 在研究某些图形时，一定要选择适当的坐标系，使坐标简单易求 四、注意各象限内点的坐标的符号 平面直角坐标系中，四个象限内的点的坐标的符号特征如图四所示，一定要弄清，不能记错。结合图形去理解是很快的。 五、注意坐标轴上点的坐标特点 X轴上的点的纵坐标为0,y轴上点的横坐标为0,原点的坐标为(0,0)。当两点在统一坐标轴上时，两点之间的距离只要用两点相应坐标的大数减去小数即可。
（1）空间平面与平面的位置关系 一、教学内容分析 二面角是我们日常生活中经常见到的一个图形，它是在学生学过空间异面直线所成的角、直线和平面所成角之后，研究的一种空间的角，二面角进一步完善了空间角的概念.掌握好本节课的知识，对学生系统地理解直线和平面的知识、空间想象能力的培养，乃至创新能力的培养都具有十分重要的意义. 二、教学目标设计 理解二面角及其平面角的概念；能确认图形中的已知角是否为二面角的平面角；能作出二面角的平面角，并能初步运用它们解决相关问题. 三、教学重点及难点 二面角的平面角的概念的形成以及二面角的平面角的作法. 四、教学流程设计 五、教学过程设计 一、 新课引入 1.复习和回顾平面角的有关知识. 平面中的角 定义 从一个顶点出发的两条射线所组成的图形，叫做角 图形 复习回顾 引入新课 类比引导 提出问题 定理证明 会用反证法 例题选讲 定理应用 巩固练习 小结方法 课堂总结 作业布置
结构射线—点—射线 表示法∠AOB,∠O等 2.复习和回顾异面直线所成的角、直线和平面所成的角的定义，及其共同特征.（空间角转化为平面角） 3.观察：陡峭与否，跟山坡面与水平面所成的角大小有关，而山坡面与水平面所成的角就是两个平面所成的角.在实际生活当中，能够转化为两个平面所成角例子非常多，比如在这间教室里，谁能举出能够体现两个平面所成角的实例？（如图1，课本的开合、门或窗的开关.）从而，引出“二面角”的定义及相关内容. 二、学习新课 （一）二面角的定义 平面中的角二面角 定义从一个顶点出发的两条射线 所组成的图形，叫做角 课本P17 图形 结构射线—点—射线半平面—直线—半平面 表示法∠AOB,∠O等二面角α—a—β或α-AB-β （二）二面角的图示 1.画出直立式、平卧式二面角各一个，并分别给予表示. 2.在正方体中认识二面角. （三）二面角的平面角 平面几何中的“角”可以看作是一条射线绕其端点旋转而成，它有一个旋转量，它的大
东 图（4 ） 图（5） D A B C 图（6） D ' 图（2） 第四章 平面图形及位置关系单元检测试题 姓名 成绩 （时间：100分，满分120分） 一、相信自己，一定能填对！（3×8＝24分） 1、 图（1）中有______条线段， 分别表示为___________ 2、 时钟表面3点30分时，时针与分针所夹角的度数是______。 3、 已知线段AB,延长AB 到C ，使BC= 3 1AB ， D 为AC 的中点，若AB ＝9cm ，则DC 的长为 。 4、如图（2），点D 在直线AB 上，当∠1＝∠2时， CD 与AB 的位置关系是 。 5、如图（3）所示，射线ＯＡ的方向是北偏_________度。 6、 将一张正方形的纸片，按如图（4）所示对折两次，相邻两折痕间的夹角的度数为 度。 7、如图（5）,B 、C 两点在线段AD 上，（1）BD=BC+ ;AD=AC+BD- ; (2)如果CD=4cm,BD=7cm,B 是AC 的中点，则AB 的长为 。 8、如图（6），把一张长方形的纸按图那样折叠后，B 、D 两点落在B ′、D ′点处， 若得∠AOB ′=700, 则∠B ′OG 的度数为 。 B 图（1）
图（7） 图（8） 二、只要你细心，一定选得有快有准！（4×10＝40分） 9、一个钝角与一个锐角的差是（ ） A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定 10、下列各直线的表示法中，正确的是（ ） A ．直线A B.直线A B C ．直线ab D.直线Ab 11、下列说法中，正确的有（ ） A 过两点有且只有一条直线 B.连结两点的线段叫做两点的距离 C.两点之间，线段最短 D .A B ＝B C ，则点B 是线段AC 的中点 12、下列说法中正确的个数为（ ） ①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 ②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ④平行同一直线的两直线平行 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 13、下面表示ABC 的图是 （ ） A （A ） （B ） （C ） （D ） 14、如图（7），从A 到B 最短的路线是（ ） A. A －G －E －B B.A －C －E －B C.A －D －G －E －B D.A －F －E －B 15、已知OA ⊥OC ，∠AOB ：∠AOC=2：3， 则∠BOC 的度数为（ ） A.30 B.150 C.30或150 D.以上都不对 16、在同一平面内，三条直线的交点个数不能是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3 个 D.4个 17、如图（8 ），与OH 相等的线段有（ ） A C A B B A
确定物体的位置（教案） 四年级数学教案 第一课时: 位置与方向(一) 教学内容：p18/例1(确定物体的准确位置) 教学目标：1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法，并能根据方向和距离确定物体的位置第二单元位置与方向 2、使学生在探索与交流的过程中掌握确定位置和标明位置的方法，进一步发展空间观念。 3、培养学生勇于探索、实践的学习精神。 教学重、难点：了解确定位置的方法。准确判断方向。 教学过程: 一．创设情景 师：要是你去公圆玩，迷路了怎么办？ 生：问叔叔阿姨;看地图，识别方向。 师：也就是说从图上找到每个目的的位置与方向，对吗？好今天我们就来学习方向与位置。 二．新授 1.教学例题1 1）明明怎样才能有对又快的找到1号检查点？（小组讨论）
生：首先知道1号检查点在四个方向的东北之间。而且还有一个角度是30度。 生：这个角的两条边有一条指向正东方向，另一条偏向北边，所以是东偏北30度。 2）师：你真是太能干了！但是老师还有问题，为什么不说是北偏东30度呢？ 生：因为表示角度的符号标在靠正东的方向。 3）如果只知道1号检查点在东偏北30度的方向上就能马上找到吗？小组交流还要明确其距离。 2.学习标出位置的方法 1）出示校园内各建筑物的位置说明，根据这些说明绘制出一张校园的示意图吗？ 2）分别展示各组绘制的示意图。 3）说说你们是怎样进行绘制的？ 在绘制平面示意图的时候，可以用一条注有数量的线段表示地面上相对应的距离。如果用1厘米的线段表示50米，那么就要在图上画出一条1厘米的线段，上面写明50米。 三.总结全课:这节课我们一起学习了什么知识。 四.作业 板书设计:
《绘制校园平面图》 1．本课时学习的是教材51～53页的内容。 2．本节课是一节数学实践课，教材设计了“绘制校园平面图”的活动，通过“活动任务”“设计方案”“动手实验”“交流反思”“自我评价”的活动过程，综合运用“图形与位置”“比例尺”“测量”等知识绘制校园平面图。鼓励学生全面地思考问题。 3．平面图在生活中有着广泛的应用，通过本节课的学习将有效提高学生综合运用知识的能力，促进学生数学素养的综合发展。
【知识与能力目标】 1．以小组合作的形式，通过“绘制校园平面图”的实际操作活动，进一步理解并综合运用“图形与位置”“测量”“比例尺”“数据的收集”等知识，积累“从头到尾”思考问题的经验。 2．进一步理解统计、位置与方向、比例尺等相关知识。 【过程与方法目标】 经历“设计方案”“动手实验”“交流反思”的活动过程，发展统筹规划和按方案实践操作等综合实践能力。 【情感态度价值观目标】 1．感受数学与生活的密切联系，体验运用数学知识解决问题所带来的乐趣。 2．培养学生的合作意识与解决问题的能力。 一、明确活动任务 绘制校园平面图。
二、设计方案，认识平面图 七星小学校园平面图 会展中心平面图 观察这两张平面图可知，平面图要有比例尺、方向标志和标题，绘制平面图时需要画出主要建筑物或活动场所的位置、形状及大小等要素。 三、设计绘制校园平面图的方案 (1)明确分工。 以小组为单位，6人一组。测量人员：2名；记录人员：1名；数据整理人员：2名；制图人员：1名。 (2)明确主要步骤。 ①确定校园主要建筑物所处的方向，依据各建筑物的形状及各建筑物间的距离，测量各种所需数据，并做好记录。 ②确定校园平面图的比例尺。 确定比例尺时，主要依据校园的形状、最长和最宽处的数据以及绘制平面图纸张的大小，即用纸张的长、宽分别除以校园最长、最宽处的数据求得。
确定平面上物体的位置教材教法 本节主要学习确定平面上物体位置的两种方法，是本章内容的基础，重点是在平面上某点的位置可以用唯一一对数来表示。难点是在平面上某点的位置用方位角＋距离来表示。对于难点关键是确定方位角，这在老师的指导下由学生实际测量，进而掌握测量方位角的方法。 确定平面上物体位置的问题是与学生的生活经验密切联系的，要引导学生多观察、多动手、多思考，从中体会表示物体位置的方法。首先通过各种实例引出确定物体位置的多种方式，突出相关知识的实际背景；然后，集中于一种确定物体位置的方式确定位置：以确定物体位置作为本章学习的出发点——突出在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据。对于本节的教学具体建议如下： 1.在教学中，既可由本教科书给出的引例出发，也可鼓励学生举出自己经历的确定位置的其他实例(如，到影剧院或体育场找座位，城市地图的区位表示等)。 2.采用本教科书的引例可先不展示座次表，而采用提问方式：进入教室，你能通过什么方式找到自己的座位?这样可以调动学生对确定位置的多角度思考，再依学生的回答过渡到座次表(可用投影片展示)。 3.在地图上确定衡水市相对于石家庄市的位置。首先将两个城市抽象为两个点，画出表示东西方向和南北方向的直线。回顾在《线段和角》一章中表示物体方位的方法，首先明确参照点是什么，衡水市相对于石家庄市的方位角是什么。然后让学生思考以下问题： (1)知道参照点和衡水市相对于石家庄市的方位角能确定衡水市的位置吗? (2)如果不能，还需要什么条件? (3)如果在地图上量出衡水市到石家庄市的直线距离，如何求得衡水市到石家庄市的实际直线距离? (4)如何表述衡水市相对于石家庄市的位置? 通过同学之间的交流，使学生认识到，确定平面上某点的位置必须要有三个要素，即参照点、方位角、该点到参照点之间的距离。 最后通过学生完成“做一做”达到巩固的目的。
20秋西师大版数学六年级上册第五单元图形变化和确定位置（教案） 4、综合与实践绘制校园平面图 ◆教学内容： 教科书第78页，绘制校园平面图。 ◆教学提示： 本节课是在学生学习完图形变化和确定位置这一单元之后安排的，教材安排这次综合实践活动，让学生综合运用本单元学到的确定物体的位置，绘制平面图以及比例尺等知识解决实际问题。 教材选取的是一所学校的校园，一学生熟悉的场景做背景进行综合运用。在教学中一定要组织好学生，以小组为单位走出教室到校园内亲自动手，互相合作完成本次实践活动。在实践活动的过程中锻炼学生统筹安排的能力，比如：绘制校园平面图之前需要制定计划，准备工具，每个小组成员的分工，绘制校园平面图时根据实际距离确定比例尺，绘制完成之后要进行交流展示，比一比哪个组完成的最好，绘制的最精美等。 结合活动拓展鼓励学生把课堂上学到的知识运用到实际生活中去，绘制自己家的住房或者是小区花园的平面图，达到巩固提高知识技能和策划、安排等方面的能力。 ◆教学目标： 1.知识与技能：运用平面图的相关知识解决简单的实际问题。 2.过程与方法：初步学会平面图的设计方法。 3.情感态度与价值观：体会运用数学知识解决问题的乐趣，增强学习数学的信心。 ◆重点难点： 教学重点：综合运用所知识解决实际问题。 教学难点：培养统筹安排的能力与分工合作的能力。 ◆教学准备： 教具准备：卷尺、测绳、标杆、指南针 学具准备：方格纸、练习本等 ◆教学过程： （一）新课导入 谈话：在这一单元我们学习了确定物体的位置和绘制平面图以及比例尺等知识，我们能不能运用这些知识来给我们自己的校园绘制一幅平面图呢？
下面我们就以小组为单位，按照情境图提供的例子，分工合作完成这幅校园平面图。 【设计意图：通过谈话明确本节课的学习任务，记法学生的学习兴趣，提高学生参与的积极性。】 （二）探究新知 1.引导学生完成“测量准备”。 （1）让学生思考，小组讨论解决在平面图上反映哪些主要建筑和道路。 归纳：需要反映教学楼、实验楼、图书馆、食堂、宿舍、操场等。 （2）需要哪些工具： 归纳：需要准备卷尺、标杆、测绳、指南针等工具。 2.制定测量方案并展开测量。 （1）确定要画的主要建筑物和道路，列举出要测量的主要建筑物有哪些，道路有哪些，主要测量哪些相关数据。 （2）小组分工。 根据上面确定的测量任务进行分工，小组分工要细致，具体到某个同学进行测量，某个同学进行记录，某个同学画出草图。 （3）测量时注意要分工合作，同时还要注意安全。 3.绘制校园平面图 （1）确定比例尺和图纸的大小。 要根据所要绘制的校园建筑和道路的实际长度，选择恰当的比例尺，在选用比例尺的过程中，尽量多尝试几次，避免选用的比例尺过大或过小。 （2）绘制校园平面图。 在确定适当的比例尺和图纸后，要选用适当的绘图工具进行绘制，在绘制的时候，要注意选择好观察点，从距离和方向两个方面进行确定。 以情境图中的艺术楼为例，艺术楼在操场的北偏东45°方向200米处，绘制时要先画出观察点操场，再确定操场北偏东45°方向，最后在北偏东45°方向上确定200米。 4．成果展示交流。 （1）展示每组收集的信息资料。 （2）各小组在班内展示本组绘制的校园平面图。 （3）交流各小组的统计资料和数据。 （4）交流测量绘制过程中遇到了哪些困难，分别是怎么解决的，以及这次活动的收获