相交线与平行线单元测试卷（一）
一、选择题
1．（3分）（2010?漳州）如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）
3．（3分）（2007?济南）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）
4．（3分）（2008?郴州）如图，直线l截两平行直线a，b，则下列式子不一定成立的是（）
5．（3分）（2009?枣庄）如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（）
6．（3分）（2008?宁德）如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1度数是（）
7．（3分）（2008?孝感）如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（）
8．（3分）（2008?烟台）如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）
9．（3分）（2009?肇庆）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为（）
10．（3分）（2008?西宁）如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α
﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（）
二、填空题
11．（3分）（2008?沈阳）已知∠A与∠B互余，若∠A=70°，则∠B的度数为_________度．
12．（3分）（2008?青海）若角α的余角与角α的补角的和是平角，则角α=_________度．
13．（3分）（2008?河北）如图，直线a∥b，直线c与a，b相交．若∠1=70°，则∠2=_________度．
14．（3分）（2008?广州）如图，∠1=70°，若m∥n，则∠2=_________度．
15．（3分）（2008?湛江）如图所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件_________．
16．（3分）（2008?安徽）如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=_________度．
17．（3分）（2008?湘潭）如图，已知∠1=70°，∠2=70°，∠3=60°，则∠4=_________度．
18．（3分）（2008?莱芜）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=_________度．
三、解答题：
19．如图所示：
（1）过点P画直线MN∥AB；
（2）连接PA、PB；过B画AP、MN的垂线，垂足为C、D；
（3）过点P画AB的垂线，垂足为E；
（4）量出P到AB的距离≈_________（厘米），（精确到0.1厘米）
量出B到MN的距离≈_________（厘米）；（精确到0.1厘米）
（5）由（4）知P到AB的距离_________B到MN的距离．（填“＜”或“=”或“＞”）
20．如图所示，△ABC平移得到△DEF，写出图中所有相等的线段、角，以及平行的线段．
21．填写推理理由
（1）已知：如图，D、F、E分别是BC、AC、AB上的点，DF∥AB，DE∥AC，试说明∠EDF=∠A．
解：∵DF∥AB（_________）
∴∠A+∠AFD=180°（_________）
∵DE∥AC（_________）
∴∠AFD+∠EDF=180°（_________）
∴∠A=∠EDF（_________）
（2）如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠_________（_________）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠_________（_________）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（_________）
即∠_________=∠_________
∴∠3=∠_________（_________）
∴AD∥BE（_________）
22．对于同一平面的三条直线，给出下列5个论断：
①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c．以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题，并说明理由．
已知：_________，结论_________．
23．已知，如图，EF∥BC，∠A=∠D，∠AOB=70°，∠1+∠C=150°，求∠B的度数．
24．已知：如图，AC∥BD，∠A=∠D，求证：∠E=∠F．
参考答案与试题解析
一、选择题
1．（3分）（2010?漳州）如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）
3．（3分）（2007?济南）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）
4．（3分）（2008?郴州）如图，直线l截两平行直线a，b，则下列式子不一定成立的是（）
5．（3分）（2009?枣庄）如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（）
6．（3分）（2008?宁德）如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1度数是（）
7．（3分）（2008?孝感）如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（）
8．（3分）（2008?烟台）如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）
9．（3分）（2009?肇庆）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为（）
10．（3分）（2008?西宁）如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α
﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（）
×
（∠×
二、填空题
11．（3分）（2008?沈阳）已知∠A与∠B互余，若∠A=70°，则∠B的度数为20度．
12．（3分）（2008?青海）若角α的余角与角α的补角的和是平角，则角α=45度．
13．（3分）（2008?河北）如图，直线a∥b，直线c与a，b相交．若∠1=70°，则∠2=70度．
14．（3分）（2008?广州）如图，∠1=70°，若m∥n，则∠2=70度．
15．（3分）（2008?湛江）如图所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件∠DCE=∠A或∠ECB=∠B或∠A+∠ACE=180°．
16．（3分）（2008?安徽）如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=70度．
17．（3分）（2008?湘潭）如图，已知∠1=70°，∠2=70°，∠3=60°，则∠4=60度．
18．（3分）（2008?莱芜）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=120度．
三、解答题：
19．如图所示：
（1）过点P画直线MN∥AB；
（2）连接PA、PB；过B画AP、MN的垂线，垂足为C、D；
（3）过点P画AB的垂线，垂足为E；
（4）量出P到AB的距离≈ 2.2（厘米），（精确到0.1厘米）
量出B到MN的距离≈ 2.2（厘米）；（精确到0.1厘米）
（5）由（4）知P到AB的距离=B到MN的距离．（填“＜”或“=”或“＞”）
20．如图所示，△ABC平移得到△DEF，写出图中所有相等的线段、角，以及平行的线段．
21．填写推理理由
（1）已知：如图，D、F、E分别是BC、AC、AB上的点，DF∥AB，DE∥AC，试说明∠EDF=∠A．解：∵DF∥AB（已知）
∴∠A+∠AFD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵DE∥AC（已知）
∴∠AFD+∠EDF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠A=∠EDF（同角的补角相等）
（2）如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠BAF（两直线平行，同位角相等）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠BAF（等量代换）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）
即∠BAF=∠DAC
∴∠3=∠DAC（等量代换）
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）
22．对于同一平面的三条直线，给出下列5个论断：
①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c．以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题，并说明理由．
已知：，结论．
23．已知，如图，EF∥BC，∠A=∠D，∠AOB=70°，∠1+∠C=150°，求∠B的度数．
24．已知：如图，AC∥BD，∠A=∠D，求证：∠E=∠F．
参与本试卷答题和审题的老师有：智波；zhjh；CJX；王岑；HLing；chenguang；lanyan；开心；lanchong；gbl210；fuaisu；mmll852；心若在；冯延鹏；zhehe；wdxwwzy；caicl；Linaliu；yeyue；wdxwzk；cook2360（排名不分先后）菁优网
2013年4月8日