数学课堂有效教学的探索与实践 发表时间：2013-03-15T10:06:35.937Z 来源：《少年智力开发报》2012-2013学年26期供稿作者：苏飞 [导读] 数学课堂上讲究学习策略对增强教学的有效性落实至关重要。 瓦窑九年制学校苏飞 实施新课程以来，教学理念和教学行为的不断更新是许多教师在新课程教学中展示和追求的亮点，他们自觉反思数学课堂教学的效率内涵，更加关注数学课堂中教的行为和学的方式的有效性。如何以师生必要的精力消耗，让尽可能多的学生在学习数学知识、形成数学能力、发展个性品质、内化数学精神等方面得到尽可能多的实际效益呢？以下谈谈本人在九年级数学课堂上提高教学有效性进行的探索实践与反思。 一、创设有效的数学情境教学 数学如此抽象，人们在小学时或许还感受得到数学之美，但接触到更加抽象复杂的领域后，往往望而却步，所以初中学生的心理发展特点决定了其数学学习在很长一个时段需要相对具体形象的材料来支撑。 有效的数学教学情境并不只指多媒体影像，它可以是多方面的。1、有的教学情境与生活背景相联，从生活到数学；通过大量的生活中常见的实物实例，让学生感受数学与生活的紧密联系；“概率初步”“生活中的图形”等内容，都可以通过实验记录、图形设计等对实际问题的解决，让学生感受概率的概念与应用及学习图形的必要性。2、有的教学情境与带挑战性的问题相联，从问题到数学，建立在学生最近发展区上，且能够用本节课所学知识与方法解决，很好地激发了学生的学习兴趣和求知欲望。3、有的教学情境与实践活动相联，从活动到数学：如“用频率估计概率”这节课，我通过学生设计统计表、整理数据、填写统计表、绘制统计图、进行决策等一系列的活动情境来让学生在实践与操作中发现问题、提出问题、解决问题；很多课题都可以通过学生动手制作、观察发现、小组活动等情境引导学生动手实践、合作交流。 有效的数学教学情境不应只在新课发生前起作用，它应贯穿课堂教学的始终。在很多课堂上，教师只在课前运用故事、问题、图片等创设情境、激发兴趣后引入课题，之后则致之不顾而忽视情境的全程性。我在“用列举法求概率”这节课中，准备了两枚一元硬币（用来引出两步实验）；牌面数字都为1、2、3的黑桃、红桃两组牌（用来引出稍微复杂的两步实验）；两个骰子（用来引出更复杂的两步实验）、牌面数字也为1、2、3的草花牌（用来和黑桃、红桃搭配引出三步实验）。先从同时投两枚硬币判断是否公平的游戏得出—--“公平不公平，概率来说明”；再从两组牌中同时各摸出一张来设置问题使学生感到结果复杂，如何才能不重不漏地写出全部结果呢？从而引入课题——用列举法求概率；在学生初步探索两步列举法后再设置同时投两个骰子的情境使问题更复杂，最后设置从三组牌中同时各摸出一张的情境引入三步列举法——树形图，整堂课老师象魔术师一样运用道具创设阶梯式问题情境，促使学生通过不断地探索和学习来解决情境中的问题，反思问题解决的过程与策略，从而很好地达成了教学目标。 有效的数学教学情境绝不是为了创设情境而创设的，不能只注重情境提供的方式是否采用了多媒体技术，采用的内容是否新颖时尚，营造的气氛是否热烈轰动等。而是应该突出数学学习这样的主题，为了对学生理解新的数学概念、数学原理、数学公式或数学思想有积极的促进作用，能够充分调动学生原有的生活经验或数学背景，更能激发起由情境引起的数学意义的思考。所以数学情境的创设应以能否引起学生主体的数学思考，能否有利于数学本质的揭示及凸显数学本质之实为基本标准。 二、采用有效的数学活动教学： “数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”“有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式,数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”.那么作为数学教师，应立足于数学活动的有效性，寻找数学活动的最佳途径和方法，反思如何有效地改进教师的教和促进学生的学，引导学生在数学活动的过程中培养乐于探索研究的学习品质，培养学习数学的兴趣，给不同的学生都带来成功的愉悦，以获得学生的个性发展。有效的数学活动要强化目标意识，不但教师自己首先对活动的目标、活动的结果及活动的执行形式等做到心中有数，以把握活动的数学本质方向，同时还要以目标指导教学，让学生明确目标，进行定向学习，这是强调师生积极性、主动性，以期共同为达标而努力的重要步骤。教师凭借教学目标，利用教材设计数学活动，以新旧知识的联系或冲突来引发学生需求，从尝试练习、看书自学入手，通过质疑问难、学习讨论等环节，使书本上枯燥的规则、抽象的数学为自身所内化，同时当堂进行目标检测，掌握学生达标情况。如果教师和学生的目标意识模糊，目标不明确，那就很可能成为一种为活动而活动，只有表面活动而无数学品质的低效活动，形式化的活动不仅浪费了有限的教学时间，造成了教学的低效或无效，同时也对学生的发展意义甚微。 有效的数学活动应设法促成学生的效能感，活动时教师应明确表现出对学生的积极期待，及时发现并肯定学生的成功，尤其是给予学习困难的学生更多的关注和鼓励，只有学生对于先前活动有过积极、良好的、成功的、愉快的体验，才会使他们在心理上再期待参与这类活动。而低效的数学活动常常是教师没有描述目的或对学生没有期望，对低层次的活动结果或过程随便迁就，为活动而活动，久而久之，学生会对活动失去兴趣。 有效的数学活动应让不同层次的学生都在原有水平上有各自的发展。学生的现有知识基础、智力水平、非智力因素和学习成绩都有客观存在的层次差异，学生能否很好地掌握所学知识，除了天赋、学习环境、教师的主导作用等因素外，最主要的是学习主体起决定作用——兴趣会促使他们不畏困难，努力钻研。在图形的课程教学中，不同的学生依据不同的生活背景进行活动，自己抽象出图形，制作出纸质的图形。彼此间的交流，实现了他们对各种图形关键特性的理解和认识，大家共同分享发现和成功的快乐，共享彼此的资源，在这样的课堂上你会发现，印象中成绩高低不同的学生的课堂表现差异并不大。数学活动对不同层次的学生可以起到的作用：对数学成绩较好的学生来说，通过数学活动鼓励并促使其形成数学特长；对中、差层次尤其是较差层次的学生来说，通过数学活动培养他们对数学的兴趣与爱好。 有效的数学活动应力争把教师引导、整理、矫正的方法指导与学生动脑、动手、动口的活动过程最佳结合起来，把教师的精讲和学生尝试最佳结合起来。 三、实践有效的数学课堂教学行为 教师的课堂教学行为是教师引起、维持或促进学生学习的行为，数学是有生命的数学，数学课堂也应是有智慧的课堂。
浅谈如何优化小学数学课堂教学 云县茶房乡茶房完小教师肖聪贤 小学数学课堂教学是数学教学最基本的组织形式，是实现小学数学教学目的的主要途径，是在数学教师指导下使学生自觉、积极地掌握系统的数学基础知识和基本技能，发展能力，养成良好的学习习惯，形成科学的世界观和提高觉悟的活动。课堂教学的好坏直接关系到学校教育教学与人才培养的质量。同时，课堂教学的成败也是衡量一名教师教学水平高低的客观依据。尤其在当前对人才的需求以及广大教师在数学教学改革第一线所遇到的：“想改，但不知怎样改，渴求具体改革措施和方法”的实际状况，研究小学数学课堂教学最优化的任务，很现实地摆在了我们面前。如何精心设计小学数学课堂教学结构？怎样提高数学课堂教学的效益？现将在数学课堂教学最优化探 讨中的主要体会分述如下： 一、优化导入 好的新课引入不仅是新、旧知识的纽带，承上启下的桥梁，更应能引发学生学习的兴趣，启迪学生的想像力，激励学生探索新知的欲望，让学生积极思考问题，培养学生的创新思维能力，让学生学到更多的知识，为将来的发展打好坚实的基础．在新课程标准的实施过程中，就如何进行新课的引入，总结了以下几点体会，供同行们参考．（一）从学生生活经验导入新课，让学生在具体的情境中开始学习。
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动”；大量的实践也证明：当学习的材料来自于现实生活时，学生的学习兴趣会倍加高涨；当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是活的、富有生命力的。因此，新课导入应该关注学生的生活经验，“选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题”，努力为学生创设一个“生活化”情境，让学生在生动具体的现实情景中开始数学学习，体验和理解数学。 （二）设置活动情景，激发学生学习兴趣，让学生在愉悦的体验下开始学习。 心理学的研究表明：学生的学习不仅仅是认知的参与，更需要情感的投入；只有激发起学生良好情感体验的学习，才是真正意义上的自主学习。陶行知先生说：“应创设教学中良好的师生关系，教师要以自己真诚的情感与学生交往，教师最重要的两个品质是‘亲切和热心’，教学中要使学生尽可能少地感受到威胁，因为在自由、轻松气氛下，学生才能最有效地学习，才最有利于创造力的发展。 因此，新课导入应该关注学生的情感体验，努力营造一个平等、民主、和谐、宽松、自由、安全的开课氛围，使学生在愉悦的情感体验下开始数学学习。 （三）巧用旧知，设置悬念，让学生在“启”、“发”氛围中学习。
浅析小学数学教学中的自主探究式教学 [论文摘要]主要谈自主探究式教学的理论基础，自主探究式教学的基本流程，自主探究式教学的特点以及自主探究式教学应注意的几个问题。 《数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”体现新的理念，在课堂教学中实施自主探究式教学，关注个性，培养兴趣，发展能力，激发创新意识，是数学教学改革的方向。一、自主探究式教学的理论基础 （一）建构主义的学习理论。“学习不应该被看成对于老师所授予的被动接受，而是学习者以自身以有的知识和经验为基础的主动建构活动。”也就是说，学生的学习过程不应该是被动接受教材知识的过程，而是在学生已有知识背景下，通过自主探究，积极思考，合作交流，主动建构的过程。 （二）再创造学习理论。“学习数学唯一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”所以说，在教学过程中，教师要充分了解学生的已有知识，恰当地创设问题情境，积极地引导学生自主探索，通过观察、操作、猜想、讨论、归纳等数学活动，主动地完成对知识的建构过程。 二、实施自主探究式教学教师观念的转变 教师的教育观念决定着教育行为、教学方式。实施自主探究式教学是对传统教学模式的挑战，教师在观念上必须更新。 （一）树立正确的学生观。相信每一个学生都可以学好数学；不同的学生在数学上有不同的发展；学生能用自己的方式学习数学。 （二）提倡和谐的教学观。要为学生的学习提供丰富多彩的情境；师生之间的关系要谐和融洽；要为学生提供自主探究和独立思考的余地；要为生生之间、师生之间的交流提供机会。 （三）形成新型的教师观。教师是教学法活动的组织者、指导者、参与者；教师是课程实施过程中的决策者。教师要创造性地利用教材，合理地进行教学法加工，更好地适合学生自主探究和学习。 三、自主探究式教学的基本流程 自主探究式教学的基本流程分为四个环节：创设情境、激发兴趣提出问题、激活思维自主探究、合作建模拓展应用、创新求异。 （一）创设情境、激发兴趣。要让学生生动活泼，积极主动地学习，首先要创设情境，激发学生的学习兴趣。例如在教学“认识长方形、正方形”时，设计了如下环节：教师首先提问学生喜欢什么样的玩具，当学生回答出喜欢积木时，就让学生把课前准备的积木拿出来，再让他们找出长方体和正方体的积木，用它的一个面在白纸上画图形，看谁画的又多又好。通过学生非常熟悉的积木入手创设情境，学生兴趣盎然，情绪高涨。同时，学生画出了很多的图形，也为下一步学生的自主探究提供了材料。 （二）提出问题、激活思维。爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更为重要。”因此，当学生积极参与数学学习活动时，教师要不失时机地引导学生提出问题，
浅谈数学教学中实践活动的重要性 发表时间：2019-02-28T11:20:51.057Z 来源：《中小学教育》2019年第355期作者：张凤波 [导读] 要使学生主动地参与实践，就要深入挖掘生活中可以利用的数学资源。 黑龙江省尚志亚布力一小学150631 摘要：注重实践活动是当前数学课程发展的趋势。通过实践活动，发挥学生学习主观能动性，提高学习数学的兴趣，培养学生创新意识，再现数学价值。 关键词：数学教学实践活动重要性数学素养 小学数学课主要以实践活动为主，而实践活动是孩子成长的主要途径之一，也是培养学生实践能力的重要手段。尤其在小学数学教学中，我们应引导学生通过仔细观察、动手操作和大胆猜测，激发学生积极主动参与活动的意识，锻炼学生初步学会运用所学知识掌握的学习方法，并在实践活动中尝试解决数学问题。 实践活动在数学教学中有什么重要性呢？下面浅谈我的看法。 一、创设条件激发学习兴趣 要使学生主动地参与实践，就要深入挖掘生活中可以利用的数学资源，即包含有一定的数学思想方法，又是学生能够理解和接受的数学问题。为学生提供活动材料，起点不能过高，利于全员参与，抓住学生的心理特点，以熟悉的生活情境和感兴趣的事物为认识的突破口，给他们提供观察事物和实践活动的机会，把抽象的数学知识转变为活生生的直观知识，从中获得正确的知识。 如教“数据收集与整理”时，我就利用课前收集数据，给学生创设活动机会。上课时，多媒体出现孩子们在买零食、文具和玩具的情景，由于我选的是熟悉的身边材料，学生们看见自己和同学出现在屏幕上，兴趣特浓。因为我把枯燥的数学学习变成了孩子们积极参与、乐于参与的活动，他们自然而然地发现数学来源于生活，生活中处处有数学。 二、搭建平台探求学习方法 在小学数学教学中，主要通过引导学生在掌握前人总结的知识的过程中，把人类知识成果变为学生的个体认识过程，即让学生亲身实践和真实体验。这就要求教师大胆地跳出教材的静态层面，从学生生活实际出发，把数学学习置身于生动有趣活的动中。 我在讲“圆柱的表面积”时，通过动手操作剪、拼、摆几何模型，将圆柱侧面积转化成已学过的平行四边形或长方形，从而推导出圆柱的侧面积公式。在一系列操作活动中，学生自主找到新旧知识的链接点，把新知转化为旧知，运用旧知解决新知，活动中交流数学思维，活动中交流数学思想，活动中获得数学知识，让孩子们真正体验到数学是一种有趣的生活，探索学习欲望倍增。 三、增进学生主体意识发展 以人为本的教育观是弘扬主动性，尊重和发展学生主体地位，因此，教学中活动的设计尤为重要，不仅仅是知识点的掌握，更重要的是要服务于生活，是数学教育的核心内容。 例如：教“圆的认识”时，让每一位学生动手进行操作—折圆纸片，让学生在动手操作的活动中观察、讨论、归纳、总结，就这样学生轻而易举地就得到了“在同圆中，直径是半径的2倍”的结论这样的教学，不但看到了知识的“静态”存在,更用“动态”的观点引导学生考查了知识，即知识不但是认识的“结果”，更包括认识的“过程”。学生不仅“知其然”还能“知其所以然”。学生学到的知识不但可以更巩固，也便于灵活运用，更有利于学主体意识发展。 四、课外延伸体现数学价值 在教学中有些数学知识完全可以让学生在生活实践中感知，学会从生活实践中解决数学问题。适当地开展课外实践活动使数学知识延伸和发展，从课外走向生活，走向自然，走向社会，通过查资料、收集数学信息提高了综合的数学素养。如教“人民币的认识”时，我鼓励学生自己到超市去购物。在教小数认识时，从学生已有经验出发，先创设了一个商店的商品（文具品），我再出示这些商品及其单价，让学生进行购物活动。在活动中，学生根据生活经验能读出商品的标价，接着让学生观察、讨论“这些数有什么特征？”“这些数又叫什么数？”这时学习小数是自身需要。在教学中联系学生的生活实际设计问题情境，使他们产生不足之感和探求之心，激起学习兴趣，全身心投入到学习中去，扩大自主探索的空间，实现数学再创造。学习长方形面积后，可以布置学生回家测量家里客厅的长和宽，求出面积，再测量一下一块地砖的长和宽，并计算面积，最后算一算客厅里铺这样地砖需要多少块？在实践活动中发现新问题，认真分析，探索再实践，就会创造出新的成果。因此，将学生的实践活动不失时机地由课内推向课外，将学生的实践活动进行拓展，让学生积极地参与到社会活动中来，才能更好地理解数学、学习数学和运用数学，从而感受到生活离不开数学，生活呼唤数学，让学生真正体会到学习数学的价值。 总之，在小学数学教学中，只要为学生提供、创设学习活动的机会，调动学习兴趣，发挥学习主观能动性，就有利于提高学生的数学素养。
“离散数学”课程教学大纲 课程英文名称：Discrete Methemetics 课程编号：05141201 课程类型：专业核心课 总学时：64 学分：4 使用对象：信息与系统工程学院计算机专业(民、汉本) 选修课程：高等数学、线形代数、C语言 使用教材及参考书 教材：《离散数学》，耿素云、屈婉玲编著，高等教育出版社，2004年1月，面向21世纪教材。 参考书：《离散数学》，左孝凌，刘永才编著，上海科学技术出版社，1988年2月 —课程性质、目的和任务 离散数学是计算机科学的理论基础，对于培养学生的逻辑思维和分析问题、解决问题的能力起着重要作用。通过离散数学的教学，不仅能为学生的专业课学习及将来从事的软、硬件开发和应用研究打下坚实的基础，同时也能培养他们抽象思维和严格逻辑推理能力。二、教学基本要求 离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程。它以研究离散量的结构和相互之间的关系为主要目标，其研究对象一般是有限个或可数个元素，因此它充分描述了计算机科学离散性的特点。 本课程包括数理逻辑、集合论、代数结构，图论等四个内容。考虑到教学时数，要求学生掌握只选数理逻辑、集合论、图论等内容。 三、教学内容及要求 第一部分：数理逻辑 第一章命题逻辑基本概念 1．分清简单命题(既原子命题)与复合命题。 2．深刻理解5种常用联结词的涵义，并能准确地应用它们将基本复合命题及复合命题符号化。 3．分清“相容或”与“排斥或”。 4．深刻理解命题公式的赋值、成真赋值、成假赋值，从而准确地判断出公式的类型。 第二章命题逻辑等值演算 1．深刻理解等值式的定义，知道公式之间的等值关系具有自反性、对称性、传递性。2．牢记基本等值式的名称及它们的内容。 3．熟练地应用基本等值式及置换规则进行等值演算。 4．了解文字、简单析取式、简单合取式、析取范式，合取范式等概念。 5．深刻理解极小项、极大项的定义，名称、下角标与成真赋值的关系，主析取范式与主合取范式。 6．熟练掌握求主析取(主合取)范式的方法。 7．会用主析取范式求公式的成真赋值、成假赋值、判断公式的类型、判断两个公式是否等值。 8．会将任何命题公式等值地化成某联结词完备集中的公式。 第三章命题逻辑的推理理论 1．理解并记住推理形式结构的以下两种形式．
第7卷 第6期 大 连 民 族 学 院 学 报 V ol.7 No.6 2005年11月 JOURNAL OF DALIAN NATIONALITIES UNIVERSITY Nov. 2005 收稿日期：2005 - 08 - 11. 作者简介：姜楠（1964-），女，吉林梅河人，大连民族学院计算机科学与工程学院副教授 . 研究方向：计算机安全. 离散数学课程建设与教学改革探讨 姜 楠 （大连民族学院 计算机科学与工程学院，辽宁 大连 116600） 摘 要：从建立新的教学模式，加强课程体系建设；改革教学方法，激发学生的学习热情；充分利用网络辅助教学平台Blackboard 三个方面，探讨了加强离散数学课程建设，提高离散数学教学水平和质量问题。 关键词：教学改革；离散数学；课程建设 中图分类号：G642.0 文献标识码：B 文章编号：1009-315X （2005）06-0086-02 离散数学是现代数学的一个重要分支，是以研究离散量的结构和相互间关系为主要目标的一门重要的计算机专业基础课。通过这门课程的学习，可以培养学生的抽象思维和逻辑推理的能力，并使他们掌握处理离散结构所必须的描述工具和方法。但由于这门课程具有概念多、理论性强、高度抽象等特点，致使实际教学中出现了课时少与教学内容多的矛盾，存在学生学习兴趣不高，教学效果不理想等问题。如何提高离散数学课程的教学水平和质量，是值得研究和探讨的一个重要问题。 一、建立新的教学模式 1．理论教学模式 构建融知识传授、能力培养、素质教育于一体的教学模式。教学内容处理上，提出一个知识点，以相关知识为主线，形成一个子系统，构成一组知识框架，形成完整的知识层面。课堂教学中，为了培养学生科学思维的方式，从分析和解决问题入手，总结归纳出解决同一类问题的知识体系。教学实验方面，采用基础训练、整合训练和综合训练相结合的形式，培养学生的科学精神和抽象思维以及逻辑推理的能力。 2．实验教学模式 实行多层次、多学科交叉的、以应用为主体的创新式实验教学模式[1]。在基础层次的实验中，通过实验解决一些基础问题，使初学者掌握基础知识，学会基本操作，具备基本调试能力；在综合性实验层次中，让学生用简单的算法设计一些解决综合问题的方案，提高学生解决综合问题的能力；在课程全部结束后，对学有余力，有兴趣的同学，长期进行课外综合提高训练指导，由教师提出课题，学生独立设计小型的应用软件。这种实验教学模式，提高了学生解决实际问题的综合能力和创新实践能力。 二、改革教学方法 激发学生的学习热情 教学实践中，在教给学生理论知识的同时，更加注重教给学生获取和应用知识的方法，解除学生“学无所用”的疑虑，体现课程内容的先进性并激发学生的学习热情。 1．新课导入要新奇。离散数学理论性强、难点较多，是一门非常难教难学的课程。但是，这门课程又与日常生活有着密切的关系。因此讲授新内容时，教师通过创设一定的学习环境，揭示该课知识的理论和现实意义，唤起学生的学习欲望。学生会觉得这些问题非常实用，这样就能一下子抓住他们的注意力，大大增强了学习兴趣。 2．设置教学陷阱。教学中往往因为内容的枯燥使得学生缺乏积极性。根据这一特点，在课堂上设置教学陷阱，使得学生落入陷阱，并将他们及时解救出来。通过这样一个被愚弄和解救的过程，学生的学习积极性大为提高，并且乐意与老师互动，活跃了离散数学沉闷的课堂气氛。 3．巧设疑问。亚里士多德讲过一句名言：“思维自惊奇和疑问开始。”设疑应由浅入深，恰当设计问题，因势利导地启发，由具体到抽象，先感知后概括，亦即从实验事实入手，去归纳概括某种结论或道理，以实现学生由“学会”到“会学”的转变。教学过程中教师因势利导地设计一些富有启发的疑问将引起学生的学习兴趣。 4．留出思考空间。每堂课除了留普通作业，帮助学生理解、掌握新概念、新方法外，还根据阶段性内容，适
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/df14621313.html, 浅析数学教学中的自主探索 作者：尹博 来源：《读写算》2013年第34期 【摘要】在传统的数学教学中，教师讲，学生听，学生只能被动地接受，思维的空间遭受压抑。"教"方面量的积累难以带来"学"方面质的飞跃。新课标要求把课堂还给学生，把学习的权利还给学生，让学生成为真正的学习的主人。通过培养综合素质，迈向素质教育，达到考试能力与素质教育和谐的状态。文章从四个方面阐述了自主探索的新尝试，力求探索素质教育的有效方法。 【关键词】自主探索问题情境张扬个性开放思维 数学教育在基础教育中有其特殊的地位。其一，"数学是科学的语言"说的是数学知识是学习其他学科的基础；其二，"数学是思维的体操"是说还要训练出其他学科中所需要的清晰的思维智力，这对青少年的成长关系极大，中小学数学教育担负着理性文明和科学精神的启蒙使命，在实施科教兴国的战略中，这个使命尤为重要。因此数学教学，不仅要传授给学生必要的基础知识和基本技能，更重要的是在教学过程中让学生经历知识再发现的过程，感受发现的乐趣，不断增强探索的信心和积极性，教师应以教会学生思考、学习、应用为目标，为学生今后的学习打下基础。培养学生具有主动参与、积极探索创新的学习能力。《新课标》要求：要改变课堂教学中学生默默观看，教师忙忙碌碌地操作的被动的学习模式，要适当地引导学生动手操作，培养学生的学习兴趣，积极探索。调动学生思维的积极性，使学生在学习中变"被动"为"主动"，变"苦学"为"乐学"，变"学会"为"会学"。把课堂还给学生，把学习的权利还给学生，让学生成为真正的学习的主人。的确，让学生在多种感观的协同下有所发现，有所收益，无疑是实施素质教育的有效方法之一。 一、创设问题情境，产生自主探索欲望 情境，是指教师根据学生学习的知识和技能的发生、发展的过程所设计的学习环境，学生在这一环境内能自我产生强烈的探究、学习的内驱力。因此，在数学课堂教学中教师要对教学过程精心设计，创设各种思维情境，以此激发学生的学习动机和好奇心，让学生积极主动地参与学习过程，使探索知识成为他们迫切的需要。在问题情境中，新的需要与学生原有的数学水平之间存在着认识上的联系或者差异，这种联系或差异经过适当的引导能诱发学生数学思维的积极性。人一旦对某种事物发生了兴趣，就会产生一种求知的内驱力，甚至可以达到为此废寝忘食的地步。可以采用"从生活中提炼"、"从复习旧知识中孕新知识"、"从疑点中设置"、"从趣味中激发"等等方法。比如：七年级"平行线的性质"的教学中，复习部分以用同位角、内错 角、同旁内角的数量关系来判定两直线平行的三种方法作为铺垫，然后设问：如果先已知两直线平行，你可找到同位角、内错角、同旁内角之间的什么数量关系。鼓励学生大胆猜想，主动探索，得出结论。以此激发学生的学习兴趣。
活动式教学模式在小学数学教学中的实践探索葛俊立 发表时间：2018-01-09T17:09:43.407Z 来源：《素质教育》2017年12月总第256期作者：葛俊立[导读] 本文探讨了小学数学课堂中活动式教学模式的具体应用方法，以供专家和同行参考。 葛俊立浙江省台州市黄岩区中小学素质教育学校318020 摘要：活动式教学模式，顾名思义，教师通过多种教学活动方式诱发学生的学习积极性和兴趣，引导学生发现问题、解决问题，从而提高学生的学习能力和思考水平。本文探讨了小学数学课堂中活动式教学模式的具体应用方法，以供专家和同行参考。关键词：活动式教学模式小学数学实践 “活动式教学”是一种新式的教学模式，不仅可以优化学生的学习方式，将学生的被动接受成功转化为主动探索，还让学生能够在面对问题时自主进行思考，从而使自身的学习能力以及综合素质得以全面性的提升。在小学数学课堂教学活动中，如何运用活动式教学模式促进课堂教学质量的提升，成为广大教师需要重点思考的问题。 一、明确教学目标，科学合理安排教学内容 在小学数学教学过程中应用探讨活动式教学模式，要求教师应该明确教学目标，科学合理安排活动教学的内容。只有这样才能够使学生在小学数学教学中得到能力的提升，收到很好的教学效果。这就需要教师在组织教学的时候应该以提升学生综合能力为目标，针对学生的实际情况开展教学活动。选择一些学生喜欢的方式安排教学内容，让学生能够更加有效地吸收数学知识，提高教学效率。 二、巧设教学情境，公平对待每位学生 对于小学生而言，数学学习注重的是计算方法的应用，结合实际生活情境，形象、生动地将教学材料中的内容更好地呈现出来，并让学生加深对该数学知识的理解与记忆。例如：在学生计算“20-3+7”这道计算题的过程中，数学教师可以假设在教室里放了20张桌子，其中有3张桌子被学生搬去了别的教室，过了三天后，有一位老师连续搬来了7张桌子，问现在教室中一共有多少张桌子？教师可以利用多媒体向学生展示本题，把抽象性的数学问题转变成实际生活中的情境，进行情境教学，在具体说明的基础上，引导学生进行发散思维。此外，在小学数学课堂上，教师需要公平、用心对待每位学生，全面了解学生的学习情况与思想变化等，在鼓励优秀学生的同时，还需要顾及到其他学生的感受。在课堂上，小学数学教师可以采用有奖问答、快速抢答、小组竞赛等活动，加强学生的算术能力。 三、提高学生的主体地位 在传统教学模式中，教师是教学的主体，学生只能被动地接受知识。这不仅不利于提高学生的学习主动性，还会抑制学生的思维能力。因此，在开展活动式教学模式时，教师必须明确学生的主体地位，尊重学生的学习和思考能力，并在教学过程中扮演好引导者和合作者的角色。如在教学《四则运算》时，教师可以教室内学生的人数为例，进行案例分析，让学生自己动手数一数、算一算，并通过分组讨论，引导学生掌握四则运算的方法，从而开拓学生的思路，促进学生自主学习。另外，教师还可以向学生提出：“滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰？”要求学生解答。由于数学语言具有符号化、逻辑化及抽象性等特点，这就要求教师必须引导学生全面融入数学语境中，精确理解题意，从而正确解答问题。这要求学生必须以求知者的姿态，掌握学习的主动权，以实际行动理解和解决问题。这样的教学方式能够在一定程度上培养学生的主体意识，在教学过程中积极参与到教学活动中，有效提高学习效率。 四、在活动式教学模式中，加强学生的动手能力 在活动教学模式中，学生在进行活动的时候常常需要动手，这就要求学生具有一定的动手能力。在教学活动中，可以有意识地加强学生的动手能力。 五、科学进行分组 开展活动式教学模式，能给予学生主动思考的机会，所以教师要将学生进行科学合理的分组，促使每个小组的学生能够在小组内充分展现自己，调动学生学习的主动性，提高学生的学习效率。成立学习小组时，一方面，教师要考虑学生的数学理解能力和学习成绩，实现以优带弱，保证小组内学生各方面的条件形成互补；另一方面，教学又要综合考虑学习小组的学习能力，确保每个小组实力均衡，形成公平竞争的环境，促使学生能够更加有效地开展探究活动，提高学生的学习效率。 如在教学《图形的变换》时，教师可以根据学生对图形的理解能力和数学基础进行分组，学生互相帮助，通过讨论、分析以及操作等活动，理解图形变换的内容。这样的学习模式能有效拓展学生的思维，增强学生的主人翁意识，丰富学生的学识，对于提高学生数学学习效率、保证小学数学整体教学质量发挥极为重要的作用。 总之，探讨活动式教学模式在小学数学教学中的应用，有利于培养小学生发散思维，培养小学生的数学学习兴趣和学习能力，为今后的数学学习打下良好的基础。在小学数学教学中，教师要加强对活动式教学模式的应用，以合理、有趣的教学模式吸引学生，充分发挥学生在教学活动中的主体地位，促进小学数学教学水平的不断提升。 参考文献 [1]田平小学数学“活动式”教学法初探[J].教育，2017，（02）。 [2]孙秀枝探讨活动式教学模式在小学数学教学中的实践[J].新课程，2016，（13）。 [3]梁锋探讨活动式教学模式在小学数学教学中的实践[J].教育教学论坛，2014，（12）。
东南大学教务处 校机教〔2014〕29号 关于组织对第一批英文（双语）课程、系列研讨课程和校企 共建课程立项建设项目进行年度检查的通知 各院（系），各有关单位，各课程负责人： 根据《关于公布第一批英文（双语）课程、系列研讨课程和校企共建课程立项建设的通知》（校机教〔2012〕103号）的要求，学校将于近期组织专家开展立项建设的“三类”课程检查工作，现将有关事项通知如下： 一、检查对象： 2012年经学校批准的第一批英文（双语）、系列研讨课程（含新生研讨课）和校企共建课程立项建设项目（见附件1）。 二、检查内容： 1. 课程建设规划的总体实施进度。 2 .与建设项目课程配套的教学大纲、案例、多媒体课件、视频、题库、网站等建设情况。 3 .项目组成员在建设期内发表的有关教学研究论文。 4 .高水平教材的编写、出版及原版教材的引进、编译情况。 5 .课程项目组更新教学内容、改革教学方法的实践报告。 6 .目前课程还存在的不足之处以及改进的措施与思路。 三、材料要求： 1 .《东南大学“三类”课程建设项目年度检查表》（见附件2）, 1 式2份，需单位签字盖章。
2．课程建设成果精粹：包括课程简介、课程性质、教学要求、教学效果等，具体写法请参考《双语物理导论》模板（见附件3）， 总字数控制在2000 字以内，要求图文并茂，主题突出。 3．相关证明材料：对照课程建设项目认定书，课程负责人和主要参加人员就立项以来课程建设方面的主要成效进行整理，内容包括课程简介、教学大纲、教学日历、教案、考试大纲（含考核办法）、课程小结、资源上网情况（列出以上网资源目录）以及与课程建设项目有关的获奖证书复印件，正式出版或发表的文章（论著）封面、目录、内容复印件等。（1 式1 份，按序装订成册，请课程负责人自留底稿，复印件检查后不退还）。 4．各院系“三类”课程信息汇总表，（见附件4），1 式2 份，需院系签字盖章。其内容包括：课程类别、课程名称、学分、学时、课程负责人、教学团队等，待验收通过后，及时入库。 5．东南大学“三类”课程建设项目年度总结报告（见附件5），1 式2 份，需项目负责人签名。其内容包括：课程建设总体目标；课程建设进展情况；课程建设取得的阶段性成果；下阶段课程建设计划及主要措施。 6．附件2、附件3、附件4、相关证明材料由课程负责人完成，其中附件4由院系统一汇总打印，附件5由院系项目负责人根据各课程负责人提供的材料对“三类”课程建设情况进行年度总结。要求上网的资源必须提供指定网址。 7 ．上述材料请以院（系）为单位于4 月底前交至教务处教学研究科（九龙湖教五楼205 ）或四牌楼教务办公室，同时发送附件2、3、4、5 电子稿。 8 ．联系人：汪文棣，电话：52090221 ，电子邮件jwcjfwwd@https://www.doczj.com/doc/df14621313.html, 。 课程建设是学校的一项重要基础性工作，其质量和实施效果对人才培养起着非常重要的作用。希望各院（系）高度重视“三类”课程年度检查工作，按照《申报表》、《集成项目计划书》等的相关建设内容，仔细梳理本课程自2012 年立项启动以来所取得的阶段性成果。学校将组织专家对课程建设任务进
数学课堂教学方法 充分关注学生课堂表现，调动学生的学习积极性，体现学生的主体地位 在教学过程中，教师要随时了解学生对所讲内容的掌握情况。如在讲完一个概念后，让学生复述;讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水平学生上台板演。有时，对于基础差的学生，可以对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会。同时教师根据学生的表现，及时进行鼓励，培养他们的自信心，让他们能热爱数学，学习数学。 学生是学习的主体，教师要围绕学生展开教学，在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动学习为主动学习，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人。根据课堂教学内容的要求，教师要精选例题，关键是讲解例题的时候，要能让学生也参与进来。教师应腾出十来分钟时间或更多的时间，让学生做做练习或思考教师提出的问题，或解答学生的提问，以进一步强化本堂课的教学内容。若课堂内容相对轻松，也可以指导学生进行预习，提出适当的要求，为下一次课做准备。 恰当使用多媒体教学 计算机辅助教学是中学数学教育现代化的一个重要标志。采用现代化的教学手段是时代的需要，更是历史赋予我们的重任。它以图文并茂、声象俱佳、动静皆宜的表现形式，展示了数学的本质及内涵，良好的改善了认知环境，大大增强了学生对抽象事物与过程的理解和感受，从而将数学课堂教学引入了一个全新的境界，所以被广泛的应用。可是一旦为其不可，缺其不行，那也会将其引入一个误区――教学过程自动生成，教师起不到应有的示范作用。 因为没有了教师的板书示范，学生往往在书写过程中丢三落四，师生间不能针对问题进行有效的沟通，阻碍学生的思维，使教学的亲和力下降，教学效果大打折扣。因此教师在使用计算机辅助教学时，必须合理恰当。要有必要的板书示范，制作课件也切忌哗众取宠。应把解决数学问题放在首位，让数学自身魅力放出光芒。不仅于此，还要充分认识到计算机是辅助教学，而不是教学的主宰，我们应根据内容精心制作合适的多媒体课件，使之更加贴近学生的认知结构，进而达到最佳的教学效果。 3 激发学生数学学习兴趣 创设问题情境，引发积极思维 前苏联教育家苏霍姆林斯基曾经说过：“如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于教授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲倦。”因此，教师应精心设计问题情境，
中学数学教学中自主探索思维能力的培养 江国文 ［摘要］新课程数学教学改革是体现了现代教育新理念，同时又 彰显了新课程教材的新形象，在自主探索思维教学中如何培养学生创新 意识和能力，培养学生的数学素养，提升学生的精神世界，激发学生主 体发展的内在动机，培养学生主体发展的学习能力，生成学生主体发展 的持续、和谐动力为核心目标的主体性教育理念，将是本文探讨的主 题。 ［关键词］自主探索；思维能力；新课程；数学教学；创设情 境。 ［作者简介］江国文，浙江省舟山市普陀区沈家门第一初级中学 高级教师（浙江舟山普陀 316100） 一、问题的缘由 我们学校从2004年秋季开始，进行了初中数学新课程教改实验。在这一年新教材改实验结束后，学生数学成绩普遍较好，自主探索思维能力较强，特别是对不敏捷而踏实学习的学生提高更为明显。分析其原因，与学生在自主探索思考过程中思维能力的提高关系密切。因此，从2005年秋季开始，将如何更加充分发挥自主探索思维教学的优越性，进一步有意识的提高各类学生自主探索思维的积极性和能力，作为我们重点研究的课题。因为自主探索思维能力是学生智力结构的核心，学生只有在自主探索思维的过程中提高思维能力，才能全面提高学生的综合素质和能力，真正达到本数学新课程实验的教学目的。笔者就一年来的实验效果作些探讨。 二、明确自主探索思维的过程和规律 要培养学生的自主探索思维能力，教师必须明确思维的一般过程和规律。 （一）学生自主探索思维过程的程序可分为四个阶段： 发现问题；分析问题；提出假设；检验假设。 1．发现问题 新课程的自主探索思维教学与传统的教学有着截然不同的效果。在自主探索思维中，数学概念、公理、法则等都是由学生通过阅读教材，独力思考、合作学习获得的，是一种老师指导下的发现学习。学生碰到的困难比教师讲课要大得多，问题多得多，因此学生动脑的机会也多得多。学生发现问题可以问老师，但主要是通过自主探索思考，就是自己问自己。问自己能促进自主探索思考，思维能力会比较活跃，理解也会比较深刻。而传统课堂教学则不同，它往往是由老师向学生提出问题引起思考。学生思维能力的发展在很大程度上取决于老师的教学业务水平。 2．分析问题 发现问题是探索思维的开始，而分析问题则是明确问题实质的过程。自主探索开始时，学生对数学基本概念理解不深，对新课程的重点难点特别是比较复杂的内容抓不住要领，要走不少弯路。但是学生在这曲折理解的过程中，锻炼了自己的自主探索思维能力，随着学生的自主探索思维习惯的形成，分析、归纳、小结能力的增强，学生能从多方面思考问题，如能解决多种情况考虑的习题，使自主探索思维能力逐步得到发展。 3．提出假设 提出假设是学生要解答的问题、求证的结论的各种可能途径提出种种猜想，边提出假设边进行检验，这是一种再探索思维的过程。离开了这种假设，自主探索思维将是一种盲目被动的思维活动。 4．检验假设 1
[初中数学论文] 在快乐中学习，在快乐中成长 引言： 课改犹如一缕阳光，照亮课堂；犹如一滴甘露，滋润了快干枯的课堂。他将笑声、掌声送给了老师学生们，课堂成了师生共同创造的地方，就如农民的田野，艺术家的创作室，科学家的实验室，快乐学习已真正地走进了课堂。 德国数学家希尔伯特曾经把数学比作“在纸上进行的游戏”，并且认为“是制造快乐的游戏。”现代心理学也证明，人在快乐的心境下，更能够接受新鲜事物，更富有创新精神，而且记忆力特别好。生理学家也认为，保持快乐的心境，使人更长寿、更健康，所谓“笑一笑，十年少”也是这个道理。 我们知道，现行的初中数学教学，是以班级为基本组织形式进行的课堂活动。在传统教育的方式下，课堂教学是封闭的，教育活动形式较单一，学生处于被动接受知识的状况，依附性强，创新精神和实践能力得不到有效的培养。因此，改变现有的学习方式、教学方式，使学生的学习具有多样、有趣和富有探索性，倡导有意义的教学、合理整合数学学习资源，在实施新课改的今天尤显重要。 愉快的教学能够唤起学生对学习的兴趣，激发学习的热情，提高学习的积极性。作为数学教师，我们应该把实施快乐教学，让学生在快乐中学习数学作为基本要求，使我们的数学教学充满生机和活力，让学生在数学学习中乐而忘返。那么如何引导学生乐学呢？ 首先，教师要以良好的教学面貌感染学生，调动学生的学习热情 在数学教学中，要想让学生学得愉快主动，并从中获得乐趣，数学教师的情绪状态，或者说是精神面貌，对学生的影响至关重要。“教育实践证明，当教师的思想感情灌注在教学内容中激起了学生的情感时，学生就能更好地接受教师讲解的知识。”（摘引自潘菽《教育心理学》。）从许多好的教学经验中，我们同样可以深深地感受到这一点。教师宽广的知识面、旺盛的热情、积极的教学情感，就犹如让学生服用了强烈的兴奋剂，使他们自始至终兴致盎然，教学效果自然就好了。这就要求我们必须满腔热情地去热爱学生，必须全力以赴地投入教学，必须要饶有兴趣地和学生度过每一分每一秒的教学时光。唯有这样，数学教学才能成为充满情感活动富有吸引力的生机盎然的课堂学习生活。所谓快乐教学才能成为可能。 其次，利用积极有效的教学设计，激发学生乐中求知 教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探索真理的欲望。”兴趣是最好的老师，激发学生的学习兴趣是愉快教学的重要手段。在教学中，教师应调动一切适宜的手段，通过多种方法激发学生的学习兴趣，调动学生积极主动地参与学习。 1、利用先进的教学媒体创设富有吸引力的教学情境。通过认真钻研教材，深入挖掘知识的内在规律和相互联系，把数学特有的严谨、抽象、简洁、概括等属性，借助于多媒体课件的声、色、光、动画等丰富的视听媒体优势，充分地展现在学生面前，不仅可以较好地激发学生的求知欲望，而且强化了学生的感知。而根据需要设计的交互式多媒体课件，学生手眼脑齐动，兴致浓厚地进行自主探究，效果更显著。 2、通过游戏化的教学活动，激发学生的参与热情。德国教育家拉伊在他的
《离散数学》课程教学大纲 课程代码：090132119 课程英文名称：Discrete Mathematics 课程总学时：48 讲课：48 实验：0 上机：0 适用专业：信息与计算科学 大纲编写（修订）时间：2017.11 一、大纲使用说明 （一）课程的地位及教学目标 本课程是信息与计算科学专业的一门专业基础课，通过本课程的学习，一方面，为计算机科学的专业课程，如数据结构、编译系统、操作系统、数据库、信息管理系统、人工智能、形式语言等提供必要的数学基础；另一方面，可以培养学生的逻辑思维能力，更好地实现素质教育的目的。 （二）知识、能力及技能方面的基本要求 通过本课程的学习，学生将达到以下要求： 1利用基本原理，解决实际问题的能力 2 利用数学手段研究计算机专业问题的能力 3 通过本课程的学习，使学生获得利用数学手段解决具体问题的技能。如利用数理逻辑理论进行逻辑推理的技能，利用集合论理论分析各类关系的技能，利用代数结构理论讨论各类代数系统及其关系的技能，利用图论分析最短路等技能。 （三）实施说明 1．教学方法：课堂讲授中要重点对基本概念、基本方法和解题思路的讲解；采用启发式教学，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力；引导和鼓励学生通过实践和自学获取知识，培养学生的自学能力；增加讨论课，调动学生学习的主观能动性。讲课要联系实际并注重培养学生的创新能力。 2．教学手段：本课程属于理论基础课，在教学中主要以理论讲解为主，辅以适当的课堂练习，帮助同学更好的理解基本概念及基本方法，以确保在有限的学时内，全面、高质量地完成课程教学任务。 （四）对先修课的要求 本课程的教学必须在完成先修课程之后进行。本课程主要的先修课程有：高等代数1。 （五）对习题课、实践环节的要求 1．对重点、难点章节（如：稳定变应力下的疲劳强度计算、螺栓组强度计算、齿轮传动受力分析、轴系结构设计等）应安排习题课，例题的选择以培养学生消化和巩固所学知识，用以解决实际问题为目的。 2．课后作业要少而精，内容要多样化，作业题内容必须包括基本概念、基本理论及设计计算方面的内容，作业要能起到巩固理论，掌握计算方法和技巧，提高分析问题、解决问题能力，熟悉标准、规范等的作用，对作业中的重点、难点，课上应做必要的提示，并适当安排课内讲评作业。学生必须独立、按时完成课外习题和作业，作业的完成情况应作为评定课程成绩的一部分。 （六）课程考核方式 1．考核方式：考试 2．考核目标：在考核学生对离散数学的基本知识、基本方法的基础上，重点考核学生的分