苏教版课程标准实验教科书数学
五年级（下册）教材分析
全册教材安排
本册教材共安排11个单元。
?数与代数?领域的内容是本册教材的主要内容，共安排7个单元，分成五部分。第一部分数的认识，有三个单元：第三单元?公倍数和公因数?，第四单元?认识分数?和第六单元?分数的基本性质?。第二部分数的运算，是第八单元?分数加法和减法?。第三部分式与方程，是第一单元的?方程?；第四部分探索规律，是第五单元的?找规律?。第五部分是第九单元?解决问题的策略?。
数的认识中，?公倍数和公因数?研究两个自然数的倍数和因数的关系。这一单元的要求与大纲的要求比做了调整。第四单元和第六单元是有关分数的意义和基本性质的教学，学生在三年级（上册）和（下册）已经初步认识把一个物体或一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数是分数。同时，学生也认识了小数。这两个单元将揭示分数的意义，研究分数的基本性质。公倍数和公因数的知识是对分数进行通分和约分的基础，因此教材在第三单元先教学?公倍数和公因数?。
数的运算中，学生在第一学段结合分数的初步认识，已经学习了计算分母小于10的同分母分数加减法，本册教材在揭示分数的意义后教学异分母分数加减法、分数加减混合运算以及应用运算律进行简便计算。学生在探索异分母分数加减计算的过程中，能加深对分数意义的理解，计算的过程又是分数基本性质的运用。分数加减混合运算以及应用运算律进行简便计算的教学，能及时引导学生将整数加法的运算顺序和运算律推广到分数加法中，发展迁移能力。由于方程的教学安排在第一单元，在分数加法和减法单元中，也相机安排一些含有分数的方程。
第五单元的?找规律?教学简单图形平移后覆盖次数的规律。由于学生对图形平移已有初步体验，也具有一定的探索规律的能力，因此安排这一内容是恰当的，能逐步提高学生探索数学规律的能力。
第九单元?解决问题的策略?是在用列表和画图的策略解决问题的基础上，教学用倒推（还原）的策略分析数量关系，解决问题。这对发展学生的逆向思
维是有价值的。同时，能进一步增强学生运用策略分析问题的意识，提高解决问题的能力。
?空间与图形?领域安排2个单元，一个单元是图形的认识，即第十单元的?圆?；一个单元是图形与位臵，即第二单元的?确定位臵?。对平面上常见的直线图形的认识经验将有助于学生对曲线图形的认识，这也是学生对平面图形认知结构的一次重要拓展。本册教材的确定位臵主要教学在具体情境中用数对表示位臵或在方格纸上用数对确定位臵。在二年级（上册）已经教学了用类似?第几排第几个?的方式确定具体情境中的位臵，这是学生学习本单元内容的基础。本单元的教学将进一步提升学生的已有经验，为第三学段学习?图形与坐标?的内容打下基础。
?统计与概率?领域安排1个单元，是第七单元的?统计?。教学复式折线统计图，进一步丰富学生对表示数据方式的认识，逐步培养学生根据需要，有效地表示数据的能力。
最后1个单元安排?整理与复习?。
?实践与综合应用?领域的内容在本册教材中同样作了富有创意的尝试，共安排四次。?数字与信息?进一步让学生体会数在日常生活中的作用，并会运用数表示事物，进行交流；?球的反弹高度?结合分数的学习，让学生通过实验记录数据，研究球的反弹高度大约是下落高度的几分之几，各中不同球的反弹高度是否相同。?奇妙的图形密铺?让学生经历观察、操作、欣赏与设计的活动，初步认识图形能否密铺、怎样密铺。?画出美丽的图案?则结合圆的认识，让学生用圆规画圆的方法画出美丽的图案。这些实践与综合应用有助于学生进一步了解数学与生活的广泛联系，加深学生对所学知识的理解，培养综合运用知识解决问题的能力，获得积极的情感体验。
各单元教材分析
第一单元方程
一、教学内容
教材分三段安排：
例1、例2教学等式的含义与方程的意义，用方程表示简单情境的等量关系；
例3～例6教学等式的性质和运用等式的性质解一步计算的方程；
例7教学列方程解决一步计算的实际问题。
最后还安排了整理与练习。
二、教材编写特点和教学建议
1．在具体情境中认识方程的意义。
?含有未知数的等式是方程?，这是用定义的形式来揭示概念。小学数学中揭示概念的方式有多种，这里对方程的定义采取的是属加种差定义方式：种差+邻近的属概念=被定义概念。这里，被定义概念邻近的属是?等式?，种差是?含有未知数?。
教材先教学等式，再教学方程的意义。虽然学生在数学学习中一直接触着等式，但学生大都关注的是通过运算把结果写在等号后面，并没有明确地认识等号两边的式子和数表示相等的量，地位是均等的。教材通过天平平衡的具体情境，让学生借助直观，体会到50克加50克和100克质量相等，从而抽象出等式50+50=100。这时，学生将不仅仅从运算的角度来看待这个式子，而更多的会从两个量的相等关系来认识这个式子。
在此基础上，教材继续通过天平，呈现了两端质量相等与不等的四种情况，引导学生用等式和不等式分别表示两端的质量，并让学生判断这些式子哪些是等式，加深学生对等式的印象，为学生认识方程的意义后辨析方程和等式的关系打下基础。教学时，应注意下面几个问题：（1）要让学生经历由图过渡到式子的抽象过程。先通过观察天平图，判断物体的轻重，再用式子表示两端物体的质量关系；（2）最后一个图，可以写出X+X=200，但要引导等号左边写成乘法形式，得出2X=200，这有助于学生认识方程的外延；（3）在交流等式和方程有什么关系时，应引导学生观察例1和例2中的具体实例进行说明。教师可在学生交流的基础上，让学生对50+50=100、X+50>100和X+50<200不能称为方程的原因作出解释，能加深学生对方程的认识。还可以引导学生从集合的角度体会这两个概念之间的关系。
教材?试一试?安排了看图列方程，即用方程表示简单情境的等量关系。第一幅图继续呈现天平的情境，第二幅图是学生一年级（上册）解决过的用括线形式表示的实际问题，学生比较熟悉，但是改变列算式求答案的思维习惯为列方程表示等量关系是有难度的。这里应该突出两个部分相加和是总数这一数
量关系。结合简单情境列方程，有助于学生进一步体会方程的意义。
2．循序渐进地教学等式的性质和用等式的性质解方程。
考虑到中小学学习的衔接，课程标准要求学生能?理解等式的性质，会利用等式的性质解简单的方程?。本单元教学解一步计算的方程，由于不再像过去那样，利用四则计算各部分之间的关系解方程，因此，暂时只解未知数不是减数和除数的方程。
等式的性质是指等式两边都加上、减去、乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式。教材?循序渐进?的安排体现在两个方面：第一个方面，将等式的性质分别安排在两个例题中进行教学，例3教学等式两边都加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式的性质，例4教学用相应的性质解方程；例5教学等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质，例6教学用相应的性质解方程。中间安排了练习一，让学生在内化对等式部分性质的基础上，进一步学习新的性质。这样的安排，分散了学习的难点。
第二个方面，在引导学生发现等式性质的过程中，逐步推进：一是从不是方程的等式过渡到方程，二是由加同一个数过渡到减同一个数。例3结合天平平衡的情境呈现了四幅图，第一幅图在20=20的基础上，得到20+10=20+10，学生很容易理解；第二幅图在X=50的基础上，得到X+20=50+20；通过这两个情境，学生发现?同时加一个数，结果仍然是等式?。第三幅和第四幅图都是同时减去一个数，结果仍然是等式的情况。教学时，应引导学生结合每一幅图的结果，用自己的语言交流发现了什么，从而不完全归纳出等式的一个性质。
为了让学生联系等式的性质解方程，教材在例4中用天平呈现了数量关系，让学生列方程并学习解方程。教学时，应让学生自己说说怎样求出X的值。学生可能有两种想法：一是从天平两端可同时去掉10克的砝码想到在方程两边都减去10，二是直接根据等式的性质，在方程两边都减去10，结果仍然是等式。要引导学生理解第二种想法。教材编写时注意了三点：一是示范了解方程的书写格式，等式变换时，每个等式的等号要上下对齐；二是利用等式的意义对方程进行检验，只要看左右两边是不是相等；三是联系上面的过程，讲了什么是?解方程?。
为了帮助学生逐渐掌握解方程的方法，教材在第4页?练一练?第1题对
学生解方程的思考过程作了引导。到了第6页的第7题，则引导学生逐步简化解方程的过程，省去了等式两边同时加或减去一个数的书写步骤，这样能提升学生解方程的能力。
例5的教学中，教材在呈现天平情境的基础上，让学生利用已有的学习经验，自己写一些等式，发现等式的新的性质。这有助于培养学生的探索能力。例6则呈现了实际问题的情境，并引导学生自己考虑怎样根据等式的性质解方程。给学生留出了思考的空间。这里的问题涉及的数量关系是学生相对熟悉的，容易想到的长方形面积计算公式，而且未知数已明确地用X表示出来，所以这一问题为学生学习列方程解决实际问题作了重要的过渡。
3．体会列方程解决问题的数学思想。
方程就是一种数学模型，是刻画现实世界中数量相等关系的数学模型。可以帮助人们更准确清晰地认识、描述和把握现实世界。本单元安排的都是列方程解决一步计算的问题。列方程解决问题的关键是找到问题中数量之间的相等关系。列方程解决问题与列算式解决问题相比，是思维方式的飞跃。列算式解决问题，是通过已知求出未知，已知条件作为一方，问题作为一方；列方程解决问题则是把已知和未知更紧密地联系在一起，看成地位相同的量共同参与运算。教学方程的意义时，教材用天平图、带括线的图画、线段图等方式对怎样列方程，列出的方程表示什么意思加以体会。要注意引导学生联系生活经验，根据事情发展的线索理顺数量关系。
在列方程解决实际问题的过程中，教材主要安排的是求和、相差关系和倍数关系的问题。这些是最基本的数量关系。应引导学生积极参与解决问题的活动，具体分以下几步：（1）明确条件和问题；（2）分析问题中已知量和未知量的相等关系；（3）把数量间的相等关系?翻译?成未知数X和已知数之间相等关系的方程。这样的过程就是建立数学模型的过程。其中第（2）步是关键。当然，对于某一个问题，由于数量间相等关系的表达方式会不同，因此有时可以列出不同的方程。但教学时不宜过多的发散，应帮助学生掌握最基本的数量关系列出的方程。在?试一试?中，教材为学生提示了数量间的等量关系式，引导学生逐步学会分析数量间的相等关系。
教材在整理与练习中，还安排探索与实践的问题，提高学生探索规律的能力，体会初步的数学模型思想。像13页的第8题，分四步引导学生探索并运用
规律：第一步，先写出3组连续的自然数，分别求和；第二步，引导学生说说发现了什么规律，用语言表达这一数学模型；第三步，直接运用发现的规律列方程解决问题；第四步，拓展规律，运用连续5个奇数的和与中间数的关系，列方程解决问题。
第二单元确定位置
一、教学内容
分两个例题：
例1教学用数对表示位臵；
例2教学在方格纸上用数对确定位臵。
二、教材编写特点和教学建议
1．从实际情境出发，提升学生的已有经验。
学生在二年级上册已经学习过用?第几排第几个?及类似的方式来描述实际情境中物体的位臵。在教学例1时应充分利用并及时提升学生的这一经验。具体可以分以下几个环节展开：（1）呈现教室里的座位场景，让学生用已有的经验描述某个学生的位臵，同时产生正确、简明地描述位臵的需要；（2）介绍?列??行?的规定；（3）将实际场景抽象成?行、列?的方式排列，确定第几列是从左往右数，确定第几行是从前往后数，这些都是人们的约定；（4）学习用数对表示位臵。在教学用数对表示位臵时，应沟通实际场景、语言描述和数对表示的联系。由于在直角坐标系中是按先横轴再纵轴的顺序表示数的，所以用数对表示数时，也是按先列数再排数的顺序。这与学生已有的确定位臵的经验有时并不一致。就如，例1中，我们会说小军坐在第3排第4个，但用数对只能表示成（4，3）。
2．呈现丰富的情境，留下自主探索的空间。
教学在方格纸上用数对确定位臵时，教材给出了公园平面图，标出了行数和列数。在明确书报亭的位臵是（2，3）后，教材放手让学生用数对表示其他7个地点的位臵。这给学生留下了自主探索的空间。教材还有意识地安排了类似儿童乐园和书报亭这两个位臵，用数对表示时前一个数相同，后一个数不同；类似饭店和水池的位臵，前一个数不同，后一个数相同，这些都有助于学生体会两个数才能确定一个位臵。
在练习中，教材注意为学生呈现丰富的情境，让学生练习用数对确定位臵。比如，练习三中让学生确定厨房瓷砖和会议室地砖的位臵，这里根据实际，列数和行数指的是方格，而不是方格线上的点，确定位臵的方法本质上与平面图是一致的。教材还在?你知道吗?介绍了地球上用经线和纬线确定位臵的方法，拓宽学生的数学视野，让学生体会数学在生活中的应用。介绍了计算机可以根据需要，输入列数和行数制成表格。教材还在练习中联系国际象棋的棋盘，让学生确定棋子的位臵。
教材还注意联系学生已有知识学习用数对确定位臵。一是联系平面图形的知识，像16页第1题、17页第2题，让学生根据图形确定顶点的位臵或根据数对确定的位臵，判断连成的图形；二是联系方位的知识，根据数对描述路线，像19页第4题；三是联系用字母表示数，感受数对之间的联系和简单规律，像第5题。四是联系图形的平移和旋转，用数对确定图形平移或旋转后顶点所在的位臵，像20页第7题。
第三单元公倍数和公因数
一、教学内容
教材分两段：
例1教学公倍数和最小公倍数的认识，例2教学求两个自然数的公倍数和最小公倍数；
例3教学公因数和最大公因数的认识，例4教学求两个自然数的公因数和最大公因数。
安排了实践与综合应用?数字与信息?。
二、教材编写特点和教学建议
1．借助操作活动，经历概念的形成过程。
以往教学公倍数的概念，通常是直接找出两个自然数的倍数，然后让学生发现有的倍数是两个数公有的，从而揭示公倍数和最小公倍数的概念。公因数和最大公因数的教学同样如此。本单元教材注意以直观的操作活动，让学生经历公倍数和公因数概念的形成过程。这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公倍数和公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。以公倍数为例，教
学时应让学生经历下面几个环节：第一，准备好必要的图形。要为学生准备长3厘米、宽2厘米的长方形，边长6厘米和8厘米的正方形，也要准备边长为12、18、24厘米等不同的正方形。第二，经历操作活动。让学生按要求自主操作，发现用长3厘米、宽2厘米的长方形可以正好铺满边长6厘米的正方形，而不能正好铺满边长8厘米的正方形。在发现结果的同时，还应引导学生联系除法算式进行思考。这是对直观操作活动的初步抽象。第三，把初步发现的结论进行类推，先自己尝试看还能铺满边长是多少的正方形，再在小组里交流。不难发现能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米等的正方形；在此基础上，还应引导学生思考12、18、24等这些边长和长方形的长、宽有什么关系。第四，揭示公倍数和最小公倍数的概念，突出概念的内涵是?既是……又是……?即?公有?。第五，判断8是不是2和3的公倍数，让学生通过反例进一步认识公倍数。理解概念的外延。在此基础上，教材注意借助直观的集合图显示公倍数的意义。公因数的教学同样如此。
为了帮助学生加深对最小公倍数和最大公因数的理解，教材在练习中安排了一些实际问题。如第25页第7题，先引导学生用列表的策略通过列举找到答案，再引导学生联系最小公倍数的知识解决问题。第8题也可用最小公倍数解决问题，但也允许学生用列表的策略列举出答案。第29页第10题让学生先在图中画一画找到答案，也可让学生联系最大公因数的知识解决问题。第11题为学生提供了彩带图，学生可以在图中画一画，也可以直接用最大公因数的知识思考。
2．提倡思考方法多样化，找公倍数和公因数。
课程标准只要求在1～100的自然数中,能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数,二是只要求在1～100的自然数中,能找出两个自然数的公因数和最大公因数，而不是用分解质因数的方法求出公倍数或公因数。不教学用分解质因数的方法求最小公倍数和最大公因数还有两个原因：一是通过列举出两个数的倍数或因数的方法，找出公倍数或公因数。突出对公倍数和公因数意义的理解；二是学生对用短除的形式求最大公因数和最小公倍数的算理理解有困难，减轻学生的学习负担。在教学找公倍数或公因数时，应提倡思考方法多样化。以求8和12的公因数为例，学生可能会分别写出8和12的所有因数，再找一找；也可能先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数，或着先找出
12的因数，再从中找出8的因数。
在找出公倍数或公因数之后，还应引导学生用集合图表示出来。要让学生经历填集合图的过程，明确集合图中每一部分的数表示的意义，体会初步的集合思想。
对于两个数有特殊关系时的最小公倍数和最大公因数，教材在练习中安排，引导学生探索简单的规律。由于教材不讲互质数，所以两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1这样的结论不要出现，只要求学生在具体的对象中感受。
为了拓宽学生对求最小公倍数和最大公因数方法的认识，教材在?你知道吗?栏目里介绍了?辗转相除法?求最大公因数和用短除法求最大公因数和最小公倍数，并介绍了两个数的最大公因数和最小公倍数的符号表示。教学时，可以让学生结合阅读进行思考。必要时，教师可以进行简单的讲解。
3．通过调查、交流和尝试，感受数在表达信息中的作用。
教学?数字与信息?这一实践与综合应用时，应注意引导学生通过调查和交流参与活动，感受数字在表达信息中的作用。课前调查的内容有：（1）110、112、114、120等特殊电话号码是什么号码；（2）自己所在学校和家庭居住地的邮政编码；（3）自己家庭成员的出生日期和身份证号码；（4）生活中用常见的数字编码表达信息的例子；（5）自己学籍卡上的学籍号。课后调查的内容有：（1）去邮局调查有关邮政编码的其他信息；（2）生活中还有哪些常见的数字编码。教学时，应引导学生充分开展交流活动：比如，为什么有些编号的开头是0？怎样从身份证中看出一个人出生的日期？身份证上的数字编码有哪些用处？等等。
在此基础上，教材在?做一做?中让学生结合实际问题，尝试用数字编码表达信息。比如，为某宾馆的两幢客房大楼的房间编号，为一年级新生编号，还安排了与方位和距离联系的问题，用编码表示家大约在学校的什么位臵。
教学时，可以根据需要和时间情况，灵活安排教学时间。
第四单元认识分数
一、教学内容
教材分以下四段：
例1教学分数的意义和分数单位；
例2、例3教学真分数和假分数，例4、例5教学用分数表示两个数量的关系；
例6教学分数与除法的关系，用分数表示除法的商；
例7、例8教学把假分数化成整数或带分数，例9、例10教学分数和小数的互化。
二、教材编写特点和教学建议
1．利用已有经验，逐步抽象分数的意义。
苏教版全套教材共安排了三次?认识分数?。前两次分别在第一学段的三年级（上册）和（下册），主要是借助直观形成对分数的初步认识，本单元是第三次，侧重抽象地认识和理解分数的意义。三年级（上册）主要教学把一个物体平均分成几份，用分数表示其中的一份或几份；三年级（下册）主要教学把一些物体组成的整体平均分成几份，用分数表示其中的一份或几份。在本单元的教学中，要利用学生的已有经验，逐步抽象出分数的意义。
第一，借助直观图，唤起对分数的已有经验。教材先出示四幅直观图，平均分成了几份，让学生用分数表示图中的涂色部分。这四幅图被平均分的对象分别是一个物体、一个图形、一个计量单位和许多物体组成的一个整体，为学生概括单位?1?提供不同的素材。在学生用分数表示后，还要结合直观图说说每个分数表示的意义。
第二，抽象出单位?1?。对单位?1?的认识是理解分数意义的重要内容，也是分数意义由直观层面发展到抽象层面的体现之一。教材借助上面提供的素材，让学生有意义地接受单位?1?的概念。把自然数1作为建立单位?1?的台阶有两个原因：一是被平均分的对象都是1个，1个用自然数1表示，学生容易接受；二是由自然数1抽象成单位?1?，降低了认知坡度。教学时，可以举一些例子，让学生说说能否看成单位?1?。比如，一个学生、一个小组的学生、一个班级的学生、全校的学生等，让学生更充分地体会单位?1?具有很强的概括性，可以根据具体情境来判断。借此，让学生更明确分数与整数1之间的关系。
第三，结合直观图，用单位?1?表达分数的意义。分数的意义中，除了单位?1?比较抽象外，还应概括出都是把单位?1?平均分成若干份，表示这样
的一份或几份。教材通过大象博士的问题，再结合直观图，让学生用?上面的分数是把单位‘1’平均分成几份，表示这样的几份?这样的方式来描述，为进一步抽象分数的意义作好铺垫。
第四，抽象出分数的意义。在学生结合直观图，从单位?1?的角度对分数的意义有了进一步认识后，可以引导学生用自己的语言尝试概括分数的意义。引导的方法是让学生比较这些分数的共同点，即都是把单位?1?平均分的，都表示这样的一份或几份；不同点，即分的份数不一样，告诉学生可以用?若干份?来表示。同时，教学分数单位的概念。
2．以分数单位为生长点，理解真分数和假分数。
为了让学生理解真分数和假分数的意义，教材注意以分数单位为生长点，安排了操作和比较的活动，引导学生积极主动地参与学习。在教学时应注意：第一，通过涂色，有序地表示一些真分数和假分数，感受真分数到假分数的分数大小变化。从41、43到44，学生感受到44表示的是4个41
，表示的份数正好是
整个单位?1?；再到5个41，由于1个圆只能表示4个41，所以5个41需要两个圆，这一认识十分重要，不仅能直观感受45的意义，而且有利于认识带分数以及假分数化成带分数的方法。在此基础上，继续让学生涂色表示52、510和513，感受真分数和假分数的实际意义。第二，加深对分数单位的认识。画图是对分数大小的直观感受，通过画图，学生可以清楚地认识到不同分数所含有的分数单位。第三，及时比较，对例题中的分数进行分类。学生可能根据分子与分母的关系大多分成三类，从分类的角度来说，是可以的。在此基础上，揭示真分数和假分数的概念。教材在练习七中的第1题，让学生借助数轴体会真分数、假分数与1的大小关系，进一步充实对真分数和假分数的认识。
3．借助直观图，完善对分数意义的认识。
分数既可以表示部分与整体的关系，也可以表示两个量之间的关系。后者是分数意义的拓展。教材在学生理解分数意义的基础上，借助直观图，例4说出一个数是另一个数的几分之几，例5已知一个数是另一个数的几分之几，画出这个数。通过这两题的教学，让学生加深对单位?1?的理解。这一内容的编写也是苏教版教材的创新，既是对分数意义的必要补充，也突出了单位?1?对数量关系的影响，对学生学习用分数乘除法解决实际问题非常有帮助。
在教学39页例4时，一要让学生看图充分交流。教材呈现的两种想法，第
一种想法先进行比较，再得出分数；第二种想法得出分数的同时进行比较。二要通过交流，让学生明确都要把红彩带平均分成4份，是把红彩带看作单位?1?的。?试一试?在例题教学求一个数是另一个数几分之一的基础上，教学求一个数是另一个数的几分之几。
在教学第40页例5时，要让学生联系4
5的意义，通过画图，发现绿彩带有5份这样的长度。还可以让学生看图比较例4和例5，发现都是把红彩带看作单位?1?的，都平均分成了4份，另一个量有这样的几份，就是它的几分之几。加深对两个数量之间关系的体会。?试一试?在这两个例题的基础上及时进行了提升，让学生比较两个数量，以不同的数作单位?1?，体会一个数是另一个数的几分之几。
随着学生对分数意义的体会不断加深，教材在?整理与练习?中，第53页第10、11题直接让学生解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
4．通过不完全归纳，探索分数与除法的关系。
分数与除法关系的教学，教材安排了两次探索活动，引导学生逐步探索。教学时注意下面几个问题：第一，让学生结合场景图初步知道分得的不满1块，结果用分数表示；第二，为学生提供可供操作的学具，如圆片，让学生自主探索把3块饼平均分给4个小朋友的结果，通过合作交流，明确3个41块和3块的41都是43块；第三，独立研究把3块饼平均分给5个小朋友的结果，并在小组里交流自己的想法；第四，观察3÷4=43和3÷5=53这两个等式，用不同的方式表示除法与分数的关系；第五，告诉学生可以用字母表示。
5．合理地安排假分数化成整数或带分数以及分数与小数的互化内容。 把假分数化成整数或带分数以及把分数化成小数都是分数与除法关系的运用。教材合理地对这一内容作了安排。在例7中教学把假分数化成整数，并引导学生发现这类分数的特点；接着介绍带分数，并借助直观的数轴让学生有意义地接受带分数的意义。在此基础上，例8让学生自主探索把假分数化成带分数；并引导学生沟通假分数化成整数或带分数的一般方法，都可以用除法。这里需要说明一点，教材只教学把假分数化成整数或带分数，一是带分数的教学有助于学生对假分数数值的理解，二是由于课标删去了有关带分数的计算，所以没有必要教学带分数化成假分数。
在例9中，教材呈现了比较分数与小数大小的情境，引导学生在解决问题
的过程中，体会分数化成小数的实际作用，学习分数化成小数的方法。小数化成分数相对比较容易，教材在例10中安排，让学生运用小数的意义进行思考。
第五单元找规律
一、教学内容
教材分两段：
例1教学简单图形沿一个方向平移后覆盖次数的规律；
例2教学简单图形沿两个方向平移后覆盖次数的规律。
二、教材编写特点和教学建议
1．有层次地安排探索规律的内容。
例1主要探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。教材分三个小问题安排：第（1）个问题，为学生呈现一排10个方格，分别有1至10这十个数，每次移动两个方格拼成的长方形，框出2个数，探索一共可以得到多少个不同的和。第（2）个问题，让学生用三个方格拼成的长方形，每次框出3个数，探索一共可以得到多少个不同的和。这里，引导学生通过平移体会规律。第（3）个问题，探索每次框出4个数和更多个数，一共可以得到多少个不同的和。在此基础上，引导学生发现平移的次数和每次框出几个数有什么关系，得到不同和的个数与平移的次数有什么关系。在?试一试?里，表中的数增加到了15，让学生用发现的规律直接说出答案。
例2探索简单图形沿两个方向进行平移后覆盖次数的规律。例题让学生用2×2的正方形依次覆盖8×6的长方形。先引导学生运用例1的学习经验自主尝试，再给出一些问题提示学生思考，从而发现规律。在?试一试?里，则引导学生用3×2的长方形来覆盖，尝试发现规律。
2．引导学生经历探索规律的过程。
找规律重在引导学生经历探索规律的过程，在找规律的过程中发展数学思考，形成对规律的自主认识和体验。教学例1时，对第（1）个问题，应为学生提供独立操作的机会，鼓励学生采用不同的策略思考问题。有的学生会按顺序进行计算；有的学生会进行实际的平移，发现结果。要让学生在交流中共享不同的方法。第（2）个问题，应引导学生通过平移找到答案。第（3）个问题，可引导学生通过思考，尝试得出结果；也允许学生进行平移操作，发现结果。
在学生直观操作形成体验的基础上，引导学生在小组里交流其中的规律。教学时，要引导学生按照表格，依次讲述其中的规律。如，数表里有10个数，减每次框几个数等于平移次数，平移次数加1得到几个不同的和。等等。
例2的规律要考虑到两种平移方向，因此探索规律有一定难度。在呈现问题后，同样要让学生通过实际的平移操作，发现结果。教学时，要让学生充分交流平移的具体过程。这是学生发现规律的依据。为了减少学生探索的难度，教材给出了思考的问题，减缓了学生探索规律的坡度。第（1）个问题关键要让学生明确：如果一行一行地想，要从上到下想5行；如果一列一列地想，要从左到右想7列；第（2）个问题要扩展到每一行都有7种贴法，每一列都有5种贴法；第（３）个问题要解决一共有多少种贴法以及计算方法。有了前两个问题的基础，学生容易想到用7×5＝35，即一共有的贴法等于沿着长的贴法和沿着宽的贴法的乘积。?试一试?中用来平移的图形更现实，是?凸?字形，但可以看作长方形。
第六单元 分数的基本性质
一、教学内容
教材分两段：
例1、例2教学分数的基本性质，例3教学约分；
例4教学通分，例5教学分数大小的比较。
二、教材编写特点和教学建议
1．循序渐进地探索分数的基本性质。
为了培养学生探索规律的能力，苏教版教材不仅单独安排了?找规律?的单元，更注意结合其他学习内容，引导学生经历探索规律的过程。分数的基本性质便是一例。教材安排了两个例题，例1借助直观图，让学生认识到有的分数虽然分子和分母都不同，但大小是相等的。同时，也引发了学生探索规律的心理需求：到底什么样的分数大小相等呢？例2则逐步引导学生探索分数的基本性质。具体分以下几个环节：第一，通过将一张长方形纸对折的操作活动，表示出和21相等的分数，直观感受42、84、
168等分数与21大小相等；第二，通过有序地填空，引导学生观察分子、分母的变化规律，得出21的分子和分母同时乘或除以一个数，分数的大小相等；第三，为了增强结论的说服力，让学生再
观察例1的三个分数，研究分子、分母是怎样变化的；第四，引导学生用自己的语言描述自己发现的规律，同时，补充除以的那个除数不能是0；第五，自己根据分数的基本性质，写出一组相等的分数，加深对分数基本性质的认识；第六，联系商不变的规律说明分数的基本性质，这是对分数基本性质的简单验证。
2．自主探索与有意义的接受相结合，学习约分和通分。
约分和通分是分数基本性质的具体应用。教材先教学约分，再教学通分。
在教学约分时，例3让学生写出和
1812相等，而分子、分母比较小的分数。应鼓励学生自主探索，并在小组里交流。要注意教材给出了表示1812的图形，目的在于启发学生看图说出分数；另外，学生还可以根据分数的基本性质把分子和分母同时除以一个数。在学生探索的基础上，可以告诉学生这个过程叫做约分，让学生有意义的接受约分的概念。同时，介绍约分的书写形式以及约成的通常要求。还可启发学生思考约分的简便写法。在教学通分时，例4让学生把43和6
5改写成分母相同而大小不变的分数，同样要让学生自主探索。这时学生可能用4和6的公倍数作分母。在此基础上，介绍通分和公分母的概念。启发学生思考用哪个数作公分母比较简便。
在整理与练习的教学中，还可以引导学生比较约分和通分有什么联系和区别。
3．鼓励分数大小比较方法的多样化。
学生在三年级（上册）已经学习了同分母分数大小的比教，本单元教学异分母分数的大小比较。在教学时，应鼓励学生采用多样的方法比较分数的大小。例5通过实际情境，让学生在解决问题的过程中学习比较53和9
4的大小。教学时，应鼓励学生采用不同的方法进行思考。教材呈现了学生可能想到的一些方法：如画图比较；通分再比较；与21进行比较。学生还可能想到前面学习的把分数化成小数再比较。通过不同方法的交流，能让学生体会到解决问题方法是多样的，培养思维的灵活性。
对于假分数大小的比较，教材在练习中让学生自己思考。对于分子相同的两个分数大小的比较，教材在练习中，让学生联系分数的意义进行思考。
4．在实践与综合应用中提高解决问题的能力。
本单元安排了?球的反弹高度?这一实践与综合应用。教材的安排有三个
特点：第一，选择的问题是学生司空见惯的现象，有助于培养学生的问题意识；第二，解决问题的过程有助于培养学生研究问题、分析问题的能力；第三，研究问题的过程既能培养学生的科学精神，又能综合应用统计和分数的相关知识；第四，了解球的弹性的一些科学知识。
第七单元统计
一、教学内容
复式折线统计图。教材安排了一个例题。
二、教材编写特点和教学建议
1．体会统计方法的必要。
单式折线统计图能清楚地反映事物的数量和变化情况。复式折线统计图便于将两个事物的数量和变化情况进行比较。教材精心选择了我国青岛和昆明两个城市2003年各月的降水量统计图，提出?你能很快看出这两个城市哪个月的降水量最接近，哪个月的降水量相差最多吗？?引导学生将单式折线统计图合并成复式折线统计图，体会复式折线统计图在统计中的必要。在例题的基础上，练习十三第1题通过复式统计表与复式折线统计图的比较，让学生进一步体会复式折线统计图的优点。
2．重在对统计图进行分析。
复式折线统计图反映的信息涉及到两个事物，教学时应着重引导学生对统计图反映的信息进行分析。教材在例题中提出了引导学生思考的几个问题，在?练一练?中出示了复式折线统计图，直接让学生分析、交流从图中获得的信息。教材对复式折线统计图的制作不作过高要求，只在练习十三中的第1题，让学生在方格纸上描点、连线，完成统计图。几道练习题的重点是让学生对图中的信息进行分析或联想。
3．精心选择统计的素材。
让学生形成初步的统计意识，能运用简单的统计方法解决问题是统计教学的重要目标。教材精心选择了来自生活实际的素材。比如，例题呈现的是我国南方和北方的城市降水量的数据，让学生初步了解我国南方和北方的气候差异。?练一练?提供了我国6～12岁小学生平均身高的统计图，让学生将自己的身高与平均身高进行比较，了解自我；练习十三中呈现了我国1999～2004年固定
电话和移动电话的增长情况，了解社会生活的发展变化；呈现了水仙花球芽和根的长度变化，并引导学生亲自进行实验，了解简单的植物知识；呈现了模型飞机飞行时间和高度的数据，引领学生开展积极的课外活动。
第八单元 分数加法和减法
一、教学内容
分两段：
例1教学异分母分数加减法；
例2教学分数加减混合运算，整数加法的运算律推广到分数加法。
二、教材编写特点和教学建议
1．引导自主探索和交流。
学生在三年级（上册）已经学习了同分母分数加减计算，借助直观图初步感受了相同分数单位才能相加减。这是学生自主探索异分母分数加减法的已有知识经验。教学例1时，应引导学生自主探索21＋4
1的计算方法。教学时应注意：（1）为学生提供长方形纸片，直观表示出长方形纸的21和41；（2）引导学生思考能直接看出21和41合起来是多少吗，启发学生借助直观，把21看成42，从而发现结果等于43。这一步实际上是让学生体会到把异分母分数化成同分母分数的必要，即只有相同单位才能直接相加。（3）在直观操作的基础上，引导学生将异分母分数通过通分，化成同分母分数进行计算。?试一试?则让学生自己尝试计算分数减法，第2题要把1看成和减数分母相同的假分数。在学生自主尝试的基础上，通过交流，让学生明确要把异分母分数化成同分母分数，再相加减。
教学例2时，应鼓励学生独立思考，提出不同的解决问题的方法。应注意联系问题的数量关系，让学生体会分数加减混合运算的运算顺序与整数相同。由于这里的运算涉及到三个异分母的分数相加减，因此，主要引导学生逐步通分进行计算，不要求学生一次对三个分数进行通分，因为求三个数的最小公倍数和三个分数的通分都没有学习。如果有学生这样做，也是允许的。至于整数加法的运算律推广到分数加法，教材在练习中让学生自己用不同方法进行计算，加以体会。并在练习中让学生尝试利用运算律进行简便计算。
2．重视口算和估算。
对于简单的分数加减法，应能正确进行口算。教材在练习十五中安排了口算的练习，教学时，应注意加强练习。教材在练习中还有层次地安排了估算练
1和1的分数；第7题让学习。在练习十四中，第6题让学生找出最接近0、
2
4，再计算。
生先估计结果比较接近
7
3．经历观察、操作、欣赏与设计的活动。
本单元安排了?奇妙的图形密铺?这一实践与综合应用。教材分三个层次安排：（1）呈现生活中图形密铺的场景，感受图形既无空隙又不重叠的铺在平面上，直观地认识图形的密铺。（2）通过猜测和操作，体会平行四边形、梯形、三角形、圆和正五边形能否密铺，怎样密铺；尝试将七巧板中两种不同的图形进行密铺。（3）欣赏用两种不同的图形进行密铺的图案，并尝试进行设计。这样的活动，能进一步加深学生对基本平面图形特点的认识，培养学生的空间想像力，进行初步的审美教育。
第九单元解决问题的策略
一、教学内容
用逆推的策略解决简单的实际问题。分两个例题进行教学。
二、教材编写特点和教学建议
1．经历用不同方式探索解题策略的过程。
逆推法是指从问题的最后结果开始，一步一步往前推，直到求出问题的答案。逆推的方法思考问题是一种常见的策略，有助于发展学生的逆向思维。教材在先后教学列表和画图的策略解决问题的基础上，教学逆推的解题策略。
例1为学生创设的问题情境是两个玻璃杯共有果汁400毫升，从甲杯倒入乙杯40毫升后两杯果汁同样多，求原来两杯果汁各有多少毫升。教学时，可以引导学生结合情境进行思考：首先容易想到现在每杯有多少毫升；第二步，这是甲杯倒入乙杯40毫升后的结果，因此，可以再倒回去，就能知道原来两杯果汁各有多少毫升。倒回去的过程就是从结果往前推的过程，这是借助直观进行思考和理解的过程。在此基础上，教材引导学生用列表的方法表示问题的结果。表格中的第一栏是现在两杯的容量，第二栏是原来两杯的容量。填表的过程是对用还原的策略思考问题的整理。
例2为学生呈现的问题是小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给
小军30张后，还剩52张。问小明原来有多少张邮票？教材先提示学生思考准备用什么策略，产生运用策略分析和解决问题的意识。然后呈现了两种不同的思考问题的方法，第一种是引导学生用摘录条件的方式，将题中数量的变化过程和倒推的过程对应呈现，让学生再次体会逆推的策略。第二种是抓住?又收集的比送给小军的少6张?这一关键条件，想到现在比原来少6张。在教学时，应让学生在小组里交流自己的想法，如果学生提出第二种方法，可以联系第一种方法的逆推过程，让学生理解这一方法，但主要应引导学生明确第一种方法。在列式解答后，教材还让学生根据算出的结果顺推过去，既是对结果的检验，也让学生体会不同的思维顺序。
2．提供现实多样的问题。
教材在练习十六中安排了现实多样的实际问题，让学生加深对还原过程的体会。第3题结合方格图和数对的知识让学生经历还原的过程；第4题结合路线图，让学生倒过来描述行走的路线；第5题结合计算，让学生倒推出每一步结果；第7题通过图画呈现问题，引导学生看图倒推。第9题呈现信用卡的对账单，引导学生通过还原解决问题。第10题在有趣的游戏活动中加深对还原过程的体会。这些问题清楚地呈现了事件发生变化的过程，逆推的步数以两到三步为主。
第十单元圆
一、教学内容
教材分三段：
例1、例2和例3教学圆的认识；
例4、例5教学圆的周长，例6教学已知周长求直径（或半径）；
例7、例8、例9教学圆的面积；例10教学有关圆的组合图形的面积。二、教材编写特点和教学建议
1．以画圆为主线，逐步认识圆。
对圆的认识这一内容的安排，有两种思路：一种是先认识圆的各部分名称和主要特征，再教学用圆规画圆；一种是先教学画圆，再认识圆的各部分名称和主要特征。第一种思路，有利于学生对圆的主要特征的接受，用圆规画圆的教学是侧重让学生掌握画圆的技能；第二种思路则让学生通过画圆，形成对圆
的直观感受，在此基础上，提升学生对圆的特征的认识。这样更符合学生由感性认识过渡到理性认识的认知规律，也有利于改善学生的学习方式。教材分三个例题教学圆的认识，安排了3次画圆的活动。在例1中，借助常用的学习用具画圆，目的是初步体会圆与以前学过的平面图形不一样，它的边是曲线，是个曲线图形。在例2中，让学生看图，尝试用圆规画圆，让学生结合操作过程，有意义的接受圆心、半径、直径等概念，教材增加了对半径和直径的几何表示。例3中，再次让学生画圆，利用自己画出的圆，并结合画圆的过程探索圆的主要特征。教材对学生的探索的方法和问题作了必要的提示：探索的方法是用画一画、量一量、折一折的方法；探索的问题主要是圆的半径和直径的数量、长度及关系，圆是否是轴对称图形，有几条对称轴。当然，对学生其他正确的发现也要给予肯定和鼓励。对于圆的其他特征，教材相机在练习十七中作了科学安排。第3题给出一个大圆，让学生画出两个比它小的同心圆，初步感受圆的大小与半径有关；第4题以正方形对角线的交点为圆心，让学生画出大小不同的圆，进一步感受圆的大小由半径决定；第5题则让学生比较两个圆的大小。在第6题中，教材结合数对和平移的知识，让学生体会圆的位臵是由圆心决定的。为了让学生进一步感受圆在实际生活中随处可见，体会圆是最美的平面图形，教材在?你知道吗?栏目里，提供了美丽的图片让学生欣赏，包括自然现象中的圆、工艺品和建筑物中的圆、运动现象中的圆。
教材在这单元最后，安排了?画出美丽的图案?这一实践与综合应用。引导学生用圆规画圆，制作美丽的图案，在加深对圆的认识的同时，体会创造美的愉悦。
2．逐步探究圆的周长和面积公式。
教材分两个例题引导学生逐步探索圆的周长公式。例4借助不同规格的自行车车轮形象地描述车轮的周长，通过看图比较，体会周长是由直径决定的。这使学生在探索圆的周长过程中，活动的目的更加明确。例5让学生以小组为单位，用不同的方法测量圆的周长，记录数据，计算周长除以直径的商。教学时，应注意让学生分工合作，实事求是地记录数据，并尽可能减少实验的误差。在学生实验的基础上，自然地介绍圆周率，引导学生得出圆的周长公式。也可把教材第102页的?你知道吗?穿插在这里进行介绍，让学生感受我国古代数学家的智慧。例6已知圆的周长，求直径。选择列方程的方法有两点原因：一
初中数学课程标准解读与教材分析 《数与代数》 一、数学课程标准解读 （一）、数学课程总目标： 1、知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。 知识与技能：在探究数与代数、空间与图形、统计与概率的实际问题过程中，掌握它们的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 数学思考：经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维；丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维；经历运用数据描述信息作出推断的过程，发展统计观念；经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 解决问题：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神：学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；初步形成评价与反思的意识。 情感与态度：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲；在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信；初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。 2、学段目标：第三学段（7～9年级数与代数） 知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、方程、不等式、函数等进行描述。 数学思考：能对具体情境中较大的数字信息作出合理的解释和推断，能用代数式、方程、不等式、函数刻画事物间的相互关系。 解决问题：能结合具体情境发现并提出数学问题。尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异。体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程，并解释结果的合理性。通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。 情感与态度：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。 敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心。 体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段、认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
人教版课程标准实验教科书 “数的认识”教材结构解读 研读教材首先要通读小学数学全套教材，了解教材的知识内容及编排体系，掌握各部分知识在整套教材中的结构，从宏观上了解教材，才能避免教学中的盲目性和随意性。只有理解了教材的内容的前后联系，理清其来弄去脉，才能更好把握新教材。 我想老师们首先要对“全册书的教材知识体系”有个总体的认识： 小学数学的主要教学内容包括：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用等几部分知识。而关于“数与代数”又有以下相关教学内容： 1、数的认识。 2、数的运算：运算内容、运算方法、算用结合。 3、式与方程：用字母表示数，简单方程及其运用。 4、常见的量：长度、面积、体积、容积、质量、时间单位等的意义和改写。 5、比和比例：比和比例的意义、性质及其运用。 6、数学思考：运用数学思想和方法解决数学问题。 （幻灯插入：全册教材知识结构电子表格） 通过看以上的教材知识结构图，我想老师们应该在脑海中建立这么一个知识网络：小学数学教材结构是一个整体，是一个把数学的基本概念、基本规律、基本事实和基本方法联系起来的整体，是一个上下贯通、纵横交叉、紧密联系的知识网络。 一、“数的认识”教材单元标题的整理 我们首先以人教版1—6年级十二册教材目录为线索，对数与代数领域的“数的认识”内容的单元标题做一个整理。 们可以清楚地看到： （1）数的种类有：整数、小数、分数、百分数、负数。 （2）内容变化：①明确规定了0是自然数。过去教材把“用来表示物体个数的1,2,3,4，…的数，叫做自然数”、“0和自然数都是整数。”而现在则是：正整数和0统称自然数。②增加了认识负整数的教学内容，从而在小学阶段完成了对整数的认识。 （3）数概念是整座数学大厦的基础，是重要的数学概念，教材根据儿童心理发展规律将数概念的教学划分为若干阶段。 在整数方面根据我国的计数特点和低中年级学生的学习特点，分五个阶段：“20以内”、“100以内”、“万以内”、“亿以内”、“亿以上”。
一、《数学课程标准》（实验稿）提出的课程目标包括的内容： 1、总体目标——通过义务教育阶段的数学学习，学生能够： ●获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能； ●初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识； ●体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心； ●具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。 知识与技能●经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 ●经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 ●经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 数学思考●经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。 ●丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。 ●经历运用数据描述信息、作出推断的过程、发展统计观念。 ●经历观察、实验、猜想。证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力、能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 解决问题●初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。 ●形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。 ●学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 ●初步形成评价与反思的意识。 情感与态度 ●能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 ●在数学学习活动中获得成功的体验。锻炼克服困难的意志，建立自信心。 ●初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 ●形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。 2、学段目标 第一学段（1～3年 级） 第二学段（4～6年级）第三学段（7～9年级） ●经历从日常生活 中抽象出数的过 ●经历从现实生活中抽象出数 及简单数量关系的过程，认 ●经历从具体情境中抽象出符号 的过程，认识有理数、实数、代
《小学数学课程标准》学习心得体会（2篇）我学习了“小学数学新课标解读”，让我收获颇丰。通过这次学习，我得到了很多收获，既增长了理论知识，又对工作有很大启示。课程标准向我们展现了全新的理念，崭新的课堂教学模式和新观念。我深深的感遭到要不断的学习，建立毕生学的意识，立足于自己的本职工作,加强培训学习，转变观念，投入课改，才能真正走进新课程。下面我就谈一下学习后的一些心得： 一、教师要建立毕生学习的观念。 "百年大计，教育为本，教育大计，教师为本"。“学高为师，身正为范”。我国加入WTO后，教育理念、教学内容、教学方法和教学手段都面临史无前例的冲击。新的教育理念、教育内容、教学方法和教学手段的参与，给教师以新的挑战。我们常说：要给学生“一碗水”，教师必须要有“一桶水”，教师的这桶水只有不断学习，不断更新，时时给自己"充电"，进步自己的知识素养，努力成为学习型、研究型教师，这样才能跟上时代发展的步伐，才能是“一桶活水”。所以作为一位合格的教师就必须建立毕生学习的观念，否则，就没法适应时代的要求。 二、深入理解新课标，以不变应万变。 从课标中，我更加了解到《数学课程标准》在各方面的变革。小学数学课程标准充分体现了德育为先，能力为重，创新方法，力求减负等特点。数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加正确、规范、明了和全面。新课标经过了10年的不断实践
总结比2001版的新课标有了以下八点变化：1、整体框架结构的变化； 2、关于数学观的变化； 3、基本理念的变化； 4、课程理念中新增加了一些提法； 5、“双基”变“四基”； 6、四个领域名称的变化； 7、课程内容的变化更加留意内容的系统性和逻辑性。其中让我影响最深的是：基本理念的变化，2011年版“两句话”：人人都能取得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。“良好的数学教育”它夸大的是数学教育，而不是数学内容，比2001版的说法意义更加广，它不但取得了数学知识，还取得了数学思想，这对一个人的毕生发展起到良好的作用。 机遇与挑战并存，我们只有毕生学习，毕生研究，才能超出现在，走向未来。 通过对小学数学新课程标准的学习，使我收获颇丰。我更加了解到《数学课程标准》在课程目标和内容、教学观念和学习方式、评价目的和方法上的变革。使我对新课标的要求有了新的熟悉和体会。其中感慨最深的是小学数学新课标的突出特点就是将“双基”修改成“四基”，由原来过量地关注基础知识和技能的构成转变成在学习基础知识和技能的同时，更加关注学生的情感，态度、价值观，重视学生的全面发展。 再次研读《小学数学新课程标准》，感遭到这次课改绝不单单是改变一下教材而已，而是学生学习方式的完全改革，更是我们教师教学方法上的重大改革。作为教师的我们必须更新原本的教学观念，改变我们现有的课堂教学的模式，适应时代发展的要求：
2011版小学数学课程标准知识测试题 一、填空题。（45%） 1、数学是研究数量关系和空间形式的科学。 2、义务教育阶段数学课程的总体目标，从以下四个方面作出了阐述：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。 3、在各学段中，《标准》安排了四个方面的课程内容：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。 4、学生学习应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 5、在“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。 6、“综合实践”是一类以问题为载体、师生共同参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。 7、《标准》中所提出的“四基”是指：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 8、《标准》中所提出的“四能”是指：发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 二、选择题（1-10单项选择，11-15多项选择）（30%） 1、数学教学活动是师生积极参与，（C ）的过程。 A、交往互动 B、共同发展 C、交往互动、共同发展 2、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（B ）。 A、教教材 B、用教材教 3、“三维目标”是指知识与技能、（ B ）、情感态度与价值观。 A、数学思考 B、过程与方法 C、解决问题 4、《数学课程标准》中使用了“经历、体验、探索”等表述（A ）不同程度。
A、学习过程目标 B、学习活动结果目标。 5、评价要关注学习的结果，也要关注学习的（ C ） A、成绩 B、目的 C、过程 6、“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少（ A ）次。 A、一 B、二 C、三 D、四 7、在新课程背景下，评价的主要目的是（ C ） A、促进学生、教师、学校和课程的发展 B、形成新的教育评价制度 C、全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学 8、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（ C ）。 A 组织者合作者 B组织者引导者 C 组织者引导者合 作者 9、学生的数学学习活动应是一个（ A ）的过程。 A、生动活泼的主动的和富有个性 B、主动和被动的生动活泼的 C、生动活泼的被动的富于个性 10、推理一般包括（ C ）。 A、逻辑推理和类比推理 B、逻辑推理和演绎推理 C、合情推理和演绎推理 11、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：（ BC ） A、人人学有价值的数学 B、人人都能获得良好的数学教育 C、不同的人在数学上得到不同的发展 12、数学活动必须建立在学生的（ AB ）之上。 A、认知发展水平 B、已有的知识经验基础 C、兴趣 13、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现（ ABC ）。
《普通高中数学课程标准（实验）》 下的新教材特点（五） ——湖南版普通高中课程标准实验教科书分析 姜思洋笔者近来认真阅读了湖南教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书数学第一册》（以下简称教材I）与人教社出版的《全日制普通高级中学教科书数学第一册》（以下简称教材II），并作了认真的对比与研究。 《教材I》最大特点是一改过过去《教材II》严谨、抽象的味道，在每章均有人文色彩非常强的引言，作为一章内容的导入，使学生对该章学习的内容产生悬念，发生兴趣，从而初步了解学习该章内容的必要性。另外，像“问题探讨”、“阅读思考”、“数学实验”、“多知道一点”等这些不作教学要求的阅读材料，供学生课外阅读，扩大了学生知识面、激发了学生的学习兴趣，培养了学生应用数学的意识。《教材I》提倡有用的数学，有价值的数学，更注重学生创新意识和实践能力的培养，注意激发学生学习数学的好奇心，注意启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，使数学教学成为再创造、再发现的数学。 一、《教材I》的指导思想 《教材I》遵循“教学要面向现代化、面向世界、面向未来”的战略思想，全面贯彻党和国家的教育方针，按照新
大纲要求进一步提高学生的思想道德、文化科学、劳动技能、审美情趣和身体心理素质，培养学生创新精神、实践能力、终身学习能力和适应社会生活能力，促进学生个性的健康发展，为高等教育和社会各行各业输送素质良好的普通高中毕业生。因此新教材以现代观点建立合理的学科结构体系，以现代观点讲述科学知识的基本概念和原理。计算机的应用走进课堂，删改了部分陈旧繁琐的知识，大大减轻了学生的负担，使得有更多的时间空间进行新知识的探索思考。比如在讲授函数和映射的时候，将名字和映射联系了起来，知识给出的实用、自然。在用映射定义函数的时候，简洁透彻，课文的题目就是“函数是一类特殊的映射”，特别重视函数表示方法的应用，课文联系到了“某农场的防洪大堤”、“没有使用收款机的商店”、“医院及时了解住院病人的病情”等有价值的实际问题。还利用课后“多知道一点”补充了“标尺法”和“函数法”两种表示函数的方法，专门讲授利用图像研究函数的性质，并在阅读和思考中研究了计算机编程语言中的函数和在数学实验中用计算机做函数的图像及列函数表、笔者觉得《教材I》在这一部分知识的设计方面，明显要好于《教材II》。《教材I》有着浓浓的现代气息，重视科学方法的训练，包括数学学科学习方法的指导，这对提高学习效果，为学生终身学习奠定了基础。 二、教材内容变化
学习数学新课标心得体会 篇一：学习小学数学新课标心得体会 学习《小学数学新课标》心得体会 铁北小学孙培琴 寒假里我认真学习了《数学新课标》了解了新课标主题内容为小学数学的“两基变四基，六个核心词变十个核心词”，“小学数学新课标（一至六年级）”的解说等。通过假期的学习研究这本书。我感到应该是很有收获的。使我对新课标的新理念有了更深一层的理解，感受到新课程体现着素质教育的新理念，令人耳目一新。对于教材的改革也有了一个明确的方向，它不仅让我们对学生的基础性学习、发展创新性思维和创造性学习培养外，最终让学生学会学习，自主性探究学习。 “两基”变“四基”，“六个核心词”变“十个核心词”。利用图文并茂，详实例子说明，案例分析的方式，帮助我们了解和记下了，“四基”就是数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验；“十个核心词”就是数感、符号意识、空间概念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。我了解到新旧教材的产生对比，新课标完成实施一轮改革的总结情况，以及新一轮的新课标教学理念。
在新一轮课程改革之中，新理念、新思路、新方法不断冲击着站在课改上的教师们。通过学习更加使我认识到我们教师必须更新原有的教学观念，改变原有的教学模式，不断钻研教材，学习新理念、新方法，全面了解自己的学生，切实地完成好教学任务，把自己的教育教学水平提高到一个新的层次，只有这样才能适应现代教学的需要。因此，本人通过对新课程标准的学习，有以下的认识： 一、转变育人理念变“备教材”为“备学生” 教师在备课过程中备教的方法很多，备学生的学习方法少。老师注意到自身要有良好的语言表达能力（如语言应简明扼要、准确、生动等），注意到实验操作应规范、熟练，注意到文字的表达（如板书编写有序、图示清晰、工整等），也注意对学生的组织管理，但对学生的学考虑不够。老师的备课要探讨学生如何学，要根据不同的内容确定不同的学习目标；要根据不同年级的学生指导如何进行预习、听课、记笔记、做复习、做作业等；要考虑到观察能力、想象能力、思维能力、推理能力及总结归纳能力的培养。一位老师教学水平的高低，不仅仅表现他对知识的传授，更主要表现在他对学生学习能力的培养。强调小学生学习要从以获取知识为首要目标转到首先关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养，创造一个有利于学生生动活泼，持续发展的教育环
初中数学新《课标》及教法教材测试卷 一、填空题（每空1分，共15分）； 1、义务教育阶段的数学课程应突出体现(基础性 ),(普及性 ),(发展性 )。 2、新课程的最高宗旨和核心理念是（一切为了学生的发展）。 3、《标准》安排了（数与代数）、（空间与图形）、（统计与概率）、（实践与综合应用）。 4、课程标准确定了数学课程的具体目标是知识与技能目标、（数学思考目标）、（解决问题目标）、情感与态度目标。 5、数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。学生是数学学习的（主人），教师是数学学习的（组织者）、（引导者）与合作者。 6、新课程中，我们所说的三维目标，包括知识与技能；过程与方法；（情感、态度与价值观）。 7、课程标准倡导的数学学习的三个重要方式是动手实践、（自主探索）、合作交流 二、选择题（10个，每题2分，共20分）； 1、评价既要关注学生学习的 ( AB),更要关注他们学习的。 A、学习结果 B、学习过程 2、《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式，教材可以有多种（ B ）方式。 A 、练习 B、编排 3、理解“数学来源于生活”的含义，下面错误的一项是（ A ） A ．数学来自于学生的生活 B．日常生活中有数学问题 C．人类生活是数学发展的源动力 D．数学研究本身就是人类生活的一部分 4、“关注个体差异”就是根据学生实际存在的爱好、兴趣和差异（C） A. 完全由学生自己决定如何学习? ???? B. 将学生分按优、中、差分班教学 C . 使每个学生的特长都得到发挥??? ??D. 大力培养单科独进的尖子生 5、（ A ）是教材编写、教学、评估和考试命题的依据。 A．国家课程标准B．地方教材C．校本教材D．教学大刚 6、下列哪一条要求，不属于“了解·感受”层次（ C ） A ．能从具体事例中，知道或举例说明对象的有关特征（或意义） B．能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象
义务教育课程标准数学实验教科书三年级下册 样本班期末调查卷2008年6月 班级 姓名成绩 一、直接写出得数 900÷3 =24×2 =300÷6 = 540÷9 =50×80 =240÷2 = 30×33 =690÷3 =? 70×90 = 840÷4 =270÷9 =21×40 = 二、用竖式计算 858÷3 =643÷8 =920÷9 =–= 32×19 =76×67 =40×45 =+= 三、填空 1. 今年是2008年，二月有（）天，八月有（）天，全年有（）天。 2. 这些桃的这些梨的这些苹果的 是（）个。是（）个。是（）个。 3.米写成小数是（）米。 元是（）元（）角。 涂色部分用小数表示是（）。 1 2 3 8 3 4 7 10
4. 在○里填上“＞”或“＜”。 ○ ○ ○ 5. 左边图中涂色的正方形表示 1 平方厘米。估一估， 长方形的面积大约是（ ）平方厘米，周长大约 是（ ）厘米。 6. 8 米=（ ）分米 400 平方厘米=（ ）平方分米 5 吨=（ ）千克 7000 米=（ ）千米 7. 在括号里填上“吨”“千克”“千米”或“米”。 （1）小明从家到学校大约步行 400（ ），他爸爸到工厂上班 大 约步行 3（ ）。 （2）一个西瓜大约重 5（ ），一卡车西瓜大约重 6（ ）。 四、画图 1. 把左边的图形向上平移 5 格。 2. 画出右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 3. 如果每个方格表示 1 平方厘米，在方格纸上设计一个面积是11 平方 厘米的图形。 五、选择正确的答案，在它右边的□里画“√” 1. 一盘苹果有4个，小明吃了1个，小红吃了 3 个， 小红吃了这盘苹果的几分之几 □ □ □ 2. 三（1）班男生的平均身高是 138 厘米，李林是班级男生中最高的， 他的身高可能是多少厘米 145 厘米 □ 138 厘米 □ 135 厘米 □ 3. 朝阳小学有 20 个班，每班都有四十多名学生。电影院一共有 810 38 14 34
新课程标准实验教科书化学九年级沪教版 教材分析第九章化学与社会发展 常州国际学校穆楠 [本章结构] （一）本章在全书中的地位 本章是初中化学的最后一章，学生已经初步学习了一些元素化合物的基础知识，了解了几个重要的化学概念和基本原理，初步具备用化学知识解释和解决生活中简单的实际问题的能力 本章将带领学生从“化学与能源”“化学与材料”“化学与环境”三方面进一步认识化学与社会发展的关系。帮助学生建立自然资源并不是取之不尽、用之不竭的观点；认识人类要合理开发和利用自然资源，树立保护环境、与自然和谐相处的意识，保证社会的可持续发展。知道环境问题的产生与环境污染的治理均与化学知识密切相关。 ******************************************************************************* （二）本章知识结构 本章共分三节， 1、化学在能源领域中的作用，以及几种能量相互转化的过程和装置。重点了解氢能源的特 点，能在实验室里自行制备氢气。 2、化学对材料科学的发展作用，生活中常见的材料以及材料对社会发展的重大作用。 3、了解环境污染的种类、成因以及防治方法。 [重点、难点] 第一节，化学与能源 1. 化学在能源领域中的作用，以及几种能量(化学能与电能、热能、光能)相互转化的过程和装置。重点了解氢能源的特点，能在实验室里自行制备氢气。 2. 知道化石燃料是人类社会的重要自然资源及化石燃料的综合利用 了解海洋中蕴藏着丰富的资源。 3. 了解我国能源与资源短缺的国情，认识资源综合利用和新能源开发的重要意义。 第二节，化学与材料 1.知道常见的金属材料，无机非金属材料，合成材料，复合材料及其应用。 2.了解使用合成材料对人和环境的影响。 3.认识新材料的开发与社会发展的密切关系，知道化学在材料科学方面做出的重要贡献。 第三节，化学与环境 1.了解典型的大气、水、土壤污染物的来源和危害。 2.了解酸雨的形成原理和危害；污染水体净化的基本方法； 认识合理使用农药、化肥对保护环境的重要意义； 了解固体废弃物的危害，知道垃圾是一种“放错地方的资源”。 3.初步形成正确、合理的使用化学物质的意识， 认识化学在环境监测与环境保护中的重要作用。
学习小学数学课程标准心得体会 通过学习，使我对新课程标准有了进一步的理解，对新教材有了一个新的认识，获得了教材实验操作上的一些宝贵经验。其中感触最深的是新教材特别关注学生的全面发展。由原来过多地关注基础知识和技能的形成转变为在学习基础知识和技能的同时，更加关注学生的情感，态度、价值观。新教材的编写从儿童的现实生活和童真世界出发。图文并茂，版式多样、风格活泼，色彩明丽，能吸引学生阅读，激发学习兴趣。因此，面对耳目一新的教材。我们当教师的就应该理解教材目标，明白把握教材编排的特点，选用恰当的教学手段，努力为学生创造一个良好的有利益学生全面发展的教学情境。从而达到激发学习兴趣，使学生积极主动的参与到教学中来。下面就根据自己对课程标准的理解谈点体会。 一、创设亲身体验情境，激发学习兴趣、培养学习的主动性。 心理学告诉我们，学生的学习积极性，很大程度取决于学习兴趣。因此，教师在教学活动中就要用各种教学手段，努力为学生创设一种宽松、愉快、和谐的教学情境，引发学生积极思考，主动学习。新教材中例题，习题的安排都与学生的生活实际非常接近，许多情境图完全可以通过学生实际活动，亲身体验来表现。同时学生也会感受到学习不是枯燥的，而是有趣的。所以教学时完全可以根据实际情况采用游戏，表演等实际活动将情景图所提供的内容进一步动作化，情景化，使学生全身心地置身于真实的数学活动情境中，增加实际体验，亲身感受数学，还可用现代化教学手段创设情境，使静态的画面动作，抽象的知识形象化，具体化、渲染气氛，创设学习情境。 密切数学与现实世界的联系，注意以学生的已有经验为基础，提供学生熟悉的活动情景，以帮助学生理解数学、经历数学、感受数学与日常生活的密切联系、体验用数学的乐趣，让学生在研究现实问题的过程中学习、理解、和发展数学、全面提高学生的综合素质是新教材的突出特点之一。例如一年级上册“分类”一节的设计，教材从学
义务教育课程标准实验教科书（人教版） 2013年春季语文一年级下册期末测评意见 一、测评对象：一年级所有学生。 二、测评时间：笔试前一周 三、测评内容： （一）测评学生能否准确地认读教材中要求认的字。 （二）测评学生能否正确、整洁、美观地书写教材中要求写的字。 （三）测评学生是否能正确、流利、有感情地朗读学过的课文。 （四）测评学生是否乐于表达。 四、测评方法 （一）面试，40分。 1、面试一：测试要求会认的字。 （1）利用编写的由生字组成的短文让学生认读。共提供八篇短文（见附件一），学生用抽签的方式决定读哪一篇。 （2）每篇供测试的短文均含有本学期所学生字100个。少数几个未学过的字加注拼音。学生认读前可稍作准备，认读时教师不催促，不作提示，只对读错的字作上记号，学生开始读错，后又自行纠正，应视为正确。加注拼音的字学生如果读错，不在统计之列。 （3）测试个别进行。可由教师进行测试，也可培训几个高年级学生帮助测试。 （4）测试开始时的指导语：“请你准备一下，把这篇文章读一读，要看清楚，读正确。” （5）本题分值20分。每错5个字扣1分，扣完为止。 2、面试二：测试朗读课文。 （1）朗读的测试方法：从本学期学过的10篇课文中挑选10段，即为10份测试卷（见附件二）。学生用抽签的方式决定读哪一段。 （2）朗读的评价方法。 教师评价学生朗读得是否正确、流利、有感情，酌情给分，分5级。一级：20—17分；二级：16-13分；三级：12-9分；四级：8-5分；五级：4-1分。 3、笔试。60分(卷面100分，再按60%折算)。 义务教育课程标准实验教科书（人教版）二册期末认读生字测试卷 测试卷一 雷雨过后
《数学课程标准》测试卷 姓名： 1.数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。 2.新课程的“三维”课程目标是指（知识与技能），（过程与方法）、（情感态度与价值观）。 3.《数学课程标准》中所提出的“四基”是指：（基础知识、）、（基本技能）、（基本思想）、（基本活动经验）。 4.义务教育阶段数学课程的总目标，从（知识与技能）、（数学思路）、解决问题）和（情感态度）等四个方面作出了阐述。 5.《数学课程标准》安排了（数与代数）、（空间与图形）、（统计与概率）、（实践与综合应用）等四个学习领域。 6.《标准》中所提出的“四能”是指：发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 7.《数学课程标准》中所说的“数学的基本思想”主要指：数学（抽象）的思想、数学（推理）的思想、数学（建模）的思想。 8.在“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。 9.在“统计与概率”的教学中，应帮助学生逐渐建立起来数据分析观念，了解随机现象。 10. 《数学课程标准》中所提出的“四基”是指：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
11.教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。 12. 义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。 13.学生的数学学习内容应当是（现实的）、（有意义的）、（富有挑战的），这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。 二、选择题 1.新课程的核心理念是（C）。 A. 联系生活学数学 B. 培养学习数学的兴趣 C. 一切为了每一位学生的发展 2.教师教学应该面向全体学生，注重（C），提供充分的数学活动的机会。 A、探究式 B、自主式 C、启发式 D、合作式 3.推理一般包括（ C ）。 A、逻辑推理和类比推理 B、逻辑推理和演绎推理 C、合情推理和演绎推理 D、合情推理和逻辑推理 4.在第一学段计算技能评价要求中，两位数乘两位数笔算的速度要求（B） A、3-4 题/分 B、1-2 题/分 C、2-3 题/分 D、8-10 题/分 5.（B）的含义是从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。
学习数学课程标准心得体会 数学教育对培养学生的数学素养和综合素质具有重要的作用,在培养学生抽象能力、推理能力、创造能力方面具有特殊作用。下面是WTT为大家准备的学习数学课程标准心得体会，希望大家喜欢! 学习数学课程标准心得体会范文1 学习《义务教育数学课程标准》心得体会 学习了《义务教育数学课程标准(20XX年版)》后，让我们感触很深，受益匪浅。通过这次学习活动，让我对新课标有了更全面的了解与认识。下面谈谈我的一些收获和体会： 1、与20XX年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。新修订课标呈现了几大变化，如基本理念“三句”变“两句”，“6条”改“5条” ，这样的改动有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求，突出了教育的公平、教育的优质、教育的均衡、教育的和谐; 又如“双基”变“四基”，本质是培养学生的思维形式和思维方法，培养学生的智慧和创造力，这一变化对数学教师提出了更高的要求，要求数学教师必须为儿童的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进儿童的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展。这一变
化让我们每一位老师感到任重而道远。再者，核心概念的关键词由“六个”变“十个”，这些核心概念相当于目标的一些要素，它们非常重要，彼此之间是密切联系的，上面连着目标，下面联系着内容，反应了数学最要紧的东西，最本质的东西。 2、《小学数学新课程标准》以全新的观点将小学数学内容归纳为“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域，特别突出地强调了6个学习内容的核心概念：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力。 3、通过新课标的解读，使我感受到教师的人生，应该有创新精神。年年春草绿，年年草不同。而我们的学生亦是如此，因为人与人之间存在差异，所以教育既要面向全体学生，又要尊重每个学生的个性特点。我们应因材施教，目的是为了调动每一个学生的学习积极性、主动性，让每一个学生主动地、活泼地发展。在组织教学中把整体教学、分组教学与个别教学结合起来;在教育过程中，贯彻个别对待的原则，讲求一把钥匙开一把锁。学生们像一朵朵稚嫩的小花苗儿，但每一颗都有与众不同的可人之处。因此便更需要我们用不同的方法去浇灌、呵护，才得以使他们健康成长。 4、新课程的改革要求教师的教学重点不再是知识本身，而是如何使学生们在学习的过程中体验成功、感受快乐;课堂上关注的不再是教师讲得是否精彩，而是学生是否学得有趣，同时让学生
《小学数学课程标准与教材研究》 教学大纲 教学目标： 理解《义务教育数学课程标准（2011年版）》的基本理念与主要内容，掌握《标准》中对小学阶段（一、二学段）的具体要求；理解小学数学教材的基本功能，熟悉小学数学教材的基本特征，了解国内主要版本小学数学教材的编写特点；初步具备运用《标准》和教材进行小学数学教学设计的能力。 教学内容： 本课程主要包括两个方面的内容，一是对课程标准重要内容的解析与案例分析；二是小学数学教材解析与案例分析。课程标准的解析以《标准》的基本理念与核心素养为重点。教材分析除按主题分析外，重点对数与代数，图形与几何，统计与概念，综合与实践4个领域内容的教材进行较为全面的分析。 教学方法： 本课采用的主要方法有，讲授，讨论，案例分析，实践作业等。 教学评价： 从三个方面对学习状况进行评价。 一是课堂参与（10%），积极参与课堂学习与讨论；提出有价值的观点； 二是专业作业（30%），以小组为单位，完成专题研究，并在课堂展示研究成果； 三是期末考核（60%），课程结束后，以开卷的形式独立完成一份考核作业。 教学内容纲要： 第一章导言（1课时） 第二章《标准》的基本理念与核心素养解析（5课时） 第一节《标准》的基本理念分析（一）（1） 第二节《标准》的基本理念分析（二）（1） 第三节《标准》的核心素养分析（一）（1） 第四节《标准》的核心素养分析（二）（2） 第三章《标准》的目标与内容解析（2课时） 第一节《标准》的目标分析（1） 第二节《标准》的内容结构（1） 第四章小学数学教材分析概述（2课时） 第一节小学数学教材概述 第二节小学数学教材结构分析
第三节小学数学教材例题与主体图分析 第四节小学数学教材习题分析 第五章国内主要版本教材介绍（2课时） 第一节人教版教材特点分析 第二节北师版教材特点分析 第三节苏教版教材特点分析 第四节其他版本教材特点分析 第六章“数与代数”内容详解与教材分析（8课时） 第一节数的认识内容与教材分析（一整数）(2) 第二节数的认识内容与教材分析（二分数与小数）(2) 第三节数的运算内容与教材分析 (2) 第四节简易方程内容与教材分析 (2) 第七章“图形与几何”内容详解与教材分析（6课时） 第一节图形的认识内容与教材分析 (2) 第二节“测量”内容与教材分析 (2) 第三节“图形的运动”“图形与位置”内容与教材分析 (2) 第八章“统计与概率”内容详解与教材分析（4课时） 第一节统计与概率相关概念的理解（1） 第二节数据分析内容详解与教材分析（1） 第三节平均数内容详解与教材分析（1） 第四节简单随机现象内容详解与教材分析 (1) 第九章“综合与实践”内容详解与教材分析（4课时） 第一节综合与实践的总体要求（1） 第二节综合与实践的第一学段内容举例及教材分析 (1) 第三节综合与实践的第二学段内容举例及教材分析 (1) 第四节综合与实践内容的设计及教学案例（1） 学生实践作业与课堂讨论： 1、《标准》基本理念与核心素养的理解与把握，（2课时，小组课后准备，5名同学课堂展示。） 2、《小学数学教材》特点分析与运用，（2课时，小组课后准备，5名同学课堂展示）
义务教育课程标准实验教材作业本 语文九年级上 １ 参考答案 第一单元 １沁园春雪 １．（１）蜡（２）裹（３）娆（４）逊２．（１）宋题目词牌名北方的雪景历代 的英雄人物江山如此多娇引无数英雄竞折腰（２）秦始皇汉武帝唐太宗宋太祖成 吉思汗（３）《诗经》中的《国风》和《楚辞》中的《离骚》文学才华（这里用文学才华来概括广义的 文化，包括政治、思想、文化在内）文采（４）数风流人物还看今朝３．（１）强调了白茫茫 的一片是惟一的景象。（２）强调了黄河上下一下子失去了波涛滚滚的气势，突出天寒地冻、河 水结冰之快。（３）“欲”字把“山”、“原”人格化，生动地写出了它们的雄心壮志和昂扬奋发的气 概。（４）展示了每位英雄人物为之倾倒的姿态，并揭示了英雄人物为之奋斗的动机。（５）含 蓄地表达出对历史人物肯定中寓有批判的情感。４．示例：千山鸟飞绝，万径人踪灭。忽如 一夜春风来，千树万树梨花开。５．雪里行军情更迫雪中行军红军战士行军的昂扬气概 和雄壮军威６．风卷红旗过大关实７．略８．示例：课文对历史人物的评价，是在诗 词中运用形象思维进行议论的艺术典型。它将本来可能枯燥的议论，加以艺术的处理，使之形象 化、诗化。词中的评论既肯定这些历史人物在历史上的功绩，又含蓄地批评他们长于武功而短于 文治。历史书上的表述略。 ２雨说 １．（１）圃（２）锢（３）嚷（４）蓑（５）膏（６）褓２．（１）指说话时声音语气很 轻很细，温柔亲切。造句略。（２）如同油膏一样湿润。造句略。３．我来了，／我／走得很 轻，／而且／温声细语地我的爱心／像丝缕那样／把天地／织在一起我呼唤／每一个孩子的／乳名／ 又甜又准我来了，／雷电不喧嚷，／风也不拥挤４．提示了“雨”诉说的内容的变化，又是作者 情感递增的线索。诗人借春雨的形象，表达了对生活在中国大地上的儿童的祝福，对中国美好未 来的祝福。５．意味着它好像是为了咬断套在它脖子上的绳索。（或：要挣脱那牵在太
《全日制义务教育数学课程标准(实验修订稿)》 修改说明 一、修改工作的基本过程 2005年5月，教育部成立义务教育阶段数学课程标准(实验稿)修订工作组，启动修改工作．修订工作组首先到实验区进行实地调研，通过问卷、听课和访谈等方式，听取第一线教师的意见；之后，针对课程标准的框架、设计理念、课程目标、内容标准、实施建议等部分，进行了认真的讨论与研究，完成修改初稿．2006年6月至9月，向全国30多位专家、学者和第一线教师寄发修改稿的初稿和征求意见表，邀请几位中科院院士和数学家座谈，征求对修改稿的意见．在听取意见的基础上，修订工作组对修改初稿又进行了认真修改，形成《全日制义务教育数学课程标准(实验修订稿)》． 二、修改课程标准的基本原则 修改组确定的《标准》修改的基本原则和思路是：修改的基础是课程改革4年的实践和调查研究的结果；修改应稳步进行，使得《标准》更加准确、规范、明了、全面；增强可操作性，更适合于教材编写、教师教学、学习评价．明确修改过程中要进一步处理好以下几个关系：一是关注过程和结果的关系；二是学生自主学习和教师讲授的关系；三是合情推理和演绎推理的关系；四是生活情境和知识系统性的关系．
三、修改的主要方面 1．体例与结构的调整 本次修改，在保持原课程标准基本结构不变的基础上，经充分讨论．在结构上有两处调整． 一是前言内容做了较大的调整．在前言重点阐述了《标准》的指导思想、意义与功能．明确了《标准》应以《中华人民共和国义务教育法》和全面推进素质教育，培养创新型人才为依据．明确了《标准》的意义和功能．在前言中指出，“《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，所规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求．《标准》是教材编写、教学、评估和考试命题的依据．” 二是将课程目标中的关键术语的解释和所有比较完整的案例统一放在附录中，案例进行统一编号，便于查找和使用．这样大大减少了《标准》正文的篇幅． 2．基本理念的修改 一是阐述了数学意义与性质，数学教育的作用和义务教育阶段数学课程的创新特征．例如,对于什么是“数学”?将原来“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程.”改为“数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学与人类的活动息息相关．……数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部
学习数学新课程标准心得体会 谢培培 数学课程标准中指出：“数学教学是数学活动的教学。教师要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设生动的数学情境......。”同时还指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”学习数学的兴趣和学习数学的信心对学生来说是十分重要的问题，教师就应该将学生的生活与数学学习结合起来，让学生熟知、亲近现实的生活数学走进学生视野，进入数学课堂，使数学教材变的具体。生动、直观，使学生感悟，发现数学的作用与意义，学会用数学的眼光观察周围的客观世界，增强数学作用意识。 —、例题生活化，学生易懂易学。 荷兰数学教育家汉斯弗赖登塔尔认为：“数学来源与现实，存在于现实，并且应用与现实，数学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”因此，在数学过程中，教师应该充分利用学生的认知规律，已有的生活经验和数学的实际，转化“以教材为本”的旧观念，灵活处理教材，根据实际需要对原材料进行优化组合。 二、导入生活化，激发学习兴趣 “兴趣是最好的老师。”教师要善于发现生活中的数学问题，在教学中，要从孩子的心里特点出发，设计孩子感兴趣的生活素材以丰富多采的形式展观给学生。如讲故事，做游戏，表演等，以激发学生的求知欲，让学生学习数学的乐趣，例如“教学分数基本性质”时借助录音机讲了一个生活中的故事：“我去超市买了三瓶可口可乐，我喝了一瓶的，孩子喝了一瓶的，侄子喝了一瓶的，请同学们猜一猜，我三个谁喝的多？通过类似与生活密切相关的问题，可以帮助学生认识到数学与生活有着密切的联系，从而体会到学好数学对于我们的生活有很大的帮助，无形当中产生了学习数学的动力。 三、练习生活化，做到学以致用。 《数学课程标准》中指出：“学生能够认识到数学存在于现实生活中，并被广泛应用于现实世界，才能切实体会到数学的应用价值。”学习数学知
“中学数学课程标准与教材研究”教学大纲 一、说明 （一）课程性质 本课程是数学与应用数学专业的专业课程，通过六个单元解析中学数学课程标准及中学数学教材，让学生理解数学课程标准的实质，提升教材分析、理解与应用的能力，为学生顺利地从事数学课程的教育教学工作奠定坚实的基础。该课程是学生从事中学数学教育的基础课程，也是提高学生数学教育教学技能的基础课程。 （二）教学目的 第一，使学生熟悉并掌握中学数学新课程的基本理念、课程目标及内容标准；准确掌握课标的核心思想，转变学生的教育教学观念，提高学生从事数学教育教学的技能。第二，帮助学生掌握全面分析中学数学教材的特点的要领，使学生能够剖析教材的内容体系中的难点、重点；达到能用、会用高中数学新教材的目标。第三，使学生树立课程资源意识，有能力实施课标所倡导的新理念，有能力驾驭数学教材，并能合理地开发与整合各种课程资源，活用数学教材。（三）教学内容 本课程设置的主要内容有：研究数学课程标准与教材的方法与案例，数学课程的理念、目标与结构，义务教育初中数学课程的内容要求及教材分析，普通高中必修数学课程的内容要求与教材分析，普通高中选修数学课程1、2的内容要求与教材分析，普通高中选修数学课程3、4的内容要求与教材分析。（四）教学时数 54学时 （五）教学方式 以“参与式教学”的理念与方法作指导，讲授与学生讨论相结合，采用“专题讲座、观摩研讨、课题学习、合作探究、阅读自学等多种教学方式，鼓励学生积极参与教学活动，力求理论讲授与案例分析相结合，引导学生在理解课标的基础上阅读教材、分析教材，深化对数学课程标准与教材的理解。
二、教学要点、教学内容、课时安排及教学要求 第一单元研究数学课程标准与教材的方法与案例 教学要点： 研究数学课程标准与教材的量化研究方法和案例；研究数学课程标准与教材的质性研究方法和案例。 教学时数：6 学时 教学内容： 第一节课程标准与教材的地位与功能（2课时） 第二节研究数学课程标准的方法与案例（2课时） 第三节研究数学教材的方法与案例（2课时） 教学要求： 1.通过具体案例了解研究数学课程标准与教材的量化研究和质性研究方法。 2.能运用量化研究方法和质性研究方法对数学课程标准与教材中的某些内容进行分析。 第二单元数学课程的理念与目标 教学要点： 义务教育和高中数学课程的理念；义务教育和高中数学课程的目标。 教学时数：4 学时 教学内容： 第一节义务教育数学课程的理念与目标（2课时） 第二节普通高中数学课程的理念与目标（2课时） 教学要求： 1．了解义务教育数学课程的理念与目标。 2．掌握数学课程所倡导的三维目标在具体内容上的体现，理解三学段课程结构的要点。 3．了解普通高中数学课程的理念与目标。 4．掌握普通高中数学课程的理念与目标定位的特点。