3.2.1复数的加法与减法的教学设计
周至中学高二数学组白晓纯
教学目标：
1.知识与技能：掌握复数加法、减法的运算法则，了解复数加减法的几何意义;
2.过程与方法：由实数的四则运算的规律，类比归纳出复数的运算法则，由向
量的几何意义类比复数加减法运算的几何意义，以提高学生的类比推理能力。
3.情感、态度与价值观：引导学生积极思考，主动探索，自动自发的投入到学习
中，体验成功，充分享受学习的乐趣。教
学重点：复数的代数形式的加、减运算及其几何意义
教学难点：复数加、减运算的几何意义
教学方法：自主探究、类比学习
教学用具：多媒体
教学过程：
一、复习准备：
1.复数的有关概念 .
2.复数的几何意义 .
二、讲授新课：
问题 1：化简： 1.（2+3x）+(-1+x) 2. (3+x)+(-3+2x)
计算：
（3 ln 2) (4 ln5)
学生类比推理复数的加法运算
（1）(7 6i ) ( 3i ) （2）
(3
4i) ( 2 3i)
（3）( 3 4i) (3 4i) （4）2i (1 2i )
学生根据归纳推理的方法总结复数加法运算法则
1.复数的加法法则：z1 a bi与Z 2 c di ，则 Z1 Z2 (a c) (b d )i 。
计算（ 1）(2 4i )+(4 4i )
（2）4i (2 i ) ( 2 i )
将上面的计算前后交换位置让学生再进行计算，启发学生发现问题，分析问题
探究 1：观察上述计算，发现复数的加法运算满足交换律、结合律：
z1+z2=z2+z1.
(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)
问题 2：若(x yi ) (c di) a bi，根据复数相等的定义，求x yi
通过问题 2 让学生发现复数的减法法则
3．复数的减法法则： 类比实数，规定复数的减法运算是加法运算的逆运算
Z 1 Z 2 (a c) ( b d )i
例 1：计算 (5 6i )
( 2 i ) (3 4i )
练习：计算（ 1）( 3 4i ) (2
i) (1 5i) （2）
(2 i ) (2 3i) (4i)
4.复数与复平面内的向量有一一的对应关系。我们讨论过向量加减法的几何意 义，你能由此出发讨论 复数加减法的几何意义 吗？
uuur uuur uuur OZ = OZ 1 + OZ 2
= (a,b) + (c, d )
= (a + c,b + d )
uuur
向量 OZ 就是与复数 (a + c) + (b + d )i 对应的向量例 2：设 z 2= x+2i, z 2= 3-yi(x,y ∈R), 且 z 1+z 2 = 5 - 6i, 求 z 1-z 2
例 3、已知复平面内一平行四边形 AOBC 顶点 A,O,B 对应复数是 -3+2i, 0, 2+i .
（ 1）、求点 C 对应的复数 . （ 2）求 OC 表示的复数
（ 3）求 AC 表示的复数
例 3：已知复数 z 1 ， 2 在复平面内对应的点分别为 A 、 ，求 AB 对应的
=2+i z =1+2i B 复数 z ，z 在平面内所对应的点在第几象限？
练习：复数 z 对应点在第二象限，则 z i 2 对应点在（ B ）
（ A ）第一象限
（B ）第二象限
（C ） 第三象限
（D ）第四象限
当堂检测
1、计算
(1)(２+4i)+(3-4i)= (2)(-3-4i)+(2+i)+(1-5i)=
2、已知 Z1=a+bi,Z2=c+di ，若 Z1+Z2是纯虚数，则有（
）
A.a-c=0且 b-d ≠0
B. a-c=0且 b+d ≠ 0
C. a+c=0且 b-d ≠0
D.a+c=0且 b+d ≠ 0 3、计算：
( 3 － 2i) －(2+i) －(________)=1+6i
4、已知 x ∈R ，y 为纯虚数，且（ 2x －1)+i=y － (3 － y)i
则 x=_______ y=_______
三、课堂小结 ：
1.复数加减法的运算法则
2.复数的加法满足交换律、结合律
3.复数加减法的几何意义
四、布置作业：课本 81 页 A 组 1 题
龙文环球教育一对一个性化教案 教务处签字： 日期：年月日
同分母分数的加、减法（同分母分数相加，只要把分子相加，分母不
变。） ( 1 ）的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。 ( 2 ）( ）个是，里有（）个。 ( 3 ）3个是（），是4个（）。 1 ．直接写出下面各题的得数。 += -= += -= += -= 2 ．从乐乐家出来，向东走千米是街心公园，向西走共千米是少年图书馆。从少年图书馆到街心公园的距离是多少千米？从乐乐家到少年图书馆的距离比到街心公园远多少千米？ 3 ．在○里填入“> ”、“< ”或“= ”。 -○=-＋○+＋○+＋○- += +++= ++= ++++= 1、分数加、减中的通分和整数、小数加减法中的“数位对齐”或“小数点对齐”一样都是( )才能相加、减。 2、同分母分数能直接用分子相加、减的原因是它们的( )。 3、一张纸用去了，还剩这张纸的几分之几？ 异分母分数加、减法（异分母分数的连加要应用异分母分数加减法的法则，先通分在计算。计算时，可以分步通分，分步计算，也可以一次通分，再加减。两个以上的异分母分数相加、减， 可以分步通分， 分步加减；也可以一次通分，再加减。） 1 ．先计算下面各题，然后找出规律。 ＋＋= ＋＋＋= ＋＋＋＋= ＋＋＋＋＋＋= 3、一条鱼重千克，另一条鱼重千克，(1)两条鱼共重千克？(2)大鱼比小鱼重多少千克？
4、有80吨水泥，大车每次运走它的，小车每次运走它的，两车合运，每次运走它的几分 之几？ 两个异分母分数相加（减），如果分母是互质数，分子都是1，那么它们的和（差）的分母是原来分母的积，分子是原来分子的和（差）。 1/3+1/4 1/5+1/6 1/4+1/9 1/2+1/71/3-1/4 1/5-1/6 1/4-1/9 1/2-1/7 1-1/4 1-8/15 1-3/4-1/8 1-1/3-1/5 分数加减混合运算先算括号里的，再算括号外面的。 1 ．下面各题怎样简便就怎样算。 －（＋） 5 －－－＋ －＋－＋－－－(＋)1/4+1/5= 1/4-1/5= 1/7+1/8= 1/7-1/8=1/3+1/10= 1/3-1/10= (1) ＋＋＋＋(2)1－＋－＋－＋－＋ 1明桥小学有一块长方形试验田,其中1／2种黄瓜, 1／4种番茄。种黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几？ 3．用简便方法计算 15.4-3
100以内加减法混合练习题D
（4）被减数是50，减数是20，差是（）。 考查目的：对整十数加、减法计算过程的思考；对加、减法各部分名称的熟悉和数量间关系转化的理解。 答案：（1）90 4 5 9 90；（2）20 8 6 2 20；（3）40；(4)30。 解析：运用数的组成知识，以及文字中的数学信息，培养学生审题的能力。 三、20+30= 50-30= 40+5 0= 30+10= 20+70= 80+20= 60-50= 90-90= 70-10= 考查目的：通过纯数字的计算，进一步理解整十数加、减整十数的算理，巩固计算方法，提高运算能力。 答案：略 解析：巩固计算方法，提高运算能力。 四、比一比算一算。
考查目的：通过对一位数与两位数计算方法类比，让学生体会对相同计数单位的数可以直接相加、减的认识。 答案：（1）5 50；（2）7 70；（3）5 50 解析：每组两个算式的计算，可以让学生对算式及结果的比较分析，深化对算理的理解。 五、购物。 （1）买足球和跳绳要多少元？ （2）50元买一个排球和跳绳，够吗？ （3）买一个足球和篮球，付给售货员100元，应找回多少元？
（4）你还能提出什么数学问题并解答出来？ 考查目的：结合人民币知识，培养在识图中选择信息，提出问题和解决问题。体会整十数加、减法在实际生活中的应用。 答案：（1）50+10=60（元）；（2）30+10=40（元） 40＜50，够；（3）50+40=90（元）100-90=10（元）（4）答案不唯一。 解析：此题综合内容较丰富，对学生审题习惯、选择信息的能力有一定挑战。除了会用整十数加、减法来解决问题，还得会比较“够吗”，明白“找回”的计算方法。第(4)问具有一定开放性，要求学生会正确地对信息进行选择，并提出问题和解决问题。 六、
《不退位减法》教学设计 教材分析 《不退位减法》是义务教育教科书（冀教版）一年级上册第九单元的内容。教材将20以内不退位减法安排在11到20各数的认识之后进行教学，让学生结合具体情境，进一步认识从一个数里“去掉”一些用减法计算，并计算出结果。 学生分析 一年级的学生刚步入简单的学习阶段，虽然是学生第一次接触20以内减法，但是比较简单，所以本节课内容的学习对于大多数的学生来说并不是很难。学生在入学前大多数都接受过学前教育，都有一定的知识结构，在加上之前所学习的分与合的内容，对20以内的不退位减法已能自己计算了，因此，在教学的过程中对知识的掌握就不是太难，我特别注重学生口头表达能力的培养。在对教材有了充分的认识并翻阅了与本知识有关资料的基础上，考虑到学生的已有知识结构、年龄特点以及心理特征，最后结合实际情况，我制订了以下几点作为我本节课的教学目标以及教学重、难点。 教学目标 1.知识与技能：会计算十几减几的减法。 2.过程与方法：在动手操作、尝试计算的过程中，学习十几减几的计算方法。 3.情感态度和价值观：积极参与数学活动，能大胆地把自己的算法讲给同学听。 教学重点 会计算十几减几的减法。 教学难点 学习十几减几的计算方法。 教学方法 观察法，交流法 课前准备 多媒体课件等 课时安排 1课时 教学过程 一、创设情境
1．计算 10－5= 10－8= 7－5= 8－8= 8－4= 9－3= 10－9= 9－5= 6－5= 2．师生进行听口令做动作的活动，复习位置的有关知识。 学生上课起立，不要坐下。 师：同学们，我们先来做一个听口令，做动作的游戏。听口令：用右手摸一摸你的左胳膊，用左手指出你的后边…… 二、探究新知 1．教师提出请同学们检查教师操作对不对的问题，然后说明先摆一摞10块积木，再摆3块，完成操作。在学生对老师的操作进行判断的基础上，自己写出算式计算，最后交流。 师：刚才，同学们听老师的口令做动作完成得很好。下面请同学们看老师按要求摆积木做的对不对。先摆10块，再摆3块。 教师说完后分别摆好，一摞10块，一摞3块。 师：老师做的对吗？谁能说一说老师怎么做的？ 学生判断并说出教师的做法，要特别说到把10块摆成了一摞。 师：老师一共摆了多少块积木？请你列出算式并计算。 学生算完后，交流计算的结果，教师板书：10＋3＝13。 2．继续操作。在13块积木的基础上再放2块。让学生写算式并计算一共有多少块。交流时，关注学生计算过程和结果，让学生说一说是怎样算的。 师：好，看老师接着摆：再放2块。 边说边在3块上面放2块。 师：现在一共有多少块？请同学们自己列算式，并计算出来。 学生做，教师巡视，了解学生的计算方法。交流学生的算式和想法时，可能会出现以下几种： （1）13块再加2块是15块：13＋2＝15。 （2）一摞是10块，别一摞是5块：10＋5＝15。 （3）10块加上3块是13块，再加上2块一共是15块。10＋3＋2＝15。 （4）3块加上2块是5块，再加上10块一共是15块。3＋2＋10＝15。 教师对学生的算法都要给予肯定。如果算法（1）学生没有，教师作为参与者交流。
第六单元《分数的加法和减法》教学设计 第1节同分母分数的加减法 教学内容：人教版小学数学五年级下册第89—90页。 教学目标： 知识与技能：让学生通过探讨发现同分母分数加减法的计算法则，并能运用法则正确进行计算。 问题解决与数学思考：培养学生对知识的运用、迁移能力；培养学生的推理、归纳能力，培养学生的合作学习能力。 情感态度和价值观：通过学习，使学生认识知识间的必然联系，培养学生的类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。 教学重点：同分母分数加减法的计算法则。 教学难点：理解分数加减法的算理。 教具学具：多媒体课件 教学设计： 一、复习引入 1、提问：哪位同学说一说什么是分数单位？ 生：把“单位1”平均分成若干份，表示其中1分的数叫做分数单位。 2、教师课件出示一组习题 1）4 5的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。 2）5 8的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。 3、导入。 师：同学们，过生日时高兴吗？（生：高兴）怎么这么高兴，快说给我听听，也让我高兴高兴。 生1：我又长大了1岁。 生2：可以有很多朋友聚在一起，边吃边聊。 生3：我能收到很多礼物。 生4：我可以吃蛋糕。 生5：我可以买一本书。 ……
师：同学们这么一说，我也替你们高兴，同时我也希望你们天天这么高兴！ 设计意图：用现实情境引入学习内容，有利于激发学生的学习兴趣，主动探究新知。 师：刚才说到过生日吃蛋糕，下面是小红过生日时，妈妈特意为她准备的一个大蛋糕（如图），首先，妈妈把它平均分成8份，小红吃了3块（在图的上边涂鸿的处写上“小红吃了3块”），爸爸吃了1块（在右边涂绿色处写上爸爸“吃了1块红”），妈妈吃了1块（在右边涂黄色处写上“妈妈吃了1块”）提问：小红、爸爸、妈妈各吃了多少个蛋糕？（如图所示） 生：小红吃了38 个，爸爸吃了 18个，妈妈也吃了1 8 个。 师： 18 表示什么？ 生：18表示把“1”平均分成8份，取其中的1份。 师：38的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？ 生： 38 的分数单位是1 8，它有3个这样的分数单位。 师：根据我给你们的数学信息，你能提出哪些数学问题？ 生1：小红和爸爸一共吃了多少蛋糕？ 生2：小红和妈妈一共吃了多少蛋糕？ 生3：爸爸和妈妈一共吃了多少蛋糕？ 生4：小红一家三口一共吃了多少蛋糕？ 生5：小红比爸爸多吃了多少蛋糕？ 生6：还剩下多少蛋糕？ 生7：一共吃的比剩下的多多少？ 师：刚才同学们提出了这么多数学问题，非常好！这些问题能不能自己解决呢？
六、100以内的加法和减法 单元教学目标： 1.借助小棒、计数器等直观学具的操作，使学生理解100以内加法和减法口算的，能口算100以内整十数加、减整十数和两位数加、减一位数和整十数的式题。 2.认识小括号，能口算含有小括号的两步加、减混合运算。 3.学会用已有的知识解决数目比较大的同数连加、连减同数的实际问题。 4.通过数学学习，感受到100以内的加、减法和20以内的加、减法有着密切的联系，体会数学的价值。 教学重、难点： 两位数加一位数（进位）和两位数减一位数（退位）的计算。 第一课时整十数加、减整十数 教学内容：61-62页及做一做。 教学目标： 1.引导学生理解和掌握整十数加、减整十数的计算方法。 2.培养学生对知识的迁移类推能力、计算能力和动手能力。 3.培养学生自主探索的学习习惯，激发学生的学习兴趣。教学重点、难点： 1.理解整十数加、减整十数的计算算理。 2.掌握整十数加、减整十数的计算方法。
教学过程： 一、基本学习 1.口算 3+2= 2+7= 6-3= 9-4= 5+1= 7-2= 5+1= 8-5= 2.口答下面各题 （1）80里面有几个十？（2）50里面有5个几？（3）多少里面有7个十？（4）6个十是多少？ 二、探究新知 1.教学例1 （1）出示情景图。学生根据图意列出算式。 师描述：开学了，老师要为同学们发书。学生根据图意列出算式。 出示左边有10本，右边有20本。 师问：从图上你看到了什么？ （看到了左边有10本书，右边有20本书。） 师问：用我们学过的知识来算一算一共有多少本书？该怎样分析？ （左边有10本，右边有20本，求一共有多少本，就是把左边和右边的本数合起来，用加法计算，列式是10+20） 板书：10+20 出示有30本数，老师把其中左边的一包发给一位同学。 师问：你看到了什么？
?20以内不退位减法》教学设计 教学内容： 20以内的不退位减法 教学目标： 1. 知识与技能 (1) 借助熟悉的物体，使学生正确用数表示20以内这些物体的个数。 (2) 使学生根据11-20各数的组成，掌握十几减几的不退位减法。 2. 过程与方法 培养学生发现、解决问题的能力，使学生意识到数学就在身边。 3. 情感、态度与价值观 培养学生相互交流与合作的能力，培养学生数学应用意识。 教学重难点： 20以内不退位减法的计算。 教学过程： 一、复习导入 复习11?20各数的组成。 师分别出示数字卡片：14、17、12、11。 学生说数的组成。 二、新课教学 1. 观察思考解决问题。 (1) 搭积木(出示图片：摆一摆，算一算1、2图) 师：同学们，你们喜欢玩搭积木的游戏吗？(喜欢) 明明和丁丁搭好了两摞积木在列算式时遇到了困难，你们能帮帮他们吗？ ⑵根据图意谁能列出相应的算式？教师板书：10+3 = 13 13+2= 15 (3) 为什么这样列算式？说一说你的想法。 ①蓝灵鼠搭了两摞积木，左边一摞是十块，右边一摞是： ②后来它又放上了两块一共是十五块，所以就是13+2 = 15 2. 出示图3。 师：现在蓝灵鼠又在玩积木了，说说这次它是怎样摆弄的。 生：它从15块积木中拿走了两块。 师：观察得的很仔细，冈，才图中是向下的箭号表示加上，现在箭号向上就表示拿走。怎 样用算式表示？ 生：15- 3 师：怎样计算15- 3呢？ 生：先用 5 — 3= 2,再10+2= 12。 教师应多鼓励学生多说说，也可以同桌之间互说，加深算理。 3. 出示图4。先指导学生观察图，说说图意，然后独立填空，后集体反馈。 生1:现在又拿走了2块，拿只剩左边的1摞正好是10块，所以12-2= 10。 生2 : 12可以分成10和2,所以12-2就等于10。
五年级数学下册第六单元《分数的加法和减法》 《同分母分数加减法》教学设计 教学时间：___年____月____日授课教师：_______ 课时：1课时 教学内容：P89-92页的内容 学情分析： 学生已经学习了整数、小数加减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质，以及在之前学过的简单同分母分数加、减法，有了一定的知识基础。学习内容是通过解决实际问题来理解和掌握分数加、减法的计算方法，与学生的生活实际紧密联系，有利于提高学生学习兴趣。相对整数加减运算而言，分数的加减运算对于大多数学生来说是比较困难的，但是学生对简单的同分母分数加减法计算有一定基础。通过前面的学习活动，学生具备了一定的学习能力，在学习方法上有了一定的基础。在教学时，注意抓住知识的联系，促进学习迁移。 教法与学法：先学后教，自主学习、共同探究 教学目标： 1．知识与技能 （1）初步理解同分母分数加减法的算理 （2）掌握同分母分数加减法的计算法则并能正确熟练地计算。 2．过程与方法 （1）让学生在情境中理解分数加减法的意义，正确计算分数加减法。 （2）在合作学习中培养交流、倾听、分享能力。 3．情感与态度 通过学生的自主探索和合作交流，培养合作意识，让学生体验成功。体会分数加、减法在生产、生活中的广泛应用。 教学重点： 通过教学，让学生理解同分母分数加、减法的算理和掌握计算方法。 教学难点： 能正确进行同分母分数加、减法计算，计算结果能约分要约成最简分数。 教具与学具：多媒体课件、圆形纸一张、课堂练习本
教学过程： 课前预习： （认真阅读89-90页教学例1，把小朋友和小朋友说的话多读几遍，并认真完成下列内容，不懂的要反复思考，相信你一定会很棒的！） 1. 从图中你获得了什么信息？要求什么问题？ 2. 83 +81 =？ 83 － 8 1=? 你是怎么计算的？ 3. 尝试完成90页做一做第2题，同桌互相说说同分母分数相加和相减怎么计算？ 4. 你还有什么问题吗？ 教学过程： 一、 揭示课题 同学们通过预习你知道我们今天要学习什么知识吗？ 这节课我们继续来研究和分数有关的知识——同分母分数的加、减法（板书课题） 二、探究新知 预习检查一： 1.（出示例1）从图中你知道了什么信息？要求什么问题？怎样列式？ 师：兰兰和爸爸妈妈一起吃饼，妈妈把一张饼平均分成了8块，爸爸吃了3 块饼，妈妈吃了1块饼，，也可以说爸爸吃了（ 83 ）张饼，妈妈吃了（ 8 1 ）张饼。 师：83 张饼表示的是（生：把一张饼同时分成八块取其中的三块也就是8 3 张饼） 师：81 张饼表示的是（生：把一张饼同时分成八块取其中的一块也就是8 1 张饼） 师：根据已知信息你能提两个问题吗？ 出示：爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？爸爸比妈妈多吃了多少张饼？ 师：怎样列式解答？ 板书：83 +81 = 83 － 8 1=
一年级下册第六单元教案 100以内的加法和减法(一) 作者：某某某
第六单元 100以内的加法和减法（一） 【单元教学内容】 100以内的加法和减法（一）课本P61---84 【学情教材分析】 100以内的加减法是生活中常用的数学知识，是生活数学的最好体现，它的学习是学生学习多位数加减法以及乘除法的基础。因此这一单元的教学是全册的重点，这部分知识的掌握对以后的计算的正确和迅速程度产生直接影响，不仅有利于学生在用数学中进一步领会加减法的含义，而且还可以为今后发现和解决稍复杂的实际问题打下基础。本单元的计算按难易程度分三段编排：整十数加减整十数、两位数加一位数和整十数、两位数减一位数和整十数。【学段课程标准】 一、学段目标相关表述 经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，初步认识分数和小数；理解常见的量；体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能；在具体情境中，能进行简单的估算。 二、第一学段相关知识技能表述 1.在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。 2.能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义；知道用算盘可以表示多位数。【单元学习目标】 1.通过摆小棒和拨计数器等学习活动，理解100以内加法和减法口算的算理，能口算100以内整十数加、减整十数以及两位数加、减一位数和整十数的试题。 2.通过观察主题图和根据图意列出算式并算出得数的探索活动，认识小括号，说出小括号的作用，会说带小括号的加、减两步式题的运算顺序。 3.通过说一说、算一算的学习活动，会说带小括号的加、减两步式题的运算顺序，能准确地计算带小括号的加、减两步式题。 4.学会用已有的知识解决数目比较大的同数连加、连减同数的实际问题。 【单元教学重点】 100以内的加减法计算。 【单元教学难点】 两位数加一位数（进位）和两位数减一位数（退位）的计算。
五 分数的加法和减法 1、同分母分数的加、减法 第一课时 一 教学内容 同分母分数加、减法 （一）教材第104 一106 的内容及第108 页练习二十一的第1、2题。 二 教学目标 1 ．通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。 2 ．培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。 3 ．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。 三 重点难点 理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。 四 教具准备 五、教学过程 （一）导入 ( 1 ）4 3的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 ( 2 ）( ）个81是85，127里有（ ）个121 。 ( 3 ）3个51是（ ），74 是4个（ ）。 2 ．谈话：我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法，今天这节课我们继续研究这个知识。 （二）教学实施 1 ．出示例1 。 提问：观察图，你都知道了哪些数学信息？ （把一张饼平均分成8 份，爸爸吃了83 张饼，妈妈吃了81张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼。 提问：要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？为什么？ 学生思考并口答：81＋83 ，表示把两个分数合并起来，所以用加法计算。 提问：你能算出结果吗？怎样想的？ 学生可以这样思考：81是1 个81，83是3 个81，合起来也就是84 。 提问：81＋83的和是84 ，为什么分母没变，分子是怎样得到”的？ （因为81和83 的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变。）提问：你会写出计算过程吗？ 板书：81＋83=831 =84 =21 利用多媒体课件演示上面的计算过程：
两位数减两位数（不退位） 教学目标 知识与技能目标：通过学习，使学生理解笔算两位数减两位数（不退位）的算理，掌握竖式的写法并能正确计算。 过程与方法：通过学生自主探索、讨论等方式，理解竖式中要数位对齐，并学会与他人合作学习。 情感、态度与价值观：培养学生认真观察，仔细计算的良好品质。 教学重：掌握笔算两位数减两位数的运算法则并能正确计算。 难点：理解相同数位对齐后才能计算的道理。 教学过程： 一、复习引入 算一算，并说出你是怎样计算的。归纳出相同数位要对齐，从个位加起。 二、探究新知 1、同学们，你们知道2008年的奥运会是在哪里举办的吗？（出示金牌榜主题图）2008年的奥运会是在我们伟大祖国的首都北京举办的。这是08年奥运会金牌榜，大家看，哪个国家获得的金牌最多？ 2、那么你还能看到那些数学信息？
3、根据这些信息，你可以提出一个数学问题吗？引出问题：美国比俄罗斯多多少枚金牌？ 4、根据以上信息，你能把这道题补充完整吗？ 美国有36枚金牌，俄罗斯有23枚金牌，美国比俄罗斯多多少枚金牌？（全文字板书于黑板）（指名学生读题，寻找关键词） 5、那么应该怎样列式呢？36-23= 6、观察这个算式，有什么特点？引出课题（两位数减两位数） 7、你能算出结果吗？是怎样计算的？ 8、请同学们在数位表上用画圆圈的方式表示出36。（分别表示什么？） 9、那么减去23应该怎样表示呢？ 10、请同学们根据此图，自己尝试用竖式笔算。 11、根据学生汇报，将竖式板书于黑板。 12、同桌两个人互相讨论，竖式减法应该注意什么？ （相同数位对齐，先从个位减起） 三、知识运用 1、课本18页做一做1。 2、数学小诊所。 3、填一填。 4、知识拓展。
《分数加法和减法》教案(苏教版五年级 下) 本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址第一课时 异分母分数的加、减法（1） 上课时间：4/26 教学内容：教材第80页例1、“试一试”和“练一练”，练习十四的第1-4题 教学目标： 、使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加、减法 2、使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考 3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心 教学过程： 一、教学例1 、出示例1，指名读题，并要求根据题意列式 提问：为什么这样列式？（启发学生解释自己列式的思考过程）指出：这是一道分数加法算式。因为相加两个数的分母不同，所以把它叫做异分母分数的加法。（板书：异分
母分数的加法） 2、提出问题：以前我们曾经学过同分母分数的加法，那么异分母分数的加法该怎样计算呢？ 指导分小组操作：折一折，涂一涂，分别表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是多少。 学生分组操作，教师巡视 交流：您能根据操作的情况说出1/2和1/4的得数是多少吗？ 追问：你是怎样看出1/2和1/4的得数是3/4的？把涂色部分看作3/4时，原来的1/2被看作了几分之几？想一想，计算1/2+1/4时，先要做什么？ 明确：计算1/2+1/4时，先要把1/2和1/4通分，把它们转化成同分母的分数。 要求：按刚才讨论的方法，完成例题中的填空。 3、交流学生填空、计算的情况 讨论：把1/2和1/4转化成同分母分数的过程应用了什么知识？（分数的基本性质）概括地说，这个过程就是把这两个分数怎样？（通分） 二、教学“试一试” 、提出要求，让学生独立进行计算 2、学生完成计算后，组织讨论： （1）例题学习的是异分母分数的加法，5/6-1/3是计算
复数的加法和减法教学 设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
3.2.1 复数的加法与减法的教学设计 周至中学 高二数学组 白晓纯 教学目标： 1.知识与技能：掌握复数加法、减法的运算法则，了解复数加减法的几何意义; 2.过程与方法：由实数的四则运算的规律，类比归纳出复数的运算法则，由向量的几何意义类比复数加减法运算的几何意义，以提高学生的类比推理能力。 3.情感、态度与价值观：引导学生积极思考，主动探索，自动自发的投入到学 习中，体验成功，充分享受学习的乐趣。 教学重点：复数的代数形式的加、减运算及其几何意义 教学难点：复数加、减运算的几何意义 教学方法：自主探究、类比学习 教学用具：多媒体 教学过程： 一、复习准备： 1. 复数的有关概念. 2. 复数的几何意义. 二、讲授新课： 问题1：化简：1.（2+3x ）+(-1+x) 2. (3+x)+(-3+2x) 计算： 学生类比推理复数的加法运算 （1） （2） （3） （4） 学生根据归纳推理的方法总结复数加法运算法则 1.复数的加法法则：12z a bi Z c di =+=+与，则12()()Z Z a c b d i +=+++。 计算（1）(24)(44)i i +-+ （2） 将上面的计算前后交换位置让学生再进行计算，启发学生发现问题，分析问题 探究1：观察上述计算，发现复数的加法运算满足交换律、结合律： 3ln 2)(4ln5)+++（ (76)(3) i i -+-(34)(23)i i ++--(34)(34)i i -++-2(12) i i +-4(2)(2)i i i -+-+-+
100以内的加法和减法（退位减法） 诸暨荣怀学校何瑜 教学内容：人教版教材一年级下册第70页例2及相关内容 教学目标：1．探索理解两位数减一位数（退位）的算理，感受算法多样化。 2．掌握两位数减一位数的退位减法的口算方法。 3．培养学生的动手操作能力，抽象思维能力以及归纳概括能力。 教学重点：能正确进行两位数减一位数（退位）的计算。 教学难点：通过动手操作，探索理解两位数减一位数（退位）算法。 教学准备：课件、情境图、小棒、计数器。 教学过程: 一、旧知复习，引入新知 1、口算 第一组：56-4= 89-5= 63-3= 第二组：13-8= 16-9= 14-7= （1）先口答，并说一说你是如何算出来的 （2）说一说这两组计算题有什么不一样的？ 【设计意图：通过复习这个练习来感受退位与不退位减的区别，另外简单说一说20以内的退位减法的算理，为本节课做铺垫，又可以激发学生学习的欲望。】 2、直接揭示课题：那今天我们就来学习两位数减一位数的退位减法。 二、探究新知，体现算法多样化 （一）出示主题图，引导观察。（课件出示） 情境引入：我们一（1）班的小朋友上足球课，让我们一起去看看吧！ 1、从图中你发现了哪些数学信息？（引导学生说出完整的信息，培养良好的习惯） 2、我们可以提出什么数学问题？ 3、你可以解决吗？ 4、板书算式：36-8= 为什么用减法计算？说一说算式里每个数各表示什么意义？ 【设计意图：用情境引入，让孩子们了解生活中处处有数学，引导学生说出完整信息，避免漏信息，也防止孩子只见字而不理解其在题目中的意义，后面说为什么用减法和各数的意义也是为了更好的让孩子们理解减法的意义。】
《20以内不退位减法》教学设计 教学内容： 20以内的不退位减法 教学目标： 1. 知识与技能 （1）借助熟悉的物体，使学生正确用数表示20以内这些物体的个数。 （2）使学生根据11-20各数的组成，掌握十几减几的不退位减法。 2. 过程与方法 培养学生发现、解决问题的能力，使学生意识到数学就在身边。 3. 情感、态度与价值观 培养学生相互交流与合作的能力，培养学生数学应用意识。 教学重难点： 20以内不退位减法的计算。 教学过程： 一、复习导入 复习11～20各数的组成。 师分别出示数字卡片：14、17、12、11。 学生说数的组成。 二、新课教学 1．观察思考解决问题。 (1)搭积木(出示图片：摆一摆，算一算1、2图) 师：同学们，你们喜欢玩搭积木的游戏吗?(喜欢) 明明和丁丁搭好了两摞积木在列算式时遇到了困难，你们能帮帮他们吗? (2)根据图意谁能列出相应的算式?教师板书：10+3＝13 13+2＝15 (3)为什么这样列算式?说一说你的想法。 ①蓝灵鼠搭了两摞积木，左边一摞是十块，右边一摞是： ②后来它又放上了两块一共是十五块，所以就是13+2＝15 2．出示图3。 师：现在蓝灵鼠又在玩积木了，说说这次它是怎样摆弄的。 生：它从15块积木中拿走了两块。 师：观察得的很仔细，刚才图中是向下的箭号表示加上，现在箭号向上就表示拿走。怎样用算式表示? 生：15—3 师：怎样计算15—3呢? 生：先用5—3＝2，再10+2＝12。 教师应多鼓励学生多说说，也可以同桌之间互说，加深算理。 3．出示图4。先指导学生观察图，说说图意，然后独立填空，后集体反馈。 生1：现在又拿走了2块，拿只剩左边的1摞正好是10块，所以12－2＝10。 生2：12可以分成10和2，所以12—2就等于10。 4．观察比较。 师：现在请同学们观察这四幅图，说说有什么共同点? ①小组合作交流
人教版五年级数学下册 《同分母分数加、减法》教案 乐东县莺歌海镇中心学校 一、教学内容： 人教版五年级数学下册《同分母分数加、减法》及相应的练习。 二、教学目标： 1.让学生通过探讨发现同分母分数加减法的计算法则，并能运用法则正确进行计算。 2.通过小组合作学习，运用知识的迁移，理解分数加减法的算理和计算法则。 3.体验生活中的数学乐趣，培养学生的推理、归纳能力和合作学习能力。 三、教学重点： 理解分数加、减法的意义，正确计算比较简单的同分母分数加法、减法。 四、教学难点： 理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。 五、教具准备： 课件学具8等分的圆纸片 教学过程： 一、复习导入 谈话：同学们，我们以前已经学习过同分母分数的加、减法，今天这
节课我们继续研究这个知识，我们先复习一下： （1）什么叫分数？ 把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫做分数。 （2）什么叫分数单位？ 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。 2..完成下列填空。 ( 1）7 8; 的分数单位是（1 8）。 ( 2）5 6里面有（5）个1 6。 ( 3）3 7里面有3个( 1 7)。 ( 4）3个1 5的和是（ 3 5）。 小结：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。 二、教学实施 （一）情景创设。 1、播放《儿童节的由来》动画 同学们，再过几天就是“六一”儿童节了，老师给同学们播放《儿童节的由来》的动画片。播放动画......“六一”儿童节要到了，你们高兴吗？我们今天的儿童真幸福；说到儿童节，上次小芳过儿童节时，妈妈给小芳买了一张大饼，小芳把大饼平均切成了 吃了这张饼的几分之几？也就是吃了
人教版小学数学标准教材 五年级数学：新课标五下第五单元分数的加法和减法说明 Mathematics is the door and key to science. Learning mathematics is a very important measure to make yourself rational. 学校：______________________ 班级：______________________ 科目：______________________ 教师：______________________
--- 专业教学设计系列下载即可用 --- 五年级数学：新课标五下第五单元分数的加法和减法说明(教学实录) 五下第五单元分数的加法和减法 一、教学内容 1．同分母分数加减法 2．异分母分数加减法 3．分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数 二、教学目标 1．理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正确地计算出结果。 2．理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这
些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。 3．体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用。 三、编排特点 1．结合学生经验中非常熟悉的素材，学习分数加减法。 为使学生理解“分数单位相同才能相加减”的算理，教材以学生的日常生活为背景，引导学生在身临其境的情况下学习分数加减法计算。 2．淡化分数加减法意义的教学。 根据《标准》“结合具体情境，体会四则运算的意义”的要求，教材淡化了分数加减法意义的教学，利用类推说出分数加减的含义。 3．引导学生在探究中概括分数加减法的计算方法。 教材引导学生在自主探究中，逐步地总结出分数计算的一般方法。 4．在计算教学中突出“鼓励算法多样化”的课改理念。 让学生在比较中体会算法的多样性与合理性，懂得应选择较简捷的方法进行计算。
二年级数学14年知识点：100以内的加法和减法二年级数学14年知识点来袭，查字典数学网为您带来，希望帮到您。 100以内的加法和减法 1、不进位加法 (1)在详细情境中，进一步体会加法的意义。 (2)探求并掌握两位数加两位数(不进位)的计算方法。 (3)让先生感受加法计算和日常生活的联络，进一步提高处置效果的才干。 2、进位加法 (1)在详细情境中，进一步体会加法的意义。 (2)探求并掌握两位数加两位数进位加的计算方法，能正确停止计算。 (3)能用两位数的加法处置复杂的实践效果，进一步提高处置效果的才干。 3、不退位减法 (1)在详细情境中，进一步体会减法的意义。 (2)探求并掌握两位数减两位数(不退位)的计算方法。 (3)进一步培育提出效果、处置效果的看法和才干。 4、退位减法 (1)在详细情境中，进一步体会减法的意义。 (2)探求并掌握两位数减两位数退位减的计算方法，能正确
停止计算。 (3)能用两位数的减法处置复杂的实践效果，进一步提高处置效果的才干。 5、多几、少几的运用 (1)在详细情境中，了解比某数多几或少几的实践效果。 (2)可以应用学具的操作，让先生搞清楚是与哪个数量停止比拟，然后发作了什么变化，最后再用算式记载上去。 (3)能正确列式处置相应的实践效果。 (4)浸透统计的思想和方法。 6、连加、连减 (1)探求并掌握100以内连加和连减的计算方法，进一步体验算法多样化。 (2)能用100以内的连加和连减运算处置生活中的实践效果，并体验处置效果战略的多样性。 7、加减混合 (1)探求并掌握100以内的加减混合运算的方法，能熟练计算。 (2)提高处置复杂的实践效果的看法和才干。 8、加减法的预算 (1)在详细情境中，了解加减法预算的实践意义。 (2)初步掌握100以内加减法的预算方法，能正确停止预算。 (3)开展预算看法，提高预算才干。
《两位数减两位数不退位减法》说课稿 教师马晓娟 一、悟透教材 本节课是义务教育课程标准实验教材人教版小学数学第三册16至17页的内容。它是在学生学习了20以内的退位减法、两位数减一位数和两位数减整十数的基础上学习的。它是以后学习多位数减法的重要基础。 二、把握目标： 1、知识目标：使学生在理解算理的基础上初步掌握两位数不退位减法的计算方法，并能正确的进行计算。 2、技能目标：培养学生的动手操作能力，发展学生的思维和语言表达能力。 ３、情感目标：通过情景的创设，培养学生的爱国之情，同时让学生在自主探索算法的基础上体验到成功的喜悦。 教学重点：本节课的重点是理解笔算两位数不退位减的算理，能正确用竖式计算。 教学难点：理解两位数减两位数不退位减法的算理。 三、精选教法。 针对本节课抽象性较强，算理比较复杂，而二年级学生以形象思维为主，抽象思维相对较弱的特点，教学时应采用多种方法来激发学生兴趣，引导探究新知。教师主要采用：情境教学法、尝试教学法、讲授法、直观演示法、练习法等，并使这些方法相互交融，融为一体。
教师首先播放北京申办奥运会成功的情景录像，唤起学生心灵的震撼，激发学习兴趣，之后出示各申办城市的得票数，让学生根据已有信息提出数学问题。进而针对问题让学生尝试练习，引发认知冲突。在此基础上给学生充分的时间和空间，让他们自主探究算法，尔后通过直观演示，教师讲解让学生明白算理，掌握算法。最后，通过丰富的练习帮助学生巩固所学知识，使其真正内化为自己的知识和技能。 四、体现主体、暗授学法 叶圣陶先生说过：“教师的教是为了不教”。本课力求以学生为主体，让学生提出问题，独立探究，动手操作，充分调动其思维的积极性，通过观察分析，感知比较，合作交流，总结反思，使学生理解算理，掌握算法，同时渗透学习数学的思想方法 五、整体设计思路 本节课遵循创设情景、提出问题——独立探究、解决问题——巩固练习、实践应用的学习思路。首先创设北京申办奥运会的情景，生提出问题：“北京比多伦多多多少票”？激发起学生探究的欲望，在此基础上让学生通过独立探究，合作交流，教师再进行恰当的讲解和演示从而使学生掌握新知，建立新的认知结构，最后通过巩固练习让学生形成技能。 六、巧设程序、环环相扣。 １、情景导入，激发兴趣 著名教育家布鲁纳曾说过：“学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣”。为此，教师先播放北京申办奥运会成功的情景录像，并出
五年级下册数学教案-第9课时分数的加法和减法的整理和 复习人教新课标 第9课时 分数的加法和减法的整理和复习 学习内容 整理和复习 编写人 学习目标 1、通过整理与复习， 进一步认识分数加减法与整数加减法的内在联系，理解分数加减法的算理，能够比较熟练地进行分数加、减法的计算。 2、使所学的知识条理化、系统化。用所学知识解决简单的实际问题。 重 难 点 重点：比较熟练地进行分数加减法的计算。使所学知识条理化、系统化。 难点：深入挖掘各知识点的联系，系统整理知识形成结构。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、“小明做语文作业用了7 5小时，做数学作业用了73小时，做手抄报用了32小时”你能根据提供的信息，提出哪些数学问题？并列式解决！ 2、回忆本单元知识点： 思考：分数加减法与整数加减法、同分母分数加减法与异分母分数加减法有什么联系？先自己独立思考再在小组内交流一下。 3、把下列算式分类，并计算各题。 =+9592 =-191198 )5 243(107-- 12785+ 7 243- 1788317985+++ 【合作互助学习】 1、复习同分母分数加减：说一说=+9592 ？=-19 1198？ 怎样算？ 2、明理：同分母分数加减法，分母不变，只把分子（ ） 3、复习异分母相加减：说一说=+12785？ =-7 243？ 怎样算？ （1）小组内说一说计算过程： （2）全班交流总结：分母不同，就是（ ）不同，不能直接相加减，应先通分转化为（ ）分数再加减。 4、复习分数的加减混合运算和简便运算。 )5 243(107-- 1788317985+++ 归纳总结：分数加减混合运算与整数加减混合运算的______相同，也是按照__________的顺序计算，带有_________的先算里面的，再算______外面的。今
教学目标 （1）掌握复数加法与减法运算法则，能熟练地进行加、减法运算； （2）理解并掌握复数加法与减法的几何意义，会用平行四边形法则和三角形法则解决一些简单的问题； （3）能初步运用复平面两点间的距离公式解决有关问题； （4）通过学习平行四边形法则和三角形法，培养学生的数形结合的数学思想； （5）通过本节内容的学习，培养学生良好思维品质（思维的严谨性，深刻性，灵活性等）． 教学建议 一、知识结构 二、重点、难点分析 本节的重点是复数加法法则。难点是复数加减法的几何意义。复数加法法则是教材首先规定的法则，它是复数加减法运算的基础，对于这个规定的合理性，在教学过程中要加以重视。复数加减法的几何意义的难点在于复数加减法转化为向量加减法，以它为根据来解决某些平面图形的问题，学生对这一点不容易接受。 三、教学建议 （1）在复数的加法与减法中，重点是加法．教材首先规定了复数的加法法则．对于这 个规定，应通过下面几个方面，使学生逐步理解这个规定的合理性：①当时，与实数加法法则一致；②验证实数加法运算律在复数集中仍然成立；③符合向量加法的平行四边形法则． （2）复数加法的向量运算讲解设，画出向 量，后，提问向量加法的平行四边形法则，并让学生自己画出和向量（即 合向量），画出向量后，问与它对应的复数是什么，即求点Z的坐标OR与
RZ（证法如教材所示）． （3）向学生介绍复数加法的三角形法则．讲过复数加法可按向量加法的平行四边形法则来进行后，可以指出向量加法还可按三角形法则来进行：如教材中图8－5（2）所示， 求与的和，可以看作是求与的和．这时先画出第一个向 量，再以的终点为起点画出第二个向量，那么，由第一个向量 起点O指向第二个向量终点Z的向量，就是这两个向量的和向量．（4）向学生指出复数加法的三角形法则的好处．向学生介绍一下向量加法的三角形法 则是有好处的：例如讲到当与在同一直线上时，求它们的和，用三角形法则来解释，可能比“画一个压扁的平行四边形”来解释容易理解一些；讲复数减法的几何意义时，用三角形法则也较平行四边形法则更为方便． （5）讲解了教材例2后，应强调（注意：这里是起点，是终 点）就是同复数－对应的向量．点，之间的距离就是向 量的模，也就是复数－的模， 即． 例如，起点对应复数－1、终点对应复数的那个向量（如 图），可用来表示．因而点与（）点间的距离 就是复数的模，它等于。 教学设计示例 复数的减法及其几何意义 教学目标 1．理解并掌握复数减法法则和它的几何意义． 2．渗透转化，数形结合等数学思想和方法，提高分析、解决问题能力． 3．培养学生良好思维品质（思维的严谨性，深刻性，灵活性等）．
第六单元 100以内的加法和减法（一） [P56-80]（共15课时） 横街小学卢银萍 当我一拿到一年级下册的教材时，我的第六感觉告诉我,第六单元的教学相对本册其他教学内容来说是有一定困难的。其中的主要原因有以下几点：一、“计算”常与“枯燥”、“机械重复”相连，这样不容易激发学生的学习热情和培养他们的学习兴趣。甚至，有些学生会产生不愿意学和厌学的现象。同时，这块知识也没有其他单元更让学生感兴趣。如：图形的拼组、认识人民币、找规律、统计等更加容易吸引学生的注意力，引起学生的好奇心。二、本单元的计算不仅是全册教学内容的重点之一，而且其中两位数加一位数（进位）和两位数减一位数（退位）的计算是教学的难点。三、本单元的内容是本册中课时安排最长的一个单元。针对以上的情况我个人认为在教学中要注意以下几个方面： 1.要让学生在生动具体的情境中学习计算，培养学习兴趣和计算意识。 2.引导学生独立思考与合作交流。《标准》认为：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。 3.组织好练习，进一步培养计算能力。培养学生的计算能力，是小学数学教学的重要任务。根据《标准》对数的运算规定有具体目标，本单元教学，要求学生会口算整十数加减整十数，两位数加减一位数和整十数。根据本册教材说明的要求，本单元的口算，学生应要达到以下的目标：（如表格） 其实，按照我的理解以上的目标,对我们学生平时的口算训练要求来说是低了的，因为口算达标是要求学生5分钟完成80道，也就是每分钟完成16道。 4.注重培养学生初步的应用意识和解决简单问题的能力。 100以内的加、减法，分为口算和笔算两部分。这册教材出现的是口算部分，即