《二次根式》提高测试
（一）判断题：（每小题1分，共5分）
1．ab 2)2(-＝－2ab ．…………………（
）【提示】
2
)2(-＝|－2|＝2．【答案】×．
2．3－2的倒数是3＋2．
（ ）【提示】
231-＝432
3-+＝－（3＋2）．【答案】×．
3．
2
)1(-x ＝2)1(
-x ．…（
）【提示】
2
)1(-x ＝|x －1|，2)1(
-x ＝x －1（x ≥1）
．两式相等，必须x ≥1．但等式左边x 可取任何数．【答案】×． 4．
ab 、
3
1
b a 3、b
a
x 2-
是同类二次根式．…（ ）【提示】
3
1
b a 3、b
a x 2-
化成最
简二次根式后再判断．【答案】√． 5．
x 8，
3
1，2
9x +都不是最简二次根式．（ ）
2
9x +是最简二次根式．【答案】×．
（二）填空题：（每小题2分，共20分）
6．当x __________时，式子
3
1
-x 有意义．【提示】x 何时有意义？x ≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x ≥0且x ≠9． 7．化简－
8
15
27102
÷3
1225a ＝_．【答案】－2a
a ．
【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用． 8．a －
12-a 的有理化因式是____________．
【提示】（a －12
-a ）（________）＝a 2－22)1(-a ．a ＋12-a ．
【答案】a ＋12
-a ． 9．当1＜x ＜4时，|x －4|＋122
+-x x ＝________________．
【提示】x 2－2x ＋1＝（ ）2，x －1．当1＜x ＜4时，x －4，x －1是正数还是负数？ x －4是负数，x －1是正数．【答案】3．
10．方程
2（x －1）＝x ＋1的解是____________．【提示】把方程整理成ax ＝b 的形式后，a 、b 分别是多少？12-，12+．【答案】x ＝3＋22．
11．已知a 、b 、c 为正数，d 为负数，化简2222d c ab d c ab +-＝______．【提示】2
2d c ＝|cd |＝－cd ．
【答案】ab ＋cd ．【点评】∵ ab ＝2
)(ab （ab ＞0），∴ ab －c 2d 2＝（cd ab +）（cd ab -）．
12．比较大小：－7
21_________－341
．【提示】27＝28，43＝48．
【答案】＜．【点评】先比较28，48的大小，再比较281，481的大小，最后比较－
28
1
与－48
1的大小．
13．化简：(7－52)2000·(－7－52)2001＝______________． 【提示】(－7－52)2001＝(－7－52)2000·（_________）[－7－52．] （7－52）·（－7－52）＝？[1．]【答案】－7－52． 【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式． 14．若1+x ＋3-y ＝0，则(x －1)2＋(y ＋3)2＝____________．
【答案】40． 【点评】
1+x ≥0，3-y ≥0．当1+x ＋3-y ＝0时，x ＋1＝0，y －3＝0．
15．x ，y 分别为8－
11的整数部分和小数部分，则2xy －y 2＝____________．
【提示】∵ 3＜
11＜4，∴
_______＜8－
11＜__________．[4，5]．由于8－11介于4与5
之间，则其整数部分x ＝？小数部分y ＝？[x ＝4，y ＝4－11]【答案】5．
【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算．在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了． （三）选择题：（每小题3分，共15分）
16．已知2
3
3x x +＝－x 3+x ，则………………（ ）
（A ）x ≤0 （B ）x ≤－3 （C ）x ≥－3 （D ）－3≤x ≤0【答案】D ． 【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（A ）、（C ）不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义． 17．若x ＜y ＜0，则
2
22y xy x +-＋
2
22y xy x ++＝………………………（ ）
（A ）2x （B ）2y （C ）－2x （D ）－2y 【提示】∵ x ＜y ＜0，∴ x －y ＜0，x ＋y ＜0．
∴
2
22y xy x +-＝
2
)(y x -＝|x －y |＝y －x ．
222y xy x ++＝
2
)(y x +＝|x ＋y |＝－x －y ．【答案】C ． 【点评】本题考查二次根式的性质2
a ＝|a |．
18．若0＜x ＜1，则
4)1(2+-x x －4)1
(2-+x
x 等于………………………（
）
（A ）x 2 （B ）－x 2
（C ）－2x （D ）2x
【提示】(x －x 1)2＋4＝(x ＋x 1)2，(x ＋x 1)2－4＝(x －x 1
)2．又∵ 0＜x ＜1，
∴ x ＋x 1＞0，x －x
1
＜0．【答案】D ．
【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质．（A ）不正确是因为用性质时没有注意当0＜x ＜1时，
x －
x
1
＜0．
19．化简
a
a 3
-(a ＜0)得………………………………………………………………（ ）
（A ）a - （B ）－a （C ）－a - （D ）a
【提示】
3
a -＝
2a a ?-＝a -·2a ＝|a |a -＝－a a -．
【答案】C ． 20．当a ＜0，b ＜0时，－a ＋2ab －b 可变形为………………………………………（ ）
（A ）2)(b a + （B ）－2)(b a - （C ）2)(b a -+- （D ）2
)(b a ---
【提示】∵ a ＜0，b ＜0，
∴ －a ＞0，－b ＞0．并且－a ＝2)(
a -，－
b ＝2)(b -，ab ＝))((b a --．
【答案】C ．【点评】本题考查逆向运用公式2)(
a ＝a （a ≥0）和完全平方公式．注意（A ）
、（B ）不正确是因为a ＜0，b ＜0时，a 、b 都没有意义．
（四）在实数范围内因式分解：（每小题3分，共6分）
21．9x 2－5y 2；【提示】用平方差公式分解，并注意到5y 2＝2)5(
y ．
【答案】（3x ＋5y ）（3x －5y ）． 22．4x 4－4x 2＋1．【提示】先用完全平方公式，再用平方差公式分解．【答案】(2x ＋1)2(2x －1)2．
（五）计算题：（每小题6分，共24分）
23．（
235+-）
（235--）； 【提示】将35-看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式．
【解】原式＝(35-)2－2
)2(＝5－215＋3－2＝6－215．
24．
11
45-－
7
114
-－
7
32
+；【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式．
【解】原式＝11
16)114(5-+－711)711(4-+－79)
73(2--＝4＋11－11－7－3＋7＝1．
25．（a 2m n －m ab mn ＋
m n n m ）÷a 2b 2m
n
； 【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式． 【解】原式＝（a 2
m n
－
m
ab mn ＋
m
n n m ）·221b a n
m
＝21b n m m n ?－mab 1n m m n ?＋2
2b ma n n m n m ? ＝21b －ab 1＋221b a ＝2
221b
a a
b a +-． 26．（
a ＋
b
a ab
b +-）÷（b ab a +＋a ab b -－ab b a +）（a ≠b ）． 【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分． 【解】原式＝
b a ab b ab a +-++÷)
)(()
)(()()(b a b a ab b a b a b a b b b a a a -+-+-+--
＝
b a b a ++÷
))((2
222b a b a ab b a b ab b ab a a -++----
＝b
a b a ++·
)
()
)((b a ab b a b a ab +-+-＝－
b a +．
【点评】本题如果先分母有理化，那么计算较烦琐． （六）求值：（每小题7分，共14分）
27．已知x ＝
2323-+，y ＝2
32
3+-，求3
2234232y x y x y x xy x ++-的值． 【提示】先将已知条件化简，再将分式化简最后将已知条件代入求值． 【解】∵ x ＝
2323-+＝2
)23(+＝5＋26，
y ＝2
323+-＝2
)23(-＝5－26．
∴
x ＋y ＝10，x －y ＝46，xy ＝52－(26)2＝1．
3
22342
32y x y x y x xy x ++-＝
22)())((y x y x y x y x x +-+＝)(y x xy y x +-＝10164?＝
65
2
． 【点评】本题将x 、y 化简后，根据解题的需要，先分别求出“x ＋y ”、“x －y ”、“xy ”．从而使求值的过
程更简捷． 28．当x ＝1－
2时，求
2
2
2
2
a
x x a x x
+-+＋
2
2
2
222a
x x x a x x +-+-＋
2
2
1a
x +的值．
【提示】注意：x 2＋a 2＝222)(a x +，
∴ x 2＋a 2－x
22a x +＝
22a x +（2
2a x +－x ），x 2－x
2
2a x +＝－x （
2
2a x +－x ）．
【解】原式＝
)
(2
2
2
2
x a x a x x
-++－
)
(22
2
22x a x x a x x -++-＋
2
2
1a
x +
＝
)
()
()2(2
2
2
2
2222222x a x a x x x a x x a x x a x x -++-+++-+-
＝)()(22222222222222x a x a x x x a x x a x a x x x -++-+++++-=)
()(22222
2222x a x a x x a x x a x -+++-+＝)()(22222222x a x a x x x a x a x -++-++
＝
x
1
．当x ＝1－
2时，原式＝
2
11-＝－1－
2．
【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分式”之差，那么化简会更简便．即原式＝
)
(2
2
2
2
x a x a x x
-++－)
(2222
2x a x x a x x -++-＋2
2
1a
x +
＝)11(2
222a x x a x +--+－)11(22
x x a x --+＋221a x +＝
x
1． 七、解答题：（每小题8分，共16分）
29．计算（2
5＋1）
（211+＋321+＋
4
31
+＋…＋
100
991
+）．
【提示】先将每个部分分母有理化后，再计算． 【解】原式＝（2
5＋1）
（1212--＋2323--＋3434--＋…＋99
10099
100--）
＝（25＋1）[（12-）＋（23-）＋（34-）＋…＋（99100-）] ＝（25＋1）（1100-） ＝9（25＋1）．
【点评】本题第二个括号内有99个不同分母，不可能通分．这里采用的是先分母有理化，将分母化为
整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消．这种方法也叫做裂项相消法． 30．若x ，y 为实数，且y ＝
x 41-＋14-x ＋
2
1．求
x
y y x ++2－
x
y
y x +-2的值．
【提示】要使y 有意义，必须满足什么条件？].014041[???≥-≥-x x 你能求出x ，y 的值吗？].214
1[???
???
?
==y x 【解】要使y 有意义，必须???≥-≥-014041[x x ，即???
????≥≤.
414
1x x ∴ x ＝41．当x ＝41时，y ＝21．
又∵
x y y x ++2－x
y
y x +-2＝2)(x y y x +－2)(x
y y x -
＝|x
y y x +|－|
x
y y x -
|∵ x ＝41，y ＝21，∴ y x ＜x y ．
∴ 原式＝
x y y x
+－y x x
y
+
＝2y
x 当x ＝41，y ＝21时，
原式＝22
141
＝
2．【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出x 的值，进而求出y 的值．
二次根式培优 一、知识的拓广延伸 1、挖掘二次根式中的隐含条件 一般地，我们把形如a a() ≥0 的式子叫做二次根式，其中0 a≥。 根据二次根式的定义，我们知道：被开方数a的取值范围是0 a≥，由此我们判断下列式子有意义的条件： 1 (1; 2 (4); 1 x ++ -+ + 2、 教科书中给出： (0) a a =≥，在此我们可将其拓展为： a a a a a a 2 == ≥ -< ? ? ? || () () （1）、根据二次根式的这个性质进行化简： ①数轴上表示数a 的点在原点的左边，化简 2a ②化简求值： 1 a a= 1 5 ③已知， 1 3 2 m -<< ，化简2m ④______ =； ⑤若为a,b,c ________ =; ___________ =. （2）、根据二次根式的定义和性质求字母的值或取值范围。 ①若1 m=,求m的取值范围。 4x =-，则x的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． ③若a= ④3,2xy 已知求的值。 二．二次根式a的双重非负性质：①被开方数a是非负数，即0 ≥ a
②二次根式a 是非负数，即0≥a 例1. 要使1 21 3-+ -x x 有意义，则x 应满足（ ）． A ．21≤x ≤3 B ．x ≤3且x ≠21 C ．21＜x ＜3 D ．2 1 ＜x ≤3 例2（1）化简x x -+-11＝_______． (2) x ＋y )2，则x －y 的值为( ) (A)－1． (B)1． (C)2． (D)3． 例3(1)若a 、b 为实数，且满足│a －2│+2b -=0，则b －a 的值为( ) A ．2 B ．0 C ．－2 D ．以上都不是 (2)已知y x ,是实数，且2)1(-+y x 与42+-y x 互为相反数，求实数x y 的倒数。 三，如何把根号外的式子移入根号内 我们在化简某些二次根式时，有时会用到将根号外的式子移入根号内的知识，这样式子的化简更为简单。在此我们要特别注意先根据二次根式的意义来判断根号外的式子的符号。如果根号外的式子为非负值，可将其平方后移入根号内，与原被开方数相乘作为新的被开方数，根号前的符号不会发生改变；如果根号外的式子为负值，那么要先将根号前的符号变号，再将其其平方后移入根号内，与原被开方数相乘作为新的被开方数。 （1）、 根据上述法则，我们试着将下列各式根号外的式子移入根号内： ①- ②(a -（2）、利用此方法可比较两个无理数的大小。 (2)2-—3 四，拓展性问题 1、 整数部分与小数部分 要判断一个实数的整数部分与小数部分，应先判断已知实数的取值范围，从而确定其整数部分，再由“小数部分=原数—整数部分”来确定其小数部分。 例：（1）1的整数部分为a ，小数部分为b ，试求ab —b 2的值。 （2）若x 、y 分别为 8-2xy —y 2的值。 （3 a ，小数部分为 b ，求a 2+b 2 的值。 （4）若________a a b a b ==是的小数部分，则。 5a a b -（的整数部分为a ，小数部分为b ，求的值。 2、巧变已知，求多项式的值。 32351 x x x x = +-+（1）、若的值。
2020最新安全生产培训试题及答案
姓名：班组：得分： 安全教育日期年月日 一、选择题（3分共40分） 1.新进场的劳动者必须经过“三级”安全教育，及公司教育、（ C）、班组教育。 A、技术教育 B、专业教育 C、项目教育 2.转换工作岗位和离岗后重新上岗的人员，必须（B）才允许上岗工作。 A、经过等级手续 B、重新经过安全生产教育 C、经过领导同意 3.从事特种作业的劳动者，必须经过（C）并取得特种作业资格证。
A、身体检查 B、重新登记 C、专门培训 4.处理事故的“四不放过’原则是：事故原因没有查清楚不放过；事故 责任者没有处理不放过；（A）防范措施没有落实不放过。 A、广大职工没有受到教育不放过 B、生产尚未恢复不放过 C、没有公布处理结果不放过 5.直接从事带电作业时，必须（B）防止发生触电。 A、有人监护 B、穿绝缘鞋戴绝缘手套 C、戴绝缘手套 6.施工现场电气发生为火灾时，应先切断电源，再（A）进行灭火， 防止发生触电事故。 A、使用干粉灭火器 B、使用泡沫灭火器 C、使用任何灭火器都可 以 7.施工现场的开关电箱安装和使用，（C）要求使用，防止发生操作 事故。 A、可以一个电箱内多个闸刀，但一把渣控制一台设备 B、不可以一把闸刀控制2台设备，但可以一个漏电保护器控制2把 闸刀，每把闸控制1台设备 C、按一台设备一把闸一个漏电保护器及自己专用的开关箱，不得混用。 8.施工现场室内照明线路与灯具安装高度（A） A、低于2.4米时采用安全电压 B、低于3米时采用安全电压 C、低于2米时采用安全电压
9.施工人员到高处作业时（B） A、当无上下通道时，可以攀爬脚杆上下 B、必须走专用通道，禁止攀爬脚杆上下 C、禁止攀爬脚杆上下时，必须系好安全带 10.浇筑柱砼或板砼时，离地面2米以上时，操作人员（ B） A、可以站在模板或支撑板上作业 B、应该站在操作平台上作业 C、可以站在钢筋骨架上或模板上作业 11.拆除作业时（B ） A、按照施工进度要求拆除 B、按照施工组织设计及安全技术要求措规定去拆除 C、按照过去的拆除经验去拆除 12.施工现场不同层次高度同时进行交叉作业时，应（C ） A、作业人员可以在上下同一垂直面上作业 B、下层作业人员可以与上层在同一垂直面上作业，但要随时观察上访情况 C、上下层作业人员不得在同一垂直面上作业，或不能在上层物体可能 坠落范围内作业，不能满足时应设隔离防护层。 13.高压线下不得堆料，不得施工，在同一作业时要求，必须不小于 （C）以上水平距离，当不能满足时应采取防护措施。
安全生产试题及答案 一、单项选择题 1、从业人员经过安全教育培训，了解岗位操作规程，但未遵守而造成事故的，行为人应负( C )职责。 A、领导 B、管理 C、直接 2、《安全生产法》规定，特种作业人员务必经专门的安全作业培训。取得特种作业（A ）证书，方可上岗作业。 A、操作资格 B、许可 C、安全 3、根据国家规定，凡在坠落高度离基准面（ A ）以上有可能坠落的高处进行的作业，均称为高处作业。 A、2m B、3m C、4m 4、工作台，机床上使用的局部照明灯，电压不得超过( C ) A．48伏B．110伏C、36伏 5、在空气不流通的狭小地方使用二氧化碳灭火器可能造成的危险是（B ）。 A、中毒 B、缺氧 C、爆炸、 6、未熄灭的烟头最高温度可达：( C ) A、100多度 B、900多度 C、850度 D、950度 7、火场逃生的原则是：(B) A、抢救国家财产为上 B、安全撤离、救助结合 C、先带上日后生活必需钱财要紧 D、逃命要紧
二、多项选取题 1、我国安全生产监督管理的基本原则是（）。 A、坚持预防为主的原则 B、坚持行业自律原则 C、坚持监督与服务相结合的原则 D、坚持教育与处罚相结合的原则 E、坚持以事实为依据，以法律为准绳的原则 1、A C D E 2、机械职业危害的主要类型（）。 A、粉尘 B、生产性毒物 C、噪声 D、振动 E、辐射和高温，高温，低温 2、A B C D E 3、起重机械的基本类型有（）。 A、桥式类型起重机 B、超重量起重机 C、臂架类型起重机 D、升降类型起重机 E、轻小型起重机械 3、A C D E
4、防止间接接触电击的方法（）。 A、保护接地 B、工作接地 C、重复接地 D、保护接零 E、速断保护 4、A B C D E 5、使用砂轮机的安全要求（）。 A、禁止正面磨削 B、禁止侧面磨削 C、不准正面操作 D、不准侧面操作 E、不准共同操作 5、B D E 6、、机械伤害的类型；（）。 A、物体打击、车辆伤害、机械伤害 B、火药爆炸、化学性爆炸、中毒和窒息 C、火灾伤害、高处坠落，坍塌 D、超重伤害、触电，灼烫 E、碰撞、卷入，爆炸 6、A B C D E 7、下列属于保证用电安全的基本要素的有（）只要这些要素
《二次根式》培优专题之一 ——难点指导及典型例题 【难点指导】 1、如果a 是二次根式，则一定有a ≥0；当a ≥0时，必有a ≥0； 2、当a ≥0时，a 表示a 的算术平方根，因此有 ()a a =2；反过来，也可以将一个非负数写成 ()2a 的形式； 3、()2a 表示a 2的算术平方根，因此有a a =2，a 可以是任意实数； 4、区别()a a =2和a a =2 的不同： ( 2a 中的可以取任意实数，()2a 中的a 只能是一个非负数，否则a 无意义． 5、简化二次根式的被开方数，主要有两个途径： （1）因式的内移：因式内移时，若m ＜0，则将负号留在根号外．即： x m x m 2-=(m ＜0)． （2）因式外移时，若被开数中字母取值范围未指明时，则要进行讨论．即： 6、二次根式的比较： （1）若，则有；（2）若，则有． 说明：一般情况下，可将根号外的因式都移到根号里面去以后再比较大小． < 【典型例题】 1、概念与性质 2、二次根式的化简与计算