必修4第一章三角函数难题易错题集锦
1．（2010?嘉祥县校级模拟）已知函数 （ω＞0）， ，且f （x ）在区间 单调递减，则ω的值为（ ） 2．（2006?奉贤区一模）函数，则集合{x|f （f （x ））=0} 元素的个数有（ ） 3.若动直线x a =与函数()sin f x x =和()cos g x x =的图像分别交于M N ，两点，则MN 的最大值为 4．（2011?安徽）已知函数f （x ）=sin （2x+φ），其中φ为实数，若f （x ）≤|f （）|对x ∈R 恒成立，且)()2 (ππ f f ＞，则f （x ）的单调递增区间是（ ） 5．已知ω＞0，函数f （x ）=cos （﹣ωx ）在（，π）上单调递减，则ω的取值范围是（ ） 6．（2014?大庆一模）已知函教f （x ）=Asin （ωx+φ）（A ＞0，ω＞0）的图象与直线y=b （0＜b ＜A ）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则f （x ）的单调递增区间是（ ） 7.（2013?和平区校级二模）函数f （x ）在R 上既是奇函数又是减函数，且当θ∈（0，）时，f （2cos 2θ+2msin θ）+f （﹣2m ﹣3）＞0恒成立，则实数m 的取值范围是 ． 8．（2012?安徽模拟）函数)2 sin()(?π +=x a x f 的一个零点为，且 ， 对于下列结论：①；②；③ ④f （x ）的单 调减区间是 ；⑤f （x ）的单调增区间是
．其中正确的结论是．（填写所有正确的结论编号） 9.（2014?陕西校级一模）方程在区间[0，π]内的所有实根之和为．（符号[x]表示不超过x的最大整数）． 10.（2009?静安区一模）（理）已知函数a cos 4 )(sin cos ) (的 =) 2 sin ( x a x x - x - x - f+ 定义域为，则实数a的取值范围是．11.（2014秋?宿豫区校级期中）已知函数f（x）=2x2﹣3x+1．（1）当0≤x≤时，求y=f（sinx）的最大值；（2）问a取何值时，方程f（sinx）=a﹣sinx在[0，2π）上有两解 12.（2013春?下城区校级期中）已知函数f（x）=，x∈[0，） （1）若g（x）=f（x）+，求g（x）的最小值及相应的x值 （2）若不等式（1﹣sinx）?f（x）＞m（m﹣sinx）对于恒成立，求实数m的取值范围． 13．设f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0．若f（x）≤|f（）|对一切x∈R恒成立，则 ①f（）=0；②|f（）|＜|f（）|；③f（x）既不是奇函数也不是偶函数； ④f（x）的单调递增区间是[kπ+，kπ+]（k∈Z）；⑤经过点（a，b）的所有直线均与函数f（x）的图象相交．以上结论正确的是（写出所有正确结论的编号）．
高中数学三角函数易错题
高中数学易做易错题 专题一：三角比 1．若角α终边上一点P的坐标为（θ cos，θ sin）（Z k k∈ + ≠, 2 π π θ），则θ α-＝。错解：由θ αtan tan=得π θ αk = -（Z k∈）。 正解：同时θ αsin sin=，θ αcos cos=，∴π θ αk2 = -（Z k∈）。 2．已知β α β αtan 3 tan , sin 2 sin= =，求α 2 cos。 错解：由1 cot csc2 2= -β β消去β得1 cot 9 csc 42 2= -α α，解得 8 3 cos2= α。 分析：遗漏0 sin= α的情形。还有1 cos2= α的情形。 3．已知α、β∈（0，π）， 13 5 ) sin( , 2 1 2 tan= + =β α α ，求β cos。 错解： 5 4 4 1 1 2 1 2 2 tan 1 2 tan 2 sin 2 = + ? = + = α α α， 5 3 4 1 1 4 1 1 2 tan 1 2 tan 1 cos 2 2 = + - = + - = α α α ∵α、β∈（0，π），∴ 13 12 169 25 1 ) ( sin 1 ) cos(2± = - ± = + - ± = +β α β α， ∴α β α α β α α β α βsin ) sin( cos ) cos( ] ) cos[( cos+ + + = - + = ∴ 65 16 cos- = β，或 65 56 cos= β。 分析：∵) sin( 13 5 5 4 sinβ α α+ = > =，∴ 2 π β α> +，∴ 13 12 ) cos(- = +β α，∴ 65 16 cos- = β。
必修4第一章三角函数难题易错题集锦
1 / 3 1．（2010?嘉祥县校级模拟）已知函数（ω＞0）， ， 且f （x ）在区间 单调递减，则ω的值为（ ） 2．（2006?奉贤区一模）函数，则集合{x|f （f （x ））=0}元素的个数有（ ） 3.若动直线x a =与函数()sin f x x =和()cos g x x =的图像分别交于M N ，两点，则MN 的最大值为 4．（2011?安徽）已知函数f （x ）=sin （2x+φ），其中φ为实数，若f （x ）≤|f （）|对x ∈R 恒成立，且 )()2 (ππ f f ＞，则f （x ）的单调递增区间是（ ） 5．已知ω＞0，函数f （x ）=cos （ ﹣ωx ）在（ ，π）上单调递减，则ω的取值范围是（ ） 6．（2014?大庆一模）已知函教f （x ）=Asin （ωx+φ）（A ＞0，ω＞0）的图象与直线y=b （0＜b ＜A ）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则f （x ）的单调递增区间是（ ） 7.（2013?和平区校级二模）函数f （x ）在R 上既是奇函数又是减函数，且当θ∈（0，）时，f （2cos 2 θ+2msin θ）+f （﹣2m ﹣3）＞0恒成立，则实数m 的取值范围是 ． 8．（2012?安徽模拟）函数)2 sin()(?π +=x a x f 的一个零点为，且 ，对于下列结 论：① ；② ；③ ④f （x ）的单调减区间是 ；⑤f （x ）的单调增区间是 ．其中正确的结论 是 ．（填写所有正确的结论编号） 9.（2014?陕西校级一模）方程 在区间[0，π]内的所有实根之和 为 ．（符号[x]表示不超过x 的最大整数）． 10.（2009?静安区一模）（理）已知函数a x x a x x x f +---=)cos )(sin 4(cos sin 2)(的定义域为 ，则实数a 的取值范围是 ． 11.（2014秋?宿豫区校级期中）已知函数f （x ）=2x 2 ﹣3x+1．（1）当0≤x ≤时，求y=f （sinx ）的最大 值；（2）问a 取何值时，方程f （sinx ）=a ﹣sinx 在[0，2π）上有两解？ 12.（2013春?下城区校级期中）已知函数f （x ）=，x ∈[0， ） （1）若g （x ）=f （x ）+ ，求g （x ）的最小值及相应的x 值 （2）若不等式（1﹣sinx ）?f （x ）＞m （m ﹣sinx ）对于 恒成立，求实数m 的取值范围． 13．设f （x ）=asin2x+bcos2x ，其中a ，b ∈R ，ab ≠0．若f （x ）≤|f （ ）|对一切x ∈R 恒成立，则
最新初中数学锐角三角函数的易错题汇编含答案(1)
最新初中数学锐角三角函数的易错题汇编含答案(1) 一、选择题 1．如图，从点A 看一山坡上的电线杆PQ ，观测点P 的仰角是45?，向前走6m 到达B 点， 测得顶端点P 和杆底端点Q 的仰角分别是60?和30°，则该电线杆PQ 的高度（ ） A ．623+ B ．63+ C ．103- D ．83+ 【答案】A 【解析】 【分析】 延长PQ 交直线AB 于点E ，设PE=x 米，在直角△APE 和直角△BPE 中，根据三角函数利用x 表示出AE 和BE ，列出方程求得x 的值，再在直角△BQE 中利用三角函数求得QE 的长，则问题求解． 【详解】 解：延长PQ 交直线AB 于点E ，设PE=x ． 在直角△APE 中，∠A=45°， AE=PE=x ； ∵∠PBE=60° ∴∠BPE=30° 在直角△BPE 中，33x ， ∵AB=AE-BE=6米， 则3， 解得：3 则3．
在直角△BEQ 中，QE=33BE=33 （33+3）=3+3． ∴PQ=PE-QE=9+33-（3+3）=6+23． 答：电线杆PQ 的高度是（6+23）米． 故选：A ． 【点睛】 本题考查解直角三角形的实际应用，解答关键是根据题意构造直角三角形解决问题. 2．如图，为了加快开凿隧道的施工进度，要在小山的两端同时施工．在AC 上找一点B ，取145ABD ∠=o ，500BD m =，55D ∠=o ，要使A ，C ，E 成一直线，那么开挖点E 离点D 的距离是（ ） A ．500sin55m o B ．500cos55m o C ．500tan55m o D ．500cos55m o 【答案】B 【解析】 【分析】 根据已知利用∠D 的余弦函数表示即可． 【详解】 在Rt △BDE 中，cosD= DE BD ， ∴DE=BD ?cosD=500cos55°． 故选B ． 【点睛】 本题主要考查了解直角三角形的应用，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键． 3．如图，AB 是O e 的弦，直径CD 交AB 于点E ，若3AE EB ==，15C ∠=o ，则OE 的长为( ) A 3 B ．4 C ．6 D ．33【答案】D 【解析】
(易错题精选)初中数学锐角三角函数的技巧及练习题附答案
（易错题精选）初中数学锐角三角函数的技巧及练习题附答案 一、选择题 1．如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别在边CD ，AD 上，BE 与CF 交于点G .若4BC =，1DE AF ==，则GF 的长为（ ） A ．135 B ．125 C ．195 D ．165 【答案】A 【解析】 【分析】 根据正方形的性质以及勾股定理求得5BE CF ==，证明BCE CDF ???，根据全等三角形的性质可得CBE DCF ∠=∠，继而根据cos cos BC CG CBE ECG BE CE ∠=∠= =，可求得CG 的长，进而根据GF CF CG =-即可求得答案. 【详解】 ∵四边形ABCD 是正方形，4BC =， ∴4BC CD AD ===，90BCE CDF ∠=∠=?， ∵1AF DE ==， ∴3DF CE ==， ∴22345BE CF =+=， 在BCE ?和CDF ?中， BC CD BCE CDF CE DF =??∠=∠??=? ， ∴()BCE CDF SAS ???， ∴CBE DCF ∠=∠， ∵90CBE CEB ECG CEB CGE ∠+∠=∠+∠=?=∠， cos cos BC CG CBE ECG BE CE ∠=∠= =， ∴453CG =，125 CG =， ∴1213555 GF CF CG =-=-=，
故选A. 【点睛】 本题考查了正方形的性质，勾股定理，全等三角形的判定与性质，三角函数等知识，综合性较强，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.注意数形结合思想的运用. 2．图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B 之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为() A．(543+10) cm B．(542+10) cm C．64 cm D．54cm 【答案】C 【解析】 【分析】 过A作AE⊥CP于E，过B作BF⊥DQ于F，则可得AE和BF的长，依据端点A与B之间的距离为10cm，即可得到可以通过闸机的物体的最大宽度． 【详解】 如图所示， 过A作AE⊥CP于E，过B作BF⊥DQ于F，则 Rt△ACE中，AE=1 2 AC= 1 2 ×54=27（cm）， 同理可得，BF=27cm， 又∵点A与B之间的距离为10cm， ∴通过闸机的物体的最大宽度为27+10+27=64（cm），故选C． 【点睛】
(易错题精选)初中数学锐角三角函数的难题汇编及解析
（易错题精选）初中数学锐角三角函数的难题汇编及解析 一、选择题 1．如图，AB 是垂直于水平面的建筑物．为测量AB 的高度，小红从建筑物底端B 点出发，沿水平方向行走了52米到达点C ，然后沿斜坡CD 前进，到达坡顶D 点处，DC BC =．在点D 处放置测角仪，测角仪支架DE 高度为0.8米，在E 点处测得建筑物顶端A 点的仰角AEF ∠为27?（点A ，B ，C ，D ，E 在同一平面内）．斜坡CD 的坡度（或坡比）1:2.4i =，那么建筑物AB 的高度约为（ ） （参考数据sin 270.45?≈，cos270.89?≈，tan 270.51?≈） A ．65.8米 B ．71.8米 C ．73.8米 D ．119.8米 【答案】B 【解析】 【分析】 过点E 作EM AB ⊥与点M ，根据斜坡CD 的坡度（或坡比）1:2.4i =可设CD x =，则2.4 CG x =，利用勾股定理求出x 的值，进而可得出CG 与DG 的长，故可得出EG 的长．由矩形的判定定理得出四边形EGBM 是矩形，故可得出EM BG =，BM EG =，再由锐角三角函数的定义求出AM 的长，进而可得出结论． 【详解】 解：过点E 作EM AB ⊥与点M ，延长ED 交BC 于G ， ∵斜坡CD 的坡度（或坡比）1:2.4i =，52BC CD ==米， ∴设DG x =，则 2.4 CG x =． 在Rt CDG ?中， ∵222DG CG DC +=，即222 (2.4)52x x +=，解得20x =， ∴20DG =米，48CG =米， ∴200.820.8EG =+=米，5248100BG =+=米． ∵EM AB ⊥，AB BG ⊥，EG BG ⊥， ∴四边形EGBM 是矩形， ∴100EM BG ==米，20.8BM EG ==米． 在Rt AEM ?中， ∵27AEM ?∠=， ∴?tan 271000.5151AM EM ?=≈?=米， ∴5120.871.8AB AM BM =+=+=米． 故选B ．
三角函数易错题-----教师版
A. B. C. D. >0,cos ∵
考点：终边相同的角之间的关系. 8．函数?? ? ??≤≤+<≤-+=)380(),sin(2)02(, 1π?ωx x x kx y )20(π?<<的图象如下图，则（ ） A 、6,21,21π ?ω=== k B 、3,21,21π?ω===k C 、6 ,2,21π ?ω==-=k D 、3 ,2,2π ?ω==-=k 【答案】A 【解析】 试题分析：在y 轴左侧，图象过点()0,2-，012=+-∴k ，解得2 1 = k ，在y 右侧，πππ435384=?? ? ??-=T ， 212== ∴T πω，??? ??0,35π为五点作图第三个点，π?π=+?∴2 135，解得6π ?=，故答案为A ． 考点：利用函数图象求函数解析式 9．已知{}n a 是等比数列，其中18,a a 是关于 x 的 方程22sin 0x x -αα=的两根，且 21836()26a a a a +=+，则锐角α的值为（ ） A. 6π B.4π C.3π D.512 π 【答案】C. 【解析】 试题分析：∵等比数列{}n a ，∴3618a a a a =，又∵18,a a 是关于x 的方程2 2sin 0 x x -αα=的两根，∴ 182sin a a α += ， 18a a α =， ∴ 221836()264sin 6a a a a +=+?α=-α+， 即sin 2α= 或sin α=，又∵锐角α，∴3 π α=. 考点：1.等比数列的性质；2.三角函数的性质. 10．已知角θ的始边与x 轴非负半轴重合，终边在直线2y x =上，则cos2θ=（ ） A.45- B.54 C.35 D.53- 【答案】D 【解析】 试题分析：因为角 θ的始边与x 轴非负半轴重合，终边在直线2y x =上，所以 .2tan =θcos2θ=. 53 4 141tan 1tan 1sin cos sin cos sin cos 2222222 2 -=+-=+-=+-=-θθθθθθθθ 考点：弦化切 11．已知点P （ααcos ,tan ）在第三象限，则角α在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】B 【解析】 试题分析：由已知得，tan 0, cos 0ααα，则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 【答案】C 【解析】 试题分析：由sin tan 0cos α αα = >，可得：sin ,cos αα同正或同负，即可排除A 和B ，又由sin 22sin cos ααα=?，故sin 20α>. 考点：同角三角函数的关系 13．△ABC 中，若 cos cos a b B A = ，则该三角形一定是（ ） A ．等腰三角形但不是直角三角形 B ．直角三角形但不是等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰三角形或直角三角形 【答案】D
必修4第一章三角函数难题易错题集锦
1．（2010?嘉祥县校级模拟）已知函数（ω＞0），， 且f （x ）在区间 单调递减，则ω的值为（ ） 2．（2006?奉贤区一模）函数，则集合{x|f （f （x ））=0}元素的个数有（ ） 3.若动直线x a =与函数()sin f x x =和()cos g x x =的图像分别交于M N ，两点，则MN 的最大值为 4．（2011?安徽）已知函数f （x ）=sin （2x+φ），其中φ为实数，若f （x ）≤|f （）|对x ∈R 恒成立， 且 )()2 (ππf f ＞，则f （x ）的单调递增区间是（ ） 5．已知ω＞0，函数f （x ）=cos （ ﹣ωx ）在（ ，π）上单调递减，则ω的取值范围是（ ） 6．（2014?大庆一模）已知函教f （x ）=Asin （ωx+φ）（A ＞0，ω＞0）的图象与直线y=b （0＜b ＜A ）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则f （x ）的单调递增区间是（ ） 7.（2013?和平区校级二模）函数f （x ）在R 上既是奇函数又是减函数，且当θ∈（0，）时，f （2cos 2 θ+2msin θ）+f （﹣2m ﹣3）＞0恒成立，则实数m 的取值范围是 ． 8．（2012?安徽模拟）函数)2 sin()(?π +=x a x f 的一个零点为，且 ，对于下列 结论：① ；② ；③ ④f （x ）的单调减区间是 ；⑤f （x ）的单调增区间是 ．其中正确的结论 是 ．（填写所有正确的结论编号） 9.（2014?陕西校级一模）方程 在区间[0，π]内的所有实根之和 为 ．（符号[x]表示不超过x 的最大整数）． 10.（2009?静安区一模）（理）已知函数a x x a x x x f +---=)cos )(sin 4(cos sin 2)(的定义域为 ，则实数a 的取值范围是 ． 11.（2014秋?宿豫区校级期中）已知函数f （x ）=2x 2 ﹣3x+1．（1）当0≤x ≤时，求y=f （sinx ）的最大 值；（2）问a 取何值时，方程f （sinx ）=a ﹣sinx 在[0，2π）上有两解 | 12.（2013春?下城区校级期中）已知函数f （x ）=，x ∈[0， ） （1）若g （x ）=f （x ）+ ，求g （x ）的最小值及相应的x 值 （2）若不等式（1﹣sinx ）?f （x ）＞m （m ﹣sinx ）对于 恒成立，求实数m 的取值范围． 13．设f （x ）=asin2x+bcos2x ，其中a ，b ∈R ，ab ≠0．若f （x ）≤|f （ ）|对一切x ∈R 恒成立，则
锐角三角函数的易错题汇编及解析
锐角三角函数的易错题汇编及解析 一、选择题 1．如图，ABC V 中，90ACB ∠=?，O 为AB 中点，且4AB =，CD ，AD 分别平分 ACB ∠和CAB ∠，交于D 点，则OD 的最小值为（ ）． A ．1 B 2 C 21 D ．222 【答案】D 【解析】 【分析】 根据三角形角平分线的交点是三角形的内心，得到DO 最小时，DO 为三角形ABC 内切圆的半径，结合切线长定理得到三角形为等腰直角三角形，从而得到答案． 【详解】 解：Q CD ，AD 分别平分ACB ∠和CAB ∠，交于D 点， D ∴为ABC ?的内心， OD ∴最小时，OD 为ABC ?的内切圆的半径， ,DO AB ∴⊥ 过D 作,,DE AC DF BC ⊥⊥ 垂足分别为,,E F ,DE DF DO ∴== ∴ 四边形DFCE 为正方形， O Q 为AB 的中点，4,AB = 2,AO BO ∴== 由切线长定理得：2,2,,AO AE BO BF CE CF r ====== sin 4522,AC BC AB ∴==??= 222,CE AC AE ∴=-= Q 四边形DFCE 为正方形， ,CE DE ∴= 222,OD CE ∴== 故选D ．
【点睛】 本题考查的动态问题中的线段的最小值，三角形的内心的性质，等腰直角三角形的性质，锐角三角函数的计算，掌握相关知识点是解题关键． 2．如图，AB 是O e 的弦，直径CD 交AB 于点E ，若3AE EB ==，15C ∠=o ，则 OE 的长为( ) A ．3 B ．4 C ．6 D ．33 【答案】D 【解析】 【分析】 连接OA ．证明OAB ?是等边三角形即可解决问题． 【详解】 如图，连接OA ． ∵AE EB =， ∴CD AB ⊥， ∴??AD BD =， ∴230BOD AOD ACD ∠=∠=∠=o ， ∴60AOB ∠=o ， ∵OA OB =，
高考数学(2021)易错题精选之三角函数
三角函数 一、选择题： 1．为了得到函数??? ?? -=62sin πx y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象 （ ） A 向右平移 6π B 向右平移3π C 向左平移6π D 向左平移3 π 错误分析:审题不仔细,把目标函数搞错是此题最容易犯的错误. 答案: B 2．函数??? ? ? ?+=2tan tan 1sin x x x y 的最小正周期为 ( ) A π B π2 C 2 π D 23π 错误分析:将函数解析式化为x y tan =后得到周期π=T ,而忽视了定义域的限制,导致出错. 答案: B 3． 曲线y=2sin(x+)4 πcos(x-4 π)和直线y=2 1在y 轴右侧的交点按 横坐标从小到大依次记为P 1、P 2、P 3……，则|P 2P 4|等于 （ ） A ．π B ．2π C ．3π D ．4π 正确答案：A 错因：学生对该解析式不能变形，化简为Asin(ωx+?)的形式，从而借助函数图象和函数的周期性求出|P 2P 4|。 4．下列四个函数y=tan2x ，y=cos2x ，y=sin4x ，y=cot(x+4 π ),其中以点(4 π,0)为中心对称的三角函数有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
正确答案：D 错因：学生对三角函数图象的对称性和平移变换未能熟练掌握。 5．函数y=Asin(ωx+?)(ω>0,A ≠0)的图象与函数y=Acos(ωx+?)(ω>0, A ≠0)的图象在区间(x 0,x 0+ω π )上（ ） A ．至少有两个交点 B ．至多有两个交点 C ．至多有一个交点 D ．至少有一个交点 正确答案：C 错因：学生不能采用取特殊值和数形结合的思想方法来解题。 6． 在?ABC 中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=3，则∠C 的大小应为 ( ) A ． 6 π B ． 3 π C ． 6π或π6 5 D ． 3π或3 2π 正确答案：A 错因：学生求∠C 有两解后不代入检验。 7．已知tan α tan β是方程x 2+33x+4=0的两根，若α，β∈(-2 ,2π π)，则α+β= （ ） A ． 3 π B ． 3π或-π3 2 C ．-3π 或π3 2 D ．-π3 2 正确答案：D 错因：学生不能准确限制角的范围。 8． 若，则对任意实数的取值为（ ） A. 1 B. 区间（0，1） C. D. 不能确定 解一：设点 ，则此点满足
初三数学三角函数与抛物线易错题训练
初三数学三角函数与抛物线易错题训练 一．选择题（共5小题） 1．（2015秋?滕州市期末）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，那么sinA+cosB的值为（）A．1 B．C．D． 2．（2013?和平区校级模拟）已知sinα?cosα=，45°＜α＜90°，则cosα﹣sinα=（）A．B．﹣C．D．± 3．（2012?杭州）如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（） A．点B到AO的距离为sin54° B．点B到AO的距离为tan36° C．点A到OC的距离为sin36°sin54° D．点A到OC的距离为cos36°sin54° 4．（2009?益阳）如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（） A．5cosα B．C．5sinα D． 5．（2006秋?微山县期末）已知α，β是△ABC的两个角，且sinα，tanβ是方程2x2﹣3x+1=0的两根，则△ABC是（） A．锐角三角形B．直角三角形或钝角三角形 C．钝角三角形D．等边三角形 二．填空题（共18小题） 6．（2016?舟山）如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为（﹣1，0），∠ABO=30°，线段PQ的端点P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ=，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为．
7．（2015秋?乌鲁木齐校级月考）已知是二次函数，则 a=． 8．（2016?银川校级一模）当m=时，函数是二次函数．9．下列各式： =（2x+1）（x﹣2）﹣2x2；其中y是x的二次函数的有（只填序号）10．（2008秋?周村区期中）已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（5，0）、B（6，﹣6）和原点，则抛物线的函数关系式是． 11．（2015秋?重庆校级期中）把y=2x2﹣6x+4配方成y=a（x﹣h）2+k的形式是．12．（2006?凉山州）如图，矩形ABCD的长AB=4cm，宽AD=2cm．O是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO与OB．抛物线的顶点是O，关于OP对称且经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是cm2． 13．（2011秋?西湖区校级月考）已知关于x的函数y=（m﹣1）x2+2x+m的图象与坐标轴有且只有2个交点，则m=． 14．（2005?盐亭县校级模拟）若抛物线y=x2+5x+a2与直线y=x﹣1相交，那么它们的交点必在第象限． 15．已知抛物线y=x2﹣6x+a与坐标轴有两个公共点，则a的值是．16．（2009秋?莒南县期末）已知函数的图象与x轴只有一个交点， 则m的值为． 17．（2013?迎江区校级一模）已知二次函数的图象经过原点及点（﹣2，﹣2），且图象与x 轴的另一个交点到原点的距离为4，那么该二次函数的解析式为． 18．（2015?乌鲁木齐）如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（，0），有 下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am ﹣b）；其中所有正确的结论是．（填写正确结论的序号）
