CHANGZHOU INSTITUTE OF TECHNOLOGY
基于PD控制方式的2A开关电源的Multisim仿真
学院：电气与光电工程学院
专业：电气工程及其自动化
姓名：
班级：
学号：
目录
一绪论 (3)
二实验目的 (3)
三实验要求 (3)
四主电路功率的设计 (3)
4.1buck 电路图 (4)
4.2用Multisim软件参数扫描法计算 (4)
五补偿网络设计 (6)
5.1原始系统的设计 (6)
5.2补偿网络的设计：控制方式为PD (7)
六负载突加突卸 (12)
6.1满载运行 (12)
6.2突加突卸80%负载 (14)
七心得体会 (15)
附：参考文献 (16)
一绪论
随着电子技术的不断发展对电源的要求也不断的提高，开环的电源应该说早就不能满足要求，无论是在输出参数的精度还是抗干扰能力方面都比不上闭环控制系统。为了使某个控制对象的输出电压保持恒定，需要引入一个负反馈。粗略的讲，只要使用一个高增益的反相放大器，就可以达到使控制对象输出电压稳定的目的。但就一个实际系统而言，对于负载的突变、输入电压的突升或突降、高频干扰等不同情况，需要系统能够稳、准、快地做出合适的调节，这样就使问题变得复杂了。要同时解决稳、准、快、抑制干扰等方面互相矛盾的稳态和动态要求，这就需要一定的技巧，设计出合理的控制器，用控制器来改造控制对象的特性。
常用的控制器有比例积分（PI）、比例微分（PD）、比例-积分-微分（PID）等三种类型。本文将通过Multisim用实例来研究PD控制器的调节作用。
二实验目的
(1)了解Buck变换器基本结构及工作原理；(2) 掌握电路器件选择和参数的计算；(3) 学会使用Multisim仿真软件对所设计的开环降压电路进行仿真；
(4) 学会使用Multisim仿真软件对控制环节的仿真技术；(5)学会分析系统的静态稳压精度和动态响应速度.
三实验要求
输入直流电压(
V)：10V；
IN
输出电压(
V)：5V；
O
I)：2A；
输出电流(
N
V)：50mV；
输出电压纹波(
rr
V)：1.5V；
基准电压(
ref
f)：100kHz；
开关频率(
S
四主电路功率的设计
4.1buck 电路图 buck 电路4-1-1：
buck 电路 图4-1-1
Ω
1252.0m I V i V R N
rr
L
rr
C ==?=
C R c ?的乘积趋于常数50~80μF，我使用62.5μ?*F ，由式(1)可得C R =125m ?，C=500μF
开关管闭合与导通状态的基尔霍夫电压方程分别如下式所示：
ON
L
ON L O IN T i L V V V V ?=---
OFF
L
D L O T i L
V V V ?=++ s
ON OFF f T T 1=
+ 设二极管的通态压降D V =0.5V ，电感中的电阻压降L V =0.1V ，开关管导通压降ON V =0.5V 。 经计算得 L=61.6μH。 负载电阻计算
Ω===
5.225A V I V R N O L
4.2用Multisim 软件参数扫描法计算
当L=51.6uH ，L=61.6uH, L=71.6uH 时，，输出电压的纹波如图4-2-1和4-2-2所示。
图4-2-1
图4-2-2
当L=51.6uH，L=61.6H, L=71.6uH时，输出电流的纹波如图4-2-3和4-2-4所示。
图
4-2-3
图4-2-4
五 补偿网络设计
5.1原始系统的设计
采用小信号模型分析方法得Buck 变换器原始回路增益函数GO(s)为：
()LC
s R L s sCR V s H V s G C IN
m
O 211)(1
)(+++??=
假设PWM 锯齿波幅值m V ＝1.5V ，X R ＝3k ?，y R ＝1.3k ?，由此可得采样网络传递函数 )()(S H =0.3，原始回路直流增益)()(S Ao ＝3。)
3
.0)(=+=
x
y y R R R s H
采样网络的传递函数为：
()()
2
12660105006.615
.2106.611125.010*******.05
.11
S S S
G S ---??+?+??+?
?=
28-541008.310464.211025.12S S S
?+?+?+=
--
品质因数 12.761.65005.2L C R Q L
0=?==
双重极点频率： PO f =14
.32?PO
ω=
LC
??14.321
=907.33Hz
根据原始系统的传递函数可以得到的波特图如图5-1-1所示，MATLAB 的程序如下：
num1=[0.000125 2];
den1=[0.0000000308 0.00002464 1]; figure(1);
[mag,phase,w]=bode(num1,den1); margin(mag,phase,w)
图5-1-1
如图所得，该系统相位裕度 39.5度，穿越频率为1.67e+003Hz,所以该传递函数稳定性和快速性均不好。需要加入补偿网络使其增大穿越频率和相位裕度。 使其快速性和稳定性增加
5.2补偿网络的设计：控制方式为PD 补偿电路如图5-2-1
图5-2-1
PD 补偿网络其传递函数为：
()P
Z
C C s
s
G s G ωω+
+
?
=110 ，P C Z ωωω<< （5）
0210R R R G C +-
= ,1
31C R P ?=ω ,()1321//1
C R R R Z +=ω（6）
步骤2 确定补偿网络的参数。为了提高穿越频率，设加入补偿网络后开环传递函数的穿越频率穿越频率必须小于开关频率的一半，系统才会稳定，一般情况下可以取穿越频率小于开关频率的1/5。
5
s
c f f ?
设相位裕度 52m =?c f 取15kHZ 。PD 补偿网络的零、极点频率计算公式为：
KHz
f f KHz
f f m m c
p m m c z 56.4352sin 152
sin 120sin 1sin 116.552sin 152sin 120sin 1sin 1=-+?=-+==+-?=+-=?
?
?
?
????
（7）
由式（6）可得：
K
f K
f P P Z Z 7.273242.322====πωπω (8)
PD 补偿网络直流增益为：
74.5556
.4316
.53133.907201
2
02
00=????? ??=????
?
??=K f f A
f f G P Z p c c （9） 由式（7）、（8），可得PD 补偿网络的传递函数G C (s)为：
()s s s s
s G C 6
33
31074.21103.174.55104.3641108.42174.55--?+?+=?+
?+?=（10）
绘制PI 传递函数伯德图，程序如下： num=[1.3e-3 55.74]; den=[2.74e-6,1]; g=tf(num,den);
margin(g)
根据上面计算，可绘出PD 补偿网络传递函数G C (s)的波特图如图6所示， 整个系统的传递函数为：
()()()(
)
(
)(
)
s
s s s s G s G s G C 6285-4401074.211008.310464.21s
1025.12)1053.245.55(----?+??+?+?+??+=
= （11）
通过matlab 绘制系统伯德图，程序如下： num=[2];
den=[0.0000000308 0.00002464 1]; g0=tf(num,den); bode(g0); margin(g0); hold on
num=[1.3e-3 55.74]; den=[2.74e-6,1]; g=tf(num,den); margin(g); hold on num=[2];
den=[0.0000000308 0.00002464 1]; f=tf(num,den);
num1=[1.3e-3 55.74]; den1=[2.74e-6,1]; g=tf(num1,den1); num2=conv(num,num1); den2=conv(den,den1); margin(num2,den2)
总系统伯德图如下图：
-150-100-50050
100M a g n i t u d e (d B )
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
-180
-90
90
P h a s e (d e g )
Bode Diagram
Gm = Inf dB (at Inf Hz) , P m = 51.3 deg (at 1.45e+004 Hz)
Frequency (Hz)
补偿网络
原始回路
补偿后
原始回路
补偿网络
补偿后
由图可得系统的相位裕度为51.3度，穿越频率为14.5khz ，系统的的快速性和稳定性都得到改善。
步骤3 补偿网络电路中的参数计算 由式（6）的三个计算公式可得：
()K
C R R R K C R K R R R 42.32//1
7.3731
74.551
3211
302
1=+=?=+
设R 1=R 2=30K ，由上式可得：
R 0=1.08K ，R 3=1.996K ，C 1=1.375nF （注:在实际电路中，取：R 0=5.55K ，R 3=2K ，C 1=2nF ）
由于，有20%~100%的负载扰动)
Ω
=Ω==ΩΩ==875.05.2//5.125.124.054.0%20n n N R R R A
V
A I
六负载突加突卸
6.1满载运行
电路图如图6-1-1所示
图6-1-1
输出电压纹波
电路图如图6-1-2和6-1-3所示
加入补偿网络后，输出电压稳定在5V左右。总电路图设计采用Multisim软件。
图6-1-2
图6-1-3 输出电流纹波
如图6-1-4和6-1-5所示
输出电流稳定在2A左右。
图6-1-4
图6-1-5 6.2突加突卸80%负载
电路图如图6-2-1所示
图6-2-1 突加突卸如图6-2-2和6-2-3所示
图6-2-2
图6-2-3
七心得体会
本文以Buck变换器为研究对象，学习了PD补偿网络在恒压原单环控制中的应用特点，关注了稳态误差、瞬态响应和高频干扰抑制能力。通过理论的研究和公式推导设计出了PD控制小信号模型和传递函数，并且设计出了具体的电路的参数，以及对设计的电路进行了仿真。通过这次设计主要取得了如下成果：掌握了一定的电力电子建模知识、开关变换器的建模知识；对PD控制在Buck变换器的应用上有了较好的认识；熟练运用Multisim，Matlab等仿真软件；对开关电源的用
途、现状与发展有了新的体会。
参考文献
[1] 张建生主编.《现代仪器电源》[M] .北京：科学出版社2005：1-26.
[2] 张占松，张心益主编.《开关电源技术教程》[M] .北京：机械工业出版社，2012：4-11.
[3] 陈丽兰主编.《自动控制原理》[M] .北京：电子工业出版社，2006：73-74.
[4] 张卫平主编.《开关变换器的建模与控制》[M] .北京：中国电力出版社，2005：134-141.
[5] 徐德鸿译.《电力电子系统建模及控制》[M] .北京：机械工业出版社，2005：174-180.
[6] 张晋格主编.《控制系统CAD》[M] .北京：机械工业出版社，2004：128-134.