专题(45)“碰撞类”模型问题(解析版)

2021年高考物理一轮复习考点全攻关

专题（45）“碰撞类”模型问题（解析版）

专题解读

1.本专题主要研究碰撞过程的特点和满足的物理规律，并对碰撞模型进行拓展分析．

2．学好本专题，可以使同学们掌握根据物理情景或解题方法的相同或相似性，进行归类分析问题的能力．

3．用到的知识、规律和方法有：牛顿运动定律和匀变速直线运动规律；动量守恒定律；动能定理和能量守恒定律．

命题热点一：“物体与物体”正碰模型

1．弹性碰撞

碰撞结束后，形变全部消失，动能没有损失，不仅动量守恒，而且初、末动能相等．

(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′

1

2m1v12＋1

2m2v22＝

1

2m1v1′2＋

1

2m2v2′2

v1′＝m1－m2v1＋2m2v2 m1＋m2

v2′＝m2－m1v2＋2m1v1 m1＋m2

(2)v2＝0时，v1′＝m1－m2

m1＋m2

v1

v2′＝

2m1

m1＋m2

v1

讨论：①若m1＝m2，则v1′＝0，v2′＝v1(速度交换)；

①若m1>m2，则v1′>0，v2′>0(碰后，两物体沿同一方向运动)；

①若m1①m2，则v1′≈v1，v2′≈2v1；

①若m10(碰后，两物体沿相反方向运动)；

①若m1①m2，则v1′≈－v1，v2′≈0.

2．非弹性碰撞

碰撞结束后，动能有部分损失．m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′

1

2m1v12＋1

2m2v22＝

1

2m1v1′2＋

1

2m2v2′2＋ΔE k损

3．完全非弹性碰撞

碰撞结束后，两物体合二为一，以同一速度运动，动能损失最大．m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v

1

2m1v12＋1

2m2v22＝

1

2(m1＋m2)v2＋ΔE k损max

4．碰撞遵守的原则

(1)动量守恒．

(2)机械能不增加，即碰撞结束后总动能不增加，表达式为E k1＋E k2≥E k1′＋E k2′或

p12

2m1＋p22

2m2≥p1′2

2m1＋p2′2

2m2.

(3)速度要合理

①碰前若同向运动，原来在前的物体速度一定增大，且v前≥v后．

①两物体相向运动，碰后两物体的运动方向肯定有一个改变或速度均为零．

例1如图所示，质量为m1＝0.2 kg的小物块A，沿水平面与小物块B发生正碰，小物块B的质量为m2＝1 kg.碰撞前瞬间，A的速度大小为v0＝3 m/s，B静止在水平面上．由于两物块的材料未知，将可能发生不同性质的碰撞，已知A、B与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，重力加速度g取10 m/s2，试求碰后B在水平面上滑行的时间．

【答案】见解析

【解析】假如两物块发生的是完全非弹性碰撞，碰后的共同速度为v1，则由动量守恒定律有

m1v0＝(m1＋m2)v1

碰后，A、B一起滑行直至停下，设滑行时间为t1，则由动量定理有

－μ(m1＋m2)gt1＝0－(m1＋m2)v1

解得t1＝0.25 s

假如两物块发生的是弹性碰撞，碰后A、B的速度分别为v A、v B，则由动量守恒定律有

m1v0＝m1v A＋m2v B

由机械能守恒有

1

2m1v02＝1

2m1v A2＋

1

2m2v B2

设碰后B滑行的时间为t2，则

－μm 2gt 2＝0－m 2v B

解得t 2＝0.5 s

可见，碰后B 在水平面上滑行的时间t 满足0.25 s≤t ≤0.5 s.

【变式1】 在游乐场中，父子两人各自乘坐的碰碰车沿同一直线相向而行，在碰前瞬间双方都关闭了动力，此时父亲的速度大小为v ，儿子的速度大小为2v .两车瞬间碰撞后儿子沿反方向滑行，父亲运动的方向不变且经过时间t 停止运动．已知父亲和车的总质量为3m ，儿子和车的总质量为m ，两车与地面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g ，求：

(1)碰后瞬间父亲的速度大小和此后父亲能滑行的最大距离；

(2)碰撞过程父亲坐的车对儿子坐的车的冲量大小．

【答案】(1)μgt 12

μgt 2 (2)3mv －3μmgt 【解析】(1)设碰后瞬间父亲的速度大小为v 1，由动量定理可得

－μ·3mgt ＝0－3mv 1

得v 1＝μgt

设此后父亲能滑行的最大距离为s ，由动能定理可得

－μ·3mgs ＝0－12

×3mv 12 得s ＝12

μgt 2 (2)设碰后瞬间儿子的速度大小为v 2，取父亲的运动方向为正方向，由动量守恒定律可得

3mv －m ·2v ＝3mv 1＋mv 2

设碰撞过程父亲坐的车对儿子坐的车的冲量大小为I ，由动量定理可得

I ＝mv 2－(－m ·2v )

解得I ＝3mv －3μmgt

命题热点二：“滑块-弹簧”碰撞模型

模型图示

模型特点(1)两个或两个以上的物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒

(2)在能量方面，由于弹簧形变会使弹性势能发生变化，系统的总动能将发生变化；若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒

(3)

弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动能通常最

小(完全非弹性碰撞拓展模型)

(4)弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能最大(完全弹性碰撞拓展模型，相

当于碰撞结束时)

【例2】A、B两小球静止在光滑水平面上，用水平轻弹簧相连接，A、B两球的质量分别为m和M(m

A．L1>L2B．L1

【答案】C

【解析】当弹簧压缩到最短时，两球的速度相同，对题图甲取A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv＝(m＋M)v′

由机械能守恒定律得：E p＝

1

2mv2－

1

2(m＋M)v′2

联立解得弹簧压缩到最短时E p＝

mMv2

2m＋M

同理：对题图乙取B的初速度方向为正方向，当弹簧压缩到最短时有：E p＝

mMv2

2m＋M

故弹性势能相等，则有：L1＝L2，故A、B、D错误，C正确．

变式2】 两物块A 、B 用轻弹簧相连，质量均为2 kg ，初

始时弹簧处于原长，A 、B 两物块都以v ＝6 m/s 的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4 kg 的物块C 静止在前方，如图所示．已知B 与C 碰撞后会粘在一起运动．在以后的运动中：

(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A 的速度为多大？

(2)系统中弹性势能的最大值是多少？

【答案】(1)3 m/s (2)12 J

【解析】(1)弹簧压缩至最短时，弹性势能最大，

由动量守恒定律得：(m A ＋m B )v ＝(m A ＋m B ＋m C )v A

解得v A ＝3 m/s

(2)B 、C 碰撞过程系统动量守恒

m B v ＝(m B ＋m C )v C

故v C ＝2 m/s

碰后弹簧压缩到最短时弹性势能最大，

故E p ＝12m A v 2＋12(m B ＋m C )v C 2－12

(m A ＋m B ＋m C )v A 2＝12 J 命题热点三：“滑块--斜面”碰撞模型

(1)最高点：m 与M 具有共同水平速度v ，m 不会从此处或提前偏离轨道．系统

例3】 如图所示，半径均为R 、质量均为M 、内表面光滑

的两个完全相同的14

圆槽A 和B 并排放在光滑的水平面上，图中a 、c 分别为A 、B 槽的最高点，b 、b ′分别为A 、B 槽的最低点，A 槽的左端紧靠着竖直墙壁，一个质量为m 的小球C 从圆槽A 顶端的a 点无初速度释放．重力加速度为g ，求：

(1)小球C 从a 点运动到b 点时的速度大小及A 槽对地面的压力大小；

(2)小球C 在B 槽内运动所能达到的最大高度；

(3)B 的最大速度的大小．

【答案】(1)2gR 3mg ＋Mg (2)MR M ＋m (3)2m M ＋m

2gR 【解析】(1)小球C 从a 点运动到b 点的过程，机械能守恒，有mgR ＝12

mv 02 解得小球到b 点时的速度大小为v 0＝2gR

在最低点b ，根据牛顿第二定律可得F N －mg ＝m v 02

R

解得F N ＝3mg

由牛顿第三定律可知，小球C 对A 的压力F N ′＝F N ＝3mg ，A 静止，处于平衡状态，由平衡条件可知，地面对A 的支持力F ＝F N ′＋Mg ＝3mg ＋Mg ，由牛顿第三定律可知，A 对地面的压力F ′＝F ＝3mg ＋Mg .

(2)B 、C 组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，小球C 在B 槽内运动至所能达到的最大高度h 处时，两者共速，由动量守恒定律可知mv 0＝(M ＋m )v

由机械能守恒定律，有12mv 02＝12

(M ＋m )v 2＋mgh 解得h ＝MR M ＋m

. (3)当小球回到B 槽的底端b ′点时，B 的速度最大，根据动量守恒定律，有mv 0＝mv 1＋Mv 2

由能量守恒定律可知12mv 02＝12mv 12＋12

Mv 22 解得v 2＝2m M ＋m

2gR .

【变式3(2020·甘肃天水市调研)如图所示，在水平面上依次放置小物块A 、C 以及曲面劈B ，其中A 与C 的质量相等均为m ，曲面劈B 的质量M ＝3m ，曲面劈B 的曲面下端与水平面相切，且曲面劈B 足够高，各接触面均光滑．现让小物块C 以水平速度v 0向右运动，与A 发生碰撞，碰撞后两个小物块粘在一起滑上曲面劈B .求：

(1)碰撞过程中系统损失的机械能；

(2)碰后物块A 与C 在曲面劈B 上能够达到的最大高度．

【答案】(1)14mv 02 (2)3v 02

40g

【解析】(1)小物块C 与物块A 发生碰撞粘在一起，以v 0的方向为正方向

由动量守恒定律得：mv 0＝2mv

解得v ＝12

v 0； 碰撞过程中系统损失的机械能为E 损＝12mv 02－12

×2mv 2 解得E 损＝14

mv 02. (2)当小物块A 、C 上升到最大高度时，A 、B 、C 系统的速度相等．根据动量守恒定律：mv 0＝(m ＋m ＋3m )v 1

解得v 1＝15

v 0 根据机械能守恒得

2mgh ＝12×2m ????12v 02－12×5m ????15v 0 2 解得h ＝3v 0240g

. 命题热点四：“滑块--木板”碰撞模型

(1)若子弹未射穿木块或滑块未从木板上滑下，当两者速度相等时木块或木板的速

例4 如图所

示，在光滑水平面上有B 、C 两个木板，B 的上表面光滑，C 的上表面粗糙，B 上有一个可视为质点的物块A ，A 、B 、C 的质量分别为3m 、2m 、m .A 、B 以相同的初速度v 向右运动，C 以速度v 向左运动．B 、C 的上表面等高，二者发生完全非弹性碰撞但并不粘连，碰撞时间很短．A 滑上C 后恰好能到达C 的中间位置，C 的长度为L ，不计空气阻力．求：

(1)木板C 的最终速度大小；

(2)木板C 与物块A 之间的摩擦力F f 大小；

(3)物块A 滑上木板C 之后，在木板C 上做减速运动的时间t .

【答案】(1)56v (2)mv 23L (3)3L 2v

【解析】(1)设水平向右为正方向，B 、C 碰撞过程中动量守恒：2mv －mv ＝(2m ＋m )v 1

解得v 1＝v 3

A 滑到C 上，A 、C 动量守恒：3mv ＋mv 1＝(3m ＋m )v 2

解得v 2＝56

v ； (2)根据能量关系可知，在A 、C 相互作用过程中，木板C 与物块A 之间因摩擦产生的热量为Q ＝12(3m )v 2＋12

mv 12－12

(3m ＋m )v 22 Q ＝F f · L 2

联立解得F f ＝mv 2

3L

； (3)在A 、C 相互作用过程中，以C 为研究对象，由动量定理得F f t ＝mv 2－mv 1

解得t ＝3L 2v

.

变式4 如图

所示，质量m ＝1 kg 的小物块静止放置在固定水平台的最左端，质量M ＝2 kg 的小车左端紧靠平台静置在光滑水平地面上，平台、小车的长度均为0.6 m 且上表面等高．现对小物块施加一水平向右的恒力F ，使小物块开始运动，当小物块到达平台最右端时撤去恒力F ，小物块刚好能够到达小车的右端．小物块大小不计，与平台间、小车间的动摩擦因数μ均为0.5，重力加速度g 取10 m/s 2，求：

(1)小物块离开平台时速度的大小；

(2)水平恒力F 对小物块冲量的大小．

【答案】(1)3 m/s (2)5 N· s

【解析】(1)设撤去水平向右的恒力F 时小物块的速度大小为v 0，小物块和小车的共同速度大小为v 1.从撤去恒力到小物块到达小车右端过程，以v 0的方向为正方向，对小物块和小车组成的系统：

由动量守恒：mv 0＝(m ＋M )v 1

由能量守恒：12mv 02＝12

(m ＋M )v 12＋μmgl 联立以上两式并代入数据得：v 0＝3 m/s

(2)设水平恒力F 对小物块冲量的大小为I ，小物块在平台上相对平台运动的时间为t .小物块在平台上相对平台运动的过程，对小物块：

由动量定理：I －μmgt ＝mv 0－0

由运动学规律：l ＝v 02

·t 联立并代入数据得：I ＝5 N· s.

课时精练：

1.如图1所示，光滑水平面上质量为m 1＝2 kg 的物块以v 0＝2 m/s 的初速度冲向质量为m 2＝

6 kg 的静止的光滑圆弧面斜劈体，圆弧部分足够长．求：

图1

(1)物块m 1刚滑到最高点位置时，二者的速度大小；

(2)物块m 1刚从圆弧面滑下后，二者速度大小．

(3)若m 1＝m 2，物块m 1从圆弧面滑下后，二者速度大小．

【答案】见解析

【解析】(1)物块m 1与斜劈体作用过程水平方向动量守恒，且到最高点时共速，以v 0方向为正，则有：m 1v 0＝(m 1＋m 2)v ，解得v ＝0.5 m/s ；

(2)物块m 1从滑上圆弧面到从圆弧面滑下过程，水平方向动量守恒，能量守恒，则有：

m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 2，

12m 1v 02＝12m 1v 12＋12

m 2v 22， 解得：v 1＝m 1－m 2m 1＋m 2v 0，v 2＝2m 1m 1＋m 2v 0

代入数据得：v 1＝－1 m/s ，v 2＝1 m/s ；

(3)若m 1＝m 2，根据上述分析，物块m 1从圆弧面滑下后，交换速度，即v 1′＝0，v 2′＝2 m/s.

2． 如图2所示，光滑曲面与粗糙平面平滑连接，质量为m 2＝

3 kg 的滑块B 静止在光滑曲面的底端，质量为m 1＝2 kg 的滑块A 由曲面上某一高度H 处无初速度释放，滑到底端和滑块B 发生弹性正碰，碰后滑块B 在平面上滑行的距离为L ＝2 m ，已知两滑块与平面间的动摩擦因数均为0.4，重力加速度g ＝10 m/s 2.求：

图2

(1)滑块B 在碰撞后瞬间的速度大小；

(2)滑块A 的释放高度．

【答案】(1)4 m/s (2)1.25 m

【解析】(1)碰后滑块B 减速滑行，由动能定理得：

－μm 2gL ＝－12

m 2v 22 滑块B 碰后瞬间的速度：v 2＝4 m/s

(2)两滑块碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律得：

m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 2

12m 1v 02＝12m 1v 12＋12

m 2v 22 滑块A 下滑过程，由动能定理得m 1gH ＝12

m 1v 02 由以上各式解得 H ＝1.25 m

3．如图3所示，静止放置在光滑水平面上的A 、B 、C 三个滑块，滑块A 、B 间通过一水平轻弹簧相连，滑块A 左侧紧靠一竖直固定挡板P ，某时刻给滑块C 施加一个水平冲量使其以初速度v 0水平向左运动，滑块C 撞上滑块B 的瞬间二者粘在一起共同向左运动，弹簧被压缩至最短的瞬间具有的弹性势能为1.35 J ，此时撤掉固定挡板P ，之后弹簧弹开释放势能，已知滑块A 、B 、C 的质量分别为m A ＝m B ＝0.2 kg ，m C ＝0.1 kg ，(取10＝3.16)求：

图3

(1)滑块C 的初速度v 0的大小；

(2)当弹簧弹开后恢复原长的瞬间，滑块B 、C 的速度大小；

(3)从滑块B 、C 压缩弹簧至弹簧恢复原长的过程中，弹簧对滑块B 、C 整体的冲量．

【答案】 (1)9 m/s (2)1.9 m/s (3)1.47 N·s ，方向水平向右

【解析】(1)滑块C 撞上滑块B 的过程中，滑块B 、C 组成的系统动量守恒，以水平向左为正，根据动量守恒定律得：

m C v 0＝(m B ＋m C )v 1

弹簧被压缩至最短时，滑块B 、C 速度为零，根据能量守恒定律得：

E p ＝12

(m B ＋m C )v 12 解得：v 1＝3 m/s ，v 0＝9 m/s

(2)设弹簧弹开后恢复原长的瞬间，滑块B 、C 的速度大小为v 2，滑块A 的大小为v 3，根据动量守恒定律得： m A v 3＝(m B ＋m C )v 2，

根据能量守恒定律得：

E p ＝12m A v 32＋12

(m B ＋m C )v 22 解得：v 2≈1.9 m/s

(3)设弹簧对滑块B 、C 整体的冲量为I ，选向右为正方向，由动量定理得：

I ＝Δp ＝(m B ＋m C )(v 2＋v 1)

解得：I ＝1.47 N·s ，方向水平向右．

4．如图甲所示，半径为R ＝0.8 m 的四分之一光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，A 为轨道最高点，与圆心O 等高；B 为轨道最低点．在光滑水平面上紧挨B 点有一静止的平板车，其质量M ＝3 kg ，小车足够长，车的上表面与B 点等高，平板车上表面涂有一种特殊材料，物块在上面滑动时，动摩擦因数随物块相对小车左端位移的变化图象如图乙所示．物块(可视为质点)从圆弧轨道最高点A 由静止释放，其质量m ＝1 kg ，g 取10 m/s 2.

(1) 求物块滑到B 点时对轨道压力的大小；

(2) 物块相对小车静止时距小车左端多远？

【答案】 (1)30 N (2)1.75 m

【解析】 (1)物块从光滑圆弧轨道A 点滑到B 点的过程中，只有重力做功，由机械能守恒定律得：mgR ＝12

mv B 2

代入数据解得v B ＝4 m/s

在B 点，由牛顿第二定律得F N －mg ＝m v B 2R

代入数据解得F N ＝30 N

由牛顿第三定律可知，物块滑到B 点时对轨道的压力大小：F N ′＝F N ＝30 N

(2)物块滑上小车后，由于水平地面光滑，系统所受合外力为零，所以系统的动量守恒．以向右为正方向，由动量守恒定律得mv B ＝(m ＋M )v

代入数据解得v ＝1 m/s

由能量关系得系统因摩擦产生的热量Q ＝12mv B 2－12

(m ＋M )v 2 解得Q ＝6 J

由功能关系知Q ＝12

μ1mgx 1＋μ1mg (x －x 1) 将μ1＝0.4，x 1＝0.5 m 代入可解得x ＝1.75 m.

高中物理模块六动量与动量守恒定律考点2.2.4类碰撞模型之“滑块光滑弧面(斜面)”试题

考点 2.2.4
类碰撞模型之“滑块+光滑弧面(斜面)”
1. 两质量均为 2m 的劈 A 和 B，高度相同，放在光滑水平面上，A 和 B 的倾斜面都是光滑曲 面，曲面下端与水平面相切，如图 12 所示，一质量为 m 的物块位于劈 A 的倾斜面上，距 水平面的高度为 h.物块从静止滑下，然后又滑上劈 B，重力加速度为 g，求：
(1) 物块第一次离开劈 A 时，劈 A 的速度； (2) 物块在劈 B 上能够达到的最大高度． 【答案】(1) 1 gh 3 4 (2) h 9
2. 如图所示，小车的上面是中突的两个对称的曲面组成，整个小车的质量为 m，原来静止在 光滑的水平面上。今有一个可以看作质点的小球，质量也为 m，以水平速度 v 从左端滑上 小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下。关于这个过程，下列说法正确 的（ BCD ）
A. 小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置 B. 小球在滑上曲面的过程中，对小车压力的冲量大小是
mv 2
C. 小球和小车作用前后，小车和小球的速度可能没有变化
-1-

v2 4g D. 车上曲面的竖直高度不会大于
3. 如图所示，两质量分别为 M1=M2=1.0kg 的木板和足够高的光滑凹槽静止放置在光滑水平面 上，木板和光滑凹槽接触但不粘连，凹槽左端与木板等高。现有一质量 m=2.0kg 的物块 以初速度 vo=5.0m/s 从木板左端滑上，物块离开木板时木板的速度大小为 1.0m/s，物块 以某一速度滑上凹槽。已知物块和木板间的动摩擦因数 μ =0.5，重力加速度 g 取 10m/s 。 求： (1) 木板的长度； (2) 物块滑上凹槽的最大高度。 【答案】(1)0.8m (2)0.15m
2
4. 2016·全国卷Ⅱ，35(2)]如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧 一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面 3 m/s 的速度向斜面体推出， 冰块平滑地滑上斜面体， 在斜面体上上升的最大高度为 h＝0.3 m(h 小于斜面体的高度)。 已知小孩与滑板的总质量为 m1＝30 kg， 冰块的质量为 m2＝10 kg， 小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小 g＝10 m/s 。 (1) 求斜面体的质量； (2) 通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？ 【答案】(1)20kg (2)不能
2
-2-

中学物理中碰撞类问题模型及其应用

中学物理中碰撞类问题模型及其应用 摘要：分析碰撞类问题，构建不同类型的物理模型，运用所学的定律和物理公式各自进行定位，形成各自的一般通式，正确解决此类问题。 关键词：完全弹性碰撞；非弹性碰撞；完全非弹性碰撞 碰撞类问题是中学物理教学中的典型问题，分析《教学大纲》和《考纲》，碰撞类问题是高考中重要的热题，并且在全国理综卷中频频出现，应引起同行的高度重视，应对碰撞类问题进行分类，构建不同类型的物理模型，运用所学的定律和物理公式，各自进行定位，形成各自的一般通式，对这类问题，归纳如下： 【以下以小球碰撞为例】 一、完全弹性碰撞（刚性碰撞）： 【碰撞过程不损失能量】 建模 动量守恒m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′ 动能守恒1/2m1v12+ m2v22=1/2m1 +1/2m2 损失能量e损=0 二、非弹性碰撞：【碰撞的过程损失能量】 建模 动量守恒m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′ 动能不守恒1/2m1v12+ m2v22≠1/2m1 +1/2m2

损失的能量：e损=e碰前¬¬-e碰后=(1/2m1v12+ m2v22）—(1/2m1 +1/2m2 ) 三、完全非弹性碰撞【碰撞后两球粘在一起，碰撞过程损失能量最大】 建模 动量守恒 m1v1+m2v2=（m1+m2）v 动能不守恒 1/2m1v12+1/2m2v22≠1/2（m1+m2）v2 损失的能量 e损=e碰前¬¬—e碰后= （1/2m1v12+1/2m2v22）—1/2（m1+m2）v2 碰撞类问题常见的主要是上述三种类型。各种模型对应的动量方程，动能方程，损失能量方程，各自不同。因此分析所给题中碰撞类问题，寻找题目中的重点词，找到属于哪类碰撞，运用哪类问题的方程至关重要，现以全国理综卷试题为例： 例一，【2007年全国理综卷ⅱ24】 用放射源针的射线轰击铍时，能发射出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓铍“辐射”1932年，查德威克用铍“辐射”分别照射（轰击）氢和氮（它们可视为处于静止状态），测得照射后沿铍“辐射”方向高速运动的氢核和氮核的速度之比为7.0. 查德威克假设铍“辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过上述实验在历史上首次发现了中子，假定铍“辐射”中的中性粒子

一课一练36：板块的类碰撞模型(答案含解析)—2021届高中物理一轮基础复习检测

一课一练36：板块的类碰撞模型 技巧：当地面光滑时，应用动量守恒定律和能量守恒定律来求解决相对运动的问题更加方便和快捷；若板块是倾斜板块或是1/4圆弧板块，最高点时水平速度相等，相当于完全非弹性碰撞，而在最低点时重力势能为零，等同于弹性碰撞。 1．如图所示，质量M=1.5 kg的小车静止于光滑水平面上并紧靠固定在水平面上的桌子右边，其上表面与水平桌面相平，小车的左端放有一质量为0.5 kg的滑块Q．水平放置的轻弹簧左端固定，质量为0.5 kg的小物块P置于光滑桌面上的A点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长．现用水平向左的推力F将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)，推力做功W F=4 J，撤去F后，P沿桌面滑到小车左端并与Q发生弹性碰撞，最后Q恰好没从小车上滑下．已知Q与小车表面间动摩擦因数μ=0.1．（取g=10 m/s2）求： （1）P刚要与Q碰撞前的速度是多少？ （2）Q刚在小车上滑行时的初速度v0是多少？ （3）为保证Q不从小车上滑下，小车的长度至少为多少？ 2．在光滑的水平面上有一质量M=2kg的木板A，其上表面Q处的左侧粗糙，右侧光滑，且PQ间

距离L=2m，如图所示；木板A右端挡板上固定一根轻质弹簧，在靠近木板左端的P处有一大小忽略不计质量m=2kg的滑块B．某时刻木板A以v A=1m/s的速度向左滑行，同时滑块B以v B=5m/s的速度向右滑行，当滑块B与P处相距3L/4时，二者刚好处于相对静止状态．若在二者共同运动方向的前方有一障碍物，木板A与它相碰后仍以原速率反弹（碰后立即描去该障碍物），求： （1）B与A的粗糙面之间的动摩擦因数μ； （2）滑块B最终停在木板A上的位置．（g取10m/s2） 3．如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h=0.3m（h小于斜面体的高度）．已知小孩与滑板的总质量为m1=30kg，冰块的质量为m2=10kg，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小g=10m/s2．（1）求斜面体的质量； （2）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？

碰撞连接理论

碰撞连接理论 概述： 碰撞连接理论来自对自然发展的观察和总结，通过碰撞这个运动方式解读和认知这个世界的一种方式，研究的是自然科学发展方向的规律性和自然生物进化的驱动力。研究方式采用是有效碰撞和有效连接之间的平衡模型。 宇宙大爆炸最初的那一瞬间，爆炸产生的动能，奠定了形成生命基础的运动和碰撞。运动是碰撞的基础，而碰撞为有序的逻辑创造了可能，有序的逻辑组合产生后的每一次的碰撞都会衍生出一个新的逻辑，随着新碰撞不断产生，新的逻辑组合形式不断出现。一旦一个碰撞产生的逻辑组合在一个稳定的环境里存在足够久，就会不断加强产生有效连接的连接键。这个形体产生的有效连接本身所具有的动能和加强自身连接从而回避无效碰撞的运动方式，就是我们所谓的意识。建立起物质和意识的桥梁就是有序的逻辑组合形体的运动。自然的多样性也是有效碰撞多样性的一个表现形式。 正文： 进入当代我们认知这个世界的知识不断增多，但这不仅没有消除我们的疑惑，反而让我们的困惑更多，矛盾更为尖锐。当下自然科学知识对于生命的根本性问题遇见了许多不能解释和与原来建立的知识体系冲突的地方，并且对于自然界和生命发展过程中出现的许多问题都不能进行解释和找到问题的出路，当我们一次次的审视生命发展史一代代生物的发展和消亡背后的原因是什么，是什么决定了物种的发展走向，又是什么原因让人类站在了地球自然的顶端？为了探究这个世界何去何从，我们是一个什么样的个体，人类的发展方向又是什么样的？ 我们首先还原到自然发展的原始状态：宇宙大爆炸最初的那一瞬间，爆炸产生了动能，奠定了生命形式的基础：运动。运动是碰撞的基础，而碰撞则为有序的逻辑组合创造了可能，有序的逻辑组合产生后的每一次的碰撞都会衍生出一个新的逻辑，随着新碰撞不断产生，一旦一个碰撞产生的逻辑组合在一个稳定的环境里存在时间足够久，这个组合就会不断加强形成有效连接的连接键。这个形体产生的有效连接本身所具有的动能和加强自身连接从而回避无效碰撞的运动方式，就是我们所谓的意识。建立起物质和意识的桥梁就是有序的逻辑组合形体的运动。自然的多样性也是有效碰撞多样性的一个表现形式。 当有效碰撞所组成的逻辑组合进行想要保持这个逻辑形式持续存在的方式有两种：加强自身的逻辑连接强度和复制产生自身逻辑的新个体。最初碰撞产生的逻辑组合连接能量尚弱，随时都可能被别的碰撞冲击溃散，形成的逻辑组合处在进化阶段，需要不断有效碰撞以加强逻辑连接，自身逻辑连接能量不足以支撑持续存在，而应对连接键的老化最有效的方式

2021届高三物理一轮复习—— “碰撞类”模型问题

2021届高三物理一轮复习—— “碰撞类”模型问题 专题解读 1.本专题主要研究碰撞过程的特点和满足的物理规律，并对碰撞模型进行拓展分析． 2．学好本专题，可以使同学们掌握根据物理情景或解题方法的相同或相似性，进行归类分析问题的能力． 3．用到的知识、规律和方法有：牛顿运动定律和匀变速直线运动规律；动量守恒定律；动能定理和能量守恒定律． 1．弹性碰撞 碰撞结束后，形变全部消失，动能没有损失，不仅动量守恒，而且初、末动能相等． (1)m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′ 12m 1v 12＋12m 2v 22＝12m 1v 1′2＋12 m 2v 2′2 v 1′＝(m 1－m 2)v 1＋2m 2v 2m 1＋m 2 v 2′＝(m 2－m 1)v 2＋2m 1v 1m 1＋m 2 (2)v 2＝0时，v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2 v 1 v 2′＝2m 1m 1＋m 2 v 1 讨论：①若m 1＝m 2，则v 1′＝0，v 2′＝v 1(速度交换)； ②若m 1>m 2，则v 1′>0，v 2′>0(碰后，两物体沿同一方向运动)； ③若m 1?m 2，则v 1′≈v 1，v 2′≈2v 1； ④若m 10(碰后，两物体沿相反方向运动)； ⑤若m 1?m 2，则v 1′≈－v 1，v 2′≈0. 2．非弹性碰撞 碰撞结束后，动能有部分损失． m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′ 12m 1v 12＋12m 2v 22＝12m 1v 1′2＋12 m 2v 2′2＋ΔE k 损 3．完全非弹性碰撞 碰撞结束后，两物体合二为一，以同一速度运动，动能损失最大．

高考物理 碰撞与类碰撞

碰撞与类碰撞 高中《动量》部分内容是历年高考的热点内容，碰撞问题是动量部分内容的重点和难点之一，在课本中，从能量角度把碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞，而学生往往能够掌握这种问题的解决方法，但只要题型稍加变化，学生就感到束手无策。在此，作者从另外一个角度来研究碰撞问题，期望把动量中的碰撞问题和类似于碰撞问题归纳和总结一下，供读者参考。 从两物体相互作用力的效果可以把碰撞问题分为： 一般意义上的碰撞：相互作用力为斥力的碰撞 相互作用力为引力的碰撞（例如绳模型） 类碰撞： 相互作用力既有斥力又有引力的碰撞（例如弹簧模型） 一、一般意义上的碰撞 如图所示，光滑水平面上两个质量分别为m 1、m 2小球相 碰。这种碰撞可分为正碰和斜碰两种，在高中阶段只研究正 碰。正碰又可分为以下几种类型： 1、完全弹性碰撞：碰撞时产生弹性形变，碰撞后形变完全消失，碰撞过程系统的动量和机械能均守恒 2、完全非弹性碰撞：碰撞后物体粘结成一体或相对静止，即相互碰撞时产生的形变一点没有恢复，碰撞后相互作用的物体具有共同速度，系统动量守恒，但系统的机械能不守恒，此时损失的最多。 3、一般的碰撞：碰撞时产生的形变有部分恢复，此时系统动量守恒但机械能有部分损失。 例：在光滑水平面上A 、B 两球沿同一直线向右运动，A 追上B 发生碰撞，碰前两球动量分别为s m kg P A /12?=、s m kg P B /13?=，则碰撞过程中两物体的动量变化可能的是（ ） A 、s m kg P A /3?-=?，s m kg P B /3?=? B 、s m kg P A /4?=?，s m kg P B /4?-=? C 、s m kg P A /5?-=?，s m kg P B /5?=? D 、s m kg P A /24?-=?，s m kg P B /24?=? [析与解]：碰撞中应遵循的原则有：

上次课复习直链反应,稳态近似,平衡假设法,支链反应。

第 44 次课 2 学时

第十一章 化学动力学基础（二） 本章介绍化学动力学的两个速率理论，碰撞理论和过渡状态理论。同时还介绍溶液中的反应、光化反应和催化反应等特殊反应的动力学规律。 § 12.1 碰撞理论 1．速率理论的共同点 与热力学的经典理论相比，动力学理论发展较迟。先后形成的碰撞理论、过渡态理论都是20世纪后建立起来的，尚有明显不足之处。 理论的共同点是：首先选定一个微观模型，用气体分子运动论（碰撞理论）或量子力学（过渡态理论）的方法，并经过统计平均，导出宏观动力学中速率系数的计算公式。 由于所采用模型的局限性，使计算值与实验值不能完全吻合，还必须引入一些校正因子，使理论的应用受到一定的限制。 2．气体碰撞理论的要点 ①气体分子必须经过碰撞才能发生反应，相撞分子称作相撞分子对。 反应速率∝碰撞数 ②相撞分子对的动能有大有小，各不相同。分子互碰并不是每次都发生反应，只有相对平动能在连心线上的分量大于阈能C ε的碰撞才是有效的。 q =C εε≥的碰撞数/总碰撞数，q 称作碰撞的有效分数。则 反应速率∝q ③ 反应速率=碰撞数×q 3．两个分子的一次碰撞过程 两个分子在相互的作用力下，先是互相接近，接近到一定距离，分子间的斥力随着距离的减小而很快增大，分子就改变原来的方向而相互远离，完成了一次碰撞过程。 4．有效碰撞直径和碰撞截面 运动着的A 分子和B 分子，两者质心的投影落在直径为AB d 的圆截面之内，都有可能发生碰撞。 AB d 称为有效碰撞直径，数值上等于A 分子和B 分子的半径之和。 虚线圆的面积称为碰撞截面（collision cross

碰撞与类碰撞问题

碰撞与类碰撞问题 从两物体相互作用力的效果可以把碰撞问题分为： 一般意义上的碰撞：相互作用力为斥力的碰撞 相互作用力为引力的碰撞（例如绳模型） 类碰撞： 相互作用力既有斥力又有引力的碰撞（例如弹簧模型） 相互作用力既有斥力又有引力的碰撞（例如弹簧模型） 一、一般意义上的碰撞 如图所示，光滑水平面上两个质量分别为m 1、m 2小球相碰。这种碰撞可分为正碰和斜碰两种，在高中阶段只研究正碰。正碰又可分为以下几种类型： 1、完全弹性碰撞：碰撞时产生弹性形变，碰撞后形变完全消失，碰撞过程系统的动量和机械能均守恒 2、完全非弹性碰撞：碰撞后物体粘结成一体或相对静止，即相互碰撞时产生的形变一点没有恢复，碰撞后相互作用的物体具有共同速度，系统动量守恒，但系统的机械能不守恒，此时损失的最多。 3．动能不增．在碰撞过程中，系统总动能只有减少或者不变，而绝不会增加，即不能违背能量守恒原则。若弹性碰撞则同时满足动量、动能守恒。非弹性碰撞只满足动量守恒，而不满足动能守恒（系统的动能减少）。 二、类碰撞中绳模型 例：如图所示，光滑水平面上有两个质量相等的物体，其间用一不可 伸长的细绳相连，开始B 静止，A 具有s m kg P A /4?=（规定向右为正）的动量，开始绳松弛，那么在绳拉紧的过程中，A 、B 动量变化可能是（ ） A 、s m kg P A /4?-=?，s m kg P B /4?=? B 、s m kg P A /2?=?，s m kg P B /2?-=? C 、s m kg P A /2?-=?，s m kg P B /2?=? D 、s m kg P P B A /2?=?=?

15--6两球碰撞模型

15--6两小球碰撞模型 如图所示，光滑水平面上两个质量分别为m 1、m 2小球相碰。这种碰撞可分为正碰和斜碰两种，在高中阶段只研究正碰。 满足动量守恒和能量守恒： '+'=+ 22112211V m V m V m V m 损E V m V m V m V m +'+'=+2222112222112 1212121 正碰又可分为以下几种类型： 1、完全弹性碰撞：碰撞时产生弹性形变，碰撞后形变完全消失，碰撞过程系统的动量和动能均守恒(双动守恒) '+'=+ 22112211V m V m V m V m 2222112222112 1212121'+'=+V m V m V m V m 诱导出: 那么 v 1= v 2= 若m 1=m 2 那么v 1= v 2= 结论: 2、完全非弹性碰撞：碰撞后物体粘结成一体，即相互碰撞时产生的形变一点没有恢复，碰撞后相互作用的物体具有共同速度，系统动量守恒，但系统的机械能不守恒，此时损失E 损最大。 共）（V m m V m V m 212211+=+ max 2212222112 12121E V m m V m V m ++=+共）（ 3、非完全弹性碰撞：碰撞时产生的形变有部分恢复，此时系统动量守恒但机械能有部分损失,即 0＜E 损＜max E 高中阶段一般不研究.

例1.如图,在光滑水平面面上有一质量为m的A球以V0速度与质量为2m的静止B球发生弹性正碰.求碰后两球的速度各是多少? 例2. 如图,在光滑水平面面上有n个完全相同的小球在一条直线上同向运动.速度大小关系为V1>V2>V3>…>Vn,经过一系列的弹性碰撞后,每个小球的速度各是多少? 例3. 如图,在光滑水平面面上有一质量为m的A球以V0速度与质量为也是m的静止B球和C球依次发生粘合碰撞,求每次碰撞损失的机械能各是多少? 例4. 如图所示．质量为m的滑块静止在光滑的水平桌面上，滑块的光滑弧面 底部与桌面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块飞来，设小球不会越过 滑块，求滑块能获得的最大速度？此后小球做什么运动? 例5．.如图,在光滑的水平上,依次有质量分别为m、2m、3m、…10m的10个小球,排成一直线,彼此有一定的距离.开始时,后面的9个小球是静止的,第一个小球以初速度VO向着第二小球碰去,结果它们先后全部粘合在一起向前运动,由于连续地碰撞,系统损失的机械能为多少？ 例6．如图2所示，一水平放置的圆环形刚性槽固定在桌面上，槽内嵌放着三个大小相同的刚性小球，它们的质量分别为m1、m2、m3、m2＝m3＝2m1，小球与槽的两壁刚好接触，而且它们之间的摩擦可以忽略不计。开始时，三 球处于槽中I、II、III的位置，彼此间距离相等，m2和m3静止，m1以速度沿槽运动，R为圆环的内半径和小球半径之和，各球之间的碰撞皆为弹性碰撞，求此系统的运动周期T。

物理化学讲稿第十二章化学动力学基础二

物理化学讲稿 第十二章化学动力学基础（二） （10学时） 物理化学教研室

第十二章化学动力学基础（二）（教学方案）

第十二章 化学动力学基础(二) 人们在测量了大量反应的速率常数，并对反应速率常数于温度的依赖关系有了相当了解以后，对于为什么会有这些宏观规律存在必须从理论给予回答。在反应速率理论的发展过程中，先后形成了碰撞理论、过渡态理论和单分子反应理论等。动力学理论与，发展较迟。先后形成的碰撞理论、过渡态理论都是20世纪后建立起来的。而且与热力学的经典理论相比尚有明显不足之处。 速度理论是研究化学反应的速率系数与温度的关系，描述反应过程的动力学性质。 速率理论的共同点：首先选定一个微观模型，用气体分子运动论(碰撞理论)或量子力学(过渡态理论)的方法，并经过统计平均，导出宏观动力学中速率系数的计算公式。 由于所采用模型的局限性，使计算值与实验值不能完全吻合，还必须引入一些校正因子，使理论的应用受到一定的限制。 §12.1 碰撞理论（Simple Collision theory ）(SCT ) 碰撞理论是接受了阿伦尼乌斯关于“活化状态”和“活化能”概念的基础上，利用已经建立起来的气体分子运动论的基础上，在20世纪初由路易斯建立起来的。路易斯把气相中的双分子反应看作是两个分子激烈碰撞的结果。在这里只学习简单的硬球碰撞理论（SCT ）。气相双分子简单反应如A + B → 产物，2A → 产物。 一、碰撞理论 1、微观模型 (1) 反应物分子可看作简单的刚球，无内部结构； (2) 分子间除碰撞间外无其它相互作用; (3) 在反应过程中，反应分子的速率分布遵守麦克斯韦-玻耳兹曼分布。 2、碰撞理论的基本要点 (1) 分子必须通过碰撞才能发生反应，反应物分子间的接触碰撞是发生反应的前提。即要反应，先碰撞； (2) 不是任何两个反应物分子碰撞都能发生反应，只有当两个反应物碰撞分子的能量超过一定的数值ε0时，并满足一定的空间配布几何条件的碰撞反应才能发生反应； (3)活化分子的能量较普通能量高，它们碰撞时，松动并部分破坏了反应物分子中的旧键，并可能形成新键，从而发生反应，这样的碰撞称为有效碰撞或非弹性碰撞，活化分子愈多，发生化学反应的可能性就愈大。 根据上述的基本观点，自然得出一个结论：活化分子在单位时间内的碰撞就是反应速率。 []A q AB d Z r dt L =- = ? Z AB —(collision frequency)单位体积、单位时间内碰撞的分子数 q — (fraction of effective collision)有效碰撞在总碰撞中所占分数 设法求的Z 和q 就可求出r ，碰撞理论就是求碰撞数Z 和q 。 简单碰撞理论是以硬球碰撞为模型，导出宏观反应速率常数的计算公式，故又称为硬球碰撞理论。

弹性碰撞模型及应用

弹性碰撞模型及应用 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

弹性碰撞模型及应用 弹性碰撞问题及其变形在是中学物理中常见问题，在高中物理中占有重要位置，也是多年来高考的热点。弹性碰撞模型能与很多知识点综合，联系广泛，题目背景易推陈出新，掌握这一模型，举一反三，可轻松解决这一类题，切实提高学生推理能力和分析解决问题能力。所以我们有必要研究这一模型。 (一) 弹性碰撞模型 弹性碰撞是碰撞过程无机械能损失的碰撞，遵循的规律是动量守恒和系统机械能守恒。确切的说是碰撞前后动量守恒，动能不变。在题目中常见的弹性球、光滑的钢球及分子、原子等微观粒子的碰撞都是弹性碰撞。 已知A 、B 两个钢性小球质量分别是m 1、 m 2，小球B 静止在光滑水平面上，A 以初速度 v 0与小球B 发生弹性碰撞，求碰撞后小球A 的 速度v 1，物体B 的速度v 2大小和方向 解析：取小球A 初速度v 0的方向为正方向，因发生的是弹性碰撞，碰撞前后动量守恒、动能不变有： m 1v 0= m 1v 1+ m 2v 2 ① 2222112012 12121v m v m v m += ② 由①②两式得：210211)(m m v m m v +-= ， 2 10122m m v m v += 结论：（1）当m 1=m 2时，v 1=0，v 2=v 0，显然碰撞后A 静止，B 以A 的初速度运动，两球速度交换，并且A 的动能完全传递给B ，因此m 1=m 2也是动能传递最大的条件；

（2）当m 1＞m 2时，v 1＞0，即A 、B 同方向运动，因2 121)(m m m m +- ＜2 112m m m +，所以速度大小v 1＜v 2，即两球不会发生第二次碰撞； 若m 1>>m 2时，v 1= v 0，v 2=2v 0 即当质量很大的物体A 碰撞质量很小的物体B 时，物体A 的速度几乎不变，物体B 以2倍于物体A 的速度向前运动。 （3）当m 1＜m 2时，则v 1＜0，即物体A 反向运动。 当m 1<m B 经时间T 发生下次碰撞且发生在平衡位置 C ．如果m A >m B 经时间T/2发生下次碰撞且发生在平衡位置右侧 D ．如果m A

第四章 新经典效应

第四章 新经典效应 4.1 新经典输运模型 1．经典输运模型 磁化等离子体的经典输运过程可以用双流体近似来描述。在稳态输运时，可以忽略惯性项，有 ()n q n T T n n m n m c a a a a a a a a a a a a a b a b a b n n 骣′÷ ?÷?+-??+-÷?÷?桫 u B E u u u 。 这里i,e =a ，右边第一项是自碰撞（a n ），第二项是互碰撞，且有ab ba n n n =?， e m m m m m m ab a b a b =+?/()。 考虑横越磁力线的扩散。如果磁场在z 方向，引入x y u iu =+u ，我们有 2 1 ()e e ce e i e e e e e e n e i T m m n n n n u ?+-W -=?-?u u A E ， 2 1 ci ci i i ci i e i i i ce ce i i i n e i T m m n n n n u 骣W W ?÷?÷?++W -=??÷?÷?W W 桫u u A E 。 有 20()ci i e ce i e ce i n n n W W =+-W + W u A A ， 2 0ci e i ci e i ce i n n n 骣W ÷?÷W =++W +?÷÷?W 桫u A A ， ()220 ()//e ce i ci ce ci ci ce i i n n n n n W ?-W +W W +W -W W 2 200()i e ci ce ce i R I i i n n n n ?+W W -W 篧 +W 。 1） 强磁化弱碰撞 ,,,ce ce i e νννΩΩ>> 对于强磁化弱碰撞的托卡马克等离子体，近似有

弹性碰撞模型及应用

碰撞模型及应用 辽宁省建平县第二高级中学张爱民 碰撞问题在是中学物理中常见问题，在高中物理教学中有非常重要作用。纵观近几年高考物理3-5试题，其中“碰撞”模型一直是近几年高考的热点。碰撞模型能与很多知识点综合，联系广泛，题目背景易推陈出新，掌握这一模型，举一反三，可轻松解决这一类问题，切实提高学生推理能力和分析解决问题能力。所以我们有必要很好研究这一模型。 (一) 弹性碰撞模型 在理想情况下，物体碰撞后，形变能够恢复，不发热、发声，没有动能损失，这种碰撞称为弹性碰撞，又称完全弹性碰撞。真正的弹性碰撞只在分子、原子以及更小的微粒之间才会出现。生活中，硬质木球或钢球发生碰撞时，动能的损失很小，可以忽略不计，通常也将它们的碰撞看成弹性碰撞。 碰撞时动量守恒。当两物体质量相同时，互换速 动能守恒： 动量守恒： 解得两个物件碰撞后速度： 和 性质 ? ：一个物件相对另一个物件的速度，在碰撞后逆转了 ?物件在碰撞前后的平均动量相同 ?质心的速度不变 若大而两个碰撞物的质量相近,两者将交换速度。若碰击一个质量小的物件，速度改变不大；碰上一个质量大的物件，越快的物件便回弹得越快。 因此，中子缓和剂有许多质量小的原子核的原子（另一个好处是它们不易吸收中子），因为质量最小的原子核和中子的质量十分接近。 弹性碰撞是碰撞过程无机械能损失的碰撞，遵循的规律是动量守恒和系统机械能守恒。确切的说是碰撞前后动量守恒，动能不变。在题目中常见的弹性球、光滑的钢球及分子、原子等微观粒子的碰撞都是弹性碰撞。 已知A、B两个钢性小球质量分别是m1、m2，小球B静止在光滑水平面上，A以初速度v0与小球B发生弹性碰撞，求碰撞后小球A的速度v1， 物体B的速度v2大小和方向 解析：取小球A初速度v0的方向为正方向，因发

选修4《化学反应原理》全套学案

选修４《化学反应原理》绪言学案 班级姓名 【教学目标】 1、引导学生了解本教材得内容，即化学反应原理得研究范围; 2、引导学生学习“有效碰撞”概念模型、活化分子、活化能得概念,并对化学反应原理得学习方法有初步得领会; 3、了解催化剂得作用与研究意义。 【重、难点】 “有效碰撞”、“活化分子”、“活化能”得学习。 一、本书研究得主要内容 (1)化学反应与能量:反应热得计算; (2）化学反应速率与化学平衡; (3)水溶液中得离子平衡:酸、碱、盐得本质; （4）电化学：原电池、电解池 二、简化后得有效碰撞模型 有效碰撞：能够导致化学键断裂,引发化学反应得碰撞。 [思考] 为什么有些碰撞无效,而有些碰撞有效？ ＿_______＿＿_____＿__＿_______＿＿_______＿_＿___＿＿_____＿＿＿__＿__＿＿__＿_____＿＿_ __＿__＿__＿_＿_＿＿_______＿＿_＿____＿_＿__＿___＿_____＿__＿_______＿＿____＿＿___＿＿。 三、活化分子与活化能 １、活化分子:___＿_________＿＿＿_＿______＿___________＿_＿＿_____＿__＿＿_＿___ ______________＿_____＿＿＿_＿_＿＿___＿____＿_＿_＿___＿__＿__＿__＿＿__________＿_。［思考]活化分子发生得碰撞一定就是有效碰撞吗？＿_＿＿＿_＿_＿____________＿____ ___＿_____＿_＿__＿_＿____＿_＿__________＿＿__＿＿___＿__＿______＿_______＿____＿＿。2、活化能:_____＿＿_____＿_＿_＿_＿____＿_＿＿＿_____＿_____＿_＿_＿_____＿______。 [思考]活化能得大小决定了化学反应得难易,它会影响反应热得大小吗？ _________＿_＿__________＿__＿____＿__＿_________＿_＿__＿__＿__＿____＿__＿____ ＿＿＿＿___＿__＿＿__＿＿＿____＿＿____＿____＿__＿_＿____＿＿_＿___________＿__＿＿＿＿___＿。 ３、活化能得作用就是什么?

微专题39 类碰撞模型问题分析

微专题39 类碰撞模型问题分析 【核心方法点拨】 1. 类碰撞模型之“滑块+弹簧+滑块” (1)对于弹簧类问题，在作用过程中，系统合外力为零，满足动量守恒． (2)整个过程涉及到弹性势能、动能、内能、重力势能的转化，应用能量守恒定律解决此类问题． (3)注意：弹簧压缩最短时，弹簧连接的两物体速度相等，此时弹簧弹性势能最大． 2. 类碰撞模型之“滑块+木板” (1)把滑块、木板看作一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量守恒． (2)由于摩擦生热，把机械能转化为内能，系统机械能不守恒．应由能量守恒求解问题． (3)注意：滑块不滑离木板时最后二者有共同速度． 3. 子弹打木块模型 (1)子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，则系统动量守恒． (2)在子弹打木块过程中摩擦生热，系统机械能不守恒，机械能向内能转化． (3)若子弹不穿出木块，二者最后有共同速度，机械能损失最多． 【微专题训练】 类型一：“子弹打木块”模型 【例题】(“卓越”自主招生)长为L ，质量为M 的木块静止在光滑水平面上。质量为m 的子弹以水平速度v 0射入木块并从中射出。已知从子弹射入到射出木块移动的距离为s ，则子弹穿过木块所用的时间为( ) A.L ＋s v 0 B.1v 0? ???L ＋????1＋M m s C.1v 0? ???L ＋????1＋m M s D.1v 0????s ＋? ???1＋M m L 解析：选B 子弹穿过木块过程，对子弹和木块系统，动量守恒，有：mv 0＝mv 1＋Mv 2， 设子弹穿过木块过程所受阻力为f ，对子弹，由动能定理：－f (s ＋L )＝12mv 12－1 2mv 02 由动量定理：－ft ＝mv 1－mv 0 对木块，由动能定理：fs ＝1 2 Mv 22，

基于pc-crash事故再现技术研究

基于PC-Crash软件的交通事故再现技术研究 ---本科科研项目 院系名称：工学院； 作者姓名：林涌周， 邓燕辉， 林文锋， 马业晓， 游渊； 指导老师：蔡铭副教授； 2009年12月

基于PC-Crash软件的交通事故再现技术研究摘 要:随着汽车工业和交通运输业的高速发展，交通事故日益严重，而通过对道路交通事故的再现模拟，既能为事故责任认定提供依据，又能辅助研究事故的一般成因。如何在现有研究基础上准确、快速、有效地实现对实际道路交通事故的再现分析，是目前该领域亟待解决的问题。 本文以交通事故为研究对象，以PC-Crash软件为工具，基于已有的实际数据，研究在不同事故形态下，利用该软件实现事故再现分析时所采用的模型，分析不同事故形态下实现事故再现分析时输入参数选择、调整的方法。在现有研究基础上准确、快速、有效地实现对实际道路交通事故的再现分析，具有一定的应用价值。 关键词：PC-Crash 事故再现 参数敏感性 不确定度 第一章绪论 1.1 道路交通事故再现分析的意义 汽车的发明和使用，使人类的生活方式和生产方式产生了巨大的变化，进而影响到整个社会面貌的变革。然而汽车在给人们带来便利和快捷的同时，也给人类的生命财产安全造成了巨大的威胁，人们把交通事故称之为“无休止的战争”。2008年，全国共发生道路交通事故265204起，造成73484人死亡、304919人受伤，直接财产损失10.1亿元。从图1可以看到，自2000年以来，我国交通事故发生次数和上网情况虽然有所好转，但仍然居高不下，事故死亡率甚至有所提高，解决道路交通事故率偏高的问题仍然是今后交通安全工作者的重要任务之一。 图1 2000年以来中国道路交通事故发生情况

高中物理 模块六 动量与动量守恒定律 考点2_3 动量守恒定律应用之类碰撞模型问题试题1

考点2.3 动量守恒定律应用之类碰撞模型问题 考点2.2.1 类碰撞模型之“滑块+弹簧+滑块” 1．对于弹簧类问题，在作用过程中，系统合外力为零，满足动量守恒． 2．整个过程涉及到弹性势能、动能、内能、重力势能的转化，应用能量守恒定律解决此类问题． 3．注意：弹簧压缩最短时，弹簧连接的两物体速度相等，此时弹簧弹性势能最大． 例4 两物块A 、B 用轻弹簧相连，质量均为2kg ，初始时弹簧处于原长，A 、B 两物块都以v ＝6m/s 的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4kg 的物块C 静止在前方，如图4所示．B 与C 碰撞后二者会粘在一起运动．则在以后的运动中： (1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A 的速度为多大？ (2)系统中弹性势能的最大值是多少？ 【解析】(1)当A 、B 、C 三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大．由A 、B 、C 三者组成的系统动量守恒，(m A ＋m B )v ＝(m A ＋m B ＋m C )·v ABC ， 解得v ABC ＝2＋2×62＋2＋4 m/s ＝3 m/s. (2)B 、C 碰撞时B 、C 组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B 、C 两者速度为v BC ，则m B v ＝(m B ＋m C )v BC ，v BC ＝2×62＋4 m/s ＝2 m/s ，设物块A 、B 、C 速度相同时弹簧的弹性势能最大为E p ，根据能量守恒E p ＝1 2 (m B ＋m C )v 2 BC ＋1 2m A v 2－12(m A ＋m B ＋m C )v 2ABC ＝12×(2＋4)×22J ＋12×2×62J －12×(2＋2＋4)×32J ＝12J. 【答案】(1)3m/s (2)12J 1. (多选)光滑水平地面上，A 、B 两物体质量都为m ，A 以速度v 向右运动，B 原来静止，左 端有一轻弹簧，如图所示，当A 撞上弹簧，弹簧被压缩最短时( AD ) A ．A 、 B 系统总动量仍然为mv B ．A 的动量变为零 C ．B 的动量达到最大值

BIM技术在机电工程中的模型建立、碰撞检测研究

BIM技术在机电工程中的模型建立、碰撞检测研究 发表时间：2019-10-14T15:22:50.100Z 来源：《建筑细部》2019年第7期作者：崔浩然翟彦翔李运波刘贵三[导读] 通过建立三维建筑信息模型，BIM 技术可方便地发现机电工程中各专业构件之间在空间上的碰撞冲突，减少甚至消除机电安装中出现的“错、漏、碰、缺”问题，并进行自动检测和调整，深化设计方案，极大提高工程质量和工程效率。 中建八局第一建设有限公司 摘要：通过建立三维建筑信息模型，BIM 技术可方便地发现机电工程中各专业构件之间在空间上的碰撞冲突，减少甚至消除机电安装中出现的“错、漏、碰、缺”问题，并进行自动检测和调整，深化设计方案，极大提高工程质量和工程效率。本文以某机电安装工程项目为例，以BIM技术在机电安装工程上的技术方案为主线，重点阐述模型建立、碰撞检查、分析与优化。 关键词：建筑信息模型（BIM）技术；BIM模型建立；碰撞检查 建筑信息模型（BIM）技术具有模拟性、可视性、优化性、关联可协调性、一致性、辅助管理性等特点，可将CAD 二维表达的安装图纸进行三维可视化仿真模拟，建立三维建筑信息模型，方便地发现机电工程中各专业构件之间在空间上的碰撞冲突，减少甚至消除机电安装中出现的“错、漏、碰、缺”问题，并进行自动检测和调整，达到预测隐形问题、深化设计方案、优化工程质量、提高工程效率的目的。 2 BIM技术在机电安装中的技术路线 BIM技术在机电安装中一般遵循如下技术路线：针对客户质量、进度、成本要求，依据地域、空间、时间条件，划分设备、土建、水电管线、通风空调等各相关专业，统一部署规划，建立安装、检查、验收总体标准及各专业施工标准，利用CAD绘制各专业二维施工图纸，深入研究、审阅各专业图纸的正确性后，建立BIM 模型，碰撞检测，发现并消除可能的“错、漏、碰、缺”问题，并进行调整优化，BIM图纸输出。 3 BIM建筑信息模型建立 规范化BIM 建模是技术路线实现良次的关键，对最终模型的信息完整度、可识别性，以及后期碰撞检测的准确度具有十分重要的意义。我们通常从以下几个方面重点考虑：一是制定一套完整的、规范化的线条绘制方案，包括：线条描述方案、线条配色方案、线条打断及连接规范等，使得整个系统绘图规范有序、良好可读；二是根据项目的规模及复杂性，确定适当的BIM 模型建模精细度，尽量避免精度过剩而浪费资源、精度残缺而不能达标，做到粗细适当；三是制定一套科学合理的BIM模型编码，编码要依据项目实际统一制定，做到层次适当，表述清晰。首先根据项目实际，划分专业，制作各专业族文件，搭建初级模型；然后根据项目勘察信息、BIM模型规范化信息、精细度要求等，制作土建、结构、给排水、通风空调、暖通、电气等各专业模型；最后对各专业模型信息进行汇总、协调统一、剔除误差，以准确表达设计意图，制作最终模型。 BIM技术的突出优点是模型碰撞检测。由于机电安装工程专业繁杂、各专业设备、管线较多，在有限的空间内达到安装排列有序、清晰明朗，必须要通过BIM技术碰撞检测，发现安装中可能出现的“碰、漏、错、缺”问题，消除隐患，予以整改，优化方案，减少返工，提高施工效率。在实际操作中，首先应区分碰撞的三种形式，根据项目要求，对不同碰撞提出相应的处理原则。其次可以将模型从 Revit 软件中传递到 Navisworks 中进行碰撞检测，找出存在的碰撞点。最后，根据三种碰撞处理原则，对不同的碰撞问题予以不同解决方式，优化设计方案，输出最终施工图纸。 4.1 三种碰撞 根据发生碰撞的错误类型，碰撞可以分为硬碰撞、软碰撞（间隙碰撞）和构件重复等三种类型： 4.1.1 硬碰撞 当两个或以上的机电构件在空间位置上出现了相交、包含、重叠的情况，通常被称为硬碰撞。通过管道与强电桥架发生硬碰撞。这种碰撞机电安装工程中必然会造成返工，这种处理方式是不允许的，我们必须要予以纠正，重新设计，调整线路走向，更改图纸。 4.1.2 软碰撞 当两个及以上的机电构件在空间上未发生相交、包含、重叠的情况，但是相互之间的间距小于最小设计预设值，通常被称为软碰撞，也称为间隙碰撞。风管道与空调的冷淋水管道间距过小，不符合安装设计或施工要求，发生了软碰撞。软碰撞的出现主要导致机电设备、管线之间预留空间不足，不利于日后检修更换。针对软碰撞，优化设计的方法应因物实施，对日后检修更换可能性较大的设备、管线，应当予以纠正，调整距离，以满足要求。对使用寿命较长，维修更换可能性较低的设备、管线可以不予调整。 4.1.3 机构重复 当机电构件在三维模型建立过程中发生多次绘制，导致构件在空间上完全重叠的情况被称为构件重复。出现这种情况的原因通常是工作人员在各专业图纸中重复绘制同一管线，导致在最后模型整合时发生机构重复。构件重复主要影响后期模型算量结果的准确性 4.2 制定碰撞检查试验方案 区分项目各专业的重要性，确定主要专业、辅助专业，制定各专业间的碰撞检查试验方案，尤其是碰撞检测后的优化方案，以达到效果与效率一并提升的目的。以某机电安装工程项目为例，基于各专业的BIM模型，设计并制定了土建、结构、电气、暖通、智能化、给排水、通风空调等专业间的碰撞检查方案。 4.3 碰撞检查及模型优化流程 依据碰撞检测方案，将各专业BIM模型布置后利用REVIT软件的“碰撞检查”选项卡对模型中所有软硬碰撞进行检测，产生碰撞报告。为企业提高社会和经济效益，避免工程施工过程中的材料浪费和工期损失，要依据BIM碰撞检测报告对存在的碰撞问题进行分析，依据实际情况区分对待处理。如果是硬碰撞，对设计、施工方案必须予以调整，消除碰撞点。如是软碰撞，应因物实施，对日后检修更换可能性较大的设备、管线，应当予以纠正，调整距离、或调整走向，以满足要求。对使用寿命较长，维修更换可能性较低的设备、管线可以不予调整。就某机电安装工程项目报告为例，通过有效碰撞点结果分析：桥架与水管碰撞点123处，桥架与风管碰撞点121处，水管与风管碰撞点44处。根据碰撞方案设计、施工等各方相互讨论，提出变更方案：对所有硬碰撞调整优化，对软碰撞选择性调整。