【tips】本文由李雪梅老师精心收编整理，同学们定要好好复习！
拱桥设计计算内容及方法
拱桥设计计算内容及方法
拱桥实用计算计算内容
需要计算的部位：
主拱、拱上建筑；
组合体系拱：主拱圈、系梁、吊杆；
桁架拱：上下弦杆、斜杆；
主要荷载：
结构重力、预应力、活载、常年及日照温差、拱脚水平位移推力；
计算项目：
主拱强度设计、验算；
拱上建筑强度设计、验算；
系梁、吊杆强度设计、验算；
横梁、桥面板强度设计、验算；
主拱稳定性验算；
主拱变形计算、预拱度计算；
关键局部应力验算；
主拱内力调整计算。
拱桥实用计算计算方法
合理拱轴线：
按照拱轴线的形状直接影响主拱截面内力大小、分布的原则选取拱轴线。尽可能降
等截面悬链线空腹式圬工拱桥 设计计算书 专业：道路与桥梁工程 课程：《桥梁工程》课程设计 学号： 学生： 指导教师： 日期： 桥梁工程课程设计任务书
一、设计容及要求 1、拟定各部分尺寸及所用材料 2、选定拱轴系数 3、拱圈弹性中心及弹性压缩系数 4、永久荷载力计算（结构自重、混凝土收缩） 二、设计原始资料 跨径50米等截面悬链线圬工拱桥计算 桥面净空：净---7+2×0.75m。 设计荷载：公路I级荷载，人群3.0KN/m。 三、设计完成后提交的文件和图表 1、设计说明书 2、图纸：桥梁总体布置图，平、纵、横。 四、主要参考资料 1．《公路桥涵设计通用规》（JIJ021一89）人民交通 2．《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规》（JIJ023一85）人民交通3．《桥梁工程概论》亚东，西南交通大学； 4．《桥梁工程》玲森，人民交通； 5．《混凝土简支梁（板）桥》易建国，人民交通； 6. 《桥梁计算示例集》易建国，人民交通。 五、课程设计成果装订顺序 1．封面 2．设计任务书 3．目录 4．正文 5．设计总结及改进意见 6. 参考文献 7. 图纸或附表
目录 1、设计资料 (4) 1.2 材料及其数据 (4) 2、主拱圈计算 (5) 2.1 确定拱轴系数 (5) 2.2 拱轴弹性中心及弹性压缩系数 (11) 2.3 主拱圈截面力计算 (11) 2.4 主拱圈正截面强度验算 (14) 2.5主拱圈稳定性验算 (16) 2.6主拱圈裸拱强度和稳定性验算 (17) 2.6.1.弹性中心的弯矩和推力 (17) 2.6.2截面力 (17)
1、设计资料 1.1 设计标准 1. 设计荷载 公路I 级，人群20.3m kN 。 2.跨径及桥宽 净跨径050l m =，净矢高0f 10m =，净矢跨比5 100=l f 。 桥面净空为净720.75m +?，B 8.5m =。 1.2 材料及其数据 1. 拱上建筑 拱顶填料厚度，m h d 5.0=，包括桥面系的计算厚度为m 736.0，平均重力密度3120m kN =γ。 拱上护拱为浆砌片石，重力密度3223m kN =γ。 腹孔结构材料重力密度3324m kN =γ。 主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包括两侧侧墙的平均重力密度 3419m kN =γ。 2. 主拱圈 M10砂浆砌MU40块石，重力密度3524m kN =γ。 极限抗压强度26500m kN R j a =。 弹性模量25200000800m kN R E j a m == 拱圈设计温差为C ?±15。 3. 桥墩 地基土为中等密实的软石夹沙、碎石，其容许承载力[]20500m kN =σ。基础与地基间的滑动摩擦系数取5.0=μ。
目录 一、设计背景 (1) （一）概述 (1) （二）设计资料 (1) 1、设计标准 (1) 2、主要构件材料及其参数 (1) 3、设计目的及任务 (2) 4、设计依据及规范 (2) 二、主拱圈截面尺寸 (4) （一）拟定主拱圈截面尺寸 (4) 1、拱圈的高度 (4) 2、拟定拱圈的宽度 (4) 3、拟定箱肋的宽度 (4) 4、拟定顶底板及腹板尺寸 (4) （二）箱形拱圈截面几何性质 (5) 三、确定拱轴系数 (6) （一）上部结构构造布置 (6) 1、主拱圈 (6) 2、拱上腹孔布置 (7) （二）上部结构恒载计算 (8) 1、桥面系 (8) 2、主拱圈 (8) （三）拱上空腹段 (9) 1、填料及桥面系的重力 (9) 2、盖梁、底梁及各立柱重力 (9) 3、各立柱底部传递的力 (9) （四）拱上实腹段 (9) 1、拱顶填料及桥面系重 (9) 2、悬链线曲边三角形 (10) 四、拱圈弹性中心及弹性压缩系数 (12) （一）弹性中心 (12) （二）弹性压缩系数 (12) 五、主拱圈截面内力计算 (13) （一）结构自重内力计算 (13) 1、不计弹性压缩的恒载推力 (13) 2、计入弹性压缩的恒载内力 (13) （二）活载内力计算 (13) 1、车道荷载均布荷载及人群荷载内力 (13) 2、集中力内力计算 (15) （三）温度变化内力计算 (17) 1、设计温度15℃下合拢的温度变化内力 (18) 2、实际温度20℃下合拢的温度变化内力 (18)
（四）内力组合 (19) 1、内力汇总 (19) 2、进行荷载组合 (19) 六、拱圈验算 (21) （一）主拱圈正截面强度验算 (21) 1、正截面抗压强度和偏心距验算 (21) （二）主拱圈稳定性验算 (22) 1、纵向稳定性验算 (22) 2、横向稳定性验算 (22) （三）拱脚竖直截面(或正截面)抗剪强度验算 (22) 1、自重剪力 (22) 2、汽车荷载效应 (23) 3、人群荷载剪力 (24) 4、温度作用在拱脚截面产生的内力 (24) 5、拱脚截面荷载组合及计算结果 (25) 七、裸拱验算 (26) （一）裸拱圈自重在弹性中心产生的弯矩和推力 (26) （二）截面内力 (26) 1、拱顶截面 (26) 2、1 4 截面 (26) 3、拱脚截面 (26) （三）强度和稳定性验算 (27) 八、总结 (28) 九、参考文献 (29)
浅谈经典系杆拱桥的设计与应用 摘要：本文结合经典系杆拱桥发展的现状，通过简要介绍，总结出经典系杆拱桥的结构受力特点、分类方法和计算思路，并且对新的应用技术进行展望，希望对今后的系杆拱桥设计和分析具有参考价值。 关键词：经典系杆拱桥；静动力计算；设计分析 引言 随着科研水平的持续进步和土建材料的不断发展，混凝土和钢结构逐步应用到拱桥结构中。优化材料的应用使拱桥的结构形式变得更为多元[1]。最突出的特点是拱桥突破了上承式结构的限制，将拱圈形式分离成拱肋式，桥面发展为板梁式的结构。伴随着人们对桥梁认识的逐步加深和实践经验的日益积累，拱桥的多种优化形式相继出现，梁拱组合体系就是其中的一种优化形式。梁拱组合体系，是梁与拱的有机结合，车辆荷载直接作用于主梁，梁结构主要承受弯矩，拱结构的刚度较大，主要承受轴向压力，因此材料特性得以充分利用[2]。 1 概述 经典系杆拱桥是指由系杆、桥面系梁(板)、拱结构和吊杆等所组成的组合结构体系。体系中设置系杆来平衡拱脚处对地基产生的水平推力。结构通过系杆承受的拉力来平衡拱脚处的推力，以形成无推力结构。因此在地质条件不好的地区,这种桥型极具竞争力[3]。 经典系杆拱桥的布置形式多样，与桥位所处的环境相搭配时，可设计出既满足承载需要又具有美学价值的样式[4]。 2 经典系杆拱桥受力特点 经典系杆拱桥具有如下特点[5-7]: (1) 经典系杆拱桥作为一种无推力结构，能够有效地降低结构对地基和基础的承载要求。经典系杆拱桥可以修建于地质条件不佳的地区，如软土及深水地基，基础的构造可以设计得相应的简单，从而降低修筑基础的成本。 (2) 经典系杆拱桥的桥面系主要承受弯矩，并将作用在桥面上的荷载通过吊杆传递到拱助上。吊杆材料一般使用合金钢、钢绞线或平行钢丝束。吊杆不仅传递荷载，还具有非保向力作用，有效地提高拱结构的横向稳定性。基于这种特点，吊杆可取代横撑用于敞开式和单拱面拱桥。 (3) 经典系杆拱桥的横向稳定性，通常是由拱助间的横向联结系来提供。横撑的设计形式有多种，其中较为常见的有一字撑、K形撑和X形撑。结构的横向稳定性与横撑的布设形式和数量均有关，合理的横向联结系对经典系杆拱桥的
下承式拱桥设计计算书 一、设计资料 1设计标准 设计荷载：汽车-20级，挂车-100，人群荷载3.0kN/M2。桥面净宽：净-9m+和附2?1.0m人行道拱肋为等截面悬链线矩形拱,矩形截面高为2.2m,宽为1.0m 。净跨径：l=110m 净矢高：f=22m 净矢跨比: f l= 1/5 2主要构件材料及其数据 桥面铺装：10cm厚C50混凝土，γ1 =25kN/m3; 2cm沥青砼桥面铺装,材料容重 γ =23kN/m3; 2 桥面板：0.5m厚空心简支板，C30级钢筋砼γ3 =25kN/m3; γ =25 kN/m3; 主拱圈、拱座：C40级钢筋砼矩形截面， 4 γ=18kN/m3拉杆：HDPE护套高强度钢丝束，上端为冷铸锚头，下端为穿销铰。 5 3 计算依据 1）中华人民共和国交通部标准《公路桥涵设计通用规范》人民交通出版社，1985年。 2）中华人民共和国交通部标准《公路桥涵设计手册—拱桥》上、下册，人民交通出版社，1978年。 3)中华人民共和国交通部标准，《公路桥涵地基与基础设计规范》，人民交通出版社，JTJ024-85 二、主拱圈截面几何要素的计算 （一）主拱圈横截面尺寸如图1所示
图1 拱圈横断面构造（尺寸单位：cm ） （二）主拱圈截面几何性质 截面积： 1.8 2.0 3.6A =?= 绕肋底边缘的静面矩： 2.0 1.8 1.0 3.6S =??= 主拱圈截面重心轴 y 下=S A =1.0m y 上= y 下=1.0m 主拱圈截面绕重心轴的惯性矩 3 211 1.8 1.201212 2.0x bh I =?=??= 主拱圈截面绕重心轴的回转半径 w 0.577r = = = （三）计算跨径和计算矢高 计算跨径: j ?=45.039、j d =2.2m 、d d =1.8m L =0L sin 90 2.2sin 45.039J j d ?+=+= 计算矢高: 0 cos 2 2 j j j f d d f ?= +-= 三、 主拱圈的计算 （一）拱轴系数的确定 吊杆及拱圈构造如图2
2.1 设计标准 1)设计荷载 汽车-20级，挂车-100，人群3.02/kN m 。 2)主拱跨径及桥宽 本桥上部结构为双跨跨径60m 的等截面悬链线石砌拱桥,下部结构为重力式桥墩和U 形桥台,均置于非岩石土上。 净跨径060l m =，净矢高010f m =，净矢跨比 0016 f l =。 桥面净宽为净—7+2×（0.25m +0.75m 人行道）, 09B m =。 2.2 材料及其依据 1) 拱上建筑 拱顶填料厚度，0.5d h m =，包括桥面系的计算厚度为0.736m ，换算平均容重2120/kN m γ=。 拱上护拱为浆砌片石，容重2223/kN m γ=。 腹孔结构材料容重2324/kN m γ=。 主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包括两侧侧墙的平均容重2419/kN m γ= 2) 主拱圈 10号砂浆砌40号块石，容重2524/kN m γ=。 极限抗压强度326.5 6.510/j a R MPa kN m ==?。 极限直接抗剪强度320.330.3310/j j R MPa kN m ==?。 弹性模量62800 5.210/j a E R kN m ==?。 拱圈设计温度差为15C ?±。 3.主拱圈计算 3.1 确定拱轴系数 拱轴系数m 值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m 值，定出拱轴线，拟
定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱桥截面形心的弯矩j M ∑和自拱顶至 4 l 跨的恒载对 4l 跨截面形心的弯矩4 l M ∑。其比值∑∑M M j l 4= f y l 4 。求得 f y l 4 值后，可由 m=1)2(2124 --l y f 中反求m 值，若求出的m 值与假定的m 值不符，则应以求得的m 值作 为假定值，重复上述计算，直至.两者接近为止。 3.1.1拟定上部结构尺寸 3.1.1.1主拱圈几何尺寸 1)截面特性 截面高度d=β·K ·,667.10460002.18.4330cm l =??=取d=1.05m ； 主拱圈横桥向取1m 单位宽度计算，横截面面积A =1.052m ； 惯性矩： I= ;09647.012 143 m d = 截面抵抗矩： W=;1838.06 1 32m d = 截面回转半径： 。m d W 3060.012 == γ 2)计算跨径和计算失高 假定m=2.814，则根据拱轴系数m 与 4l y f 的关系（如下表） 得知：相应的40.21l y f =。 M 1.167 1.347 1.543 1.756 1.988 2.240 2.514 2.814 3.142 3.5 4l y f 0.245 0.240 0.235 0.230 0.225 0.220 0.215 0.210 0.205 0.2 查“拱桥”表（III ）-20（8）(即悬链线拱各点倾角的正弦及余弦函数表)得 sin j ?=0.63364，cos j ?=0.77363 计算跨径;66532.6063364.005.160sin 0m d l l =?+=?+=?
第三章 拱桥计算 第一节 拱轴方程的建立 教学内容：1、实腹式悬链线拱拱轴方程的建立 2、空腹式悬链线拱拱轴方程的建立 3、悬链线无铰拱的弹性中心 重点：空腹式悬链线拱拱轴方程的建立、悬链线无铰拱的弹性中心 难点：1、逐次逼近法 2、五点重合法 3、弹性中心 （一）实腹式悬链线拱拱轴方程的建立 1、拱轴线方程的得出： 实腹式悬链线拱采用恒载压力线作为拱轴线 在恒载作用下，拱顶截面： 0=d M ， 由于对称性，剪力0=d Q ， 仅有恒载推力g H 。对拱脚截面取矩，则有： f M H j g ∑= 式中 ∑j M ——半拱恒载对拱脚截面的弯 矩； g H ——拱的恒载水平推力（不考虑弹性压缩） ；
f ——拱的计算矢高。 对任意截面取矩，可得：g x H M y = 1 式中 x M ——任意截面以右的全部恒载对该截面的弯矩值； 1y ——以拱顶为坐标原点，拱轴上任意点的纵坐标。 将上式两边对x 求二阶导数得： g x x g H g dx M d ．H dx y d ==2 22121 解此方程，则得拱轴线方程为： )1(11--= ξchk m f y 2 拱轴系数m ： 拱轴系数：为拱脚与拱顶的恒载集度比 拱脚截面：ξ=1，y 1=f ， )1m m ln(m ch k 21-+==- 当1=m 时，均布荷载。压力线方程为：21ξf y = (二次抛物线) 当拱的矢跨比确定后，拱轴线各点的纵坐标（拱轴形状）将取决于m 。 （表3-3-1）供设计时根据拱轴系数确定拱轴坐标。 3．实腹式悬链线拱拱轴系数m 的确定方法： d j g g m = , d h g d d γγ+=1， γ?γγj d j d h h g c o s 21+ += 式中 d h ——拱顶填料厚度，一般为0.30～0.50m ； d ——拱圈厚度； γ——拱圈材料容重 1γ——拱顶填料及路面的平均容重； 2γ——拱腹填料平均容重 j ?——拱脚处拱轴线的水平倾角。 j d d f h ?cos 22- + = 由于j ?为未知，故不能直接算出m 值，需用逐次逼近法确定；
目录 1.设计依据与基础资料 (1) 1.1标准及规范 (1) 1.1.1标准 (1) 1.1.2规范 (1) 1.1.3参考资料 (1) 1.2主要尺寸及材料 (1) 1.2.1主拱圈尺寸及材料 (1) 1.2.2拱上建筑尺寸及材料 (2) 1.2.3桥面系 (2) 2.桥跨结构计算 (2) 2.1确定拱轴系数 (2) 2.2恒载计算 (4) 2.2.1主拱圈恒载 (4) 2.2.2拱上空腹段恒载 (5) 2.2.3拱上实腹段的恒载 (6) 2.3验算拱轴系数 (7) 2.4拱圈弹性中心及弹性压缩系数 (8) 2.4.1弹性中心计算 (8) 2.4.2弹性压缩系数 (8) 3.主拱圈截面内力计算 (8) 3.1恒载内力计算 (8) 3.1.1不计弹性压缩的恒载推力 (8) 3.1.2计入弹性压缩的恒载内力 (8) 3.2汽车荷载效应计算 (9) 3.3人群荷载效应计算 (12) 4.荷载作用效应组合 (13) 5.主拱圈正截面强度验算 (14) 6.拱圈总体“强度－稳定”验算 (16)
等截面悬链线板拱式圬工拱桥 1.设计依据与基础资料 1.1标准及规范 1.1.1标准 跨径：净跨径m L 600=, 净矢高m f 100=,6 100=L f 设计荷载：公路—II 级汽车荷载，人群荷载 桥面净宽：净7+20.75m 人行道。 1.1.2规范 《公路工程技术标准》JTG B01-2003 《公路桥梁设计通用规范》JTG D60-2004（以下简称《通规》） 《公路圬工桥涵设计规范》JTG D61-2005（以下简称《圬规》） 1.1.3参考资料 《公路桥涵设计手册》拱桥上册（人民交通出版社 1994）（以下简称《手册》） 1.2主要尺寸及材料 半拱示意图 图1-1 1.2.1主拱圈尺寸及材料 主拱圈采用矩形截面，其宽度m B 9=，厚度m D 3.1=，采用M10砂浆砌筑MU50粗
课程设计---拱桥结构设计计算说明书 《桥梁工程》 课程设计 专业：姓名：班级： **** ** ****** 第1页 桥梁工程课程设计───── ………................................................. …………………… 拱桥结构设计计算说明书 一．课程设计的目的 1. 培养学生综合运用所学桥梁工程理论知识，解决钢筋混凝土拱桥结构的设计和计算问题，掌握钢筋混凝土拱桥结构分析和计算的理论与方法。 2. 强调规范在桥梁结构设计中的重要性，培养学生运用专业理论知识和专业规范进行桥梁结构设计的能力。 3. 进一步提高学生绘制桥梁工程施工图、使用计算机的能力。 二．课程设计的内容 1. 确定主拱圈截面构造尺寸，计算拱圈截面的几何、物理力学特征值； 2. 确定主拱圈拱轴系数 m 及拱上建筑的构造布置和几何构造尺寸； 3. 结构恒载计算； 4. 主拱结构内力计算(永久作用、可变作用) ； 5. 温度变化、混凝土收缩徐变引起的内力； 6. 主拱结构的强度和稳定计算； 7. 拱上立柱(墙) 的内力、强度及稳定性计算； 8. 绘制 1～2 张相关施工图。 装……………………………………………………………………………………………………... 订 三．课程设计的时间
时间：两周；安排在理论课结束之后。 四．课程设计的方法 1．独力思考，继承与创新 设计时要认真查阅和阅读参考资料，继承前人的设计成果和经验，根据课程设计的具 体要求，大胆改进和创新。 2．结合和参考本指导的算例，进行拱桥结构的设计计算，掌握拱桥的计算理论和设 计内容与方法。 线 五．课程设计的步骤 1．设计准备：了解设计任务书，明确设计要求、设计内容、设计步骤；通过查阅教 科书和相关设计资料，了解设计的理论和方法；准备好设计所需资料、工具书、工具软件；拟好设计计划。 2．设计实施：根据课程设计任务书的要求，参考设计指导书和教科书，确定设计的 主要内容、计算顺序；根据相关计算理论，计算和填写相关图表的内容。使用图表给出计 算结果和结构的相关验算结果。 3．汇总设计成果：课程设计计算书，课程设计要求绘制的工程图纸。六．拱桥课程 设计计算 第2页 空腹式等截面悬链线无铰拱设计 一．设计题目 空腹式等截面悬链线无铰拱设计二．设计资料 1．设计标准 设计荷载：汽车荷载公路－I 级，人群荷载3.5kN/m2 桥面净空净－ 7+2×(1.25m+0.25 m)人行道+安全带净跨径 L 0＝80ｍ净高 f 0＝13.3m 净跨比f 0/L0＝1/6 2．材料数据与结构布置要求 拱顶填料平均厚度(包括路面，以下称路面)h d ＝0.5m ，材料容重γ1＝22.0kN/m3 主拱圈材料容重(包括横隔板、施工超重)γ2＝25.0kN/m3 拱上立柱（墙）材料容重γ2＝25kN/m3 腹孔拱圈材料容重γ3＝23k Ｎ/m3 腹孔拱上填料容重γ4＝22kN/m3 主拱圈实 腹段填料容重γ1＝22kN/m3
鲁东大学本科毕业设计 1 设计说明 本设计是根据设计任务书的要求和《公路桥规》的规定,对六苏木二桥进行方案比选和设计的。对该桥的设计，本着“安全、经济、美观、实用”的八字原则，本文提出四种不同的桥型方案：方案一石拱桥，方案二为简支梁桥，方案三为斜拉桥，方案四为钢构桥。 1.1设计标准 1.1.1 设计标准 公路—Ⅱ级汽车荷载，人群荷载3kN/m 2 1.1.2 跨径及桥宽 净跨径600=l 米，净矢高120=f 米，净矢跨比5/1/00=l f 桥面净宽为 净7+2×(0.5防护栏+1.5m 人行道) =0B 11m 1.2材料及其数据 1.2.1 拱上建筑：主（腹）拱顶填土高度 c h =0.5m 拱圈材料重力密度 3 1/25m KN =γ 拱上护拱为浆砌片石容重 3 2/23m KN =γ 腹孔结构材料容量 33/24m KN =γ 拱腔填料单位容重 34/20m KN =γ 1.2.2 主拱圈： M10砂浆砌60号块石 容重35/25m KN =γ 极限抗压强度 23/10064.52.122.4m KN Mpa R j a ?=?= 极限直接抗剪强度 23/1030.030.0m KN Mpa R j j ?== 弹性模量 26/103.7500m KN R E j a ?== 拱圈设计温差为 ±15℃ 1.2.3 桥台: M5砂浆砌30号片石、块石 容重36/23m KN =γ 极限抗压强度 23/105.2m KN R j a ?= 极限直接抗剪强度 23/1024.0m KN R j j ?= 基础为15号片石混凝土 37/24m KN =γ 台后填砾石土，夯实。 内摩擦角 ?=35? 填土容重 38/18m KN =γ 1.3设计依据 (1)交通部部标准《公路桥涵设计通用规范》，（JTG D60-2004）2004年。简称《通规》； (2)交通部部标准《公路圬工桥涵设计规范》（JTG D61-2005）2005年，人民交通出版社，《规范》； (3)《公路设计手册-拱桥》上下册，人民交通出版社，1978。简称《拱桥》。
等截面悬链线圬工拱桥计算 1设计资料 一． 设计资料 1.设计标准 1.1设计荷载 公路I 级，人群荷载3kN/㎡。 1.2跨径及桥宽 净跨径l 0=51.4m ，净失高0f =10.28m ,净失跨比0 f l =1/5。 桥面净宽为净7+2×1.5m ，m B 7= 。 2.材料及其数据 2.1拱上建筑 拱顶填料厚度，m h d 5.0=，包括桥面系的计算厚度为0.736m ，平均重力密度 31/20m kN ＝γ。 2.1拱上建筑 拱顶填料厚度，m h d 5.0=，包括桥面系的计算厚度为0.736m ，平均重力密度 31/20m kN ＝γ。 拱上护拱为浆砌片石，重力密度32/23m kN =γ。 腹孔结构材料重力密度33/24m kN =γ。 主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包括两侧侧墙的平均重力密度 4γ=21kN/3m 2.2主拱圈 M10砂浆砌MU40块石，重力密度33/24m kN =γ。
轴心抗压强度设计值cd f =2323/1012.42.1/1044.3m kN m kN ?=??。 抗剪强度设计值MPa f vd 073.0=。 弹性模量MPa E m 073.0=。 拱圈设计温差为C 15± 3 主拱圈计算 3.1确定拱轴系数 拱轴系数m 值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m 值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱桥截面形心的弯矩 j M ∑和自 拱顶至4l 跨的恒载对4l 跨截面形心的弯矩4l M ∑。其比值∑∑M M j l 4 =f y l 4。求得f y l 4值 后，可由m= 1)2(2124 --l y f 中反求m 值，若求出的m 值与假定的m 值不符，则 应以求得的m 值作为假定值，重复上述计算，直至.两者接近为止。 3.1.1拟定上部结构尺寸 (1)主拱圈几何尺寸 1)截面特性 截面高度d=m ·K ·330 4.8 1.45140115.97,l cm =??=取d=1.2m 主拱圈横桥向取1m 单位宽度计算，横面面积A =0.9㎡; 惯性矩I=3 10.14412 d = 截面抵抗矩W=2 10.2412 d = 截面回转半径0.346412 w d γ= =
拱桥要点概述 总纲 这学期我们主要学习了拱桥的结构与设计计算，拱桥造型优美，曲线圆润，富有动态感。拱桥是我国最常用的一种桥梁型式，其式样之多，数量之大，为各种桥型之冠，特别是公路桥梁，据不完全统计，我国的公路桥中7%为拱桥，中国已建单跨100m以上的拱桥115座之多。由于我国是一个多山的国家，石料资源丰富，因此拱桥以石料为主。中国的拱桥始建于东汉中后期，比以造拱桥著称的古罗马晚好几百年，已有一千八百余年的历史。它是由伸臂木石梁桥、撑架桥等逐步发展而成的。在形成和发展过程的外形都是曲的，所以古时常称为曲桥。在古代桥梁中，以石拱桥为主要桥型。千百年来，石拱桥遍布祖国山河大地，随着经济文化的发展而建造着，它们是我国古代灿烂文化中的一个组成部分，在世界上曾为祖国赢得荣誉。我们中学语文课本里面学的桥梁专家茅以升的《中国石拱桥》一文，成功地运用多种说明方法，为我们详尽介绍了中国石拱桥的历史及特点。改革开放以来，我国桥梁事业突飞猛进，建造的拱桥形式更是繁花似锦，式样之多当属世界之最，其中建造得比较多的是箱形拱、双曲拱、肋拱、桁架拱、刚架拱等，它们大多数是上承式桥梁，桥面宽敞，造价低廉。 拱桥虽然不再像过去那样在我国桥梁行业，特别是公路桥梁中占主导地位，但它在我国仍然得到广泛的应用，至今还将得到大量应用。我国的斜拉桥与拱桥已进入世界前列，我们以长江黄河和众多江河海峡为依托，有国家大规模基础建设支持，未来将向桥梁强国进展。如何解决桥梁结构中的非线性问题，在安全质量前提下降低施工措施费，怎样追求桥梁美观的同时推进桥梁的跨度，如何使具有很好刚度的拱桥增大跨度与同一跨度斜拉桥竞争，对未来桥梁设计施工和研究都是很有必要的。 一．拱桥的主要特点 受力特点：支承处不仅产生竖向反力，还产生水平推力，从而使拱主要受压。 主要优点：1.跨越能力大；2.能充分做到就地取材；3.耐久性好，养护、维修费用小；4.外形美观；5.构造较简单，有利于广泛采用。 主要缺点： 1）是有推力的结构，而且自重较大，因而水平推力也较大，增加了下部结构的工程量，对地基要求也高； 2）随跨径的增大和桥高的提高，增大了拱桥的施工难度，提高了拱桥的总造价。拱 第1页共8页
等截面悬链线圬工拱桥上部构造计算 一 设计资料 1.1总体布置 上部构造采用石砌板拱，净跨径0l =30m,净矢高0f =6m,净失跨比001 5 f l =。桥面净空：净720.75+?人行道，桥梁全宽9m,主拱圈宽度8.5m. 1.2拱上建筑 拱顶侧墙为浆砌片石，填料为沙砾夹石灰炉渣黄土，平均重力密度为 3120/KN m γ=。桥面系按此重力密度和主拱圈宽度折算的厚度为24q h cm =。 腹拱圈护拱为浆砌片石，重力密度为3223/KN m γ=。 腹拱圈为10砂浆砌30号粗料石，腹拱墩为7.5号砂浆砌30号块石，两者重力密度均为3324/KN m γ=。 1.3主拱圈 材料为M10砂浆砌MU50块石，重力密度为3424/KN m γ=。 主拱圈设计温度差为15±℃；岩石地基，不考虑基础的非均匀沉降。 主拱圈轴心抗压强度设计值 3.85cd f MPa =，直接抗剪强度设计值 0.073vd f MPa =，弹性模量7300m E MPa =。 1.4设计荷载 汽车荷载：公路-Ⅱ级； 人群荷载：23/KN m 。 1.5采用规范 中华人民共和国行业标准《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004 中华人民共和国行业标准《公路圬工桥涵设计规范》JTG D61-2005
二 共轴系数确定 2.1五点重合法 拱轴系数采用“五点重合法”确定，步骤如下： （1） 假定一个拱轴系数m 值，定出拱轴线，拟定上部构造尺寸； （2） 恒载统计，计算悬臂半拱恒载对脚拱和1/4截面的弯矩 f M ∑和 1/4 M ∑ （3） 计算1/4 1/4f M y f M =∑∑ （4） 计算，若与假定的1 42 1212f m y ?? ?=-- ??? 值不符，则以求得的m 值重定拱轴线，修改上部构造相关尺寸，重复上述计算，直至两者接近为止。 拱轴系数试算过程中的假定以及最后的确定均应按1/4 y f 的档位5‰取 值。 2.2 拟定上部构造尺寸 2.2.1 主拱圈截面特性 主拱圈截面高度d=k*β * ，取d=0.85m 。 主拱圈横向取1m 计算，则 截面积 A=0.852m 截面惯性矩 33 40.850.051181212d I m === 截面抵抗矩 22 30.850.12066 d W m === 截面回转半径 0.245W m γ= ==
QS-02 设计说明 1 工程概况 庹家桥修建于1996年，位于重庆市省道S205潼泸路大足区K118+830处，是一座单跨实腹式圬工拱桥。全长20m，桥面总宽22.0m，车行道宽15.0m，桥面横向布置：2.3m（路肩）+15.0m（行车道）+4.7m（路肩）。主拱圈和拱上侧墙均由浆砌条石浆砌而成，且拓宽过一次，上下游两侧拱圈跨径不一致，上游侧拱圈净跨径6.0m，净矢高1.6m，拱圈厚0.5m，矢跨比1/4；下游侧拱圈净跨径4.0m，净矢高2.0m，拱圈厚0.4m，矢跨比1/2。桥台为重力式桥台，由浆砌条石浆砌而成。桥面铺装为沥青混凝土，宽为22.0m；下游侧设置波形护栏，高0.8m；未设置伸缩缝、限载、限速牌及照明设施。本桥原设计荷载为汽-20级。庹家桥近些年受交通荷载影响及自然环境的侵蚀，其技术状况出现了不同程度的恶化，该桥现状如图1-1、图1-2 、图1-3所示： 图1-1 庹家桥上游侧立面照 图1-2庹家桥下游侧立面照 图1-3 庹家桥正面照 2 设计依据 本桥设计依据以下合同及文件编制：
（1）《重庆市省道S205潼泸路大足区庹家桥K118+830定期检查报告》（中铁西南科学研究院有限公司）2014.07； （2）《省道S205潼泸路大足区庹家桥加固维修工程合同》2014.09。 3 设计规范及技术标准 3.1 设计规范 （1）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）； （2）《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTGD63—2007）； （3）《公路圬工桥涵设计规范》（JTG D61-2005）； （4）《公路桥梁加固设计规范》（JTG/T J22-2008）； （5）《公路桥梁加固施工技术规范》（JTG/T J23-2008）； （6）《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50-2011）。 本工程中如有上述标准未涉及到的项目，以相应该项现行国家标准及行业标准为依据。 3.2 设计技术标准 （1）加固设计荷载等级：公路—Ⅱ级； （2）桥面宽度：维持原桥宽度不变； （3）桥面纵横坡：维持原桥纵横坡不变； （4）桥面标高：桥面标高以原桥面标高为基准；改造桥面标高与原桥高程一致，施工时要求在桥区预先埋设标志控制点作为参考点。 4 桥梁病害及原因分析 4.1 桥梁病害 2014年4月中铁西南科学研究院有限公司对该桥进行了检测，根据检测报告庹家桥主要存在以下病害： （1）上部结构 主拱圈：下游拱圈拱腹局部渗水、泛碱，约占40%；上游拱圈拱腹大面积钙化物析出，局部灰缝脱落、渗水；拱上侧墙：下游侧拱圈与侧墙轻微脱裂。见照片4-1、4-2、4-3。 图4-1 下游拱圈拱腹渗水、泛碱图4-2 上游拱圈钙化物，流水痕迹 图4-3 下游侧拱圈与侧墙脱裂 （2）下部结构 经检查，本桥水上台身部分未见明显病害。 （3）桥面系 桥面铺装：本桥桥面铺装层为沥青混凝土。经检查有1处碎裂、塌陷，面积约为0.6m2，3条横向裂缝累计长度8m，最大缝宽2.2mm。，见照片4-4、4-5。
《桥梁工程》课程设计 专业：土木工程 学号： 姓名 指导教师： 时间： 2013年12月 攀枝花学院 二O一六年十二月
设计题目 空腹式等截面悬链线圬工拱桥设计 一． 设计资料 1．桥面净宽：净—7+2×1.5(1.25人行道+0.25安全带) 2．荷载：汽车—20级 挂车—100 人群荷载：23.5/kN m 人行道每侧重4.1/kN m 3．跨径：净跨径L=70m 4．矢跨比：1/4 5．材料 （1） 钢筋及钢材： 预应力筋：采用15.24j mm φ=钢绞线 标准强度1860b y R Mpa = 设计强度1480y R Mpa = 普通钢筋：I 、II 级钢筋 钢板：16Mn 或A3钢 锚具：锚具为夹片锚 （2） 混凝土： 主梁：C50 人行道及栏杆：C30 桥面铺装：C30 （3）材料重度及其它 6.施工工艺：预应力筋采用后张法施工 7.参考文献：《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004； 《公路桥涵设计手册，拱桥（上册）》 《公路桥涵设计手册，拱桥（下册》 《桥梁工程》，白宝玉编. 《拱桥计算实例集 拱桥（一）》 有关拱桥设计图纸。 8.结构尺寸。如图下：
图1－1 二、主拱圈计算 （一）确定拱轴系数 拱轴系数m 值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m 值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱脚截面形心的弯矩 j M ∑和自拱顶至 4l 跨的恒载对4l 跨截面形心的弯矩4 l M ∑。其比值∑∑M M j l 4= f y l 4 。求得 f y l 4 值后，可由m=1)2(2124 --l y f 中反求m 值，若求出的 m 值与假定的m 值不符，则应以求得的m 值作为假定值，重复上述计算，直 至两者接近为止。 式中：1/4M ：拱的自重作用下，半拱自重对拱跨1/4点的弯矩； j M ：拱的自重作用下，半拱自重对拱脚的弯矩； 1. 拟定上部结构尺寸 （1） 主拱圈几何尺寸 1) 截面特性 截面高度:拱圈截面高度按经验公式估算 d = 0l /100 + △ = 70/100 +0.7 = 1.4m 主拱圈横桥向取1m 单位宽度计算，横面面积A =1.4㎡; 惯性矩I= ;2287.012 143 m d =
目录 目录 ............................................................................................................................................. I 第一章前言 .. (1) 第二章基本设计资料及技术指标 (1) 2.1设计依据 (1) 2.2工程地质条件与评价 (1) 2.2.1 地形地貌 (1) 2.2.2 地基土的构成及工程特性 (1) 2.2.3水文地质条件 (1) 2.2.4不良地质现象及地质灾害 (1) 2.3主要技术标准 (2) 第三章桥梁结构设计方案比选 (3) 3.1设计要求 (3) 3.1.1设计标准及要求 (3) 3.1.2主要技术规范 (3) 3.2.桥型的方案比选 (3) 3.2.1桥型选取的原则 (3) 3.2.2入选方案 (3) 3.3.3 推荐方案说明 (9) 第四章模型设计及计算 (11) 4.1 桥型与孔跨布置 (11) 4.2主要技术标准及设计采用规范 (11) 4.2.1主要技术标准 (11) 4.2.2设计采用规范 (11) 4.3桥梁结构设计说明 (12) 4.3.1上部结构设计说明 (12) 4.3.2下部结构设计说明 (12) 4.4桥面工程及其它 (12) 4.5桥梁结构分析方法 (13)
4.5.2荷载内力组合 (13) 4.6主要建筑材料 (13) 第五章上部结构计算 (15) 5.1 桥梁的总体布置 (15) 5.2 桥底标高 (15) 5.3 拱肋刚度的取值： (15) 5.4 毛截面几何特征计算 (16) 5.5 拱肋承载力计算： (17) 5.6 拱肋稳定系数计算 (18) 5.7 作用组合 (18) 5.8 横梁的计算 (19) 5.8.1按平面静力计算 (19) 5.9 建立全桥模型 (20) 5.9.1 建立主拱圈模型 (21) 5.9.2 矢跨比 (22) 5.9.3 拱顶和拱脚高度 (22) 5.10 全桥模型的建立 (23) 5.11 辽河大桥静力特性分析 (26) 5.11.1活载作用下主拱内力及应力 (26) 5.12 辽河大桥动力特性分析 (32) 5.12.1动力特性的分析方法 (32) 5.13 全桥验算 (33) 5.13.1 稳定性验算 (33) 第六章施工阶段分析 (36) 6.1 加工阶段介绍 (36) 6.2 施工计算中的钢材应力标准: (36) 6.3 施工中关键问题在施工计算中的考虑 (36) 第七章下部结构计算 (38) 7.1 埋置式桥台设计 (38)
等截面悬链线圬工拱桥设计任务书 设计说明 1）该课程设计是一座圬工无铰拱桥（一跨50米）的上部结构的设计计算。 2）拱桥的拱轴线形为悬链线。 主要技术指标 1）设计荷载：公路－Ⅱ级，人群荷载3.5kN/m2。 2）桥面净宽：净7＋2×1.0m。 3）净跨径：L0＝50.00m，净矢高：f0＝10.00m。 4）桥面纵坡为0％，双向横坡1.0％。 材料及相关数据 拱上建筑 拱顶填土0.5m，包括桥面系的计算厚度为0.736m，换算平均容重γ1＝20kN/m3，拱上护拱为浆砌片石，容重γ2＝23kN/m3，腹孔结构材料容重γ3＝24kN/m3，主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰渣黄土，包括两侧侧墙的平均容重γ ＝19kN/m3。 4 主拱圈 10号砂浆40号块石，容重γ5＝24kN/m3，极限抗压强度R a＝6.5Mpa＝6.5×103kN/m2， 极限直接抗剪强度R t＝0.33Mpa＝0.33×103kN/m2，弹性模量E=800R a=5.2kN/m2。 拱圈设计温度差为±15℃。 桥墩 7.5号砂浆30号片石，材料容重γ6＝23kN/m3，极限抗压强度Ra＝3.0kN/m2。 地基土为中等密实的卵石夹砂、碎石，其容许承载力〔σ0〕＝500kN/m2，
基础与地基间的滑动摩擦系数取μ＝0.5。 桥台 5号砂浆砌30号片石、块石，容重γ7＝23kN/m3，极限抗压强度Ra＝2.5kN/m2，极限直接抗剪强度Rt＝0.24kN/m2。 墩、台基础为15号片石混凝土γ8＝24kN/m3。 台后填砾石土，夯实，内摩擦角φ＝35°，填土容重γ9＝18kN/m3。 地基条件与桥墩相同。 设计依据及参考文献 1）中华人民共和国行业标准《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004,人民交通出版社，2004年9月； 2）中华人民共和国行业标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004,人民交通出版社，2004年9月 3）公路桥涵设计手册《拱桥》上册，1994年6月，人民交通出版社； 4）公路桥涵设计手册《基本资料》，1993年7月，人民交通出版社； 5）桥梁计算示例集《拱桥》第二版，2000年10月，人民交通出版社； 6）本课程教材《桥梁工程》，人民交通出版社； 7）有关拱桥设计图纸。 3. 设计方法与内容 1．计算说明书 (1)说明概述设计的要求和依据，设计过程中考虑的具体问题、设计内容等。 (2)拟定尺寸 查阅交通部部标准《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》、《公路设计手册(拱桥)》与《桥梁工程》等有关资料，拟定拱圈和拱上建筑的各部尺寸。栏杆部分可套用标准图设计。 (3)确定拱轴系数 拱轴系数的确定，一般采用五点重合法，即假定一个m值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱脚截面形心的弯矩∑Mj和自
拱桥毕业设计计算说明书
毕业设计(设计) 题目联积塘大桥设计 学院名称城市建设学院 指导教师伍琼芳 职称讲师 班级道桥101班 学号20104690127 学生姓名王知堂 2014年5月25日任务书
任务书 说明 1.毕业设计/设计任务书由指导教师参照示例结合自己的题目详细 认真填写，并经教研室审定，下达到学生。 2.毕业设计任务书一式三份，一份系部存档，一份指导老师保存， 一份下达学生。 3.学生根据指导教师下达的任务书独立完成开题报告，4周内提交给 指导教师批阅。 4.本任务书学生必须妥善保管，并认真按任务书的要求和进度完成 毕业设计的内容，复习相关知识，培养对应能力。
一、毕业设计目的 训练学生综合应用所学的基础课、技术基础课和专业课知识，培养学生独立完成桥梁设计的能力，它是培养专业人才教学过程中最后也是极为重要的一部分。通过设计，学生应了解和熟悉桥梁设计的一般原则、步骤和方法；掌握桥梁设计、计算方法以及编制设计说明书和绘制施工图的要求和方法。 二、设计任务 毕业设计内容包括以下三大方面： 1）初步方案设计与方案比选 各位同学根据各自的毕业设计题目、设计有关地形图及毕业设计内容与要求，进行初步方案设计与方案比选，方案包括预应力混凝土连续梁桥（或连续刚构）、拱桥、斜拉桥与悬索桥四大基本桥型的其中三种。鼓励提交一些组合桥型的创新设计方案。 2）钢筋混凝土连续拱桥设计 根据指导教师提供的基本设计参数，进行一钢筋混凝土连续拱桥的结构分析与设计，主要内容包括：结构整体布置、施工程序及阶段确定、结构验算。使该桥各施工及成桥运营阶段均满足设计要求。 3）专业文献翻译 翻译指导教师指定的英文文献一篇，禁止用翻译软件。 设计内容的第1项（初步方案设计与方案比选）定义为毕业设计第一阶段；设计内容的第2项（预应力钢筋混凝土连续梁桥设计）及第3项（专业文献翻
16m空腹式拱桥 计算书 设计计算书
一、设计资料 （一）设计标准 设计荷载：汽车-20级，挂车-100，人群荷载3KN/m2 净跨径：L0=16m 净矢高：f0=2.28m 桥面净宽：净6.5+2*（0.25+1.5m人行道） (二)材料及其数据 拱顶填土厚度h d=0.5m,γ3=22KN/m3 拱腔填料单位重γ=20KN/m3 腹孔结构材料单位重γ2=24KN/m3 主拱圈用10号砂浆砌号60块石,γ1=24KN/m3,极限抗压强度R j a=9.0MP a,弹性模量E＝800R a j。 (三)计算依据 1、交通部部标准《公路桥涵设计通用规范（JTJ021-89）》，人民交通出版社，1989年。 2、交通部部标准《公路砖石及混凝土桥涵设计规范（JTJ022-85）》，人民交通出版社，1985年。 3、《公路设计手册-拱桥》（上、下册），人民交通出版社，1994年。 4、《公路设计手册-基本资料》，人民交通出版社，1993年。 二、上部结构计算 （一）主拱圈
1、主拱圈采用矩形横截面，其宽度b0＝10.0m,主拱圈厚度d=mkl01/3=6*1.2*16001/3=84.2cm,取d=85cm。 假定m=1.988,相应的y1/4/f=0.225,查《拱桥》附表（Ⅲ）-20（9）得 Ψj=33003′32″,sinΨj=0.54551, cosΨj=0.83811 2、主拱圈的计算跨径和矢高 L=l0+dsinΨj=16+0.85*0.54551=16.4637m f=f0+d/2-dcosΨj/2=2.28+0.85/2-0.85*0.83811/2=2.3488 3、主拱圈截面坐标 将拱中性轴沿跨径24等分，每等分长Δl=l/24=0.6860m,每等分点拱轴线的纵坐标y1=[《拱桥》（上册）表（Ⅲ）-1值]f,相应拱背曲面的坐标y′1=y1-y上/cosΨ,拱腹曲面相应点的坐标y″1=y1+y下/cosΨ,具体位置见图1-1，具体数值见表1-1。 主拱圈截面计算表表1-1