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二元一次方程与一元一次不等式

二元一次方程（组）和一元一次不等式（组）

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知识点

1、二元一次方程组的定义

2、二元一次方程组的解法；二元一次方程的特殊解的求法；

3、一元一次不等式（组）的解法；

4、含有字母系数的二元一次方程的有关问题；方程组与不等式组的综合题；

5、二元一次方程组的解的个数的讨论；

6、不等式（组）的解集的讨论

7、实际问题（方案设计、省钱合算、分段计算、分类讨论等）

典型题解

1、表示二元一次方程组的是（）

A 、???=+=+;5,3x z y x

B 、???==+;

4,52y y x C 、???==+;2,3xy y x D 、???+=-+=222,11x y x x y x 2、设???=+=.

04,3z y y x ()0≠y 则=z x （） A 、12 B 、121-

C 、12-

D 、.121 3、设方程组()???=--=-.433,1by x a by ax 的解是???-==.

1,1y x 那么b a ,的值分别为（）

A 、;3,2-

B 、;2,3-

C 、;3,2-

D 、.2,3-

4、方程82=+y x 的正整数解的个数是（）

A 、4

B 、3

C 、2

D 、1

5、在等式n mx x y ++=2

中，当3.5,3;5,2=-=-===x y x y x 则时时时，=y （）。

A 、23

B 、-13

C 、-5

D 、13 6、关于关于y x 、的方程组?

??-=+-=-5m 212y 3x 4m 113y 2x 的解也是二元一次方程2073=++m y x 的解，则m 的值是（）

A 、0

B 、1

C 、2

D 、21 7、由==--y y x y x 得表示用,,06911_______，=x x y 得表示,_______。

8、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33=+y

x ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62=+y x 中是二元一次方程的有（）个。

Ａ、１Ｂ、２Ｃ、３Ｄ、４

9、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（）

A 、10x+2y=4

B 、4x-y=7

C 、20x-4y=3

D 、15x-3y=6

10、一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，

则余1人独坐一排，则这间会议室共有座位排数是（）

A 、 14

B 、 13

C 、 12

D 、 155

11、二元一次方程组??

?-=-+=+122323m y x m y x 的解互为相反数,求m 的值.

12、小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，如图（1）所示，恰好可以拼成一个大的矩形。

小红看见了，说：“我来试一试，”结果小红七拼八凑，拼成如图（2）那样的正方形，咳！怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm 的小正方形！你能帮他们解开其中的奥秘吗？（提示：能求出小长方形的长和宽吗？）

13、已知x=-3+t,y=3-t ，那么用x 的代数式表示y 为 .

14、若代数式c bx ax -+2无论ｘ取什么，它的值都为１０，则２ａ＋ｂ＋ｃ＝。

15、若方程组?

??=--=+8)1(534y k kx y x 的解中x 的值比y 的值的相反数大1,则k 为( )． A 、3 B 、一3 C 、2 D 、一2

16、解关于x,y 的方程组???-=-=+239cy x by ax 时，甲正确地解出???==4

2y x ,乙因为把c 抄错了，误解为?

??-==14y x ,求a ，b ，c 的值．（7分） 17、学校新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。

（1）平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20％。安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟通过这4道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。

18、情系灾区. 5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震,地震给四川,甘肃,陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失.灾难发生后,某校师生和全国人民一道,迅速伸出支援的双手,为灾区人民捐款捐物.为了支援灾区学校灾后重建,该校决定象灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.

(1)学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区?有几种方案?

(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?

19、一种药品的说明书上写着“每日用量60～120mg ，分３～４次服用“则一次服用这种剂量x 应该满足

20、已知不等式03≤-a x 的正整数解恰是1，2，3，4，那么a 的取值范围是

21、若关于x 的不等式?????+++0

1234πφk x x x 的解集为πx ２，则k 的取值范围是 22、.已知πππb a 1,0-０，则a,ab,ab 2之间的大小关系是（）

A 、2ab ab a φφ Ｂ、a ab ab φφ2 Ｃ、φab 2ab a φ Ｄ、2ab a ab φφ

23、不等式组???+-5

321ππππx a x a 的解集是23+a x ππ，则a 的取值范围是（）

Ａ、1φa Ｂ、3≤a Ｃ、1πa 或3φa Ｄ、31≤a π

24、若不等式组?

??≤k x x φπ21有解，则k 的取值范围是（）Ａ、2πk Ｂ、2≥k Ｃ、1πk Ｄ、21πk ≤