计算物理学（A）课程详细信息
计算物理学 1、书名：计算物理学第2版 书名(英文)：Computational Physics 2nd ed. 作/译者：J. M. Thijssen 定价：89.00 现价：89.00 ISBN：978-7-5100-3290-5 《计算物理学(英文版)(第2版)》是一部理论物理研究的计算方法的教程。这是第二版，在第一版的基础上做了大量的更新，内容更加全面。新增加的部分包括，有限元方法，格点boltzmann模拟，密度函数理论，量子分子动力学，monte carlo 模拟和一维量子系统的对角化。书中囊括了了物理研究的很多不同方面和不同计算方法论。如monte carlo方法和分子模拟动力学以及各种电子结构方法论，偏微分方程解方法，格点规范理论。全书都在强调不同物理场中的方法之间的关系，内容较为简洁明快，具有基本编程，数值分析，场论以及凝聚态理论和统计物理的本科知识背景就可以完全读懂《计算物理学(第2版)》。不管是理论物理，计算物理还是实验物理专业的研究生还是科研人员，《计算物理学(第2版)》都相当有参考价值。目次：导论；具有球对称势的量子散射；schrdinger方程的变分大法；hartree-fock方法；密度函数理论；周期性固态schr.dinger方程解法；经典平衡态统计力学；分子动力学模拟；量子分子动力学；monte carlo方法；变换矩阵和自旋链的对角化；量子monte carlo方法，偏微分方程的有限元方法，流体力学的lattice boltzmann方法，格点场论的计算方法；高效能计算和并行法；附：数值法；随机数发生器。 读者对象：物理专业，包括理论物理，计算物理，实验物理的高年级本科生，研究生和相关的科研人员。 2、书名：计算物理学导论第2版 书名(英文)：An Introduction to Computational Physics 2nd ed. 作/译者：Tao Pang 定价：69.00 现价：69.00 ISBN：978-7-5100-3520-3 出版时间：2011.08 《计算物理学导论(第2版)》是一部本科生和低年级研究生学习计算物理的教程。这是第二版，将第一版做了全面的更新和修订，改进后的课程不仅提供了学习计算物理学的基本方法，也全面介绍了计算科学领域的最新进展。书中讲述了许多具体例子，包括现代物理和相关领域的数值方法实践计算。每章末有练习题。《计算物理学导论(第2版)》不仅是一部教程，更是相关计算领域的一本很好的参考书。目次：绪论；函数逼近；数值微积分；基础数值法；常微分方程；矩阵数值法；光谱分析法；偏微分方程；分子动力学模拟；模拟连续系统；蒙特卡罗模拟；遗传算法和程序；数值重正化。 ，易于理解。
物理学前沿论文（设计）论文题目：计算物理学的发展与应用 学生姓名：袁强 学号：2012118504147 院系：信息系 班级：电子信息1212班 完成日期：2013年12月11日
目录 一、计算机物理学的定义 (1) 二、计算物理学的发展与现状 (1) 三、计算物理学的应用 (2) （一）计算机在物理学中的应用 (2) 1.计算机数值分析 (2) 2.实验数据处理 (2) 3.计算机模拟 (2) 4.计算机符号处理 (2) （二）计算机在其他方面的应用 (2) 四、总结 (3) 参考文献 (4)
计算物理学的发展与应用 摘要 计算物理学是伴随着电子计算机的出现和发展而逐步形成的一门新兴的边缘学科。它是以电子计算机为工具,应用数学的方法,解决物理问题的应用科学。它是物理、数学和计算机三者结合的产物。计算物理学起源于第二次世界大战期间美国对核武器的研制,它是由于核科学技术的需要而产生,并且随着电子计算机的发展而发展。现在这门科学已广泛地应用于其他领域。本文就其发展和应用领域，阐述了计算物理在物理学中的重要性和作用。 关键词：计算物理学发展应用领域
The development and application fields of Computational physics Abstract Computational physics is along with the emergence and development of the electronic computer and gradually formed a new edge discipline.it was based on the electronic computer as the tool,applied mathematics,the method of the application to solve the problem of physical science.It is the product of physics,mathematics,and computer https://www.doczj.com/doc/dd15341923.html,putational physics originated during the second world war the United States for the development of nuclear weapons,it is produced due to the need of nuclear science and technology,and develops with the development of the electronic computer.now the science has been widely used in other areas.In this paper,the development and the application field,this paper expounds the importance of computational physics in physics and function. Key word:computational physics application fields develop
第一章绪论 1. 什么是计算物理？计算物理与计算数学有何不同？ 答：计算物理学是以计算机及计算机技术为工具和手段，运用计算数学的方法解决复杂物理问题的一门应用科学。计算物理是用计算机作为实现手段的实验物理或“计算机实验”，计算数学则是解决物理问题的理论基础。 2. 试阐述计算机模拟方法与理论、实验方法相比有什么特殊的优点和局限性。 答：优点：1.省时省钱 2.具有更大的自由度和灵活性 3.能够模拟极端条件下的实验 缺点：1、不能获得物理定律和理论公式 2、计算结果缺乏严格的论证，其结果仍需实验验证 3. 试阐述计算物理学和实验物理及理论物理的关系？计算物理在物理学研究中 主要用于什么方面？ 答： 计算物理在物理学研究中主要用于模拟实验并提供数据，用于验证理论方程还可以与实验结果对照或作为实验的参考数据。 4. 利用计算物理解决问题时，不同计算方法的选取会有什么影响？数值计算的 误差包括哪些方面？在计算中如何减小误差？ 答：不同的方法选取会影响到计算的时间长短和计算结果的正确性。数值计算的误差包括：模型误差、观测误差、方法误差、舍入误差。减小误差的方式有：1.两个相近的近似数相减
时，有效数字会严重损失，实际计算时要尽量避免；2.保护重要的物理参量；3.注意计算步骤的简化，减少算术运算的次数。 5.计算物理有哪些工作步骤？ 答：1.物理机理，2.数学提法，3.离散模型，4.算法程序，5.上机计算，6.结果分析。 6. 离散化与逼近的含义是什么？收敛性与稳定性的含义。 答：离散化是为了能让计算机处理数据所做的必要步骤，逼近则是为了让结果尽量接近真值的方式。收敛性是指通过数值计算得到的近似解是否逼近数学模型的的真解这样一个性质，稳定性是指在数值计算中，误差的传播能否得到控制这样一个性质。 第二章随机数和蒙特卡洛方法 1. 随机数列的类型和产生方法？任意分布的伪随机变量的抽样方法有哪些? 答：随机数的类型有真随机数、准随机数、伪随机数，产生方法有：物理方法和数学方法。伪随机变量的抽样方法有：直接抽样法（反函数法）、变换抽样法、舍选抽样法、复合抽样法、特殊抽样法。 2. 采用线性同余法（参见公式(2.2.3)）产生伪随机数。取a=5，c=1，m=16和x0=1 记录下产生出的前20 数，它产生数列的周期是多少？ 答：6、31、156、781、3906、19531、97655、 3. 简要叙述蒙特卡洛方法的基本思想。 答：针对待求问题，根据物理现象本身的统计规律，或人为构造一合适的依赖随机变量的概率模型，使某些随机变量的统计量为待求问题的解，进行大统计量N→∞的统计实验方法或计算机随机模拟方法。 4.蒙特卡洛方法对随机数有较高的要求，然而实际应用的随机数通常都是通过某些数学公式计算而产生的伪随机数，但是，只要伪随机数能够通过随机数的一系列的统计检验，我们就可以把它当作真随机数放心使用。在产生伪随机数的方法中，有比较经典的冯·诺曼平方取中法和线性同余法，请分别写出它们的递推关系式？对于伪随机数一般需要做哪些统计检验（至少写出四个）？ 答：平方去中法：X n+1=[X n2/2r](mod22r) ξn=X n/22r 线性同余法：X i+1=a·X i+c (mod M) ξi+1=X i+1/M 伪随机数的统计检验：独立性检验和均匀性检验。 5.蒙特卡洛方法计算中减少方差的技术有哪些？
计算物理学Computational Physics 刘金远 大连理工大学物理学院 2009.6
第1章引论 计算物理学的英译文为“Computational Physics”。通常人们也把它等同于计算机物理学（computer physics）。在过去半个多世纪以来，计算物理学渗透到物理科学和工程学的各个研究方面，成为一门新兴的交叉科学。它是物理学、计算数学、计算机科学三者相结合的产物。计算物理学也是物理学的一个分支，它与理论物理、实验物理有着密切的联系，但又保持着自己相对的独立性。如果要给计算物理学做一个定义的话，我们可以采用下面这个有代表性的概括：计算物理学是以计算机及计算机技术为工具和手段，运用计算数学的方法，解决复杂物理问题的一门应用科学。计算物理学已经对复杂体系的物理规律、物理性质的研究提供了重要手段，对物理学的发展起着极大的推动作用。 1.1计算物理学的起源和发展 19世纪中叶以前，可以说物理学还基本上是一门基于实验的科学。1862年麦克斯韦（Maxwell）将电磁规律总结为麦克斯韦方程，进而在理论上预言了电磁波的存在。这使人们看到了物理理论思维的巨大威力。从此理论物理开始成为了一门相对独立的物理学分支。以后到了20世纪初，物理学理论经历了两次重大的突破，相继诞生了量子力学和相对论。理论物理开始成为一门成熟的学科。传统意义上的物理学便具有了理论物理和实验物理两大支柱，物理学便成为实验物理和理论物理密切结合的学科。正是物理学这样的“理论与实践相结合”的探索方式，大大促进了该学科的发展，并引发了20世纪科学技术的重大革命。这个革命对人类的社会生活产生了重大影响。其中一个重要的方面就是电子计算机的发明和应用。 物理学研究与计算机和计算机技术紧密结合起始于20世纪40年代。当时正值第二次世界大战时期，美国在研制核武器的工作中，要求准确地计算出与热核爆炸有关的一切数据，迫切需要解决在瞬时间内发生的复杂的物理过程的数值计算问题。然而，采用传统的解析方法求解或手工数值计算是根本办不到的。这样，计算机在物理学研究中的应用就成为不可避免的事了，计算物理学因此得以产生。第二次世界大战之后，计算机技术的迅速发展又为计算物理学的发展打下了坚实的基础，大大增强了人们从事科学研究的能力，促进了各个学科之间的交叉渗透，使计算物理学得以蓬勃的发展。 理论物理是从一系列的基本物理原理出发，列出数学方程，再用传统的数学分析方法求出解析解。通过这些解析解所得到的结论与实验观测结果进行对比分析，从而解释已知的实验现象并预测未来的发展。实验物理是以实验和观测为基本手段来揭示新的物理现象，奠定理论物理对物理现象作进一步研究的基础，从而为发现新的理论提供依据，或者检验理论物理推论的正确性及应用范围。计算物理则是计算机科学、数学和物理学三者间新兴的交叉学科，是物
计算物理学研究如何使用数值方法解决已经存在定量理论的物 理问题。在物理学中，大量的问题是无法严格求解的。有的问题是因为计算过于复杂，有的问题则根本就没有解析解。比如，经典力学中，三体以上问题，一般都无法求解。量子力学中，哪怕是单粒子问题，也只有在少数几种简单势场中的运动可以严格求解。因此，在现代物理中，数值计算方法已变得越来越重要。计算物理与理论物理和实验物理相互依存相互补充，是物理学不可缺少的三大板块之一。计算物理常用软件有Matlab,Mathematica和Maple。 常见研究问题 积分的计算，常微分方程的解算，蒙特卡罗法，有限元分析，本征值问题。凝聚态物理学中常见的数值计算方法：密度矩阵重整化群、量子蒙特卡罗法、精确对角化法
理论物理是分析的科学，它从一系列的基本原理和基本假设出发，列出相应的数学方程，运用传统的或现在的数学方法求出问题的显式解析解，用这些解析解的结论去解释物理现象，预见新的现象，指导实验。实验物理是从实验观测出发，发现新的物理现象，为理论物理提供总结新的物理规律的素材，检验理论物理的假设或理论物理预言的正确程度和适用范围等。 计算物理是伴随着电子计算机的出现和发展而逐步形成的一门新兴的边缘学科。是以电子计算机为工具、采用数学方法解决物理问题的应用科学。是物理、数学和计算机三者相结合的产物。 现在流行的数学工具软件，如Maple，Matlab，Mathematica，已将绝大多数数值计算方法设计成简单的函数，经简单的调用就可得出结果。但由于实际问题具体特性的复杂性以及算法自身的适用范围决定了应用中必须选择和设计适合于自己所要解决的特定问题的算法，因而掌握数值计算方法的思想和内容是必须的。 计算物理的起源、形成与发展 传统的物理学：理论物理，实验物理，都离不开数值计算，如海王星的发现及其轨道计算就是一个典型例子。但早期的计算仅使用人力或简单的计算工具，其功能和效率都极其有限。这种计算不能成为一个学科分支。
计算物理学常用方法与应用 计算物理学（Computational Physics）是物理学、数学、计算机科学三者结合的产物，与理论物理和实验物理有着密切的关系。定义为以计算机及计算机技术为工具和手段，运用计算数学的方法，解决复杂的物理现象问题的一门应用型学科。计算物理学诞生于20世纪40年代,第二次世界大战时期，美国在研制核武器的工作中,迫切需要解决在瞬时间内发生的复杂的物理过程的数值计算问题。然而，采用传统的解析方法求解或手工数值计算是根本办不到的。这样，计算机在物理学研究中的应用就成为不可避免的事了，计算物理学因此得以产生。 其性质与任务从原则上说，凡是局部瞬时的物理规律为已知或已被假设，那么要想得到大范围长时间的物理现象的发展过程都可以借助于计算机这一先进工具来实现。具体地说，从局部关系联合成大范围关系依赖于计算机的大存贮量，由瞬时规律发展为长时过程依赖于计算机的高速度。因此在大存贮和快速度的基础上，计算机便能对物理过程起到一种数值模拟的作用。 计算物理常用软件有Matlab,Mathematica和Maple等。 计算物理学常用的方法很多，如何将计算物理的方法分类也比较复杂。比如有按照研究对象的时间和空间尺度划分；按照使用目的(检验理论、处理实验结果、对理论和实验进行模拟)划分；按照所属的物理学分支学科划分等等。 本文将介绍几种常用的方法及应用。如实第一性原理、分子动力学、验数据处理、蒙特卡罗、实验数据处理、有限元、神经网络等方法。 1.第一性原理（First-Principles）方法： 根据原子核和电子互相作用的原理及其基本运动规律，运用量子力学原理，从具体要求出发，经过一些近似处理后直接求解薛定谔方程的算法，习惯上称为第一原理。第一性原理就是从头计算，不需要任何参数，只需要一些基本的物理常量，就可以得到体系基态的基本性质的原理。第一性原理通常是跟计算联系在一起的，是指在进行计算的时候除了告诉程序你所使用的原子和他们的位置外，没有其他的实验的，经验的或者半经验的参量，且具有很好的移植性。作为评价事物的依据，第一性原理和经验参数是两个极端。第一性原理是某些硬性规定或
第一章绪论1. 什么是计算物理计算物理与计算数学有何不同 答：计算物理学是以计算机及计算机技术为工具和手段，运用计算数学的方法解决复杂物理问题的一门应用科学。计算物理是用计算机作为实现手段的实验物理或“计算机实验”，计算数学则是解决物理问题的理论基础。 2. 试阐述计算机模拟方法与理论、实验方法相比有什么特殊的优点和局限性。答：优点：1.省时省钱 2.具有更大的自由度和灵活性 3.能够模拟极端条件下的实验 缺点：1、不能获得物理定律和理论公式 2、计算结果缺乏严格的论证，其结果仍需实验验证 3. 试阐述计算物理学和实验物理及理论物理的关系计算物理在物理学研究中 主要用于什么方面 答： 计算物理在物理学研究中主要用于模拟实验并提供数据，用于验证理论方程还可以与实验结果对照或作为实验的参考数据。 4. 利用计算物理解决问题时，不同计算方法的选取会有什么影响数值计算的 误差包括哪些方面在计算中如何减小误差 答：不同的方法选取会影响到计算的时间长短和计算结果的正确性。数值计算的误差包括：模型误差、观测误差、方法误差、舍入误差。减小误差的方式有：1.
两个相近的近似数相减时，有效数字会严重损失，实际计算时要尽量避免；2. 保护重要的物理参量；3.注意计算步骤的简化，减少算术运算的次数。 5.计算物理有哪些工作步骤 答：1.物理机理，2.数学提法，3.离散模型，4.算法程序，5.上机计算，6.结果分析。 6. 离散化与逼近的含义是什么收敛性与稳定性的含义。 答：离散化是为了能让计算机处理数据所做的必要步骤，逼近则是为了让结果尽量接近真值的方式。收敛性是指通过数值计算得到的近似解是否逼近数学模型的的真解这样一个性质，稳定性是指在数值计算中，误差的传播能否得到控制这样一个性质。 第二章随机数和蒙特卡洛方法 1. 随机数列的类型和产生方法任意分布的伪随机变量的抽样方法有哪些 答：随机数的类型有真随机数、准随机数、伪随机数，产生方法有：物理方法和数学方法。 伪随机变量的抽样方法有：直接抽样法（反函数法）、变换抽样法、舍选抽样法、复合抽样法、特殊抽样法。 记录下产生出的前20 数，它产生数列的周期是多少 答：6、31、156、781、3906、19531、97655、 3. 简要叙述蒙特卡洛方法的基本思想。 答：针对待求问题，根据物理现象本身的统计规律，或人为构造一合适的依赖随机变量的概率模型，使某些随机变量的统计量为待求问题的解，进行大统计量N →∞的统计实验方法或计算机随机模拟方法。
计算物理课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称、所属专业、课程性质、学分； 课程名称:计算物理 所属专业:物理学 课程性质:必修 学分:4 （二）课程简介、目标与任务； 计算物理学是以计算机及计算机技术为工具和手段，运用计算数学的方法，解决复杂物理问题的一门应用科学。是一门发展中的前沿学科，与理论物理、实验物理并列作为物理学的三大支柱，具有很强的实践性，因此在教学过程中，需要综合物理学理论、数值计算方法和计算机程序设计这三方面的知识，并且充分调动和发挥学生的主动性，培养学生使用计算工具软件、熟练地编程计算的实践能力。并且在教学中让学生多了解相关的前沿科技动态。计算物理课程的教学目的是，使学生系统地了解物理模型和数学模型的建立方法，掌握基本的数值计算方法以及物理学中常用的数值计算方法；使学生获得通过数值计算和计算机模拟，分析和处理一些物理问题的基本方法，具备基本的解决问题的能力，提高逻辑推理和抽象思维的能力，为独立解决科学研究中的实际问题打下必要的数学物理基础。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接； 本课程要有一定的物理和数学基础，以便熟悉解决的相关物理问题及用到的数值计算方法；要熟练掌握一门计算机语言（如Fortran, Matlab语言），以便能独立完成上机实践；为以后解决科学研究中的实际数值计算问题打下必要的基础。 （四）教材与主要参考书。 教材:计算物理学 S.E.Koonin著，秦克诚译，高教出版社，1992年11 月第1版; Computational Physics, Fortran Version, S.E.Koonin and D.C.Meredith. 教学参考书： 1.《计算物理学》马文淦著，科学出版社（2005） 2.《计算物理学讲义》彭芳麟编写，北师大物理系（2000）
《计算物理》 (丁泽军)
概论
概论
0.1 0.1.1 计算物理学概貌 计算物理学的意义
计算物理学是随着计 理论物理学 实验物理学 算机技术的飞跃进步而不 断发展的一门学科，在借 助各种数值计算方法的基 础上，结合了实验物理和 理论物理学的成果，开拓 计算物理学 了人类认识自然界的新方 法。传统的观念认为，理 图 0.1.1-1 现代物理学三大类别之间的关系。 论是理论物理学家的事， 而实验是实验物理学家的事，两者之间不见得有必然的联系，但现代的计算机实 验已经在理论和实验之间建立了很好的桥梁。 一个理论是否正确可以通过计算机 模拟并于实验结果进行定量的比较加以验证， 而实验中的物理过程也可通过模拟 加以理解。当今，计算物理学在自然科学研究中的巨大威力的发挥使得人们不再 单纯地认为它仅是理论物理学家的一个辅助工具，更广泛意义上，实验物理学、 理论物理学和计算物理学已经步入一个三强鼎立的“三国时代” ，它们以不同的 研究方式来逼近自然规律（图 0.1.1-1） 。 计算机数值模拟可以作为探索自然规律的一个很好的工具，其理由是，纯理 论不能完全描述自然可能产生的复杂现象， 很多现象不是那么容易地通过理论方 程加以预见。说明这个观点的一个最好的例子是，20 世纪 50 年代初，统计物理 学中的一个热点问题是， 一个仅有强短程排斥力而无任何相互吸引力的球形粒子 体系能否形成晶体。计算机模拟确认了这种体系有一阶凝固相变，但在当时人们 难于置信，在 1957 年一次由 15 名杰出科学家参加的讨论会上，对于形成晶体的 可能性，有一半人投票表示不相信。其后的研究工作表明，强排斥力的确决定了 简单液体的结构性质，而吸引力只具有次要的作用。另外一个著名的例子是粒子 穿过固体时的通道效应就是通过计算机模拟而偶然发现的，当时，在进行模拟入 射到晶体中的离子时，一次突然计算似乎陷入了循环无终止地持续了下去，消耗 了研究人员的大量计算费用。之后，在仔细研究了过程后，发现此时离子运动方 向恰与晶面几乎一致，离子可以在晶面形成的壁之间反复进行小角碰撞，只消耗 很少的能量。 因此，计算模拟不仅仅是一个数学工具。作为工具，我们至少知道结果应该 如何，哪怕不了解具体过程。但是，在做计算模拟研究工作时，研究者经常偏离 他们原来的目标，这是因为计算产生了新的发现，该发现不是研究者预先所能料 到的。有时人们会说， “对啊，当然应该如此，我怎么没有事先想到呢？”事实
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计算物理学练习题及参考解答 1．计算物理学的英文表示：computatioal physics 或者computer physics 2．什么是计算物理学？它与理论物理、实验物理有什么区别和联系？ 答：计算物理是指以计算机及计算机技术为工具和手段，运用计算数学的方法解决复杂物理问题的一门应用科学。 计算物理方法是除理论方法和实验方法之外的第三种研究手段，计算物理现已成为物理学研究的三大支柱之一，它与实验物理和理论物理的关系如下图： 3．计算物理学是物理学、数学、计算机科学三者结合的产物，它也是物理学的一个分支，与理论物理、实验物理有着密切的联系。 4．计算机在物理学中有哪些应用？ 答：计算机数值分析、计算机符号处理、计算机模拟、计算机实时控制 5．计算机技术有各种各样的算法，可以概括为最基本的两类：串行计算和并行计算。 6．理论物理在实际计算中遇到许多困难：非线性问题求解和非对称问题的求解；自变量较多问题求解；非规则界面问题求解等。 7．计算物理的优点有：省时省钱；具有更大的自由度和灵活性；能够模拟极端条件下的实验。 8．第一原理方法是基于量子力学基本原理建立起来的；分子动力学方法是基于经典力学基本原理建立起来的；蒙特卡罗方法是基于统计力学基本原理建立来的。 9．计算机模拟一般有哪两种类型？ 答：随机模拟和确定性模拟，比如蒙特卡罗模拟和分子动力学模拟。 10．什么是蒙特卡罗模拟？它的应用一般有哪三种形式？ 答：通过不断产生随机数序列来模拟过程。直接蒙特卡罗模拟、蒙特卡罗积分、Metropolis蒙特卡罗模拟。11．蒙特卡洛方法的理论依据 答： （1）大数法则：人们发现，在一个随机事件中，随着试验次数的增加，事件发生的频率趋于一个稳定值；人们同时也发现，在对物理量的测量实践中，测定值的算术平均也具有稳定性。大数法则反映了大量随机数之和的性质。 （2）中心极限定理：中心极限定理，是概率论中讨论随机变量和的分布以正态分布为极限的一组定理。这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础，指出了大量随机变量近似服从正态分布的条件。中心极限定理告诉我们：在有足够大，但又有限的抽样数n的情况下，蒙特卡洛估计值是如何分布的。12．请简述著名的巴夫昂（Buffon）投针实验。并写出用Matlab实现的代码。（给出方程、算法框图、程序） l 的细针，那么从针与平行线相答：在平滑桌面上画一组相距为s的平行线，向此桌面随意地投掷长度s
P96 8、t=[0:0.1:2*pi]; A1=5; A2=3; w1=2; w2=4; x1=A1*sin(w1*t+pi/3); x2=A2*sin(w2*t+pi/4); plot(t,x1,'-r',t,x2,'-b'); 1 2 3 4 5 6 7 -5-4-3-2-101234 5 P98 21 x=-5:0.1:5; y=0:0.1:10; [X,Y]=meshgrid(x,y); z=X.^2.*Y + sqrt(Y)./X;
mesh(X,Y,z); -5 5 5 10 -1000 100 200 300
-2 2 -2 2 -2 02 4 -2 2 -20 2 00.20.40.60.8 1 P97 20 subplot(1,2,1); [X0,Y0,Z0]=sphere(20); X=2*X0;Y=3*Y0; Z=4*Z0+1; surf(X,Y,Z); axis equal subplot(1,2,2) t=-1:0.1:1; [X,Y,Z]=cylinder(1+t.^2,20);%形成旋转曲面 surf(X,Y,Z); P195 1
x=[-1.0 -0.75 -0.50 -0.25 0 0.25 0.50 0.75 1.00]; y=[-0.2209 0.3295 0.8826 1.4392 2.0003 2.5645 3.1334 3.7061 4.2836]; a=polyfit(x,y,1); a= 2.2516 2.0131 y=2.2516x+2.0131 P151 3 syms v vp=1578; f=int(4/pi^(1/2)*v^2/vp^3*exp(-v^2/vp^2),v,0,Inf); VF=vpa(f);
学习指南 一、课程简介与学习基础 《计算物理及其应用》是2011年国家精品建设课程，是技术物理国家级教学团队的主要建设课程之一。课程主要依托的学科专业平台有：湘潭大学凝聚态物理湖南省“十一五”重点学科，“物理学”湖南省特色专业，“凝聚态物理”，“理论物理”和“原子与分子物理”硕士学位授权点，“凝聚态物理”博士点。 本课程系统地讲授计算物理学中的基本概念、理论和处理方法。理论内容包括有限差分数值求解导论，蒙特卡洛方法，经典分子动力学方法引论，第一原理方法导论，格林函数在物理学中的应用，全局优化方法初探，多尺度计算物理综述。实践内容包括蒙特卡洛方法实例分析，经典分子动力学应用实例，第一原理方法应用实例，非平衡格林函数在电子输运中的应用，PC-cluster并行计算集群搭建原理，HPCC平台工作原理及并行算法。适用专业：物理学、材料物理。 本课程是专业基础课程，同时与《量子力学》、《固体物理》、《热力学统计物理》、《Fortran语言及其应用》等课程关系极为密切。本课程的目标是使学生通过该课程的学习，对计算物理理论的发展脉络、主要特点、研究前沿有一个清晰和系统的掌握。课程贯彻“宽口径、厚基础、高素质”的教育思想，充分吸纳国内外科研的最新成果作为教学内容。课程以计算物理基本理论的应用问题为本，以计算物理及其应用为纽带，纵深上关联《量子力学》、《理论力学》、《热力学与统计物理》、《固体物理》、《半导体物理》、《材料科学基础》、《原子物理》、《凝聚态物理导论》、《固体物理实验方法》、《近代物理专业实验》、《计算科学基础》等主干、外围课程，从“理论”——“实践”——“理论”层层深入。课程构成方面，以加强计算物理学专业基础知识和技能为训练目的，着重培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力以及创新意识和创新能力；从各个方面、各个层次、各个角度为学生的知识创新与能力锻炼提供进一步的“深度思考”，以期适应新时期创新型人才培养和学科发展的需要。 二、课程主要内容与基本要求 本课程的知识模块从整体上可以分为两部分： 1、课程以计算物理中的核心理论和理论前沿为主要内容，教学大纲计划授课时数为38学时，并相应开展前沿性的讲座。具体内容包括：“计算物理总论”；“蒙特卡洛方法”；“经典分子动力学方法”；“第一性原理计算方法”；“格林函数在物理学中的应用”；“全局优化方法”；“多尺度计算物理综述”。在理论学习过程中须着重注意了解和掌握计算物理理论的前沿发展，计算物理的典型理论的发生、发展、现状以及相关理论方法的应用范畴及其相互关系。 2、在上述理论方法学习的基础上，结合本专业的课程设计开设模拟计算实验，计划为26学时。其中的内容主要包括：“蒙特卡洛方法实例分析”；“经典分子动力学应用实例”；“第一原理方法应用实例”；“全局优化方法应用实例”；“非平衡格林函数在电子输运中的应用”；“PC-cluster并行计算集群搭建原理”；“HPCC平台工作原理及并行算法”。在以上的实验课程学习中应充分发挥自己的主观能动性和创造性，着力提高利用所学的理论知识解决实际问题的能力。 三、课程学习重点与难点