14福楼拜家的星期天
【导学目标】
1.整体把握课文，把握四位作家的外貌特征和性格特点
2.学习人物描写的方法，让学生仔细描摹，比较几个人物的不同写法
3.了解在叙述、描写中插入抒情、议论的写法。
【导学重点难点】
1.学习人物描写的方法
2.通过人物的肖像、动作、语言的描写，归纳人物的性格特征
第一课时
【预习导学】
1．了解莫泊桑
莫泊桑，19世纪后半期___ 国优秀的批判现实主义作家，与契诃夫和欧·亨利并列世界三大短篇小说巨匠，对后世产生极大影响，被誉为“_________________”。
2．给下列加粗字注音。
魅．力_ _______鉴．赏________捋．着_________脚踝．________
荒谬．________滑稽．_______填膺．__________钦．佩_________
【合作探究】
4.体会本文用准确生动的词语来抒情状物，堪称写人的范例。举例说明。
5.比较本文在刻画四个人物时的异同点。
6.作者在叙述和描写中间，插入一些抒情和议论，有什么作用?
【拓展提升】
7.莫泊桑是福楼拜的学生，他每逢星期天就带着新习作去聆听老师的点评。
有一次，莫泊桑看到福楼拜桌上放着一叠文稿，翻开一看，只见每页上都只写了一行，其余九行是空白，莫泊桑不解的问：“先生，您这样写，不是太浪费稿纸了吗？”福楼拜笑了笑说：“亲爱的，我早已养成这种习惯，一张十行的稿纸，只写第一行，其它九行是留着修改用的。”莫泊桑听了，恍然大悟，于是立即告辞，回家修改自己的小说去了。
(1)莫泊桑听了福楼拜的一席话，“恍然大悟”到了什么？
(2)请你给这个小故事你一个标题。
(3)请你根据这个故事蕴含的道理写出至少一句你所积累的古今名言或诗句。
第二课时
【预习导学】
1.结合具体语境，说说下面各句中加粗词的表达作用。
福楼拜转动着蓝色的大眼睛盯．着朋友这张白皙的脸，十分钦佩地听着。
他（左拉）爬了六层楼的楼梯，累得呼呼直喘。一进来就歪．在沙发上。
2.指出下列各句各属于人物的什么描写方式。
①他紧紧握握对方的手，再热情地大笑着用手拍打几下对方的肩头。
（）
②他就不慌不忙地开始讨论，不时在发出几声：“可是……可是……”
（）
③他的头很小却很漂亮，乌木色的浓密卷发从头上一直披到肩上……
（）
【合作探究】
3.阅读赵丽宏《但丁的目光》一文，完成后面各题。
①暮色降临，那些曲折的街道和小巷顿时更显得幽深。眼看天色一点点幽暗，站在街口，那些古老楼房迎面压下来，遮住了窥探的视线。黄昏的佛罗伦萨，在一个外来者的眼里，显得无比神秘。
②走过一条狭窄的小路时，陪我的意大利朋友轻声说：“但丁，他在这里住过。”顺着他手指的方向望去，是一座很普通的临街小楼，看上去已经歪歪斜斜，门口挂着一盏方形风灯，灯不亮，闪烁着昏黄的光。给人的感觉，这光芒也是古老的，六百多年岁月，都浓缩在这幽暗的灯光中。
③走在古老的石头街道上，很自然地产生这样的念头：这就是但丁当年走过的路，一条普通的小路，走出非凡的人生。1302年，但丁三十五岁，那一年，他遭到权贵的迫害，被当政者宣布终身流放，永远不准返回佛罗伦萨。这样的遭遇，对一般人也许是沉沦和毁灭，然而对但丁，这却是一个伟大的开端。
④但丁从此开始流亡生活。他说：“人不能像走兽那样活着，应该追求知识和美德。”离开佛罗伦萨，他旅行，观察，思考，游遍了意大利，认识了社会各阶层的人物。他每天都在思考生命的意义，思考国家的命运和人类的前途。他没有想到，告别故乡，就成了永远的游子，在他活着的时候，竟然再没有机会重返佛罗伦萨。晚年的但丁，定居于古城拉韦纳，将一生的经历和思考，倾注于《神曲》的创作。一个游子，客居他乡，心含着愁苦，也怀着憧憬，用鹅毛笔写出一行行奇妙的诗句。但丁在诗中梦游地狱、炼狱，历经千难万险，最后抵达天堂。其惊人的想象力和深邃的思想，前无古人。但丁说过他写《神曲》的目的是“要使生活在这一世界的人们摆脱悲惨的遭遇，把他们引到幸福的境地”，他是为爱和理想而创作。
⑤我来到但丁广场时，天已经落黑，下起了小雨。空旷的广场上不见人影，圣十字教堂孤独地站在微雨迷蒙的夜色里。教堂已经关门，我只能站在门口沉思默想。在这座教堂里，埋葬着佛罗伦萨历代的主教和显赫的权贵。但丁的墓碑，在教堂的入口处，只是块普通的石碑，上面刻着诗人的姓名和生卒年月。然而，到这里的人们，大多只为但丁而来，为他的《神曲》而来。这应了李白诗句的意境：“屈平词赋悬日月，楚王台榭空山丘。”
⑥教堂大门的左侧，有一尊高大的大理石雕像，是但丁的立像。台基上，刻着诗人的姓名。台基的两边，是两头大理石狮子，威严地护卫在主人的脚下。但丁穿着宽大的长袍，伫立在精致的台基上。诗人的目光，一如他故居前那尊铜像，忧郁而深邃，俯视着夜色迷茫的大地。
（1）下列对本文的理解与赏析，正确的一项是（）
A．文章以“但丁的目光”为线索，采用记叙和议论相结合的表达方式，回忆了但丁的经历，痛斥了权贵对但丁的迫害。
B．第②段的景物描写，着力渲染一种抑郁的气氛，为下文写但丁凄凉的经历奠定感情基调，这与第①段中景物描写的作用是不相同的。
C．本文将游记穿插在人物介绍中，写法新颖，独具特色；语言华美，充满哲理。
D．但丁取得非凡成就的最主要的原因是：曲折的人生丰富了他的创作题材和创作形式。
（2）文章第③段末尾为什么说这是一个“伟大的开端”？
（3）文章的标题为“但丁的目光”，请说说“目光”的特征和具体含义。
（4）第⑤段末尾作者引用李白评价屈原的诗句有何意图？请认真阅读下面两则材料，结合本文内容，用自己的话写一句不超过30个字的包含哲理的人生感悟。
链接1：因为对电影的痴迷，王宝强8岁上少林寺拜师学艺，14岁只身闯荡北京，成为北漂一族。很多人因生活得不到保障而纷纷退却时，王宝强留了下来。他夜宿街头，啃冷馍，喝冷水，每天到片场等待……16岁时被导演李扬挑中，从此成为著名的影星，深受广大观众的喜爱。
链接2：曼德拉出生于南非大酋长家庭，却“以一个战士的名义投身于民族解放事业”。为反对白人政府的种族隔离政策，坚持民族解放斗争，他历经坎坷，
饱受27年的牢狱之苦。1994年，斗争取得最终胜利，曼德拉成为南非首任黑人总统。曼德拉还担任过非国大主席，并于1993年获得诺贝尔和平奖，赢得了全世界人民的尊敬。
①引用意图：
②人生感悟：
肖像语言性格福
楼拜
古高卢斗士式的大胡子，蓝
色的大眼睛
他的声音特别
洪亮，仿佛吹响一把
军号。有时雄辩过
人。他可以用一句很
明了很深刻的话结
束一场辩论。
热情奔
放，容易激动，
和蔼可亲，博
学睿智
屠
格涅夫
屠格涅夫白皙的脸。用一种轻轻的
并有点犹豫的声调
慢慢地讲
怀有狂热
的理想，醉心
文学事业，博
学多识
都
德
都德他的头很小却很漂亮，
乌木色的浓密卷发从头上一直披
到肩上，和卷曲的胡须连成一
片。他的眼睛像切开的长缝，眯
缝着，却从中射出一道墨一样的
黑光。也许是由于过度近视，他
的眼光有时很模糊。
一来就谈巴黎
的事情，讲叙着这个
贪图享受、寻欢作乐
并十分活跃和愉快
的巴黎。只用几句
话，就勾画出某人滑
稽的轮廓。他用他那
独特的、具有南方风
味和吸引人的讽刺
口吻谈论着一切事
物和一切人。
生性活
跃，健谈，厌
恶腐朽的生活
方式。
左
拉
左拉中等身材，微微发
胖。有一个朴实但很固执的面庞。
他的头颅不漂亮，但表现出聪慧
和坚强的性格。他那很发达的脑
门上竖立着很短的头发，直挺挺
的鼻子像是被人很突然地在那长
满浓密胡子的嘴上一刀切断了。
这张肥胖但很坚毅的脸的下半部
都覆盖着修得很短的胡须，黑色
的眼睛虽然近视，但透着探求的
十分尖锐的目光。他的微笑总使
人感到带点嘲讽，他那很特别的
唇沟使上唇高高地翘起，又显得
十分滑稽和戏谑。
很少讲话。发
出几声：“可是……
可是……”当福楼
拜的激情冲动过去
之后，他就又不慌
不忙地开始讨论，
声音总是很平静，
句子也很温和。
温和，寡
言，坚毅，聪
慧。
4、如“他还变得忧虑起来，晃动一下大腿，不时在发出几声：‘可是……可是……’……他就又不慌不忙地开始讨论，声音总是很平静，也很温和。”“忧虑”——神情，“晃动”——动作，“不慌不忙”“平静”“温和”——神情，这些都暗示着一种温和、内向的性格，是作者在观察过后对人物的准确的体认，并用准确的词语状写出来的。
5、四人都有肖像描写，写得最多的是左拉，其次是都德，这两个人的肖像又形成鲜明的对照。语言描写方面，都没有具体展开谈话内容，只是概述他们的谈话内容，着重描写他们谈论的声调仪态，评论他们的口才，使人如闻其声、如
见其人。动作描写方面也有详有略，福楼拜是最活跃的中心人物，着墨较多，左拉的坐相比较特殊，也有较多笔墨的描写。至于屠格涅夫的动作只略写了一句。
合作释疑
6、有助于揭示人物的性格特征，使读者更深刻地认识这四位作家。例如，对屠格涅夫与福楼拜的会面，作者议论说：“……两人常常是一拍即合，一见面，两人都不约而同地感到一种与其说是相互理解的愉快，倒不如说是心灵内在的欢乐。”这里的议论告诉读者，由于屠格涅夫同福楼拜有相同的思想、哲学观点，共同的趣味、生活和梦想，相同的文学主张、狂热的理想，共同的鉴赏能力与博学多识，因此早就超出了“相互理解的愉快”，而是“心灵内在的欢乐”，使读者对两位大作家之间的关系有更深刻的认识。
7(1)、悟到了文章要千锤百炼，反复修改，写作中要养成认真修改的好习惯。
点拨：可从莫泊桑接下来的行动来推测。
(2)、示例：“写与改” “一行与九行” 点拨：只要能概括内容，能切题即可，有创造性更好。
(3)、示例：文章不厌百回改善作不如善改语不惊人死不休（杜甫）两句三年得，一吟双泪流（贾岛）
点拨：只要能扣住修改很重要这一点即可。
第二课时答案:1、“盯”表明听得认真、仔细；“歪”既与“呼呼直喘”对应，又勾画出左拉的形象特征。2、①动作②语言③外貌3(1)．B（A以游踪为线索；“痛斥了权贵对但丁的迫害”应为“颂扬了但丁的丰功伟绩”。C是将“人物介绍”穿插在“游记”中，“语言华美”错，本文语言质朴。 D最主要的原因是但丁深邃的思想，即追求知识和美德，为爱和理想而创作）(2)．他从此可以开始自由地追求知识和美德；从此可以开始旅行、观察、思考，游历意大利，认识社会各阶层的人物，为他将一生的经历和思考倾注于《神曲》的创作作了充分的准备。 (3)．特征：忧郁而深邃。（
含义：忧郁，但丁对世界人民没有摆脱悲惨的遭遇，心含愁苦；（答“指但丁流亡、客居他乡，内心愁苦”亦可）深邃，但丁因思考生命的意义、国家的命运和人类的前途而流露出的精神、气质等。
(4)．①告诉读者但丁虽出生卑微，命运坎坷，但写成《神曲》，给人类留下了宝贵的精神财富而流芳百世，表达了作者对但丁的赞美和敬仰之情。
②无统一答案。应包含以下要素：明确的目标（信念、追求等）、顽强的毅力（执着的努力、奋斗等）、人生的价值等。要素不全、超过字数酌扣。
勾股定理的逆定理 专题训练 1．给出下列几组数：①111,,345 ；②8，15，16;③n 2－1，2n ，n 2＋1；④m 2－n 2，2mn ，m 2＋n 2（m>n>0）．其中—定能组成直角三角形三边长的是（ ）． A ．①② B ．③④ C ．①③④ D ．④ 2．下列各组数能构成直角三角形三边长的是（ ）．A ．1，2，3 B ．4，5，6 C ．12，13，14 D ．9，40，41 3．等边三角形的三条高把这个三角形分成直角三角形的个数是（ ）．A ．8 B ．10 C ．11 个D ．12个 4．如果一个三角形一边的平方为2（m 2＋1），其余两边分别为m －1，m ＋ l ，那么 这个三角形是（ ）； A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 5．ABC ?的两边分别为5，12，另—边c 为奇数，且a ＋ b ＋ c 是3的倍数，则c 应为_________，此三角形为________． 6．三角形中两条较短的边为a ＋ b ，a － b （a>b ），则当第三条边为_______时，此三角形为直角三角形． 7．若A B C ?的三边a ，b ，c 满足a 2＋b 2＋c 2＋50＝6a ＋8b ＋l0c ，则此三角形是_______三角形，面积为______． 8．已知在ABC ?中，BC ＝6，BC 边上的高为7，若AC ＝5，则AC 边上的高为 _________． 9．已知一个三角形的三边分别为3k ，4k ，5k （k 为自然数），则这个三角形为______，理由是_______． 10．一个三角形的三边分别为7cm ，24 cm ，25 cm ，则此三角形的面积为_________。 11．如图18－2－5，在ABC ?中，D 为BC 上的一点，若AC ＝l7，AD ＝8，CD=15，AB ＝10，求ABC ?的周长和面积． 12．已知ABC ?中，AB ＝17 cm ，BC ＝30 cm ，BC 上的中线AD ＝8 cm ，请你判断ABC ?的形状，并说明理由 ．
《福楼拜家的星期天》教案 授课教师：沙洋县拾回桥中学龙艳荣 授课班级：七年级(3)班 授课时间：2015年4月2日 一、教学设想： 本文是刻画人物群像的佳作，词语丰富，人物刻画方法灵活多样，既有人物的肖像描写，也有言谈举止及神态等多方面的描绘，特别是作者善于抓住人物外貌和性格上的特点，各有侧重地进行描绘。同时作者在叙述和描写中插入抒情议论，使人物性格特征得到了很好的表现。这些方面恰恰是我们的同学很不擅长的。因此，本文的教学宜从人物入手，以积累语言和学习刻画人物的方法为主要目的，让学生学以致用。 二、教学目标： 1、熟读课文，把握文章内容，掌握重点词语，积累丰富的语言。 2、揣摩学习本文抓住人物特征运用灵活多样的方法刻画人物形象的写法。 3、了解本文在记叙、描写中插入议论抒情的作用。 4、揣摩人物性格，感受五位大文豪渊博的知识、宽广的胸怀、谦逊的品质和出色的谈话智慧，从而努力塑造自己成为一个高素质的人。 三、教学重点： 1、把握文章内容，积累丰富的语言。 2、学习运用外貌、语言、行动描写表现人物性格的写法，并应用到自己的写作中。 四、教学难点： 1、从人物的描写中感受到人物的性格特征。 2、学习运用记叙、描写、议论多种表达方式塑造人物的方法。 五、教学时数： 一课时。 教学过程 一、导入新课： 大家还记得这句话吗？有朋自远方来，不亦乐乎？在《论语十二章》中孔子说有志同道合的人从远方来，不也是很快乐的吗？这句话告诉了我们交友之乐。法国有个名人，他也非常喜欢交朋结友。每到星期天他那些志同道合的朋友就会挤满他的屋子。其中就有一位作家用文字给到来者画了一幅速写，接下来我们看看这副图啊。
知识点：勾股定理及其逆定理的综合运用 问题情境1：运用勾股定理和逆定理求面积 问题模型：已知一含有直角的四边形的边长，综合运用定理和逆定理求面积 求解模型： 【例题】 【分析】由于∠B 是直角，因此连接AC 将问题转化为直角三角形问题加以解决；求出AC 的长，再在三角形ACD 中用逆定理判定其为直角三角形，再求面积。 【答案】 练习 1.已知：如图，四边形ABCD ，AB=1，BC=43，CD=413，AD=3，且AB ⊥BC 。 求：四边形ABCD 的面积。 在已知直角三角形中运用定理求出对角线长 连对角线将四边形分为两个三角形，其中一个为直角三角形 运用逆定理判定另一三角形为直角三角形 求四边形的面积 D A B C A D C B
【答案】 连接AC ，在Rt △ABC 中用勾股定理求出AC= 4 5 ，在 △ACD 中由AD 、CD 的长结合AC 的长，运用逆定理判定它为直角三角形，求出两直角三角形面积再求和，得四边形的面积为 4 9。 【答案】 3.在△ABC 中，AB =15，AC =13，D 是BC 边上一点，AD =12，BD =9，则△ABC 的面积 为 ． 【答案】84 4．如图，已知CD =6m ，AD =8m ，∠ADC =90°，BC =24m ，AB =26m ．求图中阴影部分的面 积． 【答案】96cm 2 问题情境2：运用勾股定理和逆定理求四边形的角度 问题模型：已知一含一直角的四边形的边长，综合运用定理和逆定理求角度 求解模型： 在已知直角三角形中运 用定理求出对角线长 连对角线将四边形分为两个三角形，其中一个为直角三角形 运用逆定理判定另一三角形为直角三角形 用特殊角求角度 A C B D （第4题）
初中数学教师资格面试《勾股定理的逆定理》教案： 课题：勾股定理的逆定理 课型：新授课 课时安排：1课时 教学目的： 一、知识与技能目标 通过对一些典型题目的思考、练习，能正确、熟练的进行勾股定理有关计算，深入对勾股定理的理解。 二、过程与方法目标 通过对一些题目的探讨，以达到掌握知识的目的。 三、情感、态度与价值观目标 感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。 教学重点：勾股定理的应用。 教学难点：勾股定理的灵活应用。
课前准备：圆规、直尺。 教学过程： （一）导入 1、创设情境 据说，几千年前的古埃及人就已经知道，在一根绳子上连续打上等距离的13个结，然后，用钉子将第1个与第13个结钉在一起，拉紧绳子，再在第4个和第8个结处各钉上一个钉子，如图。这样围成的三角形中，最长边所对的角就是直角。知道为什么吗？ 这节课我们一起来探讨这个问题，相信同学们会感兴趣的。 2、动手操作 用圆规、直尺作△ABC，使AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，如图，量一量∠C，它是90°吗？
例1：根据下列三角形的三边的值，判断三角形是不是直角三角形。如果是，指出哪条边所对的角是直角？3、抛出问题 为什么用上面的三条线段围成的三角形，就一定是直角三角形呢？它们的三边有怎样的关系？ （二）新授 1、小组合作 如果一个三角形的三边长a、b、c满足下面的关系，那么这个三角形是直角三角形吗？ 通过讨论和证明可以得到如下定理：勾股定理的逆定理——如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 2、进一步检验 例2已知：在△ABC中，三条边长分别为，，。求证：△ABC为直角三角形。
第3章《勾股定理》： 3.2 勾股定理的逆定理 填空题 1．你听说过亡羊补牢的故事吗如图，为了防止羊的再次丢次，小明爸爸要在高0.9m，宽 1.2m的栅栏门的相对角顶点间加一个加固木板，这条木板需 m 长． （第1题）（第2题）（第3题）2．如图，将一根长24cm的筷子，底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的最小值是 cm． 3．如图所示的一只玻璃杯，最高为8cm，将一根筷子插入其中，杯外最长4厘米，最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是厘米． 4．如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离路灯米． （第4题）（第5题）（第6题） 5．如图所示的圆柱体中底面圆的半径是错误!，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是．（结果保留根号） 6．如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC 的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是 m．（结果不取近似值）7．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为 m．（边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数）
（第7题）（第8题）（第9题） 8．如图，有一圆柱，其高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下底面A点处有一只蚂蚁，它想得到上底面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为 cm．（π取3） 9．一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是． 10．如图是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是2米、0.3米、0.2米，A，B是这个台阶上两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是米． （第10题）（第11题）（第12题）11．在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD平行且＞AD，木块的正视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从点A处，到达C处需要走的最短路程是米．（精确到0.01米）12．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为7寸、5寸和3寸，A 和B是这个台阶的两个相对端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度是寸． 13．观察下列一组数： 列举：3、4、5，猜想：32=4+5； 列举：5、12、13，猜想：52=12+13； 列举：7、24、25，猜想：72=24+25； … 列举：13、b、c，猜想：132=b+c； 请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b= ，c= ． 解答题 14．如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ． （1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论； （2）若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．
《福楼拜家的星期天》课文原文福楼拜家的星期天 那时福楼拜住在六层楼的一个单身宿舍里,屋子特别简陋,墙上空空的,家具也特别少。她特别讨厌用一些没有实用价值的古董来装饰屋子、她的办公桌上总是散乱地铺着写满密密麻麻的字的稿纸。 每到星期天,从中午一点到七点,她家一直都有客人来。门铃一响,她就立刻把一块特别薄的红纱毯盖到办公桌上, 把桌上的稿纸、书、笔、字典所有工作用的东西都遮了起来。她总是亲自去开门,因为佣人几乎每个星期日都要回家的。 第一个来到的往往是伊万&midｄot;屠格涅夫、她像亲兄弟一样地拥抱着这位比她略高的俄国小讲家、屠格涅夫对她有一种特别强烈同时特别深厚的爱、她们相同的思想、哲学观点与才能;共同的趣味、生活与梦想;相同的文学主张与狂热的理想,共同的鉴赏能力与博学多识使她们两人常常是一拍即合,一见面,两人都不约而同地感到一种与其讲是相互 理解的愉快,倒不如讲是心灵内在的欢乐。 屠格涅夫仰坐在一个沙发上,用一种轻轻并有点犹豫的声调慢慢地讲着;然而不管什么情况一经她的嘴讲出,就都 带上非凡的魅力与极大的趣味。福楼拜转动着蓝色的大眼睛盯着朋友这张白晳的脸,十分钦佩地听着。当她回答时,她的嗓音特不洪亮,仿佛在她那古高卢斗士式的大胡须下面吹响
一把军号。她们的谈话特别少涉及日常琐事,总是围绕着文学史方面的事件。屠格涅夫也常常带来一些外文书籍,并特别流利地翻译一些歌德与普希金的诗句、 过了一会儿,都德也来了。她一来就谈起巴黎的情况,讲叙着这个贪图享受、寻欢作乐并十分活跃与愉快的巴黎。她只用几句话,就勾画出某人滑稽的轮廓。她用她那独特的、具有南方风味与吸引人的讽刺口吻谈论着一切事物与一切人…… 她的头特别小却特别美丽,乌木色的浓密卷发从头上一直披到肩上,与卷曲的胡须连成一片;她习惯用手捋着自己的胡子尖。她的眼睛像切开的长缝,眯缝着,但却从中射出一道墨一样的黑光、也许是由于过度近视,她的眼光有时特别模糊;讲话的调子有些像唱歌。她举止活跃,手势生动,具有一切南方人的特征。 接着来的是左拉。她爬了六层楼的楼梯累得呼呼直喘、一进来就歪在一把沙发上,并开始用眼光从大伙儿的脸上寻找谈话的气氛与观察每人的精神状态。她特别少讲话,总是歪坐着,压着一条腿,用手抓着自己的脚踝,特别细心地听大伙儿讲。当一种文学热潮或一种艺术的陶醉使谈话者兴奋了起来,并把她们卷入一些富于想象的人所喜爱的却又是极端荒谬、忘乎因此的学讲中时,她还变得忧虑起来,晃动一下大腿,不时在发出几声:“ 然而……然而……”然而却被不人
《勾股定理的逆定理》说课稿 一、教材分析 （一）、本节课在教材中的地位作用 “勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。课标要求学生必须掌握。 （二）、教学目标:根据数学课标的要求和教材的具体内容，结合学生实际我确定了本节课的教学目标。 知识技能： 、理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。 、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形 过程与方法： 、通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成的过程 、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合方法的应用 、通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。 情感态度： 、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系 、在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神 （三）、学情分析 尽管已到初二下学期学生知识增多，能力增强，但思维的局限性还很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次见到，它要求根据已知条件构造一个直角三角形，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，这样如何添辅助线就是解决它的关键，这样就确定了本节课的重点、难点和关键。 重点：勾股定理逆定理的应用 难点：勾股定理逆定理的证明 关键：辅助线的添法探索 二、教学过程 本节课的设计原则是：使学生在动手操作的基础上和合作交流的良好氛围中，通过巧妙而自然地在学生的认识结构与几何知识结构之间筑了一个信息流通渠道，进而达到完善学生的数学认识结构的目的。 （一）、复习回顾: 复习回顾与勾股定理有关的内容，建立新旧知识之间的联系。 （二）、创设问题情境 一开课我就提出了与本节课关系密切、学生用现有的知识可探索却又解决不好的问题，去提示本节课的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根长绳打上等距离的个结，然后用桩钉如图那样的三角形，便得到一个直角三角形。这是为什么？……。这个问题一出现马上激起学生已有知识与待研究知识的认识冲突，引起了学生的重视，激发了学生的兴趣，因而全身心地投入到学习中来，创造了我要学的气氛，同时也说明了几何知识来源于实践，不失时机
《福楼拜家的星期天》教学实录 《福楼拜家的星期天》教案谷海霞学区级一、教学目标：1熟练掌握课文生字词2了解人物出场的顺序3掌握人物刻画方法和用词的准确性二、教学重点、难点掌握人物刻画方法和用词的准确性三、导入：同学们：上课之前，老师请你看两段对话，然后猜猜他是谁？一段：你猜得出吗？二段：猪八戒你说说你为什么说他是猪八戒呀。（一段猜不出是谁？）学生：他写出了人物的特点，另一段：没有特点。师：说得非常好，今天我们就学下面作家的文章。（打出幻灯）莫泊桑是法国最突出的短篇小说巨匠。被称为“短篇小说之王”，今天我们就来学习他写的文章《福楼拜家的星期天》（打出幻灯）同学们还先来读读这个题目，一起读《福楼拜家的星期天》你能告诉我你从中获取了什么信息？（时间、地点）那么好，就请你用最快的速度找找：星期天在福楼拜的家中来了些什么人，你从哪里看出？{屠格涅夫都德左拉只有这几个吗？（不是的）你从哪里看出来？（渐渐……）这么说，文章主要介绍了这几个人物喽，那假设你是房子的主人，我看你家做客，你可否何介绍一下这几个人物？（或那你能告诉我他们都是些什么人，你可否介绍一下）学生介绍几个人物的国籍及主要作品。同学们，福楼拜的家中来的都是一些大文豪，用你们的话说，这叫超级的Cool，简直帅呆了。那这些大文豪到福楼拜家中是他很帅吗？（……）是他家房子很豪华（是他很有钱）摆名堂……那都不是他这个有什么独特的吸引的地方吧？（对……）那么好，就请同学默读课文，划出福楼拜的句子，他到底有什么吸引人的性格，让这么多的文豪巨匠到他家中。（打出幻灯）（那么好，就请同学们一起深入我的文本，一起领略一下大文豪人物的文采，好不好？）——（打出幻灯）（3-4）教师必须保持双边活动：生：“这是只见……风帆”师：你从中读出福楼拜怎样的性格？生：激情设若学生没有读出激情方案如下：师：我认为自己读出了吗？师：激情应该用怎样的语调来读？生：热情奔放生：没有师：你愿再试一次生；愿意假设没学生读得还不够好？师：同学们你认为怎样，有进步吗？生：有师：有没有人与他挑战一下？生：读如果没有人，就让愿学生推荐一下生：读同学们，你们觉得怎么样？（满意吗）那么好，我们也带着这种热情把福楼拜的激情读出来，好吗？
《勾股定理的逆定理》教学设计 课题 勾股定理的逆定理 课型 新授课 课时 1 学习目标 1.了解逆命题、逆定理的概念；探索并掌握勾股定理的逆定理，会用勾股定理的逆定理判断直角三角形。 2.经历“探索-发现-猜想-证明”的探究过程，体会用“构造法”证明数学命题的方法，发展推理能力。 3.通过对勾股定理的逆定理的探索，培养学生的交流、合作的意识和严谨的学习态度。 学习过程 环节与内容 师生互动 设计意图 （一） 创设情境，引入新课 古埃及人制作直角 问题：据说古埃及人用下图的方 法画直角：把一根长蝇打上等距 离的13个结，然后以3个结，4 个结、5个结的长度为边长，用 木桩钉成一个三角形，其中一个 角便是直角。 教师将准备好的绳结给学生，让学生实际的操作感受 通过古埃及人制作直角的方法，提出让学生动手操作，进而使学生产生好奇心：“这样就能确定直角吗”，激发学生的求知欲，点燃其学习的激情，充分调动学生的学习积极性 （二）普度求是 ?探究活动1： 1.小试牛刀： （1）动手画一画：以3，4，5为边作 △ABC 。（回忆用“SSS ”作三角形的方法） 5 4 3 （2）大胆猜一猜：得到的△ABC 是个 什么三角形？怎样验证你的猜 想？ 2. 合作探究： （1）画一画：分别以①2.5，6，6.5； ②4,5,6；③6，8，10为三角形的三边 长，作三角形。 ① 以2.5，6，6.5为边作△ABC 。 学生实际动手画图，量角，验证 教师以平等身份参与到学生活动中来，对其实践活动予以指 学生在三组线段为边画出三角形，猜测验证出其形状 学生进一步以小组为单位，按给出的三组数作出三角形(1)这 让学生如实再现情境，在自己充分操作、认知的情况下进行猜想与归纳，体验数学思考的魅力和知识创造的乐趣，使学生真正成为主动学习者。 同时回忆作图方法为后面的多组验证做好铺垫。
第2课时 勾股定理的逆定理的应用 1．进一步理解勾股定理的逆定理；(重点) 2．灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题．(难点) 一、情境导入 某港口位于东西方向的海岸线上，“远望号”“海天号”两艘轮船同时离开港口，各自沿一固定的方向航行，“远望号”每小时航行16海里，“海天号”每小时航行12海里，它们离开港口1个半小时后相距30海里，如果知道“远望号”沿东北方向航行，能知道“海天号”沿哪个方向航行吗？ 二、合作探究 探究点：勾股定理的逆定理的应用 【类型一】 运用勾股定理的逆定理求角度 如图，已知点P 是等边△ABC 内 一点，P A ＝3，PB ＝4，PC ＝5，求∠APB 的度数． 解析：将△BPC 绕点B 逆时针旋转60°得△BEA ，连接EP ，判断△APE 为直角三角形，且∠APE ＝90°，即可得到∠APB 的度数． 解：∵△ABC 为等边三角形，∴BA ＝BC .可将△BPC 绕点B 逆时针旋转60°得△BEA ，连EP ，∴BE ＝BP ＝4，AE ＝PC ＝5，∠PBE ＝60°，∴△BPE 为等边三角形，∴PE ＝PB ＝4，∠BPE ＝60°.在△AEP 中，AE ＝5，AP ＝3，PE ＝4，∴AE 2＝PE 2＋P A 2，∴△APE 为直角三角形，且∠APE ＝90°，∴∠APB ＝90°＋60°＝150°. 方法总结：本题考查了等边三角形的判 定与性质以及勾股定理的逆定理．解决问题 的关键是根据题意构造△APE 为直角三角形． 【类型二】 运用勾股定理的逆定理求边长 在△ABC 中，D 为BC 边上的点， AB ＝13，AD ＝12，CD ＝9，AC ＝15，求BD 的长． 解析：根据勾股定理的逆定理可判断出△ACD 为直角三角形，即∠ADC ＝∠ADB ＝90°.在Rt △ABD 中利用勾股定理可得出BD 的长度． 解：∵在△ADC 中，AD ＝12，CD ＝9，AC ＝15，∴AC 2＝AD 2＋CD 2，∴△ADC 是直角三角形，∠ADC ＝∠ADB ＝90°，∴△ADB 是直角三角形．在Rt △ADB 中，∵AD ＝12，AB ＝13，∴BD ＝AB 2－AD 2＝5，∴BD 的长为5. 方法总结：解题时可先通过勾股定理的逆定理证明一个三角形是直角三角形，然后再进行转化，最后求解，这种方法常用在解有公共直角或两直角互为邻补角的两个直角三角形的图形中． 【类型三】 勾股定理逆定理的实际应用 如图，是一农民建房时挖地基的 平面图，按标准应为长方形，他在挖完后测量了一下，发现AB ＝DC ＝8m ，AD ＝BC ＝6m ，AC ＝9m ，请你运用所学知识帮他检验一下挖的是否合格？ 解析：把实际问题转化成数学问题来解决，运用直角三角形的判别条件，验证它是
《福楼拜家的星期天》教学设计《福楼拜家的星期天》教学设计 一、教学目标 (一)知识目标 通过课文的学习，学习人物描写的方法。 (二)能力目标 1.速读课文，能捕捉人物的主要特点。 2.培养阅读、思维、口头表达等能力。 (三)情感目标 1.从文中提到的当时欧洲著名的大文豪身上，感受到他们渊博的知识、宽广的胸怀、谦逊的品质和出色的谈话智慧，努力塑造自己成为一个高素质的人。 2.体会作者准确优美的词语，刻画出栩栩如生的人物形象。 二、学法指导 1.指导学生查阅有关资料，了解文中提到几位欧洲著名的大文豪的详细介绍。 2.编列表格，概括地填写课文中描写的四位作家的肖像、语言、行动、性格特点等内容。 3.指导讨论，体会本文描写人物的方法及人物的性格特点。 三、重点、难点、疑点及解决办法
(-)重点 学习本文人物描写的方法。 (二)难点 体会用词的准确。 (三)疑点 本文作为一篇记叙文，既无情节，又无深远的主题思想，因此，本文可以说是一篇比较“单纯”的文章，文章较细致地描写了四个人物，行文是不是重复繁琐?因此文章结构、谋篇布局也值得探索，在讨论与对比中来解决这一疑点。 四、课时安排 1课时。 五、教具学具准备 投影仪。 六、活动设计 1.学生自读课文，编列人物一览表。 2.教师设计问题，组织讨论，完成学习“重点”与“难点”。 七、教学步骤 (一)明确目标 1.学习人物描写方法。 2.体会文章结构、谋篇布局上的特点。 (二)整体感知 福楼拜是欧洲文坛著名的大文豪，他博学、睿智而又宽
厚，擅长交际，因此他家的星期天经常是许多文人聚会的时候，作为他的弟子莫泊桑以自己敏锐的观察力和生动传神的笔墨，通过一次聚会，刻画了福楼拜、屠格涅夫、都德、左拉的形象，栩栩如生地展示出人物的性格特点。 (三)教学过程 1.导入： 由介绍欧洲文坛大文豪福楼拜着手引入介绍莫泊桑，从而导入本课的学习。 2.释题，引入阅读。 这是一篇描写人物的文章，课题既交代了地点—福楼拜家，又交代了时间—星期天。但事件是什么呢?人物有哪些?让人思考，引人入胜。 3.初读课文，弄清学习目的。 (1)速读课文，辨析下列字词，出示投影： ①不约而同：(成语)没有经过商量和约定，彼此的行动、言论却完全一致。近义词：不谋而合。 ②“不约而同”与“不谋而合”两者结构相同，意义相近。区别在于：适用对象不同。“不谋而合”的“合”多指计划、理解相同，决不能指不同人的相同行动。“不约而同”的“同”多指不同人的行动相同，也可形容心理活动。 ③“琐事”中“琐”偏旁“王”，不能写作“钅”或“口”。名词，指细小零碎的事情。
图18.2-2 通海中学勾股定理的逆定理（一）导学案 班级： 姓名： 学号： 学习目标 1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。 2．探究勾股定理的逆定理的证明方法。 3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。 重点：掌握勾股定理的逆定理及简单应用。 难点：勾股定理的逆定理的证明。 一.预习新知（阅读教材P73 — 75 , 完成课前预习） 1.三边长度分别为3 cm 、4 cm 、5 cm 的三角形与以3 cm 、4 cm 为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？ 2.你能证明以6cm 、8cm 、10cm 为三边长的三角形是直角三角形吗？ 3.如图18.2-2，若△ABC 的三边长a 、b 、c 满足222c b a =+，试证明△ABC 是直角三 角形，请简要地写出证明过程． 4.此定理与勾股定理之间有怎样的关系？ （1）什么叫互为逆命题 （2）什么叫互为逆定理 （3）任何一个命题都有 _____，但任何一个定理未必都有 __ 5.说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？ （1） 两直线平行，内错角相等； （2） 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等； （3） 全等三角形的对应角相等； （4） 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。 二．课堂展示 例1：判断由线段a 、b 、c 组成的三角形是不是直角三角形： （1）17,8,15===c b a ； （2）15,14,13===c b a ． （3）25,24,7===c b a ； （4）5.2,2,5.1===c b a ； 三.随堂练习
勾股定理的逆定理 (1)教案
图18.2-2 [活动2] 建立模型 1．你能证明以2.5cm 、6cm 、6.5cm 为三边长的三角形是直角三角形吗？ 2．如图18.2-2，若△ABC 的三边长a 、b 、c 满足222c b a =+，试证明△是直角三角形，请简要地写出证明过程． [活动3]理论释意 任意三角形的三边长a 、b 、c ，只要满足222c b a =+，一定可以得到此三角形为直角三角形。 1．教材75页练习第1题． 学生结合活动1的体验，独立思考问题1，通过小组交流、讨论，完成问题2．在此基础上，说出问题2的证明思路． 教师提出问题，并适时诱导，指导学生完成问题2的证明．之后，归纳得出勾股定理的逆定理．在此基础上，类比定理与逆定理的关系，介绍逆命题（定理）的概念，并与学生一起完成问题． 在活动2中教师应关注： （1）学生能否联想到了“‘全等’，进而设法构造全等三角形”这一问题获解的关键； （2）学生在问题2中，所表现出来的构造直角三角形的意识； （3）是否真正地理解了AB =A /B / （如图18.2-2）；数形结合的意识和由特殊到一般的数学思想方法； 在活动3中 （1）利用几何画板，从理论上改变三角形三边的大小，度量∠BAC 是否为直角.从实践上去检验命题的正确性,加深学生对勾股逆定理的理解; 变“命题+证明=定理”的推理模式为定理的发生、发展、形成的探究过程，把“构造直角三角形”这一方法的获取过程交给学生，让他们在不断的尝试、探究的过程中，亲身体验参与发现的愉悦． 利用几何画板去验证勾股定理的逆定理,让理论上释意形象生动,可强化学生的记忆,使学生对定理的理解更深刻. [活动4] 拓展应用 1．例1：判断由线段a 、b 、c 组成的三角形是不是直角三角形： （1）17,8,15===c b a ； （2）15,14,13===c b a ． 小试牛刀 1.教材76页习题18.2第1题（1）、（3）． 2. 在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（ ）． A.a =5,b =12,c =13 B ．25,5===c b a C.a =9,b =40,c =41 D ．15,12,11===c b a 在活动4中 学生说出问题（1）的判断思路，部分学生演板问题2，剩下的学生在课堂作业本上完成． 教师板书问题1的详细解答过程，并纠正学生在练习中出现的问题，最后向学生介绍勾股数的概念． 在活动4中教师应重点关注： （1）学生的解题过程是否规范； （2）是不是用两条较小边长的平方和与较大边长的平方进行比较； （3）活动4中的练习可视课堂情形而定，如果时间不允许，可处理部分. 进一步熟悉和掌握勾股定理的逆定理及其运用，理解勾股数的概念，突出本节的教学重 点．
勾股定理及其逆定理 一、知识点 1、勾股定理：直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c 的平方。（即：a 2+b 2=c 2） 2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长：a 、b 、c 有关系a 2+b 2=c 2 ，那么这个三角形是直角三角形。 3、满足2 22c b a =+的三个正整数，称为勾股数。 二、典型题型 1、求线段的长度题型 2、判断直角三角形题型 3、求最短距离 三、主要数学思想和方法(1)面积法． 例1已知 △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝5㎝．BC ＝3㎝，CD ⊥AB 于点D ，求CD 的长． (2)构造法．例8、已知：如图，在△ABC 中，AB ＝15，BC ＝14，AC ＝13．求△ABC 的面积． (3)分类讨论思想．（易错题） 例3在Rt △ABC 中，已知两边长为3、4，则第三边的长为 ． 例4. 在△ABC 中，AB=15，AC=20，BC 边上的高线AD=12。试求BC 的长。 例5、在△ABC 中，AB=17，AC=10，BC 边上的高等于8，则△ABC 的周长为 ． 练习： 1、在Rt △ABC 中，已知两边长为5、12，则第三边的长为 2、等腰三角形的两边长为10和12，则周长为________，底边上的高是________，面积是_________。
(5)方程思想． 例6如图4，AB 为一棵大树，在树上距地面10米的D 处有两只猴子，它们同时发现C 处有一筐苹果，一只猴子从D 往上爬到树顶A 又沿滑绳AC 滑到C 处，另一只猴子从D 滑到B ，再由B 跑到C ．已知两只猴子所经路程都是15米．试求大树AB 的高度． 例题7、如图，已知长方形ABCD 中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD 上取一点E ，将△ADE 折叠使点D 恰好落在BC 边上的点F ，求CE 的长. 例9. 如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高线，且AB=10，BC=8，求CD 的长。 练习： 1、如图，把矩形ABCD 纸片折叠，使点B 落在点D 处，点C 落在C ’处，折痕EF 与BD 交于点O ，已知AB=16，AD=12，求折痕EF 的长。 C ' F E O D C B A 图4 C A
《福楼拜家的星期天》课文原文 福楼拜家的星期天 那时福楼拜住在六层楼的一个单身宿舍里，屋子很简陋，墙上空空的，家具也很少。他很讨厌用一些没有实用价值的古董来装饰屋子。他的办公桌上总是散乱地铺着写满密密麻麻的字的稿纸。 每到星期天，从中午一点到七点，他家一直都有客人来。门铃一响，他就立刻把一块很薄的红纱毯盖到办公桌上，把桌上的稿纸、书、笔、字典所有工作用的东西都遮了起来。他总是亲自去开门，因为佣人几乎每个星期日都要回家的。 第一个来到的往往是伊万·屠格涅夫。他像亲兄弟一样地拥抱着这位比他略高的俄国小说家。屠格涅夫对他有一种很强烈并且很深厚的爱。他们相同的思想、哲学观点和才能;共同的趣味、生活和梦想;相同的文学主张和狂热的理想，共同的鉴赏能力与博学多识使他们两人常常是一拍即合，一见面，两人都不约而同地感到一种与其说是相互理解的愉快，倒不如说是心灵内在的欢乐。 屠格涅夫仰坐在一个沙发上，用一种轻轻并有点犹豫的声调慢慢地讲着;但是不管什么事情一经他的嘴讲出，就都带上非凡的魅力和极大的趣味。福楼拜转动着蓝色的大眼睛盯着朋友这张白晳的脸，十分钦佩地听着。当他回答时，他的嗓音特别洪亮，仿佛在他那古高卢斗士式的大胡须下面吹
响一把军号。他们的谈话很少涉及日常琐事，总是围绕着文学史方面的事件。屠格涅夫也常常带来一些外文书籍，并非常流利地翻译一些歌德和普希金的诗句。 过了一会儿，都德也来了。他一来就谈起巴黎的事情，讲叙着这个贪图享受、寻欢作乐并十分活跃和愉快的巴黎。他只用几句话，就勾画出某人滑稽的轮廓。他用他那独特的、具有南方风味和吸引人的讽刺口吻谈论着一切事物和一切人…… 他的头很小却很漂亮，乌木色的浓密卷发从头上一直披到肩上，和卷曲的胡须连成一片;他习惯用手捋着自己的胡子尖。他的眼睛像切开的长缝，眯缝着，但却从中射出一道墨一样的黑光。也许是由于过度近视，他的眼光有时很模糊;讲话的调子有些像唱歌。他举止活跃，手势生动，具有一切南方人的特征。 接着来的是左拉。他爬了六层楼的楼梯累得呼呼直喘。一进来就歪在一把沙发上，并开始用眼光从大家的脸上寻找谈话的气氛和观察每人的精神状态。他很少讲话，总是歪坐着，压着一条腿，用手抓着自己的脚踝，很细心地听大家讲。当一种文学热潮或一种艺术的陶醉使谈话者激动了起来，并把他们卷入一些富于想象的人所喜爱的却又是极端荒谬、忘乎所以的学说中时，他还变得忧虑起来，晃动一下大腿，不时在发出几声：“ 可是……可是……”然而却被别人的大
勾股定理逆定理及应用 一、基础知识点 知识点1 逆命题与逆定理 1）命题：判断一件事的语句定理：经过我们一定推理，得到的真命题 2）互逆命题：两个命题的题设、结论正好相反的命题。 若将其中一个叫做原命题，则另一个就是它的逆命题 3）逆定理：若一个定理的逆命题成立，则这个定理与原定理互为逆定理 例1.指出下列命题的题设和结论，写出其逆命题，并判断逆命题是否为真命题。 （1）两直线平行，同位角相等；（2）等边对等角； （3）如果ab=0，那么a=0且b=0；（4）如果a2=b2，那么a=b； （5）轴对称图形是等腰三角形。 知识点2 勾股定理的逆定理 1）勾股定理的逆定理：如果三角形三边长分别为a，b，c，满足a2+b2=c2，则这个三角形是以c为斜边的直角三角形。 注：勾股定理的逆定理主要用于证明三角形是直角三角形 例1.已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2?b2c2=a4?b4，则△ABC是() A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形知识点3 勾股数 1）勾股数：能构成直角三角形三条边的三个正整数 2）常见的勾股数有：①3，4，5；②5，12，13； 注：这两组勾股数的倍数也是勾股数，在考察勾股数时，若出现不熟悉数组，可利用勾股定理逆定理判断，即：a2+b2=c2。 二、典型题型 题型1 勾股定理逆定理的实际应用 例1.某住在小区有一块草坪如图，已知AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，且AB⊥BC，求这块草坪的面积。 题型2 利用勾股定理逆定理证垂直 例1.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，BC=4√5，CD=8. （1）求∠ADC的度数；
勾股定理的逆定理说课稿 延吉市第十三中学 金香丹 尊敬的各位评委,各位老师，大家好： 我叫金香丹，延吉市第十三来自中学。我今天说课的内容是《勾股定理的逆定理》第一课时。下面我将从教材、目标、重点难点、教法、教学流程等几个方面向各位专家阐述我对本节课的教学设想。 一、说教材。 这节内容选自《人教版》义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第十八章《勾股定理》中的第二节。勾股定理的逆定理是几何中一个非常重要的定理，它是对直角三角形的再认识，也是判断一个三角形是不是直角三角形的一种重要方法。还是向学生渗透“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。八年级正是学生由实验几何向推理几何过渡的重要时期，通过对勾股定理逆定理的探究，培养学生的分析思维能力，发展推理能力。在教学中渗透类比、转化，从特殊到一般的思想方法。 二、说教学目标。 教学目标支配着教学过程，教学目标的制定和落实是实施课堂教学的关键。考虑到学生已有的认知结构心理特征及本班学生的实际情况，我制定了如下教学目标： 1、知识与技能：探索并掌握直角三角形判别思想，会应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 2、过程与方法：通过对勾股定理的逆定理的探索和证明，经历知识的发生，发展与形成的过程，体验“数形结合”方法的应用。 3、情感、态度、价值观：培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值。渗透与他人交流、合作的意识和探究精神，体验数与形的内在联系。 三、说教学重点、难点，关键。 本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立了如下的教学重、难点及关键。 重点：理解并掌握勾股定理的逆定理，并会应用。 难点：理解勾股定理的逆定理的推导。 关键：动手验证，体验勾股定理的逆定理。 四、说教法。 在本节课中，我设计了以下几种教法学法： 情景教学法，启发教学法，分层导学法。 让学生实践活动，动手操作，看自己画的三角形是否为一个直角三角形。体会观察，作出合理的推测。同时通过引入,让学生了解古代都用这种方法来确定直角的。对学生进行动手能力培养的同时，引导命题的形成过程，自然地得出勾股定理的逆定理。既锻炼了学生的实践、观察能力，又渗透了人文和探究精神。 五、说教学流程。 1、动手实践，检测猜测。引导学生分别以 3cm,4cm,5cm , 2．5cm ，6cm ，6．5cm 和 4cm, 7．5 cm, 8．5 cm , 2cm, 5cm, 6cm 为边画出两个三角形，观察猜测三角形的形状。再引导启发学生从这两个活动中归纳思考：如果三角形的三边长ａ、ｂ、ｃ满 足 ，那么此三角形是什么三角形？在整个过程的活动中，尽量给学生 充足的时间和空间，以平等的身份参与到学生活动中来，帮助指导学生的实践活动。 2、探索归纳，证明猜测。 勾股定理逆定理的证明不同于以往的几何图形的证明，需要构造直角三角形才能完成，222c b a =+
《17.2勾股定理的逆定理》教学设计 Y qzx Bmm 【内容和教材分析】 内容教材第31-33页，17.2勾股定理的逆定理. 教材分析“勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面只是的继续和深化.勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一. 【教学目标】 知识与技能 1．理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理． 2．理解原命题、逆命题、逆定理的概念关系． 3．掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形． 过程与方法 1．通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成过程． 2．通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合方法的应用．3．通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题． 情感、态度与价值观 1．通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系． 2．在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神． 【教学重难点及突破】 重点 1．勾股定理的逆定理及运用. 2．灵活运用勾股定理的逆定理解决实际问题. 难点 1．勾股定理的逆定理的证明. 2．说出一个命题的逆命题及辨别其真假性. 【教学突破】 1.勾股定理的逆定理的题设实际上是给出了三条边的条件，其形式和勾股定理的结论形式一致.证明在此条件下的三角形是一个直角三角形，需要构造直角三角形才能完成，构造直角三角形是解决问题的关键.可以从特例推向一般，设置两个动手操作问题. 2.勾股定理的逆定理给出的是判定一个三角形是直角三角形的方法，和前面学过的一些判定方法不同，它通过计算来做判断. 3.几何中有许多互逆的命题、互逆的定理，它们从正反两个方面揭示了图形的特征性质，所以互逆命题和互逆定理是几何中的重要概念.对互逆命题、互逆定理的概念，理解它们通常困难不大.但对那些不是以“如果……那么……”形式给出的命题，叙述它们的逆命题有时就会有困难，可以尝试首先把命题变为“如果……那么……”. 4.勾股定理的逆定理可以解决生活中的许多问题.在解决实际问题时，常先画出图形，根
《17．2勾股定理的逆定理》教学设计（第1课时） 一、内容和内容解析 1.内容 勾股定理的逆定理证明及简单应用；原命题、逆命题的概念及相互关系． 2．内容解析 把勾股定理的题设和结论交换，可以得到它的逆命题．本节内容证明了这个逆命题是个真命题．勾股定理的逆定理给出的是判定一个三角形是直角三角形的方法和前面学过的一些判定方法不同，它通过计算来作判断．学习勾股定理的逆定理，对拓展学生思维，体会利用计算证明几何结论的数学方法有很大的意义． 基于以上分析，可以确定本课的教学重点是探究证明勾股定理的逆定理． 二、目标和目标解析 1．目标 （1）理解勾股定理的逆定理． （2）了解互逆命题、互逆定理． 2．目标解析 达成目标（1）的标志是学生经历“实验测量－猜想－论证”的定理探究过程后，能应用勾股定理的逆定理来判定一个三角形是直角三角形； 目标（2）能根据原命题写出它的逆命题，并了解原命题为真命题时，逆命题不一定为真命题． 三、教学问题诊断分析 勾股定理的逆定理的证明是先作一个合适的直角三角形，再证明有已知条件的三角形和直角三角形全等等，这种证法学生不容易想到，难以理解，在教学时应该注意启发引导．本课的教学难点是证明勾股定理的逆定理． 四、教学过程设计 1．创设问题情境 问题1 你能说出勾股定理吗？并指出定理的题设和结论． 师生活动：学生独立回忆勾股定理，师生共同分析得出其题设和结论，教师引导指出勾股定理是从形的特殊性得出三边之间的数量关系．
追问1：你能把勾股定理的题设与结论交换得到一个新的命题吗？ 师生活动：师生共同得出新的命题, 教师指出其为勾股定理的逆命题． 追问2：“如果三角形三边长、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形．”能否把它作为判定直角三角形的依据呢？本节课我们一起来研究这个问题．【设计意图】通过对前面所学知识的归纳总结，自然合理地引出勾股定理的逆定理．问题2 实验观察：用一根打上13个等距离结的细绳子，让学生操作，以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用钉子钉成一个三角形，请学生用角尺量出最大角的度数（900）． 师生活动：学生动手操作，教师适时指导，并介绍这是古埃及人画直角的方法． 追问：你能计算出三边长的关系吗？ 师生活动：师生共同得出． 【设计意图】介绍前人经验，启发思考，使学生意识到数学来源于生活． 实验操作：（1）画一画，下列各组数中两个数的平方和等于第三个数的平方，分别以这些数为边长（单位：cm）画三角形： ①2．5，6，6．5；②4，7．5，8．5． （2）量一量：用量角器分别测量上述各三角形的最大角的度数． （3）想一想：判断这些三角形的形状，提出猜想． 师生活动：教师引导学生画三角形，并计算三边的数量关系：，．接着度量三角形最大角的度数，发现最大角为900，并猜想：如果三角形的三边长、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形．把勾股定理记着命题1，猜想的结论作为命题2． 【设计意图】让学生经历测量、计算、归纳和猜想的过程，了解几何知识的探索过程．问题3 命题1和命题2的题设和结论分别是什么？