(x5y)÷(x2) (5a8b8c2)÷(5a3b3c) (3m9n7)÷(mn)3
(7m6n8)÷(7m2n) (2x2y)2?(－4x2y2)÷(13x4y) (x3y2)3÷(7x2y) (3a8b9c)÷(9a3b2) (4a＋8b)9÷(4a＋8b)2(－2r2s3)3÷(19r3s) 5
(－—x3y7)÷(3x2y2) (5a9b3)÷(5a2b2) (3x＋7y)3÷(3x＋7y) 4
(2a5b9c)÷(8a3b2)?(－6a2bc2)
(x9y)÷(x3) (3a8b8c3)÷(5a4b3c) (4m4n5)÷(mn)
(6m10n8)÷(8m2n2) (x2y)2?(－8x2y)÷(13x2y2) (2x3y2)2÷(18x3y2) (5a8b5c)÷(6a4b2) (4a－6b)8÷(4a－6b)2(－2r3s2)2÷(7r3s2) 6
(－—x4y5)÷(2xy3) (6a6b3)÷(9ab3) (4x－8y)3÷(4x－8y) 7
(6a5b4c)÷(2a4b2)?(－2a2b2c3)
(x5y)÷(x2) (2a4b5c4)÷(7a4bc) (2m6n4)÷(mn)3
(3m10n3)÷(4m2n2) (2x2y)3?(－4x3y2)÷(19x3y2) (x2y2)3÷(18x3y3) (5a5b3c)÷(7ab) (a＋6b)9÷(a＋6b)3(－r2s2)3÷(7rs3) 1
(－—x8y7)÷(2xy) (4a7b3)÷(2ab2) (4x＋6y)4÷(4x＋6y) 7
(a7b5c)÷(2a3b)?(－2a3bc3)
(x8y)÷(x2) (5a8b4c3)÷(7a4b3c) (7m4n3)÷(mn)3
(6m6n7)÷(2mn2) (2x3y)3?(－4x3y2)÷(8x3y3) (2x2y2)3÷(14x2y2) (4a6b5c)÷(3a2b) (a＋8b)7÷(a＋8b)2(－r3s3)2÷(18r3s2) 7
(－—x8y6)÷(5xy) (4a7b3)÷(5a3b) (2x－8y)3÷(2x－8y)2 8
(3a5b3c)÷(8ab)?(－2a3b2c3)
(x8y)÷(x5) (8a6b9c3)÷(5abc) (5m8n9)÷(mn)
(4m4n5)÷(6mn) (x2y)2?(－5x2y)÷(2xy3) (x2y2)2÷(18x3y) (5a7b7c)÷(4a2b2) (2a－8b)9÷(2a－8b) (－r3s3)2÷(12rs3) 7
(－—x9y6)÷(7xy3) (4a7b3)÷(8a4b2) (2x－8y)3÷(2x－8y) 8
(5a7b3c)÷(3ab2)?(－4a3b2c2)
(x5y)÷(x4) (3a5b9c5)÷(6a2b2c) (4m9n9)÷(mn)2
(4m5n6)÷(2m2n2) (2x2y)2?(－6x3y2)÷(2xy) (x2y3)3÷(11x2y3) (2a7b5c)÷(6a2b2) (4a－7b)5÷(4a－7b)2(－r3s2)2÷(14rs2) 5
(－—x7y6)÷(6xy3) (3a6b4)÷(7a5b3) (3x＋7y)3÷(3x＋7y)2 4
(6a6b9c)÷(3ab)?(－9a2bc3)
(x6y)÷(x3) (a4b5c2)÷(2a3bc) (5m9n7)÷(mn)3
(7m8n8)÷(7mn2) (2x2y)2?(－9x3y2)÷(16x3y2) (x2y3)3÷(18xy) (2a5b5c)÷(5ab) (2a－5b)4÷(2a－5b)2(－2r2s2)3÷(7r3s2) 1
(－—x3y5)÷(3xy3) (2a9b4)÷(4a5b2) (4x＋8y)4÷(4x＋8y) 8
(4a7b8c)÷(2ab)?(－5a3bc3)
(x9y)÷(x3) (2a7b8c3)÷(6a2bc) (8m6n7)÷(mn)3
(3m10n8)÷(4mn) (x2y)2?(－8x2y2)÷(5x4y2) (2x3y2)3÷(8x3y) (5a4b2c)÷(4a4b2) (2a＋6b)4÷(2a＋6b) (－r3s3)2÷(17r2s) 1
(－—x5y7)÷(3x2y2) (2a8b3)÷(6a6b2) (x－6y)4÷(x－6y) 7
(2a7b2c)÷(4ab2)?(－2a3b2c2)
(x9y)÷(x5) (2a4b8c5)÷(7a3b2c) (7m8n6)÷(mn)
(4m3n3)÷(6m2n) (2x3y)2?(－3x2y2)÷(14x3y2) (x2y2)2÷(10x3y3) (3a6b2c)÷(6a4b) (2a＋7b)9÷(2a＋7b)3(－2r3s3)2÷(3r2s3) 2
(－—x4y7)÷(5xy3) (8a6b6)÷(5a4b3) (4x－5y)3÷(4x－5y)2 3
(5a8b9c)÷(3ab)?(－4a2b2c3)
(x5y)÷(x2) (2a9b7c2)÷(6a4b3c) (4m4n7)÷(mn)2
(5m6n9)÷(8mn) (x2y)2?(－5x3y)÷(17xy) (x2y3)2÷(20xy2) (3a6b3c)÷(2a2b2) (4a＋5b)7÷(4a＋5b)3(－2r3s2)3÷(12r2s) 6
(－—x2y5)÷(3x2y3) (6a9b7)÷(5ab2) (2x＋7y)4÷(2x＋7y)2 7
(6a8b8c)÷(9a4b2)?(－9a2b2c2)
《整式的除法》习题 一、选择题 1．下列计算正确的是( ) A.a6÷a2=a3 B.a+a4=a5 C.（ab3）2=a2b6 D.a-（3b-a）=-3b 2．计算：(-3b3)2÷b2的结果是( ) A.-9b4 B.6b4 C.9b3 D.9b4 3．“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是( ) A.（ab）2=ab2 B.（a3）2=a6 C.a6÷a3=a2 D.a3?a4=a12 4．下列计算结果为x3y4的式子是( ) A.（x3y4）÷（xy） B.（x2y3）?（xy） C.（x3y2）?（xy2） D.（-x3y3）÷（x3y2） 5．已知(a3b6)÷(a2b2)=3，则a2b8的值等于( ) A.6 B.9 C.12 D.81 6．下列等式成立的是( ) A.（3a2+a）÷a=3a B.（2ax2+a2x）÷4ax=2x+4a C.（15a2-10a）÷（-5）=3a+2 D.（a3+a2）÷a=a2+a 二、填空题 7．计算：(a2b3-a2b2)÷(ab)2=_____． 8．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2-9ab+3a，其中一边长为3a，则这个“学习园地”的另一边长为_____． 9．已知被除式为x3+3x2-1，商式是x，余式是-1，则除式是_____． 10．计算：(6x5y-3x2)÷(-3x2)=_____．
三、解答题 11．三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户用电2.75×103度．那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？(结果用科学记数法表示) 12．计算． (1)(30x4-20x3+10x)÷10x (2)(32x3y3z+16x2y3z-8xyz)÷8xyz (3)(6a n+1-9a n+1+3a n-1)÷3a n-1． 13．若(x m÷x2n)3÷x2m-n与2x3是同类项，且m+5n=13，求m2-25n的值． 14．若n为正整数，且a2n=3，计算(3a3n)2÷(27a4n)的值． 15．一颗人造地球卫星的速度是2.6×107m/h，一架飞机的速度是1.3×106m/h，人造地球卫星的速度飞机速度的几倍？
初二数学期末考试卷带答案 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．49的平方根是（） A．7B．±7C．﹣7D．49 考点：平方根． 专题：存在型． 分析：根据平方根的定义进行解答即可． 解答：解：∵（±7）2=49， ∴49的平方根是±7． 故选B． 点评：本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根． 2．（﹣3）2的算术平方根是（） A．3B．±3C．﹣3D． 考点：算术平方根． 专题：计算题． 分析：由（﹣3）2=9，而9的算术平方根为=3． 解答：解：∵（﹣3）2=9， ∴9的算术平方根为=3． 故选A． 点评：本题考查了算术平方根的定义：一个正数a的正的平方根叫这个数的算术平方根，记作（a＞0），规定0的算术平方根为0．
3．在实数﹣，0，﹣π，，1.41中无理数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 考点：无理数． 分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 解答：解：π是无理数， 故选：A． 点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数． 4．在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点C，则点C表示的实数为（） A．﹣1B．1﹣C．2﹣D．﹣2 考点：实数与数轴． 分析：首先根据已知条件结合数轴可以求出线段AB的长度，然后根据对称的性质即可求出结果． 解答：解：∵数轴上表示1，的对应点分别为A、B， ∴AB=﹣1， 设B点关于点A的对称点C表示的实数为x， 则有=1， 解可得x=2﹣， 即点C所对应的数为2﹣． 故选C． 点评：此题主要考查了根据数轴利用数形结合的思想求出数轴两
整 式 的 乘 除 知识点归纳： 1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。 如：bc a 22-的 系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。 2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。 如：122++-x ab a ，项有2a 、ab 2-、x 、1，二次项为2a 、ab 2-，一次项为x ，常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0，系数分别为1，-2，1，1，叫二次四项式。 3、整式：单项式和多项式统称整式。 注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。 4、多项式按字母的升（降）幂排列： 如：1223223--+-y xy y x x 按x 的升幂排列：3223221x y x xy y +-+-- 按x 的降幂排列：1223223--+-y xy y x x 5、同底数幂的乘法法则：n m n m a a a +=?（n m ,都是正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。 如：532)()()(b a b a b a +=+?+ 6、幂的乘方法则：mn n m a a =)(（n m ,都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：10253)3(=- 幂的乘方法则可以逆用：即m n n m m n a a a )()(== 如：23326)4()4(4== 已知：23a =，326b =，求3102a b +的值； 7、积的乘方法则：n n n b a ab =)(（n 是正整数） 积的乘方，等于各因数乘方的积。 如：（523)2z y x -=5101555253532)()()2(z y x z y x -=???-
整式的除法 一、填空题:(每题3分,共27分) 1.223293m m m m a b a b +-÷ =___________. 2. 8a 2b 2c ÷_________=2a 2bc. 3.(7x 3-6x 2+3x)÷3x=_________. 4.____________________·235444234826x y x y x y x y =--. 5.__________÷73(210)510?=-?. 6.-3x 2y 3·( )÷2( )y 3=3xyz. 7.232324[(2)(0.5)][(25)()]xy x y z xy xy ?÷- =__________. 8.如果x 2+x-6除以(x-2)(x+a)的商为1,那么a=________. 9.已知被除式等于x 3+2x-1,商式是x,余式等于-1,则除式是_______. 二、选择题:(每题5分,共30分) 10.下列计算中错误的有( ) ①4a 3b ÷2a 2=2a,②-12x 4y 3÷2x 2y=6x 2y 2,③-16a 2bc ÷14 a 2b=-4c, ④(12ab 2)3÷12ab 2=14a 2b 4 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.已知532314246a b x y x y x y ÷=,那么( ) A.a=2,b=3 B.a=6,b=3 C.a=3,b=6 D.a=7,b=6 12.对任意整数n,按下列程序计算,该输出答案为( ) n n n n →→+→÷→-→平方答案 A.n B.n 2 C.2n D.1 13.计算24321[()()]x x x xy x -+?-÷正确的结果( )
初中数学-《整式乘法与因式分解》测试题 一、选择题： 1．下列计算正确的是（） A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2?a3=a6D．（﹣a2）3=﹣a6 2．计算（a3）2的结果是（） A．a5B．a6C．a8D．a9 3．下列计算中，正确的个数有（） ①3x3?（﹣2x2）=﹣6x5；②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a；③（a3）2=a5；④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2． A．1个B．2个C．3个D．4个 4．计算2x3÷x2的结果是（） A．x B．2x C．2x5D．2x6 5．下列各式是完全平方式的是（） A．x2﹣x+B．1+x2C．x+xy+1 D．x2+2x﹣1 6．下列各式中能用平方差公式是（） A．（x+y）（y+x）B．（x+y）（y﹣x）C．（x+y）（﹣y﹣x）D．（﹣x+y）（y﹣x）7．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（） A．﹣3 B．3 C．0 D．1 8．若3x=15，3y=5，则3x﹣y等于（） A．5 B．3 C．15 D．10 9．若（x﹣3）（x+4）=x2+px+q，那么p、q的值是（） A．p=1，q=﹣12 B．p=﹣1，q=12 C．p=7，q=12 D．p=7，q=﹣12 10．下列各式从左到右的变形，正确的是（） A．﹣x﹣y=﹣（x﹣y）B．﹣a+b=﹣（a+b）C．（y﹣x）2=（x﹣y）2D．（a﹣b）3=（b﹣a）3二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．计算：（﹣3x2y）?（xy2）= ． 12．计算： = ． 13．计算：（）2007×（﹣1）2008= ． 14．若代数式2a2+3a+1的值为6，则代数式6a2+9a+5的值为． 15．当x 时，（x﹣4）0等于1．
知识点 1：幂的运算 4）同底数幂的除法法则： 知识点 5 ：因式分解 因式分解是指把一个多项式化成几个整式的积的形式，也叫分解因式。 因式分解最终结果特别注意以下几点： 第一，必须分解成积的形式； 第二，分解成的各因式必须是整式； 第三，必须分解到不能再分解为止。 1） 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即， n m n aa 2） 幂的乘方法则： 幂的乘方，底数不变，指数相乘。即， mn a m )n mn a 3） 积的乘方法则： 积的乘方，等于把积中每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘。即， n n n ( ab) a b 同底数幂相除，底数不变，指数相减。即， mn aa mn a 知识点 2：整式的乘法运算 1）单项式与单项式相乘法则： 单项式与单项式相乘， 只要将系数、 相同字母的幂分别相乘， 对于只在一个单项式中出现的 字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式 2）单项式与多项式相乘法则： 单项式与多项式相乘，先用单项式分别乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。 3）多项式与多项式相乘法则： 多项式与多项式相乘， 先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项， 再把所得 的积相加。 知识点 3：整式的除法运算 1）单项式与单项式相除法则： 单项式除以单项式， 只要将系数、 相同字母的幂分别相除， 对于只在一个被除式中出现的字 母，则连同它的指数一起作为商的一个因式 2）多项式除以单项式法则： 多项式除以单项式，先用多项式的每一项分别除以单项式， 再把所得的商相加。 知识点 4：乘法公式 1）两数和乘以这两数的差公式（又叫做：平方差公式） 2）两数和的平方公式（又叫做：完全平方和公式） 3）两数差的平方公式（又叫做：完全平方差公式） ： (a ： ( a b) 2 ： ( a b)2 b)(a 2 a b) 2ab 2ab a 2 b 2 b 2 b 2
、选择题 1 ?下列计算正确的是( ) A. a 6 %2=a 3 B.a+a 4=a 5 C. (ab 3) 2=a 2b 6 D.a- (3b-a ) =-3b 2. 计算：(-3b 3)2曲2的结果是( ) A. -9 b 4 B.6b 4 C.9b 3 D.9b 4 3. 小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认 为他做对的题目是 （ ） A. (ab ) 2=ab 2 B. (a 3) 2=a 6 C.a 6 -^a 3=a 2 D.a 3?a 4=a 12 4 .下列计算结果为 x 3y 4的式子是( ) A. (x 3y 4) - ( xy ) B. (x 2y 3) ? (xy ) C. (x 3/) ? (xy 2) D. (-x 3y 3) - (x 3y 2) 5 .已知(a 3b 6) -a 2b 2)=3，则 a 2b 8 的值等于() 二、填空题 9. __________________________ 计算：（a 2b 3-a 2b 2） -ab ）2= . 10. 七年级二班教室后墙上的 学习园地"是一个长方形，它的面积为6a 2-9ab+3a ,其中一边 长为3a ,则这个 学 习园地”的另一边长为 _____ . 11. 已知被除式为x 3+3x 2-1，商式是x ,余式是-1,则除式是 ___________ 12. _________________________ 计算：（6x 5y-3/） -f-3x 2）= . 13 .若 5x 18,5y 3 ,则 5x 2y = _____________ 2 3 2 2 14. 2x y 8 x 《整式的除法》习题 A.6 B.9 C.12 D.81 6. F 列等式成立的是（ A. 2 (3a+a ) ~a=3a B. (2ax 2+ a 2x ) -4ax=2x+4a C. (15a 2-10a ) - (-5) =3a+2 D. (a 3+a 2) -a=a 2+a 7. F 列各式是完全平方式的是（ 2 1 A 、x x B 、1 4 4x 2 C a 2 ab b 2 2 D 、 x 2x 1 A 、(x 2y)(x 2y) 2y 2 B 、(3x y)(3x y) 9x 2 C 、( 4 5n)(4 5n) 25n 2 16 n)( m n) n 2 m 2
《整式的除法》 一、选择题 1. 15a3b÷（-5a2b）等于（） A．-3a B．-3ab C．a3b D．a2b 2. -40a3b2÷（2a）3等于（） A．20b B．-5b2C．-a3b D．-20a2b 3. -20a7b4c÷（2a3b）2等于（） A．-ab2c B．-10ab2c C．-5ab2c D．5ab2c 4. 20x14y4÷（2x3y）2÷（5xy2）等于（） A．2 x7B．2 x10 y C．x10 y D．x7 5.（2a3b2-10a4c）÷2a3等于（） A．a6b2c B．a5b2c C．b2-5ac D．b4c-a4c 6. （x4y3+x3yz）÷x3y等于（） A．x4y3+xz B．y3+x3y C．x14y4 D．xy2+z 7.（x17y+x14z）÷（－x7）2 等于（） A．x3y+z B．－xy3+z C．－x17y+z D．xy+z 8.（612b2-612ac）÷[（－6）3]4等于（） A．b2-b2c B．a5-b2c C．b2-ac D．b4c-a4c 9.（8x6y+8x3z）÷（2x）3等于（） A．x6y+x14z B．－x6y+x3yz C．x3y+z D．x6y+x3yz 10.（4x2y4+4x2z）÷（2x）2等于（） A．4y4+z B．－y4+z C．y4+x2z D．y4+z 11.（x7y4+x7z）÷x7等于（） A．y4+z B．－4x2y4+xz C．x2y4+x2z D．x2y4+z 12.（x3y2+x2z）÷x2等于（） A．xy+xz B．－x2y4+x2z C．x y2+z D．xy4+x2z 13.( -5a4c-5ab2c) ÷(-5ac）等于（） A．-a6b2-c B．a5-b2c C．a3b2-a4c D．a3+b2 14.（x2y2+y7+y5z）÷y2等于（） A．x2+ y5+y3z B．x2y2+y5z C．x2y+y5z D．x2y2+y7+y5z 15.（2a4+2b5a2）÷a2等于（） A．a2c+b5c B．2a2+2b5C．a4+b5D．2a4+ba2
【基础知识】整式的除法 1.同底数幂的除法法则：同底数幂相除， ． 用字母表示：a m ÷a n ＝ （a ≠0，m 、n 都是正整数，且m ＞n ）. 2.零指数幂的概念 任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l ．即：a 0＝1（a ≠0）. 3.负指数幂的概念 任何一个不等于零的数的－p （p 是正整数）指数幂，等于这个数的p 指数幂的倒数． 即：a －p ＝p a 1 （a ≠0，p 是正整数）. 4.单项式的除法法则 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式． 5.多项式除以单项式的法则 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加． 【题型1】同底数幂的除法 1.计算： (1)(－a)6÷(－a)2； (2)x 3y 4z 5 ÷(-xyz)； (3)(x －y)5÷(y －x)2 . 【变式训练】 1.若□×3xy＝3x 2y ，则□内应填的单项式是( ) A.xy B.3xy C.x D.3x 2.下列计算正确的是（ ） A.336()x x = B.6424a a a =· C.4222()()bc bc b c -÷-= D.632x x x ÷= 3.下列计算错误的是 ( ) A.2m+3n=5mn B.426a a a =÷ C.632)(x x = D.3 2a a a =? 4.计算322x x ÷的结果是（ ） A.x B.2x C.52x D.6 2x
5.下列运算正确的是（ ） A.x x x 232=÷ B.532)(x x = C.3x .124x x = D.222532x x x =+ 6.计算：23 ×(π+2)0＝________；(a －1)0＝________(a≠1)． 7.计算（1）() =÷523 y y ；（2）()22a b a ÷ ；(3)(－a)8÷(－a 5)= ； (4)(x －y)7÷(y －x)6= ；(5)(－m 4)3÷(－m)7= ；(5)x 7÷(x 5÷x 3) = . 8.若10x =7,10y =7，则10x-y = ； 若8a =10,42b =7，则23a-4b = . 9.设a ＝－0.32，b ＝－32，c ＝(－13)2，d ＝(－13 )0，则a ，b ，c ，d 的大小关系是 . 【题型2】单项式（多项式）除以单项式 1.计算 （1）（2x 2y 2）3÷（-4xy 2）3= ；（2）（-9a 2b 2c ）2÷（3ab 2）2= ． 2.计算 （1）() )2(10468234x x x x x -÷+-- （2） ??? ??-÷??? ??-c a bc a c b a 2223325232 【变式训练】 1.计算 (1)2x 2y 3÷(－3xy)； (2)10x 2y 3÷2x 2y ； (3)3x 4y 5÷(－23 xy 2)； (4)(－25a 2b 4)÷(－14ab 2)÷(－10ab)； (5)－32a 4b 5c ÷(－2ab)3.(－34 ac)；
2020小学七年级下册数学 整式的除法 测试卷 考试时间：100分钟 试卷分数：120分 姓名：__________班级：__________考号：__________ 一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各式的计算中不正确的个数是( )． ①100÷10－1＝10 ②10－4×(2×7)0＝1 000 ③(－0.1)0÷(－2－1)－3＝8 ④(－10)－4÷(－10－1)－4＝－1 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 2.计算x 2－(x －5)(x ＋1)的结果，正确的是( )． A ．4x ＋5 B ．x 2－4x －5 C ．－4x －5 D ．x 2－4x ＋5 3.已知x ＋y ＝7，xy ＝－8，下列各式计算结果正确的是( )． A ．(x －y )2＝91 B ．x 2＋y 2＝65 C ．x 2＋y 2＝511 D ．(x －y )2＝567 4.计算：3－2的结果是( )． A ．－9 B ．－6 C ．－19 D ．19 5.下列各式计算正确的是( ) A ．a ＋2a 2＝3a 3 B ．(a ＋b )2＝a 2＋ab ＋b 2 C ．2(a －b )＝2a －2b D ．(2ab )2÷ab ＝2ab (ab ≠0) 6.李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a ＋b ，另一边长为a －b ，则该长方形的面积为( )． A ．6a ＋b B ．2a 2－ab －b 2 C.3a D ．10a －b 7.一个长方体的长、宽、高分别为3a －4,2a ，a ，则它的体积等于( )． A ．3a 3－4a 2 B ．a 2 C ．6a 3－8a 2 D ．6a 3 －8a
第一章 整式的运算 ９．整式的除法（一） 山东省济南实验初级中学 郑悦 一、课时安排说明: 《整式的除法》是第一章《整式的运算》的最后一节。本节内容共分两课时，第一课时，主要内容是单项式除以单项式；第二课时，主要内容是多项式除以单项式。 二、学生起点分析： 学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练。在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的除法，单项式乘以单项式的法则，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。 学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力。同时在本章前面的数学学习中学生已经经历了探究整式加减以及乘法运算的过程，为探究除法运算打下了基础，并且经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 三、教学任务分析： 教科书基于学生对整式运算（加减以及乘法）以及整数除法的认识，提出了本课的具体学习任务：掌握单项式除以单项式的运算法则，并能够综合运用所学知识解决实际问题。本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必须服务于代数教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。 为此，本节课的教学目标是： 1．经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算； 2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。 四、教学设计分析： 本节课设计了九个教学环节：：复习回顾、情境引入、探究新知、对比学习、例题讲解、课堂练习、思维拓广、知识小结、布置作业。 第一环节：复习回顾 活动内容：复习准备 1．同底数幂的除法 ) ,,,0(n m n m a a a a n m n m >≠=÷-且都是正整数
《整式的除法》习题 一、选择题 1．下列计算正确的是 ( ) A. a 6 ÷a 2=a 3 B.a+a 4=a 5 C.（ ab 3） 2=a 2b 6 D. a-（ 3b-a ） =-3 b 2．计算： (-3b 3) 2÷b 2 的结果是 ( ) A.-9 b 4 B.6 b 4 C.9b 3 D.9b 4 3． “小马虎 ”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是 () A. （ ab ） 2=ab 2 B. （a 3） 2=a 6 C.a 6 ÷a 3=a 2 D.a 3?a 4=a 12 4．下列计算结果为 x 3y 4 的式子是 ( ) A. （ x 3y 4 ）÷（ xy ） B. （ x 2y 3） ?（xy ） C.（x 3y 2 ） ?（ xy 2） D.（ -x 3y 3） ÷（ x 3y 2） 5．已知 (a 3b 6) ÷(a 2b 2)=3 ，则 a 2b 8 的值等于 ( ) A.6 B.9 C.12 D.81 6．下列等式成立的是 ( ) A. （ 3a 2+a ） ÷a=3a B. （ 2ax 2+a 2x ） ÷4ax=2x+4a C.（15a 2-10a ） ÷（ -5） =3a+2 D. （ a 3+a 2） ÷a=a 2+a 7．下列各式是完全平方式的是（ ） A 、 x 2 x 1 B 、 1 4 x 2 C 、 a 2 ab b 2 D 、 x 2 2x 1 4 8．下列计算正确的是（ ） A 、 ( x 2 y)( x 2 y) x 2 2 y 2 B 、 (3x y)(3x y) 9x C 、 ( 4 5n)(4 5n) 25n 2 16 D 、 ( m n)( m n) n 2 y 2 2 m 2 二、填空题 9．计算： (a 2b 3-a 2b 2) ÷(ab)2=_____ ． 10．七年级二班教室后墙上的 “学习园地 ”是一个长方形， 它的面积为 6a 2 -9ab+3 a ，其中一边长为 3a ，则这个 “学 习园地 ”的另一边长为 _____． 11．已知被除式为 x 3+3x 2 -1，商式是 x ，余式是 -1，则除式是 _____． 12．计算： (6x 5y-3x 2) ÷(-3x 2)=_____ ． 13．若 5x 18,5 y 3 ， 则 5x 2 y = 14． 2x 2 y 3 8 x 2 2 x 2 y 3 ＝ ； 15．若 x y 1004 ， x y 2 ，则代数式 x 2 y 2 的值是 。
5．7 整式的除法同步练习 【知识提要】 1．掌握单项式除以单项式和多项式除以单项式法则． 2．能够熟练地进行单项式除以单项式以及多项式除以单项式的运算．【学法指导】 1．整式的除法实质是整式的乘法的逆运算． 2．整式的乘除混合运算应按从左到右的顺序进行运算． 范例积累 【例1】计算： （1）-a7x4y4÷（-4 3 ax4y2）；（2）2a2b·（-3b2）÷（4ab3）． 【解】（1）-a7x4y4÷（-4 3 ax4y2）=[（-1）÷（- 4 3 ）]·a7-1·x4-4·y4-2= 3 4 a6y2； （2）2a2b·（-3b2）÷（4ab3）=[2×（-3）÷4]·a2-1·b1+2-3=-3 2 a． 【注意】整式的乘除混合运算应按从左到右的顺序运算． 【例2】计算： （1）（14a3-7a2）÷（7a）；（2）（15x3y5-10x4y4-20x3y2）÷（-5x3y2）． 【解】（1）（14a3-7a2）÷（7a）=（14a3）÷（7a）-（7a2）÷（7a）=2a2-a； （2）（15x3y5-10x4y4-20x3y2）÷（-5x3y2） =（15x3y5）÷（-5x3y2）-（10x4y4）÷（-5x3y2）-（20x3y2）÷（-5x3y2） =-3y3+2xy2+4． 基础训练 1．判断题（对的打“∨”，错的打“×”） （1）-4ab2÷2ab=2b；（）（2）12a2b3c÷6ab2=2ab；（） （3）4a5b4÷2a3b=2a2b3；（）（4）6a7b8÷2a3b4·3a4b4=4a7b8÷6a7b8=1．（） 2．（1）a2bx3÷a2x=_________；（2）3a2b2c÷（-3 4 a2b2）=________； （3）（a5b6-a3b2）÷ab=________；（4）（8x2y-12x4y2）÷（-4xy）=________． 3．（1）（6×1010）÷（）=-2×105；（2）（）·（-2 5 a2x2）=-5a； （3）（）÷n=a-b+2c；（4）（3x3y2+x4y2-______）÷1 2 xy=_____+_____-1． 4．如果（3x2y-2xy2）÷m=-3x+2y，则单项式m为（ A．xy B．-x y C．x D．-y 5．计算：[2（3x2）2-48x3+6x]÷（-6x）等于（） A．3x3-8x2B．-3x3+8x2C．-3x3+8x2-1 D．-3x3-8x2-1 6．下列计算正确的是（） A．6a2b3÷（3a2b-2ab2）=2b2-3ab B．[12a3·（-6a2）÷（-3a）=-4a2+2a C．（-xy2-3x）÷（-2x）=1 2 y2+ 3 2 D．[（-4x2y）÷2xy2]÷2xy=-2x+y
初一数学整式的除法知识点例题 1、单项式的除法法则 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 注意：首先确定结果的系数即系数相除，然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式 2、多项式除以单项式的法则 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。 方法总结： ①乘法与除法互为逆运算。 ②被除式=除式×商式+余式 整式的除法的例题 一、选择题 1.下列计算正确的是 A.a6÷a2=a3 B.a+a4=a5 C.ab32=a2b6 D.a-3b-a=-3b 2.计算：-3b32÷b2的结果是 A.-9b4 B.6b4 C.9b3 D.9b4 3.“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是 A.ab2=ab2 B.a32=a6 C.a6÷a3=a2 D.a3?a4=a12 4.下列计算结果为x3y4的式子是 A.x3y4÷xy B.x2y3?xy
C.x3y2?xy2 D.-x3y3÷x3y2 5.已知a3b6÷a2b2=3，则a2b8的值等于 A.6 B.9 C.12 D.81 6.下列等式成立的是 A.3a2+a÷a=3a B.2ax2+a2x÷4ax=2x+4a C.15a2-10a÷-5=3a+2 D.a3+a2÷a=a2+a 二、填空题 7.计算：a2b3-a2b2÷ab2=_____. 8.七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2-9ab+3a，其中一边长为3a，则这个“学习园地”的另一边长为_____. 9.已知被除式为x3+3x2-1，商式是x，余式是-1，则除式是_____. 10.计算：6x5y-3x2÷-3x2=_____. 三、解答题 11. 三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户用电2.75×103度.那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年?结果用科学记数法表示 12.计算. 130x4-20x3+10x÷10x 232x3y3z+16x2y3z-8xyz÷8xyz 36an+1-9an+1+3an-1÷3an-1. 13.若xm÷x2n3÷x2m-n与2x3是同类项，且m+5n=13，求m2-25n的值. 14.若n为正整数，且a2n=3，计算3a3n2÷27a4n的值.
初二《整式的除法》习题一、选择题) ．下列计算正确的是( 1362 aaA.a=÷54 a=aB.a+6232（aba）b=C. ba）=-3a-（3b-D.223) ( ÷b b2．计算：(-3的结果是)4344 D.9bb B.6b C.9A.-9b ) “小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是( 3．124232663322a? =aa B.（a）=aD. C.aa÷aA.（ab）==ab 43) 的式子是( 4．下列计算结果为x y43 xy））÷A.（x（y32 xy））?B.（x（y232）?C.（x（yxy）2333 x）yy）÷（D.（-x826223) ( a (abb )÷(a的值等于b，则)=35．已知D.81 C.12 B.9 A.6 ) 6．下列等式成立的是( 2 aa=3+a）A.（3a÷22 +4a4axax=2+axx）÷（B.22+2 =3a（-515a）-10a）÷C.（22 3 aaa+）÷aD.（a=+ 二、填空题 23222=_____．()÷7．计算：(abab-a)b2-9ab+3aa，其中一边．七年级二班教室后墙上的8“学习园地”是一个长方形，它的面积为6长为3a，则这个“学习园地”的另一边长为_____． 32-1，商式是x，余式是-1，则除式是9．已知被除式为x+3x_____． 522)=_____．(-3-3(610．计算：xyx)÷x 1 / 5 三、解答题9万户居民，若平均每户用5.5×1010度，某市有11．三峡一期工程结束后的当年发电量为3结果用科学记数法2.75×10(度．那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？电) 表示．计算．12334332 )÷8+16xyxyzz (2)(32x-8yxyzz(1)(30x -20x+10x)÷10x -1n-1nn+1n+1．)÷(3)(6aaa-93a+32n32n32m-m n=13，求m的值．2与x-25是同类项，且(13．若xm÷x+5n)÷x n42n3n2的值．=3，计算(3a(27a))．若14n为正整数，且a÷67，人造地球卫星，一架飞机的速度是1.3×1015．一颗人造地球卫星的速度是2.6×10m/hm/h 的速度飞机速度的几倍？参考答案一、选择题C ．答案：1426，故本选项错误；a解析：【解答】A、=÷aa54 =a，不是同类项不能合并，故本选项错误；B、a+a6232 b），故本选项正确；=aabC、（3b-a）=a-3b（+a=2a-3b，故本选项错误．、Da-故选C． 【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法求解．2．答案：D 322624．故选Db．÷bb=9 ÷b=9b解析：【解答】（-3）【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式相 除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的 指数作为商的一个因式，计算即可． 3．答案：B 2 / 5 222 b=a，故本选项错误；解析：【解答】A、应为（ab）623 a），正确；=B、（a363 a，故本选项错误；=aC、应为a÷734a? ，故本选项错误．D、应为a=a B．故选【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相加；底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相乘；同底数幂相除，对各选项分析判断后利用排除法求解．．答
章节测试题 1.【答题】下列运算正确的是（） A. （x2）3=x5 B. （－3x2y）3=－9x6y3 C. （a＋b）（a＋b）=a2＋b2 D. 【答案】D 【分析】根据整式的运算判断解答即可. 【解答】解：A、（x2）3=x6，故本选项错误； B、（-3x2y）3=-27x6y3，故本选项错误； C、（a+b）（a+b）=a2+2ab+b2，故本选项错误； D、4x3y2?（-xy2）=-2x4y4，故本选项正确. 选C. 2.【答题】若，，则（）． A. B.
C. D. 【答案】A 【分析】先根据整式的运算化简，再整体代入求解即可. 【解答】∵，， ∴原式= 选A. 3.【答题】下列各式计算正确的是（）． A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据整式的运算解答即可. 【解答】选项，不是同类项，不能够合并，选项错误；选项，根据积的乘方的运算法则可得原式=-，选项错误；选项，根据单项式乘以单项式的运
算法则可得，原式= ，选项错误；选项，根据整式的除法法则可得：，选项正确，故选． 4.【答题】下列计算正确的是（）． A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据整式的运算判断即可. 【解答】解：项，合并同类项：把同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变，则．故项错误； 项，根据积的乘方：（是正整数）得 ．故项错误； 项，根据完全平方公式展开，得．错误； 项，根据整式的除法计算． 故D选项正确．
5.【答题】下列各式中，运算结果为a2-3 a-18的是（） A. (a-2)(a+9) B. (a-6)(a+3) C. (a+6)(a-3) D. (a+2)(a-9) 【答案】B 【分析】根据整式的乘法运算解答即可. 【解答】解： 选B. 6.【答题】下列计算正确的是（） A. B. C. D.
第12章整式的乘除 §12.1幂的运算 一、同底数幂的乘法 1、法则：a m·a n·a p·……=a m+n+p+……（m、n、p……均为正整数） 文字：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 2、注意事项： （1）a可以是实数，也可以是代数式等。 如：π2·π3·π4=π2+3+4=π9； (-2)2·(-2)3=(-2)2+3=(-2)5=-25； (2)3·(2)4=(2)3+4=(2)7； (a+b)3·(a+b)4·(a+b)= (a+b)3+4+1=(a+b)8 （2）一定要“同底数幂”“相乘”时，才能把指数相加。 （3）如果是二次根式或者整式作为底数时，要添加括号。 二、幂的乘方 1、法则:(a m)n=a mn（m、n均为正整数）。推广：｛[(a m)n]p｝s=a mn p s 文字：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 2、注意事项： （1）a可以是实数，也可以是代数式等。 如：(π2)3=π2×3=π6； [(2)3]4=(2)3×4=(2)12； [(a-b)2]4= (a-b)2×4=(a-b)8
（2）运用时注意符号的变化。 （3）注意该法则的逆应用，即：a mn= (a m)n， 如：a15= (a3)5= (a5)3 三、积的乘方 1、法则：(ab)n=a n b n（n为正整数）。推广：(acde)n=a n c n d n e n 文字：积的乘方等于把积的每一个因式都分别乘方，再把所得的幂相乘。 2、注意事项： （1）a、b可以是实数，也可以是代数式等。 如：(2π)3=22π2=4π2； (2×3)2=(2)2×(3)2=2×3=6； (-2abc)3=(-2)3a3b3c3=-8a3b3c3； [(a+b)(a-b)]2=(a+b)2(a-b)2 （2）运用时注意符号的变化。 （3）注意该法则的逆应用，即：a n b n =(ab)n； 如：23×33= (2×3)3=63， (x+y)2(x-y)2=[(x+y)(x-y)]2 四、同底数幂的除法 1、法则：a m÷a n=a m-n（m、n均为正整数，m＞n，a≠0） 文字：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 2、注意事项： （1）a可以是实数，也可以是代数式等。
整式的乘除 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列计算正确的是( ) A ．(x 3)2＝x 5 B ．(2x )2＝2x 2 C ．x 3·x 3＝x 6 D ．(x ＋1)2＝x 2＋1 2．下列运算正确的是( ) A ．－2x 2y ·3xy 2＝－6x 2y 2 B ．(－x －2y )(x ＋2y )＝x 2－4y 2 C ．6x 3y 2÷2x 2y ＝3xy D ．(4x 3y 2)2＝16x 9y 4 3．计算(－xy 3)2的结果是( ) A ．x 2y 6 B ．－x 2y 6 C ．x 2y 9 D ．－x 2y 9 4．已知空气的单位体积质量是0.001239 g/cm 3，则用科学记数法表示该数为( ) A ．1.239×10－3 g/cm 3 B ．1.239×10－2 g/cm 3 C ．0.1239×10－2 g/cm 3 D ．12.39×10－4 g/cm 3 5．若a ＝－0.22，b ＝－2－2，c ＝(－14)－2，d ＝(－14)0，则a ，b ，c ， d 的大小关系为( ) A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b 6．按如图1－Z －1所示的程序计算，若开始输入的n 值为－2，
则最后输出的结果是( ) 图1－Z －1 A ．14 B ．16 C ．42 D ．14 7．已知x 2＋2mx ＋9是某个整式的平方的展开式，则m 的值为 ( ) A ．1 B ．3 C ．－3 D ．±3 8．计算(a ＋1)(a －1)(a 2＋1)(a 4＋1)的结果是( ) A ．a 8－1 B ．a 8－a 4＋1 C ．a 8－2a 4＋1 D ．以上选项都不对 9．计算a 2(a ＋b )(a －b )＋a 2b 2的结果是( ) A ．a 4 B ．a 6 C ．a 2b 2 D ．a 2－b 2 10．有若干张面积分别为a 2，ab ，b 2的纸片，阳阳从中抽取了1张面积为a 2的正方形纸片，4张面积为ab 的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为b 2的正方形纸片( ) A ．2张 B ．4张 C ．6张 D ．8张 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．如果a ＋b ＝2018，a －b ＝1，那么a 2－b 2＝________. 12．已知a x ＝2，a y ＝3，则 a 2x ＋3y ＝________． 13．若? ?? ??x －120没有意义，则x －2的值为________． 14．一个长方形的长减少5 cm ，宽增加2 cm ，就变成了一个正方
精品文档《整式的除法》习题一、选择题) ( 1．下列计算正确的是 6 35 22623 4 b）=-3a（b=a3bB.a+a-=aaD.（C.aba）-A.a=÷a223) ÷b 2．计算：(-3b的结果是)( 4344 D.9b B.6b C.9A.-9bb ) 小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是( 3．“124232663223a? =aa a ）a= C.aD.÷a）A.（aba=ab= B.（43) 的式子是( 4．下列计算结果为xy23332233423（x-x）y（xy）C.xyy））?（xy÷A.（x）y÷）（xy）B.（xD.y（）?（822362) 的值等于)=3，则a( 5．已知(abb)÷(a bD.81 C.12 B.9 A.6 ) ．下列等式成立的是( 6222+4a ）÷4ax B.（2ax=2+axxA.（3a+a）÷a=3a 2223a =aa+）÷）（-5=3a+2 D.（aaC.（15a+-10a）÷）．下列各式是完全平方式的是（7122222b??ab?2x?11?4xax?xx? CA、、D、 B、4）8．下列计算正确的是（2222y?9x??y)(3x?y)yx?2y)(x?2y)?x?2(3x(、B 、A 222m?n)?n?()?25n?16?mm?n)(?5?(4?5n)(4?n D、C、 二、填空题 23222=_____．ab)b 9．计算：(a)÷b(-a2-9ab+3a，其中一边长为3a，“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a则这个“学10．七年级二班教室后墙上的习园地”的另一边长为_____． 32-1，商式是x，余式是-1，则除式是11．已知被除式为x_____+3x． 522)=_____．)÷(6x(-3y-3xx12．计算：xyyx?23,5?5?18513．若= 则， ????23????2322y?2?x?y?8?x?x；．14 ＝ 22x?y2??y1004xy??x的值是，，则代数式．若15。 精品文档． 精品文档 2?16x?164x42x?的值是．的值为516．如果，那么 ??39n15mm?b?82aa?b，m= 17．如果：,n= . 2+1加上一个单项式后，使它构成一个整式的完全平方式，那么加上的这个单项式可以是18．多项式16x_____________________(写出一个即可) 222的值为__________+y．=0，则x ．若│x+y－5│+（xy－6）19三、解答题3834625334232442a(?2a)?(a)?a?a?a?(a)?)x?(?x)?4(?xx?x?）（2 120．计算（） 222 )?1?1)(xx(x?1)(）；）（3x+y （4）－（3x－（5）（3x－2y）y?（3）a(a?2b)?(ab) ????1y?3x?3x?2y?127）（（6） 22008??2004?20062008?200534510??23222222222??96?95?10099?98?97))??(?()?()(?21??2）…7）（9 （334393度．那2.75×10度，某市有1021．三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×10万户居民，若平均每户用电么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？(结果用科学记数法表示) 22．计算． 433323n+1n+1n-1n-1．3+3aa (3)(6a -20x +10x)÷10x (2)(32x)÷y-9z+16xay)÷z-8xyz8(1)(30xxyz abcb?2a?c,?7,4?5,82?3的值．求已知8 23．(1)m2n32m-n32-25n的值．+5xn=13，求m与2 (2)若(xx ÷xm)是同类项，且÷2n3n24n)的值．)为正整数，且a ÷=3，计算(3a(27a(3)若