第九章可逆电池电动势
将化学能转化为电能的装置称原电池，根据热力学上可逆过程和不可逆过程的概念，原电池可区分为
可逆电池
不可逆电池
可逆电池可揭示化学能转变为电能的最高极限，为此重点讨论之。
在可逆电池中，系统自由能的降低（△rGm）T.P等于系统对外所作的最大电功Wr′，此时，两电极间电势差达最大值，称为电池的电动势E，其间关系为（△rGm）T.P= Wr′=－nFE
若反应物质的量为1mol时，则
（△rGm）T.P=－zFE
那么，什么是可逆电池呢？
§9.1可逆电池和可逆电极
1．可逆电池必须具备的条件
（1）电池放电反应与充电反应必须互为逆反应。
对电池a
当E＞V，电池放电时
Zn极（负）：Zn-2e=Zn2+（氧）
Cu极（正）：Cu2++2e= Cu （还）
放电反应：Zn+ Cu2+= Zn2++ Cu （自）
当E＜V，电池充电时
Zn极（阴）：Zn2++2e=Zn （还）
Cu极（阳）：Cu-2e= Cu2+（氧）
充电反应：Zn2++ Cu= Zn+ Cu2+（非）
可见电池a的充、放电反应互为逆反应。
图（略）
但对电池b，当E＞V，电池放电时
Zn极（负）：Zn-2e=Zn2+（氧）
Cu极（正）：2H++2e=H2（还）
放电反应：Zn+2H+= Zn2++ H2（自）
当E＜V，电池充电时
Zn极（阴）：2H++2e=H2（还）
Cu极（阳）：Cu-2e= Cu2+（氧）
充电反应：Cu+2H+= Cu2++ H2（非）
可见，电池b的充、放电反应不为逆反应，因此，它不可能是可逆电池。
（2）电池所通过的电流必须为无限小。
并不是任何充放电的反应互为逆反应的电池都是可逆电池。据热力学可逆过程概念，只有当E与V相差无限小dE，即
V＝E±dE
使通过的电流无限小，才不会有电功不可逆地转化为热的现象。这样，放电时，电池作最大有效功，充电时，消耗电功最小。
只有同时满足以上两个条件的电池才是可逆电池。也就是可逆电池在充、放电时，不仅物质的转化是可逆的，而且能量的转化也是可逆的。若能把放电时所放出的电能全部储存起来，并用于对电池充电，就能恰好使电池的化学反应系统和外界环境全部恢复原状。
凡是不能同时满足以上两个条件的电池均是不可逆电池。不可逆电池两电极间的电势差E I将随具体工作条件而变化，且恒小于该电池的电动势，此时
-（△rGm）T.P＞nFE I
2．可逆电极的种类
一个电池至少包含两个电极，构成可逆电池的电极，其本身必须是可逆的。
可逆电极主要有以下三种类型：
第一类电极：包括金属电极和气体电极等。
金属电极是将金属浸在含有该金属离子的溶液中而构成，以符号M|M Z+表示，电极反应为
M Z++Ze=M
氢电极、氧电极和氯电极，分别是将被H2、O2、Cl2气体冲击着的铂片浸入含有H+、OH-、Cl-的溶液中而构成。用符号(Pt)H2|H+or (Pt)H2|OH- , (Pt)O2|OH- or
(Pt)O2|H2O,H+ 以及(Pt)Cl2|Cl- 表示。其电极反应分别为：
2H++2e=H2or 2H2O+2e=2 OH-+ H2
O2+2H2O+4e=4 OH-or O2+4H++4e=2H2O
Cl2+2e= Cl-
第二类电极：包括微溶盐电极和微溶氧化物电极。
微溶盐电极是将金属覆盖一薄层该金属的一种微溶盐，然后将它浸在含有该微溶盐负离子溶液中而构成。其特点是对微溶盐的负离子可逆，而不是对金属离子可逆。最常用的有甘汞电极和银－氯化银电极，分别以符号Hg-Hg2Cl2|Cl-和Ag-AgCl|Cl-表示。其电极反应分别为
Hg2Cl2+2e=2Hg+2Cl-
AgCl+e=Ag+Cl-
实际相当于AgCl=Ag++Cl-
Ag++e= Ag
微溶氧化物电极是将金属覆盖一薄层该金属的氧化物，然后浸在含有H+ or OH-的溶液中而构成。以汞－氧化汞电极为例，可表示为Hg-HgO|H+or Hg-HgO|OH-,电极反应为：
HgO+2H++2e=Hg+H2O
HgO+H2O +2e=Hg+2OH-
在电化学中，第二类电极有比较重要的意义，因为有许多负离子，如SO42-、C2O42-等没有对应的第一类电极存在，但可形成对应的第二类电极。还有一些负离子，如Cl-、OH-虽有对应的第一类电极，但也常常制成第二类电极，因后者较易制备而且使用方便。
第三类电极—亦称为氧化还原电极，是由惰性金属如铂片插入含有某种离子的两种不同氯化态的溶液中构成。应注意，任何电极上发生的反应都是氧化或还原反应，但这里的氧化还原电极是专指不同价态的离子之间的极化转化而言，电极金属片只起到传导电流。以Fe2+-Fe3+电极为例，用符号（Pt）|Fe2+、Fe3+表示，电极反应为：Fe3+ +e=Fe2+
以上三类电极的充、放电反应都互为逆反应，用它们组成电池，则有可能成为可逆电池。
§9.2电池电动势的测定
1. 对消法测电动势
测定电池电动势，一般采用对消法（或补偿法），而不用伏特计（为什么？）常用的仪器称为电势差计，其线路示意见图。
图9-1 对消法测电动势原理示意图
测定步骤：1）标定。先将C点移到C1处，使V AC1=Es，将K搬向S，迅速调节R，直使G中电流为零，此时，Es与V AC1等值反向而对消，使仪器得以标定。
2）测定。固定R，将K搬向X，迅速调节C至C2点，使G中电流为零，此时，Ex与V AC2等值反向而对消，即，测得Ex=V AC2。
在电势差计的使用中，无论标定还是测量，都必须保证G中无电流通过，即保证标准电池或待测电池中无电流通过。因为若有电流通过，一则电池失去可逆性，二则电池内阻消耗电势压降，使所测数值只是电池的工作电压，小于电池电动势。
2.标准电池
电势差计中所用的标准电池，其电动势必须精确已知，且数值能保持长期稳定不变。常用的是韦斯登（Weston）标准电池，其结构示意如图。其正极汞和硫酸亚汞的糊状物，为了与导线有良好的接触，下方放少许汞。负极是含12.5%镉的汞齐,在糊状物和汞齐的上方分别放有CdSO4.8/3H2O晶体及其饱和溶液。电极
反应和电池反应分别为：（图略）
正极：CdSO4（s）+2e=2Hg（l）+SO42-
负极：Cd（汞齐）-2e=Cd2+
电池反应：Cd（汞齐）+ Hg2SO4（s）=2Hg（l）+ Cd SO4
20℃时，Es=1.01865，其它温度下
Es=[1.01865-4.05×10-5（T-293）-9.5×10-7（T-293）2+1×10-8（T-293）3]V 由此可见，温度对的影响是很小的。
§9.3电池表示法与电池反应
1.电池表示法
书面上要表达某一电池的组成和结构，若都像前边那样画出来，未免太过于费事。为此要为电池的书写规定一套科学而方便的表达方法。电池的书写常用的惯例有以下几点：
（1）以化学式表示电池中各物质的组成，并需分别注明固（s）、液（l）、气（g）等物态。对气体注明压力，对溶液注明活度（a）。
（2）以“|”表示不同物相之间的接界，包括电极与溶液的接界以及不同溶液间的接界。若实验中用盐桥连接两种溶液，以消除接界处的电势差。此时则用“||”表示。
（3）电池中的负极写在左方，正极写在右方。
依次惯例，铜-锌电池可表示为：
Zn（s）|ZnSO4（a 1）||CuSO4（a 2）|Cu（s）
韦斯登（Weston）标准电池可表示为：
Cd（12.5％汞齐）|CdSO4.8/3H2O（s）| CdSO4.（饱和溶液）|
CdSO4.8/3H2O（s）| Hg2SO4（s）-Hg（l）
（4）电池电动势等于正负两极电势之差。
与电池表示法惯例相配合，还有一常用规则：对只有正负两极组成，没有不同溶液接界面或采用盐桥以消除溶液接界电势差的电池，其电动势E等于正负两极电势之差，即
E=φ+-φ-=φ右-φ左
（5）电动势的取号
电动势的取号与△rGm密切相关。△rGm＜0，表示反应自发，其电池电动势为正，E>0。△rGm＞0表示反应非自发，其电动势为负，E<0。
显然，对一电池表示式，若所求出的E>0,则表示它确实是一个电池；若E<0,则表示它并不真实为一电池，若要正确表示成电池，需将左右两极互换位置。
2.电池表示式与电池反应的“互译”
1）由电池表示式写出电池反应
要写出一电池表示式所对应的化学反应，只需写出左侧负极所发生的氧化作用，右侧正极所发生的还原作用，然后两者相加，即为电池反应。（注意：正、负极得失电子数目；电极反应、电池反应的物态）
例1 （Pt）H2（g）|H2SO4（a）|Hg2SO4-Hg（l）
左侧负极：H2-2e=2H+
右侧正极：Hg2SO4+2e=2Hg2+SO42-
电池反应：H2（g）+ Hg2SO4（s）=2Hg2（l）+H2SO4（a）
电极反应中物质可不注明物态，但电池反应中各物质必须注明，且应和电池的一致。
例2 （Pt）H2（g）|NaOH（a）|O2（g）（Pt）
左侧负极：H2-2e+2 OH-= H2O
右侧正极：1/2O2+H2O+2e=2 OH-
电池反应：H2（g）+1/2 O2（g）= H2O（l）
对（Pt）H2（g）| H2SO4（a）|O2（g）（Pt）同学自己写
2）将化学反应设计成电池
由电池写出电池反应，一般比较简单，也容易掌握，但要将一化学反应设计成电池，有时并不那么直观，一般来说应抓住三个环节：
（1）确定电解质溶液（介质）。这对有离子的反应没说的，但对有离子的反应，则应据反应的物质找出相应的离子。
（2）确定电极。关键确定好正负极，其范围不超出三类电极。
（3）复核反应。电池设计好以后，必须写出该电池所对应的反应，并与给定反应相对照，判断是否正确，不一致的，则另行设计。复核很重要，不可缺少！
例1．Pb（s）+HgO（s）=Hg（l）+PbO（s）
反应中Pb（s）-PbO（s）、Hg（l）-HgO（s）组成微溶氧化物电极，前者氧化为负极，后者还原为正极。介质呢？它们均对OH-可逆（H+？，×），故电池为：Pb（s）-PbO（s）| OH-（a）HgO（s）- Hg（l）
复核：
负极：Pb -2e+2 OH-= PbO + H2O
正极：HgO + H2O +2e=Hg + 2 OH-
电池反应：Pb（s）+ HgO（s）= Hg（l）+ PbO（s）
例2 H+（a1）+ OH-（a2）= H2O（l）
反应中无氧化还原变化，电极选择不明显，此时就要考虑什么电极对H+、可逆，最好都可逆。回想一下，自然是氢电极、氧电极了。那么，正、负极如何呢？据不同介质电极反应，碱性电极为负极，酸性为正极。即
（Pt）H2（g）|OH-（a2）|| H+（a1）| H2（g）（Pt）
复核：
负极：1/2H2-2e +OH-= H2O
正极：H++ e = 1/2 H2
电池反应：H+（a1）+ OH-（a2）= H2O（l）
与所给反应一致。若确定不了正负极，则可先试探一下，在复核中得以校正。对不是氧化还原的给定反应，复核尤为重要。
对此，还可设下电池：
（Pt）O2（g）| OH-（a2）|| H+（a1）|O2（g）（Pt）
经复核与反应一致（同学自己复核）。
例3．H2（g）+ 1/2 O2（g）=H2O（l）
显然，H2氧化为负极，O2还原为正极，且两电极均对H+、OH-可逆，故可设计电池为：
（Pt）H2（g）| OH-（a）| O2（g）（Pt）
或（Pt）H2（g）|H+（a）| O2（g）（Pt）
复核正确。
例4. Ag+（a1）+ I-（a2）= AgI（s）
据I-及AgI，可知有一Ag-AgI|I-，另据Ag+可知有Ag|Ag+，且前者为负，后
者为正，即
Ag（s）- AgI（s）| I-（a2）|| Ag+（a1）| Ag（s）
复核正确。
§9.4 可逆电池热力学
在此将应用热力学方法讨论可逆电池电动势与浓度的关系，电池电动势及其温度系数与电池反应热力学量间的关系等。电池电动势与电池反应热力学量最基本的关系是：
T、p下△rGm =-nFE
它是讨论可逆电池热力学关系的出发点。
1.Nernst方程（E与a的关系）
对任一反应
aA+bB=gG+hH
其等温方程为
△rGm =△rGmθ + RTlnQa
然而，根据 E = - △rGm/nF 得
E=Eθ-RT/nFln Qa=
其中, Eθ= - △rGmθ/nF,称电池标准电动势,是参与反应各物质的活度均为1时电池的电动势。n是电极反应中得失电子数，a i是参与反应物质i的活度。此式就是电池电动势与参与电池反应物质活度间的关系，称为Nernst方程。
2.Eθ的测定和求算
电池标准电势Eθ是一很重要的物理量，有着广泛的用途。求得了Eθ,便可求得△rGmθ以及Kθ等。
关于Eθ的求算并不难，一般只要能求出电池反应的△rGmθ，则Eθ就等于
Eθ= -△rGmθ/nF
有很多方法可用于△rGmθ，如，利用△fGmθ以及Kθ等，这些方法亦可用于Eθ的求算。
对有些电池，如，Pb（s）-PbO（s）| OH-（a）HgO（s）- Hg（l）其电池反应为：Pb（s）+ HgO（s）= Hg（l）+ PbO（s），
参与反应各物质均以纯态形式出现，其浓度均为1。此时，电池的电动势E就等
于Eθ。这类电池的Eθ可用电势差计直接来测定。
但一般来说，参与反应各物质浓度不一定为1，若要强行为之，这是不可能的。对此，常采用“外推法”来求得Eθ。如电池：
（Pt）H2（g，pθ）|HCl（a）| AgCl（s）-Ag（s）
负极：1/2H2-e=H+
正极：AgCl+e=Ag+Cl-
电池反应：1/2H2（g，pθ）+ AgCl（s）= Ag（s）+ HCl（a）
其Nernst方程为
E=Eθ-RT/Fln a （Ag）a （HCl）/a（H2）1/2 a （AgCl）
由于 a （Ag）=1，a（AgCl）=1，a（H2）=p（H2）/pθ=1，
a（HCl）=a±2=γ±2（m/mθ）2
故E=Eθ-RT/Flnγ±2（m/mθ）2= Eθ-2RT/Flnγ±-2RT/Fln（m/mθ）
将上式改写为
E+2RT/Fln（m/mθ）= Eθ-2RT/Flnγ±
当m→0时，γ±=1，故
Eθ=lim[E+2RT/Fln（m/mθ）]
电池内HCl的m已知，不同m时的E可测，则可得出一系列[E+2RT/Fln（m/mθ）]数值。若以[E+2RT/Fln（m/mθ）]对√m作图，应近似为一直线，将直线外推到m=0，所截距即为Eθ值。在Eθ求得后，就可以求得不同浓度的γ±。
另外，求Eθ还有一种方法，这就是对稀溶液（I﹤0.01mol.dm-3 ，）可用Debye-Hückel极限公式：
lnγ±=-AZ+Z-√I
可求得Eθ。
3．由Eθ求Kθ
在标准状态，有△rGmθ=-nFEθ
而△rGmθ与Kθ的关系为△rGmθ=-RTlnKθ
从而可得Eθ=RT/nFlnKθ
或lnKθ= nFEθ/RT
Kθ=exp（nFEθ/RT）
4．由E及温度系数求热力学量
在p一定下，将式△rGm =-nFE 对T求偏微商
（э△rGm/эT）p=-nF（эE/эT）p
式中（эE/эT）p是定压下电动势随温度的变化率，称为电动势温度系数。据热力学关系（э△rGm/эT）p=-△rSm 有
△rSm= nF（эE/эT）p
在定温下，反应可逆热Qr= T△rSm
故Qr= nFT（эE/эT）p
因此，可据电池的（эE/эT）p正负来判断电池放电时是吸热还是放热。即
（эE/эT）p=0，Qr=0，不吸热，亦不放热；（эE/эT）p＞0，Qr＞0从环境中吸热；（эE/эT）p＜0，Qr＜0向环境放热。值得注意的是，可逆电池放电也是在定压下进行，故Qr=Qp，但由于电功的存在，此时Qp≠△rHm。那么，△rHm如何求？
据热力学关系有
△rHm = △rGm + T△rSm
=-nFE+ nFT（эE/эT）p
=nF[T（эE/эT）p-E]
焓变等于电功与热效应之和。须注意，无W′下的Qp与电池的Qr不同。
由此可见，只要知道电池的E及其（эE/эT）p，就可很方便地求得电池反应的△rGm、△rSm、△rHm及其可逆反应Qr。测得不同温度T下的E，便可求得（эE/эT）p。由于E及（эE/эT）p测量比较准确，故由此而得的热力学量准确于其它方法。显然，热力学为电化学起指导作用，电化学为热力学提供方法和手段。
5.离子的热力学量
通过电池E及（эE/эT）p的测定，可准确得知电池反应各热力学量，反过来，若能求得反应的各热力学量，亦可预知电池的E及其（эE/эT）p。据物质
的△f Gmθ、△f Hmθ及Smθ可方便地求得反应△rGmθ、△rHmθ及△rSmθ。然而电化学反应往往有离子参与，如何确定离子的△f Gmθ、△f Hmθ及Smθ，则是首先要解决的问题。
任何溶液总是电中性的，要由稳定单质生成单独离子是不可能的。但正由于电中性，正、负离子总是同存在于同一溶液，只要选定同一离子，规定它的△f Gmθ、
△f Hmθ及Smθ为某一值，那么其他离子的问题即可迎刃而解。于是，补充规定：“在任何温度下，H+的△f Gmθ、△f Hmθ及Smθ均为零。”据这一规定，可很方便地求得其它离子的△f Gmθ、△f Hmθ及Smθ。如：
1/2H2+1/2Cl2=H++Cl-
测得反应的△rGmθ、△rHmθ及△rSmθ，据上述规定，便可求得Cl-的△f Gmθ、△f Hmθ及Smθ。有了Cl-的数值，又可求得Na+。余类推，便可求得可得一系列离子的数据。在pθ及298K，各种离子的这些数据均可在附录或手册中查到，运用十分方便。
如此规定，对任何一单独离子，似乎不尽合理，但运用于离子反应，却能得到完全合理的结果，这正是由于“电中性”条件的保证作用。
§9.5电动势产生的机理
前面，笼统地讲电池电动势的产生，是由于电池内发生了自发的化学反应，那是将电池作为一个整体。然而，电池总是由电解质溶液和电极组成，那么，在电池内各个界面是如何产生电势差的呢？
1.电池－溶液界面电势差
以金属电极为例，金属晶体中有金属离子和能自由移动的电子。将一金属电极浸入含该金属离子的溶液中，若金属离子在电极相与溶液相化学势不等，则必然会发生相间转移，即金属离子从化学势较高的相转移到化学势较低的相。由于电极的性质不同，可能会发生的情况有两种：一是金属离子由电极相进入溶液相而将电子留在电极上，导致电极相荷负电而溶液相荷正电；另一种是金属离子由溶液相进入电极相，使电极相荷正电而溶液相荷负电。无论哪种情况，都破坏了电极、溶液的电中性，使两相间出现电势差。可以想见，这种金属离子的相间转移很快就会停止，相间电势差趋于稳定。
电极相所带的电荷集中在电极表面，溶液中带异号电荷的离子，它一方面受到电极表面电荷的吸引，趋向于排列在紧靠电极表面附近，另一方面，由于热运动，这种集中了的离子又会向远离电极的方向分散。当静电吸引与热分散平衡时，在电极与溶液界面处就形成了双电层。双电层的结构示意见书图。
以电极荷负电为例，双电层是电极表面电荷层与溶液中过剩的反号离子层构成，
而溶液中的又分为紧密层和分散层两部分。紧密层厚度为d约10-10m，而分散层厚度δ稍大，且与溶液中离子浓度有关，浓度越大，分散层厚度越小，浓度越小，其厚度越大。
设电极的电势为φM，溶液本体的电势为φl，则电极-溶液界面电势差为
ε=|φM-φl|
ε在双层电层中分布情况见图。即ε是紧密层电势差φ1与分散层电势差φ2之加和。
ε=φ1+φ2
综上所述，电极-溶液界面电势差，是由于化学势之差所造成的。化学势的高低与物质本性、温度及浓度有关，故影响电极-溶液界面电势差的因素有电极种类、温度及溶液中相应离子的浓度等。
2.液体接界电势与盐桥
在电池中，不仅在电极－溶液界面能形成电势差，而且在两种不同电解质溶液，或同种电解质但浓度不同溶液界面上也会形成双电层，产生电势差，称液体接界电势。这种电势值较小，一般不超过0.03V。它是由于离子扩散速度不同而
。
形成的，又称为扩散电势，记为ε
扩散
如两种不同浓度的HCl溶液接界，HCl将会由浓的一侧向稀的一侧扩散。由于H+比Cl- 扩散的快，则在稀溶液一边H+过剩而荷正电，浓的一边Cl-过剩而荷负电，这样，在溶液接界处便产生了电势差。又如，浓度相同的AgNO3与HNO3接界时，可认为界面上无NO3-的扩散，但Ag+ 向HNO3一侧扩散比H+向AgNO3一侧扩散慢，必然使界面处AgNO3一侧荷正电而HNO3一侧荷负电，从而在溶液接界处也产生电势差。当界面而侧荷电后，由于静电作用，会使扩散快的离子减慢而扩散慢的离子加快，并很快达到平衡状态，使两种离子以等速通过界面，并在界面处形成稳定电势差。
由于扩散过程是不可逆的，所以液体接界电势的存在，使电池的可逆性遭到了破坏，实验测定时难以得出稳定的值。同时，液体接界电势目前既难于单独测量，又不便准确计算。鉴于此，人们总是设法尽可能消除液体接界电势，常用的方法是“盐桥法”。就是在两溶液间，放置一饱和KCl溶液，以两个液体接界替一个液体接界接界。由于K+和Cl-迁移数很相近，液体接界电势很小，且两接界电
势又常常是符号相反，因此，接界电势降低极多，可忽略不计。
若电解质溶液遇KCl产生沉淀，则可用NH4NO3代替KCl，因NH4+和NO3-迁移数也是很接近的。通常为了方便，人们将饱和KCl溶液或NH4NO3加琼胶制成U型“盐桥”。其作用完全相同。
3.接触电势
通过前面两界面电势差的讨论，不难推测，不同金属接触时，亦必然产生电势差。这是由于不同金属电子脱出功不同，当两金属相互接触时，将发生电子相
“取决于金属的本性，有定值，但很小，同转移，因而在界面处形成电势差。“ε
接触
可忽略不计。
4.电池电动势的产生
明确了各界面电势差产生的原因，就不难理解电池电动势产生的机理，即它是由各界面电势差所造成的。电池电动势等于各界面电势差之和，如电池：Zn（s）|ZnSO4（a1）|Cu SO4（a2）|Cu（s）
ε-ε接触ε+
E=ε-+ε接触+ε+
采用盐桥消除液体接界电势后，则
E=ε-+ε+
若能测得各电池界面电势差εi，那么，由此就可算得电池电动势。然而，测定电极势差的绝对值，且前尚无法做到。
但是，根据：ε=|φM-φl|，有：ε+=φCu-φl2，ε-=φl1-φZn
E=φCu-φZn=φ+-φ-
这就是说，若能测知电极电势量值，也可求得电池电动势。可惜的是，各电极电势绝对量值，目前也无法直接测定。然而，由此人们可得重要启示，那就是，若没有液体接界电势电势，或用盐桥消除它之后，电池电动势总是两电极电势之差，这样的话，人们完全可以采用人为规定的标准，测定其相对值。于是，由电极电势求算电池电动势的问题，就能很方便地解决了。
§9.6电极电势与电池电动势
1.电极电势
电极电势绝对值无法知道，那相对值呢？如何确定？标准如何？
(1)标准氢电极
测定任意电极电势，采用的相对标准是标准氢电极。把镀有铂黑的铂片浸入a（H+）=1的溶液中，并以pθ的干燥H2不断冲击到铂电极上，这就构成标准氢电极，结构见书。人们规定“在任意温度下，标准氢电极的电极电势等于零”。即
φθ（H2）=0
其它电极电势均是相对于此而得到的。
(2)任意电极电势
1953年，“国际纯粹和应用化学会议”（ILPAC）统一规定：将标准氢电极作为发生氧化作用的负极，待定电极作为发生还原作用的正极,组成电池：
标准氢电极||待定电极
即（Pt）H2（pθ）|H+（a=1）||待定电极
该电池电动势E就是待定电极的电极电势φ，若电池反应自发，待定电极发生还原反应，则E为正，φ亦为正；若电池反应不自发，待定电极实际发生氧化反应，则E为负，φ亦为负。如，φ（Zn）为负，φ（Cu）为正。
（3）电极反应的Nernst公式
如上所测电极电势的相对值，实质是一特定电池的电动势，这里的特定是以标准氢电极为负极。因此，电池Nernst方程依然适用与电极。
对任意电极，其电极反应为：
氧化态+ne→还原态
其电极电动势为：
φ=φθ-RT/nFlna（还原态）/a（氧化态）
=φθ+RT/nFlna（氧化态）/a（还原态）
此式为电极反应的Nernst方程，其实质是与电池反应Nernst方程一致的。其中，φθ称为标准电极电势，是电极反应中各物质的活度均为1时的电极电势。各种电极φθ的求算和测定与Eθ相同。25℃常见电极的φθ见表。
电极电势的高低，反映了电极物质得失电子的能力，电势越低，越易失去电子；电势越高，越易得到电子，也即氧化还原能力的相对大小，称“电动序”。
显然，电势高的氧化态可以和电势低的还原态起反应。因此，可据电势高低判断反应的趋势。如，电势较低的金属能从溶液中置换出电势较高的金属，排在（H）
前面的金属可以从酸中置换出氢气，而排在其后的则不能。
（4）参比电极
由于氢电极在制备和使用中要求十分严格，如，氢气需多次纯化干燥，溶液中不能有氧化性物质，铂黑表面易被沾污（中毒）等，使其用起来很不方便，因此，实际测量中，经常使用一种易于制备，使用方便，电势稳定的电极作为二级标准，称“参比电极”。其电极电势已与氢电极相比求出了精确值，只要将此参比电极与待测电极组成电池，测量其电动势，就可求出待测电极电势值。常用的参比电极有：甘汞电极（*）
银－氯化银电极等。
其中以甘汞电极的使用最为经常，它的电极电势稳定，且易于重现。甘汞电极的结构示意见书。它是将少量汞、甘汞和氯化钾溶液研制成糊状物覆盖在素瓷上，上部放入纯汞，然后浸入饱和了甘汞的氯化钾溶液中即成。
甘汞电极反应为：
Hg2Cl2+2e=2Hg+2Cl-
电极电势为：φ=φθ-RT/Flna（Cl-）
经与氢电极相比，测知25℃时，φθ＝0.2681V。实际使用的甘汞电极与KCl溶液的浓度有关。据KCl的浓度不同，甘汞电极区分为：
饱和甘汞电极0.2412 V
1.0M甘汞电极0.2801 V
0.1M甘汞电极0.3337 V
2.由电极电势计算电池电动势
运用不同可逆电极可组成多种类型的可逆电池，据电池中物质所发生的变化，可将电池分为两类：
浓差电池：凡电池中物质的变化仅为浓度变化者。
若据电池所包含电解质溶液的种数，又将电池分为：
双液电池：电池中含两种电解质溶液。
此外，还有其它类型，如，单液化学电池，双液化学电池，单液浓差电池，双液浓差电池等。
对任一电池，若能给出标准电极电势，就能求得电池电动势。所用方法无外乎Nernst方程。
首先，写出电池表示式的电极反应，电池反应；然后，可据电极Nernst公式：φ=φθ+RT/nFlna（氧化态）/a（还原态）
有E=φ+-φ-
或据电池Nernst公式有：E=Eθ-RT/nFln Qa
Eθ=φ+θ-φ-θ
若E为正，电池反应自发；为负，非自发。下面举例来说明各类电池电动势的计算。
（1）单液化学电池
两不同电极插入同一电解质溶液中所构成的电池。如：
（Pt）H2（p1）|HCl（a±）| Cl2（p2）（Pt）
E=φ+-φ-
=φθ（Cl2）- RT/Flna（HCl）/（p1/pθ）1/2（p2/pθ）1/2
=φθ（Cl2）- RT/Flna±2/（p1/pθ）1/2（p2/pθ）1/2
=φθ（Cl2）- RT/Flnγ±2（m/mθ）2/（p1/pθ）1/2（p2/pθ）1/2由此可看出，单液化学电池E与同一溶液的a±或γ±有关，而一溶液的a±或γ±有准确的热力学意义，可精确测量，因此，这类电池的E可精确计算。单液化学电池的用途很多，如实验室中测定电极电势，电池电动势以及电解质溶液的a±或γ±等经常用到。
（2）双液化学电池
两不同电极插入两不同电解质溶液中所构成的电池。这类电池中有两种电解质溶液，中间以盐桥消除了液体接界电势。如：
Zn（s）|ZnCl2（a1）||CdSO4（a2）|Cd（s）
E=φθ（Cd）-φθ（Zn）-RT/2Flna（Zn2+）/ a（Cd2+）
=φθ（Cd）-φθ（Zn）-RT/2Flnγ（Zn2+）m（Zn2+）/mθ/ γ（Cd2+）m（Cd2+）/mθ由此可看出，这类电池E中出现了不同溶液单独离子的a i或γi，而单独离子的
a i或γi无法测定，也很难求算。因此要用上式求算E时，需作近似处理，即假定每一溶液中γ+=γ-=γ±，于是，以可测得γ±代替不可测量的γ+=γ-，这样就可求得E。双液化学电池也有广泛应用，特别在两溶液混合会有沉淀、中和等现象时，采用它就显得更为优越。
（3）单液浓差电池
电液浓差电池亦称“电极浓差电池”。它是在同一溶液中插入种类相同但浓度不同的两电极而构成。如，活度不同的镉汞齐电极浸于同一CdSO4溶液中，不同压力的氢电极浸于同一HCl溶液中等。即
Cd（Hg）（a1）| CdSO4（m）| Cd（Hg）（a2）
（Pt）H2（p1）|HCl（m）H2（p2）（Pt）
这类电池的E如何求？以后一电池为例，其E为
E=RT/2Fln（p1/pθ）/（p2/pθ）
由此可看出，这类电池E与电解质溶液的浓度无关，与标准电极电势亦无关，而仅与电极反应物质在电极上的浓度有关
（4）双液浓差电池
双液浓差电池亦称“溶液浓差电池”。它是两相同电极分别插入相同种类但浓度不同的电解质溶液中而构成。如
Ag（s）|AgNO3（1）|| AgNO3（2）| Ag（s）
其E为：
E=RT/Flna（Ag+，2）/ a（Ag+，1）
= RT/Flnγ（Ag+，2）m（Ag+，2）/mθ/m（Ag+，1）/mθ
可看出，这类电池的E与两溶液中有关离子的活度有关。若要用此式求算需借助每一种溶液γ+=γ-=γ±的假设，以γ±代替γ+或γ-作近似处理。
（5）双联浓差电池
用两连接在一起的相同电极，代替双液浓差电池中的盐桥，即构成双联浓差电池。如：
（Pt）H2（pθ）|HCl（a1）|AgCl-Ag——Agl-AgC| HCl（a2）|H2（pθ）（Pt）
这类电池实际是由两单液电池组合构成。左电池反应为：？
左电池E=？
右电池反应为：？
左电池E=？
双联浓差电池的总变化为两电池反应之和，即：
HCl（a2）→HCl（a1）
这与浓差电池相当，其E亦应为两者之和，即
E=2RT/Flna±（2）/ a±（1）
=2RT/Flnγ±（m/mθ）（2）/γ±（m/mθ）（1）
由此看出，采用双联电池取得盐桥，不仅可消除液体接界面，而且还能保留单一化学电池的优点，即其E中不出现单独离子的a i或γi。故据此可精确计算这类电池的E。
§9.7电池电动势测定的应用
前面已讨论了由E、Eθ、（эE/эT）p求有关热力学量（△rGm、△rSm、△rHm、Qr）、Kθ以及判断反应的趋势等，下面再讨论一些其它方面的应用。如，求微溶盐，求离子平均浓度系数，测定PH值等。
1．求微溶盐的活度积
微溶盐的活度积实质就是微溶盐溶解过程的平衡常数。若将微溶盐溶解形成离子的变化设计成电池，则可利用两电极φθ求出求出K Sp。
如，求25℃AgCl的K Sp
解：溶解过程AgCl→Ag++Cl-
达平衡时，Kθ=K Sp，设溶解过程所对应的电池为：
Ag（s）|Ag+||Cl-|AgCl（s）-Ag（s）
查得25℃，φθ（AgCl）=0.2224V φθ（Ag）=0.7991V
则Eθ=φθ（AgCl）-φθ（Ag）=-0.5767 V
lnK Sp=nF Eθ/RT=-22.46
K Sp=1.76×10-10
另外，还有其它方法，对电极Ag-AgCl|Cl-可设想为：
AgCl=Ag++Cl-△rGm.1=-RT lnK Sp
Ag++e= Ag △rGm.2=-Fφθ（Ag）
AgCl+e=Ag+Cl-△rGm.3=-Fφθ（AgCl）
由于△rGm.1+△rGm.2=△rGm.3
所以，RT lnK Sp+ F Fφθ（AgCl）= Fφθ（AgCl）
lnK Sp=nF Eθ/RT=-22.46
K Sp=1.76×10-10
当然，还有无机上学过的关系：
Fφθ（AgCl）=φ（Ag）=φθ（Ag）+ RT/Flna（Ag+）
=φθ（Ag）+ RT/Fln K Sp/a（Cl-）
=φθ（Ag）+ RT/Fln K Sp
lnK Sp=nF Eθ/RT=-22.46
K Sp=1.76×10-10
2.求离子平均浓度系数
实验测定一电池E后，再由φθ求得Eθ，可据电池Nernst方程，求该电解质溶液的a±和γ±。
如25℃电池（Pt）H2（pθ）|HCl（m=0.1）| AgCl（s）-Ag（s）
E=0.3524V，求HCl溶液的γ±
解：（二者结合）
3.PH值的测定
据定义，PH是氢离子活度的负对数，即pH=-lga（H+），而单独离子的活度无法确知，故在作某些近似后，就得到通常所测的PH的近似值。电动势法测量溶液的PH值，是用已知电势的电极作参比电极，通常为甘汞电极，用于H+可逆的电极作指示电极，常用的有氢电极、玻璃电极等。
1）氢电极测PH
将待测溶液组成电池：
（Pt）H2（pθ）|待测溶液（pH=？）||甘汞电极
其25℃的电动势为：
E=*
注意，PH为什么为近似值？原因之一是所设电池为双液化学电池，E表达式中涉及到不同溶液单独离子a i或γi，需借助同一溶液γ+=γ-=γ±假设采取近似。之二是设液体接界电势已借助盐桥完全消除。但尽管如此，准确度已足够了。
氢电极对PH0-14范围都可适用，但制作和使用条件十分严格，故一般不用。2）玻璃电极测PH
若用一玻璃薄膜将两不同PH的溶液隔开，则在膜两侧会产生电势差，其值与两侧溶液PH有关。若将一侧溶液PH固定，则此电势差仅随另一侧PH而变，这就是玻璃电极测PH的根据。通常玻璃电极的构造：是将一种特殊玻璃吹制成很薄的小泡，泡中放入0.1mol.kg-1 HCl溶液和Ag-AgCl电极（或甘汞电极），将此玻璃泡放入待测溶液中，即成玻璃电极。其电极符号为
Ag-AgCl|HCl（0.1mol.kg-1）|玻璃膜|待测溶液（pH=？）||甘汞电极
其电动势为：
E=*
要由此求得PH，则必须先知φθ（玻）。而φθ（玻）与内参比电极及玻璃性质有关，不同的玻璃电极具有不同φθ（玻），既使同一玻璃电极，φθ（玻）也往往随时间而变。因此，在实际测量中，通常先用已知PH值的标准缓冲溶液进行标定，然后再对未知进行测量。若令PHx、PHs分别为未知液、标准缓冲液的PH值，Ex、Es为所组成电池的电动势，则有：
PHs=
PHx=
两式相减，得
PHx=PHs+
由于玻璃膜的电阻很大，一般在109-1012范围内，因此，测量E时，不能用普通的电势差计，而要用晶体管（放大器）伏特计，即PH计。玻璃电极不受溶液中氧化剂，还原剂及各种杂质的影响，并且所用待测液数量少，操作简便，故得到广泛应用。
类似于玻璃电极，还有各种阴、阳离子的离子选择电极，用来专测某离子的浓度，称离子计。常用的晶体固体电极，结构类似于玻璃电极。不同之处就是用微溶盐单晶薄膜代替玻璃膜，膜不同，对离子的选择性不同。
4.电势滴定
在含待分析离子的溶液中，放一个对该离子可逆的电极作为指示电极，与一参与电极（甘汞电极）组成电池。测定滴定过程中电动势E随滴定液体积V的变化。
第九章可逆电池练习题 一、判断题： 1.电池(a) Ag,AgCl|KCl(aq)|Hg2Cl2,Hg与电池(b) Hg,Hg2Cl2|KCl(aq)|AgNO3(aq)|Ag 的电池反应可逆。 2.恒温、恒压下，ΔG > 0的反应不能自发进行。 3.电池Zn|ZnCl2(aq)|AgCl(s)|Ag在25℃、pф下可逆放电2F时放热23.12 kJ，则该电池反应： Zn + 2AgCl(s)→ZnCl2 + 2Ag 的Δr H mф(298K) = -23.12 kJ·mol-1。 4．Zn2+ + 2e →Zn ，E1ф，Δr G mф(1)；?Zn2++e →?Zn，E2ф，Δr G mф(2)。因E1ф= E2ф，所以有Δr G mф(1) =Δr G mф(2)。 5．Fe2++ 2e → Fe，E1ф，Δr G mф(1) ；Fe3++ e→Fe2+，E2ф，Δr G mф(2)；(1) + (2)，得： Fe3++ 3e→Fe，E3ф,Δr G mф(3)。则：Δr G mф(3) =Δr G mф(1) +Δr G mф(2)，E3ф=E1ф+ E2ф。6．2H++ 2e →H2，E1ф与2H2O + 2e→H2 + 2OH-，E2ф，因它们都是氢电极反应，所以φ1ф=φ2ф。 7．对于电极Pt |Cl2(p)|Cl- 其还原电极电势为： φ(Cl-/Cl2)=φф(Cl-/Cl2)-(RT/2F)ln{[p(Cl2)/[pфa2(Cl-)]} 。 8．对于电池Pt|H2|H2SO4(aq)|O2|Pt ,其电池反应可表示为： H2(g)+ ?O2(g)→H2O(l)，E1ф,Δr G mф(1) 或2H2(g)+O2(g)→2H2O(l)，E2ф，Δr G mф(2)。因2Δr G mф(1) =Δr G mф(2)，所以2E1ф= E2ф。 9．电池(1) Ag|AgBr(s)|KBr(aq)|Br2|Pt ，电池(2) Ag|AgNO3(aq)|| KBr(aq)|AgBr(s)|Ag的电池电动势E1、E2都与Br-浓度无关。 10．在有液体接界电势的浓差电池中,当电池放电时，在液体接界处，离子总是从高浓度向低浓度扩散。 11．对于电池Zn|ZnSO4(aq)||AgNO3(aq)|Ag，其中的盐桥可以用饱和KCl溶液。 二、单选题： 1．丹聂尔电池(铜- 锌电池)在放电和充电时锌电极分别称为：（） (A)负极和阴极； B)正极和阳极；(C)阳极和负极； (D)阴极和正极。 2．韦斯登标准电池放电时正极上发生的反应为：（） (A) Cd2++2e→Cd ；(B) PbSO4(s)+2e→Pb + SO42-； (C)Hg2SO4(s)+2e→2Hg(l)+SO42-；(D)Hg2Cl2(s)+2e→2Hg(l) + 2Cl-。 3.下列说法不属于可逆电池特性的是：（） (A)电池放电与充电过程电流无限小；(B)电池的工作过程肯定为热力学可逆过程；
(二) 电化学热力学与可逆电池电动势 将锌板浸入硫酸锌溶液，将铜板浸入硫酸铜溶液，中 间用多孔陶瓷隔开，就构成了丹尼尔（Daniell）电池。该 电池中发生的反应Zn + Cu2+?→ Zn2+ + Cu是一个典型的 氧化还原反应（redox reaction），当其在电池中发生时，则 可在正负极间形成约1.5 V的电势差，并对外输出电能。 化学反应与电化学反应两者为什么不同？如何将一 个反应设计成电池而使之对外输出电功？电极间的电势 差是如何形成的？输出的电功与体系化学能变化之间有 何关系？这些问题都要由电化学来回答。所谓电化学 (electrochemistry)就是研究化学现象与电现象之间的关系， 以及电能与化学能之间相互转化规律的科学。 电化学反应需在电化学装置中才能发生。将化学能转 化为电能的装置称为原电池(galvanic cell)，将电能转化成电能的装置称为电解池(electrolytic cell)。无论原电池还是电解池通常的均由2个电极和对应的电解质溶液构成。电极的命名有2种，即正负极和阴阳极。其中，电势高的一极称为正极，电势低的为负极；发生氧化反应的一极是阳极，而发生还原反应的是负极。例如，图7.15中，Zn电极电势低，为负极，发生氧化反应Zn ?→ Zn2+ +2e-，是阳极；而Cu电极电势高，是正极，发生还原反应Cu2+ +2e-?→ Cu，所以是阴极。对于原电池和电解池，电极名称的对应关系如表7.7 所示。 表7.7 原电池和电解池的电极名称对应关系 原电池电解池 电势高低高低 正极负极正极负极 反应还原氧化氧化还原 阴极阳极阳极阴极 §7.6 可逆电池的设计 1．原电池设计的原理 通常的氧化还原反应在电池中发生时，会拆成单纯的氧化反应（oxidation reaction）和还原反应（reduction reaction）在两个电极上分别发生，如上例： 负极：Zn ?→ Zn2+ + e2- 正极：Cu2+ + e2-?→ Cu 总反应：Zn + Cu2+?→ Zn2+ + Cu 在电极上发生的反应称为电极反应（electrode reaction），也称半反应(half reaction)，因为它们仅是完整氧化还原反应的一半。上述反应发生时，在负极Zn变成Zn2+进入溶液并将电子留在极板上，导致极板电子过剩，电势变负；在正极，溶液中的Cu2+到电极上夺取电子，导致铜板带正电，电势变正。可见，电极间电势差的形成是电极上分别发生氧化、还原反应的必然结果。因此，只要将一个反应拆成氧化和还原两个半反应，让它们在两个电极上 solution 4 partition 图7.15 丹尼尔电池示意图
题目部分，(卷面共有25题,47.0分,各大题标有题量和总分) 一、选择(25小题,共47.0分) 1．(2分)电极 Tl 3+,Tl +/Pt 的电势为φ1$ ＝1.250 V,电极 Tl +/Tl 的电势 φ2$＝-0.336 V 则电极 Tl 3+/Tl 的电势 φ3$为: ( ) A 、 0.305 V B 、 0.721 V C 、 0.914 V D 、 1.568 V 2．(2分)以下关于玻璃电极的说法正确的是: ( ) A 、 玻璃电极是一种不可逆电极 B 、 玻璃电极的工作原理是根据膜内外溶液中被测离子的交换 C 、 玻璃电极易受溶液中存在的氧化剂、还原剂的干扰 D 、 玻璃电极是离子选择性电极的一种 3．(2分)反应 Cu 2+(a 1)─→Cu 2+(a 2), 已知 a 1>a 2, 可构成两种电池 (1) Cu(s)│Cu 2+(a 2)‖Cu 2+(a 1)│Cu(s) (2) Pt │Cu 2+(a 2),Cu +(a ＇)‖Cu 2+(a 1),Cu +(a ＇)│Pt 这两个电池电动势 E 1与E 2的关系为： ( ) A 、 E 1＝E 2 B 、 E 1＝2 E 2 C 、 E 1＝ 1 2 E 2 D 、 无法比较 4．(2分)298 K 时,在下列电池的右边溶液中加入 0.01 mol ·kg -1的 Na 2S 溶液, 则电池的电动势将： ( ) Pt │H 2(p ?)│H +(a =1)‖CuSO 4(0.01 mol ·kg -1)│Cu(s) A 、 升高 B 、 下降 C 、 不变 D 、 无法判断 5．(1分)已知 φ? (Zn 2+,Zn)＝－0.763 V, 则下列电池反应的电动势为：Zn(s)＋2 H +(a =1)＝Zn 2+(a =1)＋H 2(p ?) ( ) A 、 -0.763 V B 、 0.763 V C 、 0 V D 、 无法确定 6．(2分)已知 φ? (Cl 2/Cl -)＝1.36 V, φ? (Br 2/Br -)＝1.07 V, φ? (I 2/I -)＝0.54 V, φ? (Fe 3+/Fe 2+)＝0.77 V 。请判断在相同温度和标准态下说法正确的是： ( ) A 、 只有 I - 能被 Fe 3+ 所氧化 B 、 Br - 和Cl - 都能被 Fe 3+ 所氧化 C 、 卤离子都能被 Fe 3+ 所氧化 D 、 卤离子都不能被 Fe 3+ 所氧化 7．(2分)298 K 时,已知 φ? (Fe 3+,Fe 2+)＝0.77 V, φ? (Sn 4+,Sn 2+)＝0.15 V, 当这两个电极组成自发电池时, E ?为： ( ) A 、 1.39 V B 、 0.62 V C 、 0.92 V D 、 1.07 V 8．(2分)在 298 K 时，浓度为 0.1 mol ·kg -1和 0.01 mol ·kg -1 HCl 溶液的液接电势为E J (1)，浓度为 0.1 mol ·kg -1和 0.01 mol ·kg -1 KCl 溶液的液接电势 E J (2) 则： ( ) A 、 E J (1) = E J (2) B 、 E J (1) > E J (2)
感应电动势大小的计算 适用学科高中物理适用年级高中二年级适用区域安徽课时时长（分钟）60 知识点1、电磁感应产生的条件、法拉第电磁感应定律 2、导线切割磁感线感应电动势的公式 教学目标1、理解感应电动势的概念，明确感应电动势的作用。 2、知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能与磁通量的变化相区别。 3、理解感应电动势的大小与磁通变化率的关系，掌握法拉第电磁感应定律及应用。 4、知道公式θ是如何推导出的，知道它只适用于导体切 割磁感线运动的情况。会用它解答有关的问题。 5、通过法拉第电磁感应定律的建立，进一步揭示电与磁的关系，培养学生空间思维能力和通过观察、实验寻找物理规律的能力。 教学重点理解感应电动势的大小与磁通变化率的关系，掌握法拉第电磁感应定律及应用 教学难点法拉第电磁感应定律及应用 教学过程 一、复习预习 1、复习楞次定律； 2、复习感应电流产生的条件； 3、通过感应电流方向的判断。 二、知识讲解 （一）、感应电动势 在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势. 注意：（1）不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化都产生感应电动势；（2）
产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于电源的内阻；（3）要产生感应电流，电路还必须闭合，感应电流的大小不仅与感应电动势的大小有关，还与闭合电路的电阻有关. （二）、法拉第电磁感应定律 1.内容：回路中感应电动势的大小，跟穿过这一回路的磁通量的变化率成正比. 2.公式t ??Φ (1 1 ) 式中n 为线圈匝数，t ??Φ 称磁通量的变化率. 注意它与磁通量Φ和磁通量变化量ΔΦ的区别. 说明：（1）若B 不变，线圈面积S 变化，则t S ??. (2)若S 不变，磁感应强度B 变化，则t B ??. （三）、运动导体做切割磁感线运动时，产生感应电动势的大小，其中v 为导体垂直切割磁感线的速度，L 是导体垂直于磁场方向的有效长度. 四、转动产生感应电动势 1.导体棒（长为L ）在磁感应强度为B 的匀强磁场中匀速转动（角速度为ω时），导体棒产生感应电动势. ??? ??? ??? -===)(212102 2212 L L B E L B E E ωω以任意点为轴时以端点为轴时以中点为轴时 2.矩形线圈（面积为S ）在匀强磁场B 中以角速度ω绕线圈平面内的任意轴匀速转动，产生的感应电动势ωθ,θ为线圈平面与磁感线方向的夹角.该结论与线圈的形状和转轴具体位置无关（但是轴必须与B 垂直）. 考点1： 严格区别磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ及磁通量的变化率t ??Φ 磁通量Φ表示穿过一平面的磁感线条数，磁通量的变化量ΔΦ=Φ2-Φ1，表示磁通量变化的 多少，磁通量的变化率t ??Φ表示磁通量变化的快慢.Φ大，ΔΦ及t ??Φ不一定大；t ??Φ 大， Φ及ΔΦ也不一定大.它们的区别类似于力学中的v 、Δv 及t v ??的区别. 考点2： 对t ??Φ 的理解 1.公式t ??Φ 计算的是在Δt 时间内的平均电动势；公式中的v 代入瞬时速度，则E 为瞬时电 动势；v 代入平均速度，则E 为平均电动势.这样在计算感应电动势时，就要审清题意是求平均电动势还是求瞬时电动势，以便正确地选用公式.
导体切割磁感线产生感应电动势的理解与例题分析 一、知识概观 1 ?导体切割磁感线时产生感应电动势那部分导体相当于电源。在电源内部，电流从负 极流向正极。不论回路是否闭合， 都设想电路闭合，由楞次定律或右手定则判断出感应电流 方向，根据在电源内部电流从负极到正极，就可确定感应电动势的方向。 2. 导体棒平动切割 公式：E=BLv ，由法拉第电磁感应定律可以证明。 公式的几点说明: (1) 公式仅适用于导体棒上各点以相同的速度切割匀强的磁场的磁感线的情况。 如匀强 磁场 和大小均匀的辐向磁场。 (2) 公式中的 B 、V 、L 要求互相两两垂直，即 L 丄B , L 丄V 。而v 与B 成B 夹角时，可以将导体棒的速度 v 分解为垂直于磁场方向的分量 ：_和沿磁 场方向的分量「「r ，如图1所示，显然〒对感应电动势没有贡献。所以，导 体棒中感应电动势为 E BLv BLvsi n 。 (3) 公式中v 为瞬时速度，E 为瞬时感应电动势， v 为平均速度，E 为 平 均感应电动势。 (4 )若导体棒是曲线，则公式中的 长度为曲线两端点的边线长度。 3. 导体棒转动切割 长为L 的导体棒在磁感应强度为 B 的匀强磁场中以 3匀速转动，产生的感应电动势: 以中点曲轴时” ^ = oC 不同两段的代数和) 4婶点为轴对，即必平均速度取中点位置线速度討" 仪任意点为轴时.总=爲皿_劭(不同两 段的代数和) J Q 4. 线圈匀速转动切割 n 匝面积为S 的线圈在B 中以角速度 3绕线圈平面内的任意轴，产生的感应电动势: 线圈平面与磁感线平行时，感应电动势最大： (n 为匝数)。 线圈平面与磁感线垂直时， E=0 线圈平面与磁感线夹角为B 时， E nBs sin (与面积的形状无关)。 、例题分析 度为B 的匀强磁场中以速度 v 向右匀速拉出的过程中， 线圈中产生了感应 电动势。相当于电源的是 边， 端相当于电源的正极， ab 边上 产生的感应电动势 E= 。ab 边两端的电压为 ，另3边每边 两端的电压均为 。 【解释】将线圈abed 从磁场中拉出的过程中，仅 ab 边切割磁感 线， 相当于电源的是ab 边，由右手定则知b 端电势高，相当于电源的正极, 如图3所示，ab 边上产生的感应电动势 E=BIv ,另3边相当于外电路。 ab 边两端的电压为 3BIV/4，另3边每边两端的电压均为 BIv/4。 【例题1】如图2所示，将均匀电阻丝做成的边长为 I 的正方形线圈 abed 从磁感应强 L 为切割磁感线的导体棒的有效长度，有效长度的
目录（试卷均已上传至“百度文库”，请自己搜索）第一章热力学第一定律及其应用物化试卷（一）第一章热力学第一定律及其应用物化试卷（二）第二章热力学第二定律物化试卷（一） 第二章热力学第二定律物化试卷（二） 第三章统计热力学基础 第四章溶液物化试卷（一） 第四章溶液物化试卷（二） 第五章相平衡物化试卷（一） 第五章相平衡物化试卷（二） 第六章化学平衡物化试卷（一） 第六章化学平衡物化试卷（二） 第七章电解质溶液物化试卷（一） 第七章电解质溶液物化试卷（二） 第八章可逆电池的电动势及其应用物化试卷（一）第八章可逆电池的电动势及其应用物化试卷（二）第九章电解与极化作用 第十章化学动力学基础（一）物化试卷（一） 第十章化学动力学基础（一）物化试卷（二） 第十一章化学动力学基础(二) 物化试卷（一） 第十一章化学动力学基础(二) 物化试卷（二） 第十二章界面现象物化试卷（一） 第十二章界面现象物化试卷（二） 第十三章胶体与大分子溶液物化试卷（一） 第十三章胶体与大分子溶液物化试卷（二） 参考答案
1. 某一反应，当反应物和产物的活度都等于1 时，要使该反应能在电池内自发进行，则： ( ) (A) E 为负(B) Eθ为负(C) E 为零(D) 上述都不是 2. 298 K 时，φθ(Au+/Au) = 1.68 V，φθ(Au3+/Au) = 1.50 V，φθ(Fe3+/Fe2+) = 0.77 V 则反应2Fe2++Au3+=2Fe3++Au+的平衡常数Kθ值为：( ) (A) 4.33×1021(B) 2.29×10－22 (C) 6.61×1010(D) 7.65×10－23 3. 25℃时，电池反应 Ag +1/2Hg2Cl2= AgCl + Hg 的电池电动势为0.0193V，反应时所对应的Δr S m为32.9 J/(K·mol)，则电池电动势的温度系数(αE/αT) 为：( ) (A) 1.70×10－4 V/K (B) 1.10×10－6 V/K (C) 0.101 V/K (D) 3.40×10－4 V/K 4. 已知298.15 K 及101325 Pa 压力下，反应 A(s) + 2BD(aq) = AD2(aq) + B2(g) 在电池中可逆地进行，完成一个单位的反应时，系统做电功150 kJ ，放热80 kJ，该反应的摩尔等压反应热为： ( ) (A) －80 kJ/mol (B) －230 kJ/mol (C) －232.5 kJ/mol (D) －277.5 kJ/mol 5. 某电池在298 K、pθ下可逆放电时，放出 100 J 的热量，则该电池反应的焓变值Δ H m为：( ) r (A) 100J (B) >100J (C) <－100J (D) －100J 6. 298 K时,反应为Zn(s)＋Fe2+(aq)＝Zn2+(aq)＋Fe(s) 的电池的Eθ为0.323 V,则其平衡常数 Kθ为：( )
第十一章电磁感应电磁波 感应电动势的大小 知识精要 一．感应电动势 1．定义：在_____________现象中产生的电动势。 说明㈠产生_____________的那部分导体相当于电源。例如导体棒切割磁感线，__________就相当于电源，磁铁穿过螺线管，_________就相当于电源。 2.产生感应电动势的两种情况： ⑴导体在磁场中做_________磁感线运动，克服_______力作用而产生感应电动势。 ⑵磁场变化引起电路中_________的变化而产生感应电动势。 二．求感应电动势大小的两种方法: 1.法拉第电磁感应定律 ⑴定义:电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的___________成正比。这就是法拉第电磁感应定律。 ⑵表达式：E=_____________ 说明㈡当ΔΦ由磁场变化引起时，ΔΦ/Δt常用_____________计算；当ΔΦ由回路面积变化引起时，ΔΦ/Δt常用_____________计算。 2.切割法求感应电动势 公式： E=_____________ 说明㈢a.此公式一般用于_____________(或导体所在位置各点的B相同)，导体各部分____________________相同的情况。 b.若导体棒绕某一回定转轴切割磁感线，虽然棒上各点的切割速度并不相同，但可用棒_______的速度等效替代切割速度。 c.公式中的L指有效切割长度，即垂直于B、垂直于v的直线部分长度。 3.由法拉第电磁感应定律可推出电荷量计算式 q=_____________ 4.由E=_____________求得的感应电动势为平均感应电动势。由E=_____________求感应电动势时：当v为_______速度时，感应电动势为平均电动势；v为________速度时，感应电动势为瞬时值。 5.判断电磁感应电路中电势高低的方法：把产生感应电动势的那部分电路当做电源的________电路，再判定该电源的极性(正极、负极)，对于一个闭合回路来说电源内电路的电流方向是从_____电势流向_____电势，电源外的电流是从______极流向_____极。
第九章可逆电池的电动势及其应用习题一、选择题 1．某电池的电池反应可写成: （1）H 2 (g)+ 2 1 O 2 (g)→ H 2 O(l) （2）2H 2 (g)+ O 2 (g)→ 2H 2 O(l) 相应的电动势和化学反应平衡常数分别用E 1，E 2 和K 1 ，K 2 表示，则 （A）E 1=E 2 K 1 =K 2 （B）E 1 ≠E 2 K 1 =K 2 （C）E 1=E 2 K 1 ≠K 2 （D）E 1 ≠E 2 K 1 ≠K 2 2．通过电动势的测定，可以求难溶盐的活度积。欲测AgCl(s)的活度积K SP ，应设计的电池是： （A）Ag|AgCl(s)|HCl(aq)|Cl 2 (g,pθ)|Pt （B）Pt| Cl 2 (g,pθ)| HCl(aq)||AgNO 3 (aq)|Ag （C）Ag |AgNO 3 (aq)| HCl(aq)|AgCl(s)|Ag （D）Ag|AgCl(s)| HCl(aq)||AgNO 3 (aq)|Ag 3．下列电池中，电动势E与Cl-的浓度无关的是 （A）Ag|AgCl(s)|KCl(aq)| Cl 2 (g,100kPa)| Pt （B）Ag|Ag+(aq)|| Cl- (aq)| Cl 2 (g,100kPa)| Pt （C）Ag|Ag+(aq)|| Cl- (aq)| AgCl(s) |Ag （D）Ag|AgCl(s) |KCl(aq)|Hg 2Cl 2 (s)|Hg 4．在电池Pt| H2 (g,pθ)| HCl （1mol·kg-1）||CuSO4（0.01 mol·kg-1）|Cu 的阴极中加入下面四种溶液，使电池电动势增大的是 （A）0.1 mol·kg-1CuSO 4 （B）0.1 mol·kg-1Na 2 SO 4 （C）0.1 mol·kg-1Na 2 S （D）0.1 mol·kg-1氨水 5．298K时，电池Zn|ZnCl2(m=0.5mol·kg-1)|AgCl(s)-Ag的电动势E=1.015V，其温度系数为-4.92×10-3V·K-1，若电池以可逆方式输出2法拉第的电量， 则电池反应的Δ r H m (单位：kJ·mol-1)应为 （A）–196 （B）–95 （C）224 （D）–224 6．在298K时，为了测定待测液的pH值而组成电池： Pt，H 2 (p?)|pH(x)溶液|甘汞电极
第九章 可逆电池练习题 一、判断题： 1．电池(a) Ag,AgCl|KCl(aq)|Hg 2Cl 2,Hg 与电池(b) Hg,Hg 2Cl 2|KCl(aq)|AgNO 3(aq)|Ag 的电 池反应可逆。 2．恒温、恒压下，ΔG > 0的反应不能进行。 3．电池Zn|ZnCl 2(aq)|AgCl(s)|Ag 在25℃、p 下可逆放电2F 时放热 kJ ，则该电池 反应：Zn + 2AgCl(s) ZnCl 2 + 2Ag 的m r H ?(298K) = kJ·mol -1。 4．Zn 2+ + 2e Zn ，E 1，m r G ?(1)；?Zn 2++e ?Zn ，E 2 ，m r G ?(2)。因 E 1= E 2，所以有：m r G ?(1) = m r G ?(2)。 5．Fe 2+ + 2e Fe ，E 1，m r G ?(1) ；Fe 3+ + e Fe 2+ ，E 2 ，m r G ?(2)； (1) + (2)，得：Fe 3+ + 3e Fe ，E 3，m r G ?(3)。 则：m r G ?(3) = m r G ?(1) + m r G ?(2)，E 3=E 1 + E 2。 6．2H + + 2e H 2，E 1与2H 2O + 2e H 2 + 2OH -，E 2，因它们都是氢电极反应， 所以φ1 = φ2。 7．对于电极Pt |Cl 2(p )|Cl - 其还原电极电势为： φ(Cl -/Cl 2) = φ(Cl -/Cl 2) - (RT /2F )ln{[p (Cl 2)/[p a 2(Cl -)]] 。 8．对于电池Pt|H 2|H 2SO 4(aq)|O 2|Pt ， 其电池反应可表示为：H 2(g) + ?O 2(g) H 2O(l)，E 1，m r G ?(1) 或2H 2(g) + O 2(g) 2H 2O(l)，E 2，m r G ?(2)。 因2m r G ?(1) = m r G ?(2)，所以2E 1= E 2。 9．电池(1) Ag|AgBr(s)|KBr(aq)|Br 2|Pt ，电池(2) Ag|AgNO 3(aq)||KBr(aq)|AgBr(s)|Ag 的电 池电动势E 1、E 2都与Br - 浓度无关。 10．在有液体接界电势的浓差电池中，当电池放电时，在液体接界处，离子总是从高浓 度向低浓度扩散。 11．对于电池Zn|ZnSO 4(aq)||AgNO 3(aq)|Ag ，其中的盐桥可以用饱和KCl 溶液。 12. 电池Ag | Ag +(aq)||Cl -(aq)|Cl 2(g),Pt 与Ag(s),AgCl(s)|Cl -(aq)|Cl 2(g),Pt 对应 一个电池反应. 二、单选题： 1．丹聂尔电池(铜 - 锌电池)在放电和充电时锌电极分别称为： (A) 负极和阴极 ； (B) 正极和阳极 ； (C) 阳极和负极 ； (D) 阴极和正极 。 2．韦斯登标准电池放电时正极上发生的反应为： (A) Cd 2+ + 2e Cd ； (B) PbSO 4(s) + 2e Pb + SO 42- ； (C) Hg 2SO 4(s) + 2e 2Hg(l) + SO 42- ；(D) Hg 2Cl 2(s) + 2e 2Hg(l) + 2Cl - 。 3．下列说法不属于可逆电池特性的是： (A) 电池放电与充电过程电流无限小； (B) 电池的工作过程肯定为热力学可逆过程； (C) 电池内的化学反应在正逆方向彼此相反； (D) 电池所对应的化学反应Δr G m = 0 。 4．电池在下列三种情况：(1)I→0；(2)有一定电流；(3)短路。忽略电池内电阻，下列说 法正确的： (A) 电池电动势改变 ； (B) 电池输出电压不变 ； (C) 对外输出电能相同 ； (D) 对外输出电功率相等 。
专题02 感应电动势大小的计算 1．(2017黑龙江大庆一模)如图甲为磁感应强度B随时间t的变化规律，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正，在磁场中有一细金属圆环，平面位于纸面内，如图乙所示．令I1、I2、I3分别表示Oa、ab、bc 段的感应电流，F1、F2、F3分别表示金属环上很小一段导体受到的安培力．下列说法不正确的是（） A．I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向 B．I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向 C．F1方向指向圆心，F2方向指向圆心 D．F2方向背离圆心向外，F3方向指向圆心 【参考答案】C． 2.如图2所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2。则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为( )
A.c→a，2∶1 B.a→c，2∶1 C.a→c，1∶2 D.c→a，1∶2 【参考答案】 C 3.如图所示，水平放置的平行金属导轨MN和PQ之间接有定值电阻R，导体棒ab长为l且与导轨接触良好，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，现使导体棒ab向右匀速运动，下列说法正确的是( ) A.导体棒ab两端的感应电动势越来越小 B.导体棒ab中的感应电流方向是a→b C.导体棒ab所受安培力方向水平向右 D.导体棒ab所受合力做功为零 【参考答案】D 【名师解析】由于导体棒匀速运动，磁感应强度及长度不变，由E＝BLv可知，运动中感应电动势不变；由楞次定律可知，导体棒中的电流方向由b指向a；由左手定则可知，导体棒所受安培力方向水平向左；由于匀速运动，棒的动能不变，由动能定理可知，合力做的功等于零。选项A、B、C错误，D正确。 4．(2016福建质检)如图，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，底端接电阻R，轻弹簧上端固定，下端悬挂质量为m的金属棒，金属棒和导轨接触良好。除电阻R外，其余电阻不计。导轨处于匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在平面。静止时金属棒位于A处，此时弹簧的伸长量为Δl，弹性势能为E P。重力加速度大小为g。将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，金属棒在运动过程中始终保持水平，则
题目部分，(卷面共有25题,分,各大题标有题量和总分) 一、选择(25小题,共分) 1．(2分)电极 Tl 3+,Tl +/Pt 的电势为 1$＝ V,电极 Tl +/Tl 的电势 2$＝ V 则电极 Tl 3+/Tl 的电势 3$ 为: ( ) A 、 V B 、 V C 、 V D 、 V 2．(2分)以下关于玻璃电极的说法正确的是: ( ) A 、 玻璃电极是一种不可逆电极 B 、 玻璃电极的工作原理是根据膜内外溶液中被测离子的交换 C 、 玻璃电极易受溶液中存在的氧化剂、还原剂的干扰 D 、 玻璃电极是离子选择性电极的一种 3．(2分)反应 Cu 2+(a 1)─→Cu 2+(a 2), 已知 a 1>a 2, 可构成两种电池 (1) Cu(s)│Cu 2+(a 2)‖Cu 2+(a 1)│Cu(s) (2) Pt │Cu 2+(a 2),Cu +(a ＇)‖Cu 2+(a 1),Cu +(a ＇)│Pt 这两个电池电动势 E 1与E 2的关系为： ( ) A 、 E 1＝E 2 B 、 E 1＝2 E 2 C 、 E 1＝12E 2 D 、 无法比较 4．(2分)298 K 时,在下列电池的右边溶液中加入 mol ·kg -1的 Na 2S 溶液, 则电池的电动 势将： ( ) Pt │H 2(p )│H +(a =1)‖CuSO 4 mol ·kg -1)│Cu(s) A 、 升高 B 、 下降 C 、 不变 D 、 无法判断 5．(1分)已知 (Zn 2+,Zn)＝－ V, 则下列电池反应的电动势为：Zn(s)＋2 H +(a =1)＝ Zn 2+(a =1)＋H 2(p ) ( ) A 、 V B 、 V C 、 0 V D 、 无法确定 6．(2分)已知 (Cl 2/Cl -)＝ V, (Br 2/Br -)＝ V, (I 2/I -)＝ V, (Fe 3+/Fe 2+) ＝ V 。请判断在相同温度和标准态下说法正确的是： ( ) A 、 只有 I - 能被 Fe 3+ 所氧化 B 、 Br - 和Cl - 都能被 Fe 3+ 所氧化 C 、 卤离子都能被 Fe 3+ 所氧化 D 、 卤离子都不能被 Fe 3+ 所氧化 7．(2分)298 K 时,已知 (Fe 3+,Fe 2+)＝ V, (Sn 4+,Sn 2+)＝ V, 当这两个电极组成 自发电池时, E 为： ( ) A 、 V B 、 V C 、 V D 、 V 8．(2分)在 298 K 时，浓度为 mol ·kg -1和 mol ·kg -1 HCl 溶液的液接电势为E J (1)， 浓度为 mol ·kg -1和 mol ·kg -1 KCl 溶液的液接电势 E J (2) 则： ( ) A 、 E J (1) = E J (2) B 、 E J (1) > E J (2)
法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小·典型例题解析 【例1】如图17－13所示，有一夹角为θ的金属角架，角架所围区域内存在匀强磁场中，磁场的磁感强度为B，方向与角架所在平面垂直，一段直导线ab，从角顶c贴着角架以速度v向右匀速运动，求：(1)t时刻角架的瞬时感应电动势；(2)t时间内角架的平均感应电动势？ 解析：导线ab从顶点c向右匀速运动，切割磁感线的有效长度de随时间变化，设经时间t，ab运动到de的位置，则 de＝cetanθ＝vttanθ (1)t时刻的瞬时感应电动势为：E＝BLv＝Bv2tanθ·t (2)t时间内平均感应电动势为： E＝ ·· ·θ θ· ?Φ??? t B S t B vt vt t Bv t === 1 21 2 2 tan tan 点拨：正确运用瞬时感应电动势和平均感应电动势表达式，明确产生感应电动势的导体是解这个题目的关键． 【例2】如图17－14所示，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.05s，第二次用0.1s，设插入方式相同，试求： (1)两次线圈中平均感应电动势之比？ (2)两次线圈之中电流之比？ (3)两次通过线圈的电量之比？ 解析：
(1) (2) (3)．·．·． E E t t t t I I E R R E E E q q I t I t 1 21 22 1 1 2 1 2 1 2 1 2 11 22 2 1 2 1 1 1 === === == ?Φ ? ? ?Φ ? ? ? ? 点拨：两次插入时磁通量变化量相同，求电荷量时电流要用平均值． 【例3】如图17－15所示，abcd区域里有一匀强磁场，现有一竖直的圆环使它匀速下落，在下落过程中，它的左半部通过水平方向的磁场．o是圆环的圆心，AB是圆环竖直直径的两个端点，那么 [ ] A．当A与d重合时，环中电流最大 B．当O与d重合时，环中电流最大 C．当O与d重合时，环中电流最小 D．当B与d重合时，环中电流最大 点拨：曲线在垂直于磁感线和线圈速度所确定的方向上投影线的长度是有效切割长度． 参考答案：B 【例4】如图17－16所示，有一匀强磁场B＝1.0×10-3T，在垂直磁场的平面内，有一金属棒AO，绕平行于磁场的O轴顺时针转动，已知棒长L＝0.20 m，角速度ω＝20rad/s，求：(1)O、A哪一点电势高？(2)棒产生的感应电动势有多大？ 点拨：取棒中点的速度代表棒的平均速度 参考答案
第九章可逆电池的电动势及其应用 （12学时） 物理化学教研室
第九章 可逆电池的电动势及其应用（教学方案） 章节名称 第九章 可逆电池的电动势及其应用 备 注 授课方式 理论课（√）；实验课（ ）；实习 （ ） 教学时数12 教学目的及要求1、掌握形成可逆电池的必要条件、可逆电极的类型和电池的书面表示方法， 2、了解对消法测电动势的基本原理和标准电池的作用 3、学会所给电池、电极写出有关的化学反应方程，以及根据所给化学反应设计原电池。 4、掌握热力学与电化学之间的联系，了解电动势产生的原因。 5、熟悉电极电势的一套惯用符号和掌握标准电极电势表的应用。 6、掌握能斯特方程及其应用.熟悉电动势测定的主要应用 7、理解浓差电池产生的机理及盐桥的作用。 教学内容提要 时间分配 9.1、可逆电池和可逆电极 9.2、电动势的测定： 对消法测电动势、标准电池 9.3、可逆电池的书写方法及电动势的取号 9.4、可逆电池的热力学：能斯特方程、可逆电池热力学 9.5、电动势产生的机理 9.6、电极电势和电池的电动势 标准氢电极与参比电极 可逆电池电动势的计算 9.7、电动势测定的应用： 电解质平均活度系数的计算、微溶盐的活度积、溶液PH值的测定、电势滴定、电势-pH图的绘制及应用 1 1.5 2 2 1 2.5 2 重点 难点 重点：1.可逆电池的条件；2.电极反应、电池反应与电池表示式的互译 3.电极电势、电池电动势的数值、符号的规定，标准电极电势、标准电池电动势的意义； 4.能斯特方程； 5.电动势测定的应用 难点：1.电池电动势和电极电势的符号；2.双电层理论 讨论 思考 作业 讨论题目：1、可逆电池的条件是什么？为什么要提出可逆电池来讨论？ 2、电池反应与电池表示式之间的互相转化？ 3、可逆电池的设计方法？ 思考题目：为什么不能用伏特计直接测量电池的电动势？ 练习作业：习题：1（2、4、6、8）、2（2、4、6、8、10）、5、6、8（1、3、5）、9、11、13、14、16、21、（2、4、6）、25、26、28、29、32、34、37、38 教学手段 课堂讲授 参考 文献 1.王绪。物理化学学习指导。陕西人民教育出版社，1992 2.物理化学——概念辨析解题方法。中国科学技术大学出版社.2002
实验报告 一、数据记录和处理 1. 室温时各电池的电池电动势测定 T室温= 289.15K 表1 室温时各电池的电池电动势 2. 数据处理 （1）写出a、b、c、d各被测电池的表达式、电极反应和电池反应。 a. 电池的表达式：Hg│Hg2Cl2 (s)│KCl(饱和)‖AgNO3(0.0100 mol/L)│Ag 电极反应: Hg + Cl-（饱和） + Ag + = 1/2 Hg2Cl2 + Ag 负极：Hg + Cl-（饱和）= 1/2 Hg2Cl2 + e- 正极：Ag ++ e-= Ag b. 电池的表达式：Hg│Hg2Cl2 (s)│KCl(饱和)‖Q,QH2,H+│Pt 电极反应: C6H4O2（醌）+ 2H+ + 2e- = C6H4(OH）2（氢醌） 负极：2Hg+ 2Cl- - 2e- → Hg2Cl2 正极：Q + 2H+ + 2e- → QH2
c. 电池的表达式：Hg │Hg 2Cl 2(s)│KCl(饱和)‖AgNO 3(0.100 mol/L)│Ag 电极反应: Hg + Cl -（饱和） + Ag + = 1/2 Hg 2Cl 2 + Ag 负极：Hg + Cl -（饱和）= 1/2 Hg 2Cl 2 + e - 正极：Ag + + e - = Ag d. 电池的表达式：Ag │AgCl (s)│HCl (0.1 mol/L)‖AgNO 3(0.100 mol/L)│Ag 电极反应: Ag + + Cl - = Ag 负极：Ag + Cl - - e - → AgCl 正极：Ag + + e - → Ag （2）由电池（a ）的电动势计算银电极电势。根据能斯特公式计算银电极的标准电极电势。与文献值比较，求相对误差（已知0.01001 -?kg mol AgNO 3溶液的离子平均活度系数±γ=0.90） 。饱和甘汞电极电势和银电极的标准电极电势文献值见附表9-17。 查附表9-17计算饱和甘汞电极的电极电势和银电极的标准电极电势： =饱和甘汞?0.24735 V θ?Ag Ag + =0.80773 V 由饱和甘汞??-=+Ag Ag E 得： =+ Ag Ag ?0.70267 V 再由能斯特方程+ ++ -=Ag Ag Ag Ag Ag F RT α??θ1ln 得θ ?Ag Ag + θ ?Ag Ag + =0.70267 + 8.314*289.15/96500*ln(1/0.01) =0.81739 V 并计算银电极标准电极电势的相对误差：
高中物理中关于感应电动势的计算公式有两个：E=△φ/△t和E= BLvsinθ。对于这两个公式的真正物理含义及适用范围，有些学生模糊不清。现就这一知识点做如下阐述。 （一）关于E=△φ/△t 严格地说，E=△φ/△t不能确切反映法拉第电磁感应定律的物理含义。教材中关于法拉第电磁感应定律是这样阐述的：电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。而表达式△φ/△t所表示的物理意义应为：磁通变化量与发生此变化所用时间的比值，这与磁通变化率是不能等同的，只有在△t →0时，△φ/△t的物理意义才是磁通量的变化率。由于中学阶段没有涉及微积分，故教材用E=△φ/△t 来表示法拉第电磁感应定律是完全可以的。但必须清楚：用公式E=△φ/△t求得的感应电动势只能是一个平均值，而不是瞬时值。因为△和△t 都是某一时间段内的对应量而不是某一时刻的对应量，所以直接用此公式求得的E为△t时间内产生的感应电动势的平均值。 （二）关于E=BLvsinθ 公式E=BLvsinθ是由公式E=Δφ/Δt推导而来。此公式适用于导体在
匀强磁场中切割磁力线而产生感应电动势的情况，实质是由于导体的相对磁力线运动（切割磁力线），使回路所围面积发生变化，使得通过回路的磁通量发生变化从而产生感应电动势。可以认为公式E=BLvsinθ 所表示的物理意义是法拉第电磁感应定律的一种特殊情况。用此公式求得的E可为平均值也可为瞬时值：若v为某时间段内的平均速度，则求得的E为相应时间段内的平均感应电动势；若v为某时刻的瞬时速度，则求得的E为相应时刻的瞬时感应电动势。一般用此公式来计算瞬时感应电动势。 （三）例题分析 如图1，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r, 导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两道轨间距为L。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt ( k为常数，且k＞0)，一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直。在t=0时刻，金属导轨紧靠P、Q端，在外力作用下以大小为a的恒定加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=T时刻回路中的感应电动势大小。 1.易错解法1：t=0时穿过回路的磁通量：φ1=0
第八章可逆电池的电动势及其应用练习题 一、是非题 1．电池的正极即阳极，负极即阴极。 2．在电池工作时，电解质溶液中的阳离子向正极迁移，阴离子向负极迁移。 3．一电池若在可逆条件下工作，必有E-V外=δE。 4. 电极Pt|Cl2(P)|Cl-(a)属于第二类电极。 5．Weston标准工作时，阴极反应为Hg2SO4(s)+2e- 2Hg(l)+SO42-。 6．液接电势与接触电势产生的基本原因相同。 7．国际上规定标准氢电极的电势值为零，且与温度无关。 8．CuSO4浓度不同的两个同电极组成自发性浓差电池时，CuSO4浓度大的 电极为正极。 9．电池中的液接电势不能完全消除。 10．根据H2O的电势-pH图可知，在氧线以上为H2O不稳定区。 二、填空题 1．Pt|O2（P）|OH-属第————类电极。 2．自发性电池的电动势E————。 3．自发性可逆电池的等压热效应与过程热之差Δr H m - Q R————0。
4．有两个电极：① Pt|Cl （P ）|Cl -（a 1）②Cu （s ）|Cu 2+（a 2） 组成一自发性电池时， 正极应是 ————。（填①或②） 5．一电池电动势的温度系数小雨零，则电池反应的过程热Q R ——0。 6．电极Zn|Zn 2+(a 1)和Ag(s)|Ag(a 2) 组成一自发性电池时，应选用的盐桥电解质是————。 7．当任意给定电极与标准氢电极组成原电池：标准氢电极||给定电极 若给定电极发生的是氧化反应， 则 x ?———— 0。 8．电池K(Hg)(a 1)|KCl(m )|K(Hg)(a 2) 若为非自发电池，则必然是a 1————a 2。 9．自发性电池的反应为Ag ++Cl - ?AgCl(s)，达到平衡态时电动势E ———0。 10. Weston 标准电池在298.15K 时,电动势E =———V 。（小数点后第五位4舍5入）。 三、单选题（选一个最佳答案）： 1．实际的电池工作时 (A) 物质变化和能量转换都是可逆的。 (B) 只有物质变化是可逆的 (C) 能量转换肯定不可逆，物质变化可能可逆。 (D) 只有能量转换是可逆的。 2．下例电极中属第二类的是 （A ） K （Ag ）|KCl （m ） （B ） Pt|- r B Br 2（l ）|Br -- r B （a ） （C ） Ag|AgCl （s ）|KCl （m ） （D ） Pt|Fe 3+ , Fe 2+ 3．下面的说法中正确的是 （A ） 原电池的阴极就是正极 （B ） 原电池的负极就是阴极 （C ） 电解池的正极就是阴极