冷却塔结构振动测试与分析
［摘 要］：通过对某公司一座冷却塔结构振动进行测试，结合结构计算分析，得出冷却塔结构振动的原因和解决办法。
［关键词］：动位移 时域 频率 扰力
一、工程概况
某钢铁厂热力厂某热电站扩建工程3#、4#机组1#、2#冷却塔为现浇钢筋混凝土框架结构，纵横向柱距均为8m ，纵向四跨，横向为两跨，具体结构布置见图1，在3轴处有钢筋混凝土墙板；框架柱下设置粉喷桩复合地基，基础混凝土等级为C20，上部框架和墙板混凝土强度等级为C25，根据工艺需要在框架共分为三层，在标高11.400处平台设置1#和2#两台风机, 其型号均为LF-85ⅢA 型，风机叶片数为6片，原设计风机转速为149r/min ，风机重为28.4kN 。后来1#风机曾进行过改造，1#风机转速改为135r/min ，该冷却塔在风机运行时发现框架结构有明显晃动，为找出结构振动原因和解决方案对冷却塔结构进行测试。 二、振动测试
1.测试内容：测试冷却塔结构动力特性和动力反应。
2.测试传感器布置
根据测试人员对冷却塔结构的调查和冷却塔的晃动情况，确定出传感器的测试方向为水平横向、水平纵向和竖向，传感器的布置位置确定为两种方案，布置位置详见图2～图3。
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1
245
A
B C 1#
2#3#8#9#
7#
6#
4#
5#
3图2.方案一测点布置示意图
注: 表示横向传感器
表示纵向传感器 表示竖向传感器
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1
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A
B C 3#4#
5#
1#
2#
3图3.方案二测点布置示意图
8#9#
7#
6#
3.测试工况
根据现场调查结果可知，结构晃动是由冷却塔风机的运行引起，故测试期间按照以下四种工况进行动态测试：
工况1：1＃风机运行和停止，2#风机停止； 工况2：2#风机启动运行，1#风机停止； 工况3：2#风机运行同时1＃风机启动； 工况4：1#风机运行过程中2＃风机停止。 4.测试结果
按照测点布置方案，分别在不同工况下进行了结构动态采样测试，整个晃动变化过程如下图4所示；各工况下的具体动测结果如下：
图4 速度时域图
（1）工况1: 1#机运行时，结构晃动较稳定后，而在1#机停止时，振动明显增大，且振动速度与动位移出现在测点9，其振动速度为9.5mm/s ，动位移为0.82mm ，其振动频率为2.34Hz 。
（2）工况2：2#机启动时，结构晃动较大，且在测点6出现最大振动速度为4.82mm/s ，
最大位移为0.33mm，当运行稳定后，晃动也较稳定，其振动频率为2.54Hz。
（3）工况3：1#机启动时，结构晃动较大，且在测点1和测点8处出现最大振动速度为11.40mm/s，最大位移为0.98mm，当两台风机运行稳定后，晃动振动出现稳定的周期性增大和减小，其振动频率为2.34Hz。
（4）工况4：在2#机停止时，振动明显增大，且在8测点出现最大振动速度为9.7mm/s，最大位移为0.72mm，其振动频率为2.34Hz。
三、结构计算分析
采用SAP2000软件对冷却塔结构进行建模计算分析，图5为冷却塔结构计算模型。按照冷却塔结构的实际静力荷载情况计算其承载力能载满足现行规范要求，并得出前15阶自振周期，其中的前三阶周期如下：
表5冷却塔结构的前三阶自振周期
阵型周期（秒）频率（Hz）平动系数（X+Y）扭转系数
1 0.8163 1.2251 0.98（0.98+0.00）0.02
2 0.7496 1.3341 0.01（0.00+0.01）0.99
3 0.3581 2.792
4 0.74（0.00+0.74）0.26
注：表中X方向为东西向（纵向），Y方向为南北向（横向）
图5 冷却塔结构计算模型
由表5得知：
1）冷却塔结构的基频为1.2251 Hz，但结构的第三阶振型的频率为2.7924Hz，其与实际测试得到的结构振动的频率2.34Hz比较接近，即结构的第三阶振型频率在风机扰力频率的共振区内。
2）对于设计合理的结构，前两个阵型一般为两个主方向的平动阵型，第三个阵型为扭转阵型。此冷却塔结构第二阶阵型为扭转阵型，而且第三阶以Y向（横向）平动为主的阵型带有明显的扭转属性，计算结果说明结构的扭转效应明显，这与冷却塔结构中部设有一道钢筋混凝土剪力墙，结构中部的刚度比两端大的情况是相符的。
四、振动原因分析
根据计算分析和不同工况下的测试结果可知：①各工况下水平动位移均超出规范规定的动力机器基础允许振动限值0.2mm，且在工况1、工况3和工况4时结构晃动较大，也就是说1#机单独运行和1#、2#机共同运行时结构晃动较大，而2#机单独运行时晃动相对较小，又由频域分析可知振动频率与风机旋转频率基本一致，且在改造前风机正常运行时并无此振动，所以这是由于1#风机的扰力过大所致；②结构的前两阶频率低于风机的扰力频率，则当风机起动和停止动转过程中，必然要通过前两阶振型的共振区，这会在短时间内振动瞬时加大；③结构的第三阶频率为2.7924Hz，与结构振动测试主要频率2.34Hz相差19.33%，也就是说结构的第三阶振型频率在风机扰力频率的共振区内。
五、结论
风机振动主要是由于结构和设备两方面造成的，调整风机转子的动平衡以减小转子激振力的方法解决振动问题，并应对风机进行监测，定期检查和维护；对结构设计时，应尽量使结构的基频高于风机旋转频率，并要考虑将前三阶频率与扰力频率错开。
振动测试理论和方法综述 摘要:振动是工程技术和日常生活中常见的物理现象。在长期的科学研究和工程实践中，已逐步形成了一门较完整的振动工程学科，可供进行理论计算和分析。随着现代工业和现代科学技术的发展，对各种仪器设备提出了低振级和低噪声的要求，以及对主要生产过程或重要设备进行监测、诊断，对工作环境进行控制等等。这些都离不开振动的测量。振动测试技术在工业生产中起着十分重要的作用，为此设计和制造高效的振动测试系统便成为测试技术的重要内容。本文概述了振动测试的发展历程，总结和分析了振动测试系统的基本组成和应用理论，列举了几种机械振动测试系统的类型。最后分析了振动测试系统的几个发展趋势。 关键词：振动测试；振动测试系统；测试技术；激振测试系统 1.引言 振动问题广泛存在于生活和生产当中。建筑物、机器等在内界或者外界的激励下就会产生振动。而机械振动常常会破坏机械的正常工作，甚至会降低机械的使用寿命并对机器造成不可逆的损坏。多数的机械振动是有害的。因而对振动的研究不仅有利于改善人们的生活环境和生活水平，也有助于提高机械设备的使用寿命，提高人们的生产效率。正因如此振动测试在生产和科研等多方面都有着十分重要的地位[1]。为了控制振动，将振动给人们带来的危害降至最低，就需要我们了解振动的特性和规律，对振动进行测试和研究。振动测试应运而生。 振动测试有着较为长久的发展历史，是与人类社会的发展有着紧密的联系。随着计算机技术和相关高科技技术的问世和发展，振动测试系统也有了飞跃性的发展。振动测试系统从最早的简单机械设备的应用到如今的先进的计算机技术和设备的应用。从刚开始的检测人员的耳朵来进行测量、判断和计算出大概的故障点的原始方法到现在的计算机控制、存储、处理数据的处理[2]，无不体现出振动测试系统的长足发展和飞跃式的进步。与此同时，振动测试在理论方面也有了长足的发展，1656 年惠更斯首次提出物理摆的理论并且创造出了单摆机械钟到现今的自动控制原理和计算机的日趋完善，人们对机械振动分析的研究已日趋成熟。而伴随着振动测试系统的进步和日臻成熟，其在国民的日常生活和生产中所扮演的角色也愈发的重要。 2.振动测试与分析系统（TDM）的发展
目录 第1章测试的目的 (1) 第 2 章高层建筑结构现场动力特性测试方法 (3) 2.1概述 (3) 2.2 影响高层建筑动力测试的环境因素 (3) 2.3高层建筑结构脉动测试测点分类 (3) 2.3.1水平振动测点 (3) 2.3.2扭转振动测点 (4) 2.4测点及测站布置原则 (4) 2.4.1找好中心位置布置平移振动测点。 (4) 2.4.2在建筑物的两侧布置扭转测点 (4) 2.5 传感器布置的方法 (5) 第3章西安建筑科技大学XX大楼现场动力测试 (6) 3.1 结构概况 (6) 3.2 测试目的 (6) 3.4 测试仪器设备 (6) 3.5 测试方案 (6) 3.6 脉动过程记录 (7) 3.7结果分析 (9) 3.8 结论 (11) 参考文献 (12)
第1章测试的目的 高层建筑结构的动力特性指它的自振频率、振型及阻尼比.虽然这些动力特性可以通过理论计算求得，但通过测试所得的动力特性仍然具有重要意义。主要表现在以下几个方面: ①.检验理论计算 理论计算方法求结构的自振频率时存在误差。于在理论计算过程中，要先确定计算简图和结构刚度，而实际结构往往是比较复杂的，计算简图都要经过简化，常填充墙等非结构构件并不记入结构刚度，而且结构的质量分布、材料实际性能、施工质量等都不能很准确的计算。因此，计算周期与实测周期相比，往往相差很多，据统计，大约前者为后者的1.5--3倍。这样，如果直接采用理论计算的自振周期计算等效地震荷载，往往使内力及位移偏小，设计的结构不够安全。因此，理论周期要用修正系数加以修正。现场实测可以得到建筑物建成后实际的动力特性，因此是准确可靠的。所得数据可以与理论计算数据进行对照比较，验证理论计算，也可为设计类似的对于超高层建筑提供经验及依据。 ②．验证经验公式 通过实测手段对各种不同类型的建筑物进行测试以后，可归纳总结出结构周期的规律，得到计算结构振动周期的经验公式。在估算结构动力特性及估算地震作用时采用经验公式可快速得到结果，方便实用。由于实测周期大都采用脉动试验的方法得到，是反映结构在微小变形下的动力特性，得的周期都比较短，如果激振力加大，结构周期会加长。在地震作用下，随着地震烈度不同，房屋会有不同程度的开裂破坏，刚度降低，自振周期会变长。因此，完全按照脉动测试的周期来确定同类型结构的周期，将使计算等效地震力加大，设计偏于保守。所以由脉动方法得到的实测周期需要乘以修正系数，再计算等效地震力。在大量测试工作和积累了丰富资料的基础上，这个修正系数的大小视结构类型、填充墙的多少而定，大约在1.1-1.5之间。在给出经验公式时，计入这一修正系数，这样既可以简化计算，又与实际周期较为接近。 ③.为结构安全性评估及损伤识别提供依据 建筑结构的质量问题不容忽视，它是直接关系着千家万户的生命财产安全和安居乐业的大事，建筑结构的质量状态评估日益受到人们的重视。传统的经验性的评估方法存在许多缺陷和不足，静力检测结构的缺陷也有许多局限性。动力检测应用于整体结构的质量评估受到国内外学者的广泛关注。近10年来，国内外学者一直在寻找一种能适用于复杂结构整体质量评估的方法。目前，到
振动测试和分析技术综述 黄盼 （西华大学，成都四川 610039） 摘要:振动测试和分析对结构和系统动态特性分析及其故障诊断是一种有效的手段。综述了当前振动测试和分析技术，包括振动测试与信号分析的国内外发展概况、振动信号数据采集技术、振动测试技术、以及振动测试与信号分析的工程应用，最后对振动测试与分析技术的未来发展方向进行了展望。 关键词:振动测试; 信号分析; 动态特性; 综述 Summary of Vibration Testing and Analysis HuangPan ( Xihua University，Chengdu 610039，China) Abstract: Vibration testing and analysis is an effective tool in analyzing structure and system dynamic characteristic and detecting the failures of structures,systems and facilities. The present paper reviews the current vibration testing and analysis techniques，including the development of vibration measurement and analysis of domestic and foreign，vibration signal data acquisition,vibration testing technology ,vibration measurement and analysis in engineering application. Finally,the future development in the field of vibration testing and analysis is predicted. Key words: vibration testing; signal analysis; dynamic characteristic;overview
振动的测量方法 摘要 本文主要介绍了振动的测量方法与分类，并简要说明了各测量方法的原理及优缺点，以及在测量过程中所使用的传感器。并且详细的介绍了加速度传感器与磁电式速度传感器的工作原理。简要介绍了振动量测量系统的原理框图 关键词：加速度传感器、振动、磁电式速度传感器
1引言 机械振动是自然界、工程技术和日常生活中普遍存在的物理现象。各种机器、仪器和设备在其运行时，由于诸如回转件的不平衡、负载的不均匀、结构刚度的各向异性、润滑状况的不良及间隙等原因而引起力的变化、各部件之间的碰撞和冲击，以及由于使用、运输和外界环境条件下能量的传递、存储和释放等都会诱发或激励机械振动。 2振动概述 2.1振动测量方法分类 振动测量方法按振动信号转换的方式可分为电测法、机械法和光学法。各测量方法的原理及优缺点见表1. 表1振动测量方法分类 2.2振动测试的内容： 1. 振动基本参数的测量。 测量振动物体上某点的位移、速度、加速度、频率和相位。其目的是了解被测对象的振动状态、评定振动量级和寻找振源，以及进行监测、诊断和评估。 2. 结构或部件的动态特性测量。 以某种激振力作用在被测件上，对其受迫振动进行测试，以便求得被测对象
的振动力学参量或动态性能，如固有频率、阻尼、阻抗、响应和模态等。这类测试又可分为振动环境模拟试验、机械阻抗试验和频率响应试验等。 2.3振动测量的基本原理与方法 振动检测按测量原理可分为相对式与绝对式(惯性式)两类。振动检测按测量方法可分为接触式与非接触式两类。 2.3.1相对式振动测量 相对式振动测量是将振动变换器安装在被测振动体之外的基础上，它的测头与被测振动体采用接触或非接触的测量。所以它测出的是被测振体相对于参考点的振动量 图1 相对式测振仪的原理 1测量针与笔 2 被测物体 3 走动纸 2.3.2绝对式振动测量 采用弹簧—质量系统的惯性型传感器(或拾振器)，把它固定在振动体上进行测量，所以测出的是被测振动体相对于大地或惯性空间的绝对运动。 图2 绝对式测振仪原理 1质量块 2 弹簧 3 阻尼器 4 壳体机座 5 振动体
振动 振动是一种机械振荡。他是指机械或结构系统在其平衡位置附近的往复运动，这种振荡的量值是确定机械系统运动状态的一个参数． 加速度导纳 加速度导纳是正弦激励时，加速度与力的复数比，其中包含着加速度和力之间的相位角．加速度导纳有时称为“惯量”． 加速度阻抗 加速度阻抗是正弦激振时，力与加速度的复数比，其中包含着力和加速度之间的相位角．加速度阻抗有时称为“动态质量”或“视在质量”． 电荷变换器 电荷变换器是一个可提供与瞬时输入电荷成正比的瞬时输出电压的电子线路． 有阻尼固有频率 有阻尼固有频率是有阻尼线性系统自由振动的频率．有阻尼系统的自由振动，尽管相邻周期的振幅逐步减小，但在零点(同向的)间的时间间隔保持不变的少数情况下，仍可看成是周期性的．振动频率是上述时间间隔的倒数(见“固有频率”和“无阻尼固有频率”)． 阻尼比 具有粘性阻尼的传感器，其阻尼比等于实际阻尼系数与临界阻尼系数之比． 分贝 分贝是用来表示一个量相对于某个规定的参考值的大小的一种单位，它用这两个量之比的以Iog为底的对数表示． 位移导纳 位移导纳是正弦激振时，位移与力的复数比，其中包含着位移与力之间的相位角．位移导纳有时称为“动柔度”． 位移阻抗 位移阻抗是正弦激振时，力与位移的复数比，其中包含着力与位移之间的相位角．他移阻抗有时称为“动刚度”。 谐波 谐波是一个正弦波，其频率等于相应的周期波的频率的整数倍． 固有频率 固有频率是单自由度系统作自由振动时的频率．对多自由度系统来说，固有频率指的是它的正则振型的频率． 压电式传感器 压电式传感器是利用某种非对称晶体的特性来工作的传感器，这种晶体的材料在变形时会产生电荷． 压电现象 压电现象是某些非对称晶体材料受到适当方向的攻变时，产生与应变成正比的电极化作用的现象；逆压电现象是某些非对称晶体材料受到外部电场作用时，产生与电场成正比的机械应变的现象 压阻式传感器 压阻式传感器的工作原理基于半导体或其他晶体材料的电阻率随施加于其上的应力而变化这一特性． 相位角 一个正弦振动的相位角是该振动相对于某一作为参照的正弦振动的相位超前(或滞后)．
振动测试技术期末总结 学号： 班级：建筑与土木工程（1504班） 姓名：杨允宁2016年4月27日
目录 1 振动测试概述 (1) 1.1 振动的分类： (1) 1.1.1 按自由度分类： (1) 1.1.2 按激励类型分类： (1) 1.1.3 振动规律分类： (1) 1.1.4 按振动方程分类： (1) 1.2 振动基本参量表示方法： (2) 1.2.1 振幅（u）: 2 1.2.2 周期（T）/频率（f）: (2) 1.2.3 相位（：）: (2) 1.2.4 临界阻尼（C cr） (2) 1.2.5 结构的阻尼系数（C）: (2) 1.2.6 对数衰减率（3）: (3) 1.3 振动测试仪器分类及配套使用： (3) 1.3.1 振动测试仪器分类 (3) 1.3.2 振动测试仪器配套使用： (4) 1.4 窗函数的分类及用途 (5) 1.4.1 矩形窗（Rectangular窗） : (5) 1.4.2 三角窗（Bartlett 或Fejer 窗） : 5 1.4.3 汉宁窗（Hanning 窗）: 5 1.4.4 海明窗（Hamming 窗） (6) 1.4.5 高斯窗（Gauss 窗） (6) 1.5 信号采集及分析过程中出现的问题及解决方法 (7) 1.5.1 信号采集和分析过程中出现的问题 (7) 1.5.2 解决方法 (7) 2 惯性式速度型与加速度型传感器 (8) 2.1 惯性式传感器的分类： (8) 2.2 常用加速度计传感器的工作原理及力学模型：8 2.2.1 电动式（磁电式）传感器： (8) 2.2.2 压电式传感器： (9) 2.3 非惯性传感器： (11) 2.3.1 电涡流式传感器： (11) 2.3.2 参量型传感器： (11) 3 振动特性参数的常用量测方法 (11) 3.1 简谐振动频率的量测： (12) 3.1.1 李萨（Lissajous）如图形比较法： (12) 3.1.2 录波比较法： (12) 3.1.3 直接测频法： (12) 3.2 机械系统固有频率的测量 (13) 3.2.1 自由振动法： (13) 3.2.2 强迫振动法： (13)
第一章检测题） 命题人：张雨萌检测人：刘军录 一、命题意图说明：这套试题本着“重视基础，考查能力，体现导向，注重发展”的命题原则，并结合教学实际和学生实际，立足基础，难易适中，做到思想性、科学性、技术性的统一，体现了先进的教学理念，注重基础知识的巩固，从现有能力水平和学生发展潜力角度，全面关注学生的学习。体现课程标准的理念，检测学科核心知识与能力，对学科教学有较好的引导作用，体现了评价功能，贴近学生的生活，充分考虑学生的认知水平，具有鲜明的时代感。本套试题覆盖选修3-4 第一章的所有内容。 二、试卷结构特点： 1．试卷结构（时间60 分钟，全卷共100 分） 2．试卷的基本技术指标 （1）题型及比例 基础知识性试题在试卷总分值中约占60％，中等难度试题在试卷总分值中约占30％，开放性试题的比例约为试卷总分值的10％。 （2）试题的难度简单题占60％，中等题占30％，难题占10％。 （3）试题的数量 第一卷共10道题，第二卷共7 道题，全卷共三道大题，17道小题。 三、试题简说：在本套试卷中，按照选择题和非选择题分类，由易而难，紧扣教材，灵活多样，充分体现了新课程理念，这种考查方式有利于调动学生的学习兴趣，培养和提高参与物理活动的能力。例如第5 小题，考查简谐运动的特点，就是针对机械振动部分的教学内容，让学生学有所获，注重积累，与课本知识联系紧密。第17 小题，考查简谐运动在力学问题上的应用，与必修一、二所学知识相联系，注重探究过程，体现了新课程的教学理念。第一课件网第一课件网 ．选择题（共10个小题，每题4 分，共40分。在下列各题中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4 分，漏选的得2 分，错选、不选的得0 分) 1.关于简谐振动的加速度，下列说法正确的是( ) A.大小与位移成正比，方向一周期变化一次 B.大小不变，方向始终指向平衡位置 C.大小与位移成正比，方向始终指向平衡位置
模态分析与振动测试技术 固体力学 S0902015 李鹏飞
模态分析与振动测试技术 模态分析的理论基础是在机械阻抗与导纳的概念上发展起来的。近二十多年来，模态分析理论吸取了振动理论、信号分析、数据处理数理统计以及自动控制理论中的有关“营养”，结合自身内容的发展，形成了一套独特的理论，为模态分析及参数识别技术的发展奠定了理论基础。 一、单自由度模态分析 单自由度系统是最基本的振动系统。虽然实际结构均为多自由度系统，但单自由度系统的分析能揭示振动系统很多基本的特性。由于他简单，因此常常作为振动分析的基础。从单自由度系统的分析出发分析系统的频响函数，将使我们便于分析和深刻理解他的基本特性。对于线性的多自由度系统常常可以看成为许多单自由度系统特性的线性叠加。 二、多自由度系统模态分析 对于多自由度系统频响函数数学表达式有很多种，一般可以根据一个实际系统来讨论，给出一种形式；也可根据问题的要求来讨论，给出其他不同的形式。为了课程的紧凑，直接联系本课程的模态分析问题，我们就直接讨论多自由度系统通过频响函数表达形式的模态参数和模态分析。即多自由度系统模态参数与模态分析。 多自由度系统模态分析将主要用矩阵分析方法来进行。 我们以N个自由度的比例阻尼系统作为讨论的对象。然后将所分析的结果推广到其他阻尼形式的系统。 设所研究的系统为N个自由度的定常系统。其运动微分方程为： （2—1） ++= M X CX KX F ?）阶式中M，C，K分别为系统的质量、阻尼及刚度矩阵。均为（N N 矩阵。并且M及K矩阵为实系数对称矩阵，而其中质量矩阵M是正定矩阵，刚度矩阵K对于无刚体运动的约束系统是正定的；对于有刚体运动的自由系统则是半正定的。当阻尼为比例阻尼时，阻尼矩阵C为对称矩阵（上述是解耦条件）。 N?阶矩阵。即 X及F分别为系统的位移响应向量及激励力向量，均为1
随机振动试验报告 高等桥梁结构试验报告 讲课老师: 张启伟(教授) 姓名: 史先飞 学号: 1232627 试验报告 1 试验目的 1.过试验进一步加深对结构模态分析理论知识的理解; 2.熟悉随机振动试验常用仪器的性能与操作方法; 3.复习和巩固随机振动数据测量和分析中有关基本概念; 4.掌握通过多点激振、单点拾振的方法，利用DASP2005软件进行模态分析的基本操作步骤。
2 试验仪器和设备 1. ZJY-601振动与控制教学实验仪系统(ZJY-601A型振动教学实验仪、激励锤、YJ9-A型压电型加速度传感器等)。 2. DASP 16通道接口箱。 3. 装有“DASP2005智能数据采集和信号分析系统”软件的PC机。 4. 有关设备之间的联接电缆。 3 试验原理 3.1模态叠加原理 N自由度线性振动系统的运动微分方程是一组耦合的方程组: 引入模态矩阵Φ和模态坐标(广义坐标或主坐标)q，使X= Φq。 如果阻尼矩阵能对角化，方程组即可解耦: 解耦后的第i个方程为: 可见，采用固有振型描述振动的模态坐标后，N自由度线性振动系统的振动响应可以表示为N阶模态响应的叠加。 3.2实模态理论 实模态理论建立在无阻尼的假设基础上。在实模态理论中，模态频率就是系统的无阻 ,尼模态固有频率错误～未找到引用源。;而固有振型矩阵中的各元素都是实数，它们之间i 的相位差是0?或180?。 系统在P点激励，l点测量的频响函数为:
K,,式中，称为频率比，，为模态固有频率。当，则: ,,,,,/,,,iiiiiMi 取频响函数矩阵的一列或一行，如第P列，就可确定振动系统的全部动力特性(模态参数)。 3.3伪实模态理论 某些有阻尼振动系统有时会出现与实模态一样的实数振型，而非复数振型，但其模态 2,,,,,1固有频率为，具有这种性质的振动系统的模态称为伪实模态。伪实模态理diii 论仅适应于阻尼矩阵可解耦，即可采用固有振型矩阵正交化模态称为伪实模态。在伪实模态下，各测点的相位差都是0?或180?。 伪实模态理论仅适应于阻尼矩阵可解耦，即可采用固有振型矩阵正交化的情况。一般情况下，阻尼矩阵对角化的充要条件为: 上式也是有阻尼振动系统方程解耦的充要条件。 总之，H(ω)建立了模态参数与频响函数的关系。因此，利用实验测出的H(ω) 值，即可计算出系统的模态参数。根据频响函数的互易定理及模态理论，只需 H(ω)矩阵的一列(或一行)即可求出全部模态参数。
《机械振动》测试题(含答案) 一、机械振动选择题 1．如图所示，PQ为—竖直弹簧振子振动路径上的两点，振子经过P点时的加速度大小为6m/s2，方向指向Q点；当振子经过Q点时，加速度的大小为8m/s2，方向指向P点，若PQ之间的距离为14cm，已知振子的质量为lkg，则以下说法正确的是（） A．振子经过P点时所受的合力比经过Q点时所受的合力大 B．该弹簧振子的平衡位置在P点正下方7cm处 C．振子经过P点时的速度比经过Q点时的速度大 D．该弹簧振子的振幅一定为8cm 2．某同学用单摆测当地的重力加速度．他测出了摆线长度L和摆动周期T，如图(a)所示．通过改变悬线长度L，测出对应的摆动周期T，获得多组T与L，再以T2为纵轴、L为横轴画出函数关系图像如图(b)所示．由此种方法得到的重力加速度值与测实际摆长得到的重力加速度值相比会（） A．偏大B．偏小C．一样D．都有可能 3．下列说法中不正确的是( ) A．将单摆从地球赤道移到南(北)极,振动频率将变大 B．将单摆从地面移至距地面高度为地球半径的高度时,则其振动周期将变到原来的2倍C．将单摆移至绕地球运转的人造卫星中,其振动频率将不变 D．在摆角很小的情况下,将单摆的振幅增大或减小,单摆的振动周期保持不变 4．如图所示，一端固定于天花板上的一轻弹簧，下端悬挂了质量均为m的A、B两物体，平衡后剪断A、B间细线，此后A将做简谐运动。已知弹簧的劲度系数为k，则下列说法中正确的是（）
A ．细线剪断瞬间A 的加速度为0 B ．A 运动到最高点时弹簧弹力为mg C ．A 运动到最高点时，A 的加速度为g D ．A 振动的振幅为 2mg k 5．如图所示，质量为m 的物块放置在质量为M 的木板上，木板与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，周期为T ，振动过程中m 、M 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k 、物块和木板之间滑动摩擦因数为μ， A ．若t 时刻和()t t +?时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则t ?一定等于2 T 的整数倍 B ．若2 T t ?= ，则在t 时刻和()t t +?时刻弹簧的长度一定相同 C ．研究木板的运动，弹簧弹力充当了木板做简谐运动的回复力 D ．当整体离开平衡位置的位移为x 时，物块与木板间的摩擦力大小等于 m kx m M + 6．如图所示，弹簧的一端固定，另一端与质量为2m 的物体B 相连，质量为1m 的物体A 放在B 上，212m m =．A 、B 两物体一起在光滑水平面上的N 、N '之间做简谐运动，运动过程中A 、B 之间无相对运动，O 是平衡位置．已知当两物体运动到N '时，弹簧的弹性势能为p E ，则它们由N '运动到O 的过程中，摩擦力对A 所做的功等于（ ） A ．p E B ． 12 p E C ．13 p E D ． 14 p E 7．如图所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A 、B 、C 三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D ，其中甲是从圆心A 出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B 到达最低点D ，丙沿圆弧轨道从C 点运动到D ，且C 点很靠近D 点，如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是（ ） A ．丙球最先到达D 点，乙球最后到达D 点
机械振动测试 一、单选题（共 10 小题） 1、做简谐运动的物体，振动周期为2s，运动经过平衡位置时开始计时，那么当t=1.2s时，物体: （） A．正在做加速运动，加速度的值正在增大 B．正在做减速运动，加速度的值正在减小 C．正在做减速运动，加速度的值正在增大 D．正在做加速运动，加速度的值正在减小 2、使物体产生振动的必要条件: （） A．物体所受到的各个力的合力必须指向平衡位置； B．物体受到的阻力等于零； C．物体离开平衡位置后受到回复力的作用，物体所受的阻力足够小； D．物体离开平衡位置后受到回复力f的作用，且f=-kx(x为对平衡位置的位移)． 3、如图是演示简谐运动图像的装置，当沙漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时，振动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系．板上的直线OO1代表时间轴，右图中是两个摆中的沙在各自板上形成的曲线，若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2=2v1，则板N1、N2上曲线所代表的周期T1和T2的关系为: A．T2=T1． B．T2=2T1． C．T2=4T1．（） 4、两个弹簧振子，甲的固有频率为2f，乙的固有频率为3f，当它们均在频率为4f的策动力作用下做受迫振动，则: （） A．甲的振幅较大，振动频率为2f B．乙的振幅较大，振动频率为3f C．甲的振幅较大，振动频率为4f D．乙的振幅较大，振动频率为4f 5、做简谐运动的物体每次通过同一位置时，可能不相同的物理量有 : （）
A．速度 B．加速度 C．回复力 D．动能． 6、把调准的摆钟由北京移到赤道，这钟: （） A．变慢了，要使它变准应该增加摆长 B．变慢了，要使它变准应该减短摆长 C．变快了，要使它变准应该增加摆长 D．变快了，要使它变准应该减短摆长 7、作受迫振动的物体到达稳定状态时: （） A．一定作简谐运动 B．一定做阻尼振动C．一定按驱动力的频率振动 D．一定发生共振 8、用长为l的细线把一个小球悬挂在倾角为θ的光滑斜面上，然后将小球偏离自然悬挂的位置拉到A点，偏角α≤5°，如图所示．当小球从A点无初速释放后，小球在斜面上往返振动的周期为: （） 9、一个单摆做简谐运动，周期为T，在下列情况中，会使振动周期增大的是: （）A．重力加速度减小 B．摆长减小 C．摆球的质量增大 D．振幅减小 10、关于简谐运动，下列说法中错误的是: （）A．回复力的方向总是与位移方向相反 B．加速度的方向总是与位移方向相反 C．速度方向有时与位移方向相同，有时与位移方向相反 D．简谐运动属于匀变速直线运动 二、多选题（共 6 小题） 11、弹簧振子做简谐运动时，各次经过同 一位置，一定相等的物理量是 : （） A．速度 B．加速度 C．动能 D．弹性势能 12、(如图),则下列说法中正确的是: （） A.t1和t2时刻质点速度相同； B.从t1到t2的这段时间内质点速度方向和加速度方向相同； C.从t2到t3的这段时间内速度变大，而加速度变小； D.t1和t3时刻质点的加速度相同. 13、作简谐振动的物体向平衡位置运动时，速度越来越大的原因是: （） A．回复力对物体做正功，使其动能增加； B．物体惯性的作用； C．物体的加速度在增加； D．物体的势能在转化为动能． 14、图所示为质点的振动图像，下列判断中正确的是: A．质点振动周期是8s；
“振动测试与分析”主要内容 概述 振动信号的分类 振动测试及其主要任务 振动系统的力学模型及参数 振动系统的动力学模型 振动系统的主要参数 结构振动系统三元素（件） 单自由度无阻尼自由振动特性 有阻尼系统的自由振动特性 周期振动的峰值、有效值和平均值及其相互关系周期振动的频谱表示法 振动基本参量（动态特性）的常用测试方法简谐振动幅值的测量 简谐振动频率的测量 衰减系数及相对阻尼系数的测量 同频简谐振动相位差的测量 质量或刚度的测量 振动测量系统及其主要特性 振动测试系统组成 振动测试系统的主要特性参数 振动信号传感器 测振传感器 测振传感器分类 惯性式传感器力学原理
位移计型惯性式拾振器的构成特点 加速度计的构成特点 动圈型磁电式速度拾振器 压电式加速度计及其应用问题 电涡流传感器 振动信号处理和分析（基本理论） 数字信号分析 数据处理的基本知识 傅氏级数及其复数表达法 傅氏积分变换，傅氏变换的主要性质 典型函数的傅氏变换 FT、FFT、选带傅氏分析（ZOOM-FFT） LT＆ZT 混淆与采样 泄漏与窗函数 随机振动统计特性 数字特征 概率分布函数 概率密度函数 高斯分布和瑞利分布 二元随机变量的概率分布 相关分析（自相关函数，互相关函数） 实验模态分析 多自由度系统实验模态分析（频域方法，时域方法）多自由系统响应的模态迭加法 振动系统物理模型和模态模型间的转换
频响函数与模态参数的关系 频响函数的留数表示法 模态试验设计（试件支承状态，测点及测量方法，试验频段的选择，激振器的支承） 模态试验常用激励方法（步进式正弦激励法，自动正弦慢扫描激励，快速扫描正弦激励，冲击激励，纯随机激励，伪随机激励，周期随机激励，瞬态随机激励） 结构系统频响函数的估计（H1、H2估计，模态振型标准化）
《机械振动基础》实验报告 （2015年春季学期） 姓名 学号 班级 专业机械设计制造及其自动化报告提交日期2015.05.07 哈尔滨工业大学
报告要求 1.实验报告统一用该模板撰写，必须包含以下内容： (1)实验名称 (2)实验器材 (3)实验原理 (4)实验过程 (5)实验结果及分析 (6)认识体会、意见与建议等 2.正文格式：四号字体，行距为1.25倍行距； 3.用A4纸单面打印；左侧装订； 4.报告需同时提交打印稿和电子文档进行存档，电子文档由班长收 齐，统一发送至：liuyingxiang868@https://www.doczj.com/doc/dc11531806.html,。 5.此页不得删除。 评语： 教师签名： 年月日
实验一报告正文 一、实验名称：机械振动的压电传感器测量及分析 二、实验器材 1、机械振动综台实验装置(压电悬臂梁) 一套 2、激振器一套 3、加速度传感器一只 4、电荷放大器一台 5、信号发生器一台 6、示波器一台 7、电脑一台 8、NI9215数据采集测试软件一套 9、NI9215数据采集卡一套 三、实验原理 信号发生器发出简谐振动信号，经过功率放大器放大，将简谐激励信号施加到电磁激振器上，电磁激振器振动杆以简谐振动激励安装在激振器上的压电悬臂梁。压电悬臂梁弯曲产生电流显示在示波器上，可以观测悬臂梁的振动情况；另一方面，加速度传感器安装在电磁激振器振动杆上，将加速度传感器与电荷放大器连接，将电荷放大器与数据采集系统连接，并将数据采集系统连接到计算机（PC机）上，操作NI9215数据采集测试软件，得到机械系统的振动响应变化曲线，可以观测电磁激振器的振动信号，并与信号发生器的激励信号作对比。实验中的YD64-310型压电式加速度计测得的加速度信号由DHF-2型电荷放大器后转变为一个电压信号。电荷放大器的内部等效电路如图1所示。 q
振动与控制系列实验 姓名：李方立 学号：201520000111 电子科技大学机械电子工程学院
实验1 简支梁强迫振动幅频特性和阻尼的测量 一、实验目的 1、学会测量单自由度系统强迫振动的幅频特性曲线。 2、学会根据幅频特性曲线确定系统的固有频率f 0和阻尼比。 二、实验装置框图 图3.1表示实验装置的框图 图3-1 实验装置框图 K C X 图3-2 单自由度系统力学模型 三、实验原理 单自由度系统的力学模型如图3-2所示。在正弦激振力的作用下系统作简谐强迫振动， 设激振力F 的幅值B 、圆频率ωo(频率f=ω／2π)，系统的运动微分方程式为： 扫频信号源 动态分析仪 计算机系统及分析软件 打印机或 绘图仪 简支梁 振动传感器 激振器 力传感器 质量块 M
或 M F x dt dx dt x d M F x dt dx n dt x d F Kx dt dx C dt x d M /2/222 22 2 222=++=++=++ωξωω （3-1） 式中：ω—系统固有圆频率 ω =K/M n ---衰减系数 2n=C/M ξ---相对阻尼系数 ξ=n/ω F ——激振力 )2sin(sin 0ft B t B F πω== 方程①的特解，即强迫振动为： ) 2sin()sin(0?π?ω-=-=f A A x （3-2） 式中：A ——强迫振动振幅 ? --初相位 2 0222024)(/ωωωn M B A +-= （3-3） 式(3-3)叫做系统的幅频特性。将式(3-3)所表示的振动幅值与激振频率的关系用图形表示，称为幅频特性曲线(如图3-3所示)： 3-2 单自由度系统力学模型 3-3 单自由度系统振动的幅频特性曲线 图3-3中，Amax 为系统共振时的振幅；f 0为系统固有频率，1f 、2f 为半功率点频率。 振幅为Amax 时的频率叫共振频率f 0。在有阻尼的情况下，共振频率为： 2 21ξ-=f f a (3-4) 当阻尼较小时，0f f a =故以固有频率0f 作为共振频率a f 。在小阻尼情况下可得 01 22f f f -= ξ (3-5) 1f 、2f 的确定如图3-3所示： M X C K
机械振动测试题 一、机械振动 选择题 1．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知（ ） A ．甲的速度为零时，乙的速度最大 B ．甲的加速度最小时，乙的速度最小 C ．任一时刻两个振子受到的回复力都不相同 D ．两个振子的振动频率之比f 甲：f 乙=1：2 E.两个振子的振幅之比为A 甲：A 乙=2：1 2．如图所示，质量为A m 的物块A 用不可伸长的细绳吊着，在A 的下方用弹簧连着质量为 B m 的物块B ，开始时静止不动。现在B 上施加一个竖直向下的力F ，缓慢拉动B 使之向下 运动一段距离后静止，弹簧始终在弹性限度内，希望撤去力F 后，B 向上运动并能顶起A ，则力F 的最小值是（ ） A ．(A m + B m )g B ．(A m +2B m )g C ．2(A m +B m )g D ．(2A m +B m )g 3．下列说法中 不正确 的是( ) A ．将单摆从地球赤道移到南(北)极,振动频率将变大 B ．将单摆从地面移至距地面高度为地球半径的高度时,则其振动周期将变到原来的2倍 C ．将单摆移至绕地球运转的人造卫星中,其振动频率将不变 D ．在摆角很小的情况下,将单摆的振幅增大或减小,单摆的振动周期保持不变 4．如图所示,甲、乙两物块在两根相同的弹簧和一根张紧的细线作用下静止在光滑水平面上,已知甲的质量小于乙的质量．当细线突然断开斤两物块都开始做简谐运动,在运动过程中（ ） A ．甲的最大速度大于乙的最大速度 B ．甲的最大速度小于乙的最大速度 C ．甲的振幅大于乙的振幅
D ．甲的振幅小于乙的振幅 5．在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律．法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系．已知单摆摆长为l ，引力常量为G ，地球质量为M ，摆球到地心的距离为r ，则单摆振动周期T 与距离r 的关系式为( ) A ．T =2πr GM l B ．T =2πr l GM C ．T = 2πGM r l D ．T =2πl r GM 6．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用力传感器测得摆线的拉力大小F 随时间t 变化的图象如图所示，已知单摆的摆长为l ，则重力加速度g 为( ) A ．224l t π B ．22l t π C ．22 49l t π D ．224l t π 7．某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为5sin 4 x t π =(cm) ,则下列关于质点运动的说法中正确的是( ) A ．质点做简谐运动的振幅为 10cm B ．质点做简谐运动的周期为 4s C ．在 t=4s 时质点的加速度最大 D ．在 t=4s 时质点的速度最大 8．图(甲)所示为以O 点为平衡位置、在A 、B 两点间做简谐运动的弹簧振子，图(乙)为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是( ) A ．在t =0.2s 时，弹簧振子可能运动到 B 位置 B ．在t =0.1s 与t =0.3s 两个时刻，弹簧振子的速度相同 C ．从t =0到t =0.2s 的时间内，弹簧振子的动能持续地增加 D ．在t =0.2s 与t =0.6s 两个时刻，弹簧振子的加速度相同 9．如图所示，为一质点做简谐运动的振动图像，则（ ）
梁的振动实验报告 实验目的 改变梁的边界条件，对比分析不同边界条件，梁的振动特性（频率、振型等）。对比理论计算结果与实际测量结果。正确理解边界条件对振动特性的影响。 实验内容 对悬臂梁、简支梁进行振动特性对比，利用锤击法测量系统模态及阻尼比等。 实验原理 1、固有频率的测定 悬臂梁作为连续体的固有振动，其固有频率为： ()1,2,.......r r l r ωλ==其中， 其一、二、三、四阶时， 1.87514.69417.854810.9955.....r l λ=、 、、 简支梁的固有频率为： ()1,2,.......r r l r ωλ==其中 其一、二、三、四阶时， 4.73007.853210.995614.1372.....r l λ=、 、、 其中E 为材料的弹性模量，I 为梁截面的最小惯性矩，ρ为材料密度，A 为梁截面积，l 为梁的长度。 试件梁的结构尺寸：长L=610mm, 宽b=49mm, 厚度h=8.84mm. 材料参数： 45＃钢，弹性模量E ＝210 (GPa), 密度ρ＝7800 (Kg/m 3) 横截面积：A ＝4.33*10-4 (m 2), 截面惯性矩：J ＝3 12 bh =2.82*10-9(m 4) 则梁的各阶固有频率即可计算出。
2、实验简图 图1 悬臂梁实验简图 图2简支梁实验简图实验仪器
本次实验主要采用力锤、加速度传感器、YE6251数据采集仪、计算机等。图3和图4分别为悬臂梁和简支梁的实验装置图。图5为YE6251数据采集仪。 图3 悬臂梁实验装置图 图4 简支梁实验简图 图5 YE6251数据采集分析系统 实验步骤 1:"在教学装置选择"中，选择结构类型为"悬臂梁"，如果选择等份数为17，将需要测量17个测点。 2:本试验可采用多点激励，单点响应的方式，如果是划分为17等份,请将拾振
振动测试技术作业
简支梁振动系统动态特性测试 姓名：汪亚彬 学号：0214134 班级：土木工程（3）班 课程：振动测试技术 2015年7月21日
一、振动测试概述 1、振动的分类及描述 答: 1、在振动理论中，把物体的振动按自由度分，可分为：单自由度振动、多 自由度振动、无限自由度振动； 2、按激励类型分，可分为：自由振动、受迫振动、自激振动、固有振动、 参数振动； 3、从振动特性看，可分为：线性振动和非线性振动； 4、按信息与数据的形式分，可分为：确定性振动及随机振动两大类。其中 确定性振动按响应持续时间，又可分为:瞬态振动、稳态振动；按响应的周期性 可分为：周期振动及非周期振动两类；周期振动可用数学表达式 )((nT t y t y +=） 表示，它还可以进一步分为简谐振动及复杂周期振动两类；非周期振动又可分 为准周期振动及瞬变振动两类。 一、确定性振动 1、简谐振动 简谐振动是一种最简单、最基本的振动 形式，其时变函数为 sin()(A t y =)2sin()0 0?π?+=+ft A wt 式中：A ----振幅；w ----圆频率，单位：弧度/秒（rad/s ）； f ----频率，单位：赫兹（Hz ）； 0?----相对于时间原点的初相角，单位：弧度（rad ）; )(t y ----为t 时刻的瞬时幅值。 2、复杂周期振动 复杂周期振动可用如下的周期性时变函数表示 ),()(nT t y t y ±= =n 1，2，3···，它由与基波成为整倍数的波形 所组成。或者，复杂周期振动是由静态分量0y 项与无穷多个振幅、初相角不相 同、频率与基频称整数倍的间谐波分量叠加而成，当然其中有些项的幅值可以 为零。 3、准周期振动 如果若干个频率不成比例关系的简谐振动叠加在一起，合成后的振动不 呈现周期性，称为准周期振动。例如：
研究生课程论文(2016-2017学年第二学期) 振动测试技术 研究生：
模态试验大作业 0 模态试验概述 模态试验（modal test）又称试验模态分析。为确定线性振动系统的模态参数所进行的振动试验。模态参数是在频率域中对振动系统固有特性的一种描述，一般指的是系统的固有频率、阻尼比、振型和模态质量等。 模态试验中通过对给定激励的系统进行测量，得到响应信号，再应用模态参数辨识方法得到系统的模态参数。由于振动在机械中的应用非常普遍。振动信号中包含着机械及结构的内在特性和运行状况的信息。振动的性质体现着机械运行的品质，如车辆、航空航天设备等运载工具的安全性与舒适性；也反映出诸如桥梁、水坝以及其它大型结构的承载情况、寿命等。同时，振动信号的发生和提取也相对容易因此，振动测试与分析已成为最常用、最基本的试验手段之一。 模态分析及参数识别是研究复杂机械和工程结构振动的重要方法，通常需要通过模态实验获得结构的模态参数即固有频率、阻尼比和振型。模态实验的方法可以分为两大类：一类是经典的纯模态实验方法，该方法是通过多个激振器对结构进行激励，当激振频率等于结构的某阶固有频率，激振力抵消机构内部阻尼力时，结构处于共振状态，这是一种物理分离模态的方法。这种技术要求配备复杂昂贵的仪器设备，测试周期也比较长；另一类是数学上分离模态的方法，最常见的方法是对结构施加激励，测量系统频率响应函数矩阵，然后再进行模态参数的识别。 为获得系统动态特性，常需要测量系统频响函数。目前频响函数测试技术可以分为单点激励单点测量( SISO)、单点激励多点测量( SIMO) 、多点激励多点测量( MIMO)等。单点激励一般适用于较小结构的频响函数测量，多点激励适用于大型复杂机构，如机体、船体或大型车辆机构等。按激励力性质的不同，频响函数测试分为稳态正弦激励、随机激励及瞬态激励三类，其中随机激励又有纯随机、伪随机、周期随机之分。瞬态激励则有快速正弦扫描激励、脉冲激励和阶跃激励等几种方式。按激励力性质的不同，频响函数测试分为稳态正弦激励、随机激励及瞬态激励三类，其中随机激励又有纯随机、伪随机、周期随机之分，瞬态激励则有快速正弦扫描激励、脉冲激励和阶跃激励等几种方式。 振动信号的分析和处理技术一般可分为时域分析、频域分析、时频域分析和时间序列建模分析等。这些分析处理技术从不同的角度对信号进行观察和分析，为提取与设备运行状态有关的特征信息提供了不同的手段。信号的时域分析包括时域统计分析、时域波形分析和时域相关分析。对评价设备运行状态和
振动试验系统测试报告
振动试验系统测试报告 一、系统组成:BTH-1208LS数据采集卡、CT5210恒流适配器、传感器： CT1005L（电荷灵敏度为52.20mV/g）、CT1010LC（电荷灵敏度为99.1mV/g）、CT1050LC（电荷灵敏度为505mV/g），DAQami数据采集应用软件 二、系统参数设置： 1、通道设置：如图1所示，设置3个模拟输入通道，其中AI0代表CT1005L ，AI1代表CT1010LC ，AI2代表CT1050LC。在图表中分别用红色，黄色，绿色表示。量程选择±5V。 图1 通道配置 2、采样率设定：如图2，采样率配置为1000采样点/秒/通道。
图2 采样率配置 三、测试试验 本测试设置两种试验，敲击试验（用手敲击适配器顶端）和手机来电振动试验。 1、敲击试验： 将实验仪器顺次连接起来，如图3所示。 图3 振动敲击试验系统 依次单独开启通道AI0、AI1、AI2，用手敲击适配器顶端同一位置，采集软件中采集到的波形如图4、5、6所示；3个通道同时开启时的波形如图7所示。
图4 单独应用CT1005L时的波形图 图5 单独应用CT1010LC时的波形图
图6单独应用CT1050LC时的波形图 图7三个传感器同时应用时的波形图 从图4—7可看出，在受到同样的外界振动（用手敲击）时，CT1005L 对振动的反应很不灵敏，CT1010LC对振动的反应也不灵敏，而CT1050LC 对振动反应很灵敏，能清楚的反应出它每次受到的振动。 2、手机来电振动试验 系统连接图如图8所示
图8 手机来电振动试验系统 依次单独开启通道AI0、AI1、AI2，当手机来电振动时，采集软件中采集到的波形如图9、10、11所示。 图9 单独应用CT1005L时的波形图