第八章 口径天线的理论基础
(8-1) 简述分析口径天线辐射场的基本方法。
答：把求解口径天线在远区的电场问题分为两部分：
①. 天线的内部问题； ②. 天线的外部问题；
通过界面上的边界条件相互联系。
近似求解内部问题时，通常把条件理想化，然后把理想条件下得到的解直接地或加以修正后作为实际情况下的近似解。这样它就变成了一个与外部问题无关的独立的问题了。
外部问题的求解主要有：
辅助源法、矢量法，这两种是严格的求解方法；
等效法、惠更斯原理法、几何光学法、几何绕射法，这些都是近似方法。
(8-2) 试述几何光学的基本内容及其在口径天线设计中的应用。
答：在均匀的媒质中，几何光学假设能量沿着射线传播，而且传播的波前（等相位面）处处垂直于射线，同时假设没有射线的区域就没有能量。
在均匀媒质中，射线为直线，当在两种媒质的分界面上或不均匀媒质传播时，便发生反射和折射，而且完全服从光的反射、折射定律。
B
A
l nds =?
光程长度：
在任何两个给定的波前之间，沿所有射线路径的光程长度必须相等，这就是光程定律。''PdA P dA =
应用：
①. 可对一个完全聚焦的点源馈电的天线系统，求出它在给定馈源功率方向图
为P(φ,ξ)时，天线口径面上的相对功率分布。
②. 对于完全聚焦的线源馈电抛物柱面天线系统，口径上的相对功率分布也可
用同样类似的方法求解。
(8-3) 试利用惠更斯原理推证口径天线的远区场表达式。 解：惠更斯元产生的场：
(1cos )2SP j r S
SP
jE dE e r βθλ-?=
?+?? 222)()(z y y x x r S S SP +-+-= r , >>D (最大的一边)
推广到球坐标系：sin cos sin sin cos x r y r z r θφθφθ=???
=???=?
r =
,S S x y r < SP r =sin cos sin sin S S r x y θφθφ≈-?-? sin (cos sin )(1cos )2j r j x y S S j E e E e dxdy r ββθφφθλ-??+∴= +??? (8-4) 试利用等效原理推证惠更斯面元的辐射场表达式。（P188） 第九章 平面口径的绕射 (9-1) 从口径天线的一般远场公式如何得到矩形和圆形平面口径天线的远场表达式? 解：由惠更斯远场公式 j j (cos sin )sin j j (cos sin )sin j sin (1cos )2j cos (1cos )2r sy x y r sy x y E e dE e ds r E e dE e ds r ββ??θθββ??θ??θλ?θλ-+-+?=+???? =+?? 可得矩形口径天线远场表达式 j j (cos sin )sin j j (cos sin )sin j sin (1cos )(,)2j cos (1cos )(,)2r x y sy s r x y sy s e E E x y e dxdy r e E E x y e dxdy r ββ??θ θββ??θ??θλ?θλ-+-+?=+????=+?????? 圆形口径天线远场表达式 ??11???()s s s s s s s E E z E E ρ??ρρ?ρ?ηη=+??? =?=-+?? E H E j j sin cos() j j sin cos()j (1cos )(,)cos()(,)sin()2j (1cos )(,)sin()(,)cos()2r s s s r s s s e E E E e d d r e E E E e d d r ββρθ??θρ?ββρθ???ρ?θρ???ρ???ρρ?λθρ???ρ???ρρ?λ-'--'-?'''''??=+-+-??????'''''??=+--+-???????? (9-2) 试根据天线增益的定义，推证平面口径的增益和效率的表达式，并说明其物理意义。 解：已知口径电场分布为：E (,)sy y E x y ∧ = 口径面上磁场为：H =(,) sy E x y x η ∧ - 则辐射功率为：()0 211,22r sy s s P E H ds E x y ds η* =?=????g ò 合成场的模：( )()() cos sin 1cos ,,2j x y sy E E x y e ds r β??θ θ?λ++= = ?? 理想电源辐射功率为:202 2r P E r ηπ= 由增益的定义：()()()222 20,2,,r E r G E E P θ?πθ?θ?η== 易求得：()() ()() () 2 cos sin 2 2 ,1cos ,,j x y sy sy E x y e ds G E x y ds β??πθθ?λ++= ???? 工程上，一般是求最大辐射方向（0θ?==）的增益 即：()()2 2 2 2 ,44,sy sy E x y ds G S E x y ds π πνλλ = =????g 效率为：2 2 sy sy E ds S E ds ν= ???? 物理意义：天线的增益表示在相同输入功率的条件下，某天线在给定方向上的辐射强度与理想点源天线在同一方向的辐射强度的比值。 天线的口径效率表示口径场不均匀时有效面积和实际口径面积之比，口径场越均匀效率越高。 (9-3) 试比较矩形口径和圆形口径在同相的均匀和坡度分布下的主瓣宽度，旁瓣电平和效率。 答：查表（P201） 不管是矩形口径还是圆形口径（同相时），其主瓣宽度都随分布的不均匀性的加大而变宽，旁瓣电平和口径效率都随分布的不均匀性的加大而减小。 矩形口径与圆形口径(内切圆)相比，前者的波瓣宽度窄，副瓣电平高。因它有效面积比圆形口径的有效面积大。 (9-4) 试述口径场相位分布对方向图和口径效率有何影响及对设计的要求。 答：一般来讲，口径场相位分布不同相的结果将使方向图的主瓣展宽、副瓣电平提 高、增益降低。 工程设计中视具体情况而定。 对喇叭馈源来说，其口径边缘的最大相位偏差,8 Hm Em π ??≤ 对反射面天线凹凸不平引起的相位偏差4 π ??≤ (9-5) 设有一长度为，宽为的矩形口径，如图所示。若口径场为均匀同相分布，要求： ①导出E 面和H 面方向图函数； ②若口径较大，即和远大于波长时导出E 5.02?和H 5.02?的表达式。 提示：惠更斯矩形面元的辐射场公式为 ?????+=+=++dxdy e y x E A dE dxdy e y x E A dE y x j sy y x j sy θ ??β?θ ??βθθ?θ?sin )sin cos (sin )sin cos (),()cos 1(cos ),()cos 1(sin 式中，r e j A r j λ β2-=。且当707.0sin =u u 时，39.1=u 。 解：由公式 ??? ??+=+=++dxdy e y x E A dE dxdy e y x E A dE y x j sy y x j sy θ ??β?θ ??βθθ?θ?sin )sin cos (sin )sin cos (),()cos 1(cos ),()cos 1(sin 口径场为均匀同相分布 0ys E E =①E 面和H 面方向图函数 惠更斯矩形面元的辐射公式为 0?=: sin 0(1cos )j y H dE A E e dxdy βθθ??=+ 90?=: sin 0(1cos )j x E dE A E e dxdy βθθ??=+ ????? ?????? +=+=+=+=????--??--??22220sin 022 2 20sin 0sin )cos 1()cos 1(sin )cos 1()cos 1(x x y y y y x x D D D D y y y j E D D D D x x x j H u u S AE dy e dx AE E u u S AE dx e dy AE E θθθθθβθ β ?????? ??? ????????? ???+=???? ???+=θλπθλπθθλ πθλπθsin sin sin )cos 1(sin sin sin )cos 1(y y E x x H D D F D D F 忽略1θ，因为、远大于波长λ ?????? ??? ?? ??????? ???=???? ???= θλπθλπθλ πθλπsin sin sin sin sin sin y y E x x H D D F D D F 当 707.0sin =u u 时，1.39 () () ??? ? ???≈?=?≈?=?∴0 5.05.00 5.05.051 239 .1sin 51239.1sin y E E y x H H x D D D D λ θθλπλ θθλπ 第十章 喇叭天线 (10-1) 试述最佳角锥喇叭的定义和条件，并说明其物理意义。 答：最佳角锥喇叭是指使喇叭天线在其E 面和H 面尺寸均取最佳。条件为： 2 222H Hop E Eop D R D R λλ?=????=?? 物理意义为：当为最佳角锥喇叭时，其E 面和H 面增益均可达导最大。 (10-2) 试述喇叭天线口径场分布的特点和空气透镜天线的基本原理。 (10-3) 简要回答和证明扇形喇叭的口径场沿张开的口径方向为平方律相差。 解：图为H 面扇形喇叭的截面图，设 在喇叭内传播的是柱面波，当电磁波 传播到口径处时，其等相位线是以喇 叭张角虚顶点'O 为圆心，半径为R 的 一段内切圆弧，若以口径面相位中心O 为参考点，则在偏离中心点的X 处波程差为()x δ，有 ()2 22 R x R x δ+=+???? ； ( ) 2 2x x R R R δ=-+=-+=； 设由虚顶点O ’发出的柱面波到达口径面偏离中心点为x 处的场为 ()() ,j R x sy E E x y e βδ-+= 若口径场为振幅均匀分布，取()0,j R E x y e E β-=，则 ()2 200x j j x R sy E E e E e β βδ--== （详见课件9.3节） (10-4) 设计一角锥喇叭天线，要求其半功率波瓣宽度2H E 5.05.02θθ==10°。已知工作波长mm 8=λ，馈电波导尺寸a ×7.112×3.5562。要求计算喇叭的口径尺寸，，长度，和天线增益。 解：由角锥喇叭半功率波瓣宽度 00.500.5280254H H E E D D λθλθ?=?? ? ?=?? 548010E H D D λλ?== 得 43.2 64 E H D D =?? =? 而 22 1116.6421170.6673E E H H D R D R λλ?=?=????=?=?? 检验：、 (馈电波导尺寸：525.9050. 19?=?b a ) 1 1.111H E E H b R D a R D -==- 1.11H E R R ∴= 7.170667.1707 .153754.153≈=≈=H E R R 喇叭天线的尺寸： 64,170.743.2,153.7H H E E D mm R mm D mm R mm ==== 天线的增益：2 40.51 276.86(24.4)H E D D G dB πλ ??== (10-5) 设计一作为标准增益的角锥喇叭天线，要求增益为15，工作波长 cm 2.3=λ，馈电波导尺寸a ×b ＝22.86×10.162。计算天线口径尺寸和长度。 解：已知 15，其倍数为 1520 10 31.62= 设计要求 E H R R =，最大增益条件 22E E D R λ=＝23H H D R λ = 有 1.225H E E D D D == 由 2 40.51 E H G D D π λ=2 40.51 π λ=×1.2252 E D =31.62 得 6.422E D =， 7.867E D = 6.444E H R R == 检验： () 1.187() H H E E E H R D D b R D D a -==- 修正尺寸，使 1.1877.647H H R R mm == 6.444E R = 不变 (10-6) 试为一旋转抛物面天线设计角锥喇叭馈源，要求其10波瓣宽度213021.01.0==H E θθ°，工作波长)12(5.2GHz f cm ==λ，馈电波导尺寸a ×19.050×9.5252，计算喇叭馈源的口径尺寸，，长度，。 解：由 o o 0.123179H H D λ θ=+＝130o 得 79 0.798 1.99513031 H D λλ= ==- 由 o 0.1288E E D λ θ==130 o 得 88 130 E D λ= =1.692 由最大相位差/8π≤的条件： 2 2222|288H H Hm D x H H D x R R πππ ψλλ=±===， 有 22H H D R λ= 2 22 22|288E E Em D y E E D y R R πππ ψλλ=±===， 有 22 E E D R λ= 得： 3.184H R =， 2.29E R = 检验： ()9.688() H H E E E H R D D b R D D a -==- 保持 2.29E R = 不变 修正尺寸，使9.68822.186H E R R == (10-7) 设计一角锥喇叭馈源，其E 面和H 面的10宽度等于θθ2cos )(=f 的10宽度，已知工作波长cm 2.3=λ。计算喇叭馈源的口径尺寸，，长度，和相位中心位置。 解：①. θθ2cos )(=f 的-10宽度： 2020lg ()10 cos 55.78f θθθ=-?=?= 由角锥喇叭-10的波瓣宽度： 000.100.123179288H H E E D D λθλθ?=+?? ??=?? , 得 000 003179111.63288111.6H E D mm D λλλ?+=??=? ?=?? 又2 2 261.485239.794 H H E E D R D R λλ?==????==?? 31.36525.233H E D D =?∴?=? 校正、( 标准3cm 馈电波导尺寸：16.1086.22?=?b a ) 1 2.2031H E E H b R D a R D -==- , 2.203H E R R ∴= 7.87666.878.39794.39≈=≈=H E R R 喇叭馈源的尺寸： 31.487.7 25.239.8 H H E E D R D R ==??==? ②. 相位中心： 0.9810.7890.8 2.74 2.7 1.244 1.2 H E H E D D R R λλ λ λ =≈=≈=≈=≈ 查10-37可得（参考值） H 面的相位中心：0.015 0.48H H λ ?=?= E 面的相位中心： 0.02 0.64E E λ ?=?= (10-8) 简述何谓相位中心？为什么大多数天线不存在理想的相位中心？ 答：在天线上或邻近若有一参考点，在给定频率下使远场相位方向图函数 (,)C ψθ?=，则这个使(,)C ψθ?=的参考点就为该天线的相位中心。这个相位中心称为理想相位中心。 在众多天线中，只有极少数天线存在理想的相位中心，如对称振子天线，其相位中心位于其中点，等长且等幅同相馈电的对称振子组成的二元阵，排列成直线的多元阵和组成的平面阵存在相位中心，其相位中心在阵列的中点位置。但绝大多数天线并不存在理想的相位中心，如不等长，不等幅，不同相馈电的二元阵、多元阵，八木天线、对数周期天线、喇叭天线等。它们只存在一个所谓的“视在相位中心”，即在这些天线上或邻近可以找到一点，使得在天线主瓣的一个范围内使得辐射场相位相等。 第十一章 单反射面天线 (11-1) 试根据抛物面的性质，推证焦经比D f /的数学表达式，并说明其在天线设计中的作用。 答：由如下图 取通过焦点F 而垂直于反射面轴线的z 轴的一个平面0S ，并设M 为抛物线上的点，P 为0S 上的点，Q 为准线上的点，且此三个点在一条直线上。由抛物线性质，有 FM QM = 故 2FM MP QM MP f +=+= 因 cos FM r MP r ψ ?=??'=?? 则 cos 2r r f ψ''+= ? 21cos f r ψ '= + 因sin x r ψ'=，则 2sin 1cos x f r ψψ '==+ 取2x D =时，0ψψ=得 01 ()42 f ct g D ψ= D f /可以决定长、中、短焦距，一般在设计中，选择长焦距情况 （0, 0.252f D πψ< >）在长焦距下，有一个使G 达到最佳 f D 值。 若从G 出发，可以确定口径D ，在选择合适的 f D ，则抛物面的形状就确定了，即可确定0ψ，则馈源所需的照射角为20ψ，再根据最佳照射电平便可以设计馈源。 (11-2) 试述用反射面上的电流分布和口径面上的场分布计算辐射场的基本方法 及两者的关系。 解：若已经知道增益方向图函数(),f G ψξ，输入功率in P ，且x 方向极化，则可 以得抛物面上的感应电流密度为 2cos 2j i r r J n H z n e e βρ ψ→ ∧→ ∧∧∧∧ -????=?= ?- ??????? 抛物天线口径场分布为：() 0j z z s r E e βρ→ ∧ -+-= 比较感应电流密度J 和口径场分布s E ，可见J 比s E 多了一个z 方向的分量，除此之外两者多得的结果是相同的，用口径场法来计算z J 分量产生的场，这种近似在主瓣范围之内不会引起显著误差，但副瓣部分可能引起显著误差。 (11-3) 空间衰减的定义和数学表达式以及对天线特性的影响？ 答：①. 定义：均匀辐射的馈源在抛物面的边缘与中央的功率密度之比。 其表达式为 1cos 20lg()2 SA ψ+= ②. 对天线特性影响，主要影响馈源对反射面照射幅度的均匀性。 (11-4) 旋转抛物面天线的增益及其影响因素？出现最大值的物理意义？ 答：①. 增益公式为： 122 4S G g g g g πλ ?=?=? 式中： 1g — 口径效率，由照射的均匀程度决定； 2g — 截获效率，由馈源的方向图和焦径比决定； ②. 当 0R f 减小时(长焦距)，漏失的能量增大，使增益因子g 减小；0R f 减 小的同时，馈源照射到反射面上的场的均匀程度也增加了，这反而使g 增大。这两个因素的影响结果就得到一个最佳值83.0≈g (对应 0 1.3R f =)。 (11-5) 试推证效率最高时的边缘照射电平表达式。 解： 由口径场分布表示()s E ψ出发，考虑口径边缘电场0()s E ψ和口径中心点电场(0)s E 的比值，在效率最佳时的照射张角(0op ψψ=)情况下来确定边缘照射电平 值。 口径场为：()s E ψ= 式中，2 cos (2) f r ψ'= ，0()cos n f f G G ψψ=。 在口径边缘：0()s E ψ= 在口径中心：(0)s E = 则 200 20()cos cos (0)2 n s s E E ψψψ= 取对数 000()20lg 40lg(cos )10lg(cos )(0)2 s s s E A n E ψψ ψ==+ (11-6) 现有一个用于波段直播卫星电视接收的旋转抛物面天线。工作频率为 12f GHz =，口径直径为D ＝70，焦经比/F D =0.385，天线的总效率为50%。 要求计算：(1) 抛物面天线的口径张角20ψ；(2)空间衰减；(3)天线增益；(4)为了获得最高效率，馈源方向图20ψ宽度的边缘照射电平应为多少？ 解： 70012/0.385 50%D mm f GHz F D g ==== ①. 抛物面天线的口径张角02ψ 000222R tg D R f ψ== 1 0.6492 440.385 D tg f ψ= ==? o o 00662132ψψ=?= ②. 空间衰减 01cos 20lg 3.052SA dB ψ+?? ==- ??? ③. 天线增益 2 4300 2512 S G g mm πλλ?= ?= = 2 D g πλ???=? ???2 70050%25π???=? ??? 3869= dB dB G 876.35)(= ④. 为了获得最高效率，馈源方向图02ψ宽度的边缘照射电平 010lg(cos )40lg(cos )22 As n n ψψ=+≈ 020lg(cos )40lg(cos )2 ψψ=+ 10.87dB =- 边缘照射电平 ：-10.87-(-3.05)7.82 (11-7) 试为4的旋转抛物面天线设计一角锥喇叭馈源。要求－10的波瓣宽度为 o 0.10.122100E H θθ==，当馈电波导尺寸为27234a b mm ?=?时，计算馈源喇叭的 尺寸,,,E H E H D D R R 。 (11-8) 试述反射面的公差表示方法；如允许由反射面公差引起的增益下降不超过0.1时，对于波长为2.5和8的反射面的均方误差()应分别为多少？ (11-9) 有一低副瓣圆口径反射面天线，口径直径为D ，馈源的直径为0.15D ，未考虑馈源遮挡时，天线的设计副瓣电平为-40。要求计算由于馈源遮挡引起的增益下降和副瓣上升各为多少？ 解： 0.15/0.15d D d D =∴=Q 2 20.045b E d E D ?? =?= ??? 4020lg 400.01S S E E SLL dB E E =-?=-?= 馈源遮挡引起的增益下降：10lg 20lg 10.4b b G E G dB G E ?? ?==-=- ??? 馈源遮挡后的副瓣电平：120lg 20lg S b S b E E E E SLL E E E +??==+ ??? 20lg(0.010.045) =+ 25.2dB =- 副瓣电平上升：4025.214.8dB -= (11-10) 简述消除抛物面反射波对馈源影响的方法。 (11-11) 简述旋转抛物面天线馈源横向偏焦对方向图的影响，馈源横向偏焦有哪些应用。 答：旋转抛物面天线馈源横向偏焦，将使口径场产生线性率和立方率相位分布，对方向图的影响是使波束指向偏离口径面法向、主瓣加宽、副瓣升高、增益减小。 馈源横向偏焦引起波束偏移在雷达中的如下几个方面得到应用： ①. 应用于雷达圆锥扫描中； ②. 分布馈源法形成余割平方方向图； ③. 单脉冲雷达天线中； ④. 用反射面天线形成多个波束指向不同的同步卫星的通讯中等。 (11-12) 简述为何旋转抛物面天线馈源的相位中心要置于反射面的焦点上？ 答：将其置于反射面的焦点上才使其发出的波经抛物面反射后都与抛物面的轴线平行，即使辐射的球面波变成平面波，口径面为等相位面。 第十二章双反射天线 (12-1) 简述卡氏天线的分析方法和特点。 答：卡氏天线的分析方法：口径场法、电流分布法。 口径场法是将卡氏天线等效为普通的抛物面天线来计算（虚馈源法、等效抛物面法）。 电流分布法需要计算两次，第一次是根据馈源方向图来确定副反射面上的电流分布，而第二次则是根据副反射面的散射场计算出主反射面的面电流，并进而求出主反射面的散射场。 卡氏天线的特点：由于卡氏天线相当于把焦距放大的抛物面天线，但却具有缩短纵向机械长度的优点，这就解决了抛物面天线中电气性能优良而焦距太大的矛盾。 (12-2) 试述影响卡氏天线效率的主要因素和改进途径。 答：影响卡氏天线效率的主要因素有： ①. 副反射面的截获效率g 1 ； ②. 主反射面的截获效率g 2 ； ③. 主反射面的口径效率g 3 ； ④. 遮挡效率g 4、g 5 ； ⑤. 主反射面的效率g 6 ； 改进途径： ①. 保持反射系统不变，使馈源方向图最佳化，即采用高效率馈源； ②. 保持馈源方向图不变，使反射系统最佳化，即采用修正型的卡氏天线；(12-3) 修正型卡氏天线的基本目的、方法和应满足的条件？ 答：目的：使其得到较高的辐射效率。 方法：①. 修正副反射面，使得到主反射面口径场均匀； ②. 修正主反射面，使口径面上相位基本相同； 条件：①. 能量守恒（功率条件）； ②. 等光程（光程条件）； ③. 反射定律（反射条件）； (12-4) 小口径机载变型卡氏天线的特点？ 第十三章单脉冲天线 了解单脉冲天线的工作原理，主要指标及分析方法。 第十四章微带天线 了解微带天线的特点，辐射原理与分析方法，设计步骤。 本文章使用简单的术语介绍了天线的设计情况，并推荐了两款经过测试的低成本PCB天线。这些PCB天线能够与PRoC?和PSoC?系列中的低功耗蓝牙(BLE)解决方案配合使用。为了使性能最佳，PRoC BLE和PSoC4 BLE2.4GHz射频必须与其天线正确匹配。本应用笔记中最后部分介绍了如何在最终产品中调试天线。 1、简介 天线是无线系统中的关键组件，它负责发送和接收来自空中的电磁辐射。为低成本、消费广的应用设计天线，并将其集成到手提产品中是大多数原装设备制造商(OEM)正在面对的挑战。终端客户从某个RF产品(如电量有限的硬币型电池)获得的无线射程主要取决于天线的设计、塑料外壳以及良好的PCB布局。 对于芯片和电源相同但布局和天线设计实践不同的系统，它们的RF(射频)范围变化超过50%也是正常的。本应用笔记介绍了最佳实践、布局指南以及天线调试程序，并给出了使用给定电量所获取的最宽波段。 图1.典型的近距离无线系统 设计优良的天线可以扩大无线产品的工作范围。从无线模块发送的能量越大，在已给的数据包错误率(PER)以及接收器灵敏度固定的条件下，传输的距离也越大。另外，天线还有其他不太明显的优点，例如：在某个给定的范围内，设计优良的天线能够发射更多的能量，从而可以提高错误容限化(由干扰或噪声引起的)。同样，接收端良好的调试天线和Balun(平衡器)可以在极小的辐射条件下工作。 最佳天线可以降低PER，并提高通信质量。PER越低，发生重新传输的次数也越少，从而可以节省电池电量。 2、天线原理 天线一般指的是裸露在空间内的导体。该导体的长度与信号波长成特定比例或整数倍时，它可作为天线使用。因为提供给天线的电能被发射到空间内，所以该条件被称为“谐振”。 图2. 偶极天线基础 如图2所示，导体的波长为λ/2，其中λ为电信号的波长。信号发生器通过一根传输线(也称为天线馈电)在天线的中心点为其供电。按照这个长度，将在整个导线上形成电压和电流驻波，如图2所示。 输入到天线的电能被转换为电磁辐射，并以相应的频率辐射到空中。该天线由天线馈电供电，馈电的特性阻抗为50Ω，并且辐射到特性阻抗为377Ω的空间中。 天线原理与设计习题集 第一章 天线的方向图 1．如图1为一元天线，电流矩为Idz ，其矢量磁位表 示为A r j 0r 4Idz ?βπμ?=e z A ，试求解元天线的远区辐射电磁场。 ?θH E ,2．已知球面波函数r e r j /βψ?=，试证其满足波动方程： 022=+?ψβψ 3．如图2所示为两副长度为λ=A 2的对称线天线，其上的电流分别为均匀分布和三角形分布，试采用元天线辐射场的叠加原理，导出两天线的远区辐射场，方向图函数?θH E ,),(?θf 和归一化方向图函数),(?θF ，并分别画出它们在yoz 平面和xoy 平面内的方向图的示意图。 4．有一对称振子长度为，其上电流分布为：A 2|)|(sin )(z I z I m ?=A β试导出： (1) 远区辐射场; ?θH E ,(2) 方向图函数),(?θf ； (3) 半波天线(2/2λ=A )的归一化方向图函数),(?θF ，并分别画出其E 面 和H 面内的方向图示意图。 (4) 若对称振子沿y 轴放置，导出其远区场表达式和E 面、H 面方向图 函数。 H E , 5．有一长度为2/λ=A 的直导线，其上电流分布为，试求该天线的 方向图函数z j e I z I β?=0)(),(?θF ，并画出其极坐标图。 6．利用方向性系数的计算公式: ∫∫ = ππ ? θθ?θπ 20 2 sin ),(4d d F D 计算：(1) 元天线的方向性系数； (2) 归一化方向图函数为 ???≤≤≤≤=其它,0 0,2/,csc ),(0 0??πθθθ?θF 的天线方向性系数。 (3) 归一化方向图函数为： ?? ?≤≤≤≤=其它,0 20,2/0,cos ),(π ?πθθ?θn F n=1和2时的天线方向性系数。 7．如图3所示为二元半波振子阵，两单元的馈电电流关系为/212j I I e π=，要求导出二元阵的方向图函数),(?θT f ，并画出E 面(yz 平面)和H 面(xy 平面)方向图。 8．有三付对称半波振子平行排列在一直线上,相邻振子 间距为d ，如图4所示。 (1) 若各振子上的电流幅度相等，相位分别为 ββ,0,?时，求xy 面、yz 面和H 面方向图函数。 (2) 若4/λ=d ，各振子电流幅度关系为1:2:1，相位 关系为2/,0,2/ππ?时，试画出三元阵的E 面和H 面方向图。 9. 由四个元天线组成的方阵，其排列如图5所示。每个单元到阵中心的距离为8/3λ，各单元的馈电幅度相等，单元1和2同相，单元3和4同相但与1和2反相。试导出该四元阵的方向图函数及阵因子，并草绘该阵列xoy 平面内的方向图。 10. 设地面为无限大理想导电平面。图6所示为由等幅同相馈电的半波振子组成的水平和垂直二元阵，试求其 E 面方向图函数，要求： (1) 对图(a)求出xz 面和yz 面方向图函数，并画出xz 面的方向图； (2) 对图(b) 求出xz 面、yz 面 和xy 面方向图函数，并画出这三个面内的方向图；。 11．一半波对称振子水平架设在理想导电平面上，架设高度为。试分别画出h 0.25,0.5h λλ=两种情况下的E 面和H 面方向图，并比较所得结果。 12．由长为4/λ=A 的单极天线组成的八元天线阵如图7所示，各单元垂直于地 第八章 口径天线的理论基础(8-1) 简述分析口径天线辐射场的基本方 法。 答：把求解口径天线在远区的电场问题分为两部分： ①. 天线的内部问题； ②. 天线的外部问题； 通过界面上的边界条件相互联系。 近似求解内部问题时，通常把条件理想化，然后把理想条件下得到的解直接地或加以修正后作为实际情况下的近似解。这样它就变成了一个与外部问题无关的独立的问题了。 外部问题的求解主要有： 辅助源法、矢量法，这两种是严格的求解方法； 等效法、惠更斯原理法、几何光学法、几何绕射法，这些都是近似方法。 (8-2) 试述几何光学的基本内容及其在口径天线设计中的应用。 答：在均匀的媒质中，几何光学假设能量沿着射线传播，而且传播的波前（等相位面）处处垂直于射线，同时假设没有射线的区域就没有能量。 在均匀媒质中，射线为直线，当在两种媒质的分界面上或不均匀媒质传播时，便发生反射和折射，而且完全服从光的反射、折射定律。 B A l nds =? 光程长度： 在任何两个给定的波前之间，沿所有射线路径的光程长度必须相等，这就是光程定律。''PdA P dA = 应用： ①. 可对一个完全聚焦的点源馈电的天线系统，求出它在给定馈源功率方向图 为P(φ,ξ)时，天线口径面上的相对功率分布。 ②. 对于完全聚焦的线源馈电抛物柱面天线系统，口径上的相对功率分布也可 用同样类似的方法求解。 (8-3) 试利用惠更斯原理推证口径天线的远区场表达式。 解：惠更斯元产生的场： (1cos )2SP j r S SP jE dE e r βθλ-?= ?+?? 222)()(z y y x x r S S SP +-+-= r , r sp >>D (最大的一边) 西南交通大学2012－2013 学年第( 2 )学期期 中考试试卷 课程代码 3143373 课程名称 天线原理与设计 考试时间 90分钟 阅卷教师签字： 一． 判断题：（20分）（正确标√，错误标?，每题2分） 1． 元天线的方向性系数为1.5。（√） 2． 元天线的远区辐射场是平面波。（?） 3． 在功率方向图中，功率为主瓣最大值一半对应两点所张的 夹角就是主瓣宽度。（√ ） 4． 侧射式天线阵须满足各单元馈电幅度和相位均相等。（√ ） 5． 坡印亭矢量法可以求出天线的辐射阻抗。（? ） 6． 对称振子的平均特性阻抗愈小，其频率特性就愈好。（√ ） 7． 对称振子的谐振长度总是略大于0.25和0.5。（? ） 8． 右旋圆极化天线可以接收左旋圆极化天线发射的信号。 （? ） 9． 要使接收天线接收到的功率达到最大，需满足阻抗匹配和 班 级 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线 极化匹配。（√ ） 10．笼形天线设计增加了阻抗频带宽度。（√ ） 二． 填空题：（30分，每空2分） 1.在场强方向图中，主瓣宽度是指场强大小下降到最大值的（ 0.707 ）倍处对应的两点之间的夹角。 2. 在功率方向图中，主瓣宽度是指功率大小下降到最大值的（ 0.5 ）倍处对应的两点之间的夹角。 3. 在分贝方向图中，主瓣宽度是指场强的分贝值下降到（-3 ）dB 处对应的两点之间的夹角。 4.当2/(1.44)l λ≤时，对称阵子的最大辐射方向在0 90m θ=。 5.当2/ 1.44l λ≤时，对称阵子的最大辐射方向在 (90)m θ=。 6.半波天线的归一化方向图()cos cos 2( )sin F πθθθ ?? ???=， 方向性系数(1.64)D =，输入阻抗(73.142.5)Z j =+Ω。 7.间距为 d 的二元等幅同相(1,0)m α==阵因子 ()cos ,(2cos )a d f πθ θ?λ =。 8.间距为d 的二元等幅反相(1,)m απ==阵因子 ()cos ,(2sin )a d f πθ θ?λ =。 9. 间距为d 的均匀直线式N 元天线阵的阵因子 微波技术与天线（重修学习作业） 教材：《微波技术与天线》（第三版），王新稳，李延平，李萍，电子工业出版社，2011 第一章传输线理论 1.1 长线理论 1）了解分布参数电路与传输线方程 2）传输线输入阻抗与反射系数 3）传输线工作状态分析，Smith圆图 4）传输线的阻抗匹配 1.2 波导与同轴线 1）导波系统一般分析，波导传输线 2）矩形波导，TE10模分析 学习重点： 1）传输线分析与计算，输入阻抗与驻波分析（习题1-7，1-8，1-10，1-45，1-46）2）阻抗匹配分析与设计；（习题1-21） 3）波导截止模式，矩形波导，TE10模分析；（习题1-25，1-30） 4）矩形波导传输模式与工作参数，矩形波导设计与分析；（习题1-49，1-50） 书本：26页，例1-2；28页，例1-4；40页，例1-10； 第二章微波网络 1）了解网络概念，微波元件等效网络； 2）散射矩阵S；双端口网络传输散射矩阵，工作特性参数 学习重点：1）无耗互易网络S参数， 2）S参数测量；（习题2-11，2-17，书本：105-107页） 第三章微波元件 1）阻抗匹配与变换元件 2）定向耦合元件，匹配双T 3）微波谐振器 学习重点：1）阻抗匹配；（习题3-2）；矩形谐振器；（习题3-28） 2）定向器（习题3-17）；匹配双T（习题3-21）； 书本：152页，例3-6； 第四章天线基本理论 1）了解基本振子的辐射场； 2）对称振子的辐射场 3）发射天线的电参数； 4）接收天线理论；自由空间电波传播 学习重点：1）对称振子方向图（习题4-9）； 2）天线电参数（习题4-20）；电波传播与接收天线理论（习题4-28） 书本：198页，例4-2；199页，例4-3； 第八章 口径天线理论基础 在第七章以前我们讨论的是线状天线，其特点是天线呈直线、折线或曲线状，且天线的尺寸为波长的几分之一或数个波长。所构成的基本理论称之为线天线理论。既使是第七章的开槽缝隙天线，在分析时也是借助了缝隙天线的互补天线—金属线天线来分析。 在实际工作中，还将遇到金属导体构成的口径天线和反射面天线。有时我们统称为口面天线。它们包括：喇叭天线、透镜天线、抛物面天线、双反射面的卡塞格伦天线等。见P169图8-1。它们的尺寸可以是波长的十几到几十倍以上。 口面天线的分析模型如图8-1所示： 图8-1 口面天线的分析模型 S ′为天线金属导体面，为开口面，S S ′＋构成一个封闭面，封闭面内有一源。 S 对这样一个分析模型，要求解空间某点p 处的电磁场E P 、H P 。它们可描述为由两部分组成：一部分是源的直达波，一部分是由天线导体面上感应电流产生的散射场。这种分析方法我们称之为面电流法。面电流法对反射面天线有效，它是分析反射面天线的方法之一。但是，面电流法对喇叭天线、波导口天线一类的口径天线无效，或者说处理很难。我们可采用口径场法。 口径场法步骤： 1、解内问题，即由场源求得口面上的场分布； 2、解外问题，即由口面上场分布求解远区辐射场。 由此可见，反射面天线也可用口径场法分析。 喇叭天线一类：口径场法； 反射面天线一类：口经场法，面电流法。（近似方法） 有的反射面天线如抛物环面，由于口径场不易确定，还只得用面电流法。 口径场法和面电流法都是近似的方法，它们只能求出口径面前方半空间的辐射场，口面后方半空间的场无法求得。实际上口面天线的外表面及口径边缘L 上均有感应电流。这部分电流就是对口面天线后向辐射的主要贡献。但通常的做法是采用几何绕射理论，求由边缘L 产生的绕射。 值得说明的是，口面天线的边缘绕射场与前方半空间的场相比是微不足道的。 如果采用口径场法，那么，现在的问题是：能否用口径天线口面上的场分布来确定天线辐射场？回答是肯定的，这就须由惠更斯—菲涅尔原理来说明。 第二章 天线的阻抗 (2-1) 由以波腹电流为参考的辐射电阻公式：220 30 (,)sin r R d f d d π π ?θ?θθ?π = ? ? 计算对称半波天线的辐射电阻。(提示：利用积分201cos ln(2)(2)x dx C Ci x πππ-=+-?，式中，0.577, 023.0)2(-=πCi ) 解：半波振子天线的辐射方向图函数为 cos(cos ) 2(,)sin f π θθ?θ =， 则 2222000cos (cos )301cos(cos )2sin 60(cos )sin 2(1cos ) r R d d d ππππθπθ?θθθπθθ+==--??? 011130()[1cos(cos )](cos )21cos 1cos d ππθθθθ=+++-? 01cos(cos )1cos(cos )15[](cos )1cos 1cos d ππθπθθθθ++=++-? 01cos[(1cos )]1cos[(1cos )]15(cos )1cos 1cos d ππθπθθθθ -+--=++-? 1cos[(1cos )] 15[(1cos )](1cos )d ππθπθπθ-+=++? 01cos[(1cos )]15[(1cos )](1cos )d ππθπθπθ--+--? 20 1cos 215x dx x π -=?? 30[ln(2)(2)]C Ci ππ=+- 73.1()=Ω (2-2) 利用下式求全波振子的方向性系数 r R f D ) ,(120),(2?θ?θ= ， θβθβ?θsin cos )cos cos(),( -=f 若全波振子的效率为5.0=a η，求其最大增益的分贝数和3/πθ=时的方向性系数。 解：(1) 求增益(即最大辐射方向上的方向性系数与效率的积) 全波振子半长度为/2l λ=，则 cos(cos )1()sin f πθθθ +=，max /2()|2f f θπθ===，199r R =Ω 2 max 1201204 2.41199 r f D R ?=== 0.5 2.41 1.205A G D η=?=?= (0.8) 第三章 接收天线 (3-1) 已知半波对称振子天线的有效长度e l =λ/π，试求其有效面积。 解：半波振子的有效面积：（P56 已计算出） 1.64D =， 2 20.134D S λλπ == (3-2) 两微波站相距r ，收发天线的增益分别为G r 、G T ，有效面积分别为S r 、S T ，接收天线的最大输出功率为Pr ，发射天线的输入功率P T 。试求证不考虑地面影响时的两天线间的传输系数为 2 22 )4(r S S G G r P P T T r T r T r λπλ=== 并分析其物理意义。 解： 24r r G S λπ?= , 2 4T T G S λπ ?= r 2 4T T r P P G S r π∴= ?? 2 22 444r T r T r T P G S G G T P r r λπππ??===? 2 2 222444r T r T T r S S S S G G r r r λπππλλ??=?=?= ??? 费里斯传输方程是说明接收功率r P 与发射天线输入功率T P 之间的关系的方程，传输系数T 与空间衰减因子2 ( )4r λπ和收发天线的增益r G 和T G 成正比；或与收发天线的有效面积r S 和T S 成正比，与距离和工作波长的平方2()r λ成反比。 (3-3) 如图中的两半波振子天线一发一收，均处于谐振匹配状态。接收点在发射点的θ角方向，两天线相距r ，辐射功率为P T 。 试问： 1）发射天线和接收天线平行放置时收到的功率是否最大？写出表示式。当 60=θ°，r=5km ，P T =10W 时，计算接收功率。 2）计算上述参数时的最大接收功率，此时接收天线应如何放置？ 解：(1) 平行放置时接收到的功率不是最大。 [5] C.-P.Chen,K.Sugawara,Z.Ma,T.Anada,and D.W.P.Tomas, “Compact magnetic loop probe for microwave EM?eld-mapping and its applications in dielectric constant measurement,”in Proc.Eur.Microw. Conf.,Oct.2007,pp.226–229. [6]N.Ando et al.,“Miniaturized thin-?lm magnetic?eld probe with high spatial resolution for LSI chip measurement,”in Proc.Int.Symp. https://www.doczj.com/doc/dc10943856.html,pat.(EMC),vol.2.Aug.2004,pp.357–362. [7]N.Tamaki,N.Masuda,T.Kuriyama,J.-C.Bu,M.Yamaguchi,and K.-I. Arai,“A miniature thin-?lm shielded-loop probe with a?ip-chip bonding for magnetic near?eld measurements,”https://www.doczj.com/doc/dc10943856.html,mun.Jpn.,vol.88, no.4,pp.37–45,2005. [8]H.-H.Chuang et al.,“A magnetic-?eld resonant probe with enhanced sensitivity for RF interference applications,”IEEE Trans.Electromagn. Compat.,vol.55,no.6,pp.991–998,Dec.2013. [9]Y.-T.Chou and H.-C.Lu,“Magnetic near-?eld probes with high-pass and notch?lters for electric?eld suppression,”IEEE Trans.Microw. Theory Techn.,vol.61,no.6,pp.2460–2470,Jun.2013. [10]W.H.Haydl,“On the use of vias in conductor-backed coplanar circuits,” IEEE Trans.Microw.Theory Techn.,vol.50,no.6,pp.1571–1577, Jun.2002. [11]M.Yu,R.Vahldieck,and J.Huang,“Comparing coax launcher and wafer probe excitation for10mil conductor backed CPW with via holes and airbridges,”in IEEE MTT-S Int.Microw.Symp.Dig.,vol.2.Jun.1993, pp.705–708. [12] E.R.Pillai,“Coax via—A technique to reduce crosstalk and enhance impedance match at vias in high-frequency multilayer packages veri?ed by FDTD and MoM modeling,”IEEE Trans.Microw.Theory Techn., vol.45,no.10,pp.1981–1985,Oct.1997. [13]T.Harada,H.Sasaki,and E.Hankui,“Time-domain magnetic?eld waveform measurement near printed circuit boards,”Elect.Eng.Jpn., vol.125,no.4,pp.9–18,1998. A Wideband High-Gain Cavity-Backed Low-Pro?le Dipole Antenna Jian-Ying Li,Rui Xu,Xuan Zhang,Shi-Gang Zhou, and Guang-Wei Yang Abstract—In this communication,a compact,wideband,low-pro?le, and high gain dipole antenna is proposed.A microstrip coupling line is used to feed the ellipse pairs,which is two arms of the antenna. This simple feeding structure can signi?cantly enhance the impedance bandwidth(IBW).A cavity-backed structure is adopted to achieve the low-pro?le antenna.With the in?uence of the cavity-backed structure, the new antenna has a higher gain over the whole frequency band. An optimized antenna with a height of only0.17λ(whereλis the free space wavelength at the lowest frequency)is designed and measured. The measured result shows that the IBW for VSWR<2is117% (2.48–9.51GHz).Further,the gain bandwidth(Gain>6dBi)from 2.57to8.73GHz is more than108.9%.The antenna radiation pattern performs well over the whole band,and the peak gain can reach11.8dBi. Index Terms—Broadband antenna,higher antenna gain,low-pro?le. I.I NTRODUCTION In recent years,with the rapid development of modern wireless communication technologies,such as2G,3G,Wi-Fi,and4G LTE, and to meet the demand for simultaneous operation of such commu-nication systems,compact ultrawideband low-pro?le antennas have attracted increasing attention.In addition to the above communication systems,low-pro?le wideband antennas are used in such applications as ground-penetrating radar,through-wall radar,medical imaging,and precision location systems.There is an intensive demand to design an antenna suitable for the modern wireless systems with a compact structure,a broad operating band,stable radiation patterns,and higher gain over the whole working frequency band. The printed dipole[1]antenna,which includes a center-fed copla-nar strip dipole,a double-sided printed dipole,and a folded printed dipole,has a compact size.Additionally,the planar printed-strip dipole antenna has many other advantages,such as easy fabrication,a broad bandwidth,lower surface wave excitation,and low cost.In[2], a printed fat dipole fed by a tapered microstrip balun is discussed, which has a wide bandwidth of96%and little squint radiation pat-terns.Numerous antennas have been developed and are found in the literature[3]–[8].In[3],the antenna is excited by a coaxial probe that works as a balun,limiting the antenna impedance bandwidth(IBW). The antennas in[4]–[7]are fed by a microstrip feed-line to achieve a broad bandwidth.In[7],the antenna pro?le is decreased to0.1λ(whereλis the free space wavelength at the lowest frequency),but the antenna gain is very low at lower frequencies.The antenna in[8] is fed by a coupling microstrip line with a simple structure.However, the radiation patterns of this antenna deteriorate at the high-frequency band,and the antenna height is a little bigger(0.24λ).In[9],the antenna is excited by an air microstrip line embedded in the patch, Manuscript received November11,2015;revised August5,2016; accepted September2,2016.Date of publication October24,2016;date of current version December5,2016.This work was supported in part by the National Natural Science Foundation of China under Grant61271416 and Grant61301093and in part by the Fundamental Research Funds for the Central Universities under Grant GEKY8002. The authors are with the School of Electronics and Information, Northwestern Polytechnical University,Xi’an710072,China(e-mail: jianyingli@https://www.doczj.com/doc/dc10943856.html,;rxuilj@https://www.doczj.com/doc/dc10943856.html,). Color versions of one or more of the?gures in this communication are available online at https://www.doczj.com/doc/dc10943856.html,. Digital Object Identi?er10.1109/TAP.2016.2620607 0018-926X?2016IEEE.Personal use is permitted,but republication/redistribution requires IEEE permission. See https://www.doczj.com/doc/dc10943856.html,/publications_standards/publications/rights/index.html for more information. 第八章 口径天线的理论基础 (8-1) 简述分析口径天线辐射场的基本方法。 答：把求解口径天线在远区的电场问题分为两部分： ①. 天线的内部问题； ②. 天线的外部问题； 通过界面上的边界条件相互联系。 近似求解内部问题时，通常把条件理想化，然后把理想条件下得到的解直接地或加以修正后作为实际情况下的近似解。这样它就变成了一个与外部问题无关的独立的问题了。 外部问题的求解主要有： 辅助源法、矢量法，这两种是严格的求解方法； 等效法、惠更斯原理法、几何光学法、几何绕射法，这些都是近似方法。 (8-2) 试述几何光学的基本内容及其在口径天线设计中的应用。 答：在均匀的媒质中，几何光学假设能量沿着射线传播，而且传播的波前（等相位面）处处垂直于射线，同时假设没有射线的区域就没有能量。 在均匀媒质中，射线为直线，当在两种媒质的分界面上或不均匀媒质传播时，便发生反射和折射，而且完全服从光的反射、折射定律。 B A l nds =? 光程长度： 在任何两个给定的波前之间，沿所有射线路径的光程长度必须相等，这就是光程定律。''PdA P dA = 应用： ①. 可对一个完全聚焦的点源馈电的天线系统，求出它在给定馈源功率方向图 为P(φ,ξ)时，天线口径面上的相对功率分布。 ②. 对于完全聚焦的线源馈电抛物柱面天线系统，口径上的相对功率分布也可 用同样类似的方法求解。 (8-3) 试利用惠更斯原理推证口径天线的远区场表达式。 解：惠更斯元产生的场： (1cos )2SP j r S SP jE dE e r βθλ-?= ?+?? 222)()(z y y x x r S S SP +-+-= r , >>D (最大的一边) 推广到球坐标系：sin cos sin sin cos x r y r z r θφθφθ=??? =???=? r = ,S S x y r < 天线原理与设计复习 一、填空题 1. 天线的主要作用是________________, ___________________________。 2. 天线辐射方向图一般是一个空间三维的曲面图形，但工程上为了方便常采用通过_____________方向的两个正交平面上的剖面来描述天线的方向图。对于线极化天线，这两个正交的平面通常取为________面和________面。 3. 天线方向图的E面是指通过_______________方向且平行于_______________的平面。 4. 设某天线的远区辐射电场表示为，，，则坡印亭矢量表示为_________________________，其辐射功率表示为_________________________。 5. 半功率波瓣宽度指方向图主瓣上之间的夹角，或场强下降到最大值的_______处或分贝值从最大值下降处对应两点之间的夹角。 6. 设某天线的辐射电场主瓣最大值为，副瓣最大值为，则其副瓣电平定义式为 (dB)。 7. 天线方向性系数D是用来表征天线辐射能量集中程度的一个参数。若已知自由空间的方向图函数为，则最大指向()上的D=_______________,若已知对称振子天线的辐射电阻为，则D=_________________，若已知天线的效率为，则增益G=____________。 8．半波对称振子的带宽决定于，而对数周期振子天线的带宽则是由决定。 9. 理想点源天线是指的假想点源天线，其辐射方向图在空间是面。 10. 在某方向()上，设理想点源天线的电场强度为，某天线的电场强度为 ，则天线的方向性系数和增益的定义表达式均可写作，它们的定义区别为前者是为条件，后者是为条件。 11. 如果某天线为圆极化天线，在球坐标系下该天线的远区辐射电场应该有 两个分量，且这两个分量在最大辐射方向上应满足，的条件。对线极化 天线原理与设计习题集解答-第8-11章 第八章 口径天线的理论基础 (8-1) 简述分析口径天线辐射场的基本方法。 答：把求解口径天线在远区的电场问题分为两部分： ①. 天线的内部问题； ②. 天线的外部问题； 通过界面上的边界条件相互联系。 近似求解内部问题时，通常把条件理想化，然后把理想条件下得到的解直接地或加以修正后作为实际情况下的近似解。这样它就变成了一个与外部问题无关的独立的问题了。 外部问题的求解主要有： 辅助源法、矢量法，这两种是严格的求解方法； 等效法、惠更斯原理法、几何光学法、几何绕射法，这些都是近似方法。 (8-2) 试述几何光学的基本内容及其在口径天线设计中的应用。 答：在均匀的媒质中，几何光学假设能量沿着射线传播，而且传播的波前（等相位面）处处垂直于射线，同时假设没有射线的区域就没有能量。 在均匀媒质中，射线为直线，当在两种媒质的分界面上或不均匀媒质传播时，便发生反射和折射，而且完全服从光的反射、折射定律。 B A l nds =? 光程长度： 在任何两个给定的波前之间，沿所有射线路径的光程长度必须相等，这就是光程定律。''PdA P dA = 应用： ①. 可对一个完全聚焦的点源馈电的天线系统，求出它在给定馈源功率方向 图为P(φ,ξ)时，天线口径面上的相对功率分布。 ②. 对于完全聚焦的线源馈电抛物柱面天线系统，口径上的相对功率分布也 可用同样类似的方法求解。 (8-3) 试利用惠更斯原理推证口径天线的远区场表达式。 解：惠更斯元产生的场： (1cos )2SP j r S SP jE dE e r βθλ-?= ?+?? 222)()(z y y x x r S S SP +-+-= r , r sp >>D (最大的一边) 推广到球坐标系：sin cos sin sin cos x r y r z r θφθφθ=??? =???=? r =,S S x y r < 第八章口径天线的理论基础 (8-1) 简述分析口径天线辐射场的基本方法。 答：把求解口径天线在远区的电场问题分为两部分： ①. 天线的内部问题； ②. 天线的外部问题； 通过界面上的边界条件相互联系。 近似求解内部问题时，通常把条件理想化，然后把理想条件下得到的解直接地或加以修正后作为实际情况下的近似解。这样它就变成了一个与外部问题无关的独立的问题了。 外部问题的求解主要有： 辅助源法、矢量法，这两种是严格的求解方法； 等效法、惠更斯原理法、几何光学法、几何绕射法，这些都是近似方法。(8-2) 试述几何光学的基本内容及其在口径天线设计中的应用。 答：在均匀的媒质中，几何光学假设能量沿着射线传播，而且传播的波前（等相位面）处处垂直于射线，同时假设没有射线的区域就没有能量。 在均匀媒质中，射线为直线，当在两种媒质的分界面上或不均匀媒质传播时，便发生反射和折射，而且完全服从光的反射、折射定律。 B A l nds =? 光程长度： 在任何两个给定的波前之间，沿所有射线路径的光程长度必须相等，这就是光程定律。'' PdA P dA = 应用： ①. 可对一个完全聚焦的点源馈电的天线系统，求出它在给定馈源功率方向图 为P(φ,ξ)时，天线口径面上的相对功率分布。 ②. 对于完全聚焦的线源馈电抛物柱面天线系统，口径上的相对功率分布也可 用同样类似的方法求解。 (8-3) 试利用惠更斯原理推证口径天线的远区场表达式。 解：惠更斯元产生的场： (1cos) 2 SP j r S SP jE dE e r β θ λ -? =?+? ? 2 2 2) ( ) (z y y x x r S S SP + - + - =r , r sp>>D (最大的一边) 推广到球坐标系： sin cos sin sin cos x r y r z r θφ θφ θ =? ? ? =? ? ?= ? r= , S S x y r << 第一章绪论 一、绪论 1.1课题的研究背景及意义 自古至今，通信无时无刻不在影响着人们的生活，小到一次社会交际中的简单对话；大到进行太空探索时，人造探测器与地球间的信息交换。可以毫不保留地说，离开了通信技术，我们的生活将会黯然失色。近年来，随着光纤技术越来越成熟，应用范围越来越广。在广播电视领域，光纤作为广播电视信号传输的媒体，以光纤网络为基础的网络建设的格局已经形成。光纤传输系统具有的传输频带宽，容量大，损耗低，串扰小，抗干扰能力强等特点，已成为城市最可靠的数字电视和数据传输的链路，也是实现直播或两地传送最经常使用的电视传送方式。随着全球通信业务的迅速发展，作为未来个人通信主要手段的现代通信技术引起了人们的极大关注，我国在移动通信技术方面投入了巨大的人力物力，我国很多地区的电力通信专用网也基本完成了从主干线向光纤过度的过程。目前，电力系统光纤通信网已成为我国规模较大，发展较为完善的专用通信网，其数据、语音，宽带等业务及电力生产专业业务都是由光纤通信承载，电力系统的生产生活，显然，已离不开光纤通信网。 无线通信现状另一非常活跃的通信技术当属，无线通信技术了。无线通信技术包括了移动通信技术和无线局域网（WLAN）技术等两大主要方面。移动通信就目前来讲是3G 时代，数字化和网络化已成为不可逆转的趋势。目前，移动通信已从模拟通信发展到了数字移动通信阶段。无线局域网可以弥补以光纤通信为主的有线网络的不足，适用于无固定场所，或有线局域网架设受限制的场合，当然，同样也可以作为有线局域网的备用网络系统。WLAN，目前广泛应用IEEE802.11 系列标准。其中，工作于2.4GHZ 频段的820.11 可支持11Mbps 的共享接入速率；而802.11a 采用5GHZ频段，速率高达54Mbps，它比802.11b 快上五倍，并和820.11b兼容。给人们的生活工作带来了很大的方便与快捷。 在整个无线通信系统中，用来辐射或接收无线电波的装置成为天线，而通信、雷达、导航、广播、电视等无线电技术设备都是通过无线电波来传递信息的，均需要有无线电波的辐射和接收，因此，同发射机和接收机一样，天线也是无线电技术设备的一个重要组成部分，其性能的优良对无线通信工程的成败起到重要作用。天线的作用首先在于辐射和接收无线电波，但是能辐射或接收电磁波的东西不一定都能作为天线。任何高频电路，只要不被完全屏蔽，都可以向周围空间或多或少地辐射电磁波，或从周围空间或多或少地接收电磁波，但是任意一个高频电路并不一定能用作天线，因为它的辐射或接收效率可能很低，要能够有效地辐射或接收电磁波，天线在结构和形式上必须满足一定的要求。快速发展的移动通信系统需要的是小型化、宽频带、多功能(多频段、多极化)、高性能的天线。微带天线作为天线家祖的重要一员，经过近几十年的发展，已经取得了可喜的进步，在移动终端中采用内置微带天线，不但可以减小天线对于人体的辐射，还可使手机的外形设计多样化，因此内置微带天线将是未来天线技术的发展方向之一，设计出具有小型化的微带天线不但具有一定的理论价值而且具有重要的应用价值，2.4G 天线设计完整指南(原理、设计、布局、性能、调试)
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