第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年级选拔赛
1.计算：3×995＋4×996＋5×997＋6×998＋7×999－4985×3＝__________
【答案】9980
【解析】考点：巧算
方法一：3×995+4×996+5×997+6×998+7×999-4985×3
=（3+4+5+6+7）×997-3×2-4×1+6×1+7×2-5×997×3
=25×997-6-4+6+14-15×997
=(25-15)×997+10
=9970+10
=9980
方法二：3×（1000－5）＋4×（1000－4）＋5×（1000－3）＋6×（1000－2）＋7×（1000
－1）－（5000－15）×3
＝3000－15＋4000－16＋5000－15＋6000－12＋7000－7－15000＋45
＝25000－15000－30－28－7＋45
＝10000＋15－35
＝10000－20
＝9980
2.一个数除以20的商是10，余数是10，这个数为__________
【答案】210
【解析】考点：除法运算
被除数÷20=10 (10)
则：被除数=20×10+10=210
3.如图是一个美术馆的俯视图，每个“×”表示A 、B 、C 、D 四人中的一个人，在美术馆中
央是一根大石柱。已知A 看不到任何人，B 只能看到C ，C 既可以看到B 也可以看到D ，D 只能看到C 。那么，__________在P 点（填A 、B 、C 或D ）【答案】C 【解析】考点：逻辑推理
由A 看不到任何人，则A 应该在最上面（如图1）
由B 只能看到C ，则B 应该在右下方（如图2）
由C 既可以看到B 也可以看到D ，则C 应该在左下方（如图3）
由D 只能看到C ，则D 在左边（如图4）
A B B A A
A B C C
D
如图1
如图2
如图3如图4
则：P点为C
4.甲、乙两人相约去餐厅吃饭，由于这家餐厅生意火爆，所以甲到了之后就先去拿了一个
等位号码，顺便等乙。乙过了一会儿也到达餐厅，但是他没有看到甲，所以也去拿了一个等位号码。等位的时候，乙看到了甲，两人拿出了等位号码，发现这两个号码的数码是顺序相反的两位数，而且两个号码的数码和（比如：数字23的数码和为2＋3＝5）都是8，而乙的号码比甲大18。则甲的号码为__________
【答案】35
【解析】考点：位置原理及和差问题
假设甲的两位数号码为：AB，乙的两位数号码为AB
则：BA–AB=18，B×10+A-10×A-B=9×B-9×A=9×(B-A)=18
则：B-A=2
B+A=8
B=(8+2)÷2=5
A=8-5=3
则甲的号码为35.
5.将1~9这9个数分别填入图中的圆圈内，使得每个三角形（共7个）的3个顶点上的数
之和都等于15。现在已经填好了其中的3个，则标有“☆”的圆圈内应填__________
【答案】7
【解析】考点：数阵图
图中共有7个三角形，每个三角形的3个顶点数的和都是15.
E=15-9-4=2，C=15-1-9=5，B=15-4-C=6，★=15-B-E=7.
6.10个学生（其中一个是队长，9个是队员）组队参加数学比赛，结果拿了第一名。组委
会决定颁发给队员每人200元奖金，队长比全队10名选手所获得的平均奖金还多90元。
则队长所获得的奖金为__________元。
【答案】300
【解析】考点：平均数
队长比全队平均分多90分，这90分相当于平均分给其他9名队员，移多补少，每人增加10分，达到整体平均分。所以90÷9+200=210是全班平均分，队长为210+90=300分。
7.森林里的小动物们外出郊游，它们排成了一列长40米的队伍，以每秒钟3米的速度前
进。小兔子有事要从排尾赶到排头，并立即返回排尾。小兔的速度为每秒钟5米，那么经过__________秒钟，小兔可以返回排尾。
【答案】25
【解析】考点：行程问题
做过真题白皮书的同学会发现中环杯之前考过类似题目。本题目为形成问题中的相遇与追及结合类型。画线段图会帮助你快速理解。
从排尾到排头：为追及问题，时间=路程差÷速度差，40÷（5-3）=20秒
从排头到排尾：为相遇问题，时间=路程和÷速度和，40÷（5+3）=5秒
总时间：20+5=25秒
8.将4×4的大正方形切割为16个1×1的小正方形，擦去其中的两条线段，得到如图所示
图形。则图中一共有__________个正方形。
【答案】22
【解析】考点：图形计数
本题做法很多，可以从小到大数，也可以用原来的总数-去掉线段后破坏的正方形。
（方法一）从小到大：
1×1的正方形：12个
2×2的正方形：7个
3×3的正方形：2个
4×4的正方形：1个
共：12+7+2+1=22个
（方法二）先把线补上共4×4+3×3+2×2+1×1=30（个）
去掉线后，边长为1的破坏了2+2=4个；边长为2的破坏了2个；边长为3
的破坏了2个；30-4-2-2=22（个）
9.用三个长方形拼出一个大长方形（没有空隙、没有重叠），其中的两个长方形分别为
3cm×8cm和2cm×5cm，那么第三个长方形的尺寸有__________种。
【答案】4
【解析】考点：图形剪拼
2×35×6
2×81×5
10.一个人去丛林里打猎，他发现了一群狼，这些狼里面夹杂着一些变异狼。已知这个人有
一个头两条腿，普通狼有一个头四条腿，变异狼有两个头三条腿。所有的人和狼加起来有21个头57条腿，则所有的狼（包括变异狼）有__________头。
【答案】15
【解析】考点：鸡兔同笼
首先去掉人的一个头两条腿，狼的总头数为20个，总腿数为55条。把一个两头三腿的变异狼看成2个一头1.5条腿的怪物；假设都是普通狼，共有20×4=80（条）腿，差80－55=25（条）；4条腿和1.5条腿差2.5条腿，25÷2.5=10（头）怪物，10÷2=5（头）变异狼，20－5×2=10（头），10+5=15（头）
11.如图，从A走到B，每次走一格，只能向下或者向右走。将一路上的数字全部相加（如
果走到黑格，就直接加5），最后的总和为51。不同的走法有__________种。
【答案】4
【解析】考点：数的拆分+最短路线
从A到B最少要走7步，因此51可以拆成7个数的和。
并且每走两步必有一个黑格，因此7个数中有4个5，剩下的3个数的和为31，只能拆分成10+10+11。
因此7步中有1个11,2个10,4个5，只能是5、10、5、10、5、11、5的走法。
如图所示共4种。
12.把从1开始的连续自然奇数写成一个数串：1357911131517……，一直写到这个数串第
一次出现“2014”为止，共写了__________个数字。
【答案】7850
【解析】考点：页码问题
由于是奇数数列，不可能出现“2014”这个偶数，所以第一次出现“2014”应在420142034205……中。分段讨论：（1）5个一位奇数；（2）11至99共（99-11）÷2+1=45个两位数，共45×2=90个数字；（3）101至999共（999-101）÷2+1=450个三位数，共
450×3=1350个数字；（4）1001至4201共（4201-1001）÷2+1=1601个四位数，共1601×4=6404个数字。5+90+1350+6404=7849，再加上1个4，共7849+1=7850个数字。
13.如图，将从1开始的自然数按照一定的规律排列起来，那么第3行第51列的数是
__________
【答案】113
【解析】考点：周期问题
观察表格发现每4列为一个周期，每个周期中共9个数。51÷4=12（组）……3（列），12×9=108，所以第51列第三行的数为108+5=113。
14.如图，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。所有的汉字都不为0，
也不与图中已经出现的数字相同，那么四位数“中环杯棒”＝__________
【答案】8543
【解析】考点：数字谜
1．由百位无进位，则“中>杯”
2．由“中>杯”，则“中+环”进位
3．1）当“7+中”无进位时，“7+中=环”，由“中+环=杯+10”，则“中+7+中=杯+10”
因此：2×中=杯+3
当杯=1时，排除
当杯=3时，则中=3，排除
当杯=5时，则中=4，环=1，排除
当杯=7时，排除
当杯=9时，则棒=0，排除
2）当“7+中”进位时，“7+中=环+10”，由“中+环+1=杯+10”，则“环+3+环+1=杯+10”,因此2×环=杯+6
当杯=2时，则环=4，中=7，排除
当杯=4时，则环=5，中=8，棒=3，正确
当杯=6时，则环=6，排除
当杯=8时，则环=7，排除
因此，“中环杯棒”=8543
15.如图，正方形ABCD的面积为196平方厘米，它包含了两个有部分重叠的小正方形。其
中，较大的那个小正方形面积是较小的那个小正方形面积的4倍，而且两个正方形的重叠部分面积为1平方厘米。那么，阴影部分面积为__________平方厘米。
【答案】72
【解析】考点：巧求面积
正方形的面积为196，所以边长为14。重叠面积为1，所以边长为1；较大正方形是较小正方形面积的4倍，因此大正方形的边长是小正方形边长的2倍，并且大正方形和小正方形的边长之和是14+1=15
所以小正方形的边长为15÷3=5，大正方形的边长为5×2=10。
小长方形的面积为（5-1）×（10-1）=36，所以两个小长方形的面积为36×2=72（cm2）
16.将1~6填入右图的三个算式中，每个数恰好使用一次，使得A＋B是2的倍数，C＋D
是3的倍数，E＋F是5的倍数，则C、D中的较小的数为__________（填具体数值）【答案】1
【解析】考点：数的拆分
5的倍数，只有5和10，因此E+F只能是6、4/4、1/3、2
当E、F是6和4时，C、D为1和2，A、B为3和5，符合题意。
C、D为1和5，A、B为3和2，不符合题意。
当E、F是4和1时，C、D只能为3和6，此时A、B为2和5，不符合题意。
当E、F是2和3时，C、D为1和5，此时A、B为4和6，符合题意。
C、D为4和5，此时A、B为1和6，不符合题意。
综上所述，C、D中的较小的数为1
17.从边长为20的正方形中去掉一个面积为36的长方形，这个长方形的两条边长都是整数，
并且长方形的一条边长是正方形某条边长的一部分。剩下图形周长的最大值为__________。
【答案】116.
【解析】考点：巧求周长
要想使周长最长，应该在正方形中间挖去一个长方形（只让长方形的一条边与
正方形重合）。根据平移法，剩下图形的周长为正方形的周长加上两条剩余线段。
要想使周长最大，则剩余线段必须越长越好。36=2×18=3×12=4×9=6×6。剩余
线段最大可以为两个18，所以最大周长为20×4+2×18=116。
18.四辆车同时进入一个圆形跑道，每辆车的行驶路线如图所示，所有车都是顺时针行驶。
每辆车在开满一圈前都要离开这个圆形跑道，任两辆车选择的出口均不相同。那么，有__________种不同离开跑道的方法。
【答案】9种。
【解析】考点：枚举法，树形图
如图，甲车可以从B,C,D 这3个口出，乙车可以从C,D,A 这3个口出，丙车可
以从D,A,B 这3个口出，丁车可以从A,B,C 这3个口出，树形图如下：
19.如图，将1~6这六个数字填入图中的圆圈内，使得每一个圆圈内的数字等于其下面相邻
两个圆圈内的数字之差（大减小），当然，最下面三个圆圈内的数字不用遵从这个规定（这三个圆圈没有下面相邻的圆圈了）。那么，最上面的那个圆圈内的数字为__________（有多个答案的话都要写出来）
【答案】1或2或3
【解析】考点：数的拆分
首先，考虑最上面的圆圈内绝对不可能出现6,5,4这3个数字，我们只要试出
1,2,3
可不可以就行。
甲乙丁丙A
B
D C
20.如下图，左面这个图形可以由三块相同的图形拼成（不重叠）。则这三块相同的图形可
以是下列选项中的__________。
【答案】E。
【解析】考点：图形剪拼
总共21块，每一份有：21÷3=7（块）。排除A，C。经尝试如下图：
本解析由以下老师提供：
翟时玲，莫芹，邓冰洁，刘婕，刘泽南，李鑫，许琼老师。
感谢各位老师~~~
本次解析仅代表各位老师个人观点，欢迎大家多多交流
第一届高思杯 三年级综合素质测评 试卷答案、解答与评析 思维部分 第一试 一、 计算题（每小题 4分，共16分） 1. 13254××=_______． 「答案」 1300． 2. 5761656973++++=_______． 「答案」 325． 3. 12331113÷?÷=_______． 「答案」 4． 4. 51335167×+×=_______． 「答案」 5100． 5. ()123456789+×?=_______． 「答案」 1787． 本大题难度一般，考察的都是基本算功．虽然前四道包含有“凑整”、“等差数列求和”、“分配律”等速算技巧，但这些题即使不用巧算方法，直接计算也不难．最后一题则干脆没有巧算，考察的就是同学们计算的硬功夫．出这样的题就是要告诫大家，不要总是觉得计算就非得“巧算”，如果离开了计算的硬功夫，一样不行！另外，如果本大题做错两道甚至更多，那就一定要重视计算基本功的训练了，每天一页计算题，至少20道，别偷懒，不然将来年级高了你就有的受了． 二、 填空题（每小题6分，共30分） 6. 找规律填数：1，1，4，1，1，7，1，1，10，1，1，13，1，_____，_____． 「答案」 1，16． 7. 1只黄鼠狼2天偷了4只鸡，那么2只黄鼠狼4天会偷_____只鸡． 「答案」 16． 8. 小高、萱萱两人一起搬6包相同的书，每个人都要搬，但是萱萱力气比较小，最多只能搬3包书，那么他们一共有_______种不同的搬法． 「答案」 3． 9. 一群猫和一群狗在比赛拔河，虽然猫要比狗多6只，但最终双方打成平手． 如果2只猫与1只狗的力气相当，那么共有_______只猫． 「答案」 12． 「简答」 2只猫与1只狗的力气相当，所以有狗()6216÷?=只，猫6212×=只． 10. 如图1所示，该乘法竖式的积为_______． 「答案」 819． 「简答」 根据个位确定第一个乘数的个位是3，然后确定第二个乘数的十位是 6，再根据第4行判断出第一个乘数的十位是1，所以积为1363819×=． 本部分试题考察的是三年级的几个重要知识点的基础知识，其中第6题为找规律，第7题为基本应用题，第8题为枚举法，第9题为和差倍问题，第10题则为数字谜． F F × F 3 F F F 8F F 9图1
五年级中环杯历届试题 一、单项选择题（在下列每题的四个选项中，只有一个选项是符合试题要求的。请把答案填入答题框中相应的题号下。每小题1分，共23分） 1. 健康牛的体温为( )。 A. 38～39.5°C B. 37～39°C C. 39～41°C D. 37.5～39.5°C 2. 动物充血性疾病时，可视黏膜呈现( )。 A. 黄染 B. 潮红 C. 苍白 D. 发绀 3. 心肌细胞脂肪变性是指( )。 A. 心肌间质脂肪浸润 B. 心肌脂肪组织变性 C. 心外膜脂肪细胞堆积 D. 心肌细胞胞质中出现脂滴 4. 化脓菌入血、生长繁殖、产生毒素、形成多发性脓肿，该病是 ( )。 A. 脓毒血症 B. 毒血症 C. 败血症 D. 菌血症 5. 细胞坏死过程中，核变小、染色质浓聚，被称之为( )。 A. 核溶解 B. 核分裂 C. 核固缩 D. 核碎裂 6. 在慢性炎症组织中，最多见的炎症细胞是( )。 A．中性粒细胞B．嗜酸性粒细胞C．淋巴细胞D．肥大细胞 7. 商品蛋鸡中暑时的胸肌颜色( )。 A．暗红色B．鲜红色C．浅白色D．基本正常 8. 甲硝唑主要用于下列哪种情况( )。 A. 大肠杆菌病 B. 抗滴虫和厌氧菌 C. 需氧菌感染 D. 真菌感染 9. 下列动物专用抗菌药是( )。 A．环丙沙星B．氧氟沙星C．强力霉素D．泰乐菌素 10.被病毒污染的场地，进行消毒时，首选的消毒药是( )。 A．烧碱B．双氧水C．来苏儿D．新洁尔灭 11.解救弱酸性药物中毒时加用NaHCO3的目的是( )。 A. 加快药物排泄 B. 加快药物代谢 C. 中和药物作用 D. 减少药物吸收 12.国家强制免疫的动物疫病不含( )。 A．禽流感B．蓝耳病C．猪瘟D．新城疫 13.鸭传染性浆膜炎的病原为( )。 A．沙门氏菌B．鸭支原体C．大肠杆菌D．鸭疫里氏杆菌 14.某5000只蛋鸡养殖户，185日龄时发病，3天内波及全群。病鸡 鼻孔内有分泌物，咳嗽，有时咳血痰，气喘。病死率为6%。剖检可见喉头和气管黏膜肿胀、潮红、有出血斑，附着淡黄色凝固物、黏膜腐烂。气管内有多量带血分泌物或条状血块。该病初步诊断为( )。 A．禽流感B．传染性鼻炎C．鸡伤寒D．传染性喉气管炎 15.一猪群发病，体温40～41℃，口腔黏膜及鼻盘周围形成水疱， 有些病猪在蹄冠、蹄叉、蹄踵等部位出现水疱。该疑似疾病的病原不易感动物为( )。 A．马B．牛C．羊D．以上都不易感 16.鸡副伤寒的病原是( )。 A．链球菌B．大肠杆菌C．沙门氏菌D．葡萄球菌 17.下列疾病中属于一类畜禽传染病的是( )。
第十第十一一届“中环杯中环杯””小学生思维能力训练活动 三年级选拔赛 一、填空题： 1．计算666111222667×+×=（222000）。 考点分析：速算与巧算。 () 666111222667 222333222667 222333667222000×+×=×+×=×+= 2．找规律填数：179，278，377，476，（575），（674），773，872。 考点分析：等差数列。 不难发现，该数列是公差为99的等差数列，所以括号里的两个数是575和674。 3．有7个数的平均数是11，前4个数的平均数是8，后4个数的平均数是13，第4个数是(7)。 考点分析：平均数问题。 7个数的平均数是11，所以7个数的和是77；前4个数的平均数是8，所以前4个数的和是32；后4个数的平均数是13，所以后4个数的和是52；那么第4个数是5232777+?=。 4．把一张长为30厘米、宽为20厘米的长方形纸片，剪成一个面积最大的正方形（不允许拼接），这个正方形的面积是（400）平方厘米。 考点分析：图形的剪切。 在整个长方形里面剪出的斜的正方形经过旋转变成正的正方形之后，肯定还是包含在长方形中，所以这个正方形面积最大是400平方厘米，边长20厘米。 5．有甲、乙两支人数相等的运动队，由于训练的需要，从甲队调10人到乙队，这时乙队人数正好是甲队人数的3倍。甲队原有（20）人。 考点分析：差倍问题。 从甲队调10人到乙队，那么两队相差为20人，乙队人数是甲队人数的3倍，所以此时甲队人数是()203110÷?=，甲队原有20人。 6．小巧站在铁路边，一列火车从她身边开过用了3分钟，已知这列火车长360米，以同样的速度通过一座大桥，用了6分钟，这座大桥长（360）米。 考点分析：火车问题。 火车的速度是3603120/min m ÷=，大桥长1206360360×?=米。
第16届中环杯三年级决赛 一、填空题A（本大题共8小题，每题6分，共48分）： 1.计算：45211763 ?+?=______。 【答案】2016 2.一个三位数abc满足a b c ??仍然是一个三位数。满足条件的最小abc为______。 【答案】269 3.D老师手里有60颗红色玻璃珠和50颗黑色玻璃珠。一个神奇的机器被使用一次后会 将4颗红色玻璃珠变成1颗黑色玻璃珠，或者将5颗黑色玻璃珠变成2颗红色玻璃珠。 D老师使用了30次这个机器后，红色玻璃珠就全没有了。这时，黑色玻璃珠有 ________颗。 【答案】20 4.下图是一个乘法数字谜，最后的乘积为______。 【答案】56500 5.一个五位数abcde，从五个数码中任意取出两个数码，构成一个两位数（保持数码在 原先五位数中的前后顺序），这样的两位数有10个：33、37、37、37、38、73、77、 78、83、87，则abcde=________。 【答案】37837 6.有四头奶牛，每头奶牛要么是正常的，要么是变异的。一头正常的奶牛有4条腿，并 且永远说假话；一头变异的奶牛要么有3条腿、要么有5条腿，并且永远说真话。
主人问四头奶牛：“你们一共有多少条腿？” 四头奶牛的回答分别为：13、14、15、16。 那么，这四头只奶牛一共有________条腿 【答案】15 7.我们用()P n 表示正整数n 的所有非零数码之积，比如：()1231236P =??=， ()2062612P =?=。则()()()12999P P P +++= ________。 【答案】97335 8.如图，长方形ABCD 中，R P Q M 、、、分别为AD 、BC 、CD 、RQ 的中点。若长方形 ABCD 的面积为32，则三角形AMP 的面积为________. 【答案】10 二、填空题B （本大题共4小题，每题8分，共32分）： 9.下图中有_____ 个三角形 【答案】76 10.若N 是84的倍数，并且N 只有6、7这两种数码，则满足要求的N 最小为_______.
高思杯三年级练习题 1.1234+2341+3412+4123 2.39 85 XIOOolOoOI 3.25×9×125×4×8 4.天一儿童节到了，李老:师给同学们谁备了一些漂亮的贴画作礼物，如果每人分3张就会多出29张，如果每人分5张则少19张，那么李老师给几个学生发礼物呢？ 5?杨老师到新华书店去买书，若买5本则多3元；若买7本则少18元这本书的单价是多少？顾老师共帶了多少元钱？ 6?数一数;右图中线段的总条熱:——■——1-------- ----- 1------- 1 ABC D E F 7?把1?5这五个数分别顼在右图中的方格中，便得横行三敌之和2竖 列三数之和都等于9- 8?将1?7这七个自然数塡入石图的七个O內，使得每条辺上的三个数之 和都等于10. 9.把15折分成不大于9的3个不同的自然数之和，共有多少种不同的分拆的方法，诸分别列出 10.W 8张卡片，上而分别写看自然数1至8.从中取出3张，要便送3张卡片上的数字之和为9?问有多少种不同的取法？
高思杯三年级练习题（二） 1. 如下图所示的圣诞树中，共有_____ 个三角形. A.6 个 B.7 个 C.8 个 D.9 个 2. 56 ×625 A.36000 B.3500 C.35000 D.7000 3. 28 ×5+2×4×35+21×20+14×40+8 ×62. A.4123 B.2896 C.1896 D.1800 4. 东东有30 颗巧克力豆，西西有18 颗巧克力豆.他们比赛下象棋，每次输的人要给赢
的人 1 颗巧克力豆.最后东东有 6 颗巧克力豆，此时西西有________ 颗巧克力豆. A.32 B.18 C.42 D. 无法确定 5. 鸡兔同笼，鸡的数量是兔子的 3 倍，兔子和鸡的腿数总和为110 ，请问鸡有多少只? A.33 B.11 C.42 D.15 6. 涵的妈妈去超市买洗衣粉，雕牌和碧浪的单价分别为8 元和10 元，妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买 3 袋，并且没有剩余的钱.问：妈妈带了多少钱? A.130 B.100 C.120 D.150 7. 甲乙丙三个数的和是360 ，已知甲是乙的 3 倍，乙是丙的 2 倍，求甲是多少? A.40 B.240 C.80 D.120 8. 商店运来橘子、苹果、香蕉共53 千克，橘子的重量是苹果的 3 倍少 3 千克，香蕉的重量是苹果的 2 倍多 2 千克，橘子重多少千克? A.24 千克 B. 9 千克 C. 20 千克 D. 29 千克 9. 小云比小雨少20 本书，后来小云丢了 5 本书，小雨新买了11 本书，这时小雨的书比小云的书多 2 倍.问：原来小云有多少本书? A.23 本 B. 43 本 C. 18 本 D. 28 本 10. 有甲、乙两艘货船，甲船所载货物是乙船的 3 倍.若甲船增加货物1200 吨，乙船 增加货物900 吨，则甲船所载货物是乙船的 2 倍.甲船原载货物多少吨?
2017年第17届“中环杯”小学三年级数学初赛试题及答案 0.计算：325 X 337 + 650 X 330 + 975 = ____________________ 。 1.观察数列的规律，填出所缺的数： 7、11、17、25、 ________ 、47、61 3. 小明所在学校举办运动会，所有学生站成了一个12 12的实心方阵。这个方阵的最 外层有_________ 。 4. 下图中每条线段的长度都是1厘米，则整个图形的周长为______________ 米。 5. 若100个数的平均数为1,增加一个数102之后，这101个数的平均数为________________。 6. 定义 a 十 b = ab + 2，贝U (2016 十2015 — 2 ) * 2015 = _____________________ 。 7. 1头牛可以换6只鹅，3只鹅可以换5只鸡，那么3头牛可以换_______________ 鸡。 8. 若干只三脚猫组成一队，若干只四脚蛇组成一队，两支队伍进行比赛。已知两队数量 相等，共有28只脚。那么，三脚猫有____________ 。 9. 某明星被记者问到自己的年龄时不愿意公开，但更不愿意说谎。于是她就对记者说： 我6年后年龄的9倍，减去我6年前年龄的9倍，等于我现在年龄的4倍少& ”该明星今年_______________ 岁。 11. 一个正整数除以20，得到的余数比商的10倍大2。这个数为_________________ (若有
多个解，都要写出来)。
12. 甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛，每局两人进行单打比赛，另外一个人当裁判。若干局 后比赛结束。经统计，甲共打了 7局，当了 3局裁判；乙共打了 5局。那么丙打了 _____ 。 13. 如图，在纸上画一个正方形 ABCD ，其边长为1。以它任意两个顶点联结而成的线 段作为边，可以画出若干个正方形（比如下图中的虚线正方形就是以 AC 为边画出来 的）。所有这些正方形在纸上覆盖住的面积之和为 _____________ 。 14. 下面算式中，相同汉 字代表相同数字，不同汉字代表不同数字，则 数学真好玩= 爱好真知 ?数学更好数 学真好玩 f a < b < c x ：：: y :：: z 15.将1、2、3、4、5、6排成一行，从左到右记为 a 、 b 、 c 、x 、y 、z ,要求 a ::-x 。 I b < y c ::: z 不同的 排法有 ______________ 种。 16?如图，一块正方形钢板，一边截下 2分米宽的长条，另一边截下 3分米宽的长条，剩 下部分面积比原来减少了 44平方分米。则原正方形的面积为 ___________ 方分米。 （新舟教育供题） D F E
等量代换 知识要点 生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等。根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案。 1.两个相等的量可以相互代换（包括重量相等、价格相等）。 2.将不同等式中相同种类的物品通过加、减、乘、除转化成相同个数，这样可以形成新的等式。 3.将两个不同等式中，左边物品相加，右边物品相加。这样可以形成新的等式。 4.如果天平不平衡，先求出天平左、右两端的物品在重量上相差多少，然后得出使天平平衡的方法。 重量上的等量代换 【例 1】如下图所示，一个菠萝的重量等于多少个苹果的重量？
【例 2】如下图，1头猪的重量等于几只公鸡的重量？ 【例 3】观察下图，看看谁最重？ 【例 4】根据下图，试求出1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？ 【例 5】下图中第三个天平右边的盘子应放几个小正方体才能保持平衡？
【例 6】根据下图，试求出1串葡萄重多少克？ 【例 7】1只狗重9千克，根据下面的图，你能求出1只猫与1只鸭各重多少千克？ 【例 8】如下图所示，1瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量？ 【例 9】算一算1只小熊的重量与几只鸭的重量一样重？
【例 10】如下图所示，一个西瓜的重量等于多少个苹果的重量？ 【例 11】已知买1个汉堡包的钱可以买2个冰激凌； 买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶。 求：(1)买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？ (2)买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？
【例 12】已知1个排球和1个足球共重5千克；1个排球和1个篮球共重6千克；1个足球和1个篮球共重7千克。求篮球、足球、排球各重多少千克？ 【例 13】在下图中的“？”处放上几个小，才能使天平保持左右平衡？ 【例 14】1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量，1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量，2个苹果的重量等于3个柿子的重量，那么1个西瓜的重量等于几个柿子的重量？ 【例 15】1头大象的重量等于4头牛的重量，l头牛的重量等于3匹马的重量，则1头大象的重量等于多少匹马的重量？
第十四 四届“中环 环杯”（三 三年级） ）决赛
（每 每小题 5 分， ，共 50 分，请将答案填 填写在题中横线处） 一、 填空题： 1.计算： ） 。 计 2014 ? 37 × 13 ? 39 × 21= （ 【分 分析】四则运 运算 3 × 37 + 13 × 63) 6 原式 式 = 2014 ? (13
= 2014 ? 13 × 100 = 714
2 :4= （ a : b = a × b + (a ? b) ，则 (3 : 2) 2.定义： ） 定 【分 分析】定义新 新运算 4 = 31 。 有括 括号，先拆括 括号 3 : 2 = 3 × 2 + (3 ? 2) = 7 ， 7 : 4 = 7 × 4 + (7 ? 4) 45 颗糖，他决定 3.王老师有 王 颗 定每天都吃掉 掉一些。由于 于这些糖很好 好吃，所以从 从第二天开始，他 每天 天吃的糖的数 数量都是比前 前一天多 3 颗，5 天正好吃 吃完所有的糖 糖，那么，王 王老师第二天吃了 ）颗糖 （ 【分 分析】计算， ，等差数列 因为 为每一天吃的 的比前一天多 多 3 颗，是公差 差为 3 的等差 差数列，有 5 项，直接求 求中间项，第 第三天 45 ÷ 5 = 9 ，那么 么第二天吃了 了 9 ? 3 = 6 （颗 颗） 。 4.如图，每个小 如 正方形的边长 长都是 4 厘米 米，则阴影部 部分的面积为 为（ ）平 平方厘米。
【分 分析】格点与 与割补 方法 法一、割补法 法，一共有 8 × 8 = 64 （个 个）格子， 角上 上有 4 个空白 白的三角形， ， 3 × 2 ÷ 2 + 5 × 3 ÷ 2 + 5 × 5 ÷ 2 + 6 × 3 ÷ 2 = 32 （个） ）格子， 那么 么阴影部分有 有 64 ? 32 = 32 子， 2 （个）格子
S阴 = 32 × 4 × 4 = 512 平方 每个 个小正方形的 的边长是 4 厘米，那么 厘 方厘米。
方法 法二、毕克定 定理，内部点 点 N = 28 ,边上 上点 L = 10 ， 阴影 影部分占有方 方格 28 + 10 ÷ 2 ? 1 = 32 （个 个） ，
S阴 = 32 × 4 × 4 = 512 平方 每个 个小正方形的 的边长是 4 厘米，那么 厘 方厘米。
学而思上 上海分校教研 研中心出品 1/6
16届中环杯三年级初赛 1、计算：2015201520142013 ×?×= 。 【分析】6043 2、在下面算式的方框中填入适当的符号（只能填加、减、乘、除这四种符号），使得算式成立。 = (62)(34)(62)25 【分析】(62)(34)(62)25 ?×+?÷= 3、用1到9这就个数字组成三个三位数a b c 、、，（每个数字能且只能使用一次），则+?的最大值为______ a b c 【分析】9758641231716 +?=，若30个人可保证至少1人分到至少3本书，若31人，由于2316261 ×=>，可以1人拿1本，30人拿2本，无法满足，所以最多30人 4、甲有一张40厘米30 ×厘米的长方形纸片，他从上面剪下来10张5厘米5×厘米的小纸片，得到下图。这10张小纸片的边与长方形的边互相平行，而且它们之间不会互相重叠。那么，剩下图形的周长为厘米。 【分析】(4030)2205240 +×+×= 5、小明在右图中的黑色小方格内，每次走动，小明都进入相邻的小方格，每个小方格都可以重复进入多次。经过四次走动后，小明所在的不同小方格有种
【分析】4步的活动范围如下，黑白染色，小明从黑格出发，走4步，应该是白黑白黑，61开始的连续自然 数。这本书一共有页 【分析】403 7、如图是用棋子摆成的“巨”字。按以下规律继续摆下去，一共摆了16个“巨”字。那么共需要枚棋子。
【分析】前4个分别用了10个、18个、26个、34个，所以是一个首项为10，公差为8的等差数列，第16个巨用了10(161)8130 +?×=个棋子，共用了+×÷=个棋子 (10130)1621120 8、春天到了，学校组织学生春游。但是由于某种原因，春游分为室内活动与室外活动。参加室外活动的人比参加室内活动的人多480人。现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内活动人数的5倍。则参加室内、室外活动的共有人 【分析】变动后，室外比室内多480502580 +×=人，此时室内有580(51)145 ÷?=人，共有14514551456870 +×=×=人 9、如图，55 ×的白长方形染黑，×的方格中有三个小方格已经染黑。现在要将一个13 要求其不能与已经染黑的方格产生公共边或公共点。有种选法。 【分析】如下图，只能在阴影部分内选，有8种
第十届“中环杯”小学生思维能力训练活 四年级选拔赛 一、 填空题：（每题5分，共50分。） 1、 =?-?0920092009202010201010201020102020092009（ ） 2、 用543210、、、、、组成各位数字都不相同的六位数，并把这些六位数从小到大排列，第505个数是（ ）。 3、 有编号30~1的30枚硬币正面朝上放在桌子上，先将编号为3的倍数的硬币翻个身，再将编号为4的倍数的硬币翻个身，最后仍有（ ）个硬币正面朝上。 4、 有两列火车，甲车长200米，每秒行13米；乙车长150米，每秒行8米。现在两车在两条互相平行的轨道上同向而行，甲在后，乙在前。路当中有一条隧道，其长度和甲车长度相同。当乙车车尾刚离开隧道时，甲车车头刚进入隧道。则（ ）秒后，两车车头平行。 5、 小池塘中有6片荷叶，如图所示，一只青蛙在荷叶A 上，想要跳到荷叶F 上，可以通过E D C B 、、、任意一片或两片跳到荷叶F 上，也可以直接跳到荷叶F 上，但跳过的荷叶不能再跳。它一共有（ ）种不同的跳法。 6、 71名选手参加大胃王比赛，比赛的内容是吃汉堡，最后吃得最多的选手吃了18个汉堡，吃得最少的选手吃了9个汉堡。问至少有（ ）名选手吃的汉堡的数量是相同的。 7、 一套数学分上下两册，编页码时共用了2010个数码。又知上册比下册多28页，那么上册有（ ）页。 8、 甲、乙两人分别从B A 、两地同时出发，相向而行。如果两人都按照原定速度行进，3小时可以相遇。现在甲比原计划每小时少走1千米，乙比原计划每小时少走5.0千米，结果两人用了4小时相遇。B A 、两地相距（ ）千米。 9、 平面上有一个圆，能把平面分成2部分；2个圆最多能把平面分成4部分。现在有7个圆，最多能把平面分成（ ）部分。 10、如下图，一只小狗从Ｘ点出发，沿ＸＯ方向走，中途转向，沿平行于ＯＹ的方向走，之后又转弯，沿平行于ＸＯ的方向走，如此继续下去，直到到达Ｙ点，再沿ＹX 方向回到Ｘ点。已知三角形XOY 的周长是78米，那么在整个过程中，小狗一共走了（ ）米。
高思学校2015年 2015年高思杯·高思侃升学（五年级） 综合解答及评析 数学部分 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 122877． 9、 答案： 50 51 ． 知识点：分数裂项． 详解：原式150 15151 =?=．
高思学校2015年 10、 答案： 14 43 ． 知识点：分数裂项． 详解：原式1114143343 =?×= ． 二、选择题 11、 答案：B ． 3倍． 1314 1516详解：一共有65个方格，其中有39个黑色的．所以需要再涂黑4 6539135 ×?=个小方格． 17、 答案：25． 知识点：分数应用题． 详解：2151255 ÷?= ．
高思学校2015年 18、 答案：15． 知识点：流水行船问题． 详解：乙船的顺水速度是60千米/时，逆水速度是30千米/时．那么水速是()6030245+÷=千米/时． 19、 答案：30 知识点：比例应用题． 20212223 24、 答案：24． 知识点：排列组合． 详解：一共有八支球队，如果两两之间都要比赛一场的话，会有2 8C 28=场比赛．但是同一个学 校的两支球队之间不比赛，所以实际有28424?= 场比赛．
高思学校2015年 25、 答案：175． 知识点：公约数与公倍数． 详解：设这两个数分别是25a 和25b ，其中a 和b 互质．那么有25300ab =，12ab =． 有1 12a b = = 和3 4a b = = 两种可能．如果是第一种，两数之和是25300325+= ；如果是第二种，两数之和是 262728 29、 答案：9 知识点：计算． 详解： 65 6435934 =×?×=． B
1、计算：13+73+132+145+255+274+326+368+427=。 2、一个自然数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差100。那么这个数 是。 3、对于两个数字a、b，定义新运算a*b=axb+a+b，则1*2+2*3=。 4、鸡兔同笼，共有274只脚。已知鸡比兔多23只，则鸡有只。 5、灰太狼和它的兄弟（们）抓住了很多羊，如果每只狼分3只羊，那么久多出来2只；如果每只狼分8只羊。那么，包括灰太狼在内，有只狼在分羊。 6、阿花和阿华做同样多的题目，每作对一道加10分，每做错一道扣5分，最后阿华的得分比阿花要高30分。已知阿华作对了5道，则阿花做对了道题。 7、一本英语书比一本语文书多12页，3本英语书和4本语文书共1275页。一本英语书有页。 8、数一数，图中有个三角形。
9、有一多位数201312210840，一共12个数字。划去其中的8个数字，可形成一个四位数。那么这个四位数的最大值比最小值大。 10、一把钥匙只能开一把锁。现在有10把钥匙10把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁。最多要试次才能将所有的钥匙和锁成功配对。 11、右图是windows操作系统自带日历。有一种神奇的花，每逢单数月份的周三、周五开花，双数月份的周二、周四开花，例如10月1日星期二就是它的开花时间。那么，这种花从2013年11月1日到2013年12月31日，有天会开花。
12、有26块砖，兄弟2人挣着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。哥哥看弟弟挑的太多，就从弟弟那拿了一半给自己。弟弟觉得自己能行，又从哥哥那里拿来一半。哥哥不让，弟弟只好再给哥哥5块，这样哥哥比弟弟多挑2块。最初弟弟准备挑块砖。 13,、右面的图形（填“可以”或者“不可以”）用一笔画出。如果可以，应从点开始画（若第一个空格填“不可以”，则第二个空格不填；若第二个空格有多个点满足要求，需要将所有的点都写出来）。
2017年第17届中环杯三年级数学初赛试题（附答案） 第第17 届中环杯三年级选拔赛试题 1 计算：3 2 337 60 330 97 ៕ ________。 2 观察数列的规律，填出所缺的数： 7、11、17、2、________、47、61 3 小明所在学校举办运动会，所有学生站成了一个12 12 的实心方阵。这个方阵的最外 层有________人。 4 下图中每条线段的长度都是1厘米，则整个图形的周长为________厘米。 若100 个数的平均数为1，增加一个数102 之后，这101个数的平均数为________。 6 定义2 a b ab ៕ ，则 2016 201 2 201 ᠄ ៕ ________。 7 1 头牛可以换6 只鹅，3 只鹅可以换只鸡，那么3头牛可以换________只鸡。 8 若干只三脚猫组成一队，若干只四脚蛇组成一队，两支队伍进行比赛。已知两队数量
相等，共有28只脚。那么，三脚猫有________只。。 9 某明星被记者问到自己的年龄时不愿意公开，但更不愿意说谎。于是她就对记者说： “我6 年后年龄的9 倍，减去我6年前年龄的9 倍，等于我现在年龄的4倍少8。” 该明星今年______岁。 10 下图中有________个正方形。 11 一个正整数除以20，得到的余数比商的10 倍大2。这个数为________（若有多个 解，都要写出）。 12 甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛，每局两人进行单打比赛，另外一个人当裁判。若干 局后比赛结束。经统计，甲共打了7 局，当了3局裁判；乙共打了局。那么丙打了 _____局。 13 如图，在纸上画一个正方形ABD ，其边长为1 。以它任意两个顶点联结而成的线段作 为边，可以画出若干个正方形（比如下图中的虚线正方形就是以 A 为边画出 的）。所有这些正方形在纸上覆盖住的面积之和为________。。 F E
2020年中环杯获奖名单（四年级组）准考证号姓名奖项 0140010刘奕宏一等奖 0140020李青穆一等奖 0140031曹家晟一等奖 0140034黄琮凯一等奖 0140035杨佳选一等奖 0140040丁烨颖一等奖 0140041姚天成一等奖 0140079邓恒煦一等奖 0140083于果一等奖 0140084徐义卓一等奖 0140158楼文颉一等奖 0140163杭溢清一等奖 0140230周逸明一等奖 0140277卞浩宇一等奖 0140298江道晟一等奖 0140337张亦弛一等奖 0140351高麟翔一等奖 0140507孙振远一等奖
0140625杨镇一等奖0140700许书铭一等奖0140706杨昊一等奖0140734鲍澐鲲一等奖0140791朱子祈一等奖0140798张皓然一等奖0140835张心怡一等奖0140884万宇杰一等奖0140897强蕴祺一等奖0140927谢朋融一等奖0140953周逸桐一等奖0140956戴琤妍一等奖0140959胡彧涵一等奖0140977沈戚榆一等奖0140978王禹听一等奖0141007肖子尧一等奖0141046陈栩越一等奖0141051邵晓玮一等奖0141061毛国皓一等奖0141083邬昱鸿一等奖
0141150陈子乐一等奖0141151恽骐源一等奖0141196朱子雍一等奖0141199胡震藩一等奖0141226虞宝丞一等奖0141240沈子轩一等奖0141300孙之昊一等奖0141333杜睿新一等奖0141334陈泓桦一等奖0141356宋志佳一等奖0141392张傲林一等奖0141395李书宇一等奖0540010杨曜堃一等奖0540162李开旭一等奖0540177袁熠晖一等奖1240016樊奕辰一等奖1540007孔玄冰一等奖1640040张一正一等奖1940005郭涵键一等奖2640012刘一陆一等奖
2017年第八届高思杯（三年级）?语文部分 -1- -2- 【学生注意】请把答案写在答题纸上，只填在原题上不得分！ 考试时间30分钟，总分60分 一、基础知识运用（请将正确答案写在答题纸的相应位置，本大题共6小题，共18分） 1.下列选项中加点字注音完全正确 ．．．．的一项是（）（3分） A.栽．树（zhāi）青筋．（jīn）诚恳．（kěn） B.使劲．（jìn）苍．白（cāng）倒．影（dào） C.似．乎（shì）晃．眼（huǎng）信箱．（xiāng） D.好．学（hào）给．予（gěi）积累．（lěi） 2.下列诗句与它所使用的修辞手法对应错误 ．．的一项是（）（3分） A.忽如一夜春风来，千树万树梨花开。（比喻） B.借问酒家何处有？牧童遥指杏花村。（设问） C.可怜九月初三夜，露似真珠月似弓。（比喻） D.遥望洞庭山水翠，白银盘里一青螺。（拟人） 3.下列选项中排序正确 ．．的一项是（）（3分） ①风过去了，河面渐渐平静下来，像一条金色的地毯。 ②阳光照在小河上，微风吹来，河面上像被撒了一把碎金子。 ③我家后面是一片碧绿的稻田，田间有一条小河流过。 ④这条小河是这些小动物们舒适的家园。 ⑤透过这条“金地毯”，一眼就能看见一群群小鱼和小虾。 A.③②④①⑤ B.③②①⑤④ C.③④②①⑤ D.②④①③⑤ 4.下列句子中没有 ．．语病的一项是（）（3分） A.夏天来了，漫山遍野到处开满了美丽的花。 B.在假期，我读了小说、文学作品和诗歌。 C.爸爸对我说：“上课一定要认真听讲。” D.完成古诗默写以后，我们要把不正确的错别字改正过来。 5.下列不属于寓言 ．．的一项是（）（3分） A. 沉鱼落雁 B. 滥竽充数 C. 东施效颦 D. 买椟还珠 6.下列诗句与李白无关 ．．的一项是（）（3分） A. 长安一相见，呼我谪仙人。 B. 白也诗无敌，飘然思不群。 C. 天子呼来不上船，自称臣是酒中仙。 D. 今日听君歌一曲，暂凭杯酒长精神。 二、积累与运用（请将正确答案写在答题纸的相应位置，本大题共3小题，共24分） 7. 古诗文填空。（每空2分，共8分） （1）__________________，晴翠接荒城。（白居易《赋得古原草送别》） （2）国破山河在，__________________。（杜甫《春望》） （3）天街小雨润如酥，__________________。（韩愈《早春呈水部张十八员外》） （4）__________________，飞入寻常百姓家。（刘禹锡《乌衣巷》） 8. 阅读诗句，回答下列问题。（共10分） 江雪 千山鸟飞绝，万①人踪灭。 孤舟蓑笠翁，独②寒江雪。 （1）将诗句补充完整。（2分） ①__________ ②__________ （2）《江雪》的作者是_______代诗人____________，因祖籍为河东（今山西省永济市），所以世称“____________”。（6分） （3）对于《江雪》的理解有误 ．．的一项是（）（2分） A.诗中老渔翁的形象是诗人自身的写照。 B.诗人用“鸟飞绝”、“人踪灭”的景象烘托出自己内心的孤独和寂寞。 C.这首诗是诗人被贬永州时所作，表达了诗人的思乡之情。 9. 语言综合运用。（共6分） （1）将下面的句子改写成比喻句。（2分） 天空很蓝。 _____________________________________________________________________________________
2020年中环杯获奖名单（三年级组）准考证号姓名奖项 0130006金洛羽一等奖 0130056佟松翼一等奖 0130069杨元睿一等奖 0130072纪皓天一等奖 0130099祝明睿一等奖 0130137李昊扬一等奖 0130140周睿阳一等奖 0130185王旭扬一等奖 0130190徐子晨一等奖 0130254黄大卫一等奖 0130315张成浩一等奖 0130361诸哲言一等奖 0130384张书笑一等奖 0130394卫星一等奖 0130473杨镇一等奖 0130523陈方旭一等奖 0130536阮欣妍一等奖 0130547贾丁一等奖
0130550孟钰轩一等奖0130647姚越一等奖0130706金鑫渝一等奖0130708陈栩越一等奖0130721陆宇一等奖0130766陈修毅一等奖0130769张在贺一等奖0130787陈奕鑫一等奖0130788郭文赋一等奖0130877吴星宇一等奖0130907黄崇瑞一等奖0130926周昀朗一等奖0430026朱一青一等奖0430069蒋昕灏一等奖0430071徐邦杰一等奖0430108许皓然一等奖0430113邓瑞宁一等奖0430120黄首鑫一等奖0530042林光濠一等奖0530227潘嘉诚一等奖
1630051杨子田一等奖1630052刘棋騵一等奖2930025吕锐一等奖2930026张黛凝一等奖2930059曹鸿生一等奖0130004李尚荣二等奖0130015舒胤嘉二等奖0130024庄子涵二等奖0130029李嘉安二等奖0130036陈一臻二等奖0130065薛睿涵二等奖0130066季庄喆二等奖0130074王舒涵二等奖0130079王淳稷二等奖0130157黄瀚卿二等奖0130165黄文远二等奖0130169陶安泽二等奖0130171方炜麟二等奖0130178黄子宸二等奖0130196徐天羿二等奖
高思学校 2012年春季 第三届高思杯 新初一综合素质测评 思维部分 第一试 （总分：100分 时间：60分钟） 【学生注意】请务必将答案填在答题纸上，只填在原题上不得分！ 一、 1. 2. 3. 4. 5. ，那么 知识点：计算 难易度：★★ 答案：20． 二、 选择题（本题共5小题，每小题4分，共计20分） 6. 计算：的结果是（ ）． A. 340 B. 350 C. 360 D. 370 ()4 14119990.999.99 296?? ÷+???+ ???
高思学校 2012年春季 知识点：计算 难易度：★★ 答案： D ． 7. 把一些苹果放到并排的4个抽屉里，要保证有一个抽屉里至少有3个苹果，最少需要（ ）个 苹果． A. 5 B. 9 C. 10 D. 13 知识点：抽屉原理 8. ）． 9. 10. A. 0 B. 1 C. 3 D. 5 知识点：组合问题 难易度：★★★ 答案： B ． 三、 填空题II （本题共5小题，每小题5分，共计25分）
高思学校 2012年春季 11. 甲、乙、丙兄弟三人各收藏一些宝石，每天早上他们都聚在一起，重新分配宝石，分配的规则 是：拥有宝石最多的人分给其他两人每人1颗．如果开始时甲、乙、丙三人分别有10、7、5颗宝石，那么第2012天早上分完宝石后，丙手中有______颗宝石． 知识点：找规律问题 难易度：★★★ 答案：7． 解答：从第一天起，三人的宝石数依次是：（8、8、6）（6、9、7）（7、7、8）（8、8、6）（6、9、7）（7、7、8）（8、8、6）……，依次类推会发现三人的宝石数变化规律是每三天一循环（第二天到第三天有两种情况但是对本题结果无影响，可以任选其一进行计算），2012除3的余数是2，所以，第2012天后丙手中的宝石数是7颗． 12. 高思的《竞赛课本》售价为25元，高思的《思维训练导引》售价为19元．甲、乙两个班同学 去购买课本和导引，都正好花了770元．已知甲班同学买的书比乙班同学买的书多，那么甲班同学比乙班同学多买了________本书． 知识点：不定方程问题 难易度：★★ 答案：6． 解答：买25元和19元的书共花费770元，可列出方程：2519770x y +=，这个方程的解有：275x y =??=?，8 30 x y =?? =?，所以题目中两位同学的买书方式只有上述两种情况，差是6本． 13. 一个自然数包括1和它本身共8个约数，如果其中两个约数是6和21，这个自然数是______． 知识点：数论问题 难易度：★★★ 答案：42． 解答：由这个自然数的两个约数是6和21可知这个自然数分解质因数后一定含有质因数2、3、7，那么2、3、7各一个组成的自然数是42，而42刚好有8个约数． 14. 小明进入中学的第一次数学测验共有20道题， 每道题目答对得5分，不答得0分，答错扣2分．若小明最后的得分是质数，则小明这次测验最多答对________道题． 知识点：最值问题 难易度：★★★ 答案：17． 解答：首先，小明最多可答对20道题目，但是此时总分数是100分不是质数，如果小明答对19题，那么，总分数肯能是95、93都不是质数，接下来假设小明答对18道题目，那么总分可以是90、88、86、84均不是质数，当小明答对17道题目时，小明总分可能是85、83、81、79其中83、79均是质数，所以，小明最多答对17道题．
第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年 级选拔赛 1. 计算：3×995＋4×996＋5×997＋6×998＋7×999－4985×3＝__________ 【答案】9980 【解析】考点：巧算 方法一： ()399549965997699879994985334567997324161725997 3 259976461415997 251599710997010?9980?+?+?+?+?-?=++++?-?-?+?+?-??=?--++-?=-?+=+=（） 方法二： ()()()()()()31000541000451000361000271000150001533000154000165000156000127000715000452500015000302874510000153510000209980 ?-+?-?-+?-+?---?-+-+-+-+------++--v ＝v ＝＝＝＝ 2. 一个数除以 20 的商是 10，余数是 10，这个数为__________ 【答案】210 【解析】考点：除法运算 被除数÷20=10… … 10 则：被除数=20×10+10=210 3. 如图是一个美术馆的俯视图，每个“×”表示 A 、B 、C 、D 四人中的一个人，在美术馆中央是一根大石柱。已知 A 看不到任何人，B 只能看到 C ，C 既可以看到 B 也可以看到 D ， D 只能看到 C 。那么，__________在 P 点（填 A 、B 、C 或 D ）
【答案】C 【解析】考点：逻辑推理 由A看不到任何人，则 A 应该在最上面（如图 1） 由B只能看到 C，则 B 应该在右下方（如图 2） 由C既可以看到 B 也可以看到 D，则 C 应该在左下方（如图 3） 由D只能看到 C，则 D 在左边（如图 4） 则：P点为C 4.甲、乙两人相约去餐厅吃饭，由于这家餐厅生意火爆，所以甲到了之后就先 去拿了一个等位号码，顺便等乙。乙过了一会儿也到达餐厅，但是他没有看到甲，所以也去拿了一个等位号码。等位的时候，乙看到了甲，两人拿出了等位号码，发现这两个号码的数码是顺序相反的两位数，而且两个号码的数码和（比如：数字23的数码和为2＋3＝5）都 是8，而乙的号码比甲大18。则甲的号码为__________ 【答案】35 【解析】考点：位置原理及和差问题 假设甲的两位数号码为：AB，乙的两位数号码为BA 则：() 18B10A10A B9B9A9B A18 BA AB -=?+-?-=?-?=?-= ， 则： B A 2 B A 8 -=? ? +=? B=(8+2)÷2=5 A=8-5=3 则甲的号码为35. 5.将1~9这9个数分别填入图中的圆圈内，使得每个三角形（共7个）的 3个顶点上的数之和都等于15。现在已经填好了其中的3个，则标有“☆” 的圆圈内应填__________ 【答案】7 【解析】考点：数阵图 图中共有7个三角形，每个三角形的3个顶点数的和都是15. E=15-9-4=2，C=15-1-9=5，B=15-4-C=6，★=15-B-E=7.