高中物理静电场中的图像类型可以分为如下几种基本类型， 1. 场强随坐标轴变化的函数图像：即xE 2. 电势随坐标轴变化的函数图像：x 3. 电势能随坐标轴变化的图像：xEp 4. 速度随坐标轴变化的图像： xv图像。 5. 电势随时间变化的图像：t图像
6. 速度随时间变化的图像：tv图像
7. 场强随时间变化的图像：tE图像
8. 电容与极板之间距离变化的图象：dC图像
场源可能是点电荷，也可能是电偶极子，还可能是带电平板等，解答该类型题关键是要读懂图像的电学意义，即坐标轴，坐标原点，斜率，交点坐标等的物理意义，同时结合题意，读懂已知条件，以及提出的问题，根据电场强度的定义式和电势的基本公式解决问题。
静电场中的图像问题 三种图像类型 1．v－t图象： 根据v-t图象的速度变化、斜率变化（即加速度大小的变化），确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化． 2．φ－x图象： （1）电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零； （2）在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向； （3）在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断． 3．E－x图象： （1）反映了电场强度随位移变化的规律； （2）E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向； （3）图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定． [思维深化] 在电势能E p与位移x的图象中，与x轴的交点和图象斜率分别表示什么？ 答案与x轴的交点是电势为零的点，图象斜率反映静电力的大小，也间接反映了电场强度E的大小． 典例应用 【例1】[对v－t图象的理解]（2014·海南·9）（多选）如图1甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v－t图象如图乙所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为E a、E b，粒子在a、b两点的电势能分别为W a、W b，不计重力，则有（） 图1 A．φa>φb B．E a>E b C．E a
电场中的常见图像问题 A对点训练——练熟基础知识 题组一电场中粒子运动的v -t图像 1．一负电荷从电场中A点由静电释放，只受静电力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图像如图7所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的()． 图7 解析由v－t图知，负电荷加速度越来越大，故负电荷应向电场线密集处运动，故C正确． 答案 C 2．如图8甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速为0的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图乙所示．设A、B两点的电场强度分别为E A、E B，电势分别为φA、φB，则()． 图8
A．E A>E B B．E A
第3讲静电场图像问题 【学习目标】 1.学会区分四种静电场中图像的物理意义 2.掌握图像的分析方法 【基础知识】 电场中“三类”典型图象问题 近几年，高考中以电场中的图象切入命题的试题逐渐增多，如：E－x图象、φ－x图象，或与粒子运动规律有关的图象，如：v－t图象，掌握各个图象的特点，理解其斜率、截距、“面积”对应的物理意义，就能顺利解决有关问题，此类问题一般以选择题的形式出现，难度中等。 【典例精讲】 类型一电场中粒子运动的v－t图象 根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化。 【例1】(多选)如图1甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v－t图线如图乙所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为E a、E b，粒子在a、b两点的电势能分别为W a、W b，不计重力，则有() 图1 A.φa＞φb B.E a＞E b C.E a＜E b D.W a＞W b 解析由图乙可知，粒子做加速度减小、速度增大的直线运动，故可知从a到b电场强度减小，粒子动能增大，电势能减小，电场力方向由a指向b，电场线方向由b指向a，b点电势高于a点电势，故选项B、D正确。 答案BD 【变式1】两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为
2 C，质量为1 kg的小物块从C点静止释放，其运动的v－t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)。则下列说法正确的是() A.B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E＝2 V/m B.由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大 C.由C点到A点的过程中，电势逐渐升高 D.AB两点电势差U AB＝－5 V 解析小物块在B点加速度最大，故B点场强最大，由v－t图线知B点加速度为2 m/s2，据qE＝ma得E＝1 V/m，选项A错误；由C到A的过程中小物块动能一直增大，电势能始终在减小，故电势逐渐降低，选项B、C错误；根 据动能定理有qU AB＝1 2mv 2 B － 1 2mv 2 A ，解得U AB＝－5 V，故选项D正确。 答案 D 类型二电场中的E－x图象 1.几种常见的E－x图象 (1)点电荷的E－x图象 正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x变化关系的图象大致如图1和图2所示。 图1图2 (2)两个等量异种点电荷的E－x图象 ①两电荷连线上的E－x图象如图3所示。 ②两电荷连线的中垂线上的E－y图象如图4所示。
电场中的常见图像问题 A 对点训练——练熟基础知识 题组一电场中粒子运动的v -t图像 1．一负电荷从电场中A点由静电释放，只受静电力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图像如图7所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的()． 图7 解析由v－t图知，负电荷加速度越来越大，故负电荷应向电场线密集处运动，故C正确． 答案C 2．如图8甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速为0的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图乙所示．设A、B两点的电场强度分别为E A、E B，电势分别为φA、φB，则()． （ 图8 A．E A>E B B．E A C．φA>φB D．φA<φB 解析由图乙可知，电子做匀加速直线运动，故该电场为匀强电场，即E A＝ E B.电子受力方向与电场线的方向相反，故电场线的方向由B指向A，根据沿 着电场线的方向是电势降低的方向，故φA<φB，选项D正确． 答案D 3．一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C点运动到D点，其v-t图像如图9所示，则下列说法中正确的是()． 图9 A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度 、 B．粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能 C．CD间各点电场强度和电势都为零 D．AB两点间的电势差大于CB两点间的电势差 解析由题图可知粒子在A点的加速度大于在B点的加速度，因a＝qE m，所 以E A>E B，A对；粒子从A点到B点动能增加，由动能定理知电场力做正功，电势能减小，B对；同理由动能定理可知A、C两点的电势相等，U AB＝U CB，D错；仅受电场力作用的粒子在CD间做匀速运动，所以CD间各点电场强度均为零，但电势是相对于零势点而言的，可以不为零，C错． 答案AB 4．如图10甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上距离为L的两点，其中Q1带正电位于原点O，a、b是它们连线延长线上的两点，其中b点与O点相距3L.现有一带正电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用)，设粒子经过a，b两点时的速度分别为v a、v b，其速度随坐标x变化的图像如图乙所示，则以下判断正确的是()． 考点四静电场中的四类图象 v-t图象 【典例5】(多选)如图甲所示，在等量同种点电荷连线的中垂线上固定一根光滑的绝缘轻杆，杆上穿一个质量m=10×10-2 kg，带电量 q=+5.0×10-4 C的小球，小球从C点由静止释放，其v-t图象如图乙所示，10 s时到达B点，且此时图象的斜率最大，下列说法正确的是 ( ) A.O点右侧B点场强最大，场强大小为E=12 V/m B.从C经过B点后向右运动，小球的电势能先减小后增大 C.从C到B电势逐渐降低 D.C、B两点的电势差U CB=0.9 V 【解析】选A、C。小球在运动过程中，合外力F=qE，加速度a=，在O点右侧杆上，电场方向向右，加速度向右，小球做加速运动，图象斜率越大加速度越大，故B点的加速度最大，最大加速度a= m/s2=0.06 m/s2，此时场强最大E==12 V/m，故A正确；从C经过B点后向右运动的过程，电场方向向右，沿着电场线方向电势降低，电场力做正功，小球的电势能减小，故B错误，C正确；小球从C到 B的过程只有电场力做功，由动能定理得qU CB=m-0，解得 U CB== V=9 V，故D错误。 【多维训练】(多选)如图甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v-t图象如图乙所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，电场强度大小分别为E a、E b，粒子在a、b两点的电势能分别为W a、W b，不计重力，则有 ( ) A.φa>φb B.E a>E b C.E a 高三物理静电场的图像问题专项解释 在高三物理静电场中，学生都已经注重带电粒子在电场中的运动，学生还应重视描述电场本质的图像。描述电场的图像有以下两种情况，一种是直接在坐标系中用电场线或等势线描述电场的分布，另一种是描述电场的本质的物理量随距离或其他量的变化关系图像，如场强随坐标轴变化的函数图像：即图像，电势随坐标轴变化的函数图像：图像，电势能随坐标轴变化的图像：图像。解答该类型题关键是要读懂图像的意义，即坐标轴，坐标原点，斜率，交点坐标，变化趋势等的物理意义，同时结合题意，读懂已知条件，以及提出的问题，根据电场强度的定义式和电势的基本公式解决问题。同时一定要根据图像描述的内容找出对应我们学习过的静电场的模型，场源可能是点电荷，也可能是电偶极子，还可能是带电平板等。 一、在坐标系中用电场线或者等势线来描述电场 知识准备： 1、等势线和电场线互相垂直； 2、等势线密的部分电场强度大； 3、电势沿着电场线电势越来越低。 例1、（2004&北京）静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如右图所示．虚线表示这个静电场在xoy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于ox轴、oy轴对称．等势线的电势沿x轴正向增加．且相邻两等势线的电势差相等．一个电子经过P点（其横坐标为-x0）时，速度与ox轴平行．适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在ox轴上方运动．在通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度v y随位置坐标x变化的示意图是（） 题目分析：根据等势线与电场线垂直和电势变化的情况从而画出经过p点的电场线（画时先在经过的等势线上的点作一小段垂线，再用平滑的曲线连接起来），然后根据受力情况求出物体在y轴方向的加速度和水平方向的加速度，得出物体在水平方向的速度和竖直方向速度变化情况．这其实是运动的合成与分解的问题。 电场中的图像问题 强化训练15 学习目标：掌握E-X 图、X -φ图，V-t 图、 V-X 图的特点，理解其斜率、截距、面积对应物理意义。 规律展示：参见高频考点P50。 一、电场中的E-x 图象 1.两个等量正点电荷位于x 轴上，关于原点O 呈对称分布，下列能正确描述电场强度E 随 位置x 变化规律的图是（ ） 2.空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强 度E 随x 变化的图象如图所示。下列说法正 确的是（ ） A ．O 点的电势最低 B ．x 2点的电势最高 C ．x 1和-x 1两点的电势相等 D ．x 1和x 3两点的电势相等 二、电场中的φ-x 图象 4. 空间某一静电场的电势?在x 轴上分布如图所示，x 轴上两点B 、C 点电场强度在x 方向上的分量分别是E B x 、E C x ，下列说法中正确 的有（ ） A ．E B x 的大小大于E C x 的大小 B ．E B x 的方向沿x 轴正 方向 C ．电荷在O 点受到的电场力在x 方向上的分量最大 D ．负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电 场场力先做正功，后做负功 5. 如图甲所示，一条电场线与Ox 轴重合，取 O 点电势为零，Ox 方向上各点的电势φ随x 变化的情况如图乙所示，若在O 点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则( ) A ．电子将沿Ox 方向运动 B ．电子的电势能将增大 C ．电子运动的加速度 恒定 D ．电子运动的加速度先减小后增大 6. 有一静电场，其电场强度方向平行于x 轴．其电势φ随坐标x 的改变而变化，变化的 图线如图1所示，则图2中正确表示该静电场 的场强E 随x 变化的图线是(设场强沿x 轴正方向时取正值)( ) 三、电场中的v-t 图象 高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。 电场强度E随空间变化关系图象 【解法归纳】 所谓E-x图象是指空间中电场强度E随坐标x变化关系的图象。匀强电场中的E-x图象是平行于x轴的直线；处于x=0处点电荷的E-x图象是有最大迅速减小的曲线；关于x=0对称分布的两个等量异号点电荷的E-x图象是关于E轴（纵轴）对称的U型图线；关于x=0对称分布的两个等量同号点电荷的E-x图象是关于坐标原点对称的曲线。在E-x 图象上取一微元，由U=Ed可知电场强度E随x变化的一小段图象与x 轴所夹的面积表示对应的两点之间的电势差，据此比较两点之间电势的高低。 【针对训练题精选解析】 1. ．（2012年2月宁波八校联考）真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x 1=0 和x2=3a的两点上，在它 们连线上各点场强随x变化关系如图所示，以下判断 中正确的是图7 第9题 图 A．点电荷M、N一定为异种电荷 B．点电荷M、N一定为同种电荷 C．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1 D．x=2a处的电势一定为零 3.（2012年5月陕西宝鸡三模）在坐标系的x轴上关于O点对称的位置放置两个等量同种电荷，x轴上电场的场强E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，A．B是x轴上关于原点对称的两点．下列说法中正确的是 A．电子在A、B两点的电势能相等 B．电子在A、B两点的加速度大小相等方向相反 C．若取无限远处电势为零，则O点处电势小于零 D．电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线 4.有一静电场，其电场强度方向平行于x 轴。其电势φ随坐标x的改变而变化，变化的 图象如图所示，设场强沿x轴正方向时取正值， 则图乙中正确表示该静电场的场强E随x变化 的图线是 1、v-t 图像 (2006上海物理卷)8．A 、B 是一条电场线上的两点，若在 A 点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从 A 运动到 B ，其速度随时间变化的规律如图所示．设 A 、B 两点的电场强度分别为 E A 、E B ，电势分别为U A 、U B ，则（ ） （A ） E A = E B ． （B ） E A ＜E B ． （C ） U A = U B （D ） U A ＜U B ． 【答案】AD 【分析】由图象可知，电子做匀加速直线运动，故该电场为匀强电场，即 E A = E B 。电子动能增加，电势能减少，电势升高，即U A ＜U B 。 【高考考点】电势 带电粒子在电场中的运动 v=t 图像 【易错点】电子（带负电）是本题的一个陷阱。正电荷电势能减少，电势降低；而负电荷电势减少，电势却升高。 【备考提示】通过带电粒子在电场中的运动性质的研究是研究电场性质的常用方法。 (2014海南物理)9．如图（a ），直线MN 表示某 电场中一条电场线，a 、b 是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a 点处由静止释放，粒子从a 运动到b 过程中的v -t 图线如图（b ）所示，设a 、b 两点的电势分别为a ?、b ?，场强大小分别为a E 、 b E ，粒子在a 、b 两点的电势能分别为a W 、b W ， 不计重力，则有 A ．a ?＞b ? B ．a E ＞b E C ．a E ＜b E D ．a W ＞b W 【答案】BD 【解析】由v -t 图像的斜率渐小可知由a 到b 的过程中，粒子的加速度渐小，所以场强渐小，a E ＞b E ；根据动能定理，速度增大，可知势能减小，a W ＞b W ，可得选项BD 正确。 (2007广东物理卷)6．平行板间加如图4（a ）所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t=0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况。图4（b ）中， 能定性描述粒子运动的速度图象正确的是 高中物理-静电现象及其微观解释教案 【教学目的】 （1）掌握两种电荷，了解摩擦起电和感应起电，定性了解自然界仅有的两种电荷间的作用特点 （2）了解静电现象及其在生产和生活中的运用 （3）了解电荷守恒规律。能用原子结构和电荷守恒规律解释静电现象 【教学重点】 感应起电的方法和原理/电荷守恒定律 【教学难点】 感应起电的原理——运用电场有关知识，分析、推理出实验现象的成因【教学媒体】 1. 实验器材：有机玻璃棒、丝绸、碎纸片、毛皮、橡胶棒、验电器、AB筒，摩擦起电机 2. 课件：视频——静电使长发飘起来；文档——人身静电高达七八千伏【来源：《新民晚报》】 【教学安排】 【新课导入】 演示摩擦起电机的人造闪电（激发学生的兴趣），让学生分析原因。这是一种静电现象，我们不少同学觉得电既神秘又危险，对电存在很多错误的认识，甚至觉得带电就不能碰。其实不然，播放视频——静电使长发飘起来。反之在某节目中主持人说电流电死人大约要1A左右，其实只要几个mA就能电死人了。所以作为现代生活在电器时代的我们更要好好学习电学。因为这不仅是常识，还是生存的能力。 人类从很早就认识了磁现象和电现象，例如我国在战国末期就发现了磁铁矿有吸引铁的现象。在东汉初年就有带电的琥珀吸引轻小物体的文字记载，但是人类对电磁现象的系统研究却是在欧洲文艺复兴之后才逐渐开展起来的，到十九世纪才建立了完整的电磁理论。 电磁学及其应用对人类的影响十分巨大，在电磁学研究基础上发展起来的电能生产和利用，是历史上的一次技术革命，是人类改造世界能力的飞跃，打开了电气 化时代的大门。 工农业生产、交通、通讯、国防、科学研究和日常生活都离不开电。在当前出现的新技术中，起带头作用的是在电磁学研究基础上发展起来的微电子技术和电子计算机。它们被广泛应用于各种新技术领域，给人们的生产和生活带来了深刻的变化。为了正确地利用电，就必须懂得电的知识。在初中我们学过一些电的知识，现在再进一步较深入地学习。 【新课内容】 (二) 研究两种电荷及摩擦起电的成因（主要是回顾初中的知识） 1. 实验一：用橡胶棒与毛皮摩擦后，放于碎纸片附近观察橡胶棒吸引碎纸片情况。 提问一：为什么橡胶棒会吸引碎纸片？ 答：橡胶棒与丝绸摩擦后就带电了，带电物体会吸引轻小物体。 若将橡胶棒摩擦过的毛皮靠近碎纸片，会出现什么现象？ 答：毛皮带上正电，也会吸引轻小物体。 教师用实验验证学生的判断。 提问二：注意观察带电橡胶棒吸引碎纸片情况，会发现被橡胶棒吸起的纸片中，较大的纸片先落下来，这是为什么？ 答：带电体在空气中不断放电，使它带电量不断减少，因而吸引轻小物体的力也相应减小，所以较大纸片先落下来。 师：在初中的学习中，我们已经知道，自然界存在两种电荷，叫做正电荷与负电荷。用毛皮摩擦橡胶棒，用丝绸摩擦有机玻璃棒后，橡胶棒带负电，毛皮带正电，有机玻璃棒带正电，丝绸带负电。物体带电后，能吸引轻小物体，而且带电越多，吸引力就越大，这种摩擦起电是怎么形成的呢？ 答：物体是由带正电的原子核和核外电子构成的。摩擦使物体中的正负电荷分开。（不带电物体，正负电荷等量）失去一些电子的物体带正电。得到一些电子的物体带负电。 师：对，我们可以看到这又是一个守恒的过程。即：电荷守恒：电荷不能创造，不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分。反之，如果正电荷和负电荷相接触呢？ 电场中的图像问题练习 一、电场中的Ｅ－ｘ图象 1．(２００９上海高考）两带电量分别为q和－q的点电荷放在ｘ轴上，相距为L,能正确反映两电荷连线上场强大小E与ｘ关系的是图( ） A B C D 2．（2010江苏高考）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场 强度E随x变化的图象如图所示。下列说法正确的是(） Ａ．O点的电势最低B．x2点的电势最高 C．x1和-x1两点的电势相等Ｄ．x1和x３两点的电势相等 3.空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的 图象如图所示,下列说法正确的是( ) Ａ．Ｏ点的电势最低 B．ｘ１和x3两点的电势 相等 C．x2和-x2两点的电势相等 D.x2点的电势低于ｘ3点的电 势 4．（2０12盐城二模)真空中有两个等量异种点电荷,以连线中点Ｏ为坐标原点，以它们的中 ) 垂线为ｘ轴，下图中能正确表示ｘ轴上电场强度情况的是( 述电场强度E随位置x变化规律的图是（） 6．【2013上海高考】．(1２分)半径为Ｒ，均匀带正电荷的球体在空间产 生球对称的电场;场强大小沿半径分布如图所示，图中E０已知,E－r 曲线下O－Ｒ部分的面积等于R－2R部分的面积。 （１）写出Ｅ－r曲线下面积的单位; (2)己知带电球在r≥R处的场强E=kQ／r2,式中k为静电力常量，该 均匀带电球所带的电荷量Q为多大? (3)求球心与球表面间的电势差△U； (4)质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到２R处? 二、电场中的φ-x图象 7.有一静电场，其电场强度方向平行于x轴．其电势φ随坐标x的改变而变化，变化的图线如图1所示,则图2中正确表示该静电场的场强Ｅ随x变化的图线是（设场强沿x轴正方向时取正值)( ） 图1 图2 ８.（苏锡常镇2０12二模)某静电场中的一条电场线与ｘ轴重合，其电势的变化规律如图所示。在O点由静止释放一电子,电子仅受电场力的作用,则在－ｘ0~x０区间内( ） ?A．该静电场是匀强电场 ?B.该静电场是非匀强电场 ?C.电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐减小 D．电子将沿x轴正方向运动,加速度逐渐增大 ９.如图甲所示,一条电场线与Ox轴重合,取O点电势为零,Ｏx方向上 各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示，若在O点由静止释放一电 子，电子仅受电场力的作用,则（） Ａ．电子将沿Oｘ方向运动Ｂ.电子的电势能将增大 Ｃ.电子运动的加速度恒定 D．电子运动的加速度先减小后增大 10.(201１上海高考）两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称 分布,正确描述电势φ随位置x变化规律的是图( ) １1．(2０09江苏高考)空间某一静电场的电势 在x轴上分布如图所示,x轴上两点Ｂ、C点电场强度在x方向上的分量分别是E Bｘ、E Cｘ，下列说法中正确的有（) A.E Bｘ的大小大于E Cｘ的大小 B.EＢｘ的方向沿x轴正方向 C.电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大 D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功 12．.两电荷量分别为q 1和q2的点电荷放在x轴上的Ｏ、M两点, 两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示,其中A、N两 点的电势为零,ND段中Ｃ点电势最高，则（) Ａ.C点的电场强度大小为零 B.Ａ点的电场强度大小为零 C.NＣ间场强方向向ｘ轴正方向 Ｄ.将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做负功后做正功 １3.真空中有一半径为r0的带电金属球壳,通过其球心的一直线上各点 的电势φ分布如图,r表示该直线上某点到球心的距离，r1、r２分别是 电场中的常见图像问题 A 对点训练一一练熟基础知识 电场中粒子运动的v -t 图像 1.一负电荷从电场xxA 点由静电释放，只受静电力作用，沿电场线 运动到B 点，它运动的V —t 图像如图7所示，则A 、B 两点所在区 其速度随时间变化的规律如图乙所示.设 A B 两点的电场强度分 别为EA EB,电势分别为? A 、? B,则（ ）. 2.如图8甲所示，A 、 A 点释放一初 速为0的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从 A 运动到B, B 是一条电场线上的两点，若在 3. —带正电的粒子仅在电场力作用下从 A 点经B 、C 点运动到D 点, 其V -t 图像如图9所示，则下列说法中正确的是（ ）. A. A 点的电场强度一定大于B 点的电场强度 B. 粒子在A 点的电势能一定大于在B 点的电势能 C. CD 间各点电场强度和电势都为零 D. AB 两点间的电势差大于CB 两点间的电势差 4. 如图10甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x 轴上距离为L 的两 点，其中Q1带正电位于原点0, a 、b 是它们连线XX 上的两点，其 A. EA>EB C. ? A>? B B. EA 中b点与0点相距.现有一带正电的粒子q以一定的初速度沿x轴 从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），设粒子经过a, b两点时的速度分别为va、vb，其速度随坐标x变化的图像如图乙所示，则以下判断正确的是 图10 A. Q2带负电且电荷量小于Q1 B. b点的场强一定为零 C. a点的电势比b点的电势高 D. 粒子在a点的电势能比b点的电势能小 电场中的E -X图像问题 5. 两带电荷量分别为q和一q的点电荷放在X轴上，相距为L,能正 确反映两电荷连线上场强大小E与X关系的图是（）. 考点3.6电场中图像问题(含E-x图像、φ-x图像) 1．v－t图象：根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化． 2．φ－x图象：(1)电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．(2)在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．(3)在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断． 3．E－x图象：(1)反映了电场强度随位移变化的规律．(2)E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向．(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定． 1.一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直 线运动．取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能E p与位移x的关系如图所示，下列图象中合理的是( D ) 2.(多选)如图甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b 是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v －t图象如图乙所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为E a、E b，粒子在a、b两点的电势能分别为W a、W b，不计重力，则有( BD ) A.φa>φb B.E a>E b C.E a φ—x图像问题 在φ-x图中，图像斜率的确表示电场强度的大小，证明如下 电势的物理意义是单位点电荷的做功量， 即有qΔφ=qEΔx， 即Δφ=EΔx 两边除以Δx，有E=Δφ/Δx 取Δx->0的极限，即为 E=dφ/dx 即E是φ关于x的导数，即φ-x图中的图像斜率 一、真题回顾 1.（2009?江苏）空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上两点 B、C点电场强度在x方向上的分量分别是E B x、E Cx，下列说法中正确的有（）A．E Bx的大小大于E C x的大小 B．E Bx的方向沿x轴正方向 C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大 D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功 解：在B点和C点附近分别取很小的一段d，由图象，B点段对应的电势差大于 C点段对应的电势差，看做匀强电场有，可见E B x＞E C x，A项正确； 同理可知O点场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C项错误； 沿电场方向电势降低，在O点左侧，E Bx的方向沿x轴负方向，在O点右侧，E C x 的方向沿x轴正方向，所以B项错误，D项正确． 故选AD． 2．（2011?上海）两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图（） 解：两个等量异号电荷的电场线如下图， 根据“沿电场线方向电势降低”的原理，从左侧无穷远处向右电势应升高，正电 荷所在位置处最高；然后再慢慢减小，O点处电势为零，则O点右侧电势为负，同理到达负电荷时电势最小，经过负电荷后，电势开始升高，直到无穷远处，电势为零；故B、C、D是错误的；A正确． 故选A． 3．（2011?北京）静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d为已知量．一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动．已知该粒子质量为m、电量为-q，其动能与电势能之和为-A（0＜A＜qφ0）．忽略重力．求： （1）粒子所受电场力的大小； （2）粒子的运动区间； （3）粒子的运动周期． 解：(1)由图可知，x=0与x=d(或-d)两点间的电势差为φ0电场强度的大小 电场力的大小 (2)设粒子在[- x0，x0]区间内运动，速率为v，由题意得： 第六章电场 一、电场力的性质 1、两种电荷三种起电方式电荷守恒定律点电荷Ⅰ （ 1）自然界中只存在正、负两中电荷，电荷在它的同围空间形成电场，电荷间的相互作用力 就是通过电场发生的。电荷的多少叫电量。基本电荷 e 16. 10 19 C 。 （2）使物体带电也叫起电。使物体带电的方法有三种：①摩擦起电②接触带电③感应起电。 （3）电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从的体的 这一部分转移到另一个部分，这叫做电荷守恒定律。 带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样 的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷。 【例 1】绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a， a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一绝缘 金属球 b，开始时 a、 b都不带电，如图所示，现使b带电，则 A． a、b之间不发生相互作用 B． b将吸引 a，吸住后不放开 C． b立即把 a排斥开 D． b先吸引 a，接触后又把 a排斥开 【例2】有三个完全一样的金属小球A、 B、 C， A带电 7Q， B带电量— Q， C不带电，将A、B固定起来，然后让C球反复与A、 B球接触，最后移去C球，试问A、 B间的库仑力为原 来的多少倍 2、电荷之间力的作用库仑定律Ⅱ （1）库仑定律的适用条件是 (a) 真空， (b) 点电荷。点电荷是物理中的理想模型。当带电体间的 距离远远大于带电体的线度时，可以使用库仑定律，否则不能使用。 【例 3】一半径为 R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为 Q的正电荷，另一电荷量为 q 的带正电的点电荷放在球心 O 上，由于对称性，点电荷的受力为零，现在球壳上挖去半径为 r的小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大 小为（已知静电力常量为 k），方向 （ 2）库仑定律与万有引力定律的对比 定律 万有引力定律 Mm F G r2 库仑定律 F K Qq r 2 3．电场强度 共同点 （1）都与距离的二次方成反比 （2）都有一个常量 （3）都有严格的适用范围，也都有公式 扩展的地方：对于质地均匀的两个球体， 万有引力公式也适用；对于两带电均匀的 绝缘球体，库仑定律也适用。不过公式中 的 r 均应为“心”到“心”的距离。 电场线点电荷的电场Ⅱ 区别 1、与两个物体、有关，只有力 2、卡文迪许通过卡文迪许扭秤实验，放大而 测得。 1、与两个物体、有关，有力，也有 力 2、库仑通过库仑扭秤实验，放大而测得。 ⑴电场强度 E 的大小，方向是由电场本身决定的，是客观存在的，与放不放检验电荷，以及 放入检验电荷的正、负电量的多少均无关，既不能认为 E 与 F 成正比，也不能认为 E 与q成反比。 教学内容：1.1生活中的静电现象 教学目标： 科学概念：生活中有很多静电现象，通过摩擦等方式可以使物体带电。带同种电荷的物体相互排斥，带异种电荷的物体相互吸引。电荷在电路中持续流动起来可以产生电流。 过程与方法：根据已有知识，运用逻辑推理，对观察到的现象进行合理的解释。 情感态度价值观：发展探究身边科学现象的兴趣。 重点难点： 重点：认识静电现象，知道同种电荷的物体相互排斥，异种电荷的物体相互吸引。 难点：带同种电荷的物体相互排斥，带异种电荷的物体相互吸引。 教学准备： 学生：塑料梳子、碎纸屑、气球、细线、挂气球的支架。 教师：静电现象的相关图片、多媒体设备。 教学课时：一课时 教学过程： 一、触及学生前概念引入探究 谈话：在干燥而寒冷的天气里，用手触及门的金属把，经常会有被点击的感觉；晚上睡觉时，经常会发出啪啪的响声，这是为什么呢？ 交流：学生初步交流自己的认识，了解这种自然现象属于静电现象。 [过程性目标] 触及学生的最近发展区，激发学生的探究欲望，促使学生进入科学探究活动。 二、教师引导开展主动探究活动 活动一：体验静电现象 活动：学生利用身边的物体来找一找身边的静电现象。 材料：塑料梳子、塑料格尺、碎纸屑等。 交流：学生交流自己发现的静电现象。 点拨：“你是怎么知道这种方法的?”“你怎样知道物体带静电了?”“你能对你观察到的现象进行解释吗?” 引导：有些物体受到外力作用(主要是摩擦)时，会产生静电。 媒体：教师通过多媒体展示更多的静电现象。 感受：静电存在于我们周围的一切物质中，包括人体在内的生命体和非生命体。 [过程性目标] 带静电的物体可以吸引轻巧物体，两个带不同种类电荷的物体会互相吸引。这些生活中常见的静电现象，能让学生感受到静电的存在。对这样的现象能解释为是由于静电的作用，或者能进一步解释到梳子和头发摩擦产生了静电。 活动二：不同的电荷及电荷之间的相互作用 资料：介绍静电现象产生的原因。 阅读：学生阅读资料P3中的不一样的电荷！ 探究：通过分组观察两个实验，探究电荷之间的相互作用。 活动：用充气的气球摩擦羊毛制品后，再用这个气球的摩擦面靠近头发，观察有什么现象发生？ 分析：出示气球和羊毛制品图，结合学生实验现象的观察，帮助学生进行整理和分析，如果气球和羊毛制品摩擦后，气球带负电荷，头发应该带什么电荷?当气球再去接触头发时，你观察到什么现象?同时完成示意图。 活动：让两个都用羊毛制品摩擦过的充气气球相互靠近，观察有什么现象发生？ 分析：两个都和羊毛制品摩擦后的气球带什么电荷?当它们相互靠近后，观察到什么现象?学生独立完成示意图，并结合示意图对自己观察到的现象进行解释。 解释：两个摩擦后的物体，有时相互吸引，有时相互排斥，对这一现象进行完整的解释。 点拨：引导学生把这一现象和以前学习到的磁铁进行类比，加深学生对电荷之间相互作用的理解。 静电现象的应用 1.通过对静电场中导体的自由电荷运动情况的讨论,了解静电平衡的概念,知道静电平衡的导体的特征。 2.通过实验了解静电平衡时带电导体上电荷的分布。 3.了解尖端放电和静电屏蔽现象,关注生活、生产中的静电现象。 1.静电平衡的定义 当导体内部各点的①合电场强度等于0时,导体内部的②自由电子不再发生③定向移动。这时我们就说导体达到了静电平衡。 2.处于静电平衡的导体的特征 (1)处于静电平衡状态的导体,内部的电场处处为④零。 (2)处于静电平衡状态的导体,其外表面附近任何一点的电场强度方向必定与这点表面⑤垂直。 (3)处于静电平衡状态的整个导体是个⑥等势体,它的表面是个⑦等势面。 3.静电平衡时导体上的电荷分布特点 (1)导体内部没有电荷,电荷只分布在导体的⑧表面。 (2)在导体的外表面,越⑨尖锐的位置电荷的密度越大, ⑩凹陷的位置几乎没有电荷。 4.尖端放电 导体的尖端附近的电场很 强 ,会使周围空气电离,电离产生的与导体尖端的电荷符号 相反的粒子与尖端上的电荷 中和 ,相当于导体从尖端失去电荷,这种现象叫作尖端放电。 5.静电屏蔽 由于导体壳内部的电场强度保持为 零,壳外电场不会对壳内仪器产生 影响 , 金属壳的这种作用叫作静电屏蔽。 主题1:探究静电平衡 阅读教材中“静电平衡状态下导体的电场”部分的内容,参看下图回答下列问题。 （1）金属导体的微观结构如何？ （2）如图甲所示,金属导体在电场E0中自由电子怎样移动？ (3)如图丙所示,导体内自由电子是否会一直定向移动? (4)如图乙所示,当导体ABCD的两面分别聚集正负电荷时,会出现什么结果? 主题2:导体上电荷的分布 观察实验现象：实验1， 实验2， 阅读教材中“导体上电荷的分布”的相关内容,试回答处于静电平衡的导体上电荷的分布情况有什么特点。 实验结论：1， 2， 类型1 V-I 图象 o-r 图象的速度变化.斜率变化（即加速度大小的变化），可确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情 况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化? 【例4】（多选）（2019?四川宜宾市第二次诊断）如图8甲所示，光滑绝缘水平而上有一沿水平方向的电场，MN 是其中 的一条宜线，线上有A 、B 、C 三点，一带电荷疑为+2×10 3 C 、质量为1 XlO-3kg 的小物块从A 点由静止释放， 沿MN 做直线运动，其运动的"一了图象如图乙所示，其中B 点处的切线斜率最大（图中标出了该切线），C 点处的切 线平行于/轴，运动过程中小物块电荷量保持不变，则下列说法中正确的是（） A. A. B 两点电势差UW= —4 V B. 小物块从B 点到C 点电场力做的功IV=IO"2 J C. B 点为AC 间电场强度最大的点，场强大小E= 1 V/m D ?由A 到C 的过程中小物块的电势能先减小后变大 答案BC 解析 从A 到B 由动能定理:qU ?B=牯啼,解得 ‰=4V,选项A 错误；小物块从B 点到（7点电场力做的功％C ?υ 4 =尹％2—尹如2=10 2J,选项B 正确：在B 点的加速度最大，则所受的电场力最大，则由图象："=药=亍二ξ m∕s 2 = 2m∕s 2:由Eq=ma 9解得E=I V/m,选项C 正呦：由A 到C 的过程中小物块的动能一直增大，电场力一直做正 功，则电势能 一直减小，选项D 错误. ■类型2 φ -χ图象（如图9所示） 1. 电场强度的大小等于φ-χ图线的斜率的绝对值，电场强度为零处0—X 图线存在极值，其切线的斜率为垂. 2. 在φ-χ图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向. 微点讲用系列? 静电场中的图象问题 能力考点师生共?研 2019-2020学年高中物理《静电现象及其应用》教案1 教科版选修1-1 教学目的： 知识与技能： 1、理解静电感应现象,知道静电平衡条件； 2、理解静电屏蔽 过程与方法： 通过阅读讨论使学生了解静电危害及其应用 情感态度与价值观： 培养学生阅读能力及逻辑思维能力。 教学重点： 静电现象的应用 教学难点： 静电感应现象的解释 教学过程 一、课前导学 复习导入：1、电荷在电场中受电场力的大小和方向： 2、电场的叠加原理 二、质疑讨论： 质疑讨论1：什么叫静电感应和静电平衡状态，静电平衡状态下的导体有哪些特点？ 1、处于静电平衡状态下的导体，内部的场强处处为零。 2、处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，它的表面是个等势面。 3、导体外表面处场强方向必跟该点的表面垂直。 4、净电荷只能分布在导体的外表面 地球是一个极大的导体，可以认为处于静电平衡状态，所以它是一个等势体。这是我们可以选大地做零电势体的一个原因。 质疑讨论2：阅读课本了解本节内容，并回答下列问题： 1、静电平衡时，导体上的电荷分布有什么特点? 2、放电现象有哪些？ 3、什么是火花放电？什么是接地放电？ 4、尖端放电的原理是什么？ 5、尖端放电的原理有何应用？避雷针的发展历史是怎样的？ 6、静电有哪些应用？ 7、哪些地方应该防止静电？ 答疑：高压起电机、电荷分布演示器、静电现象（包括静电复印、静电除尘、静电喷漆 录象） 1、火花放电和接地放电； 2、火花放电是指物体上积累了电荷，且放电时出现火花的放电现象；接地放电是指 为了防止物体上过量积累电荷，而用导体与大地连接，把电荷接入大地进行时时放电的现象； 3、尖端放电的原理：物体表面带电密集的地方—尖端，电场强度大，会把空气分子 “撕裂”，变为离子，从而导电； 4、可以应用到避雷针上；避雷针的发展史介绍富兰克林与国王的避雷针“尖端”与 “圆端”之争； 5、静电除尘，静电复印，静电喷漆； 6、静电产生的火花能引起火灾，如油罐、纺织厂、危险制品等地方都必须避免静电； 三、反馈矫正： 例1、人造纤维比棉纤易沾上灰尘，这是因为（） A、人造纤维导电性好，容易沾上灰尘 B、人造纤维导电性好，容易导走静电，留下灰尘 C、人造纤维绝缘性好，不易除掉灰尘 D、人造纤维绝缘性好容易积累静电，吸引灰尘 例2、如图，在真空中有两个点电荷A和B，电量分别为－Q和＋2Q，它们相距L，如果在两点电荷连线的中点O有一个半径为r（2r＜L）的空心金属球，且球心位于O点，则球壳上的 感应电荷在O点处的场强大小________ 方向_________． 四、巩固迁移 五、作业：静电场中的四类图象
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