班主任：班级：人数：
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实心球比赛用表
班主任：班级：人数：
体育比赛中的数学问题 (★★) ⑴8只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？ ⑵20名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，那么为了决出冠军一共要比赛多少场？ (★★★) A、B、C、D、E五位同学一起比赛围棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，A已经赛4盘，B赛3盘，C赛2盘，D赛1盘。问：此时E同学赛了几盘？
(★★★) (09年迎春杯中年级复赛) A、B、C、D、E、F六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一场，且只赛一场。胜者得3分，负者得0分，平局每队各得1分。比赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第3名的队得了8分，那么，这次比赛中共有_______场平局。 (★★★) (走进美妙数学花园少年数学邀请赛)甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，每两个都比赛一场，规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分。结果甲第一，乙、丙并列第二，丁最后一名，那么乙得几分？ (★★★★) 五个足球队进行循环比赛，即每两个队之间都要赛一场。每场比赛胜者得2分、负者得0分、打平两队各得1分。比赛结果各队得分互不相同。已知： ⑴第1名的队没有平过； ⑵第2名的队没有负过； ⑶第4名的队没有胜过。 问全部比赛共打平了________场。 (★★★★★) (2008年南京市第四届青少年“科学小博士”思维训练系列活动)甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局2人进行比赛，另1人当裁判。每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战。半天训练结束时，发现甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共当裁判5局。那么整个训练中的第3局当裁判的是。
班级考试时间 学科英语任课教师 总分 评价项目 A B C D 试题质量01 命题规范符合课标要求√ 02 题量适当√ 03 难易程度√ 04 覆盖面广√ 05 试题中综合性、设计性题目的水平√ 卷面分数分布情况06 100分以上___2____人占参加考试人数比例：5% 07 90分以上__3__人占参加考试人数比例：7.5% 08 80-89分 ____4___人占参加考试人数比例：10% 09 70-79分 ____9____人占参加考试人数比：22.5% 10 60-69分 _____9__人 占参加考试人数比例： 22.5% 11 59分以下 _____12___人占参加考试人数比例：30%
12 总计 ____40____人/ 对学 生卷 面考 试成 绩总体评价及原因分析13 学生情况分析 从整体情况看，学生的知识与技能、情感态度价值观等方面都有一定的进步，知识的获取、方法的掌握、技能的形成以及在生活中的运用，正逐渐的形成。学生的成绩正在稳步提高，这是学校的重视，老师和学生的共同努力的结果。 三、试卷情况分析 1、这次英语测试仍然分听力和笔试两个部分（听力占30%，笔 试占70%），注重对学生基础知识掌握情况的检查，注重素质教育，注重考查学生的综合运用能力，试卷难易程度面向全体学生。试题量较多，灵活性大。不仅考察知识的掌握情况，还考察学生的灵活运用能力和逻辑思维能力。基本体现基础性、实践性、全面性的命题原则，对学生进行全面的考核和测评。 2、试卷特点 从整体情况看，题量适当，题型较全，知识面较广，难易结合，注重了学生基础知识和基本技能的考查，注重了对学生运所学知识分析和解决问题能力的检测。充分体现了英语学科与生活紧密联系的特点，生活中语言运用较多。 三、学生答卷总体情况分析 本次检测学生的总体发挥很好，各校的成绩都有提高，特别是四年级，学生的平均分达到95分以上，十分难得。三年级学生由于刚接触英语，分数不是很理想。 1、学生对于语音掌握有很大进步。 从本次考试卷面看，各校学生对教材中涉及的语音词汇整体掌握较出色。
体育比赛中的数学 体育比赛中的数学是组合问题的重要组成部分，主要结合逻辑推理考察孩子的分析能力和思维的灵活性，走美杯每年都会考到本知识点，这个内容也是2015年四年级学而思杯很可能考到的内容，家长可以让孩子看这个资料适当预习下，咱们这讲内容会在春季下半册书上学习。 一、对单循环赛、淘汰赛的认识 在体育比赛中，每两个人之间都要赛一场并且只赛一场，称这样的比赛为单循环赛。例如：有n 个队参加比赛，其中每个队都要和其他队各赛一场，即每个队都赛了(n- 1) 场。每一场比赛都被算在两个(n- 1) 中，也就是说在n 个(n- 1) 每一场比赛都计算了两次。那么一共进行了n ?(n- 1) ÷ 2 场比赛。 练习1 （2008 年第四届“IMC 国际数学邀请赛”（新加坡）初赛）学校进行乒乓球选拔赛，每个选手都要和其它所有选手各赛一场，一共进行了36 场比赛，有（）人参加了选拔赛。 A、8 B、9 C、10 分析：36 ? 2 =72 （场）。如果有n 个选手，那么n ?(n- 1) =72。两个连续的自 然数乘积为72，n =9 。
在体育比赛中，规定每一场赛事中败者淘汰胜者晋级，称这类比赛为淘汰赛。在淘汰赛中，每一轮淘汰掉一半选手，直至产生最后的冠军。n 个队进行淘汰赛，每进行一场比赛就要淘汰一个队，最后只剩下冠军，也就是说其它选手都被淘汰 掉了，决出冠军需要进行(n- 1) 场比赛。 练习 2 16 个人进行淘汰赛， （1）决出冠军需要进行几场比赛？冠军一共参加了几场比赛？ （2）要决出前三名需要进行几场比赛？分析：（1）第 16 ÷2 =8 （场），8 名胜利者晋级！ 第二轮：8 ÷2 =4 （场），4 名胜利者晋级！ 第三轮：4 ÷2 =2 （场），2 名胜利者晋级！ 第四轮：2 ÷2 = 1 （场），决出冠军！ 要决出冠军共需要进行8 +4 +2 + 1 = 15 （场）。在每一轮比赛中，冠军都参加了其中一场比赛，冠军一共参加了1 ? 4 =4 场比赛。 （2）第四轮比赛中的两位选手分别是1、2 名，3、4 名应该是第三轮中淘汰的两位选手，他们之间要再进行一场比赛才能定出来名次。决出前三名供需15 + 1 = 16 场比赛。 二、比赛中的积分 若规定比赛中胜积2 分，负积0 分，平局积1 分。从比赛结果看，每一场比赛中，若能出现胜者，对手就一定是败者，双方一共积了2 +0 = 2 分；若能出现平局，比赛的双方共积了1 +1 = 2 分。从以上分析可见，每一场比赛后，所有选手的总积分都会增加2 分。若进行了m 场比赛，比赛的总积分一定是2 m 。 若规定比赛中胜积3 分，负积0 分，平局积1 分。每一场比赛中，若有胜负，双方共积3 +0 =3 分；若能出现平局，比赛双方共积2 分，由此可见，其中每出现一场平局，总积分就会减少1 分。若进行了m 场比赛，比赛的总积分在2 m 到3 m之间。 练习 3 （09 年迎春杯决赛）A,B,C,D,E,F 六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一场，且只赛一场．胜者得3 分，负者得0 分，平局每队各得1 分．比赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第3 名的队得了8 分，那么这次比赛中共有场平局．
体育比赛问题 基础知识： 1.淘汰赛：每场比赛的胜者继续参加比赛，负者被淘汰。 如果n支球队参加淘汰赛，最终决出冠军，那么进行的比赛场次为________场。 2.单循环赛：每两支球队之间恰进行一场比赛。 如果n支球队参加单循环赛，那么进行的比赛场次为________场。 3.两分制和三分制： 在单循环赛中，往往依据每支球队最终的积分高低来评定名次。 两分制：每场比赛，胜者得2分，负者得0分，如果是平局则各得1分。 两分制的特点：所有球队的总积分＝比赛场次×2 三分制：每场比赛，胜者得3分，负者得0分，如果是平局则各得1分。 请你思考：三分制比赛中，所有球队的总积分可以如何计算呢？ 例1.A，B，C，D，E，F，6个国家的足球队进行单循环比赛（即每队都与其他队赛一场），每天同时在3个场地各进行一场比赛，已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D对F，第四天B对C.那么第五天与A队比赛的是________. [答疑编号505721570101] 【答案】B 总结：在进行推理时，经常采用假设法和分类讨论法，但是要选取好切入点，才能使得讨论尽可能的简洁、清晰。 例2.A、B、C、D、E五支球队参加一次篮球邀请赛，每两支球队比赛一场，共进行10天，每天进行一场比赛，并且要求同一支球队不能连续两天参加比赛.已知第一天是A队与B队比赛，第二天是C队与D队比赛，并且B队在第四天有比赛，D队在第五天和第九天都有比赛，那么第三天参加 [答疑编号505721570102] 【答案】AE；BE 例3.甲、乙、丙、丁、戊五人比赛中国象棋，每两人之间恰比赛一盘.比赛全部结束后，甲说：“我胜的盘数比其他任何人都多.”乙说：“我没输过.”丙说：“我没有和棋过.”丁说：“我战胜了甲.”戊说：“丙和棋过，并且每个人都至多下了一盘和棋.”结果发现他们当中恰有一人记错了，那么与丁下和棋的是________. [答疑编号505721570103] 【答案】与丁下和棋的是乙和戊 【解答】
《体育比赛问题》配套练习题 一、解答题 1、5个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得1分，比赛结束后，其中4人共得16分，问第5个人得分是多少分？ 2、班里举行投篮比赛，规定投中一个球得5分，投不进扣2分，小立一共投了6个球，得了16分，那么小立投中了几个球？ 3、甲乙丙丁四个人进行乒乓球比赛，每人都要和其它人赛一场，结果甲败给了丁，并且甲乙丙三人胜的场数都相同．丁胜了多少场？ 4、国际体操精英邀请赛，甲乙丙三人进行了五个单项的比赛，每个单项比赛的前三名依次得分为5，2，1分．甲获得单杠第一名，丙总分22分．那么谁获得了单杠第二名？ 5、在某市举行的一次乒乓球邀请赛上，有3名专业选手与3名业余选手参加．比赛采用单循环方式进行，就是说每两名选手都要比赛一场．为公平起见，用以下方法记分：开赛前每位选手各有10分作为底分，每赛一场，胜者加分，负者扣分，每胜专业选手一场加2分，每胜业余选手一场加1分；专业选手每负一场扣2分，业余选手每负一场扣1分．问：一位业余选手最少要胜几场，才能确保他的得分不低于某位专业选手？ 6、n支足球队进行比赛，比赛采用单循环制，即每对均与其他各队比赛一场．现规定胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分．如果每一队至少胜一场，并且所有各队的积分都不相同，问： （1）n＝4是否可能？ （2）n＝5是否可能？ 1
7、A、B、C、D、E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘，到现在为止，A已经赛4盘，B赛3盘，C赛2盘，D赛1盘，问此时E同学赛了几盘？ 8、三年级三个班举行运动会．设跳高，跳远和百米三项，各项均取前三名，第一名得5分，第二名得3分，第三名得1分．已知一班和二班总分相等，且并列第一名．而二班进入前三名的人数是一班的2倍．那么，三班的得分是多少分？ 答案部分 一、解答题 1、 【正确答案】 4 【答案解析】 2、1、0制度总分不变．总场次4＋3＋2＋1＝10（场）， 5个人的总分为2×10＝20（分）， 则第5个人的得分为20－16＝4（分）． 【答疑编号10301544】 2、 【正确答案】 4 【答案解析】 2
第讲体育比赛中的数学问题
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体育比赛中的数学问题 一．知识点总结 1.单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。 （通俗的说就是除了不和自己比赛，其他人都要比） 2.双循环赛：每两个队都要比赛一场，有主客场之分。 （每个队和同一个对手交换场地赛两次） 一共比赛场数=（人数-1）×人数 3.淘汰赛：每两个队用一场比赛定胜负，经过若干轮之后，最后决出冠军。 （每场比赛输者打包回家） 二．做题方法 1.点线图 2.列表法 3.极端性分析------根据个人比赛场数，猜个人最高分 根据得分，猜“战况”
三．例题分析 例题1：三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，每个班赛几场？一共要进行多少场比赛？ 解析：除了不和自己赛，和其他班都要赛，所以每个班赛4-1=3场 一共进行的场数：3×4÷2=6场 学案1：每个学校都要赛一场，共赛了28场，那么有几个学校参加比赛？ 解析：方法一：“老土方法”：1+2+3+4+……7=28 7+1=8个 方法二：（人数-1）×人数=28×2=56 7×8=56，所以为8人 例题2：20名羽毛球运动员参加单打比赛，淘汰赛，那么冠军一共要比赛多少场？ 解析：第一轮：20÷2=10（场），10名胜利者进入下一轮比赛 第二轮：10÷2=5（场），5名胜利者进入下一轮比赛 第三轮：5÷2=2（场）....1人，3名胜利者进入下一轮比赛 第四轮：2÷2=1（场）胜利者和第三轮中剩下的一人进入下一轮比赛 第五轮：2÷2=1（场） 冠军一共参加了5场比赛。 决出冠军一共要比赛的场数：一场比赛淘汰一人，除了冠军不被淘汰 20-1=19场 例题3：规定投中一球得5分，投不进得2分，涛涛共投进6个球，得了16分，涛涛投中几个球？ 解析：方法一：（鸡兔同笼） 6个球全投进得5×6=30分 少得了30-16=14分 有1个不进的球就少得5+2=7分，不但没得5分，反而倒扣2分 所以没进的个数14÷7=2个 进的个数6-2=4个 方法二：5×（） -2 ×（） = 16 根据个位数字特点猜数，5×（ 4 ） -2 ×（ 2 ） = 16 进了4个 学案2：规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得30分，且知他有6个球没进，他共进几个球？ 解析：方法一：（鸡兔同笼） 假设6个没进的球也进，30+6×（3+1）=54分 共投54÷3=18个
第7讲体育中的数学问题 知识要点 同学们喜欢的体育比赛吗？你知道足球世界杯要决出冠军一共要进行多少场比赛吗？你知道小组赛至少要积多少分就可以确保出线吗？……太多有趣的问题等着我们去发现了，这节课我们就一起去探索体育中的数学问题吧！ 知识链接： 淘汰赛：分单淘汰赛和双淘汰赛。单淘汰赛只要输一场比赛就会被淘汰了，而双淘汰赛两支球队对之间要进行两场比赛，记总成绩来决定胜负，通常分主客场进行。 循环赛：分单循环赛和双循环赛。单循环赛小组内的每两支球队都要进行一场比赛，而双循环赛每两支球队之间都要进行两场比赛。循环赛一般通过积分来计算名次，如果积分相同则会根据比赛胜负情况或净胜球等因素来排名。 精典例题 例1:“世界杯”足球赛中，小组出线的十六支球队将按照以下单淘汰赛的规则进行比赛：分成八组两两对决，胜者晋级八强，再两两对决，胜者进入四强……最后决出冠军。那么淘汰赛阶段一共要进行多少场比赛？ 模仿练习 二十支篮球队进行单淘汰赛，只要输一场就会被淘汰，那么为了决出冠军需要进行多少场比赛？ 可以画图获列表寻找规律，也可以反向思考：每场比赛淘汰一支队伍。
数学会让你变成一个善于发现的孩子！ - 2 - 例2: 20名羽毛球与动员参加单打比赛，比赛采用单循环赛制，即：任何两名队员都要比赛一场，其中冠军赛了多少场？一共要进行多少场比赛？ 模仿练习 8位同学进行乒乓球比赛，比赛采用单循环赛制，那么这八个人总共要进行多少场比赛？ 精典例题 例3: A 、B 、C 、D 、E 五位同学进行象棋比赛，每两个人都要赛一盘。到现在为止，A 已经赛了4盘，B 赛了3盘 ，C 赛了2盘，D 赛了1盘，那么此时E 赛了几盘？ 画图连线解决 先思考每位运动员赛了多少场？再思考一共赛了多少场？
在学校，除了规模较大、项目较多的综合性体育比赛（如田径运动会、体育节等），平时还经常开展各种小型多样的年级间、班级间的体育比赛活动。 高中同学不仅要积极参加各种小型的体育比赛活动，而且还应具备组织小型体育比赛的知识和能力。掌握了这样的本领，既便于平时自行组织比赛活动，加强相互联谊，推动课外体育活动的开展，还有助于将来走上工作岗位后参与组织本单位以及社会团体的比赛活动。可见，这也是学习和掌握服务社会和进行社会交往的特殊本领。 我们以组织学校小型体育比赛为例，介绍几种常用的组织比赛方法。 知识要点 1．了解学校小型体育比赛的意义和特点 2．知道组织小型体育比赛的简单过程 3．学会简单的球类比赛编排和评定成绩的方法 一、小型体育比赛的特点 小型体育比赛一般有如下特点。 （一）比赛项目少（一次只进行一项或二三项比赛），但内容广泛多样。例如，可以进行体育课学过的球类、田径等单项或部分项目的比赛；也可以进行课间或课外活动中“达标”项目和队列、广播操、跳绳、踢毯等项目的比赛；还可以结合季节气候特点，进行越野跑、滑冰、游泳以及民族传统体育项目如拔河等项目的比赛等等。 （二）群众性强，可以吸引较多人参加，而且可以进行班内、班级间、年级间和校际间的比赛。 （三）比赛活动分布在平时的课外和节假日时间，既能丰富课余生活，又有助于调节紧张的学习节奏。 （四）比赛名目繁多。如每次比赛可以冠以“三好杯”赛、“五爱杯”赛、“友谊杯”赛、邀请赛、对抗赛、达标赛、测验赛等，使比赛活动更有意义和色彩。
（五）实效性强。通过比赛，不仅能够提高运动技术水平和能力、增进健康，还可以增强团结，促进友谊，培养朝气蓬勃、积极进取、勇敢顽强、坚韧不拔以及遵守纪律、服从裁判等各种优良品质和道德风尚。特别是通过参加组织、编排和裁判工作，还可以学到有关竞赛的知识，锻炼组织体育竞赛的能力和才干。 二、怎样组织小型体育比赛 组织一次较完整的小型体育比赛，要经过赛前准备、赛中组织、赛后总结等一系列具体而细致的运作过程。下面简要介绍组织过程和常用的比赛方法。 （一）赛前准备 赛前要充分做好各项准备工作。诸如争取有关组织（教务处、共青团、学生会等）、体育和卫生教师、班主任的支持和配合，尽可自能利用各种形式（广播、板报等）进行宣传，以及制作竞赛表格，聘请和培训裁判员，准备场地器材等工作。 比赛前期尤其要做好以下几项工作。 1．制订比赛规程 体育比赛规程是比赛的具体方案和组织领导者与参赛者共同遵循的比赛依据。比赛规程的内容可根据实际情况确定，一般包括比赛名称，主（承）办单位，目的任务，参加办法（包括组队单位、分组方法、限报人数、每队限报人数、每项限报人数等），比赛办法（包括比赛项目、采用的规则、录取名额、计分、奖励办法等），报名日期及地点，特殊规定及注意事项，比赛日期及地点等。 2．进行竞赛编排竞赛编排工作是根据运动项目特点和规程规定的比赛方法进行的 下面介绍几种常用的编排方法： （1）淘汰法 淘汰法是通过比赛逐步淘汰失败者的一种简单的比赛方法，在参赛队（人）多而时间少的情况下采用。 淘汰法又可分为单淘汰法和双淘汰法两种。下面介绍单淘汰法的编排过程。 单淘汰法是失败一次即失去继续比赛机会的方法，最后只取一名冠军，因此也称“冠军比赛法”。其编排方法一般要经过以下步骤。
体育比赛中的数学问题 1、三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，每个班赛几场？一共要进行多少场比赛？ 2、每个学校都要赛一场，共赛了28场，那么有几个学校参加比赛？ 3、20名羽毛球运动员参加单打比赛，淘汰赛，那么冠军一共要比赛多少场？ 4、规定投中一球得5分，投不进得2分，涛涛共投进6个球，得了16分，涛涛投中几个球？ 5、A,B,C,D,E,五位同学一起比赛象棋，单循环比赛，A已经赛了4盘，B已经赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，此时E赛了几盘？ 6、A,B,C,D,E,五位同学一起比赛乒乓球，单循环比赛，胜者得2分，负者不得分，比赛结果如下：(1)A与E并列第一；(2)B是第三名；(3)C和D并列第四名；求B得分？ 7、A,B,C,D,E,进行单循环比赛，每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分，若A,B,C,D分别得分为1,4,7,8，问E最到得几分？最少得几分？ 8、四个球队单循环比赛，有一个队没有输球但是倒数第一，有可能吗？
余数与周期 1、25÷7=□……□ 56÷9=□……□ 2、44÷□=5......4 69÷□=□ (6) 3、2008年10月18日是星期六，50天后是星期几？ 4、按照下列图形的排列规律，在横线上画上适当的图形。 ◎№＄§※□◎№＄§※…………… 24个 120个 5、一包糖有48颗，李叔叔把苹均分给7个小朋友，每个小朋友最多分几个？还剩几个？ 6、有42本图书，要把它分给小朋友，如果每人分8本，最多能分给几个小朋友？还剩下几个？ 7、三年级一班学生51人要去郊游，每6个人租用一条船，全部参加至少要租多少条船？ 8、2002年6月1日是星期六，6月30日是星期几？ 今年元月1日是星期二，明年元月1日是星期几？ 9、有一堆苹果平均分给6个人或平均分给8个人，都剩下4个。这堆苹果最少有多少个？ 10、熊伯伯把1——43号开按一次发给小猫、小狗、小兔、小鹿四个小动物，第38张卡片应该发给谁呢？最后一张呢？ 自我评价：发言；好□一般□有待努力□作业：好□一般□有待努力□我能行： 你知道吗：有四个警察押送四个小偷到看守所，途中要经过一条河，河里只有一条船，船最多只能载2人；当小偷的人数比警察多的时候，小偷要袭击警察，小偷逃跑时会被警察击毙。在保证警察不被小偷袭击而小偷又不被击毙的情况下，他们怎么过河？ 家长签名：
体育比赛中的数学问题 一．知识点总结 1.单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。 （通俗的说就是除了不和自己比赛，其他人都要比） 2.双循环赛：每两个队都要比赛一场，有主客场之分。 （每个队和同一个对手交换场地赛两次） 一共比赛场数=（人数-1）×人数 3.淘汰赛：每两个队用一场比赛定胜负，经过若干轮之后，最后决出冠军。 （每场比赛输者打包回家） 二．做题方法 1.点线图 2.列表法 3.极端性分析------根据个人比赛场数，猜个人最高分 根据得分，猜“战况”
三．例题分析 例题1：三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，每个班赛几场？一共要进行多少场比赛？ 解析：除了不和自己赛，和其他班都要赛，所以每个班赛4-1=3场 一共进行的场数：3×4÷2=6场 学案1：每个学校都要赛一场，共赛了28场，那么有几个学校参加比赛？ 解析：方法一：“老土方法”：1+2+3+4+……7=28 7+1=8个 方法二：（人数-1）×人数=28×2=56 7×8=56，所以为8人 例题2：20名羽毛球运动员参加单打比赛，淘汰赛，那么冠军一共要比赛多少场？ 解析：第一轮：20÷2=10（场），10名胜利者进入下一轮比赛 第二轮：10÷2=5（场），5名胜利者进入下一轮比赛 第三轮：5÷2=2（场）....1人，3名胜利者进入下一轮比赛 第四轮：2÷2=1（场）胜利者和第三轮中剩下的一人进入下一轮比赛 第五轮：2÷2=1（场） 冠军一共参加了5场比赛。 决出冠军一共要比赛的场数：一场比赛淘汰一人，除了冠军不被淘汰 20-1=19场 例题3：规定投中一球得5分，投不进得2分，涛涛共投进6个球，得了16分，涛涛投中几个球？ 解析：方法一：（鸡兔同笼） 6个球全投进得5×6=30分 少得了30-16=14分 有1个不进的球就少得5+2=7分，不但没得5分，反而倒扣2分 所以没进的个数14÷7=2个 进的个数6-2=4个 方法二：5×（） -2 ×（） = 16 根据个位数字特点猜数，5×（ 4 ） -2 ×（ 2 ） = 16 进了4个 学案2：规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得30分，且知他有6个球没进，他共进几个球？ 解析：方法一：（鸡兔同笼） 假设6个没进的球也进，30+6×（3+1）=54分 共投54÷3=18个
体育比赛中的数学问题练习题 一．夯实基础 1.东东、西西、北北三人进行乒乓球单循环赛，结果3人获胜的场数各不相同．问第一名胜了几场？ 2.四个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得1分，比赛结束后统计发现，四个人的得分和加起来一定是多少？ 3.8只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？ 4．振华小学组织了一次投篮比赛，规定投进一球得3分，投不进倒扣1分．小亮投了5个球，投进了3个．那么，他应该得多少分？
5.八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛，每两个队都要赛一场，一个月过后，八一队赛了4场，北京队赛了3场，江苏队赛了2场，山东队赛了1场．那么广东队赛了几场？ 二．拓展提高： 6.班里举行投篮比赛，规定投中一个球得5分，投不进扣2分．小立一共投了6个球，得了16分，那么小立投中了几个球？ 7. 5 2 5 学而思要举行足球联赛，有 个校区参加比赛，每个区出 个代表队．每个队都要与其他队赛一场，这些比赛分别在 个校区的体育场进行，那么平均每个体育场都要举行多少场比赛？
8.学校组织了一次投篮比赛，规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得30分，且知他有6个球没有投进，那么大明共投了几个球？ 9.编号为1，2，3，4，5，6的六个运动员进行乒乓球单循环赛。到现在为止，编号为1，2，3，4，5的运动员已参加比赛的场数正好分别等于他们的编号数。编号为6的运动员已经赛了几场？ 三．杯赛演练： 10.（“IMC国际数学邀请赛”（新加坡）初赛） 学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了36场比赛，有多少人参加了选拔赛？
体育比赛中的 数学问题 教学目标 1.培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口 2.能够利用所学的数论等知识体育比赛中数学问题 知识点拨 体育比赛中的数学 对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。 例题精讲
模块一、体育比赛中的数学之计算场次 【巩固】 市里举行足球联赛，有5个区参加比赛，每个区出2个代表队．每个队都要与其他 队赛一场，这些比赛分别在5个区的体育场进行，那么平均每个体育场都要举行多少场比赛？ 【巩固】 二年级六个班进行拔河单循环赛，每个班要进行几场比赛？一共要进行几场比 赛？ 【巩固】 20名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行单单循环赛，那么冠军一共要比 赛多少场？ 【巩固】 三年级二班的六名同学进行乒乓球单单循环赛，一共要进行多少场比赛？ 例题1 1
【巩固】 朝阳区的几个学校举行篮球比赛，每两个学校都要赛一场，共赛了28场，那么有 几个学校参加了比赛？ 【巩固】 八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛，每两个队都要 赛一场，一个月过后，八一队赛了4场，北京队赛了3场，江苏队赛了2场，山东队赛了1场．那么广东队赛了几场？ 【巩固】 A 、B 、C 、D 、E 、F 六人赛棋，采用单循环制。现在知道：A 、B 、C 、D 、E 五 人已经分别赛过5．4、3、2、l 盘。问：这时F 已赛过 盘。 例题3 3 例题2 2
体育比赛中的逻辑推理知识点简析 1.n 支队伍的单循环比赛将进行2(1)2 n n n m C -==场比赛，其中每支队都进行(1)n -场； 2.体育比赛中的总分（记为A ）问题 胜、平、负按3、1、0积分制度，其中23m A m ≤≤，每出现一场平局，总分就会减少1分； 胜、平、负按2、1、0积分制度，其中2A m =，不管比赛情况如何，最后的总分总是不变的． 3.一个小组内：胜的总场数等于负的总场数；平的总场数一定是偶数 （2003年《小学生数学报》数学邀请赛） 在一次“25分制”的女子排球比赛中，中国队以3:0战胜俄罗斯队．中国队3局的总分为77分，俄罗斯队3局的总分为68分，且每一局的比分差不超过4分．则3局的比分分别是____:____、____:____、____:____．(不考虑这3局比分之间的顺序) 【分析】 在25分制的比赛中，如果一个队得到25分而另一个队的得分少于24分，则得25分的队获 胜；如果一个队得到25分时另一个队得了24分，此时双方还要继续进行比赛，直到双方得分的差变成2分，得分多的那支队才获胜． 本题中，由于772532=?+，所以中国队三场比赛的得分可能为26分，26分，25分或27分，25分，25分． 如果是26分，26分，25分，有两场超过了25分，说明俄罗斯有两场得分是26224-=分，另一场的得分是68242420--=分，则有一局的比分为25:20，比分差大于4分，不满足条件． 从而中国队三场的得分分别为27分，25分，25分，俄罗斯有一场得分为27225-=分，另两场得分和为682543-=分，又另两场每场得分均不少于25421-=分，则另两场的得分应分别为21分和22分． 因此3局的比分分别是27:25，25:21，25:22． 点睛：排球比赛分差在两分以上才能分出胜负的 提高班学案2 乒乓球是中国的国球，是“三大国粹”之一.在一次乒乓球国际赛事中，中国著名选手马琳以4:0横扫德国著名选手波尔.乒乓球比赛为11分制，即每局11分，7局4胜制，打成10:10后必须净胜而且只能净胜2分.经计算，马琳四局的总得分为47分，波尔总得分为37分，且每一局比赛分差不超过三分，则一共有______种情况.（不考虑这四局比分之间的顺序） 【分析】有三种情况，一：马琳有三局超过11分，则只能12:10、12:10、12:10、11：7，与不超过3分矛盾；二：马琳有两局超过11分，则只能是11: 8、11:8、12:10、13：11，成立；三：只有一局超过11分，则只能是11：8、11：8、11：9、14:12 例2 第三讲 逻辑综合
2015年重要体育赛事时间表１月３日，厦门国际马拉松，中国厦门 １月３日至１０日，深圳网球公开赛，中国深圳 １月４日至１７日，达喀尔汽车拉力赛，智利、阿根廷 １月９日至３１日，男足亚洲杯，澳大利亚 １月１７日至２月８日，非洲国家杯足球赛，赤道几内亚 １月１９日至２月１日，澳大利亚网球公开赛，澳大利亚墨尔本 ２月４日至１４日，第２７届世界大学生冬季运动会，斯洛伐克什特尔布斯凯普莱索、西班牙格拉纳达 ２月９日至１５日，四大洲花样滑冰锦标赛，韩国首尔 ２月２８日至３月１日，世界短距离速滑锦标赛，哈萨克斯坦阿斯塔纳 ３月７日至８日，世界全能速滑锦标赛，加拿大卡尔加里 ３月１３日至１５日，世界短道速滑锦标赛，俄罗斯莫斯科 ３月２３日至２９日，世界花样滑冰锦标赛，中国上海 ４月１８日至５月４日，世界斯诺克锦标赛，英国谢菲尔德 ４月２６日至５月３日，世界乒乓球锦标赛，中国苏州 ５月１０日至１７日，苏迪曼杯羽毛球混合团体赛，中国东莞 ５月２０日至２８日，亚洲女排锦标赛，中国北京、天津 ５月２４日至６月７日，法国网球公开赛，法国巴黎 ５月３０日至６月２０日，男足世青赛，新西兰 ６月６日至７月５日，女足世界杯，加拿大 ６月１１日至７月４日，第４４届美洲杯足球赛，智利 ６月１２日至２８日，欧洲运动会，阿塞拜疆巴库 ６月２９日至７月１２日，温布尔登网球公开赛，英国伦敦 ７月３日至１４日，第２８届世界大学生夏季运动会，韩国光州 ７月４日至２６日，环法自行车赛，法国 ７月１０日至２６日，第１７届泛美运动会，加拿大多伦多 ７月２４日至８月９日，世界游泳锦标赛，俄罗斯喀山 ７月２５日至８月２日，夏季特殊奥林匹克运动会，美国洛杉矶 ７月３０日至８月２日，国际奥委会第１２８次全会，马来西亚吉隆坡 ７月３１日至８月８日，亚洲男排锦标赛，伊朗德黑兰 ８月１日至９日，东亚杯足球赛，中国武汉
体育比赛中的推理问题 1.三人打乒乓球,每场两人,输者退下换成另一人。这样继续下去。在甲打了9场，乙打了 6场时，丙最多打了多少场？ 2.12个队参加一次足球比赛，每两个队都比赛一场，每场比赛中，胜队得3分，负队得0 分，平局各得1分。比赛完毕后，获得第3名和第4名的两个队的得分最多可以相差多少分？ 3.5个选手进行象棋比赛，每两个人之间都要赛一盘。规定胜一盘得2 分，平一盘各得1 分，输一盘不得分。已知比赛后，其中4位选手共得16分，则第5位选手得了多少分？ 4.在一次“25分制”的女子排球比赛中，中国队以3：0战胜俄罗斯队。中国队3局的总 分为77分，俄罗斯3局的总分为68分，且每一局的比分差不超过4分，3局的比分分别是几比几？ 5.设8人参加一个象棋循环赛（即每两人都比赛一盘），并且他们的得分都不相同，比赛 记分规则是胜者得1分，负者得0分，平者双方各得0.5分。已知第2名的得分是最后四名得分的和，则第二名得分是多少分？ 6.一种游戏，每一局胜则得6分，平则得5分，负得零分，比赛足够多局，但无论比赛多 少局，不能达到的分数共有多少个？ 7.四队足球队进行单循环比赛。每两队都要赛一场，如果赛和，每队各得1分，否则胜队 得3分，负队得0分。比赛结果，四队得分恰好是四个连续的整数。问：输给第一名的队得了几分？ 8.A、B、C、D四个队举行足球循环赛（即每两个队都要赛一场），胜一场得3分，平一 场得1分，负一场得0分。已知：（1）比赛结束后四个队的得分都是奇数；（2）A队总分第一；（3）B队恰有两场平局，并且其中一场是与C队平局。那么，那么，D队得多少分？ 9.甲、乙、丙、丁四个队参加足球循环赛，已知甲、乙、丙的情况列在下表中： 已赛场数胜（场数）负（场数）平（场数）进球数失球数甲 2 1 0 1 3 2 乙 3 2 0 1 2 0 丙 2 0 2 0 3 5 由此可推知,甲与丁的比分为几比几? 丙与丁的比分为几比几?
体育比赛中的数学问题 赛制介绍 淘汰赛：每两个队用一场比赛定胜负，胜者之间再按前述规则比赛定胜负 单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。 有n个队参加的单循环赛中，每个队要参加的比赛场数为(n－1)场 双循环赛：每两个队之间都要比赛两场，有主客场之分。 有n个队参加的双循环赛中，每个队要参加的比赛场数为2(n－1)场 一、比赛赛制 【例1】 ⑴() ★★ 8只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？ ⑵() ★★ 20名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，那么决出冠军 一共要比赛多少场？ 【例2】 ⑴() ★★ 五个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，那么每个班要赛几场？ 一共要进行多少场比赛？ ⑵() ★★ 几个学校举行篮球比赛，每两个学校都要赛一场，共赛了28场，那么有 几个学校参加了比赛？ 【例3】() ★★★ 参加世界杯足球赛的国家共有32个(称32强)，每四个国家编入一个小组， 在第一轮单循环赛中，每个国家都必须而且只能分别和本小组的其他各国进 行一场比赛，赛出16强后，进入淘汰赛，每两个国家用一场比赛定胜负， 产生8 强、4强、2强，最后决出冠军、亚军、第三名，第四名。至此，本 届世界杯的所有比赛结束。根据以上信息，算一算，世界杯的足球赛全程 共有几场？ 【例4】 ⑴() ★★★ A、B、C、D、E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。到 现在为止，A已经赛4 盘，B赛3盘，C赛2盘，D赛1盘。问：此 时E同学赛了几盘？ 1
⑵()★★★ 网校的四位学员进行乒乓球比赛，每两个人只能比赛一次，他们的编号分别为1，2，3，4，到现在为止，编号为1，2，3的学员已参加比赛的场数正好分别等于他们的编号。编号为4的运动员已经赛了几场？编号为1，2，3，4，5，6的六个运动员进行乒乓球单循环赛。到现在为止，编号为1，2，3，4，5的运动员已参加比赛的场数正好分别等于他们的编号数。编号为6的运动员已经赛了几场？ 二、比赛得分 【例5】()★★★ 班上四名同学进行跳棋比赛，每两名同学都要赛一局。每局胜者得2分，平者各得1分，负者得0分。已知甲、乙、丙三名同学得分分别为3分、4分、4分，且丙同学无平局，甲同学有胜局，乙同学有平局，那么丁同学得分是多少？ 【例6】()★★★(迎春杯复赛) A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一场，且只赛一场。胜者得3分，负者得0分，平局每队各得1分。比赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第3名的队得了8分，那么，这次比赛中共有_____场平局。 一、本讲重点知识回顾 1．赛制介绍： 淘汰赛：有n 个队参加，决出冠军需要(n －1)场 单循环赛：n 个队比赛 每个队比(n －1)场 一共比n×(n －1)÷2场 双循环赛：每两个队之间都要比赛两场，有主客场之分。 有n 个队参加的双循环赛中，每个队要参加的比赛场数为2(n －1)场 2．比赛得分： ⑴计分为2－1－0制 n 场比赛，总得分为2n 分 ⑵计分为3－1－0制 n 场比赛，总得分在2n—3n 分之间多一场平局少一分 ⑶原则：胜负场数相同，平局总数为偶数 3．一般步骤： ⑴确定场数，计算总得分或总得分的范围 ⑵确定每队得分 ⑶确定每队每场比赛情况 二、本讲方法 1．点线图 2．列表法 三、本讲经典例题 例3，例4，例5 2
例1.四年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，那么每个班要赛几场？一共要进行多少场比赛？（单循环赛） 例2.（基础班、提高班）、A 、B、C、D、E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，A已经赛4盘，B赛3盘，C赛2盘，D赛1盘。问：此时E同学赛了几盘？ （尖子班）八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进 行象棋友谊赛，每两个队都要比赛一场，一月过后，八一队赛 了4场，北京队赛了3场，江苏队赛了2场，山东队赛了1场。 那么广东队赛了几场？ 例3.8只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？ 例4.（基础班）学而思组织了一次投篮比赛，规定投进一球得3分，投不进倒扣1分。小亮投了5个球，投进了3个。那么，他应该得多少分？ （提高班）班里举行投篮比赛，规定投中一个球得5分，投不进扣2分。小立一共投了6个球，得了16分，那么小立投进了几个球？ （尖子班）A、B、C、D四支足球队进行单循环比赛，共要比赛场。规定：胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分。全部比赛结束后，A、B两队的总分并列第一名，C队第二名，D队第三名，C队最多得分。 例5. 四支足球队进行单循环比赛，规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。有一个队没输过，但却排名倒数第一，你觉得
有可能吗？如果可能，请举出这种情况何时出现，如果不可能，请你说明理由。 例6.在一次“25分制”的女子排球比赛中，中国队以3:0战胜俄罗斯队。中国队3局的总分为77分，俄罗斯3局的总分为68分，且每局的比分差不超过4分，3局的比分分别为：，: , : 。 例7.班上四名同学进行跳棋比赛，每两名同学都要赛一局。每局胜者得2分，平局各得1分，负者得0分。已知甲、乙、丙三名同学得分分别为3分、4分、4分，且丙同学无平局，甲同学有胜局，乙同学有平局，那么丁同学得分是多少？ 例8．四名棋手两名选手都要赛一局。规则规定胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分。比赛结果，没有人全胜，并且个人的总分都不相同，那么至少有有几局平局？
面向对象的分析与设计课程结课大作业 学号 学生 专业计算机科学与技术 班级 17-5 塔里木大学教务处制
《面向对象的分析与设计》课程结课作业 体育比赛成绩管理系统 一、系统的功能需求 该体育比赛成绩管理系统是一个面向运动员，教练的用来进行对运动员比赛成绩管理的管理信息系统。 该信息系统能够为教练和运动员提供各种管理服务。 (1) 运动员成绩查询系统能够为一定数目的运动员提供服务，每个运动员都能够有唯一的账号，每一个账号包括个人的编号和个人信息，系统通过一个单独的程序为运动员提供服务，不需要人员的干预，这些服务包括：查询成绩，修改自己的密码； (2) 运动员的比赛成绩需要教练对其进行录入和修改，或删除，既运动员不直接与系统交互，教练代其与系统进行交互，当然教练也可以进行对成绩的查询 (3)而系统管理员主要负责的是对教练或者运动员的信息进行管理，并且管理员还得对本系统设置权限。或者可以通过教练和运动员的唯一账号对成绩进行查询。 二、用例图建模 1、需求分析如下所示： 体育比赛成绩管理系统是专门针对运动会所开发的一种以管理为基础的信息管理系统，它涵盖成绩管理服务的所有环节，将原始的人工统计方法转换为先进的电脑管理模式。 系统管理员登录系统后，通过身份验证，能够对运动员的基本信息进行管理，包括如下：添加运动员信息、查询运动员信息、修改运动员信息、删除运动员信息。 教练可以通过身份验证，登录到系统中。若忘记密码，也可寻回。教练可以查询、录入、修改和删除运动员成绩信息。 运动员也可通过身份验证，登录到系统中。但运动员中只有查询个人成绩信息的权限，而无其他权限。 当参与者（管理员、教练和运动员）忘记密码时，也可以通过特殊方法找回密码。
期末考试成绩分析表 班级2012级6班考试时间 1.16 学科英语任课教师 总分 评价项目 A B C D 试题质量01 命题规范符合课标要求√ 02 题量适当√ 03 难易程度√ 04 覆盖面广√ 05 试题中综合性、设计性题目的水平√ 卷面分数分布情况06 100分以上___2____人占参加考试人数比例：5% 07 90分以上__3__人占参加考试人数比例：7.5% 08 80-89分 ____4___人占参加考试人数比例：10% 09 70-79分 ____9____人占参加考试人数比：22.5% 10 60-69分 _____9__人 占参加考试人数比例： 22.5%
11 59分以下 _____12___人占参加考试人数比例：30% 12 总计 ____40____人/ 对学 生卷 面考 试成 绩总体评价及原因分析13 学生情况分析 从整体情况看，学生的知识与技能、情感态度价值观等方面都有一定的进步，知识的获取、方法的掌握、技能的形成以及在生活中的运用，正逐渐的形成。学生的成绩正在稳步提高，这是学校的重视，老师和学生的共同努力的结果。 三、试卷情况分析 1、这次英语测试仍然分听力和笔试两个部分（听力占30%，笔 试占70%），注重对学生基础知识掌握情况的检查，注重素质教育，注重考查学生的综合运用能力，试卷难易程度面向全体学生。试题量较多，灵活性大。不仅考察知识的掌握情况，还考察学生的灵活运用能力和逻辑思维能力。基本体现基础性、实践性、全面性的命题原则，对学生进行全面的考核和测评。 2、试卷特点 从整体情况看，题量适当，题型较全，知识面较广，难易结合，注重了学生基础知识和基本技能的考查，注重了对学生运所学知识分析和解决问题能力的检测。充分体现了英语学科与生活紧密联系的特点，生活中语言运用较多。 三、学生答卷总体情况分析 本次检测学生的总体发挥很好，各校的成绩都有提高，特别是四年级，学生的平均分达到95分以上，十分难得。三年级学生由于刚接触英语，分数不是很理想。 1、学生对于语音掌握有很大进步。