第2课等积变形求面积
一、知识要点
如果两个三角形底相等，大三角形面积是小三角形面积的2倍，大三角形高是小三角形高的。
如果两个三角形底相等，大三角形面积是小三角形面积的3倍，大三角形高是小三角形高的。
如果两个三角形底相等，大三角形面积是小三角形面积的4倍，大三角形高是小三角形高的。
如果两个三角形底相等，大三角形面积是小三角形面积的n倍，大三角形高是小三角形高的。
如果两个平行四边形形底相等，大平行四边形面积是小平行四边形形面积的2倍，大平行四边形高是小平行四边形高的。
如果两个平行四边形形底相等，大平行四边形面积是小平行四边形形面积的3倍，大平行四边形高是小平行四边形高的。
如果两个平行四边形形底相等，大平行四边形面积是小平行四边形形面积的4倍，大平行四边形高是小平行四边形高的。
如果两个平行四边形形底相等，大平行四边形面积是小平行四边形形面积的n倍，大平行四边形高是小平行四边形高的。
二、典型例题分析
【例1】四边形ABCD中，M为AB的中点，N为CD的中点，如果四边形ABCD的面积是
80平方厘米，求阴影部分BNDM的面积是多少？【练一练】如图，六
边形ABCDEF的面积
是16平方厘米，M、N、P、Q分别是AB、CD、DE、AF的中点。
求图中阴影部分的面积。
【例2】如图，平行四边
形ABCD中，AE=EF=
FB，AG=2CG，三
角形GEF的面积
是6平方厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？【练一练】如图，在一个等边三角形中任意取一点P，连接PA、PB、PC，过P点作三角形的垂线，E、F、G分别为垂足。三角形ABC被分成6个三角形。已
知三角形ABC的面积为40
平方厘米，求图中阴影
部分的面积。
【例3】下图中正方形ABCD的边长是4厘米，长方形DEFG的长DG=5厘米，问长方形的宽DE为多少厘米？【练一练】两个相同的直角三角形叠放在一起，求
阴影部分的面积。（单位：分米）
【例4】两个正方形拼成一个图形，其中小正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积。【练一练】如图，AE=ED，AF=FC ，已知
ABC的面积为100平方
厘米，求阴影部分的
面积。
三、课后作业
1.平行四边形的面积为50 平方厘米，P 是其中任意 一点，求阴影部分的面积。
1. 长方形ABCD ，三角形ABG 的面积为20平方厘米，三角形CDQ 的面积为35平方厘米，求阴影部分的面积。
3.ABCD 是直角梯形，其中AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且三角形ADE 、四边形DEBF 及三角形CDF 的面积相等，三角形EBF （阴影部分）的面积是多少？
4.如图，AD=2AB ，CF=3AC ，BE=4BC ， 已知ABC 的面积为5平方厘米， 求DEF 的面积。
5.如图，AB=4厘米，BC=6厘米， AC=2CD ，BE=BD ，求 三角形ADE 的面积。
6.图中BD=2DC ，AE=BE ， 已知三角形ABC 的面积 是18平方厘米，求四边 形AEDC 的面积是多少？