1变差函数（Variogram）基础
变差函数是用来描述油藏属性空间变化的一种方法，可以定量的描述区域化变量的空间相关项。变差函数的原理是空间上相近的样品之间的相关性强，而相距较远的样品之间的相关性较小，当超过一个最小相关性时，距离的影响就不大了。
这种空间上的相关性是各向异性的，因此需要从不同方向上描述某个属性的变差函数。
通过从输入数据中得到变差函数，在属性模型中利用变差函数建模，从而可以在最终模型中体现出实验数据的空间相关性。
1.1变差函数原理与数据分析
1.1.1变差函数的原理
变差函数图即变差函数与滞后距（空间的距离）的关系图。计算方法是：对一组滞后距相近的数据，计算这组数据的变差，最后做出不同滞后距的变差曲线。
Sample variogram
从一组实验样本数据中计算结果。
Variogram model
根据理论变差函数模型拟合的结果。
Transition
曲线类型。常用的变差函数类型有指数型、球状模型、高斯模型。
Plateau
在变差函数曲线上，随着横坐标距离的增加，纵坐标变差值不再增加，即为Plateau。
Range
变程：当曲线达到高台水平段（Plateau）时的距离。变程范围之内，数据具有相关性，变程范围之外，数据之间互不相关，即变程之外的观测值不对估计结果产生影响。
Sill
基台值：当横坐标大于变程时的纵坐标变差值。描述了两个不相干的样本间的差异性。当数据的基台值为1或者比1偏差0.3时，表明数据间有空间趋势性。
Nugget
块金值：横坐标为0处的变差值，描述了数据在微观上的变异性。由于在垂向上数据间的距离较小，所以块金值可以从这些垂向数据中精确的得到。
1.1.2变差函数的数据分析
在计算数据样本的变差时，程序会根据指定的距离和方向搜索数据。搜索半径除以步长间隔即为步长的数目。
由于数据点在空间上的分布具有或多或少的随机性，所以在搜索方向和距离上允许存在一定的容差（tolerance）。
1.1.
2.1变差函数的方向
由于各向异性，变差函数需要从不同的方向上进行计算。通常需要从主方向（Major）和次方向（Minor）以及垂向（Vertical）。
●主方向：表示在该方向上数据点之间有最大的相关性。方向角度是从正北
向顺时针得到的。
●次方向：与主方向垂直相交的方向。
变差函数倾角（Dip）：表示主方向与水平面的倾角。
各个方向上的数据分析过程是相似的。但是垂向上认为是各项同性的，所以没有考虑方向性。
1.1.
2.2平面上的变差函数
Petrel中数据分析方法和术语由下图给出。
●Orientation：正北方向顺时针旋转得到的该方向角度。
●Tolerance：数据分析的方向上的容差角度。
●Bandwidth：为了防止数据间距离太大，设置带宽。
●Search distance：最大的搜索距离。
●Lag：变程上的小单元。
●Lag tolerance：Lag之外，但是容差之内的数据被认为是该步长的一部分。
例如，容差为50%表示所有数据点都属于一个步长，大于50%表示一些数据点
被认为是两个步长，小于50%表示一些数据不被考虑。
如下图所示，Petrel根据水平方向的搜索距离计算数据点，而垂向搜索距离用来设置垂向容差。
1.1.
2.3垂向上的变差函数
搜索距离和步长间隔与平面上的一致。Petrel中认为垂
向上式各项同性的，所以不考虑方向性。Petrel根据垂向搜
索距离计算垂向上的数据点，而水平搜索距离用来设置横
向容差。
1.2变差函数类型及理论模型
1.2.1变差函数类型
当进行变差函数分析时，可以使用不同的类型。Petrel中提供一下几种类型。
Classical
变差函数定义为点对差的平方的算术平均值的一半。
h: 滞后距
N(h): 数据对的个数
xi and yi : 一个数据对
Pairwise relative
如果其它方法不能体现空间差异性，可以使用该种方法。该种方法要求变量为正数。
Logarithmic
通过对原始数据取对数，再计算变差。
Semimadogram
当构造的尺度较大时，可以利用数据间差的绝对值代替差的平方。该种方法不能用于估计块金值。
1.2.2变差函数模型
Petrel中提供三种变差函数理论模型。这三种模型都存在基台值和块金值。
Exponential指数模型
指数模型中变差函数渐渐地接近基台值c。在实际变程a处，变差函数为0.95c。
Spherical球状模型
接近原点处，变差函数成线性，在变程a处达到基台值。
Gaussian高斯模型
变差函数渐进的逼近基台值c。在实际变程a处，变差函数为0.95c。模型在原点处为抛物线。高斯模型有拐点。
1.3参考文献
Clayton V. Deutsch, Andre G. Journel: GSLIB, Second Edition, 1998.
Edward H. Isaaks, R. Mohan Srivastava: An Introduction to Applied Geostatistics, 1989.
2实验数据分析
在完成构造建模之后，就建立了油藏模型的骨架。下一步往模型网格中填充油藏属性。因此需要离散沉积相或者孔渗饱等等。导入到Petrel中的井数据将会被用作控制点，从而约束下面差值和模拟算法。
这些模拟算法需要一些参数来描述数据点之间的空间相关性。所以，发现数据点的空间分布特征非常重要（例如，空间中如何变化、变化是突变还是渐变、有没有各向异性、数据分布类型）。这一步虽然耗时较多，但是非常必要的。
在Petrel中，这一步被称为Data analysis。
2.1Data analysis and Variography数据和变差分析
2.1.1为什么进行数据分析
在前一节解释过，在进行三维属性建模中，模拟算法需要一些参数来定义数据点的分布特征。确切的说，数据分析的目的是回答如下问题：
1.在平面和垂向上岩相、沉积相的分布是否有趋势？
2.地震数据和相数据之间有无关系？
3.建模中需要的变差函数参数是什么（三个方向的变差、块金值、变差函数的
类型等）？
2.1.2什么是变差函数
变差函数：在某一具体方向上，用来描述数据间空间差异性的数学方法。
变差结构分析：从有效数据中得到变差函数的过程被称为Variography。
变差结构分析包括3个步骤：
1.计算实验变差函数
2.建立变差函数理论模型
3.取得变差函数各参数
第1步中收集所有实验点对，点对之间被lag distance（滞后距、步长）分开。对
于每一个lag distance，计算出所有点对的差的平方，然后算术平均得到对应的变差函数值。计算完成后，将变差函数与滞后距绘制在图中，即为实验变差函数图。
然后利用理论模型拟合这些实际数据点，从而得到理论变差函数曲线。
变差函数中的关键点：
Range：变程，大于变程后，横坐标distance变化不会显示出数据相关性。
Nugget：块金值，当滞后距为0时的变差。如果块金值不为0，表示临近的数据点之间没有相似性。
Sill：基台值，曲线开始变得平缓处的变差值。
2.1.3数据分析用到哪些类型的数据？
Petrel中用到离散数据和连续数据。
2.1.
3.1Discrete data离散数据
相数据是一种离散数据。例如，相被解释成：河道砂为0，决口扇为2,，泛滥平原为3。这些相都是离散数据。在1.5或者0.3没有对应的代码。即使通过各种差值方法，结果中也不会有0.5,2.5,1.4等等，而是0.1.2.3。
2.1.
3.2连续数据
油层物理属性例如孔渗饱，或者是其他比如GR、Resistivity，都是连续型数据。这类数据会连续分布，比如孔隙度可以在0.05到0.30之间分布。当插值计算后的结果也是分布在0.05到0.3之间。即使原始数据没有0.23，插值计算后的数据也可能会有0.23。
2.1.4首先分析哪种变量？
如果先建相模型，在利用相模型约束建立属性模型，那么在Data analysis中首先对相进行分析。步骤为：
1.相的分析
2.相建模
3.属性分析
4.利用相约束进行属性建模
2.2离散数据分析
2.2.1Vertical Proportion curve（垂向分布曲线）
垂向分布曲线表示地层中每一个相垂向上的变化，如下图。
2.2.2Attribute Probability Curve（属性分布曲线）
如果有某种地震属性，就可以利用该属性作为第二约束条件。如果这种属性只是
分布在井的位置，那么这种属性就不应该使用。
2.2.3Indicator Variograms
离散数据的变差函数计算被称为Indicator Variograms（指示变差函数）。Indicator 表示变差函数是对离散数据点计算的。计算过程和正常的变差函数计算式一样的，但是多了一个步骤，分析步骤如下：
1.如果一个层中有3个沉积微相（sand=0、shale=1、silt=2），然后
2.对每一个微相进行变差分析。
3.对每个微相，从主方向、次方向、垂向分别进行分析。
4.如果计算shale的变差函数，程序会把所有shale的点设为1（TRUE），而把
其它相全部设为0（FALSE）。如果下一步分析sand，程序会把所有sand的点设为1，而把其它相全部设为0。
5.其它步骤和正常变差函数一样。
连续数据分析
连续数据分析包括两个部分：数据变换和变差函数。
2.3Petrel中连续属性建模需要什么?
Petrel中属性建模算法要求数据是平稳的，平均值不能随方向变化，也就是说数
据没有任何趋势性。例如，一些算法要求数据是正态分布的，平均值为0，标准差为1。
2.3.1为什么进行数据变换？
1、去除数据的趋势性和非稳态性。
2、将数据变换成标准正态分布。
2.3.2如何去除数据中的趋势性？
如前一节，地质统计学的算法要求输入数据没有趋势性，即应该是平稳的。为了去除趋势性，可以利用一些数据变换，如1D trend、2D trend、3D trend（1D trend用于测井数据、2D trend用于surface和散点数据、3D trend用于三维属性）。
例如，如图测井数据在垂向上有一个趋势。利用1D trend将会拟合这种趋势，在尊重趋势的基础上计算得到残差。残差将会用到下一步变差函数中。当建模完成后，Petrel自动恢复原始数据的趋势。
Figure 1. Schematic representation of data with trend (Log data showing a 1D trend in the vertical direction) and the residuals of the data after the trend have been removed.
2.3.3标准正态变换
基于高斯域的参数建模方法，要求数据服从标准正态分布（均值为0，标准偏差为1），而一般井数据都不满足此条件，因此需要进行标准正态变换。建模完成后，
Petrel算法自动将数据反变换。
2.4连续性数据变差分析
不考虑相约束
输入数据只有孔渗饱等属性，没有Facies相模型约束。
考虑到Facies相模型约束。
2.5平面上的变差分析
在三维建模中，数据分析是非常重要的一步。变差分析从三个方向上，两个在平面上，一个为垂向。三个方向上都需要变差模型类型、变程、块金值等参数。在这些参数中，变程随方向变化。但是在不同方向上模型类型及块金值都应该一样。
即使只有一个口，在垂向上进行变差分析也比较容易。所以垂向上的数据点足够
多，因此垂向上变差分析比较可信。而平面上的数据点相对很少，点越少，变差函数的结果越不可信。因此可以首先垂向变差分析，确定模型类型和块金值。然后进行平面上的分析。
利用区块的地质认识
建模人员可以根据自己对这个区块的地质认识输入变差参数。从概念模型可以给出一些提示。
下图是一个滨岸相沉积环境的概念模型。砂体延展方向，在这个方向上有最大连续性。通过连井分析，建模人员可以知道沉积微相在特定方向上延展情况，以及大概的长宽距离。因此这些参考距离就可以用来作为主方向的变程。
利用地震资料
2.6变差函数参数敏感性
变差函数参数的敏感性分析较复杂，因此这里只讨论最重要的。
Range
变程是数据有相关性的距离。如果A是变程，那么位于x位置的一个数据点，距离x超过A以后，数据间没有相性。简单地说：变程越大表明连续性越好，变程
越小表明连续性越差。变程越大，非均质性越弱。
注意：块金值会抵消变程的影响。如果块金值很高，即使变程大，结果也会表现出非均质性。
吉林大学地球探测科学与技术学院 地球探测与信息技术专业博士研究生培养方案 培养目标 作为国家重点学科, 博士研究生教育必须贯彻党和国家的教育方针, 按照教育要”面向现代化、面向世界、面向未来”的要求, 瞄准国际一流大学, 坚持质量第一, 贯彻理论联系实际的原则, 培养德、智、体全面发展的高层次专门人才。 作为毕业生应掌握本学科坚实宽广的基础理论知识和系统深入的地球探测与信息技术专业的专门知识。具有能独立从事科学研究和教学工作、组织解决实际问题的能力，并在科学和专门技术上取得创造性的成果。 研究方向 本学科的主要研究领域有如下几个方向： 1、应用地球物理； 2、数学地质与综合信息矿产预测评价； 3、应用地球化学； 4、遥感与地理信息系统； 5、资源环境评价与信息处理； 6、地球物理探测仪器。 课程设置及学分要求 1、学位课： （1）马克思主义理论（40学时，2学分） （2）第一外国语（120学时，4学分） （3）基础理论课（下列课程可任选2门） 应用地球物理反演理论 应用地球物理解释理论 非线性物理学 现代信号处理 元素存在态理论 勘查地球化学理论与方法 数量化理论及其在地学中的应用 地质统计学 3S技术及其应用 地球空间信息技术理论与方法 矿产资源评价理论与方法 专家系统原理 （4）专业课（下列课程可任选1~2门） 应用地球物理学专论 应用地球化学专论 综合信息矿产预测 资源环境系统正反演模型方法 国土与环境遥感应用专论
高级人工智能 智能测控系统设计专论 高等地震波成像理论 近代电磁波成像理论 2、选修课：（下列课程可任选1~2门） 地球科学进展 地球探测与信息技术进展 非线性理论在地球物理学中的应用 大陆岩石圈的结构和成分 海洋科学进展 科学可视化算法及系统 近代电磁理论研究 可持续发展的资源与环境基础概论 环境化学地球动力学 区域地球化学调查与评价 地学中的定性数据分析理论 灰色系统理论 近代数值方法理论 近代数值方法理论地学应用专题 地学中的非线性理论 地球环境与地质灾害 大系统理论及应用 科学思维与科技写作 第二外国语； 其它（由博士生导师根据具体情况可申报另行开设其它选修课）。 开题报告与学术活动 为确保学位论文的质量, 指导教师应尽早确定每位博士研究生的选题范围, 并在导师的指导下, 通过阅读文献、学术调研, 提出论文选题范围, 并举行博士学位论文开题报告会。由论文开题报告评议小组做出评议, 评议合格者, 确定论文题目, 制定论文工作计划, 正式进入论文工作阶段。博士生的论文开题报告及制定论文工作计划最迟应在第四学期初完成,开题报告应由专业统一组织公开进行。 博士生在开题报告前, 应完成至少80篇的专业文献阅读, 其中外文文献量不少于二分之一。 论文进行中应按计划由博士生在系或教研中心学术会议上作至少1次阶段报告，汇报论文工作进展情况。要求博士研究生必须在学习期间参加4个以上的本学科或相关学科举行的学术报告或学术讲座（不包括开题报告）。完成以上各环节，可获得2个必修学分。 七、学位论文 博士学位论文是综合衡量博士生培养质量和学术水平的重要标志，应在博士生导师指导下，由博士生独立完成。 博士学位论文应是系统的、完整的学术论文，达到国内或国外重要学术刊物可以接受并发表的水平，或被使用部门采用，有较好的经济或社会效益。 在博士生学习和研究期间，应在国内外核心刊物上发表两篇以上的学术论文。
统计学原理（第2版）_在线作业_4交卷时间：2017-06-0716:13:06 一、单选题 1. (5分) 当相关系数r=0时，表明变量之间（）。 ? A.完全无关 ? B.无线性相关性 ? C.相关程度很小 ? D.完全相关 纠错 得分：5 知识点：8.1相关与回归分析的基本概念,统计学原理（第2版） 展开解析 答案B 解析 2. (5分)
? A.标准差系数 ? B.标准差 ? C.平均差 ? D.全距 纠错 得分：5 知识点：3.3分布离散程度的测度,统计学原理（第2版） 展开解析 答案A 解析 3. (5分) ? A.最大的变量值 ? B.最大的权数 ? C.处于分布数列中间位置的变量 ? D.最常见的数值 纠错 得分：5 知识点：3.1集中趋势指标概述,统计学原理（第2版） 在两个总体的平均数不等的情况下，比较它们的代表性大小，可以采用的标志变异指标是（）。 在分布数列中，众数是（）。
展开解析 答案D 解析 4. (5分) 在回归分析中，估计标准误差起着说明回归直线的代表性大小的作用：（）。? A.估计标准误差大，回归直线代表性大，因而回归直线实用价值也小 ? B.估计标准误差小，回归直线代表性小，因而回归直线实用价值也小 ? C.估计标准误差大，回归直线代表性小，因而回归直线实用价值也小 ? D.估计标准误差大，回归直线代表性小，因而回归直线实用价值也大 纠错 得分：5 知识点：8.3一元线性回归分析,统计学原理（第2版） 展开解析 答案C 解析 5. (5分) 某连续型等差变量数列，其末组组限为500以上，又知其邻组组中值为480，则末组的组中值为（）。
RockTrace 同时AVA 约束稀疏脉冲反演 自从2000 年秋季推出以来，RockTrace 就对行业应用和集成PSTM 地震数据的方法产生了重大影响。它是唯一的定量集成测井曲线弹性岩石物性和AVA 地震数据的技术，可以生成标定的定量岩石物性三维数据体。 RockTrace 以InverTrace Plus技术为基础，并将该技术扩展到了AVO 域。在InverTrace Plus中，应用的约束以波阻抗(Z p) 为依据。在RockTrace 模块中，目标是在波阻抗之外求解出横波阻抗(Z s) 和密度，因此，对这三个参数分别地设置约束条件。在并行处理过程中，能够生成的弹性参数类型组合为： ?纵波阻抗、横波阻抗和密度 ?纵波阻抗、纵/横波速度比和密度 ?纵波时差、横波时差和密度 ?纵波速度、横波速度和密度 和InverTrace Plus一样，应用全局模式时，一个空间控制项被加到目标函数上，同时，一个相当大的地震道数据体被整体转换。RockTrace反演应用多个不同角度叠加道集的地震数据体，并且生成三个弹性参数数据体。该算法是InverTrace Plus模块整体多道反演算法的扩展。它是以一个地震数据体作为输入信息，并且只生成一个阻抗数据体（上述数据体之一）。通常，RockTrace 算法可以产生三个弹性参数数据体，并且保留了许多其它模块的原理和约束算法。 这是业界一项独特的技术，具有以下技术优势： ?反演得到的弹性参数是岩石的真实属性，与储层属性有关。 ?当采用Knott-Zoeppritz 方程式选项时，无任何物理近似假设。 ?允许振幅和相位随偏移距变化。通过对每隔输入部分叠加数据体，计算唯一的子波来实现反演。 ?在反演过程中，弹性参数可以直接进行各自约束。 ?岩石物理关系可用于约束弹性参数对。 ?由于所有输入数据必须和单一的输出模型相一致，降低了噪音的影响。 ?最终的弹性参数模型可重构输入地震数据，这也是反演优化算法的一部分。 ?由于处理过程是整合了所有数据并与单一模型保持一致，所以质量控制分析更简单，而且结果更加机关内却。 RockTrace 可同时求解多个褶积方程，包括纵波速度、横波速度和密度。此外，S 代表地震角度叠加道集，KZ 表示Knott-Zoeppritz 反射系数方程，W 表示角度叠加道集的相应子波。由于RockTrace 使用完全的KZ 方程，因此可支持P-P 波形数据、P-S 转换波形数据，或者二者的结合。RockTrace 内的组件 RockTrace 由三个模块构成： ?P-P 和P-S 弹性阻抗曲线生成器 ?同时AVA 约束稀疏脉冲反演 ?垂直数据对齐 另外，在Wavelets模块中，具有RockTrace 软件许可，就可以运行多角度叠加数据子波估算工具。
第一章绪论 一、历史背景与产生 地质统计学是二十世纪六七十年代发展起来的一门新兴的数学地质学科的分支。它开始主要是为解决矿床从普查勘探、矿山设计到矿山开采整个过程中各种储量计算和误差估计问题而发展起来的。它是由法国著名学者G. 马特隆教授于1962年创立的。其核心即所谓的“克立格”。它是一种无偏的最小误差的储量计算方法。该方法按照样品与待估块段的相对空间位置和相关程度来计算块段品位及储量，并使估计误差为最小。这是南非采矿工程师D. G. Krige 根据南非金矿的具体情况与1952年提出的，故命名为克立格法。后来法国学者G. 马特隆（Matheron）对克立格提出的方法进行研究，认为克立格提出的方法是在考虑了空间分布特征的基础上，合理地改进了统计学，是一种传统方法与统计学方法结合起来的新方法。同时为了解决具二重型（结构型与随机性）的地质变量的条件下使用统计方法的问题。马特隆教授提出了区域化变量的概念（Regionalized Variable），从而创立了地质统计学。根据地质统计学理论，地质特征可以用区域化变量的空间分布特征来表征。而研究区域化变量的空间分布特征分布的主要数学工具是变差函数（Variogram）。 到七十年代中后期，马特隆的学生JOURENL等在研究其它地质变量的基础上，认为某些地质变量并不是一成不变的，而是有一定波动的，这样使用克立格法就不能很好再现地质变量的分布特征。因此他们采样模拟的方法，将克立格估计的离散方差的波动性模拟出来，从而产生了随机模拟法。因此，从二十世纪八十年代以来，地质统计学分为两派：一派以法国的马特隆教授等人为主，仍致力于克立格估计的研究；一派以美国JOURENL等人为主，主要致力于随机模拟方法的研究。 地质统计学的产生是在经典统计学的基础上发展起来的。在此前，为了反映地质变量的空间变化性，一些地质学家曾经使用一些经典的概率统计方法来研究地质变量。但由于地质变量并不是纯粹的随机变量，因此，直接用简单的统计方法解决复杂的地质问题，有一定的局限性。主要表现在：①经典统计方法在研究地质变量时，不考虑样品的空间分布，由于样品的空间分布位置不同，尽管它们的均值、方差都一样，但地质变量的稳定性并不相同。②经典概率统计学研究对象是纯随机变量，并都服从一定的已知概率分布，而地质变量既有随机性又有结构性。③经典统计学的变量原则上要求可以无限次重复测量或试验，且每次测量可能结果均不同，而地质变量不行。④经典统计学一般要求每次抽样是独立进行，相互独立，而地质变量并不相互独立，往往具有空间相关性。为了寻求一种既能保持概率统计的有效性，又考虑到地质变量的特点，使地质统计学应运而生。 二、地质统计学研究现状 经过三十多年的发展，目前地质统计学已经形成了一套完整的理论体系，提出了一些重要的方法和技巧，形成了一系列有实用价值的程序包，并迅速传播到世界各地。从目前来看，可概括为如下： ⑴形成一套完整的理论体系 a. 完善的基础理论（5基本） 基本概念——区域化变量 基本工具——变差函数 基本假论——二阶平稳假设和本征（亦称“内蕴”）假设 基本公式——估计方差离散方差正则化公式 基本方法——普通克立格 b. 非线性及非平稳理论充实 泛克立格K阶本征函数析取克立格等
StatMod MC入门手册 Chapter 1.工作流程 Chapter 2.基本的输入输出数据 输入数据 输出数据 岩性实现岩性概率体 属性实现 地质统计学参数 岩石物理分析 地层网格模型地震数据 测井曲线 ……………………...5% ...….………………..15% ..……………………..5% ……………………...50% ……………………...10% ….………………….15% 百分数表示每个步骤所用时 间占整个项目时间的百分比Stage 4:反演 Stage 2:地质统计学参数分析 Stage 3:模拟 Stage 5:协模拟 Stage 1: 项目准备 Stage 6: 不确定性分析与风险评估
Chapter 3.详细操作步骤 操作步骤以StatMod MC培训数据为例 第一步.首先完成一个高质量的叠后CSSI反演 这一步的目的是为地质统计学提供一个好的研究基础, 这个“好”主要体现在： (1)好的井震标定, 目标区的相关值达到0.85以上; (2)好的叠后反演结果, 用来质控地质统计学模拟和反演结果, 是地质统计学反演结果横向预测准确 度的参照物; (3)利用叠后反演结果进行砂体雕刻, 对目标区的岩性展布、比例有一个总体上正确的把握, 这些认 识都是地质统计学的初始输入。 （说明：在提供的培训数据中已经为用户做了以上准备，用户可以从主界面中打开该培训数据所在工区, 然后用Map View看工区底图，用Section View查看地震数据、叠后CSSI反演数据、地质框架模型与 层位数据以及井数据与子波 , 并用Well Editor检查井震标定情况） 第二步. 数据准备 ●●井曲线重采样 这一步将测井数据重采样至地质微层采样间隔，具体操作为： (1)JGW主界面→ Analysis→ Processing toolkit； (2)Input→ Data selection→ Data type：选Well, 点击Input file(s)右边List选择任意井(可以选多井), 然后在弹出的界面Select logs中选择任意井曲线(可以多选),点击OK退出; (3)Parameters→ Resample log, 在弹出界面Processing toolkit中填写重采样间隔(注意s 与ms单位), 点击OK退出; (4)Output→ Define process, 从Select from中选择Resample log, 点击??输入到右边的Process里面; (5)Output→ Generate, 在弹出的界面中填写输出路径和输出文件名,然后点击Generate,开始计算重 采样的曲线。 ●●计算岩性曲线：这里说的岩性曲线和测井解释的岩性不同, 而是指能通过弹性属性(主要指纵波 阻抗) 区分出来的岩性, 所以一般可分两到三种岩性。练习里通过交会图的方式教授如何划分岩性。 ●●地震数据：线、道间距尽量一致，如果不一致需要进行跳道处理，避免往反演结果中引入各向 异性。 ●●地质框架模型：微层采样间隔与需要分辨的薄层厚度要匹配。 第三步. 地质统计学参数分析 这里说的地质统计学参数主要指三个参数：概率密度函数(probability density function, 简称pdf，描述某一属性在空间的概率分布情况)、变差函数（描述某一属性随距离的变化，是距离的函数）、云变换（描述两个属性之间的相关关系）。下面先介绍前两个参数: ●●概率密度函数 (1)JGW主界面→ Modeling→ StatMod MC, 弹出StatMod MC主界面，主要填写内容如下：
《地质统计学》课程读书报告
地质统计学读书报告 地质统计学包含经典统计学与空间统计学，按其基本原理可定义为：地质统计学是以区域化变量理论为基础，以变异函数为主要工具，研究那些在空间分布上既有随机性，又有结构性的自然现象的科学。其为数学地质领域中一门发展迅速且有着广泛应用前景的新兴学科。国内外的生产实践表明，地质统计学除了在异常评价、找矿勘探、矿体圈定、储量计算、采矿设计、矿山生产及地学科研等方面具有明显的优越性外，它在石油地质、第四纪地质、地层学、生物学、生态学、岩石学、地球化学、构造地质、地震地质、海洋地质、农业、水文地质、工程地质、古气候、古地理、环境、林业、医学等许多方面都有成功应用的实例。地质统计学在不到50年的研究和实践中得到了很大的发展 [1]。 一、理论研究及进展 经历了数十年的发展，地质统计学的理论与方法研究有了很大的提高[2-3]。包括：①从初期二维平面分析到三维立体空间的静态估计，发展到今天在时空域内对研究对象进行四维乃至更高维空间的动态估计和模拟。Journel[4]将克立格法的估值问题，从一般矢量空间扩展到个原始数据的全部可测度函数所形成
的矢量空间(希尔伯特空间)进行考察；②在单变量区域化变量理论的基础上，提出了适合多变量的协同区域化理论[4]；③发展了许多计算变异函数(或协方差函数)的方法；④线性地质统计学与非线性地质统计学共同发展；⑤参数地质统计学与非参数地质统计学相互补充。Matheron[5]为首的参数地质统计学派以正态假设为前提，在协同区域化理论的基础上，提出多元地质统计学的基本思想。Journel发展了无须对数据分布作任何假设的非参数地质统计学，提出了一些非参数地质统计学克立格方法；⑥由于时空多元地质统计学的研究得到重视，早期空间域静态建模技术的研究逐渐过渡到研究时空域多元动态条件模拟，各种模拟方法得到了发展；⑦早期的等因子模型的因子是埃尔米特多项式，它要求原始数据服从正态分布。为了拓宽等因子模型的应用，Matheron提出了离散的等因子模型和连续的等因子模型，Rivoirard利用析取克立格技术建立了正交指标剩余模型，Lajauine和La ntuejoul等也提出了建立等因子模型的一些方法；⑧已有的地质统计学方法相互融合。如指示克立格法与协同克立格法相结合形成指示协同克立格法;指示克立格法与因子克立格法相结合形成主分量指示克立格法；协同克立格法与其它不同的线性地质统计技术相结合形成各种协同克立格技术等[6]。 这里重点介绍一下多点地质统计学[7]。多点地质统计学是相对于基于变差函数的两点地质统计学而言的。在两点统计里，储集层相关性通过空间两点协方差( 变差函数) 进行描述。在多点统计里，则是利用空间多个点组合模式进行描述。空间多点组合样式称为数据样板，如果在空间点赋予了值，则为一个特定的空间多点组合模式，称为数据事件。在建模时，对每一个未知点，估计在其处满足给定条件的数据事件出现的概率，随后抽样获得未知点处值或者数
Advances in Geosciences地球科学前沿, 2018, 8(1), 42-47 Published Online February 2018 in Hans. https://www.doczj.com/doc/db18035465.html,/journal/ag https://https://www.doczj.com/doc/db18035465.html,/10.12677/ag.2018.81005 The Influence of Training Images on the Effect of Multipoint Geostatistical Inversion Xuesi Zhao1,2, Yanshu Yin2*, Lixin Wang2 1State Key Laboratory of Shale Oil and Gas Enrichment Mechanisms and Effective Development, Beijing 2School of Geosciences, Yangtze University, Caidian Hubei Received: Feb. 2nd, 2018; accepted: Feb. 16th, 2018; published: Feb. 26th, 2018 Abstract The stochastic modeling is developed from two point geostatistics to multi-point geostatistics, and a seismic inversion method based on multi-point geostatistics is proposed. Since the training im- age is the key of multi-point geostatistical modeling, it directly determines the quality of the mod-eling results. An evaluation of training image in inversion is necessary. Three different training image is designed to reveal the influence on inversion result, that is, a training image same to the real reservoir, a training image reflecting the structure of the real reservoir, and a rotation of 90 degree which is different to the real reservoir. The results show that the training image has a great influence on the convergence speed of the multi-point geostatistical inversion, and the more ac-curate the training image is, the faster convergence speed of the multi-point geostatistical inver-sion is. The place of the lithofacies has little influence unless they have different structure. Keywords Multipoint Geostatistics, Training Image, Seismic Inversion, Influence 训练图像对多点地质统计反演效果的影响 赵学思1,2，尹艳树2*，王立鑫2 1页岩油气富集机理与有效开发国家重点实验室，北京 2长江大学地球科学学院，湖北蔡甸 收稿日期：2018年2月2日；录用日期：2018年2月16日；发布日期：2018年2月26日 *通讯作者。
地统计（Geostatistics）又称地质统计，是在法国著名统计学家G. Matheron大 量理论研究的基础上逐渐形成的一门新的统计学分支。它是以区域化变量为基础，借助变异函数，研究既具有随机性又具有结构性，或空间相关性和依赖性的自然现象的一门科学。凡是与空间数据的结构性和随机性，或空间相关性和依赖性，或空间格局与变异有关的研究，并对这些数据进行最优无偏内插估计，或模拟这些数据的离散性、波动性时，皆可应用地统计学的理论与方法。 地统计学与经典统计学的共同之处在于：它们都是在大量采样的基础上，通过对样本属性值的频率分布或均值、方差关系及其相应规则的分析，确定其空间分布格局与相关关系。但地统计学区别于经典统计学的最大特点即是：地统计学既考虑到样本值的大小，又重视样本空间位置及样本间的距离，弥补了经典统计学忽略空间方位的 缺陷。 地统计分析理论基础包括前提假设、区域化变量、变异分析和空间估值。 第一章品位与储量计算 第一节概述 投资一个矿床开采项目，首先必须估算其品位和储量。一个矿床的矿量、品位及其空间分布是对矿床进行技术经济评价、可行性研究、矿山规划设计以及开采计划优化的基础，是矿山投资决策的重要依据。因此，品位估算、矿体圈定和储量计算是一项影响深远的工作，其质量直接影响到投资决策的正确性和矿山规划及开采计划的优劣。从一个市场经济条件下的矿业投资者的角度看，这一工作做不好可能导致两种对投资者不利的决策：(1)矿体圈定与品位、矿量估算结果比实际情况乐观，估计的矿床开采价值在较大程度上高于实际可能实现的最高价值，致使投资者投资于利润远低于期望值，甚至带来严重亏损的项目。(2)与第一种情况相反，矿床的矿量与品位的估算值在较大程度上低于实际值，使投资者错误地认为在现有技术经济条件下，矿床的开采不能带来可以接受的最低利润，从而放弃了一个好的投资机会。 然而，准确地估算出一个矿床的矿量、品位绝非易事。大部分矿体被深深地埋于地下，即使有露头，也只能提供靠近地表的局部信息。进行矿体圈定和矿量、品位估算的已知数据主要来源于极其有限的钻孔岩心取样。已知数据量相对于被估算的量往往是一比几十万乃至几百万的关系，即对一吨岩心进行取样化验的结果，可能要用来推算几十万乃至几百万吨的矿量及其品位。可以不过分地说，矿量、品位的估算是世界上最大胆的外推。因此，矿体圈定与矿量、品位估算不仅是一项十分重要的工作，而且是一项极具挑战性的工作。做好这一工作要求掌握现代理论知识与手段，并应用它们对有限的已知数据进行各种详细、深入的定量、定性分析；同时也要求从事这一工作的地质与采矿工程师具有科学的态度和求实精神。 本章将较详细地介绍当今世界上常用的矿量、品位估算方法，包括探矿数据的分析、处理和用于品位估值的剖面法、平面法及矿床模型法等。地质统计学作为品位估值的一种方法，从其诞生起就显示了强大的生命力，得到了越来越广泛的应用，本章对此给予较大的篇幅。本章的主要目的不是教会读者如何一步一步
地质统计学反演（StatMod） 一、方法原理 JASON的StatMod是一个集多种随机模拟技术的软件包，是以概率论为其理论基础的。其目的是提供一个或多个在某种概率条件下的，既满足数据的地质统计学特征又满足地质、测井和地震信息的三维储层参数概率模型。数据的地质统计学特征由数据的概率分布图和变异函数描述。 由于地质统计模拟是基于概率意义上的随机模拟。为满足概率条件必须有足够多的井资料。软件要求的已知井数不少于6口。 地质统计学主要的算法是岩性指示模拟和序贯高斯模拟技术（SGS）。 序贯高斯模拟方法是一种产生来自高斯场模型实现的方法。它基于序贯模拟思想。该方法首先是将研究区域离散为网格系统，然后序贯地处理每一个网格节点。由于每个节点处随机变量是服从条件化的正态分布，因此，网格节点值完全由均值和方差两个参数确定。通过求解克里金方程组就可给出该网格节点处的均值和方差，从而将节点处的正态分布确定下来，并采用相应的抽样方法得到该网格节点处的一个样本。直至全部网格节点计算完毕。需要指出的是：求解克里金方程组时的条件数据包括原始数据，先前已模拟的、落在模拟邻域内所有被模拟的网格节点处的值。序贯高斯模拟方法是一种条件模拟，它保证原始数据和直方图及变异函数都被条件化。在地震储层预测中，每一道就是一个网格节点。 在模拟过程中，需要求取的最典型的属性是波阻抗和孔隙度。地质统计学考虑了模拟过程中结果的不唯一因素，故而增加了结果的误差分析。通过用户定义方式在三维地质模型的每个网格节点上计算出的概率密度函数，可以计算出结果数据体。概率密度函数是数据体中能够对不确定性进行正常估算的参数分布规律。 地质统计学反演对测井曲线的应用方式，与Jason其它的反演方法截然不同。Jason其它反演方法再队测井曲线进行应用过程中，除子波估算外。只有在地震数据中没有低频信息时，在最终的反演结果中才会反映测井曲线的信息。然而地质统计学将重采样后的测井曲线沿井轨迹复制到三维网格点中。在这种方式下，测井曲线被认为是“Priori”类型的信息，因此，在开展地质统计学反演之前，开展其它类型的常规反演就显得十分重要。只有这样，我们才能够确保曲线和地震数据具有一致性，代表了相同带限的地质模型。因此，地质统计学反演比其它类型的反演具有如下技术优势： 1 小井距间的精细尺度内插 2能够进行误差估算，进而评价风险 3改善常规反演结果的分辨率 4能够生成岩性类型数据体，如砂岩和泥岩
统计学原理（第2版）_在线作业_2 交卷时间：2017-10-29 19:20:33 一、单选题 1. (5分) 若商品零售价格增长2%，商品销售量增长5%，则商品零售额增长（?）。 ?A.?3% ?B.?7% ?C.?% ?D.?0% 得分：?5 知识点：? 指数体系,统计学原理（第2版） 2. (5分) 在依据概率方面,?区间估计与假设检验的关系表现在（?）。 ?A.?二者都立足于小概率 ?B.?二者都立足于大概率 ?C.?前者立足于小概率，后者立足于大概率
?D.?前者立足于大概率，后者立足于小概率 得分：?5 知识点：? 抽样估计的基本方法,统计学原理（第2版）,统计学原理 3. (5分) 统计量是根据（?）计算出来的。 ?A.?分类数据 ?B.?顺序数据 ?C.?样本数据 ?D.?总体数据 得分：?5 知识点：? 数据的计量与类型,统计学原理（第2版） 4. (5分) 若销售额指数上升，销售价格指数降低，销售量指数为（?）。 ?A.?不变 ?B.?降低
?C.?增长 ?D.?零 得分：?5 知识点：? 指数体系,统计学原理（第2版） 5. (5分) 为了研究包装方式对产品销售量的影响，将包装方式定为三种，则称这种方差分析为（?）。 ?A.?单因素三水平方差分析 ?B.?双因素方差分析 ?C.?三因素方差分析 ?D.?单因素方差分析 得分：?5 知识点：? 单因素方差分析,统计学原理（第2版） 6. (5分)
用综合指数法编制总指数的关键问题之一是（?）。 ?A.?确定比较对象 ?B.?确定对比基期 ?C.?确定个体指数 ?D.?确定同度量因素及其固定时期 得分：?5 知识点：? 综合指数,统计学原理（第2版） 7. (5分) 已知总体平均数为100，变异系数为30%，则方差为（?）。 ?A.?900 ?B.?30 ?C.?300 ?D.?90 得分：?5 知识点：? 分布离散程度的测度,统计学原理（第2版）8.
福师《统计学》在线作业二15秋满分答案 一、单选题（共 35 道试题，共 70 分。） 1. 统计报表制度采用的是（）为主要特征的调查方法。 A. 随机形式 B. 报告形式 C. 抽样形式 D. 审核形式 ——————选择：B 2. 对于经常性的人口总量及构成情况进行的调查，适宜采用（）。 A. 典型调查 大众理财作业满分答案 B. 重点调查 C. 抽样调查 D. 普查 ——————选择：C 3. 抽样调查的主要目的是（）。 A. 广泛运用数学的方法 B. 计算和控制抽样误差 C. 修正普查的资料 D. 用样本指标来推算总体指标 ——————选择：D 4. 若销售量增长5%，零售价格增长2%，则商品销售额增长（）。 A. 7% B. 10% C. 7.1% D. 15% ——————选择：C 5. 统计分布数列（）。 A. 都是变量数列 B. 都是品质数列 C. 是变量数列或品质数列 D. 是统计分组 ——————选择：C 6. 某省2000年预算内工业企业亏损面达46.3%，这是（）。 A. 总量指标 B. 时点指标 C. 时期指标 D. 强度相对指标 E. 平均指标 ——————选择：D 7. 某省2000年1—3月新批94个利用外资项目，这是（）。 A. 时点指标 B. 时期指标
C. 动态相对指标 D. 比较相对指标 E. 平均指标 ——————选择：B 8. 将现象按照品质标志分组时，就形成（）。 A. 数量数列 B. 品质数列 C. 变量数列 D. 平均数列 ——————选择：B 9. 在是非标志总体中，具有某种标志表现的单位数所占的成数与不具有某种标志表现的单位数所占的成数关系为（）。 A. 和为1 B. 差为-1 C. 差为0 D. 不确定 ——————选择：A 10. 统计认识的对象为（）。 A. 个体 B. 客体 C. 总体单位 D. 总体 ——————选择：D 11. 总体与总体单位不是固定不变的，是指（）。 A. 随着客观情况的发展,各个总体所包含的总体单位数也在变动 B. 随着人们对客观认识的不同，对总体与总体单位的认识也是有差异的 C. 随着统计研究目的与任务的不同，总体和总体单位可以变换位置 D. 客观上存在的不同总体和总体单位之间总是存在着差异 ——————选择：C 12. 采用两个或两个以上标志对社会经济现象总体分组的统计方法是（）。 A. 品质标志分组 B. 复合标志分组 C. 混合标志分组 D. 数量标志分组 ——————选择：B 13. 在国营工业企业设备普查中，每一个国营工业企业是（）。 A. 调查对象 B. 调查单位 C. 填报单位 D. 调查项目 ——————选择：B 14. 某种材料上月末库存量和本月末库存量两个指标（）。 A. 都是时期指标 B. 都是时点指标
统计学原理（第2版）_在线作业_4 交卷时间： 2017-02-19 20:33:57 一、单选题 1. (5分) A. 无线性相关性 B. 完全相关 C. 完全无关 D. 相关程度很小 纠错 得分： 5 知识点： 相关与回归分析的基本概念,统计学原理（第2版） 展开解析 答案A 解析 2. (5分) 当相关系数r=0时，表明变量之间（ ）。
A. 标准差系数 B. 全距 C. 平均差 D. 标准差 纠错 得分： 5 知识点： 分布离散程度的测度,统计学原理（第2版） 展开解析 答案A 解析 3. (5分) A. 最大的权数 B. 最大的变量值 C. 处于分布数列中间位置的变量 D. 最常见的数值 纠错 得分： 5 知识点： 集中趋势指标概述,统计学原理（第2版） 在两个总体的平均数不等的情况下，比较它们的代表性大小，可以采用的标志变异指标是（ ）。 在分布数列中，众数是（ ）。
展开解析 答案D 解析 4. (5分) A. 估计标准误差大，回归直线代表性小，因而回归直线实用价值也大 B. 估计标准误差大，回归直线代表性大，因而回归直线实用价值也小 C. 估计标准误差小，回归直线代表性小，因而回归直线实用价值也小 D. 估计标准误差大，回归直线代表性小，因而回归直线实用价值也小 纠错 得分： 5 知识点： 一元线性回归分析,统计学原理（第2版） 展开解析 答案D 解析 5. (5分) 在回归分析中，估计标准误差起着说明回归直线的代表性大小的作用：（ ）。
A. 510 B. 500 C. 520 D. 540 纠错 得分： 5 知识点： 统计数据的整理,统计学原理（第2版） 展开解析 答案C 解析 6. (5分) A. 定类尺度 B. 定比尺度 C. 定距尺度 D. 定序尺度 某连续型等差变量数列，其末组组限为500以上，又知其邻组组中值为480，则末组的组中值为（ ）。 计量结果不但表现为类别，而且这些类别之间可以进行顺序的比较，计量结果的顺序不能颠倒的计量尺度是（ ）。
地质统计学在环境科学领域的应用进展 分析 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 0引言 地质统计学,近年来又被称为空间信息统计学,是数学地质领域中一门发展迅速且有着广泛应用前景的新兴学科。它以区域化变量为核心和理论基础,以多孔介质空间结构的变异函数为基本工具,研究那些分布于空间中并显示出一定结构性和随机性的自然现象的一种数学地质方法,在优化采样方案、处理不规则采样及最优化插值计算等方面有明显的优点,在地学、矿业、石油、农林、环境、生态及医学等方面都有成功应用的实例。 1地质统计学的产生和发展现状 20世纪50年代初期,南非矿山工程师根据多年对南非金铀砾岩型金矿储量计算的经验,提出随样品空间位置不同,样品间相关性不同,应对每个样品赋予一定权值进行滑动加权平均来代替传统平均值对盘区块段金品位进行估计。60年代,法国著名统计学家经过大量工作将Krige的成果理论化、系统化,提出“区域化变
量”概念,创立了这门新的统计学分支学科。地质统计学的基本理论与研究方法于1978年由地质学家侯景儒等人系统引入中国科研工作中,经历了曲折的发展后,目前地质统计学在中国的理论方法与实际应用均达到一定的水平[2 3],但在环境科学领域的应用时间还很短。 在不到半个世纪的时间里,地质统计学已在需要评估空间和时间变异的许多领域得到广泛应用。 (1)形成了两大理论学派[4]即以法国统计学家G Matheron为代表的“枫丹白露地质统计学派”和以美国统计学家 A G Journel为代表的“斯坦福地质统计学派”。由于实际计算和应用方法不同,又称为“参数地质统计学”和“非参数地质统计学”。 (2)发展了多种空间局部估计方法,如普通克立格法、协同克立格法、泛克立格法、析取克立格法、对数克立格法、随机克立格法、因子克立格法、指示克立格法等。 (3)多学科相互渗透,拓宽了地质统计学的理论体系,使其不断应用于新的领域,如石油和煤炭勘探与开发、水文工程地质、环境污染预测、农林科学、生物科学、医学等领域。 (4)国内外学者已经研究开发出一批基于地质统
地震主导的综合裂缝预测与描述
ReFract
Prism Seismic, Inc.
ReFract: 地震主导的综合裂缝预测与描述
近年来，在油气勘探领域，对裂缝油藏的研 究变的越来越重要。但目前市场上的裂缝分析软 件主要是针对解决油气开发问题的，而缺乏针对 裂缝油藏勘探的裂缝预测与描述软件。 为了满足石油业界对裂缝油藏勘探的需求， 美国 Prism Seismic 公司经过近 10 年的研发，于 2004 年正式推出了能满足勘探阶段裂缝油藏预测 与描述软件－ReFract。 ReFract 以地震数据为主导，测井数据和其它 地质数据为辅，对裂缝油藏进行多学科综合分析 与描述，使我们大幅度提高对裂缝分布的认识， 减低裂缝油藏的勘探风险。 目前对裂缝的分析手段主要有以下三种： z
ReFract 具有非常友好的用户界面
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地质力学模拟（Geomechanical Modeling）－通过古构造恢复手段，模拟地层的变形史，推算地层的应变 以及相应的裂缝发育和分布。这种方法的模拟过程极为复杂，而且过分简化了裂缝成因，只考虑构造变 化对裂缝发育的影响，而忽略了岩性分布、岩石物性、和其他复杂地质现象对裂缝发育的影响。 离散裂缝网络（Discrete Fracture Network，DFN）－主要依据井数据，尤其是井中成像数据，结合地震属 性的面分布数据，用地质统计模拟的方法计算裂缝的分布。这种方法对井数据要求较高，需要相对较多 的井数据，更适合开发阶段的裂缝分析工作。 连续裂缝分布模型（ Continuous Fracture Models，CFM）－代表着裂缝分析领域的最新成就，以地震数 据为主导，井数据和其它地质数据为辅，用多学科综合分析手段，在整个三维空间建立裂缝的连续分布 模型。这种方法的主要依据是各种三维地震属性，对井数据要求不高，因此比较适合井数据相对较少的 勘探阶段裂缝预测与描述工作。ReFract 就是应用的这种方法。
裂缝的成因和控制因素是及其复杂的，包括： 裂缝的成因地质要素： z 构造形变（褶皱、断层等） z 上伏地层的快速风化和剥蚀，使下部地 层发生膨胀和上浮 z 由于火成岩冷却、页岩脱水等因素引起 的体积收缩 z 溶岩作用和塌陷 z 高压地层中的孔隙压力释放 和裂缝的控制地质要素： z 岩性（相） z 孔隙度 z 地层厚度 z 距断层的距离 z 孔隙压力等 所以， 除了在井位可以利用井中成象、 岩芯、 测井等数据直接了解裂缝的特征外， 在井间， 我 们所能利用的唯一数据就是地震数据。所幸的 ReFract 一维显示窗，显示了井中裂缝密度数据 是，以上所提到的这些裂缝成因和控制因素中， 许多都可使用地震属性约束的随机建模技术得出；例如利用地质建模软件（Gocad，Petrel，RMS，RC2 等）可以 应用地震属性约束的随机建模技术计算构造形变（构造模型） 、岩性模型、孔隙度模型等。因此，地震数据中富含 裂缝信息，有些信息是间接的，例如构造信息，而有些信息可以是直接的，例如高精度地震分频属性，很多情况
多点地质统计学Multiple-point geostatistic是相对于传统的两点地质统计学而言的,主要应用于储层表征与建模中. 传统的地质统计学在储层建模中主要应用于两大方面:其一,应用各种克里金方法建立确定性的模型,这类方法主要有简单克里金、普通克里金、泛克里金、协同克里金、贝叶斯克里金、指示克里金等;其二,应用各种随机建模的方法建立可选的、等可能的地质模型,这类方法主要有高斯模拟(如序贯高斯模拟)、截断高斯模拟、指示模拟(如序贯指示模拟)等。上述方法的共同特点是空间赋值单元为象元(即网格),故在储层建模领域将其归属为基于象元的方法。这些方法均以变差函数为工具,亦可将其归属为基于变差函数的方法。 变差函数局限性（传统地质统计学）变差函数只能把握空间上两点之间的相关性,亦即在二阶平稳或本征假设的前提下空间上任意两点之间的相关性,因而难于表征复杂的空间结构和再现复杂目标的几何形态(如弯曲河道)。弯曲河道的3种不同的空间结构(图1a,b,c)在横向上(东西方向,图1d)和纵向上(南北方向,图1e)的变差函数十分相似,这说明应用变差函数不能区分这3种不同的空间结构及几何形态,因此,基于变差函数的传统地质统计学插值和模拟方法难于精确表征具有复杂空间结构和几何形态的地质体。 现有的储层随机建模的另一途径是基于目标的方法,它是以目标物体为基本模拟单元,进行离散物体的随机模拟(Haldorsen and Damsleth,1990;Holdenet al.,1998)。主要方法为示性点过程(亦称标点过程),其根据先验地质知识、点过程理论及优化方法(如模拟退火)表征目标地质体的空间分布,因此这种方法可以较好地再现目标体几何形态。但这种方法亦有其不足:1)每类具有不同几何形状的目标均需要有特定的一套参数(如长度、宽度、厚度等),而对于复杂几何形态,参数化较为困难;2)由于该方法属于迭代算法,因此当单一目标体内井数据较多时,井数据的条件化较为困难,而且要求大量机时
一掌握变差函数的概念，变差函数理论模型的数学公式及含义，变差函数各参 数的意义。 1.变差函数的概念 假设空间点x只在一维的x轴上变化，我们把区域化变量Z（x）在x，x+h 两点处的值之差的方差之半定义为Z（x）在x 轴方向上的变差函数，记为r (x,h)。 r (x,h)=1/2V ar[Z(x)-Z(x+h)] =1/2E[Z(x)-Z(x+h)]2-1/2{E[Z(x)]-E[Z(x+h)]}2 在二阶平稳假设，或作本征假设，此时： E[Z(x+h)]= E[Z(x)] 则：r (x,h) =1/2Var[Z(x)-Z(x+h)] =1/2E[Z(x)-Z(x+h)]2-1/2{E[Z(x)]-E[Z(x+h)]}2 =1/2E[Z(x)-Z(x+h)]2 2.变差函数参数： 1）a变程(Range) ：指区域化变量在空间上具有相关性的范围。在变程范围之内，即h≤a时，数据具有相关性，且相关性随h变大而减小；而在变程之外，即h>a时，数据之间互不相关，即在变程以外的观测值不对估计结果产生影响。 意义：通过“变程”反映变量的影响范围。变程越大，影响范围越大。 2）C0块金值(Nugget) ：变差函数如果在原点间断，在地质统计学中称为“块金效应”，表现为在很短的距离内有较大的空间变异性，无论h多小，两个随机变量都不相关。它可以由测量误差引起，也可以来自矿化现象的微观变异性。在数学上，块金值C0相当于变量纯随机性的部分。 意义：通过块金值反映颗粒分布的均匀性。块金值越小，说明砂体颗粒越均匀，连通性越好。块金常数Co的大小可反映区域化变量的随机性的大小。 3）基台值(Sill)：代表变量在空间上的总变异性大小。反映区域化变量在研究范围内变异的强度，为先验方差。即为变差函数在h大于变程时的值，为块金值C0和拱高cc之和。 意义：变差函数如果是跃迁型的，其基台值的大小可反映变量在该方向上变化幅度的大小。 4）拱高为在取得有效数据的尺度上，可观测得到的变异性幅度大小。当块金值等于0时，基台值即为拱高。拱高为先验方差与块金效应之差。