2018-2019学年河北省衡水中学高三（下）一调数学试卷（理科）
（4月份）
一、选择题：本题共12小题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2≤0}，B＝{x|1≤2x≤8，x∈Z}，则A∩B＝（）A．[﹣1，3]B．{0，1}C．[0，2]D．{0，1，2} 2．（3分）已知a，b∈R，i是虚数单位，若（1+i）（1﹣bi）＝a，则|a+bi|＝（）A．B．2C．D．5
3．（3分）给出下列四个结论：
①命题“?x0∈N，x02”的否定是“?x∈N，x2≤2x”；
②命题“若a2+b2＝0，则a＝0且b＝0”的否定是“若a2+b2＝0，则ab≠0”；
③命题“若ab＝0，则a＝0或b＝0”的否命题是“若ab≠0，则a≠0或b≠0”；
④若“p∧q是假命题，p∨q是真命题”，则命题p，q一真一假．
其中正确结论的个数为（）
A．1B．2C．3D．4
4．（3分）函数f（x）＝ln（x2+2）﹣e x﹣1的图象可能是（）
A．B．
C．D．
5．（3分）下列三图中的多边形均为正多边形，M，N是所在边的中点，双曲线均以图中的F1，F2为焦点，设图示①②③中的双曲线的离心率分别为e1，e2，e3、则e1，e2，e3的大小关系为（）
A．e1＞e2＞e3B．e1＜e2＜e3C．e2＝e3＜e1D．e1＝e3＞e2 6．（3分）如图所示的程序框图输出的结果是（）
A．2018B．﹣1010C．1009D．﹣1009
7．（3分）某几何体的三视图如图所示，图中小方格的长度为1，则该几何体的表面积为（）
A．65B．C．D．60
8．（3分）五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币．若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着．那么，没有相邻的两个人站起来的概率为（）
A．B．C．D．
9．（3分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2+b2＝2017c2，则＝（）
A．B．C．D．
10．（3分）抛物线y2＝8x的焦点为F，设A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线上的两个动点，若x1+x2+4＝|，
则∠AFB的最大值为（）
A．B．C．D．
11．（3分）已知当α，β∈（﹣，）时，cosα﹣cosβ＜tan|α|﹣tan|β|，则以下判断正确的是（）
A．α＜βB．α＞βC．α2＞β2D．α2＜β2
12．（3分）若存在一个实数t，使得F（t）＝t成立，则称t为函数F（x）的一个不动点．设函数g（x）＝e x+（1﹣）x﹣a（a∈R，e为自然对数的底数），定义在R上的连续函数f（x）满足f（﹣x）+f（x）＝x2，且当x≤0时，f′（x）＜x．若存在x0∈{x|f（x）+f （1﹣x）+x}，且x0为函数g（x）的一个不动点，则实数a的取值范围为（）
A．（）B．[）C．（]D．（）二、填空题：本题共4小题.
13．（3分）抛物线y＝x2的准线方程是．
14．（3分）三棱锥A﹣BCD中，，AC＝BD＝2，，则该几何体外接球的表面积为．
15．（3分）已知O在△ABC内，且S△AOB：S△BOC：S△AOC＝4：3：2，，则λ+μ＝
16．（3分）设实数λ＞0，若对任意的x∈（e2，+∞），关于x的不等式λeλx﹣lnx≥0恒成立，则λ的最小值为．
三、解答题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．已知数列{a n}的前n项和S n满足＝0，a1＝1．
（1）求数列{a n}的通项公式；
（2）在数列{a n}的前100项中，是否存在两项a m，a t（m，t∈N*，且m＜t），使得，，三项成等比数列？若存在，求出所有的m，t的取值；若不存在，请说明理由．18．某企业为了解年广告费x（单位：万元）对年销售额y（单位：万元）的影响，对近4年的年广告费x i和年销售额y i（i＝1，2，…4）的数据作了初步整理，得到下面的表格：年广告费x/万元2345
年销售额y/万元26394954
（1）用年广告费x作解释变量，年销售额y作预报变量，在所给坐标系中作出这些数据的散点图，并判断＝x与y＝c1e哪一个更适合作为年销售额y关于年广告费x 的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）．
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程．
（3）已知商品的年利润z与x，y的关系为＝1.8﹣x．根据（2）的结果，计算年广告费x约为何值时（小数点后保留两位），年利润的预报值最大．附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（x n，y n），其回归直＝x的斜率和截距的最小二乘估计分别为
＝，＝．
19．如图①，在五边形ABCDE中，ED＝EA，AB∥CD，CD＝2AB，∠EDC＝150°，将△EAD沿AD折起到△P AD的位置，得到如图②所示的四棱锥P﹣ABCD，M为线段PC的中点，且BM⊥平面PCD．
（1）求证：BM∥平面P AD．
（2）若直线PC与AB所成角的正切值为，求直线BM与平面PDB所成角的正弦值．20．如图所示，在△ABC中，AB＝2，AB的中点为O，点D在AB的延长线上，且BD＝﹣1．固定边AB，在平面内移动顶点C，使得圆M与边BC，边AC的延长线相切，并始终与AB的延长线相切于点D，记顶点C的轨迹为曲线Γ．以AB所在直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系．
（Ⅰ）求曲线Γ的方程；
（Ⅱ）过点P（﹣2，0）的直线l与曲线Γ交于不同的两点S，R，直线SB，RB分别交曲线Γ于点E，F．设＝λ，＝，求λ+μ的取值范围．
21．已知函数f（x）＝xlnx﹣x2有两个不同的极值点x1，x2（x1＜x2）．（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设g（x）＝f（x）﹣，讨论函数g（x）的零点个数．
[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以原点O 为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝4cosθ，曲线C1、C2的公共点为A、B．
（Ⅰ）求直线AB的斜率；
（Ⅱ）若点C、D分别为曲线C1、C2上的动点，当|CD|取最大值时，求四边形ACBD的
面积．
[选修4-5：不等式选讲]
23．设f（x）＝|x﹣1|+2|x+1|的最小值为m．
（1）求m的值；
（2）设a、b∈R，a2+b2＝m，求+的最小值．
2018-2019学年河北省衡水中学高三（下）一调数学试卷
（理科）（4月份）
参考答案与试题解析
一、选择题：本题共12小题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2≤0}，B＝{x|1≤2x≤8，x∈Z}，则A∩B＝（）A．[﹣1，3]B．{0，1}C．[0，2]D．{0，1，2}
【分析】解一元二次不等式求得A，解指数不等式求得B，再根据两个集合的交集的定义求得A∩B．
【解答】解：因为集合A＝{x|x2﹣x﹣2≤0}＝{x|﹣1≤x≤2}，
B＝{x|1≤2x≤8，x∈Z}＝{x|0≤x≤3，x∈Z}＝{0，1，2，3}，
所以A∩B＝{0，1，2}．
故选：D．
【点评】本题考查交集的求法，考查有关集合的运算、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
2．（3分）已知a，b∈R，i是虚数单位，若（1+i）（1﹣bi）＝a，则|a+bi|＝（）A．B．2C．D．5
【分析】根据复数相等的充要条件，构造关于a，b的方程组，解得a，b的值，进而可得答案．
【解答】解：因为（1+i）（1﹣bi）＝1+b+（1﹣b）i＝a，
结合a，b∈R，所以有，
解得，
所以|a+bi|＝|2+i|＝＝，
故选：C．
【点评】本题考查的是有关复数的模的问题，涉及到的知识点有复数相等的条件等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
3．（3分）给出下列四个结论：
①命题“?x0∈N，x02”的否定是“?x∈N，x2≤2x”；
②命题“若a2+b2＝0，则a＝0且b＝0”的否定是“若a2+b2＝0，则ab≠0”；
③命题“若ab＝0，则a＝0或b＝0”的否命题是“若ab≠0，则a≠0或b≠0”；
④若“p∧q是假命题，p∨q是真命题”，则命题p，q一真一假．
其中正确结论的个数为（）
A．1B．2C．3D．4
【分析】①写出命题“”的否定，可判断①的正误；②写出命题“若a2+b2＝0，则a＝0且b＝0”的否定，可判断②的正误；写出命题“若ab＝0，则a ＝0或b＝0”的否命题，可判断③的正误；④结合复合命题的真值表，可判断④的正误，从而求得结果．
【解答】解：①命题“?x0∈N，x02”的否定是“?x∈N，x2≤2x”；所以①正确；
②命题“若a2+b2＝0，则a＝0且b＝0”的否定是“若a2+b2＝0，则a≠0或b≠0”，所
以②不正确；
③命题“若ab＝0，则a＝0或b＝0”的否命题是“若ab≠0，则a≠0且b≠0”；所以
③不正确；
④“p∧q是假命题，p∨q是真命题”，则命题p，q一真一假，所以④正确；
故正确命题的个数为2，
故选：B．
【点评】本题考查的是有关判断正确命题的个数的问题，涉及到的知识点有命题的否定，否命题，复合命题真值表，属于简单题目．
4．（3分）函数f（x）＝ln（x2+2）﹣e x﹣1的图象可能是（）
A．B．
C．D．
【分析】分析四个图象的不同，从而判断函数的性质，利用排除法求解．
【解答】解：当x→+∞时，f（x）→﹣∞，
故排除D；
易知f（x）在R上连续，故排除B；
且f（0）＝ln2﹣e﹣1＞0，
故排除C，
故选：A．
【点评】本题考查了函数的性质的判断与数形结合的思想方法应用．
5．（3分）下列三图中的多边形均为正多边形，M，N是所在边的中点，双曲线均以图中的F1，F2为焦点，设图示①②③中的双曲线的离心率分别为e1，e2，e3、则e1，e2，e3的大小关系为（）
A．e1＞e2＞e3B．e1＜e2＜e3C．e2＝e3＜e1D．e1＝e3＞e2
【分析】根据题设条件，分别建立恰当的平面直角坐标系，求出图示①②③中的双曲线的离心率e1，e2，e3，然后再判断e1，e2，e3的大小关系．
【解答】解：①设等边三角形的边长为2，以底边为x轴，以底边的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，
则双曲线的焦点为（±1，0），且过点（，），
∵（，）到两个焦点（﹣1，0），（1，0）的距离分别是和，∴，c＝1，∴．
②正方形的边长为，分别以两条对角线为x轴和y轴，建立平面直角坐标系，
则双曲线的焦点坐标为（﹣1，0）和（1，0），且过点（）．
∵点（）到两个焦点（﹣1，0），（1，0）的距离分别是和，
∴，c＝1，∴．
③设正六边形的边长为2，以F1F1所在直线为x轴，以F1F1的垂直平分线为y轴，建立
平面直角坐标系，
则双曲线的焦点为（﹣2，0）和（2，0），且过点（1，），
∵点（1，）到两个焦点（﹣2，0）和（2，0）的距离分别为2和2，
∴a＝﹣1，c＝2，∴．
所以e1＝e3＞e2．
故选：D．
【点评】恰当地建立坐标系是正确解题的关键．
6．（3分）如图所示的程序框图输出的结果是（）
A．2018B．﹣1010C．1009D．﹣1009
【分析】模拟执行题目中的程序框图，得出该程序运行后输出的S值．
【解答】解：执行如图所示的程序框图知，
该程序运行后是计算并输出S＝﹣1+2﹣3+4+…+（﹣1）i?i，
当i＝2018时，终止循环，此时输出S＝（2﹣1）×＝1009．
故选：C．
【点评】本题考查了程序框图的应用问题，是基础题．
7．（3分）某几何体的三视图如图所示，图中小方格的长度为1，则该几何体的表面积为（）
A．65B．C．D．60
【分析】由已知的三视图还原几何体为三棱柱截去三棱锥得到的，根据图中数据，计算表面积．
【解答】解：由三视图可知，该几何体为如下图所示的多面体ABC﹣DEF，它是由直三棱柱ABC﹣DGF截去三棱锥E﹣DGF后所剩的几何体，其中AB⊥AC，
所以其表面积
S＝+
＝60；
故选：D．
【点评】本题考查了由几何体的三视图求几何体的表面积；关键是正确还原几何体的形状．
8．（3分）五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币．若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着．那么，没有相邻的两个人站起来的概率为（）
A．B．C．D．
【分析】求出基本事件的个数，即可求出没有相邻的两个人站起来的概率．
【解答】解：五个人的编号为1，2，3，4，5．
由题意，所有事件，共有25＝32种，没有相邻的两个人站起来的基本事件有（1），（2），（3），（4），（5），（1，3），（1，4），（2，4），（2，5），（3，5），再加上没有人站起来的可能有1种，共11种情况，
∴没有相邻的两个人站起来的概率为，
故选：C．
【点评】本题考查没有相邻的两个人站起来的概率，考查列举法的运用，比较基础．9．（3分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2+b2＝2017c2，则＝（）
A．B．C．D．
【分析】1首先利用余弦定理整理出sin A sin B cos C＝1008sin2C，进一步利用三角函数关系式的恒等变换，根据关系式的转换求出结果．
【解答】解：在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2+b2＝2017c2，所以：cos C＝＝，
则：sin A sin B cos C＝1008sin2C，
所以：，
，
，
＝，
＝，
故选：C．
【点评】本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变变换，同角三角函数关系式的应用，正弦定理和余弦定理及三角形面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．
10．（3分）抛物线y2＝8x的焦点为F，设A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线上的两个动点，若x1+x2+4＝|，
则∠AFB的最大值为（）
A．B．C．D．
【分析】利用余弦定理，结合基本不等式，即可求出∠AFB的最大值．
【解答】解：因为，|AF|+|BF|＝x1+x2+4，所以
．
在△AFB中，由余弦定理得：＝
．又．
所以，∴∠AFB的最大值为，
故选：D．
【点评】本题考查抛物线的定义，考查余弦定理、基本不等式的运用，属于中档题．11．（3分）已知当α，β∈（﹣，）时，cosα﹣cosβ＜tan|α|﹣tan|β|，则以下判断正确的是（）
A．α＜βB．α＞βC．α2＞β2D．α2＜β2
【分析】根据题意，得出cos|α|﹣tan|α|＜cos|β|﹣tan|β|，设f（x）＝cos|x|﹣tan|x|，x∈（﹣，），根据f（x）的奇偶性和单调性，即可得出结论．
【解答】解：cosα﹣cosβ＜tan|α|﹣tan|β|，
∴cosα﹣tan|α|＜cosβ﹣tan|β|，
又余弦函数是偶函数，
∴cos|α|﹣tan|α|＜cos|β|﹣tan|β|；
设f（x）＝cos|x|﹣tan|x|，x∈（﹣，），
∴f（x）在x∈（﹣，）上是偶函数，且在[0，）上是减函数；
又f（α）＜f（β），
∴|α|＞|β|，
即α2＞β2．
故选：C．
【点评】本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，也考查了转化思想，是中档题．12．（3分）若存在一个实数t，使得F（t）＝t成立，则称t为函数F（x）的一个不动点．设函数g（x）＝e x+（1﹣）x﹣a（a∈R，e为自然对数的底数），定义在R上的连续函数f（x）满足f（﹣x）+f（x）＝x2，且当x≤0时，f′（x）＜x．若存在x0∈{x|f（x）+f （1﹣x）+x}，且x0为函数g（x）的一个不动点，则实数a的取值范围为（）
A．（）B．[）C．（]D．（）【分析】构造函数F（x）＝f（x）﹣x2，结合条件证明F（x）是奇函数，求函数的导数，研究函数的单调性，结合函数奇偶性和单调性的关系进行转化求解即可．
【解答】解：∵f（﹣x）+f（x）＝x2
∴令F（x）＝f（x）﹣x2，
∴f（x）﹣x2＝﹣f（﹣x）+x2，
∴F（x）＝﹣F（﹣x），即F（x）为奇函数，
∵F′（x）＝f′（x）﹣x，
且当x≤0时，f′（x）＜x，
∴F′（x）＜0对x＜0恒成立，
∵F（x）为奇函数，
∴F（x）在R上单调递减，
∵f（x）+≥f（1﹣x）+x，
∴f（x）+﹣x2≥f（1﹣x）+x﹣x2，
即F（x）≥F（1﹣x），
∴x≤1﹣x，即x0≤，
∵x0为函数g（x）的一个不动点
∴g（x0）＝x0，
即h（x）＝e x﹣x﹣a在（﹣∞，]有解．
∵h′（x）＝e x﹣≤0
∴h（x）在R上单调递减．
∴h（x）min＝h（）＝﹣﹣a≤0可，
∴a≥．
故选：B．
【点评】本题主要考查函数与方程的应用，已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路，（1）直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；（3）数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．
二、填空题：本题共4小题.
13．（3分）抛物线y＝x2的准线方程是4y+1＝0．
【分析】先根据抛物线的标准方程得到焦点在y轴上以及2p＝1，再直接代入即可求出其准线方程．
【解答】解：因为抛物线的标准方程为：x2＝y，焦点在y轴上；
所以：2p＝1，即p＝，
所以：＝，
∴准线方程y＝﹣＝﹣，即4y+1＝0．
故答案为：4y+1＝0．
【点评】本题主要考查抛物线的基本性质．解决抛物线的题目时，一定要先判断焦点所在位置．
14．（3分）三棱锥A﹣BCD中，，AC＝BD＝2，，则该几何体外接球的表面积为6π．
【分析】由题意，把三棱锥A﹣BCD放到长方体中，利用长方体外接球性质即可得解．【解答】解：三棱锥A﹣BCD中，，AC＝BD＝2，，
三棱锥A﹣BCD放到长方体：（如图）．
不难发现：AB，AC，AD分别是长方体的三个面的对角线，
即长方体的对角线的平方：＝6，
∴长方体外接球2R＝，即R＝
∴几何体外接球的表面积S＝4πR2＝6π．
故答案为：6π．
【点评】本题考查球的表面积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
15．（3分）已知O在△ABC内，且S△AOB：S△BOC：S△AOC＝4：3：2，，则λ+μ＝
【分析】本题可以采用特值法，设△ABC为以AB＝4，AC＝3，BC＝5的直角三角形，建立坐标系进行计算．
【解答】解：如图，根据题意不妨设△ABC的边，AB＝4，AC＝2，BC＝＝2，建立如图坐标系，则BC的方程为x+2y﹣4＝0，
则3a﹣4＜0，
设O点坐标为（a，a），点O在三角形内，
则O到BC的距离d＝＝，
则根据S△AOB：S△BOC：S△AOC＝4：3：2，得（?4a）：（2×）：（×2a），解得a＝，
∴＝（，），＝（4，0），＝（0，2），
由，得，解得，，
所以：λ+μ＝，
故填：
【点评】如何将面积比转化为边的关系是解决问题的关键．本题属难题．
16．（3分）设实数λ＞0，若对任意的x∈（e2，+∞），关于x的不等式λeλx﹣lnx≥0恒成立，则λ的最小值为．
【分析】首先将不等式λeλx﹣lnx≥0恒成立，转化为（λeλx﹣lnx）的最小值≥0，利用导数研究函数的单调性，从而求得其最值，得到结果．
【解答】解：设f（x）＝λeλx﹣lnx（x＞e2），则f′（x）＝λ2eλx﹣，
令f′（x）＝0，可得：eλx＝，
由指数函数y＝e x与反比例函数y＝在第一象限有且只有一个交点，
可得：y＝eλx与y＝的图象在第一象限有且只有一个交点，设交点横坐标为m，当x＞m时，f′（x）＞0，f（x）单调递增；
当0＜x＜m时，f′（x）＜0，f（x）单调递减，且eλm＝，
令λeλm﹣lnm＝0可得eλm﹣＝0，λ＝，m＝e．
∴f（x）在（e，+∞）上单调递增，
因为x＞e2＞e，所以f（x）在（e2，+∞）上单调递增，
当x＞e2时，由λeλx﹣lnx≥0可得：
λe≥lne2＝2，即e≥，λ＝时等号成立，
所以λ≥，即λ的最小值为，
故答案是：．
【点评】该题考查的是有关利用恒成立问题求参数的最值的问题，涉及到的知识点有利用导数研究不等式恒成立问题，属于较难题目．
三、解答题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．已知数列{a n}的前n项和S n满足＝0，a1＝1．
（1）求数列{a n}的通项公式；
（2）在数列{a n}的前100项中，是否存在两项a m，a t（m，t∈N*，且m＜t），使得，
，三项成等比数列？若存在，求出所有的m，t的取值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）先根据等差数列定义求，再根据项与和的关系求a n；
（2）根据条件化简m，n的关系式，再利用范围限制m取法，即得正整数解．
【解答】解：（1）∵＝0，
∴，则，
∴．
当n≥2时，．
又a1＝2×1﹣1＝1符合，
∴a n＝2n﹣1（n∈N*）；
（2）若，，三项成等比数列，
则，即，
即（2m﹣1）2＝3（2t﹣1）．
∵t≤100，∴（2m﹣1）2≤597，∴2m﹣1≤24，即m≤12．
又2m﹣1为3的奇数倍，∴m＝2，5，8，11，
验证得，，．
【点评】本题考查的是有关数列的问题，涉及到的知识点有等差数列的概念，通项公式的求解，数列项与和的关系，关于是否存在类问题的解法，属于中档题．
18．某企业为了解年广告费x（单位：万元）对年销售额y（单位：万元）的影响，对近4年的年广告费x i和年销售额y i（i＝1，2，…4）的数据作了初步整理，得到下面的表格：年广告费x/万元2345
年销售额y/万元26394954
（1）用年广告费x作解释变量，年销售额y作预报变量，在所给坐标系中作出这些数据的散点图，并判断＝x与y＝c1e哪一个更适合作为年销售额y关于年广告费x 的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）．
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程．
（3）已知商品的年利润z与x，y的关系为＝1.8﹣x．根据（2）的结果，计算年广告费x约为何值时（小数点后保留两位），年利润的预报值最大．附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（x n，y n），其回归直＝x的斜率和截距的最小二乘估计分别为
＝，＝．
【分析】（1）根据题中所给的数据画出散点图，可以发现点落在一条直线的周围，从而判断出＝x更适合作为年销售额y关于年广告费x的回归方程类型；
（2）根据数据，利用公式求得回归直线的方程；
（3）根据题意，将相应的量代换，求得结果．
【解答】解：（1）作出散点图如图所示，
由此判断＝x更适合作为年销售额y关于年广告费x的回归方程类型；
（2）计算＝×（2+3+4+5）＝，＝×（26+39+49+54）＝42，
则＝＝＝9.4，
＝＝42﹣9.4×＝9.1，
所以回归方程为＝9.4x+9.1；
（3）由（2）可知年利润z的预报值为
＝1.8﹣x＝1.8﹣x，
设＝t，则x＝，
可得＝﹣t2+1.8t+，t≥0；
故当t＝﹣＝8.46，
即x＝≈6.65（万元）时，年利润的预报值最大．
【点评】本题考查了有关统计的应用问题问题，涉及到的知识点有回归类型的选取，散点图的绘制，回归直线的求解等，是中档题．
19．如图①，在五边形ABCDE中，ED＝EA，AB∥CD，CD＝2AB，∠EDC＝150°，将△EAD沿AD折起到△P AD的位置，得到如图②所示的四棱锥P﹣ABCD，M为线段PC的中点，且BM⊥平面PCD．
河北衡水中学2019高三第一次调研考试--数学（文） 高三年级数学试卷〔文科〕 本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷(非选择题)两部分。第一卷共2页，第二卷共2页。 共150分。考试时间120分钟。 第一卷〔选择题 共60分〕 一、 选择题〔每题5分，共60分。每题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的 序号填涂在答题卡上〕 A 假设q 那么pB 假设?p 那么?qC 假设q ?那么p ?D 假设p 那么q ? 2假设集合{} 0A x x =≥，且A B B =，那么集合B 可能是〔〕 A 、 {}1,2 B.{}1x x ≤ C.{}1,0,1- D.R 3等差数列}a {n 中，前15项的和90S 15=，那么8a 等于〔〕、 A 、245 B 、 6 C 、4 45 D 、12 4()f x 在R 上是奇函数，且)()2(x f x f -=+2(4)),(0,2)()2,(7)f x f x f x x f +=∈==当时，则 () A.2- B.2 C.98- D.98 5函数 ???≤->-=) 0(1) 0(log )(2 2x x x x x f ，那么不等式0)(>x f 的解集为〔〕 A.}10|{<
衡水中学2019-2020学年度下学期周中测（3.10） 理综测试 第Ⅰ卷选择题（共126分） 一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．地衣由真菌菌丝包裹着绿藻或蓝藻细胞构成，绿藻或蓝藻细胞进行光合作用为地衣制造有机养分，而菌丝则吸收水分和无机盐，为绿藻或蓝藻细胞进行光合作用提供原料，并使细胞保持一定的湿度。下列说法正确的是 A．共生藻的叶绿体中合成的有机物是真菌唯一的有机物来源 B．真菌菌丝可以为藻细胞提供钾、钙、磷等微量元素 C．在沙漠或裸岩上从地衣开始的演替属于初生演替 D．组成地衣的细胞在光镜下都可以观察到细胞质和细胞核 2.黑藻在高中生物教材实验中有很多用途，下列叙述错误的是 A．只有选择黑藻的幼嫩叶片才能观察叶绿体的形态和分布 B．成熟黑藻叶片一般不能用于“观察植物细胞有丝分裂”实验 C．黑藻叶片可以作为“光合色素的提取和分离”实验的材料 D．黑藻叶片可用来观察植物细胞质壁分离及复原现象 3．沙漠防治的先锋树种是沙柳，为提高沙柳成活率，常常需要对沙柳掐尖留芽并摘除一定量成熟叶片。下列与之相关的叙述中合理的是 A．沙柳的正常生长在根本上是植物激素调节的结果，同时还受基因组控制和环境影响 B．因为叶片无法合成生长素，故而可对沙柳摘除一定量成熟叶片 C．上述过程去除了植物的顶端优势，而顶端优势体现了生长素作用的两重性 D．掐尖留芽可使侧芽合成的生长素运输到根尖、促进根生长，从而提高沙柳的成活率 4．为了研究线粒体RNA聚合酶的合成，科学家采用溴化乙啶（能专一性抑制线粒体DNA的转录）完成了下表实验。下列相关说法错误的是
2017—2018学年度上学期高三年级五调考试 生物试卷 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共12页，满分90分，考试时间90分钟。 第I卷(选择题共45分) 一、选择题(每小题1分，共45分。从每小题所给出的四个选项中，选出最佳选项，并在答题纸上将该项涂黑) 1．下列关于生物体化合物的叙述，正确的是 A．细胞的化合物都以碳链为骨架 B．淀粉、纤维素和糖原都是生物大分子，它们的单体相同 C．植物细胞中的多糖主要是淀粉和纤维素，动物细胞中的多糖主要是乳糖和糖原 D．腺苷是构成ATP、RNA和DNA的基本单位 2．下列关于细胞结构和功能的叙述，正确的是 A．在细胞核RNA能够传递和表达遗传信息 B．核糖体是蛋白质合成和加工的主要场所 C．线粒体膜蛋白质和脂质的比值大于外膜的 D．所有细胞中核糖体的形与核仁密切相关 3．下列物质在质网上合成或加工的是 ①胰岛素②性激素③唾液淀粉酶④DNA⑤抗体 A．①②B．⑤C．①②③③④⑤D．①②③⑤ 4．在下列四个试管中分别加入一些物质，甲试管：豆浆；乙试管：氨基酸溶液；丙试管：牛奶和蛋白酶；丁试管：人体成熟的红细胞和蒸馏水。则上述四个试管中加入双缩脲试剂振荡后，有紫色反应的是 A．甲、丁B．甲、乙、丁C．甲、乙、丙D．甲、丙、丁 5．如图为受体介导的胞吞作用，根据图分析，下列叙述不正确的是 A．该过程以膜的选择透过性为基础才能发生 B．该过程要有细胞表面识别和部供能才可能完成 C．构成囊泡的基本支架是磷脂双分子层 D．抗体分泌出细胞的过程有膜成分的更新 6．下列生理过程一定不在细胞器中进行的是 A．叶肉细胞ATP的合成 B．大肠杆菌tRNA与氨基酸的结合
衡水中学2020—2021学年度上学期高三年级七调考试 文数试卷 本试卷共4页，23题（含选考题）．全卷满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效． 5．考试结束一定时间后，通过扫描二维码查看讲解试题的视频． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于实轴对称，123z i =+，则 2 1 13z z =（ ） A ．112i - B ．131255 i - + C ．512i -+ D ．512i -- 2．已知集合{}M a =，{40}N x ax =-=∣，若M N N =，则实数a 的值是（ ） A ．2 B ．2- C ．2或2- D ．0，2或2- 3．已知直线210x y --=的倾斜角为α，则 2 1tan 2tan 2 α α -=（ ） A ．14 - B ．1- C ．1 4 D ．1 4．由我国引领的5G 时代已经到来，5G 的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对GDP 增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造出更多的经济增加值．如图是某单位结合近年数据，对今后几年的5G 经济产出所作的预测．结合图，下列说法不正确的是（ ） A ．5G 的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加 B ．设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓
2017—2018 学年度上学期高三年级五调考试 生物试卷 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共12 页，满分90 分，考试时间90 分钟。 第 I 卷(选择题共 45 分) 一、选择题(每小题1 分，共45 分。从每小题所给出的四个选项中，选出最佳选项，并在答 题纸上将该项涂黑) 1. 下列关于生物体内化合物的叙述，正确的是 A．细胞内的化合物都以碳链为骨架 B．淀粉、纤维素和糖原都是生物大分子，它们的单体相同 C．植物细胞中的多糖主要是淀粉和纤维素，动物细胞中的多糖主要是乳糖和糖原 D．腺苷是构成ATP、RNA 和DNA 的基本单位 2．下列关于细胞结构和功能的叙述，正确的是 A．在细胞核内RNA 能够传递和表达遗传信息 B．核糖体是蛋白质合成和加工的主要场所 C．线粒体内膜蛋白质和脂质的比值大于外膜的 D．所有细胞中核糖体的形成都与核仁密切相关 3．下列物质在内质网上合成或加工的是 ①胰岛素②性激素③唾液淀粉酶④DNA⑤抗体 A．①②B．⑤C．①②③③④⑤D．①②③⑤ 4．在下列四个试管中分别加入一些物质，甲试管：豆浆；乙试管：氨基酸溶液；丙试管： 牛奶和蛋白酶；丁试管：人体成熟的红细胞和蒸馏水。则上述四个试管中加入双缩脲试剂振 荡后，有紫色反应的是 A．甲、丁B．甲、乙、丁C．甲、乙、丙D．甲、丙、丁 5．如图为受体介导的胞吞作用，根据图分析，下列叙述不正确的是 A.该过程以膜的选择透过性为基础才能发生 B.该过程要有细胞表面识别和内部供能才可能完成 C．构成囊泡的基本支架是磷脂双分子层 D．抗体分泌出细胞的过程有膜成分的更新 6．下列生理过程一定不在细胞器中进行的是 A.叶肉细胞ATP 的合成 B.大肠杆菌tRNA 与氨基酸的结合
2 ? ? 2 河北省衡水中学 2018 高三第一次模拟理科数学试题 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1. 设全集为实数集 R ， M x 2 ， N x 1 x ，则图中阴影部分表示的集合是 ( ) A ． {x -2 ≤ x < 1} B ． {x -2 ≤ x ≤ 2 } C ． {x 1 < x ≤ 2} D ． {x x < 2} 2. 设 a ∈ R , i 是虚数单位，则“ a = 1 ”是“ a + i 为纯虚数”的（ ） a - i A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3．若{a n } 是等差数列，首项 a 1 > 0, a 2011 + a 2012 > 0 ， a 2011 ? a 2012 和 S n > 0 成立的最大正整数 n 是（ ） A ．2011 B ．2012 C ．4022 D ．4023 < 0 ，则使前 n 项 4. 在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续 7 天每天新增感染人数不超过 5 人”， 根据连续 7 天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（ ） ①平均数 x ≤ 3 ；②标准差 S ≤ 2 ；③平均数 x ≤ 3 且标准差 S ≤ 2 ； ④平均数 x ≤ 3 且极差小于或等于 2；⑤众数等于 1 且极差小于或等于 1。 A ．①② B ．③④ C ．③④⑤ D ．④⑤ 5. 在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1 中，对角线 B 1D 与平面A 1BC 1 相交于点E ，则点 E 为△A 1BC 1 的（ ） A ．垂心 B ．内心 C ．外心 D ．重心 ?3x - y - 6 ≤ 0, 6.设 x , y 满足约束条件 ? x - y + 2 ≥ 0, ?x , y ≥ 0, a 2 + b 2 的最小值是（ ） 若目标函数 z = ax + b y (a , b > 0) 的最大值是 12，则 A. 6 13 B. 36 5 C. 6 5 D. 36 13 7.已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为 （ ） A ．16 B ．4 C ．8 D ．2 8．已知函数 f ( x ) = 2 s in( x +) (ω > 0, -π < ? < π) 图像 的一部分（如图所示），则ω 与? 的值分别为（ ） A ． 11 , - 5π B ． 1, - 2π C ． 7 , - π D ． 10 6 4 , - π 5 3 3 10 6 9. 双曲线 C 的左右焦点分别为 F 1, F 2 ,且 F 恰为抛物线 y 2 = 4x 的焦点,设双 曲线C 与该抛物线的一个交点为 A ,若 ?AF 1F 2 是以 AF 1 为底边的等腰三角形, 则双曲线C 的离心率为（ ） A ． B ．1 + C ．1 + D ． 2 + 10. 已知函数 f (x ) 是定义在 R 上的奇函数，若对于任意给定的不等实数 x 1, x 2 ，不等式 2 3 3 1
【最新整理，下载后即可编辑】 河北衡水中学2016-2017学年度 高三下学期数学第三次摸底考试（理科） 必考部分 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则集合等于（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】,选D. 2. ，若，则等于（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设,则 ,选A. 点睛：本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如 . 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为
3. 数列为正项等比数列，若，且，则此数列的前5项和等于（） A. B. 41 C. D. 【答案】A 【解析】因为，所以 ，选A. 4. 已知、分别是双曲线的左、右焦点，以线段为边作正三角形，如果线段的中点在双曲线的渐近线上，则该双曲线的离心率等于（） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】由题意得渐近线斜率为，即，选D. 5. 在中，“”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】时，，所以必要性成立；时， ，所以充分性不成立，选B. 6. 已知二次函数的两个零点分别在区间和内，则 的取值范围是（） A. B. C. D.
【答案】A学|科|网... 【解析】由题意得，可行域如图三角形内部（不包括三角形边界，其中三角形三顶点为）： ，而，所以直线过C取最大值， 过B点取最小值，的取值范围是，选A. 点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得. 7. 如图，一个简单几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，若该简单几何体的体积是，则其底面周长为（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意，几何体为锥体，高为正三角形的高，因此底面积为，即底面为等腰直角三角形，直角边长为2，周长为，选C.
河北衡水中学2021届全国高三第一次联合考试 数学 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目要求的． 1．设集合A ＝{x |x 2-4x +3≤0}，B ＝{x ∈Z |1＜x ＜5}，则A ∩B ＝ A ．{2} B ．{3} C ．{2，3} D ．{1，2，3} 2．若复数z ＝1-i ，则| |1z z =- A ．1 B C ． D ．4 3．某班级要从6名男生、3名女生中选派6人参加社区宣传活动，如果要求至少有2名女生参加，那么不同的选派方案种数为 A ．19 B ．38 C ．55 D ．65 4．数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，…称为斐波那契数列，是意大利著名数学家斐波那契于1202年在他撰写的《算盘全书》中提出的，该数列的特点是：从第三项起，每一项都等于它前面两项的和在该数列的前2020项中，偶数的个数为 A ．505 B ．673 C ．674 D ．1010 5．已知非零向量a ，b 满足||||a b =，且|||2|a b a b +=-，则a 与b 的夹角为 A ．2π3 B ．π2 C ．π3 D ．π6 6．为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取合并检测法，即将多人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的，若为阳性，则还需要对本组的每个人再做检测．现对20名密切接触者的拭子样本进行合并检测，每份样本的检测结果是阴性还是阳性都是相互独立的，每人检测结果呈阳性的概率为p ，且检测次数的数学期望为20，则p 的值为 A ．12011()20- B ．12111()20- C ．12011()21- D ．121 11()21 - 7．已知未成年男性的体重G （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）的关系可用指数模型G ＝a e bx 来描述，根据大数据统计计算得到a ＝2.004，b ＝0.0197．现有一名未成年男性身高为110 cm ，体重为17.5 kg ，预测当他体重为35 kg 时，身高约为(ln 2≈0.69) A ．155 cm B ．150 cm C ．145 cm D ．135 cm 8．已知正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为2，M 为CC 1的中点，点N 在侧面ADD 1A 1内，若BM ⊥A 1N ．则△ABN 面积的最小值为 A B C ．1 D ．5 二、选择题：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9．已知π3cos()55α+=，则3 sin(2π)5 α-= A ．2425- B ．1225- C ．1225 D ．24 25 10．已知抛物线C ：y 2＝4x ，焦点为F ，过焦点的直线l 抛物线C 相交于A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)两点，则下列说法一定正确的是 A ．|A B |的最小值为2 B ．线段AB 为直径的圆与直线x ＝-1相切 C ．x 1x 2为定值 D ．若M (-1，0)，则∠AMF ＝∠BMF
姓名______________________ 准考证号_______________________ 绝密★启用前 2019年全国高三统一联合考试 英语 本试卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上相应的位置。 2. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 3. 回答选择题时，选出每小题客案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标。回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分听力(共两节，满分30分) 做题时，先将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题，每段对话仅读一遍。 例: How much is the shirt? A. ￡19.15. B. ￡ 9.18 C. ￡ 9.15 答案是C. 1. What is the woman looking for? A. Her purse. B. Her train ticket. C. Her glasses. 2. How did the women go to school today? A. By bus. B. By bike. C. On foot. 3. When will the speakers probably meet? A. At 9:30. B. At 9:45. C. At 10:00. 4. What does the woman think of the talent show? A. Interesting. B. Exciting. C. Boring. 5. What's the probable relationship between the speakers? A. Classmates. B. Neighbors. C. Teacher and student 第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. What are the speaker is going to do this afternoon?
衡水中学高考模拟考试理科数学试卷 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合2 {|60,}A x x x x Z =--<∈，{|||,,}B z z x y x A y A ==-∈∈，则集合A B =（ ） A ．{0,1} B ．{0,1,2} C ．{0,1,2,3} D ．{1,0,1,2}- 2.设复数z 满足 121z i i +=-+，则1 ||z =（ ） A ．1 5 C D 3.若1cos()43π α+ =，(0,)2 π α∈，则sin α的值为（ ） 718 D 4.已知直角坐标原点O 为椭圆:C 22 221(0)x y a b a b +=>>的中心，1F ，2F 为左、右焦点，在区间(0,2)任 取一个数e ，则事件“以e 为离心率的椭圆C 与圆O ：2 2 2 2 x y a b +=-没有交点”的概率为（ ） A. 4 B ．44 C.2 D ．22 5.定义平面上两条相交直线的夹角为：两条相交直线交成的不超过90?的正角.已知双曲线E ： 22 22 1(0,0)x y a b a b -=>>，当其离心率2]e ∈时，对应双曲线的渐近线的夹角的取值范围为（ ） A ．[0, ]6π B ．[,]63ππ C.[,]43ππ D ．[,]32 ππ 6.某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为32π+，则它的表面积是（ ）
A.3)2π+ B ．3 )22π++ C. 2+ D ．4 +7.函数sin ln ||y x x =+在区间[3,3]-的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 8.二项式1()(0,0)n ax a b bx + >>的展开式中只有第6项的二项式系数最大， 且展开式中的第3项的系数是第4项的系数的3倍，则ab 的值为（ ） A ．4 B ．8 C.12 D ．16 9.执行下图的程序框图，若输入的0x =，1y =，1n =，则输出的p 的值为（ ） A.81 B ． 812 C.814 D ．818 10.已知数列11a =，22a =，且222(1)n n n a a +-=--，* n N ∈，则2017S 的值为（ ） A ．201610101?- B ．10092017? C.201710101?- D ．10092016? 11.已知函数()sin()f x A x ω?=+(0,0,||)2 A π ω?>><的图象如图所示，令()()'()g x f x f x =+，则下 列关于函数()g x 的说法中不正确的是（ ）
绝密★启用前 河北省衡水中学2019 届高三第十次模拟考试 理科综合试题 一、选择题 1.下列对组成细胞分子的描述，正确的是 A.各种有机分子都因物种不同而存在结构差异 B.有的 RNA分子能降低某些生化反应的活化能而加速反应进行 C.水稻细胞中由 C、G、 T， U 四种碱基参与合成的核苷酸有8 种 D.激素、抗体、酶、载体蛋白发挥作用后均将失去生物活性 2. 下列关于人体细胞的结构和功能的叙述，正确的是 A.细胞分化、衰老和癌变都会导致细胞形态、结构和功能发生变化 B.细胞间传递信号的分子都是由细胞内的核糖体合成的 3.图甲是将加热杀死的 S 型细菌与 R 型活菌混合注射到小鼠体内后两种细菌的含量变化，图乙是 利用同位素标记技术完成噬菌体侵染细菌实验的部分操作步骤。下列相关叙述中，不正确的 是 A. 甲图中 ab 时间段内，小鼠体内还没形成大量的免疫R型细菌的抗体 B. 图甲中，后期出现的大量S 型细菌是由R 型细菌转化并增殖而来 C.图乙沉淀物中新形成的子代噬菌体完全没有放射性 D.图乙中若用32P标记亲代噬菌体，出现上清液放射性偏高一定是保温时间过短导致 4.水稻体细胞有 24 条染色体，非糯性和糯性是—对相对性状。非糯性花粉中所含的淀粉为直链 淀粉，遇碘变蓝黑色。而糯性花粉中所含的淀粉为支链淀粉，遇碘变橙红色。下列有关水稻的叙 述正确的是 A. 要验证孟德尔的基因分离定律，必需用纯种非糯性水稻（AA）和糯性水稻（aa）杂交，获得F1，F1再自交
B. 用纯种非糯性水稻（AA）和糯性水稻（ aa）杂交获得 F ， F 再自交获得 F ，取 F 花粉加碘染 1121 色，在显微镜下观察到蓝黑色花粉粒占3/4 C.二倍体水稻的花粉经离体培养，可得到单倍体水稻，稻穗、米粒变小 D.若含有 a 基因的花粉50%的死亡，则非糯性水稻（ Aa）自交后代基因型比例是2： 3： 1 5.下列关于生物学实验的描述，正确的是 A.在常温下，双缩脲试剂加入到酶溶液中一定能观察到紫色反应 B.为加速健那绿染液对线粒体染色，可用适宜浓度的盐酸处理细胞 6.下列关于动、植物生命活动调节的叙述，正确的是 A.寒冷环境下机体通过各种途径减少散热，使散热量低于炎热环境 B.肾小管细胞和下丘脑神经分泌细胞能够选择性表达抗利尿激素受体基因 7.化学与生活、生产、环境密切相关。下列说法不正确的是 A.卤水点豆腐、明矾净水的原理都是破坏胶体的介稳性 B.使用含有氯化钙的融雪剂会加速桥梁的腐蚀 C.“山东疫苗案”涉及疫苗未冷藏储运而失效，这与蛋白质变性有关 D.玛瑙、水晶、钻石、红宝石等装饰品的主要成分都是硅酸盐
河北衡水中学2017—2018学年度上学期高三年级五调考试 英语试卷 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。 第I卷(选择题共90分) 第一部分听力(共两节，满分20分) 第一节(共5小题；每小题1分，满分5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1．What does the man dislike about the play? A．The story．B．The ending．C．The actor． 2．Which place are the speakers trying to find? A．A hotel．B．A hank．C．A restaurant． 3．At what time will the two speakers meet? A．5：20．B．5：10．C．4：40． 4．What will the man do? A．Change the plan． B．Wait for a phone call． C．Sort things out． 5．What does the woman want to do? A．See a film with the man． B．Offer the man some help． C．Listen to some great music． 第二节(共15小题；每小题1分，满分15分) 听下面5段对话。每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。每段对话读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6．Where is Ben? A．In the kitchen．B．At schoo1．C．In the park． 7．What will the children do in the afternoon? A．Help set the table． B．Have a party． C．Do their homework． 听第7段材料，回答第8、9题。 8．What are the two speakers talking about? A．A family holiday．B．A business trip．C．A travel plan． 9．Where did Rachel go?
河北衡水中学2017—2018学年度第一学期高三模拟考试 数学试卷（理科） 一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1.设集合2{|log (2)}A x y x ==-，2{|320}B x x x =-+<，则A C B =（ ） A ．(,1)-∞ B ．(,1]-∞ C ．(2,)+∞ D ．[2,)+∞ 2.在复平面内，复数 2332i z i -++对应的点的坐标为(2,2)-，则z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.已知ABC ?中，sin 2sin cos 0A B C += c =，则tan A 的值是（ ） A ． 3 B ．3 C ．3 4.设{(,)|0,01}A x y x m y =<<<<，s 为(1)n e +的展开式的第一项（e 为自然对数的底数） ， m ，若任取(,)a b A ∈，则满足1ab >的概率是（ ） A ． 2e B ．2e C ．2e e - D ．1 e e - 5.函数4lg x x y x = 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 6.已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为2448π+，则该几何体的表面积为（ ） A ．2448π+ B ．2490π++ C ．4848π+ D ．2466π++7.已知117 17a = ，16log b = 17log c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．c b a >> 8.执行如下程序框图，则输出结果为（ ） A ．20200 B ．5268.5- C ．5050 D ．5151- 9.如图，设椭圆E ：22 221(0)x y a b a b +=>>的右顶点为A ，右焦点为F ，B 为椭圆在第二象 限上的点，直线BO 交椭圆E 于点C ，若直线BF 平分线段AC 于M ，则椭圆E 的离心率是（ ） A ． 12 B ．23 C ．13 D ．1 4 10.设函数()f x 为定义域为R 的奇函数，且()(2)f x f x =-，当[0,1]x ∈时，()sin f x x =，则函数()cos()()g x x f x π=-在区间59 [,]22 - 上的所有零点的和为（ ） A ．6 B ．7 C ．13 D ．14 11.已知函数2 ()sin 20191 x f x x = ++，其中'()f x 为函数()f x 的导数，求(2018)(2018)f f +-'(2019)'(2019)f f ++-=（ ） A ．2 B ．2019 C ．2018 D ．0 12.已知直线l ：1()y ax a a R =+-∈，若存在实数a 使得一条曲线与直线l 有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于a ，则称此曲线为直线l 的“绝对曲线”. 下面给出
2019-2020学年河北省衡水中学高三（上）第一次月考物理试卷 一、单选题（本大题共6小题，共30.0分） 1.如图所示，光滑直杆AB固定在竖直面内，B端与地面接触，杆的倾角 为θ，竖直面内的圆与地面相切，AC为直径，与杆交于D点，套在杆 上的小球在A点由静止释放，沿杆自由下滑，从A滑到D所用时间为 t1，从A滑到B点所用时间为t2，则t1 t2 的值为 A. sinθ B. cosθ C. sinθ 2D. cosθ 2 2.如图所示，固定在水平地面上的物体A，左侧是圆弧面，右侧是倾角为θ的斜面，一根轻绳跨过 物体A顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为m1、m2的小球B、C，假设绳与物体A的表面平行，当两球静止时，小球B与圆弧圆心之间的连线和水平方向的夹角也为θ，不计一切摩擦，则m1、m2之间的关系是() A. m1=m2 B. m1=m2tanθ C. m1=m1 tanθ D. m1= m2cosθ 3.一个质量为m的小球，以大小为v0的初速度被竖直向上抛出，从抛出到落地的过程中，重力对 小球做功为mv02。不计空气阻力，则此过程重力对小球的冲量大小为() A. (√2?1)mv0 B. (√2+1)mv0 C. (√3?1)mv0 D. (√3+1)mv0 4.关于磁场中的通电导线和运动电荷的说法中，下列说法正确的是() A. 磁场对通电导线的作用力方向一定与磁场方向相同 B. 磁场对运动电荷的作用力方向一定与速度方向垂直 C. 带电粒子只受洛伦兹力作用时，其动能不变，速度不变 D. 电荷在磁场中不可能做匀速直线运动 5.如图所示，用波长为λ0的单色光照射某金属，调节变阻器，当电压表的示数为某值时，电流表 的示数恰好减小为零；再用波长为0.8λ0的单色光重复上述实验，当电压表的示数增加到原来的
河北衡水中学2018~2019学年度第一学期高三年级五调考试 高三年级地理试卷 本试卷满分100分。考试时间110分钟。 注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3.答卷Ⅱ时，答案一定要答在答案纸上，不能答在试卷上 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、单选题（每题1分，共60分） 读巴西人口分布图，回答2题。 1．巴西北部人口很少，是因为( ) A．海拔高，地形复杂B．气候温差大，潮湿闷热 C．经济落后，资源贫乏 D．分布热带雨林，开发晚 2．当前造成亚马孙雨林毁坏的根本原因和直接原因的叙述，正确的是 ①人口增长和贫困——根本原因②世界木材的需求量上升——根本原因③过度的迁 移农业、开辟大型农场和牧场——直接原因④商业性伐木、采矿、修路、城镇建设——直接原因 A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 读美国本土主要自然灾害分布示意图，图中阴影部分①—④代表不同的灾害类型。完成2题。 3.图中灾害类型与序号对应正确的是(单选)( ) A．①龙卷风②海啸③飓风④暴风雪 B．①海啸②暴风雪③龙卷风④飓风C．①海啸②飓风③龙卷风④暴风雪 D．①飓风②暴风雪③龙卷风④海啸4.下列关于美国本土自然灾害发生时间的叙述，正确的是 ( ) A．飓风一般发生在春季 B．暴风雪主要发生在冬季
C．海啸一般发生在白天 D．龙卷风主要发生在夜晚 下图示意我国某地形区典型地段的地形剖面。读图，完成下面2题。 5．该地形区应重点防御的自然灾害是( ) A．洪涝B．干旱 C．低温冻害D．滑坡、泥石流 6．该地形区可能位于我国的( ) A．黄河下游地区B．长江中游地区 C．云贵高原D．珠江三角洲影响我国的台风有西移、西北移、转向三种移动路径，其中转向路径台风常到达我国东部海面或在我国沿海地区登陆后转向东北方向，路径呈抛物线状。图1是西太平洋台风转向点的平均经纬度图，括号内是台风统计次数，实折线上各点表示纬度，虚折线上各点表示经度。图2是西太平洋部分地区示意图。读图1、图2，回答下列2题。 7.台风转向点从西北向东南方向变化的时段是( ) A．5～6月 B．6～8月 C．8～10月D．10～11月 8.图2中，台风中心正从东南向西北偏北方向移动，靠近台湾东部沿海，速度明显减小， 有转向的迹象，这个台风可能出现的时段是( ) A．5～6月 B．6～7月 C．9～10月 D．10～11 月 右图为我国某地利用新能源的路灯，据此完成3题。 9.这种路灯所利用的两种能源的共同点有 ①都属于非可再生能源②能源丰富区分布一致 ③都属于清洁能源④都属于来自太阳辐射的能源 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 10.从自然地理考虑,下列城市最适宜利用这种路灯照明的是
河北省衡水中学2018高三第一次模拟理科数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．设全集为实数集R ，{} 24M x x =>，{} 13N x x =<≤，则图中阴影部分表示的集合是( ) A ．{}21x x -≤< B ．{}22x x -≤≤ C ．{}12x x <≤ D ．{}2x x < 2．设,a R i ∈是虚数单位，则“1a =”是“ a i a i +-为纯虚数”的（ ） A.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3．若{}n a 是等差数列，首项10,a >201120120a a +>，201120120a a ?<，则使前n 项和0n S >成立的最大正整数n 是（ ） A ．2011 B ．2012 C ．4022 D ．4023 4. 在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（ ） ①平均数3x ≤；②标准差2S ≤；③平均数3x ≤且标准差2S ≤； ④平均数3x ≤且极差小于或等于2；⑤众数等于1且极差小于或等于1。 A C ．③④⑤D ．④⑤ 5. 在长方体ABCD —A 1 B 1 C 1 D 1中，对角线B 1D 与平面A 1BC 1相交于点 E ，则点E 为△A 1BC 1的（ ） A ．垂心 B ．内心 C ．外心 D ．重心 6.设y x ,满足约束条件?? ? ??≥≥+-≤--,0,,02,063y x y x y x 若目标函数y b ax z +=)0,(>b a 的最大值是12，则 22a b +的最小值是（ ） A ．613 B ． 365 C ．65 D ．3613 （ ） A ．16π B ．4π C ．8π D ．2π 8．已知函数()2sin()f x x =+ω?(0,)ω>-π
绝密★启用前 河北省衡水中学2019届高三第十次模拟考试 理科综合试题 一、选择题 1.下列对组成细胞分子的描述，正确的是 A.各种有机分子都因物种不同而存在结构差异 B.有的RNA分子能降低某些生化反应的活化能而加速反应进行 C.水稻细胞中由C、G、T，U四种碱基参与合成的核苷酸有8种 D.激素、抗体、酶、载体蛋白发挥作用后均将失去生物活性 2.下列关于人体细胞的结构和功能的叙述，正确的是 A.细胞分化、衰老和癌变都会导致细胞形态、结构和功能发生变化 B.细胞间传递信号的分子都是由细胞内的核糖体合成的 C.神经元细胞处于静息状态时不进行葡萄糖的跨膜运输 D.人体细胞中，催化丙酮酸进一步分解的酶都位于线粒体中 3.图甲是将加热杀死的S型细菌与R型活菌混合注射到小鼠体内后两种细菌的含量变化，图乙是利用同位素标记技术完成噬菌体侵染细菌实验的部分操作步骤。下列相关叙述中，不正确的是 A.甲图中ab时间段内，小鼠体内还没形成大量的免疫R型细菌的抗体 B.图甲中，后期出现的大量S型细菌是由R型细菌转化并增殖而来 C.图乙沉淀物中新形成的子代噬菌体完全没有放射性 D.图乙中若用32P标记亲代噬菌体，出现上清液放射性偏高一定是保温时间过短导致 4.水稻体细胞有24条染色体，非糯性和糯性是—对相对性状。非糯性花粉中所含的淀粉为直链淀粉，遇碘变蓝黑色。而糯性花粉中所含的淀粉为支链淀粉，遇碘变橙红色。下列有关水稻的叙述正确的是 A.要验证孟德尔的基因分离定律，必需用纯种非糯性水稻（AA）和糯性水稻（aa）杂交，获得F1，F1再自交
B.用纯种非糯性水稻（AA）和糯性水稻（aa）杂交获得F1，F1再自交获得F2，取F1花粉加碘染色，在显微镜下观察到蓝黑色花粉粒占3/4 C.二倍体水稻的花粉经离体培养，可得到单倍体水稻，稻穗、米粒变小 D.若含有a基因的花粉50%的死亡，则非糯性水稻（Aa）自交后代基因型比例是2：3：1 5.下列关于生物学实验的描述，正确的是 A.在常温下，双缩脲试剂加入到酶溶液中一定能观察到紫色反应 B.为加速健那绿染液对线粒体染色，可用适宜浓度的盐酸处理细胞 C.洋葱根尖制成装片后进行低温处理，可观察到染色体加倍的细胞 D.“低温诱导染色体加倍”的实验中，作为对照的常温组也要用卡诺氏液处理 6.下列关于动、植物生命活动调节的叙述，正确的是 A.寒冷环境下机体通过各种途径减少散热，使散热量低于炎热环境 B.肾小管细胞和下丘脑神经分泌细胞能够选择性表达抗利尿激素受体基因 C.激素的合成都需要酶，但并不是所有产生酶的细胞都能产生激素 D.休眠的种子经脱落酸溶液处理后，种子的休眠期将会被打破 7.化学与生活、生产、环境密切相关。下列说法不正确的是 A.卤水点豆腐、明矾净水的原理都是破坏胶体的介稳性 B.使用含有氯化钙的融雪剂会加速桥梁的腐蚀 C.“山东疫苗案”涉及疫苗未冷藏储运而失效，这与蛋白质变性有关 D.玛瑙、水晶、钻石、红宝石等装饰品的主要成分都是硅酸盐
2019—2020学年度上学期高三年级五调考试 理 数 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知()2sin 3απ+=- ，则cos2=α（ ） A. 79 B. 19- C. 19 D. 59 - 【答案】C 【分析】 由三角函数的诱导公式求得2sin 3 α=，再由余弦的倍角公式，即可求解. 【详解】由三角函数的诱导公式，可得()2sin sin 3απα+=-=-，即2sin 3α=， 又由222 1cos 212sin 12()39 αα=-=-?=. 【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值问题，其中解答中熟练应用三角函数的诱导公式和余弦的倍角公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 2.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若24S =，410S =，则6S 等于（ ） A. 12 B. 18 C. 24 D. 42 【答案】B 【分析】 根据24264,,S S S S S --成等差数列列方程组，解方程求得6S 的值. 【详解】由于{}n a 是等差数列，故24264,,S S S S S --成等差数列，所以()422642S S S S S -=+-，即()62104410S -=+-，解得618S =. 故选B. 【点睛】本小题主要考查等差数列前n 项和的性质，考查方程的思想，属于基础题. 3.2019年是新中国成立七十周年，新中国成立以来，我国文化事业得到了充分发展，尤其是党的十八大以来，文化事业发展更加迅速，下图是从2013 年到 2018 年六年间我国公共图书馆业机构数（个）与对应年份编号的散点图（为便于计算，将 2013 年编号为 1，2014 年编号为 2，…，2018年编号为 6，把每年的