浅析初中数学分层教学的基本模式
发表时间：2013-07-12T11:03:13.873Z 来源：《中小学教育》2013年10月总第149期供稿作者：司继斌
[导读] 多层次作业包括三个方面的内涵：第一，作业要有弹性，可分为基本作业、选择作业、超额作业等。
司继斌山东省淄博市第二十六中学255174
在初中阶段，现在的课堂教学模式大都沿用班级授课制。其实，这是由教育家夸美纽斯提出的，至今已有四百多年的历史。教学实践证明，这是教学的最佳组织形式。但是，我们在肯定这一模式优点的同时，也要认识它存在的局限性。义务教育阶段，小学毕业生全部进入初中，“好、中、差”学生都被编入同一班级。显然，如果再像原来那样，对全体学生采用统一教材、同一要求、统一方法来授课，就不会充分照顾到学生的个别差异，不能很好地进行因材施教，也就不能充分发挥学生的主体作用，不利于学生的全面发展。那么，如何弥补这方面的缺陷，大面积提高教学质量呢？笔者认为，在教学实践中，实施“分层教学”，采取“低起点、多层次”教学形式，使班级教学、个别教学、小组教学相互补充，是最佳教学方式。
所谓“低起点”，就是在分析教材和了解学生的基础上，降低教学过程的起点，让学生从教学过程的开始，就都能参与教学活动。这包含两层意思：首先，要加强新旧知识的联系，充分了解学生对与新知识有关的旧知识的掌握情况；其次，要降低新知识起点的难度。例如：《代数》第三册第十三章“函数及图象”中函数的定义，课本只举了一个例子，很小的篇幅就叙述完了，这显然是不够的，尤其对于学困生，明显地理解不了。还应该举出正反两方面的例子，详细叙述，才能让学生从感性认识上升到理性认识。所以，只有“低起点”才能为大面积提高教学质量打下坚实的基础。但是，只有“低起点”是不能完成教学任务的，因为只是这样做，制约了优生的自主发展。因此，还应该采取“多层次”的教学形式。
所谓“多层次”，就是在分析教材知识结构与学生认识发展过程的基础上，把教学内容及其所要达到的教学目标，分解成若干个由低到高、梯度较小而又层次分明的问题，让大部分学生都能在这些问题的引导下，一步一个台阶地达成教学目标；同时，还让基础好、能力强的学生达到更高的教学目标。
笔者认为，“多层次”教学主要包含三个方面：第一，学生多层分组；第二，多层次设计习题及做出多层评价；第三，作业多层次。由于多种原因，如果由教师强行按成绩分层次，会挫伤学生的积极性。因此，要采用模糊方法，由教师决定几个层次小组的组长，再由学生自己去选定归入哪一组。一般是5人一组，“好”、“差”学生各分3个组，“中游”学生分6组。教师对每个层次的学生提出不同的学习要求。一般来说，学生都有自知之明，绝大多数学生都能正确估计自己。而每次评价后，小组的成员都应作出微调，使成绩好的学生能充分发展，成绩差的同学也能奋发向上。多层次设计习题是数学中“多层次教学”的重点。因为，教师在研究一个概念、一节内容之后，主要靠学生做习题来巩固提高，这样，每节课后设计多层次的习题，就成了“多层次教学”有效的根本保证。现行教材在这方面已有改革，出现了A、B两种不同层次的习题，但这仅仅是个导向，远不能满足课堂教学的需要。在课堂教学中，我们还应该大力发掘习题的内在因素，将习题分层，给课堂练习注入活力。
例如《代数》第三册“一元二次方程根的判别式”教学中，可进一步将课后习题分为四个层次。
第一层，不解方程，判别下列方程根的情况，要求全体同学完成：
①2x2+4x+35=0 ②2y2+5=6y ③4p(p-1)-3=0
第二层次，k取什么值时，方程4x2-(k+s)x+k-1有：①两个实数根；②两个不相等的实数根；③两个相等的实数根；④没有实数根。
第三层次，已知关于x的方程2x2-(2k-1)x+2k2-1=0没有实数根，求k的取值范围。以上两层次要求成绩中上的同学完成。
第四层次，求证关于x的方程x2-(2k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根。这一层次由学生自己选择做与不做。
由于分层训练充分考虑到了学生的学习能力，对差生没有强迫性，不会产生抄袭现象。有的差生还能尝试去完成第二层次、第三层次，甚至第四层次的习题。收到了意想不到的效果。
多层次评价是“多层次”教学实施的必要补充，是对学生思维品质的检测与评定。测评的方法可小型多样，要依据教学内容和学生实际情况而定。如选编口答、抢答、限定时间解答等，对分层学生进行单项或多项评价。各个层次的学生可先自我评价，体验成功的乐趣。学习完每一章节后，还要安排一次过关检测，以课本习题为主，着重考查基础概念和基本技能。考完后，把已过关的同学和未过关的同学分开，再用课余时间给没过关的同学补课。已过关的同学则参加第二层次的考试，并以第二层次的考试成绩作为参考，及时调整新的教学层次，激发学生的进取心。
多层次作业包括三个方面的内涵：第一，作业要有弹性，可分为基本作业、选择作业、超额作业等。超额作业不作硬性规定，让学生有更大的自由选择空间；第二，作业的设计要遵循由浅入深、由易到难、由单一到综合的原则、拾级而上。要把教材的知识结构逐步转化为学生的认识结构，把分散的“知识点”连贯成“知识网”，提高学生的解题能力，使学生的思维更具灵活性；第三，在同一题目上“设台阶”，让优生“吃得饱”，差生“受得了”。
实践证明，“分层教学模式”在初中数学教学中是非常有效的，只要我们继续深入地实践和探索，针对具体情况，选择、设计最能体现教学规律的方法，就会更好地发挥这一教学模式的作用，更好地培养学生的数学能力，促进学生综合素质的提升。
初中数学有效教学论文范文|谈谈初中数学有效教学的几个问题 目前中小学教学有一个非常突出的问题，那就是教师教得很辛苦，苦得不知道尽头在哪里；学生学得也很痛苦，苦得不知学习的乐趣在哪里。造成这个问题的原因是多方面的，既有教育体制问题，也有课程设置及标准问题，更有教师本身素质和能力问题。作为一线教师，应该正视这个问题，并作深刻的反思。 我想，要彻底解决这个问题，不是教师的力量所能做到的，但是，从如何提高教学效益，那应该属于教师的份内职责。目前，随着新课程的全面实施，为实现有效教育提出了契机。下面就从有效教学理念出发，结合数学教学的实际来谈几个问题。 （一）什么样的教学是“有效教学” 所谓“教学”，是指由教师引起、维持或促进学生学习的所有行为。它的必要条件主要有三个：一是要激发学生的学习动机，因为教学是在学生“想学”的基础上展开的。二是要让学生知道学什么到学到什么程度，学生只有知道学了什么以及学到什么程度，才会有意识地去主动参与；三是采用易于学生理解的方式让学生听清楚、听明白，为此，需要借助一些技巧，如重复、深入浅出、抑扬顿挫的教学语言等。所谓“有效”，主要是指通过教师在一段时间教学后，学生所获得的具体的进步或发展。也就是说，学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一标准。教学有没有效益，并不是指教师有没有完成教学内容，或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么，或学生学得好不好。 （二）实现有效教学教师要摆正自己的位置 要达到有效教学的目的，教师在课堂教学中不仅仅是解决怎样教的问题，更重要的是教学生怎样学。教师不是评判者，也不只是对学生提出要求，教师更多的是学生的服务者，他的职责要全心全意为学生服务。通过教师的努力使学生真正学到知识和本领，教师应努力满足学生的求知愿望，使他们能自觉热爱学习，在学习中去体验快乐。在这个前提下，我们的教育才能真正达到目标，我们的教育事业才能获得成功，这样的教学才会是有效的、高效的，才会是受人欢迎的。以往教师都能教的内容准备得竭尽所能，讲课时也能做到如行云流水一样畅通，尽力处处讲到，常常是自我感觉惬意，却忽略了学生的自主学习能力培养，忽略了学困生的困惑。这种单纯传授知识却忽略了对学生主体作用的指导和发挥，这就会让我们的教
浅谈初中数学教学反思 教学反思就是对过去的教学设计、教学过程和教学行为进行重新思考。作为教师在教学一节课或经历了一个阶段的教学后，只有不断进行教学反思，才能不断调整教学设计，不断积累经验，从而不断提高自己的思想素质、教学水平和教学效率。 教学反思应有“教”的反思和“学”的反思两个方面，仅就教师的教学反思而言，按教学的进程，教学反思应分为教学前、教学过程、教学后三个阶段。就学生的“学”的反思，主要是作业反思及测后反思。测后反思就是在测验之后，根据学生测验的成绩和答卷情况，审视测验范围内教学的得失。作业反思就是要求学生针对做题中遇到的困难，反思课堂、课中、课后的学习行为。它是有效讲评的前提。深刻反思、重视讲评是全面实现测试功能的关键环节。 下面我就如何做好“教学”反思谈谈几点做法。 一．教学前反思 对于每一节教材内容教学之前进行反思，能使教学成为一种自觉的实践。因此课前在领会《新课程标准》的精神之下，认真钻研教材,理解教材的编排意图,根据以往已获得的经验，学生的具体情况，对自己的教案及设计思路进行反思，这样所写的教案能更符合学生的心理特征，更贴近学生的实际情况，使学生感受到学习数学的乐趣，把“以学生为本”这一新的教学理念渗透于教学的过程中。如在“地砖的铺设”、“图标的收集”、“打折销售”、“平行投影”等的授课中，要求学生在网上或在回家的路上或从行驶的车辆上面去收集一些图案和图标、走入商场去了解一些商品如何通过打折销售进行促销、在太阳光下观察实物投影的形状等等，让学生走出课堂去学习，体会数学与生活的密切联系，培养学生的学习兴趣。 在教学前注意生活题材，创设的问题情境贴近学生的实际，让学生人人参与，如：探究“如何测量旗杆”时，有的学生想到用记标志的方法量升旗拉绳，从而得到旗杆高度，有的想到用立小棍及阴影和旗杆及阴影的比例关系求解，有的想到把升旗绳拉成斜线后构成直角三角形求解等。教学中与学生探索各种方法的优点及局限性，并选用其中的一种方法承接到本节课的教学目标中来。问题从开放到归纳，从易到难，从生活到教材，由教师引领到学生自己探索思考，充分感受到生活中数学的趣味和意义，体现出学生学习的自主性和积极性，问题情景的设置符合学生的生活实际，学生思维不经意中展开，让学生感受到了数学学习的趣味。 上课前，认真地对教学思路、教学方法的设计、教学手段的应用做了充分的反思。经过课前的反思与调整，使教学内容及方法更适合学生，从而使学生真正成为学习的主体。 二．教学过程的反思 在教学中进行反思，即及时、自动地在行动过程中反思，这种反思能使教学高质高效地进行。古人云“智者千虑，必有一失”。尽管课前对教案作了精心的设计，仍会存在有些课前没有考虑到的因素，课堂教学中仍会有突发事件产生。这时如果教师觉得学生未按自己设计的思路走，便强行打断，急于推出自己的思路，会造成学生思维能力得不到发展，又因心中的疑问没有解决，必定影响下面的听课，久而久之学生参与的热情会降低，学生会出现上课能听懂，作业不会做的现象发生，没有主见，更谈不上创新，失去个性，只会被动接受。如：对反比
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/db15870882.html, 浅谈初中数学分层教学的策略 作者：平斌 来源：《教育界·中旬》2013年第10期 【摘要】分层教学主要是针对学生的差异而实施的一种因材施教的教学方式。在初中数 学教学过程中，教师要以学生为中心，实现分层教学，尊重个体，分层递进，激发学生的学习动力，促进学生的全面发展。本文主要从分层教学的内涵入手，探讨实施初中数学教学的策略。 【关键词】初中数学分层教学策略 初中数学处于小学和高中数学学习的衔接阶段，对于数学的学习，具有至关重要的作用。如果初中阶段学生没有形成对数学的学习兴趣，随着高中阶段学习压力和学习任务的增加，将很难再进行培养，可以说，初中阶段的数学学习具有极其的重要。新课程指出，数学要面向全体学生，使每个学生都能在数学学习中获得较好的发展。分层教学就是面向全体学生，对学生进行因材施教的一种教学模式，它能够针对学生的差异，进行分层提高，使每个学生在原有的基础上都能得到充分的发展，从而激发学生的学习兴趣，使学生从“要我学”转变成“我要学”，提高学生学习的效率，从而促进学生的全面发展。 一、分层教学的内涵 从初中数学的教学现状可以看出，同一个班级的学生在数学基础、学习动机、学习习惯以及学习兴趣上都存在着很大的差异，由于教师在教学的过程中，要面向全体的学生，这也给课堂教学组织提出了挑战。新课改倡导要尊重学生的个性差异，对学生因材施教，选择适合每个学生的最优教育，因此，初中数学教学，即要面对学生的各项差异，又要组织好教学，培养学生的学习兴趣，激发学生的学习动力，更好的促进学生的个性发展。分层教学方法是对学生因材施教的一项重要的举措，也符合“最近发展区”的原则，它分为显性分层与隐性分层两种。显性分层即“走班制”，这种分层方法能够实现教学目标、教学对象、教学方法、教学评价以及教学内容上，实现分层设计，把学生分成A、B、C三个层次进行教学，有助于因材施教，但是也存在着一定的问题，对于C层次的学生，如果没有及时的心理疏导，就会伤害学生的自尊心，使他们形成不正确的自我评价，使学生丧失学习的积极性。隐性分层就是针对学生之间的个性差异，是每个学生都得获得最优发展的一种课堂教学模式，这在很大程度上规避了显性分层所带来的一些负面的影响，在教学内容，教学策略上注重因材施教，更好的促进学生的全面发展。因此，在初中数学教学，要把显性分层与隐性分层有机的结合在一起，不仅能够促使教学的顺利进行，而且还能够充分体现出数学教学的全面性，真正使学生实现分层策略下的最好发展。 二、初中数学实施分层教学的策略
初中数学分层教学的实践与探索 一、问题的提出 实施九年制义务教育后一方面小学毕业生全部升入初中因此同一教学班的学生尽管他们处于同一年龄段受到几乎相同的教育；在许多方面有共同点但同时也表现出明显的个性差异。其中在数学、英语学科体现尤为明显。学生的智力因素与非智力因素也势必造成学生参与能力的差异另一方面传统教法受大教学班、课时45分钟时间等限制只能照顾中等学生。采用一种教法、一种作业和一种评估测试而这种“一刀切”的做法必然不能照顾各个层面学生的个性差异不利于学生的发展；不利于大面积提高教学质量这就要求教师在全面具体地了解学生的基础上根据《大纲》要求既要有层次、有步骤地搞好面向全班学生的集体教学又要对不同层次的学生在教学的各个阶段提出不同的标准并给予具体的指导以最大限度地提高课堂教学效率。为此教学中实行分层教学势在必行目前分层教学的模式主要是两种：班内分层、年段某些学科的分层。 二、分层教学的具体实施 分层教学既是教学指导思想又是行之有效的具体教学措施。在实验教学中我主要思路：第一将分层教学作为一种思想指导教学的全过程；第二将分层教学转化为具体的措施使各层次的学生都能充分发展尤其是C组学生全面提高教学质量。
（一）设立学生分层档案科学的分层是实施分层教学的重要前提设立学生分层档案是把本班学生分为A、B、C三层（A层为高层学生、B层为中层学生、C层为低层学生）目的的具体掌握学生的学习现状包括成绩和能力跟踪实验过程中的每个学生的动态变化。分层的标准学习成绩为主要分层标准。 2、影响学习成绩的各项智力和非智力因素为辅助的分层标准。在教学过程中渗透分层教学1、教学目标分层课堂教学目标是支配课堂教学进行的主线既是教学的出发点也是教学的归宿。省编义务教材对不同层面的学生有不同的教学目标如教科书中的正文、练习题、复习题A组是每位学生必须掌握的内容而“想一想”选做题、复习题B组属于较高要求是为程度较好的学生或学有余力的学生设置的。所以在确定教学目标时要以学生装实际出发同时要体现大纲基本要求可以分基本要求和较高要求两类。如在“直角三角形习题课”时制订的教学目标如下：基本教学目标：（1）使学生能够看着图形正确叙述直角三角形的三个重要性质；（2）使学生能够直接应用直角三角形的三个重要性质求解一步的计算题。较高教学目标：（1）使学生能够熟练地解典型的直角三角形的问题；（2）使学生掌握解直角三角形问题的一些常用技巧会添加辅助线和用分析法去寻求难题的解法。要求A 类学生达到“较高教学目标”做相应练习C类学生达到“基本教学目标”B类学生在完成“基本教学目标”的同时并鼓励他们积极参与“较高教学目标”的教学活动。提问、设问要有层次性、针
浅谈初中数学分层教学的实践与体会 发表时间：2015-01-13T13:31:57.663Z 来源：《中小学教育》2015年2月总第196期供稿作者：黄琴 [导读] 目前国家提倡全面推广素质教育的实施，而素质教学的主要目的是培养学生的创新意识与创新能力。 黄琴江西省赣州市大余县黄龙中学341500 摘要：根据学生的数学基础、思维能力和接受程度，对学生进行分层教育，这样就体现出因材施教的教学原则，有利于学生更好地接受知识，进行个性化教育，提高教学质量和效果。 关键词：分层教学因材施教教学策略 目前国家提倡全面推广素质教育的实施，而素质教学的主要目的是培养学生的创新意识与创新能力。数学教育更要体现出素质教学的精神，必须以人为本，使学生的潜能能够充分发挥。初中学生各个年级的知识水平和思维能力都不相同，根据教学实践，初中数学教学进行分层教学能更好的培养和提升学生的思维能力，做到因材施教，更快更好地提升教学效果。 根据我个人教学经验与实践，从中我体会到了，初中数学教学的分层教学打败了传统教学，能让学生们更好地思考理解，更快地达到了教学目的。 以下来谈谈我在初中数学教学实践中进行分层教学的一些做法与效果： 一、以充分了解学生的知识水平和思维能力为基础，对学生进行分层，并且根据不同层次的学生制定相对应的教学目标和策略。 首先，了解学生情况，进行分层： A层：数学基础好，有敏捷的思维能力。 B层：数学基础一般，思维能力一般或较好。 C层：数学基础中下，思维能力一般或者数学基础差但思维能力好，缺乏积极的学习态度。 D层：数学基础差，思维能力弱。 对学生进行分层后，就要制定分层教学的策略。 对于A层学生，要夯实他们的数学基础，增强数学思维能力，除了对课本的学习，还可以补充课外的奥数竞赛题目，增强他们对数学的学习兴趣，同时也要鼓励他们多问问题，在疑问中可以培养思考与分析能力。 对于B层学生，提高数学基础，认真学习课本知识，在课堂上提倡大胆发言和提问，提高他们对学习数学的兴趣。鼓励他们多学、多问，提倡他们一题多解，争取转变为A层学生。 对于C层学生，要提高他们对数学学习的积极性，同时也要学好课本的基础知识，掌握数学基本知识，再培养对数学的思维能力。提倡他们多学多问多辅导，并且要求他们在测验中取得合格以上的成绩，逐渐向B层学生转化。 对于D层学生，尽量提升他们的数学基础，多付出耐心给他们辅导，上课一定要认真学习课本，多提问，多鼓励，提高他们对数学的学习兴趣，要求他们在测验中取得合格以上的成绩，努力就有收获，他们会向C层甚至B层转化的。 二、做好对教材的分析和研究，并结合学生情况进行教材处理。 尽管初中数学教学教材系统地阐述初中数学知识，但没有阐述出数学知识中包含的数学思想和数学方法，其中探索研究与推导过程也不能更好地阐述出来。所以，我身为教师，必须充分了解教学教材，熟悉教学知识系统，挖掘和总结数学知识中的数学思想和数学方法，再根据不同程度的学生来进行对教学教材的改变和完善。 三、在分层教学中的实践和效果。 我曾在初二年级担任两个数学水平相等的班级的数学老师。为了通过对比试验更好地验证分层教学的优点，我对其中一个班级采取了分层教学方法，另一个班级则继续采用传统教学方法。以下是我在进行分层教学的班级做的教学方法。 1.在课堂教学中我采用分层的导学法方法，更各层学生充分掌握理解数学知识，提升发展能力。A层和B层学生积极探求例题或者是老师提出的问题，并且在老师的引导下或者独立自主的情况下，得到题目答案，并且激励他们进行一题多解，从而培养了他们的创新意识和创新能力。对于C层和D层学生，就要他们掌握好基本知识，并且进行个性化指导。 2.给学生们举感兴趣实例解题和采取多媒体教学，更能加深学生们对数学概念，定理，性质的感性认识与理解，提高他们学习数学的兴趣。实施分层教学班级的C、D层次的学生数学基础较差，有一次，我发现他们习惯性把解方程做成列式题，了解了他们没有理解到解方程的同解原理，于是我就用手指数的实例引导他们认识解方程的同解原理。 通过举例讲解，提高了学生学习的兴趣，使C、D层次的学生理解了用同解原理解方程的原理，学好解题方法。 3.对学生的引导由少到多，使各层次的学生都能得到所需的启发。在初二几何中的梯形中位线定理的教学中，我采取了以下方法进行分层教学：首先我要求学生们回忆三角形中位线定理和梯形中位线的概念，然后我会提出更深一步的问题。我要求A层代表学生解答并写在黑板上，进行验证。再请B层代表学生写下自己关于本问题的求证，让C层和D层学生对他进行提问，我再引导纠正学生的求证。并且让A 层和B层的其他同学想出另外几种求证方法。我会根据所有学生的板书和求证方法进行引导和改正，并且做出评价。 这样的教学方法使各层学生都参与到问题的思考当中，使学生们更好地掌握理解数学知识，也提高他们对数学的学习兴趣，培养了他们的思维能力。 传统教学虽然照顾全面，但是没有强调个别，不能真正做到因材施教。而分层教学，在班级学习中体现了个性化和针对性，在某种层面上达到了因材施教，所以能更好地提高学生的学习知识能力和思维能力，更好地达到了教学效果。
①a>0， b >0 时, 原式= a+B ab + —=1 + 1 + 1=3 |ab ②a>0， b <0 时, 原式= a b ab —+ + =i — i —1=—i lab ③a<0， b >0 时, 原式= + =-1 + 1 — 1 = — 1 lab 分类讨论在初中数学学习中的应用 摘要：分类思想是初中数学中一种非常重要而且常见的思想。在近几年的中考 考试题中，常常利用分类讨论来加大试卷的区分度。因此，从分类讨论的不同 类型和考点题型入手，阐述在初中数学解题中运用分类讨论思想的方法。 关键词：初中数学 分类讨论 新课程 中考 分类讨论思想是初中数学中一种非常重要而且常见的思想。在每年的中考试 题中，常常利用分类讨论来加大试卷的区分度。而且分类讨论思想与新课程改 革中提出的培养学生的创新精神与探索精神是一致的。因此使学生养成分类讨 论思想，并掌握一定的分类技巧以及常见题型的分类方法，形成一定的分类体 系非常必要。 数学中，把问题划分为若干情况，然后逐一求解的过程叫作分类讨论， 也称分情 况讨论。解答分类讨论问题的步骤是： 首先，确定讨论对象以及所讨论的对象的全体范围； 其次，确定分类标准，正确进行合理分类，再对所分情况进行求解，获取阶段性 结果； 最后，进行归纳小结，综合得出结论。 现在，把初中数学教学中分类讨论的类型归纳如下： 一、由问题中分类定义的概念和性质而引起的分类讨论。 a b ab 例若a ，b 为非零实数，代数式|a| |b| |ab|的所有可能的值有（） A 2个 B 3个 C 4个 D 无数个 解析：根据题意，按a ，b 的符号，分4种情况讨论；每种情况下，利用绝对值 的性质去掉绝对值，求出代数式的值；然后综合几个结果，得出结论。 解：根据题意，按a ， b 的符号，分4种情况讨论：
浅谈初中数学教学方法改革 摘要：随着社会的发展，社会对教育的要求越来越高，教育改革势在必行，而教学方法的改革又是教学改革的灵魂。本文将从转变教学观念，转变学习方式，现代教育技术应用等方面来谈谈我对教学方法改革的认识。 关键词：教学观念学习方式现代教育方法 一、转变教学观念 观念是行为的向导，是行动的灵魂，要进行教学方法的改革首先就是要转变教学观念。长期以来，陈旧的教学观念禁锢着人们的思想，影响着教师的行为，最终影响着教学质量。转变教学观念，就是要扬弃陈旧的教学观念，确立与新的课程相适应的体现素质教育精神的教学观。现代教育观认为，教学不仅要使学生掌握知识，而且要通过教学促进学生身心的全面发展。教学过程不再是简单的传授过程，而是学生积极主动、富有创造性的参与过程。在这一教学观指导之下，教学既要重结果，更要重视过程与方法；既要关注学科，更要关注人，要以学生为主体。因此教师在教学中要依据学生身心发展的规律开展教学活动，要尊重学生差异，给予学生全面展现个性的时间和空间，使每个学生在原有的基础上得到完全、自由的发展，培养学生不断探索、不断创新的精神。 二、转变学习方式
目前课堂教学基本上还是教师讲，学生听；教师写，学生记；教师问，学生答的讲授法。很多学生也乐于用这种被动接受的方法学习，但这样的方法束缚了他们的思维，阻碍了他们的主观能动性的发挥，造成高分低能而不能适应社会发展的需要。长期以来，数学教学改革偏重于对如何教的研究，但是对于学生是如何学的，学的活动是如何安排的，往往较少问津。现代教学理论认为，教学方法包括教的方法和学的方法，正如前苏联教学论专家巴班斯基指出的那样：“教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的。”即教学方法是受教与学相互依存的教学规律所制约的。众所周知，给人以鱼，不如授人以渔。要想较好地发挥学生的主体作用，就要转变学生的学习方式，就是要充分调动学生的学习主动性、积极性和创造性，帮助学生形成自主探索的体现新课程理念的学习方式，教学生学会学习。我认为可以从以下几方面入手： 1、培养学生的自学能力。也就是学生在教师的指导下，通过阅读教材或教学参考资料，独立地进行学习以获得知识的能力。 教学中较简单的内容一般都可以让学生去自学，学生自学的过程一般可以采用“提出提纲→阅读教材→解疑析难→课堂小结”的模式。上课开始由教师提出学习提纲，启发5分钟左右，课结束前再由教师小结5分钟左右，这两个过程都是教师面向全体学生进行的。中间的35分钟，让学生各自动手动脑地进行个别化自学，阅读教材、解析疑难，快者快学，慢者慢学，学到课本中有要求要做练习时就做练习并对答案。学生在自学时，
浅谈新课程标准下初中数学分层教学胡海燕 发表时间：2012-03-28T16:47:57.653Z 来源：《新疆教育》2012年第1期供稿作者：胡海燕 [导读] 根据“因材施教”的理论，针对不同的学生设置适合他们自己的教学目标。 四川省武胜县沿口初级中学校胡海燕 〔摘要〕初中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的；对数学的兴趣和爱好，对数学知识的 接受能力的差异也是客观存在的。学生作为学习主体有其多样性、层次性，如果教师不注意分层教育，而采用“一刀切”的教学方法，或只重视个别层次的学生，都不会达到良好的教学效果。 〔关键词〕分层教学法数学课程标准新课改应用 分层递进教学的核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，使学生在自己原有基础上得到发展，在每一节课内都能获得成功的喜悦，从而激发学生的学习兴趣，渐渐从“要我学”变成“我要学”，达到终身学习的目的。我通过借鉴其他学校分层教学的经验，再通过自己的教学实践和体会，来探讨数学课分层教学的理论和实践。 １分层教学的必要性及可行性 新的课程标准指出，数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。而现行的教学方式为传统的“平行分班”，由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也就有所不同，而且一个班级里人数较多，如果按中等学生的水平授课，长期下来必然形成一部分学生“吃不饱”，一部分学生“吃不了”，优生学习没动力，冒不了尖，后进生最基本的也掌握不了，给其它学科的学习带来困难，不能实现每个学生在原有基础上得到最大限度的发展。 因此教师必须从实际出发，因材施教，循序渐进，充分激发学生的学习积极性，发挥学生个人的创造能力，激发创新思维，才能使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得，逐步提高，最终取得预期的教学效果。 ２对学习目标进行分层 根据“因材施教”的理论，针对不同的学生设置适合他们自己的教学目标。比如：探究特殊角（30、45、60 度）的锐角三角函数值时，我要求学困生能够熟练地背诵和默写数值，并能进行简单的计算；要求中等生能够进行简单的综合计算；要求优生能够做一些有扩展性的综合运用题。 又如在“19.1 测量”的探究中，我采用了实验课的形式。对于学困生，要求能够运用一种方法测量学校教学楼的高度，教师在课前专门介绍了可以供他们选择的几种测量方法；对于中等生，要求能够找出至少两种测量方法，进行准确计算，课前不给予测量方法的提示；对于优等生，要求尽量找出多种测量方法，并对各种方法进行比较，课前教师也不给予提示。 通过设置不同的学习目标，逐渐出现了学困生易学，中等生乐学，优等生好学的良好局面。 ３采取分层备课的教学方式 在对学习目标进行分层的基础上，根据教材和大纲的要求，以及各层次学生的水平，对各层次的学生制定不同的教学目标。A 层学生要求掌握课本的基础知识，学会基本方法；B 层学生要求熟练掌握基础知识，并能灵活运用知识解决问题；C 层学生要求在B 层次的基础上，培养创新意识，有良好的数学素质。如“平行线的性质”的教学目标可分为三个层次：A 层学生能说出平行线的性质，并能应用性质进行简单计算；B 层学生要求能理解、掌握平行线的性质，并能熟练地加以运用；C 层学生要求能理解掌握性质的推理过程，培养学生从特殊到一般的发现问题能力，培养学生逆向思维的能力，要求能灵活运用性质。各层次的教学目标，应该是各层次学生通过努力能达到的，这样才能调动各层次学生的积极性，发挥学生在教学中的主体作用。备课时应根据不同层次的教学目标，设计好教学内容，课堂提问，技能训练，应注意层次和梯度。 ４运用分层授课适应学生整体水平 学生是教学的主体，课堂教学应根据不同层次学生的水平和教学目标，对课本内容作相应的调整和组合，注意内容的难度和坡度，以适应各层次学生的水平。如八年级数学例题，分解多项式16（a-b）圆-9（a+b）圆对于A尧B 层次的学生而言，显然难度较大，不易理解、掌握，如果把例题分成三个问题：分解下列各式淤x圆-9y圆；于16x圆-9y圆；盂16（a-b）圆-9（a+b）圆，这样层次就非常分明，第一、二题要求A 层次的学生掌握，第三题要求B尧C 层次的学生掌握，同时鼓励A 层次的学生也尽可能掌握。课堂提问更应该分层次，A 层次的学生由于基础和智力问题，往往对学过的知识掌握得不太好，对A 层次学生的提问应是一些课本的基础知识，难度不宜太大；对B尧C 层次的学生，尤其是C 层次的学生，由于基础较好，接受能力强，课堂提问着重引导他们去猜想和类比，在质疑解惑中发展思维，培养能力。如在讲授“等腰三角形的判定”内容时，设计三个提问：淤判定命题“如果三角形的两条边相等，那么它们所对应的两个角相等”的真假；于说出命题的逆命题；盂判定逆命题的真假。第一个问题是对A 层次学生设计的，而第二、三个问题是对B尧C 层次学生而设计的，目的是要发挥他们思维活跃的优势，通过大胆的猜想和类比，主动地发现和解决问题。 ５对不同层次的学生进行分层评价 分层评价是实施分层教学的保证。对不同层次的学生采取不同的评价标准，充分发挥评价的导向功能和激励功能。如对C 层采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的每一点进步，唤起他们对数学的兴趣，培养他们对学习数学的自信心；对B 层的学生采取激励性评价，既揭示不足又指明努力方向，促使他们积极向上；对A 层的学生采用竞争性评价，坚持高标准，严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自已。总之，要通过对作业评价，课堂学习评价，测试后评价等充分调动各层次学生学习数学的情感、意志、兴趣、爱好等多方面积极因素，促进智商和情商的协调发展，以实现大面积提高数学的教学质量。正如一位德国教育家所说：“教学的艺术不于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。” 总之，实施分层教学虽然有一些困难和不足，但不能否认分层教学充分利用学生的智力因素和非智力因素，以学生为本，激发了学生的学习兴趣，调动了学习的积极性，为学生创造了一个轻松愉快的学习氛围，同时也减轻了学生的课业负担，提高了学习的效率。
分层教学在初中数学教学中的运用 中图分类号：Ｇ62文献标识码：Ａ文章编号：ISSN1004-1621（2013）12-007-01 教育专家加德纳认为："人的智能是多方面的，在一个人身上的表现有不均衡现象。"这说明 人存在个性差异现象。新课程改革的实施，强调教学必须面向全体学生，同时，要正视学生 的个体差异。这就要求我们在教学中一定要从学生的实际情况出发，从学生的个别差异出发，有的放矢地进行有差别的教学，以便使每个学生都能收获知识。对学生进行分层教学，是使 全体学生共同进步的一个有效措施，也是使因材施教落到实处的一种有效的方式。初中数学 是一个过渡时期,这一阶段的学生掌握了一定的数学基础和相关解题技巧。并且初中生的判断 力和理解力也在逐步提升,每个学生的学习能力也相应地存在较大的差异,学生的数学成绩也 呈现参差不齐的状态。若教师不依据学生的实际情况实施不同的教学方案,会导致有些学生不 能有效地吸收知识,导致学生之间的差距越来越大。为了改变这一不利现状，很多教师开始探 索适应目前状况的教学方法，经过我多年的教学经验，发现分层教学在数学中的运用有很多，现主要从分层教学的概念出发，引出分层教学在数学中的运用等几个方面，阐述自身对分层 教学法的几点做法,希望能够有效地推动分层教学在初中数学教学中的运用。 在教学中,我采取了分层教学中的"双主导学"课堂教学模式，师生双方均以目标为出发点和归宿，以调控和反馈来联系教师的辅导和学生的自学,实现教与学的目标。把教学内容和目标分 成由低到高的A,B,C三个层次，这一教学模式关键是着眼差异，分层制定目标，制定目标既 要根据原有教材结构，又要针对学生原有的知识水平作科学合理的补充和调整,以形成可供学 生自主选择的分级学习目标,使各层次学生通过自身努力都能"跳起来摘到果子"的学习目标。 由于学生在学习能力、知识基础、情感态度等方面存在着个体差异，教师在教学中应根据学 生的差异将每个章节教学目标分成A,B,C这样三个层次：基础知识和基本技能的掌握, 基础知识的应用, 基础知识的综合运用和拓展。按照这三个层次目标，再根据教学内容使之具体化，使数学教育面向全体学生，突出体现数学教育的普及性和发展性。例如，在解题训练，我提 出了A,B,C三层教学目标后，让学生根据自己的能力选择各自的学习目标。在多媒体网络的 支持下，我把三个层次的题目同时展示出来，每层次目标配备三道题左右，让学生先快速浏 览A层基础题，若每题都感觉思路清晰且有十分把握的话，则可立即进入B层，若B层题稍 作思考还是会迎刃而解的话，又可马上进入最高层C层题后静下心来好好思索。如果自己在 哪一层次浏览中感到不熟练或遇到困难,就选择这一层次题目来练习。对A层学生的学习，教 师要具体引导，逐步完成；对B层学生，老师要用提示的方法，分组讨论、合作学习；对C 层学生则启发点拨，独立完成。施教时，教师要采用多种方式。创设多种机会，让每一个学 生在上课的每一分钟都积极主动地参与学习, 达到各得其所的目标。 对于数学的教学不仅仅是在学生内部的分层，也相应的在作业分层，及时检查备；备课分层，有的放矢；测试分层，增强信心；教育分层，尊重学生。作业批改是课堂教学的延续，是完 成教学任务的重要环节。对学生而言，课外作业是最好的、即时的课堂学习效果检测；对教 师而言，课外作业是最好的、即时的课堂教学效果反馈。教师批改学生的课外作业，可以尽 早发现学生学习存在的问题，以"对症下药"、解决问题。实践中，我们将课外作业的完成质 量看作是对课堂效率最好的检验，故实行分层对待，低层次的学生作业以巩固基础知识和基 础技能为主；高层次的学生除完成低层次学生的作业外，还要增加两道要求较高的附加题； 同时也会根据情况鼓励低层次的学生做一做高层次的题目，引导学生正确认识自己。当代美 国著名心理家、教育家布卢姆提出的掌握学习理论认为："只要提供恰当的材料和进行教学的同时给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学习任务或达到规 定的学习目标。" 要求我们教师在备课时，对教学目标的确定、教学资源的取舍、教学内容 的处理、教学步骤的设计以及教学方法的选择都要从不同层次学生的实际出发。针对不同层 次的学生，教学目标的高低应有不同的要求；针对学生的学习效率不同，课堂内容应有不同 的量的要求；针对学生认识、理解能力的不同，在课堂提问、知识讲解、巩固练习上也应有 不同的质的要求。教学实践中我们发现，学生对单元测试成绩非常重视，考得好，就信心百
浅谈初中数学分层教学 [摘要] 分层教学是借助教学平台完成分层教学，教师要考虑到学生在学习基础、认知能力、学习习惯存在的差异程度，利用教学平台等技术，有针对地加强对不同类别的学生的学习指导，使每个学生都得到最好的发展的一种教学模式。既要面向全体学生施教，又要使不同发展水平的学生各尽其能；“能够使全班所有学生都快速前进的一个有效手段就是采取区别对待的教学法。 [关键词] 分层教学结论的推导过程成效分析 普及义务教育的任务仍在进行，但随着经济的改革开放，很多家长为了发展经济外出打工，结果留守的孩子缺乏必要的家长监督，小学生又不能很自觉地学习。因此有一部分的落伍者迈进了初中的校门。这些学生的知识断层较大，有15％的学生进入初中以后在数学的学习上无法跟上进度。对这部分学生若不采取响应的措施，数学教学很难进行下去。就近几年的七年级新生来看，好、中、差的知识水平和接受能力的差别明显加大，八年级以后两极分化的现象尤为加重。沿袭“应试教育”的教学方法，势必会将很大一部分的学生淘汰出正常的教育。这与“由应试教育转向全面提高国民素质的轨道”的观念是背道而驰的。《数学义教大纲》指出数学教学要“面向全体学生”，《素质教育的实施与运行》中也强调教育“要面向全体学生，……创造一种适合的教育，而不是挑选适合教育的儿童”。这就给目前的数学教育提出了更新的、更高的要求。在数学教学过程中，只有遵循这一原则，才能尽快有效地提高各不同层次学生的数学素质。既要面向全体学生施教，又要使不同发展水平的学生各尽其能，学有所得，还要避免优生吃不饱、差生受不了的现象，实行分组区别对待是行之有效的方法。 一、分层教学的内涵 分层教学就是借助课堂教学平台完成数学分层教学，即在班级授课的框架内，教师充分考虑到学生在学习基础、认知能力、学习习惯等方面存在的差异程度，利用网络教学技术，有针对地加强对不同类别的学生的学习指导，以每个学生认知能力为基础，按照认知规律和语言学习的目的，在课堂教学中依据教学大纲的要求，从好、中、差各类学生的实际出发，确定不同层次的要求，给予不同层次的辅导，组织不同层次的检测，使学生在各自的“最近发展区”(处于学习者现有水平和潜在水平之间的区域称为最近发展区))内得到最充分的发展，较好地完成学习任务，增强学生学习数学的积极性，从而提高全体学生的数学素质，实现中学数学教学目的。 二、数学分层教学的必要性和可行性分析 1、必要性分析 学生学习数学是在他们原有知识的基础上通过逐步地、不断地获取未知知识信息而进行的。如果他们原有的知识不一致，那他们所需输入的难度也将不一样。初中数学教学普遍面临着学生数学基础薄弱、水平相差悬殊的问题。特别是，由于受地区差异、城乡差异影响，学生入学前的数学学习环境、学习条件大相径庭，数学水平客观上存在着悬殊。一些来自发达地区的学生，小学阶段数学教学条件较好，知识基础相对扎实，可以完全适应教师组织的课堂活动；而另一些来自偏远地区的学生．数学学习环境相对差一些，即使一些简单的数学用语，他们也听不大明白，不能有效地参与教学活动。而传统的统一教学目的、统一的教学方法和统一的教学内容，已再也不能满足各层次学生的学习需要，制约了学生数学应用能力的培养。统一教学法造成了数学基础较好的尖子学生“吃不饱”，挫伤了他们强烈的求知求新欲；而基础较差的学生“吃不了”，从而打击了他们的自信心。这种普遍存在着的自然班
浅谈七年级数学兴趣教学 很多学生刚进入初中学习，对各学科都有着浓厚的兴趣，可是有的学生上数学课 没多久，兴趣就慢慢消失，这几乎成了七年级数学教学的普遍性问题，长期以来，教师们为 保持学生的学习兴趣进行不懈努力。但师生双方进行教学活动的主要依据－教材，左右着教 学改革和教学进程，直接影响着学生对数学学习的兴趣。而新教材内容安排新颖合理、生动 活泼，对学生很有吸引力。只要教师教法得当，就能比较容易激发学生的学习兴趣。 那么，面对新教材应该如何才能提高学生的学习兴趣呢？经过我的不断探索和实践， 认为应该从以下几个方面入手。 一、要充分把握起始阶段的教学。 “良好的开端是成功的一半”，这是新教材编写者的指导思想。七年级学生翻开刚 拿到的数学课本后，一般都感觉新奇、有趣，想学好数学的求知欲较为迫切。因此，教师要 不惜花费时间，深下功夫，让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象，产生浓厚的兴趣。 如在教学第一章时，可让学生参与部分实验。在本章结束后，可以利用课外活动举 办一次自由形式的讨论，在讨论的过程中，可以设计学生对数学难学吗、有用吗？数学是不 是都这样有趣？对基础弱的能不能学好？对各种问题展开讨论，以诱发学生的学习兴趣。又 如在教学第一章中“展开与折叠” 时，让学生俩俩一组互相制作，同学们积极的认真画、剪、 叠，又互相验证：画的时候要注意边与边之间的关系。再如在教学截一个几何体时，可利用 切豆腐的方法，化难为易，从而激发学生的学习兴趣。
正如新教材所要求的目标：七年级数学起始阶段的教学，侧重消除学生害怕的心理、 提高学习兴趣上做文章，以数学的趣味性、教学的艺术性给学生以感染，使其像磁铁上的铁 屑离不开磁铁一样，向往着教师，向往着本学科。 二、求新、求活以保持课堂教学的生动性、趣味性。 七年级数学比较贴进生活实际，具有很强的知识性、现实性和趣味性。因此，它以 丰富的内容提供教学中诱发学生情趣和动机的酵母。新教材还抓住了七年级学生情绪易变、 起伏较大的心理、生理特点，要求以“活的东西去教活的学生”（陶行知先生语），来培养 学生持久的学习兴趣，全面提高他们的素质和能力。 对此，我的具体做法是： 1.注重课堂教学中的引入环节。在课堂引入中，设计各种形式、运用各种手段 把学生调动起来，唤起他们的参与意识。如教学“七巧板”时，一开始就用事先准备好 的七巧板拼出一些优美的图案，提出：这些图案由哪些基本图形组成的？它们的边与边 之间有什么关 系？待他们思考回答后再进行总结。最后让他们自由合作进行制作，也拼出一些优美的图案。 这样，通过简单的表演，把问题设置于适当的情境下，从而营造了一个生动有趣的学习环境。 相信在这样轻松的环境下，学生会兴趣盎然、积极主动地投入到学习中。 2.充分让学生参与实践操作。新教材还针对七年级学生喜欢观看、喜欢动手的性格 特征，安排了大量的实践性内容。要求尽可能利用自制教具优化课堂结构，以激发学生的学 习兴趣。在教学中，我把学生分成几个小组（自由组合），请他们做我的助手，一道准备实 验器材、进行实验演示。通过实验操作，既规范了学生的劳动、行为习惯，又使他们在参与 活动中认识“自我”，以产生兴趣和求知欲。
浅谈初中数学教学中数学思想方法的渗透 内容提要 数学思想方法是数学学科的精髓，是数学素养的重要内容之一，学生只有领会了数学思想方法，才能有效地应用知识，形成能力，从而为解决数学问题、进行数学思维起到很好的促进作用。 关键词：数学思想新课程标准渗透 正文 《数学课程标准》在对第三学段（七—九年级）的教学建议中要求“对于重要的数学思想方法应体现螺旋上升的、不断深化的过程，不宜集中体现”。这就要求我们教师能在实际的教学过程中不断地发现、总结、渗透数学思想方法。 一、渗透化归思想，提高学生解决问题的能力 所谓“化归”是指把待解决或未解决的问题，通过转化，归结到已经解决或比较容易解决的问题中去，最终使问题得到解决的一种思想方法。这体现了研究科学的一种基本思路，即把“不熟悉”迁移到“熟悉”的路子上去。我们也常把它称之为“转化思想”。可以说化归思想在本教材的数学教学中是贯穿始终的。 例如：在教材《有理数的减法》、《有理数的除法》这两节内容中，实际上教材是通过“议一议”形式使学生在自主探究和合作交流的过程中，让学生经历把有理数的减法、除法转化为加法、乘法的过程，体验、学会并熟悉“转化一求解”的思想方法。我们可以注意到教材在出示了一组例题后，特别用卡通人语言的形式表明“减法可以转化为加法”、“除法可以转化为乘法”、“除以一个数等于乘以这个数的倒数”。这在主观上帮助了学生在探索时进行转化的过程，而在学生体会到成功后客观上就渗透了学生化归的思想。值得注意的是这个地方虽然很简单，但我们教师不能因为简单而忽视它，实践告诉我们往往是越简单浅显的例子越能引来人们的认同，所以我们不能错过这一绝佳的提高学生的思维品质的机会。再如教材《走进图形世界》，它实际上是“空间与图形”的最基本部分。教材在编排设计上是围绕认识基本几何体、发展学生空间观念展开的，在过程上是让学生经历图形的变化、展开与折叠等数学活动过程的，在活动中引导学生认识常见的几何体以及点、线、面和一些简单的平面图形；通过对某些几何体的主视图、俯
浅谈初中数学课堂教学模式 什么是数学教学模式，数学教学模式就是在数学教学过程中的结构，是根据一定的数学教学目标，在一定的数学教学理论和原则指导下，所设计的数学教学结构以及相关的数学教学策略和数学教学评价。如何寻找和发展可行的数学教学模式使之为当前的素质教育服务，是全面实施素质教育的至关重要环节。 素质教育的核心是培养学生的创新精神和实践能力。而学生在课堂上学习的数学课程内容都是前人已经创造好了的，但对学生来讲，仍是全新的、未知的，如何通过课堂教学策略、方法和手段使学生的活动再现类似的创造过程，即用学生自己活动时己有的知识结构重组，建立自己的新的认知结构。对此，教师必须摒弃单一的知识传授者的传统角色，在课堂教学中教师应该是学生学习活动的促进者，教师在课堂上讲了些什么并不重要，而学生想了些什么是十分重要的，学生的思想、思维应在自己头脑里产生，让学生在教学过程中通过自己的活动对数学内容加以明确、加以理解、加以掌握，在反思过程中对数学思想、数学精神加以领悟、加以运用，教师的作用就在于系统地给学生“发现”的机会，并给予恰当的帮助，让学生亲自发现尽可能多的东西。 在教学实践中，笔者致力于初中数学教学的探索，积累了一定的经验，逐步形成了：设问引导——探究展开——反思领悟的教学模式，力求扎扎实实提高40分钟的课堂教学质量，并取得了一定的教学实效。 一、设问引导 教师应该根据课题要求，学生的实际情况，设置问题情景，引发学生的学习兴趣。问题的设置可以是多种多样的，可以由教师精心设置的情景中引出问题，也可以由学生自学提出问题，也可以在概念形成阶段、在定理、法则形成阶段由学生提出由易到难分层次的问题，也可以正例也可以反例等等。各种问题在提问设问的实施过程中，必须把问题问得恰当，问得自然，问得有用，问到要害之处，设问目的只能是尽力发展学生认知的可能性，发展对掌握知识的研究，探讨和创造态度的积极性，开启学生的思路，激活学生的思维，引导学生既服从理性，又保持思维的开放性。如在教完《特殊平行四边形》后，问：依次连接任意四边形各边的中点可以得到一个平行四边形，那么，依次连接正方形各边中点能得到一个什么样的图形呢？让学生先猜一猜，再证明。在师生共同分析、共同完成的基础上，接着提出第二个问题：依次连接菱形或矩形四边的中点能得到一个什么样的图形？有上面第一个问题做基础，让学生自己独立完成这个问题就易如反掌，这样就会收到“事半功倍”的效果。然后接着又提出第三个问题：假如再依次连接平行四边形的中点，能得到一个什么样的图形？再依次连接四边形各边中点所得到的新四边形的形状与哪些线段有关系？有怎样的关系？让个别学生来归纳总结，有不完整的再由同学们补充。这样用类比的方法分别提出了连接正方形、菱形、矩形以及平行四边形各边中点所成图形的形状问题，并希望学生能进一步分析、概括得到一个一般性的结论：所得的四边形的形状与原四边形两条对角线的位置关系和数量关系有关。最后让学生思考“做一做”提出的问题，目的是使学生体会数学的推理证明与生活的联系。通过一系列的设问，引导学生与学生交流，学生与教师交流，让问题变成训练学生思维的优质素材，变成提高学生数学素养的良好机会，变成拓展教学活动的奠基石，让学生从一开始就参与到教学过程中来，从而激发学生学习数学的兴趣。
《初中数学分层教学研究》结题报告 溧阳市光华初级中学方晓、宋国洪 一、课题的提出 新课程标准指出，数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。而现行的教学方式为传统的“平行分班”，由于学生的认知水平有很大的差异性，而且一个班级里人数较多，如果按中等学生的水平授课，长期下来必然形成一部分学生吃不饱，一部分学生吃不了，学优生学习没动力，冒不了尖，学困生最基本的也掌握不了，给其它学科的学习带来困难，不能实现每个学生在原有基础上得到最大限度的发展。因此我组决定探索一种新的教学方法——分层教学法，以激发学生的学习积极性，充分发挥个人的创造能力，激发创新思维。 二、理论依据 1、美国教育学家布鲁姆在掌握学习的理论中指出：“许多学生学习中未能取得优异成绩，主要不是学生智慧能力欠缺，而是由于未能得到适当的教学条件与合适的帮助造成的。” 2、原苏联心理学家科鲁捷茨基的研究实验表明，儿童的数学学习能力存在差异。数学分层教学的涵义就是把同一班级（年级）的学生，按照学习基础，能力的差异分成若干个层次，设定不同的教学目标、教学内容和评价标准来实施教学，以最大限度调动学生的学习积极性，使每个学生在各自的基础上得到最大限度的发展。 三、研究内容及方法 主要内容是：通过课题的研究,探索如何在现行班级体制下实施分层教学——分层教学的模式，并通过实施分层教学提高全体参加实验同学对数学的学习兴趣和成绩。通过课题的研究，加强教师自身的学习，使他们树立正确的学生观和教育观，加强组内的合作交流意识，使教师教学的实践水平和理论水平有较大提高，力争做科研型教师。 本课题的研究主要采用实验研究的方法，通过学科教学实验来检验。 1．以本校作为课题实验研究基地，同时选择其中三个年级、部分班级作为参照班级进行对比研究，并定期进行检验。 2．实施实验前，分别对实验班级和参照班各个层次同学的情况进行多方位了解和调查摸底。 3. 实施过程中，积极学习先进教学理论，借鉴他人的成功经验，检验方案的实施落实情况。其中采用调查法、对比法、专题讲座、专家检验等手段，由相关备课组组织进行调研。针对实验过程中的实验问题进行研讨、分析，加强对变量的研究，不断改进操作方法，提高实验质量。 四、实验的具体操作 参加课题研究的教师，以备课组为单位进行集体备课。依据教材、教学大纲和新课程标准，准确把握各单元、各课的教学目标，确定重点、难点，并确定各个环节的教学方法和活