听力答案：
Part III Reading Comprehension
Section A
26.【答案】M 27.【答案】A 28.【答案】I 29.【答案】L 30.【答案】C 31.【答案】G 32.【答案】F 33.【答案】E 34.【答案】N 35.【答案】D
Section B
粮食短缺会毁灭文明么
36.【答案】F 37.【答案】K 38.【答案】C 39.【答案】L 40.【答案】B 41.【答案】H 42.【答案】M 43.【答案】J 44.【答案】L 45.【答案】G
Section C
46.【答案】B47.【答案】D 48.【答案】C49.【答案】D50.【答案】A 51.【答案】C52.【答案】A53.【答案】B54.【答案】D55.【答案】C
解析部分
Part III Reading Comprehension
Section A
【空词预测】
【话题分类】日常生活
【文章大意】本篇讲述了老年父母和孩子相处的现状：大多数父母和孩子一起生活，然而这并不能说明他们关系良好；若父母和孩子观念相投，爱好相似，则能愉快相处，反之父母不会喜欢孩子的陪伴。
【考核技能】综合能力
【答案解析】
26. M) provide。根据上下文判断，本空在句中作谓语动词，并与后半句的and most older people do not feel_____ 构成并列关系，故前后时态应一致，均为一般现在时。选项中的动词有：A) abandoned（抛弃）；
B) advanced（前进）；F) dampens（抑制，减弱）；K) grant（授予，满足）；M) provide （提供）。其中，M)provide 符合语法和大意。本句意为：成年的孩子们会尽可能地为年迈的父母提供每一点关心和支持。
27. A) abandoned。本空位于感官动词feel 之后，故应选择形容词，选项中的形容词有：A) abandoned（被抛弃的）；B) advanced（先进的）；I) frequent（频繁的，时常的）；C) biased（有偏见的）；G) dependent（依赖的）；H) distant（疏远的）。上文说道：孩子们尽可能地提供关心和支持，故父母没有被抛弃的感觉。所以本题选A 符合题意。28. I) frequent。本空所在句中的contact 是名词，have ____ contact with their children （与孩子保持……联系），由此可知此答案是修饰contact，选项中frequent （频繁的）符合上下文大意，所以选I。
29. L) merely。本空所在句的语法结构完整，空格处在本句修饰having contact with，故应是副词，选项中副词有：L) merely（只是，仅仅）；N) understandably（可理解地）；O) unrealistically（不现实地）。结合上下文的转折关系，merely 更符合语境，本句意为：仅仅与孩子们保持联系并不能保证有个幸福的晚年。
30. C) biased。此空位于may be 之后，在句中作表语，因此需要名词或形容词。上文提到研究发现与家人来往最多的老人可能最没活力，随后出现however 转折，由此可判断，The research may be biased（研究可能有偏见），所以本题选C。
31. G) dependent。根据本句大意：as ill health often makes older people more _____（因为身体不好往往会使老人更_____），选项中符合句意是G 项dependent（依赖的），本句意为：因为身体不好往往会使老人更具依赖性，所以他们才会增进与家人的联系。
32. F) dampens。空格所在句使用了it is 强调句型，强调句的主语为poor health, not just family involvement。本空在强调句中作谓语动词，且应为第三人称单数形式，由此可判断选项中符合条件只有F 项dampens（抑制，减轻），dampens spirits 和上一句的have the lowest spirits 构成衔接，本句意为：所以更可能是因为健康不佳，使得老人情绪低落，而不仅是家庭来往。
33. E) commitment。本空所在句的childrearing practices（抚养孩子的方法）和religious _____ 构成并列关系，故此空为名词，选项中的名词有：D) chances（机遇，可能性）；E) commitment（承诺，奉献）；J)fulfillment（履行，完成）。其中，religious commitment （宗教信奉）表达最佳，且符合大意，故本题选E。
34. N) understandably。空格所在句的语法结构完整，本空位于情态动词can 和动词cause 之间，故应为副词。可选的副词有：N) understandably 和O) unrealistically，结合上下文
大意N 项表达正确。本句意为：在此类事上的分歧产生了问题，是不难理解的。
35. D) chances。由_____ are 即可判断，此空为名词复数，所以选D 项chances（机遇，可能性）。空格所在句意为：如果父母对女儿的离婚感到愤怒，不喜欢她的新婚丈夫，并且不同意女儿抚养孙子孙女的方法，那么很可能父母不会欢迎女儿的拜访。
Section B
【话题分类】环境与发展
【文章大意】本篇分别从粮食供不应求、粮食价格膨胀、环境污染问题、人口增加、食品安全、水资源短缺等方面分析了粮食短缺会造成个体、政府甚至全球文化的垮台，并提出应对策略。
【考核技能】综合能力
36. The more recent steep climb in grain prices partly results from the fact that more and more people want to consume meat products.
【正确答案】F
【答案解析】由本题的关键信息want to consume meat products 可将答案定位至 F 段最后一句：wanting to move up the food chain to consume highly grain-intensive meat products。本段大意为：粮食价格上涨是大趋势（the recent surge in world grain prices is trend-driven），在需求上，会有越来越多的人进入食物链来大量食用以谷物为主饲养的肉制品，且美国政府大量使用谷物制造生物燃料。surge 被替换成steep climb, 故选 F 段。
37. Social order is breaking down in many countries because of food shortages.
【正确答案】K
【答案解析】本题的关键信息是Social order 和breaking down，由此可直接将答案定位至K 段In spite of such temporary measures, soaring food prices and spreading hunger in many other countries are beginning to break down the social order（尽管出台了临时的政策，但是飙升的食品价格和一些国家饥饿的蔓延，已经开始打破社会秩序了），故本句对应K 段。
38. Rather than superpower conflict, countries unable to cope with food shortages now constitute the main threat to world security.
【正确答案】C
【答案解析】根据题干中的superpower conflict 和world security 将答案定位至 C 段最后一句的superpower conflict 和international conflict。该段最后两句说道：如果粮食状况持续恶化，整个国家会以前所未有的速度进入瘫痪状态。20 世纪最大的威胁是超级大国冲突，而如今却是政府的垮台。故本题匹配C 段。
39. Some parts of the world have seen successful implementation of family planning.
【正确答案】L
【答案解析】本题的关键词是implementation of family planning（计划生育的贯彻），由此可将答案定位至L 段的最后一句：Indeed, we have made substantial progress in some parts of the world on at least one of these—the distribution of family-planning services（事实上，至少我们在其中的一项，即计划生育服务分配上已经在一些地区取得了实质性的进展）。本题是对该句的同义转述，所以选L 段。
40. The author has come to agree that food shortages could ultimately lead to the collapse of world civilization.
【正确答案】B
【答案解析】本题关键信息come to agree，collapse，由此可将答案定位到A 段的最后一句和B 段。A段提到，作者以前也抵制全球文明解体的说法；但在B 段作者又总结到，如果我们无法解决环境问题
对世界粮食经济造成的损害，那么全球文明垮台的结论也是有可能的。故本题符合B 段大意。
41. I ncreasing water shortages prove to be the biggest obstacle to boosting the world’s grain production.
【正确答案】H
【答案解析】本题意为：水资源日益短缺成为世界粮食产量提高的最大障碍。其中H 段说道：Of all those trends, however, the spread of water shortages poses the most immediate threat（在众多趋势中，水资源短缺的蔓延成为了最直接的威胁），由此可知本题是对该句的同义转述，所以选H 段。
42. The cost for saving our civilization would be considerably less than the world’s current military spending.
【正确答案】M
【答案解析】根据关键信息：The cost，less than 和military spending 可将答案定位到原文M 段的倒数第二句：Yet the cost we project for saving civilization would amount to less than $200 billion a year, 1/6 of current global military spending（而我们计划用于挽救文明的花销每年不足2000 亿美元，相当于目前全球军事花费的1/6），故本题与M 段匹配。43. To lower domestic food prices, some countries limited or stopped their grain exports.
【正确答案】J
【答案解析】根据lower domestic food prices 和limited grain exports 可将答案定位至J 段，本段中间提到：Russia and Argentina limited or banned their exports, in hopes of…and thereby bringing down domestic food prices（俄罗斯和阿根廷通过限制和禁止出口，希望能提高当地粮食供给，从而降低国内粮食价格），
所以本题选J 段。
44. Environmental problems must be solved to ease the current global food shortage.
【正确答案】L
【答案解析】本题意为：必须解决环境问题来缓解当下全球粮食短缺的状况。原文L 段的前几句说道：既然粮食短缺是大趋势，那么必须扭转导致这一状况的环境变化的趋势（Since the current world food shortage is trend-driven, the environmental trends that cause it must be reversed）。接着又提到如何扭转：至2020 年，将二氧化碳排放量减少到2006 年的80% ；2040 年将世界人口稳定至80 亿；彻底消除贫困；改善森林和土壤等。所以本题符合L 段的概述。
45. A quarter of this year’s American grain harvest will be used to produce bio-fuel for cars.
【正确答案】G
【答案解析】根据本题关键词A quarter of 和bio-fuel for cars，可将答案定位至G 段的最后一句A fourth of this year’s U.S. grain harvest will go to fuel cars（美国四分之一的粮食收入都将用作汽车燃料），因此本题对应G 段。
Section C
Passage One
【话题分类】健康
【文章大意】研究发现人类的部分心智功能在27 岁就出现退化现象，认知能力的某些方面在20—30 岁开始下降；这些发现有助于理解老年痴呆的发生过程。
46. 【正确答案】B
【考核技能】态度信息
【答案解析】本题题干关键词是common view（普遍观点），根据原文第一句话Declining
mental function is often seen as a problem of old age（心智功能下降经常被认为是年老的问题），这与B 项的It weakens in one’s later year 意思相同，故本题选B。
47. 【正确答案】D
【考核技能】缘由结果
【答案解析】根据题干中的new study found 以及顺序原则，可以将答案定位到原文第二段The study…found that certain mental functions…started to dull as early as age 27（研究发现某些心智功能在27 岁就开始变迟钝），这与选项D 表达一致，故本题选D。
48. 【正确答案】C
【考核技能】观点意见
【答案解析】题干问大多数情况下Timothy Salthouse 是如何看待人类的思维的？Salthouse 首次表达观点是在第五段Most people’s mind function at a high level even in their later years （大部分人的思维在晚年的时候依然能高水平运作），所以本题选C) They function quite well even in old age。
49. 【正确答案】D
【考核技能】缘由结果
【答案解析】根据题干中的flexibly （灵活的）可将答案定位至原文第六段的flexibility 的所在句，大意为：有些心智灵活度会在成人的早期阶段下降，但是如果不出现疾病的话，人的知识储量和学以致用的能力会在整个成年期增长。言外之意：尽管人的思维灵活度下降，但却更能学以致用，这与D 项表达一致，故选D。
50. 【正确答案】A
【考核技能】观点意见
【答案解析】根据答题的顺序原则和题干their study may help us ___ 可将答案定位至最后几段。倒数第三段提到The findings shed light on…which could aid in understanding the process of dementia（研究可以帮助理解老年痴呆的过程），但并不是帮助理解心智活动的复杂过程，所以C 项不正确；倒数第二段Salthouse 提到may possibly discover ways to slow the rate of decline（有可能发现减缓衰老的方法），A项表达与原文相符。故本题选A。Passage Two
【话题分类】教育
【文章大意】本文探讨了Nashville 提出的幼儿园学前教育的需求；幼儿园学前教育引发了各方争议，目前支持方占优势，只差政府将其政治意愿付诸实际。
51. 【正确答案】C
【考核技能】态度信息
【答案解析】本题问作者对学前教育的看法，原文第一段介绍了pre-K 概念的提出，而第二段的But转折后为重要信息：The concept has multiple forms, and scholars and policymaker argue about the shape,scope and cost of the ideal program（该概念出现多种形式，学者和决策者们对于该项目的构架、范围和成本产生分歧）。这与C 项的different opinions 表达一致，所以选C。
52. 【正确答案】A
【考核技能】得出结论
【答案解析】根据题干中的the new Peabody study 可将答案定位至原文第四段 A new Peabody study of…reports that pre-K works, but the gains are not sustained through the third grade（新的研究报道pre-K 是有效的，但是其效果持续不到三年级），紧接着又提到longer-term success must connect pre-K with all the other issues（而更长久的成功必须将pre-K 与其他议题相连）。概括起来：pre-K 的效果持续的时间不长。故本题选A。
53. 【正确答案】B
【考核技能】态度信息
【答案解析】本题问作者认为pre-K 怎么能起到最好的效果。根据第五段最后一句I lean toward the latter view（我更倾向于后者），由此答案在本句的上文Pre-K…insist it is proven and will succeed if integrated with the rest of the child’s schooling（Pre-K 的支持者坚信如果能将其跟孩子剩余的学习融合一体，pre-K就会成功），即将pre-K 作为孩子教育的一部分，所以本题B 正确。
54. 【正确答案】D
【考核技能】观点支持
【答案解析】根据题干关键词Mayor Megan Barry 可将答案定位至原文第六段She was the first candidate to speak out for strong pre-K programming （她是坚决支持pre-K 项目的第一人），所以本题选D。
55. 【正确答案】C
【考核技能】得出结论
【答案解析】根据答案的顺序原则，可定位至原文的最后一段，最后一段大意是：为了实现pre-K，我们的学校需要人才和组织去教授每位来到校园的孩子，有些学校准备好了，而很多学校在孩子大脑快速发育的关键时期，却没有做好准备；也就是说关键期做好的准备是talent and the organization to educate each child，可概括成early intervention（早期介入）。所以本题C 正确。
Part IV Translation
【参考译文】
In Weifang, Shandong Province, kites are not only for entertainment, but are also taken as the symbol for the culture of the city. Weifang, known as the “capital of kites”, has a history of nearly 2,400 years in flying kites. According to the legend, the ancient Chinese philosopher Mozi took 3 years to make the first kite in Weifang. However, on its first day of flying, it fell and broke. Some also believe that kite was invented by the ancient Chinese carpenter Lu Ban. It’s said that his kite was made of wood and bamboo and it only landed after 3 days’ flying.
2016考研数学（一）真题及答案解析 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）若反常积分 () 11b a dx x x +∞ +? 收敛，则（ ） ()()()()11111111 A a b B a b C a a b D a a b <>>><+>>+>且且且且 （2）已知函数()()21,1ln ,1 x x f x x x -
2016年普通高等学校招生全国统一考试（III 卷） 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1. 设集合A = {0,2,4,6,8,10}，B = {4,8}，则 =B A A. {4,8} B. {0,2,6} C. {0,2,6,10} D. {0,2,4,6,8,10} 2. =+=| |i 34z z z ，则 若 A. 1 B. 1- C. i 5354+ D. i 5 354- 3. 已知向量)2 1 ,23()23, 21(==，，则∠ABC = A. 30° B. 45° C. 60° D. 120° 4. 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温 和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约15℃，B 点 表示四月的平均最低气温约为5℃。下面叙述不正确的是 A. 各月的平均最低气温都在0℃以上 B. 七月的平均温差比一月的平均温差大 C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同 D. 平均最高气温高于20℃的月份有5个 5. 小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M 、I 、N 中 的一个字母，第二位是1、2、3、4、5中的一个数字，则小敏输入一次密码 能够成功开机的概率是 A. 158 B. 81 C. 151 D. 30 1 6. θθcos 3 1tan ，则若-= A. 54- B. 51- C. 51 D. 5 4 7. 已知3 13 23 42532===c b a ，，，则 A. b < a < c B. a < b < c C. b < c < a D. c < a < b 8. 执行右面的程序框图，如果输入的a = 4，b = 6，那么输出的n = A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 在△ABC 中，4 π = B ，B C 边上的高等于 3 1 BC ，则sin A = A. 103 B. 1010 C. 55 D. 10 10 3 2016.6
2016高考全国III 卷理数 （1）设集合S ={}{}|(2)(3)0,|0S x x x T x x =--≥=> ，则S I T = (A) [2，3] (B)（-∞ ，2]U [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2]U [3,+∞） 【答案】 D 考点：1、不等式的解法；2、集合的交集运算． （2）若12z i =+，则41 i zz =- (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i 【答案】C 【解析】 试题分析：44(12)(12)1 1i i i i i zz ==+---，故选C ． 考点：1、复数的运算；2、共轭复数． （3 ）已知向量1(2BA =uu v ,1),2 BC =uu u v 则∠ABC= (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意， 得112222cos 11|||| BA BC ABC BA BC ??∠===?，所以
30 ABC ∠=?，故选A． 考点：向量夹角公式． （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。 图中A点表示十月的平均最高气温约为150C，B点表示四月的平均最低气温约为50C。下面叙述不正确的是 (A) 各月的平均最低气温都在00C以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D)平均气温高于200C的月份有5个【答案】D 考点：1、平均数；2、统计图 （5）若 3 tan 4 α=，则2 cos2sin2 αα += (A)64 25 (B) 48 25 (C) 1 (D) 16 25
2016考研数学（一）真题及详细答案解析 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）若反常积分 () 11b a dx x x +∞ +? 收敛，则（ ） ()()()()11111111 A a b B a b C a a b D a a b <>>><+>>+>且且且且 【答案】（C ） （2）已知函数()()21,1 ln ,1 x x f x x x -
2016年全国硕士研究生入学统一考试数学三考研真题 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）设函数()y f x =在(),-∞+∞内连续，其导数如图所示，则（ ） （A ）函数有2个极值点，曲线()y f x =有2个拐点 （B ）函数有2个极值点，曲线()y f x =有3个拐点 （C ）函数有3个极值点，曲线()y f x =有1个拐点 （D ） 函数有3个极值点，曲线()y f x =有2个拐点 （2）已知函数(,)x e f x y x y =-，则 （A ）''0x y f f -= （B ）''0x y f f += （C ）''x y f f f -= （D ）''x y f f f += （3）设(i ,,)i i D T = =?? 123，其中{}(,),D x y x y =≤≤≤≤10101， {{} (,),,(,),D x y x y D x y x x y =≤≤≤≤ =≤≤≤≤223010011，则 （A ）T T T <<123 （B ）T T T <<312 （C ）T T T <<231 （D ）T T T <<213
（4） 级数为 sin()n n k ∞ =+∑1，（k 为常数） （A ）绝对收敛 （B ）条件收敛 （C ）发散 （D ）收敛性与k 有关 （5）设,A B 是可逆矩阵，且A 与B 相似，则下列结论错误的是（ ） （A ）T A 与T B 相似 （B ）1A -与1 B -相似 （ C ）T A A +与T B B +相似 （D ）1 A A -+与1 B B -+相似 （6）设二次型222 123123122313(,,)()222f x x x a x x x x x x x x x =+++++的正负惯性指数分别 为1,2，则（ ） （A ）1a > （B ）2a <- （C ）21a -<< （D ）1a =或2a =-
2016年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ） 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合S={x|（x﹣2）（x﹣3）≥0}，T={x|x＞0}，则S∩T=（）A．[2，3]B．（﹣∞，2]∪[3，+∞） C．[3，+∞）D．（0，2]∪[3，+∞） 2．（5分）若z=1+2i，则=（） A．1B．﹣1C．i D．﹣i 3．（5分）已知向量=（，），=（，），则∠ABC=（）A．30°B．45°C．60°D．120° 4．（5分）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃，下面叙述不正确的是（） A．各月的平均最低气温都在0℃以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均最高气温高于20℃的月份有5个 5．（5分）若tanα=，则cos2α+2sin2α=（）
A．B．C．1D． 6．（5分）已知a=，b=，c=，则（） A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 7．（5分）执行如图程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（） A．3B．4C．5D．6 8．（5分）在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则cosA等于（）A．B．C．﹣D．﹣ 9．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）
A．18+36B．54+18C．90D．81 10．（5分）在封闭的直三棱柱ABC﹣A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是（） A．4πB．C．6πD． 11．（5分）已知O为坐标原点，F是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左焦点， A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l 与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（） A．B．C．D． 12．（5分）定义“规范01数列”{a n}如下：{a n}共有2m项，其中m项为0，m 项为1，且对任意k≤2m，a1，a2，…，a k中0的个数不少于1的个数，若m=4，则不同的“规范01数列”共有（） A．18个B．16个C．14个D．12个 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．（5分）若x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为． 14．（5分）函数y=sinx﹣cosx的图象可由函数y=sinx+cosx的图象至少向右平移个单位长度得到． 15．（5分）已知f（x）为偶函数，当x＜0时，f（x）=ln（﹣x）+3x，则曲线y=f （x）在点（1，﹣3）处的切线方程是． 16．（5分）已知直线l：mx+y+3m﹣=0与圆x2+y2=12交于A，B两点，过A，
2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. （1）设集合S ={}{}(x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=I >P ，则S I T = (A) [2，3] (B)（-∞ ，2]U [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2]U [3,+∞） （2）若z=1+2i ，则 41 i zz =- (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i （3）已知向量1(,22BA =uu v ,1 ),2 BC =uu u v 则∠ABC= (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150C ，B 点表示四月的平均最低气温约为50C 。下面叙述不正确的是 (A) 各月的平均最低气温都在00C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200C 的月份有5个 （5）若3 tan 4 α= ，则2cos 2sin 2αα+= (A)6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625 （6）已知4 3 2a =，34 4b =，13 25c =，则 （A ）b a c << （B ）a b c <<（C ）b c a <<（D ）c a b << （7）执行下图的程序框图，如果输入的a =4，b =6，那么输出的n = （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6
2016年考研数学（三）真题 一、填空题：1－6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. （1）()11lim ______.n n n n -→∞ +?? = ??? （2）设函数()f x 在2x =的某邻域内可导,且()() e f x f x '=，()21f =，则()2____.f '''= （3）设函数()f u 可微,且()1 02 f '=,则()224z f x y =-在点(1,2)处的全微分() 1,2d _____.z = （4）设矩阵2112A ?? = ?-?? ，E 为2阶单位矩阵，矩阵B 满足2BA B E =+，则=B . （5）设随机变量X Y 与相互独立，且均服从区间[]0,3上的均匀分布，则{}{} max ,1P X Y ≤=_______. （6）设总体X 的概率密度为()()121,,,,2 x n f x e x X X X -= -∞<<+∞为总体X 的简单随机样本，其 样本方差为2 S ，则2 ____.ES = 二、选择题：7－14小题，每小题4分，共32分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内. （7）设函数()y f x =具有二阶导数，且()0,()0f x f x '''>>，x ?为自变量x 在点0x 处的增量，d y y ?与分别为()f x 在点0x 处对应的增量与微分，若0x ?>，则 (A) 0d y y <
注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5 页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==，则A B e= （A ）{48}， （B ）{026}， ， （C ）{02610}， ，， （D ）{0246810}， ，，，， 【答案】C 【解析】 试题分析：依据补集的定义，从集合}10,8,6,4,2,0{=A 中去掉集合}8,4{=B ，剩下的四个元素为10,6,2,0，故}10,6,2,0{=B C A ，故应选答案C 。 （2）若43i z =+，则 || z z = （A ）1 （B ）1- （C ）43+i 55 （D ） 43 i 55- 【答案】D 【解析】 试题分析：因i z 34+=，则其共轭复数为i z 34-=，其模为534|34|||22=+=+=i z ， 故 i z z 5 3 54||-=，应选答案D 。 （3）已知向量BA → =（12，BC →=，1 2），则∠ABC =
（A）30°（B）45° （C）60°（D）120° 【答案】A （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是 （A）各月的平均最低气温都在0℃以上 （B）七月的平均温差比一月的平均温差大 （C）三月和十一月的平均最高气温基本相同 （D）平均最高气温高于20℃的月份有5个 【答案】D 【解析】 试题分析：从题设中提供的信息及图中标注的数据可以看出：深色的图案是一年十二个月中各月份的平均最低气温，稍微浅一点颜色的图案是一年十二个月中中各月份的平均最高气温，故结合所提供的四个选项，可以确定D是不正确的，因为从图中可以看出：平均最高气温高
２016考研数学（一)真题及答案解析 一、选择题:1~8小题，每小题4分,共3２分,下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上． （1）若反常积分()011b a dx x x +∞ +?收敛，则( ) ()()()()11111111 A a b B a b C a a b D a a b <>>><+>>+>且且且且 （2）已知函数()()21,1ln ,1 x x f x x x -
2016考研数学三真题及答案 一、填空题：1－6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. （1）()11lim ______.n n n n -→∞ +?? = ??? （2）设函数()f x 在2x =的某邻域内可导,且()() e f x f x '=，()21f =，则()2____.f '''= （3）设函数()f u 可微,且()1 02 f '= ,则()224z f x y =-在点(1,2)处的全微分() 1,2d _____.z = （4）设矩阵2112A ?? = ?-?? ，E 为2阶单位矩阵，矩阵B 满足2BA B E =+，则=B . （5）设随机变量X Y 与相互独立，且均服从区间[]0,3上的均匀分布，则 {}{}max ,1P X Y ≤=_______. （6）设总体X 的概率密度为()()121,,,,2 x n f x e x X X X -= -∞<<+∞为总体X 的简 单随机样本，其样本方差为2 S ，则2 ____.ES = 二、选择题：7－14小题，每小题4分，共32分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内. （7）设函数()y f x =具有二阶导数，且()0,()0f x f x '''>>，x ?为自变量x 在点0x 处的增量，d y y ?与分别为()f x 在点0x 处对应的增量与微分，若0x ?>，则 (A) 0d y y <
绝密★启封并使用完毕前 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设集合{}{}|(2)(3)0,|0S x x x T x x =--≥=> ，则S T =（ ） (A) [2，3] (B)（-∞ ，2] [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0， 2] [3,+∞） 【答案】 D （2）若i 12z =+，则4i 1zz = -（ ） (A)1 (B) -1 (C)i (D) i - 【答案】C 【解析】 试题分析：4i 4i i (12i)(12i)11zz ==+---，故选C ． 考点：1、复数的运算；2、共轭复数． （3）已知向量 13(,22BA = ，31(,)22BC = ，则ABC ∠=（ ） (A)30? (B)45? (C)60? (D)120? 【答案】A
（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15C?，B点表示四月的平均最低气 温约为5C?．下面叙述不正确的是（） (A)各月的平均最低气温都在0C?以上(B)七月的平均温差比一月的平均温差大 (C)三月和十一月的平均最高气温基本相同(D)平均气温高于20C?的月份有5个 【答案】 D （5）若 3 tan 4 α= ，则2 cos2sin2 αα +=（） (A)64 25(B) 48 25(C) 1 (D) 16 25
保密 ★ 启用前 2016年中考真题数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上） 1、计算2(1)?-的结果是（ ） A 、1 2 - B 、2- C 、1 D 、22、若∠α的余角是30°，则cos α的值是（ ） A 、 12 B 、 C 、2 D 、 、下列运算正确的是（ ） A 、21a a -= B 、22a a a += C 、2a a a ?= D 、22()a a -=-4、下列图形是轴对称图形， 又是中心对称图形的有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B=80°，A E 平分∠BAD 交BC 于点E ，C F ∥AE 交AE 于点F ，则∠1=（ ） A 、40° B 、50° C 、60° D 、80° 6、已知二次函数2y ax =的图象开口向上，则直线1y ax =-经 过的象限是 （ ） A 、第一、二、三象限 B 、第二、三、四象限 C 、第一、二、四象限 D 、第一、三、四象限 7、如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（ ） 8、如图，是我市5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（ ） A 、28℃，29℃ B 、28℃，29.5℃ C 、28℃，30℃ D 、29℃，29℃ 9、已知拋物线2 123 y x =- +，当15x ≤≤时，y 的最大值 是 A B C D
（ ） A 、2 B 、 2 3 C 、 53 D 、 7 3 10、小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（ ） A 、2 B C 、 D 、3 11、如图，是反比例函数1k y x = 和2k y x =（12k k <）在第一象限的图象，直线AB ∥x 轴，并分别 交两条曲线于A 、B 两点，若2AOB S ?=，则21k k -的值是（ ） A 、1 B 、2 C 、4 D 、8 12、一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出12升水，第2次倒出的水量是1 2 升的13， 第3次倒出的水量是1 3升的14，第4次倒出的水量是1 4 升的15，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容 器内剩余的水量是（ ） A 、 10 11 升 B 、19升 C 、 1 10 升 D 、 1 11 升二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡中的横线上） 13、2011-的相反数是__________ 14、近似数0.618有__________个有效数字． 15、分解因式：3 9a a -= __________ 16、如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为__________ 17、如图，等边△ABC 绕点B 逆时针旋转30°时，点C 转到C ′的位置，且BC ′与AC 交于点D ，则 'C D CD 的值为__________ 18、如图，AB 是半圆O 的直径，以0A 为直径的半圆O ′与弦AC 交于点D ，O ′E ∥AC ，并交OC 于点E ．则下列四个结论： 16题图 17题图 18题图
2016年全国卷3高考理科数学试题解析 （1）设集合S ={}{}|(2)(3)0,|0S x x x T x x =--≥=> ，则S I T = (A) [2，3] (B)（-∞ ，2]U [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2]U [3,+∞） 【答案】 D 考点：1、不等式的解法；2、集合的交集运算． （2）若12z i =+，则41 i zz =- (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i 【答案】C 试题分析：44(12)(12)11 i i i i i zz ==+---，故选C ． 考点：1、复数的运算；2、共轭复数． （3）已知向量13(,22BA =uu v ,31),22 BC =uu u v 则∠ABC= (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 【答案】A 试题分析：由题意，得133132222cos 11|||| BA BC ABC BA BC ?∠===?u u u r u u u r u u u r u u u r ，所以30ABC ∠=?，故选A ．
考点：向量夹角公式． （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。 图中A点表示十月的平均最高气温约为150C，B点表示四月的平均最低气温约为50C。下面叙述不正确的是 (A) 各月的平均最低气温都在00C以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D)平均气温高于200C的月份有5个【答案】D 考点：1、平均数；2、统计图 （5）若 3 tan 4 α=，则2 cos2sin2 αα += (A)64 25 (B) 48 25 (C) 1 (D) 16 25 【答案】A
一、选择题：1-8小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上。 （1）设函数()y f x =在(,)-∞+∞内连续，其导函数的图形如图所示，则（） A.函数()f x 有2个极值点，曲线()y f x =有2个拐点 B.函数()f x 有2个极值点，曲线()y f x =有3个拐点 C.函数()f x 有3个极值点，曲线()y f x =有1个拐点 D.函数()f x 有3个极值点，曲线()y f x =有2个拐点 （2）已知函数(,)x e f x y x y =-，则（） A.0x y f f ''-= B.0x y f f ''+= C.x y f f f ''''-= D.x y f f f ''''-= （3）设3(1,2,3)i k D J x ydxdy i =-=??，其中{}1(,)01,01D x y x y =≤≤≤≤， {}2(,)01,0D x y x y x =≤≤≤≤{}23(,)01,1D x y x x y =≤≤≤≤则（） A.123J J J << B.312J J J << C.231J J J << D.213J J J << （4）级数为111( )sin()1 n n k n n ∞=-++∑（k 为常数）（） A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.收敛性与k 有关 （5）设,A B 是可逆矩阵，且A 与B 相似，则下列结论错误的是（） A.T A 与T B 相似
B.1A -与1 B -相似 C.T A A +与T B B +相似 D.1A A -+与1B B -+相似 （6）设二次型222123123122313(,,)()222f x x x a x x x x x x x x x =+++++的正负惯性指数分别为1,2，则（） A.1a > B.2a <- C.21a -<< D.1a =或2a =- （7）设,A B 为两个随机变量，且0()1,0()1P A P B <<<<，如果()1P A B =，则（） A.()1P B A = B.()0P A B = C.()1P A B ?= D.()1P B A = （8）设随机变量X 与Y 相互独立，且~(1,2),~(1,4)X N Y N ，则()D XY =（） A.6 B.8 C.14 D.15 二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上。 （9）已知函数()f x 满足301()sin 21lim 21 x x f x x e →+-=-，则0lim ()x f x →=__________. （10）极限2112lim (sin 2sin sin )n n n n n n n →∞+++= ___________. （11）设函数(,)f u v 可微，(,)z z x y =由方程22(1)(,)x x y x f x z y +-=-确定，则 (0,1)|dz =__________. （12）设{(,)|||1,11}D x y x y x =≤≤-≤≤，则2 2y D x e dxdy -=??___________. （13）行列式10 00100014321 λλλ λ--=-+_________.
2016年考研数学（三）真题 一、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上） (1) 若5)(cos sin lim 0=--→b x a e x x x ，则a =______，b =______. (2) 设函数f (u , v )由关系式f [xg (y ) , y ] = x + g (y )确定，其中函数g (y )可微，且g (y ) ≠ 0，则2f u v ?= ??. (3) 设?? ???≥ -<≤-=21,12121,)(2 x x xe x f x ，则212(1)f x dx -=?. (4) 二次型2 132********)()()(),,(x x x x x x x x x f ++-++=的秩为 . (5) 设随机变量X 服从参数为λ的指数分布, 则=>}{DX X P _______. (6) 设总体X 服从正态分布),(21σμN , 总体Y 服从正态分布),(2 2σμN ,1,,21n X X X 和 2 ,,21n Y Y Y 分别是来自总体X 和Y 的简单随机样本, 则 12221112()()2n n i j i j X X Y Y E n n ==?? -+-????=??+-?????? ∑∑. 二、选择题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求， 把所选项前的字母填在题后的括号内） (7) 函数2 ) 2)(1() 2sin(||)(---= x x x x x x f 在下列哪个区间内有界. (A) (-1 , 0). (B) (0 , 1). (C) (1 , 2). (D) (2 , 3). [ ] (8) 设f (x )在(-∞ , +∞)内有定义，且a x f x =∞ →)(lim ， ?????=≠=0 ,00 ,)1()(x x x f x g ，则 (A) x = 0必是g (x )的第一类间断点. (B) x = 0必是g (x )的第二类间断点. (C) x = 0必是g (x )的连续点. (D) g (x )在点x = 0处的连续性和a 的取值有关. [ ] (9) 设f (x ) = |x (1 - x )|，则 (A) x = 0是f (x )的极值点，但(0 , 0)不是曲线y = f (x )的拐点. (B) x = 0不是f (x )的极值点，但(0 , 0)是曲线y = f (x )的拐点. (C) x = 0是f (x )的极值点，且(0 , 0)是曲线y = f (x )的拐点. (D) x = 0不是f (x )的极值点，(0 , 0)也不是曲线y = f (x )的拐点. [ ] (10) 设有下列命题： (1) 若 ∑∞=-+1 212)(n n n u u 收敛，则∑∞ =1 n n u 收敛.
2016年上海中考数学试卷 一. 选择题 1. 如果a 与3互为倒数，那么a 是（ ） A. 3- B. 3 C. 13- D. 13 2. 下列单项式中，与2 a b 是同类项的是（ ） A. 22a b B. 22 a b C. 2 ab D. 3ab 3. 如果将抛物线2 2y x =+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A. 2 (1)2y x =-+ B. 2 (1)2y x =++ C. 2 1y x =+ D. 2 3y x =+ 4. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男 生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ） 次数 2 3 4 5 人数 2 2 10 6 A. 3次 B. 3.5次 C. 4次 D. 4.5次 5. 已知在ABC ?中，AB AC =，AD 是角平分线，点D 在边BC 上，设BC a =u u u r r ，AD b =u u u r r ， 那么向量AC u u u r 用向量a r 、b r 表示为（ ） A. 12a b +r r B. 12a b -r r C. 12a b -+r r D. 12 a b --r r 6. 如图，在Rt ABC ?中，90C ∠=?，4AC =， 7BC =，点D 在边BC 上，3CD =，⊙A 的半 径长为3，⊙D 与⊙A 相交，且点B 在⊙D 外， 那么⊙D 的半径长r 的取值范围是（ ） A. 14r << B. 24r << C. 18r << D. 28r << 二. 填空题 7. 计算：3 a a ÷= 8. 函数3 2 y x = -的定义域是 9. 12x -=的解是 10. 如果1 2 a = ，3b =-，那么代数式2a b +的值为
2016年考研数学（三）真题解析 一、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上） (1) 若5)(cos sin lim 0=--→b x a e x x x ，则a = 1 ，b = 4 -. 【分析】本题属于已知极限求参数的反问题. 【详解】因为5)(cos sin lim 0=--→b x a e x x x ，且0)(cos sin lim 0 =-?→b x x x ，所以 0)(lim 0 =-→a e x x ，得a = 1. 极限化为 51)(cos lim )(cos sin lim 00=-=-=--→→b b x x x b x a e x x x x ，得b = -4. 因此，a = 1，b = -4. 【评注】一般地，已知) () (lim x g x f ＝ A ， (1) 若g (x ) → 0，则f (x ) → 0； (2) 若f (x ) → 0，且A ≠ 0，则g (x ) → 0. (2) 设函数f (u , v )由关系式f [xg (y ) , y ] = x + g (y )确定，其中函数g (y )可微，且g (y ) ≠ 0， 则 ) ()(22v g v g v u f '- =???. 【分析】令u = xg (y )，v = y ，可得到f (u , v )的表达式，再求偏导数即可. 【详解】令u = xg (y )，v = y ，则f (u , v ) = )() (v g v g u +， 所以，)(1v g u f =??， ) () (22v g v g v u f '-=???. (3) 设?? ???≥-<≤-=21 ,12121,)(2 x x xe x f x ，则2 1 )1(22 1- = -?dx x f . 【分析】本题属于求分段函数的定积分，先换元：x - 1 = t ，再利用对称区间上奇偶函数 的积分性质即可. 【详解】令x - 1 = t ，? ? ? - -==-1 2 11 2 12 2 1)()()1(dt x f dt t f dx x f
2016年考研数学三真题及解析
2016年考研数学（三）真题 一、 填空题：1－6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. （1）()11lim ______. n n n n -→∞ +??= ? ?? （2）设函数()f x 在2x =的某邻域内可导,且()()e f x f x '=，()21f =，则()2____.f '''= （3）设函数()f u 可微,且()102 f '=,则() 2 24z f x y =-在点(1,2)处的 全微分( ) 1,2d _____. z = （4）设矩阵 2112A ??= ? -?? ，E 为2阶单位矩阵，矩阵B 满足 2BA B E =+，则=B . （5）设随机变量X Y 与相互独立，且均服从区间[]0,3上的均匀分布，则{}{}max ,1P X Y ≤=_______. （6）设总体X 的概率密度为()()121,,,,2 x n f x e x X X X -=-∞<<+∞L 为总体X 的简单随机样本，其样本方差为2 S ，则2 ____. ES = 二、选择题：7－14小题，每小题4分，共32分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内. （7）设函数()y f x =具有二阶导数，且()0,()0f x f x '''>>，x ?为自变量x 在点0 x 处的增量，d y y ?与分别为()f x 在点0 x 处对应的 增量与微分，若0x ?>，则
(A) 0d y y <