第二章共轴球面光学系统
第一节符号规则
●常见的光学系统有多个光学零件组成，每个光学零件往往由多个球面组成
●这些球面的球心在一条直线上即为“共轴球面系统”
●这条直线称为“光轴”
●折射球面的结构参数：曲率半径r、物方折射率n、像方折射率n'
●入射光线的参数：物方截距L、物方孔径角U
●像方量在相应的物方量字母旁加“ ’ ”区分
●光线的传播方向为自左向右
●规定符号规则如下：
●1）沿轴线段（如L、L’和r）
●以顶点为原点，与光线方向相同为正，相反为负
●2）垂轴线段（如h、y和y’）
●以光轴为基准，光轴以上为正，以下为负
●3）光线与光轴的夹角（如U、U’）
●光轴转向光线；角量均以锐角计、顺时针为正、逆时针为负
●4）光线与法线的夹角（如I、I’、I”）
●光线转向法线
●5）光轴与法线的夹角（如φ）
●光轴转向法线
●6）折射面间隔d
●前一面顶点到后一面顶点，与光线方向相同为正，相反为负；在折射系统中，d恒为正●物方截距、像方截距、物方孔径角、像方孔径角等物理量是可
以有正负的，但作为几何量AO、OA’、∠EAO、∠EA’O等
应为正值；在负值物理量前加负号，以保证相应几
何量为正
●根据物像的位置判断物像的虚实
●负（正）物距对应实（虚）物
●正（负）像距对应实（虚）像
第二节物体经过单个折射球面的成像
1，单球面成像的光路计算
已知折射球面的结构参数
曲率半径r ，物方折射率n ，像方折射率n ’
已知入射光线AE 的参数
物方截距L ，物方孔径角U （轴上物点）
求出射光线参数
像方截距L ’，像方孔径角U ’（轴上像点）
光路计算2
在ΔAEC 中用正弦定律，有 sin sin()I U r L r -=-
导出求入射角I 的公式
sin sin L r I U r -=（2-1）
由折射定律可以求得折射角I ’
sin sin n I I n '=='（2-2）
由角度关系，可以求得像方孔径角U ’
U U I I ''=+-
（2-3） 在ΔA ’EC 中应用正弦定律，得像方截距L ’ sin sin I L r r U '
'=+' （2-4）
式（2-1）至（2-4）就是子午面内实际光线的光路计算公式，利用这组公式可以由已知的L 和U 求L ’和U ’ sin sin L r I U r -= sin sin n I I n '=='
U U I I ''=+-
sin sin I L r r U '
'=+'
当物点A 位于轴上无限远处时，相应的L=∞，U=0，则式（2-1）须改变为
sin h
I r =（2-5）
●
若L 是定值，L ’是U 的函数，即从同一点发出的光线，孔径角不同，将在像方交在不同的点上 ● 同心光束经过单球面后不再是同心光束
●
这种误差被称为“球差” ●
球差是各种像差中最常见的一种
●
如果把孔径角U 限制在很小的范围内，光线距光轴很近，称为“近轴光”，U 、U ’、I 和I ’都很小，式（2-1）~（2-4）中的正弦值用弧度来表示 ● 用小写字母u 、u ’、i 、i ’、l 和l ’表示近轴量
● l r i u r n i
i n u u i i i l r r u -='='''=+-''=+'（2-6）~（2-9） ● 当入射光线平行于光轴时，也以h 作为入射光线的参数，有
●
h i r =
（2-10） ●
近轴光线l ’与u 无关，即当物点位置确定后，其像点位置与孔径角u 无关，物点发出的同心光束经折射后在近轴区仍为同心光束 ●
在近轴区成的是完善像，这个完善像通常称为“高斯像” ● 近轴区最常用的物像位置公式
●
n n n n l l r ''--='（2-14） ●
已知物点位置l 求像点位置l ’时（或反过来）十分方便 ●
1、轴上物点：轴上同一物点发出的近轴光线，经过球面折射以后聚交一点，即轴上物点近轴成像时是符合理想成像条件的。 ●
2、轴外物点：当辅助光轴与主光轴夹角较小时，认为辅助轴上点在主光轴的近轴区域内，所以符合理想成像条件。 ● 在近轴区域时，每一
物点对应于一个像
点，与中间变量
u,u`,i,i`均无关系。
●
推导物像位置关系 ● 引入参数h,方向规定为以光轴为起点到光线在球面的投射点，向上为正，向下为负。
球面对轴上点的不完善成像
● r u l i u u ri r l r lu i u lu
ir ru ：u r r l i `/`````/`/+
-=?+=+-=?+-=-=
由式展开并移项得将
● r n n h nu u n i n ni ，r
h n i n u n r
nh ni nu n n u l lu h /)`(````/`````/`,`,`-=-=+-=+-===得
并此二式相减得
第二式两侧乘式两侧同乘代入上式并在第一
●
)1`1`()11(```/1/`,/1`/r l n r l n r n n l n l n ：
l
h u l h u h ，-=--=-==或代入得并将两侧同除 ● 利用上面的公式，当已知球面半径r 和介质折射率n,n`后，只要给出轴上物点位置就可以求出像点位
置。
●
转面公式也可变为：111212`,`u d h h u u -== ● 当入射光线不是以L 和U 给出的，而是以h 和u 给出的，可以利用公式:
即以光线在球面上的投射高度来进行光线计算。
r
n n h nu u n u d h h u u /)`(```,`1
11212-=--== 第三节 近轴区域的物像放大率
●
为什么要讨论放大率？ ●
物像位置计算解决了物和像的位置问题 ● 物体经折射球面成像后，除了需要知道像的位置，还希望知道像的大小、虚实、倒正，这就是放大率
问题 1. 垂轴放大率
定义式 y y β'=
（2-18）
计算式 y nl y n l β''=
='（2-19）
β取决于共轭面的位置
β<0，倒像（y’、y异号），物像位于球面的两侧（l’、l异号），像的虚实与物一致β>0，正像（y’、y同号），物像位于球面的同侧（l’、l同号），像的虚实与物相反
|β|>1，放大；|β|<1，缩小
2. 轴向放大率
定义式
d
d
l
l
α
'
=
（2-20）
计算式
2
2
2
d
d
l nl n
l n l n
αβ
'''
===
'（2-21）
轴向放大率恒大与（等于）零，表明像，物移动方向一致。
3.角放大率
定义式
u
u
γ'
=
（2-23）
计算式
1
u l n
u l n
γ
β
'
===
''
（2-24）
三个放大率之间关系
αγβ
?=
（2-26）
●反射定律是折射定律在n’= - n时的特例
●把n’=-n代入物像位置公式、放大率公式，就可以得到反射球面的成像特性●物像位置公式
112
l l r
+=
'（2-28）
●反射球面放大率公式
●
2
2
2
1
l
l
l
l
β
αβ
γ
β
'
=-
'
=-=-
=-
（2-29）~（2-31）
第四节共轴球面系统成像
设共有k个面，则共轴球面系统的结构参数为
k个曲率半径r1，r2，…，rk
k-1个间隔d1，d2，…，dk-1
k+1个折射率n1，n2，…，nk+1‘
’
共轴球面系统成像
（1）折射率n 、孔径角u 、物高y 的过渡公式
213212132121321,,...,,,...,,,...,k k
k k
k k
n n n n n n u u u u u u y y y y y y ---'''= = ='''= = ='''= = =（2-34） （2）截距l 的过渡公式
21132211,,...,k k k l l d l l d l l d --'''=- =- =-（2-33）
（3）入射高度h 的过渡公式
21113222111,,...,k k k k h h d u h h d u h h d u ---'''=- =- =- （2-34）
在求出了第1个单个球面的物像关系后，利用过渡公式转到第2个单个球面，再求第2球面的物像关系，再转到第3个球面，直至第k 个球面
共轴球面系统的放大率是各单个球面放大率的乘积
121212.........k
k
k
ββββααααγγγγ===（2-35）~（2-37） 3个放大率之间仍然存在着与单个球面相同的关系 αγβ?= （2-38）
例 一束平行细光束入射到一半径r=100mm 、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。若在凸面镀反射膜，求其会聚点的位置。若玻璃球内有一气泡，看起来离前表面顶点为50mm ，求该气泡的实际位置；若气泡直径1mm ，看上去气泡有多大。
解 （1）共轴球面系统成像
已知：l1=-∞，n1=1，
n1’=n2=1.5，n2’=1，
r1=100mm ，r2=-100mm
对第1个球面，利用物像位置公式
111
1111
n n n n l l r ''--=' 代入已知条件，
11.51 1.51100l --='-∞
∴l1’=300 (mm)
第1个球面到第2个球面的过渡公式
l2= l1’-d = 300 - 200 = 100 (mm)
对第2个球面，利用物像位置公式
∴l2’=50 (mm)，会聚点位于第2球面顶点右侧50mm
（2）反射球面成像
已知：l=-∞，r=100mm
反射面物像位置公式 112l l r +=' 代入已知条件
112100l +='-∞
∴l’=50 (mm)，会聚点位于球面顶点右侧50mm ，虚会聚点
已知：l’=-150mm （第1种情况）或l’=-250mm （第2种情况） ，n=1.5，n’=1，r=-100mm 在物像位置公式代入已知条件（l’=-150mm ）
1 1.51 1.5150100l --=--
∴l=-128.57 (mm)，气泡位于后表面顶点左侧128.57 mm
计算气泡像大小，垂轴放大率
y nl y n l β''=='
∴y’=1.75 (mm)，放大正立虚像
第2种情况
l’=-250mm ，在物像位置公式代入已知条件，得l=-166.67 (mm)，气泡位于后表面顶点左侧166.67 mm ； 气泡像大小可自行计算
工程光学 实验指导书 厦门工学院电子信息工程系 2014.9
目录 实验一Tracepro基本功能学习及反光杯建模 (3) 实验二聚光镜的建立 (6) 实验三导光管建立 (8) 实验四液晶背光模组建立 (15)
实验一Tracepro基本功能学习及反光杯建模 一、实验目的 1. 熟悉tracepro基本功能。 2. 熟悉建模及表面属性、材料定义方法。 二、球形反光碗设计 球形反光碗是使用耐热玻璃（例如：PYREX）压制成型，其内部经高光洁度抛光处理并涂镀反光膜，可将投影灯的后部光能有效地反射至前方，提高投影灯光能利用率。球形反光碗实物图形如下： 球形反光碗设计步骤： 1．打开TracePro3.24→新建名为球形反光碗的文件，或使用CtrL+N 2．点击→，选择Conic类型，形状为球形（Spherical）,厚度（Thickness）输入4mm，反光碗高(length)为18mm,孔大小为0,半径(radius)为33mm, 起点坐标值和旋转坐标值保持默认，输入结果为图1.1图框所示：
图1.1 4．点击Insert，使用工具栏图标区缩小图形后，点击下拉菜单View →Render进行渲染以后，反光碗实体模型如图1.2： 图1.2
5．使用工具栏图标区箭头工具，在图形区完全选中反光碗，或点中导航选项卡 中“模型树”Object 1，单击鼠标右键，在弹出下拉菜单中选择 进行材料属性设置，在材料目录（Catalog）中选择IR, 克斯（PYREX）耐热玻璃，运用（Apply）此属性，吸收、透过和折射率将显示如图1.3： 注：PYREX相关知识： PYREX玻璃是美国康宁玻璃公司(CORNING)研究人员薛利文(Sullivan)1915年发明的，并取得发明专利。这种玻璃在美国叫“派莱克斯”(PYREX)玻璃，PYREX是美国康宁公司产品的一个商标。派莱克斯玻璃专利失效以后，这种玻璃被各国广泛采用。70多年来，很多专家学者都想研究一种新的玻璃，超过派莱克斯玻璃的性能，都没有成功。派莱克斯玻璃的特点是，在玻璃中引入了三氧化二硼(B2O3)改进了玻璃的热稳定性和机械性能。当今，全世界都用派莱克斯玻璃制造化工防腐蚀设备与管件、实验室用玻璃仪器。 图1.3 6．展开“模型树”中Object 1，球面反光碗有三个面组成（图1.3）
第一章几何光学基本原理 光和人类的生产活动和生活有着十分密切的关系，光学是人类最古老的科学之一。 对光的每一种描述都只是光的真实情况的一种近似。 研究光的科学被称为“光学”（optics），可以分为三个分支： 几何光学物理光学量子光学 第一节光学发展历史 1，公元前300年，欧几里得论述了光的直线传播和反射定律。 2，公元前130年，托勒密列出了几种介质的入射角和反射角。 3，1100年，阿拉伯人发明了玻璃透镜。 4，13世纪，眼镜开始流行。 5，1595年，荷兰著名磨镜师姜森发明了第一个简陋的显微镜。 6，1608年，荷兰人李普赛发明了望远镜；第2年意大利天文学家伽利略做了放大倍数为30×的望远镜。7，1621年，荷兰科学家斯涅耳发现了折射定律；1637年法国科学家笛卡尔给出了折射定律的现代的表述。8，17世纪下半叶开始，英国物理学家牛顿和荷兰物理学家惠更斯等人开始研究光的本质。 9，19世纪初，由英国医生兼物理学家杨氏和法国土木工程师兼物理学家菲涅耳所发展的波动光学体系逐 渐被普遍接受。 10，1865年，英国物理学家麦克斯韦建立了光的电磁理论。 11，1900年，德国柏林大学教授普朗克建立了量子光学。 12， 1905年，德国物理学家爱因斯坦提出光量子（光子）理论。 13，1925年，德国理论物理学家玻恩提出了波粒二象性的几率解释，建立了波动性与微粒性之间的联系。14，1960年，美国物理学家梅曼研制成第一台红宝石激光器，给光学带来了一次革命，大大推动了光学以 及其他科学的发展。 15，激光是20世纪以来，继原子能、计算机、半导体之后，人类的又一重大发明。激光一问世，就获得了 异乎寻常的飞快发展，激光的发展不仅使古老的光学科学和光学技术获得了新生，而且导致整个一门新兴 产业的出现。 ●光学作为一门学科包含的内容非常多，作为在工程上应用的一个分支——工程光学， 内容主要包括几何光学、典型光学系统、光度学等等。 ●随着机械产品的发展，出现越来越多的机、电、光结合的产品。 ●光学手段越来越多用于机电装备的检测、传感、测量。 ●掌握好光学知识，为今后进一步学习机电光结合技术打好基础，也将会有更广阔的 适应面。 第二节光线和光波 1，光的本质 ●光和人类的生产、生活密不可分； ●人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来研究各种光学现象，称为物理光学；光的传播规律 和传播现象称为几何光学。 ●1666年牛顿提出的“微粒说” ●1678年惠更斯的“波动说” ●1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波 ●1905年爱因斯坦提出了“光子”说 ●现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性，又有粒子性。 ●一般除研究光与物质相互作用，须考虑光的粒子性外，其它情况均可以将光看成是电磁波。 ●可见光的波长范围：380-760nm
《工程光学基础》考试大纲 主要参考书目 1．工程光学基础教程，郁道银，谈恒英，机械工业出版社，2008 2．工程光学（第4版），郁道银，谈恒英，机械工业出版社，2016 考试内容和考试要求 一、几何光学基本定律与成像概念 考试内容： 1、几何光学基本定律 2、成像基本概念与完善成像 3、近轴光学系统 考试要求： 1、掌握光学基本定律及几何光学基本概念 2、掌握成像概念与完善成像条件 3、掌握近轴光线及成像特点、掌握光轴光线成像计算 二、理想光学系统 考试内容 1、理想光学系统的基点与基面 2、理想光学系统的物像关系 3、理想光绪系统的放大率 4、理想光学系统的组合 考试要求： 1、掌握理想光学系统的基点与基面概念 2、掌握理想光学系统的求物像关系（作图法与计算法） 3、掌握理想光绪系统的放大率概念与相关计算 4、理解理想光学系统的组合方法及计算 三、平面系统 考试内容 1、平面镜成像
2、平行平板 3、反射棱镜 4、折射棱镜与光楔 考试要求： 1、掌握平面镜成像规律 2、掌握平行平板成像规律 3、掌握反射棱镜成像与成像方向判断 4、了解折射棱镜与光楔传光特性 四、光学系统中的光阑和光束限制 考试内容 1、光阑 2、照相系统中的光阑 3、望远镜系统中成像光束的选择 4、显微镜系统中的光束限制与分析 考试要求： 1、掌握光阑的分类及作用 2、掌握照相系统中光束限制分析 3、掌握望远镜系统中成像光束分析方法 4、掌握显微镜系统中的光束限制与分析 五、光度学 考试内容 1、辐射量与光学量及其单位 2、光传播过程中光学量的变化规律 3、成像系统像面的光照度 考试要求： 1、掌握光学量及其单位 2、理解光传播过程中光学量的变化规律 3、理解成像系统像面的光照度的计算 六、典型光学系统 考试内容 1、眼睛及其光学系统
工程光学Ι复习要点 基本概念汇总 一、四大定律；光路可逆；全反射； 二、光轴；符号规则；如射角；孔径角；视场角；物距；像距；物高；像高； 近轴光线；近轴区域；共轭关系；垂轴放大率；轴向方法率；角放大率；拉赫不变量； 三、基点基面（焦点、主点、节点、焦面、主面）；焦距；光焦度；牛顿公 式；高斯公式；焦物距；焦像距；等效光组（组合光组）；
四、平面镜；双面镜；反射棱镜；折射棱镜；光楔；主截面；屋脊棱镜；等 效空气层；偏向角；色散； 五、孔径光阑；入瞳；出瞳；视场光阑；入窗；出窗；孔径角；孔径高度； 视场角；视场高度（物高、像高）；渐晕；渐晕系数（线渐晕）；渐晕光阑； 场镜；景深；焦深；理想像；清晰像； 六、像差；球差；彗差；像散场曲；畸变；位置色差；倍率色差；二级光谱； 色球差；像差曲线；子午面；弧矢面；
七、近视；远视；近点；远点；屈光度；分辨力；视放大率；有效放大率； 数值孔径；相对孔径；光圈数（F数）；出瞳距； 系统工作原理汇总 远摄系统；反远距系统；望远系统；焦距测量系统；物方远心光路；像方远心光路；景深产生的原理；焦深产生的原理；人眼成像系统（正常、近视、远视）；近视眼校正系统；远视眼校正系统；放大镜工作原理；显微镜工作原理；望远镜工作原理；目镜视度调节原理；临界照明；克拉照明；照相系统的调焦原理
方法汇总 全反射；单球面成像；共轴球面成像；反射球面成像（反射镜成像）；理想光组成像；薄透镜成像；组合光组、厚透镜成像及焦距主面计算；透镜组成像；平行平板成像；光楔的偏向角计算；孔径光阑的判断；入瞳、出瞳的计算；入窗、出窗的计算；视场大小的判断和计算；渐晕光阑的计算；棱镜大小的计算；景深、焦深的计算；视放大率的计算（放大镜、显微镜、望远镜）；有效放大率的计算；出瞳距的计算；通光口径的计算（物镜、目镜、分划板、棱镜、场镜） 作图汇总 作图求像；棱镜展开；棱镜坐标的判断；各种系统工作原理的光路图；
作业1（时间9月24日—10月26日）每个人独立完成 1. 证明单色平面波的波函数)cos(t kz A E ω-= 是波动微分方程0v 12 2222=??-??t E z E 的解。 2. 一个平面电磁波可以表示为0=x E ,]2)(102cos[214ππ+ -?=t c z E y ，0=z E ，求： (1) 该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初位相？ (2) 波的传播和电矢量的振动取那个方向？ (3) 与电场相联系的磁场B 的表达式。 3. 一平面波的复振幅表达式为[])432(exp ),,(z y x i A z y x u +-=，试求其波长，沿x 、y 、z 方向的空间频率。 4. 试分析离轴球面波的傍轴条件和远场条件（如图2） 5. 空气中有一薄膜(n =1.46)，两表面严格平行。今有一平面偏振光波以30°入射，其振动面与入射面夹角为45°， 如图1所示。问由表面反射的光和经内部反射后的反射光的光强各为多少？它们在空间的取向如何？它们之间的相位差是多少？ 图1 6. 一束右旋圆偏振光（迎着光的传播方向看）从玻璃表面垂直反射出来，若迎着反射光的方向观察，是什么光？为什么？ 7. 画出反射光和折射光的偏振态。（i 为入射角，0i 为布儒斯特角）
8. 在真空中沿z方向传播的两个振动方向相同的单色光波可以表示为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - =t z a Eν λ π2 cos 1 ，? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - ? + =t z a E) - ( 2 cos 2 ν ν λ λ π 若100 = a V/m，14 10 6? = νHz，8 10 = ?νHz，试求：(1)两波叠加后合成波在z=0，z=1m 和z=1.5m各处的强度随时间的变化关系；(2)合成波振幅周期变化和强度周期变化的空间周期。 9. 试确定其正交分量由下两式表示的光波的偏振态 ) ( cos ), ( t c z A x t z E x - =ω，? ? ? ?? ? + - = 4 5 ) ( cos ), ( π ωt c z A y t z E y 10. 什么叫色散？什么叫正常色散？试分析在正常色散和反常色散区，群速度与相速度的关系。 11. 图3所示的菲涅耳棱体的折射率为1.5，入射线偏振光电矢量与图面成45°，问：(1)要使从棱体出射圆偏振光，棱体的顶角?应为多大? (2) 若棱体折射率为1.49，能否产生圆偏振光？ 12. 图4中的M1、M2是两块平行放置的玻璃片(n=1.5)，背面涂黑。一束自然光以 B θ角入射到M1上的A点，反射至M2上的B点，再出射。试确定M2以AB为轴旋转一周时，出射光强的变化规律。 图3
工程光学实验报告 最小偏向角法测棱镜折射率 1.测量原理 从几何光学可知，棱镜的玻璃折射率n与棱镜顶角A及最小偏向角之间有如下的关系： 在不同波长的单色光照明下，在分光仪上测得A和，即可利用上式求得 不同波长的玻璃折射率。 2.实验仪器设备 ①分光仪：利用光的反射、折射、衍射和干涉原理进行角度测量的仪器。它主要由下列几个部分组成：自准直望远镜，平行光管，载物台，度盘和游标盘。望远镜通过支臂与度盘固定在一起，组成仪器的照准部。它与游标盘和棱镜台可分别绕度盘的垂直轴旋转，转过的角度由游标盘和度盘读出（游标精度为1’，度盘每格值为30’），每次读数要在对径方向上二个游标上读数，然后取其平均值，这样可消除度盘的偏心误差，且要在度盘的三个不同位置上读数，以消除度盘的刻度误差，轴的晃动误差等，仪器上各运动部分备有锁紧、微动和调整装置的螺钉。 ②光源： a.用钠光灯作照明光源测量D光折射率，钠光谱线λ=0.6328μ。
b.自准直望远镜照明光源为6.3伏白炽灯及变压器。 3.实验步骤 第一步：调整： ①接上光源b； ②目镜调焦； ③望远镜调焦，用自准直法将目镜分划板正确地调焦在物镜焦面上，即使望远镜物镜对无穷远调焦； a.粗调望远镜光轴，使其位置适中（通过上、下、左、右调节螺钉）； b.棱镜台上放一平行平板玻璃，工作面正对望远镜，观察目镜分划板上 十字丝与反射回来的像是否同时清晰，若不同时清晰，则移动目镜镜管，直至同时清晰为目。 ④使望远镜瞄准轴与度盘轴相互垂直； 当用平行平板使望远镜调焦无穷远时，则锁紧螺钉6，使棱镜台与游标盘连在一起，通过目镜观察分划板上十字丝和其反射像水平线是否精确对称，若不对称则用半修法校正（即不对称量由望远镜和棱镜台各负责校正一半），它可通过调整螺钉达到，然后将棱镜台连同游标盘带平行平板转过去180
实验一光学实验主要仪器、光路调整与技巧 1.引言 不论光学系统如何复杂，精密，它们都是由一些通用性很强的光学元器件组成的，因此，掌握一些常用的光学元器件的结构，光学性能、特点和使用方法，对于安排实验光路系统时，正确的选择和使用光学元器件具有重要的作用。 2.实验目的 1)掌握光学专业基本元件的功能； 2)掌握基本光路调试技术，主要包括共轴调节和调平行光。 3.实验原理 3.1光学实验仪器概述: 光学实验仪器主要包括：光源，光学元件，接收器等。 3.1.1常用光源 光源是光学实验中不可缺少的组成部分，对于不同的观测目的，常需选用合适的光源，如在干涉测量技术中一般应使用单色光源，而在白光干涉时又需用能谱连续的光源（白炽灯）；在一些实验中，对光源尺寸大小还有点、线、面等方面的要求。光学实验中常用的光源可分为以下几类： 1）热辐射光源 热辐射光源是利用电能将钨丝加热，使它在真空或惰性气体中达到发光的光源。白炽灯属于热辐射光源，它的发光光谱是连续的，分布在红外光、可见光到紫外光范围内，其中红外成分居多，紫外成分很少，光谱成分和光强与钨丝温度有关。热辐射光源包括以下几种：普通灯泡，汽车灯泡，卤钨灯。 2）热电极弧光放电型光源 这类光源的电路基本上与普通荧光灯相同，必须通过镇流器接入220V点源，它是使电流通过气体而发光的光源。实验中最常用的单色光源主要包括以下两种：纳光灯（主要谱线：589.3nm、589.6nm），汞灯（主要谱线：623.4nm、579.0nm、577.0nm、546.1nm、491.6nm、435.8nm、407.9nm、404.7nm） 3）激光光源 激光（Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation，缩写：LASER)，是指通过辐射的受激辐射而实现光放大，即受激辐射的光放大。激光器作为一种新型光源，与普通光源有显著的差别。它是利用受激辐射的原理和激光腔的滤波效应，使所发光束具有一系列新的特点。①激光器发出的光束有极强的方向性，即光束的发散角很小；②激光的单色性好，或者说相干性好，其相干长度可以达十米甚至数百米；③激光器的输出功率密度大，即能量高度集中。所以激光光源是一种单色性和方向性都好的强光源，已应用于许多科技及生产领域
1 、波面：点光源发出的光波向四周传播时，某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面，简称波面。 2 、几何光学的四大基本定律 1 ）光的直线传播定律：在各向同性的均匀介质中，光是沿着直线传播的。 2 ）光的独立传播定律：不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播。 3 ）反射定律和折射定律（全反射）： 全反射：当光线从光密介质向光疏介质入射，入射角大于临界角时，入射到介质上的光会被全部反射回原来的介质中，而没有折射光产生。sinI m =n ’/n ，其中I m 为临界角。 3 、费马原理 光从一点传播到另一点，其间无论经历多少次折射和反射，其光程为极值。 4 、马吕斯定律 光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面正交，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。 5 、完善成像条件（3种表述) 1）、入射波面为球面波时，出射波面也为球面波； 2）、入射光束为同心光束时，出射光束也为同心光束； 3）、物点A 1及其像点A k ’之间任意二条光路的光程相等。 6 、单个折射面的成像公式（定义、公式、意义） r n n l n l n -= -''' r l l 21'1=+ ( 反射球面，n n -=' ) 7 、垂轴放大率成像特性： β>0,成正像，虚实相反；β<0,成倒像，虚实相同。|β|>1,放大；|β|<1，缩小。 注：前一个系统形成的实像，若实际光线不可到达，则为下一系统的虚物。 若实际光线可到达，则为下一系统的实物。 8 、理想光学系统两焦距之间的关系 n n f f ''-= 9 、解析法求像方法为何？（牛顿公式、高斯公式） 1）牛顿公式： 2）高斯公式： ' 11'1f l l =-
第十章 光的电磁理论基础 解：（1）平面电磁波cos[2()]E A t c πν?=-+ 对应有14 62,10,,3102 A Hz m π ν?λ-=== =?。 （2）波传播方向沿z 轴，电矢量振动方向为y 轴。 （3）B E → → 与垂直，传播方向相同，∴0 By Bz == 814610[210()] z Bx CEy t π π===??-+ 解：（1）215 cos[2()]10cos[10()]0.65E A t t c c πν?π=-+=- ∴15 14 210510v Hz πνπν=?=? 72/2/0.65 3.910n k c m λππ-===? （2）8 714310 1.543.910510 n c c n v λν-?====??? 3.在与一平行光束垂直的方向上插入一片透明薄片，薄片的厚度0.01h mm =,折射率n=1.5, 若光波的波长为500nm λ=,试计算透明薄片插入前后所引起的光程和相位的变化。 解：光程变化为 (1)0.005n h mm ?= -= 相位变化为)(202500 10005.026 rad πππλδ=??= ? = 4. 地球表面每平方米接收到来自太阳光的功率为 1.33kw,试计算投射到地球表面的太阳光 的电场强度的大小。假设太阳光发出波长为600nm λ=的单色光。 解：∵2201 2 I cA ε= = ∴1 320 2()10/I A v m c ε= 5. 写出平面波8 100exp{[(234)1610]}E i x y z t =++-?的传播方向上的单位矢量0k 。
解：∵ exp[()]E A i k r t ω=- x y z k r k x k y k z ?=?+?+? 0000000000 2,3,4234x y z x y z k k k k k x k y k z x y z k x y z ===∴=?+?+?=++=+ 6. 一束线偏振光以45度角从空气入射到玻璃的界面，线偏振光的电矢量垂直于入射面，试 求反射系数和透射系数。设玻璃折射率为1.5。 解：由折射定律 1 2211221122111122sin sin cos 1.5cos cos 0.3034cos cos 22cos 0.6966cos cos s s n n n r n n n t n n θθθθθθθθθθ= =∴=--∴==-+===+ 7. 太阳光（自然光）以60度角入射到窗玻璃（n=1.5）上，试求太阳光的透射比。 解： 22 2221 2 1112222221 22 111212sin sin 212111.54cos 4sin cos 30.8231cos sin () 2 cos 4sin cos 0.998cos sin ()cos ()() 0.91 2 s p s p n n ocs n n n n θθθθθθτθθθθθθτθθθθθτττ==∴=??= ?==+=?=+-+∴= = 8. 光波以入射角1θ从折射率为1n 介质入射到折射率为2n 的介质，在两介质的表面上发生反
天津大学2018年《807工程光学》考研大纲 一、考试的总体要求 本门课程的考试旨在考核学生有关应用光学和物理光学方面的基本概念、基本理论和实际解决光学问题的能力。 考生应独立完成考试内容，在回答试卷问题时，要求概念准确，逻辑清楚，必要的解题步骤不能省略，光路图应清晰正确。 二、考试的内容及比例： 考试内容包括应用光学和物理光学两部分。 “应用光学”应掌握的重点知识包括：几何光学的基本理论和成像概念、理想光学系统理论、光学系统中的光束限制、平面和平面系统对成像的影响、像差的基本概念和典型光学系统的性质、成像关系及光束限制等。具体知识点如下： 1、掌握几何光学基本定律与成像基本概念，包括：四大基本定律及全反射的内容与现象解释；完善成像条件的概念和相关表述；几何光学符号规则以及单个折射球面、反射球面的成像公式、放大率公式等。 2、掌握理想光学系统的基本理论和典型应用，包括：基点、基面的主要类型及其特点；图解法求像的方法；解析法求像方法（牛顿公式、高斯公式）；理想光学系统三个放大率的定义、计算公式及物理意义；理想光学系统两焦距之间的关系；正切计算法以及几种典型组合光组的结构特点、成像关系等。 3、掌握平面系统的主要种类及应用，包括：平面镜的成像特点及光学杠杆原理和应用；反射棱镜的种类、基本用途及成像方向判别；光楔的偏向角公式及其应用等。 4、掌握典型光学系统的光束限制分析，包括：孔径光阑、入瞳、出瞳、孔径角的定义及它们的关系；视场光阑、入窗、出窗、视场角的定义及它们的关系；渐晕、渐晕光阑、渐晕系数的定义；物方远心光路的工作原理；光瞳衔接原则及其作用；场镜的定义、作用和成像关系等。 5、了解像差基本概念，包括：像差的定义、种类和消像差的基本原则；7种几何像差的定义、影响因素、性质和消像差方法等。 6、掌握几种典型光学系统的基本原理和特点，包括：正常眼、近视眼和远视眼的定义和特征，校正非正常眼的方法；视觉放大率的概念、表达式及其意义；显微镜系统的结构特点、成像特点、光束限制特点及主要参数的计算公式；临界照明和坷拉照明系统的组成、优缺点；望远系统的结构特点、成像特点、光束限制特点及主要参数的计算公式；摄影系统的结构特点、成像特点、光束限制特点及主要参数的计算公式；投影系统的概念、计算公式以及其照明系统的衔接条件等。 “物理光学”应掌握的重点知识包括：光的电磁理论基础、光的干涉和干涉系统、光的衍射、光的偏振和晶体光学基础等。其中傅立叶光学一章可作为部分专业（如：光科等）的选作内容。具体知识点如下： 1、掌握电磁波的平面波解，包括：平面波、简谐波解的形式和意义，物理量的关系，电磁波的性质等；掌握波的叠加原理、计算方法和4种情况下两列波的叠加结果、性质分析。 2、掌握干涉现象的定义和形成干涉的条件；掌握杨氏双缝干涉性质、装置、公式、条纹特 点及其现象的应用；了解条纹可见度的定义、影响因素及其相关概念（包括临界宽度和允许宽度、空
课程设计说明书 课程设计名称：工程光学课程设计 课程设计题目：三片式数码物镜的优化设计学院名称：理学院 专业班级：光电信息科学与工程激光一班学生学号：1409090119 学生姓名：夏志高 学生成绩： 指导教师：梁春雷 课程设计时间：2016/06/27 至2016/07/03
课程设计任务书 一、课程设计的任务和基本要求 1．查阅相关资料，光学设计的基本概念、光学玻璃的相关知识和软件的使用。 2．学习各种像差的基本概念、描述及评价法，掌握近轴光线追迹公式。 '，3．本课题要求设计出一个三片式数码照相物镜，要求的光学特性为：mm = f6ω；像质主要以调制传递函数MTF衡量，具体要对于低频(17lp/mm)，D, 4 ='f 1 50 2= 视场中心的MTF≥0.9，视场边缘的MTF≥0.80；对于高频(51lp/mm)，视场中心的MTF≥0.3，视场边缘的MTF≥0.20，另外，最大相对畸变dist≤4%。该物镜对d光校正单色像差，对F、C光为校正色差。 4．学习使用ZEMAX进行数据录入和报表输出，分析各种初级像差并设置优化函数；设计三片式数码照相物镜并优化，对像差做简单的分析之后，撰写课程设计论文。 5．课题设计(论文)难度适中，工作努力，遵守纪律，工作作风谨务实，按期圆满完成规定的任务。 6．综述简练完整，有见解；立论正确，论述充分，结论谨合理；文字通顺，技术用语准确，符号统一，编号齐全，书写工整规，图表完备、整洁、正确；论文(设计)结果有一定的参考价值。 二、进度安排 1．6月27日：了解光学设计的基本概念、光学玻璃的相关知识和软件的使用。以单透镜的设计为例学习数据的录入，基本概念和设计思想在软件中的实现，初步掌握ZEMAX的分析工具和数据含义及输出。 2．6月28日至6月29日：学习各种像差的基本概念、描述及评价法，掌握近轴光线追迹公式。 3．6月30日：学习查找文献资料，选择合适的数码物镜初始结构，用缩放法进行缩放，缓慢调整有关参数并优化，并最终得到比较好的设计参数。学习光学玻璃材料知识，通过选择合适的玻璃，校正像差。 4．7月1日：整理思路，撰写课程设计论文，论文中要体现像差概念和评价、体现zemax评价函数的构造及优化过程像差的变化；检查格式，符合课程设计论文格式要求。 5．7月2日至7月3日：课程设计答辩并上交论文；
第二章习题及答案 1、已知照相物镜的焦距f’＝75mm,被摄景物位于（以F点为坐标原点）x=、-10m、-8m、-6m、-4m、-2m 处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。 解：（1）xx′=ff′，x= -∝得到：x′=0 （2）x= -10 ，x′= （3）x= -8 ，x′= （4）x= -6 ，x′= （5）x= -4 ，x′= （6）x= -2 ，x′= 2、已知一个透镜把物体放大-3x 投影在屏幕上，当透镜向物体移近18mm 时，物体将被放大-4x 试求透镜的焦距，并用图解法校核之。 解： 3．一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为-1x,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动20mm，放大率为原先的3/4 倍，求两块透镜的焦距为多少 解：
4．有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向透镜 移近 100mm ，则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。 解： 5．希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距 =1200mm ，由物镜顶点到 像面的距离 L =700 mm ，由系统最后一面到像平面的距离（工作距）为 ，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。 解： 6．一短焦距物镜，已知其焦距为 35 mm ，筒长 L =65 mm ，工作距,按最简单结 构的薄透镜系统考虑，求系统结构。
解： 7．已知一透镜求其焦距、光焦度。 解： 8．一薄透镜组焦距为100 mm，和另一焦距为50 mm 的薄透镜组合，其组合焦距仍为100 mm，问两薄透镜的相对位置。 解： 9．长60 mm，折射率为的玻璃棒，在其两端磨成曲率半径为10 mm 的凸球面，试求其焦距。 解：
工程光学第一章习题 1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。 解： 则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。 2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到 针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm。 3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为： (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为： (2) 联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。 4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n0sinI1=n2sinI2 (1)
第一章小结（几何光学基本定律与成像概念） 1、光线、波面、光束概念。 光线：在几何光学中，我们通常将发光点发出的光抽象为许许多多携带能量并带有方向的几何线。 波面：发光点发出的光波向四周传播时，某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面，简称波面。 光束：与波面对应所有光线的集合称为光束。 2、几何光学的基本定律（内容、表达式、现象解释） 1）光的直线传播定律：在各向同性的均匀介质中，光是沿着直线传播的。 2）光的独立传播定律：不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播。 3）反射定律和折射定律（全反射及其应用）： 反射定律：1、位于由入射光线和法线所决定的平面内；2、反射光线和入射光线位于法线的两侧，且反射角和入射角绝对值相等，符号相反，即1'-1。 全反射：当满足1、光线从光密介质向光疏介质入射，2、入射角大于临界角时，入射到介质上的光会被全部反射回原来的介质中，而没有折射光产生。sinl m=n7n，其中Im为临界角。 应用：1、用全反射棱镜代替平面反射镜以减少光能损失。（镀膜平面反射镜只能反射90%左右的入射光能）2、光纤 折射定律：1、折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内；2、折射角的正弦和入射角的正弦之比与入射角大小无关，仅由两种介质的性质决定。n'inI 'nsinl 应用：光纤
4）光路的可逆性 光从A点以AB方向沿一路径S传递，最后在D点以CD方向出射，若光从D点以CD 方向入射，必原路径S传递，在A点以AB方向出射，即光线传播是可逆的。 5）费马原理 光从一点传播到另一点，其间无论经历多少次折射和反射，其光程为极值。（光是沿着光程为极值（极大、极小或常量）的路径传播的），也叫“光程极端定律”。 6）马吕斯定律 光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。 折/反射定律、费马原理和马吕斯定律三者中的任意一个均可以视为几何光学的一个基本定律，而把另外两个作为该基本定律的推论。 3、完善成像条件（3种表述） 1）、入射波面为球面波时，出射波面也为球面波； 2）、入射光束为同心光束时，出射光束也为同心光束； 3）、物点A1及其像点Ak '之间任意二条光路的光程相等。 4、应用光学中的符号规则（6条） 1）沿轴线段（L、L'、门：规定光线的传播方向自左至右为正方向，以折射面顶点0为原点。 2）垂轴线段（h）:以光轴为基准，在光轴以上为正，以下为负。 3）光线与光轴的夹角（U、U、:光轴以锐角方向转向光线，顺时针为正，逆时针为负。 4）光线与法线的夹角（I、丨、:光线以锐角方向转向法线，顺时针为正，逆时针为负。
第九 章 光的电磁理论基础 1. 一个平面电磁波可以表示为14 0,2cos[210()],02 x y z z E E t E c π π==?-+ =,求(1)该 电磁波的频率、波长、振幅和原点的初相位？（２）拨的传播方向和电矢量的振动方向？（３）相应的磁场Ｂ的表达式？ 解：（1）平面电磁波cos[2()]z E A t c πν?=-+ 对应有14 62,10,,3102 A Hz m π ν?λ-=== =?。 （2）波传播方向沿z 轴，电矢量振动方向为y 轴。 （3）B E → → 与垂直，传播方向相同，∴0By Bz == 814610[210()]2 z Bx CEy t c π π===??-+ ２. 在玻璃中传播的一个线偏振光可以表示215 0,0,10cos 10()0.65y z x z E E E t c π===-，试求（1）光的频率和波长；（2）玻璃的折射率。 解：（1）215 cos[2()]10cos[10( )]0.65z z E A t t c c πν?π=-+=- ∴15 14 210510v Hz πνπν=?=? 72/2/0.65 3.910n k c m λππ-===? （2）8 714310 1.543.910510 n c c n v λν-?====??? 3.在与一平行光束垂直的方向上插入一片透明薄片，薄片的厚度0.01h mm =,折射率n=1.5, 若光波的波长为500nm λ=,试计算透明薄片插入前后所引起的光程和相位的变化。 解：光程变化为 (1)0.005n h mm ?=-= 相位变化为)(202500 10005.026 rad πππλδ=??= ? = 4. 地球表面每平方米接收到来自太阳光的功率为 1.33kw,试计算投射到地球表面的太阳光 的电场强度的大小。假设太阳光发出波长为600nm λ=的单色光。 解：∵2201 2 I cA ε= = ∴1 32 2()10/I A v m c ε= 5. 写出平面波8 100exp{[(234)1610]}E i x y z t =++-?的传播方向上的单位矢量0k 。
理想光学系统 第三章 理想光学系统 第一节 理想光学系统的共线理论 ● 理想光学系统：在任意大的空间内、以任意宽的光束都能成完善像的光学系统 ● 理想光学系统理论又称“高斯光学”，理想光学系统所成的完善像又称“高斯像” ● 描述理想光学系统必须满足的物像关系的理论称为“共线理论” 共线理论 （1）物空间的每一点对应像空间的相应一点，且只对应一点（点对应点） （2）物空间的每一条直线对应像空间的相应直线，且只对应一条直线（直线对应直线） （3）物空间的每一平面对应像空间的相应平面，且只对应一个平面（平面对应平面） ● 这种对应关系称为“共轭”，相应的点构成一对共轭点，直线构成一对共轭直线，平面构成一对共轭平面 ● 推论：物空间某点位于一条直线上，则像空间中该点的共轭点必定也位于这条直线的共轭直线上（点在线上对应点在线上） ● 共轴球面系统用结构参数（r 、d 、n ）描述系统 ● 理想光学系统用“基点”和“基面”来描述系统 ● 基点基面就是理想光学系统的特征参数 第二节 无限远轴上物点与其对应像点F ’---像方焦点 ● 设有一理想光学系统 ● 有一条平行于光轴的光线A1E1入射到这个系统 ● 在像空间必有一条直线与之共轭，即PkF’，交光轴于F’点 ● 在物空间中平行于光轴入射的光线都将汇聚在F’点上，F’点称为“像方焦点” 共轴球面系统 焦点、焦平面、主平面示意图
焦点、焦平面、主平面示意图 ● 过F’点作垂直于光轴的平面，称为“像方焦平面” ● 像方焦平面与物方无限远处垂直于光轴的物平面共轭 ● 物方的任何平行光线若不与光轴平行，表示无限远处的轴外点，将汇聚在像方焦平面上的一点 2，无限远的轴上像点和它所对应的物方共轭点F ——物方焦点 ● 像方平行于光轴的光线，表示像方光轴上的无限远点 ● 在物方光轴上必定有一点F 与之共轭，F 点称为物方焦点，过F 点的垂轴平面称为物方焦平面 ● 物方焦点F 与像方焦点F’不是一对共轭点 3，垂轴放大率β=+1的一对共轭面——主平面 ● 在光学系统中存在着垂轴放大率β=+1的一对共轭平面，这一对共轭面称为“主平面”即物方主平面和像方主平面 ● 共轭垂轴平面QH 和Q’H’满足β=+1（因为高度h 相等） ● QH 为物方主平面，Q’ H’为像方主平面 ● H 为物方主点，H’为像方主点 ● 物方主平面QH 与像方主平面Q’H’共轭 ● 物方主点H 与像方主点H’共轭 ● 对于理想光学系统，不论其实际结构如何，只要知道了主点和焦点的位置，其特性就完全被决定了 4，光学系统焦距 ● 像方焦距：像方主点H ’到像方焦点F ’的距离f ’ ● 物方焦距：物方主点H 到物方焦点F 的距离f ● 焦距均以各自的主点为原点，与光线传播方向一致为正，相反为负 光学系统的焦距 计算式 tan tan h f U h f U '= '= 焦距包含了光学系统主点和焦点的相对位置，是描述光学系统性质的重要参数 像方焦距f ’>0的光组称为正光组，f ’<0的光组称为负光组 无限远轴外物点的共轭像点 焦点、焦平面、主平面示意图
工程光学第二版习题答案(李湘宁-贾志宏)
第一章习题 1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。 解： 则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为 x，则可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为： (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为： (2) 联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径 x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。 4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的
第八章典型光学系统 ●通常把光学系统分为10个大类： （1）望远镜系统 （2）显微镜系统 （3）摄影系统 （4）投影系统 （5）计量光学系统 （6）测绘光学系统 （7）物理光学系统 （8）光谱系统 （9）激光光学系统 （10）特殊光学系统（光电系统、光纤系统等） 第一节眼睛的光学成像特性 1.眼睛的结构 生理学上把眼睛看作一个器官 眼睛包括角膜、水晶体、视网膜等部分 人眼的光学构造： ●角膜：由角质构成的透明的球面薄膜，厚度为0.55mm，折射率为1.3771； ●前室：角膜后的空间，充满折射率为1.3774的水状液体； ●虹彩：位于前室后，中间有一圆孔，称为瞳孔，它限制了进入人眼的光束口径，可随景物的亮暗随时 进行大小调节； ●水晶体：由多层薄膜组成的双凸透镜，中间硬外层软，各层折射率不同，中心为1.42，最外层为1.373， 自然状态下其前表面半径为10.2mm，后表面半径为6mm，水晶体周围肌肉的紧张和松驰可改变前表面 的曲率半径，从而改变水晶体焦距； 2.眼睛的视觉特性 ●应用光学把眼睛看作一个光学系统 ●人眼对不同波长的光的敏感度不同，就形成了 视觉函数 ●人眼灵敏峰值波长在555nm（黄绿光） 3.眼睛的调节和适应 1．调节 ●眼睛成像系统对任意距离的物体自动调焦的过程称为眼睛的调节 ●眼睛所能看清的最远的点称为“远点”，远点距用lr表示，正常眼lr = ∞ ●眼睛所能看清的最近的点称为“近点”，近点距用lp表示，正常眼的近点距随年龄而变 化 ●眼睛的调节能力用“视度”来表示，远点视度用R表示，近点视度用P表示： ● 11 r p R P l l = = （8-2） ●视度的单位是“屈光度”，屈光度（D）等于以米为单位的距离的倒数，即1D=1m-1 ●如某人的近点为-0.5m，则用视度表示为P=1/(-0.5)=-2D
2008 级光电子技术 1．在单缝衍射中，设缝宽为 a ，光源波长为 λ ，透镜焦距为 f ′，则其衍射暗条纹 间距 e 暗 = f ，条纹间 a 距同时可称为线宽度。 2．当保持入射光线的方向不变，而使平面镜转 15°角，则反射光线将转动 30 ° 角。 3．光线通过平行平板折射后出射光线方向 __不变 _ ___ , 但会产生 轴向位移量，当平面板厚度为 d ，折射 率为 n ，则在近轴入射时，轴向位移量 为 d (1 1 。 ) n 4．在光的衍射装置中，一般有光源、衍射屏、观察屏，则衍射按照它们距离不同可分为两类，一类为 菲 涅耳衍射，另一类 为 夫琅禾费衍射 。 5．光轴是晶体中存在的特殊方向 , 当光在晶体中沿此方向传播时不产生双折 射。 n
相关主题
文本预览