一元二次方程的化简求值题姓名：成绩：1．（2013?江都市一模）先化简再求值：（1+）÷，其中x是方程x2﹣3x=0的根．
2．（2014?宝应县二模）先化简再求值：（1+）÷，其中x是方程x2﹣2x=0的根．
3．（x+）÷，先化简再求值：其中x是方程x2﹣2x=0的根．
4．（2014?南京联合体二模）先化简再求值：，其中x是方程x2﹣x=0的根．
5．（1）先化简再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=﹣1、b=﹣2．
（2）已知y=1是方程2﹣13（m﹣y）=2y的解，求关于x的方程m（x﹣3）﹣2=m（2x﹣5）的解．6．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a 是方程﹣=1的解．7．先化简，再求值：，其中a是方程2x2﹣x﹣3=0的解．
8．先化简，再求值：，其中a 是方程的解．9．先化简，再求值：，其中a是方程2x2﹣2x﹣9=0的解．10．先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a是方程x2﹣x=2014的解．
11．先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a是方程x2+x﹣3=0的解．
12．先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a是方程2x2+2x﹣3=0的解．
13．（1）计算：．
（2）已知不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整数解是方程2x﹣ax=4的解，求a的值．
（3）先化简，再求值：，其中x=2．
14．（2013?乐山市中区模拟）先化简，再求值：，其中x是方程x2+x=0的解．
15．（1）解方程：﹣=1．
（2）已知a为一元二次方程x2+x﹣6=0的解，先化简（2a+1）2﹣3a（a+1），再求值．16．（2013?东城区一模）先化简，再求值：2（m﹣1）2+3（2m+1），其中m是方程x2+x﹣1=0的根．17．先化简，再求值：计算，其中x是方程x2﹣x﹣2=0的正数根．
18．（1）先化简，再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=2，b=﹣2；
（2）已知：x=3是方程4x﹣a（2﹣x）=2（x﹣a）的解，求3a2﹣2a﹣1的值．
19．先化简，再求值：，其中x是方程x2﹣3x﹣10=0的解．20．先化简，再求值：，其中m是方程2m2+4m﹣1=0的解．21．（2014?重庆模拟）先化简，再求值：，其中x是方程x2+2x+1=0的解．
22．（2012?乐山市中区模拟）先化简，再求值：，其中负数x的值是方程x2﹣2=0的解．
23．（2012?海曙区模拟）先化简，再求值：，其中x是方程x2+3x﹣5=0的解．
24．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x是方程（x+2）2﹣10（x+2）+25=0的解．25．先化简，再求值：，其中m是方程2x2﹣7x﹣7=0的解．
26．先化简，再求值：﹣÷（x+1﹣），其中x 是分式方程=的解．
27．先化简，再求值：已知：a2+b2+2a﹣4b+5=0，求：3a2+4b﹣3的值．
28．先化简，再求值．已知a+b=1，ab=，求代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值．
2015年01月06日372991254的初中数学组卷-----一元二次方程的化简求值题
参考答案与试题解析
一．解答题（共28小题）
1．（2013?江都市一模）先化简再求值：（1+）÷，其中x是方程x2﹣3x=0的根．
考点：分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法．
专题：计算题．
分析：原式被除数括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，除数分母利用平方差公式分解因式，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，求出已知方程的解得到x的值，代入计算即可求出值．
解答：
解：原式=÷=?=x+1，
由x2﹣3x=0，解得：x1=3，x2=0（舍去），
当x=3时，原式=3+1=4．
点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键约分，约分的关键是找公因式．
2．（2014?宝应县二模）先化简再求值：（1+）÷，其中x是方程x2﹣2x=0的根．
考点：分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法．
分析：首先正确将分式的分子与分母进行因式分解，进而进行分式的通分、约分，并准确代值计算．
解答：
解：原式=（+）÷，
=x+1；
方程x2﹣2x=0的根是：
x1=0、x1=2，
∵x不能取0，
∴当x1=2时，原式=2+1=3．
点评：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是正确化简所给分式．3．（x+）÷，先化简再求值：其中x是方程x2﹣2x=0的根．
考点：分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法．
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x是方程x2﹣2x=0的根求出x的值，把x 的值代入进行计算即可．
解答：
解：原式=?
=x+1，
∵x是方程x2﹣2x=0的根，
∴x1=0，x2=2，
∵x不能取0，
∴当x=2时，原式=2+3．
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．4．（2014?南京联合体二模）先化简再求值：，其中x是方程x2﹣x=0的根．
考点：分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法．
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值，代入原式进行计算即可．
解答：
解：原式=÷
=×
=﹣，
∵x是方程x2﹣x=0的根，
∴x1=1，x2=0，
当x1=1时分式无意义；把x2=0代入原式=．
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
5．（1）先化简再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=﹣1、b=﹣2．
（2）已知y=1是方程2﹣13（m﹣y）=2y的解，求关于x的方程m（x﹣3）﹣2=m（2x﹣5）的解．
分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；
（2）将y=1代入已知方程计算求出m的值，把m的值代入所求方程，即可求出解．
解答：解：（1）原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ab2，
当a=﹣1，b=﹣2时，原式=4；
（2）将y=1代入方程得：2﹣13（m﹣1）=2，
解得：m=1，
所求方程为x﹣3﹣2=2x﹣5，
解得：x=0．
点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a 是方程﹣=1的解．
考点：分式的化简求值；分式方程的解．
分析：首先把括号里分式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，再解分式方程﹣=1求出a的值，最后代值计算．
解答：
解：原式=，
=﹣，
解分式方程﹣=1得：x=2，
经检验可知x=2是分式方程的解，
∴a=2，
当a=2时，原式=﹣=﹣1．
点评：主要考查了分式的化简求值问题．分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，是有理式恒等变形的重要内容之一．在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除运算．
7．先化简，再求值：，其中a是方程2x2﹣x﹣3=0的解．
考点：解一元二次方程-因式分解法；分式的化简求值．
分析：根据分式混合运算时的法则，先对所给分式进行化简，然后解方程，求出的a的值，再代入化简的结果，注意分式有意义的条件是分式的分母不能为0．
解答：
解：原式=
=
=
=，
由方程2x2﹣x﹣3=0解得，，x2=﹣1，
但当x2=﹣1时，分式无意义，
∴a=，
∴当a=时，原式=．
点评：分式的化简求值，关键是对所给代数式进行化简，与分数的混合运算一样，分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算，也是先算乘方，再算乘除，最后算加减，遇有括号，先算括号内的．
8．先化简，再求值：，其中a 是方程的解．
考点：一元二次方程的解；分式的化简求值．
专题：计算题；压轴题．
分析：根据题意先解方程求出a的值，然后把代数式化简，再把a的值代入即可．
解答：
解：∵a 是方程的解，
∴a2﹣a ﹣=0，
解方程得：a=，
={}÷﹣a2
=÷﹣a2
=×﹣a2
当a=时，原式=（1﹣）=×=﹣；
当a=时，原式=（1﹣）=×=﹣，
∴代数式的值为﹣．
点评：此题主要考查了方程解的定义和分式的运算，此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．
9．先化简，再求值：，其中a是方程2x2﹣2x﹣9=0的解．
考点：分式的化简求值；一元二次方程的解．
专题：计算题．
分析：将原式被除式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，分子整理后分解因式，除式分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，由a是方程2x2﹣2x﹣9=0的解，将x=a代入方程，得到关于a的等式，整理后代入化简后的式子中即可求出原式的值．
解答：
解：原式=[﹣]÷﹣a2=?﹣a2=a
﹣a2，
∵a是方程2x2﹣2x﹣9=0的解，
∴将x=a代入方程得：2a2﹣2a﹣9=0，
∴a2﹣a=，即a﹣a2=﹣，
则原式=﹣．
点评：此题考查了分式的化简求值，以及一元二次方程的解，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
10．先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a是方程x2﹣x=2014的解．
考点：分式的化简求值；一元二次方程的解．
分析：将括号内的部分通分，再将除法转化为乘法，因式分解后约分即可．
解答：
解：原式=÷[﹣]
=÷
=?
=
=，
∵a是方程x2﹣x=2014的解，
∴a2﹣a=2014，
∴原式=．
点评：本题考查了分式的化简求值和一元二次方程的解，熟悉约分、通分和因式分解是解题的关键．11．先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a是方程x2+x﹣3=0的解．
考点：分式的化简求值；一元二次方程的解．
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据a是方程x2+x﹣3=0的解得出a2+a=3，再代入原式进行计算即可．
解答：
解：原式=÷
=?
=
=
∵a是方程x2+x﹣3=0的解，
∴a2+a﹣3=0，即a2+a=3，
∴原式=．
点评：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
考点：分式的化简求值；一元二次方程的解．
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出a的值代入进行计算即可．
解答：
解：原式=÷
=?
=，
∵a是方程2x2+2x﹣3=0的解，
∴2a2+2a﹣3=0，解得（a﹣1）（2a+3）=0，解得a=1或a=﹣，
当a=1时，原式无意义；
当a=﹣时，原式==4．
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
13．（1）计算：．
（2）已知不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整数解是方程2x﹣ax=4的解，求a的值．
（3）先化简，再求值：，其中x=2．
考点：分式的化简求值；绝对值；零指数幂；一元一次不等式组的整数解．
分析：（1）根据绝对值、零指数幂的计算法则进行计算；
（2）根据解得不等式的解集，再求a；
（3）首先找到最简公分母，然后进行通分化简．
解答：解：（1）原式=2﹣+3×1+1=6﹣；
（2）由5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7得：x＞3；所以不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整数解为4；
由2x﹣ax=4得：x==4；解得a=1；
（3）原式=﹣=x﹣（1﹣x）=2x﹣1；
∵x=2；
识点熟练掌握．
14．（2013?乐山市中区模拟）先化简，再求值：，其中x是方程x2+x=0的解．
考点：解一元二次方程-因式分解法；分式的化简求值．
分析：x是方程x2+x=0的解，可得x=0或﹣1；而当x=0时，原式无意义，故x=﹣1．把分式化简后，再代入求值．
解答：
解：原式=[]
=
=
=﹣x2﹣2x；
x是方程x2+x=0的解，可得x=0或﹣1；而当x=0时，原式无意义，故x=﹣1．
当x=﹣1时，原式=1．
点评：分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算；
求值时需注意舍去不合题意的值．
15．（1）解方程：﹣=1．
（2）已知a为一元二次方程x2+x﹣6=0的解，先化简（2a+1）2﹣3a（a+1），再求值．
考点：整式的混合运算—化简求值；解一元一次方程；解一元二次方程-因式分解法．
分析：（1）按照解方程的步骤求得方程的解即可；
（2）先解出方程，再进一步化简整式，最后代入求得数值即可．
解答：
（1）﹣=1
解：2x﹣3x=6
﹣x=6
x=﹣6；
（2）x2+x﹣6=0
解：（x+3）（x﹣2）=0
x+3=0，x﹣2=0
解得x1=﹣3，x2=2
（2a+1）2﹣3a（a+1）
当a=﹣3时，原式=（﹣3）2+（﹣3）+1=7；
当a=2时，原式=22+2+1=7．
点评：此题考查解一元一次方程和一元二次方程的方法，以及整式的化简求值，注意先化简，再求值．16．（2013?东城区一模）先化简，再求值：2（m﹣1）2+3（2m+1），其中m是方程x2+x﹣1=0的根．
考点：整式的混合运算—化简求值；一元二次方程的解．
专题：计算题．
分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项去括号，合并得到最简结果，将m代入方程列出关系式，代入计算即可求出值．
解答：解：原式=2（m2﹣2m+1）+6m+3=2m2﹣4m+2+6m+3=2m2+2m+5，
∵m是方程x2+x﹣1=0的根，
∴m2+m﹣1=0，即m2+m=1，
∴原式=2（m2+m）+5=7．
点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
17．先化简，再求值：计算，其中x是方程x2﹣x﹣2=0的正数根．
考点：分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法．
专题：计算题．
分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，求出方程的解得到x的值，代入计算即可求出值．
解答：
解：原式=?=?=，
方程x2﹣x﹣2=0，
分解因式得：（x﹣2）（x+1）=0，
∴x=2或x=﹣1（舍去），
则原式==．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．化简与求值：
（1）先化简，再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=2，b=﹣2；
（2）已知：x=3是方程4x﹣a（2﹣x）=2（x﹣a）的解，求3a2﹣2a﹣1的值．
考点：一元一次方程的解；整式的加减—化简求值．
专题：计算题．
分析：（1）本题应去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a、b的值代入即可；
当a=2，b=﹣2时，原式=﹣2×（﹣2）2=﹣8；
（2）∵4x﹣a（2﹣x）=2（x﹣a），且x=3，
∴4×3﹣a（2﹣3）=2（3﹣a），
解得a=﹣2，
∴3a2﹣2a﹣1=12+4﹣1=15．
点评：本题考查了整式的化简和一元一次方程的解法．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．
19．先化简，再求值：，其中x是方程x2﹣3x﹣10=0的解．
考点：分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法．
专题：计算题．
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x是方程x2﹣3x﹣10=0的解求出x的值，代入原式进行计算即可．
解答：
解：原式=[﹣]×
=×
=×
=，
∵x是方程x2﹣3x﹣10=0的解，
∴x1=﹣2（舍去），x2=5，
∴当x=5时，原式==．
点评：本题考查的是分式的化简求值及实数的混合运算，再求出x的值时要保证分式有意义．
20．先化简，再求值：，其中m是方程2m2+4m﹣1=0的解．
考点：分式的化简求值；一元二次方程的解．
分析：首先计算括号内的分式，把除法转化成乘法运算，然后进行分式的乘法运算即可化简，然后把已
解答：
解：原式=÷?
=÷?
=??
=
=，
∵2m2+4m﹣1=0，
∴m2+2m=，
∴原式==2．
点评：考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．21．（2014?重庆模拟）先化简，再求值：，其中x是方程x2+2x+1=0的解．
考点：分式的化简求值；一元二次方程的解．
分析：首先利用分式的混合运算法则化简分式进而解一元二次方程x2+2x+1=0，得出x的值，求出分式的值即可．
解答：
解：，
=（﹣）×，
=×，
=x﹣2，
∵x是方程x2+2x+1=0的解，
∴（x+1）2=0，
x﹣2=﹣1﹣2=﹣3．
点评：此题主要考查了分式的化简与解一元二次方程，根据分式的性质正确化简分式是解题关键．22．（2012?乐山市中区模拟）先化简，再求值：，其中负数x的值是方程x2﹣2=0的解．
考点：分式的化简求值．
分析：先将除法转化成乘法，再运用分配律进行计算化成最简．然后解方程，求出x的值，然后将x=﹣代入计算即可．
解答：
解：原式=[+]?
=+
=+
=，
解方程x2﹣2=0，得x=±，
∵x＜0，∴x=﹣．
∴当x=﹣时，原式==．
点评：本题考查了分式的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算；求值时需注意舍去不合题意的值．
23．（2012?海曙区模拟）先化简，再求值：，其中x是方程x2+3x﹣5=0的解．
考点：分式的化简求值；一元二次方程的解．
专题：计算题．
分析：先算括号内的减法，同时把除法变成乘法，再算乘法，最后把x2+3x代入求出即可．
解答：
解：
=?
=?
=﹣2x（x+3）
=﹣2x2﹣6x
=﹣2（x2+3x）
∵x是方程x2+3x﹣5=0的解，
∴x2+3x=5，
∴原式=﹣2×5
=﹣10．
点评：本题考查了分式的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力，用了整体代入思想．24．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x是方程（x+2）2﹣10（x+2）+25=0的解．
考点：分式的化简求值；解一元二次方程-配方法．
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x是方程（x+2）2﹣10（x+2）+25=0的解求出x的值，代入原式进行计算即可．
解答：
解：原式=（﹣）×=﹣
=﹣
==，
∵x是方程（x+2）2﹣10（x+2）+25=0的解，
∴x=3，
∴当x=3时，原式==．
点评：本题考查了分式的化简求值和配方法解一元二次方程，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．
25．先化简，再求值：，其中m是方程2x2﹣7x﹣7=0的解．
考点：分式的化简求值．
专题：计算题．解答：
解：原式=÷=?=，
∵m为方程2x2﹣7x﹣7=0的解，
∴2m2﹣7m﹣7=0，即m2=，
代入原式得：=．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
26．先化简，再求值：﹣÷（x+1﹣），其中x 是分式方程=的解．
考点：分式的化简求值；分式方程的解．
专题：计算题．
分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，求出分式方程的解得到x的值，代入计算即可求出值．
解答：
解：原式=﹣÷=﹣
?=﹣
==，
分式方程去分母得：x+3=2x，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解，
则原式==．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
27．先化简，再求值：已知：a2+b2+2a﹣4b+5=0，求：3a2+4b﹣3的值．
考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
分析：先用配方法化简原式：（a+1）2+（b﹣2）2=0，再根据非负数的性质求出a，b的值，代入即可．
点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次
根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可
以求解这类题目．
28．先化简，再求值．已知a+b=1，ab=，求代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值．
考点：因式分解的应用．
分析：把所求的代数式分解因式后整理成条件中所给出
的代数式的形式，然后整体代入即可．
解答：解：a3b﹣2a2b2+ab3
=ab（a2﹣2ab2+b2）
=ab（a﹣b）2
=ab[（a+b）2﹣4ab]
把a+b=1，ab=代入，得原式=×[12﹣4×]=．
点评：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了
代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思
想和正确运算的能力．
先锋中学计算练习题四
1、解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．
?
?
?-≤->+12)1(30
3x x x
2
、解方程组：0
50
425=-+=--y x y x
23
2
2
)1(3)1(4=+
--=--y x
y y x
3、解方程：2
230x x --=
0)3(2)3(2
=-+-x x x
4、(
)
()1
2
152
1822
3-??--+--? ???
122
1+
（2）先化简下列式
子，再从2，﹣2，1，0，﹣1中选择一个合适的数进行计算．
（6）先化简再求值()1
21
112222+--++÷-+a a a a a a 其中a=3+1
20．先化简，再求值：，其中m是方程2m2+4m﹣1=0的解．21．（2014?重庆模拟）先化简，再求值：，其中x是方程x2+2x+1=0的解．
22．（2012?乐山市中区模拟）先化简，再求值：，其中负数x的值是方程x2﹣2=0的解．
23．（2012?海曙区模拟）先化简，再求值：，其中x是方程x2+3x﹣5=0的解．
24．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x是方程（x+2）2﹣10（x+2）+25=0的解．25．先化简，再求值：，其中m是方程2x2﹣7x﹣7=0的解．
26．先化简，再求值：﹣÷（x+1﹣），其中x 是分式方程=的解．
27．先化简，再求值：已知：a2+b2+2a﹣4b+5=0，求：3a2+4b﹣3的值．28．先化简，再求值．已知a+b=1，ab=，求代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值．
先化简，再求值：
2
22
11
()
x y
x y x y x y
+÷
-+-
，其中31,31
x y
=+=-
.先化简
2
2
()
5525
x x x
x x x
-÷
---
，然后从不等组
23
212
x
x
--
?
?
?p
≤
的解集中，选取一个你认为符合题意
．．．．的x的值代入求值．
已知)1
(6
4
5
)2
5(3+
-
<
+
+x
x
x，化简：x
x3
1
1
3-
-
+
（10分）（2014?重庆）先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x是方程﹣=0的解
类型1 实数的运算 1．(2016·玉溪模拟)计算： (2 016－π)0－|1－2|＋2cos45°. 解：原式＝1－(2－1)＋2× 22 ＝1－2＋1＋ 2 ＝2. 2．(2016·邵阳)计算：(－2)2＋2cos60°－(10－π)0. 解：原式＝4＋2×1 2－1 ＝4＋1－1 ＝4. 3．计算：(－1)2 017＋38－2 0170－(－12)－2 . 解：原式＝－1＋2－1－4 ＝－4. 4．(2016·宜宾)计算： (1 3)－2－(－1)2 016－25＋(π－1)0. 解：原式＝9－1－5＋1 ＝4. 5．(2016·曲靖模拟改编)计算： (－1 2)－3－tan45°－16＋(π－3.14)0. 解：原式＝－8－1－4＋1 ＝－12. 6．(2016·云南模拟)计算： (13)－1－2÷16＋(3.14－π)0 ×sin30°. 解：原式＝3－2÷4＋1×1 2 ＝3－1 2＋1 2 ＝3. 7．(2016·广安)计算： (1 3)－1－27＋tan60°＋|3－23|. 解：原式＝3－33＋3－3＋2 3 ＝0. 8．(2016·云大附中模拟)计算：
－2sin30°＋(－13)－1－3tan30°＋(1－2)0＋12. 解：原式＝－2×12＋(－3)－3×33 ＋1＋2 3 ＝－1－3－3＋1＋2 3 ＝3－3. 类型2 分式的化简求值 9．(2016·云南模拟)先化简，再求值：x －32x －4÷x 2 －9x －2 ，其中x ＝－5. 解：原式＝x －32（x －2）·x －2（x ＋3）（x －3） ＝12（x ＋3）. 将x ＝－5代入，得原式＝－14 . 10．(2016·泸州改编)先化简，再求值：(a ＋1－3a －1)·2a －2a ＋2 ，其中a ＝2. 解：原式＝（a ＋1）（a －1）－3a －1·2（a －1）a ＋2 ＝a 2 －4a －1·2（a －1）a ＋2 ＝（a ＋2）（a －2）a －1·2（a －1）a ＋2 ＝2a －4. 当a ＝2时，原式＝2×2－4＝0. 11．(2016·红河模拟)化简求值：[x ＋2x （x －1）－1x －1]·x x －1 ，其中x ＝2＋1. 解：原式＝[x ＋2x （x －1）－x x （x －1）]·x x －1 ＝ 2x （x －1）·x x －1 ＝2 （x －1） 2. 将x ＝2＋1代入，得 原式＝2（2＋1－1）2＝2（2）2＝22 ＝1. 12．(2015·昆明二模)先化简，再求值：(a a －b －1)÷b a 2－b 2，其中a ＝3＋1，b ＝3－1. 解：原式＝a －（a －b ）a －b ·（a ＋b ）（a －b ）b ＝b a －b ·（a ＋b ）（a －b ）b ＝a ＋b. 当a ＝3＋1，b ＝3－1时， 原式＝3＋1＋3－1＝2 3. 13．(2016·昆明盘龙区一模)先化简，再求值：x 2－1x 2－x ÷(2＋x 2 ＋1x )，其中x ＝2sin45°－1.
初中数学组卷角度计算 一．填空题（共30小题） 1．计算：15°37′+42°51′=． 2．35°48′32″+23°41′28″=°． 3．计算：10°25′+39°46′=． 4．计算：18°27′35″+24°37′43″=． 5．计算：32°﹣15°30′=． 6．计算：153°﹣26°40′=． 7．计算：70°25′﹣34°45′=． 8．（1）92°18′﹣60°54′=； （2）22.5°=度分． 9．30.26°=°′″． 10．12.42°=°′″． 11．2.42°=°′″． 12．56°45′=°． 13．56°18′=°． 14．角度换算：26°48′=°． 15．25°12′8″=度． 16．34°30′=°． 17．计算：22°18′×5=． 18．21°17′×5=． 19．计算31°29′35″×4=． 20．计算：45°36′+15°14′=；60°30′﹣45°40′=．21．计算：20°30′+15°24′×3=°′． 22．12°24′=度． 23．①23°30′=°； ②0.5°=′=″； ③3.76°=°′″； ④15°48′36″+37°27′59″=． 24．（1）23°30′=°； （2）0.5°=′=″． 25．7200″=′=°． 26．18.32°=18°′″；216°42′=°． 27．1.25°=′=″；1800″=′=°． 28．78.36°=°′″；50°24′×3+98°12′25″÷5=°．29．45°=平角，周角=度，25°20′24″=度． 30．（1）32.48°=度分秒． （2）72°23′42″=度．
分式的化简求值 关雯清 1．先化简，再求值： 12112---x x ，其中x ＝－2． 2、先化简，再求值： ，其中a=﹣1． 3、先化简，再求值：错误！未找到引用源。，其中x=错误！未找到引用源。． 4、先化简，再求值：错误！未找到引用源。，其中错误！未找到引用源。． 5先化简，再求值错误！未找到引用源。， 其中x 满足x=5． 6、先化简，再求值：错误！未找到引用源。，其中a=错误！未找到引用源。2 7、先化简错误！未找到引用源。，再从﹣1、0、1三个数中，选择一个你认为合适的数作为x 的值代入求值．
8、先化简，再求值：（错误！未找到引用源。+1）÷错误！未找到引用源。，其中x=2． 9、先化简，再求值：3x –3 – 18x 2 – 9 ，其中x = 4 10、先化简下列式子，再从2，﹣2，1，0，﹣1中选择一个合适的数进行计算．错误！未找到引用源。． 11、先化简，再求值： 1 2-x x (x x 1--2),其中x =2. 12、先化简，再求值：错误！未找到引用源。，其中错误！未找到引用源。X=2
13、先化简22()5525 x x x x x x -÷---，然后选取一个你认为符合题意的x 的值代入求值． 14、先化简，再求值：6 2296422+-÷++-a a a a a ，其中5-=a ． 15先化简。再求值： 2222121111 a a a a a a a +-+?---+，其中12a =-。 18． 先化简，再求值：? ????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5． 19.先化简，再把 x 取一个你最喜欢的数代入求值：2 )22444(22-÷+-++--x x x x x x x
绝密★启用前 初中数学几何压轴题组卷 试卷副标题 考试范围：xxx ;考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1 ?答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2 ?请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 ?选择题（共3小题） 1.如图，在凸四边形 ABCD 中，AB 的长为2, P 是边AB 的中点，若/ DAB= / ABC 玄PDC=90,则四边形ABCD 的面积的最小值是 2. 北京奥运会金牌创造性地将白玉圆环嵌在其中（如图） 对获胜者的礼赞，也形象地诠释了中华民族自古以来以 观.若白玉圆环面积与整个金牌面积的比值为 k ,则下列各数与k 最接近 C. D . 2+2 :■: ,这一设计不仅是 玉”比德”的价
的是（） 金 金 白圭
A.丄 B.二 C.二 3 2 3 3. 在等边厶ABC所在平面上的直线m满足的条件是：等边△ 点到直线m的距离只取2个值，其中一个值是另一个值的直线m的条数是（） A. 16 B. 18 C. 24ABC的3个顶2倍，这样的 D. 27
第U卷（非选择题） 请点击修改第n卷的文字说明 评卷人得分 二?填空题（共6小题） 4. 5个正方形如图摆放在同一直线上，线段BQ经过点E、H、”，记厶RCE △ GEH △ MHN、A PNQ 的面积分别为Si, S2, S3, 9,已知S i+S=17, 贝U S b+Si= _____ . 3DF 7 0 5. 设A o, A i,…，A n-1依次是面积为整数的正n边形的n个顶点，考虑由连 续的若干个顶点连成的凸多边形，如四边形A3A4A5A6、七边形A n -2A n- 1A0A1A2A3A4等，如果所有这样的凸多边形的面积之和是231，那么n的最大值是_________ ，此时正n边形的面积是_______ . 6. 已知Rt A ABC和Rt A A C'电,AC=A , D=1/ B=Z D=90°° / C+Z C =60 BC=2则这两个三角形的面积和为________ . 7. 设a, b, c为锐角△ ABC的三边长，为h a, h b, h c对应边上的高，贝U U=_ ] r的取值范围是_____________ . a+b+c 8. 如图已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,若&AOB=4,&COC=9, 则四边形ABCD的面积的最小值为______ . 9. 四边形ABCD的四边长为AB=、，BC=「「- ? | , CD= J-」—「 DA= 「，一条对角线BD=L 厂，其中m, n为常数，且0v m v 7, 0v n v 5,那么四边形的面积为__________ .
类型1实数的运算1．(2016·玉溪模拟)计算： (2 016－π)0－|1－2|＋2cos45°. 解：原式＝1－(2－1)＋2× 2 2 ＝1－2＋1＋2 ＝2. 2．(2016·邵阳)计算：(－2)2＋2cos60°－(10－π)0. 解：原式＝4＋2×1 2 －1 ＝4＋1－1＝4. 3．计算：(－1)2 017＋3 8－2 0170－(－ 1 2 )－2. 解：原式＝－1＋2－1－4＝－4.
(13 )－2－(－1)2 016－25＋(π－1)0. 解：原式＝9－1－5＋1 ＝4. 5．(2016·曲靖模拟改编)计算： (－12 )－3－tan45°－16＋(π－3.14)0. 解：原式＝－8－1－4＋1 ＝－12. 6．(2016·云南模拟)计算： (13 )－1－2÷16＋(3.14－π)0×sin30°. 解：原式＝3－2÷4＋1×12 ＝3－12＋12 ＝3.
(1 3 )－1－27＋tan60°＋|3－23|. 解：原式＝3－33＋3－3＋23 ＝0. 8．(2016·云大附中模拟)计算： －2sin30°＋(－1 3 )－1－3tan30°＋(1－2)0＋12. 解：原式＝－2×1 2 ＋(－3)－3× 3 3 ＋1＋23 ＝－1－3－3＋1＋23 ＝3－3. 类型2 分式的化简求值 9．(2016·云南模拟)先化简，再求值： x－3 2x－4 ÷ x2－9 x－2 ，其中x＝－5. 解：原式＝x－3 2（x－2）· x－2 （x＋3）（x－3） ＝ 1 2（x＋3） .
将x ＝－5代入，得原式＝－14. 10．(2016·泸州改编)先化简，再求值：(a ＋1－3a －1)·2a －2a ＋2 ，其中a ＝2. 解：原式＝（a ＋1）（a －1）－3a －1·2（a －1）a ＋2 ＝a 2－4a －1·2（a －1）a ＋2 ＝（a ＋2）（a －2）a －1·2（a －1）a ＋2 ＝2a －4. 当a ＝2时，原式＝2×2－4＝0. 11．(2016·红河模拟)化简求值：[x ＋2x （x －1）－1x －1]·x x －1 ，其中x ＝2＋1. 解：原式＝[x ＋2x （x －1）－x x （x －1）]·x x －1 ＝2x （x －1）·x x －1 ＝2（x －1）2 . 将x ＝2＋1代入，得
初中数学化简求值专题 初中数学化简求值个性化教案 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！考点：①分式的加减乘除运 数学中考化简求值专项练习题 代数式及其化简求值 一、 代数式的定义：代数式是用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方…）把数或者表示数的 字母连接而成的式子，特别的单独的一个数或者字母也是代数式。如： 1、 学习代数式应掌握什么技能？ 掌握代数式的知识，既应会用语言表述代数式的意义，也要会根据语言的意义列出代数式 2、 用语言表达代数式的意义一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序. 4、列代数式的实质是理清问题语句的层次，明确运算顺序。 例练：一个数的1/8与这个数的和；m 与n 的和的平方与 m 与n 的积的和 3 例练：用代数式表示出来（1） x 的3 3倍 （2） x 除以y 与z 的积的商 4 例练：代数式3a+b 可表示的实际意义是 ____________________________ 二、 代数式的书写格式： 1、 数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“ ？ ”代替，更不能省略不写。 2、 数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面。 3、 两个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，字母无顺序性如： 4、 当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。 5、 含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号。 6、 如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数 式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。 如：甲同学买了 5本书，乙同学买了 a 本书，他们一共买了（ 5+a ）本 7代数式求值步骤：（1 ）确定代数式中的字母 （2 ）确定字母所代表的数 （3 ）将字母所代表的数带入到字母求解 典型例题代数式求值类型及方法总结 1、 直接代入法： 2 例练：当a=1/2 , b=3时求代数式 2a+6b-3ab 的值 3 例练：当x=-3时，求代数式2X 2+—的值 学生 数学 教师 课题 刘岳 化简求值专题练习 授课日期 年 级 授课时段 重点难 占 八、、 算②因式分解③二次根式的简单计算 教 学 内 容
初中数学组卷 一．选择题（共15小题） 1．下列各数，3.14159265，，﹣8，，，中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个 2．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（） A．B． C．D． 3．已知正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y＝kx﹣k的图象可能是如图中的（） A．B． C．D． 4．已知点A（m+1，﹣2）和点B（3，m﹣1），若直线AB∥x轴，则m的值为（）
A．2B．﹣4C．﹣1D．3 5．若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（）A．1B．﹣1C．11D．﹣11 6．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，D为AB边上一动点，连接CD，△ACD与△A′CD关于直线CD轴对称，连接BA′，则BA′的最小值为（） A．B．1C．D． 7．已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8，则边BC的长为（）A．21B．15C．6D．21或9 8．下列图形中，表示一次函数y＝ax+b与正比例函数y＝（a，b为常数，且ab≠0）的图象的是（） A．B． C．D． 9．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a+的值是（）
A．2a﹣2B．2C．2﹣2a D．2a 10．若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（） A．﹣1B．1C．5D．﹣5 11．小明同学解方程组时的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了“?”和“*”处的两个数，则“●”，“*”分别代表的数是（） A．﹣2，1B．﹣2，﹣1C．2，1D．2，﹣1 12．在如图所示的象棋盘上，建立适当的平面直角坐标系，使“炮”位于点（﹣3，2）上，“相”位于点（2，﹣1）上，则“帅“位于点（） A．（0，0）B．（﹣1，1）C．（1，﹣1）D．（﹣2，2）13．已知△ABC的三边分别为a、b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（） A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5B．a：b：c＝1：：2 C．∠C＝∠A﹣∠B D．b2＝a2﹣c2 14．已知正比例函数的图象经过点（﹣2，6），则该函数图象还经过的点是（）A．（2，﹣6）B．（2，6）C．（6，﹣2）D．（﹣6，2）15．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（） A．y＝﹣2x+24（0＜x＜12）B．y＝﹣x+12（0＜x＜24） C．y＝2x﹣24（0＜x＜12）D．y＝x﹣12（0＜x＜24）
整式化简求值：先化简再求值 1．)3(2)2132()83(3232--+-+-a a a a a a ，其中4-=a 2．)45(2)45(332-+---+-x x x x ，其中2-=x 3．求)31 23 ()31 (221 22y x y x x +-+--的值，其中2-=x 32 =y 4．22221 3 1 3()43223a b a b abc a c a c abc ??------????其中1-=a 3 -=b 1=c
5．化简求值：若a=﹣3，b=4，c=﹣ 17 ，求{}222278[(2)]a bc a cb bca ab a bc --+-的值 6．先化简后求值：2233[22()]2 x y xy xy x y xy ---+，其中x=3，y=﹣13 7． 一个多项式A 加上 2532+-x x 得 3422+-x x ，求这个多项式A ？
8．化简求代数式：22(25)2(35)a a a a ---+的值，其中a=﹣1． 9．先化简，再求值：2222115()(3),,23 a b ab ab a b a b --+==其中 10．求代数式的值：2212(34)3(4)3,3 xy x xy x x y +-+=-=，其中.
11．先化简，再求值：2（3a ﹣1）﹣3（2﹣5a ），其中a=﹣2． 12．先化简，再求值：2 2212()[3()2]2xy x x xy y xy ----++，其中x=2， y=﹣1． 13．先化简，再求值：222(341)3(23)1x x x x x -+---，其中x=﹣5．
2020年05月12日数学的初中数学组卷 一．选择题（共1小题） 1．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（1，0），顶点B、C在第一象限，顶点D在y轴的正半轴上，∠BAD＝60°，将菱形ABCD沿AB翻折得到菱形ABC′D′，点D′恰好落在x轴上，若函数y＝（x＞0）的图象经过点C′，则k的值为（） A．B．2C．3D．4 二．填空题（共1小题） 2．如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E在边AD上，且AE：ED＝1：3．动点P 从点A出发，沿AB运动到点B停止．过点E作EF⊥PE交射线BC于点F，设M是线段EF的中点，则在点P运动的整个过程中，点M运动路线的长为． 三．解答题（共7小题） 3．如图1，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，E、F分别为AB、AD边的中点，四边形AEGF 为矩形，连接CG． （1）如图1，请直接写出＝；如图2，当矩形AEGF绕点A顺时针旋转至点G落在AB上时，＝； （2）当矩形AEGF绕点A旋转至图3的位置时，图2中DF与CG之间的数量关系是否还成立？说明理由． （3）如图4，在?ABCD中，∠B＝60°，AB＝6，AD＝8，E、F分别为AB、AD边的中点，四边形AEGF为平行四边形，连接CG，当?AEGF绕点A顺时针旋转60°时（如图5），请直接写出CG的长度．
4．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AB′C′D′，点C的对应点C′恰好落在CB的延长线上，边AB交边C′D′于点E． （1）求证：BC＝BC′； （2）若AB＝2，BC＝1，求AE的长． 5．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）． （1）求k的值． （2）若将菱形ABCD向右平移，使点D落在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，求菱形ABCD平移的距离． （3）怎样平移可以使点B、D同时落在第一象限的曲线上？ 6．如图1，在平面直角坐标系xOy中，点F（2，2），过函数y＝（x＞0，常数k＞0）图象上一点A（，a）作y轴的平行线交直线l：y＝﹣x+2于点C，且AC＝AF．
初中数学代数式化简求值题归类及解法 代数式化简求值是初中数学教学的一个重点和难点内容。学生在解题时如果找不准解决问题的切入点、方法选取不当，往往事倍功半。 一. 已知条件不化简，所给代数式化简 1.先化简，再求值： ()a a a a a a a a -+--++÷-+221444 2 22 ，其中a 满足：a a 2210+-=。（1） 2.已知x y =+ =-2222,，求( )y xy y x xy x xy x y x y x y ++-÷+?-+的值。（2-） 二.已知条件化简，所给代数式不化简 3.已知a b c 、、为实数，且 ab a b +=13，bc b c ac a c +=+=1415,，试求代数式 abc ab bc ac ++的值。（1 6 ） 三.已知条件和所给代数式都要化简 4.若x x +=13，则x x x 242 1++的值是（ ）。（1 8 ） 5.已知a b +<0，且满足a ab b a b 2 2 22++--=，求a b ab 33 13+-的值。（1-） 第十三讲 有条件的分式的化简与求值 能够作出数学发现的人，是具有感受数学中的秩序、和谐、整齐和神秘之美的能力的人． ————————彭加勒 【例题求解】 例1 若 a d d c c b b a ===，则d c b a d c b a +-+-+-的值是_________________． 例2 如果03 12111, 0=+++++=++c b a c b a ，那么222)3()2()1(+++++c b a 的值为（ ）． A ．36 B ．16 C ．14 D ．3
1. 先化简，再求值： ，其中x 是不等式3x+7＞1的负整数 解． 2. 先化简，再求值：1221214 32 2+-+÷??? ??---+x x x x x x ，其中x 是不等式组? ??<+>+15204x x 的整数解。 3. 先化简，再求值：，其中，a ，b 满足。 4. 先化简，再求值：（x 2＋4x －4）÷ x 2－4 x 2＋2x ，其中x ＝－1 5. 先化简 ，然后从﹣2≤x≤2的范围内选择一个合适的整数 作为x 的值代入求值． 6. 先化简，再求值：，其中是方程的根． 7. 已知a= ，求代数式的 值
8. 先化简，再求值： ，其中x 满足方程x 2﹣x ﹣2=0． 9. 先化简，再求值：a a a a a a 4)4822(22 2-÷-+-+，其中a 满足方程0142 =++a a ． 10. 先化简，再求值:1 1454)1221(22----÷----+x x x x x x x x ,其中x 满足07222 =--x x . 11. 先化简，再求值：，其中满足. 12. 先化简，再求值：2 319 ()369 x x x x x x x +---÷--+，其中x 是不等式173>+x 的负整数解． 13. 先化简，再求值：22222÷142x x x x x x --??-+ ?-+?? ，其中x 为方程()2 13(1)x x -=-的解. 14. 先化简，再求值： 1241312 3+--÷?? ? ?? --+x x x x x x ,其中2=x
15. 先化简，再求值：212311x x x x -? ?--÷ ?--??，其中x 满足分式方程34322 x x x +???-??≤＜的整数解。 16. 先化简，再求值：22 69491()42m m m m m m m -+-÷-?--，其中m 是方程2 2410m m +-= 的解. 17. 先化简，再求值：24)2122(+-÷ +--x x x x ，其中x 满足方程12 3 x x =+． 18. 先化简，再求值：（1 4 ++-x x x ）1442++-÷x x x ，其中x =—1． 19. 先化简，再求值：22 2221(),11 a a a a a a a -+- ÷-+- 其中a 是满足12≤<-a 的整数. 20. 先化简，再求值：2 221121x x x x x x x x -??-÷ ?---+??，其中x 是不等式组??? ??<-≤+4 212321x x 的整数解． 21. 先化简，再求值。2 4)44122(22--÷ +----+a a a a a a a a ，其中0122 =--a a 。
中考数学化简求值专项训练 注意：此类题目的要求，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ ！ 考点：①分式的加减乘除运算（注意去括号，添括号时要变号，分子相减时要看做整体） ②因式分解（十字相乘法，完全平方式，平方差公式，提公因式） ③二次根式的简单计算（分母有理化，一定要是最简根式） 类型一：化简之后直接带值，有两种基本形式： 1. 含根式，这类带值需要对分母进行有理化，一定要保证最后算出的值是最简根式 2. 常规形，不含根式，化简之后直接带值 m 2 2m 1 m 1 1. 化简，求值： 2 1 (m 1 ） , 其中 m =． m m 1 2. 化简，求值： 1 · x 3 6x 2 9x 1 x ，其中 x ＝－ 6． x 3 x 2 2x 2 x 3. 化简，求值： 1 1 2x ，其中 x 1 ， y 2 x y x y x 2 2 xy y 2 4. 化简，求值： x 2 2x 2x (x 2) ，其中 x 1 . x 2 4 x 2 2 5. 化简，求值： (1 1 ) ÷ ，其中 x =2 x 6. 化简，求值：，其中． 7.化简，求值： 2 a 2 4 a 2 ，其中 a5 ． a 6a 9 2a 6 8.化简，求值： ( 3x x ) x 2 ，其中 x 3 x 1 x 1 x 2 1 2
类型二：带值的数需要计算，含有其它的知识点，相对第一种，这类型要稍微难点 1. 含有三角函数的计算。需要注意三角函数特殊角所对应的值. 需要识记，熟悉三角函数例题 1. 化简，再求代数式x2 2x 1 1 的值，其中 x=tan60 0 0 x2 1 x 1 -tan45 2. 先化简( 1 1 ) 2 ，其中 x 2 （tan45°-cos30°）2 2 2 x 2 x x 4x 4 x 2x 3. ( 1 1 ) 2 ，其中 x 2 （tan45°-cos30°）2 2 4x 4 2 x 2x x x 2x 2.带值为一个式子，注意全面性，切记不要带一半。 1.化简：( x 2 x 1 ) x2 16 , 其中x 22 x 2 2 x x 2 4x 4 x 2 4x 2 .化简，再求值：，其中a=﹣1． 1a2－4a＋4 3.化简：再求值：1－a－1÷a2－a，其中a＝2＋ 2 . x x2－16 4.先化简，再求值：( x－2－ 2) ÷x2－2x，其中x＝3 －4．
2018年04月初中数学应用题难题组卷 一．填空题（共2小题） 1．如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线y=﹣x2+4x+2的一部分，曲线BC是双曲线y=的一部分，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线，点P（2018，m）与Q（2025，n）均在该波浪线上，则mn= ． 2．心理学家研究发现：一般情形下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随教师讲课的时间变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持为理想的稳定状态，随后学生的汪意力开始分散．经过实验分析，知学生的注意力指数y随时间x（分钟）的 变化规律为：y= 有一道数学竞赛题需要讲解16.5分钟，为了使效果更好，要求学生的注意力指数最低值达到最大．那么，教师经过适当安排，应在上课的第分钟开始讲解这道题． 二．解答题（共13小题） 3．重庆市的重大惠民工程﹣﹣公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是，（x单位：年，1≤x≤6且x为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是（x单位：年，7≤x≤10且x为整数）．假设每年的公租房全部出租完．另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金z（单位：元/m2）与时间x（单位：年，1≤x≤10且x为整数）满足一次函数关系如下表：
z（元/m2）5 5 2 5 4 5 6 5 8 … x（年）12345… （1）求出z与x的函数关系式； （2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元； （3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%，这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%，求a的值． （参考数据：，，） 4．湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20000kg淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元（总成本=放养总费用+收购成本）． （1）设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值； （2）设这批淡水鱼放养t天后的质量为m（kg），销售单价为y元/kg．根据以往经验可知：m与t 的函数关系为；y与t的函数关系如图所示． ①分别求出当0≤t≤50和50＜t≤100时，y与t的函数关系式； ②设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W最大？并求出 最大值．（利润=销售总额﹣总成本）
初中数学基本知识点总结（精简版） 1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231，0.737373…，，．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数． 2、绝对值：a≥0丨a丨＝a；a≤0丨a丨＝－a．如：丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14． 3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0． 4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10－5． 5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．③(a＋ b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab． 6、幂的运算性质：①a m×a n＝a m＋n．②a m÷a n＝a m－n．③(a m)n＝a mn．④(ab)n＝a n b n．⑤()n＝n． ⑥a－n＝1 n a ，特别：()－n＝()n．⑦a0＝1(a≠0)．如：a3×a2＝a5，a6÷a2＝a4，(a3)2＝a6，(3a3)3＝27a9， (－3)－1＝－，5－2＝＝，()－2＝()2＝，(－3.14)o＝1，(－)0＝1． 7、二次根式：①()2＝a(a≥0)，②＝丨a丨，③＝×，④＝(a＞0，b≥0)．如： ①(3)2＝45．②＝6．③a＜0时，＝－a．④的平方根＝4的平方根＝±2．（平方根、立方根、算术平方根的概念） 8、一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0： ①求根公式是x＝ 24 b b ac -±- ，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式． 当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根； 当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根． ②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)． ③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0． 9、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)．当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)．特别：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点． 10、反比例函数y＝(k≠0)的图象叫做双曲线．当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)．因此，它的增减性与一次函数相反． 11、统计初步：（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．②在一组数据中，出现次数
先化简再求值
一．解答题（共30小题） 1．化简求值：，选择一个你喜欢且有意义的数代入求值． 2．先化简，再求值，然后选取一个使原式有意义的x值代入求值． 3．先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数代入中求值． 4．先化简，再求值：，请选择一个你喜欢的数代入求值． 5．（2010?红河州）先化简再求值：．选一个使原代数式有意义的数代入求值． 6．先化简，再求值：（1﹣）÷，选择一个你喜欢的数代入求值． 7．先化简，再求值：（﹣1）÷，选择自己喜欢的一个x求值． 8．先化简再求值：化简，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的值，代入求值．9．化简求值 （1）先化简，再求值，选择你喜欢的一个数代入求值． （2）化简，其中m=5． 10．化简求值题： （1）先化简，再求值：，其中x=3． （2）先化简，再求值：，请选一个你喜欢且使式子有意义的数字代入求值．（3）先化简，再求值：，其中x=2． （4）先化简，再求值：，其中x=﹣1． 11．（2006?巴中）化简求值：，其中a=． 12．（2010?临沂）先化简，再求值：（）÷，其中a=2．
13．先化简：，再选一个恰当的x值代入求值． 14．化简求值：（﹣1）÷，其中x=2． 15．（2010?綦江县）先化简，再求值，，其中x=+1．16．（2009?随州）先化简，再求值：，其中x=+1．17．先化简，再求值：÷，其中x=tan45°． 18．（2002?曲靖）化简，求值：（x+2）÷（x﹣），其中x=﹣1． 19．先化简，再求值：（1+）÷，其中x=﹣3． 20．先化简，再求值：，其中a=2． 21．先化简，再求值÷（x﹣），其中x=2． 22．先化简，再求值：，其中． 23．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x—． 24．先化简代数式再求值，其中a=﹣2．25．（2011?新疆）先化简，再求值：（+1）÷，其中x=2． 26．先化简，再求值：，其中x=2． 27．（2011?南充）先化简，再求值：（﹣2），其中x=2． 28．先化简，再求值：，其中a=﹣2．29．（2011?武汉）先化简，再求值：÷（x﹣），其中x=3． 30．化简并求值：?，其中x=2
化简求值演练 1.先化简，再求值： 8x3 x，其中x32 1 x1x1 2.先化简，再求值 4 x x 2 ÷(x+2－ 12 x 2 ),其中x=3－4. x2 4 3.先化简，再求值：2 2xx ，其中x32 4.先化简(1+ 1 x-1 )÷ x x2-1，再选择一个恰当的x值代人并求值 2-1，再选择一个恰当的x值代人并求值
23332233 －ab－(2ba－3ab＋3a，其中a＝－3，b＝2 5.化简、求值2(ab＋2b)＋3a)－4b 6.先化简，然后请你选择一个合适的x的值代入求值： 244 xxx x3x 7.先化简：a12a1 a aa ，并任选一个你喜 欢的数a代入求值 8. 2 若多项式 2 m 求 [ 2mx 2 2m 2 x 5m 4 5x 2 8 7x m] 的值。 3y 5x 的 值 与 x无关， 先化简，再求值：
化简求值考试 1.化简求值： 2 ab2abb a aa ,其中a=2010,b=2009. 2.先化简：(a－2a—1 a )÷ 2 1－a 2 ＋a a ，然后给a选择一个你喜欢的数代入求 值． 3.已知|x+1|+(y-2) 2=0，求代数式5(2x-y)-3(x-4y)的值. 4.已知x12,y12，求 11 xyxy 2x 22 xxy 2 y 的值。
5. 22 x4xx 2 x4x4x1 x ，其中 3 x． 2 6.先化简，再求值： 244 xxx x3x ，其中x (21) 7化简求值：1 2 1321 2－22222 x xyxy，其中x＝－2，y＝－ 3233 4 3 8先化简： 222 abab a 2 aaba 2 b ，当b1 时，请你为a任选一个适当的数代入求值．
圆的专题训练初中数学组卷 一．选择题（共15小题） 1．如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（） A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为5cm，则圆心O 到弦CD的距离为（） A．cm B．3cm C．3cm D．6cm 3．如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∠ABD=60°，CD=2，则阴影部分的面积为（） A．B．πC．2πD．4π 4．如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=40°，则∠CAB的度数为（） A．20° B．40° C．50° D．70° 5．如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan ∠OBC为（）
A．B．2 C．D． 6．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4，则S阴影=（） A．2πB．π C．π D．π 7．如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B的度数是（） A．15° B．25° C．30° D．75° 8．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=36°，∠C=28°，则∠B=（） A．100°B．72° C．64° D．36° 9．如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切，与y轴相交于A（0，2），B（0，8），则圆心P的坐标是（）
A．（5，3）B．（5，4）C．（3，5）D．（4，5） 10．如图，正方形ABCD的边AB=1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（） A．B．1﹣C．﹣1 D．1﹣ 11．如图，△ABC接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则∠A的正切值等于（） A．B．C．D． 12．如图所示，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，⊙A与BC相切于点D，阴影部分的面 积为（） A．B．C．D． 13．如图，某工件形状如图所示，等腰Rt△ABC中斜边AB=4，点O是AB的中点，以O为圆心的圆分别与两腰相切于点D、E，则图中阴影部分的面积是（） A．B．C．D．2﹣π 14．若圆锥经过轴的截面是一个正三角形，则它的侧面积与底面积之比是（） A．3：2 B．3：1 C．5：3 D．2：1
初中数学竞赛代数式的求值 代数式的求值与代数式的恒等变形关系十分密切．许多代数式是先化简再求值，特别是有附加条件的代数式求值问题，往往需要利用乘法公式、绝对值与算术根的性质、分式的基本性质、通分、约分、根式的性质等等，经过恒等变形，把代数式中隐含的条件显现出来，化简，进而求值．因此，求值中的方法技巧主要是代数式恒等变形的技能、技巧和方法．下面结合例题逐一介绍． 1．利用因式分解方法求值 因式分解是重要的一种代数恒等变形，在代数式化简求值中，经常被采用． 说明在求代数式的值时，若已知的是一个或几个代数式的值，这时要尽可能避免解方程(或方程组)，而要将所要求值的代数式适当变形，再将已知的代数式的值整体代入，会使问题得到简捷的解答． 例2 已知a，b，c为实数，且满足下式： a2+b2+c2=1，① 求a+b+c的值． 解 2．利用乘法公式求值 例3 已知x+y=m，x3+y3=n，m≠0，求x2+y2的值． 解 求x2+6xy+y2的值． 解 3．设参数法与换元法求值 如果代数式字母较多，式子较繁，为了使求值简便，有时可增设一些参数(也叫辅助未知数)，以便沟通数量关系，这叫作设参数法．有时也可把代数式中某一部分式子，用另外的一个字母来替换，这叫换元法．
4．利用非负数的性质求值 若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在 代数式求值中经常被使用． 例8 若x 2 -4x+|3x -y|=-4，求y x 的值． 解 例9 未知数x ，y 满足 (x 2 ＋y 2 )m 2 -2y(x+n)m+y 2 +n 2 =0， 其中m ，n 表示非零已知数，求x ，y 的值． 解 5．利用分式、根式的性质求值 分式与根式的化简求值问题，内容相当丰富，因此设有专门讲座介绍，这里只分别举一个例子略做说明． 例10 已知xyzt=1，求下面代数式的值： 解
一．解答题（共30 小题） 先化简再求值 1．化简求值：，选择一个你喜欢且有意义的数代入求值． 2．先化简，再求值，然后选取一个使原式有意义的x 值代入求值． 3．先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数代入中求值． 4．先化简，再求值：，请选择一个你喜欢的数代入求值． 5．（ 2010?红河州）先化简再求值：．选一个使原代数式有意义的数代入求值． 6．先化简，再求值：（1﹣）÷，选择一个你喜欢的数代入求值． 7．先化简，再求值：（﹣1）÷，选择自己喜欢的一个x 求值． 8．先化简再求值：化简，然后在0， 1， 2， 3 中选一个你认为合适的值，代入求值．9．化简求值 （ 1）先化简，再求值，选择你喜欢的一个数代入求值． （ 2）化简，其中m=5． 10．化简求值题： （ 1）先化简，再求值：，其中x=3． （ 2）先化简，再求值：，请选一个你喜欢且使式子有意义的数字代入求值． （ 3）先化简，再求值：，其中x=2．
（ 4）先化简，再求值：，其中x=﹣1． 11．（ 2006?巴中）化简求值：，其中a=． 12．（ 2010?临沂）先化简，再求值：（）÷，其中a=2．13．先化简：，再选一个恰当的x 值代入求值． 14．化简求值：（﹣1）÷，其中x=2． 15．（ 2010?綦江县）先化简，再求值，，其中 x= +1．16．（ 2009?随州）先化简，再求值：，其中 x= +1．17．先化简，再求值：÷，其中 x=tan45 °． 18．（ 2002?曲靖）化简，求值：（x+2）÷（ x﹣），其中 x=﹣ 1．19．先化简，再求值：（1+ ）÷，其中 x=﹣ 3． 20．先化简，再求值：，其中 a=2． 21．先化简，再求值÷（ x﹣），其中 x=2． 22．先化简，再求值：，其中． 23．先化简，再求值：（﹣ 1）÷，其中 x?． 24．先化简代数式再求值，其中 a=﹣ 2． 25．（ 2011?新疆）先化简，再求值：（+1）÷，其中 x=2．26．先化简，再求值：，其中 x=2． 27．（ 2011?南充）先化简，再求值：（﹣2），其中x=2．