?专论与综述?
大气扩散CALP UFF 模型技术综述
伯鑫1,2
,丁峰2
,徐鹤1
,李时蓓
2
(1.南开大学环境科学与工程学院,天津 300071;2.国家环境保护部环境工程评估中心,北京 100012)
摘 要:介绍了CALP UFF 模式系统的理论知识,以及在应用尺度、适用范围、气象与地形预处理、特殊计算功能模块等方面的特点和优势,综述了其模式验证及在国内的应用情况,提出了模型在应用方面的局限性。
关键词:CALP UFF;C AL M ET;大气扩散模型
中图分类号:X169 文献标识码:A 文章编号:1006-2009(2009)03-0009-05
Rev i ew of A t m ospher i c D i ffusi on Spersi on M odel CAL PUFF Technology
BO Xing 1,2
,D ING Feng 2
,XU He 1
,L I Shi 2bei
2
(1.N ankai U niversity,College of Environm ental Science and Eng ineering,Tianjin 300071,China;2.The S ta te Environm enta l P rotection M inistry,Environm en tal Engineering A ssess m ent Center ,B eijing 100012,China )
Abstract:The CALP UFF model syste m was described in theoretical knowledge,as well as its app lied scale,scope of app licati on,weather and terrain p re 2p r ocessing,s pecial functi on modules such as co mputing fea 2tures and advantages .I n this revie w,verificati on and app licati on of the model in China were su mmarized and the li m itati on in app lying the model was p r oposed .
Key words:CALP UFF;CALMET;A t m os pheric diffusi on model
收稿日期:2008-10-12;修订日期:2009-03-20
作者简介:伯鑫(1983—),男,山东烟台人,硕士,主要研究方向为大气环境质量模拟及应用。
CALP UFF 为三维非稳态拉格朗日扩散模式系统,与传统的稳态高斯扩散模式相比,能更好地处理长距离污染物运输(50k m 以上的距离范围)。CALP UFF 由西格玛研究公司(Sig ma Research Cor 2porati on )开发,是美国国家环保局(USEP A )长期支
持开发的法规导则模型,也是我国环境保护部颁布
的《环境影响评价技术导则 大气导则》(修订版)推荐的模式之一,其最新版本为Versi on 6.0。
CALP UFF 具有下列优势和特点:①能模拟从
几十米到几百公里中等尺度范围;②能模拟一些非
稳态情况(静小风、熏烟、环流、地形和海岸效应),也能评估二次污染颗粒浓度,而以高斯理论为基础的模式则不具备
[1]
;③气象模型包括陆上和水上
边界层模型,可利用小时MM4或MM5网格风场作为观测数据,或作为初始猜测风场;④采用地形动力学、坡面流参数方法对初始猜测风场分析,适合于粗糙、复杂地形条件下的模拟;⑤加入了处理针对面源(森林火灾)浮力抬升和扩散的功能模块
[2]
。
CALP UFF 模型系统包括3部分———CALMET (Calif ornia Meteor ol ogical Model )、CALP UFF 、CAL 2P OST,以及一系列对常规气象、地理数据作预处理
的程序。CAL MET 是气象模型,用于在三维网格模
型区域生成小时风场和温度场;CALP UFF °是非稳态三维拉格朗日烟团输送模型,利用CAL MET 生成的风场和温度场文件,输送污染源排放的污染物烟团,模拟扩散和转化过程;CALP OST 通过°处理CALP UFF °输出的文件,生成所需浓度文件用于后处理。
1 风场参数计算方法
CAL MET 为CALP UFF 烟团扩散模型提供必要
的三维气象场,包括诊断风场模块和微气象模块。诊断风场模块对初始猜测风场(MM4或MM5网格风场、常规监测的地面与高空气象数据)进行地形
—
9—第21卷 第3期环境监测管理与技术2009年6月
动力学、坡面流、地形阻塞效应调整,产生第一步风场,导入观测数据,并通过插值、平滑处理、垂直速度计算、辐散最小化等产生最终风场;微气象模块根据参数化方法,利用地表热通量、边界层高度、摩擦速度、对流速度、莫宁-奥布霍夫长度等参数描述边界层结构。
1.1 第一步风场
1.1.1 地形动力学效应
CALMET利用L iu和Yocke提出的方法处理地形动力学效应[3],通过计算整个区域的风来获得受地形影响的垂直风速,并满足大气稳定度递减指数函数。对初始猜测风场重复执行辐散最小化方法,直到三维辐散小于阈值,以获得水平方向风分量所受到的地形动力学影响。
先利用区域平均风速获得笛卡尔坐标系中风速的垂直分量w,再计算转化成地形跟踪坐标系中的垂直速率W。
w=(V× h1)exp(-kz)(1)
W=w-u 5h t
5x-v
5h t
5y(2)
式中,V为区域平均风速,m/s;h
t
为地形高度, m;k为与稳定度有关的指数衰减系数;z为垂直坐标。
k=N
|V|
(3)
N=
g
θ
dθ
d z
1/2
(4)
式中,N为B runt-V is l 频率,s-1;θ为位温,K;g为重力加速度,m/s2;|V|为区域平均风速绝对值。
1.1.2 坡面流
在CALMET中,坡面流利用地形坡度、坡高、时间等参数计算,其风分量调入风场调整空气动力学影响。坡面流算法根据Mahrt的射流(shooting fl o ws)参数化基础[4],射流是浮力驱动的气流,依靠微弱的平流输送、地表曳力、坡面流层的夹卷作用平衡。坡流层厚度随坡顶高程而变化。
S=Se[1-exp(-x/L e)]1/2(5)
Se=[hg(Δθ/θ)sinα/(C D+k)]1/2(6)
L e=h/(C D+k)(7)
式中,S为坡面流速度;Se为坡面流平衡速度; L e为平衡长度尺度;x为距山顶的距离;Δθ为环境
周围位温差;θ为环境周围位温;C
D 为地面阻力系
数;h为坡面流高度;α为坡形水平角度;k为坡面
流层顶部夹带系数;g为重力加速度。
1.1.3 地形阻塞效应
地形对风场的热力学阻塞效应通过局地弗罗
得(Fr oude)数计算[5]。如果网格点计算值小于临
界弗罗得数(阻塞作用阈值默认值为1),且风有上
坡分量,则风向调整为与地形相切的方向,风速不
变;如果超过临界弗罗得数,则不需要调整。
F r=
V
NΔh t
(8)
Δh
t
=(h max)
ij
-(z)
ijk
(9)
式中,F r为局地弗罗得数;V为网格点风速,
m/s;N为B runt-V is l 频率,s-1;Δh t为有效障
碍高度,m;(h
max
)
ij
为网格点(i,j)影响半径内的最
大地形高度,m;(z)
ijk
为高空层k中网格点(i,j)的
高度,m。
1.2 最终风场
最终风场通过客观分析将观测资料引入第一
步风场,主要包括插值、平滑处理、垂直风速的
O’B rien调整、辐散最小化4个子过程。用户可以
在平滑处理和O’B rien调整步骤之间调用海风程
序,以模拟海岸线风场[6]。
2 CALP UFF烟团扩散模式原理
2.1 烟团模式的一般形式
与AER MOD与ADMS不同,CALP UFF°采用非
稳态三维拉格朗日烟团输送模型。烟团模式是一
种比较简便灵活的扩散模式,可以处理有时空变化
的恶劣气象条件和污染源参数,比高斯烟羽模式使
用范围更广。在烟团模式中,大量污染物的离散气
团构成了连续烟羽。烟团模式一般由以下几方面
构成:①烟团的质量守恒;②烟团的生成;③烟团运
动轨迹计算;④烟团中污染物散布;⑤迁移过程;⑥
浓度计算[7]。
假设烟团为对称分布,其物质的浓度分布在水
平和垂直两个方向都为高斯型,方程表达式为:
q(x,y,z;s)=
Q(s)
(2π)32σ2
y
(s)σz(s)
ex p-
y2
2σ2y(s)
exp-
z2
2σ2z(s)
(10)
式中,Q(s)为s处烟团物质量,g;y为离烟团
中心的水平(径向)距离,m;z为烟团中心离地高
度,m。
—
1
—
大多烟团模型利用“快照”方法预测接受点浓度,每个烟团在特定时间间隔被“冻结”,浓度根据此刻被“冻结”的烟团计算,然后烟团继续移动,大小和强度等继续变化,直到下次采样时间再次被“冻结”。在基本时间步长内,接受点浓度为周围所有烟团采样时间内平均浓度总和。
对比烟羽方法,烟团方法具有很多优点:①可以处理静风问题;②在离开模拟区域前,烟团都参加扩散计算;③烟团在三维风场遵循非线性运动轨迹;④一个烟团平流经过一个区域,烟团的形状尺寸会随之发生变化。而高斯烟羽仅考虑污染源和预测点的地形差异,不考虑两点之间地形对烟羽的影响。
常规的烟团方法在“快照”时,烟团间隙的预测点浓度偏低,中心的预测点浓度偏高。CAL2 P UFF解决此问题的方法一种是采用积分采样方法即CALP UFF积分烟团方法(最早用于ME2 S OP UFFⅡ);另一种是沿风向拉长非圆形烟团,解决释放足够烟团的问题,即Slug方法[2]。
2.2 CALP UFF积分烟团
在CALP UFF烟羽扩散模型中,单个烟团在某个接受点的基本浓度方程为:
C=
Q
2πσxσy
g exp[-d2a/(2σ2x)]exp[-d2c/
(2σ2y)](11)
g=2
σ
z 2π
∑
∞
n=-∞
exp[-(He+2nh)2/(2σ2z)]
(12)
式中,C为地面浓度,g/m2;Q为源强;σ
x 、σ
y
、
σ
z 为扩散系数;d
a
为顺风距离;d
c
为横向距离;He
为有效高度;h为混合层高度;g为高斯方程垂直项,解决混合层和地面之间多次反射的问题。
在中尺度距离传输中,烟团体积在采样步长内的分段变化通常很小,积分烟团可以满足计算要求。当模型用来处理局地尺度问题时,由于部分烟团的增长速率可能很快,积分烟团的处理能力难以达到要求。
2.3 Slug计算公式
Slug方法用来处理局地尺度大气污染,将烟团拉伸,可以更好地体现污染源对近场的影响。Slug 可以被看成一组分隔距离很小的重叠烟团,利用Slug模式处理时,污染物被均匀分散到Slug里。一个Slug的浓度可以表示为:
C(t)=
Fq
(2π)1/2u/σ
y
g exp
-d2
c
2α2y
×u
2
u1/2
(13)
F=
1
2
erf
d a2
2σy2
-erf
-d
a1
2σy1
(14)
u′=(u2+σ2v)1/2(15)
式中,u为平均风速矢量,m/s;u′为风速标量;
σ
v
为风速方差;q为污染源排放速率,g/s;F为因果函数;g为高斯方程垂直项。
Slug描述了烟团连续排放,每个烟团都含有无限小的污染物。和烟团一样,每个Slug都能根据扩散局地影响、化学转化等独立发生变化,邻近Slug的端点相互链接,确保模拟烟羽的连续性,摒弃了烟团方法的间隔缺陷。在整个平均时间间隔
内,超过Slug±3σ
y
范围的接受点不在计算范围之内。
采用Slug模式,当横向扩散参数σ
y
增长接近于Slug自身长度时(下风距离内会发生这种情况),CALP UFF开始利用烟团(puff)模式对污染物采样,提高计算效率。在足够大的下风距离内,利用Slug模式模拟没有优势,因而积分烟团模式适合中等尺度范围,Slug模式适合局地尺度[8]。
2.4 扩散作用(D is persi on)
在CALP UFF扩散模型中,需要考虑水平方向
和垂直方向的高斯扩散系数,即σ
y
和σ
z
。
扩散过程中扩散系数计算公式如下:
σ2
yn
(Δξ
y
)=σ2y t(ξyn+Δξy)+σ2ys+σ2yb(16)
σ2
zn
(Δξ
z
)=σ2zt(ξzn+Δξz)+σ2zb(17)
式中,ξ
yn
、ξ
zn
为Δξ=0时的虚拟源参数;σ
yn
、
σ
zn
为扩散过程中某指定位置的水平和垂直扩散系
数;σ
y t
、σ
zt
为大气湍流作用形成的扩散系数σ
y
和
σ
z
;σyb、σzb为扩散过程中浮力抬升产生的σy和σz
分量;σ
ys
为面源侧向扩散产生的水平扩散系数分量。
2.4.1 大气湍流分量
计算σ
y t
和σ
zt
时,尽可能使用大量精确数据,当数据不能直接被使用时,模型提供不要求输入精确数据的计算公式。根据5种不同的扩散选项,模型将输入的数据分为3级。5种扩散选项分别为:
①根据湍流运动的监测值计算扩散系数σ
V
和σ
W
;
②利用微气象变量计算扩散系数σ
V
和σ
W
;③通过
I SCST模型计算乡村区域PG扩散系数和McElr oy -Pooler城市区域扩散系数;④除PG扩散系数之外,通过MES OP UFFⅡ计算的扩散系数;⑤稳定和
—
1
1
—
中性气象条件下(假设σV 和σW 已读取),CT DM 的σ值和不稳定条件下第3种选项的σ值。输入的数据有3种:①湍流扩散系数,即σV 和σW 直接监测值;②通过CALMET 或其他模型对微气象参数计算得到的横向和垂直分量;③PGT 或I SCST 模型中的扩散系数,或MES OP UFF Ⅱ的乡村扩散参数。2.4.2 浮力抬升扩散
因烟羽抬升,烟羽浮力对扩散系数的作用通过以下公式计算:
σyb =ΔH /3.5(18)σzb =ΔH /3.5(19)式中,ΔH 为烟羽抬升高度,m 。2.4.3 初始烟羽大小
体源排放烟团的初始大小由用户定义的初始扩散系数(σy 0和σz 0)决定。1个体源可以看作由特定区域内许多指定的面源组成的单个污染源,随着体源排放扩散到一定体积,可用σy 0和σz 0表示。体源烟团扩散可以当作点源烟团计算处理,采用虚拟源设置初始σy 0和σz 0。2.4.4 烟团分裂
垂直风切变有时是影响烟团传输和扩散的一个重要因素。CALP UFF 可以处理单个烟团切变,当切变作用明显时,将烟团分裂成多个,分裂后的烟团独立传输和扩散。如果单个烟团在模拟区域时间足够长,则可能被多次分裂,在垂直方向仍是高斯形式的烟团将不再被分裂。2.5 烟羽抬升
CALP UFF 模型中烟羽的抬升关系适用于各种类型的源和各种特征的烟羽。烟羽抬升算法考虑了以下几个方面:烟团的浮力和动量;稳定的大气分层;部分烟团穿透进入稳定的逆温层;建筑物下洗和烟囱顶端下洗效应;垂直风切变;面源烟羽抬升;线源烟羽抬升。
2.5.1 基本点源烟羽抬升公式
基本点源烟羽抬升公式以B riggs 方程为基础。
在中性或不稳定的气象条件下:
z n =[3F m x /(β2j u 2s )+3Fx 2/(2β21u 3s )]1/3
(20)式中,F m 为动力通量,m 4
/s 2
;F 为浮力通量,m 4
/s 2
;u s 为出口风速,m /s;x 为下风向距离,m;β1
为中性夹卷参数(-0.6);βj 为急流夹卷系数,βj =1/3+u s w;w 为烟气排放速率。
在稳定的气象条件下:
Z sf =[3F m /(β2
j u s S 1/2
)+6F /(β22u s S )]
1/3
(21)
式中,β2为稳定夹卷参数(≈0.36);S 为稳定度参数[(g /T a )(d
θ/d z )];g 为重力加速度,m /s 2;T a 为环境温度,K;d
θ/d z 为位温递减率,K/m 。2.5.2 局部烟羽穿透作用
CALP UFF 中烟羽穿透参数P 及烟羽在混合层下停留参数f 的计算公式如下:
P =
F b
u s b i (h -h s )
2
(22)
f =
1
(P <0.08)0.8
P
-P +0.8(0.08
(P >0.3)
(23)
式中,u s 为烟囱出口风速;F b 为初始浮力通量;h 为逆温层高度;h s 为烟囱高度;b i 为逆温层强
度(b i =g
ΔT i /T a );ΔT i 为穿透逆温层时的温度;T a 为周围空气温度;g 为重力加速度。
2.5.3 垂直风切变作用
可以通过烟羽抬升方程式中的烟囱出口风速计算烟囱顶端风速变化情况。
许多公式都假设烟囱顶端风速不变,该情况适合于比较高的烟囱,而比较低的烟囱顶部风速变化对于正确评价烟羽浮力抬升作用具有非常重要的意义。当烟囱顶部垂直风速近似看作u (z )=u s
(z /h s )2
时,较低烟囱排出的烟羽抬升高度可根据
下列公式计算。
在中性或稳定条件下:
z w =e 2/(6+2p )(Fz 3p m )/(β21u 3
m )
1/e x
2/e
(24)e =3+3p
(25)
式中,p 为风速幂指数。在稳定条件下:
z w =2(3+p )z p m F /(β2
2u m S )
1/(3-p )
(26)
3 CALP UFF 模式验证与在国内的应用3.1 模式验证
美国空气质量模型小组(I W AQM )利用“跨阿
巴拉契亚示踪试验”(Cr oss 2Appalachian Tracer Ex 2
peri m ent )数据评估CALP UFF 模型,结果表明利用
MM4数据的CALP UFF 模式模拟效果较好[2]
。此外,Ir win 利用爱达荷州3h 示踪试验,美国环境保护署利用萨凡纳河实验场和大平原实验室示踪试验对比CALP UFF 扩散模型模拟结果。在这3个示
—
21—
踪试验中,观测时间内烟羽抵达和全部通过采样弧
线的时间与模型模拟总体一致,只是模拟传输方向趋向偏离实际方向1°～15°,绝大部分模拟结果与观测值有较好的一致性。萨凡纳河实验场和爱达荷州试验的模拟统计结果在观测值两倍之内,预测结果的总体趋势较好。大平原实验室100k m采样弧的横向扩散预测结果偏低,中心最大浓度和横向积分浓度预测结果偏高,而600k m采样弧7月8日的模拟结果显示,中心最大浓度和横向积分浓度比观测值小2～5倍,横向扩散浓度比观测值大2.5～3.5倍。原因是CALMET未精确模拟好气象条件,600km横向扩散浓度过大可能是受夜晚低空射流的影响,气象模型、大气扩散中的假设和简化造成了观测值和模拟值的差异,关于100k m的结果差异研究人员未找出合理解释[9]。
3.2 国内应用实例
CALP UFF在国内的应用以数学模拟和模型理论研究为主,直接应用于环境质量模拟与环境影响评价的成熟案例不多。
王淑兰等[10]利用CALP UFF系统,采用2000年的气象资料,选择(350×240)k m2研究区域,通过数值模拟和排放源现状分析,揭示了珠江三角洲城市之间污染物相互输送的特点和规律,分析了不同城市空气污染影响因素的差异,定量提供了珠江三角洲城市间空气污染的相互影响和相互贡献。宋宇等[11]2002年利用CALP UFF研究了石景山区P M10污染对北京市的影响,详细解析了石景山区各主要污染物对市区不同区域浓度的贡献,认为通过监测数据比较,利用CALP UFF模拟系统能较成功地模拟石景山区飘尘污染。王繁强等[12]以CAL2 P UFF为核心建立了区域大气质量评价数值模式系统平台,利用2004年的气象资料对某工程模拟分析,较好地模拟了污染物浓度分布范围、风场、混合层高度等关系。杨多兴等[13]利用CALP UFF与MM5耦合系统,模拟了2004年门头沟排放的大气颗粒物浓度的时空分布及向北京主城区的输送过程,分析了下垫面非均匀性和气象条件对输送过程的影响,以及门头沟污染物对主城区颗粒物浓度的贡献,通过与观测结果对比,表明该模式对P M
10
浓度分布和输送态势具有较强的模拟能力。岳丽等[14]利用CALP UFF成功模拟了2004年贵州“西
电东送”火电项目火电厂排放的NO
2
时空分布特
征,结果表明电厂排放NO
2主要对贵州省中西部
有一定影响。四川某石化项目将CALP UFF应用
于环境影响评价,预测范围(60×60)km2,模拟时
段为2005全年,利用CALP UFF成功模拟了该项目
排放S O
2
的时空分布状况,确定了其对成都市空气
质量的贡献及时空分布特征。
4 CALP UFF模式的局限性
虽然CALP UFF在处理化学转化、物理沉降等
方面具有优势,并能处理>50k m范围的污染,但
由于其自身限制,在湍流扩散影响强烈的区域(如
城市环境),不推荐使用CALP UFF模式系统[15]。
CALP UFF模型不能精确预测短期排放和短期
产生的峰值浓度,如泄漏排放事故。在该类事故
中,环境污染物峰值浓度可能远远大于浓度均值,
从而对人群健康产生急性毒性影响。CALP UFF扩
散参数化使用的单位平均时间一般需要约1h,而
脉动扩散作用发生的时间短得多,对于小烟团(刚
释放出来),控制其扩散的主要因素是脉动作用,
而不是烟团自身的增长。因此,烟团模型不适合对
污染源瞬时释放(尤其是近场)作合理浓度
预测[16]。
CALP UFF模式本身具有较强的复杂性,对计
算数据要求较高,而一些气象数据很难获取。如
CALMET需要的数据至少包括每日逐时地面气象
数据和一日两次探空数据,而目前国内气象站一般
只提供一日四次地面气象数据。当某些气象数据
缺失时,CALMET会通过插值等技术估算风场、温
度场、湍流场等,降低了模型气象场的精确度,最终
会降低模拟结果的精确度。此外,CALP UFF模式
系统对某些计算要求有限制,如对于污染源数量,
点源、面源、体源不能超过200个,线源不能超过
24个,用户只能通过修改CALP UFF源代码达到计
算要求。
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the A t m os pheric Sciences,1982(39):2701-2711.
(下转第47页)
法,并经DB -35m s 柱和DB -XLB 柱双柱确认,PCP 质量比为1.60μg/kg 。实际样品色谱峰见图3
。
图3 实际样品色谱峰
3 结语
以正己烷/丙酮为萃取试剂,硫酸酸化,采用索
氏提取法萃取,再用正己烷净化,乙酸酐衍生化,气相色谱法测定土壤中的PCP,方法重复性好,准确度高,仪器设备简单,适用于常规实验室对土壤中PCP 的检测。
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-8.
本栏目责任编辑 姚朝英
第21卷 第3期周延生等.气相色谱法测定土壤中五氯酚2009年6月
大气污染扩散 第一节大气结构与气象 有效地防止大气污染的途径，除了采用除尘及废气净化装置等各种工程技术手段外，还需充分利用大气的湍流混合作用对污染物的扩散稀释能力，即大气的自净能力。污染物从污染源排放到大气中的扩散过程及其危害程度，主要决定于气象因素，此外还与污染物的特征和排放特性，以及排放区的地形地貌状况有关。下面简要介绍大气结构以及气象条件的一些基本概念。 一、大气的结构 气象学中的大气是指地球引力作用下包围地球的空气层，其最外层的界限难以确定。通常把自地面至1200 km左右范围内的空气层称做大气圈或大气层，而空气总质量的98．2％集中在距离地球表面30 km以下。超过1200 km的范围，由于空气极其稀薄，一般视为宇宙空间。 自然状态的大气由多种气体的混合物、水蒸气和悬浮微粒组成。其中，纯净干空气中的氧气、氮气和氩气三种主要成分的总和占空气体积的99.97％，它们之间的比例从地面直到90km高空基本不变，为大气的恒定的组分；二氧化碳由于燃料燃烧和动物的呼吸，陆地的含量比海上多，臭氧主要集中在55～60km高空，水蒸气含量在4％以下，在极地或沙漠区的体积分数接近于零，这些为大气的可变的组分；而来源于人类社会生产和火山爆发、森林火灾、海啸、地震等暂时性的灾害排放的煤烟、粉尘、氯化氢、硫化氢、硫氧化物、氮氧化物、碳氧化物为大气的不定的组分。 大气的结构是指垂直（即竖直）方向上大气的 密度、温度及其组成的分布状况。根据大气温度在 垂直方向上的分布规律，可将大气划分为四层：对 流层、平流层、中间层和暖层，如图5－1所示。 1. 对流层 对流层是大气圈最靠近地面的一层，集中了大 气质量的75％和几乎全部的水蒸气、微尘杂质。受 太阳辐射与大气环流的影响，对流层中空气的湍流 运动和垂直方向混合比较强烈，主要的天气现象云 雨风雪等都发生在这一层，有可能形成污染物易于 扩散的气象条件，也可能生成对环境产生有危害的 逆温气象条件。因此，该层对大气污染物的扩散、输送和转化影响最大。 大气对流层的厚度不恒定，随地球纬度增高而降低，且与季节的变化有关，赤道附近约
第四章 大气扩散浓度估算模式 第一节 湍流扩散的基本理论 一 湍流 1．定义：大气的无规则运动 风速的脉动 风向的摆动 2．类型： 按形成原因 热力湍流：温度垂直分布不均（不稳定）引起，取决于大气稳定度 机械湍流：垂直方向风速分布不均匀及地面粗糙度引起 3．扩散的要素 风：平流输送为主，风大则湍流大 湍流：扩散比分子扩散快105～106倍 二 湍流扩散理论（主要阐述湍流与烟流传播及湍流与物质浓度衰减的关系） 1.梯度输送理论 通过与菲克扩散理论类比建立起来的（菲克定律：单位时间内通过单位断面上的物质的数量与浓度梯 度呈正比） 类比于分子扩散，污染物的扩散速率与负浓度梯度成正比 x C k F ??-= 式中，F — 污染物的输送通量 k — 湍流扩散系数 C — 污染物的浓度 X — 与扩散截面垂直的空间坐标（扩散过程的长度） x C ??— 浓度梯度 要求得各种条件下某污染物的时、空分布，由于边界条件往往很复杂，不能求出严格的分析解，只能是在特定的条件下求出近似解，再根据实际情况进行修正。 2.湍流统计理论 泰勒首先将统计理论应用在湍流扩散上 图4-1显示：从原点O 放出的粒子，在风沿着x 方向吹的湍流大气中扩散。粒子的位置用y 表示，则结论为： ①y 随时间变化，但其变化的平均值为零 ②若从原点放出很多粒子，则在x 轴上粒子的浓度最高，浓席分布以x 轴为对称轴，并符合正态分布。 萨顿实用模式：解决污染物在大气中扩散的实用模式 高斯模式：应用湍流统计理论得出正态分布假设下的扩散模式 3.相似理论 第二节 高斯扩散模式 一 坐标系的建立—右手坐标系
1．原点O ：无界点源或地面源，O 为污染物的排放点 高架源，O 为污染物的排放点在地面上的投影点 补充：点源 高架源 连续源 固定源 线源 地面源 间歇源 流动源 面源 2．x 轴：正向为平均风向，烟流中心线与x 轴重合 3．y 轴：垂直于x 轴 4．z 轴：垂直于xoy 平面 二 高斯模式的有关假定 1．污染物浓度在y 、z 轴上的分布为正态分布； )2exp(21 )(22 y y y y f σπ σ-= )2exp(21 )(22 z z z z f σπ σ-= y σ，z σ— 分别为污染物在y 和z 方向上分布的标准差，m 2．全部高度风速均匀稳定，即风速u 为常数； 3．源强是连续均匀稳定的，源强Q 为定值； 4．扩散中污染物是守恒的，不考虑转化，即烟云在扩散过程中没有沉降、化合、分解及地面吸收、吸附作用发生； 0=??t C 5．在x 方向上，输送作用远远大于扩散作用，即 )(x C k x x C u x ????>>??； 6．地面足够平坦。
第一节大气污染物的扩散 一、湍流与湍流扩散理论 1. 湍流 低层大气中的风向是不断地变化，上下左右出现摆动；同时，风速也是时强时弱，形成迅速的阵风起伏。风的这种强度与方向随时间不规则的变化形成的空气运动称为大气湍流。湍流运动是由无数结构紧密的流体微团——湍涡组成，其特征量的时间与空间分布都具有随机性，但它们的统计平均值仍然遵循一定的规律。大气湍流的流动特征尺度一般取离地面的高度，比流体在管道内流动时要大得多，湍涡的大小及其发展基本不受空间的限制，因此在较小的平均风速下就能有很高的雷诺数，从而达到湍流状态。所以近地层的大气始终处于湍流状态，尤其在大气边界层内，气流受下垫面影响，湍流运动更为剧烈。大气湍流造成流场各部分强烈混合，能使局部的污染气体或微粒迅速扩散。烟团在大气的湍流混合作用下，由湍涡不断把烟气推向周围空气中，同时又将周围的空气卷入烟团，从而形成烟气的快速扩散稀释过程。 烟气在大气中的扩散特征取决于是否存在 湍流以及湍涡的尺度(直径)，如图5－7所示。 图5－7（a）为无湍流时，烟团仅仅依靠分子 扩散使烟团长大，烟团的扩散速率非常缓慢， 其扩散速率比湍流扩散小5～6个数量级；图5 －7（b）为烟团在远小于其尺度的湍涡中扩散， 由于烟团边缘受到小湍涡的扰动，逐渐与周边 空气混合而缓慢膨胀，浓度逐渐降低，烟流几乎呈直线向下风运动；图5－7（c）为烟团在与其尺度接近的湍涡中扩散，在湍涡的切入卷出作用下烟团被迅速撕裂，大幅度变形，横截面快速膨胀，因而扩散较快，烟流呈小摆幅曲线向下风运动；图5－7（d）为烟团在远大于其尺度的湍涡中扩散，烟团受大湍涡的卷吸扰动影响较弱，其本身膨胀有限，烟团在大湍涡的夹带下作较大摆幅的蛇形曲线运动。实际上烟云的扩散过程通常不是仅由上述单一情况所完成，因为大气中同时并存的湍涡具有各种不同的尺度。 根据湍流的形成与发展趋势，大气湍流可分为机械湍流和热力湍流两种形式。机械湍流是因地面的摩擦力使风在垂直方向产生速度梯度，或者由于地面障碍物(如山丘、树木与建筑物等)导致风向与风速的突然改变而造成的。热力湍流主要是由于地表受热不均匀，或因大气温度层结不稳定，在垂直方向产生温度梯度而造成的。一般近地面的大气湍流总是机械湍流和热力湍流的共同作用，其发展、结构特征及强弱决定于风速的大小、地面障碍物形成的粗糙度和低层大气的温度层结状况。 2. 湍流扩散与正态分布的基本理论 气体污染物进入大气后，一面随大气整体飘移，同时由于湍流混合，使污染物从高浓度区向低浓度区扩散稀释，其扩散程度取决于大气湍流的强度。大气污染的形成及其危害程度在于有害物质的浓度及其持续时间，大气扩散理论就是用数理方法来模拟各种大气污染源在
8 点、中午12 点、晚上9 点都没有排放气体，该怎么算，是不是需要找到一个关于时间t的函数，来计算多长时间之后污染还剩下多少 c=Q./(2*pi*sigy.*sigz*u+eps).*exp(-0.5*(y.^2)./((sigy+eps).^2)).*(exp(-0.5*(z-H).^2./((sigz+eps).^2))+exp(-0.5*(z+H).^2./((sigz+ eps).^2))); 这个函数对吗？该调用什么函数？ 问题： 建立单污染源空气污染扩散模型，描述其对周围空气污染的动态影响规律。 现有河北境内某一工厂废气排放烟囱高50m，主要排放物为氮氧化物。早上9 点至下午 3 点期间的排放浓度为406.92mg/m3，排放速度为1200m3 /h；晚上10 点-凌晨4 点期间 的排放浓度为1160mg/m3，排放速度为5700m3 /h；通过你的扩散模型求解该工厂方圆51 公里分别在早上浓度8 点、中午12 点、晚上9 点空气污染分布和空气质量等级。 源代码 clear all clc [x,y]=meshgrid(0:20:5100,0:20:5100); Q=135.64; z=1.5; H=50; u=1.94; sigy=0.3914238*x.^0.865014; sigz=0.0757182*x.^1.00770; c=Q./(2*pi*sigy.*sigz*u+eps).*exp(-0.5*(y.^2)./((sigy+eps).^2)).*(exp(-0.5*(z-H).^2./((sigz+eps).^2))+exp(-0.5*(z+H).^2./((sigz+ eps).^2))); mesh(x,y,c); xlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel('C'), clear all clc [x,y]=meshgrid(-5100:20:5100,-5100:20:5100); Q=1836.7; z=1.5; H=50; u=1.7; sigy=0.3914238*x.^0.865014; sigz=0.0757182*x.^1.00770; c=Q./(2*pi*sigy.*sigz*u+eps).*exp(-0.5*(y.^2)./((sigy+eps).^2)).*(exp(-0.5*(z-H).^2./((sigz+eps).^2))+exp(-0.5*(z+H).^2./((sigz+ eps).^2))); mesh(x,y,c); xlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel('C'), 分享到： 2015-05-29 16:32 提问者采纳 clear all [x,y]=meshgrid(-51000:100:51000,-51000:100:51000); Q=135.64; z=1.5; H=50; u=1.94; sigy=0.3914238*x.^0.865014;
赛区评阅编号（由赛区组委会填写）： 2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号（从A/B/C/D中选择一项填写）： C 我们的报名参赛队号（12位数字全国统一编号）： 参赛学校（完整的学校全称，不含院系名）：温州医科大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 章成俊 2. 杨超 3. 谢锦 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期：年月日
赛区评阅编号（由赛区组委会填写）： 2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 送全国评阅统一编号（由赛区组委会填写）： 全国评阅随机编号（由全国组委会填写）：
对垃圾处理厂污染的动态监控及居民补偿 摘要 城市垃圾处理问题是一个世界性难题。目前垃圾焚烧正逐步成为中国垃圾处理的主要手段之一。本论文构根据题目设置的垃圾处理厂规模，建立了环境动态监控体系，并根据潜在污染风险对周围居民进行了合理经济补偿的设计。 对于问题（1），为了实现对垃圾焚烧厂烟气排放及相关环境影响状况的动态监控，本论文在高斯烟羽模型的基础上进行改进，引入温度、降雨对污染物扩散的影响，建立了新的污染物扩散模型。本论文创新性的提出了风雨影响指数M,用来衡量风向、降雨对颗粒物扩散的影响。本论文将抽象的污染物含量形象化，利用空气污染指数API描述具体的污染程度及其给周围居民带来的影响。并且从不同角度给出了模型检验，验证了所建模型的准确性。 对于问题（1）具体赔偿方案的制定，在综合考虑了不同方位风向频率、受污染时间、受污染程度的基础上，本论文使用了层次分析法，并且进行了一致性检验，使得赔偿方案具有说服力。通过MATLAB编程，计算出当政府和垃圾处理厂共支付风险赔偿金为N时，得出居住地的每位居民应得的赔偿金额计算公式。对于监测点的设置，经计算共需21个，具体布置情况见后文。 对于问题（2），在题目所述的发生事故的情况下，对污染物的具体含量进行了合理的预测与假设。模拟出酸性物质与颗粒物的影响范围，并根据具体的污染程度设置不同的污染区。对每个污染区的不同情况设置更改监测点的设置，并且在问题（1）的基础上对居民的经济补偿进行合理修改。 关键词：高斯烟羽模型，层次分析法，空气污染指数，烟气抬升公式 一、问题重述 “垃圾围城”是世界性难题，在今天的中国显得尤为突出。数据显示，目前全国三分之二以上的城市面临“垃圾围城”问题，垃圾堆放累计侵占土地75万亩。因此，垃圾焚烧正逐步成为中国垃圾处理的主要手段之一。然而，由于政府监管不力、投资者目光短浅等多方面的原因，致使前些年各地建设的垃圾焚烧电厂在运营中出现了环境污染问题，给垃圾焚烧技术在我国的推广造成了很大阻力，许多城市的新建垃圾焚烧厂选址都出现因居民反对而难以落地的局面。在垃圾焚烧厂运行监管方面，目前主要是在垃圾焚烧厂内进行测量监控，缺少从周边环境视角出发的外围动态监控，因而难以形成为民众所信服的全方位垃圾焚烧厂环境监控体系。 深圳市某地点计划建立一个中型的垃圾焚烧厂，计划处理垃圾量1950吨/天（设置三台可处理垃圾650吨/天的焚烧炉，排烟口高度80米，每天24小时运转）。从构建环境动态监控体系、并根据潜在污染风险对周围居民进行合理经济补偿的需求出发，有关部门希望能综合考虑垃圾焚烧厂对周围带来环境污染以及其他危害的多种因素（例如，焚烧炉的污染物排放量、居住点离开垃圾焚烧厂的距离、风力和风向及降雨等气象条件、地形地貌以及建筑物的遮挡程度等等），在进行科学定量分析的基础
大气污染物扩散的高斯模型模拟：可视化模拟点源大气污染的扩散Gaussian Atmospheric Dispersion Model 突发性大气污染事故时有发生，对大气污染扩散进行模拟和分析，有利于减小事故的危害，减轻人员伤亡和财产损失。高斯扩散模型是国际原子能机构(IAEA)推荐使用于重气云扩散模拟的数学模型,该模型在非重气云扩散的应用日益广泛。高斯扩散模型是描述大气对有害气体的输移、扩散和稀释作用的物理或数学模型,是进行灾害预测和救援指挥的有力手段之一。 高斯扩散模型 高斯模型又分为高斯烟团模型和高斯烟羽模型。大气污染物泄漏分为瞬时泄漏和连续泄漏，瞬时泄漏是指污染物泄放的时间相对于污染物扩散的时间较短如突发泄漏等的情形，连续泄漏则是指污染物泄放的时间较长的情形。瞬时泄漏采用高斯烟团模型模拟，而连续泄漏采用高斯模型烟羽模型模拟。高斯模型适用于非重气云气体，包括轻气云和中性气云气体。要求气体在扩散过程中，风速均匀稳定。 在高斯烟团模型中，选择风向建立坐标系统，即取泄漏源为坐标原点，x轴指向风向，y轴表示在水平面内与风向垂直的方向，z轴则指向与水平面垂直的方向，具体公式见式: (mg/s); x、y、z轴上的扩散系数，需根据大气稳定度选择参数计算得到(m)；x、y、z表示x、y、z上的坐标值(m)；u 表示平均风速(m/s)；t表示扩散时间(s)；H 表示泄漏源的高度(m)。 同理，高斯烟羽模型的表达式如： 技术方法 若用高斯模型算出空间每一个点在一个时刻的污染浓度，这个计算量是很大的。因此所设计的系统一般都是采用先进行图层网格化，由高斯模型计算出有限个网格点的上的污染物浓度，在进行空间内插得到面上每一个点的污染物浓度，并由此得到污染物浓度的等值线。整个过程的示意图如图所示
第五章大气污染扩散 第一节大气结构与气象 有效地防止大气污染的途径，除了采用除尘及废气净化装置等各种工程技术手段外，还需充分利用大气的湍流混合作用对污染物的扩散稀释能力，即大气的自净能力。污染物从污染源排放到大气中的扩散过程及其危害程度，主要决定于气象因素，此外还与污染物的特征和排放特性，以及排放区的地形地貌状况有关。下面简要介绍大气结构以及气象条件的一些基本概念。 一、大气的结构 气象学中的大气是指地球引力作用下包围地球的空气层，其最外层的界限难以确定。通常把自地面至1200 km左右范围内的空气层称做大气圈或大气层，而空气总质量的98．2％集中在距离地球表面30 km以下。超过1200 km的范围，由于空气极其稀薄，一般视为宇宙空间。 自然状态的大气由多种气体的混合物、水蒸气和悬浮微粒组成。其中，纯净干空气中的氧气、氮气和氩气三种主要成分的总和占空气体积的99.97％，它们之间的比例从地面直到90km高空基本不变，为大气的恒定的组分；二氧化碳由于燃料燃烧和动物的呼吸，陆地的含量比海上多，臭氧主要集中在55～60km高空，水蒸气含量在4％以下，在极地或沙漠区的体积分数接近于零，这些为大气的可变的组分；而来源于人类社会生产和火山爆发、森林火灾、海啸、地震等暂时性的灾害排放的煤烟、粉尘、氯化氢、硫化氢、硫氧化物、氮氧化物、碳氧化物为大气的不定的组分。 大气的结构是指垂直（即竖直）方向上大气的密 度、温度及其组成的分布状况。根据大气温度在垂直 方向上的分布规律，可将大气划分为四层：对流层、 平流层、中间层和暖层，如图5－1所示。 1. 对流层 对流层是大气圈最靠近地面的一层，集中了大气 质量的75％和几乎全部的水蒸气、微尘杂质。受太阳 辐射与大气环流的影响，对流层中空气的湍流运动和 垂直方向混合比较强烈，主要的天气现象云雨风雪等 都发生在这一层，有可能形成污染物易于扩散的气象 条件，也可能生成对环境产生有危害的逆温气象条件。 因此，该层对大气污染物的扩散、输送和转化影响最大。 大气对流层的厚度不恒定，随地球纬度增高而降低，且与季节的变化有关，赤道附近约为15km,中纬度地区约为10～12 km，两极地区约为8km；同一地区，夏季比冬季厚。一般情况下，对流层中的气温沿垂直高度自下而上递减，约每升高100m平均降低0．65℃。 从地面向上至1～1.5 km高度范围内的对流层称为大气边界层，该层空气流动受地表影响
放射性气体扩散的预估模型 摘要：由于放射性气体泄漏造成惨重损失的报道在国际屡见不鲜，近日日本福岛核电站的放射性气体的泄漏事件更让我们关注放射性气体泄漏时在环境中的浓度问题，为了今后事故发生后提供积极的补救措施, 所以对放射性气体的扩散作深入的研究是很有必要的。本文结合高斯烟羽模型、线性拟合，以及微分方程模型，运用MA TLAB软件，分析了泄漏源强度、风速、大气稳定度参数、地面粗糙度参数和计算精确度等的因素对放射性气体扩散的影响，预测了放射性气体浓度在不同时间，不同地区的浓度变化，并且本文模型中的数据可以根据不同的实际情况而加以改变，因而使本文的应用范围大大增加，可以适用于具有较强的应用性。文章首先在第一问中利用MA TLAB软件对数据进行线性拟合，采用微分方程模型得到核电站周边放射性气体在不同地区，不同时间段的浓度变化，得出随着离泄漏源距离的延伸，最终放射性物质的浓度越来越小，趋近于零，即当L趋向无穷是，C(x,y,z,t)趋向于零；当时间趋于无穷时,C（x,y,z,t）也趋于无穷。问题二，问题三中，建立以核电站周边不同地区得距离以及风速为因变量，设置各个主要因素的参考数据，同时，利用高斯烟羽模型对核电站周边地区的浓度进行预测，然后，利用MATLAB软件，将相关数据代入程序，我们得到核电站周边地区的浓度分布的等高曲线。问题四中，通过实际收集数据，集合核电站周边地区的浓度等高曲线，可以直观的看出日本福岛核电站对我国东海岸以及美国西海岸的影响。 一．问题的提出 1.1背景的介绍 目前，核电的发展给国家带来了巨大的经济效益和社会效益，但核电正常运行以及发生泄露时不可避免的会有气载放射性核素排出，这样就给周围的环境产生了一定的影响，因此，正确的测出大气中放射性物质的浓度在环境检测以及安全评估中具有重要意义。 1.2需要解决的问题 的放射性气体以匀速排出，设有一座核电站遇自然灾害发生泄漏，浓度为p 速度为m kg/s，在无风的情况下，匀速在大气中向四周扩散, 速度为s m/s. （1）请你建立一个描述核电站周边不同距离地区、不同时段放射性物质浓度的预测模型。 （2）当风速为k m/s时，给出核电站周边放射性物质浓度的变化情况。 （3）当风速为k m/s时，分别给出上风和下风L公里处，放射性物质浓度的预测模型。
数学建模高斯扩散模 型
§4-2高斯扩散模式 ū —平均风速； Q—源强是指污染物排放速率。与空气中污染物质的浓度成正比，它是研究空气污染问题的基础数据。通常： （ⅰ）瞬时点源的源强以一次释放的总量表示； （ⅱ）连续点源以单位时间的释放量表示； （ⅲ）连续线源以单位时间单位长度的排放量表示； （ⅳ）连续面源以单位时间单位面积的排放量表示。 δy—侧向扩散参数，污染物在y方向分布的标准偏差，是距离y的函数，m； δz—竖向扩散参数，污染物在z方向分布的标准偏差，是距离z的函数，m； 未知量—浓度c、待定函数A(x)、待定系数a、b； 式①、②、③、④组成一方程组，四个方程式有四个未知数，故方程式可解。 二、高斯扩散模式 （一）连续点源的扩散 连续点源一般指排放大量污染物的烟囱、放散管、通风口等。排放口安置在地面的称为地面点源，处于高空位置的称为高架点源。 1. 大空间点源扩散 高斯扩散公式的建立有如下假设：①风的平均流场稳定，风速均匀，风向平直；②污染物的浓度在y、z轴方向符合正态分布；③污染物在输送扩散中质量守恒； ④污染源的源强均匀、连续。 图5－9所示为点源的高斯扩散模式示意图。有效源位于坐标原点o处，平均风向与x轴平行，并与x轴正向同向。假设点源在没有任何障碍物的自由空间扩散，不考虑下垫面的存在。大气中的扩散是具有y与z两个坐标方向的二维正态分布，当两坐
标方向的随机变量独立时，分布密度为每个坐标方向的一维正态分布密度函数的乘积。由正态分布的假设条件②，参照正态分布函数的基本形式式（5－15），取μ＝0，则在点源下风向任一点的浓度分布函数为： （5－16）式中 C—空间点（x，y，z）的污染物的浓度，mg/m3； A（x）—待定函数； σy、σz—分别为水平、垂直方向的标准差，即y、x方向的扩散参数，m。 由守恒和连续假设条件③和④，在任一垂直于x轴的烟流截面上有： （5－17） 式中 q—源强，即单位时间内排放的污染物，μg/s； u—平均风速，m/s。 将式（5－16）代入式（5－17）, 由风速稳定假设条件①，A与y、z无关，考虑到③和④，积分可得待定函数A（x）： （5－18） 将式（5－18）代入式（5－16），得大空间连续点源的高斯扩散模式 （5－19） 式中，扩散系数σy、σz与大气稳定度和水平距离x有关，并随x的增大而增加。当y＝0，z＝0时，A（x）＝C（x，0,0），即A（x）为x轴上的浓度，也是垂直于x轴截面上污染物的最大浓度点C max。当x→∞，σy及σz→∞，则C→0，表明污染物以在大气中得以完全扩散。 2．高架点源扩散
8点、中午12点、晚上9点都没有排放气体，该怎么算，是不是需要找到一个关于时间t的函数，来计算多长时间之后污染还剩下多少 c=Q./(2*pi*sigy.*sigz*u+eps)*exp(-0.5*(y.A2)./((sigy+eps).A2)).*(exp(-0.5*(z-H).A2./((sigz+eps).A2))+exp(-0.5*(z+H).A2./((sigz+ eps)A2))); 这个函数对吗？该调用什么函数？ 问题： 建立单污染源空气污染扩散模型，描述其对周围空气污染的动态影响规律。 现有河北境内某一工厂废气排放烟囱高50m，主要排放物为氮氧化物。早上9点至下午 3点期间的排放浓度为406.92mg/m3，排放速度为1200m3 /h;晚上10点-凌晨4点期间 的排放浓度为1160mg/m3，排放速度为5700m3 /h;通过你的扩散模型求解该工厂方圆51 公里分别在早上浓度8点、中午12点、晚上9点空气污染分布和空气质量等级。 源代码 clear all clc [x,y]=meshgrid(0:20:5100,0:20:5100); Q=135.64; z=1.5; H=50; u=1.94; sigy=0.3914238*x.A0.865014; sigz=0.0757182*x.A1.00770; c=Q./(2*pi*sigy.*sigz*u+eps).*exp(-0.5*(y.A2)./((sigy+eps).A2)).*(exp(-0.5*(z-H).A2./((sigz+eps).A2))+exp(-0.5*(z+H).A2./((sigz+ eps)A2))); mesh(x,y,c); xlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel(C), clear all clc [x,y]=meshgrid(-5100:20:5100,-5100:20:5100); Q=1836.7; z=1.5; H=50; u=1.7; sigy=0.3914238*x.A0.865014; sigz=0.0757182*x.A1.00770; c=Q./(2*pi*sigy.*sigz*u+eps).*exp(-0.5*(y.A2)./((sigy+eps).A2)).*(exp(-0.5*(z-H).A2./((sigz+eps).A2))+exp(-0.5*(z+H).A2./((sigz+ eps)A2))); mesh(x,y,c); xlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel(C), 分享到： 2015-05-29 16:32 提问者采纳 clear all [x,y]=meshgrid(-51000:100:51000,-51000:100:51000); Q=135.64; z=1.5; H=50; u=1.94; sigy=0.3914238*x.A0.865014;
9.2.2大气污染物扩散的高斯模型模拟：可视化模拟点源大气污染的扩散 9.2.2 Gaussian Atmospheric Dispersion Model 突发性大气污染事故时有发生，对大气污染扩散进行模拟和分析，有利于减小事故的危害，减轻人员伤亡和财产损失。高斯扩散模型是国际原子能机构(IAEA)推荐使用于重气云扩散模拟的数学模型,该模型在非重气云扩散的应用日益广泛。高斯扩散模型是描述大气对有害气体的输移、扩散和稀释作用的物理或数学模型,是进行灾害预测和救援指挥的有力手段之一。 9.2.2.1高斯扩散模型 高斯模型又分为高斯烟团模型和高斯烟羽模型。大气污染物泄漏分为瞬时泄漏和连续泄漏，瞬时泄漏是指污染物泄放的时间相对于污染物扩散的时间较短如突发泄漏等的情形，连续泄漏则是指污染物泄放的时间较长的情形。瞬时泄漏采用高斯烟团模型模拟，而连续泄漏采用高斯模型烟羽模型模拟。高斯模型适用于非重气云气体，包括轻气云和中性气云气体。要求气体在扩散过程中，风速均匀稳定。 在高斯烟团模型中，选择风向建立坐标系统，即取泄漏源为坐标原点，x 轴指向风向，y 轴表示在水平面内与风向垂直的方向，z 轴则指向与水平面垂直的方向，具体公式见式(9.1): 22222()()()22223/2(,,,)()(2)y x z z y x ut z H z H x y z Q C x y z t e e e e σσσσπσσσ--+----=???+?…………(9.1) 其中：(,,,)C x y z t 为泄漏介质在某位置某时刻的浓度值；Q 为污染物单位时间排放量(mg/s); x σ、y σ、z σ分别x 、y 、z 轴上的扩散系数，需根据大气稳定度选择参数计算得到(m)；x 、y 、z 表示x 、y 、z 上的坐标值(m)；u 表示平均风速(m/s)；t 表示扩散时间(s)；H 表示泄漏源的高度(m)。 同理，高斯烟羽模型的表达式如： 22222()()222(,,,)()2y z z y z H z H y z Q C x y z t e e e u σσσπσσ-+---=??+………………………(9.2) 9.2.2.2 技术方法 若用高斯模型算出空间每一个点在一个时刻的污染浓度，这个计算量是很大的。因此所设计的系统一般都是采用先进行图层网格化，由高斯模型计算出有限个网格点的上的污染物浓度，在进行空间内插得到面上每一个点的污染物浓度，并由此得到污染物浓度的等值线。整个过程的示意图如图9.2.1所示
?专论与综述? 大气扩散CALP UFF 模型技术综述 伯鑫1,2 ,丁峰2 ,徐鹤1 ,李时蓓 2 (1.南开大学环境科学与工程学院,天津 300071;2.国家环境保护部环境工程评估中心,北京 100012) 摘 要:介绍了CALP UFF 模式系统的理论知识,以及在应用尺度、适用范围、气象与地形预处理、特殊计算功能模块等方面的特点和优势,综述了其模式验证及在国内的应用情况,提出了模型在应用方面的局限性。 关键词:CALP UFF;C AL M ET;大气扩散模型 中图分类号:X169 文献标识码:A 文章编号:1006-2009(2009)03-0009-05 Rev i ew of A t m ospher i c D i ffusi on Spersi on M odel CAL PUFF Technology BO Xing 1,2 ,D ING Feng 2 ,XU He 1 ,L I Shi 2bei 2 (1.N ankai U niversity,College of Environm ental Science and Eng ineering,Tianjin 300071,China;2.The S ta te Environm enta l P rotection M inistry,Environm en tal Engineering A ssess m ent Center ,B eijing 100012,China ) Abstract:The CALP UFF model syste m was described in theoretical knowledge,as well as its app lied scale,scope of app licati on,weather and terrain p re 2p r ocessing,s pecial functi on modules such as co mputing fea 2tures and advantages .I n this revie w,verificati on and app licati on of the model in China were su mmarized and the li m itati on in app lying the model was p r oposed . Key words:CALP UFF;CALMET;A t m os pheric diffusi on model 收稿日期:2008-10-12;修订日期:2009-03-20 作者简介:伯鑫(1983—),男,山东烟台人,硕士,主要研究方向为大气环境质量模拟及应用。 CALP UFF 为三维非稳态拉格朗日扩散模式系统,与传统的稳态高斯扩散模式相比,能更好地处理长距离污染物运输(50k m 以上的距离范围)。CALP UFF 由西格玛研究公司(Sig ma Research Cor 2porati on )开发,是美国国家环保局(USEP A )长期支 持开发的法规导则模型,也是我国环境保护部颁布 的《环境影响评价技术导则 大气导则》(修订版)推荐的模式之一,其最新版本为Versi on 6.0。 CALP UFF 具有下列优势和特点:①能模拟从 几十米到几百公里中等尺度范围;②能模拟一些非 稳态情况(静小风、熏烟、环流、地形和海岸效应),也能评估二次污染颗粒浓度,而以高斯理论为基础的模式则不具备 [1] ;③气象模型包括陆上和水上 边界层模型,可利用小时MM4或MM5网格风场作为观测数据,或作为初始猜测风场;④采用地形动力学、坡面流参数方法对初始猜测风场分析,适合于粗糙、复杂地形条件下的模拟;⑤加入了处理针对面源(森林火灾)浮力抬升和扩散的功能模块 [2] 。 CALP UFF 模型系统包括3部分———CALMET (Calif ornia Meteor ol ogical Model )、CALP UFF 、CAL 2P OST,以及一系列对常规气象、地理数据作预处理 的程序。CAL MET 是气象模型,用于在三维网格模 型区域生成小时风场和温度场;CALP UFF °是非稳态三维拉格朗日烟团输送模型,利用CAL MET 生成的风场和温度场文件,输送污染源排放的污染物烟团,模拟扩散和转化过程;CALP OST 通过°处理CALP UFF °输出的文件,生成所需浓度文件用于后处理。 1 风场参数计算方法 CAL MET 为CALP UFF 烟团扩散模型提供必要 的三维气象场,包括诊断风场模块和微气象模块。诊断风场模块对初始猜测风场(MM4或MM5网格风场、常规监测的地面与高空气象数据)进行地形 — 9—第21卷 第3期环境监测管理与技术2009年6月
第23卷 第5期辐射防护V ol.23 N o.5 2003年 9月Radiation Protection Sep. 2003 核事故条件下的大气扩散模式及应用Ξ 蔡旭晖ΞΞ 陈家宜 康 凌 (北京大学环境科学中心,100871) 摘 要 本文介绍一个适用于核事故条件的大气扩散模式(粒子2烟团模式)的建立与调试。模式在模拟大气扩散的粒子随机游走方法中引入类似于扩散烟团的核函数概念,用以反映单个随机游走粒子所代表的污染物质的空间影响范围。模式解决了随机游走粒子与核函数“烟团”耦合后反映扩散物理真实过程的一致性问题,在约200km的范围内模拟结果与理论结果相一致。与代表实际大气典型扩散状况的高斯烟羽模式的结果进行定量比较,表明本模式结果在10km的范围内总体合理,但在近源处有系统偏小。模式瞬时浓度的涨落相对于平均轴线浓度大体控制在20%～30%的范围内。将模式应用于秦山地区的实际地形和气象条件进行实例测试表明,其结果可以反映当地复杂的大气扩散过程和特性。 关键词 大气扩散 模式 核事故 实际应用 1 引言 和平利用核能事业的发展在为人类带来巨大利益的同时,也带来了发生核安全事故的潜在可能性。事故发生后放射性物质经由大气的扩散过程,可在短时间内对环境产生大范围的影响。因此,在进行核事故的实时环境后果评估和应急决策时,对大气扩散过程的充分考虑是必需的。而事故条件的突发性、事故应急的时效性、以及事故当地实际地形与气象条件的复杂性,则对实用的大气扩散模式提出了各种特别的要求。本文介绍一种随机游走粒子模式耦合核函数“烟团”的方法,以及主要针对秦山核电厂事故应急实际情况的具体应用处理。 2 RPPM大气扩散模式 大气扩散的随机游走粒子2烟团模式(Ran2 dom2walk Particle2Pu ff M odel,以下简记为RPPM 模式)是粒子随机游走方法的进一步发展。粒子随机游走方法以假想的示踪粒子代表污染物质,通过追踪大量粒子在大气中的运行和分布而定量计算污染物的浓度。该方法可以真实反 映所模拟大气的平均风场和湍流场的作用,尤其适合流场具有复杂的时2空变化的情况,具有实际应用价值。但该方法需释放大量粒子才能获得污染物扩散的稳定的统计结果,计算量大;另外在所代表的烟云的边缘,粒子分布总是变得稀疏,故而算得的浓度会有较大的涨落。对随机游走的粒子引入核函数的概念,则可对上述问题有较大的改善[1～3],即用较少数量的示踪粒子和较小的计算量获得统计上较稳定的浓度结果。由于核函数概念与通常的扩散烟团概念形式上甚为相似,故以下称其为核函数“烟团”,依此建立的模式则姑且称为粒子2烟团模式。这种模式对实际大气扩散问题有更好的应用效果。 RPPM模式原则上由两部分组成,其一为通常的随机游走粒子模式,其二为利用核函数“烟团”概念进行的浓度场计算。因此这里所谓粒子实际代表污染物微团的质心。有关这些粒子或质心在空间的扩散运行轨迹,完全按粒子的随机游走方法进行计算,具体方法见文献[4～6]。至于浓度场的计算方法则是,对任一时 Ξ ΞΞ第一作者简介:蔡旭晖,男,1962年1月出生,1993年毕业于北京大学地球物理系大气物理专业,理学博士,副教授。 教育部高等学校骨干教师计划资助。