第二章饱和烃习题
(一) 用系统命名法命名下列各化合物，并指出这些化合物中的伯、仲、叔、季碳原子。
(1)
1
234
5
6
7
(2) 1
234
5
3-甲基-3-乙基庚烷2,3-二甲基-3-乙基戊烷
(3)
1
2
3
4
5
6(4)
101
2
3
4
5
6
7
8
9
2,5-二甲基-3,4-二乙基己烷1,1-二甲基-4-异丙基环癸烷
(5)
(6)
1
2
3
4
乙基环丙烷2-环丙基丁烷
(7)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
(8)
1
2
3
4
5
6
7
89
CH3 1,7-二甲基-4-异丙基双环
[4.4.0]癸烷
2-甲基螺[3.5]壬烷
(9)
1
2
3
4
5
6
7
(10) (CH3)3CCH2 5-异丁基螺[2.4]庚烷新戊基
(11) H3C(12)
CH3CH2CH2CH2CHCH3 2-甲基环丙基2-己基or (1-甲基)戊基
(二) 写出相当于下列名称的各化合物的构造式，如其名称与系统命名原则不符，予以改正。
(1) 2,3-二甲基-2-乙基丁烷 (2) 1,5,5-三甲基-3-乙基己烷
(3) 2-叔丁基-4,5-二甲基
己烷
CH 3C
CHCH 3CH 3CH 32CH 3
CH 2CH 2CHCH 2
C
CH 3
CH 3CH 3
CH 3
C 2H 5
CH 3
CCH 2CH
C(CH 3)3CH 3
CHCH 3
CH 3
2,3,3-三甲基戊烷
2,2-二甲基-4-乙基庚烷
2,2,3,5,6-五甲基庚烷
(4) 甲基乙基异丙基甲
烷
(5) 丁基环丙烷
(6) 1-丁基-3-甲基环己烷
CH
CH 3CH 2CH 3CHCH 3
CH 3
CH 2CH 2CH 2CH 3
CH 2CH 2CH 2CH 3
CH 3
2,3-二甲基戊烷
1-环丙基丁烷
1-甲基-3-丁基环己烷
(三) 以C 2与C 3的σ键为旋转轴，试分别画出2,3-二甲基丁烷和2,2,3,3-四甲基丁烷的典型构象式，并指出哪一个为其最稳定的构象式。 解：
2,3-二甲基丁烷的典型构象式共有四种：
( I )( II )
( III )
CH 3
3
CH 3
3
3CH 33
CH (最稳定构象)
( IV )
(最不稳定构象)
( III )
( II )
CH 33
H 3
CH 3
H
3CH 3CH
2,2,3,3-四甲基丁烷的典型构象式共有两种：
3H 33
3
H 3
3CH 3
3
3(最稳定构象)
( I )( II )
(四) 将下列的投影式改为透视式，透视式改为投影式。
(1)
3
Cl
CH 3H H 3C
Cl
H
(2)
CH
H
Cl CH 3CH 3
H
Cl
(3)
CH
Cl
Cl H 3C
H
H
H 3C
(4)
Br
Br CH 3
H H CH 3
Br
(5) Br
H
CH 3H Br CH 3
Br 3
(五) 用透视式可以画出三种CH3-CFCl2的交叉式构象：
H
H H
F
Cl Cl
H
H
H
Cl
F
Cl
H
H
H
Cl
Cl
F
它们是不是CH3-CFCl2的三种不同的构象式？用Newman投影式表示并验证所得结论是否正确。
解：它们是CH3-CFCl2的同一种构象——交叉式构象!
从下列Newman投影式可以看出：
F
(I)(II)(II)
将(I)整体按顺时针方向旋转60o可得到(II)，旋转120o可得到(III)。同理，将(II)整体旋转也可得到(I)、(III)，将(III)整体旋转也可得到(I)、(II)。
(六) 试指出下列化合物中，哪些所代表的是相同的化合物而只是构象表示式之不同，哪些是不同的化合物。
(1) CH3CCl
CH3
CH CH3
CH3(2)
CH
3
)2
(3)
3
CH CH
(4)
CH3
H
CH3
H3C
Cl
CH3(5)
H
H
H
H
CCl(CH3)2
CH3(6)
3
CH
3
解：⑴、⑵、⑶、⑷、⑸是同一化合物：2,3-二甲基-2-氯丁烷；
⑹是另一种化合物：2,2-二甲基-3-氯丁烷。
(七) 如果将船型和椅型均考虑在环己烷的构象中，试问甲基环己烷有几个构象异构体？其中哪一个最稳定？哪一个最不稳定？为什么？
解：按照题意，甲基环己烷共有6个构象异构体：
CH3CH3CH3
H H
(A) (B) (C)
H CH3CH
3
CH3
H
(D) (E) (F)
其中最稳定的是(A)。因为(A)为椅式构象，且甲基在e键取代，使所有原子或原子团都处于交叉式构象；
最不稳定的是(C)。除了船底碳之间具有重叠式构象外，两个船头碳上的甲基与氢也具有较大的非键张力。
(八) 不参阅物理常数表，试推测下列化合物沸点高低的一般顺序。
(1) (A) 正庚烷(B) 正己烷(C) 2-甲基戊烷(D) 2,2-二
甲基丁烷(E) 正癸烷
解：沸点由高到低的顺序是：
正癸烷＞正庚烷＞正己烷＞2-甲基戊烷＞2,2-二甲基丁烷
(2) (A) 丙烷(B) 环丙烷(C) 正丁烷(D) 环丁烷(E) 环戊烷(F) 环己烷
(G) 正己烷(H) 正戊烷
解：沸点由高到低的顺序是：
F＞G＞E＞H＞D＞C＞B＞A
(3) (A) 甲基环戊烷(B) 甲基环己烷(C) 环己烷(D) 环庚烷
解：沸点由高到低的顺序是：D＞B＞C＞A
(九) 已知烷烃的分子式为C 5H 12，根据氯化反应产物的不同，试推测各烷烃的构造，并写出其构造式。
(1)一元氯代产物只能有一种 (2)一元氯代产物可以有三种
(3)一元氯代产物可以有四种 (4)二元氯代产物只可能有两种
解：(1)
CH 3
C
CH 3CH 3
CH 3
(2) CH 3CH 2CH 2CH 2CH 3
(3)
CH 3CHCH 2CH 3
CH 3
(4)
CH 3
C
CH 3
CH 3
CH 3
(十) 已知环烷烃的分子式为C 5H 10，根据氯化反应产物的不同，试推测各环烷烃的构造式。
(1) 一元氯代产物只有一种 (2) 一元氯代产物可以有三种
解： (1)
(2)
CH 3
CH 3
(十一) 等物质的量的乙烷和新戊烷的混合物与少量的氯反应，得到的乙基氯和新戊基氯的摩尔比是1∶2.3。试比较乙烷和新戊烷中伯氢的相当活性。
解：设乙烷中伯氢的活性为1，新戊烷中伯氢的活性为x ，则有：
x
123.26
1=
15.1=x
∴ 新戊烷中伯氢的活性是乙烷中伯氢活性的1.15倍。
(十二) 在光照下，2,2,4-三甲基戊烷分别与氯和溴进行一取代反应，其最多的一取代物分别是哪一种？通过这一结果说明什么问题？并根据这一结果预测异丁烷一氟代的主要产物。
解：2,2,4-三甲基戊烷的构造式为：
CH 3CCH 2CHCH 3
CH 3CH 3CH 3
氯代时最多的一氯代物为
BrCH 2CCH 2CHCH 3
CH 3CH 3
CH 3
；溴代时最多的一溴代
物为CH 3CCH 2CCH 3
CH 3CH
3
CH 3Br
这一结果说明自由基溴代的选择性高于氯代。即溴代时，产物主要取决于氢原子的活性；而氯代时，既与氢原子的活性有关，也与各种氢原子的个数有关。
根据这一结果预测，异丁烷一氟代的主要产物为：FCH 2CH 2CH 3
(十三) 将下列的自由基按稳定性大小排列成序。
⑴ 3 ⑵
CH 3CHCH 22
CH 3
⑶
CH 3CCH 2CH 3
CH 3
⑷
CH 3CHCHCH 3
CH 3
解：自由基的稳定性顺序为：⑶＞⑷＞⑵＞⑴
(十四) 在光照下，甲基环戊烷与溴发生一溴化反应，写出一溴代的主要产物及其反应机理。 解：
CH 3+ Br 2
CH 3
Br CH 3Br
CH 3Br
CH 2Br
+
+
+主要产物
反应机理：
引发： Br 2
增长：
3
CH 3+
CH 3
Br
+ Br 2
3+
… …
终止：
CH 3
Br
3+
Br 2
+
3
2
CH 3CH 3
(十五) 在光照下，烷烃与二氧化硫和氯气反应，烷烃分子中的氢原子被氯磺酰基取代，生成烷基磺酰氯：
R
H + SO 2 + Cl 2
R
SO 2Cl + HCl
此反应称为氯磺酰化反应，亦称Reed 反应。工业上常用此反应由高级烷烃生产烷基磺酰氯和烷基磺酸钠(R -SO 2ONa)(它们都是合成洗涤剂的原料)。此反应与烷烃氯化反应相似，也是按自由基取代机理进行的。试参考烷烃卤化的反应机理，写出烷烃(用R -H 表示)氯磺酰化的反应机理。
解：引发：Cl 2
光
增长：R
R + SO 2
2
2 + Cl 2
RSO 2
…
终止：RSO 2 + Cl
RSO 2Cl
RCl Cl 2
R + R
R
R
… …
第二章参考答案 1.原子间的结合键共有几种？各自特点如何？ 2.为什么可将金属单质的结构问题归结为等径圆球的密堆积问题? 答: 金属晶体中金属原子之间形成的金属键即无饱和性又无方向性, 其离域电子为所有原子共有,自由流动,因此整个金属单质可看成是同种元素金属正离子周期性排列而成,这些正离子的最外层电子结构都是全充满或半充满状态,电子分布基本上是球形对称,由于同种元素的原子半径都相等,因此可看成是等径圆球。又因金属键无饱和性和方向性, 为使体系能量最低，金属原子在组成晶体时总是趋向形成密堆积结构,其特点是堆积密度大,配位数高,因此金属单质的结构问题归结为等径圆球的密堆积问题. 3.计算体心立方结构和六方密堆结构的堆积系数。
(1) 体心立方 a ：晶格单位长度 R ：原子半径 a3 4R= 3 4R a=，n=2, ∴68 .0 )3 / 4( )3/ 4(2 )3/ 4(2 3 3 3 3 = = = R R a R bcc π π ζ (2)六方密堆 n=6 4.试确定简单立方、体心立方和面心立方结构中原子半径和点阵参数之间的关系。 解：简单立方、体心立方和面心立方结构均属立方晶系，点阵参数或晶格参数关系为 ο 90 ,= = = = =γ β α c b a，因此只求出a值即可。 对于（1）fcc(面心立方)有a R2 4=, 2 4R a=，ο 90 ,= = = = =γ β α c b a (2) bcc体心立方有：a3 4R= 3 4R a=；ο 90 ,= = = = =γ β α c b a (3) 简单立方有：R a2 =，ο 90 ,= = = = =γ β α c b a 74 .0 ) 3 ( 3 8 12 )3/ 4(6 ) 2 3 2 1 ( 6 )3/ 4(63 3 hcp= ? = ?R R R R a a c Rπ π ξ＝ R a a c 2 3 8 = =
CH02 8086／8088指令系统 习题与思考题 1．假定DS=2000H，ES=2100H，SS=1500H，SI=00A0H，BX=0100H，BP=0010H，数据变量VAL 的偏移地址为0050H，请指出下列指令源操作数是什么寻址方式？源操作数在哪里？如在存储器中请写出其物理地址是多少？ （1）MOV AX，0ABH （2）MOV AX，[100H] （3）MOV AX，VAL （4）MOV BX，[SI] （5）MOV AL，VAL[BX] （6）MOV CL，[BX][SI] （7）MOV VAL[SI]，BX （8）MOV [BP][SI]，100 解答： （1）MOV AX，0ABH 寻址方式：立即寻址；源操作数在数据线上；物理地址：无 （2）MOV AX，[100H] 寻址方式：直接寻址；源操作数在存储器中；物理地址：DS＊16+100H＝2000H*16+100H＝20100H （3）MOV AX，VAL 寻址方式：直接寻址；源操作数在存储器中；物理地址：DS＊16+VAL＝2000H*16+0050H＝20050H （4）MOV BX，[SI] 寻址方式：寄存器间接寻址；源操作数在存储器中；物理地址：DS＊16+SI＝2000H*16+00A0H＝200A0H （5）MOV AL，VAL[BX] 寻址方式：变址寻址；源操作数在存储器中；物理地址：DS＊16+VAL+BX＝2000H*16+0050H+0100 ＝20150H （6）MOV CL，[BX][SI] 寻址方式：基址加变址寻址；源操作数在存储器中；物理地址：DS＊16+BX+SI＝2000H*16+0100H+00A0H ＝201A0H （7）MOV VAL[SI]，BX 寻址方式：寄存器寻址；源操作数在寄存器中；物理地址：无 （8）MOV [BP][SI]，100 寻址方式：立即寻址；源操作数在；物理地址：无 2．设有关寄存器及存储单元的内容如下：
第二章部分习题参考答案
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2
2 何时选用顺序表，何时选用链表作为线性表的存储结构合适? 各自的主要优缺点是什么? 在实际应用中，应根据具体问题的要求和性质来选择顺序表或链表作为线性表的存储结构，通常有以下几方面的考虑： 1.基于空间的考虑。当要求存储的线性表长度变化不大，易于事先确定其大小时，为了节约存储空间，宜采用顺序表；反之，当线性表长度变化大，难以估计其存储规模时，采用动态链表作为存储结构为好。 2.基于时间的考虑。若线性表的操作主要是进行查找，很少做插入和删除操作时，采用顺序表做存储结构为宜；反之，若需要对线性表进行频繁地插入或删除等的操作时，宜采用链表做存储结构。并且，若链表的插入和删除主要发生在表的首尾两端，则采用尾指针表示的单循环链表为宜。 顺序表的主要优点: 没使用指针，不用花费附加开销 ;线性表元素的读写访问非常简洁便利 链表的主要优点：无需事先了解线性表的长度;能够适应经常插入删除内部元素的情况; 允许线性表的长度有很大变化 3 在顺序表中插入和删除一个结点平均需要移动多少个结点? 具体的移动次数取决于哪两个因素? 在等概率情况下，顺序表中插入一个结点需平均移动n/2个结点。删除一个结点需平均移动(n-1)/2个结点。具体的移动次数取决于顺序表的长度n以及需插入或删除的位置i。i 越接近n则所需移动的结点数越少。 4 链表所表示的元素是否有序? 如有序，则有序性体现于何处? 链表所表示的元素是否一定要在物理上是相邻的? 顺序表的有序性又如何理解? 有序。有序性体现在通过指针数据元素有序的相连。物理上不一定要相邻。顺序表的有序不仅体现在逻辑结构上有序，而且在物理结构（储存结构）也有序。 5 设顺序表L是递增有序表，试写一算法，将x插入到L中并使L仍是递增有序表。 因已知顺序表L是递增有序表，所以只要从顺序表终端结点（设为i位置元素）开始向前寻找到第一个小于或等于x的元素位置i后插入该位置即可。
第一章至第二章作业参考答案 一、选择题 1.【1】第一本健康心理学期刊是于何年创刊？ (1)1982 (2)1987 (3)1992 2.【2】下列何者不是引导健康心理学发展的因素？ (1)医疗接受度渐增 (2)生医工程的发展 (3)疾病型态的改变 ⒊【2】下列何者与健康心理学的定义无关？ (1)疾病 (2)生理历程 (3)行为 ⒋【2】下列何者不是影响健康心理学发展趋势的关键？ (1)关注终生的健康与疾病 (2)健康保险的规划 (3)面对疾病型态的改变 ⒌【2】健康心理学最普遍的发展取向是何模式？ (1)生物医学模式 (2)生物心理社会模式 (3)心身医学模式 (4)以上皆非 ⒍【4】以下叙述何者不属于健康心理学的研究结果所能发挥的功能？ (1)发现冠状动脉病与抽烟、缺乏运动、压力有关 (2)了解疾病的心理影响以协助减轻疼痛、焦虑的症状 (3)预测与改变个人的健康行为 (4)发现禽流感的病毒与生物传染途径 ⒎【1】心理因素包括人的行为和心理历程，以下选项何者不属于心理历程？ (1)吸烟 (2)情绪 (3)压力 (4)信念 ⒏【2】脑部的哪一个部分在情绪与动机上扮演重要的角色？ (1)大脑(2)下视丘(3)脑干(4)小脑 ⒐【3】个人因应紧急事件做反应时，会透过神经与内分泌轴线的程序来反应，请问轴线内容为？（P.33） A.肾上腺 B.下视丘 C.脑垂体 D.大脑 E.甲状腺 (1) D-C-A (2) D-B-E (3) B-C-A (4) B-C-E ⒑【1】以下哪些荷尔蒙与因应紧急状况及压力有重要关系？ (1)皮质醇(2)胰岛素(3)泌乳激素(4)睪丸酮 ⒒【3】以下消化系统疾病，何者与承受高度压力的情境最有关系？ (1)A 型肝炎(2)B 型肝炎(3)消化性溃疡(4)胆结石 ⒓【4】身体免于疾病的防卫作用涉及一连串的防御防线，请问第三道防线是 (1)B 细胞(2)吞噬细胞(3)皮肤(4)杀手T 细胞
第二章地球上的大气练习题 读大气受热过程图，回答1-2题。 1.图中（） A. 晴朗天气，a大部分为大气吸收 B. 湖泊湿地，b能和缓的加热大气 C. 二氧化碳增多，c较少补偿地面失热 D. 冰雪地面，a→b的转化率增加 2.甲、乙、丙代表太阳辐射能在自然界常见的三种类型，则（） 读下列图表，回答3-4题。 3.下列说法正确的是（）。 A.北京晴转多云，最低气温出现在午夜 B.上海中雨，可能诱发滑坡、泥石流灾害 C.哈尔滨有雾，大气能见度低 D.西宁晴，外出应做好防晒、防中暑准备 4.该日上海与北京最高气温不同，下图中能正确解释其根本原因的序号是（）。 A.① B.② C.③ D.④ 左图为南昌附近一个蔬菜大棚的照片，右图为地球大气受热过程示意图，图中数字代表 某种辐射。回答5-6题。 5.乙图中（）。 A.①能量大部分被大气所吸收 B.②是近地面大气的根本热源 C.③只出现在夜晚 D.④表示散失的少量长波辐射 6.照片拍摄季节，南昌的农民一般会给大棚覆盖黑色尼龙网，而不是我们常见的白色塑料薄膜或者玻璃大棚。照片拍摄的时间以及这样做的目的分别是（）。 A.7-8月；削弱①以减少农作物水分蒸腾 B.10-11月；阻挡②以防止夜间温度过低 C.12-次年1月；增加③以提高土壤的温度 D.6-7月；增强④以降低白天大气的温度 据石家庄机场透露，7日，16时30分，受雾霾影响 石家庄机场能见度由1400米骤降至100米，导致55个
航班被迫取消。16时58分石家庄机场能见度提高，达到起飞标准，第一个离港航班NS3267石家庄至深圳顺利起飞，机场航班陆续恢复正常。下图为我国四个雾霾多发地区。回答7-8题。 7.雾霾天气使能见度降低的原因之一是: A.雾霾吸收地面辐射，增强大气逆辐射 B.雾霾削弱了地面辐射 C.雾霾对太阳辐射有反射作用 D.雾霾改变了太阳辐射的波长 8.图中四地深秋初冬时节多雾，其原因说法正确的是: A.昼夜温差较大，水汽不易凝结，直接附着在地面上 B.昼夜温差减小，水汽不易凝结，直接悬浮于大气中 C.昼夜温差减小，水汽易凝结，但风力微弱，水汽不易扩散 D.昼夜温差较大，水汽易凝结，且该季节晴好天气多，有利于扬尘的产生 火山冬天是指因一座较大的火山爆发，全球数年或者某年没有夏天而只有冬天。2014年9月2日冰岛东南部的巴达本加火山喷发，产生大量的火山灰。下图为火山喷发对大气影响示意图。回答9-10题。 9.火山冬天现象的主要成因是（）。 A.火山灰和二氧化硫弥漫在对流层散射了太阳辐射 B.火山灰和二氧化硫到达平流层削弱了太阳辐射 C.火山灰和二氧化硫削弱了大气逆辐射 D.火山喷发形成酸雨削弱了太阳辐射 10.下列说法正确的是（）。 A.火山爆发的动力是太阳辐射 B.火山喷发的火山灰对航空运输不会产生影响 C.冰岛冬季受低压控制，天气晴朗 D.火山喷发可能会导致降雨量增大 某学校地理兴趣小组设计并做了实验（如下图）。完成11-12题。 11.该实验的主要目的是测试（）。 A. 水循环 B. 温室效应 C. 热力环流 D. 海陆热力性质差异 12.下图中所示地理现象的成因与所示实验原理相同的是（）。 A.① B.② C.③ D.④ 下图为某滨海地区某日某时等压面垂直剖面图（相邻两个等压面气压差相等），回答13-14
第二章力系的平衡方程及其应用练习题 一、选择题 1．将大小为100N的力 F沿x、y方向分解，若F在x 轴上的投影为86.6N，而沿x方向的分力的大小为115.47N， 则F在y轴上的投影为 1 。 ① 0；② 50N；③ 70.7N；④ 86.6N；⑤ 100N。 2．已知力F的大小为F=100N，若将F沿图示x、y 方向分解，则x向分力的大小为 3 N，y向分力的大 小为 2 N。 ① 86.6；② 70.0；③ 136.6；④ 25.9；⑤ 96.6； 3．已知杆AB长2m，C是其中点。分别受图示四个力系 作用，则 3 和 4 是等效力系。 ①图（a）所示的力系；②图（b）所示的力系； ③图（c）所示的力系；④图（d）所示的力系。 4．某平面任意力系向O点简化，得到如图所示的一个力 R 和一个力偶矩为Mo的力偶，则该力系的最后合成结果为 3 。 ①作用在O点的一个合力； ②合力偶； ③作用在O点左边某点的一个合力； ④作用在O点右边某点的一个合力。 5．图示三铰刚架受力F作用，则A支座反力的大小 为 2 ，B支座反力的大小为 2 。 ① F/2；② F/2；③ F； ④2F；⑤ 2F。 6．图示结构受力P作用，杆重不计，则A支座约束力的大 小为 2 。 ① P/2；②3/ 3P；③ P；④ O。
7．曲杆重不计，其上作用一力偶矩为M 的力偶，则图（a ）中B 点的反力比图（b ）中的反力 2 。 ① 大；② 小 ；③ 相同。 8．平面系统受力偶矩为M=10KN.m 的力偶作用。当力偶M 作用于AC 杆时，A 支座反力的大小为 4 ，B 支座反力的大小为 4 ；当 力偶M 作用于BC 杆时，A 支座反力的大小为 2 ，B 支座反力的大小为 2 。 ① 4KN ；② 5KN ； ③ 8KN ；④ 10KN 。 9．汇交于O 点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二 力矩形式。即0)(,0)(=∑=∑i B i A m m F F ，但必须 2 。 ① A 、B 两点中有一点与O 点重合； ② 点O 不在A 、B 两点的连线上； ③ 点O 应在A 、B 两点的连线上； ④ 不存在二力矩形式，∑X=0，∑Y=0是唯一的。 10．图示两个作用在三角板上的平面汇交力系（图（a ）汇交于三角形板中心，图（b ）汇交于三角形板底边中点）。如果各力大小均不等于零，则 图（a ）所示力系 1 ， 图（b ）所示力系 2 。 ① 可能平衡；② 一定不平衡； ③ 一定平衡；④不能确定。
第二章流体输送机械 一、名词解释（每题2分） 1、泵流量 泵单位时间输送液体体积量 2、压头 流体输送设备为单位重量流体所提供的能量 3、效率 有效功率与轴功率的比值 4、轴功率 电机为泵轴所提供的功率 5、理论压头 具有无限多叶片的离心泵为单位重量理想流体所提供的能量 6、气缚现象 因为泵中存在气体而导致吸不上液体的现象 7、离心泵特性曲线 在一定转速下，离心泵主要性能参数与流量关系的曲线 8、最佳工作点 效率最高时所对应的工作点 9、气蚀现象 泵入口的压力低于所输送液体同温度的饱和蒸汽压力，液体汽化，产生对泵损害或吸不上液体 10、安装高度 泵正常工作时，泵入口到液面的垂直距离 11、允许吸上真空度 泵吸入口允许的最低真空度 12、气蚀余量 泵入口的动压头和静压头高于液体饱和蒸汽压头的数值 13、泵的工作点 管路特性曲线与泵的特性曲线的交点 14、风压 风机为单位体积的流体所提供的能量 15、风量 风机单位时间所输送的气体量，并以进口状态计 二、单选择题（每题2分） 1、用离心泵将水池的水抽吸到水塔中，若离心泵在正常操作围工作，开大出口阀门将导致（） Ａ送水量增加，整个管路阻力损失减少
Ｂ送水量增加，整个管路阻力损失增大 Ｃ送水量增加，泵的轴功率不变 Ｄ送水量增加，泵的轴功率下降 A 2、以下不是离心式通风机的性能参数( ) Ａ风量Ｂ扬程Ｃ效率Ｄ静风压 B 3、往复泵适用于( ) Ａ大流量且流量要求特别均匀的场合 Ｂ介质腐蚀性特别强的场合 Ｃ流量较小，扬程较高的场合 Ｄ投资较小的场合 C 4、离心通风机的全风压等于( ) Ａ静风压加通风机出口的动压 Ｂ离心通风机出口与进口间的压差 Ｃ离心通风机出口的压力 Ｄ动风压加静风压 D 5、以下型号的泵不是水泵( ) ＡＢ型ＢＤ型 ＣＦ型Ｄｓｈ型 C 6、离心泵的调节阀( ) Ａ只能安在进口管路上 Ｂ只能安在出口管路上 Ｃ安装在进口管路和出口管路上均可 Ｄ只能安在旁路上 B 7、离心泵的扬程，是指单位重量流体经过泵后以下能量的增加值( ) Ａ包括能在的总能量Ｂ机械能 Ｃ压能Ｄ位能（即实际的升扬高度）B 8、流体经过泵后，压力增大?p N/m2，则单位重量流体压能的增加为( ) A ?p B ?p/ρ C ?p/ρg D ?p/2g C 9、离心泵的下列部件是用来将动能转变为压能( ) A 泵壳和叶轮 B 叶轮 C 泵壳 D 叶轮和导轮 C 10、离心泵停车时要( ) Ａ先关出口阀后断电 Ｂ先断电后关出口阀 Ｃ先关出口阀先断电均可 Ｄ单级式的先断电，多级式的先关出口阀 A 11、离心通风机的铭牌上标明的全风压为100mmH2O意思是( ) A 输任何条件的气体介质全风压都达100mmH2O B 输送空气时不论流量多少，全风压都可达100mmH2O C 输送任何气体介质当效率最高时，全风压为100mmH2O D 输送20℃，101325Pa空气，在效率最高时，全风压为100mmH2O D 12、离心泵的允许吸上真空高度与以下因素无关( ) Ａ当地大气压力Ｂ输送液体的温度
第2章 参考答案 2写出下列十进制数的原码、反码、补码和移码表示（用8位二进制数）。如果是小数，则用定点小数表示；若为整数，则用定点整数表示。其中MSB 是最高位（符号位），LSB 是最低位。 (1)－1 (2) －38/64 解： （1）-1=(-0000001)2 原码: 10000001 反码: 11111110 吧 补码: 11111111 移码: 01111111 （2）-38/64=-0.59375=(-0.1001100)2 或-38/64=-（32+4+2）*2-6=-（100110）*2-6=(-0.1001100)2 原码: 1 .1001100 反码: 1 .0110011 补码: 1 .0110100 移码: 0.0110100 注：-1如果看成小数，那么只有补码和移码能表示得到，定点小数-1的补码为：1.0000000 此例类似于8位定点整数的最小值-128补码为10000000 3 有一字长为32位的浮点数，符号位1位；阶码8位，用移码表示；尾数23位，用补码表示；基数为2.请写出：（1）最大数的二进制表示，（2）最小数的二进制表示，（3）规格化数所能表示的数的范围。 解：（题目没有指定格式的情况下，用一般表示法做） （1）最大数的二进制表示：0 11111111 11111111111111111111111 （2）最小数的二进制表示：1 11111111 00000000000000000000000 (1) ）（231221*27--- (2) ）（1*2127-- （3）规格化最大正数：0 11111111 11111111111111111111111 ）（231221*27---
第2章人工智能与知识工程初步 1. 设有如下语句，请用相应的谓词公式分别把他们表示出来：s (1)有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。 解：定义谓词d P(x)：x是人 L(x,y)：x喜欢y 其中，y的个体域是{梅花，菊花}。 将知识用谓词表示为： (?x )(P(x)→L(x, 梅花)∨L(x, 菊花)∨L(x, 梅花)∧L(x, 菊花)) (2) 有人每天下午都去打篮球。 解：定义谓词 P(x)：x是人 B(x)：x打篮球 A(y)：y是下午 将知识用谓词表示为：a (?x )(?y) (A(y)→B(x)∧P(x)) (3)新型计算机速度又快，存储容量又大。 解：定义谓词 NC(x)：x是新型计算机 F(x)：x速度快 B(x)：x容量大 将知识用谓词表示为： (?x) (NC(x)→F(x)∧B(x)) (4) 不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。 解：定义谓词 S(x)：x是计算机系学生 L(x, pragramming)：x喜欢编程序 U(x,computer)：x使用计算机 将知识用谓词表示为： ? (?x) (S(x)→L(x, pragramming)∧U(x,computer)) (5)凡是喜欢编程序的人都喜欢计算机。 解：定义谓词 P(x)：x是人 L(x, y)：x喜欢y 将知识用谓词表示为：
(?x) (P(x)∧L(x,pragramming)→L(x, computer)) 2 请对下列命题分别写出它们的语义网络： (1) 每个学生都有一台计算机。 解： (2) 高老师从3月到7月给计算机系学生讲《计算机网络》课。 解： (3) 学习班的学员有男、有女、有研究生、有本科生。 解：参例2.14 (4) 创新公司在科海大街56号，刘洋是该公司的经理，他32岁、硕士学位。 解：参例2.10 (5) 红队与蓝队进行足球比赛，最后以3：2的比分结束。 解：
第二章 一、选择题. 1. 函数1y x =+在0x =处 （ ） A 、无定义 B 、不连续 C 、可导 D 、连续但不可导 2. 设函数221,0(), 0x x f x x x +
6. 设函数()ln cos f x x =，则二阶导数()f x ''=______________. 7. (arctan 2)d x =________，[]ln(sin 2)d x =__________. 8. 函数32()39f x x ax x =++-，已知()f x 在3x =-时取得极值，则a =______. 9．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性E p =__________. 三、判断题. 1. 若()f x 在点0x 处可导，则()f x 在点0x 处连续. （ ） 2. dy 是曲线()y f x =在点00(,())x f x 处的切线纵坐标对应于x ?的改变量. （ ） 3. 函数()y f x =在0x 点处可微的充要条件是函数在0x 点可导. （ ） 4. 极值点一定是驻点. （ ） 5. 函数y x =在点0x =处连续且可导. （ ） 四、计算题. 1.求函数y =. 2. 求由方程0e e 2=+-+y x y x 所确定的隐函数()y f x =的导数y '. 3. 设e x y x =，求y '. 4. 求由方程cos()y x y =+所确定的隐函数()y f x =的二阶导数.y '' 五、求下列极限. （1）sin lim sin x x x x x →∞-+， （2）x x x x x x x --+-→4240sin 23lim ， （3）11lim 1ln x x x x →??- ?-? ?， (4）1lim(1)(0)x x a x a →∞->, （5）()10lim 1x x x →+, （6）1lim ()x x x x e →+∞+. 六、应用题. 1. 求函数32 ()391f x x x x =--+的单调性、极值与极值点、凹凸区间及拐点．
1. 为什么我国北方住宅严格遵守座北朝南的原则，而南方（尤其是华南地区）住宅并不严格遵守此原则？ 纬度位置决定太阳高度角。南方地区太阳高度角一年四季都较高，而北方地区的太阳高度角具有夏季高冬季低的特点，因此，坐北朝南的格局有利于在夏季减少日射得热，冬季增加日射得热，达到冬暖夏凉的目的。北方地区采用坐北朝南的第二个原因是避北风。 2. 是空气温度改变导致地面温度改变，还是地面温度改变导致空气温度改变？ 是地面温度的改变导致空气温度的改变。太阳的辐射能主要集中在可见光和近红外波段（超过90％）。而空气对于这部分太阳辐射几乎是透明体，所以太阳穿过空气时导致空气的升温很小。 地面和空气的对流热交换是空气温度气温升降的直接原因。地面在接受大量太阳辐射后，温度升高，与地表直接接触的空气层，由于对流换热作用而被加热，被加热的空气层又通过自然对流作用将热量转移到更高层的空气，从而导致了空气的升温。气温降低的过程也大体类似。 注意：地面因接收太阳辐射而升温所导致的长波辐射对空气的加热作用是一种次要因素。 3. 晴朗的夏夜，气温25℃，有效天空温度能达到多少？如果没有大气层，有效天空温度应该是多少？ 根据书中有效天空温度估算式（2-23）有效天空温度与近地面气温和空气的发射率有关，空气发射率又与露点温度有关，露点温度又与气温和相对湿度（或含湿量）有关，假定在晴朗的夏夜，气温为25℃，相对湿度在30％-70％之间，则t dp＝6℃-19℃，有效天空温度t sky＝7℃-14℃。在
某些极端条件下，t sky可以达到0℃以下。 如果没有大气层，有效天空温度应该为0 K。 4. 为什么晴朗天气的凌晨树叶表面容易结露或结霜？ 晴朗天气下有效天空温度低，树叶朝上的表面与天空辐射换热强烈，同时凌晨也是空气气温最低的时候，如果此时树叶表面的温度低于环境空气的露点温度，就会有结露的现象发生，如果低于0℃则会结霜。 5. 采用低反射率的下垫面对城市热岛有不好的影响。如果住宅小区采用高反射率的地面铺装是否能够改善住区的微气候？为什么？ 能起到一定改善作用。高反射率地面（吸收率和发射率低）对太阳辐射能的吸收较少，温升较低，从而对近地面空气的加热作用较小，对城市热岛效应有一定缓解作用（马赛克建筑）。但微气候涉及建筑物周围特定地点的气温、湿度、风速、阳光等多种参数，高反射率地面铺装可能会带来光污染。 6. 水体和植被对热岛现象起什么作用？机理是什么？ 能够缓解城市热岛效应。水体和植被下垫面本身吸收的太阳辐射能较砖石混凝土下垫面就少，同时，由于水体的蒸发和植物的蒸腾作用，可以通过潜热的形式带走大量热量，使得自身温度较低，对近地表空气具有降温作用，从而能够对城市热岛效应起到一定缓解作用。此外，蒸发和蒸腾作用，将大量水气带入空气，增加了空气湿度，使人感觉更舒适。
电工学第二章习题 一、填空题 1. 两个均为40得电容串联后总电容为80 ,它们并联后得总电容为20 。 2、表征正弦交流电振荡幅度得量就是它得最大值;表征正弦交流电随时间变化快慢程度得量就是角频率ω;表征正弦交流电起始位置时得量称为它得初相。三者称为正弦量得三要素。 3、电阻元件上任一瞬间得电压电流关系可表示为u = iR ;电感元件上任一瞬间得电压电流关系可以表示为;电容元件上任一瞬间得电压电流关系可以表示为。由上述三个关系式可得, 电阻元件为即时元件; 电感与电容元件为动态元件。 4、在RLC串联电路中,已知电流为5A,电阻为30Ω,感抗为40Ω,容抗为80Ω,那么电路得阻抗为50Ω,该电路为容性电路。电路中吸收得有功功率为750W ,吸收得无功功率又为1000var 。 二、选择题 1、某正弦电压有效值为380V,频率为50Hz,计时始数值等于380V,其瞬时值表达式为( B ) A、V; B、V; C、V。 2、一个电热器,接在10V得直流电源上,产生得功率为P。把它改接在正弦交流电源上,使其产生得功率为P/2,则正弦交流电源电压得最大值为( D ) A、7、07V; B、5V; C、14V; D、10V。 3、提高供电电路得功率因数,下列说法正确得就是( D ) A、减少了用电设备中无用得无功功率; B、减少了用电设备得有功功率,提高了电源设备得容量; C、可以节省电能; D、可提高电源设备得利用率并减小输电线路中得功率损耗。 4、已知A,)A,则( C ) A、i1超前i260°; B、i1滞后i260°; C、相位差无法判断。 5、电容元件得正弦交流电路中,电压有效值不变,频率增大时,电路中电流将( A ) A、增大; B、减小; C、不变。 6、在RL串联电路中,UR=16V,UL=12V,则总电压为( B ) A、28V; B、20V; C、2V。 7、RLC串联电路在f0时发生谐振,当频率增加到2f0时,电路性质呈( B ) A、电阻性; B、电感性; C、电容性。 8、正弦交流电路得视在功率就是表征该电路得( A ) A、电压有效值与电流有效值乘积; B、平均功率; C、瞬时功率最大值。 9已知某正弦交流电压得期为10 ms,有效值为220 V,在t = 0时正处于由正值过渡为负值得零值,则其表达式可写作( B )。 (a) u = 380sin(100 t+180?) V (b) u =－311sin200πt V (c) u = 220sin(628 t+180?) V 10某正弦电流得有效值为7、07 A,频率f =100 Hz,初相角? = －60?,则该电流得瞬时表达式为( C )。 (a) i = 5sin( 100 πt－60? ) A (b) i = 7、07sin( 100 πt+30? ) A (c) i = 10sin( 200 πt－60? ) A 11与电流相量对应正弦电流可写作i = ( B )。 (a) 5 sin(ωt+53、1?) A (b) sin(ωt+36、9?)A (c) sin(ωt+53、1?)A 12用幅值(最大值) 相量表示正弦电压u = 537sin(ωt－90? ) V 时,可写作( A )。
第二章 3.何谓“标志符”，何谓“名字”，两者的区别是什么？ 答：标志符是一个没有意义的字符序列，而名字却有明确的意义和属性。 4.令+、*和↑代表加、乘和乘幂，按如下的非标准优先级和结合性质的约定，计算1+1*2↑2*1↑2的值。 （1）优先顺序（从高到低）为+、*和↑，同级优先采用左结合。 （2）优先顺序为↑、+、*，同级优先采用右结合。 答：（1）1+1*2↑2*1↑2=2*2↑2*1↑2=4↑2*1↑2=4↑2↑2=16↑2=256 （2）1+1*2↑2*1↑2=1+1*2↑2*1=1+1*4*1=2*4*1=2*4=8 6.令文法G6为 N-〉D|ND D-〉0|1|2|3|4|5|6|7|8|9 （1）G6的语言L（G6）是什么？ （2）给出句子0127、34、568的最左推导和最右推导。 答：（1）由0到9的数字所组成的长度至少为1的字符串。即：L（G6）={d n|n≧1,d∈{0,1,…,9}} （2）0127的最左推导：N=>ND=>NDD=>NDDD=>DDDD=>0DDD=>01DD=>012D=>0127 0127的最右推导：N=>ND=>N7=>ND7=>N27=>ND27=>N127=>D127=>0127 （其他略） 7.写一个文法，使其语言是奇数集，且每个奇数不以0开头。 答：G（S）：S->+N|-N|N N->ABC|C C->1|3|5|7|9 A->C|2|4|6|8 B->BB|0|A|ε ［注］：可以有其他答案。 ［常见的错误］：N->2N+1 原因在于没有理解形式语言的表示法，而使用了数学表达式。 8.令文法为 E->T|E+T|E-T T->F|T*F|T/F F->(E)|i (1)给出i+i*i、i*(i+i)的最左推导和最右推导。 (2)给出i+i+i、i+i*i和i-i-i的语法树，并给出短语，简单短语和句柄。 答：(1) i*(i+i)的最左推导： E=>T=>T*F=>F*F=>i*F=>i*(E)=>i*(E+T)=>i*(T+T)=>i*(F+T)=>i*(i+T)=>i*(i+F)=> i*(i+i) i*(i+i)的最右推导： E=>T=>T*F=>T*(E) =>T*(E+T)=>T*(E+F)=>T*(E+i)=>T*(T+i)=>T*(F+i)=> T*(i+i)=> F*(i+i) => i*(i+i) （其他略） ［注］：要牢记每一步都是对最左（右）的一个非终结符号进行一步推导。 (2) i+i+i的语法树：
第二章认识的本质及发展规律（试题及参考答案） 一、单项选择题 1．马克思主义认识论的首要的基本的观点是（） A．客观实在性的观点B．主体性的观点 C．反映的观点D．实践的观点 2．马克思主义认为，主客体之间的价值关系是指（） A．主体对客体的物质欲望和要求B．主体对客体的能动反映 C．主体对客体的改造和变革的结果D．客体对于主体的有用性和效益性 3．辩证唯物主义认识论是（） A．先验论B．反映论C．能动的革命的反映论D．不可知论 4．实践之所以是检验真理的唯一标准，就实践自身的特点而言因为（）A．它是对人类有用的活动B．它是多数人参加的活动 C．它是具有普遍性和直接现实性的活动D．它是具有主观性的活动 5．列宁说：“没有革命的理论，就不会有革命的运动”，这句话应理解为（） A．革命运动是由革命理论派生的 B．革命理论对革命实践具有最终决定作用 C．革命理论是革命运动的基础 D．革命理论对革命实践具有重要的指导作用 6．感性认识和理性认识的区别在于（） A．感性认识是对事物现象的认识，理性认识是对事物本质的认识 B．感性认识来源于实践，理性认识来源于书本 C．感性认识是直接经验，理性认识是间接经验 D．感性认识可靠，理性认识不可靠 7．对不可知论以最有力驳斥的是（） A．客观真理B．客观事实C．社会实践D．规律 8．法国科学家路易·巴斯德说：“在观察事物之际，机遇偏爱有准备的头脑”。这句话强调了（） A．人们只有发挥主观能动性才能认识事物 B．人们获得感性经验至关重要 C．人们不仅要善于观察事物，而且要善于思考问题
D．人们在认识事物时要有理性指导 9．摩尔根曾长期生活于美洲土著印第安人的部落中，掌握了大量的实际材料，对这种社会组织做了深入的了解，才写出《古代社会》这部不朽之作，提出了一系列有重大科学价值的见解。这件事说明( ) A．学习有科学价值的书本知识十分重要 B．只要掌握实际材料，就能获得理论知识 C．一切真知都是从直接经验发源的 D．深入实际调查研究，是获得知识的唯一途径 10．实际工作中，教条主义和经验主义的共同错误在于（） A．否认实践是认识的基础B．把认识理解为主观思维的自我运行过程 C．混淆了感性认识和理性认识的界限D．割裂了感性认识和理性认识的辩证关系11．绝对真理是指（） A．绝对正确的认识B．终极真理 C．永恒不变的真理D．任何真理都有不依赖于主体的客观内容 12．我们党的群众路线的认识论基础是（） A．生产方式是社会发展的决定力量的原理 B．人民群众是历史创造者的原理和马克思主义认识论 C．认识的辩证过程即实践、认识、再实践的矛盾运动 D．历史唯物主义关于杰出人物对历史发展有巨大作用的原理 13．“只有音乐才能激起人的音乐感，对于没有音乐感的耳朵来说，再好的音乐也无济于事。”这说明（） A.人的认识是主体与客体相互作用的结果与过程 B.人的感觉能力决定认识的产生和发展 C.人的认识能力是因人的生理结构决定的 D.事物因人的感觉而存在 14．最初人们把文盲定义为不识字的人；后来又把文盲确定为看不懂现代信息符号、图表的人；而现在联合国把文盲确定为不能用计算机交流的人。从哲学上看，这表明（）A.人在确定事物的标准上起主导作用 B.事物之间是普遍联系的 C.人的认识随着社会实践的变化而变化 D.人的认识是一个反复曲折的过程 15．温家宝总理在给一位国务院参事的回信中，引用了两句诗：“知屋漏者在宇下，知政失
第二章 牛顿定律 2 -1 如图(a)所示,质量为m 的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为( ) (A) g sin θ (B) g cos θ (C) g tan θ (D) g cot θ 分析与解 当物体离开斜面瞬间,斜面对物体的支持力消失为零,物体在绳子拉力F Ｔ (其方向仍可认为平行于斜面)和重力作用下产生平行水平面向左的加速度a ,如图(b)所示,由其可解得合外力为mg cot θ,故选(D)．求解的关键是正确分析物体刚离开斜面瞬间的物体受力情况和状态特征． 2 -2 用水平力F N 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F N 逐渐增大时,物体所受的静摩擦力F f 的大小( ) (A) 不为零,但保持不变 (B) 随F N 成正比地增大 (C) 开始随F N 增大,达到某一最大值后,就保持不变 (D) 无法确定 分析与解 与滑动摩擦力不同的是,静摩擦力可在零与最大值μF N 范围内取值．当F N 增加时,静摩擦力可取的最大值成正比增加,但具体大小则取决于被作用物体的运动状态．由题意知,物体一直保持静止状态,故静摩擦力与重力大小相等,方向相反,并保持不变,故选(A)． 2 - 3 一段路面水平的公路,转弯处轨道半径为R ,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ,要使汽车不至于发生侧向打滑,汽车在该处的行驶速率 ( ) (A) 不得小于gR μ (B) 必须等于gR μ (C) 不得大于gR μ (D) 还应由汽车的质量m 决定 分析与解 由题意知,汽车应在水平面内作匀速率圆周运动,为保证汽
第二章 习题二 2-1.某谐振功率放大器CC U =12V ，输入t U u ωcos im i =， 工作于临界状态，I cm =1A ，功放管输出特性如题图所示。 题2-1图 (1)当谐振功率放大器分别工作于甲类(=180o ，i c 的振幅为0.5A)，乙类( =90o )和丙类 ( =60o )状态，根据折线分析法在输出特性平面上粗略画出三种放大器的动态线； (2)分别画出三种放大器集电极电流i c (ωt )和 u ce (ωt )的波形； (3)求丙类(=60o )时的输出功率P 0和效率 c 。 (已知=60o 时， 1 ()=，g 1() = 解：(1) 红线：丙类；蓝线：乙类；黄线：甲类
(2) (3) 丙类：A 1V ,11,60cm cm ===I U θ W 1505.2)(2 1 21cm 1cm cm c10=== U I U I P θα %5.82)(2 1 1dc 0c === θξη g P P 2-2. 已知谐振功率放大电路如图2-2所示，其基极偏压U BB =-，晶体管导通电压U D =，饱和压降U CES ＜，输入信号电压振幅U im =，集电极电源U CC =24V ，谐振回路的谐振阻抗R P =50Ω，集电极输出功率P 0= 4W 。 (1)计算输出电压的振幅U cm ，集电极电流最大值I cm ，导通角，集电极效率 c 。(已知0 ()0.218α θ=， 1()0.391αθ=) (2)指明工作在什么状态；若要调整到临界状态，定性指出可采取哪些措施，各种措施对应的P 0 和 c 如何变化。
2-1 什么叫流线、流管？流线与迹线有什么区别？ 答：流线就是在流场中某一瞬间作出的一条空间曲线，使这一瞬间在该曲线上各点的流体质点所具有的速度方向与曲线在该点的切线方向重合。 在流场中经过一封闭曲线(不是流线)的所有流线所围成的管状表面，称为流管。 流线是反映流场某瞬时流速方向的曲线。其是同一时刻，由不同流体质点组成的。迹线是同一质点不同时刻的轨迹线。在定常流动中，流线形状不随时间改变，流线与迹线重合。在非定常流动中，流线的形状随时间而改变，流线与迹线不重合。 2-2 直角坐标系中，流场速度分量的分布为 22u xy =，22v x y = 试证过点（1，7）的流线方程为 2248y x -= 积分得22y x c -= 代入点（1，7）求积分常数48c = ∴过点（1，7）的流线方程为2248y x -= 2-3 设流场中的速度大小及流线的表达式为 V =22y xy +=常数 求速度分量的表达式。 解：对22y xy +=常数求导，2220dy dy y y x dx dx ++=，得出dy y dx x y -=+ u 和v 的关系，x y u v y +=- 代入V =得v y =± 求得u 和v 的表达式：,v y u x y ==--或,v y u x y =-=+ 2-4 求第2-3题中速度分量u 的最大变化率及方向。 解：梯度矢量G grad i j k x y z ???????==++???
()u x y =±+ ()u u G grad i j i j x y ???==+=±+?? G = 2-5 试证在柱坐标系（,,r z θ）下，速度的散度表达式为 1()r r V V w divV V r r z θθ???=+++??? 证：u v w divV x y z ???=++??? cos x r θ=，sin y r θ=，r dr V dt =，rd V dt θθ= cos sin r dx u V V dt θθθ==- sin cos r dy v V V dt θθθ==+ sin cos u u r u u u x r x x r r θθθθθ???????=+=-??????? cos sin v v r v v v y r y y r r θθθθθ???????=+=+??????? cos r u V r r θ??=?? ，sin (sin cos )r u V V V θθθθθθθ ??=--+?? sin r v V r r θ??=?? ，cos (cos sin )r v V V V θθθθθθθ ??=+-?? 222222cos sin sin sin cos cos r r r r r r u v V V V V V V V V V x y r r r r r r r r r θθθθθθθθθθθθ????????+=+++++=++????????代入1()r r u v w V V w divV V x y z r r z θθ??????=++=+++?????? 2-6 在不可压流中，下列哪几个流动满足质量守恒条件？ （a ）3sin u x y =- 23cos v x y =- （b ）3sin u x y = 23cos v x y =- （c ）2sin cos u r θθ= 22sin v r θ=- （d ）2k V r = 22x y +=常数