深圳tbi滚珠丝杠选型计算举例
选取的滚珠丝杠转动系统为：
磨制丝杠(右旋)
轴承到螺母间距离(临界长度) ln = 1200mm
固定端轴承到螺母间距离 Lk = 1200mm
设计后丝杠总长 = 1600mm
最大行程 = 1200mm
工作台最高移动速度 Vman = 14（m/min）
寿命定为 Lh = 24000工作小时。
μ= 0.1 （摩擦系数）
电机最高转速 nmax = 1800 （r/min）
定位精度：
最大行程内行程误差 = 0.035mm
300mm行程内行程误差 = 0.02mm
失位量 = 0.045mm
支承方式为(固定—支承)
W = 1241kg+800kg （工作台重量+工件重量）
g=9.8m/sec2(重力加速度)
I=1 (电机至丝杠的传动比)
Fw=μ×W ×g = 0.1×2041×9.8 ≈ 2000 N(摩擦阻力)
运转方式轴向载荷Fa=F+Fw （N）进给速度(mm/min) 工作时间比例无切削F1=2000 V1=14000 q1=15
轻切削F2=4000 V2=1000 q2=25
普通切削F3=7000 V3=600 q3=50
重切削F4=11000 V4=120 q4=10 Fa --- 轴向载荷（N） F --- 切削阻力（N） Fw --- 摩擦阻力（N）
从已知条件得丝杠编号：
此设计丝杠副对刚度及失位都有所要求，所以螺母选形为：FDG（法兰式双螺磨制丝杠）
从定位精度得出精度精度不得小于P5级丝杠
FDG_-_X_R-_-P5-1600X____
计算选定编号
导程
= 14000/18000≈7.7mm
在此为了安全性考虑：Pho =10(mm)
运转方式进给速度(mm/min) 进给转速(r/min) 无切削V1=14000 n1=1400
轻切削V2=1000 n2=100
普通切削V3=600 n2=60
重切削V4=120 n2=12
平均转速
平均载荷
时间寿命与回转寿命
=24000×266×60
=383040000转次
额定动载荷
以普通运动时确定fw取 1.4
得：额定动载荷Ca≥39673N
以Ca值从FDG系列表及（丝杠直径和导程、丝杠长度表）中查出适合的类型为：公称直径： d0=40mm 丝杠底径： d0=33.9mm 导程：Pho=10mm 循环圈数：4.5
额定动载荷为：48244N。
丝杠编号：FDG 40 × 10R - P5 - 4.5 - 1600 × ____
预紧载荷
Fao = Fmax/3=11000/3 ≈ 3666 N
丝杠螺纹长度
Lu=L1-2Le
L1=Lu+2Le
=1200+2×40=1280mm
丝杠螺纹长度不得小于1280mm加上螺母总长一半84mm(从系列表中查出螺母总长168mm)。
得丝杠螺纹长度≥ 1364m。
在此取丝杠螺纹长度 L1=1400mm
则轴承之间的距离Ls=1400mm
丝杠编号： FDG - 10R - P5 - 4.5 - 1600 × 1400
丝杠公称直径
公称直径由允许工作转速与工作容许轴向载荷来推算得出。
临界转速及允许工作转速：
nkper≤0.8×nk
nk ≥ nkper/0.8
以安装形式确定fnk 取18.9。
可知丝杠螺母底径大于? 13.7
当Pho=10(mm)、最高转速达到1400（r/min）时，系列表中适合的公称直径
d0≥32mm 。
上述由额定动载荷Ca 求得的公称直径 d0=40mm>32 ，满足条件，否则公称直径还应加大。
丝杠编号：FDG 40 × 10R – P5 - 4.5 - 1600 × 1400
滚珠丝杠传动系统刚度
初始条件：失位量 = 0.045mm。
滚珠丝杠系统之间各元部件（丝杠、螺母、支承轴承），在此设为：0.04mm。
此时滚珠丝杠系统各元部件单边弹性变形量为：0.02mm。此时为无切削运动时的轴向载荷2000N。
丝杠刚度
当Ls1=Lk，Rs 为最小，一般情况下计算最小刚度值。
δ = Fa/Rs
=2000/176≈11.4μm
螺母刚度
在此预紧载荷为额定动载荷的10%，螺母刚度从表中查出R=2128N/μm 从表中查出额定动载荷Ca=48244N,在此ε取0.1．
δnu=Fa/Rnu=2000/1554 ≈1.3μm
支承刚度
支承轴承刚度RaL可从轴承生产厂产品样本中的查出。
在此RaL=1020N/μm
RaL=Fa/δaL
δaL=Fa/RaL
= 2000/1020 ≈ 2μm
轴向总刚度
1/Rtot = 1/Rs + 1/Rnu + 1/RaL
=1/176 + 1/1554 + 1/1020
≈1/138
Rtot≈137 N/μm
总弹性变形量(单边)
δtot = δs + δnu + δaL
=11.4+1.3+2
=14.7μm ≤ 20μm，合格。
从丝杠轴向总刚度的问题上来讲，丝杠的刚度有时比螺母的刚度重要，最佳提升刚性的方法是提高丝杠的刚度，而不是在螺母上施加太重的预紧载荷(预紧载荷最高为额定动载荷的10%)，如果将丝杠的安装方式改为（固定-固定）式，轴向总刚度的最小刚度Rtot≈305N/μm 、总弹性变形量(单边)δs=6.7μm 。
电机的选定
驱动转矩
Fa为无切削轴向载荷2000N。
Fa为轻切削轴向载荷4000N。
Fa为普通切削轴向载荷7000N。
Fa为重切削轴向载荷11000N。
由预加载荷而产生的转矩
在此 Kp 取 0.18
在精确设计中要考虑各方面的转矩(如：加速度时之负载转矩及马达所负荷的总惯性矩等)。
I = 1 （电机至丝杠的传动比）
平均速度时最大驱动转矩
Mt1=Mta+Mt e=19.5+1.4≈21Nm
在此马达转速最高设计为1500r/min
电机的选定时，一般来说以平均速度时的 Mt1 在电机额定转矩的30%以内情况下使用。
检校
丝杠理论容许轴向载荷
以安装形式确定fFk 取20.4
Fk=fFk × d24/Lk2 ×104
=20.4×33.92/1200×104
≈187097 N
丝杠工作容许轴向载荷
Fkzul = Fk/2
=187097/2≈93549N
最大轴向载荷小于丝杠工作容许轴向载荷，合格。
临界转速
以安装形式确定取18.9
nk=fnk× d2/Ln2 ×107
=18.9×33.9/12002×107≈4449 r/min
允许工作转速
nkper ≤ 0.8 × nk
=0.8 × 4449 ≈ 3559 r/min
最大运动转速小于允许工作转速，合格。
设计计算举例
已知条件：机床工作台如图5
最大行程：1000mm
全行程上定位精度：δg=0.025mm
失动量：δs=0.01mm
工作台最高速度Vmax=20m/min
寿命20000小时（两班工作制10年）
电机直联丝杠，最高转速nj=2000r/min
初步考虑用滑动导轨，摩擦系数μ=0.1
丝杠用固定--固定的安装方式
设计计算过程，按18、滚珠丝杠副的设计计算程序（简称18，下同）进行更多详情咨询：150安1532昂1940
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深圳TBI丝杠相关参数及运算介绍 Tbi丝杠的直径，螺距，转速以及计算步骤和方法 1.速运行，非精确计算可以套用以下公式：Ta=（Fa*I）/（2*3.14*n1） 式中 Ta：驱动扭矩kgf.mm； Fa：轴向负载N（Fa=F+μmg， F：丝杠的轴向切削力N，μ：导向件的综合摩擦系数，m：移动物体重量(工作台+工件)kg，g:9.8 ）； I：丝杠导程mm； n1：进给丝杠的正效率。 2.假设工况：水平使用，伺服电机直接驱动，2005滚珠丝杠传动，25滚珠直线导轨承重和导向，理想安装，垂直均匀负载1000kg，求电机功率： Fa=F+μmg，设切削力不考虑，设综合摩擦系数μ=0.1，得 Fa=0.1*1000*9.8=980N； Ta=（Fa*I）/（2*3.14*n1），设n1=0.94，得 Ta=980*5/5.9032≈830N.mm=0.83N.M 根据这个得数，可以选择电机功率。以台湾产某品牌伺服为例，查样本得知，额定扭矩大于0.83N.M的伺服电机是400W。（200W是0.64N.M，小了。400W 额定1.27N.M，是所需理论扭矩的1.5倍，满足要求） 当然咯，端部安装部分和滚珠丝杠螺母预压以及润滑不良会对系统产生静态扭矩，也称初始扭矩，实际选择是需要考虑的。另外，导向件的摩擦系数不能单计理论值，比如采用滚珠导轨，多套装配后的总摩擦系数一定大于样本参数。而且，该结果仅考虑驱动这个静止的负载，如果是机床工作台等设备，还要考虑各向切削力的影响。 若考虑加速情况，较为详细的计算可以参考以下公式（个人整理修正的，希望业内朋友指点）： 水平使用滚珠丝杠驱动扭矩及电机功率计算： 实际驱动扭矩：T=(T1+T2)*e T：实际驱动扭矩； T1：等速时的扭矩； T2：加速时的扭矩； e：裕量系数。 等速时的驱动扭矩：T1=（Fa*I）/（2*3.14*n1） T1：等速驱动扭矩kgf.mm； Fa：轴向负载N【Fa=F+μmg， F：丝杠的轴向切削力N，μ：导向件综合摩擦系数，m：移动物体重量(工作台+工件)kg，g:9.8 】； I：丝杠导程mm； n1：进给丝杠的正效率。 加速时的驱动扭矩：T2=T1+J*W T2:加速时的驱动扭矩kgf.m; T1:等速时的驱动扭矩kgf.m; J:对电机施加的惯性转矩kg.m2【J=Jm+Jg1+(N1/N2)2* 〔Jg2+Js+m(1/2*3.14)2〕】
深圳tbi滚珠丝杠选型计算举例 选取的滚珠丝杠转动系统为： 磨制丝杠(右旋) 轴承到螺母间距离(临界长度) l n = 1200mm 固定端轴承到螺母间距离 L k = 1200mm 设计后丝杠总长 = 1600mm 最大行程 = 1200mm 工作台最高移动速度 V man = 14（m/min） 寿命定为 L h = 24000工作小时。 μ= 0.1 （摩擦系数） 电机最高转速 n max = 1800 （r/min） 定位精度： 最大行程内行程误差 = 0.035mm 300mm行程内行程误差 = 0.02mm 失位量 = 0.045mm 支承方式为(固定—支承) W = 1241kg+800kg （工作台重量+工件重量） g=9.8m/sec2(重力加速度) I=1 (电机至丝杠的传动比) Fw=μ×W ×g = 0.1×2041×9.8 ≈ 2000 N(摩擦阻力) 运转方式 轴向载荷 F a=F+F w（N） 进给速度 (mm/min) 工作时间比例
无切削F1=2000V1=14000q1=15轻切削F2=4000V2=1000q2=25普通切削F3=7000V3=600q3=50重切削F4=11000V4=120q4=10 F a --- 轴向载荷（N） F --- 切削阻力（N） F w --- 摩擦阻力（N） 从已知条件得丝杠编号： 此设计丝杠副对刚度及失位都有所要求，所以螺母选形为：FDG（法兰式双螺磨制丝杠） 从定位精度得出精度精度不得小于P5级丝杠 FDG_-_X_R-_-P5-1600X____ 计算选定编号 导程 = 14000/18000≈7.7mm 在此为了安全性考虑：P =10(mm) 运转方式进给速度 (mm/min) 进给转速 (r/min) 无切削V1=14000n1=1400 轻切削V2=1000n2=100 普通切削V3=600n2=60 重切削V4=120n2=12平均转速 平均载荷
1.滚珠丝杠及电机选型计算 1.1确定滚珠丝杠副的导程 根据电机额定转速和 X 向滑板最大速度，计算丝杠导程。 X 向运动的驱动电机选择松 下MDMA152P1V ，电机最高转速为 4500rpm 。电机与滚珠丝杆直连，传动比为 1。X 向最 大运动速度25mm/s ，即1500mm/min 。则丝杠导程为 P h =V m ax /i 、n m ax =1500/1x4500 a ： 0.34mm 实际取P h = 10mm ，可满足速度要求。 1.2滚珠丝杠副的载荷及转速计算 滚动导轨承重时的滑动摩擦系数最大为 0.004，静摩擦系数与摩擦系数差别不大，此处 计算取静摩擦系数为 0.006。则导轨静摩擦力： F 0=A 0 -M g + f =0.006天 1500x9.8 + 4x5 = 108.2N 式中： M ――工件及工作台质量，经计算 M 约为1500kg 。 由于该设备主要用于检测，丝杠工作时不受切削力，检测运动接近匀速，其阻力主要来 滑块的摩擦力。则有： 止 n min = 60 v/P h = 60% 25/10 = 150rpm 滚珠丝杠副的当量载荷: 滚珠丝杠副的当量转速: 1.3滚珠丝杠副预期额定动载荷 1.3.1按滚珠丝杠副的预期工作时间计算: 式中: n m ----- 当量转速，n m =60、v/P h = 60X 25/10 =150rpm L h ——预期工作时间，测试机床选择 15000小时 导轨滑块密封阻力，按 4个滑块，每个滑块密封阻力 5N 。 自于导轨、 n max F max 汀min -F 。=108.2N L 2 F max 十 F min Fm = 3 ~ F 0=108.2N n max + n min nm =-^ =150 rpm ■ --- F f C am =3f 60n m L h "" 100f a f c =如150"500"當=555如
1.滚珠丝杠及电机选型计算 1.1 确定滚珠丝杠副的导程 根据电机额定转速和X 向滑板最大速度，计算丝杠导程。X 向运动的驱动电机选择松下MDMA152P1V ，电机最高转速为4500rpm 。电机与滚珠丝杆通过联轴器连接，传动比为0.99。X 向最大运动速度24m/min ，即24000mm/min 。则丝杠导程为 max max 24000/ 5.390.994500 h P V i n =?=≈? 实际取mm P h 10=，可满足速度要求。 1.2 滚珠丝杠副的载荷及转速计算 滚动导轨承重时的滑动摩擦系数最大为0.004，静摩擦系数与摩擦系数差别不大，此处计算取静摩擦系数为0.006。则导轨静摩擦力： 000.0065009.84549.4F M g f N μ=??+=??+?= 式中： M ——工件及工作台质量， M 为500kg 。 f ——导轨滑块密封阻力，按4个滑块，每个滑块密封阻力5N 。 由于该设备主要用于检测，丝杠工作时不受切削力，检测运动接近匀速，其阻力主要来自于导轨、滑块的摩擦力。则有： max min 60/6024/10144h n n v P rpm ≈=?=?= max min 049.4F F F N ≈≈= 滚珠丝杠副的当量载荷： max min 0249.43 m F F F F N +=≈= 滚珠丝杠副的当量转速： max min 1443 m n n n rpm += = 1.3 滚珠丝杠副预期额定动载荷 1.3.1按滚珠丝杠副的预期工作时间计算： 49.41253.0310010011 m w am a c F f C N f f ?===?? 式中： m n ——当量转速，max min 1443 m n n n rpm +== h L ——预期工作时间，测试机床选择15000小时 w f ——负荷系数，平稳无冲击选择w f =1
1 丝杠许用轴向负载计算 (1.1) 2 丝杠许用转速 P L 2 4 (1.2) N 60 2 EIg 2 L 2 A (2.1) n 2 EI 3 n 3E 2 64L 2 d 4 (1.3)
· 60 2 EIg 60 E*1000 2d 0.8*60 2.08* 105 * 103 2 d 2 L 2 A 8 L 2 d 2* 3.14 7800*10 9 L 2 d 3 丝杠导程、丝杠长度、轴径、导程角 3.1 丝杠导程确定 V max Nmax 4 (2.2) 公式推导如下： 2 107 L 2d N 107 L 2d (2.3) (2.3)公式推导过程仅适用于丝杠材料密度为 7800kg/m mm (3.1) A d 2
3.2 丝杠长度确定 L 最大行程 螺帽长度 轴端预留量 (3.2) 3.3 轴向最大负载计算 丝杠竖直安装时，匀加速上升状态为轴向负载值最大。 丝杠水平安装时，匀加速移动状态为轴向负载值最大。 F mg ma (3.4) 3.4 丝杠轴径确定 公式 (1.3)中，使 F ≤P ，逆运算求 d 1。 根据长径比计算轴径 d 2。长径比通常必须小于 60。 d L 2 60 d 2 6L 公式(2.3)中，使 N ≥Nmax ，逆运算求 d 3。(丝杠材料为钢) d3 Nma 2x* L 2 *10 7 d 1 64PL 2 n 3 E (3.5) (3.5)
丝杠材料为其他时，使用下面公式 4 基本额定载荷及寿命 相关公 式 如 下 表 ： 平均转速如下 d tan( ) l (3.7) d 3 2 8 N max* L 2 60 2 103E (3.6) 取 3.5 丝杠导程 角 d max( d 1,d 2,d 3) am F a 31N 1t 1 F a 32 N 2t 2 F a 3 3 N 3t 3 N 1t 1 N 2t 2 N 3t 3 1/3 (4.1)
一、精度等级计算： 精度等级一般定义为长度300mm 的滚珠丝杠的长度变动量。机构的定位精度须换算为每300mm 长度时的允许的误差。 例如：工作行程为1000mm，单方向定位精度要求为±0.3mm, 则精度选择计算公式为： 根据计算精度选择合适的丝杠精度等级。 二、丝杠导程计算： 式中： PB 一丝杠导程,mm； Vmax 一机构最大运行速度，m/s； NR 一电机额定转速，r/min； i 一电机到丝杠的传动比。 三、直线运动加速度计算公式： 或 式中： a 一加速度，m/s^2； Vmax 一最终速度，m/s； Vm 一末速度，m/s； V0 一初速度，m/s；
t 一运行时间，s。 四、直线运动的一些运动学公式： 式中： F 一运动物体所受的力，N； μ一摩擦系数； m 一运动物体的质量，kg； g 一重力加速度，m/s^2； a 一运动物体的加速度，m/s^2 五、滚珠丝杠的最大轴向允许载荷计算公式： 式中： P1 一最大轴向允许载荷，N； η2 一与安装方式有关的系数，查下表； dr 一滚珠丝杠沟槽最小直径，mm； L 一滚珠丝杠安装间距，mm。 六、滚珠丝杠临界转速计算公式： 式中：
n1 一滚珠丝杠临界转速，r/min； f 一与安装方式有关的系数，见下表； dr 一丝杠沟槽最小直径，mm； L 一丝杠安装间距，mm。 七、由DN 值决定的丝杠临界转速计算： DN 值一般在50000 到70000 之间。 式中： N 一滚珠中心直径，mm,查产品样册（例如，某品牌滚珠丝杠，丝杠直径为20mm、导程为20mm 时，其滚珠中心直径D 为20.75mm）。 八、实际最高转速计算公式： 式中： nmax 一实际最高转速，r/min； Vmax 一最高转速，m/s； PB 一丝杠导程，mm； i 一电机到丝杠之间的减速比。 九、丝杠螺母允许的最大轴向载荷计算公式： 式中： Famax 一丝杠螺母允许的最大轴向载荷，N； Coa 一丝杠螺母额定静载荷，KN，查产品样册；
滚珠丝杠选型计算实例 引言： 滚珠丝杠广泛应用于各种机械设备中，用于传递力和运动。在选择滚珠丝杠时，我们需根据所需的负载和速度来进行选型计算。本文以一个葡萄压榨机为例，详细介绍滚珠丝杠选型的具体计算过程。 问题描述： 葡萄压榨机需要进行滚珠丝杠选型，以下是该机器的技术参数： 1.负载力：1000N 2. 运动速度：500mm/s 3. 滚珠丝杠长度：2000mm 4.频繁启停次数：50次/分钟 5.工作时间：8小时/天 6.年工作天数：300天 1.计算负载的动态载荷 动态载荷C和速度系数fn的取值根据蜗轮原理计算得到。 根据所给的负载力1000N，查表可得C=15.2kN。假设滚珠丝杠为M级精度，根据精度等级表可得速度系数fn=1 所以动态载荷为： P=fn*C = 1*15.2kN = 15.2kN
2.计算滚珠丝杠的选型参数 根据公式，滚珠丝杠的选型参数可以通过以下公式计算得到：ηm = (L2/(9800*T))*(P+(Ffr*Dx))/P ηs = (L2/(9800*T))*(Mg+(Ffr*Dx))/Mg η=ηm*ηs 其中 ηm为滚珠丝杠的机械效率； L为滚珠丝杠的长度，单位为mm； T为转速，单位为rpm； P为动态载荷，单位为N； Ffr为滚珠丝杠的摩擦力； Dx为负载点至滚珠丝杠端部的距离，单位为mm； Mg为滚珠丝杠的总负载，即负载力与滚珠丝杠自身重力的和。根据给定的参数，填入上述公式计算： L = 2000mm T=50次/分钟=0.833转/秒 P=1000N Mg=1000N+m*g（m为滚珠丝杠自身重力，g为重力加速度） 假设m为100kg，则m * g = 100 * 9.8 = 980N
3 w ――负荷系数，平稳无冲击选择 f w =1 1.滚珠丝杠及电机选型计算 1.1确定滚珠丝杠副的导程 根据电机额定转速和 X 向滑板最大速度，计算丝杠导程。 X 向运动的驱动电机选择松 下MDMA152P1V ，电机最高转速为 4500rpm 。电机与滚珠丝杆通过联轴器连接，传动比为 0.99。X 向最大运动速度 24m/min ，即24000mm/min 。则丝杠导程为 式中: n n max min n m ——当量转速，n m 一 一 144rpm L h ――预期工作时间，测试机床选择 15000小时P h V max / i n max 24000 0.99 5.39 4500 实际取P h 10mm ，可满足速度要求。 1.2滚珠丝杠副的载荷及转速计算 滚动导 轨承重时的滑动摩擦系数最大为 计算取静摩擦系数为 0.006。则导轨静摩擦力: 0.004,静摩擦系数与摩擦系数差别不大，此处 0.006 500 9.8 4 5 49.4 N 式中： M ――工件及工作台质量, M 为 500kg 。 导轨滑块密封阻力，按 4个滑块，每个滑块密封阻力 5N 。 由于该设备主要用于检测，丝杠工作时不受切削力, 自于导轨、 检测运动接近匀速，其阻力主要来 n max F max 滑块的摩擦力。则有: n min 60 v / P h 60 24/10 144rpm F min F 0 49.4 N 滚珠丝杠副的当量载荷: F 2F max F min m 3 滚珠丝杠副的当量转速: F 0 49.4N n m 1.3 1.3.1 n max R min 144rpm 3 滚珠丝杠副预期额定动载荷 按滚珠丝杠副的预期工作时间计算: C am 3 60n m L h Fm fw 3 60 144 15000 100 f a f c 49 4 1 ―. -------- 253.03N 100 1 1
3.4 滚珠丝杠螺母副的计算和选型 3.4.1 纵向进给丝杠 滚珠丝杠的选型 螺纹滚道型面的选择 1.单圆弧型面 2.双圆弧型面 选择要求:经济易调试稳定 选择方案 2双圆弧型面 选择原因接触角Ъ不变双圆弧交接处尚有小空隙可容纳一些赃物这读滚珠丝杠有利而不致堵塞滚珠循环方式: 1内循环 2外循环 选择方案:外循环 选择原因:结构制造较易经济实用 轴向间隙的调整和预紧力的选择 1垫片式 2螺纹式 3齿差式 选择要求: 经济可靠易拆装刚度高 选择方案：双螺母垫片式预紧 选择原因：结构简单可靠性好刚度高拆装方便 丝杠的安装方式 ①计算进给率引力（N） 纵向进给为三角形贴塑导轨： ＝1.15×1873＋0.04（2491＋800）＝2500N 式中： K－考虑颠复力矩影响的实验系数，综合导轨：K＝1.15 －滑动导轨磨擦系数 0.03～0.05 G－溜板及刀架重力G＝800N ②计算最大动负载F
F＝ L＝(60×n×T)/10 N=1000 / 式中： -滚珠丝杠导程，初选＝6mm -最大切削力下的进给速度，可取最高进给速度的（1/2-1/3）, =1.5m/min T-使用寿命，按15000h -运动系数，取＝1.2 L－寿命以转为1单位 由式知：n=1000 / =(1000×1.5)/6=250r/min 由式知：L=(60×N×T)=(60×250×15000)/ =255 由式知：F= ×1.2×2500=18246.6N=1862kg ③计算最大静负载 ＝×＝2×1862＝3724N＜＝69678N ④滚珠丝杠螺母副的类型 选用滚珠丝杠副的直径时，必须保证在一定轴向负载作用下，丝杠在回转100万转后，在它的滚道上不产生点蚀现象。 根据纵向进给丝杠的动负载来选取滚珠丝杠螺母副。查阅文献附表A表3，可采用 3506型3.5圈一列外循环垫片调整预紧的双螺母滚珠丝杠副，其额定动载荷为19012N，额定静载荷为69678N，精度等级为3级。 根据额定动载荷选用角接触球轴承7008型号其额定动载荷为 =19KN ⑤传动效率计算 =tan /tan =tan /tan =0.949 -摩擦角取，滚动摩擦系数0.003～0.004 ⑥刚度验算
确定滚珠丝杠副的导程 根据电机额定转速和 X 向滑板最大速度，计算丝杠导程。 X 向运动的驱动电机选择松下 MDMA152P1V ，电机最高转速为 4500rpm 。电机与滚珠丝杆通过联轴器连接，传动比为。 X 向最大 运动速度 24m/min ，即 24000mm/min 。则丝杠导程为 P h V max / i n max 24000 5.39 0.99 4500 实际取 P h 10mm ，可满足速度要求。 滚珠丝杠副的载荷及转速计算 滚动导轨承重时的滑动摩擦系数最大为， 静摩擦系数与摩擦系数差别不大， 此处计算取 静摩擦系数为。则导轨静摩擦力： F 0 M g f 0.006 500 9.8 4 5 49.4N 式中： M ——工件及工作台质量， M 为 500kg 。 f ——导轨滑块密封阻力，按 4 个滑块，每个滑块密封阻力5N 。 由于该设备主要用于检测， 丝杠工作时不受切削力， 检测运动接近匀速， 其阻力主要来 自于导轨、滑块的摩擦力。则有： n max n min 60 v / P h 60 24 /10 144rpm F max F min F 0 49.4 N 滚珠丝杠副的当量载荷： F m 2F max F min F 0 49.4N 3 滚珠丝杠副的当量转速： n m n max n min 144rpm 3 滚珠丝杠副预期额定动载荷 按滚珠丝杠副的预期工作时间计算： C am 3 60n m L h F m f w3 60 144 15000 49.4 1 253.03N 100 f a f c 100 1 1 式中： n max n min 144rpm n m ——当量转速， n m 3 L h ——预期工作时间，测试机床选择 15000 小时 ——负荷系数，平稳无冲击选择 f w =1 f a ——精度系数， 2 级精度选择 f a =1
. 1. 滚珠丝杠及电机选型计算 1.1 确定滚珠丝杠副的导程 根据电机额定转速和 X 向滑板最大速度，计算丝杠导程。 X 向运动的驱动电机选择松 下 MDMA152P1V ，电机最高转速为 4500rpm 。电机与滚珠丝杆通过联轴器连接，传动比为 0.99。 X 向最大运动速度 24m/min ，即 24000mm/min 。则丝杠导程为 P h V max 24000 / i n max 5.39 0.99 4500 实际取 P h 10mm ，可满足速度要求。 1.2 滚珠丝杠副的载荷及转速计算 滚动导轨承重时的滑动摩擦系数最大为 0.004，静摩擦系数与摩擦系数差别不大，此处计算取静摩擦系数为 0.006。则导轨静摩擦力： F 0 M g f 0.006 500 9.8 4 5 49.4 N 式中： M ——工件及工作台质量， M 为 500kg 。 f ——导轨滑块密封阻力，按 4 个滑块，每个滑块密封阻力 5N 。 由于该设备主要用于检测， 丝杠工作时不受切削力， 检测运动接近匀速， 其阻力主要来自于导轨、滑块的摩擦力。则有： n max n min 60 v / P h 60 24 /10 144rpm F max F min F 0 49.4 N 滚珠丝杠副的当量载荷： F m 2F max F min F 0 49.4N 3 滚珠丝杠副的当量转速： n m n max n min 144rpm 3 1.3 滚珠丝杠副预期额定动载荷 1.3.1 按滚珠丝杠副的预期工作时间计算： C am F m f w 3 49.4 1 3 60n m L h f c 60 144 15000 253.03N 100 f a 100 1 1 式中： n m ——当量转速， n m n max n min 144rpm 3 L h ——预期工作时间，测试机床选择 15000 小时 f w ——负荷系数，平稳无冲击选择 f w =1
1丝杠许用轴向负载计算 (1.3) 2丝杠许用转速 9 3 g 7800*10 kg/mm *9.8N/kg A 丝杠最小截面积 mm 2 A J 2 a) 入 取决于丝杠安装方法的系数 支撑-支撑 入=n 固定-支撑 Q3.927 固定-固定 入=.730 P 丝杠许用轴向负载 N a 安全系数 0.5 E 杨氏模里 2.08*105 N/mm 2 (MPa) d 丝杠轴底径 mm L 安装距离 mm I 丝杠轴截面最小惯性矩 4 mm P n 2EI n ］取决于丝杠安装方法的系数 支撑-支撑 n=1 固定-支撑 n=2 固定-固定 n=4 固定-自由 n=1/4 1 护 (1.2) 公式(1.2)带入(1.1)得 N 丝杠许用转速 r/mi n B 安全系数 0.8 g 重力加速度 9.8*103 mm/s 2 Y 丝杠材料比重(单位体积材料产生重力) N/mm 3 N (2.1) (1.1)
(3.5) N 107「d L 2 (2.3)公式推导过程仅适用于丝杠材料密度为 7800kg/m 3 3丝杠导程、丝杠长度、轴径、导程角 3.1丝杠导程确定 L 最大行程 螺帽长度 轴端预留量 (3.2) 3.3轴向最大负载计算 丝杠竖直安装时，匀加速上升状态为轴向负载值最大。 丝杠水平安装时，匀加速移动状态为轴向负载值最大。 公式(1.3)中，使F WP,逆运算求d 1 3E (3.1) 3.2丝杠长度确定 公式推导如下: 60 2 L 2 入=875 60 E*100 0 2 , 0.8 * 60 2.08*105*103 2 , 8 \ L 2 2*3.14 7800*10 9 L 2 2 107 于 (2.3) V max N max F mg ma 3.4丝杠轴径确定 (3.4) 2 1/4 64PL 2 d 1
1.滚珠丝杠及电机选型 计算 1.1 确定滚珠丝杠副的导程 根据电机额定转速和X 向滑板最大速度，计算丝杠导程。X 向运动的驱动电机选择松下MDMA152P1V ，电机最高转速为4500rpm 。电机与滚珠丝杆直连，传动比为1。X 向最大运动速度25mm/s ，即1500mm/min 。则丝杠导程为 mm n i V P h 34.045001/1500/max max ≈⨯=⋅= 实际取mm P h 10=，可满足速度要求。 1.2 滚珠丝杠副的载荷及转速计算 滚动导轨承重时的滑动摩擦系数最大为0.004，静摩擦系数与摩擦系数差别不大，此处计算取静摩擦系数为0.006。则导轨静摩擦力： N f g M F 2.108548.91500006.000=⨯+⨯⨯=+⋅⋅=μ式中： M ——工件及工作台质量，经计算M 约为 1500kg 。 f ——导轨滑块密封阻力，按4个滑块，每个滑块密封阻力5N 。 由于该设备主要用于检测，丝杠工作时不受切削力，检测运动接近匀速，其阻力主要来自于导轨、滑块的摩擦力。则有： 15010/2560/60min max =⨯=⋅=≈h P v n n rpm N F F F 2.1080min max =≈≈ 滚珠丝杠副的当量载荷：
3 2min max F F F m +=≈0F =108.2N 滚珠丝杠副的当量转速： 1502 min max =+=n n n m rpm 1.3 滚珠丝杠副预期额定动载荷 1.3.1按滚珠丝杠副的预期工作时间计算： N f f f F L n C c a w m h m am 06.5551110012.10815000150601006033 =⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=式中： m n ——当量转速，15010/2560/60=⨯=⋅=h m P v n rpm h L ——预期工作时间，测试机床选择15000小时 w f ——负荷系数，平稳无冲击选择w f =1 a f ——精度系数，2级精度选择a f =1 c f ——可靠性系数，一般选择c f =1 1.3.2 按滚珠丝杠副的预期运行距离计算： N f f f F P L C c a w m h s am 9993.146841112.10810 1010253333 =⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=- 式中： s L ——预期运行距离，一般选择m L s 31025⨯= 1.3.3 按滚珠丝杠副的预加最大轴向负载计算：
滚珠丝杠的选型计算 第一节、滚珠丝杠的主要尺寸参数 公称直径(do)：指滚珠丝杠与螺纹滚道在理论角接触状态时包络滚珠球心的圆柱直径基本导程（ph）：指滚珠螺母相对于滚珠丝杠旋转一周时的行程。 行程：转动滚珠丝杠或螺母时，滚珠丝杠或滚珠螺母的轴向位移。 第一节、滚珠丝杠计算中的基本参数 1、容许轴向载荷 丝杠轴的挫曲载荷（P1） 丝杠轴的容许拉伸压缩负荷（P2） 2、容许转速 丝杠轴的危险速度（N1）； DN值(N2)； 3、静态安全系数（fs） 4、滚珠丝杠的寿命 额定寿命（总转数L） 工作时间寿命（Lh） 运行距离寿命（Ls） 第一节、滚珠丝杠的选型流程 流程
选型案例高速搬送装置（水平使用） 1、选择条件： 工作台质量：m1=60kg 工件质量：m2=20kg 行程长度：ls=1000mm 最大速度：Vmax=1m/s 加速时间：t1=0.15s 减速时间：t2=0.15s 每分钟往返次数：n=8min-1 无效行程：0.15mm 定位精度：±0.3mm/1000mm(从单向进行定位) 反复定位精度：±0.1mm 导向面上的摩擦系数：u=0.003 最小进给量：s=0.02mm/脉冲 希望寿命时间：3000h 导向面的阻力：f=15N（无负荷时）
驱动马达：AC伺服马达、额定转速：3000min-1 减速机：无（直接）A=1 二选择项目： 2、丝杠轴直径 3、导程 4、螺母型号 5、精度 6、轴向间隙 7、丝杠轴支撑方式 8、驱动马达 三、导程精度与轴向间隙的选择： 导程精度的选择： 为了得出定位精度±0.3mm/1000mm: 导程精度必须选择±0.09mm/300mm以上 参照B15-20表1，滚珠丝杆的精度等级选择为：C7（运行距离误差：±0.05mm/300mm） 因精度等级C7既有轧制滚珠丝杆，又有精密滚珠丝杆，因此选择价格低廉的轧制滚珠丝杆。
滚珠丝杠的选型计算 摘要： 随着机床及自动化行业的高速发展，滚珠丝杠的使用变得越来越广泛。许多机械工程师在对自己的设备所需要的滚珠丝杠选型时，面对丝杠资料上给的复杂的计算公式和繁杂选型步骤，感觉无从下手，不知道那些是需要重点考虑的关键点。为了使滚珠丝杠的选型步骤更为清晰简便，更既具备可操作性，我结合多年来丝杠的选型经验，对丝杠的选型做了一些归纳、简化，让丝杠的选型更为简单明了。顺便对应的伺服电机的选型也做说明。 关键词： 滚珠丝杠、计算选型、伺服电机、机床、自动化。 一、确认使用条件： (KG) 1、被移动负载的质量： M 2、丝杠的安装方向： 水平、垂直、倾斜； 3、沉重导轨的形式： 线轨、平面导轨、 4、丝杠的行程： L 5、负载移动的速度： v (mm) (m/s)
(m/s A2) 6、负载需要的加速度: 7、丝杠的精度： C3到C7级 8、丝杠使用的环境：特殊环境需求的考虑。 二、简化计算选型： 举例，使用条件如下: 1＞被移动负载重量：M=50kg 2、安装方向： 垂直安装 3、导轨形式： 线性滑轨 4、速度： v=0.2m/s 5、加速时间： t=O.ls 6、行程：1000mm； 7、精度：0.1mm
三、计算过程： 1、计算加速度： （V： 速度；t: 加速时间） （水平运动，去除Mg选型，M负载重 2、计算丝杠的最大轴向力： F=Mg|i+Ma +Mg 量；g重力加速度9.8； 摩擦系数，平面导轨取值0.1,线轨取值：0.05； a加速 度）F=50*9.8*0.05+50*2+50*9.8=614.5N 3、计算出丝杠的轴向负载以后，选型会出现两个分支，一种情况是客户不知道设备的设计寿命年限，以及每一年中丝杠的使用平率，不做精确的丝杠寿命校核。那么我们推荐一种简单可行的方法，就是查询丝杠资料中的动负荷值Co结合第7项精度0.1mm的要求，我们推荐常备FSI螺帽形式的丝杠，尺寸参数表如下： 根据丝杠的轴向推力： F=614.5N=62.7kgf；我们推荐将F乘以4~8之间的一个系数，对于使用平率低，可靠度要求不高的情况，我们推荐4倍系数，对于可靠度要求较高，我们推荐8倍的系数。 根据举例： F*8=62.7*8=501.6kgf；查询丝杠的表格，16・5T3的丝杠，其动负荷是lOOOkgf；大于501.6kgf,所以16・5T3的丝杠可以满足要求；该型号表示，丝杠的公称直径为16mm；丝杠导程为5mm； 4、对于丝杠寿命有明确要求的选型，举例如下:
滚珠丝杠螺母副的计算和选型 一、滚珠丝杠螺母副的计算方法 1.导程和螺距的计算：导程是指螺纹螺旋线上两个相邻螺纹峰之间的 距离；螺距是指螺纹进行一周所需要的长度。导程和螺距的计算可以根据 实际需求和使用条件来确定，一般需要考虑运动速度、负载等因素。 2.负载计算：负载是指施加在滚珠丝杠上的力或扭矩。在计算滚珠丝 杠螺母副的负载时，需考虑运动的方向、大小、加速度等因素，以确保滚 珠丝杠能正常承载负载，并具有足够的寿命。 3.传动效率计算：传动效率是指滚珠丝杠螺母副在工作过程中能够实 际转换的功率和输入功率之间的比值。传动效率的计算需要考虑滚珠丝杠 的摩擦力、滚珠与螺纹之间的接触角、滚珠与导轨之间的接触角等因素， 可以通过实验或理论计算来确定。 4.动力学计算：动力学计算主要包括滚珠丝杠螺母副的加速度、线速 度和力矩等参数的计算。这些参数的计算可以通过力学模型、动力学理论 和实验数据等方法来确定，以确保滚珠丝杠螺母副在工作时能够满足要求，不产生过大的振动和冲击。 二、滚珠丝杠螺母副的选型要点 1.负载要求：根据实际负载要求来选取合适的滚珠丝杠螺母副。一般 情况下，需考虑负载的大小、方向、频率等，以确保选择的滚珠丝杠螺母 副能够承受负载并具备足够的寿命。
2.运动速度要求：根据实际运动速度的要求来选取合适的滚珠丝杠螺 母副。一般情况下，运动速度越高，所需的精度和刚性要求越高，需要选 择更高级别的滚珠丝杠螺母副。 3.精度要求：根据实际精度要求来选取合适的滚珠丝杠螺母副。一般 情况下，需考虑滚珠丝杠螺母副的回转精度、重复性精度等指标，以确保 所选的滚珠丝杠螺母副能够满足要求。 4.环境条件：根据实际工作环境的要求来选取合适的滚珠丝杠螺母副。一般情况下，需考虑滚珠丝杠螺母副的防尘、防水、耐腐蚀等性能，以确 保所选的滚珠丝杠螺母副能够适应各种工作环境。 5.维护和保养要求：根据实际需求来选择易于维护和保养的滚珠丝杠 螺母副。一般情况下，可考虑选择带有自动润滑装置的滚珠丝杠螺母副， 以减少维护工作。 综上所述，滚珠丝杠螺母副的计算和选型是一个复杂的过程，需要考 虑多个因素和参数。正确的计算和选型可以确保滚珠丝杠螺母副在实际应 用中具备良好的性能和寿命。因此，对于滚珠丝杠螺母副的计算和选型， 应该进行详细的分析和研究，并结合实际情况进行合理的选择。
丝杠的选型及计算 3.1丝杠的介绍 3.1.1丝杠螺母机构基本传动形式 丝杠螺母机构又称螺旋传动机构。它主要用来将旋转运动变为直线运动或将直线运动变为旋转运动，有以传递能量为主的（如螺旋压力机），也有以传递运动为主的（如工作台的进给丝杠）。 丝杠螺母机构有滑动摩擦和滚动摩擦之分。滑动丝杠螺母机构结构简单，加工方便，制造成本低，具有自锁功能。但其摩擦阻力大，传动效率低（30%~40%）。滚动丝杠螺母机构虽然结构复杂制造成本高。但其最大优点是摩擦阻力小，传动效率高（92%~98%），因此选用滚动丝杠螺母机构。 根据工作台运动情况，应选择丝杠传动螺母移动的形式，该传动形式需要限制螺母的转动，故需导向装置。其特点是结构紧凑，丝杠刚性较好，适用于工作行程较大的场合。 3.1.2滚珠丝杠副的组成及特点 滚珠丝杠副是一种新型螺旋传动机构，其具有螺旋槽的丝杠与螺母之间装有中间传动元件—滚珠。滚珠丝杠螺母机构由丝杠，螺母，滚珠，和反向器等四部分组成。当丝杠转动时，带动滚珠沿螺纹滚道滚动，为防止滚珠从滚道端面掉出，在螺母的螺旋槽两端设有滚珠回程引导装置构成滚珠的循环返回通道，从而形成滚珠流动的闭合通路。 滚珠丝杠副与滑动丝杠副相比，除上述优点外，还具有轴向刚度高，运动平稳，传动精度高，不易磨损，使用寿命长等优点。但由于不能自锁，具有传动的可逆性，在用做升降传动机构时，需要采取制动等措施。 3.1.3滚珠丝杠的结构形式 按照用途和制造工艺的不同,滚珠丝杠副的结构形式很多。一般,根据钢球的循环形式,消除轴向间隙和调整预紧的方法以及螺纹滚道法向截面形状的不同,将其区分成不同的结构形式进行研究。 1)钢球循环方式 按钢球返回时是否脱离丝杠表面可分为内循环和外循环两大类，见表3-1[1]。
深圳tbi滚珠丝杠选型计算举例 厚際力门乍用力 选取的滚珠丝杠转动系统为: 磨制丝杠（右旋） 轴承到螺母间距离（临界长度）I n = 1200mm 固定端轴承到螺母间距离L k = 1200mm 设计后丝杠总长=1600mm 最大行程=1200mm 工作台最高移动速度V man= 14 （m/min） 寿命定为L h = 24000工作小时。 卩=0.1 （摩擦系数） 电机最高转速n max= 1800 （r/min ） 定位精度： 最大行程内行程误差=0.035mm 300mn行程内行程误差=0.02mm 失位量=0.045mm 支承方式为（固定一支承） W = 1241kg+800kg （工作台重量+工件重量） g=9.8m/sec2（重力加速度） 1=1 （电机至丝杠的传动比） Fw=x X W X g = 0.1 X 2041X 9.8 〜2000 N（摩擦阻力）
无切削 F1=2000V1=14000q1=15 轻切削F2=4000V2=1000 :q2=25 普通切削F3=7000V3=600q3=50 重切削F4=11000V4=120q4=10 a w (N) 从已知条件得丝杠编号： 此设计丝杠副对刚度及失位都有所要求，所以螺母选形为: 式双螺磨制丝杠) 从定位精度得出精度精度不得小于P5级丝杠 FDG_-_X_R-_-P5-1600X ___ 计算选定编号 导程 Umax X I =14000/18000 ~ 7.7mm ho 运转方式 进给速度 (mm/mi n) 进给转速 (r/mi n) 无切削V1=14000n1=1400 轻切削V2=1000n2=100 普通切削V3=600n 2=60 重切削V4=120n2=12 平均转速 nm=嚮X m+鳥x 磊X 口汁需x n< = ^Xl400-h 100^X60 12 曙266 r/min 平均载荷 FDG(法兰