一、运用MATLAB 画图分析极限
1画函数sin ,22x y x x ππ=-<<，并分析极限0sin lim x x x
→的值。 x= -2*pi:0.5:2*pi; x=[-2pi -2pi+0.5 -2pi+1 …
y=sin(x+eps)./(x+eps); plot(x,y)
拓展
2画函数
7.57.5,7.57.5z x y =-<<-<<.，并分析极限(,)lim x y →的
值。
x=-7.5:0.5:7.5;
y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
R=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps;
Z=sin(R)./R;
mesh(X,Y ,Z)
mathtype sin x y x =
作业：(1)若将函数换为2222sin(),7.57.5,7.57.5,x y z x y x y
+=-<<-<<+画出图像； (2)若将函数换为222
222sin(),7.57.5,7.57.5x y z x y x y +=-<<-<<+（）
画出图像，并进行对比分析。
二、运用MATLAB 直接求极限和导数
1求极限3
0tan sin lim x x x x →-的值。 >> syms x;
>> f=(tan(x)-sin(x))/x^3;
>> limit(f,x,0)
ans =
1/2
2.求极限1ln 0lim cot )x x x +→（的值。
3.求函数2
ln y x x =的导数
4.求函数22+ln y x x =的二阶导数。
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