高等数学数学实验报告
实验人员：院（系）：土木工程学院学号05A12110 姓名龚来凯
实验时间：12月25日
实验地点：计算机中心机房
实验一
一、实验题目通过观察看到y=Sin[1/x]在x趋向于0时的发散性
二、实验目的和意义极限是高等数学中最基本的概念之一，初学者往往理解不够准确。利用图像，数形结合，可以便于初学者直观的认识极限。加深对极限的了解。
三、计算公式
四、程序设计
Plot[Sin[1/x],{x,0,1}]
Plot[Sin[1/x],{x,0,0.1}]
Plot[Sin[1/x],{x,0,0.01}]
五、程序运行结果
0.5
1.0
0.5
1.0
0.5
1.0
六、结果的讨论和分析
通过去x取值范围的缩小，我们清楚的看到随着x趋向于0的时候，y不断地波动，频率越来越快，所以不存在极限。
实验二
一、实验题目
对f（x）=εx求不同的x处的泰勒展开的表达形式。
二、实验目的和意义
通过mathematic软件作出的函数图形，观察泰勒公式展开的误差，进一步掌握泰勒展开与函数逼近的思想。
三、计算公式
四、程序设计
t=Table[Normal[Series[?x,{x,0,i}]],{i,2,3}];PrependTo[t,?x];Plot[E valuate[t],{x,-5,5}]
五、程序运行结果
4224
10
10
20
30
六、结果的讨论和分析
函数的泰勒多项式对于函数的近似程度随着阶数的提高而提高，但对于任意确定的次数的多项式，它只在展开点附近的一个局部范围内才有较好的近似精确度。