控制工程基础总复习

控制工程基础总复习

§1-1 控制系统的基本工作原理

1.自动控制 在没有人的直接参与下，利用控制装置使受控对象的某些物理量准确地按预期的规律运行。

2.反馈 将系统输出的全部或部分返回系统的输入端，并与输入信号共同作用于系统的过程。

3.反馈控制原理 基于反馈基础之上的检测偏差用以纠正偏差。

4.控制系统的组成

?????

?????????????????校正元件执行元件放大元件比较元件反馈元件控制元件控制装置受控对象

§1-2自动控制系统的分类

1.按有无反馈分

??

???接的影响即输出对系统控制有直通道，与输入端之间存在反馈闭环系统：系统输出端无影响道，即输出对系统控制与输入端之间无反馈通开环系统：系统输出端 2.按给定量的运动规律分

??

???间的未知函数随动系统：输入量是时知函数是事先给定的时间的已程序控制系统：输入量定值是一个与时间无关的恒恒值控制系统：输入量

3.按系统的反应特性分

???出特性是非线性的少有一个元件的输入输非线性系统：系统中至是线性的元件的输入输出特性都线性系统：系统中所有

?

??型的系数是时间的函数时变系统：系统数学模型的系数都是常数定常系统：系统数学模 ???或数码有一处信号是脉冲序列离散系统：系统中至少

间的连续函数元件的输入输出都是时连续系统：系统中所有

§1-3对控制系统的基本要求有三方面的要求：稳定性、快速性、准确性

第二章 物理系统的数学模型及传递函数

§2-1系统的建模

对于我们机械系统，主要依据达朗贝尔原理和基尔霍夫定律建立数学模型

§2-2传递函数

1.拉氏变换：?∞

-=0)()]([dt e t f t f L st

2.传递函数：线性定常系统在零初始条件下，系统输出量拉氏变换与输入量拉氏变换之比。

3.传递函数的求法

利用拉氏变换的微分定理和积分定理，即：

)(])([s F s dt t f d L n n n = )(1])([)(s F s

dt t f L n n =? 4.传递函数的性质

⑴传递函数的概念只适用于线性定常系统；

⑵传递函数反映的是系统的固有特性，与输入量无关；

⑶只要传递函数形式相同，就是具有类似动态特性的相似系统；

⑷传递函数是一种比值，可以有量纲也可以无量纲；

⑸实际控制系统的传递函数，其分母阶数大于分子阶数。

§2-3典型环节的传递函数

1.比例环节

2.惯性环节

3.理想微分环节

4.一阶微分环节

5.积分环节

6.振荡环节

7.延时环节

§2-4系统的方框图及其联接

1.环节的基本联接方式

有串联、并联和反馈联接三种方式

2.闭环系统的传递函数

)

()(1)()(s H s G s G s ±=φ 3.闭环系统的开环传递函数

闭环系统前向通道传递函数与反馈通道传递函数之积称为闭环系统的开环传递函数。

4.方框图的变换与简化

⑴分支点移动

前移：分支点前移，必须在另一分支路中串联分支点前移所跨越的传递函数。

后移：分支点后移，必须在另一分支路中串联分支点后移所跨越的传递函数的倒数。 ⑵相加点移动

前移：相加点前移，必须在另一分支路中串联相加点前移所跨越的传递函数的倒数。 后移：相加点后移，必须在另一分支路中串联相加点后移所跨越的传递函数。

第三章 瞬态响应及误差分析

§3-1时间响应与典型输入信号

1.时间响应 系统在输入信号的作用下，其输出随时间的变化过程，称为系统的时间响应。

2.瞬态响应 系统在输入信号的作用下，系统输出量从初始状态到稳定状态的响应过程。

3.稳态响应 系统当时间t 趋于无穷大时的输出状态。

4.典型输入信号

⑴单位阶跃信号

???≥<=0100

)(t t t x i s

s X i 1)(= ⑵单位斜坡/速度信号

???≥<=0100

)(t t t x i 21)(s

s X i = ⑶单位加速度信号 ?????≥<=02

100)(2t t t t x i 31)(s

s X i = ⑷单位脉冲信号 ?????≤≤><=→εεεεt t t t x i 01lim 00)(0或 1)(=s X i

⑸正弦信号：t A t x i ωsin )(= 22)(ωω

+=s A s X i §3-2一阶系统的时间响应

1.一阶系统的传递函数 1

1)(+=Ts s G 2.一阶系统的单位阶跃响应

s

Ts s X Ts s X i o 111)(11)(?+=?+= 01)(1≥-=-t e t x t T o

3.表征一阶系统特性的参数

⑴时间常数T

T 的大小反映了一阶系统的惯性。T 越小，响应曲线上升速度越快，达到稳态值用的时间越短；

⑵调整时间s t

输出值达到稳态值95%或98%的响应时间定义为调整时间，它反映了系统响应的快慢。 §3-3二阶系统的时间响应

1.二阶系统的传递函数

2222)(n

n n s s s G ωζωω++= n ω为无阻尼固有频率；ζ为系统阻尼比

2.二阶系统的单位阶跃响应

s

s s s X n n n o 12)(222?++=ωζωω 其响应的结果按照阻尼比ζ的不同分为三种：

⑴当10<<ζ时，称为欠阻尼状态 其时间响应为0)sin(11)(2≥+--=-t t e t x d t

o n βωζζω 式中：21ζωω-=n d ，称为阻尼振荡角频率；)/1(2ζζβ-=arctg

⑵当1=ζ时，称为临界阻尼状态

⑶当ζ<1时，称为过阻尼状态

说明：还有一种情况，即0<ζ时，称为负阻尼状态，此时系统不稳定。

§3-4瞬态响应的性能指标

这些指标都以二阶系统欠阻尼状态下给出

1.上升时间r t

响应曲线从原始状态出发，第一次达到稳态值所需要的时间。

它反映了系统的响应速度。

21ζ

ωβπωβπ--=-=n d r t 2.峰值时间p t

响应曲线从原始状态出发，到达超调量第一个峰值所需要的时间。

它反映了系统的响应速度。

21ζ

ωπωπ-==n d p t 3.最大超调量p M

响应曲线的最大峰值与稳态值之差。

它反映了系统响应过程的平稳性。

21/ζζπ--=e M p

4.调整时间s t 在响应曲线稳态值附近取稳态值的%2±或%5±作为误差带，我们把响应曲线不再超出该误差带所需的最短时间称为调整时间。

它是系统瞬态响应的持续时间，反映了系统响应的响应速度。

当8.00<<ζ时：n

s t ζω4

= （%2=?） n s t ζω3=

（%5=?）

§3-5稳态误差分析与计算

1.稳态误差 稳定系统误差的终值称为系统的稳态误差，用ss e 表示 它反映了系统的准确性。

2.稳态误差的计算

)()]

()(1)[(1)(s X s H s G s H s E i += )(s E 是误差)(t e 的拉氏变换，)(s G 是系统前向通道传递函数，)(s H 是系统反馈通道传递函数，)(s X i 是系统输入信号)(t x i 的拉氏变换。

利用拉氏变换终值定理，可利用)(s E 求得ss e ：

)()]

()(1)[(1lim )(lim )(lim 00s X s H s G s H s s sE t e e i s s t ss +===→→∞→ 第四章 频率特性分析

§4-1频率特性的基本概念

1.频率响应 系统对正弦输入信号的稳态响应称为频率响应。

2.频率特性

系统在正弦函数作用下，系统稳态输出与输入的振幅之比和相位之差随频率的变化规律，称为系统的频率特性。它包括幅频特性)(ωA 和相频特性)(ωφ频率特性还可表示为实频特性)(ωU 和虚频特性)(ωV

3.频率特性的求法

我们主要学习的是将传递函数加以变换来求取。

若系统传递函数为)(s G ，则该系统频率特性可表示为：)(ωj G 其幅频特性)()(ωωj G A =

其相频特性)()(ωωφj G ∠=

4.频率特性的表示方法

我们学习了两种表示方法

⑴幅相频率特性曲线——奈奎斯特图

当频率ω从零变到无穷大时，频率特性)(ωj G 矢量端点在复平面上形成的轨迹曲线。 ⑵对数频率特性曲线——波德图

在横坐标ω采用对数分度、纵坐标采用线性分度的直角坐标系中画出的)(lg 20ωA 和

)(ωφ曲线。

§4-2典型环节的频率特性

1.奈奎斯特图的画法

利用)(ωj G 求出其实频特性)(ωU 和虚频特性)(ωV ，随着频率ω从零变到无穷大进行描点画出。

我们的要求是画出正确的趋势即可。

2.波德图的画法

基本典型环节波德图中对数幅频特性采用渐近线画法，相频特性采用描点法画出。 §4-3系统的对数频率特性

这里我们主要学习了系统开环频率特性。

1.系统开环波德图的画法

利用典型环节波德图迭加画出系统开环波德图。

2.最小相位系统

若系统传递函数)(s G 的所有零点和极点均在复平面[s]的左半平面，则称该系统为最小相位系统。

第五章 系统的稳定性

§5-1系统稳定的条件

1.系统稳定的概念

系统在使它偏离稳定平衡状态的扰动消除后，能够以足够的精度自动恢复到原来的初始平衡状态，则称系统是稳定的。

2.系统稳定的条件

设系统传递函数为：)

()(1)()()()(s H s G s G s X s X s i o +==φ 则系统稳定的充分必要条件是：系统特征方程根必须全部具有负实部，即系统闭环传递函数的极点均在复平面[s]的左半平面。

§5-2劳斯——胡尔维茨稳定判据

1.胡尔维茨稳定判据

系统特征方程可写成如下形式：

0)()(10111=++++=+--a s a s a s a s H s G n n n n

则系统稳定的充分必要条件为：

⑴),2,1,0(0n i a i =>

⑵胡尔维茨n 阶行列式中各阶子行列式都大于零

2.劳斯稳定判据

系统稳定的充分必要条件为：

⑴),2,1,0(0n i a i =>

⑵劳斯表中第一列各数均为正数。

3.胡尔维茨行列式和劳斯表的构造

§5-3奈奎斯特稳定判据

系统稳定的充分必要条件为：当ω从0变化到∞时，系统开环乃氏图在复平面内沿逆时针方向包围点（-1，j0）的次数（N ）等于开环右极点数（P ）的一半，即：N=P/2。

这里要注意开环传递函数中含有积分环节时要先做辅助曲线，然后再判别。

辅助曲线的做法：

以假想无穷大为半径，从乃氏曲线起始端开始沿逆时针方向绕过??90ν（ν为系统开环传递函数中含有的积分环节数）画圆弧与实轴相交，该圆弧即为辅助曲线。

§5-4稳定性裕量

1.基本概念

⑴幅值交界频率 使1)()()(==ωωωj H j G A 成立的频率称为幅值交界频率，用c ω表示，它是系统开环奈氏图与单位圆相交时的频率。

⑵相位交界频率

使?-=∠=180)()()(ωωωφj H j G 成立的频率称为相位交界频率，用g ω表示，它是系统开环奈氏图与负实轴相交时的频率。

2.相位裕量和幅值裕量

⑴相位裕量

在幅值交界频率c ω上，系统开环相频特性距?-180线的相位差称为相位裕量，用γ表示。

)(180c ωφγ+?=

⑵幅值裕量在相位交界频率g ω处，系统开环频率特性幅值的倒数称为幅值裕量，用g K

表示。

)

()(1g g g j H j G K ωω= 在波德图上，幅值裕量以分贝值表示，记为)(dB K g

)()()(lg 20)

()(1lg 20lg 20)(g g g g g g g L j H j G j H j G K dB K ωωωωω-=-=== 3.稳定性裕量在奈氏图和波德图上的表示

4.稳定性裕量与系统稳定的关系

只要求掌握系统开环无右极点的情况。

在此前提下，系统稳定必有：

0)(180>+?=c ωφγ

1)

()(1>=g g g j H j G K ωω 0)()()(lg 20lg 20)(>-=-==g g g g g L j H j G K dB K ωωω

第六章 系统的综合与校正

§6-1概述

1校正的实质

校正的实质就是通过引入校正装置来改变系统零、极点分布，改变系统频率特性或根轨迹的形状，以改善系统控制特性。

2校正方式 按照校正装置在系统中的接法不同，校正分为串联校正和并联校正。

⑴串联校正

校正装置串联在系统前向通道中，按照校正环节特性的不同，它又分为：

①相位超前校正；②相位滞后校正；③相位滞后—超前校正；④PID 校正

⑵并联校正 校正装置安装在与原系统前向通道并行的通道中，它又分为两种：

①局部反馈校正：)(s G c 在局部反馈通道上②顺馈校正：)(s G c 在与原系统前向通道并行的前向通道中

串联校正结构简单，易于实现，但校正效果不够理想。对于系统品质要求较高的系统，

可考虑采用反馈校正或复合校正。

控制工程基础期末考试题

一、填空题 1．控制系统正常工作的首要条件是__稳定性_。 2．脉冲响应函数是t e t g 532)(--=，系统的传递函数为___2s ?3S+5____ 。 3．响应曲线达到过调量的____最大值____所需的时间，称为峰值时间t p 。 4．对于一阶系统的阶跃响应，其主要动态性能指标是___T _____，T 越大，快速性越___差____。 5．惯性环节的奈氏图是一个什么形状______半圆弧 。 二、选择题 1．热处理加热炉的炉温控制系统属于：A A.恒值控制系统 B.程序控制系统 C.随动控制系统 D.以上都不是 2．适合应用传递函数描述的系统是（ C ）。 A 、单输入，单输出的定常系统； B 、单输入，单输出的线性时变系统； C 、单输入，单输出的线性定常系统； D 、非线性系统。 3．脉冲响应函数是t e t g 532)(--=，系统的传递函数为： A A.)5(32+-s s B.) 5(32-+s s C.)5(32+- s D. )5(32++s s 4．实轴上两个开环极点之间如果存在根轨迹，那么必然存在( C ) A ．闭环零点 B ．开环零点 C ．分离点 D ．虚根 5. 在高阶系统中，动态响应起主导作用的闭环极点为主导极点，与其它非主导极点相比，主导极点与虚轴的距离比起非主导极点距离虚轴的距离（实部长度） 要（ A ） A 、小 B 、大 C 、相等 D 、不确定 6．一阶系统的动态性能指标主要是（ C ） A. 调节时间 B. 超调量 C. 上升时间 D. 峰值时间 7 . 控制系统的型别按系统开环传递函数中的（ B ）个数对系统进行分类。

《控制工程基础》期末复习题及答案_81251553585744438

《控制工程基础》期末复习题 一、选择题 1、采用负反馈形式连接后，则 ( ) A 、一定能使闭环系统稳定； B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。 3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( ) A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升； C 、临界稳定； D 、右半平面闭环极点数2=Z 。 4、系统在2)(t t r =作用下的稳态误差∞=ss e ，说明 ( ) A 、 型别2

8、若某最小相位系统的相角裕度0γ>，则下列说法正确的是 ( )。 A 、不稳定； B 、只有当幅值裕度1g k >时才稳定； C 、稳定； D 、不能判用相角裕度判断系统的稳定性。 9、若某串联校正装置的传递函数为1011001 s s ++，则该校正装置属于( )。 A 、超前校正 B 、滞后校正 C 、滞后-超前校正 D 、不能判断 10、下列串联校正装置的传递函数中，能在1c ω=处提供最大相位超前角的是： A 、 1011s s ++ B 、1010.11s s ++ C 、210.51s s ++ D 、0.11101 s s ++ 11、关于传递函数，错误的说法是 ( ) A 传递函数只适用于线性定常系统； B 传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C 传递函数一般是为复变量s 的真分式； D 闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 12、下列哪种措施对改善系统的精度没有效果 ( )。 A 、增加积分环节 B 、提高系统的开环增益K C 、增加微分环节 D 、引入扰动补偿 13、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的 ( ) 。 A 、准确度越高 B 、准确度越低 C 、响应速度越快 D 、响应速度越慢 14、已知系统的开环传递函数为50(21)(5) s s ++，则该系统的开环增益为 ( )。 A 、 50 B 、25 C 、10 D 、5 15、若某系统的根轨迹有两个起点位于原点，则说明该系统( ) 。 A 、含两个理想微分环节 B 、含两个积分环节 C 、位置误差系数为0 D 、速度误差系数为0 16、开环频域性能指标中的相角裕度γ对应时域性能指标( ) 。 A 、超调%σ B 、稳态误差ss e C 、调整时间s t D 、峰值时间p t 17、已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是( ) A 、 (2)(1)K s s s -+ B 、(1)(5K s s s +-+） C 、2(1)K s s s +－ D 、(1)(2) K s s s -- 18、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是 ( )。

机械控制工程基础综合试题1完

中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院 机械控制工程基础课程综合测试1 学习层次：专科时间：90分钟 一.填空题:(每空0.5分,共15分) (1).构成控制系统的基本环节通常有1. 给定环节、2. 比较环节、3. 放大环节、4. 执 行环节、 5.控制环节、6.被控对象、7.反馈环节（或测量环节） (2).理论上而言，零型伺服控制系统适用于对8. 线位移或角位移信号进行跟踪；I型伺服 系统适用于对9. 线速度或角速度信号进行跟踪；II型伺服系统适用于对10. 线加速度或角加速度信号进行跟踪。 (3).系统的时间响应中，与传递函数极点对应的响应分量称为11. 动态分量、与输入 信号极点对应的响应分量称为12. 稳态分量。 (4).传递函数中的基本环节按性质可分为五类，即13.比例环节、14. 微分环节、15. 惯性环 节、16. 积分环节、17. 延迟环节 (5).时域分析方法中，常使用的性能指标有：18.延迟时间、19.上升时间、20.峰值时间、 21.调节时间、22.最大超调量、23.稳态误差（或偏差） (6).经典控制理论中，常使用的校正方式有：24. 串联校正、25.反馈校正、26.前馈校正 (7).伯德图(Bode)用27 .对数幅频特性坐标系和28. 半对数相频特性坐标系分别描述系 统的幅频特性和相频特性。 (8).奈奎斯特稳定性判据中N=Z-P，Z代表特征函数在右半平面的29. 零点数、P代表 特征函数在右半平面的30. 极点数。 二.求如下系统传递函数C(S)/R (S):(15分) 解：如下图：

三. 设系统如图所示。如果要求系统的超调量等于%15，峰值时间等于0.8s ，试确 定增益K 1和速度反馈系数K t 。同时，确定在此K 1和K t 数值下系统的上升时间和调节时间。（15分） 答案：由图示得闭环特征方程为0)1(112=+++K s K K s t -----5分 即 2 1n K ω=，n n t t K ωωξ212+= 由已知条件 8.0115.0%2 1/2=-===--t n p t e t t ξωπ σξπξ----3分 解得 1588.4,517.0-==s n t ωξ--------2分 于是 05.211=K 178.021 1==-K K n t t ωξ--------2分 0.538r t s === s t n t s 476.15.3==ωξ---3分 解毕。 四.已知系统的特征方程为43251020240s s s s ++++=，使用劳斯判据判断系统的稳 定性:(10分) 答案： 4s 1 10 24 3s 5 20 2s 6 24 1s 0（ε）-------→024 620561=- 0s 24 -------→240 2461=-εε 第一列系数出现0，用一个小正数ε代替，ε上下元素符号相同，表示有一对纯虚根存在，则认为有一次变号此例解得根为：±2j ，-2，-3。故系统不稳定，并且有两个不稳定的特征根。 五、系统开环频率特性如图6所示,且P=0，试用奈奎斯特判据分析闭环系统的稳定 性。（10分）

控制工程基础测试题1_2_3

机械工程控制基础A 卷参考答案 一填空题:(每空1分,共30分) 1. 构成控制系统的基本环节通常有1. 给定环节、 2. 比较环节、 3. 放大环节、 4. 执行环节、 5.控制环节、 6.被控对象、 7.反馈环节（或测量环节）。 2. 理论上而言，零型伺服控制系统适用于对8. 线位移或角位移信号进行跟踪；I 型伺服系统适用于对9. 线速度或角速度信号进行跟踪；II 型伺服系统适用于对10. 线加速度或角加速度信号进行跟踪。 3. 系统的时间响应中，与传递函数极点对应的响应分量称为11. 动态分量、与输入信号极点对应的响应分量称为12. 稳态分量。 4.传递函数中的基本环节按性质可分为五类，即13.比例环节 、14. 微分环节、1 5. 惯性环节 、1 6. 积分环节 、1 7. 延迟环节。 5. 时域分析方法中，常使用的性能指标有：18.延迟时间、19.上升时间、20.峰值时间、21.调节时间、22.最大超调量、23.稳态误差（或偏差）。 6.经典控制理论中，常使用的校正方式有：24. 串联校正、25.反馈校正、26.前馈校正。 7..伯德图(Bode)用27.对数幅频特性坐标系和28.半对数相频特性坐标系分别描述系统的幅频特性和相频特性。 8. 奈奎斯特稳定性判据中N=Z-P ，Z 代表特征函数在右半平面的29.零点数、P 代表特征函数在右半平面的30.极点数。 二.用等效变换法求如下系统传递函数C(S)/R (S):(12分 ) 答案为：2 323211213 211)(H G G G G G H G G G G G S G ++-= 三.质量-弹簧-阻尼系统，试求在作用力F 作用下，质量块M 的位移方程:(8分) 案：牛顿定律： ∑=ma F 可得 答 F ky dt dy fm dt y d m dt y d m dt dy f ky F =++?==--22 2 2 四.已知系统的特征方程为43251020240s s s s ++++=，使用劳斯判据判断系统的稳定性:(10分) 答案： 4 s 1 10 24

控制工程基础模拟试卷二及答案

《控制工程基础》模拟试卷二 一、 填空题(每空1分，共20分) 1. 传递函数的定义是对于线性定常系统,在 初始条件为零 的条件下，系统输出量的拉氏变换与 输入量的拉氏变换 之比。 2. 瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从 初始 状态到 最终或稳定 状态的响应过程。 3. 判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为 负实根或负实部的复数根 ，即系统的特征根必须全部在 复平面的左半平面 是系统稳定的充要条件。 4. I 型系统G s K s s ()() =+2在单位阶跃输入下，稳态误差为 0 ，在单位加速度输入下，稳态误差为 ∞ 。 5. 频率响应是系统对 正弦输入 稳态响应，频率特性包括 幅频和相频 两种特性。 6. 如果系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状态，这样的系统是 （渐进）稳定的 系统。 7. 传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于 系统本身的结构和参数 ，并且只适于零初始条件下的 线性定常 系统。 8. 系统的稳态误差与输入信号的形式及 系统的结构和参数或系统的开环传递函数 ___有关。 9. 如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为 离散(数字)控制 系统，其输入、输出关系常用差分方程来描述。 10. 反馈控制系统开环对数幅频特性三频段的划分是以ωc （截止频率）附近的区段为中频段，该段着重反映系统阶跃响应的 稳定 性和 快速 性；而低频段主要表明系统的 稳定性能 。 11. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、 快速 性和 精确或准确 性。 二．设有一个系统如图1所示，k 1=1000N/m, k 2=2000N/m, D=10N/(m/s)，当系统受到输入信号t t x i sin 5)(= 的作用时，试求系统的稳态输出)(t x o 。(15分 ) i x o x K K D

《控制工程基础》试卷及详细答案

桂 林 电 子 科 技 大 学 试 卷 2013－2014 学年第二学期 课程名称《控制工程基础》（A 卷.闭卷）适用年级或专业） 一、填空题（每题1分，共15分） 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：、快速性和 。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为。含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于。 3、控制系统的 称为传递函数。一阶系统传函标准形式是，二阶系统传函标准形式是。 4、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为（用G 1(s)与G 2(s)表示）。 5、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中P 是指 ，Z 是指 ，R 指 。 6、若某系统的单位脉冲响应为 0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为。 7、设系统的开环传递函数为 2 (1) (1) K s s Ts τ++，则其开环幅频特性为 ，相频特性为 。 二、选择题（每题2分，共20分） 1、关于传递函数，错误的说法是 ( ) s 的真分D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 2、采用负反馈形式连接后，则 ( ) A 、一定能使闭环系统稳定；B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 3、已知系统的开环传递函数为50 (21)(5)s s ++，则该系统的开环增益为 ( )。 A 、50 B 、25 C 、10 D 、5 4、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。

控制工程基础应掌握的重要知识点

控制工程基础应掌握的重要知识点 控制以测量反馈为基础，控制的本质是检测偏差，纠正偏差。 自动控制系统的重要信号有输入信号、输出信号、反馈信号、偏差信号等。 输入信号又称为输入量、给定量、控制量等。 自动控制按有无反馈作用分为开环控制与闭环控制。 自动控制系统按给定量的运动规律分为恒值调节系统、程序控制系统与随动控制系统。 自动控制系统按系统线性特性分为线性系统与非线性系统。 自动控制系统按系统信号类型分为连续控制系统与离散控制系统。 对控制系统的基本要求是稳定性、准确性、快速性。 求机械系统与电路的微分方程与传递函数 拉普拉斯变换： 拉普拉斯反变换 拉普拉斯变换解微分方程 传递函数是在零初始条件下将微分方程作拉普拉斯变换，进而运算而来, 传递函数与微分方程是等价的, 传递函数适合线性定常系统。 ) a s (F )t (f e at +→- ) s (F e )T t (f TS -→-

典型环节传递函数： 比例环节K 惯性环节 一阶微分环节 二阶微分环节 传递函数框图的化简 闭环传递函数 开环传递函数 误差传递函数 闭环传递函数是输出信号与输入信号间的传递函数。 误差传递函数又称偏差传递函数，是偏差信号与输入信号间的传递函数。 系统输出信号称为响应，时间响应由瞬态响应与稳态响应组成。 系统的特征方程是令系统闭环传递函数分母等于零而得。 特征方程的根就是系统的极点。 1S +τ 1 S 2S 2 2+ζτ+τ

一阶惯性系统 特征方程为： 系统进入稳定状态指响应c(t)进入并永远保持在稳态值c(∞)的允许误差范围内，允许误差常取2%或5% 调整时间 特征方程为： 特征方程的根（即极点）为： ??? ??±=?±=?=% 2,T 4%5, T 3t s n ω无阻尼自由振荡频率ζ 阻尼比0 S 2S 2 n n 2=ω+ζω+一对虚极点 无阻尼,j S ),(0n 2,1ω±==ζ不能用 系统振荡会越来越大,,0<ζ0 1T S =+

控制工程基础复习题

控制工程基础》习题集 机电系“控制工程基础”教研小组编 二00五年-一月 ?第一部分：单选题 (1) ? 第二部分：多选题 （多选、少选、错选均不得分） (13) ?第三部分：简答题 (24) ?第四部分：建模题 (27) ?第五部分：稳定性分析题 (36) ?第六部分：结构图简化题 (37)

?第七部分：时域分析题 (41) ?第八部分：频域分析题 (44) ?第九部分：稳态分析题 (47) ?第十部分：校正分析题 (50) 第一部分：单选题 1. 自动控制系统的反馈环节中必须具有[b ] a.给定元件 b .检测元件 c .放大元件 d .执行元件 2. 在直流电动机的电枢回路中，以电流为输入，电压为输出，两者之 间的传递函数是[a ] a .比例环节b.积分环节 c .惯性环节 d .微分环节 3. 如果系统不稳定，则系统[a ] a.不能工作 b .可以工作，但稳态误差很大 c .可以工作，但过渡过程时间很长 d .可以正常工作 4. 在转速、电流双闭环调速系统中，速度调节器通常采用[B ] 调节器。 a .比例b.比例积分 c .比例微分d.比例积分微分 5.单位阶跃函数1(t)的拉氏变换式L[1(t)]为[B ] a. S b.1 c. 2 d. S 2 S S2 6. 在直流电动机的电枢回路中，以电流为输出，电压为输入，两者之间

的传递函数是[A ] A .比例环节 B .积分环节 C .惯性环节D.微分环节 7. 如果系统不稳定，则系统[A ] C .可以工作，但过渡过程时间很长 D .可以正常工作 8. 已知串联校正网络（最小相位环节）的渐近对数幅频特性如下图所示。试判断该环节的相位特性是[A ]: A. 相位超前 B.相位滞后 C.相位滞后-超前 D.相位超前-滞后 I" OdB/dec -Zin +20dB/dec 丨 ? ■'H H = |i ------------------- 1---- - ---------- 1 -------------------- ■ I I / ■ 0dB/dec 9. 在转速、电流双闭环调速系统中，速度调节器通常采用[B ] 调节器。 A .比例 B .比例积分 C .比例微分 D .比例积分微分 10. 已知某环节的幅相频率特性曲线如下图所示，试判定它是何种环节[惯性环节]:

精选-《控制工程基础》试卷及详细答案

桂林电子科技大学试卷 2013－2014 学年第二学期 课程名称《控制工程基础》（A卷.闭卷）适用年级或专业） 考试时间 120 分钟班级学号姓名 一、填空题（每题1分，共15分） 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：、快速性和。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为。含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于。 3、控制系统的称为传递函数。一阶系统传函标准形式是，二阶系统传函标准形式是。 4、两个传递函数分别为G1(s)与G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为() G s，则G(s)为（用G1(s)与G2(s)表示）。 5、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中P是 指，Z是指，R指。 6、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5 ()105 t t g t e e -- =+， 则该系统的传递函数G(s)为。 7、设系统的开环传递函数为 2 (1) (1) K s s Ts τ+ + ，则其开环幅频特性为，相频特性为。 二、选择题（每题2分，共20分） 1、关于传递函数，错误的说法是 ( ) A.传递函数只适用于线性定常系统； B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对 传递函数也有影响； C.传递函数一般是为复变量s的真分式； D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 2、采用负反馈形式连接后，则 ( ) A、一定能使闭环系统稳定； B、系统动态性能一定会提高；

C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 3、已知系统的开环传递函数为 50 (21)(5) s s ++，则该系统的开环 增益为 ( )。 A 、 50 B 、25 C 、10 D 、5 4、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。 5、系统特征方程为0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( ) A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升； C 、临界稳定； D 、右半平面闭环极点数2=Z 。 6、下列串联校正装置的传递函数中，能在1c ω=处提供最大相位 超前角的是 ( )。 A 、 1011s s ++ B 、1010.11s s ++ C 、210.51s s ++ D 、0.11101 s s ++ 7、已知开环幅频特性如图1所示， 则图中不稳定的系统是 ( )。 系统① 系统② 系统③ 图1 A 、系统① B 、系统② C 、系统③ D 、都不稳定 8、非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，当输入信号为R(S)，则从输入端定义的误差E(S)为 ( ) A 、 ()()()E S R S G S =? B 、()()()()E S R S G S H S =?? C 、()()()()E S R S G S H S =?- D 、()()()() E S R S G S H S =- 9、开环频域性能指标中的相角裕度γ对应时域性能指标 ( ) 。 A 、超调%σ B 、稳态误差ss e C 、调整时间s t D 、峰值时间p t 10、已知下列负反馈系统的开环传递函数，应画零度根轨迹的是 ( )。 A 、*(2)(1)K s s s -+ B 、*(1)(5K s s s -+）

机械控制工程基础期末试卷 答案2

一. 填空题(每小题2.5分，共25分) 1． 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、 快速性 和 准确性 。 2． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 开环系统 和 闭环系统 。 3． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有 微分方程 、 传递函数 等。 4． 误差响应 反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统 控制精度的程度。 5． 一阶系统 1 1 Ts 的单位阶跃响应的表达是 。 6． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和 频域性能指标 。 7． 频率响应是线性定常系统对 谐波 输入的稳态响应。 8． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与 的类型有关。 9． 脉冲信号可以用来反映系统的 。 10. 阶跃信号的拉氏变换是 。 二． 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分） 电压放大 功率放大 可逆电机 + -自偶调压器~220V U f +给定毫 伏信号 + -电炉热电偶加热器 U e U g 炉温控制系统 减速器 - 图1 炉温控制结构图 试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。 三、如图2为电路。求输入电压i u 与输出电压0u 之间的微分方程， 并求该电路的传递函数（10分） 图2 R u 0 u i L C u 0 u i C u 0 u i R (a) (b) (c)

四、求拉氏变换与反变换(10分) 1．求[0.5]t te -（5分） 2．求1 3 [] (1)(2) s s s - ++ （5分） 五、化简图3所示的框图，并求出闭环传递函数（10分）

《控制工程基础》习题集

第一部分：单选题 1.自动控制系统的反馈环节中必须具有[ b ] a.给定元件 b ．检测元件 c ．放大元件 d ．执行元件 2. 在直流电动机的电枢回路中，以电流为输出，电压为输入，两者之间的传递函数是[ a ] a ．比例环节 b ．积分环节 c ．惯性环节 d ．微分环节 3. 如果系统不稳定，则系统 [ a ] a.不能工作 b ．可以工作，但稳态误差很大 c ．可以工作，但过渡过程时间很长 d ．可以正常工作 4. 在转速、电流双闭环调速系统中，速度调节器通常采用[ B ]调节器。 a ．比例 b ．比例积分 c ．比例微分 d ．比例积分微分 5.单位阶跃函数1(t)的拉氏变换式L[1(t)]为[ B ]： a ．S b. S 1 c. 2 1S d. S 2 6. 在直流电动机的电枢回路中，以电流为输出，电压为输入，两者之间的传递函数是[ A ] A ．比例环节 B ．积分环节 C ．惯性环节 D ．微分环节

7．如果系统不稳定，则系统 [ A ] A. 不能工作 B．可以工作，但稳态误差很大 C．可以工作，但过渡过程时间很长 D．可以正常工作 8. 已知串联校正网络(最小相位环节)的渐近对数幅频特性如下图所示。试判断该环节的相位特性是[ A ]： A．相位超前B．相位滞后 [ B ]调节器。 A．比例 B．比例积分 C．比例微分 D．比例积分微分 10. 已知某环节的幅相频率特性曲线如下图所示，试判定它是何种环 A．相位超前 B. 相位滞后

C. 相位滞后－超前 D. 相位超前－滞后 12. 开环增益K 增加，系统的稳定性（ c ）： A ．变好 B. 变坏 C. 不变 D. 不一定 13. 开环传递函数的积分环节v 增加，系统的稳定性（ ）： A ．变好 B. 变坏 C. 不变 D. 不一定 14. 已知 f(t)=0.5t+1，其L[f(t)]=( c ): A ．S+0.5S 2 B. 0.5S 2 C. S S 1212 D. S 21 15.自动控制系统的反馈环节中必须具有（ b ）： A.给定元件 B ．检测元件 C ．放大元件 D ．执行元件 16.PD 调节器是一种（ a ）校正装置。 A ．相位超前 B. 相位滞后 C. 相位滞后－超前 D. 相位超前－滞后 17.已知最小相位系统的开环对数幅频特性曲线的渐近线如下图所示，试确定其开环增益K （ c ）。 A 、0 ； B 、5 ； C 、10 ； D 、12 L(18.已知系统的特征方程为S 3+S 2+τS+5=0，则系统稳定的τ值范围为（ c ）。 τ>0； B. τ<0 ； C. τ>5 ； D. 0<τ<5 19.开环传递函数的积分环节v 增加，系统的稳态性能（ ）：

自动控制工程基础复习题及答案

一、单项选择题： 1． 线性系统和非线性系统的根本区别在于 ( C ) A ．线性系统有外加输入，非线性系统无外加输入。 B ．线性系统无外加输入，非线性系统有外加输入。 C ．线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理。 D ．线性系统不满足迭加原理，非线性系统满足迭加原理。 2．令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的 ( B ) A ．代数方程 B ．特征方程 C ．差分方程 D ．状态方程 3． 时域分析法研究自动控制系统时最常用的典型输入信号是 （ D ） A ．脉冲函数 B ．斜坡函数 C ．抛物线函数 D ．阶跃函数 4．设控制系统的开环传递函数为G(s)= )2s )(1s (s 10++，该系统为 （ B ） A ．0型系统 B ．I 型系统 C ．II 型系统 D ．III 型系统 5．二阶振荡环节的相频特性)(ωθ，当∞→ω时，其相位移)(∞θ为 ( B ) A ．-270° B ．-180° C ．-90° D ．0° 6. 根据输入量变化的规律分类，控制系统可分为 ( A ) A.恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统 B.反馈控制系统、前馈控制系统前馈—反馈复合控制系统 C.最优控制系统和模糊控制系统 D.连续控制系统和离散控制系统 7．采用负反馈连接时，如前向通道的传递函数为G(s)，反馈通道的传递函数为H(s)，则其等效传递函数为 ( C ) A ．)s (G 1)s (G + B ．) s (H )s (G 11+ C ．)s (H )s (G 1)s (G + D ．) s (H )s (G 1)s (G - 8． 一阶系统G(s)= 1 +Ts K 的时间常数T 越大，则系统的输出响应达到稳态值的时间 ( A ) A ．越长 B ．越短 C ．不变 D ．不定 9．拉氏变换将时间函数变换成 （ D ） A ．正弦函数 B ．单位阶跃函数 C ．单位脉冲函数 D ．复变函数 10．线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下 （ D ） A ．系统输出信号与输入信号之比 B ．系统输入信号与输出信号之比

机械控制工程基础练习题考试题其

1、简答题 1、控制系统的基本要求。 1）、简述闭环控制系统的组成。 测量元件，给定元件，比较元件，放大元件，执行元件，校正元件 2）、非最小相位系统有何特点，与最小相位系统的区别是什么？ 第二题 在复平面【s 】右半平面没有极点和零点的传递函数称为最小相位传递函数，反之，在【s 】右半平面有极点和零点的传递函数称为非最小相位传递函数。具有最小相位传递函数的系统统称为最小相位系统，反之，具有非最小相位传递函数的系统称为最小相位系统 3）、简述系统串联滞后校正网络的校正原理。 此滞后校正环节是一个低通滤波器，因为当频率高于1/T 时，增益全部下降20lgb(db)，而相位减小不多。如果把这段频率范围的增益提高到原来的增益直，当然低频段的增益就提高了。 4）、简述系统超前校正网络的校正原理 在对数幅频特性曲线上有20db/dec 段存在，故加大了系统的剪切频率Wc 、谐振频率Wr 与截止频率Wb ，其结果是加大了系统的带宽，加快了系统的响应速度；又由于相位超前，还可能加大相位裕度，结果是增加了系统相位稳定性。 5）、减小或消除系统稳态误差的措施主要有哪些？ 1：增大系统开环增益或扰动之前系统的前向通道增益 2：在系统的前向通道或主反馈通道设置串联积分环节 3：采用串级控制抑制内回路扰动。 6）、简要说明比例积分微分PID 控制规律中P 、I 和D 的作用 (1)比例系数Kp 直接决定控制作用的强弱，加大Kp 可以减小系统的稳定误差，提高系统的动态响应速度，但Kp 过大会使动态质量变坏，引起被控制量震荡甚至导致闭环系统不稳定 (2)在比例的调节的基础上加上积分控制可以消除系统的稳态误差，因为只要存在偏差，它的积分所产生的控制量总是用来消除稳态误差，直到积分的直为零，控制作用才停止 (3)微分的控制作用是跟偏差的变化速度有关。 2.已知控制系统的结构图如下图所示，求： （1） 当不存在速度反馈)0(=a 时， 试确定单位阶跃输入动态响应过程的 r t ，s t 和%σ。 （1）a=0时，()()42G s s s =+，()24 24 s s s Φ=++，所以0.5,2n ζω==

机械控制工程基础复习重点总结

◎闭环控制系统主要由给定环节、比较环节、运算放大环节、执行环节、被控对象、检测环节（反馈环节）组成 ◎开环控制反馈及其类型：内反馈、外反馈、正反馈、负反馈。 ◎1、从数学角度来看，拉氏变换方法是求解常系数线性微分方程的工具。可以分别将“微分”与“积分”运算转换成“乘法”和“除法”运算，即把微分、积分方程转换为代数方程。对于指数函数、超越函数以及某些非周期性的具有不连续点的函数，用古典方法求解比较烦琐，经拉氏变换可转换为简单的初等函数，就很简便。 2、当求解控制系统输入输出微分方程时，求解的过程得到简化，可以同时获得控制系统的瞬态分量和稳态分量。 3、拉氏变换可把时域中的两个函数的卷积运算转换为复频域中两函数的乘法运算。在此基础上，建立了控制系统传递函数的概念，这一重要概念的应用为研究控制系统的传输问题提供了许多方便。 ◎描述系统的输入输出变量以及系统内部各变量之间的数学表达式 称为系统的数学模型，各变量间的关系通常用微分方程等数学表达式来描述。 ◎建立控制系统数学模型的方法主要有分析法（解析法）、实验法 ◎建立微分方程的基本步骤：1、确定系统或各元件的输入输出，找出各物理量之间的关系 2、按照信号在系统中的传递顺序，从系统输入端开始列出动态微分方程 3、按照系统的工作条件，忽略次要元素，对微分方程进行简化 4、消除中间变量 5整理微分方程，降幂排序，标准化。 ◎传递函数具有以下特点：1、传递函数分母的阶次与各项系数只取决于系统本身的固有特性，而与外界输入无关。 2、当系统在初始状态为0时，对于给定的输入，系统输出的拉氏逆变换完全取决于系统的传递函数。 x0(t)=L^-1[X0(s)]=L^-1[G(s)Xi(s)] 3、传递函数分母中s 的阶次n 不小于分子中s 的阶次m ，即n ≥m 。这是由于实际系统或元件总是具有惯性的 ◎方框图的结构要素：1、传递函数方框。2、相加点。3、分支点。 ◎时间响应及其组成：瞬态响应：系统在某一输入信号作用下，其输出量从初始状态到稳定状态的响应过程，也称动态响应，反映了控制系统的稳定性和快速性。 稳态响应：当某一信号输入时，系统在时间t 趋于无穷时的输出状态，也称静态响应，反映了系统的准确性。 ◎二阶系统的微分方程和传递函数： ◎系统稳态误差0lim (s)H(s)p s K G →=0 lim (s)H(s)v s K sG →=2 0lim (s)H(s)a s K s G →= ◎二阶系统响应的性能指标：1、上升时间r t ，响应曲线从原始工作状态出发，第一次达到稳态值所需要的时间定义为上升时间。对于过阻尼系统，上升时间定义为响应曲线从稳态值得10%上升到90%所需要的时间。2、峰值时间p t ，响应曲线达到第一个峰值所需要 的时间定义为峰值时间。3、最大超调量p M ，超调量是描述系统 相对稳定性的一个动态指标。一般用下式定义系统的最大超调量。 4、调整时间 s t 。5、振荡次数N ，在调整时间s t 内，0(t)x 穿越其稳定值0()x ∞次数的一半定义为振荡次数。（振荡次数与n ω无关，ξ 越大N 越小） ◎由此可见，系续稳定的充分必要条件是：系统特征方程的根全部具有负实部。系统的特征根就是系统闭环传递函数的极点，因此，系统稳定的充分必要条件还可以表述为系统闭环传递函数的极点全部位于［S ］平面的左半平面 线性定常系统对正弦输入的稳态响应被称为频率响应，该响应的频率与输入信号的频率相同，幅值和相位相对于输入信号随频率w 的变化而变化，反映这种变化特性的表达式0()i X X ω和-arctanTw 称系统的频率特性，它与系统传递函数的关系将G(S)中的S 用jw 歹取代，G(jw)即为系统的频率特性。

《控制工程基础》试卷及详细答案

一、填空题（每题1分，共15分） 1、对于自动控制系统的性能要 求可以概括为三个方面， 即： 、 和 ，其中最基本的要求是 。 2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为()G s ，则该系统的 开环传递函数 为 。 3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型 有 、 等。 4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采 用 、 、 等方法。 5、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称 为 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 。 6、设系统的开环传递函数为 12(1)(1) K s T s T s ++，则其开环幅 频特性为 ，相频特性 为 。 7、最小相位系统是 指 。 二、选择题（每题2分，共20分） 1、关于奈氏判据及其辅助函数 F(s)= 1 + G(s)H(s)，错误的说法是 ( ) A 、 F(s)的零点就是开环传递函数的极点 B 、 F(s)的极点就是开环传递函数的极点 C 、 F(s)的零点数与极点数相同 D 、 F(s)的零点就是闭环传递函数的极点 2、已知负反馈系统的开环传递函数 为221 ()6100 s G s s s +=++，则该系统的 闭环特征方程为 ( )。 A 、2 61000s s ++= B 、 2(6100)(21)0s s s ++++= C 、2 610010s s +++= D 、 与是否为单位反馈系统有关 3、一阶系统的闭环极点越靠近S 平面原点，则 ( ) 。 A 、准确度越高 B 、准确度越低 C 、响应速度越快 D 、响应速度越慢 4、已知系统的开环传递函数为 100 (0.11)(5) s s ++，则该系统的开环增 益为 ( )。 A 、 100 B 、1000 C 、20 D 、不能确定 5、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的： A 、闭环零点和极点 B 、开环零点 C 、闭环极点 D 、阶跃响应 6、下列串联校正装置的传递函数中，能在1c ω=处提供最大相位超前角的是 ( )。 A 、 1011s s ++ B 、1010.11s s ++ C 、 210.51s s ++ D 、0.11 101 s s ++

控制工程基础期末试题

控制工程基础期末试题 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，，共20分) 1.如果系统中加入一个微分负反馈，将使系统的超调量σp( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.不定 2.运算放大器具有_____的优点。( ) A.输入阻抗高，输出阻抗低 B.输入阻抗低，输出阻抗高 C.输入阻抗高，输出阻抗高 D.输入、输出阻抗都低 3.在伯德图中反映系统抗高频干扰能力的是( ) A.低频段 B.中频段 C.高频段 D.无法反映 4.设开环系统频率特性G(jω)= ,当ω=1rad/s时，其频率特性幅值M(1)=( ) A. B.4 C. D.2 5.设开环传递函数G(s)H(s)= ,α>0,K>0，随着K增大，闭环系统 ( ) A.相对稳定性变差，快速性不变 B.相对稳定性变好，快速性不变 C.相对稳定性不变，快速性变好 D.相对稳定性变差，快速性变差 6.对于一阶、二阶系统来说，系统特征方程的系数都是正数是系统稳定的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.以上都不是 7.开环传递函数为G(s)H(s)=, 则实轴上的根轨迹为( ) A.〔－4,∞) B.〔－4,0〕 C.(－∞,－4) D. 〔0,∞〕 8.进行串联滞后校正后，校正前的穿越频率ωc与校正后的穿越频率的关系，通常是( ) A.ωc= B.ωc> C.ωc< D.ωc与无关 9.PID控制规律是____控制规律的英文缩写。( ) A.比例与微分 B.比例与积分 C.积分与微分 D.比例、积分与微分 10.比例环节的频率特性相位移θ(ω)=( ) A.90° B.－90° C.0° D.－180° 二、填空题(本大题共10小题，每小空1分，共15分) 1.根轨迹全部在根平面的__________部分时，系统总是稳定的。 2.设系统的频率特性G(jω)=R(ω)+JI(ω)，则相频特性∠G(jω)=__________。 3.随动系统中常用的典型输入信号是__________和__________。 4.超前校正装置的最大超前角处对应的频率ωm=__________。 5.根据系统给定值信号特点，控制系统可分为__________控制系统、__________控制系统和程序控制系统。

控制工程基础应掌握的重要知识点

控制工程基础应掌握的重要知识点 控制以测量反馈为基础，控制的本质是检测偏差，纠正偏差。 自动控制系统的重要信号有输入信号、输出信号、反馈信号、偏差信号等。 输入信号又称为输入量、给定量、控制量等。 自动控制按有无反馈作用分为开环控制与闭环控制。 自动控制系统按给定量的运动规律分为恒值调节系统、程序控制系统与随动控制系统。自动控制系统按系统线性特性分为线性系统与非线性系统。 自动控制系统按系统信号类型分为连续控制系统与离散控制系统。 对控制系统的基本要求是稳定性、准确性、快速性。 求机械系统与电路的微分方程与传递函数 拉普拉斯变换： 传递函数是在零初始条件下将微分方程作拉普拉斯变换，进而运算而来, 传递函数与微分方程是等价的, 传递函数适合线性定常系统。 典型环节传递函数： 比例环节K 惯性环节 一阶微分环节振荡环节 二阶微分环节 )a s(F )t(f e at+ → -)s(F e )T t(f TS - → - 1 S+ τ 1 S 2 S2 2+ ζτ + τ

传递函数框图的化简 误差传递函数又称偏差传递函数，是偏差信号与输入信号间的传递函数。系统输出信号称为响应，时间响应由瞬态响应与稳态响应组成。 系统的特征方程是令系统闭环传递函数分母等于零而得。 特征方程的根就是系统的极点。

一阶惯性系统 的单位阶跃响应： 特征方程为： 特征方程的根（即极点）为： 单位阶跃信号 系统进入稳定状态指响应c(t)进入并永远保持在稳态值c(∞)的允许误差范围内，允许误差常取2%或5% 调整时间 二阶振荡系统： 特征方程为： 单位阶跃响应c(t)： 1 063.2% 86.5% 95% 98.2% 99.3% T 2T 3T 4T 5T 0.632 t ()1t T c t e -=-() c t 斜率 1 T A 1 )t (r =???? ?±=?±=?=% 2,T 4% 5,T 3t s 1 TS 1 )S (R )S (C )S (G +==2 n n 22n 2 2 S 2S 1 TS 2S T 1 ) S (R )S (C )S (G ω+ζω+ω= +ζ+= =n ω无阻尼自由振荡频率ζ阻尼比2 n d d n 2n n 2,11,j 1j S ,,707.02 2 ,)8.0,4.0(,),(10ζ-ω=ωω±ζω-=ζ-ω±ζω-=ζζ== ζ∈ζ<ζ<有阻尼自由振荡频率为一对复极点极点过大则响应慢过小则振荡厉害最佳好统应工作在此状态具有振荡特性的二阶系欠阻尼0 S 2S 2n n 2=ω+ζω+一对复极点 欠阻尼,1j S ),(102n n 2,1ζ-ω±ζω-=<ζ<两相同实极点 临界阻尼,S ),(1n n 2,1ω-=ζω-==ζ两不同实极点过阻尼,1S ),(12 n n 2,1-ζω±ζω-=>ζ一对虚极点 无阻尼,j S ),(0n 2,1ω±==ζ不能用 系统振荡会越来越大,,0<ζ01T S =+T 1S 1- =

机械控制工程基础第五章练习习题及解答

题型：选择题 题目：关于系统稳定的说法错误的是【】 A．线性系统稳定性与输入无关 B．线性系统稳定性与系统初始状态无关 C．非线性系统稳定性与系统初始状态无关 D．非线性系统稳定性与系统初始状态有关 分析与提示：线性系统稳定性与输入无关；非线性系统稳定性与系统初始状态有关。 答案：C 习题二 题型：填空题 题目：判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为或为具有负实部的复数，即系统的特征根必须全部在是系统稳定的充要条件。 分析与提示：判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实数或为具有负实部的复数，即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件。 答案：负实数、复平面的左半平面 习题三 题型：选择题 题目：一个线性系统稳定与否取决于【】 A．系统的结构和参数 B．系统的输入 C．系统的干扰 D．系统的初始状态 分析与提示：线性系统稳定与否取决于系统本身的结构和参数。 答案：A 习题四 题型：填空题 题目：若系统在的影响下，响应随着时间的推移，逐渐衰减并回到平衡位置，则称该系统是稳定的 分析与提示：若系统在初始状态的影响下（零输入），响应随着时间的推移，逐渐衰减并趋向于零(回到平衡位置)，则称该系统是稳定的；反之，若系统的零输入响应发散，则系统是不稳定的。 答案：初始状态 习题五 题型：填空题 题目：系统的稳定决定于的解。 分析与提示：系统的稳定决定于特征方程的解。 答案：特征方程

题型：填空题 题目：胡尔维兹（Hurwitz ）判据、劳斯（Routh ）判据又称为 判据。 分析与提示：胡尔维兹（Hurwitz ）判据、劳斯（Routh ）判据，又称为代数稳定性判据。 答案：代数稳定性 习题二 题型：填空题 题目：利用胡尔维兹判据，则系统稳定的充要条件为：特征方程的各项系数均为 ；各阶子行列式都 。 分析与提示：胡尔维兹判据系统稳定的充要条件为：特征方程的各项系数均为正；各阶子行列式都大于零。 答案：正、大于零 习题三 题型：计算题 题目：系统的特征方程为 010532234=++++s s s s 用胡尔维兹判据判别系统的稳定性。 分析与提示：利用胡尔维兹判据，其各阶系数均大于零，计算子行列式。 答案：（1）特征方程的各项系数为 10,5,3,1,201234=====a a a a a 均为正值。 （2） 0131>==?a 0714232 4 132<-=-== ?a a a a a a a a 不满足胡尔维兹行列式全部为正的条件，所以系统不稳定 习题四 题型：计算题 题目：单位反馈系统的开环传递函数为 ()()() 125.011.0++= s s s K s G 利用胡尔维兹判据求使系统稳定的K 值范围。 分析与提示：利用胡尔维兹判据，其各阶系数均大于零，计算子行列式，反求出K 的范围。 答案：系统的闭环特征方程为 ()()0125.011.0=+++K s s s