自动控制工程基础复习题与答案

《自动控制工程基础》

一、单项选择题 ：

1． 线性系统和非线性系统的根本区别在于 ( C )

A ． 线性系统有外加输入，非线性系统无外加输入。

B ． 线性系统无外加输入，非线性系统有外加输入。

C ． 线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理。

D ． 线性系统不满足迭加原理，非线性系统满足迭加原理。

2．令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的

( B )

A ．代数方程

B ．特征方程

C ．差分方程

D ．状态方程

3． 时域分析法研究自动控制系统时最常用的典型输入信号是

（ D ）

A ．脉冲函数

B ．斜坡函数

C ．抛物线函数

D ．阶跃函数

4．设控制系统的开环传递函数为

G(s)=

10

，该系统为 （ B

）

s(s 1)(s 2)

A ．0 型系统

B ．I 型系统

C ．II 型系统

D ．III 型系统

5．二阶振荡环节的相频特性

( )，当

时，其相位移 ( ) 为

( B

)

A ．-270°

B ． -180°

C ．-90°

D ．0°

6. 根据输入量变化的规律分类，控制系统可分为

( A )

A. 恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统

B. 反馈控制系统、前馈控制系统前馈—反馈复合控制系统

C.最优控制系统和模糊控制系统

D. 连续控制系统和离散控制系统

7．采用负反馈连接时，如前向通道的传递函数为 G(s)，反馈通道的传递函数为 H(s) ，则其

等效传递函数为

( C )

A ．

G(s)

1

G(s)

B ．

1 1 G(s)H(s)

C ．

G(s)

G(s)

G(s)H (s)

D ．

1 1 G( s) H(s)

K 的时间常数 T 越大，则系统的输出响应达到稳态值的时间

8． 一阶系统 G(s)=

Ts + 1

( A

)

A ．越长

B ．越短

C ．不变

D ．不定

9．拉氏变换将时间函数变换成

（ D

）

C．单位脉冲函数 D ．复变函数

10．线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下（D）A．系统输出信号与输入信号之比

B．系统输入信号与输出信号之比

C．系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比

D．系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比

11．若某系统的传递函数为G(s)=K，则其频率特性的实部R(ω )是（ A）

Ts1

A ．K

B ． -K

12T 2 2 T 2

1

C．K D ． -K

1T T

1

12.微分环节的频率特性相位移θ (ω )=(A)

A. 90°

B. -90 °

C. 0°

D. -180 °

13.积分环节的频率特性相位移θ (ω )=(B)

A. 90°

B. -90 °

C. 0°

D. -180 °

14.传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？（C）

A. 输入信号

B.初始条件

C.系统的结构参数

D.输入信号和初始条件

15.系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的(C)

A. 充分条件

B. 必要条件

C.充分必要条件

D. 以上都不是

16.有一线性系统，其输入分别为u1(t) 和 u2 (t) 时，输出分别为y1(t) 和 y2 (t) 。当输入为

a1u1(t)+a 2u2(t) 时 (a1,a2为常数 )，输出应为（B）

A. a1 y1(t)+y 2(t)

B. a1y1(t)+a 2y2(t)

C. a1y1(t)-a2y2(t)

D. y 1(t)+a 2y2(t)

17. I 型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为（B）

A. -40(dB/dec)

B. -20(dB/dec)

C. 0(dB/dec)

D. +20(dB/dec)

18. 设系统的传递函数为G(s)=

25，则系统的阻尼比为（C）

5s 25

s2

A. 25

B. 5

C.1

D. 1 2

19．正弦函数 sin t 的拉氏变换是（B）

A.

1

B.22 s s

C.

s

D.

1 22

s

22 s

20．二阶系统当 0<<1 时，如果增加，则输出响应的最大超调量% 将（B）

A. 增加

B.减小

C.不变

D.不定

21．主导极点的特点是（D）

A. 距离实轴很远

B.距离实轴很近

C.距离虚轴很远

D.距离虚轴很近

22．余弦函数 cos t 的拉氏变换是（C）1

B.

A.22

s s s

D.1

C.2222

s s

23．设积分环节的传递函数为 G(s)=1

，则其频率特性幅值 M( )=（C）s

K

B.K

A.

2

1

D.1

C.2

24.比例环节的频率特性相位移θ (ω )=(C)

A.90 °

B.-90 °

C.0°

D.-180 °

25.奈奎斯特稳定性判据是利用系统的(C)来判据闭环系统稳定性的一个判别准则。

A. 开环幅值频率特性

B. 开环相角频率特性

C.开环幅相频率特性

D. 闭环幅相频率特性

26.系统的传递函数(C)

A.与输入信号有关

B.与输出信号有关

C.完全由系统的结构和参数决定

D.既由系统的结构和参数决定，也与输入信号有关

27. 一阶系统的阶跃响应，( D )

A. 当时间常数T 较大时有振荡

B.当时间常数T 较小时有振荡

C.有振荡

D.无振荡

28.二阶振荡环节的对数频率特性相位移θ (ω )在( D )之间。

A.0°和 90°

B.0°和－ 90°

C.0°和 180°

D.0 °和－ 180°

29. 某二阶系统阻尼比为0.2，则系统阶跃响应为( C )

A.发散振荡

B. 单调衰减

C. 衰减振荡

D. 等幅振荡

二、填空题：

1.线性控制系统最重要的特性是可以应用___叠加 __原理，而非线性控制系统则不能。

2．反馈控制系统是根据输入量和__反馈量 __的偏差进行调节的控制系统。

3．在单位斜坡输入信号作用下，0 型系统的稳态误差e ss=_____。

4．当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是__负数 __时，系统是稳定的。

5.方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和__反馈_连接。

6．线性定常系统的传递函数，是在_初始条件为零___时，系统输出信号的拉氏变换与输入

信号的拉氏变换的比。

7．函数 te-at的拉氏变换为1。

(s a)2

8．线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称

为__相频特性 __。

9．积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为__－ 20__dB ／dec。

10．二阶系统的阻尼比ξ 为_ 0_时，响应曲线为等幅振荡。

11．在单位斜坡输入信号作用下，Ⅱ型系统的稳态误差e ss=__0__ 。

12． 0 型系统对数幅频特性低频段渐近线的斜率为___0___dB/dec ，高度为 20lgKp 。

1

13．单位斜坡函数 t 的拉氏变换为

s2。

14.根据系统输入量变化的规律，控制系统可分为__恒值 __控制系统、 ___随动 ___ 控制系

统和程序控制系统。

15.对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、__快速性 __和准确性。

16.系统的传递函数完全由系统的结构和参数决定，与__输入量、扰动量 __的形式无关。

17.决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数ξ和 _无阻尼自然振荡频率 w n。

18.设系统的频率特性Ｇ (jω )=R( ω )+jI( ω ),则幅频特性 |G(j ω )|= R2( w) I2(w)。

19.分析稳态误差时，将系统分为0 型系统、 I 型系统、 II 型系统?，这是按开环传递函数

的__积分 __环节数来分类的。

20.线性系统稳定的充分必要条件是它的特征方程式的所有根均在复平面的___左 ___部分。

21．ω从 0 变化到 +∞时，惯性环节的频率特性极坐标图在____ 第四 ____象限，形状为 ___半___圆。

22. 用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是_正弦函数 _。

23．二阶衰减振荡系统的阻尼比ξ的范围为01。

24． G(s)=

K

的环节称为 ___惯性 __环节。Ts1

25．系统输出量的实际值与_输出量的希望值__之间的偏差称为误差。

26．线性控制系统其输出量与输入量间的关系可以用___线性微分 __方程来描述。

27．稳定性、快速性和准确性是对自动控制系统性能的基本要求。

28．二阶系统的典型传递函数是

w n2。

2 w n s

s2w n2

29．设系统的频率特性为 G ( j ) R ( j) jI () ，则 R( )称为实频特性。

30.根据控制系统元件的特性，控制系统可分为__线性 __ 控制系统、非线性 _控制系统。

31.对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速性和_准确性 __。

32.二阶振荡环节的谐振频率ωr与阻尼系数ξ的关系为ωr=ωn122。

33.根据自动控制系统是否设有反馈环节来分类，控制系统可分为__开环 _控制系统、 _闭环__控制系统。

34.用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和__对数坐标 _图示法。

35.二阶系统的阻尼系数ξ=__0.707____时，为最佳阻尼系数。这时系统的平稳性与快速性

都较理想。

2-1a 试证明图2-1(a) 所示电气网络与图2-1(b) 所示的机械系统具有相同的传递函数。

（a）

（ b）

图2-1

解：对于图（ a）所示的电气网络，其传递函数

( ) /( ) ，可以求得为U c s U i s

R21

U c ( s)C2 s R1 R2C1C2 s2(R1C1R2 C2 )s 1

U r ( s)1R1 R2C1C 2 s2( R1C1R2 C2 R1C 2 )s 1

R

1 C1 s

R21

1 C

2 s

R1

C1s

而图 (b)所示的机械系统的运动方程

b2 (x1x c ) k 2 ( x1x c ) b1 (x c y)

b2 (x c y)k1 y

假设初始条件为零对上述二个微分方程进行拉氏变换得到

b2 [sX1 ( s)sX c (s)]k2[ X 1 (s)X c (s)]b1[ X c (s)sY( s)] b1 [ X c ( s)sY ( s )]K 1Y ( s )

从 (4)(5) 两个方程中消去Y （ S）得到

即 (b2 s k2 ) x1 (s)(b2 s

b1s

) x c (s) k2 b1 s

b1 s k1

因此，

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

X c ( s)

B 1 B 2 s 2 (k 1 B 2 kB 1 ) s k 1k 2

X 1 (s) B 1 B 2 s 2 (k 1 B 2 k 2 B 1 k 1 B 1 )s k 1 k 2

B 1 B 2 1 s

2

(1B 2 1

B 1 )s 1

k 1k 2 k 2

k 1

(7)

(1

B 2

B 1 B 2 1 s 2

1 B 1

1

B 1 )s 1

k 1k 2 k 2

k 1 k 2

比较式（ 1）与式（ 7）可知，两个系统传递函数相同，且两系统变量间有如下相似对

应关系

电压 u 对应 位移 x

电阻 R

对应 粘滞阻尼系数 B

电容 C 对应

弹性系数得倒数

1/k

十八、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。

H 1

R(S)

一

C(S)

G 1

G 2

一

H 2

解：

H 1/G 2

R(S) 一 C(S)

G 1

G 2

一

H 2

H 1/G 2

R(S)

一

G 2

C(S)

G 1

1+ G 2H 2

H 1/G 2

R(S)

一

G 1G 2

C(S)

1+ G 2H 2

2-9a试化简图2-15 所示的系统结构图，求传递函数, 并试用梅逊公式求解。

图2-15

解： 1 将 G4前输出移到G4后输出消

除交叉，得到多回路结构的等效框

图如图 2-16 所示：

G5

G3G4

1G3G4

G6

G2G5G2G3G4

H 3 1 G3G4 H 4 G2G3H 3图 2-16

1 G2G5

G4

G7

G1G6G1G2G3G4

H 2 1 G3G4 H 4 G2G3H3G1G2G3H 2

1 G1G6G4

2由内到外进行反馈连接的等效变换，直到变换为一个等效方框，即得到所求的传递

函数。

C( s)G7G1G2G3G4

G( s)

1 G3G4 H 4 G

2 G

3 H3 G1G2G3H 2 G1G2G3G

4 H1

R( s) 1 G7 H 1

3试用梅逊公式求解

将系统结构图转换成信号流图

如图 2-17 所示 :

一条前向通路

P1 G1G2G3G411

回路有四个：

图 2-17

L1= GGH

4； L2=G2G3H3；

34

L 3=

G1G2G3H2；L4=G1G2G3G4H1

1 G1G2G3H 2G2G3H 3G3G4H 4G1G2G3G4 H1

则用梅逊公式可求得系统传递函数

C (s) 1 P1 1G1G2G3G4

R(s) 1 G1G2G3 H 2 G2 G3H 3 G3G4H 4 G1G2G3G4H1 2-10a系统的信号流图如图2-18 所示，试求C(S)/R(S)

图 2-18

解：

L GG H GG G G H GG

i1211234215

L i L j( GG1 2H1 )( G4 H2 ) GG1 2G4 H1H2

P1G1G2G3G411

P2G1G4G521

P3G63 1 G4H2

1L i L i L j 1 GG12H1GG1 2G3 G4H 2GG1 5 GG1 2G4H1H 2

C(s)P i i GGGG GGG G(1 GH

2)

123414564

R(s)1G1G2 H1G1G2G3G4H 2G1G5G1G2G4H1H2

五、设单位负反馈系统的开环传递函数为G k ( s)

25 s(s6)

求（ 1）系统的阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn；

（ 2）系统的峰值时间t p、超调量σ％、调整时间 t S(△ =0.02) ；

25

解：系统闭环传递函数

G B (s)

s(s6)25

s2

25

25s( s6)256s 25 1

s(s 6)

与标准形式对比，可知2w n6， w n225故w n5，0.6

又w d w n125 1 0.624

t p

w d

4

0.785

0.6

% e

1

2

100% e 1

0.62

100% 9.5%

t s

4 1.33

w n

3-6b 设单位反馈系统的开环传递函数为

G ( s)

K

，若要求闭环特征方程根的

s

s

s(1)(

1)

3 6

实部均小于－ 1，试问 K 应在什么范围取值？如果要求实部均小于－

2，情况又如何？

解

系统的闭环传递函数 G B (s) ：

G B ( s)

K

s s

1)

K

s (

1)(

3

6

系统的闭环特征方程为

D ( s )

s (

s

1 )( s K

3

1 )

s 3

9 s 2

6

18 s

18 K

1）

要求 Re(Si)<-1 求 K 取值范围，令 s=Z-1 代入特征方程

(Z-1) 3 9(Z-1) 2

18(Z-1)

18K 0

Z 3 6Z 2

3Z 18 K

10

显然，若新的特征方程的实部小于

0，则特征方程的实部小于 -1。

劳斯列阵：

Z

Z

Z

3

2

1 3

6 18K

10

28

18 K

6

18 K 10

Z

要求 Re(Si)<-1 根据劳斯判据，令劳斯列表的第一列为正数，则有

18 K 10 >0

5

K

9

28 18K

K

14

6

9

所以要求 Re(Si)<-1

，

5

K

14

9

9

2） 求 Re(Si)<-2 ，令 s=Z-2

代入特征方程

(Z-2) 3 9(Z-2) 2 18(Z-2) 18K Z 3 3Z 2 6Z 18K

8

劳斯列阵 :

Z 3 1 6 Z 2 3 18K 8

Z

18K 10

3

Z 0

18K 8

K

8

，有 2 根在新虚轴－

2 的右边，即稳定裕度不到 2。

18

5-1a 已知单位负反馈系统的开环传递函数如下，试绘制其开环频率特性的极坐标图。

① G(s)

1

；② G (s)

1

；

s(1 s)

s 2

(1 s)(1

2s)

1

s

j 得频率特性 G(s)

1

，

解 1）

G(s)

s)

(1 j )

s(1

j

其幅频特性 | G( j

) |

1

相频特性

G( j )

90 0

tg 1

2

1

G( j 0 )

90 0

G( j ) 0

1 8 0

lim G( j )

lim

1

j

1

1

2 1 (

2

1)

s 0

作 Nyquist 图如图 5-1 所示。

图 5-1

2） G (s)

1

s

j

得频率特性

s 2

(1 s)(1

2s)

幅频特性

|G( j ) |

1

2

2

1 (

2 ) 2 1

相频特性

G( j )

1800

tg

1

tg 1 2

G( j 0 )

1 8 0

G( j ) 0

图 5-2

3 6 0

与虚轴交点

G( j )

(1 j

)(1 j2 )

1

2 2

j

3

2

(1 2

)(1 4

2 )

2

(1

2

)(1 4 2 )

2

(1

2

)(1 4 2)

Re(G ( j )) 0

得

0.707

代入 I m (G( j

)) 得 I m = G( j 0.707) 0.942

作 Nyquist

图如图 5-2 所示。

十五、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。

G (s)100

s(0.1s 1)(0.01s 1)

解：该系统开环增益 K ＝100；

有一个积分环节，即v＝ 1；低频渐近线通过（1， 20lg100 ）这点，即通过（1，40）这点斜率为－ 20dB/dec ；

1

10 ， w21

有两个惯性环节，对应转折频率为w1100 ，斜率分别增加

0.10.01

－20dB/dec

系统对数幅频特性曲线如下所示。

L ( )/dB

40-20 dB / dec

-40 dB / dec

10100(rad/s)

1

-60 dB / dec

十六、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。

G ( s) 0.1s1

解：该系统开环增益 K ＝1；

无积分、微分环节，即 v＝ 0，低频渐近线通过（1，20lg1 ）这点，即通过（1，0）这点斜率为 0dB/dec；

有一个一阶微分环节，对应转折频率为

110，斜率增加 20dB/dec 。w1

0.1

系统对数幅频特性曲线如下所示。

L ( )/dB

20 dB / dec

10

(rad/s)

5-9b 已知反馈控制系统的开环传递函数为（1）G k(s)

1600s3

；（ 2）s(s 4)( s 16)( s 1.25)

G(s) H (s)

125( s2)

，试分别求各系统的稳定裕量并判断其稳定性。s(s 10)(s 5)

说明求系统的稳定裕量并判断其稳定性，既可应用MA TLAB 求解，也可应用开环

对数频率特性进行估算。 估算的核心在于，计算幅穿频率 c 和和相穿频率

g

。 c 的常用

计算方法由些列三种： （ 1）直接在开环伯德图上利用作图法确定，或应用式（

5-1）进行估

算；（ 2）根据

c 处开环频率特性的幅值

G k ( j ) ＝ 1 进行求解；（ 3）利用开环对数渐进幅

频曲线为分段直线的特点， 求解开环对数渐近幅频特性方程来确定。

其求解过程如下： 设系

统的开环对数渐进幅频曲线式由

m 段直线所组成的，其第

I 段的渐近线方程为

L i ( )

20lg A i ( )

i 1

i I ＝ 1， 2， 3，???? ,m

式中 i 1 和

i 为该段渐进幅频曲线两端的转折频率；

按 I 从小到大递增的次序， 令 A i ( ) ＝

1（即 L i ( ) ＝ 0）求得其解为 * ，若 *

在该段的频率区间内 （即 i 1

<

*

< i ）则 c ＝

*

，

若不在则舍去，直至渐近幅频曲线各段均已检验完为止。

确定相穿频率的常用方法也由三种，详情见题

5-10b 。

解 （ 1） 对于 G k (s)系统

首先将开环传递函数改写乘下列时间常数的表示形式：

G k (s)

20s 3

1)(0.0625s 1)(0.8s 1)

s(0.25s

于是可得系统的开环频率特性为

G k ( j ) G k (s) |s j

20( j )2

1)(0.8j A( )e j ( )

(0.25 j

1)(0.0625j

1)

( ) 2 900

arctan0.25 arctan0.0625 arctan0.8

下面应用开环对数渐近幅频特性估算系统的相角裕度。估算的核心工作在与计算

ω c ，

常用的计算方法有：

（ a ） 应用式（ 5-1）进行估算

由 G k (s)可绘制系统的开环对数渐近幅频曲线，如图

5-11 所示。令 lim G k ( j )

20 2 1，则可求得开环对数幅频曲线的低频渐近线穿过

0 分

贝线的交点频率为：

1/ 20

， 这 个 频 率 也 式 ω c 的第一个值，即

0.224rad s/

c1

0.224rad / s 。 然 后 反 复 应 用 式 （ 5-1 ） 即 ： L(

a ) L (

b ) K ( l g a

l g b 或

a

b 10 [lg a lg b ]/ K

便可由开环伯德图求得另一个幅穿频率

ωc2 的值如下：

取

a

1.25 ， b 0.224 ，而 L( b ) 0 ，则可得

L(

a )

L(1.25) 40lg1.25/ 0.224 29.87dB

取

a

4 ， b 1.2

5 ， L(1.25) 29.87 ，

则可求得 L (4)

L(1.25)

20lg 4/1.25 39.97 dB

取 a c 2

，

b

16 ，而 L(16) L (4) ， L ( c 2 ) 0

，

则可求得

c2

16 10 39.97/( 20)

1594.48rad / s

(b) 根据在 ω c 处开环频率特性的幅值

G k ( j )

20 2

1

( /16)2 1 ( /1.25) 2

1(/4)21

进行求解。 求解的方法由准确的和近似估算两种。 一般来说： 准确的求解只适用与求低阶系

统的 ω c ；对于高阶系统，将涉及高阶代数方程的求根问题较为麻烦，工程上往往采用近似 估算的方法。以本题为例，估算的具体做法如下：对于低频段的

ω c1，由于 ω c1/ω i<<1 （其

中 ω i 为与开环有限极点相对应的转折频率，即 ω 1＝ 1.25， ω 2＝ 4， ω 3＝ 16），近似取 ω c1/ ω i ≈ 0，则可得 G k ( j c1)20

2 1，从而解的

1/ 20 0.224(rad / s) ；对于高频段

c1

c1

的ω c2，由于 ω c2/ω i>>1 ，近似取 1

c2 /

i

( c2

/

i )2

，于是可得

20

2

G k ( j c2 )

c 2

1

c2 /16)( c2 /1.25)

( c2 / 4)(

从而解的 ω c2=20*4*16*1.25=1600rad/s 。由求解过程可见：虽然可以使用这种方法近似估算高阶系统的 ω c ，但是必须事先知道它的取值区段。这是估算方法的不足之处。

(c)求解开环对数渐进幅频特性方程来确定

由 G k (s)可列写系统的开环对数渐近幅频特性方

20lg A 1 ( ) 20lg 20 2 ; 1.25

20lg A 2( ) 20lg[20 2 /(0.8 )];1.25

4

程为

L( )

2

/(0.8

20lg A 3 ( ) 20lg[20 0.25 )];4

16 20lg A 4(

) 20lg[20

2

/(0.8

0.25 0.0625

3

)];16

令

A 1( ) 20

*

1/ 20 0.224，它在该段渐近线的频率区间内 （即 * 1.25）

2

，可解的 1 1

故可得

c1

0.224(rad / s) ；令 A 2(ω )=1 和 A 3(ω )=1 ，求得的解均不在该段的频率范围内，

即对应的幅频曲线段与零分贝线不相交；令

A 4( ) 20

2

/(0.8 0.25 0.0625 3 ) 1，

可解的

* 20/(0.8 0.25 0.0625) 1600 ，它在该段渐近线的频率区间内（即

2* 16 ）

2

故可得 ω c2=1600rad/s

根据所得的 ω c 值，则可求得系统的相角裕量为

( c1) 1800

( c1)

3600 arctan0.25 c1 arctan0.0625

c1 arctan0.8 c1 346.1

(

c 2 )

1800

( c 2 )

90.750

由相频特性表达式可见，当 从 0变化到

时 ( )

1800 。故可得系统的增益裕

量为 g m20lg1/ G k ( j g )由G k(s)可知，该系统为最小相位的。而>0, g m >0,故闭环系统为稳定的。

（2）对于 G(s)H(s) 系统首先将开环传递函数改写成下列时间常数的表示形式：

G( s) H (s)

5(10.5s)

s(10.1s)(10.2s)

于是可得系统的开环频率特性为

G( j) H ( j)

5(10.5 j)(20.05 2 )j (50.35 2 )

j (10.1j )(10.2 j)(10.012 )(1 0.04 2 )相应地可求得开环对数渐近幅频特性方程为

20lg5/;2

L (

20lg50.5/ ;25

)

0.5/(0.2 );510

20lg5

20lg50.5/(0.20.1);10

分析上式可以看到： c 落在10 的频率区间上；令50.5/(0.20.1) ＝1，可解得ωc＝11.18（ rad/s）。于是可求得方程的相角裕量为

1800( c )1800arctan0.5 c900arctan0.1c arctan0.2 c27.850由 G( j )H ( j ) 的表达式可见：G( j 0) H ( j 0)900； G( j)H ( j)01800当为正的时 Re[ G( j) H ( j ) ]<0 ，lm[ G ( j) H ( j) ]<0, 这说明开环幅相曲线位于第三象限内且

与负实轴无非零的交点。故系统的增益裕量g m20lg/G ( j g )H ( j g )。

虽然0 和g m >0（即开环负相曲线不包围临界点），但由于系统在右半S 平面上有一个开环极点，故根据奈氏判据确定该闭环系统为不稳定的。

5-10b设反馈控制系统的开环传递函数为G k (s)

K s

，试求：（ 1）当开环s( s 1)(s 5)(s 10)

增益等于 1 时系统的增益裕量和相角裕量；（ 2）使系统稳定时开环增益的临界值。

说明在开环增益的临界值下，闭环系统将处于临界稳定状态。其特点时：系统的开

环频率特性曲线将通过临界点（-1， j0 ），或系统的稳定裕量0 和g m0 。因此求临界开环增益的常用方法有下列两种：（1）解析的方法，（在极坐标图上）令开环频率特性曲线

G k ( j) 通过临界点（－1，j0）来求解。其具体做法是：令G k(jω)的相角()1800（或

虚部Im[G k(j ω )]=0 ）求得相穿频率ωg；将所得ωg值代入 G k(jω )中便可求得开环频率特性曲线与负实轴交点的横坐标G k(j ωg)；然后令 G k(j ωg)＝－ 1 则可求得系统的临界开环增益值。

（ 2）在开环伯德图上垂直移动开环对数幅频曲线，使之ω=ωg时穿过0dB线来求解。在伯德图上开环频率特性乘以 K 倍，并不改变开环对数频率特性曲线的形状而只是使开环对数

幅频曲线垂直上移 20lgK(dB) 的距离。

设原系统的开环增益为 K 0，如果将开环对 数幅频曲线垂直上移使得

ω =ωg 时穿过 0dB

线（即移动后系统 ω g =ωc ， γ=0 和 g m =0， 因而系统处于临界稳定状态） ，那么由垂直 上移的距离（设为 20lgK 1）便可求得开环增 益的临界值为 K cr =K 0K 1。 解

（ 1） 当 K ＝ 1 时系统的稳定裕量

将 G k (s)改写成时间常数的表示形式并求得系统的开环频率特性为

G k ( j )

K

|s

j

1)(0.2s 1)(0.1s

s(s 1)

K

j

()

5-2

1 2

2

1 0.01 2

e

1 0.04

图 5-12

K [

(0.02 2

1.3) j (0.32 2

1)]

(1 2

2

)(1 0.01

2

)(1 0.04 )

式中：系统的开环相频特性为

() 900 arctan arctan0.2

arctan0.1 ；系统的

开环增益为 K=0.02K g ，其中 K g 为系统的开环根轨迹增益。于是可绘制 K ＝ 1 时系统的开环

对数频率特性曲线，如图 A5-12 的实线所示。

由开环对数频率特性求系统的增益裕量，其核心在于计算相穿频率

ω g 。确定 ω g 的常

用方法有下列三种：

(a) 直接在开环伯德图上读取。由图A5-12 可读得： ωc ＝ 1rad/s ， ω g =1.77rad/s 。

(b) 令在 ω g 处开环频率特性的虚部Im[G k (j ω )]=0 ，即 0.32ω 2-1＝ 0，则可求得相穿频率为

g

1/ 0.32 1.77rad / s

(c)令在 ω g 处开环频率特性的相角 φ (ω )=-180 0，即

( )

900 arctan

arctan0.2

arctan0.1 ＝ 1800

或

arctan

arctan0.2

arctan0.1

90

对上式的两边取正切并应用三角函数公式

tan(

tan

tan tan tan tan tan

，

)

tan

tan tan

tan tan

1 tan

于是有

0.2

0.1 1 0.2

2 0.02

这意味着 1 0.2

2

0.02

2

2

0.02 0.1

0.1

3

2

2

1 0.32

2

0，故可求得相穿频率为

g

1/ 0.32 1.77rad / s

将 ω g 值代入 G k (j ω )中，便可求得系统的增益裕量为

g m

20lg G k ( j ) 20lg g 20lg 1

2 20lg 1 0.04

g

2

20lg 1 0.01 g

2

11.76dB

g

g m

或G k ( j g )10 20 0.26

由图 A5-12 可得ωc＝1rad/s，于是可求得系统的相角裕量为

1800( c )1800 900arctan1arctan0.2arctan0.127.980

该系统为最小相位的，而0 和g m0，故闭环系统是稳定的。

(2)系统开环增益的临界值求解的方法有些列两种：

(a)令开环频率特性通过临界点来求解。由式5-2 可得当( g )1800时，G k( j) 曲线与负实轴交点的横坐标为

K(0.022 1.3)

G k ( j g )(12 )(1 0.04 2 )(1 0.01 2 )|

1.770.26 K

令 G k ( j g )0.26K1，则可求得系统的临界开环增益为K

cr1/ 0.26 3.85

相应的临界开环根轨迹增益为K gcr K cr / 0.02192.5 。

(b)直接在开环伯德图上求解。将开环对数渐近幅频曲线垂直上移11.76dB（如图5-12 的虚线所示），使得上移后系统ω c=ω g，γ =0，g m=0。从而系统处于临界稳定的状态。而原系统

的开环增益等于1，故可求得系统的临界开环增益K cr为

20lgK cr=11.76dB即K cr=10 11.76/20 =3.87

所得结果与解法(a)的结果是一致的。

5-11c图5-13所示的某宇宙飞船控制

系统的简化结构图。为使该系统具有相

角裕量500，系统的开环增益应调图 5-13

整为何值，并求这时的增益裕量。

解由结构图可得，系统的开环频率特性为

(s2)s / 21K10.252j ()

G( j ) K c s2|s j K s2|s j2e

式中： K2K c为系统的开环增益；() 1800arctan/ 2 为系统的开环相频特性。

为使500，这意味着

( c )

1800arctan c / 218001300即arctan c / 2 500

于是可求得

c2tan50

0 2.38rad / s

当c时 G( c ) 的幅值等于1，即

K 1 0.252/

2

1

故可求得系统的开环增益为

K

2

/ 1 0.25

2

2.382 / 1 0.25 2.382

3.64

相应的 K c

K / 2 1.82 。由相频特性可知：当 为正的任何值时

( )

1800 ，即相频曲

线与 1800 线部相交。故系统的增益裕量为

dB 。

5-11c 图 5-13 所示的某宇宙飞船控制 系统的简化结构图。为使该系统具有相

角裕量

500 ，系统的开环增益应调

图 5-13

整为何值，并求这时的增益裕量。

解 由结构图可得，系统的开环频率特性为

G( j ) K c (s

2)

|s j

K s / 2

1

|s j

K10.252

e j (

)

s 2 s 2

2

式中： K

2 K c 为系统的开环增益；

( )

1800

arctan / 2 为系统的开环相频特性。

为使

500 ，这意味着

(

c )

1800 arctan

c / 2

1800

1300 即 arctan

c / 2 500

于是可求得

c

2tan50 0 2.38rad / s

当

c 时 G( c ) 的幅值等于 1，即

K 1 0.252/

2

1

故可求得系统的开环增益为

K

2

/ 1 0.25

2

2.382 / 1 0.25 2.382

3.64

相应的 K c K / 2 1.82 。由相频特性可知：当 为正的任何值时 ( )

1800 ，即相频曲

线与

1800 线部相交。故系统的增益裕量为

dB 。

6-3c 系统如图 6-5 所示，其中 R 1， R 2 和 C 组成校正网络。要求校正后系统的稳态误差为

e

0.01，相角裕度

r 60

，试确定 K ， R 1，R 2 和 C 的参数。

ss

解：（ 1）根据稳态误差要求确定系统的开环增益K

e ss0.01 k v100

∴取 k k 100

0v

作

G0 (s)100的 Bode 图如图6-6所示。

s(0.05s1)

（2）求剪切频率w c

a) 从 Bode 图上读取w c44

b) 用计算法求图 6-6

L120lg k K0 100

w

L220lg

k

当 w w c2 2求得 k1 w c

w

在转折频率 w20 处

1

20lg 100

w c2w c10020244.7 w1w1220

计算相角裕度

018090tg

1 0.05w c25

确定引入超前角：

m060251045

求超前网络1s i n m

5. 8 1s i n m

为了使m与校正后的 w c重合，10lg7.6dB 在原系统为7.6dB 求得w n w c68rad / s

T1110.006

2 68 5.8

w n164

T 0.0354

G c s 1Ts10.0354s1 Ts1 5.8 0.0061

T R1R2C;取C1 1f R1 3 5.K4取 R1为36K

R1R2

R1R2；R2R1367.5K T R1C

；

R1 4.8

为了补偿引超前网络带来增益衰减，开环增益为K=2K0 5.8100 580校验：作校正后系统Bode 图如图6-7 所示。

G c s G0 ( s)

5.8100(0.0354 s1) 5.8s(0.05 s)(0.006s1)

求得c''68rad / s( c'' )118.80

计算校正后系统相角裕量180(c'' ) 180 118.861.260

6-8c 已知一单位反馈控制系统如图6-14 所示。试设计一串联校正装置G c(s)，使校正后的系统同时满足下列的性能要求：（ 1）跟踪输入r (t )1t2时的稳态误差为0.1；（2）相位裕量

2

γ= 45 o。

图 6-14单位反馈控制系统

解由于Ⅱ型系统才能跟踪等加速度信号，为此假设校正装置为PI 调节器，其传递函数为

G c

K (1s) (s)

s

校正后系统的开环传递函数为

K (1 s)

G c (s)G (s)s2

根据对稳态误差的要求，可知K a=K=10 。

由开环传递函数得

(c ) 1800arctan c 1350即

arctan c450 ,c1

而

10 1 ( c )2102

22

1

c c

解之，求得c 3.76s 1, 1 3.760.266s 。所求PI调节器的传递函数为

10(10.266 s)

G c (s)

s

6-5c 设系统的开环传提递函数为G s K，试用比例—微分装置进行教正，使系统

s 1 0.1s

K200， r 50，并确定校正装置的传递函数。

解取 K=K v=200，作校正前的系统对数频率特

性图如图6-10 中虚线所示。此时，其剪

切频率为ωc=44.7，相位裕度为γ =12.6o。显然，

不满足系统的要求，现取串联PD 校正装置

G C 1s.其中，τ 的选取应使1/τ接近ωc，

以提高其相位裕度。现取τ =1/4 s-1，则已校正

系统的开环频率特征为

G( j)200(1 j40)

图 6-10 j ( j0.11)

由 |G ( j) | 1，求得'c 50s 1 ，算得

相位裕度900arctan'c arctan'c62.6 0满足要求。校正后系统的对数频率特征

4010

如图 6-10 中实线所示。

控制工程基础期末考试题

一、填空题 1．控制系统正常工作的首要条件是__稳定性_。 2．脉冲响应函数是t e t g 532)(--=，系统的传递函数为___2s ?3S+5____ 。 3．响应曲线达到过调量的____最大值____所需的时间，称为峰值时间t p 。 4．对于一阶系统的阶跃响应，其主要动态性能指标是___T _____，T 越大，快速性越___差____。 5．惯性环节的奈氏图是一个什么形状______半圆弧 。 二、选择题 1．热处理加热炉的炉温控制系统属于：A A.恒值控制系统 B.程序控制系统 C.随动控制系统 D.以上都不是 2．适合应用传递函数描述的系统是（ C ）。 A 、单输入，单输出的定常系统； B 、单输入，单输出的线性时变系统； C 、单输入，单输出的线性定常系统； D 、非线性系统。 3．脉冲响应函数是t e t g 532)(--=，系统的传递函数为： A A.)5(32+-s s B.) 5(32-+s s C.)5(32+- s D. )5(32++s s 4．实轴上两个开环极点之间如果存在根轨迹，那么必然存在( C ) A ．闭环零点 B ．开环零点 C ．分离点 D ．虚根 5. 在高阶系统中，动态响应起主导作用的闭环极点为主导极点，与其它非主导极点相比，主导极点与虚轴的距离比起非主导极点距离虚轴的距离（实部长度） 要（ A ） A 、小 B 、大 C 、相等 D 、不确定 6．一阶系统的动态性能指标主要是（ C ） A. 调节时间 B. 超调量 C. 上升时间 D. 峰值时间 7 . 控制系统的型别按系统开环传递函数中的（ B ）个数对系统进行分类。

控制工程基础2006年期末试题

清华大学本科生考试试题专用纸 考试课程 控制工程基础 （卷） 年 月 日 . 设有一个系统如图所示，, , ()，当系统受到输入信号t t x i sin 5)(= 的作用时，试求系统的稳态输出)(t x o 。(分 ) i x o x K K D 图 . 设一单位反馈系统的开环传递函数为 ) 11.0(100 )(+= s s s G 现有三种串联校正装置，均为最小相位的，它们的对数幅频特性渐近线如图所示。 若要使系统的稳态误差不变，而减小超调量，加快系统的动态响应速度，应选取哪种校正装置？系统的相角裕量约增加多少？(分) ) L (w ) (d B ) () ) L (w ) (d B ) ) L (w ) (d B ) () ()

图 . 对任意二阶环节进行校正，如图，如果使用控制器， , 均为实数，是否可以实现闭环极点的任意配置？试证明之。(分) 图 . 一个未知传递函数的被控系统，先未经校正，构成单位反馈闭环。经过测试，得知闭环系统的单位阶跃响应如图所示。 问：() 系统的开环低频增益是多少？(分) () 如果用主导极点的概念用低阶系统近似该系统，试写出其近似闭环传递函数；(分) （）如果采用形式的串联校正()I c 1 K G s s =+，在什么范围内时，对原开环系统 相位裕量的改变约在 5.7~0-??之间？(分) 17/8 图 ．已知计算机控制系统如图所示，采用数字比例控制()D z K =，其中>。设采样周期 (i X s ) z 图 （）试求系统的闭环脉冲传递函数() ()() o c i X z G z X z =； (分) （）试判断系统稳定的值范围； (分) （）当系统干扰()1()n t t =时，试求系统由干扰引起的稳态误差。 (分)

《控制工程基础》期末复习题及答案_81251553585744438

《控制工程基础》期末复习题 一、选择题 1、采用负反馈形式连接后，则 ( ) A 、一定能使闭环系统稳定； B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。 3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( ) A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升； C 、临界稳定； D 、右半平面闭环极点数2=Z 。 4、系统在2)(t t r =作用下的稳态误差∞=ss e ，说明 ( ) A 、 型别2

8、若某最小相位系统的相角裕度0γ>，则下列说法正确的是 ( )。 A 、不稳定； B 、只有当幅值裕度1g k >时才稳定； C 、稳定； D 、不能判用相角裕度判断系统的稳定性。 9、若某串联校正装置的传递函数为1011001 s s ++，则该校正装置属于( )。 A 、超前校正 B 、滞后校正 C 、滞后-超前校正 D 、不能判断 10、下列串联校正装置的传递函数中，能在1c ω=处提供最大相位超前角的是： A 、 1011s s ++ B 、1010.11s s ++ C 、210.51s s ++ D 、0.11101 s s ++ 11、关于传递函数，错误的说法是 ( ) A 传递函数只适用于线性定常系统； B 传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C 传递函数一般是为复变量s 的真分式； D 闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 12、下列哪种措施对改善系统的精度没有效果 ( )。 A 、增加积分环节 B 、提高系统的开环增益K C 、增加微分环节 D 、引入扰动补偿 13、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的 ( ) 。 A 、准确度越高 B 、准确度越低 C 、响应速度越快 D 、响应速度越慢 14、已知系统的开环传递函数为50(21)(5) s s ++，则该系统的开环增益为 ( )。 A 、 50 B 、25 C 、10 D 、5 15、若某系统的根轨迹有两个起点位于原点，则说明该系统( ) 。 A 、含两个理想微分环节 B 、含两个积分环节 C 、位置误差系数为0 D 、速度误差系数为0 16、开环频域性能指标中的相角裕度γ对应时域性能指标( ) 。 A 、超调%σ B 、稳态误差ss e C 、调整时间s t D 、峰值时间p t 17、已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是( ) A 、 (2)(1)K s s s -+ B 、(1)(5K s s s +-+） C 、2(1)K s s s +－ D 、(1)(2) K s s s -- 18、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是 ( )。

机械控制工程基础复习题及参考答案

一、单项选择题： 1. 某二阶系统阻尼比为0，则系统阶跃响应为 A. 发散振荡 B. 单调衰减 C. 衰减振荡 D. 等幅振荡 2． 一阶系统G(s)= 1 +Ts K 的时间常数T 越小，则系统的输出响应达到稳态值的 时间 A ．越长 B ．越短 C ．不变 D ．不定 3. 传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关 A.输入信号 B.初始条件 C.系统的结构参数 D.输入信号和初始条件 4．惯性环节的相频特性)(ωθ，当∞→ω时，其相位移)(∞θ为 A ．-270° B ．-180° C ．-90° D ．0° 5．设积分环节的传递函数为G(s)=s 1，则其频率特性幅值M(ω)= A. ωK B. 2 K ω C. ω 1 D. 2 1 ω 6. 有一线性系统，其输入分别为u 1(t)和u 2(t)时，输出分别为y 1(t)和y 2(t)。 当输入为a 1u 1(t)+a 2u 2(t)时(a 1,a 2为常数)，输出应为 A. a 1y 1(t)+y 2(t) B. a 1y 1(t)+a 2y 2(t) C. a 1y 1(t)-a 2y 2(t) D. y 1(t)+a 2y 2(t) 7．拉氏变换将时间函数变换成 A ．正弦函数 B ．单位阶跃函数 C ．单位脉冲函数 D ．复变函数 8．二阶系统当0<ζ<1时，如果减小ζ，则输出响应的最大超调量%σ将 A.增加 B.减小 C.不变 D.不定 9．线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下 A ．系统输出信号与输入信号之比 B ．系统输入信号与输出信号之比 C ．系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比 D ．系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比 10．余弦函数cos t ω的拉氏变换是 A. ω +s 1 B. 2 2s ω+ω

机械工程控制基础期末试卷答案

一. 填空题(每小题2.5分，共25分) 1． 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、 和 。 2． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 和 。 3． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有 、 等。 4． 反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统 的程度。 5． 一阶系统 1 1 Ts 的单位阶跃响应的表达是 。 6． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和 。 7． 频率响应是线性定常系统对 输入的稳态响应。 8． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与 的类型有关。 9． 脉冲信号可以用来反映系统的 。 10. 阶跃信号的拉氏变换是 。 二． 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分） 炉温控制系统 图1 炉温控制结构图 试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。 三、如图2为电路。求输入电压i u 与输出电压0u 之间的微分方程， 并求该电路的传递函数（10分） 图2 R u 0 u i L C u 0 u i (a) (b) (c)

四、求拉氏变换与反变换(10分) 1．求[0.5]t te - l（5分） 2．求1 3 [] (1)(2) s s s - ++ l（5分） 五、化简图3所示的框图，并求出闭环传递函数（10分）

图3

六、图4示机械系统由质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度K 和外力)(t f 组成的机械动力系统。图4(a)中)(t x o 是输出位移。当外力)(t f 施加3牛顿阶跃力后(恒速信号)，记录仪上记录质量m 物体的时间响应曲线如图4（b ）所示。试求： 1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(5分) 2）该系统的自由频率n ω、阻尼比ξ；(2分) 3）该系统的弹簧刚度质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度k ；（3分） 4）时间响应性能指标：上升时间s t 、调整时间r t 、稳态误差ss e （5分）。 1.0 x 0 图4(a) 机械系统 图4（b ）响应曲线 图4

控制工程基础试题及参考答案A

* ********* 学 院 20**至20**学年度第*学期 ---班 控制工程基础 试 卷 一、判断题 (10分) 1、系统的误差是以系统的输入端为基准来定义的，而系统的偏差是以系统的输出端为基准来定义的。 （ ） 2、系统的时间响应按振动性质分为自由响应和零 输入响应。 ( ) 3、最大超调量Mp 即与阻尼比有关，又与无阻尼 固有频率有关。 ( ) 4、对于单位反馈系统，稳态偏差等于稳态误差。 ( ) 5、谐振带越宽，反应速度越快。 ( ) 一、填空题（10分） 1、对控制系统的基本要求有：___________，___________，____________。 2、凡是能用____________描述的系统就是线性系统，线性系统的一个最重要特性就是它满足_____________。 3、一阶系统在理想的单位脉冲函数在作用下，其响应函数为_____________ 4、系统的误差是由___________和____________两部分组成的。 5、最大超调量和振荡次数反应了系统的____________________。 6、系统稳定的充要条件是 __________________________________。 三、简答题（15分） 1什么是时间响应？时间响应由哪两部分组成？？ 2什么是频率特性？ 3什么是相位裕度？什么幅值裕度？ 四、计算题（计65分） 1已知系统的动力学方程式如下（10分） ()t y ..+3()()()()t r dt t y t y t y 446. =++? 求出它的传递函数Y(s)/R(s)。 2求出图1所示系统的传递函数X o （s ）/ X i （s ）。 (10分) 3由试图所示()t f 施加一个3N 的阶跃力，求出质 量m ，阻尼系数c ，弹簧进度系数k 。(15分) 4已知系统的特征方程 ()10532234++++=s s s s s B =0，判断系统的 稳定性。（15分） 5、已知开环频率特性 10 ()()(1)(12)(13) G j H j j j j ωωωωω= +++， 分析系统的稳定性。(15分) 参考答案 一、填空题（10分） 1、系统的稳定性，响应的快速性，响应的准确 性。 2、线性微分方程 3、()T t e T t -=1ω 4、瞬态误差和稳定误差 5、稳定性。 6、系统的全部特征根都有负实部 。 二、判断题（10分） 1、（×）2（×）3、 (√) 4、 (√)5、 (√) 三、简答题(15分) 1 答：时间响应是指系统的响应在时域上的表现形式，或系统地动力学方程在一定初始条件下的解。 按响应的来源分为：零输入响应，零状态响应。 按响应的性质分为：强迫响应，自由响应。 2、线性系统在谐波输入作用下，其稳态输入与输出的幅值比是输入信号的频率ω的函数，称其为系统的幅频特性 稳态输出信号与输入信号的相位差 ()?ω（或称相移）也是ω的函数，称 其为系统的相频特性 试 卷 纸 出卷：_ ***_ 试卷：__ ___ 审批：_____ 人数:______卷

控制工程基础2010试题A卷标准答案

20120712 铁道学院2010-2011学年第1学期 2008级本科班期末考试试卷（A ） 课程名称：控制工程基础 任课教师：希太、明军 考试时间：120分钟 学 号： 姓 名： 班 级： 考试性质（学生填写）：正常考试（ ）缓考（ ）补考（ ）重修（ ）提前修读( ) 注：将所有答案写在后面的答题纸上，最后一页为草稿纸。 一、 填空题（每空1分，15题共20分） 1． 控制系统由 两部分组成。 2． 建立系统数学模型的方法有 和 两种。 3． 按其数学模型是否满足 ，控制系统可分为线性系统和非线性系统。 4． 随动系统是指 。 5． 经典控制理论采用的数学模型主要 以为基础；现代控制理论采用的数学模型主要以为 基础。 6． 工程上常用的线性化方法是 。 7． 广义误差平方积分性能指标特点 。 8． 校正元件按在系统中的连接方式可分为串联校正、 和 等。 9． 系统频率特性指标中的谐振频率是指 。 10．系统传递函数与其单位脉冲响应函数的关系是 。 11．系统稳定的充要条件是 。 12．某线性定常系统的单位斜坡响应为t e t t y 2)(-+=，0≥t 。其单位阶跃响应为 。

13．在工程控制实践中，为使系统有满意的稳定性储备，一般其幅值裕度应满足 。 14．最小相位系统是指 。 15．已知系统开环传递函数为) 1(9)(+=s s s G K ，则系统的固有频率、阻尼比以及单位斜坡输入所引起的稳态误差分别为 、 、 。 二、单项选择题（每题2分，10题共20分） 1．下面关于微分环节的控制作用描述中正确的是： ( ) (A)使相位滞后 (B)减小系统的阻尼 (C)抗高频干扰 (D)使相位超前 2．稳态误差除了与系统的型别、传递函数有关外，还与下述哪一项有关？ ( ) (A) 阶次 (B) 振荡频率 (C) 阻尼比 (D) 输入信号类型 3．二阶振荡系统幅值衰减的快慢取决于： ( ) (A) d ω (B)n ξω (C) 特征根实部绝对值 (D) 特征根虚部的分布情况 4．系统输出的拉氏变换完全取决于： ( ) (A)系统的传递函数的极点位置 (B)系统的初始状态、输入及其传递函数 (C)系统的传递函数 (D)系统的固有特性 5．相位滞后校正环节相当于： ( ) （A ）低通滤波器 （B ）高通滤波器 （C ）带通滤波器 （D ） 带阻滤波器 6．下图为一阶系统单位脉冲响应曲线，则下列说明正确的是： ( ) (A) 系统的输出为0,2)(2≥=-t e t t ω (B) 系统的输出为0,)(≥=-t e t t ω (C) 系统传递函数为)12(1)(+=s s G (D) 系统单位脉冲响应调整时间为2s 7. PI 控制类似于： （ ） (A) 增益调整 (B) 相位超前校正 (C) 相位滞后校正 (D) 相位滞后-超前校正 8．某单位反馈系统的闭环传递函数为)2(1)(+=s s G ，则输入t t r 2sin 2)(=时稳态输出的幅值为: （ ）

《控制工程基础》试卷及详细答案

桂 林 电 子 科 技 大 学 试 卷 2013－2014 学年第二学期 课程名称《控制工程基础》（A 卷.闭卷）适用年级或专业） 一、填空题（每题1分，共15分） 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：、快速性和 。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为。含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于。 3、控制系统的 称为传递函数。一阶系统传函标准形式是，二阶系统传函标准形式是。 4、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为（用G 1(s)与G 2(s)表示）。 5、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中P 是指 ，Z 是指 ，R 指 。 6、若某系统的单位脉冲响应为 0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为。 7、设系统的开环传递函数为 2 (1) (1) K s s Ts τ++，则其开环幅频特性为 ，相频特性为 。 二、选择题（每题2分，共20分） 1、关于传递函数，错误的说法是 ( ) s 的真分D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 2、采用负反馈形式连接后，则 ( ) A 、一定能使闭环系统稳定；B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 3、已知系统的开环传递函数为50 (21)(5)s s ++，则该系统的开环增益为 ( )。 A 、50 B 、25 C 、10 D 、5 4、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。

控制工程基础期末试题

控制工程基础期末试题 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，，共20分) 1.如果系统中加入一个微分负反馈，将使系统的超调量σp( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.不定 2.运算放大器具有_____的优点。( ) A.输入阻抗高，输出阻抗低 B.输入阻抗低，输出阻抗高 C.输入阻抗高，输出阻抗高 D.输入、输出阻抗都低 3.在伯德图中反映系统抗高频干扰能力的是( ) A.低频段 B.中频段 C.高频段 D.无法反映 4.设开环系统频率特性G(jω)= ,当ω=1rad/s时，其频率特性幅值M(1)=( ) A. B.4 C. D.2 5.设开环传递函数G(s)H(s)= ,α>0,K>0，随着K增大，闭环系统 ( ) A.相对稳定性变差，快速性不变 B.相对稳定性变好，快速性不变 C.相对稳定性不变，快速性变好 D.相对稳定性变差，快速性变差 6.对于一阶、二阶系统来说，系统特征方程的系数都是正数是系统稳定的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.以上都不是 7.开环传递函数为G(s)H(s)=, 则实轴上的根轨迹为( ) A.〔－4,∞) B.〔－4,0〕 C.(－∞,－4) D. 〔0,∞〕 8.进行串联滞后校正后，校正前的穿越频率ωc与校正后的穿越频率的关系，通常是( ) A.ωc= B.ωc> C.ωc< D.ωc与无关 9.PID控制规律是____控制规律的英文缩写。( ) A.比例与微分 B.比例与积分 C.积分与微分 D.比例、积分与微分 10.比例环节的频率特性相位移θ(ω)=( ) A.90° B.－90° C.0° D.－180° 二、填空题(本大题共10小题，每小空1分，共15分) 1.根轨迹全部在根平面的__________部分时，系统总是稳定的。 2.设系统的频率特性G(jω)=R(ω)+JI(ω)，则相频特性∠G(jω)=__________。 3.随动系统中常用的典型输入信号是__________和__________。 4.超前校正装置的最大超前角处对应的频率ωm=__________。 5.根据系统给定值信号特点，控制系统可分为__________控制系统、__________控制系统和程序控制系统。

控制工程基础试题及参考答案A

---班控制工程基础试卷 一、判断题(10分) 1、系统的误差是以系统的输入端为基准来定义的，而系统的偏差是以系统的输出端为基准来定义的。（） 2、系统的时间响应按振动性质分为自由响应和零输入响应。( ) 3、最大超调量Mp即与阻尼比有关，又与无阻尼固有频率有关。( ) 4、对于单位反馈系统，稳态偏差等于稳态误差。( ) 5、谐振带越宽，反应速度越快。( ) 一、填空题（10分） 1、对控制系统的基本要求有：___________，___________，____________。 2、凡是能用____________描述的系统就是线性系统，线性系统的一个最重要特性就是它满足_____________。 3、一阶系统在理想的单位脉冲函数在作用下，其响应函数为_____________ 4、系统的误差是由___________和____________两部分组成的。 5、最大超调量和振荡次数反应了系统的____________________。 6、系统稳定的充要条件是__________________________________。 三、简答题（15分）

1什么是时间响应？时间响应由哪两部分组成？？ 2什么是频率特性？ 3什么是相位裕度？什么幅值裕度？ 四、计算题（计65分） 1已知系统的动力学方程式如下（10分） ()t y ..+3()()()()t r dt t y t y t y 446. =++? 求出它的传递函数Y(s)/R(s)。 2求出图1所示系统的传递函数X o （s ）/ X i （s ）。(10分) 3由试图所示()t f 施加一个3N 的阶跃力，求出质量m ，阻尼系数c ，弹簧进度系数k 。(15分) 4已知系统的特征方程()10532234++++=s s s s s B =0，判断系统的稳定性。（15分） 5、已知开环频率特性10()()(1)(12)(13) G j H j j j j ωωωωω=+++，分析系统的稳定性。(15分) 参考答案 一、填空题（10分） 1、系统的稳定性，响应的快速性，响应的准确性。

机械工程控制基础考试题完整版

机械控制工程基础 一、填空题 1. 线性控制系统最重要的特性是可以应用 叠加 原理，而非线性控制系统则不能。 2．反馈控制系统是根据输入量和 反馈量 的偏差进行调节的控制系统。 3. 根据自动控制系统是否设有反馈环节来分类，控制系统可分为__开环_控制系统、_闭环__控制系统。 4. 根据系统输入量变化的规律，控制系统可分为 恒值 控制系统、 随动 控制系统和 程序控制系统。 5. 如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为离散(数字)控制系统，其输入、输出关系常用差分方程来描述。 6. 根据控制系统元件的特性，控制系统可分为__线性__ 控制系统、 非线性_控制系统。 7. 线性控制系统其输出量与输入量间的关系可以用 线性微分 方程来描述。 8. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、 快速性 和准确性。 9. 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程 、传递函数等。 10. 传递函数的定义是对于线性定常系统,在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。 11. 传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于 系统本身的结构和参数 ，并且只适于零初始条件下的 线性定常 系统。 12. 瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终稳定状态的响应过程。 13. 脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。 14. 单位斜坡函数t 的拉氏变换为 21 s 。 15. 单位阶跃信号的拉氏变换是 1/s 。 16．在单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差e ss = ∞ 。 17. I 型系统G s K s s ()() =+2在单位阶跃输入下，稳态误差为 0 ，在单位加速度输入下， 稳态误差为 ∞ 。

机械工程控制基础期末试卷答案

机械控制工程基础期末考试试卷 课程名称： 机械控制工程基础1；试卷编号：卷；考试时间：120分钟；考试形式：闭卷 一、填空（ 每小题4分，共20分） 得分 评卷人 复查人 1、某系统传递函数为2 1 s ，在输入t t r 3sin 2)( 作用下，输出稳态分量的幅值为 。 2、谐波输入下，系统的 响应称为频率响应。 3、已知某系统开环传递函数的零点都在左半S 平面，其开环频率特性曲线如图1.5所示，则该系统位于右半S 平面的极点数有 个。 4、控制系统的基本要求主要有： ， ， 。 5、Nyquist 图上以原点为圆心的单位圆对应于Bode 图上 的 线。 二、选择题（ 每小题3分，共30分 ） 1、关于反馈的说法，正确的是（ ） A ．反馈实质上就是信号的并联 B ．反馈都是人为加入的 C ．正反馈就是输入信号与反馈相加 D ．反馈就是输出以不同方式作用于系统 学院 专业班级 年级 姓名 学号 装订线(答题不得超过此线)

2、关于系统模型的说法，正确的是（ ） A ．每个系统只有一种数据模型 B ．动态模型在一定条件下可简化为静态模型 C ．动态模型比静态模型好 D ．静态模型比动态模型好 3、某环节的传递函数为s 1，则该环节为（ ） A. 惯性环节 B. 积分环节 C ．微分环节 D ．比例环节 4、系统的传递函数（ ） A ．与外界无关 B ．反映了系统、输出、输入三者之间的关系 C ．完全反映了系统的动态特性 D. 与系统的初始状态有关 5、二阶欠阻尼系统的上升时间为（ ） A ．阶跃响应曲线第一次达到稳定值的98%的时间 B ．阶跃响应曲线达到稳定值的时间 C ．阶跃响应曲线第一次达到稳定值的时间 D ．阶跃响应曲线达到稳定值的98%的时间 6、关于线性系统时间响应，说法正确的是（ ） A ．时间响应就是系统输出的稳态值 B ．由单位阶跃响应和单位脉冲响应组成 C ．由强迫响应和自由响应组成 D ．与系统初始状态无关 7、系统的单位脉冲响应函数为t e t w 2.03)(-=，则系统的传递函数为（ ） A ．2.03)(+=S s G B. 32 .0)(+=S s G C ．2.06.0)(+= S s G D ．3 6 .0)(+=S s G 8、以下系统中，属于最小相位系统的是（ ） A ．s s G 01.011)(-= B ．s s G 01.011 )(+= C ．1 01.01 )(-= s s G D ．)1.01(1)(s s s G -= 9、一个线性系统稳定与否取决于（ ） A ．系统的结构和参数 B ．系统的输入

《控制工程基础》试卷及详细答案

一、填空题（每题1分，共15分） 1、对于自动控制系统的性能要 求可以概括为三个方面， 即： 、 和 ，其中最基本的要求是 。 2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为()G s ，则该系统的 开环传递函数 为 。 3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型 有 、 等。 4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采 用 、 、 等方法。 5、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称 为 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 。 6、设系统的开环传递函数为 12(1)(1) K s T s T s ++，则其开环幅 频特性为 ，相频特性 为 。 7、最小相位系统是 指 。 二、选择题（每题2分，共20分） 1、关于奈氏判据及其辅助函数 F(s)= 1 + G(s)H(s)，错误的说法是 ( ) A 、 F(s)的零点就是开环传递函数的极点 B 、 F(s)的极点就是开环传递函数的极点 C 、 F(s)的零点数与极点数相同 D 、 F(s)的零点就是闭环传递函数的极点 2、已知负反馈系统的开环传递函数 为221 ()6100 s G s s s +=++，则该系统的 闭环特征方程为 ( )。 A 、2 61000s s ++= B 、 2(6100)(21)0s s s ++++= C 、2 610010s s +++= D 、 与是否为单位反馈系统有关 3、一阶系统的闭环极点越靠近S 平面原点，则 ( ) 。 A 、准确度越高 B 、准确度越低 C 、响应速度越快 D 、响应速度越慢 4、已知系统的开环传递函数为 100 (0.11)(5) s s ++，则该系统的开环增 益为 ( )。 A 、 100 B 、1000 C 、20 D 、不能确定 5、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的： A 、闭环零点和极点 B 、开环零点 C 、闭环极点 D 、阶跃响应 6、下列串联校正装置的传递函数中，能在1c ω=处提供最大相位超前角的是 ( )。 A 、 1011s s ++ B 、1010.11s s ++ C 、 210.51s s ++ D 、0.11 101 s s ++

机械控制工程基础期末试卷答案

机械控制工程基础期末试卷答案 机械工程控制基础模拟卷一、选择题1. 控制工程主要研究并解决的问题之一是（）A、系统已定，输入不确定，求系统的输出B、系统已定，输入已知，求系统的输出（响应）C、系统已定，规定系统的输入D、系统不定，输入已知，求系统的输出（响应）42. 已知机械系统的传递函数为G s 则系统的阻尼比、增益和放大系数是（）。s s4 2 A. 0.25 1 1 B. 0.541 C. 0.2544 D. 0.5143. 弹簧-质量-阻尼系统的传递函 数为1/（ms2csk）则系统的无阻固有频率ωn 为（）A k m B m k C c m D m c4. 对于定常控制系统来说（）A、表达系统的微分方程各项系数不随时间改变B、微分方程的各阶微分项的幂为 1 C、不能用微分方程表示D、系统总是稳定的5.微分环节反映了输入的变化趋势，可以应用于。A. 增加系统阻尼 B. 减小系统阻尼C. 减弱噪声的作用D. 减小稳态误差6. 系统方块图如图所示其开环传递函数GkS 是（）A5S/3S1 B 3S1/5SC 1/5S3S1 D 5/S3S17.系统的输出误差为et，其稳态误差为：（）A lim sE1 s B lim E s s0 s0 C lim E s D lim sE1 s s s8. 比例环节的对数幅频特 性曲线是一条（）。A.水平线B.垂直线 C.斜率为-20db/dec 的直线 D.斜率为-10db/dec 的直线9. 所谓校正（又称补偿）是指（）A、加入PID 校正器B、在系统中增加新的环节或改变某些参数C、使系统稳定D、使用劳斯判据10. PI 校正属于下面哪种校正方法：）（ A 相位超前校正B 相

控制工程基础考试试题

清华大学本科生考试试题专用纸 考试课程控制工程基础（A卷） 2006 年 6月 14日1. 设有一个系统如图1所示，k1=1000N/m, k2=2000N/m, D=10N/(m/s)，当系统受到输入信号的作用时，试求系统的稳态输出。(15分) 图1 2. 设一单位反馈系统的开环传递函数为 现有三种串联校正装置，均为最小相位的，它们的对数幅频特性渐近线如图2所示。 若要使系统的稳态误差不变，而减小超调量，加快系统的动态响应速度，应选取哪种校正装置？系统的相角裕量约增加多少？(10分)

(a) (b) (c) 图2 3. 对任意二阶环节进行校正，如图3，如果使用PD控制器，K P, K D均为实数，是否可以实现闭环极点的任意配置？试证明之。(15分) 图3 4. 一个未知传递函数的被控系统，先未经校正，构成单位反馈闭环。经过测试，得知闭环系统的单位阶跃响应如图4所示。 是多少？(5分) 问：(1) 系统的开环低频增益K (2) 如果用主导极点的概念用低阶系统近似该系统，试写出其近似闭环传递函数；(5分) （3）如果采用PI形式的串联校正，K 在什么范围内时，对原 I 开环系统相位裕量的改变约在之间？(5分)

图4 5．已知计算机控制系统如图所示，采用数字比例控制，其中K>0。设采样周期T=1s 图5 （1）试求系统的闭环脉冲传递函数； (5分) （2）试判断系统稳定的K值范围； (5分) （3）当系统干扰时，试求系统由干扰引起的稳态误差。 (5分) 6．针对本学期直流电动机位置伺服系统教学实验，基本原理图见图6，其中，电枢控制式直流电动机电枢电阻为1.7Ω，电感为3.7mH，反电势系数Ce为0.2 13V/(rad/s)，力矩系数Cm为0.213Nm/A，等效到电动机轴上的总转动惯量为3 92×10-6Nms2，设R =470KΩ，α=0.9，速度调节器传递函数为6，电流调节器传递 2

机械控制工程基础考试试题

机械控制工程基础 一、填空 (每空1分，共10分) 1、自动控制是在没有人直接参与的情况下，利用使生产工程或被控制对象的某一物理量按运行。 2、控制系统的基本联接方式有联、联和联接。 3、反馈是形成机械系统动态特性的根本原因，为达到某种目的而人为加入的反馈称为反馈。 4、极坐标图(Nyquist图)与对数坐标图(Bode图)之间对应关系为：极坐标图上的单位圆对应于Bode图上的线；极坐标图上的负实轴对应于Bode图上的线。 二、选择题 (10×2分=20分) 1、反馈控制系统是指系统中有( ) A、反馈回路 B、惯性环节 C、积分环节 D、PID调节器 2、自动控制系统按照有无反馈来分，可以分为( ) A、开环系统和随动系统 B、闭环系统和随动系统 C、恒值控制系统和开环系统 D、开环系统和闭环系统 3、当系统的输入和输出已知时，求系统结构与参数的问题，称为( ) A、最优控制 B、系统辩识 C、系统校正 D、自适应控制 4、系统的传递函数是在零初始条件下，其( )的Laplace变换之比。 A、输入与输出 B、输出与输入 C、输出与偏差 D、输出与误差 5、瞬态响应的几个性能指标中，不能反映系统时间响应的快速性的是( ) A上升时间t r B最大超调量M p C调整时间t s D峰值时间t p 6、设ωc为幅值穿越(交界)频率，φ(ωc)为开环频率特性幅值为1时的相位角，则相位裕度为( )

A180°－φ(ωc) Bφ(ωc) C180°+φ(ωc) D90°+φ(ωc) 7、稳定性裕量中，G(jω)H(jω)曲线与单位圆相交时的频率是( ) A相位交界频率 B幅值交界频率 C截止频率 D相位穿越频率 8、下列哪一项不是控制系统的性能指标 ( ) A时域性能指标 B频域性能指标 C稳定性裕量指标 D综合性能指标 9、某系统的微分方程为52 000 () ()()() x t x t x t x t i +?= ,它是( ) A线性系统 B线性定常系统 C非线性系统 D非线性时变系统10、相位超前校正网络的作用是下列的哪一项( ) A系统的相对稳定性得到提高 B增加闭环系统的稳定性裕度 C系统的带宽下降 D系统的上升时间和调整时间加长 三、简答题 (每小题7分，共42分) 1.什么是线性系统，其最重要的特性是什么？ 2.什么是时间响应？按照控制作用的特点可将系统分为哪几类？ 3.对控制系统的基本要求是什么？ 4.控制系统稳定性的定义是什么？

自动控制工程基础作业参考答案汇编

《自动控制工程基础》作业参考答案 作业一 1.1 指出下列系统中哪些属开环控制，哪些属闭环控制: (1) 家用电冰箱 (2) 家用空调 (3) 家用洗衣机 (4) 抽水马桶 (5) 普通车床 (6) 电饭煲 (7) 多速电风扇 (8) 调光台灯 解：（1）、（2）属闭环控制。（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）属开环控制。 1.2 组成自动控制系统的主要环节有哪些？它们各有什么特点? 起什么作用？ 解：组成自动控制系统的主要环节如下： (1) 给定元件：由它调节给定信号，以调节输出量的大小。 (2) 检测元件：由它检测输出量的大小，并反馈到输入端。 (3) 比较环节：在此处，反馈信号与给定信号进行叠加，信号的极性以“+”或“-”表示。 (4) 放大元件：由于偏差信号一般很小，因此要经过电压放大及功率放大，以驱动执行元件。 (5) 执行元件：驱动被控制对象的环节。(6) 控制对象：亦称被调对象。 (7) 反馈环节：由它将输出量引出，再回送到控制部分。一般的闭环系统中，反馈环节包括检 测、分压、滤波等单元。 1.3 图1-1表示的是一角速度控制系统原理图。离心调速器的轴由内燃发动机通过减速齿轮获得角速度 为w的转动，旋转的飞锤产生的离心力被弹簧力抵消，所要求的速度w由弹簧预紧力调准。 （1）当w突然变化时，试说明控制系统的作用情况。（2）试画出其原理方框图。 图1-1 角速度控制系统原理图 解：（1）发动机无外来扰动时，离心调速器的旋转角速度基本为一定值，此时，离心调速器与减压比例控制器处于相对平衡状态；当发动机受外来扰动，如负载的变化，使w上升，此时离 心调速器的滑套产生向上的位移e，杠杠a、b的作用使液压比例控制器的控制滑阀阀芯上 移，从而打开通道1，使高压油通过该通道流入动力活塞的上部，迫使动力活塞下移，并通

机械控制工程基础试题及答案

一、单项选择题（在每小题的四个被选答案中，选出一个正确的答案，并将其 答案按顺序写在答题纸上，每小题2分，共40分） 1． 闭环控制系统的特点是 A 不必利用输出的反馈信息 B 利用输入与输出之间的偏差对系统进行控制 C 不一定有反馈回路 D 任何时刻输入与输出之间偏差总是零，因此不是用偏差来控制的 2．线性系统与非线性系统的根本区别在于 A 线性系统有外加输入，非线性系统无外加输入 B 线性系统无外加输入，非线性系统有外加输入 C 线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理 D 线性系统不满足迭加原理，非线性系统满足迭加原理 3． 2 22 )]([b s b s t f L ++=，则)(t f A bt b bt cos sin + B bt bt b cos sin + C bt bt cos sin + D bt b bt b cos sin + 4．已知 ) (1 )(a s s s F += ，且0>a ，则 )(∞f A 0 B a 21 C a 1 D 1 5．已知函数)(t f 如右图所示，则 )(s F A s s e s e s --+2211 B s s e s s 213 212+-- C )22121(1332s s s s se e e se s ------+ D )221(1s s s e e s e s ----+ 6．某系统的传递函数为 ) 3)(10() 10()(+++= s s s s G ，其零、极点是 A 零点 10-=s ，3-=s ；极点 10-=s B 零点 10=s ，3=s ；极点 10=s

C 零点 10-=s ；极点 10-=s ，3-=s D 没有零点；极点 3=s 7．某典型环节的传递函数为Ts s G =)(，它是 A 一阶惯性环节 B 二阶惯性环节 C 一阶微分环节 D 二阶微分环节 8．系统的传递函数只与系统的○有关。 A 输入信号 B 输出信号 C 输入信号和输出信号 D 本身的结构与参数 9．系统的单位脉冲响应函数t t g 4sin 10)(=，则系统的单位阶跃响应函数为 A t 4cos 40 B 16402+s C )14(cos 5.2-t D 16 10 2 +s 10．对于二阶欠阻尼系统来说，它的阻尼比和固有频率 A 前者影响调整时间，后者不影响 B 后者影响调整时间，前者不影响 C 两者都影响调整时间 D 两者都不影响调整时间 11．典型一阶惯性环节 1 1 +Ts 的时间常数可在单位阶跃输入的响应曲线上求得， 时间常数是 A 响应曲线上升到稳态值的95%所对应的时间 B 响应曲线上升到稳态值所用的时间 C 响应曲线在坐标原点的切线斜率 D 响应曲线在坐标原点的切线斜率的倒数 12．已知)()()(21s G s G s G =，且已分别测试得到： )(1ωj G 的幅频特性 )()(11ωωA j G =，相频)()(11ω?ω=∠j G )(2ωj G 的幅频特性 2)(2=ωj G ，相频ωω1.0)(2-=∠j G 则 A ) (1.011)(2)(ωω?ωωj e A j G -?=

控制工程基础期末试卷

控制工程基础本科生考试试题 考试课程 控制工程基础 （A 卷） 2006 年 6月 14日 1. 设有一个系统如图1所示，k 1=1000N/m, k 2=2000N/m, D=10N/(m/s)，当系统受到输入信号t t x i sin 5)(= 的作用时，试求系统的稳态输出)(t x o 。(15分) i x o x K K D 图1 2. 设一单位反馈系统的开环传递函数为 ) 11.0(100 )(+= s s s G 现有三种串联校正装置，均为最小相位的，它们的对数幅频特性渐近线如图2所示。 若要使系统的稳态误差不变，而减小超调量，加快系统的动态响应速度，应选取哪种校正装置？系统的相角裕量约增加多少？(10分) ) L (w ) (d B ) (a) ) L (w ) (d B ) ) L (w ) (d B ) (b) (c) 图2 3. 对任意二阶环节进行校正，如图3，如果使用PD 控制器， K P , K D 均为实数，是否可以实现闭环极点的任意配置？试证明之。(15分)

图3 4. 一个未知传递函数的被控系统，先未经校正，构成单位反馈闭环。经过测试，得知闭环系统的单位阶跃响应如图4所示。 问：(1) 系统的开环低频增益K 0是多少？(5分) (2) 如果用主导极点的概念用低阶系统近似该系统，试写出其近似闭环传递函数；(5分) （3）如果采用PI 形式的串联校正()I c 1K G s s =+，K I 在什么范围内时，对原开环系统相位裕量的改变约在 5.7~0-??之间？(5分) 17/8 图4 5．已知计算机控制系统如图所示，采用数字比例控制()D z K =，其中K>0。设采样周期T=1s (i X s ) z 图5 （1）试求系统的闭环脉冲传递函数() ()() o c i X z G z X z =； (5分) （2）试判断系统稳定的K 值范围； (5分) （3）当系统干扰()1()n t t =时，试求系统由干扰引起的稳态误差。 (5分) 6．针对本学期直流电动机位置伺服系统教学实验，基本原理图见图6，其中，电枢控制式直流电动机电枢电阻为1.7Ω，电感为3.7mH ，反电势系数Ce 为0.213V/(rad/s)，力矩系数Cm 为0.213Nm/A ，等效到电动机轴上的总转动惯量为392×10-6Nms 2，设R 2=470K Ω，α=0.9，