专题05 在容器里加物体后，有液体溢出
一、常见题目类型
1．将物体甲浸没在柱形容器乙的液体中（图1）。
2．将物块丙放入容器甲的液体中、叠放在柱体乙的上方（图2）。 3．将甲、乙两个实心均匀光滑小球先后分别放入容器中（图3）。
4．在柱形物体乙上方沿水平方向切去一部分，并将切去部分竖直放在甲容器内（浸没或不浸没）（图4）。
二、例题
【例题1】柱形轻质薄壁容器的底面积为1×10-2
米2
，如图1所示，内盛0.2米深度的水后置于水平地面上。
① 求容器底部受到水的压强p 水。
② 现将一块质量为1.5千克、体积为1×10-3
米3
的物体完全浸没在容器的水中后，测得容器底部受到水的压强为2450帕。求此时容器对水平桌面的压强p 容。 【答案】①1960帕；②2940帕。 【解析】 ①p 水=ρ水g h
=1×103
千克/米3
×9.8牛/千克×0.2米3
=1960帕
②物体浸没在容器的水中后，容器底部受到水的压强为2450帕可求现在水的深度h ＇：
图1
甲
图4
图3 乙
图1
甲
乙
甲
乙
图2
丙
p ＇水=ρ水g h ＇ h ＇= p ＇/ρ水g
h ＇=2450帕/1×103千克/米3×9.8牛/千克
=0.25米
容器内剩余水的体积为
V 剩余水= S h ＇－V 物
=0.25米×1×10-2
米2
－1×10-3
米3
=1.5×10-3
米3
现在容器对水平桌面的压力
F 容=
G 容=（m 剩余水＋m 物）g
=（1.5×10-3
米3
×1×103
千克/米3
＋1.5千克）×9.8牛/千克=29.4牛 对水平桌面的压强
P 容= F 容/S =29.4牛/ 1×10-2米2
=2940帕
（注意：此题不计算溢出水的质量，更简单。也可用其他方法求解）
【例题2】如图2所示，盛有水的轻质薄壁圆柱形容器甲和实心均匀圆柱体乙均放置于水平地面上，它们的底面积分别为1×10-2
米2
和0.5×10-2
米2
。现将两完全相同物块分别放入容器甲中和叠在圆柱体乙的上方，放置前后容器甲、圆柱体乙对水平地面的压强大小
p 甲、p 乙如下表所示。求：
⑴ 容器甲中原来水的深度。 ⑵ 圆柱体乙的质量。
⑶ 请根据相关信息判断物块放入甲容器时，水是否溢出，并说明理由。 【答案】（1）0.1米；（2）0.5千克；③因为ΔF 甲=G 物，所以没有溢出。 【解析】
（1）h 水=p 水/（ρ水g ）=p 甲/（ρ水g ）
=980帕/（1000千克/米3×9.8牛/千克）=0.1米
（2）G 乙=F 乙=p 乙S 乙=980帕×0.5×10-2
米2
=4.9牛
图2
m 乙=G 乙/g =4.9牛/（9.8牛/千克）=0.5千克
（3）物块放入圆柱体乙时，可求圆柱体乙对地面压力的增加量 因为Δp 乙=p 乙后－p 乙前=1960帕－980帕=980帕 所以ΔF 乙=Δp 乙S 乙=980帕×0.5×10-2
米2
=4.9牛 即物体的重力G 物=ΔF 乙=4.9牛
物块放入容器甲中时，甲容器对地面压力的增加量 ΔF 甲=Δp 甲S 甲 =（1470帕－980帕）×1×10-2
米2
=4.9牛 因为ΔF 甲=G 物 所以没有溢出。
【例题3】如图3所示，圆柱体甲的质量为3.6千克，高为0.2米，密度为1.8×103
千克/米3
。 ① 求甲的体积。
② 求甲竖直放置时对水平桌面的压强。
③ 现有一薄壁圆柱形容器乙，质量为0.8千克。在容器乙中倒入某种液体，将甲竖直放入其中，并分别测出甲放入前后容器对水平桌面的压强p 容、液体对容器底部的压强p 液，如下表所示。 （a ）求容器的底面积。 （b ）求液体密度的最小值。
【答案】①2×103
米3
；②3528帕；③（a ）S 容＝2×102
米2
；（b ）0.8×103
千克/米3
。 【解析】
① 根据密度知识 V 甲＝m 甲/ρ甲＝3.6千克/ 1.8×103
千克/米3
＝2×103
米3
② 根据压强定义 p ＝F /S ＝ρg h ＝1.8×103
千克/米3×9.8牛/千克× 0.2米＝3528帕 ③（a ）注意求容器底面积用到的压强是放入物体前的两组数据：
p 容＝1960帕 p 液＝1568帕。
因为液体的重力等于液体对容器底部的压力，可表示为 G 液＝F 液＝p 液S 容
容器对水平面的压强为 p 容前＝F 容/ S 容＝（G 容+ G 水）/ S 容＝（G 容+ p 水S 容）/ S 容
甲 0.2米
图3
乙
代入数据 1960帕＝（0.8千克×9.8牛/千克+ 1568帕×S 容）/ S 容 可得 S 容＝2×102
米2
（b ）因为放入物体甲前后p 液＝0，即容器内的液体原来就是满的，放入物体甲后一定有液体溢出，容器对水平面增大的压力为甲的重力与溢出液体的重力之差：
F ＝
G 甲－G 溢
而G 溢＝ρ液gV 溢 容器对水平面增大的压强：
p ′＝F / S 容＝（G 甲－G 溢）/S 容＝（m 甲g －ρ液gV 溢）/S 容
可见当V 溢最大等于甲的体积时，液体的密度ρ液最小。 所以液体密度的最小值为
ρ液小＝（m 甲g －p ′ S 容）/gV 溢大
＝（m 甲g －p ′ S 容）/gV 甲 ＝ 0.8×103
千克/米3
【例题4】如图4所示，薄壁柱形容器A 与实心正方体B 放置在水平地面上。容器A 中装有水，底面积为1.5×10-2
米2，实心正方体B 的边长为0.1米。现将实心柱体B 浸没在容器A 中，分别测出正方体B 放入前后水对容器底部的压强p 水、容器对水平地面的压强
p 容，如下表所示。求：
① 薄壁柱形容器A 的质量m A 。
② 放入正方体后，容器中水的深度的变化量Δh 水。 ③ 放入正方体后，通过计算说明判断水是否溢出。 ④ 正方体B 的质量m B 。
【答案】①0.95千克；②0.05米；③有水溢出；④1.75千克。 【解析】
此类题提供的数据比较多，关键是分清解决某一问题用到的是哪组数据。另外能否判断容器里的液体是否溢出也是正确解题的关键因素。
①物体放入前，先利用水的压强980帕计算出水对容器底部的压力，即水的重力：
放入前 放入后 p 水(帕)
980 1470 p 容(帕)
1470
2450
A B
图4
G水=F水S= p水S＝980帕×1.5×10-2米2＝14.7牛
再根据容器对地面的压强1470帕计算出容器对地面的压力：
F A = p A S＝1470帕×1.5×10-2米2＝22.05牛
因为F A = G容+G水所以G A = F A-G水=22.05牛-14.7牛= 9.35牛
m A=0.95千克
②利用物体放入前后水的压强之差可求水深度的变化量Δh水（即水升高的高度）：
△P水=ρg△h水
△h水=△p水/（ρ水g）=490帕/（103千克/米3×9.8牛/千克）=0.05米
③利用水升高的高度Δh水可计算出水升高的体积：
ΔV水＝1.5×10-2米2×0.05米＝0.75×10-3米3
物体的体积V B为10-3米3，大于水升高的体积，所以B物体浸没在水中时，有水溢出。
V溢=10-3米3－1.5×10-2米2×0.05米= 2.5×10-4米3
m溢＝ρ水V溢＝1×103千克/米3×2.5×10-4米3＝0.25千克
Δp容=ΔF/S = m g -m溢g/S
980帕×1.5×10-2米2=(m-0.25千克) 9.8牛/千克
m=1.75千克
三、练习题
1．水平地面上有一个质量为1千克、底面积为1×10-2米2的薄壁圆柱形容器，容器内盛有质量为5千克的水。
①求水的体积V水。
②求容器对地面的压强p。
③现将一体积为1×10-3米3的物块浸没在水中，求水对容器底部压强增加量的范围。
【答案】①5×10-3米3；②5880帕；③0----980帕。
【解析】
①V水=m水/ρ水=5千克/1.0×103千克/米3= 5×10-3米3
②p=F/S=G/S=mg/S=(6千克×9.8牛/千克) /10-2米2=5880帕
③当物块浸没后水未溢出，水对容器底部压强的增加量最大
Δp max=ρgΔh max=ρg V物/S
= (1.0×103千克／米3×9.8牛/千克×1×10-3米3)/1×10-2米2
=980帕
当原来容器里的水已满时，水对容器底部压强的增加量最小
Δp min=0
所以水对容器底部压强增加量的范围：0----980帕。
2．薄壁圆柱形容器置于水平面上，容器重为0.2牛，底面积为2×102米2，其内盛有1千克的水。
①求水的体积V。
②求容器对水平面的压强p。
③现将一体积为1×104米3的实心均匀小球浸没在该容器的水中，放入前后水对容器底部压强变化量p水及容器对水平面的压强变化量p地如表所示，求小球的密度ρ。
【答案】①1×103米3；②500帕；③5×103千克/米3。
【解析】
①V＝m/ρ＝1千克/1×103千克/米3＝1×103米3
②F＝G总＝mg＋G容＝1千克×9.8牛/千克＋0.2牛＝10牛
p＝F/S＝10牛/2×102米2＝500帕
③∵小球浸没且△p水＝0
∴溢出水的体积等于球的体积
△p地＝△F地/S
△p地S＝G球－G溢水
△p地S＝ρV球g－ρ水V溢g
196帕×2×102米2＝（ρ－1×103千克/米3）×9.8牛/千克×1×104米3
小球的密度ρ＝5×103千克/米3
3．一个底面积为2×102米2的薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12米，内盛有0.1米深的水，如图3（a）所示。另有质量为2千克，体积为1×103米3的实心正方体A，如图3（b）所示。求：
（1）水对容器底部的压强。 （2）实心正方体A 的密度。
（3）将实心正方体A 浸没在图3（a ）的水中后，容器对地面压强的变化量。 【答案】（1）980帕；（2）2×103
千克/米3
； （3）686帕。 【解析】
（1） p ＝ρg h ＝1.0×103
千克/米3
×9.8牛/千克×0.1米＝980帕 （2）ρA ＝m A /V A ＝2千克/（103
米3
）＝2×103
千克/米3
（3）△h = V 排／S = V A ／S =1×103
米3
／2×102
米2
=0.05米
∵容器的高度为0.12米，已装0.1米深的水，水溢出。 ∴m 溢=ρV 溢
=1.0×103千克／米3×（0.1米＋0.05米－0.12米）×2×102米2
=0.6千克 △F =G A －G 溢=m A g －m 溢g =（2－0.6）千克×9.8牛/千克 =13.72牛 ∴△p = △F ／S =13.72牛／2×102
米2
=686帕
4．如图4所示，体积为1×10-3
米3
、密度为5×103
千克/米3
的均匀实心正方体甲和盛有水的轻质柱形容器乙放在水平桌面上，乙容器的底面积为2×10-2
米2
。 ①求甲的质量m 甲；
②将甲物体浸没在乙容器的水中，测得甲物体放入前后水对容器底部的压强如表所示：
A
（a ） （b ）
图3
(a)求放入甲物体前乙容器中水的深度h 水；
(b)请根据表中的信息，通过计算判断将甲物体放入容器时是否有水溢出？若无水溢出请说明理由；若有水溢出请求出溢出水的质量m 溢水。
【答案】①5千克；②（a ）0.2米；（b ）有水溢出，0.6千克。 【解析】
① m 甲=ρ甲V 甲=5×103
千克/米3
×1×10-3
米3
=5千克
②（a ） h 水=p 水/（ρ水g ）=1960帕/（1000千克/米3
×9.8牛/千克）=0.2米 （b ）有水溢出。
h'水=p'水/（ρ水g ） =2156帕/（1000千克/米3×9.8牛/千克）=0.22米 V 溢水=V 甲-(h'水-h 水)S 乙
=1×10-3
米3
-(0.22米-0.2米)×2×10-2
米
2
=6×10-4米3
m 溢水=ρ水V 溢水
=1×103
千克/米3
×6×10-4
米3
=0.6千克
5．如图5所示，圆柱体甲和轻质薄壁圆柱形容器乙置于水平地面。甲的质量为4千克，乙容器的底面积为2×102
米2
，内有0.2米深的水。
① 求甲对地面的压力F 甲。 ② 求水对乙容器底部的压强p 水。
③ 将甲浸没在乙容器的水中，容器对桌面的压强p 乙为2940帕，通过计算说明容器中的水有无溢出。 【答案】①39.2牛；②1960帕；③有水溢出。 【解析】
乙
图5
甲 图4
甲
乙
① F甲＝G甲＝m甲g＝4千克×9.8牛/千克＝39.2牛
② p水＝ρ水gh
＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米＝1960帕
③若水没有溢出，则容器对桌面的压强p乙
p乙＝F/S＝G总/S乙＝（G水+ G甲）/S乙
＝（m水g+ m甲g）/S乙
＝ρ水gh+ m甲g/S乙
＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米+4牛×9.8牛/千克/（2×102米2）
＝3920帕
而p乙2940帕所以有水溢出。
6．将底面积为2×10-2米2、盛有深度为0.3米水的薄壁轻质圆柱形容器放置在水平地面上。求：
①水的质量m水。
②水对容器底部的压强p水。
③现将一体积为1×10-3米3实心均匀小球直接放入该容器后，小球浸没并静止在容器底，分别测得小球放入前后容器对水平地面的压强变化量Δp容及水对容器底部的压强变化量
Δp水，如表所示，计算小球的密度。
【答案】（1）6千克；（2）2940帕；（3）3×103千克/米3
【解析】
（1）m水＝ρ水V水＝1×103千克/米3×2×10-2米2×0.3米＝ 6千克
（2）p水＝ρ水gh水＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.3米＝2.94×103帕
（3）由于水对容器底部的压强变化量Δp水＝0，原来容器里的水已满，
所以小球浸没后，容器中的水会溢出。
Δp容＝ΔF/S容＝(G球－G溢)/S容＝(ρ球Vg－ρ水Vg) /S容
ρ球＝Δp容S容/Vg+ρ水
＝980帕×2×10-2米2/1×10-3米3×9.8牛/千克+1×103千克/米3
ρ球＝3×103千克/米3
7．如图10所示，将底面积为1×10-2米2盛有深度为0.3米水的薄壁轻质圆柱形容器放置在水平桌面上。求：
①水的质量m水。
②容器对水平桌面的压强p容。
③现将甲、乙两个实心均匀光滑小球分别放入该容器中，测得两小球放入容器前后水对容器底部的压强，已知甲、乙两小球的质量以及它们的密度，数据如下表所示，求两小球放入容器前后容器对水平桌面的压强变化量Δp甲和Δp乙之差。
【答案】（1）3千克；（2）2940帕；（3）0.
【解析】
（1）m水＝水V水＝1.0×103千克/米3×3×10-3米3＝3千克
（2）p容＝F容/s容＝G水/s容＝m水g/s容＝（3千克×9.8牛/千克）/1×10-2米2＝2940帕
（3）由表格中数据可知，两小球放入容器前后水对容器底部的压强差392帕和490帕，水面升高分别为0.04米和0.05米，计算两小球的体积可确定甲球放入后水没有溢出，乙球放入后水溢出体积是乙球的一半体积。Δp甲= m甲g/s容=980帕
Δp乙=（m乙- m溢）g/s容=980帕
?p甲- ?p乙=0
8．盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平地面，其底面积为2×10-2米2，甲和乙是由同种金属制成、体积不同的圆柱体。若只在圆柱形容器内轻放入甲（或乙）时，甲（或乙）浸没在水中，且有水溢出容器。现测得甲（或乙）轻放入容器后，容器对桌面的压强p、水对容器底部的压强p'以及溢出水的质量m，并记录在下表中。
① 求容器的高度h 。
② 求放入甲后容器对桌面的压力F 甲。 ③（a ）求甲、乙质量的差值?m ； （b ）求制成圆柱体金属的密度。
【答案】①0.5米；②196牛；③（a ）6千克；（b ）3.0×103千克/米3
。 【解析】
① h 容=h 水= p 水/（ρ水g ）=4900帕/（103
千克/米3
×9.8牛/千克）=0.5米 ② F 甲 = p 甲S = 9800帕×2×10-2
米2
=196牛
③（a ）m 容甲= G 容甲 g = F 甲 g = 196牛
9.8牛/千克 = 20千克
G 容乙= F 乙= p 乙S =11760帕×2×10-2米2 =235.2牛 m 容乙=
G 容乙 g = 235.2牛 9.8牛/千克
= 24千克 ?m =（24千克+ 4千克）－（20千克+ 2千克）=6千克 （b ）?V =V 水溢= ?m 水溢 ρ水 = 2千克 1.0×103千克/米3
=2.0×10
3米3
ρ=
?m ?V = 6千克 2.0 × 10-3米3
=3.0×103千克/米3
9. 一个底部为正方形，底面积为2
102
米2
的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12米，内盛
有0.1米深的水，如图9（a ）所示。另有质量为2.5千克，体积为1103
米3
的实心正方体A ，如图9（b ）所示。求：
⑴图9（a ）中水对容器底部的压强。 ⑵图9（b ）实心正方体A 的密度。
⑶将实心正方体A 放入图9（a ）的水中后，容器对桌面的压强的变化量。
图9 A
（a ） （b ）
所放的 圆柱体 容器对桌面的压强p （帕） 水对容器底部的压
强p '（帕） 溢出水的质量m
（千克） 甲 9800 4900 2 乙
11760
4900
4
【答案】（1）980帕； （2）2.5×103千克/米3
； （3）931帕。 【解析】
⑴ p ＝ρg h ＝1.0×103
千克/米3
×9.8牛/千克×0.1米＝980帕 ⑵ ρA ＝m A /V A ＝2.5千克/（103
米3
）＝2.5×103
千克/米3
⑶ 将物体A 放入容器中， ∵ρA >ρ水 ∴物体A 沉底。
V 排=V A =1103米3
液面上升△h = V 排／S =1103
米3
／2102
米2
=0.05米, ∵容器的高度为0.12米，已装0.1米深的水，水溢出。 ∴m 溢=ρV 溢
=1.0×103千克／米3×0.03米2102米2=0.6千克
∴△p = △F ／S
=（G A -G 溢）／S =（m A -m 溢）g ／S =（2.5-0.6）千克×9.8牛/千克／2102
米2
=931帕
10. 如图10所示，均匀圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙放置在水平地面上。甲的质量为2千克，底面积为5×10-3
米2
，乙的底面积为2×10-2
米2
。
① 若水深为0.15米，求水对容器乙底部的压强p 水。
②现将实心圆柱体丙先后叠放至甲的上部、竖直放入容器乙水中静止。下表记录的是上述过程中丙浸入水中的体积V 浸、甲对水平地面压强变化量△p 甲和容器乙对水平桌面的压强变化量△p 容。 请根据上述信息求出丙的重力G 丙和水对容器乙底部的压强变化量△p 水。
【答案】①1470帕；②29.4牛；③245帕。 【解析】 ① p 水＝ρ水gh
＝103
千克/米3
×9.8牛/千克×0.15米=1470帕 ② △P 甲=△F 甲/S 甲
甲 乙
图10
G丙=△F甲=△P甲S甲=5880帕×0.005米2=29.4牛
△F容=△P容S乙=980帕×0.02米2=19.6牛＜29.4牛，有溢出
V溢=（G丙-△F容）/（ρ水g）
=（29.4牛-19.6牛）/（103千克/米3×9.8牛/千克）
=0.001米3
△h =（V浸-V溢）/S乙 =（0.0015米3-0.001米3）/2×10-2米2=0.025米
△p水＝ρ水g△h＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.025米=245帕
11．质量为0.2千克、底面积为0.01米2、容积为2×10-3米3的薄壁容器内装入0.15米深的某液体后，容器对桌面的压力与液体对容器底部的压力恰好都为11.76牛。
（1）求该液体对容器底的压强。
（2）求该液体的密度、体积。
（3）若在容器内再放入一质量为1.5千克、体积为1.5×10-3米3的实心物块，且物块浸没。求物块静止后容器对桌面压强的增加量。
【答案】（1）1176帕；（2）800千克/米3，1.25×10-3米3；（3）882帕。
【解析】
（1）p液=F液/S=11.76牛/0.01米2=1176帕
（2）ρ液=p液/gh=1176帕÷（9.8牛/千克×0.15米）=800千克/米3
G液=F容-G容=11.76牛-0.2千克×9.8牛/千克=9.8牛
V液=m液/ρ液=G液/ρ液g
=9.8牛÷(9.8牛/千克×800千克/米3）=1.25×10-3米3
（3）V溢=V液+V物-V容=0.75×10-3米3
m溢=ρ液V溢=800千克/米3×0.75×10-3米3=0.6千克
ΔP容=ΔF容/S=ΔG容/S=(m物-m溢)g/S
=（1.5千克-0.6千克）×9.8牛/千克÷0.01米2
=882帕
12．如图12所示，均匀实心圆柱体A和盛有适量水的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，它们的底面积分别为2S和3S，圆柱体A的质量为m。
①若从容器内抽出质量为0.5千克的水，求抽出的水的体积。
②求圆柱体A对水平地面的压强。
③若容器高为0.12米、底面积为3×102米2
，现沿水平方向从圆柱体A 上方截取一部分?A 放入水中，截取部分?A 的质量为4.8千克，分别测出?A 放入容器前后，容器对水平桌面的压强p 容、水对容器底部的压强p 水，如下表所示。求圆柱体A 密度的最大值。
【答案】①0.5×103
米3
；②mg /2S ；③2×103
千克/米3
【解析】
① V 水＝m 水/ρ水＝0.5千克/1×103
千克/米3
＝0.5×103
米3
② p A ＝F A / S A ＝G A /2 S ＝mg /2 S ③ 因为F 容＜G ΔA ，所以有水溢出。 因为p 容>p 水，所以ΔA 在水中一定沉底。
G 溢＝G ΔA －F 容＝17.64牛 V 溢＝G 溢/ρ水g ＝1.8×103米3
原来水的深度h ＝p 水前/ρ水g ＝0.1米
原容器内空的体积V 空＝3×102
米2
×0.02米＝0.6×103
米3
V 排= V 溢+V 空＝1.8×103米3+0.6×103米3＝2.4×103米3 V ΔA ≥2.4×103米3
圆柱体A 密度的最大值
ρAmax ＝m ΔA /V ΔA min ＝4.8千克/2.4×103米3＝2×103千克/米3
13．如图13所示，水平地面上置有轻质薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙。甲的底面积为0.01米2
、高为0.3米，盛有0.2米深的水；乙的底面积为0.005米2
、高为0.8米，质量为8千克。
图12
A
①求水对甲底部的压强p 水。 ②求乙的密度
乙
。
③若在乙上方沿水平方向切去一部分，并将切去部分竖直放在甲容器内，此时水对容器底部的压力等于乙剩余部分对地面的压力，求甲容器对地面压强的变化量Δp 甲。 【答案】①1960帕；②2×103
kg/m 3
；③4410Pa 。 【解析】
① p 水＝ρ水gh ＝1.0×103
千克/米3
×9.8牛/千克×0.2米＝1960帕 ② ρ=m/V =8千克/(0.005米2
×高为0.8米)=2×103
kg/m 3
③ 水对容器底部的压力等于乙剩余部分对地面的压力F 水 =F 乙 因为F=PS
所以ρ水gh 水S 甲=ρ乙gh 乙S 乙
ρ水gh 水2S 乙=2ρ水gh 乙S 乙
h 水=h 乙 即水的深度等于乙剩余部分的高度
当（V 水+V ′乙）= V 容 时（水刚好满）需乙的高度
h ′乙=（V 容-V 水）/S 乙=（3×10-3米3-2×10-3米3）/0.005米2 = 0.2米
所以h 甲=h 乙=0.3米
V 溢=（V 乙浸-V 上升）=0.3米×0.005米2-0.1米×0.01米2=5×10-4米3
△P 甲=△F 甲/ S 甲＝△G /S 甲 ＝（G 乙切 – G 溢）/ S 甲
=（5千克–103
千克/米3
×5×10-4
米3
）×9.8牛/千克/0.01米2
＝4410Pa 。
14．如图14所示，一个重为6牛、容积为V 容的圆柱形容器放在水平地面上，容器的底面积S 为2×102
米2
。
图13
甲
0.2米
0.3米
0.8米
乙
图14
①求该容器对水平地面的压强p地面。
②若在该容器中倒入体积为V水的水后，求水面下0.1米深处水的压强p水。
③若将一个体积为V物的金属物块浸没在水中后，讨论水对容器底部压强增加量的变化范围。（要求：讨论中涉及的物理量均用字母表示）
【答案】①300帕；②980帕；③0 ≤ △p ≤ ρ水g（V容器－V水）/S。
【解析】
①p地面＝F/S＝G容器/S
＝6牛/（2×102米2）＝300帕
②p水＝ρ水gh
＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕
③若容器中未装满水，且当物块体积V物块≥V容器－V水时，放入物块后，水对容器底部压强的增加量最大，即为：
△p1＝ρ水g△h＝ρ水g（V容器－V水）/S
若容器中装满水，则放入物块后，因水的溢出，水对容器底部的压强不变，即为：
△p2＝0
则水对容器底部压强增加量的变化范围为：
0≤△p≤ρ水g（V容器－V水）/S
15．质量为2千克，边长为0.1米实心正方体合金。底面积为0.1米2的薄壁圆柱形轻质容器放在水平地面上，容器内盛有10千克的水。求：
①正方体合金的密度ρ金
②水对薄壁圆柱形轻质容器底部的压强p水。
③若将实心正方体合金浸没在薄壁圆柱形轻质容器的水中后，发现容器对水平地面压强的变化量为147帕，实心正方体合金浸没后（选填“有”或“没有”）水从容器中溢出。如果选择“有”，请计算溢出水的重力。如果选择“没有”，请说明理由。
【答案】①2×103千克/米3；②980帕；③“有”水溢出，4.9牛。
【解析】
①ρ=m/V=2千克/（0.1米）3=2×103千克/米3
②F= G=mg =10千克×9.8牛/千克=98牛
p＝F /S=98牛/0.1米2=980帕
③Δp＝ΔF /S=（2千克×9.8牛/千克）/0.1米2=196帕＞147帕。
所以“有”水溢出。
G溢=ΔF=ΔP′S
=(196帕–147帕) ×0.1米2
=4.9牛
16．重为2牛、底面积为1×102米2的薄壁容器内盛有0.2米深的水，放在水平桌面的中央，若容器对桌面的压强为1.4×103帕。求：
①水对容器底的压强p水。
②容器对桌面的压力F容器。
③若薄壁容器底面积范围为S～4S，现将一密度范围为0.6ρ水～6ρ水、体积为2×103米3的物体放入容器中，求容器对桌面压强变化量△p的最大值和最小值及其对应的条件。
【答案】①1960帕；②14N；③当物体密度为0.6ρ水～ρ水时，△p min＝0；当物体密度为6ρ水，容器面积为S时△p最大＝G/S＝12ρ水g×103米3/S。
【解析】
①p水=ρgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa
②容器对桌面的压力：F容器=pS=1.4×103Pa×1×10-2m2=14N
③当容器内原来装满水，且物体密度为0.6ρ水～ρ水时，△p min＝0
当放入物体后，容器内水未溢出，且物体密度为6ρ水，容器面积为S时容器对桌面压强变化量△p最大。△p最大＝G/S＝12ρ水g×103米3/S
17．如图17所示，薄壁轻质圆柱形容器甲和均匀实心圆柱体乙置于水平桌面上。甲容器高为3h，底面积为2S，内盛有深为2h的水；圆柱体乙高为4h，底面积为3S。
图17 乙
甲
①若甲容器中水的体积为4×10-3米3，求水的质量m水。
②若h等于0.1米，求水对甲容器底部的压强p水。
③现沿竖直方向在圆柱体乙上切去底面积为S的部分，并将切去部分竖直置于容器甲的水中后，自然静止沉在容器底部，此时甲容器对水平桌面的压强p容′与切去后的乙对水平桌面的压强p乙′之比为5:8。求圆柱体乙的密度ρ乙。
【答案】①4千克；② 1.96×103帕；③ 3×103千克/米3。
【解析】
（1）m水＝ρ水V
＝1×103千克/米3×4×10-3米3
＝ 4千克
（2）p水＝ρ水gh水
＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×2×0.1米
＝1.96×103帕
（3）G水溢＝ρ水（S×3h－2S×h）g＝ρ水Shg
F′＝G水+G切－G水溢
＝4ρ水Shg +4ρ乙Shg－ρ水Shg
＝3ρ水Shg +4ρ乙Shg
p容′：p乙′＝5：8
F′/S容：4ρ乙gh＝5：8
（3ρ水Shg +4ρ乙Shg）/2S ：4ρ乙gh＝5：8
ρ乙＝3×103千克/米3
18．重力为2牛、底面积为1×10-2米2，高为0.13米的薄壁圆柱形容器内装有重力为11.76牛的水，现将它放在水平地面上。求：
（1）水对容器底部的压强。
（2）容器中水的深度。
（3）现将一个质量为540克的铝块浸没水中后，容器对水平地面的压力。
（其中ρ铝=2.7×103千克/米3）
【答案】（1）1176帕；（2）0.12米；（3）18.072牛。
【解析】
（1）p =F/S = G/ S=11.76牛/1×10-2米2=1176帕
（2）h水= p / ρ水g
=1176帕/1.0×103千克/米3×9.8牛/千克=0.12米
（3）V铝=m铝/ρ铝=540克/2.7克/厘米3=200厘米3=2×10-4米3
ΔV水=SΔh=1×10-2米2×（0.13米-0.12米）=10-4米3
溢出水的体积V溢= V铝-ΔV水=2×10-4米3-10-4米3=10-4米3
溢出水的质量m溢=ρ水V溢=1.0×103千克/米3×10-4米3=0.1千克
F = G水+G容+G铝+G溢
=11.76牛+2牛+（0.54千克-0.1千克）×9.8牛/千克
=18.072牛
19. 一质量为0.5千克的薄壁平底柱形容器，放在面积为1米2水平桌面上，容器的高为0.3米，内装1千克的水，水深为0.2米，容器与桌面的接触面积为5×10-3米2。求：
（1）水对容器底部的压强；
（2）桌面受到的压强；
（3）若将一体积为6×10-4米3，质量为0.9千克的金属小球轻轻浸没在水中，求水对容器底压强的增加量。【答案】（1）190帕；（2）2940帕；（3）980Pa。
【解析】
(1) p=ρgh=1.0×103千克/米3×10牛/千克×0.2米=1960帕
(2) 桌面受到的压力： F=G=mg =（0.5kg+1kg）×9.8N/kg=14.7N
桌面受到的压强：
p=F/s=14.7牛/5×10-3米2=2940帕
(3) 金属小球轻轻浸没在水中后，水增加的体积：
V排=V物=6×10-4m3，
由V=Sh求出水面上升的高度：△h=△V排/S=6×10-4m3/5×10-3m2=0.12m
此时有部分水溢出，则水面上升的高度：
△h′=0.3m-0.2m=0.1m
水对容器底压强的增加量
△p=ρg△h′=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa
三、综合练习 （一）选择题 1．关于压力的说法中，正确的是：（ ） A ．压力的大小总等于物体重力大小 B ．压力的方向总是竖直向下 C ．压力的方向总垂直于物体表面 D ．压力的大小决定了压强大小 2．静止液体内部某点的压强，与下面哪个因素有关：（ ） A ．全部液体的重力 B ．液体的体积 C ．容器底面积的大小 D ．液体的密度 3．有一根盛有液体的长玻璃管，开口向上竖直放置，然后逐渐倾斜，则液体对管底的压强将：（ ） A ．增大 B ．不变 C ．减小 D ．变化不定 4．如图8所示的四幅图中，有利于增大压强的是：（ ） 5．如图9所示，将一个普通的乒乓球轻轻放入漏斗中，用电吹风从管里向上吹气，那么以下分析正确的是：（ ） A ． 球被向上吹起，因为其下方气体流速大，压强大B ． 球被向上吹起，因为其下方气体流速大，压强小 C ．球不会被向上吹起，因为其下方气体流速大，压强大D ．球不会被向上吹起，因为其下方气体流速大，压强小 6．下列关于浮力的叙述中，正确的是( ) A ．物体浸没在水中的深度越大，受到的浮力也就越大 B ．同一木块分别漂浮在水面和酒精上，在酒精面上受到的浮力小于在水面上的浮力 C ．物体浸在液体中受到的浮力由自身的重力决定 D ．物体浸在液体中受到的浮力由排开液体的重力决定 7．两个完全相同的容器中分别盛有质量相等的水和酒精，如图10所示，下列说法正确的是：（ ） A ．两容器底受到压力相等 B ．液面下深度相同的两处A 、B 所受液体压强相等 C ．盛水容器底部受到压强较大 D ．盛水容器底部受到压强较小 8．如图11所示三个容器，底面积相等，若都装入相同质量的酒精，则酒精对容器底部的压强：（ ） A ．一样大 B ． A 最大 C ． B 最大 D ． C 最大 9 ） A ．平放 B ．侧放 C ．立放 D ．与放法无关 10．将一重为80N 的物体，放人一盛满水的溢水杯中，从杯中溢出了30N 的水，则物体 图8
历年中考物理中考压轴题训练 一力学综合题 1（07 宿迁市）如图所示，一个质量为60 kg ，底面积为0.1m 2的物体，通过滑轮组在25N 拉力作用下做匀速直线运动，已知物体受到的滑动摩擦力为物重的0.1倍求：（1）在图上作出物体对水平地面的压力的示意图（2）物体所受的重力是多少？ （3）物体静止时对水平地面的压强是多少？（4）该滑轮组的机械效率是多少？ 2.（07 茂名市）底面积为0.4m 2的大木箱原放在水平地面上，现某人用小车将它从斜面底端匀速推上斜面顶端，整个过程用时10s ，已知木箱重400N ，人重600N ，人对木箱的推力为75N ，斜面长为4m ，斜面高为0.5m ，求：（1）木箱对水平地面 的压力 （2）木箱沿斜面向上的速度 （3）人对木箱做的有用功 （4）这种情况下的机械效率 3.（07 聊城市）某公寓楼高40m ，完成此建筑需要浇注钢筋混凝土10 4m 3,还需要其它建筑材料3.5×104t ，（已知混凝土的密度为2.5×103kg/m 3）（1）要从地面向楼顶提供自来水，加压设备至少需要给水施加多大的压强？（2）若每天把120m 3的水从地面送到楼顶，每天至少对水做多少功？（3）测量表明，该楼的地基所承受的压强不得超过1.2×106pa ，若房基与地面的接触面积为1×103m 2，则此大楼另外添加的装饰材料，各种设备等物质及进出大楼的人员总质量不得超过多少？ 4.（07 梅洲市）有一个弹簧测力计挂着一个实心圆柱体，当圆柱体逐渐浸入装有水的圆柱形烧杯过程中（如图所示），观察弹簧测力计的示数变化如下表所示试根据表中所给条件求： （1）当圆柱体浸入深度为0.3m 时其底部所受的 压强 （2）圆柱体的质量 （3）圆柱体的密度 5.（07 河北省）汽车是我们熟悉的交通工具，一些单位为了降低运营成本肆意超载，造成路面损坏。某种型号运输车的部分参数如下表，求：（1）若该车车厢内装有12m 3的沙子，请你通过计算回答，汽车是否超载？此时汽车对水平路面的 压强多大？（ρ沙 =2.5×1.03kg/m 3） （2）已知沙场到建筑工地的距离为180km ，当该车满载时，以140kw 的功率正常行驶，能否在2h 内从沙场到建筑工地？（车受到的阻力为车重的0.02倍） 电学综合题 6．（07 宁波市）某同学利用图甲电路对额定电压已经模糊、额定功率为1w 的小灯泡进行了如下研究，按如甲连接电路后，闭合开关S ，测得通过小灯泡的电流与小灯泡两端的电压关系如图乙。 1）据图判断，实验过程中小灯泡的电阻是 （选填“恒定”“变化”）的。 2）当小灯泡两端的电压为0.5V 时，2min 内小灯泡消耗的电能为多少？3）小灯泡的额定电压为多少？ 圆柱体浸入深度h(cm) 0 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2 4.8 6 测力计示数F （N ） 3 2.85 2.70 2.55 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 自重 15t 载重 20t 汽车轮个数 10 每个轮胎与地面的接触面积 0.05m 2
2010年上海中考物理第三轮复习 压轴题分析专题（一） 历年真题 1．（2006年上海中考第17题）在图l1(a)所示的电路中，电源电压为6伏且不变，滑动变阻器R 2上标有“50Ω 2A ”字样。闭合电键S ，移动滑片P 到某位置时，电压表、电流表的示数分别为2伏和0.2安。 求：(1)滑动变阻器R 2接入电路的阻值。 (2)电阻R 1的阻值。 (3)在移动滑片P 的过程中，通过电阻R 1的最大电流I 最大。 (4)改变滑片P 的位置，使电压表、电流表指针偏离零刻度线的角度恰好相同，如图10(b)和(c)所示，此时滑动变阻器R 2接入电路的阻值。 2．（2007年上海中考第17题）如图 11 所示，边长分别为 0.2 米和 0.1 米的实心正方体 A 、B 放置在水平地面上，ρA 为 0.l×l03 千 克/米 3， ρB 为 0.8×l03 千克/米 3。求： (1) 物体 A 的质量m A 。 (2) 物体 B 对地面的压力F B 。 (3) 小明和小华两位同学设想在正方体 A 、B 上部沿水平方向分别截去一定的厚度后，通 过计算比较A 、B 剩余部分对地面压强的大小关系。小明设想在 A 、B 的上部均截去 0.09 米，小华设想在 A 、B 的上部均截去 0.05 米，他们的计算过程及得出的结论分别如下表所示： 计算过程 结论 小明 P A =F A /S A =ρA gh A =0.l×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.2米一0.09米)=107.8帕 P B =F B /S B =ρB gh B =0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.1米一0.09米) =78.4帕 P A >P B 小华 P A =F A /S A =ρA gh A =0.l×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.2米一0.05米)=147帕 P B =F B /S B =ρB gh B =0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.1米一0.05米)=392帕 P A
压强计算专题一【压强思维导图】 i.基础引入
：压强变化类计算题和电学压轴题对于大部分考生来说，是两座大山，压的孩子们 踹不过气来，接下来，我们一起来剖析一下这块难啃的骨头到底长什么样？我们先来看看压强变化类计算问题主要考到过哪几种题型？注意：思维导图中红色字体标出的是2012年上海一模出现的新题型。 压强变化类计算 (1) 压强变化量(5)v 、n 取值范围 (7)判断解题思路正误 七大题型 (4)压强变化范围 (6)判断计算过程正误 (3)固体压强： 切割叠放（h 、v 、m ） (2)液体压强： 抽倒加物（h 、m ） ：很多学生在这类题目上存在的主要问题是没有思路，不知道该选用哪个公式？ 所以我们先来看看两个公式的根本区别到底在哪里？
压强变化分析压强的估值开放性试题固体压强 液体压强 三个实心正方体 叠放 切割 水平切割 竖直切割 切去相同质量 切去相同高度 切去相同厚度 施压 竖直向上 竖直向下 杯中球 杯中木块 抽出 倒入 相同质量 相同深度 相同体积 p gh ρ = p gh ρ = p gh ρ = F p s = F p s = 'p p p =+? 原 'p p p =-? 原 人站立时、物理课本对桌面、“二指禅” 压强可能是多少？ ：接下来我们再来看看主要用到哪些知识点？ ii.例题讲解 1、如图12所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的重均为980牛，A的边 长为0.25米，B的边长为0.4米。 ①求正方体A的密度ρA。 ②求正方体B对水平地面的压强p B。 ③若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积ΔV后，A、B剩余部分对水平地 面的压强p A′和p B′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的ΔV的取值范围。 ⑴ρA= A V A m = g A V A G= 千克 牛 米） （ 牛 / 8.9 3 25 .0 980 ? = 6.4×103千克/米3（3分） (ρB= B V B m= g B V B G=1.5625×103千克/米3) ⑵p B= B S B F= B S B G=980牛/（0.4米）2 = 6.125×103帕。（3分） ⑶∵⑴p A′＝p B′ 图12 B A
初中物理压强专题训练答案及解析 一、压强 1．如图所示，一个装满水的饮料瓶，正放在水平桌面上时，瓶底对桌面的压力为a F ，压强为a P ，倒放在水平桌面上时，瓶盖对桌面的压力为b F ，压强为b P ，则 A ．a b F F =，a b P P < B ．>a b F F ，a b P P = C ．a b F F =，a b P P = D ．a b F F <，a b P P < 【答案】A 【解析】 【详解】 放在水平面桌面上的物体，对桌面的压力等于物体的重力，所以，不管怎样放置，饮料瓶对桌面的压力都等于自身和液体的重力之和，即F a =F b =G 总；由于瓶盖的面积小于瓶底的面积，由p F s =知道，倒放时，对桌面的压强大，即p a
以用吸管吸饮料是大气压作用的结果．故C错误； D、丁图，切苹果器的刀片做得较薄是为了在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故D正确； 故选C． 3．某同学用如图装置探究液体内部压强的特点．容器中间用隔板分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭．容器中加入液体后，橡皮膜两侧压强不同时，其形状会发生改变，下列图形符合实验事实的是 A．B．C．D． 【答案】D 【解析】 试题分析：液体压强与液体的深度有关，在其他条件相同时，液体越深，液体压强越大，液体压强与液体密度有关，在其他条件相同时，液体的密度越大，液体的压强越大，A橡皮膜两边装有同种液体，而且深度相同，故压强相同，橡皮膜不应发生形变，不符合题意；B容器装有同种液体且左边的液体深度小于右边液体深度，故右边压强大于左边压强，橡皮膜向左凸起，不符合题意；C容器装有不同液体，深度相同，右边盐水密度大于左边水的密度，故右边压强大于左边压强，橡皮膜向左凸起，不符合题意；D容器装有不同液体，深度相同，右边盐水密度大于左边水的密度，故右边压强大于左边压强，橡皮膜向左凸起，符合题意；故答案选D 考点：液体压强 4．如图所示，A、B两长方体置于水平地面上（已知m A＜m B、S A＞S B、h A=h B）．将两物体水平截去相同高度，剩余部分对地面的压强p A、p B和压力F A、F B的关系为 A．p A＜p B，F A=F B B．p A＜p B，F A＜F B C．p A＞p B，F A=F B D．p A＞p B，F A＞F B 【答案】B 【解析】 【详解】 根据题意知道，m A＜m B、S A＞S B、h A=h B，所以， V A＞V B，
2014二模各区压轴题汇总 2014杨浦基础考（1.5模） 28．如图21所示，底面积为2×102 米2 的圆柱形平底薄壁水槽放在水平地面上，一装有金属球的小盆漂浮在水槽的水面上，小盆的质量为1千克，金属球的质量为1.6千克，金属球的体积为0.2×103 米3 。 ① 若把金属球从盆中拿出并放入水槽中后，小球沉入水底，求容器对水平地面压强的变化量。 ② 求水对水槽底部的压强变化量。 29．在图22所示的电路中，电源电压为18伏，定值电阻R 1的阻值为12欧，闭合电键S ，电流表的示数为0.5安。电流表、电压表的表盘如图22（a ）、（b ）所示。求： ① 电阻R 1两端的电压； ② 电阻R 2消耗的电功率； ③ 现有两个滑动变阻器，A ：“50欧 2安”和 B ：“150欧 1安”，请选择其中一个替换定值电阻R 1或R 2 。 要求：选择适当的量程，闭合电键后，移动变阻器的滑片，在保证各元件都能正常工作的情况下，使电流表和电压表V 1都能达到各自的最大值，且使电压表V 2的变化量最大。 第一，为满足上述要求，应选用滑动变阻器__________（选填“A”或“B”）替换定值电阻___________________（选填“R 1”或“R 2”）。 第二，算出电路中电压表V 2的最大变化量 △U 2。 R 2 A S V 2 R 1 V 1 图21 图22 （1） （2）
32. 小王做“测定小灯泡电功率”实验，现有电源（电压保持不变）、待测小灯、电压表、电流表、滑动变阻器（“50Ω 2A ”、“20Ω 2A ”两种规格）、电键及导线若干，其中待测小灯上只有所标“0.22A ”（指小灯正常工作电流）字样清晰可见。他连接电路，并把滑片移到变阻器的一端，闭合电键后发现小灯发出明亮的光，而电压表却无示数。接着他移动滑片，发现电流表示数逐渐减小，电压表示数逐渐增大，当滑片移动到中点位置附近时，小灯正常发光，此时电压表示数为2.3伏。他经过思考分析，不更换实验器材重新正确连接电路，并规范操作，闭合电键发现电流表、电压表示数分别为0.16安和1.3伏。 ① 请说明小王判断小灯正常发光的理由：____________________________________ ② 实验中所用滑动变阻器的最大阻值为_____________欧，电源电压为___________伏，小灯泡的额定功率为_______________瓦。（需写出计算过程） 2014黄浦区二模 21．如图10所示，装有水的薄壁轻质圆柱形容器底面积为1×10－2 米2 ，静止在水平面上。 ①若容器内水的体积为2×10－3 米3 ，求水的质量m 水水对 容器底部的压强p 水。 ②若容器内水的质量为m ，现有物体A 、B （其密度、体积 的关系如右表所示），请选择一个，当把物体浸没在容器内水中后（水不会溢出），可使水对容器底部压强p ’水与水平地面受到的压强p ’地 的比值最小。 选择________物体（选填“A ”或“B ”），求p ’ 水 与p ’地 的最小比值。（用m 、ρ水 、ρ 、V 表 示） 22．在图11（a ）所示电路中，电源电压可在6~12伏范围内调节，电阻R 1的阻值为10欧。 ①求通过电阻R 1最小电流I 1最小。 ②若通过变阻器R 2的电流为0.5安，求10秒内电流通过R 2所做功的最大值 W 2最大。 ③现有标有“20Ω 2Α”、“50Ω 1Α”字样的滑动变阻器可供选择，有一个表盘如图11（b ）所示的电流表可接入电路。 若电源电压调至某一数值且保持不变，当选用标有__________字样的变阻器替换R 2，并把电流表接入__________点时（选填“M ”、“N ”或“M 、N ”），在移动变阻器滑片P 的过程中电流表示数的变化量ΔI 最大。求电流表示数的最大变 （10） （11） （12） （13） （a ） (b) 图11 图10 物体 密度 体积 A ρ 2V B 3ρ V
2018年初三物理上学期《压强》综合测试（秦雷威）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题3分）如图所示A、B、C三个容器底面积相同，其中盛水的高度也相同，则它们容器底部受到水的压强p与压力F之间的关系是( ) A． p A＝p B＝p C，F A＝F B＝F C B． p A＞p B＞p C，F A＞F B＞F C C． p A＜p B＜p C，F A＜F B＜F C D． p A＝p B＝p C，F A＞F B＞F C 2．（本题3分）如图所示，甲、乙、丙、丁是四个完全相同的圆柱体竖放在水平地面上，若把乙、丙中的阴影部分切除后，甲、乙、丙、丁对水平地面的压强大小关系正确的是 （） A．p丁＜p甲=p乙＜p丙 B．p甲=p乙＜p丁＜p丙 C．p甲＞p乙＞p丙＞p丁 D．p丁＜p甲＜p乙=p丙 3．（本题3分）如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。杯子重1N，高9cm，底面积30cm2；杯内水重2N，水深6cm，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列选项中正确的是（） A．水对杯底的压强为900Pa B．水对杯底的压力为2N C．水杯对桌面的压强为1000Pa D．水杯对桌面的压力为2.8N 4．（本题3分）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是（）
①容器对桌面的压力：F 甲＞F 乙 ②液体的密度：ρ甲=ρ乙 ③液体对容器底部的压强：p 甲＞p 乙 ④容器对桌面的压强：p 甲′=p 乙′ A ． 只有①和③ B ． 只有①和④ C ． 只有②和③ D ． 只有③和④ 5．（本题3分）【2016·重庆B 卷】甲、乙两个自重不计的薄壁圆柱形容器，盛有两种不同的液体，将两个相同的小球分别放入液体中，小球静止时位置如图所示，此时液面相平。则（ ） A ． 甲中液体密度比乙中液体密度小 B ． 小球在甲中所受浮力比乙中所受浮力大 C ． 取出小球后容器底部压强变化量较小的是甲 D ． 取出小球后甲容器和乙容器对桌面的压力相等 6．（本题3分）如图所示，均匀圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现沿水平虚线切去部分后，使甲、乙剩余部分的高度均为h 。若此时甲、乙的剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙原先对地面的压强 的关系是（ ） A ．P P <甲乙,F F >甲乙 B ． P P <甲乙,F F <甲乙 C ．P P >甲乙, F F >甲乙 D ． P P >甲乙,F F <甲乙 7．（本题3分）如图，水平桌面上放有一个装水的容器，一个木块漂浮在水面上，用一个力F 将木块匀速压入水中直至刚好浸没，下列说法正确的是（ ）
压强图像分析专题 1.(2019宁夏,14)小明同学在研究液体内部压强的规律时，用甲、乙两种液体多次实验，根据实验数据画出了如图所示液体压强随深度变化的图像。则甲、乙两种液体的密度的关系是ρ甲________ρ乙（选填“大于”“小于”或“等于”）。 2.（2019重庆B卷，8）如图所示,将圆柱体甲.乙放在水平面上,已知ρ甲 >ρ乙，若沿水平方向切除相同的高度Δh,则下列图像中能正确表示余下部分对地面的压强p′与切去部分高度Δh的关系是 3.（2019盐城，11）现代建筑多采用中空双层玻璃窗隔热。实验表明，中空双层玻璃窗的隔热性能与两层玻璃间空气压强有关。实验测得中空双层玻璃内外温差与中间空气压强关系如图所示，则中空双层玻璃中间空气压强
A. 等于大气压强时，没有隔热效果 B. 小于10-1pa时，隔热效果变差 C. 在10-1~102pa时，隔热效果最好 D. 等于10-3pa时的隔热效果比104pa时好 4.(2019衡阳，17)如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图像，将相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器a和b中，待木块静止时，两容器液面相平，下列说法正确的是 A. a容器盛的是甲液体，b容器盛的是乙液体 B. 木块在a容器内排开液体的质量较大 C. a、b两容器底部受到液体的压强相等 D. a、b两容器中木块下表面受到液体的压强相等 5.（2019呼和浩特，7）下列说法正确的是
A. 对于液体产生的压强，密度一定时，其压强与深度的关系可以用甲图表示 B. 水平面上静止的质量均匀、形状为正方体的物体，其对水平面的压强与其接触面积的关系可以用乙图表示 C. 对于不同物质，质量相同时，其密度与体积的关系可以用丙图表示 D. 流体产生的压强，其压强与流速变化的关系可以用丁图表示 6.（2019福建，33）将平底薄壁直圆筒状的空杯，放在饮料机的水平杯座上接饮料。杯座受到的压力F随杯中饮料的高度h变化的图象如图o饮料出口的横截面积S1＝0.8cm2，饮料流出的速度v＝50cm/s，杯高H＝10cm，杯底面积S2＝30cm2，g取10N/kg o （1）装满饮料时，杯底受到饮料的压力为多大？ （2）饮料的密度为多大？ （3）设杯底与杯座的接触面积也为S2，饮料持续流入空杯5s后关闭开关，杯对杯座的压强为多大？
上海市中考物理压强压轴题： 专题03 柱体切割后浸入液体中，无液体溢出 一、常见题目类型 1．将柱形物体沿水平方向切去某一厚度（体积或质量），并将切去部分浸没在容器的液体中（图1）。 2．将柱形物体沿竖直方向切去某一厚度（体积或质量），并将切去部分浸没在容器的液体中（图2）。 二、例题 【例题1】如图1所示，均匀长方体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面上。长方体甲的底面积为3S 。容器乙足够高、底面积为2S ，盛有体积为5×10-3 米3 的水。 ① 若甲的重力为20牛，底面积为5×10-4 米2 ，求甲对地面的压强p 甲。 ② 求乙容器中水的质量m 水。 ③ 若将甲沿水平方向切去厚度为h 的部分，并将切去部分浸没在乙容器的水中时，甲对水平地面压强的变化量Δp 甲恰为水对乙容器底部压强增加量Δp 水的2倍。求甲的密度ρ甲。 【答案】①40000帕；②5千克；③3×103 千克/米3 。 【解析】 ① F 甲=G 甲=20牛 p 甲＝F 甲/S 甲＝20牛/5×104米2＝ 40000帕 ② m 水＝ρ水V 水＝1×103 千克/米3 ×5×103 米3 ＝5千克 图1 乙 甲 图1 乙 甲 甲 乙 图2
③甲对水平地面压强的变化量Δp甲即为切去厚度为h部分的压强 Δp甲＝ΔF甲/S甲＝甲gh 水对乙容器底部压强增加量Δp水为 水升高的高度h水＝3Sh/2S Δp水＝水g h水＝水g（3Sh/2S） 因为Δp甲＝2Δp水 甲gh ＝2水g（3Sh/2S） 所以ρ甲＝3×103千克/米3 【例题2】如图2所示，底面积为10-2米2、高为0.4米长方体甲（ρ甲＝2×103千克/米3）和底面积为2×10-2米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上。乙容器足够高，内盛有0.1米深的水。 甲乙 （1）求甲的质量m甲。 （2）求水对乙容器底部的压强p水。 （3）现沿水平方向将长方体甲截取一定的厚度，并将截取部分竖直放入乙容器中，使得水对容器底部的压强最大，且长方体甲对地面的压强减少量最小，请求出甲对地面的压强减少量。 【答案】①8kg；② 980Pa；③ 3920Pa 。 【解析】 ① m甲＝ρ甲V甲＝2×103kg/m3×1×10-2m2×0.4m＝8kg ②p水＝ρgh=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa ③注意只有切割部分恰好浸没在水中时，水对容器底部的压强最大，甲对地面的压强减少量最小（见图3）。 甲图3 乙 设水面最终深度为h'，得：S乙h'=V水+ΔV甲
压强计算 宝山：21．如图所示,高为1.3米,底面积分别为0.15米2和0.05米2的甲、乙两个轻质薄壁圆柱形容器在下部用轻质细管连通后放在水平地面上,且容器内盛有1米深的水． （1）求水对甲容器底部的压强p甲． （2）若将一体积为0.04米3的实心小球慢慢地放到甲容器中的水里（已知ρ球=1×103千克/米3）,求：直到小球在水中不动为止,水对乙容器底部压力的增加量△F乙． 嘉定：22．如图14所示,甲、乙两圆柱形容器（容器足够高）放在水平桌面上,甲的底面积为9S,乙的底面积为10S,分别盛有1.8×10-3米3体积的水和0.25米高的酒精。（ρ酒＝0.8×103千克/米3）求：（1）水的质量m水。 （2）若甲容器的质量为0.2千克,底面积为1×10-2米2,求甲容器对水平桌面的压强p甲。 （3）若水和酒精对甲、乙容器底部的压强相等,为了使甲、乙容器底部受到的水和酒精的压力相等,以下方法可行的是（选填“A”、“B”或“C”）。并计算出抽出（或加入）的ΔV或Δh。 图14
A 抽出ΔV体积的水和酒精 B 加入Δh高的水和酒精 C 抽出Δh高的水和酒精 闵行：25.质量为 0.2 千克、底面积为 0.01 米2 、容积为2×10-3 米 3 的薄壁容器内装入 0.15 米深的某液体后,容器对桌面的压力与液体对容器底部的压力恰好为 11.76 牛。 （1）求该液体对容器底的压强。 （2）求该液体的密度、体积。 （3）若在容器内再放入一质量为 1.5 千克、体积为1.5×10-1 米3 的实心物块,且物块浸没。求物块静止 后容器对桌面压强的增加量。 黄浦：21.如图11所示,薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。 ①若甲中盛有质量为3千克的水,求水的体积V1及水对甲底部的压力F1。 ②若容器甲足够高、底面积为2S,其内装有深为H、密度为ρ的液体;圆柱体乙的底面积为S高h。现将乙沿水平方向在上部切去一半,并将切去部分浸没在甲的液体中,此时液体对甲底部压强P恰等于乙剩余部分对水平地面压强P1。求乙的密度ρ1。
一、初中物理压力与压强问题 1．甲、乙、丙三个相同的柱形容器分别盛有不同液体，均放在水平桌面中央。将同—正方体物体先后放入这三个容器中，所处的位置如图所示。则下面判断正确的是（） A．比较物体所受到的浮力，则F浮甲
2019年物理中考压轴题及答案物理学是研究物质运动最一般规律和物质基本结构的学科。查字典物理网小编为大家带来了物理中考压轴题及答案，希望同学们在中考中能够取得优异的成绩。 2019年物理中考压轴题及答案 一、填空题 1.(2019，芜湖一模)自行车的轮胎上刻有花纹是为了__增大__(选填“增大”或“减小”)摩擦。如图所示，用重垂线来检查墙壁上的画是否挂正，利用了重力的方向始终是__竖直向下__的。 2.(2019，马鞍山模拟)小滨用10 N的水平推力匀速推动放在水平地面上的课桌，则课桌受到地面对它的摩擦力大小为__10__N;小滨将课桌内的书包拿走后，把课桌沿原路线用水平力推回的过程中，课桌受到的摩擦力__小于__(选填“大于”“等于”或“小于”)10 N。 3.(2019，东营)立定跳远时，如果起跳板上有沙粒，起跳时就会感觉很滑，影响跳远成绩，这是因为起跳板上的沙粒把滑动变为__滚动__，使摩擦力大大减小。 4.(2019，武汉)用手拍桌子，手感觉疼，说明力的作用是__相互__的。同学们下楼时不能拥挤走得太快，否则前面的同学意外停下来，后面的同学由于__惯性__会继续前进，容易发生踩踏事故。 5.(2019，武汉)如图所示，用力打击一摞棋子中间的一个，该棋子由静止开始沿水平方向飞出，这表明：__力可以改变物体的运动状态__。上面的棋子由于__惯性__要保持原来的静止状态，同时，这些棋子因
为受到__重力__的作用，又落到下面的棋子上。 6.(2019，淮北模拟)“阿波罗”登月飞船脱离地球引力后关闭所有发动机，在不受力的情况下，由于__惯性__仍可继续飞行，奔向月球，说明了力__不是维持物体运动的原因__;在接近月球时，向前喷气使飞船受到__向后__(选填“向前”或“向后”)的力而减速，这说明了力的作用是__相互的__。 7.(2019，安庆模拟)如图所示，A物体重40 N，B物体重12 N。A物体在绳子水平拉力作用下沿水平桌面向右做匀速直线运动，它受到桌面的摩擦力为__12__ N。如果要使A物体匀速向左运动，则应给它施加一个大小为__24__ N的水平向左拉力。 二、选择题 8.(2019，曲靖)如图所示的各种装置或工具，主要应用物体的弹性来工作的是(B) A.足球对桌子的压力与桌子对足球的支持力 B.桌子对地球的压力与地球对桌子的支持力 C.足球受到的重力与桌子对足球的支持力 D.桌子受到的重力与地球对桌子的支持力 9.(2019，黄山模拟)“歼-15”是我国第一代航母舰载机。下列能正确表示其在空中飞行时所受的重力方向的是(C) 10.(2019，菏泽)下列做法属于减小摩擦的是(B) A.冬天，在结冰的马路上撒一些细沙以方便路人行走 B.在生锈的自行车轴上滴一些油，骑车就会感觉轻松一些
一、初中物理压力与压强问题 1．如图所示，底面积为50cm 2、高为13cm 、质量为100g 的平底圆柱形容器(厚度不计)，将一个质量为250g 、体积为200cm 3的实心小球置于水平桌面上，放入小球之前容器内水的深度为10cm ，将小球放入水中静止后，下列说法正确的是（ ） A ．水对容器底部的压强为1400Pa B ．小球受到的浮力为2.5N C ．水对容器底部的压力为5N D ．容器对桌面的压强为1600Pa 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A ．小球的密度为 3 3 250g 1.25g/cm 200cm m V ρ= = =球球球 由于小球的密度大于水，故放在容器中时会沉底；假设无水溢出时，将小球放入水中静止后，水面上升高度为 3 2 200cm 4cm 50cm V h S ?===球 容 此时容器中水的高度为 0.1m+0.04m 0.14m h h h '=+?== 由于容器高为0.13m ，故溢出水的高度为0.01m ；根据液体压强公式，可知水对容器底部的压强为 331.010kg/m 10N/kg 0.13m 1300Pa p gh ρ==???= 故A 错误； B ．根据阿基米德浮力公式，可知小球受到的浮力为 33631.010kg/m 10N/kg 20010m 2N F gV ρ-==????=球 故B 错误； C ．由液体压强公式可知，水对容器底部的压力为 431300Pa 5010m 6.5N F pS -'==??= 故C 错误； D ．容器对桌面的压力等于容器重力、水的重力与小球的重力之和，即 F G G G =++压水球容 而
压强计算 1．如图1所示，实心均匀正方体A 、B 质量均为8千克，分别放置在水平地面上。A 的体积为l×l0-3 米3 ，B 的边长为 0.2米。求： ① 物体A 的密度 ρA 。 ② 物体B 对地面的压强p B 。 ③ 现沿竖直方向分别将A 、B 切去相同厚度h ，并将切去部分叠放在对方剩余部分的上表面。请比较叠放前后A 、B 对地面的压强变化量△P A 、△P B 的大小关系，并写出推导过程。 2.如图2所示薄壁容器A 放在水平地面上，高0.5米，底面积为0.12米，内装有0.3米深的水，求： （1）容器内水的质量m 水； （2）容器内水对底部的压强P 水； （3）若将体积为3810-?3米的正方体B 轻轻放入A 容 器中，此时：容器内水对底部的压强变化量为1P ?， 容器对水平地面的压强变化量2P ?．请通过计算比 较1P ?和的2P ?大小关系及对应的正方体B 的密度． （本小题可直接写出答案，无需解题过程） 3.如图3所示，放置在水平地面上的实心正方体物块A ，其密度为1.2×103千克/米3。求:（1）若物块A 的边长为0.2米时，物块A 的质量m A 及对地面的压强p A ； （2）若物块A 边长为2a ，现有实心正方体物块B 、C （它们的密度、边长的关系如下表所示），当选择物块________(选填“B ”或“C ”)，并将其放在物块A 上表面的中央时，可使其对物块A 的压强与物块A 对地面的压强相等，计算出该物块的密度值。 图 1 （图2） 图3
4．如图4所示，质量为2千克的实心正方体放置在水平地面上。 ① 若该正方体的体积为1×10-3 米3 ，求它的密度ρ和对地面的压强p 。 ② 若该正方体的边长为l ，现沿竖直方向切去厚度为Δl 的部分甲，如图4（a ）所示，然后将切去部分旋转90度后叠放在剩余部分乙的上表面的中央，如图4（b ）、（c ）、（d ）所示。此时甲对乙的压强和乙对地面的压强分别为p 甲、p 乙 ，请通过推导得出p 甲与p 乙的大小关系及Δl 的取值范围。 5．如图5所示，薄壁圆柱形容器底面积为2×10-2米2，盛有足够多的水，置于水平面上。 ①若容器内水深为0.3米，求水的质量m 水。 ②求水面下0.1米深度处水产生的压强p 水。 ③现将一个边长为a 、质量为m 的正方体放入容器内的水中后（水未溢出），容器对水平面的压强增加量Δp 容恰好等于水对容器底部的压强增加量Δp 水，求该正方体的质量m 。 （a ） （b ） （c ） （d ） 图4 图5
欢迎下载学习好资料压强经典练习题中考物理 19小题）一．选择题（共放在水平桌面上，它们的大小如图所示．它们对桌面的和B1．高度、材料相同的实心长方体A ）、P．关于它们的大小关系，正确的是（压力分别为F、F，压强分别为P BAAB ．AB．F＞F ＜P P=P FF＜P BBABBAAA D．．CF＞F P＜PF＞F ＞P P BAABABBA2．如图（a）所示，在质量、高度均相等的甲、乙两圆柱体上沿水平方向切去相同的厚度，并将切去部分叠放至对方剩余部分上表面的中央，如图（b）所示．若此时甲′、乙′对地面的压力、压强分别为F′、F′、p′、p′，则（）乙甲乙甲 A．B．F′＜F′，p′＞p′＞＞F′F′，p′p′乙甲乙甲甲乙乙甲D．C．F′=F′，p′p′=FF′，′=p ′＞p′乙乙甲甲乙甲乙甲3．如图所示，放在水平地面上的两个实心长方体A、B，已知体积V＜V，高度h ＜h，与BABA地面的接触面积S＞S，对地面的压强p=p．下列判断正确的是（）BBAA A．A的密度一定大于B的密度B．A的密度可能小于B的密度 的质量B的质量可能等于A ．D 的质量B的质量一定大于A ．C 欢迎下载学习好资料．如图所示，甲、乙两个正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长．甲对地面的4 ）p，乙对地面的压强为p（压强为21 ．A如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p 1B．如甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p 2C．如甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p 1D．如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p 25．如图所示，底面积相同的甲、乙两容器，装有质量相同的不同液体，则它们对容器底部压强的大小关系正确的是（）
上海市备战2020年中考物理压强压轴题专项大剖析 专题05 在容器里加物体后，有液体溢出 一、常见题目类型 1．将物体甲浸没在柱形容器乙的液体中（图1）。 2．将物块丙放入容器甲的液体中、叠放在柱体乙的上方（图2）。 3．将甲、乙两个实心均匀光滑小球先后分别放入容器中（图3）。 4．在柱形物体乙上方沿水平方向切去一部分，并将切去部分竖直放在甲容器内（浸没或不浸没）（图4）。 二、例题 【例题1】柱形轻质薄壁容器的底面积为1×10-2米2，如图1所示，内盛0.2米深度的水后置于水平地面上。 ① 求容器底部受到水的压强p 水。 ② 现将一块质量为1.5千克、体积为1×10-3米3的物体完全浸没在容器的水中后，测得容器底部受到水的压强为2450帕。求此时容器对水平桌面的压强p 容。 【答案】①1960帕；②2940帕。 【解析】 ①p 水=ρ水g h 图 1 甲 图4 图3 乙 图1 甲 乙 甲乙 图2 丙
=1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米3 =1960帕 ②物体浸没在容器的水中后，容器底部受到水的压强为2450帕可求现在水的深度h ＇： p ＇水=ρ水g h ＇ h ＇= p ＇/ρ水g h ＇=2450帕/1×103千克/米3×9.8牛/千克 =0.25米 容器内剩余水的体积为 V 剩余水= S h ＇－V 物 =0.25米×1×10-2米2－1×10-3米3=1.5×10-3米3 现在容器对水平桌面的压力 F 容= G 容=（m 剩余水＋m 物）g =（1.5×10-3米3×1×103千克/米3＋1.5千克）×9.8牛/千克=29.4牛 对水平桌面的压强 P 容= F 容/S =29.4牛/ 1×10-2米2 =2940帕 （注意：此题不计算溢出水的质量，更简单。也可用其他方法求解） 【例题2】如图2所示，盛有水的轻质薄壁圆柱形容器甲和实心均匀圆柱体乙均放置于水平地面上，它们的底面积分别为1×10-2米2和0.5×10-2米2。现将两完全相同物块分别放入容器甲中和叠在圆柱体乙的上方，放置前后容器甲、圆柱体乙对水平地面的压强大小 p 甲、p 乙如下表所示。求： ⑴ 容器甲中原来水的深度。 ⑵ 圆柱体乙的质量。 ⑶ 请根据相关信息判断物块放入甲容器时，水是否溢出，并说明理由。 【答案】（1）0.1米；（2）0.5千克；③因为ΔF 甲=G 物，所以没有溢出。 【解析】 图2
2011年上海市中考物理压轴题详解 某小组同学做“测小灯泡电功率”的实验。小灯上标有“2.5伏”的字样，实验器材有电压表、电流表、滑动变阻器、电键各一个，导线若干，所用电源为学生电源（即电源电压为2伏的整数倍）。他们正确连接电路，将电压表并联入电路，移动变阻器的滑片，发现小灯越来越亮，电压表读数却越来越小，他们还发现小灯正常发光时的功率在0.5～0.8瓦之间，且小灯正常发光时电压表和电流表示数的乘积为1.65瓦。 （1）画出本实验的电路图； （2）该小灯泡的额定功率为_______。 （1）分析：小灯越亮，说明小灯的实际功率越大，由UI P =可知，通过小灯的电流和小灯两端的电压应该同时增大，但是电压表读数却越小，所以电压表接在了变阻器两端。 故实验电路图如图所示 （2）由题意得：P P L U V U U U +=+=5.2 即 n V U V P ?=+2.52（n 为正整数） ① W I U P 65.1=② ∵I V I U P L L ?==5.2W P W L 8.05.0≤≤∴A I A 32.020.0≤≤③ 方法一： 将③式代入②式可得：V U V P 3.82.5≤≤④ 将④式代入①式可得：V n V V 8.1027.7≤?≤⑤ ∴4=n 或5=n 即 V U 8=或V U 10= 当V U 8=时，V V V U P 5.55.28=-=，A V W I 30.05.565.1== ∴W A V I U P L L 75.030.05.2=?== 当V U 10=时，V V V U P 5.75.210=-=，A V W I 22.05.765.1==
2017年压强计算题汇编 1.（2017奉贤21）如图13所示，一足够高的薄壁圆柱形容器静止在水平地面上。求： （1）当容器内盛有1×10-3米3的酒精时，酒精的质量m 酒；（已知ρ酒=0.8×103千克/米3） （2）当容器内盛有0.1米深的水时，水对容器底部的压强p 水； （3）当容器中盛有质量、体积分别为m 、2V 的液体时，把一质量、体积分别为2m 、V 的金属圆柱体浸没在此液体中，设容器对水平地面的压强变化量为Δp 容，液体对容器底部的压强变化量为Δp 液，试计算Δp 容:Δp 液的值。 2.（2017嘉定22）如图14所示，甲、乙两圆柱形容器（容器足够高）放在水平桌面上，甲的底面积为9S ，乙的底面积为10S ，分别盛有1.8×10-3米3体积的水和0.25米高的酒精。（ρ 酒 ＝0.8×103千克/米3）求： （1）水的质量m 水。 （2）若甲容器的质量为0.2千克，底面积为1×10-2米2，求甲容器对水平桌面的压强p 甲。
图14 （3）若水和酒精对甲、乙容器底部的压强相等，为了使甲、乙容器底部受到的水和酒精的压力相 等，以下方法可行的是 （选填“A ”、“B ”或“C ”）。并计算出抽出（或加入）的ΔV 或Δh 。 （1）m 水＝ρ水V ＝1×103千 克/米3×1.8×10-3米3 ＝ 1.8千克 3分 （2）F 甲＝G 水+G 甲＝（m 水 +m 甲）g ＝（1.8千克+0.2千克）×9.8牛/千克 ＝19.6牛 1分 p 甲＝F 甲/S 甲 ＝19.6 牛/（1×10-2米2）＝1.96×103帕 2分 （3）B ； 1分 p 水＝p 酒 ρ水gh 水＝ρ酒gh 酒 1×103千克/米3 h 水＝0.8×103千克/米3 ×0.25米 h 水＝0.2米 1分F 水’ ＝F 酒’ ρ水gh 水’ S 水＝ρ酒gh 酒’ S 酒 ρ水g （h 水+△h ）9S ＝ρ酒g （h 酒+△h ）10S 1分 1×103千克/米3（0.2米+△h ）×9＝0.8×103千克/米3 （0.25米+△h ）×10 △h ＝0.2米 1分 3.（2017黄浦21）如图11所示，薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。 ①若甲中盛有质量为3千克的水，求水的体积及水对甲底部的压力。 ②若容器甲足够高、底面积为2S ，其内装有深为H 、密度为的液体;圆柱体乙的底面积为S 高h 。