第3章轴心受力构件正截面承载能力计算
受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。
n配有普通箍筋的轴心受压构件n配有螺旋箍筋的轴心受压构件n轴心受拉构件
3.3轴心受压构件的承载力计算
◆在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在；
◆由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏差、混凝土的不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。
◆但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。
普通钢箍柱螺旋钢箍柱普通钢箍柱：箍筋的作用？纵筋的作用？螺旋钢箍柱：箍筋的形状为圆形，且间距较密，其作用？
纵筋的作用：
◆起到了调整混凝土应力的作用，使混凝土的塑性性质得到了较好的发挥，改善了受压破坏的脆性性质。计算时以构件的压应变达到0.002
，相应的纵为控制条件，此时混凝土达到了f
c
筋应力达到400N/m2,对于HRB400，HRB335，HPB235热轧钢筋都已经达到屈服。若对于屈服强度或条件屈服强度大于400N/m2的钢筋，时只能取400N/m2。
在计算f ’
y
◆承担初始偏心或其它偶然因素引起的附加弯矩。
◆箍筋可以固定纵向受力钢筋的位置，纵向钢筋在混凝土压碎之前压屈，保证纵筋与混凝土共同受力直到构件破坏。
短柱
l 0/i≤28或l
/b≤8长柱
一、普通钢箍柱
轴心受压短柱
轴心受压长柱
稳定系数稳定系数主要与柱的长细比l 0/b 有关, l 0/b ≤8时，取表3-1
折减系数0.9是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用的轴压受压柱的可靠性。当纵向钢筋配筋率大于3%时，A 应改用（A-A ’s ）
1
=?
当现浇钢筋混凝土轴心受压构件截面长边或直径小于300mm时，构件制作缺陷对承载力的影响较大，上式混凝土强度设计值应乘以0.8，构件质量有保障时不受此限制。
二、螺旋箍筋柱
(螺旋筋或焊接钢筋环-间接钢筋)
当采用普通箍筋的柱，提高混凝土强度等级和增加了纵筋配筋量也不足以承受该柱轴向压力时。
间接钢筋可以约束核心混凝土在纵向受压时产生的横向变形，从而提高了混凝土抗压强度；同时间接钢筋中产生拉应力。
第4章思考题参考答案 【4-1】为什么轴心受拉构件开裂后，当裂缝增至一定数量时，不再出现新的裂缝？ 在裂缝处的混凝土不再承受拉力，所有拉力均由钢筋来承担，钢筋通过粘结力将拉力再传给混凝土。随着荷载的增加，裂缝不断增加，裂缝处混凝土不断退出工作，钢筋不断通过粘结力将拉力传给相邻的混凝土。当相邻裂缝之间距离不足以使混凝土开裂的拉力传递给混凝土时，构件中不再出现新裂缝。 【4-2】如何确定受拉构件的开裂荷载和极限荷载？ （1）当时，混凝土开裂，这时构件达到的开裂荷载为： （2）钢筋达到屈服强度时，构件即进入第Ⅲ阶段，荷载基本维持不变，但变形急剧增加，这时构件达到其极限承载力为： 【4-3】在轴心受压短柱荷载试验中，随着荷载的增加，钢筋的应力增长速度和混凝土的应力增长速度哪个快？为什么？ （1）第Ⅰ阶段，开始加载到钢筋屈服。钢筋增长速度较快。此时若忽略混凝土材料应力与应变关系之间的非线性关系，则钢筋与混凝土的应力分别为和，由于，因此钢筋增长的速度较快，若考虑混凝土非线性的影响，此时混凝土应力与荷载关系呈一条上凸的曲线，则钢筋增长的速度相对混凝土更快。 （2）第Ⅱ阶段，钢筋屈服到混凝土被压碎。混凝土增长速度较快。当达到钢筋屈服后，此时钢筋的应力保持不变，增加的荷载全部由混凝土承担，混凝土的应力加速增加，应力与荷载关系由原来的上凸变成上凹。（图4-9） 【4-4】如何确定轴心受压短柱的极限承载力？为什么在轴压构件中不宜采用高强钢筋？ （1）当时，混凝土压碎，短柱达到极限承载力 （2）由于当轴压构件达到极限承载力时，相应的纵筋应力值为： 由此可知，当钢筋的强度超过时，其强度得不到充分发挥，因此不宜采用
第四章 4.10验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。已知构件承受的轴心压力为N =1500kN 。 解：由支承条件可知0x 12m l =，0y 4m l = 2 3364 x 1150012850025012225012476.610mm 12122I +??=??+??+???=? ??? 3364y 5001821225031.310mm 1212 I =?+???=? 2225012500810000mm A =??+?= x 21.8cm i === ，y 5.6cm i === 0x x x 12005521.8l i λ===，0y y y 400 71.45.6 l i λ===， 翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b 类截面，故按y λ查表得=0.747? 整体稳定验算： 3 150010200.8MPa 215MPa 0.74710000 N f A ??==<=?，稳定性满足要求。
4.13图示一轴心受压缀条柱，两端铰接，柱高为7m 。承受轴心力设计荷载值N =1300kN ，钢材为Q235。已知截面采用2[28a ，单个槽钢的几何性质：A =40cm 2，i y =10.9cm ，i x1=2.33cm ，I x1=218cm 4，y 0=2.1cm ，缀条采用∟45×5，每个角钢的截面积：A 1=4.29cm 2。试验算该柱的整体稳定性是否满足？ 解：柱为两端铰接，因此柱绕x 、y 轴的计算长度为：0x 0y 7m l l == 22 4x x10262221840 2.19940.8cm 22b I I A y ???? ????=+-=+-=???? ? ???????????? ? x 11.1cm i = == 0x x x 70063.111.1l i λ=== 0y y y 70064.210.9 l i λ=== 0x 65.1λ=== 格构柱截面对两轴均为b 类截面，按长细比较大者验算整体稳定既可。 由0x 65.1λ=，b 类截面，查附表得0.779?=， 整体稳定验算： 3 2 130010208.6MPa 215MPa 0.77924010N f A ??==<=??? 所以该轴心受压的格构柱整体稳定性满足要求。 4.15某压弯格构式缀条柱如图所示，两端铰接，柱高为8m 。承受压力设计荷载值N =600kN ，弯矩100kN m M =?，缀条采用∟45×5，倾角为45°，钢材为Q235，试验算该柱的整体稳定性是否满足？ 已知：I22a A=42cm 2，I x =3400cm 4，I y1=225cm 4； [22a A=31.8cm 2，I x =2394cm 4，I y2=158cm 4； ∟45×5 A 1=4.29cm 2。
第四章 4. 1有哪些因素影响轴心受压杆件的稳定系数？ 答：①残余应力对稳定系数的影响； ②构件的除弯曲对轴心受压构件稳定性的影响； ③构件初偏心对轴心轴心受压构件稳定性的影响； ④杆端约束对轴心受压构件稳定性的影响； 4.3影响梁整体稳定性的因素有哪些？提高梁稳定性的措施有哪些？ 答：主要影响因素： ①梁的侧向抗弯刚度y EI 、抗扭刚度t GI 和抗翘曲刚度w EI 愈大，梁越稳定； ②梁的跨度l 愈小，梁的整体稳定越好； ③对工字形截面，当荷载作用在上翼缘是易失稳，作用在下翼缘是不易失稳； ④梁支撑对位移约束程度越大，越不易失稳； 采取措施： ①增大梁的侧向抗弯刚度，抗扭刚度和抗翘曲刚度； ②增加梁的侧向支撑点，以减小跨度； ③放宽梁的受压上翼缘，或者使上翼缘与其他构件相互连接。 4.6简述压弯构件中等效弯矩系数mx β的意义。 答：在平面内稳定的计算中，等效弯矩系数mx β可以把各种荷载作用的弯矩分布形式转换为均匀守弯来看待。 4.10验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。已知构件承受的轴心压力为N =1500kN 。 解：由支承条件可知0x 12m l =，0y 4m l = 2 3364x 1150012850025012225012476.610mm 12122I +??=??+??+???=? ??? 3364y 5001821225031.310mm 1212 I =?+???=? 2225012500810000mm A =??+?= x 21.8cm i === ，y 5.6cm i === 0x x x 12005521.8l i λ===，0y y y 400 71.45.6 l i λ===， 翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b 类截面，故按y λ查表得=0.747? 整体稳定验算： 3 150010200.8MPa 215MPa 0.74710000 N f A ??==<=?，稳定性满足要求。
轴心受力构件习题及答案 一、选择题 1. 一根截面面积为A，净截面面积为A n的构件，在拉力N作用下的强度计算公式为______。 2. 轴心受拉构件按强度极限状态是______。 净截面的平均应力达到钢材的抗拉强度 毛截面的平均应力达到钢材的抗拉强度 净截面的平均应力达到钢材的屈服强度 毛截面的平均应力达到钢材的屈服强度 3. 实腹式轴心受拉构件计算的内容有______。 强度强度和整体稳定性强度、局部稳定和整体 稳定强度、刚度（长细比） 4. 轴心受力构件的强度计算，一般采用轴力除以净截面面积，这种计算方法对下列哪种连接方式是偏于保守的？ 摩擦型高强度螺栓连接承压型高强度螺栓连 接普通螺栓连接铆钉连接 5. 工字型组合截面轴压杆局部稳定验算时，翼缘与腹板宽厚比限值是根据 ______导出的。
6. 图示单轴对称的理想轴心压杆，弹性失稳形式可能为______。 X轴弯曲及扭转失稳Y轴弯曲及扭转失稳 扭转失稳绕Y轴弯曲失稳 7. 用Q235号钢和16锰钢分别建造一轴心受压柱，其长细比相同，在弹性范围内屈曲时，前者的临界力______后者的临界力。 大于小于等于或接近无法 比较 8. 轴心受压格构式构件在验算其绕虚轴的整体稳定时采用换算长细比，是因为______。 格构构件的整体稳定承载力高于同截面的实腹构件 考虑强度降低的影响 考虑剪切变形的影响 考虑单支失稳对构件承载力的影响 9. 为防止钢构件中的板件失稳采取加劲措施，这一做法是为了______。 改变板件的宽厚比增大截面面积改变截面上 的应力分布状态增加截面的惯性矩 10. 轴心压杆构件采用冷弯薄壁型钢或普通型钢，其稳定性计算______。 完全相同 仅稳定系数取值不同 仅面积取值不同
第四章轴心受力构件 1．选择题 （1）实腹式轴心受拉构件计算的内容包括。 A. 强度 B. 强度和整体稳定性 C. 强度、局部稳定和整体稳定 D. 强度、刚度（长细比） （2）实腹式轴心受压构件应进行。 A. 强度计算 B. 强度、整体稳定性、局部稳定性和长细比计算 C. 强度、整体稳定和长细比计算 D. 强度和长细比计算 （3）对有孔眼等削弱的轴心拉杆承载力，《钢结构设计规范》采用的准则为净截面。 A. 最大应力达到钢材屈服点 B. 平均应力达到钢材屈服点 C. 最大应力达到钢材抗拉强度 D. 平均应力达到钢材抗拉强度 （4）下列轴心受拉构件，可不验算正常使用极限状态的为。 A. 屋架下弦 B. 托架受拉腹杆 C. 受拉支撑杆 D. 预应力拉杆 （5）普通轴心钢构件的承载力经常取决于。 A. 扭转屈曲 B. 强度 C. 弯曲屈曲 D.弯扭屈曲 （6）在下列因素中，对轴心压构件的弹性屈曲承载力影响不大。 A. 压杆的残余应力分布 B. 构件的初始几何形状偏差 C. 材料的屈曲点变化 D.荷载的偏心大小 （7）为提高轴心压构件的整体稳定，在杆件截面面积不变的情况下，杆件截面的形式应使其面积分布。 A. 尽可能集中于截面的形心处 B. 尽可能远离形心 C. 任意分布，无影响 D. 尽可能集中于截面的剪切中心 （8）轴心受压构件的整体稳定系数?与等因素有关。 A. 构件截面类别、两端连接构造、长细比 B. 构件截面类别、钢号、长细比 C. 构件截面类别、计算长度系数、长细比 D. 构件截面类别、两个方向的长度、长细比 （9）a类截面的轴心压杆稳定系数?值最高是由于。
A. 截面是轧制截面 B. 截面的刚度最大 C. 初弯矩的影响最小 D. 残余应力影响的最小 （10）轴心受压构件腹板局部稳定的保证条件是h 0/t w 不大于某一限值，此限值 。 A. 与钢材强度和柱的长细比无关 B. 与钢材强度有关，而与柱的长细比无关 C. 与钢材强度无关，而与柱的长细比有关 D. 与钢材强度和柱的长细比均有关 （11）提高轴心受压构件局部稳定常用的合理方法是 。 A. 增加板件宽厚比 B. 增加板件厚度 C. 增加板件宽度 D.设置横向加劲肋 （12）为了 ，确定轴心受压实腹式柱的截面形式时，应使两个主轴方向的长细比尽可能接近。 A. 便于与其他构件连接 B. 构造简单、制造方便 C. 达到经济效果 D.便于运输、安装和减少节点类型 （13）双肢缀条式轴心受压构件绕实轴和绕虚轴等稳定的要求是 。 A.y y λλ=0 B. 1 2 27A A x y +=λλ C.1 2 027A A y y +=λλ D. y x λλ= （14）计算格构式压杆对虚轴x 轴的整体稳定时，其稳定系数应根据 查表确定。 A. x λ B. ox λ C. y λ D. oy λ （15）当缀条采用单角钢时，按轴心压杆验算其承载力，但必须将设计强度按《钢结构设计规范》中的规定乘以折减系数，原因是 。 A. 格构式柱所给的剪力值是近似的 B. 缀条很重要，应提高其安全性 C. 缀条破坏将引起绕虚轴的整体失稳 D. 单角钢缀条实际为偏心受压构件 （16）与节点板单面连接的等边角钢轴心受压构件，100=λ，计算稳定时，钢材强度设计值应采 用的折减系数是 。 A. 0.65 B. 0.70
第四章 验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。已知构件承受的轴心压力为N=1500kN。 解：由支承条件可知 0x 12m l=， 0y 4m l= x 21.8cm i=== ， y 5.6cm i=== 0x x x 1200 55 21.8 l i λ===，0y y y 400 71.4 5.6 l i λ===， 翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b类截面，故按 y λ查表得=0.747 ? 整体稳定验算： 3 150010 200.8MPa215MPa 0.74710000 N f A ? ? ==<= ? ，稳定性满足要求。 图示一轴心受压缀条柱，两端铰接，柱高为7m。承受轴心力设计荷载值N=1300kN，钢材为Q235。已知截面采用2[28a，单个槽钢的几何性质：A=40cm2，i y=，i x1=，I x1=218cm4，y0=， x
缀条采用∟45×5，每个角钢的截面积：A 1=。试验算该柱的整体稳定性是否满足？ 解：柱为两端铰接，因此柱绕x 、y 轴的计算长度为：0x 0y 7m l l == 格构柱截面对两轴均为b 类截面，按长细比较大者验算整体稳定既可。 由0x 65.1λ=，b 类截面，查附表得0.779?=， 整体稳定验算：3 2130010208.6MPa 215MPa 0.77924010 N f A ??==<=??? 所以该轴心受压的格构柱整体稳定性满足要求。 某压弯格构式缀条柱如图所示，两端铰接，柱高为8m 。承受压力设计荷载值N =600kN ，弯矩100kN m M =?，缀条采用∟45×5，倾角为45°，钢材为Q235，试验算该柱的整体稳定性是否满足？ 已知：I22a A=42cm 2，I x =3400cm 4，I y1=225cm 4； [22a A=，I x =2394cm 4，I y2=158cm 4 ； ∟45×5 A 1=。 解：①求截面特征参数 截面形心位置： 该压弯柱两端铰接因此柱绕x 、y 轴的计算长度为：0x 0y 8m l l == x x 57948.86cm 73.8I i A ===，y y 12616.952 13.08cm 73.8 I i A === 0x x x 80090.38.86l i λ===，0y y y 800 61.213.08 l i λ=== ②弯矩作用平面内稳定验算（弯矩绕虚轴作用） 由0y 63.1λ=，b 类截面，查附表得0.791?= 说明分肢1受压，分肢2受拉， 由图知，M 2=0，1100kN m M =?，等效弯矩系数my 210.650.350.65M M β=+= 因此柱在弯矩作用平面内的稳定性满足要求。 ③弯矩作用平面外的稳定性验算 弯矩绕虚轴作用外平面的稳定性验算通过单肢稳定来保证，因此对单肢稳定性进行验算： 只需对分肢1进行稳定验算。 y x y 1 260 x y 2 x 1 x 2 45°
第六章 轴向受力构件和柱 6-1 选择轴心受压柱的焊接工字形截面，并验算其整体和局部稳定性，轴向力N ＝2000kN ，柱高l ＝8m ，柱为两端铰支，材料为Q 235，许用应力[]175MPa σ=，柱的截面形式如图6—5所示。 6-2 选择由四个相同的角钢组成柱肢的缀条式格构柱的截面，并设计缀条及焊缝连接。截面为正方形，如图6—6所示。已知数据为：轴向力N ＝1200kN ，柱高l ＝12m ，柱的上端自由，下端固定，材料为Q 235，许用应力[]175MPa σ=，[]100h MPa τ=， 许用长细比[]120λ=。 6-3 验算变截面焊接格构柱的强度和稳定性。轴向力N ＝1400kN ，柱高l =16m ，柱为两端铰支，柱肢由∟125mm 125mm 10mm ??的角钢组成，缀条用∟50mm 50mm 5mm ??的角钢，截面如图6-7所示。材料均为Q 235，许用应力[]175MPa σ=，许用长细比[]120λ=。 图6-5 图6-6
6-4 选择轴心受压格构柱的截面，并设计缀板及焊缝连接。截面型式如图6-8所示。已知轴向力N =1000k N ,柱高l=6m,柱为两端铰支，材料为Q235，焊条采用E43，许用应力[]175a σ=MP ，[][]100,120h a τλ=MP =许用长细比。 6-5 轴心受压柱由4∟mm mm mm 1090140??的角钢和一块mm mm 30010?的钢板组成工字形截面，柱两端铰支，柱高l=5m ，铆钉孔直径d=23.5mm,钢材为Q235，许用应力 []175a,160a,350,m m a στσ????=MP =MP =MP ????许用长细比[],120=λ试求柱的最大许用载荷N ，计 算简图及截面型式如图6-9所示。 图 6-7 图 6-8
第6章轴心受压构件的正截面承载力计算 当构件【仅】受到位于截面形心的轴向压力作用时，称为轴心受压构件。在实际结构中，严格的轴心受压构件是很少的，通常由于实际存在的结构节点构造、混凝土组成的非均匀性、纵向钢筋的布置以及施工中的误差等原因，轴心受压构件截面都或多或少存在弯矩的作用。但是，在实际工程中，例如钢筋混凝土桁架拱中的某些杆件（如受压腹杆）是可以按轴心受压构件设计的；同时，由于轴心受压构件计算简便，故可作为受压构件初步估算截面、复核承载力的手段。 钢筋混凝土轴心受压构件按照箍筋的功能和配置方式的不同可分为两种： 1）配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件（普通箍筋柱），如图6-1a）所示； 2）配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件（螺旋箍筋柱），如图6-1b）所示。 普通箍筋柱的截面形状多为正方形、矩形和圆形等。纵向钢筋为对称布置，沿构件高度设置等间距的箍筋。轴心受压构件的承载力主要由混凝土提供，设置纵向钢筋的目的是为了（1）协助混凝土承受压力，可减少构件截面尺寸；（2）承受可能存在的不大的弯矩；（3）防止构件的突然脆性破坏。普通箍筋作用是，防止纵向钢筋局部压屈，并与纵向钢筋形成钢筋骨架，便于施工。 螺旋箍筋柱的截面形状多为圆形或正多边形，纵向钢筋外围设有连续环绕的间距较密的螺旋箍筋（或间距较密的焊接环形箍筋）。螺旋箍筋的作用是使截面中间部分（核心）混凝土成为约束混凝土，从而提高构件的承载力和延性。
6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件 6.1.1 破坏形态 按照构件的长细比不同，轴心受压构件可分为短柱和长柱两种，受力后的侧向变形它们和破坏形态各不相同。下面结合有关试验研究来分别介绍。 在轴心受压构件试验中，试件的材料强度级别、截面尺寸和配筋均相同，但柱长度不同（图6-2）。轴心力P 用油压千斤顶施加，并用电子秤量测压力大小。由平衡条件可知，压力P 的读数就等于试验柱截面所受到的轴心压力N 值。同时，在柱长度一半处设置百分表，测量其横向挠度u 。通过对比试验的方法，观察长细比不同的轴心受压构件的破坏形态。 1）短柱 当轴向力P 逐渐增加时，试件A 柱（图6-2）也随之缩短，测量结果证明混凝土全截面和纵向钢筋均发生压缩变形。 当轴向力P 达到破坏荷载的90%左右时，柱中部四周混凝土表面出现纵向裂缝，部分混凝土保护层剥落，最后是箍筋间的纵向钢筋发生屈曲，向外鼓出，混凝土被压碎而整个试验 柱破坏（图6-3）。破坏时，测得的混凝土压应变大于1.8×10-3，而柱中部的横向挠度很小。 钢筋混凝土短柱的破坏是一种材料破坏，即混凝土压碎破坏。 A B 图6-2 轴心受压构件试件（尺寸单位：mm ） 图6-3 轴心受压短柱的破坏形态 a)短柱的破坏 b)局部放大图 许多试验证明，钢筋混凝土短柱破坏时混凝土的压应变均在2×10-3附近，由混凝土受压时的应力应变曲线（图1-10）可知，混凝土已达到其轴心抗压强度；同时，采用普通热轧的纵向钢筋，均能达到抗压屈服强度。对于高强度钢筋，混凝土应变到达2×10-3时，钢筋可能尚未达到屈服强度，在设计时如果采用这样的钢材，则它的抗压强度设计值仅为400MPa 100.2002.0002.05=??=s E ，即必须小于其抗拉强度设计值来取用。 根据轴向力平衡，就可求得短柱破坏时的轴心力s P ，它应由钢筋和混凝土共同负担： 's 's A f A f P s c += （6-1） 2）长柱 试件B 柱在压力P 不大时，也是全截面受压，但随着压力增大，长柱不仅发生压缩变形， s P a) 短柱的混凝土破坏 b)局部方大图 s P
【题目】某工作平台柱高2.6m ，按两端铰接的轴心受压柱考虑。如果柱采用I 16，试经计算解答： 1． 钢材用Q235－A ?F 时，承载力设计值为多少？ 2． 改用Q345钢时，承载力设计值能否提高？ 3． 如果轴心压力为330KN （设计值），I 16能否满足要求？如不满足，从构造上采取什么 措施能满足要求？ 【解答】 分析：根据已知条件，该柱无截面削弱，则其承载力设计值应由整体稳定性决定。且其为两端铰接，故计算长度等于几何长度，若无侧向支撑，则l l l ==oy ox 。但工字钢两方向的回转半径相差较大，即y i < 第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算 当构件受到位于截面形心的轴向压力作用时，称为轴心受压构件。在实际结构中，严格的轴心受压构件是很少的，通常由于实际存在的结构节点构造、混凝土组成的非均匀性、纵向钢筋的布置以及施工中的误差等原因，轴心受压构件截面都或多或少存在弯矩的作用。但是，在实际工程中，例如钢筋混凝土桁架拱中的某些杆件（如受压腹杆）是可以按轴心受压构件设计的；同时，由于轴心受压构件计算简便，故可作为受压构件初步估算截面、复核承载力的手段。 钢筋混凝土轴心受压构件按照箍筋的功能和配置方式的不同可分为两种： 1）配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件（普通箍筋柱），如图6-1a ）所示； 2）配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件（螺旋箍筋柱），如图6-1b ）所示。 普通箍筋柱的截面形状多为正方形、矩形和圆形等。纵向钢筋为对称布置，沿构件高度设置等间距的箍筋。轴心受压构件的承载力主要由混凝土提供，设置纵向钢筋的目的是为了（1）协助混凝土承受压力，可减少构件截面尺寸；（2）承受可能存在的不大的弯矩；（3）防止构件的突然脆性破坏。普通箍筋作用是，防止纵向钢筋局部压屈，并与纵向钢筋形成钢筋骨架，便于施工。 α) β) 30%50%图6-1 两种钢筋混凝土轴受压构件 a)普通箍筋柱 b)螺旋箍筋柱 螺旋箍筋柱的截面形状多为圆形或正多边形，纵向钢筋外围设有连续环绕的间距较密的螺旋箍筋（或间距较密的焊接环形箍筋）。螺旋箍筋的作用是使截面中间部分（核心）混凝土成为约束混凝土，从而提高构件的承载力和延性。 6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件 6.1.1 破坏形态 按照构件的长细比不同，轴心受压构件可分为短柱和长柱两种，它们受力后的侧向变形和破坏形态各不相同。下面结合有关试验研究来分别介绍。 在轴心受压构件试验中，试件的材料强度级别、截面尺寸和配筋均相同，但柱长度不同（图6-2）。轴心力P 用油压千斤顶施加，并用电子秤量测压力大小。由平衡条件可知，压力P 的读数就等于试验柱截面所受到的轴心压力N 值。同时，在柱长度一半处设置百分表， 4.10验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边， 沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。已知构件承受的轴心压力为N=1500kN 。 解：由支承条件可知0x 12m l =，0y 4m l = 2 3364x 1150012850025012225012476.610mm 12122I +??=??+??+???=? ??? 3364 y 5001821225031.310mm 1212I =?+???=? 2 225012*********mm A =??+?= 6x x 476.61021.8cm 10000I i A ?===，6 y y 31.310 5.6cm 10000I i A ?=== 0x x x 1200 5521.8l i λ===，0y y y 40071.45.6l i λ===， 翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b 类截面，故按y λ 查表得=0.747? 整体稳定验算：3 150010200.8MPa 215MPa 0.74710000N f A ??==<=?，稳定性满足要求。 4.13 图示一轴心受压缀条柱，两端铰接，柱高为7m 。承受轴心力设计荷载值N=1300kN ，钢 材为Q235。已知截面采用2[28a ，单个槽钢的几何性质：A=40cm2，iy=10.9cm ，ix1=2.33cm ， x x y 2-12×250 1-8×500 4000 4000 4000 N 21 y y x Ix1=218cm4，y0=2.1cm ，缀条采用∟45×5，每个角钢的截面积：A1=4.29cm2。试验算该柱的整体稳定性是否满足？ 解：柱为两端铰接，因此柱绕x 、y 轴的计算长度为： 0x 0y 7m l l == 22 4 x x10262221840 2.19940.8cm 22b I I A y ???? ????=+-=+-=???? ? ????????????? x x 9940.811.1cm 240I i A ===? 0x x x 70063.111.1l i λ=== 0y y y 70064.210.9l i λ=== 220x x 1x 24027 63.12765.12 4.29 A A λλ?=+=+=? 格构柱截面对两轴均为b 类截面，按长细比较大者验算整体稳定既可。 由0x 65.1λ=，b 类截面，查附表得0.779?=， 整体稳定验算：3 2 130010208.6MPa 215MPa 0.77924010N f A ??==<=??? 所以该轴心受压的格构柱整体稳定性满足要求。 4.17焊接简支工字形梁如图所示，跨度为12m ，跨中6m 处梁上翼缘有简支侧向支撑，材料为 Q345钢。集中荷载设计值为P=330kN ，间接动力荷载，验算该梁的整体稳定是否满足要求。如果跨中不设侧向支撑，所能承受的集中荷载下降到多少？ 解：①梁跨中有一个侧向支承点 11600021.413280l t ==>，需验算整体稳定 跨中弯矩 x 33012 990kN m 44PL M ?= ==? 3264 x 1 81000228014507268210mm 12I =??+???=? 334 y 10001821428051264000mm 1212I =?+???= 2 2280141000815840mm A =??+?= y y 5126400056.89cm 15840I i A === 0y y y 6000235105.4712099 56.89345 l i λ===>=，所以不能用近似公式计算b ? 6000 6000 P -280×14 -1000×8 x -280×14第6章 轴心受压构件的正截面承载能力计算
钢结构基础(第二版)课后习题第四章答案
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