第三章 轴心受力构件 本章的意义和内容：在设计以承受恒荷载为主的多层房屋的内柱及桁架的腹杆等构件时，可近似地按轴心受力构件计算。轴心受力构件有轴心受压构件和轴心受拉构件。本章主要讲述轴心受压构件的正截面受压承载力计算、构造要求，以及轴心受拉构件的受拉承载力计算等问题。 本章习题内容主要涉及： 轴心受压构件——荷载作用下混凝土和钢筋的应力变化规律；稳定系数?的确定；配有纵筋及普通箍筋柱的强度计算；配有纵筋及螺旋形箍筋柱的强度计算；构造要求。 轴心受拉构件——荷载作用下构件的破坏形态；构件的强度计算。 一、概 念 题 （一）填空题 1. 钢筋混凝土轴心受压构件计算中，?是 系数，它是用来考虑 对柱的承载力的影响。 2. 配普通箍筋的轴心受压构件的承载力为u N = 。 3. 一普通箍筋柱，若提高混凝土强度等级、增加纵筋数量都不足以承受轴心压力时，可采用 或 方法来提高其承载力。 4. 矩形截面柱的截面尺寸不宜小于 mm 。为了避免矩形截面轴心受压构件长细比过大，承载力降低过多，常取≤l 0 ，≤h l 0 （0l 为柱的计算长度，b 为矩形截面短边边长，h 为长边边长）。 5.《混凝土结构设计规范》规定，受压构件的全部纵筋的配筋率不应小于 ，且不宜超过 ；一侧纵筋的配筋率不应小于 。 6.配螺旋箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件的正截面受压承载力为 sso y s y cor c u 2(9.0A f A f A f N α+''+=），其中，α是 系数。 （二）选择题 1. 一钢筋混凝土轴心受压短柱，由混凝土徐变引起的塑性应力重分布现象与纵筋配筋率ρ'的关系是：[ ] a 、ρ'越大，塑性应力重分布越不明显 b 、ρ'越大，塑性应力重分布越明显 c 、ρ'与塑性应力重分布无关 d 、开始，ρ'越大，塑性应力重分布越明显，但ρ'超过一定值后，塑性应力重分布反
【例题4-4】 图4-29中AB 为一轴心受压柱，计算轴力kN 2800=N ,m 4=l 。支撑杆与AB 相连，AB 杆无截面削弱，材料为Q235钢，试选用二个槽钢组成的格构式缀条柱。焊 0x 0y 1.由实轴x —x 选择槽钢型号 假定60=λ，按b 类截面由附表4-2查得807.0=? 2 2 3mm 16137N/mm 215807.010kN 2800=??=?=f N A r ? cm 7.660 cm 4000== = λ x rx l i 选用2[36b ，2 2mm 13620mm 68102=?=A ，cm 6.13=x i ，4 1cm 497=I 这一截面A ＜r A ，但x i ＞rx i ，因而所选截面可能满足要求。 验算： 4.29cm 6.13cm 4000=== x x x i l λ＜[λ]150= 按b 类截面由附表4-2查得937.0=x ? 22 3N/mm 219mm 13620937.010kN 2800=??=?A N ?＞2 N/m m 215=f 改用2[40a ，2 2mm 15000mm 75002=?=A ，cm 3.15=x i ，
41cm 592=I ，cm 49.20=Z ，cm 81.21=i 验算： 1.26cm 3.15cm 4000=== x x x i l λ＜[λ]150= 按b 类截面由附表4-2查得950.0=x ? 5.196mm 15000950.010kN 28002 3=??=?A N ?N/mm 2＜2 N/m m 215=f 满足要求。 2.对虚轴y —y 确定两分肢间距离b 假定缀条取∠45×4，由附表7-4查得2 1cm 49.3=A ，cm 89.0min =i ，则 8.9cm 49.3cm 75271.26272 22 12 =?-=-=A A x y λλ cm 4.208 .9cm 2000== = y y y l i λ 由附表9 cm 4.4644 .0cm 4.2044 .0== =y i b ，取cm 46=b 。 ()4224cm 64221)cm 5.20(cm 75cm 5922=?+=y I cm 69.20cm 150cm 6422124=== A I i y y 67.9cm 69.20cm 200== y λ 26 cm 49.3cm 752767.9272 22 12=?+=+=A A y oy λλ＜ [λ]150= 按b 类截面由附表4-2查得950.0=y ? 5.196mm 15000950.010kN 28002 3 =??=?A N y ?2N/mm ＜2N/m m 215=f 3.分肢稳定性 当缀条取?=45α，则分肢计算长度为
关于受压杆件长细比的计算 1.对于轴压构件的长细比计算公式如下： i l 0=λ l l ?=μ0 A I i =（根据I 的定义，理解i ） 其中对各个系数进行详解： A —构件的横截面积。矩形面积为A=bh 。对于圆形截面为：42 D A π=，圆管截面22 )1(4απ-=D A 。 I —构件的截面惯性矩。对于矩形的截面惯性矩为123 bh I =，对于圆形截面来说为644 D I π=，对于圆管截面的惯性矩为 )1(6444 απ-=D I 其中D d /=α，d 为圆管内径，D 为圆管外径。 矩形：24/3232022 222bh y b dy b y dA y I h h h =?=?=?= ??- 圆形： 64/)22sin (2164)2cos 1(2164sin sin 320420 42022032202202D D d D d dr r rd r dr dA y I D D πθθθθθθθθππππ=-?=-?==?= ?=??????（θθ2sin 212cos -=） l 为构件的几何长度，其具体长度又根据混凝土，钢结构，砌体等不同的结构形式而有所不同。
μ为长度因数，其值由竿端约束情况决定。例如，两端铰支的细长压杆，μ=1；一段固定、一段自由的细长压杆，μ=2；两端固定的细长压杆，μ=0.5；一段固定一段铰支的细长压杆，μ=0.7。 拓展： 根据i 的计算公式，很明显，我们可以就算出矩形和圆形的回转半径i ： 矩形：12 h i =；圆形（实）：4D i =,圆环:4)1(4α-=D i (不用记) 钢结构受压杆件的容许长细比
轴心受压构件承载力计算 按照箍筋配置方式不同，钢筋混凝土轴心受压柱可分为两种：一种是配置纵向钢筋和普通箍筋的柱(图4.2.1a)，称为普通箍筋 柱；一种是配置纵向钢筋和螺旋筋（图）或 焊接环筋(图4.2.1c)的柱，称为螺旋箍筋柱或 间接箍筋柱。 需要指出的是，在实际工程结构中，几 乎不存在真正的轴心受压构件。通常由于荷 载作用位置偏差、配筋不对称以及施工误差 等原因，总是或多或少存在初始偏心距。但 当这种偏心距很小时，如只承受节点荷载屋 架的受压弦杆和腹杆、以恒荷载为主的等跨 多层框架房屋的内柱等，为计算方便，可近 似按轴心受压构件计算。此外，偏心受压构件垂直于弯矩作用平面的承载力验算也按轴心受压构件计算。 一、轴心受压构件的破坏特征 按照长细比的大小，轴心受压柱可分为短柱和长柱两类。对方形和矩形柱，当≤8时属于短柱，否则为长柱。其中为柱的计算长度，为矩形截面的短边尺寸。 1．轴心受压短柱的破坏特征 配有普通箍筋的矩形截面短柱，在轴向压力N作用下整个截面的应变基本上是均匀分布的。N较小时，构件的压缩变形主要为弹性变形。随着荷载的增大，构件变形迅速增大。与此同时，混凝土塑性变形增加，弹性模量降低，应力增长逐渐变慢，而钢筋应力的增加则越来越快。对配置HPB235、HRB335、HRB400、RRB400级热轧钢筋的构件，钢筋将先达到其屈服强度，此后增加的荷载全部由混凝土来承受。在临近
破坏时，柱子表面出现纵向裂缝，混凝土保护层开始剥落，最后，箍筋之间的纵向钢筋压屈而向外凸出，混凝土被压碎崩裂而破坏（图4.2.2）。破坏时混凝土的应力达到棱柱体抗压强度。当短柱破坏时，混凝土达到极限压应变=，相应的纵向钢筋应力值=E s=2×105×mm2=400N/mm2。因此，当纵向钢筋为高强度钢筋时，构件破坏时纵向钢筋可能达不到屈服强度。设计中对于屈服强度超过400N/mm2的钢筋，其抗压强度设计值只能取400N/mm2。显然，在受压构件内配置高强度的钢筋不能充分发挥其作用，这是不经济的。 2.轴心受压长柱的破坏特征 对于长细比较大的长柱，由于各种偶然因素造成的初始偏心距的影响是不可忽略的，在轴心压力N作用下，由初始偏心距将产生附加弯矩，而这个附加弯矩产生的水平挠度又加大了原来的初始偏心距，这样相互影响的结果，促使了构件截面材料破坏较早到来，导致承截能力的降低。破坏时首先在凹边出现纵向裂缝，接着混凝土被压碎，纵向钢筋被压弯向外凸出，侧向挠度急速发展，最终柱子失去平衡并将凸边混凝土拉裂而破坏（图4.2.3）。试验表明，柱的长细比愈大，其承截力愈低，对于长细比很大的长柱，还有可能发生“失稳破坏”。 由上述试验可知，在同等条件下，即截面相同，配筋相同，材料相同的条件下，长柱承载力低于短柱承载力。在确定轴心受压构件承截力计算公式时，规范采用构件
格构式轴心受压构件 6.7.1 格构式轴心受压构件绕实轴的整体稳定 格构式受压构件也称为格构式柱(latticed columns)，其分肢通常采用槽钢和工字钢，构件截面具有对称轴（图6.1.1）。当构件轴心受压丧失整体稳定时，不大可能发生扭转屈曲和弯扭屈曲，往往发 生绕截面主轴的弯曲屈曲。因此计算格构式轴心受压构件的整体稳定时，只需计算绕截面实轴和虚轴抵抗弯曲屈曲的能力。 格构式轴心受压构件绕实轴的弯曲屈曲情况与实腹式轴心受压构件没有区别，因此其整体稳定计算也相同，可以采用式(6.4.2)按b类截面进行计算。 6.7.2 格构式轴心受压构件绕虚轴的整体稳定 1.双肢格构式轴心受压构件 实腹式轴心受压构件在弯曲屈曲时，剪切变形影响很小，对构件临界力的降低不到1%，可以忽略不计。格构式轴心受压构件绕虚轴弯曲屈曲时，由于两个分肢不是实体相连，连接两分肢的缀件的抗剪刚度比实腹式构件的腹板弱，构件在微弯平衡状态下，除弯曲变形外，还需要考虑剪切变形的影响，因此稳定承载力有所降低。根据弹性稳定理论分析，当缀件采用缀条时，两端铰接等截面格构式构件绕虚轴弯曲屈曲的临界应力为：
构式轴心受压构件(图6.1.2d) 缀条的三肢组合构件(图6.1.2d) 6.7.3 格构式轴心受压构件分肢的稳定和强度计算 格构式轴心受压构件的分肢既是组成整体截面的一部分，在缀件节点之间又是一个单独的实腹式受压构件。所以，对格构式构件除需作为整体计算其强度、刚度和稳定外，还应计算各分肢的强度、刚度和稳定，且应保证各分肢失稳不先于格构式构件整体失稳。 一、分肢稳定和强度的计算方法 分肢内力的确定
第四章轴心受力构件 1．选择题 （1）实腹式轴心受拉构件计算的内容包括。 A. 强度 B. 强度和整体稳定性 C. 强度、局部稳定和整体稳定 D. 强度、刚度（长细比） （2）实腹式轴心受压构件应进行。 A. 强度计算 B. 强度、整体稳定性、局部稳定性和长细比计算 C. 强度、整体稳定和长细比计算 D. 强度和长细比计算 （3）对有孔眼等削弱的轴心拉杆承载力，《钢结构设计规范》采用的准则为净截面。 A. 最大应力达到钢材屈服点 B. 平均应力达到钢材屈服点 C. 最大应力达到钢材抗拉强度 D. 平均应力达到钢材抗拉强度 （4）下列轴心受拉构件，可不验算正常使用极限状态的为。 A. 屋架下弦 B. 托架受拉腹杆 C. 受拉支撑杆 D. 预应力拉杆 （5）普通轴心钢构件的承载力经常取决于。 A. 扭转屈曲 B. 强度 C. 弯曲屈曲 D.弯扭屈曲 （6）在下列因素中，对轴心压构件的弹性屈曲承载力影响不大。 A. 压杆的残余应力分布 B. 构件的初始几何形状偏差 C. 材料的屈曲点变化 D.荷载的偏心大小 （7）为提高轴心压构件的整体稳定，在杆件截面面积不变的情况下，杆件截面的形式应使其面积分布。 A. 尽可能集中于截面的形心处 B. 尽可能远离形心 C. 任意分布，无影响 D. 尽可能集中于截面的剪切中心 （8）轴心受压构件的整体稳定系数?与等因素有关。 A. 构件截面类别、两端连接构造、长细比 B. 构件截面类别、钢号、长细比 C. 构件截面类别、计算长度系数、长细比 D. 构件截面类别、两个方向的长度、长细比 （9）a类截面的轴心压杆稳定系数?值最高是由于。
A. 截面是轧制截面 B. 截面的刚度最大 C. 初弯矩的影响最小 D. 残余应力影响的最小 （10）轴心受压构件腹板局部稳定的保证条件是h 0/t w 不大于某一限值，此限值 。 A. 与钢材强度和柱的长细比无关 B. 与钢材强度有关，而与柱的长细比无关 C. 与钢材强度无关，而与柱的长细比有关 D. 与钢材强度和柱的长细比均有关 （11）提高轴心受压构件局部稳定常用的合理方法是 。 A. 增加板件宽厚比 B. 增加板件厚度 C. 增加板件宽度 D.设置横向加劲肋 （12）为了 ，确定轴心受压实腹式柱的截面形式时，应使两个主轴方向的长细比尽可能接近。 A. 便于与其他构件连接 B. 构造简单、制造方便 C. 达到经济效果 D.便于运输、安装和减少节点类型 （13）双肢缀条式轴心受压构件绕实轴和绕虚轴等稳定的要求是 。 A.y y λλ=0 B. 1 2 27A A x y +=λλ C.1 2 027A A y y +=λλ D. y x λλ= （14）计算格构式压杆对虚轴x 轴的整体稳定时，其稳定系数应根据 查表确定。 A. x λ B. ox λ C. y λ D. oy λ （15）当缀条采用单角钢时，按轴心压杆验算其承载力，但必须将设计强度按《钢结构设计规范》中的规定乘以折减系数，原因是 。 A. 格构式柱所给的剪力值是近似的 B. 缀条很重要，应提高其安全性 C. 缀条破坏将引起绕虚轴的整体失稳 D. 单角钢缀条实际为偏心受压构件 （16）与节点板单面连接的等边角钢轴心受压构件，100=λ，计算稳定时，钢材强度设计值应采 用的折减系数是 。 A. 0.65 B. 0.70
§4.5 格构式轴心受压构件的整体稳定 构件由缀材和柱肢组成，穿过柱肢板的轴为实轴，穿过缀材平面的轴为虚轴。 对于常见的格构式截面形式，只能产生弯曲，其临界力为： 1 22 2 2cr π11 γπl EI l EI N +? = 对于绕y 轴（实轴）弯曲时，与实腹式相同，1γ很小，因此可以忽略剪切变形，其稳定临界力为： 2 y 2cry πλτ σE = 但绕x 轴（虚轴）弯曲时，则γ1不能再被忽略 2ox 22 2crx 2 x 2crx π)(π,)(πλλμσμE E l EI N =?=?= ox λ——换算长细比； 12 2π1γμl EI + =——格构式杆长度放大因数，也可称为计算长度因数。μ 的大小取决于剪切角的大小，不同的体系剪切刚度不同，γ1亦不同，通常有两种体系，即缀条式和缀板式体系。
桁架式体系（缀条式） 多层刚架体系（缀板式) 一. 缀条式柱（桁架式体系） cos α 11l d l ?= ?= γ
V ＝1时，分给两个缀条面为1/2，斜杆力为：2cos α 1 d = S α αcos sin 2d 1 d d d EA l EA l S d == ? ∴α αγ2d 1cos sin 21 EA = 代入μ的表达式式： α αλααμ2 d 2ox 22d 2ox x 2cos sin 2π1cos sin 2π1A A A l I +=+= 若取 20=α~ 50，则0.35cos sin 2≈αα 1 27 1A A +=μ A ——两个柱肢面积； 1A ——两根缀条的截面面积。 则两肢缀条柱的换算长细比简化为： 1 x ox 27 A A +=λλ 当111i l =λ≤},{0.7max y ox λλ时，单肢不失稳，不必验算单肢，否则应验算单肢稳定： 1111,2i l N N ==λ；2 /11 1A N ?=φσ≤f 二．缀板式柱
§6-7格构式轴心受压构件 6.7.1 格构式轴心受压构件绕实轴的整体稳定 格构式受压构件也称为格构式柱(latticed columns，其分肢通常采用槽钢和工字钢，构件截面具有对称轴（图6.1.1）。当构件轴心受压丧失整体稳定时，不大可能发生扭转屈曲和弯扭屈曲，往往发生绕截面主轴的弯曲屈曲。因此计算格构式轴心受压构件的整体稳定时，只需计算绕截面实轴和虚轴抵抗弯曲屈曲的能力。 格构式轴心受压构件绕实轴的弯曲屈曲情况与实腹式轴心受压构件没有区别，因此其整体稳定计算也相同，可以采用式(6.4.2按b类截面进行计算。 6.7.2 格构式轴心受压构件绕虚轴的整体稳定 1. 双肢格构式轴心受压构件 实腹式轴心受压构件在弯曲屈曲时，剪切变形影响很小，对构件临界力的降低不到1%，可以忽略不计。格构式轴心受压构件绕虚轴弯曲屈曲时，由于两个分肢不是实体相连，连接两分肢的缀件的抗剪刚度比实腹式构件的腹板弱，构件在微弯平衡状态下，除弯曲变形外，还需要考虑剪切变形的影响，因此稳定承载力有所降低。根据弹性稳定理论分析，当缀件采用缀条时，两端铰接等截面格构式构件绕虚轴弯曲屈曲的临界应力为： 构式轴心受压构件(图6.1.2d
缀条的三肢组合构件(图6.1.2d 6.7.3 格构式轴心受压构件分肢的稳定和强度计算 格构式轴心受压构件的分肢既是组成整体截面的一部分，在缀件节点之间又是一个单独的实腹式受压构件。所以，对格构式构件除需作为整体计算其强度、刚度和稳定外，还应计算各分肢的强度、刚度和稳定，且应保证各分肢失稳不先于格构式构件整体失稳。 一、分肢稳定和强度的计算方法 1.分肢内力的确定 构件总挠度曲线为 2．分肢稳定的验算 ①对缀条式构件：
一、选择题 的构件，在拉力N作用下的强度计算公1. 一根截面面积为A，净截面面积为A n 式为______。 2. 轴心受拉构件按强度极限状态是______。 净截面的平均应力达到钢材的抗拉强度 毛截面的平均应力达到钢材的抗拉强度 净截面的平均应力达到钢材的屈服强度 毛截面的平均应力达到钢材的屈服强度 3. 实腹式轴心受拉构件计算的内容有______。 强度强度和整体稳定性强度、局部稳定和整体稳定强度、刚度（长细比） 4. 轴心受力构件的强度计算，一般采用轴力除以净截面面积，这种计算方法对下列哪种连接方式是偏于保守的？ 摩擦型高强度螺栓连接承压型高强度螺栓连 接普通螺栓连接铆钉连接 5. 工字型组合截面轴压杆局部稳定验算时，翼缘与腹板宽厚比限值是根据 ______导出的。
6. 图示单轴对称的理想轴心压杆，弹性失稳形式可能为______。 X轴弯曲及扭转失稳Y轴弯曲及扭转失稳 扭转失稳绕Y轴弯曲失稳 7. 用Q235号钢和16锰钢分别建造一轴心受压柱，其长细比相同，在弹性范围内屈曲时，前者的临界力______后者的临界力。 大于小于等于或接近无法 比较 8. 轴心受压格构式构件在验算其绕虚轴的整体稳定时采用换算长细比，是因为______。 格构构件的整体稳定承载力高于同截面的实腹构件 考虑强度降低的影响 考虑剪切变形的影响 考虑单支失稳对构件承载力的影响 9. 为防止钢构件中的板件失稳采取加劲措施，这一做法是为了______。 改变板件的宽厚比增大截面面积改变截面上的应力分布状态增加截面的惯性矩 10. 轴心压杆构件采用冷弯薄壁型钢或普通型钢，其稳定性计算______。
附录1 轴心受压构件的稳定系数 普通钢构件轴心受压构件的截面类别（按GB50017-2003） 附表1-1 截 面 形 式 及 主 轴 截面类别 板厚t ＜40mm 轧制工字钢，翼缘宽b 与截面高h 之比h b /≤0.8，对垂直于腹板的轴（x 轴） a 类 轧制钢管，对任意轴 不属于a 类和b 类的截面，以及格构式构件的分肢计算垂直于腹板轴的稳定 b 类 翼缘为轧制或剪切边焊接工字形截面，对通过或平行于腹板的轴（ y 轴） c 类 焊接T 形截面，翼缘为轧制或剪切边，对通过或平行于腹板的轴（y 轴） 焊接十字形截面，板件边缘为轧制或剪切，对x 轴、y 轴 焊接矩形管截面，板件宽厚比≤20，对x 轴、y 轴 板厚t ≥40mm 不属于c 类和d 类的截面 b 类 轧制工字钢或H 形截面，t ＜80mm ，对通过或平行于腹板的轴（y 轴） c 类 轧制工字钢或H 形截面，t ≥80mm ，对垂直于腹板的轴（x 轴） 轧制工字钢或H 形截面，t ≥80mm ，对通过或平行于腹板的轴（y 轴） d 类 翼缘为轧制或剪切边焊接工字形截面，对垂直于腹板的轴（x 轴） c 类 翼缘为轧制或剪切边焊接工字形截面，对通过或平行于腹板的轴（y 轴） d 类 焊接箱形截面，板件宽厚比≤20，对x 轴、y 轴 c 类 a 类截面轴心受压构件的稳定系数?（按GB50017-2003） 附表1-2 235 y f λ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 1.000 0.995 0.981 0.963 0.941 0.916 0.883 0.839 0.783 0.714 0.638 0.563 0.494 0.434 0.383 0.339 0.302 0.270 0.243 0.220 0.199 0.182 0.166 0.153 0.141 0.130 1.000 0.994 0.979 0.961 0.939 0.913 0.879 0.834 0.776 0.706 0.630 0.555 0.488 0.429 0.378 0.335 0.298 0.267 0.241 0.218 0.198 0.180 0.165 0.152 0.140 1.000 0.993 0.977 0.959 0.937 0.910 0.875 0.829 0.770 0.699 0.622 0.448 0.481 0.423 0.373 0.331 0.295 0.264 0.238 0.215 0.196 0.179 0.164 0.150 0.139 1.000 0.992 0.976 0.957 0.934 0.907 0.871 0.824 0.763 0.691 0.615 0.541 0.475 0.418 0.369 0.327 0.292 0.262 0.236 0.213 0.194 0.177 0.162 0.149 0.138 0.999 0.991 0.974 0.955 0.932 0.904 0.867 0.818 0.757 0.684 0.607 0.534 0.469 0.412 0.3640.323 0.289 0.259 0.233 0.211 0.192 0.175 0.161 0.148 0.136 0.999 0.989 0.972 0.952 0.929 0.900 0.863 0.813 0.750 0.676 0.600 0.527 0.463 0.407 0.360 0.320 0.285 0.256 0.231 0.209 0.190 0.174 0.159 0.147 0.135 0.998 0.988 0.970 0.950 0.927 0.897 0.858 0.807 0.743 0.668 0.592 0.520 0.457 0.402 0.356 0.316 0.282 0.253 0.229 0.207 0.189 0.172 0.158 0.146 0.134 0.998 0.986 0.968 0.948 0.924 0.894 0.854 0.801 0.736 0.661 0.585 0.514 0.451 0.397 0.351 0.312 0.279 0.251 0.226 0.205 0.187 0.171 0.157 0.144 0.133 0.997 0.985 0.966 0.946 0.921 0.890 0.849 0.795 0.728 0.653 0.577 0.507 0.445 0.392 0.347 0.309 0.276 0.248 0.224 0.203 0.185 0.169 0.155 0.143 0.132 0.996 0.983 0.964 0.944 0.919 0.886 0.844 0.789 0.721 0.645 0.570 0.500 0.440 0.387 0.343 0.305 0.273 0.246 0.222 0.201 0.183 0.168 0.154 0.142 0.131
结构构件计算书 轴心受压构件纵向受压钢筋计算 项目名称_____________日期_____________ 设计者_____________校对者_____________ 一、构件编号: ZH-1 二、依据规范: 《混凝土结构设计规范》 (GB 50010-2010) 三、计算参数 1.几何参数: 截面形状: 矩形 截面宽度: b=400mm 截面高度: h=400mm 构件的计算长度: lo=5000mm 2.材料信息: 混凝土强度等级: C30 fc =14.3N/mm2 钢筋类型: HRB335 fy'=300N/mm2 3.设计参数: 结构重要性系数: γo=1.0 纵筋最小配筋率: ρmin=0.600% 4.荷载信息: 轴向力设计值: N=2000.000kN 四、计算过程 1.确定稳定系数Φ: lo/b=5000/400=12.500 查《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)表6.2.15 得, Φ= 0.943 2.计算纵筋面积A's: 截面面积A=bh=400*400=160000mm2 A's= (γo*N/0.9Φ-fc*A)/fy' = (1.0*2000.000*1000/(0.9*0.943)-14.3*160000)/300=228mm2 纵筋配筋率ρ=A's/A=(228/160000)%=0.143%≤3%,结果符合标准。 3.验算纵筋配筋率: ρ=A's/A=(228/160000)%=0.143% ρmin=0.600% ρ＜ρmin 纵筋配筋率不满足要求 所以满足最小配筋面积A's=A*ρmin=160000*0.600=960mm2 第1页，共1页
轴心受力构件的强度和刚度计算 1.轴心受力构件的强度计算 轴心受力构件的强度是以截面的平均应力达到钢材的屈服应力为承载力极限状态。轴心受力构件的强度计算公式为 N、 <7 =——< f(4-1) 4 式中：N一构件的轴心拉力或压力设计值； A,_——构件的净截面面积； f——钢材的抗拉强度设计值。 对于采用高强度螺栓摩擦型连接的构件，验算净截面强度时一部分剪力已山孔前接触面传递。因此，验算最外列螺栓处危险截面的强度时，应按下式计算： N' b =—— 轴心受力构件的刚度是以限制其长细比来保证的，即 2 <[A] 式中：A——构件的最大长细比; [2]——构件的容许长细比。 3.轴心受压构件的整体稳定计算 《规范》对轴心受压构件的整体稳定计算采用下列形式: (4-25) 式中：（P—轴心受压构件的整体稳定系数，0 = 2工。 J y 整体稳定系数0值应根据构件的截面分类和构件的长细比查表得到。 构件长细比兄应按照下列规定确定： （1）截面为双轴对称或极对称的构件 (4-26) 式中：h，心一构件对主轴x和y的计算长度； 止，.一构件截面对主轴x和〉,的回转半径。 双轴对称十字形截面构件，人或九取值不得小于5.07b/t （其中b/t为悬伸板件宽厚比）。 （2）截面为单轴对称的构件 以上讨论柱的整定稳定临界力时，假定构件失稳时只发生弯曲而没有扭转，即所谓弯曲屈曲。对于单轴对称截面，绕对称轴失稳时，在弯曲的同时总伴随着扭转，即形成弯扭屈曲。在相同情况下，弯扭失稳比弯曲失稳的临界应力要低。因此，对双板T形和槽形等单轴对称截面进行弯扭分析后，认为绕对称轴（设为），轴）的稳定应取计?及扭转效应的下列换算长细比代替心 葢“詔/(人/25.7 + J//：) 轴心受压构件的稳定性计算 7.2.1 除可考虑屈服后强度的实腹式构件外，轴心受压构件的稳定性计算应符合下式要求： 式中：φ——轴心受压构件的稳定系数(取截面两主轴稳定系数中的较小者)，根据构件的长细比(或换算长细比)、钢材屈服强度和表7.2.1-1、表7.2.1-2的截面分类，按本标准附录D采用。 表7.2.1-1 轴心受压构件的截面分类(板厚t＜40mm) 注：1 a*类含义为Q235钢取b类，Q345、Q390、Q420和Q460钢取a类；b*类含义为Q235钢取c类，Q345、Q390、Q420和Q460钢取b类； 2 无对称轴且剪心和形心不重合的截面，其截面分类可按有对称轴的类似 截面确定，如不等边角钢采用等边角钢的类别；当无类似截面时，可取c类。 表7.2.1-2 轴心受压构件的截面分类(板厚t≥40mm) 7.2.2 实腹式构件的长细比λ应根据其失稳模式，由下列公式确定： 1 截面形心与剪心重合的构件： 1) 当计算弯曲屈曲时，长细比按下列公式计算： 式中：l0x、l0y——分别为构件对截面主轴x和y的计算长度，根据本标准第 7.4节的规定采用(mm)； i x、i y——分别为构件截面对主轴x和y的回转半径(mm)。 2) 当计算扭转屈曲时，长细比应按下式计算，双轴对称十字形截面板件宽厚比不超过15εk者，可不计算扭转屈曲。 式中：I0、I t、I w——分别为构件毛截面对剪心的极惯性矩(m m4)、自由扭转常数(m m4)和扇性惯性矩(m m6)，对十字形截面可近似取I w＝0； I w——扭转屈曲的计算长度，两端铰支且端截面可自由翘曲者，取几何长度l；两端嵌固且端部截面的翘曲完全受到约束者，取0.5l(mm)。 2 截面为单轴对称的构件： 1) 计算绕非对称主轴的弯曲屈曲时，长细比应由式(7.2.2-1)、式(7.2.2-2)计算确定。计算绕对称主轴的弯扭屈曲时，长细比应按下式计算确定： 式中：y s——截面形心至剪心的距离(mm)； i0——截面对剪心的极回转半径，单轴对称截面i20＝y2s＋i2x＋i2y(mm)； 试卷总分:100 得分:100 一、单选题(共50 道试题,共100 分) 1.在下列因素中，影响结构抗力R大小的是（）。 A.作用于结构的可变荷载 B.结构的不均匀沉降 C.结构材料性能和构件尺寸的变异性 D.温度变化 2.框架柱（压弯构件）的刚接柱脚传递的内力为（）。 A.轴心力N B.轴心力N和剪力V C.剪力V 和弯矩M D.轴心力N、剪力V和弯矩M 3.双肢格构式轴心受压柱，实轴x-x，虚轴y-y，宜根据（）确定肢件间的距离。 4.受弯构件中的腹板设置加劲肋，此举是为了（）。 A.增加截面的惯性矩 B.增大截面面积 C.改变截面上的应力分布状态 D.防止局部失稳 5.下列构件中，通常为轴心受力构件的是（）。 A.多层框架柱 B.桁架中的杆件 C.单层框架柱 D.施工用起吊臂杆 6.轴心受压构件的整体稳定性满足要求，（）就无需再校核其强度。 A.截面是双轴对称 B.截面无孔洞削弱 C.截面是单轴对称 D.满足两主轴方向等稳定性 7.型钢分为（）。 A.角钢和工字钢两种 B.角钢、工字钢和槽钢三种 C.热轧和冷成型两种 D.角钢、H型钢和槽钢三种 8.钢材牌号是根据材料（）命名的。 A.设计强度 B.屈服点 C.标准强度 D.含碳量 9.传递相同的荷载，高强度螺栓承压型抗剪连接（）。 A.比摩擦型高强螺栓连接的螺栓数量多 B.比普通螺栓连接承载力大 C.与普通螺栓连接的螺栓数量相同 D.比摩擦型高强度螺栓连接的螺栓数量少 10.在下列因素中，静定结构拉力的大小受（）影响。 A.结构的支座沉降 B.结构上作用的外荷载 C.结构上的温度变化 D.结构材料的差异性 11.在弯矩作用下的高强度摩擦型螺栓群（）。 A.可认为中和轴位于螺栓群最外排螺栓处 B.可认为中和轴位于螺栓群形心处 C.按螺栓受剪计算 D.按螺栓兼承剪力和拉力计算 12.要满足两主轴方向等稳定性的要求，（）。 A.选取两主轴惯性矩相等的截面即可 B.选取圆管截面即可 C.依据两主轴的计算长度选取截面即可 D.选取等边角钢的截面即可 13.两端铰接的理想轴心受压构件的欧拉临界力，仅适用于截面应力（）的情况。 A.小于或等于屈服应力f B.大于或等于屈服应力f C.小于抗拉强度 D.小于或等于抗拉强度f轴心受压构件的稳定性计算
西工大4月机考作业答案《钢结构》标准
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