第一章：测量误差和仪表的质量指标
第一节：测量及测量误差
一、测量
所谓测量，确实是为确定被测量的量值而进行的一系列工作。一般来讲，为了得到一个被测量的量值，必须用同性质的标准量与被测量进行比较，以确定被测量是标准量的多少倍。那个地点，标准量即为该物理量的单位，且此单位为国家法定计量单位。
当进行测量时，首先要确定测量单位，其次要选用适当的测
量方法和测量仪表，最后还应可能测量结果的误差。
二、测量误差
测量误差是指由测量所得被测量的量值与被测量的真值之间的误差。它反映了测量质量得好坏。一个测量结果，只有明白它得测量误差的大小或能指明误差范围时，这种结果才有意义。为了得到误差的大小，首先必须确定真值。
（一）、真值
在所有的测量中，不管时直接测量和间接测量，最全然的目的差不多上为了求得某一物理量得真值。但严格地讲，任何物理量得真值是无法测定的，我们能得到的只是被测物理量的近似值。
所谓真值，确实是一个量在被观测时，该量本身所具有的真实大小。这是一个理想的概念，之因此真值无法测定，是因为测量时提供的条件、测量人员的素养、测量方法和测量器具等总不能完全理想的缘故。
为了使“真值”那个理想的概念用于实际的测量工作中，引入“约定真值”的概念。它是为实际使用的目的所采纳接近真值因而能够代替真值的值。约定真值与真值之差能够认为忽略不计。具体地讲，工程上是上一级标准仪器的量值（或精确度等级
较高的仪表的指示值）加上修正值作为约定真值来检定精确度等级较低的仪表的。
（二）平均值
为了使真值变为实现测量的可能，在科学实验中，常把观测次数为无限多时，在无系统误差的情况下，求得得平均值作为真值。而我们的观测次数差不多上有限的，故用有限的次数求得的平均值，只能是近似真值。常用的几种平均值分述如下：
1、算术平均值
一个量的n个测得值得代数和除以n而得的商叫算术平均值。可用下式表示：
X0=(X1+X2+…………+Xn)／n
2、均方根平均值
均方根平均值δ可用下式表示：
δ=√（X12+X22+……+X n2）/n
三、误差分类
测量误差按其性质和特点可分为系统误差、随机误差和疏忽误差。
（一）、系统误差
在偏离测量规定条件时或由于测量方法所引入的因素，按某
确定规律所引起的误差称为系统误差。
产生系统误差的缘故大致有以下几个方面：
（1）测量仪器仪表机测量系统不够完善所引起的误差。
（2）方法误差。由于测量仪表所依据的测量原理本身不够完善，以及测量方法或处理方法的不完善所引起的误
差。
（3）仪表安置和使用误差。对一些仪表、仪器，未能按要求安置，一些电磁测量仪表的布线、接地未能严格地按
要求进行，会造成安置不当的系统误差。使用时，调整
不当（如调零没调好），对刻度盘进行估读时，适应地
偏向某一方向会造成系统误差。
（4）环境误差。测量时客观环境，如温度、湿度、气压、电磁场不能满足要求，会给测量结果带来误差。在这类
误差中，尤以温度变化造成的误差最为要紧。
系统误差的特点是具有一定的规律。依照这一规律可采取相应的措施减小或消除其阻碍。
（二）偶然误差
在实际测量条件下，多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差称为偶然误差，也称为随机误
差。
偶然误差是由于许多临时未能掌握或不便于掌握的微小因素所造成的，要紧有以下几个方面：
（1）测量仪表结构方面的因素，如零部件配合不稳定，零部件变形等。
（2）环境方面的因素，如温度的微小波动、湿度与气压的微量变化以及电磁场变化等。
（3）人员方面的因素，如读数不稳定等。
这种误差从表面上看，一次测量的随机误差偶然误差没有什么规律，即前一个误差出现后，不能预定下一个误差的大小和方向，但随着重复测量次数增加，能够发觉它具有统计学的规律性。
（三）疏忽误差
超出在规定条件下预期的误差称为疏忽误差，也称为粗大误差。疏忽误差的数值比较大，它会对测量结果产生明显的歪曲。一旦发觉含有粗大误差的测量值，应将其从测量结果中剔除。
产生疏忽误差的缘故大致有以下两个方面：
（1）测量人员责任心不强，或工作过于疲劳，从而造成了错误的读数或错误的记录。
（2）使用了有缺陷的计量器具或计量器具使用不当，或者
由于测量条件意外地改变（如突然的机械冲击，外界振
动）引起仪表的误动作而产生的粗大误差。
四、误差分析和处理
（一）系统误差的处理
为了使测量结果正确，应尽可能把系统误差消除，消除和减小系统误差一般采纳以下几种差不多方法。
1、从引起系统误差的根源上消除
这是从全然上消除系统误差的方法。它要求测量人员使测量的环境条件充分的满足仪表的使用条件，严格调校。
采纳合理的测量方式等，把系统误差尽可能减小。
2、在测量结果中加修正值进行消除
消除系统误差产生的根源是治本之法，但由于仪器、仪表结构本身固有缺陷，仍会有一定的误差存在。如此就需要预先用标准仪器确定仪表的修正值（修正值等于未修正的测量结果的绝对误差，但正负号相反），将实际测得值加上相应得修正值，即可得到正确得测量结果。对各种外界阻碍因素（温度、湿度、电磁场、重力加速度以及其他因素），力求确定其修正公式，修正曲线和修正表格，以便修正测量结果。
3、在测量过程中，选择适当得测量方法，是系统误差抵消而
不致带入测量结果中。
（二）偶然误差得分析
在测量中，当我们采取措施消除了系统误差和剔除粗大误差之后，剩下得确实是偶然误差了，大量的测量实践表明。多次测量的随机误差服从统计规律的。偶然误差的分布规律可用正态分布曲线来表示。它有以下特点：
1、对值相等，符号相反的误差出现的机会均等，这称为误差
的对称性。
2、对值小的误差笔绝对值大的误差出现的机会多，这称为误
差的单峰性。
3、随着测量次数的无限增加，随机误差的算术平均值趋向于
零，即正、负误差相互抵偿了，这称为误差的抵偿性。
4、定的测量条件下，随机误差的绝对值可不能超过某一界线，
这称为误差的有界性。
（三）疏忽误差的处理
疏忽误差会显著歪曲测量结果，在进行数据处理时，应将含有粗大误差的测量值剔除。然而，对一组测量值中的突出的或突出小的可疑数值，不能依照主观推断轻易剔除，要依照一定客观
标准来处理。
第二节：仪表的质量指标
一台测量仪表的品质好坏，由它的差不多技术性能来衡量。下面介绍常用的几种指标。
一、仪表的精确度与精确度等级
精确度也称准确度，是测量结果中系统误差和偶然误差的综合，表示测量结果与真值的一致程度。
仪表的精度等级是仪表按精度高低分成的等级。我国规定的精度等级有0.005，0.01，0.02，0.05，0.1，0.2，0.5(0.4)，1.0，1.5，2.5，4.0等级不，并常用○1、△1等标示在仪表面盘上。数值愈小，则精确度愈高。
为了确定一台仪表的精确度，下面引用一系列误差来衡量。
（一）绝对误差和引用误差
绝对误差使指测量结果和被测量真值之间的差。工程上用精度较高的标准表的指示值作为约定真值，与精确度较低的被校仪表同时对同一量进行测量，所得两个测量结果之差来确定绝对误差。
绝对误差一般不能用作推断仪表质量好坏得指标，因为仪表得精确度不仅与绝对误差有关，而且还与仪表得测量范围上限值
与下限值之差即仪表量程有关。因此，工业上采纳了引用误差。引用误差是指绝对误差与仪表量程之比值，以百分数表示。在校验仪表时取各点中绝对误差最大得一点作误差计算，则有γ=（仪表测量范围内最大得绝对误差÷仪表的量程）×100% （二）差不多误差、附加误差和同意误差
仪表的差不多误差是指仪表在规定的正常工作条件（例如在标准和技术条件所规定的周围介质的温度、湿度、振动、电源电压和频率等）下所具有的误差，也用百分数表示。依照仪表的质量，厂家规定某种仪表的差不多误差所同意误差界线，称为同意误差。凡差不多误差小于或等于同意误差的仪表为合格，否则为不合格。仪表的精度等级确定了仪表的同意误差。仪表的同意误差可用绝对误差或引用相对误差来表示。
仪表的同意的引用误差=（仪表的同意的绝对误差÷仪表量程）×100%
仪表的附加误差是指仪表超出规定的正常工作条件时所增加的误差。
二、回差
回差是回程误差的简称，也叫变差。当输入变量上升和下降时，同一输入的两个相对应输出值之间（一般指全行范围）的最
施工测量方法及精度评定 1、设站方法 根据现场情况，主要选择以下两种方式设站。 1.1 全站仪坐标法设站 （1）在施工控制点上架设全站仪并对中整平，初始化后检查仪器的设置：气温、气压、棱镜常、在输入（或调出）测站点的三维坐标，量取并输入仪器高，输入（或调出）后视点坐标，照准后视点进行后视。 （2）如果后视点上有棱镜，输入棱镜高，可以测量后视点的坐标和高程并与已知数据检核。 （3）瞄准另一控制点，检查方位角或坐标；在另一后视点上竖棱镜或尺子检查仪器的视线高。 （4）利用仪器自身的计算功能进行计算时，记录员也应该进行相应的计算，以检查输入数据的正确性。 （5）在各待测站点上架设脚架和棱镜，量取、记录并输入棱镜高，测量、记录待定点的坐标和高程。 1.2 全站仪边角交会法设站 （1）在未知点P上架设、整平全站仪；在已知的基本控制点A上安置棱镜，量测棱镜高；在已知点B、C上安置照准点标志。 （2）量测PA间平距D、高差DH和PA至PB方向间的水平角α、β。 （3）用D、α及A、B点的坐标计算Ｐ点的一组坐标；用D、β及A、C点的坐标计算Ｐ点的另一组坐标；两组坐标的差值不超过规定限差，取中数即为P点的最后坐标。
（4）根据A点的高程HA和高差DH计算仪器的视线高：H视＝HA－DH。 （5）如果需要可以将P点投影到地面上，并作好记录。量取仪器高，求出地面P 点的高程。 2、施工测量方法 2.1 放样方法 （1）用以上方法把测站设置好了后，就可以用测站极坐标法开始放样。 （2）使用全站仪测量测点的三维坐标，用计算器计算测点距设计棱镜的距离，再指挥司镜员移动棱镜，直至到位。 （3）若使用免棱镜全站仪时，可由观测员移动激光斑点再进行测量，直至到位。 （4）在直线较长的边坡、洞室、混凝土工程放样时，建立以边坡平行线、洞室轴线、混凝土边线、为坐标轴的独立坐标系，以便加快测量放样的速度和减少现场测量计算的错误。 2.2 验收断面测量方法 （1）验收断面测量采用免棱镜全站仪。 （2）边坡断面测量时，采用相对坐标设站，任意架设仪器，直接测量符合断面要求的点位，保证断面桩号差小于10cm，数据直接保存在仪器内。 （3）洞室断面测量时也可以用边坡断面测量方法，而现场通常是先把每个断面的中桩放出来，然后将仪器架设于中桩上，将方向置于断面方向上，用独立坐标进行断面测量，数据直接保存在仪器内。 （4）内业资料处理前，把仪器内存储的数据传到计算机内，用专用软件进行数据格式转换，网上也可下载。
2011年7月高等教育自学考试全国统一命题考试 教育统计与测量试题 课程代码：00452 1、4、10、11 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分。 1．学习教育统计与测量的意义在于它是( ) A．提高教学水平的重要手段B．教育科学管理的重要手段 C．提高逻辑思维能力的重要手段D．认识个体心理特征的重要手段 2．教育测量的突出特点是( ) A．直接性与随机进行B．精确性与抽样进行 C．间接性与抽样进行D．外显性与随机进行 3．在研究中，用数字符号“1”表示男生，用数字符号“0”表示女生，这里数字“1”和“0”属于 ( ) A．称名变量数据B．顺序变量数据 C．等距变量数据D．比率变量数据 4．在统计分析图中，条形图通常用于描述( ) A．二元变量的观测数据B．某种事物在时间序列上的变化趋势 C．具有百分比结构的分类数据D．离散性变量的统计事项 5．下列属于差异量数的是( ) A．算术平均数B．平均差 C．中数D．众数 6．组内常模可以分为( ) A．百分等级常模与标准分数常模B．百分等级常模与年龄常模 C．标准分数常模与年级常模D．年龄常模与年级常模 7．在标准化常模参照测验中，测验项目的恰当难度是尽量接近( ) A．0.50 B．被试的通过率 C．1.00 D．特定的划界点（或称决断点）水平 8．主观题的优点是( ) A．测验效率高B．作答容易 C．能有效控制阅卷者的评分误差D．可以考察分析综合能力 9．下列以非文字著称的智力测验是( ) A．韦克斯勒智力测验B．斯坦福一比纳智力测验
第一章测量误差及数据处理 物理实验的任务不仅是定性地观察各种自然现象，更重要的是定量地测量相关物理量。而对事物定量地描述又离不开数学方法和进行实验数据的处理。因此，误差分析和数据处理是物理实验课的基础。本章将从测量及误差的定义开始，逐步介绍有关误差和实验数据处理的方法和基本知识。误差理论及数据处理是一切实验结果中不可缺少的内容，是不可分割的两部分。误差理论是一门独立的学科。随着科学技术事业的发展，近年来误差理论基本的概念和处理方法也有很大发展。误差理论以数理统计和概率论为其数学基础，研究误差性质、规律及如何消除误差。实验中的误差分析，其目的是对实验结果做出评定，最大限度的减小实验误差，或指出减小实验误差的方向，提高测量质量，提高测量结果的可信赖程度。对低年级大学生，这部分内容难度较大，本课程尽限于介绍误差分析的初步知识，着重点放在几个重要概念及最简单情况下的误差处理方法，不进行严密的数学论证，减小学生学习的难度，有利于学好物理实验这门基础课程。 第一节测量与误差 物理实验不仅要定性的观察物理现象，更重要的是找出有关物理量之间的定量关系。因此就需要进行定量的测量，以取得物理量数据的表征。对物理量进行测量，是物理实验中极其重要的一个组成部分。对某些物理量的大小进行测定，实验上就是将此物理量与规定的作为标准单位的同类量或可借以导出的异类物理量进行比较，得出结论，这个比较的过程就叫做测量。例如，物体的质量可通过与规定用千克作为标准单位的标准砝码进行比较而得出测量结果；物体运动速度的测定则必须通过与二个不同的物理量，即长度和时间的标准单位进行比较而获得。比较的结果记录下来就叫做实验数据。测量得到的实验数据应包含测量值的大小和单位，二者是缺一不可的。 国际上规定了七个物理量的单位为基本单位。其它物理量的单位则是由以上基本单位按一定的计算关系式导出的。因此，除基本单位之外的其余单位均称它们为导出单位。如以上提到的速度以及经常遇到的力、电压、电阻等物理量的单位都是导出单位。 一个被测物理量，除了用数值和单位来表征它外，还有一个很重要的表征它的参数，这便是对测量结果可靠性的定量估计。这个重要参数却往往容易为人们所忽视。设想如果得到一个测量结果的可靠性几乎为零，那么这种测量结果还有什么价值呢？因此，从表征被测量这个意义上来说，对测量结果可靠性的定量估计与其数值和单位至少具有同等的重要意义，三者是缺一不可的。 测量可以分为两类。按照测量结果获得的方法来分，可将测量分为直接测量和间接测量两类，而从测量条件是否相同来分，又有所谓等精度测量和不等精度测量。 根据测量方法可分为直接测量和间接测量。直接测量就是把待测量与标准量直接比较得出结果。如用米尺测量物体的长度，用天平称量物体的质量，用电流表测量电流等，
附录建筑施工测量技术要求及允许偏差 2．特殊要求的工程项目，应根据设计对限差的要求，确定其放样精度。
一等±0.3 ±0.1 ±1.5 变形特别敏感的高层建筑、工业建筑、高耸建筑物、重要古建筑、精密工程设施等 二等±0.5 ±0.3 ±3.0 变形特别敏感的高层建筑、高耸建筑物、古建筑、重要工程设施和重要建筑场地的滑坡监测等 三等±1.0 ±0.5 ±6.0 一般性的高层建筑、工业建筑、 高耸建筑物、、滑坡监测等 四等±2.0 ±1.0 ±12.0 观测精度要求较低的建筑物、构 筑物和滑坡监测等 注：1、变形点的高程中误差和点位中误差，系相对于最近基准点而言。 2、当水平位移变形测量用坐标向量表示时，向量中误差为表中响应等级点位中误差的1/√2。 3、垂直位移的测量，可视需要按变形点的高程中误差或相邻变形点高差中误差确定测量等级。 施工技术资料与施工测量记录作者 : huanghunqingyi06-2-23 序名称基本要求质量记录 1 工程定位 测量记录 施工单位应测定建筑物位置、主控轴线及尺寸、建筑物±0.00绝对高 程。 2 基槽 验线记录 根据主控轴线和基底平面图，检验建筑物基底外轮廓线、集水坑、电 梯井坑、垫层标高（高程）、基槽断面尺寸和坡度等 3 楼层平面 放线记录 包括：轴线竖向投测控制线、各层墙柱轴线、墙柱边线、门窗洞口位 置线、垂直度偏差等 4 楼层标高 抄测记录 包括：楼层＋0.5m（或＋1.0m）水平控制线、皮数杆等 5 建筑物垂直度、标 高测量记录 在结构工程完成和工程竣工时，对建筑物垂直度和全高进行实测。 6 沉降观测记录根据设计要求，需进行沉降观测的工程，有资质的测量单位进行施工工程中及竣工后的沉降观测。
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?为了使测验得到的分数准确可靠，我们要求使用的测验是高质量的，因此必须对分析测验的质量，而测验又是由一个个题目或者说测试项目所组成，整个测验质量要高，必然要求各个题目的质量要高。 ?因此分析一个测验的质量，一般就要从两个方面来进行：一是考察整
测验项目的难度 ?测验项目的难度，就是被试完成项目作答任务时所遇到的困难程度。 ?有的项目很容易，几乎所有初试都能正确完成作答任务；有的 项目却很难，只有少数高水平被试能正确完成任务。 ?困难的项目，被试在其上得分的可能性就小，失分的可能性就 大；容易的项目，被试在其上得分的可能性就大，失分的可能 性就小。 ?总之，每一个测验项目都有自己的难度；不同项目间其难度常 常是不同的。 ?定量刻画一个测验项目的被试作答困难程度的量数就叫项目的难度指数或难度系数。
难度系数的求法 最通用的项目难度系数的求法就是计算被试在项目上的得分率或者说通过率。 1.像选择题这种测验项目，评分采取“ 全或无”的方式，答对给满分，答错 给零分，难度指数就可以求通过人数 比例或称通过率。 2.对于不采用“全或无”的方式给分的 测验项目，难度系数的求取方法是先 求所有被试在该项目上的平均得分值，可记为；再用它去对测验项目总分 （满分），可记为K，求比值，这个比 值就是全体被试在该测验项目上的得 分率即难度指数p了。R通过人数 n 接受测试的总人数P难度指数
?例如，有一满分值K=5的试题，测试10名被试，实得成绩为5,3,4.5,2,5, 0, 3.5, 1,3, 4 要求其难度指数p。 ?先求平均得分 ?然后用平均得分值对满分值求比
测量误差理论 一、中误差估值（也称中误差）： Δi （i=1，2，…，n ） （6-8） 【例】 设有两组同精度观测值，其真误差分别为： 第一组 -3″、+3″、-1″、-3″、+4″、+2″、-1″、-4″； 第二组 +1″、-5″、-1″、+6″、-4″、0″、+3″、-1″。 试比较这两组观测值的精度，即求中误差。 解："2 2222219.28 41243133±=+++++++±=m "222223.38 1 3046151±=+++++++±=m 由于m 1 《数学教育测量与评价》教案第一章数学教育测量与评价的学科发展 [教学目的与要求]理解数学教育测量和教育评价的含义及二者之间的关系，了解数学教育测量与评价的主要发展历程、基础教育课程改革精神及对数学教育测量与评价的要求，认识数学教育测量与评价的学科地位和作用、数学教育测量与评价对教师职业专业化的重要性。 [重点与难点]重点：数学教育测量和教育评价的含义及二者之间的关系、数学教育测量与评价的学科地位和作用。难点：数学教育测量和教育评价的含义及二者之间的关系。 [教学时数]讲授2课时，课堂讨论、学生自主学习1课时 [教学方法与手段]课堂讲授、课堂讨论与学生自主学习相结合 第一节数学教育测量与评价的基本问题 一、数学教育测量与评价的含义 二、教育评价的基本问题 三、教育评价相关概念辨析 第二节数学教育测量与评价的发展历史 一、中国是考试制度的发源地 二、中国科举制度的世界地位 三、数学教育测量学科的诞生 四、数学教育测量运动的蓬勃开展 五、美国的“八年研究”是教育评价的催生剂 六、数学教育测量与评价理论的发展 第三节数学教育测量与评价的学科地位和作用 一、数学教育测量与评价是现代教育科学研究的三大领域之一 二、数学教育测量与评价在教育改革中具有重要的作用 三、教育改革呼唤数学教育测量与评价更加科学化 四、数学教育测量与评价是教师的专业素养和能力 [课堂训练、作业思考题] [1]数学教育测量与评价有什么联系与区别？ [2]教育评价与教育评估有什么联系与区别？ [3]在学科专业分类中，“数学教育测量与评价”放在哪一个类别中比较合适？ [4]试分析一下，狭义、中义与广义的教育评价概念有何区别？ [5]怎样使用数学教育测量与评价这个概念？ [6]为什么说数学教育测量与评价在教育中有重要的作用？ 电工电子实验指导 理工组：张延鹏 实验一 基本电工仪表的使用与测量误差的计算 一、实验目的 1．熟悉实验台上仪表的使用和布局； 2．熟悉恒压源与恒流源的使用和布局； 3．掌握电压表、电流表内电阻的测量方法； 4．掌握电工仪表测量误差的计算方法。 二、实验原理 通常，用电压表和电流表测量电路中的电压和电流，而 电压表和电流表都具有一定的内阻，分别用R V 和R A 表示。 如图1-1所示，测量电阻R 2两端电压U 2时，电压表与R 2并联，只有电压表内阻R V 无穷大，才不会改变电路原来的状态。如果测量电路的电流I ，电流表串入电路，要想不改 变电路原来的状态，电流表的内阻R A 必须等于零。但实际 使用的电压表和电流表一般都不能满足上述要求，即它们的内阻不可能为无穷大或者为零，因此，当仪表接入电路时都会使原来的状态发生变化，使被测的读数值与电路原来的实际值之间产生误差，这种由于仪表内阻引入的测量误差，称之为方法误差。显然，方法误差值的大小与仪表本身内阻值的大小密切相关，我们总是希望电压表的内阻越接近无穷大越好，而电流表的内阻越接近零越好。 可见，仪表的内阻是一个十分关键的参数。通常用以下方法测量仪表的内阻。 1.用“分流法”测量电流表的内阻 设被测电流表的内阻为R A ，满量程电流为I m ，测试电 路如图1-2所示，首先断开开关S ，调节恒流源的输出电流I ，使电流表指针达到满偏转，即I =I A =I m 。然后和上开关S ，并保持I 值不变，调节电阻箱R 的阻值，使电流表的指针在1/2满量程位置，即I A = I S = I m / 2 则电流表的内阻R A =R 。 2.用“分压法”测量电压表的内阻 设被测电压表的内阻为R V ，满量程电压为 U m ，测试电路如图1-3所示，首先闭合开关S ， 调节恒压源的输出电压U ，使电压表指针达到满 偏转，即U =U V =U m 。然后断开开关S ，并保持U 值不变，调节电阻箱R 的阻值，使电压表的指针 在1/2满量程位置，即U V = U m = U m / 2 可调恒压源 R V U m 图1-3 图1-2 可调恒流源 R 1 2010年4月高等教育自学考试全国统一命题考试 教育统计与测量试题 课程代码：00452 113、15 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括 号内。错选、多选或未选均无分。 1.温度计测出的气温量值是（） A.称名变量数据 B.顺序变量数据 C.等距变量数据 D.比率变量数据 2.下面题型中属于客观题的是（） A.计算题 B.证明题 C.作图题 D.选择题 3.这组数据{6，17，21，9，16，12，10，7，8}的中位数是（） A.7 B.8 C.10 D.16 4.跟一组规定明确的知识能力标准或教学目标内容对比时，对学习者的测验成绩作出解释的一类测验是（） A.常模参照测验 B.诊断性测验 C.终结性测验 D.标准参照测验 5.下列能反映数据分布离散趋势的特征量数是（） A.相关系数 B.地位量数 C.集中量数 D.差异量数 6.在布鲁姆认知领域教育目标分类中，最高级的层次是（） A.领会 B.评价 C.分析 D.知识 7.一列是连续变量数据，另一列是顺序变量数据，计算相关系数时应该运用（） A.等级相关 B.点双列相关 C.积差相关 D.列联相关 8.同时对多个总体平均数进行差异显著性检验，一般方法是（） A.单总体平均数的显著性检验 B.两总体平均数差异显著性检验 C.卡方检验 D.方差分析 9.测验所得分数(测值)一致性的测验性能质量指标称为（） A.难度 B.区分度 C.信度 D.效度 10.适用于总体很大，样本较小，总体无中间层次结构的随机抽样方法是（） A.简单随机抽样 B.等距抽样 C.分层抽样 D.分阶段抽样 11.世界上第一个标准化程度较高的智力测验是（） A.韦克斯勒智力测验 B.比纳-西蒙智力量表 C.瑞文标准推理测验 D.团体智力筛选测验 12.原总体正态，总体方差已知情况下的平均数的抽样分布服从（） 测量误差的分类以及解决方法 1、系统误差 能够保持恒定不变或按照一定规律变化的测量误差，称为系统误差。系统误差主要是由于测量设备、测量方法的不完善和测量条件的不稳定而引起的。由于系统误差表示了测量结果偏离其真实值的程度，即反映了测量结果的准确度，所以在误差理论中，经常用准确度来表示系统误差的大小。系统误差越小，测量结果的准确度就越高。 2、偶然误差 偶然误差又称随机误差，是一种大小和符号都不确定的误差，即在同一条件下对同一被测量重复测量时，各次测量结果服从某种统计分布；这种误差的处理依据概率统计方法。产生偶然误差的原因很多，如温度、磁场、电源频率等的偶然变化等都可能引起这种误差；另一方面观测者本身感官分辨能力的限制，也是偶然误差的一个来源。偶然误差反映了测量的精密度，偶然误差越小，精密度就越高，反之则精密度越低。 系统误差和偶然误差是两类性质完全不同的误差。系统误差反映在一定条件下误差出现的必然性；而偶然则反映在一定条件下误差出现的可能性。 3、疏失误差 疏失误差是测量过程中操作、读数、记录和计算等方面的错误所引起的误差。显然，凡是含有疏失误差的测量结果都是应该摈弃的。 解决方法： 仪表测量误差是不可能绝对消除的，但要尽可能减小误差对测量结果的影响，使其减小到允许的范围内。 消除测量误差，应根据误差的来源和性质，采取相应的措施和方法。必须指出，一个测量结果中既存在系统误差，又存在偶然误差，要截然区分两者是不容易的。所以应根据测量的要 求和两者对测量结果的影响程度，选择消除方法。一般情况下，在对精密度要求不高的工程测量中，主要考虑对系统误差的消除；而在科研、计量等对测量准确度和精密度要求较高的测量中，必须同时考虑消除上述两种误差。 1、系统误差的消除方法 (1)对测量仪表进行校正在准确度要求较高的测量结果中，引入校正值进行修正。 (2)消除产生误差的根源即正确选择测量方法和测量仪器，尽量使测量仪表在规定的使用条件下工作，消除各种外界因素造成的影响。 采用特殊的测量方法如正负误差补偿法、替代法等。例如，用电流表测量电流时，考虑到外磁场对读数的影响，可以把电流表转动180度，进行两次测量。在两次测量中，必然出现一次读数偏大，而另一次读数偏小，取两次读数的平均值作为测量结果，其正负误差抵消，可以有效地消除外磁场对测量的影响。 2、偶然误差的消除方法 消除偶然误差可采用在同一条件下，对被测量进行足够多次的重复测量，取其平均值作为测量结果的方法。根据统计学原理可知，在足够多次的重复测量中，正误差和负误差出现的可能性几乎相同，因此偶然误差的平均值几乎为零。所以，在测量仪器仪表选定以后，测量次数是保证测量精密度的前提。 . 容： 第一讲工程测量的基本理论知识㈠ 知识目标：熟悉工程测量的任务、内容 能力目标：掌握工程测量的一般程序与工作原则 一、本课程学习的目的与内容简介 通过设疑、答疑引入工程测量的目的，对照课程目录解说本课程学习的主要内容及能力要求。 二、工程测量的概念 1.工程测量学的任务和内容 工程测量学的含义——指的是研究工程建设在勘测设计阶段、施工准备阶段、施工阶段、竣工验收阶段以及交付使用后的服务管理阶段所进行的各种测量工作的一门科学。 工程测量学的任务——为工程建设服务 工程测量学的内容——测定和测设 工程测量学的实质——确定点的位置 测定——指的是用恰当的测量仪器、工具和测量方法对地球表面的地物和地貌的位置进行实地测量并按照一定的比例尺缩绘成图的过程。（包括图根控制测量、地形测量、竣工测量、变形测量等） 测设——指的是用恰当的测量仪器、工具和测量方法将规划、设计在图上的建筑物、构筑物标定到实地上，作为施工依据的过程。（包括建筑基线及建筑方格网的测设、施工放样、设备安装测量等） 2.建筑工程测量的内容 ⑴工程规划设计阶段——测绘地形图 ⑵工程施工准备阶段——按图样要求实地标定建筑物、构筑物的平面位置和高程 ⑶施工阶段——对施工和安装工作进行检验、校核 ⑷管理阶段——定期进行变形观测（大型和重要建筑物） 工程建设的每一个阶段都离不开测量工作，测量的精度和速度直接影响到整个工程的质量和速度。 测量放线工——进行工程建设的施工测量 3. 测量工作的一般程序 ⑴从整体到局部 ⑵从高级到低级 ⑶先控制后细部 4. 测量放线工的工作原则 ⑴严格按建筑工程施工设计图样的要求进行施工测量 ⑵按建筑工程施工组织设计的安排及时进行有关测量工作 ⑶严格按测量规范和细则进行测量工作 ⑷边工作边检核 第二讲工程测量的基本理论知识㈡ 知识目标：掌握地面点位的确定方法及建筑工程施工图的识读方法 5.5.1 测量误差与精度 1. 测量误差的含义及表示方法 测量误差是测量结果与被测量的真值之差。由于测量误差的存在，被测量的真值是不能准确得到的。实用中，一般是以约定真值或以无系统误差的多次重复测量值的平均值代替真值。 测量误差有绝对误差和相对误差之分。 上述定义的误差称为绝对误差。即 = - （5-3） 绝对误差可能是正值或负值。被测尺寸相同的情况下，绝对误差大小能够反映测量精度。被测尺寸不同时，绝对误差不能反映测量精度。这时，应用相对误差的概念。 相对误差是指绝对误差的绝对值与被测量真值之比，即 （5-4） 2. 测量的精确度 测量的精确度是测量的精密度和正确度的综合结果。测量的精密度是指相同条件下多次测量值的分布集中程度，测量的正确度是指测量值与真值一致的程度。下面用打靶来说明测量的精确度： 把相同条件下多次重复测量值看作是同一个人连续发射了若干发子弹，其结果可能是每次的击中点都偏离靶心且不集中，这相当于测量值与被测量真值相差较大且分散，即测量的精密度和正确度都低；也可能是每次的击中点虽然偏离靶心但比较集中，这相当于测量值与被测量真值虽然相差较大，但分布的范围小，即测量的正确度低但精密度高；还可能是每次的击中点虽然接近靶心但分散，这相当于测量值与被测量真值虽然相差不大但不集中，即测量的正确度高但精密度低；最后一种可能是每次的击中点都十分接近靶心且集中，这相当于测量值与被测量真值相差不大且集中，测量的正确度和精密度都高，即测量的精确度高。 5.5.2 测量误差的来源及减小测量误差的措施 测量误差直接影响测量精度，测量误差对于任何测量过程都是不可避免的。正确认识测量误差的来源和性质，采取适当的措施减小测量误差的影响，是提高测量精度的根本途径。测量误差主要来源于以下几个方面： 第一章测量误差及数据处理的基本知识 物理实验离不开对物理量的测量。由于测量仪器、测量方法、测量条件、测量人员等因素的限制，测量结果不可能绝对准确。所以需要对测量结果的可靠性做出评价，对其误差范围作出估计，并能正确地表达实验结果。 本章主要介绍误差和不确定度的基本概念，测量结果不确定度的计算，实验数据处理和实验结果表达等方面的基本知识。这些知识不仅在每个实验中都要用到，而且是今后从事科学实验工作所必须了解和掌握的。 1.1 测量与误差 1.1.1测量 物理实验不仅要定性的观察物理现象，更重要的是找出有关物理量之间的定量关系。因此就需要进行定量的测量。测量就是借助仪器用某一计量单位把待测量的大小表示出来。根据获得测量结果方法的不同，测量可分为直接测量和间接测量：由仪器或量具可以直接读出测量值的测量称为直接测量。如用米尺测量长度，用天平称质量；另一类需依据待测量和某几个直接测量值的函数关系通过数学运算获得测量结果，这种测量称为间接测量。如用伏安法测电阻，已知电阻两端的电压和流过电阻的电流，依据欧姆定律求出待测电阻的大小。 一个物理量能否直接测量不是绝对的。随着科学技术的发展，测量仪器的改进，很多原来只能间接测量的量，现在可以直接测量了。比如车速的测量，可以直接用测速仪进行直接测量。物理量的测量，大多数是间接测量，但直接测量是一切测量的基础。 一个被测物理量，除了用数值和单位来表征它外，还有一个很重要的表征它的参数，这便是对测量结果可靠性的定量估计。这个重要参数却往往容易为人们所忽视。设想如果得到一个测量结果的可靠性几乎为零，那么这种测量结果还有什么价值呢？因此，从表征被测量这个意义上来说，对测量结果可靠性的定量估计与其数值和单位至少具有同等的重要意义，三者是缺一不可的。 1.1.2 误差 绝对误差在一定条件下，某一物理量所具有的客观大小称为真值。测量的目的就 是力图得到真值。但由于受测量方法、测量仪器、测量条件以及观测者水平等多种因素的限制，测量结果与真值之间总有一定的差异，即总存在测量误差。设测量值为N，相应的真值为N0，测量值与真值之差ΔN ΔN＝N－N0 称为测量误差，又称为绝对误差，简称误差。 误差存在于一切测量之中，测量与误差形影不离，分析测量过程中产生的误差，将 测量地形图是以地面控制点为基础，测量出控制点至周围各地形特征点的距离、角度、高差以及测点与测点间的相互位置关系等数据，并按一定的比例将这些测点缩绘到图纸上，绘制成图。施工测量是以地面上的施工控制点为基础，根据图纸上的建、构筑物的设计尺寸，计算出各部分的特征点与控制点之间的距离、角度、高差等数据，将建、构筑物的特征点在实地标定出来，以便施工，这项工作又称“放样”。施工测量所采用的方法基本上与测图所用的方法一致，所用仪器基本相同。但施工测量也有其自身的特点和规律。 一、施工测量的目的和内容 施工测量的目的是按照设计和施工的要求将设计的建筑物、构筑物的平面位置和高程在地面上标定出来，作为施工的依据，并在施工过程中进行一系列的测量工作，以衔接和指导各工序之间的施工。 施工测量贯穿于整个施工过程中。从场地平整、建筑物定位、基础施工，到建筑物构件安装等，都需要进行施工测量，以能使建筑物、构筑物各部分的尺寸、位置符合设计要求。其主要内容有：（1）建立施工控制网。（2）建筑物、构筑物的详细测设。（3）检查、验收。每道施工工序完工之后，都要通过测量检查工程各部位的实际位置及高程是否与设计要求相符合。（4）变形观测。随着施工的进展，测定建筑物在平面和高程方面产生的位移和沉降，收集整理各种变形资料，作为鉴定工程质量和验证工程设计、施工是否合理的依据。 二、施工测量的特点 与测图工作相比，具有如下特点：（1）目的不同。测图工作是将地面上的地物、地貌测绘到图纸上，而施工测量是将图纸上设计的建筑物或构筑物测设到实地。（2）精度要求不同。施工测量的精度要求取决于工程的性质、规模、材料、施工方法等因素。一般高层建筑物的施工测量精度要求高于低层建筑物的施工测量精度，钢结构施工测量精度要求高于钢筋混凝土结构的施工测量精度，装配式建筑物的施工测量精度要求高于非装配式建筑物的施工测量精度。此外，由于建筑物、构筑物的各部位相对位置关系的精度要求较高，因而工程的细部放样精度要求往往高于整体放样精度。（3）施工测量工序与工程施工工序密切相关，某项工序还没有开工，就不能进行该项的施工测量。测量人员必须了解设计的内容、性质及其对测量工作的精度要求，熟悉图纸上的设计数据，了解施工的全过程，并掌握施工现场的变动情况，使施工测量工作能够与施工密切配合。（4）受施工干扰。施工场地上工种多、交叉作业频繁，并要填、挖大量土石方，地面变动很大，又有车辆等机械振动，因此各种测量标志必须埋设稳固且在不易破坏的位置。解决办法是采用二级布设方式，即设置基准网和定线网。基准网远离现场，定线网布设于现场，当定线网密度不够或者现场受到破坏时，可用基准网增设或恢复之。定线网的密度应尽可能满足一次安置仪器就可测设的要求。 三、施工测量的原则 为了保证施工能满足设计要求，施工测量也应遵循“由整体到局部，先控制后细部”的原则，即先在施工现场建立统一的施工控制网，然后以此为基础，测设出各个建筑物和构筑物的细部位置。这样可以减少误差累积，保证测设精度，免除因建筑物众多而引起测设工作的紊乱。 此外，施工测量责任重大，稍有差错，就会酿成工程事故，造成重大损失。因此，必须加强外业和内业的检核工作。检核是测量工作的灵魂。 四、施工测量的精度 施工测量的精度取决于工程的性质、规模、材料、施工方法等因素。因此，施工测量的精度应由工程设计人员提出的建筑限差或工程施工规范来确定。建筑限差一般是指工程竣工后的最低精度要求，它应理解为允许误差。设建筑限差为，工程竣工后的中误差应为建筑限差的一半，即= /2。 工程竣工后的中误差由测量中误差和施工中误差组成，而测量中误差又由控制测量中误差和细部放样中误差两部分组成，则 （5-1-1） 上述各种误差之间的相互匹配要根据施工现场条件来确定，并以每一项作业工序的“难易度、成本比”大致相等为准则，既要保证工程质量，又要节省人力、物力。 一般来说，测量精度要比施工精度高。它们之间的比例关系为： 2018年10月高等教育自学考试《教育统计与测量》试题 课程代码：00452 一、单项选择题 1．教育统计的内容包括 A．描述统计和推论统计B．描述统计和假设检验 C．推论统计和假设检验D．差异检验和假设检验 2．中位数的优点是 A．不受极端值影响B．灵敏 C．适于代数运算D．全部数据都参与运算 3．在教育统计中，可用于描述一批数据在各个分组区间内次数情况的统计方法是A．F分布B．概率C．t分布D．次数分布 4．在大学生心理健康调查研究中，描述不同性别大学生心理健康状况时，最好采用A．散点图B．线形图C．条形图D．圆形图 5．比较不同单位资料的差异程度，可以采用的统计量是 A．差异系数B．方差C．全距D．标准差 6．提出等级相关法的统计学家是 A．布鲁姆B。皮尔逊C．比内D．斯皮尔曼 7．画次数直方图时，要求各直方条 A．宽度相等B．高度相等C．间隔不同D．色调不同8．下列数据不可能是相关系数的是 A．-0.99 B．0 C．1.00 D．1.01 9．简单随机抽样必须遵循的原则是 A．机会不均等，相互不独立B．机会不均等，相互独立 C．机会均等，相互不独立D．机会均等，相互独立 10．某份小学语文测试卷采取百分制，现要分析其中一道判断题的区分度，应采用A．二列相关法B．等级相关法 C．点双列相关法D．列联相关法 11．下列各种统计方法中不属于推论统计的是 A．t检验B．Z分数C．F检验D．Z检验 12．下列数据中，表示项目实际难度最大的是 A．0.91 B．0.40 C．0.19 D．0.04 13．零假设又称为 A．研究假设B．虚无假设C．备择假设D．解消假设14．假设检验中的第一类错误是 A．原假设为真而被接受B．原假设为真而被拒绝 C．原假设为假而被接受D．原假设为假而被拒绝 15．单因素方差分析df总为 A．K-1 B．N-K C．N-2 D．N-1 第一章 测量误差及数据处理的基本知识 物理实验离不开对物理量的测量。由于测量仪器、测量方法、测量条件、测量人员等因素的限制，测量结果不可能绝对准确。所以需要对测量结果的可靠性做出评价，对其误差范围作出估计，并能正确地表达实验结果。 本章主要介绍误差和不确定度的基本概念，测量结果不确定度的计算，实验数据处理和实验结果表达等方面的基本知识。这些知识不仅在每个实验中都要用到，而且是今后从事科学实验工作所必须了解和掌握的。 1.1 测量与误差 1.1.1测量 物理实验不仅要定性的观察物理现象，更重要的是找出有关物理量之间的定量关系。因此就需要进行定量的测量。测量就是借助仪器用某一计量单位把待测量的大小表示出来。根据获得测量结果方法的不同，测量可分为直接测量和间接测量：由仪器或量具可以直接读出测量值的测量称为直接测量。如用米尺测量长度，用天平称质量；另一类需依据待测量和某几个直接测量值的函数关系通过数学运算获得测量结果，这种测量称为间接测量。如用伏安法测电阻，已知电阻两端的电压和流过电阻的电流，依据欧姆定律求出待测电阻的大小。 一个物理量能否直接测量不是绝对的。随着科学技术的发展，测量仪器的改进，很多原来只能间接测量的量，现在可以直接测量了。比如车速的测量，可以直接用测速仪进行直接测量。物理量的测量，大多数是间接测量，但直接测量是一切测量的基础。 一个被测物理量，除了用数值和单位来表征它外，还有一个很重要的表征它的参数，这便是对测量结果可靠性的定量估计。这个重要参数却往往容易为人们所忽视。设想如果得到一个测量结果的可靠性几乎为零，那么这种测量结果还有什么价值呢？因此，从表征被测量这个意义上来说，对测量结果可靠性的定量估计与其数值和单位至少具有同等的重要意义，三者是缺一不可的。 1.1.2 误差 绝对误差 在一定条件下，某一物理量所具有的客观大小称为真值。测量的目的就是力图得到真值。但由于受测量方法、测量仪器、测量条件以及观测者水平等多种因素的限制，测量结果与真值之间总有一定的差异，即总存在测量误差。设测量值为N ，相应的真值为N 0，测量值与真值之差ΔN ΔN ＝N －N 0 称为测量误差，又称为绝对误差，简称误差。 误差存在于一切测量之中，测量与误差形影不离，分析测量过程中产生的误差，将影响降低到最低程度，并对测量结果中未能消除的误差做出估计，是实验测量中不可缺少的一项重要工作。 相对误差 绝对误差与真值之比的百分数叫做相对误差。用Ｅ表示： %1000 ??=N N E 由于真值无法知道，所以计算相对误差时常用Ｎ代替0N 。在这种情况下，Ｎ可能是公认 值，或高一级精密仪器的测量值，或测量值的平均值。相对误差用来表示测量的相对精确度，相对误差用百分数表示，保留两位有效数字。 1.1.3 误差的分类 测量误差（练习题） 一、选择题 1、对某一量进行观测后得到一组观测值，则该量的最或是值为这组观测值的（ ）。 A ．最大值 B ．最小值 C ．算术平均值 D ．中间值 2、观测三角形三个内角后，将它们求和并减去180°所得的三角形闭合差为（ ）。 A ．中误差 B ．真误差 C ．相对误差 D ．系统误差 3、系统误差具有的特点为（ ）。 A ．偶然性 B ．统计性 C ．累积性 D ．抵偿性 4、在相同的观测条件下测得同一水平角角值为：173°58′58"、173°59′02"、173°59′04"、173°59′06"、173°59′10"，则观测值的中误差为（ ）。 A ．±" Ｂ．±" Ｃ．±" Ｄ．±" 5、一组测量值的中误差越小，表明测量精度越（ ） A ．高 B ．低 C ．精度与中误差没有关系 D ．无法确定 6、边长测量往返测差值的绝对值与边长平均值的比值称为（ ）。 A ．系统误差 B ．平均中误差 C ．偶然误差 D ．相对误差 7、对三角形三个内角等精度观测，已知测角中误差为10″，则三角形闭合差的中误差为（ ）。 A ．10″ B ．30″ C ．″ D ．″ 8、两段距离及其中误差为：D1=72.36m±0.025m， D2=50.17m±0.025m ，比较它们的测距精度为（ ）。 A ．D1精度高 B ．两者精度相同 C ．D2精度高 D ．无法比较 9、设某三角形三个内角中两个角的测角中误差为±4″和±3″，则求算的第三个角的中误差为（ ）。 A ．±4″ B ．±3″ C ．±5″ D ．±6″ 10、设函数X=L 1+2L 2，Y=X+L 3，Z=X+Y ，L 1，L 2，L 3的中误差均为m ，则X ，Y ，Z 的中误差分别为（ ）。 A ．m 5，m 6，m 11 B ．m 5，m 6，m 21 C ．5m ，6m ，21m D ．5m ，6m ，11m 11、某三角网由10个三角形构成，观测了各三角形的内角并算出各三角形闭合差，分别为：+9″、-4″、-2″、+5″、-4″、+3″、0″、+7″、+3″、+1″，则该三角网的测角中误差为（ ）。 A ．±12″ B ． ±″ C ． ±″ D ．±″ 12、测一正方形的周长，只测一边，其中误差为±0.02m，该正方形周长的中误差为（ ）。 2011年7月高等教育自学考试 教育统计与测量试题 课程代码：00452 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分。 1．学习教育统计与测量的意义在于它是( B ) A．提高教学水平的重要手段B．教育科学管理的重要手段 C．提高逻辑思维能力的重要手段D．认识个体心理特征的重要手段 2．教育测量的突出特点是( C ) A．直接性与随机进行B．精确性与抽样进行 C．间接性与抽样进行D．外显性与随机进行 3．在研究中，用数字符号“1”表示男生，用数字符号“0”表示女生，这里数字“1”和“0”属于( A ) A．称名变量数据B．顺序变量数据 C．等距变量数据D．比率变量数据 4．在统计分析图中，条形图通常用于描述( D ) A．二元变量的观测数据B．某种事物在时间序列上的变化趋势 C．具有百分比结构的分类数据D．离散性变量的统计事项 5．下列属于差异量数的是( B ) A．算术平均数B．平均差 C．中数D．众数 6．组内常模可以分为( A ) A．百分等级常模与标准分数常模B．百分等级常模与年龄常模 C．标准分数常模与年级常模D．年龄常模与年级常模 7．在标准化常模参照测验中，测验项目的恰当难度是尽量接近( A ) A．0.50 B．被试的通过率 C．1.00 D．特定的划界点（或称决断点）水平 8．主观题的优点是( D ) A．测验效率高B．作答容易 C．能有效控制阅卷者的评分误差D．可以考察分析综合能力 9．下列以非文字著称的智力测验是( C ) A．韦克斯勒智力测验B．斯坦福一比纳智力测验 C．瑞文标准推理测验D．中小学生团体智力筛选测验 10．抽样时，总体比较大，所抽样本容量比较小，并且总体各部分元素之间的差异大于各部分元素之内的差异的情况下，应采用( D ) 实验一 仪表的使用与测量误差的计算 一、实验目的 1.熟悉实验台上各类电源和测量仪表的布局及使用方法 2.掌握电压表、电流表的使用方法及其内电阻的测量方法 3.熟悉电工仪表测量误差的计算方法 二、原理说明 在电路分析测量中，由于有各种不可预见的情况(如元件值随温度而变化)或不可克服的问题(如测量仪表的精度限制)等原因，会出现实际测量值与理论计算值不完全符合的情况。测量电流量时，需将电流表串联在被测电路中，电流表的内阻会造成一定数值的电压降亦即引起电路工作电流的变化，造成测量误差；在测量电压时，应将电压表并接于被测电路的两端点，电压表的内阻越大，对被测电路的影响越小。为了准确地测量电路中实际的电压和电流，必须保证仪表接入电路后不会改变被测电路的工作状态。这就要求电压表的内阻为无穷大和电流表的内阻为零。而实际使用的电工仪表都不能满足上述要求，这就导致仪表的读数值与电路原有的实际值之间出现误差，这种误差值的大小与仪表本身内阻值的大小密切相关。 1、“分流法”测量电流表的内阻 分流法”测电流表内阻的电路如图1-1所示。 先将一内阻为R A 的直流电流表与一恒流源相连，调节恒流源的输出电流I S ，使电流表指针达到满偏；然后合上开关S ，将阻值较大的定值电阻R 1与可变电阻箱R B 并联接入电路，并保持I S 值不变，调节R B 的阻值，使电流表的指针指在1/2满偏转位置，此时有 I A =I R = 2 I S ∴R A ＝R B ∥R 1 R 1为定值电阻器之值，R B 由可调电阻箱的刻度盘上读取。选R 1与R B 并联，其阻值调节可比单只电阻箱更为细微、平滑。 2、“分压法”测量电压表的内阻 “分压法”测量电压表内阻的电路如图1-2所示。先将开关S 投向1，用一块内阻为Rv 的电压表测量直流稳压电源的输出电压U S ，调节电源的输出，使电压表V 的指 针为满偏值；然后将开关S 掷向2，将保护电阻R 1与可调电阻R BS 串入电路，并调节R B 的阻值使电压表V 的指示值减半。即 U ＝ Us R R Rv Rv B ?++) (1 此时有Rv ＝R 1＋R B 电压表的精度等级可以用灵敏度S 来表示 S ＝Rv ／U(Ω/V) 建筑工程测量规范 GB50026—2007 (建设部国家标准) 一 般 规 定 平面控制的建立,可采用卫星定位测量﹑导线测量﹑三角形网测量等方法。 平面控制网精度等级的划分，卫星定位测量控制网依次为 二﹑三﹑四等和一﹑二级，导线及导线网依次为三﹑四等和一﹑二﹑三级，三角形网依次为二﹑三﹑四等和一﹑二级。 平面控制网的布设，应遵循下列原则： 1 首级控制网的布设应因地自宜，且适当考虑发展；当与国家坐标系统联测时，应同时考虑联测方案。 2 首级控制网的等级，应根据工程规模﹑控制网的用途和精度要求合理确定。 3 加密控制网,可越级布设或同等级扩展。 平面控制网的坐标系统，应在满足测区内投影长度变形不大于／km 的要求下，作下列选择： 1 采用统一的高斯投影3°带平面直角坐标系统。 2采用统高斯投影3°带，投影面为测区抵偿高程面或测区平均高程面的平面直角坐标系统：或任意带，投影面为1985国家高程基准面的平面直角坐标系统。 3 小测区或有特殊精度要求的控制网，可采用独立坐标系统。 4 在已有平面控制网的地区，可沿用原有的坐标系统。 5 厂区内可采用建筑坐标系统。 卫星定位测量 （Ⅰ）卫星定位测量的主要技术要求 σ=2 2)(d B A ?+ 式中 σ----基线长度中误差(mm)； A----固定误差(mm)； B---比例误差系数（mm ／Km ） d----平均边长(km)。 卫星定位测量控制网观测精度的评定，应满足下列要求： m= []n WW N 31 式中 m----控制网的测量中误差(mm)； N----控制网中异步环的个数； n---异步环的边数； W---异步环环线全长闭合差(mm)。教育测量与评价教案
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