基本使用方法
一、简单数学运算
（一）计算器使用方法
a)直接输入法
0.5*pi*5^2
b)存储变量法
a=0.5*pi*5^2
注意：
1）空格不处理
2）遵守四则运算法则
3）多重括号，从里向外运算
4）小括号代表运算级别，中括号生成向量和数组，花括号生成单元数组（二）数学运算符
（三）标点符号的使用
>> a = [1,2,3;4,5,6;7,8,9] 二、常用命令和快捷键
三、数据类型
（一）整数
>>x = int8(50)
>>class(x)
>>y = 50
>>class(y)
注意：
1)MATLAB默认数据类型为双精度型，定义其它变量类型时需要指定类型
2)整型除法运算时，系统先以双精度进行运算，将结果转为整型
3)不同整型数据不能运算
4)运算结果超出上限或下限，结果取值上限或下限
>>x = int8(100)
>>y = int8(90)
>>z = x + y
（二）浮点数
单精度和双精度浮点数
>>a = single(10.01)
>>b = double(10.01)
>>class(a)
>>class(b)
>>eps(‘single’)
>>eps(‘double’)
>>realmin(‘single’)
>>realmax(‘single’)
>>realmin(‘double’)
>>realmax(‘double’)
（三）复数
>> a = 1 + 2i
>> b = complex(1,2)
>> c1 = int8([1;2;3;4])
>> c2 = int8([5;6;7;8])
>> c3 = complex(c1,c2)
>> d1 = 1 + 0i
>> d2 = complex(8,0)
>> d3 = complex(9)
>> isreal(d1)
>> isreal(d2)
>> isreal(d3)
（四）逻辑变量
1：真； 0：假
>> a = [true, false, true, true, false]
>> b1 = magic(3)
>> b2 = b1 > 5
>> b3 = sparse(b2)
>> d1 = islogical(b1)
>> d2 = islogical(b2)
>> d3 = islogical(b3)
>> A = rand(5)
>> B = A>0.5
>> A(B) = 0
>> A = magic(4)
>> B = isprime(A)
>> A(~B) = 0
（五）数据类型之间的运算
双精度（double）数据可以和其它数据类型运算，结果为其它数据类型，而不是
double数据。
>> a = int8(10)
>> b = 15
>> c = a + b
>> d = b + a
>> class(a)
>> class(b)
>> class(c)
>> class(d)
（六）数据类型之间的转换
>> a8 = int8(10)
>> a16 = int16(20)
>> a8 + a16
>> int16(a8) + a16
>> cast(a8, ‘int16’) + a16
注意：
1）高精度到低精度转换进行四舍五入
2）大范围数据到小范围数据超过限值时取目标数据上限或下限
（七）数据类型操作函数
（八）变量
变量不需要声明。变量命名规则如下：
1、变量名区分大小写
2、长度不超过63个字符
3、必须以字母开始，其后为字母、数字、下划线组合
4、不能使用保留字（或关键字）作为变量名
>> iskeyword
>> iskeyword if
>> isvarname while
>> isvarname a
（九）系统预定义的特殊变量
允许再定义系统预先定义的变量，强烈建议不改变系统预定义变量
四、MATLAB常用数学函数
三角函数、指数函数、复数函数、取整函数、求余函数
获取函数帮助方法：
1、在命令窗口中输入函数名称和左圆括号，等待片刻，系统显示函数参数；
2、在帮助菜单中输入函数名称获得完整帮助。
五、MATLAB其它运算符
运算符：数学运算符、关系运算符、逻辑运算符
1、关系运算符
用于两个运算量的比较，结果为逻辑值
标量与标量、数组与标量、数组与数组（大小相同）
>> x = 5
>> x > 4
>> A = magic(3)
>> B = fix(rand(3,3)*10)
>> A>B
>> x > A
>> A < x
2、逻辑运算符
参与逻辑运算的量可以是标量、数组，0为假、非0为真
1)逻辑运算符&& 和 || 只适合两个运算量都是标量的表达式，效率更高
2)逻辑运算符 &、 |、 ~适合所有逻辑表达式
>> A = fix(rand(3,3)*10)
>> B = fix(rand(3,3)*10)
>> A1 = A > 5
>> B1 = B < 8
>> A & B
>> A1 & B1
>> A1 | B1
>> A & 5
>> A | 2
>> ~A
>> ~0
>> ~10
3、运算符优先级
从左到右、从里到外
六、MATLAB基础函数
A a abs 绝对值、模、字符的ASCII码值 acos 反余弦 acosh 反双曲余弦 acot 反余切 acoth 反双曲余切 acsc 反余割 acsch 反双曲余割 align 启动图形对象几何位置排列工具 all 所有元素非零为真 angle 相角 ans 表达式计算结果的缺省变量名 any 所有元素非全零为真 area 面域图 argnames 函数M文件宗量名 asec 反正割 asech 反双曲正割 asin 反正弦 asinh 反双曲正弦 assignin 向变量赋值 atan 反正切 atan2 四象限反正切 atanh 反双曲正切 autumn 红黄调秋色图阵 axes 创建轴对象的低层指令 axis 控制轴刻度和风格的高层指令 B b bar 二维直方图 bar3 三维直方图 bar3h 三维水平直方图 barh 二维水平直方图 base2dec X进制转换为十进制 bin2dec 二进制转换为十进制 blanks 创建空格串 bone 蓝色调黑白色图阵 box 框状坐标轴 break while 或for 环中断指令 brighten 亮度控制 C c
capture （3版以前）捕获当前图形 cart2pol 直角坐标变为极或柱坐标 cart2sph 直角坐标变为球坐标 cat 串接成高维数组 caxis 色标尺刻度 cd 指定当前目录 cdedit 启动用户菜单、控件回调函数设计工具cdf2rdf 复数特征值对角阵转为实数块对角阵ceil 向正无穷取整 cell 创建元胞数组 cell2struct 元胞数组转换为构架数组 celldisp 显示元胞数组内容 cellplot 元胞数组内部结构图示 char 把数值、符号、内联类转换为字符对象chi2cdf 分布累计概率函数 chi2inv 分布逆累计概率函数 chi2pdf 分布概率密度函数 chi2rnd 分布随机数发生器 chol Cholesky分解 clabel 等位线标识 cla 清除当前轴 class 获知对象类别或创建对象 clc 清除指令窗 clear 清除内存变量和函数 clf 清除图对象 clock 时钟 colorcube 三浓淡多彩交叉色图矩阵 colordef 设置色彩缺省值 colormap 色图 colspace 列空间的基 close 关闭指定窗口 colperm 列排序置换向量 comet 彗星状轨迹图 comet3 三维彗星轨迹图 compass 射线图 compose 求复合函数 cond （逆）条件数 condeig 计算特征值、特征向量同时给出条件数condest 范-1条件数估计 conj 复数共轭 contour 等位线 contourf 填色等位线 contour3 三维等位线
利用Matlab 內建程式 SISO Design Tool完成系統分析(Matlab 6.1)： 開啟Matlab (6.x以上版本)，如下圖一左方視窗中點選Control System Toolbox並執行SISO Design Tool，或在Command Window下鍵入sisotool亦可開啟功能。 圖一：Command Window 視窗 開啟後視窗如下： 圖二：SISO Design Tool視窗
File選項： 為使程式部分功能可行運作，首先必須在Command Window下輸入系統之轉移函數。例如：Command Window下建入G=tf([250],[1 25 0])，輸入完畢後再由SISO Design Tool視窗中選取File→Import便可開啟視窗如圖二： 圖三：系統資料輸入視窗 在視窗中可看見已定義之轉移函數G，檔案來源另可選擇MAT-file、Simulink。點選箭頭符號即可將其載入G(Plant)。其中H(Sensor)、F(Prefilter)、C(Compensator)也可利用相同的方式載入，若無載入參數，則程式將定為1。讀者也可點選圖中Other來切換不同方塊圖。全部選擇完畢後按OK建確認，便可顯示出系統圖形如圖四。 123456789 圖四：給定系統資料後之SISO Design Tool視窗
Edit選項： 1. Undo：取消上一次動作。 2. Redo：回複上一次動作。 3.以Root Locus為例：(其餘請自行類推)，如圖五所示。 圖五：Edit選項示意圖 相對選項如下： Add Pole/Zero：增加(共軛)極點或(共軛)零點至原圖， 相同。點選後可利用滑鼠在圖形中選擇之位置增加極零 點。 Delet Pole/Zero：消除原圖之(共軛)極點或(共軛) 同。 Design Constraints：設計限制要求。如安定時間(Settling Time)、超越量 (Percent Overshoot)、阻尼比(Damping Ratio)、自然頻 率 (Natural Frequency)。 Grid：將圖形加上格線。 Zoom： Property：編輯圖形。如座標名稱、圖形顯示範圍、圖線顏色等。
目录： 一、说明 二、数据类型及基本输入输出 三、流程控制 四、循环 五、数组、数组运算和矩阵运算 六、M脚本文件和M函数文件、函数句柄 七、文件 八、数据和函数的可视化 一、说明 matlab作为数学软件有其强大的图形用户界面操作、数据和函数的可视化和数值计算功能，且自带很多现有的函数和工具包。而本文只涉及一些比较系统的基本操作，在最后附带介绍一些基本的数据和函数的可视化命令。建议要用的时候再利用matlab自带的帮助文档来搜索有用的函数和工具包。matlab的函数和命令都是比较人性化的，比如想要搜索读取fits文件的函数，搜索fits就能够搜到fitsread函数；需要将读出的fits数据重新做图，搜索image就可以找到imagesc函数。从书和别人的文档都只能学到有限的比较系统的操作，看帮助文档能发现更多的东西并整理出自己的使用方法。 二、数据类型及基本输入输出 1、数据类型，声明及赋初值 matlab中存储的数据类型（class）有以下几种： 而实际上matlab不需要对变量做声明，当它发现一个新的变量名时，将默认将其为双精度浮点类型(double)并分配内存空间。（这比C和 Fortran方便了许多，但在完成大运算量的程序时就显得浪费存储空间了） 当需要把变量a从double转为其他类型的时候，比如要转为int16型，可以使用以下命令：a=int16(a) 当需要创建一个字符型变量x并对其赋初值时，用以下格式：x='字符串'; 注意： (1)在命令后加“;”表示不在command window中显示结果，而对上例来说如果不加“;”则会显示所赋字符串内容。 (2)所有的命令必须在英文输入状态下，如果使用中文输入状态下全角的“；”，将被处理为非法字符。其中logical，cell和structure为逻辑，元胞和构架数组类型，将在后面的数组部分提到；function handle为函数句柄类型，将在后面的“M脚本文件和M函数文件、函数句柄”部分提到；java类供JAVA API应用程序接口使用，本文不进行说明。最后说明一下，matlab也支持复数操作，赋值的时候直接输入即可，比如：a=1+2i; 2、基本输入输出 输入：v=input('message') %将用户输入的内容赋给变量v v=input('message','s') %将用户输入的内容作为字符串赋给变量v keyboard %用户可以从键盘输入任意多个指令 v=yesinput('prompt',default,possib) %prompt为文字提示，default为缺省设置“值”，possib为设置值的范围。
FFT是Fast Fourier Transform（快速傅里叶变换）的简称，FFT算法在MATLAB 中实现的函数是Y=fft（x,n）。刚接触频谱分析用到FFT时，几乎都会对MATLAB 的fft函数产生一些疑惑，下面以看一个例子（根据MATLA帮助修改）。 Fs = 2000; % 设置采样频率 T = 1/Fs; % 得到采用时间 L = 1000; % 设置信号点数，长度1 秒 t = (0:L-1)*T; % 计算离散时间， % 两个正弦波叠加 f1 = 80; A1 = 0.5; % 第一个正弦波100Hz，幅度0.5 f2 = 150; A2 = 1.0 ; % 第2个正弦波150Hz，幅度 1.0 A3 = 0.5; % 白噪声幅度； x = A1*sin(2*pi*f1*t) + A2*sin(2*pi*f2*t); % 产生离散时间信号； y = x + A3*randn(size(t)); % 叠加噪声； % 时域波形图 subplot(2,1,1) plot(Fs*t(1:50),x(1:50)) title('Sinusoids Signal') xlabel('time (milliseconds)') subplot(2,1,2) plot(Fs*t(1:50),y(1:50)) title('Signal Corrupted with Zero-Mean Random Noise') xlabel('time (milliseconds)') NFFT = 2A nextpow2(L); % 设置FFT点数，一般为2 的N次方，如1024，512 等Y = fft(y,NFFT)/L; % 计算频域信号， f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1); %频率离散化，fft后对应的频率是-Fs/2到Fs/2,由NFFT个离散频点表示 % 这里只画出正频率； % Plot single-sided amplitude spectrum. figure; plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1))); % fft 后含幅度和相位，一般观察幅度谱，并把负频率加上去， title('Single-Sided Amplitude Spectrum of y(t)') xlabel('Frequency (Hz)')
去年做了一些关于Matlab GUI的程序，现在又要做相关的东西，回想起来，当时很多经验没有记录下来，现在回顾起来始终觉得不爽，所以从现在开始，一定要勤写记录。 从简单的例子说起吧。 创建Matlab GUI界面通常有两种方式： 1，使用 .m 文件直接动态添加控件 2. 使用GUIDE 快速的生成GUI界面 显然第二种可视化编辑方法算更适合写大型程序。 一：创建GUI 1.在 .m文件中动态添加 例如 h_main=figure(…name?,…a demo of gui design?,…menubar?,…none?,… 'numbertitle','off','position',[100 100 300 100]); h_edit=uicontrol('style','edit','backgroundcolor',[1 1 1],'position',[20 20 50 20],... 'tag','myedit','string','1','horizontalalignment','left'); h_but1=uicontrol('style','pushbutton','position',[20 50 50 20],'string','INC',... 'callback',['v=eval(get(h_edit,''string''));',... 'set(h_edit,''string'',int2str(v+1));']); h_but2=uicontrol('style','pushbutton','position',[80 50 50 20],'string','DEC',... 'callback',['v=eval(get(h_edit,''string''));','set(h_edit,''string'',int2str(v-1));']); 2.使用GUIDE帮助创建GUI 在Command 里面输入GUIDE 或者从菜单里面，或者从快捷按钮均可进入GUIDE
1.1 文件的打开和关闭 1.1.1 文件的打开 fopen ('filename', 'mode') mode格式有： ‘r’：只读方式打开文件（默认的方式），该文件必须已存在。 ‘r+’：读写方式打开文件，打开后先读后写。该文件必须已存在。 ‘w’：打开后写入数据。该文件已存在则更新；不存在则创建。 ‘w+’：读写方式打开文件。先读后写。该文件已存在则更新；不存在则创建。 ‘a’：在打开的文件末端添加数据。文件不存在则创建。 ‘a+’：打开文件后，先读入数据再添加数据。文件不存在则创建。 如果rt表示该文件以文本方式打开，如果添加的是“b”，则以二进制格式打开，这也是fopen函数默认的打开方式。 Fopen函数两个返回值: 1、一个是返回一个文件标识(file Identifier)，它会作为参数被传入其他对文件进 行读写操作的命令，通常是一个非负的整数，可用此标识来对此文件进行各种处理。 （如果返回的文件标识是–1，则代表fopen无法打开文件，其原因可能是文件不 存在，或是用户无法打开此文件权限）； 2、另一个返回值就是message，用于返回无法打开文件的原因； 例：1-1 [f,message]=fopen('fileexam1', 'r') if f==-1 disp(message); %显示错误信息 end (若文件fileexam1不存在，则显示如下信息。 Cannot open file.existence?permissions?memory?) 例：1-2 [f,message]=fopen('fileexam2', 'r'); if f==-1 disp (message); %显示错误信息 else disp(f); end 若文件fileexam2存在，则返回f值。 1.1.2文件的关闭 Fclose(f) F为打开文件的标志，若若fclose函数返回值为0，则表示成功关闭f标志的文件；若返回值为–1，则表示无法成功关闭该文件。（打开和关闭文件比较耗时，最好不要在循环体内使用文件） 若要一次关闭打开的所有文件，可以使用下面的命令：fclose all
实验1 MATLAB 使用方法和程序设计 一、实验目的 1、掌握MATLAB 软件使用的基本方法。 2、熟悉MATLAB 的数据表示、基本运算和程序控制语句。 3、熟悉MATLAB 绘图命令及基本绘图控制。 4、熟悉MATLAB 程序设计的基本方法。 二、实验内容 1.帮助命令 使用Help 命令，查找sqrt （开方）函数的使用方法。 2、矩阵运算 （1）矩阵乘法 已知A=[1 2;3 4];B=[5 5;7 8]; 求A^2*B 。 (2) 矩阵除法 已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];B=[1 0 0;0 2 0;0 0 3]; 求A\B,A/B 。 (3) 矩阵的转置及共轭转置 已知A=[5+i ，2-i ，1；6*i ，4,9-i]；求A.’,A ’ 。 （4）使用冒号选出指定元素 已知A=[1 2 3 ; 4 5 6 ; 7 8 9]; 求A 中第3列前2个元素；A 中所有列第2,3行的元素。 （5）方括号[] 用magic 函数生成一个4阶魔术矩阵，删除该矩阵的第四列。 3、多项式 （1）求多项式p(x)=x 3-2x-4的根。 （2）求 f (x) = (cos x)2 的一次导数。 （3）求微分方程 的通解，并验证。 4、基本绘图命令 （1）绘制余弦曲线cost =y , ]2,0[π∈t 。 （2）在同一坐标系中绘制余弦曲线 0.25)-cos(t =y 和正弦曲线 )5.0sin(-=t y ，]2,0[π∈t （3）用plot3函数绘制三维螺线： 22x dy xy xe dx -+= sin()cos()x t y t z t =??=??=?( 0 < t < 20 )
MATLAB使用手册
MATLAB基础 1.1 MATLAB介绍 MATLAB是一种科学计算软件。MATLAB是Matrix Laboratory(矩阵实验室)的缩写，这是一种以矩阵为基础的交互式程序计算语言。早期的MATLAB主要用于解决科学和工程的复杂数学计算问题。由于它使用方便、输入便捷、运算高效、适应科技人员的思维方式，并且有绘图功能，有用户自行扩展的空间，因此特别受到用户的欢迎，使它成为在科技界广为使用的软件，也是国内外高校教学和科学研究的常用软件。 MATLAB由美国Mathworks公司于1984年开始推出，历经升级，到2001年已经有了6．0版，现在MATLAB 6.1、6.5、7.0版都已相继面世。早期的MATLAB在DOS环境下运行，1990年推出了Windows版本。1993年，Mathworks公司又推出了MATLAB的微机版，充分支持在MicrosoftWindows界面下的编程，它的功能越来越强大，在科技和工程界广为传播，是各种科学计算软件中使用频率最高的软件。 MATLAB比较易学，它只有一种数据类型(即64位双精度二进制)，一种标准的输入输出语句，它用解释方式工作，不需要编译，一般入门后经过自学就可以掌握。如果有不清楚的地方，可以通过它的帮助(help)和演示(demo)功能得到启示。学习MATLAB的难点在于，它有大量函数，这些MATLAB函数仅基本部分就有700多个，其中常用的有200～300个，掌握和记忆起来都比较困难。 1993年出现了SIMULINK，这是基于框图的仿真平台，SIMULINK挂接在MATLAB 环境上，以MATLAB的强大计算功能为基础，以直观的模块框图进行仿真和计算。SIMULINK提供了各种仿真工具，尤其是它不断扩展的、内容丰富的模块库，为系统的仿真提供了极大便利。在SIMULINK平台上，拖拉和连接典型模块就可以绘制仿真对象的模型框图，并对模型进行仿真。在SIMULINK平台上，仿真模型的可读性很强，这就避免了在MATLAB窗口使用MATLAB命令和函数仿真时，需要熟悉记忆大量M函数的麻烦，对广大工程技术人员来说，这无疑是最好的福音。现在的MATLAB都同时捆绑了SIMULINK，SIMULINK的版本也在不断地升级，从1993年的MATLAB 4．0／SIMULINK 1．0版到2001年的MATLAB 6．1／SIMULINK 4．1版，2002年即推出了MATLAB 6．5／SIMULINK 5．0版。MATLAB已经不再是单纯的“矩阵实验室”了，它已经成为一个高级计算和仿真平台。 SIMULINK原本是为控制系统的仿真而建立的工具箱，在使用中易编程、易拓展，并且可以解决MATLAB不易解决的非线性、变系数等问题。它能支持连续系统和离散系统的
MATLAB中plot的用法(2011-05-17 22:10:50)转载▼ 标签：杂谈 第五讲计算结果的可视化 本节介绍MATLAB 的两种基本绘图功能：二维平面图形和三维立体图形。 5.1 二维平面图形 5.1.1 基本图形函数 plot 是绘制二维图形的最基本函数，它是针对向量或矩阵的列来绘制曲线的。也就是说，使用plot 函数之前，必须首先定义好曲线上每一点的x 及y 坐标，常用格式为：（1）plot(x) 当x 为一向量时，以x 元素的值为纵坐标，x 的序号为横坐标值绘制 曲线。当x 为一实矩阵时，则以其序号为横坐标，按列绘制每列元素值相对于其序号的曲线， 当x 为m×n 矩阵时，就由n 条曲线。 （2）plot(x,y) 以x 元素为横坐标值，y 元素为纵坐标值绘制曲线。 （3）plot(x,y1,x,y2,…) 以公共的x 元素为横坐标值，以y1,y2,…元素为纵坐标值绘 制多条曲线。 例5.1.1 画出一条正弦曲线和一条余弦曲线。 >> x=0:pi/10:2*pi; >> y1=sin(x); >> y2=cos(x); >>plot(x,y1,x,y2) 图5.1.1 函数plot 绘制的正弦曲线 在绘制曲线图形时，常常采用多种颜色或线型来区分不同的数据组，MATLAB 软件专 门提供了这方面的参数选项（见表5.1.1），我们只要在每个坐标后加上相关字符串，就可实 现它们的功能。 - 2 - 表5.1.1 绘图参数表 色彩字符颜色线型字符线型格式标记符号数据点形式标记符号数据点形式 y 黄- 实线. 点<小于号 m 紫：点线o 圆s 正方形 c 青-. 点划线x 叉号 d 菱形 r 红- - 虚线+ 加号h 六角星 g 绿* 星号p 五角星 b 蓝v 向下三角形 w 白^ 向上三角形 k 黑>大于号 例如，在上例中输入 >>plot(x,y1,'r+-',x,y2,'k*:') 则得图5.1.2 图5.1.2 使用不同标记的plot 函数绘制的正弦曲线 5.1.2 图形修饰 MATLAB 软件为用户提供了一些特殊的图形函数，用于修饰已经绘制好的图形。 表5.1.2 图形修饰函数表
一. Matlab中常见函数基本用法 1.sum (1 )sum(A)A为矩阵得出A矩阵每列的和组成的一个矢量; A为矢量得出A的各元 素之和 (2)sum(diag(A))得矩阵A的对角元素之和 (3)sum(A,dim) A为矩阵，sum(A,1)按列求和;sum(A,2)按行求和 2.max(min) (1)max(A) 若A为矩阵则得出A矩阵每列的最大元素组成的一个矢量 若A为矢量则得出A中最大的元 （2）max(A,B) A与B为同维矩阵得出取A 与B中相同位置元素中较大者组成的新矩阵 （3）max(A,[],dim) max(a,[ ],1),求每列的最大值；max(a,[ ],2)求每行的最大值 3.find （1）find（X）若X为行向量则得出X中所有非零元素所在的位置（按行）若X为列向量或矩阵则得出X中所有非零元素的位置（按列）（2）ind = find(X, k)/ind = find(X,k,'first') 返回前k个非零元的指标ind = find(X,k,'last') 返回后k个非零元的指标 （3）[row,col] = find(X) row代表行指标，col代表列指标 [row,col,val] = find(X) val表示查找到对应位置非零元的值 [row,col] = find(A>100 & A<1000) 找出满足一定要求的元素 4.reshape （1）B = reshape(A,m,n) 把A变成m*n的矩阵 5.sort （1）B = sort(A) 把A的元素按每列从小到大的顺序排列组成新矩阵
（2）B = sort(A,dim) dim=1同（1）； dim=2 把A按每行从小到大的顺序排列组成新矩阵 6.cat （1）C = cat(dim, A, B) dim=1相当于[A;B]；dim=2相当于[A,B] （2）C = cat(dim, A1, A2, A3, A4, ...) 类推（1） 7.meshgrid （1）[X,Y] = meshgrid(x,y) 将向量x和y定义的区域转换成矩阵X和Y，矩阵X的行向量是向量x的简单复制，而矩阵Y的列向量是向量y的简单复制。（2）[X,Y] = meshgrid(x) （1）y=x中情形 8.diag （1）X = diag(v,k) 向量v作为X的第k对角线上的元素X的其他元素为零（2）X = diag(v) （1）中k=0的情况 （2）v = diag(X,k) v为矩阵X的第k对角线的元素组成的列向量 （4）v = diag(X) （3）中k等于零的情况
(12+2*(7-4))/3^2 ans = 2 format short;pi ans = 3.1416 format long;pi ans = 3.141592653589793 format rat;pi ans = 355/113 format long;vpa(pi,50) ans = 3.141592653589793115997963468544185161590576171875 who Your variables are: ans a=randn(4) a = -0.1241 0.6715 0.4889 0.2939 1.4897 -1.2075 1.0347 -0.7873 1.4090 0.7172 0.7269 0.8884 1.4172 1.6302 -0.3034 -1.1471 whos Name Size Bytes Class Attributes a 4x4 128 double ans 1x1 8 double who Your variables are: a ans what M-files in the current directory E:\Matlab2010\智能仿生算法\遗传算法TSP_SuiJiSuanFa ZhuanJiaXiTongP167 fun_SuiJiSuanFa TSPrun_SuiJiSuanFa f fun_SuiJiSuanFa0
ZhuanJiaXiTongP162 f1 fun_SuiJiSuanFa2 MAT-files in the current directory E:\Matlab2010\智能仿生算法\遗传算法 my27city dir . ZhuanJiaXiTongP162.asv f.m my27city.mat .. ZhuanJiaXiTongP162.m f1.m temp 3d.asv ZhuanJiaXiTongP167.asv fun_SuiJiSuanFa.asv temp.prj 3d.m ZhuanJiaXiTongP167.m fun_SuiJiSuanFa.m zia03836 New Folder bou2_4l.shp fun_SuiJiSuanFa0.asv TSP_SuiJiSuanFa.m da fun_SuiJiSuanFa0.m TSPrun_SuiJiSuanFa.m da.prj fun_SuiJiSuanFa2.m type 3d clf; x=-3:0.1:3; y=-3:0.1:3; [X Y]=meshgrid(x,y); Z=f(X,Y)+4; mesh(X,Y,Z); hold on; plot3(-0.7,-1,f(-0.7,-1)+4,'g*'); contour(X,Y,Z,'r'); which rand built-in (D:\Program Files\MATLAB\R2010a\toolbox\matlab\randfun\rand) which 3d.m E:\Matlab2010\智能仿生算法\遗传算法\3d.m help exist EXIST Check if variables or functions are defined. EXIST('A') returns: 0 if A does not exist 1 if A is a variable in the workspace 2 if A is an M-file on MATLAB's search path. It also returns 2 when A is the full pathname to a file or when A is the name of an ordinary file on MATLAB's search path 3 if A is a MEX-file on MATLAB's search path 4 if A is a MDL-file on MATLAB's search path 5 if A is a built-in MATLAB function 6 if A is a P-file on MATLAB's search path 7 if A is a directory 8 if A is a Java class
告: Matlab中插值函数汇总和使用说明收藏 命令1 interp1 功能一维数据插值(表格查找。该命令对数据点之间计算内插值。它找出一元函数f(x在中间点的数值。其中函数f(x由所给数据决定。x:原始数据点 Y:原始数据点 xi:插值点 Yi:插值点 格式 (1yi = interp1(x,Y,xi 返回插值向量yi,每一元素对应于参量xi,同时由向量x 与Y 的内插值决定。参量x 指定数据Y 的点。 若Y 为一矩阵,则按Y 的每列计算。yi 是阶数为length(xi*size(Y,2的输出矩阵。 (2yi = interp1(Y,xi 假定x=1:N,其中N 为向量Y 的长度,或者为矩阵Y 的行数。 (3yi = interp1(x,Y,xi,method 用指定的算法计算插值: ’nearest’:最近邻点插值,直接完成计算; ’linear’:线性插值(缺省方式,直接完成计算;
’spline’:三次样条函数插值。对于该方法,命令interp1 调用函数spline、ppval、mkpp、umkpp。这些命令生成一系列用于分段多项式操作的函 数。命令spline 用它们执行三次样条函数插值; ’pchip’:分段三次Hermite 插值。对于该方法,命令interp1 调用函数p chip,用于对向量x 与y 执行分段三次内插值。该方法保留单调性与数据的外形; ’cubic’:与’pchip’操作相同; ’v5cubic’:在MATLAB 5.0 中的三次插值。 对于超出x 范围的xi 的分量,使用方法’nearest’、’linear’、’v5cubic’的插值算法,相应地将返回NaN。对其他的方法,interp1 将对超出的分量执行外插值算法。 (4yi = interp1(x,Y,xi,method,'extrap' 对于超出x 范围的xi 中的分量将执行特殊的外插值法extrap。 (5yi = interp1(x,Y,xi,method,extrapval 确定超出x 范围的xi 中的分量的外插值extrapval,其值通常取NaN 或0。 例1 1.>>x = 0:10; y = x.*sin(x; 2.>>xx = 0:.25:10; yy = interp1(x,y,xx; 3.>>plot(x,y,'kd',xx,yy 复制代码 例2 1.>> year = 1900:10:2010;
MATLAB 软件使用简介 默认分类2007-03-15 21:26:49 阅读4106 评论8 字号：大中小订阅 MATLAB 软件使用简介 MATLAB 是一个功能强大的常用数学软件, 它不但可以解决数学中的数值计算问题, 还可以解决符号演算问题, 并且能够方便地绘出各种函数图形。MATLAB自1984年由美国的MathWorks公司推向市场以来，历经十几年的发展和竞争，现已成为国际最优秀的科技应用软件之一。这里主要以适用于Windows操作系统的MATLAB5.3版本向读者介绍MATLAB 的使用命令和内容。 一、MATLAB 的进入/退出 MA TLAB 的安装成功后, 系统会在Windows【开始】菜单的【程序】子菜单中加入启动MATLAB命令的图标, 用鼠标单击它就可以启动MATLAB系统,见图2.1。 图2.1 启动MA TLAB 启动MATLAB后, 屏幕上出现MATLAB命令窗口: 图2.2 MA TLAB命令窗口 图2.2的空白区域是MATLAB 的工作区（命令输入区）, 在此可输入和执行命令。 退出MATLAB系统像关闭Word文件一样, 只要用鼠标点击MATLAB系统集成界面右上角的关闭按钮即可。 二、MATLAB 操作的注意事项 l 在MA TLAB工作区输入MATLAB命令后, 还须按下Enter键, MA TLAB才能执行你输入的MA TLAB命令, 否则MA TLAB不执行你的命令。 l MATLAB 是区分字母大小写的。 l 一般，每输入一个命令并按下Enter键, 计算机就会显示此次输入的执行结果。(以下用↙表示回车)。如果用户不想计算机显示此次输入的结果，只要在所输入命令的后面再加上一个分号“；”即可以达到目的。如： x= 2 + 3 ↙x=5 x = 2 + 3 ; ↙不显示结果5 l 在MA TLAB工作区如果一个表达式一行写不下，可以用在此行结尾处键入三个英文句号的方法达到换行的目的。如： q=5^6+sin(pi)+exp(3)+(1+2+3+4+5)/sin(x)… -5x+1/2-567/(x+y) l MATLAB 可以输入字母、汉字，但是标点符号必须在英文状态下书写。 l MATLAB 中不需要专门定义变量的类型，系统可以自动根据表达式的值或输入的值
1-1、基本运算与函数 在MATLAB下进行基本数学运算，只需将运算式直接打入提示号（>>）之後，并按入Enter键即可。例如：>> (5*2+1.3-0.8)*10/25 ans =4.2000 MATLAB会将运算结果直接存入一变数ans，代表MATLAB运算後的答案（Answer）并显示其数值於萤幕上。小提示： ">>"是MATLAB的提示符号（Prompt），但在PC中文视窗系统下，由於编码方式不同，此提示符号常会消失不见，但这并不会影响到MATLAB的运算结果。 我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变数x： x = (5*2+1.3-0.8)*10^2/25 x = 42 此时MATLAB会直接显示x的值。由上例可知，MATLAB认识所有一般常用到的加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）的数学运算符号，以及幂次运算（^）。 小提示： MATLAB将所有变数均存成double的形式，所以不需经过变数宣告（Variable declaration）。MATLAB同时也会自动进行记忆体的使用和回收，而不必像C语言,必须由使用者一一指定.这些功能使的MATLAB易学易用，使用者可专心致力於撰写程式，而不必被软体枝节问题所干扰。 若不想让MATLAB每次都显示运算结果，只需在运算式最後加上分号（；）即可，如下例： y = sin(10)*exp(-0.3*4^2); 若要显示变数y的值，直接键入y即可： >>y y =-0.0045 在上例中，sin是正弦函数，exp是指数函数，这些都是MATLAB常用到的数学函数。 下表即为MATLAB常用的基本数学函数及三角函数： 小整理：MATLAB常用的基本数学函数 abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度 angle(z)：复数z的相角(Phase angle) sqrt(x)：开平方 real(z)：复数z的实部 imag(z)：复数z的虚部 conj(z)：复数z的共轭复数 round(x)：四舍五入至最近整数 fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数 floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数 ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数 rat(x)：将实数x化为分数表示 rats(x)：将实数x化为多项分数展开 sign(x)：符号函数 (Signum function)。 当x<0时，sign(x)=-1； 当x=0时，sign(x)=0; 当x>0时，sign(x)=1。 > 小整理：MATLAB常用的三角函数 sin(x)：正弦函数 cos(x)：馀弦函数 tan(x)：正切函数
Matlab中文手册 目录 (1) 第1章MATLAB 6.5环境 (6) 1.1 MA TLAB简介 (6) 1.1.1 MATLAB工具箱 (6) 1.1.2 MATLAB功能和特点 (6) 1.2 MA TLAB 6.5环境设置 (7) 1.2.1 菜单栏 (7) 1.2.2 工具栏 (10) 1.2.3 通用操作界面窗口 (10) 1.3 MA TLAB 6.5帮助 (19) 1.4 MATLAB 6.5其他管理 (20) 1.4.1 MATLAB用户文件格式 (20) 1.4.2设置搜索路径 (21) 1.4.3文件管理命令 (22) 1.4.4 退出MA TLAB (23) 1.5 一个实例 (23) 第2章MATLAB数值计算 (26) 2.1 变量和数据 (26) 2.1.1数据类型 (26) 2.1.2数据 (26) 2.1.3变量 (27) 2.2 矩阵和数组 (28) 2.2.1矩阵输入 (28) 2.2.2矩阵元素和操作 (31) 2.2.3字符串 (37) 2.2.4矩阵和数组运算 (41) 2.2.5多维数组 (52) 2.3稀疏矩阵 (55) 2.3.1稀疏矩阵的建立 (55) 2.3.2稀疏矩阵的存储空间 (58) 2.3.3稀疏矩阵的运算 (59) 2.4多项式 (59) 2.4.1多项式的求值、求根和部分分式展开 (59) 2.4.2多项式的乘除法和微积分 (61) 2.4.3多项式拟合和插值 (63) 2.5元胞数组和结构数组 (65) 2.5.1元胞数组 (65) 2.5.2结构数组 (68) 2.6数据分析 (71)
2.6.1数据统计和相关分析 (71) 2.6.2差分和积分 (72) 2.6.3卷积和快速傅里叶变换 (74) 2.6.4向量函数 (76) 第3章MATLAB符号计算 (77) 3.1 符号表达式的建立 (77) 3.1.1 创建符号常量 (77) 3.1.2 创建符号变量和表达式 (78) 3.1.3 符号矩阵 (79) 3.2符号表达式的代数运算 (81) 3.2.1符号表达式的代数运算 (81) 3.2.2 符号数值任意精度控制和运算 (83) 3.2.3 符号对象与数值对象的转换 (84) 3.3符号表达式的操作和转换 (85) 3.3.1符号表达式中自由变量的确定 (85) 3.3.2符号表达式的化简 (86) 3.3.3符号表达式的替换 (89) 3.3.4求反函数和复合函数 (90) 3.3.5 符号表达式的转换 (92) 3.4 符号极限、微积分和级数求和 (93) 3.4.1符号极限 (93) 3.4.2符号微分 (94) 3.4.3符号积分 (96) 3.4.4符号级数 (97) 3.5 符号积分变换 (98) 3.5.1傅里叶(Fourier)变换及其反变换 (98) 3.5.2拉普拉斯(Laplace)变换及其反变换 (99) 3.5.3 Z变换及其反变换 (100) 3.6符号方程的求解 (101) 3.6.1代数方程 (101) 3.6.2符号常微分方程 (102) 3.7符号函数的可视化 (103) 3.7.1符号函数的绘图命令 (103) 3.7.2图形化的符号函数计算器 (105) 3.8 Maple函数的使用 (105) 3.8.1访问Maple函数 (105) 3.8.2 获得Maple的帮助 (106) 第4章MA TLAB计算的可视化和GUI设计 (107) 4.1二维曲线的绘制 (107) 4.1.1基本绘图命令plot (107) 4.1.2绘制曲线的一般步骤 (111) 4.1.3多个图形绘制的方法 (112) 4.1.4曲线的线型、颜色和数据点形 (114) 4.1.5设置坐标轴和文字标注 (115)
基于MATLAB的滤波器设计 由于MATLAB的广泛使用和功能的不断更新，基于MATLAB的滤波器设计方法以其方便快捷的特点，受到了设计者的欢迎。下面将举例说明基于MATLAB的FIR滤波器的设计。 1 基于FDATool的FIR滤波器设计 使用FDATool设计FIR滤波器的具体步骤如下： 1.1 滤波器指标 若需要设计一个16阶的FIR滤波器（h(0)=0），给定的参数如下： (1) 低通滤波器 (2) 采样频率F S为48kHz，滤波器F C为10.8kHz (3) 输入序列位宽为9位（最高位为符号位） 在此利用MATLAB来完成FIR滤波器系数的确定。 1.2 打开MATLAB的FDATool MATLAB集成了一套功能强大的滤波器设计工具FDATool（Filter Design & Analysis Tool），可以完成多种滤波器的设计、分析和性能评估。 单击MATLAB主窗口下方的“Start”按钮，如图B.1所示，选择菜单“ToolBox”→“Filter Design”→“Filter Design & Analysis Tool（FDATool）”命令，打开FDATool，如图B.2所示。 图B.1 FDATool的启动
图B.2 FDATool的主界面 另外，在MATLAB主命令窗口内键入“fdatool”，同样可打开FDATool程序界面。 1.3 选择Design Filter FDATool界面左下侧排列了一组工具按钮，其功能分别如下所述： ●滤波器转换（TransForm Filter） ●设置量化参数（Set Quantization Parameters） ●实现模型（Realize Model） ●导入滤波器（Import Filter） ●多速率滤波器（Multirate Filter） ●零极点编辑器（Pole-zero Editor） ●设计滤波器（Design Filter） 选择其中的按钮，进入设计滤波器界面，进行下列选择，如图B.3所示。
1、Size 函数用法 例如：1,2,3;4,5,6]是一个2*3的矩阵，则： d = size(X); %返回矩阵的行数和列数，保存在d中 [m,n] = size(X)%返回矩阵的行数和列数，分别保存在m和n中 m = size(X,dim);%返回矩阵的行数或列数，dim=1返回行数，dim=2返回列数 2、Corrcoef 函数用法 corrcoef（x，y）表示序列x和序列y的相关系数，得到的结果是一个2*2矩阵，其中对角线上的元素分别表示x和y的自相关，非对角线上的元素分别表示x 与y的相关系数和y与x的相关系数，两个是相等的 3、sort函数用法 sort(X) 功能：返回对向量X中的元素按列升序排列的新向量。 [Y, I] = sort(A, dim, mode) 功能：对矩阵A的各列或各行重新排序，I记录Y中的元素在排序前A中位置，其中dim指明读A的列还是行进行排序。若dim=1，则按列排序；若dim=2，则按行排序。mode为排序的方式，取值'ascend'为升序，'descend'为降序 4、Legend 函数用法 legend(string1,string2,string3,┈) 分别将字符串1、字符串2、字符串3……标注到图中，每个字符串对应的图标为画图时的图标。 例如： plot(x,sin(x),?.b?,x,cos(x),?+r?) legend(…sin?,?cos?) //这样就可以把”.”标识为”sin”，把”+”标识为“cos” 5、find 函数用法 找到非零元素的索引和值 语法： 1. ind = find(X) 2. ind = find(X, k) 3. ind = find(X, k, 'first') 4. ind = find(X, k, 'last') 5. [row,col] = find(X, ...) 6. [row,col,v] = find(X, ...) 说明： 1. ind = find(X)