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2019-2020学年上海市复旦附中高一(上)期末数学试卷

2019-2020学年上海市复旦附中高一（上）期末数学试卷

一.填空题

1．（3分）函数12

log (5)y x =-的定义域为．

2．（3分）函数21(1)y x x =+-?的反函数为． 3．（3分）已知2log 3a =，试用a 表示9log 12= ． 4．（3分）幂函数2

()(1)(,)m m f x a x a m N --=-∈为偶函数，且在(0,)+∞上是减函数，则

a m += ．

5．（3分）函数23log ()y x x =-的递增区间为． 6．（3分）方程22log (95)log (32)2x x -=-+的解是．

7．（3分）已知关于x 的方程2240x kx k k +++-=有两个实数根，且一根大于2，一根小于2，则实数k 的取值范围为．

8．（3分）若函数6,2

()(03log ,2a x x f x a x x -+?=>?

+>?

?且1)a ≠的值域是[4，)+∞，则实数a 的取值范围是．

9．（3分）已知1

()(33)2

x x f x -=-的反函数为1()f x -，当[3x ∈-，5]时，函数

1()(1)1F x f x -=-+的最大值为M ，最小值为m ，则M m += ．

10．（3分）对于函数()f x ，若对于任意的a ，b ，c R ∈，f （a ），f （b ），f （c ）为某

一三角形的三边长，则称()f x 为“可构造三角形函数”，已知函数()1

x x e t f x e +=+是“可构造

三角形函数”，则实数t 的取值范围是．

11．（3分）若关于x 的方程54(4)|5|x x m x x

+--=在(0,)+∞内恰有三个相异实根，则实数m

的取值范围为．

12．（3分）已知函数213,1

()1,12

x x k x f x log x x ?-++?

=?-+>??

?，2()(2)()1x g x aln x a R x =++∈+，若对任意

的1x ，2{|x x x R ∈∈，2}x >-，均有12()()f x g x ?，则实数k 的取值范围是．二.选择题

13．（3分）若命题甲：10x -=，命题乙：20lg x lgx -=，则命题甲是命题乙的( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件

D ．非充分也非必要条件

14．（3分）下列函数中既是偶函数，又在(0,)+∞上单调递增的是( ) A ．1||

y x =

B ．2

y x -=

C ．2|log |y x =

D ．23

y x =

15．（3分）设函数()f x 的定义域为R ，有下列三个命题：

①若存在常数M ，使得对任意x R ∈，有()f x M ?，则M 是函数()f x 的最大值； ②若存在0x R ∈，使得对任意x R ∈，且0x x ≠，有0()()f x f x <，则0()f x 是函数()f x 的最大值；

③若存在0x R ∈，使得对任意x R ∈，有0()()f x f x ?，则0()f x 是函数()f x 的最大值．这些命题中，真命题的个数是( ) A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

16．（3分）已知函数2()2x f x m x nx =++g ，记集合{|()0A x f x ==，}x R ∈，集合

{|[()]0B x f f x ==，}x R ∈，若A B =，且都不是空集，则m n +的取值范围是( )

A ．[0，4)

B ．[1-，4)

C ．[3-，5]

D ．[0，7)

三.解答题

17．已知函数1()421x x f x a +=-+g ．（1）若1a =，解方程：()4f x =；

（2）若()f x 在[1-，1]上存在零点，求实数a 的取值范围． 18．已知函数21()log 1

f x x -=-的图象关于原点对称，其中a 为常数．（1）求a 的值；（2）设集合4{|1}7A x x

=-…，2{|()log (1)}B x f x x m =+-<，若A B ≠?I ，求实数m 的取值范围．

19．近年来，雾霾日趋严重，我们的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题．某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产该型号空气净化器x （百

台），其总成本为()P x （万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入()Q x （万元）满足20.522(016)()224(16)x x x Q x x ?-+=?>?

剟，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据以

述统计规律，请完成下列问题：

（1）求利润函数()y f x =的解析式（利润=销售收入-总成本）；（2）工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？

20．若函数()f x 满足：对于其定义域D 内的任何一个自变量0x ，都有函数值0()f x D ∈，则称函数()f x 在D 上封闭．

（1）若下列函数的定义域为(0,1)D =，试判断其中哪些在D 上封闭，并说明理由．1()21f x x =-，2()21x f x =-．（2）若函数5()2

x a

g x x -=

+的定义域为(1,2)，是否存在实数a ，使得()g x 在其定义域(1,2)上封闭？若存在，求出所有a 的值，并给出证明：若不存在，请说明理由．

（3）已知函数()f x 在其定义域D 上封闭，且单调递增．若0x D ∈且00(())f f x x =，求证：

00()f x x =．

21．已知函数||0()2

0x x a x f x x +?=?

，其中a R ∈．

（1）若1a =-，解不等式1

()4

f x …；

（2）设0a >，21

()log ()g x f x

=，若对任意的1[2t ∈，2]，函数()g x 在区间[t ，2]t +上的

最大值和最小值的差不超过1，求实数a 的取值范围；

（3）已知函数()y f x =存在反函数，其反函数记为1()y f x -=，若关于x 的不等式

12(4)()|2|f a f x x a --+-?在[0x ∈，)+∞上恒成立，求实数a 的取值范围．

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参考答案与试题解析

一.填空题

1．（3分）函数12

log (5)y x =-的定义域为 (,5)-∞ ．

【解答】解：由50x ->，得5x <． ∴函数12

log (5)y x =-的定义域为(,5)-∞．

故答案为：(,5)-∞．

2．（3分）函数21(1)y x x =+-?的反函数为

2)y x =… ．【解答】解：由21(1)y x x =+-?，得21x y =-

，2)x y ∴=…

， x ，y

互换得：2)y x =…

， ∴函数21(1)y x x =+-?

的反函数为2)y x =…，

故答案为：2)y x =…

． 3．（3分）已知2log 3a =，试用a 表示9log 12=

2a a

+ ．【解答】解：22292212342

129232log log log a log log log a

++===

，故答案为：

22a a

+． 4．（3分）幂函数2

()(1)(,)m m f x a x a m N --=-∈为偶函数，且在(0,)+∞上是减函数，则a m +=

3 ．

【解答】解：Q 幂函数2

()(1)(,)m m f x a x a m N --=-∈，在(0,)+∞上是减函数，

11a ∴-=，且2230m m --<， 2a ∴=，13m -<<，

又m N ∈Q ，0m ∴=，1，2，又Q 幂函数()f x 为偶函数，1m ∴=， 3a m ∴+=，

故答案为：3．

5．（3分）函数23log ()y x x =-的递增区间为 (1,)+∞ ．

【解答】解：函数23log ()y x x =-的定义域为(-∞，0)(1?，)+∞，令2t x x =-，则3log y t =， 3log y t =Q 为增函数，

2t x x =-在(,0)-∞上为减函数；

在(1,)+∞为增函数，

∴函数23log ()y x x =-的单调递增区间为(1,)+∞，

故答案为：(1,)+∞．

6．（3分）方程22log (95)log (32)2x x -=-+的解是 1x = ．【解答】解：222log (95)log (32)2log [4(32)]x x x -=-+=-Q ，

954(32)x x ∴-=-，令3x t =，则2430t t -+=，解得1t =或3t =．

由式子有意义可知950320

x x ?->?->?，解得3x >t >

3t ∴=． 1x ∴=．

故答案为：1x =．

7．（3分）已知关于x 的方程2240x kx k k +++-=有两个实数根，且一根大于2，一根小于2，则实数k 的取值范围为 (3,0)- ．

【解答】解：令22()4f x x kx k k =+++-，由题意可得f （2）0<，即：222240k k k +++-<，整理：230k k +<，解得：30k -<<，所以实数k 的取值范围为(3,0)-；故答案为：(3,0)-．

8．（3分）若函数6,2

()(03log ,2a x x f x a x x -+?=>?

+>?

?且1)a ≠的值域是[4，)+∞，则实数a 的取值范围是 (1，2] ．

【解答】解：由于函数6,2

()(03log ,2a x x f x a x x -+?=>?

+>?

?且1)a ≠的值域是[4，)+∞，故当2x ?时，满足()64f x x =-…．

①若1a >，()3log a f x x =+在它的定义域上单调递增，

当2x >时，由()3log 4a f x x =+…，log 1a x ∴…，log 21a ∴…，12a ∴

综上可得，12a

9．（3分）已知1

()(33)2

x x f x -=-的反函数为1()f x -，当[3x ∈-，5]时，函数

1()(1)1F x f x -=-+的最大值为M ，最小值为m ，则M m += 2 ．

【解答】解：由题意可得1

()(33)()2x x f x f x --=-=-，即函数()f x 在R 上为奇函数，

当[3x ∈-，5]，令1[4t x =-∈-，4]，则1

(1)()(33)2

t t f x f t --==-为奇函数且单调递增

所以反函数1()f t -也是单调递增的奇函数，

所以1()()F x f t -=是1()y f t -=向上平行移动1个单位也为单调递增，对称中心(0,1)，由互为反函数的性质可得352M m +=-+=，故答案为：2

10．（3分）对于函数()f x ，若对于任意的a ，b ，c R ∈，f （a ），f （b ），f （c ）为某

一三角形的三边长，则称()f x 为“可构造三角形函数”，已知函数()1

x x e t

f x e +=+是“可构造

三角形函数”，则实数t 的取值范围是 1

，2] ．

【解答】解：由题意可得f （a ）f +（b ）f >（c ）对于a ?，b ，c R ∈都恒成立，

由于1

()111

x x x

e t t

f x e e +-==+++， ①当10t -=，()1f x =，此时，f （a ），f （b ），f （c ）都为1，构成一个等边三角形的三边长，满足条件．

②当10t ->，()f x 在R 上是减函数，1f <（a ）11t t <+-=，同理1f <（b ）t <，1f <（c ）t <，

由f （a ）f +（b ）f >（c ），可得2t …，解得12t

由f （a ）f +（b ）f >（c ），可得21t …，解得1

12t >…．

综上可得，1

t 剟，

故实数t 的取值范围是1

[2，2]，

故答案为：1

，2]

11．（3分）若关于x 的方程54

(4)|5|x x m x x

+--=在(0,)+∞内恰有三个相异实根，则实数m

的取值范围为．

【解答】解：当x 4

50x x

-…，

Q 方程54

(4)|5|x x m x x

+--=，

54(4)(5)x x m x x ∴+--=，即9

x m x -+=；

m ∴?

当0x <<

时，4

50x x -<， Q 方程54

(4)|5|x x m x x

+--=，

(4)(5)x x m x x

∴++-=，

即1

9x m x

=； 1

96x x

+Q …；

∴当6m <时，方程1

9x m x

=无解；当6m =时，方程1

9x m x

=有且只有一个解；当610m <<时，方程1

9x m x

+=在(0,1)上有两个解；当10m =时，方程1

9x m x

=的解为1，19；

综上所述，实数m

的取值范围为．

故答案为：． 12．（3分）已知函数213,1

()1,12

x x k x f x log x x ?-++?

=?-+>??

?，2()(2)()1x g x aln x a R x =++∈+，若对任意

的1x ，2{|x x x R ∈∈，2}x >-，均有12()()f x g x ?，则实数k 的取值范围是 3

(,]4-∞- ．

【解答】解：对函数()f x ，当1x ?时，11()()24max f x f k ==+；当1x >时，1

()(1)2max f x f ==-，

()f x ∴在(2,)-+∞上的最大值11

(){,}42

max f x max k =+-；

对函数()g x ，函数()g x 若有最小值，则0a =，即2()1

g x x =+，当(2x ∈-，0)(0?，)+∞时，1

()1g x x x

+，易知函数1

()2min g x =-；又对任意的1x ，2{|x x x R ∈∈，2}x >-，均有12()()f x g x ?， ()()(2)max min f x g x x ∴>-?，即111

{,}422max k +--?，

∴

k +-?， ∴3

k -

?，即实数k 的取值范围为3(,]4-∞-．

故答案为：3

(,]4

-∞-．

二.选择题

13．（3分）若命题甲：10x -=，命题乙：20lg x lgx -=，则命题甲是命题乙的( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件

D ．非充分也非必要条件

【解答】解：若命题甲：10x -=，命题乙：20lg x lgx -=， ①若命题甲：10x -=，则1x =，22110lg x lgx lg lg -=-=，则命题甲：10x -=，能推出命题乙：20lg x lgx -=，成立；

②若命题乙：20lg x lgx -=，则(1)0lgx lgx -=，所以0lgx =或1lgx =，即1x =或10x =；命题乙：20lg x lgx -=，不能推出命题甲：10x -=成立，根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断．命题甲是命题乙的充分非必要条件；故选：A ．

14．（3分）下列函数中既是偶函数，又在(0,)+∞上单调递增的是( ) A ．1||

y x =

B ．2

y x -=

C ．2|log |y x =

D ．23

y x =

【解答】解：A ．函数为偶函数，当0x >时，1

()f x x

，为减函数，不满足条件． B ．函数为偶函数，当0x …

时，()f x 为减函数，不满足条件． C ．函数的定义域为(0,)+∞，定义域关于原点不对称，为非奇非偶函数，不满足条件．

D ．函数为偶函数且在区间(0,)+∞上为增函数，满足条件

故选：D ．

15．（3分）设函数()f x 的定义域为R ，有下列三个命题：

③若存在0x R ∈，使得对任意x R ∈，有0()()f x f x ?，则0()f x 是函数()f x 的最大值．这些命题中，真命题的个数是( ) A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

【解答】解：①错．原因：M 不一定是函数值，可能“=”不能取到．

因为函数最大值的定义是存在一个函数值大于其它所有的函数值，则此函数值是函数的最大值所以②③对故选：C ．

16．（3分）已知函数2()2x f x m x nx =++g ，记集合{|()0A x f x ==，}x R ∈，集合

{|[()]0B x f f x ==，}x R ∈，若A B =，且都不是空集，则m n +的取值范围是( )

A ．[0，4)

B ．[1-，4)

C ．[3-，5]

D ．[0，7)

【解答】解：设1{|()0}{|(())0}x x f x x f f x ∈===， 11()(())0f x f f x ∴==，

(0)0f ∴=，

即(0)0f m ==，故0m =；故2()f x x nx =+，

22(())()()0f f x x nx x nx n =+++=，当0n =时，成立；

当0n ≠时，0，n -不是20x nx n ++=的根，故△240n n =-<，解得：04n <<；综上所述，04n m +<…；故选：A ．三.解答题

17．已知函数1()421x x f x a +=-+g ．（1）若1a =，解方程：()4f x =；

（2）若()f x 在[1-，1]上存在零点，求实数a 的取值范围．【解答】解：（1）当1a =时，()4221x x f x =-+g ．

()4f x =Q ，42214x x ∴-+=g ， 23x ∴=或21x =-（舍)，

2log 3x ∴=．

（2）当[1x ∈-，1]时，令2x t =，则1

[,2]2

t ∈，

∴由()0f x =，得2

210t at -+=，∴211

2t a t t t

+==+．

Q 1y t t =+在1

[,1]2

上单调递减，在[1，2]上单调递增，

∴当1x =时，1

()2min t t +=；当2x =或12时，15()2

max t t +=， ∴5

2[2,]2a ∈，∴5[1,]4

a ∈．

18．已知函数21()log 1

f x x -=-的图象关于原点对称，其中a 为常数．（1）求a 的值；（2）设集合4{|1}7A x x

=-…，2{|()log (1)}B x f x x m =+-<，若A B ≠?I ，求实数m 的取值范围．

【解答】解：（1）Q 函数21()log 1

f x x -=-的图象关于原点对称，其中a 为常数． ∴222

111

()111ax ax x f x log log log x x ax

+---==-=----， ∴

1111ax x x ax

+-=

---，解得1a =±．当1a =时，11111

ax x

x x --==---，与条件矛盾，舍去． 1a ∴=-；

（2）Q 集合4{|

1}7A x x

=-…解不等式得{|37}A x x =

()log (1)log log (1)1

x f x x x m x ++-=+-<-； ∴21(1)x log x m

>??+，解得，2m >．故m 的取值范围是(2,)+∞．

剟，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据以

述统计规律，请完成下列问题：

（1）求利润函数()y f x =的解析式（利润=销售收入-总成本）；（2）工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？【解答】解：（1）由题意得()1210P x x =+，?（1分）则20.5221210,016

()()()2241210,16x x x x f x Q x P x x x ?-+--=-=?-->?剟

即为20.51212,016

()21210,16x x x f x x x ?-+-=??

->?

剟（4分）（2）当16x >时，函数()f x 递减，即有()(16)21216052f x f <=-=万元6? 分当016x 剟时，函数2()0.51212f x x x =-+-

20.5(12)60x =--+，

当12x =时，()f x 有最大值60万元．9? 分

所以当工厂生产12百台时，可使利润最大为60万元．10? 分

20．若函数()f x 满足：对于其定义域D 内的任何一个自变量0x ，都有函数值0()f x D ∈，则称函数()f x 在D 上封闭．

（1）若下列函数的定义域为(0,1)D =，试判断其中哪些在D 上封闭，并说明理由．1()21f x x =-，2()21x f x =-．（2）若函数5()2

x a

g x x -=

+的定义域为(1,2)，是否存在实数a ，使得()g x 在其定义域(1,2)上封闭？若存在，求出所有a 的值，并给出证明：若不存在，请说明理由．

（3）已知函数()f x 在其定义域D 上封闭，且单调递增．若0x D ∈且00(())f f x x =，求证：

00()f x x =．

【解答】解：（1）在1()21f x x =-中，对于定义域D 内的任意一个自变量0x ，都有函数值10()(1f x ∈-，11)D ?，

故函数1()21f x x =-在1D 上不封闭；

在2()21x f x =-中，21(0,1)x -∈，在1D 上封闭．（2）5()2

x a

g x x -=

+的定义域为(1,2)，对称中心为(2,5)-，当100a +>时，函数5()2

x a

g x x -=+在2D 上为增函数，只需(1)1(2)210f f a ??

??>-?

…?，解得2a =

当100a +<时，函数5()2

x a

g x x -=+在2D 上为减函数，只需(1)2(2)110f f a ??

??<-?

?…

，解得a ∈? 综上，所求a 的值等于2．

证明：（3）Q 函数()f x 在其定义域D 上封闭，且单调递增． 0x D ∈且00(())f f x x =，

∴根据单调函数性质0()f x D ∈，则有唯一的0x D ∈，

00()f x x ∴=．

21．已知函数||0()20x x a x f x x +?=?

…，其中a R ∈．

（1）若1a =-，解不等式1

()4

f x …；

（2）设0a >，21

()log ()g x f x

=，若对任意的1[2t ∈，2]，函数()g x 在区间[t ，2]t +上的

最大值和最小值的差不超过1，求实数a 的取值范围；

（3）已知函数()y f x =存在反函数，其反函数记为1()y f x -=，若关于x 的不等式

12(4)()|2|f a f x x a --+-?在[0x ∈，)+∞上恒成立，求实数a 的取值范围．【解答】解：（1）当1a =-，|1|,0()2,0x x x f x x -?=?

…

，

当0x …时，1()|1|4f x x =-…，解得54x …或34x ?，所以3

剟或54x …；

当0x <时，1

()24x f x =…，解得2x -…，所以20x -

综上所述，不等式的解为35

[2,][,)44

x ∈-+∞U ．

（2）0a >Q ，1[2t ∈，2]，[x t ∈，2]t +，()f x x a ∴=+，2211

()log ()()g x f log a x x

==+，

由复合函数的单调判断原则，可知()g x 在[x t ∈，2]t +上单调递减， 2211

()()()(2)()()12

max min g x g x g t g t log a log a t t ∴-=-+=+-++?，

化简得，2(2)t a t t -+…在1

[2t ∈，2]上恒成立，

令3

2[0,]2

m t =-∈，则2

2()(2)(2)(4)68t m m h m t t m m m m -===+---+，当0m =时，()0h m =，

当3

(0,]2m ∈时，1()86h m m m

=+-，

由对勾函数性质可知，86m m +-在3(0,]2上单调递减，∴83165

66236

m m +-+-=…，即60()5

h m

，故实数a 的取值范围为6

a …；

（3）Q 函数()y f x =存在反函数，()y f x ∴=单调，又()f x Q 在(,0)-∞上单调递增，

()y f x ∴=在R 上必须单调递增，

0021a ∴+=…即1a …，

,(),01x a x a f x log x x --?∴=?<

令2()()|2|F x f x x a =+-，[0x ∈，)+∞，则22

23,2()|2|,2a x a a x F x x a x a a x a a x ?-+??=++-=??-++

()()22

min

a a F x F a ==+，

12(4)()|2|f a f x x a --+-Q ?在[0x ∈，)+∞上恒成立，

∴当041a <-<即34a <<时，2

2(4)2

a log a a -+?恒成立，34a ∴<<，

当4a a -…即2a ?时，2

a a a a --+?

32a 剟，

综上所述，实数a 的取值范围为3,2](3,4)a ∈U ．

高一年级期末数学试卷及答案

高一年级期末数学试卷注意事项: 1.试卷满分150分,考试时间150分钟; 2.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号等填写在指定位置； 3.考生用钢笔或圆珠笔在答题卷上指定区域作答，超出答题区域或答在试题卷上的答案无效。第Ⅰ卷一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.已知集合{}0A x x =≥，{0,1,2}B =，则（） A ．A B ?≠ B ．B A ?≠ C ．A B B =U D ．φ=B A 2. 下列命中，正确的是（） A 、|a |＝|b |?a ＝b B 、|a |＞|b |?a ＞b C 、a ＝b ?a ∥b D 、｜a ｜＝0?a ＝0 3.已知角α的终边上一点的坐标为(2 3 ,21-)，则角α的最小正值为（） A. 56π B.23π C.53π D. 116 π 4、一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为π，则球的表面积为（） A. B.8π C. D.4π 5．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线210x y +-=平行，则m 的值为 A. -8 B. 0 C. 2 D. 10 6. 下列大小关系正确的是( ). A. 3 0.4 4log 0.30.43 << B. 3 0.4 40.4log 0.33 << C.30.440.43log 0.3<< D.0.434log 0.330.4<< 7、抽查10件产品，设事件A ：至少有两件次品，则A 的对立事件为 ( ) A.至多两件次品 B .至多一件次品 C.至多两件正品 D.至少两件正品 8、在某五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如下．下列说法正确的是（） A ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定 B ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定 C ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定 D ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定 9.为了得到函数1 cos 3 y x =，只需要把cos y x =图象上所有的点的（） A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变 B.横坐标缩小到原来的 1 3 倍，纵坐标不变 C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 D.纵坐标缩小到原来的 1 3 倍，横坐标不变 10. 设平面向量=(－2，1)，=(λ，－1)，若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（） A 、),2()2,21 (+∞?- B 、),2(+∞ C 、),21(+∞- D 、)2 1,(--∞ 11.设 ,833)(-+=x x f x 用二分法求方程0833=-+x x 在区间（1，2）上近似解的过程中，计算得到 0)5.1(,0)25.1(,0)1(><

高一上学期期末考试数学试题

数学试卷注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则A ∩B=（） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2．计算12 94??= ? ?? ( ) A ． 32 B ． 8116 C ． 98 D ． 23 3．函数 y = ） A ．[1,]-+∞ B ．[]1,0- C ．()1,-+∞ D ．()1,0- 4．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（） A ． 163 π B ． 323 π C ． 643 π D ． 256 3 π 5．函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为（） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．() 4,5 6．下列函数中，是偶函数的是（） A ．3y x = B ．||=2x y C ．lg y x =- D ．x x y e e -=-

7．函数()2 3x f x a -=+恒过定点P （） A ．()0,1 B ．()2,1 C ．()2,3 D ．()2,4 8．已知圆柱的高等于1，侧面积等于4π，则这个圆柱的体积等于（） A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 9．设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===，则( ) A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm ) ，则该几何体的表面积(单位：cm 2)是( ) A ．16 B ．32 C ．44 D ．64 11．() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是（） A ．(),1-∞ B ．31,2?? ??? C ．3,2??+∞ ??? D ．()2,+∞ 12．已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x --

高中一年级数学试题

一．选择题： 1.下列说法正确的是 A 第一象限角是锐角 B -1200是钝角 C 1850和-1750是终边相同角 D 3 π 的终边相同的角是2k 3ππ+(k ∈R) 2.下列命题中，正确命题的个数为：（ 1 ）c b a c b a ρ ρρρρρ++=++)()(（ 2 ）a b b a ρ?ρρ?=? （ 3 ）c a b a c b a ??ρ?ρρρ?+?=+?)( ( 4 )()()c b a c b a ρ ρρρρρ??=?? 个个个个 3.函数x x x x y cos cos sin sin + =的值域是： A {2} B {0,2} C {-2,2} D {-2,0,2} 4设O 是正六边形ABCDEF 的中心，则下列命题中，正确命题的个数为： ①与 OF 共线②=③=④OB OE 2个个 D. 4个 5.函数x y sin = 的最小正周期是： A. 2 π B. π C. π2 D.π4 6函数 )6 2sin(π -=x y 的一条对称轴是 A. 23πχ= B.2πχ= C. 3πχ= D.6 π χ= 7.已知等于：则均为锐角，且βαβαβα+==,3 1 tan ...21tan . 6 5........43........3........4..ππππD C B A 8.在三角形ABC 中，记在：则点若P R t b b a a t p p b a ∈+====),(,,...,ρρρρρρρρ 所在直线上 B.角AOB 的角平分线上 C.线段AB 的中垂线上边的中线上 9.已知函数)3(),1(),1(),)..(3 (sin 3)(f f f R x x x f -∈+ =比较π χ的大小，正确的是： A f(-1)

高一第一学期期末考试数学试卷含答案(word版)

2018-2019学年上学期高一期末考试试卷数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值范围是（） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞

5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y =

高一年级期末考试数学试题

高一年级期末考试数学试题一、选择题：(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.5sin 3 π的值是( ) A. 12 B. 12- C. 2 D. 2- 2.已知4sin 5 α=- ,并且α是第三象限角,那么tan α的值是( ) A. 43 B. 43- C. 34 D. 34- 3.若角α终边上有一点(,),0P a a a -≠,则sin α的值是( ) A. 2 B. 2- C. 2± D.具体由a 的值确定 4.若sin cos 0θθ?>,则θ是( ) A. 第一、二象限角 B. 第一、三象限角 C. 第一、四象限角 D. 第二、四象限角 5.sin14cos16sin76cos74???+???的值是( ) A. B. 12 C. D. 12 - 6.在ABC ?中,已知8,60,75a B C ==?=?,则b 的值是( ) A. B. C. D. 323 7.M 为AB uuu r 上任意一点,则AM DM DB -+u u u u r u u u u r u u u r 等于( ) A.AB uuu r B.AC uuu r C.AD u u u r D.BC uuu r 8.已知向量(1,2),(2,3)a b ==r r ,且实数x 与y 满足等式(3,4)xa yb +=r r ,则,x y 的值分别为 ( ) A.1,2x y =-= B.1,2x y ==- C.2,1x y =-= D.2,1x y ==- 9.若向量(1,),(,4)a x b x =-=-r r 共线且方向相同,则x 的值为( )

一年级数学试卷

学校：班级：姓名：考号： ………………………………密………………………封……………………线………………………………………… 2016年春学期一年级数学期中调研试卷一、计算。 1.口算。(每小题1分，共12分) 34-4= 10+9= 15-9= 9+7= 87-7= 70+6= 10-5= 11-7= 14-6= 18-9= 25-5= 40+7= 2.计算。(每小题1分，共6分) 15-6+30= 18-8+30= 14-7+10= 9+9-10= 78-70+5= 56-6+2= 3. 内填上“＞” “＜”或“= ”。（每小题 1 分，共6分） 17－－65－4.在（）里填上合适的数。（每小题1分，共6分） 15-（）=9 14-（）=8 10 -（）=6 60 +（）=65 8 +（）=38 9+（）=29 二、填空。 1.看图填数(每空1分，共30分) 。（）（）（） 2. 6个十是（），（）个十是100。

3.一包练习本有10本，4包再加上3本共是（）本。 4. 最大的两位数是（），最小的两位数是（）。 5. 70的相邻数是（）和（）。 6.一个数里面有8个一、3个十，这个数是（）。 7.十位上是4，个位上是5的数是（），它后面的数是（） 8.99这个数，第一个“9”在（）位上，表示（）个（），第二个“9”在（）位上，表示（）个（）。 9. 两个完全相同的正方形可以拼出一个（）；两个完全相同的长方形可能拼出一个（），也可能拼出一个（）。 10.小明今年8岁姐姐13岁。5年后小明比姐姐小（）岁。 11.将81、 79、100、30、85、19、6按从大到小的顺序排列：（）>（）>（）>（）>（）>（）>( )。三、连一连。（8分） 76-50 四十多 54-30 43+30 二十多 97-50 88-30 七十多 26+30 15+30 五十多 84-10 四、再合适的答案下面打在合适答案下面画√。（4分） 1.美术组有42人，音乐组的人数比美术组多一些，音乐组有多少人? 2.一本故事书售价9元，科技书的售价比他贵多了，科技书多少

新高一数学上期末试卷(带答案)

新高一数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围是（） A ．1,110?? ??? B ．() 10,10,10骣琪??琪桫 C ．1,1010?? ??? D ．()()0,110,?+∞ 2．已知函数22 log ,0()2,0. x x f x x x x ?>=? --≤?，关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为（） A ．(0,+)∞ B ．10,2? ? ??? C ．31,2?? ??? D ．(1,+)∞ 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 6．若()()2 34,1,1 a x a x f x x x ?--<=? ≥? 是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A ．2,35?????? B ．2,35 ?? ??? C ．(),3-∞ D ．2,5??+∞ ??? 7．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( )

-2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案 https://www.doczj.com/doc/d92368263.html,work Information Technology Company.2020YEAR

2 2017－2018学年度第一学期期末考试高一数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置．第Ⅰ卷（选择题共48分）参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式343 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线（） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ?? ??2，22，则()4f 的值等于（） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为（） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为（） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β

2018-2019学年下学期高一年级期末考试试卷数学试卷

2018-2019学年下学期高一年级期末考试试卷高一数学第一部分（选择题共36分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．某同学参加期末模拟考试，考后对自己的语文和数学成绩进行了如下估计：语文成绩()x 高于85分，数学成绩()y 不低于 80分，用不等式组可以表示为（）． A ．85 80x y >???≥ B ．8580x x ?≤ D ．8580 x y >??

i=i +1 s= s-1s i=0,s=3 i<4输出s 否是结束开始 6．现有八个数，它们能构成一个以1为首项．3-为公比的等比数列，若从这八个数中随机抽取一个数，则它大于8的概率是（）． A ．78 B ．58 ． 12 D ．38 7．若不等式m n <与11 m n <（m ，n 为实数）同时成立，则（）． A ．0m n << B ．0m n << ．0m n << D ．0mn > 8．欲测量河宽即河岸之间的距离（河的两岸可视为平行），受地理条件和测量工具的限制，采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取A ，B 两个观测点，观察对岸的点C ，测得75CAB =?∠，45CBA =?∠，120AB =米，由此可得河宽约为（精确到1米，参考数据6 2.45≈，sin 750.97?≈）（）． A ． 170米 B ．110米．95米 D ．80米 A B C 9．已知{}n a 为等比数列，n S 为其前n 项和．3115a a -=，215a a -=，则4S =（）． A ． 75 B ．80 ．155 D ．160 10．甲、乙、丙三名运动员在某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图所示若

高一上学期期末考试数学试题(含答案)

高一上学期期末考试数学试题(含答案) 第I 卷（选择题, 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1. 480sin 的值为( ) A ．21- B ．2 3- C.21 D.23 2.若集合},2|{R x y y M x ∈==，}1|{-==x y x P ，则=P M ( ) A.),1(+∞ B.),1[+∞ C.),0(+∞ D.),0[+∞ 3.已知幂函数)(x f y =通过点)22,2(，则幂函数的解析式为( ) A.212x y = B.21x y = C.2 3x y = D.25 2 1 x y = 4．已知5 4 sin = α，并且α是第二象限角，那么αtan 的值等于( ) A ．34- B ．43- C.43 D.34 5.已知点)3,1(A ，)1,4(-B ，则与向量AB 同方向的单位向量为( ) A.)5 4,5 3(- B.)5 3,5 4(- C.)5 4,53(- D.)5 3,54(- 6.设αtan ，βtan 是方程0232 =+-x x 的两根，则)tan( βα+的值为( ) A ．3- B ．1- C ．1 D ．3 7.已知锐角三角形ABC 中，4||=，1||=，ABC ?的面积为3，则?的值为( ) A.2 B.2- C.4 D.4- 8.已知函数)cos()sin()(βπαπ+++=x b x a x f ，且3)4(=f ，则)2015 (f 的值为( ) A ．1- B ．1 C ．3 D ．3- 9.下列函数中，图象的一部分如图所示的是( ) A.)6sin(π + =x y B.)6 2sin(π -=x y C.)34cos(π - =x y D.)6 2cos(π - =x y 10.在斜ABC ?中，C B A cos cos 2sin ?-=，且21tan tan -=?C B ，则角A 的值为( ) A ． 4π B.3π C ．2π D.4 3π

5579高一年级数学上学期科期末试卷

高一年级数学上学期科期末试卷（A ）一、选择题（每小题给出的答案中，正确答案唯一，把正确答案的英文代号填入题后的（）内，每小题3分，本题36分） 1．设B A f →:是集合A 到B 的映射，下列命题中真命题的是…………（）（A ）A 中不同的元素必有不同的象（B ）B 中每一个元素在A 中必有原象（C ）A 中每一个元素在B 中必有象（D ）B 中每一个元素在A 中原象唯一 2.已知四组函数，每组有两个函数 ①2)()(,)(x x g x x f ==②33)(,)(x x g x x f == ③)(12)(,12)(N n n n g n n f ∈+=-=④t t t g x x x f 2)(,2)(22-=-= 其中表示同一函数的组别………………………………………………………（）（A ）仅有①（B ）仅有②（C ）仅有②④（D ）有②③④ 3.若奇函数)(x f 在区间],[b a 上是增函数，且有最小值为3，则)(x f 在区间],[a b --上是………………………………………………………………………………（）（A ）增函数，最大值为-3（B ）增函数，最小值为-3 （C ）减函数，最大值为-3（D ）减函数，最小值为-3 4.设：:p 3是1和5的等差中项，:q 4是2和5的等比中项，则下列说法正确的是……………………………………………………………（）（A ）“非p ”为真（B ）“非q ”为假（C ）“p 或q ”为真（D ）“p 且q ”为真 5.已知]8,1[∈x 则函数5log )(log )(2 222 1++=x x x f 的最小值是（）（A ）5（B ）4（C ）8（D ）无最小值 6.当1>a 时，在同一坐标系中，函数x a y -=与x y a log =的图象是……（）（A ）（B ）（C ）（D ）

高一上期末数学试卷(带答案)

高一上期末数学试卷(带答案) 一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（） A．12 B．20 C．30 D．40 2．集合M={x|0＜x＜3，且x∈N}的子集个数为（） A．2 B．3 C．4 D．8 3．用简单随机抽样法从某班56人中随机抽取1人，则学生甲不被抽到的概率为（） A．B．C．1 D．0 4．函数y=a x（a＞0，且a≠1）在[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则a=（） A．2 B．4 C．6 D．8 5．对任意非零实数a，b，若a?b的运算原理如图所示，则log28?（）﹣2=（） A．B．1 C．D．2 6．篮球运动员乙在某几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则他在这几场比赛中得分的中位数为（） A．26 B．27 C．26.5 D．27.5 7．下面程序执行后输出的结果为（） A．0 B．1 C．2 D．﹣1 8．如图，四边形ABCD为正方形，E为AB的中点，F为AD上靠近D的三等分点，若向正方形内随机投掷一个点，则该点落在△CEF内的概率为（）

A．B．C．D． 9．函数y=|log2x|﹣2﹣x的零点个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 10．若log a＜1（a＞0，且a≠1），则实数a的取值范围为（） A．（，1）B．（，+∞）C．（0，）∪（1，+∞）D．（0，）∪（，+∞） 11．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为（） A．3 B．4 C．5 D．6 12．一个样本由a，3，5，b构成，且a，b是方程x2﹣8x+5=0的两根，则这个样本的方差为（）A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上） 13．执行如图的程序语句后输出的j=______． 14．已知b1是[0，1]上的均匀随机数，b=（b1﹣0.5）*6，则b是区间______上的均匀随机数． 15．98和63的最大公约数为______． 16．某次考试后，抽取了40位学生的成绩，并根据抽样数据制作的频率分布直方图如图所示，从成绩为[80，100]的学生中随机抽取了2人进行某项调查，则这两人分别来自两个不同分数段内的频率为______．

人教版高一上学期期末数学试卷(有答案)

人教版高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）函数f（x）=log（2x﹣1）的定义域是（） A．（，+∞）B．（，1）∪（1，+∞）C．（，+∞）D．（，1）∪（1，+∞）2．（5分）直线x+2ay﹣1=0与（a﹣1）x﹣ay+1=0平行，则a的值为（） A．B．或0 C．0 D．﹣2或0 3．（5分）设f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，若x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则（）A．f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0 B．f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0 C．f（x1）+f（x2）+f（x3）=0 D．f（x1）+f（x2）＞f（x3） 4．（5分）如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为（） A．a2B．a2C．2a2D．2a2 5．（5分）设α、β、γ为三个不同的平面，m、n是两条不同的直线，在命题“α∩β=m，n?γ，且________，则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题． ①α∥γ，n?β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m?γ．可以填入的条件有（） A．①或③B．①或②C．②或③D．①或②或③ 6．（5分）已知一空间几何体的三视图如题图所示，其中正视图与左视图都是全等的等腰梯形，则该几何体的体积为（）

A．17 B．C．D．18 7．（5分）如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E、F为CD上两点，且EF的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（） A．点P到平面QEF的距离B．直线PQ与平面PEF所成的角 C．三棱锥P﹣QEF的体积D．△QEF的面积 8．（5分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，O在△ABC内，∠OPC=45°，∠OPA=60°，则∠OPB的余弦值为（） A．B．C．D． 9．（5分）已知函数+2，则关于x的不等式f（3x+1）+f（x）＞4的解集为（） A．（﹣，+∞）B．（﹣，+∞）C．（﹣，+∞）D．（﹣，+∞） 10．（5分）当0＜x≤时，4x＜log a x，则a的取值范围是（） A．（0，）B．（，1）C．（1，）D．（，2） 11．（5分）已知函数f（x）=x2+e x﹣（x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（） A．（﹣，）B．（﹣，）C．（﹣∞，）D．（﹣∞，）

2020年高一上学期期末考试数学试题

数学试卷注意事项： 1. 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、班级，考号填写在答题卡上； 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在本试卷上无效； 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.若集合2{|20}A x x x =-<， {|1}B x x =≤，则A B ?=（） A ．[)1,0- B ． [)1,2- C ．(]0,1 D ．[)1,2 2.已知α∠的终边与单位圆交于点?? ? ??5354-，，则αtan 等于（） A ． 4 3 - B ． 5 3- C ． 5 4 - D ． 3 4- 3. 把ο1125-化为)20,(2πααπ<≤∈+Z k k 的形式是 ( ) A ．4 6ππ-- B ．4 76ππ+- C ．4 8ππ-- D ．4 78π π+- 4.时针走过了2小时40分，则分针转过的角度是（） A ． 80° B ．－80° C ． 960° D ．－960° 5.已知2log 5.0=a ，5.02=b ，25.0=c ，则c b a ,,的大小关系为（） A ．b c a << B ．a c b << C ． c b a << D ． a b c << 6. 如果向量)1,0(=a ，)1,2(-=b ，那么=+|2|b a （） A ．６Ｂ．５Ｃ．４Ｄ．３ 7.要得到函数x y cos 2=的图象，只需将函数)4 2cos(2π + =x y 的图象上所有的点作（） A ．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动4 π 个单位长度； B ．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动 8 π 个单位长度；

高一年级数学试卷(理科)

钟祥市实验中学期中考试高一年级数学试卷（理科）一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分。) 1．已知集合{|1}A x x =>,下列关系中准确的为（） A ．1A -∈． B ．0A ∈ C ．1A ∈． D ．2A ∈． 2．设集合}21|{≤≤=x x A ，}41|{≤≤=y y B ，则下述对应法则f 中，不能构成A 到B 的映射的是（） A ． 2:x y x f =→ B ．23:-=→x y x f C ．4:+-=→x y x f D ．2 4:x y x f -=→ 3．已知集合A={X|3≤X＜7}，B={x|2＜x ＜10},则C R (A U B)=（） A ．｛x|x≤2或x ≥10｝ B ．｛x|x≤3或x ≥9｝ C ．｛x|x≤2｝ D ．｛x|x ≥10｝ 4.下列各组函数中，表示同一函数的是（） A.f (x )＝1，g (x )＝x B.f (x )＝x ＋2，g (x )＝x 2－4 x －2 C.f (x )＝|x |，g (x )＝??? ? ?x x ≥0－x x ＜0 D.f (x )＝x ，g (x )＝(x )2 5.函数f (x )=x 2+2(a －1)x +2在区间(-∞,4］上递减,则a 的取值范围是（） A.［-3,+∞］ B.(-∞,-3) C.(-∞,5］ D.［3,+∞) 6. 函数5 x 4 -x -≡ y 的定义域是（） A.｛x|x≤4且x ≠5｝ B.｛x|x≤4｝ C.｛x|x ＜4且x ≠5｝ D.｛x|x ≥4且x ≠5｝ 7．设 ()f x 是R 上的任意函数，下列叙述准确的是（） A ．()()f x f x -是奇函数； B.()()f x f x -是奇函数； C ． ()()f x f x +-是偶函数； D.()()f x f x --是偶函数

2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2018第一学期期末考试高一数学试题第Ⅰ卷（选择题共48分）参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线（） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于（） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为（） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为（） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于（） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3

高一年级期末考试数学试卷

高一年级期末考试数学试卷 1已知ABC a b c A B C ?中，、、分别为角、、的对边 7,23c C π=∠=,且ABC ? 的面积为2，则a b +等于 2 11 。 2已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＝log n (n ＋1)(n ≥2，n ∈N *)．定义：使乘积a 1·a 2·a 3……a k 为正整数的k (k ∈N *)叫做“和谐数”，则在区间[1，2019]内所有的“和谐数”的和为2036 3．已知数列{a n }满足a 1＋2a 2＋3a 3＋…＋na n ＝n (n ＋1)(n ＋2)，则它的前n 项和S n ＝ _____2932n n +_____． 4数列1, 12, 124, , 1242n ++++++ +，的前n 项和为 n n --+221 5、管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中。10天后，再捕上50条，发现其中带标记的鱼有2条。根据以上数据可以估计该池塘有 750 条鱼。 6.右面是一个算法的伪代码.如果输入的x 的值是20，则输出的y 的值是 150 ．第6题 7．2019年4月14日清晨我国青海省玉树县发生里氏7.1级强震。国家抗震救灾指挥部迅速成立并调拨一批救灾物资从距离玉树县400千米的某地A 运往玉树县，这批救灾物资随17辆车以v 千米/小时的速度匀速直达灾区，为了安全起见，每两辆车之间的间距不得小于 2 )20 ( v 千米。则这批救灾物资全部运送到灾区所需要的时间最短时车辆行驶的速度为___100=v _______（千米/小时）． 8．已知实数、、a b c 满足条件1ab bc ca ++=，给出下列不等式： ① 2222221a b b c c a ++≥； ② 1 abc ≥；③ 2()2 a b c ++>； ④2 2 2 13 a bc a b c abc ++≤；

{高中试卷}高一年级数学上学期期末模拟试题(二)[仅供参考]

20XX年高中测试高中试题试卷科目：年级：考点：监考老师：日期：

高一年级数学上学期期末模拟试题（二）一．填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1.已知集合{}|1A x x a =-≤，{}2540B x x x =-+≥．若A B =?，则实数a 的取值范围是 _____ ． 2.方程log ()2923-=-x x 的解集为___________. 3.若(12)a =，，(,1)b x =，2,2u a b v a b =+=-，且u ∥v ，则x ＝______________. 4. 若cos 2πsin 4αα=??- ?? ?，则cos sin αα+的值为． 5.函数3sin(2)4 y x π =-的单调递增区间是__________________________. 6. 函数2124 (log )log 5y x =+在[2，4]上的最大值为____________. 7.若方程2lg (1lg 5)lg lg 50x x -++=的两根为βα,，则αβ=_______________. 8.若向量,a b 满足：()()2a b a b -?+=4-，且2,4a b ==，则a 与b 的夹角为． 9.设()f x 是R 上以2为周期的奇函数，已知当(0,1)x ∈时，2()log f x x =，那么()f x 在(1,2)上的解析式是________________. 10.在△ABC 中，若 BC a CA b AB c ===，，且 a b b c c a ?=?=?, 则△ABC 的形状是． 11.已知函数3()log 2([1,9])f x x x =+∈，则函数22[()]()y f x f x =+的值域是___________. 12.下面有五个命题中其中真命题的序号是． ①函数y =sin 4x -cos 4x 的最小正周期是π； ②终边在y 轴上的角的集合是{a |a =Z k k ∈π,2 }； ③在同一坐标系中，函数y =sin x 的图象和函数y =x 的图象有三个公共点； ④把函数3sin(2)3y x π =+的图象向右平移6 π个单位得到3sin 2y x =的图象； ⑤函数sin()2y x π =-在（0，π）上是减函数． 13.已知函数4()42x x f x =+，则1231000()()()()1001100110011001 f f f f ++++＝_________. 14.设函数c bx x x x f ++=||)(，给出四个命题：①c =0时，)(x f y =是奇函数； ②b =0，c ＞0时，方程0)(=x f 只有一个实数根；③)(x f y =的图象关于（0，c ）对称； ④方程0)(=x f 至多有两个实数根；上述命题中正确的命题的序号是__________. 二．解答题： 15.已知113cos ,cos(),714ααβ=-=且0<β<α<2 π, (1)求α2tan 的值. （2）求β.

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