机械振动和机械波复习题
1.关于机械振动和机械波的关系，正确的说法是 A.有机械振动必有机械波 B.有机械波必有机械振动
C.离波源近的质点振动快，离波源远的质点振动慢
D.如果波源停止振动，在介质中的波也立即停止
2.一列横波在t =0时刻的波形图如右图中实线所示，t =1 s 时刻波形图如图中的虚线所示，由此可以判断
A.该列波的周期一定是4 s
B.波长一定是4 m
C.振幅一定是2 cm
D.波速一定是1 cm/s
3.两列波长相同的水波发生干涉，若在某一时刻，P 点处恰好两列波的波峰相遇，Q 点处两列波的波谷相遇，则
A.P 点的振幅最大，Q 点的振幅最小
B.P 、Q 两点的振幅均是原两列波的振幅之和
C.P 、Q 两点的振动周期相同
D.P 、Q 两点始终处于最大位移和最小位移处 4.关于波长，下列说法中正确的是
A.在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播的距离是一个波长
B.两个相邻的、在振动过程中运动方向总是相同的质点间的距离是一个波长
C.一个周期内介质质点通过的路程是一个波长
D.两个相邻的波峰间的距离是一个波长
5.一列波在第一种均匀介质中的波长为λ1，在第二种均匀介质中的波长为λ2，且
λ1=3λ2.那么波在这两种介质中的频率之比和波速之比分别为
A.3∶1，1∶1
B.1∶3，1∶1
C.1∶1，3∶1
D.1∶1，1∶3
6.如图是同一机械波在两种不同介质中传播的波动图象.从图中可以直接观察到发生变化的物理量是
介质一
介质二
A.波速
B.频率
C.周期
D.波长
7.一列沿x 轴正方向传播的横波，其振幅为A (m)，波长为λ（m ），某一时刻的波形图如图所示.在该时刻，某一质点的坐标为(λ，0)，经四分之一周期后，该质点的坐标为
4λ，0） B.（λ，－A）
A.（
5
4λ，A)
C.(λ，A)
D.(
5
8.如图所示为振源的振动图象，该振动在介质中传播的波长为4 m，则这列波的频率和波速分别是
A.20 Hz，40 m/s
B.10 Hz，40 m/s
C.20 Hz，80 m/s
D.10 Hz，20 m/s
9.下列关于波的衍射的说法正确的是
A.衍射是一切波特有的现象
B.对同一列波，缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显
C.只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象
D.声波容易发生衍射现象是由于声波波长较长
10.如图所示的是一列简谐波在某一时刻的波形图象.下列说法中正确的是
A.质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总相等
B.质点B、F在振动过程中位移总相等
C.质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长
D.质点A、I在振动过程中位移总相等，它们的平衡位置间的距离是一个波长
第Ⅱ卷(非选择题共60分)
二、本题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在题中的横线上.
11.有人站在火车轨道旁，一列迎面高速驶来的火车正在鸣笛，则他听到的鸣笛声频率_______汽笛声原频率；当火车高速离去时，他听到的鸣笛声频率_______汽笛声原频率（选填“大于”“小于”或“等于”）.所发生的这种现象叫_______.
12.有一弹性绳AB，使绳的一端振动半个周期后立即停止，于是在绳上形成一个“脉冲波”，如图所示.根据波形可知当波从A向B传播时，绳上质点开始起振时的速度方向是向_______（填“上”或“下”）.
A
B
13.一列简谐波向右传播，某一时刻的波形图象如图所示，已知波速为4.8 m/s ，其他相关数据可由图中读出.那么，在传播过程中，质点P 在1 s 内通过的路程为_______ m.
14.如图所示，在直线PQ 垂线OM 上有A 、B 两个声源，A 、B 分别距O 点6 m 和1 m ，两个声源同时不断向外发出波长都为2 m
的完全相同的声波.在直线PQ 上从－∞到+∞的范围内听不到声音的小区域共有_______个.
15.某测量员是这样利用回声测距离的：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00 s 第一次听到回声，又经过0.50 s 再次听到回声.已知声速为340 m/s ，则两峭壁间的距离为_______m.
三、本题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.
16.两列横波在x 轴上沿相反方向传播，如图所示，传播速度都是v =6 m/s ，两列波的频率都是f =30 Hz.在t =0时，这两列波分别从左和右刚刚传到S 1和S 2处，使S 1和S 2都开始向上做简谐运动，S 1的振幅为2 cm ，S 2的振幅为1 cm.已知质点A 与S 1、S 2的距离分别是A S 1 =2.95 m ，A S 2 =4.25 m ，当两列波都到达A 点时，A 点的振幅多大？
S S v v 1
2
17.如图甲是一列向左传播的简谐横波在t =0.2 s 时的波形图，其中O 是波源，图乙是波上某一点P （在0~4 m 中的某一点）的振动图象.求：
（1）此波的波速，并说明P 质点的位置； （2）画出t =0.4 s 和t =0.55 s 的波形图
.
乙
甲
18.一列向右传播的波在t 1=0时的波形如图所示，已知t 2=1.1 s 末，P 点第三次出现
波峰.该波的波速为多少？
答案
1．解析：机械波的形成必须具备两个条件：振动的波源与能传播振动的介质.所以有机械振动不一定能形成机械波，而有机械波则表明一定存在机械振动.波在传播时介质中各质点均在波源的带动下依次振动，无论远近质点振动的快慢即频率均由波源决定，都是相同的.机械波一经形成即独立于波源，当波源停止振动后波将继续传播而不会停止.
答案：B
2．解析：从图中可知，波长为4 m，振幅为2 cm.由于波的传播方向可能向左也可能向右，所以波速有许多可能的数值.同样它的周期也有许多可能的数值.故正确的答案为BC.
答案：BC
3．解析：题意已经明确指出这两列水波发生了干涉.在某一时刻，P点处两列波波峰
相遇，Q点处两列波波谷相遇.这两点均是振动叠加之后振动加强的点，所以P、Q两点的
振幅均是原两列波的振幅之和.虽然这两点始终是合振动加强的点，但并不意味着P点一直在波峰不动，Q点一直在波谷不动，它们也在做简谐运动，而且两点的振动周期相同.故答案是BC.
答案：BC
4．解析：波长的定义为两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总相等的质点间的距离，即振动同相的两相邻质点的距离.在开始振动时间相差一个周期的两相邻质点振动同相，即A对.只有同相的质点的运动方向才能始终一样，因而B正确.在波的传播过程中质点并不随波迁移，C错.在横波中相邻两个波峰（或波谷）之间的距离等于一个波长，D 对.
答案：ABD
5．解析：同一列波在不同介质中传播时，频率是不变的，因而频率之比应为1∶1.由v=λf知，在频率不变时，波速与波长成正比，即v1∶v2=3∶1.
答案：C
6．解析：同一机械波在不同介质中传播时，频率不会改变（由振源决定），波长和波速改变.而从图象中能直接观看到发生改变的量当然是波长，故D选项正确.
答案：D
7．解析：在波的传播过程中，质点并不随波发生迁移，只在自身平衡位置附近振动，因而无论经历多长时间，质点的横坐标不发生变化.由波的传播方向和波形，能判断出此时
1T后，它运动到负最大位移处，即1/4周期坐标为（λ，0）的质点的振动方向向下，经
4
后纵坐标y为－A，而横坐标仍为λ.
答案：B
8．解析：由振源的振动图象知振源振动的周期（即波的周期）T =0.1 s ，故波的频率f =
T
1
=10 Hz ，由v =λf 知波速v =4×10 m/s=40 m/s，所以只有B 是正确的.
答案：B
9．解析：衍射是一切波特有的现象，所以选项A 对C 错.发生明显的衍射现象是有条件的，只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象，所以选项B 是正确的.声波的波长在1.7 cm 到17 m 之间，一般常见的障碍物或孔的大小可与之相比，正是由于声波波长较长，声波容易发生衍射现象，所以选项D 也是正确的.
答案：ABD
10．解析：从图象中可以看出质点A 、C 、E 、G 、I 在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A 、E 、I 的速度方向是向下的，而质点C 、G 的速度方向是向上的，因而这五个点的位移不总相等，所以选项A 是错误的.质点B 、F 是同处在波峰的两个点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总相等，故选项B 是正确的.质点D 、H 是处在相邻的两个波谷的点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，所以选项C 也是正确的.虽然质点A 、I 在振动过程中位移总是相等，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，它们的平衡位置之间的距离不是一个波长（应为两个波长），所以选项D 是错误的.
答案：BC
11．解析：当观察者与波源发生相对运动时，观察者接收到波的频率发生变化的现象叫多普勒效应，所以题中现象是多普勒效应.由多普勒效应的规律可知，当观察者与声源相向运动时，接收到的声波频率增大，反之减小.
答案：大于 小于 多普勒效应
12．解析：当波从A 向B 传播时，波形的最右端是波的“最前列”，它的振动方向可以通过波形的移动判断出是向上运动的.
答案：上
13．解析：由图象可知波长λ=0.8 m ，振幅A=0.02 m.由v =λf 、T =f 1，得到T =v =8.48.0 s=6
1
s ，所以1 s 内质点P 完成全振动的次数n =
T
t
=6，它在1 s 内通过的路程s =0.08×6 m=0.48 m. 答案：0.48
14．解析：AO －BO =5 m ，由几何知识知，在PQ 直线上的任一点，到A 、B 的路程差均小于5 m.由于听不到声音的点是到A 、B 的距离差为半波长的奇数倍，故在－∞到+∞范围内只存在Δs =1 m ，3 m ，5 m 的点，共有5个.
答案：5
15．解析：假设两峭壁间的距离为s ，测量员离某一峭壁距离为s 1，离另一峭壁距离为s 2，则s =s 1+s 2.第一次听到回声t 1=1.00 s ，第二次听到回声t 2=t 1+Δt =1.50 s ，由此可
得2s 1=vt 1，2s 2=vt 2，s =
2
2
1vt vt +=425 m.
答案：425
16．解析：可以将S 1、S 2看成频率相同、振动步调相同的两个相干波源，再由两列波传到A 点的路程差，确定两列波在A 点叠加后，A 点的振动是加强还是减弱.
因为λ=
f v =306 m=0.2 m ，则2
λ
=0.1 m ① 而Δs =A S 2 －A S 1 =1.3 m=13×
2
λ
②
可知波程差为半波长的奇数倍，A 点的振动减弱. 所以A 点的振幅为
A=A 1－A 2=2 cm －1 cm=1 cm.
③
答案：1 cm
17．解析：（1）由波的图象可知其波长为 4 m ，由振动图象可知周期为0.2 s ，根据波速的公式可得出波速为20 m/s.由振动图象可知，P 点的起振方向是向上的，所以P 点是
x =2 m 处的质点.
答案：（1）20 m/s ，x P =2 m （2）图略
18．解析：由t 1=0的波形及波传播方向知，此时刻P 点向下运动，故4
3
T +2T =1.1 s ，求出T =0.4s
又λ=4 cm ，故v =λ/T =10 cm/s.
答案：10 cm/s
19．解析：由题意知，a 、b 两质点平衡位置间的距离与波长λ的关系有两种可能：
若a 、b 两位置如图a
b
则ab =
4
λ
所以λ=4ab =4.2 m
波速v =λf =4.2×200 m/s=840 m/s
若a 、b 两位置如图 a
b
则ab =4
3λ
所以λ=
3
4
ab =1.4 m 波速v =λf =1.4×200 m/s=280 m/s. 答案：840 m/s 或280 m/s