《一元二次方程的解法》复习教案
教材分析：
一元二次方程的解法是九年级上册第21章的内容，本章的主要内容包括：一元二次方程及其有关概念,一元二次方程的解法（直接开方法、配方法、公式法、因式分解法）,运用一元二次方程分析和解决实际问题。其中解一元二次方程的基本思路和具体解法是本章的重点内容。是后续内容学习的基础和工具,本章是对一元一次方程知识的延续和深化,同时为二次函数的学习作好准备.学好这部分内容，对增强学生学习代数的信心具有十分重要的意义。
学情分析：学生已经学习了一元二次方程的概念、及直接开方法、配方法、求根公式法、因式分解法和一元二次方程的实际应用，需对这部分知识进行系统复习、综合练习、查缺补漏。
教学目标 :
知识技能目标：（1）掌握用直接开平方配方法一元二次方程的求根公式，能够运用求根公式解一元二次方程。会用因式分解法解某些一元二次方程解法解一元二次方程，会用直接开平方法解方程。
能力目标：培养学生的观察猜想、归纳总结、分析问题、解决问题等能力。
情感态度：通过对一元二次方程解法的复习，使学生进一步理解“降次”的数学方法，进一步获得对事物可以转化的认识。
教学重点和难点
重点：一元二次方程的四种解法。
难点：选择恰当的方法解一元二次方程。
教法与学法
1．采用启发引导，讲练结合的授课方式，发挥教师主导作用，体现学生主体地位，学生获取知识必须通过学生自己一系列思维活动完成，启发诱导学生深入思考问题，有利于培养学生思维灵活、严谨、深刻等良好思维品质．
2. 注意培养应用意识，教学中应不失时机地使学生认识到数学源于实践并反作用于实践．
教具：ppt
教学过程
一、导入新课
问题（提问）：
1、你学过一元二次方程的哪些解法?
2、你能说出每一种解法的特点吗?
解一元二次方程的方法有：①因式分解法②直接开平方法③公式法
④配方法。其实，对于不同的题目，有不同的解决方法，通过本节课的复
习，我们除了要会解方程，还要学会选择适合的方法来解题。
二、知识回顾
1、直接开方法：
形如x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p ≥0)
方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如x2=a(a≥0)
2、配方法：
“配方法”解方程的基本步骤：
1.移项:把常数项移到方程的右边;
2.化1:把二次项系数化为1
3.配方:方程两边同加一次项系数一半的平方;
4.变形:化成(x+m)2=a
5.开平方，求解
★一移、二化、三配、四化、五解
3、公式法：
用公式法解一元二次方程的前提是:
1.必须是一般形式的一元二次方程:
ax 2
+bx+c=0(a ≠0).
2.b 2-4ac ≥0. 4、因式分解法： 1.用因式分解法的条件是:方程左边能够 分解,而右边等于零;
2.理论依据是:如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零。
3.因式分解法解一元二次方程的一般步骤:
一移-----方程的右边等于0;
二分-----方程的左边因式分解
三化-----方程化为两个一元一次方程
四解-----写出方程两个解。
()
.04ac b .2a 4ac b b x 22≥--±-=
三、例题赏析
用最好的方法求解下列方程：
1)（3x-2）2-49=0
2)（3x-4）2=（4x-3）2
3) 4y=1－ y2
四、反馈练习
1、比一比
请用四种方法解下列方程:
(x＋1)2 = (2x－5)2
2、连一连解一解
公式法3（x-2)2=x(x-2）直接开平方法 x２-４x=-10
配方法 2x2+5x-3=0
因式分解法（3x-2）2-49=0
3、议一议
① x2-3x+1=0 ② 3x2-1=0
③ -3t2+t=0 ④ x2-4x=2
⑤ 2x2－x=0 ⑥ 5(m+2)2=8
⑦ 3y 2-y-1=0 ⑧ x 2+6x-1=0
⑨ (x-2)2=2(x-2)
适合运用直接开平方法 ；
适合运用因式分解法 ；
适合运用公式法 ；
适合运用配方法 . （学生活动：各组之间可以相互讨论。学生不可能很圆满的把每个空填写完整，此时尽可能的让学生互相补充，相互修正，让学生自己来完成。）
4、谈谈发现
① 一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax 2+c=0），应选用直接开平方法；若常数项为0（ ax 2+bx=0），应选用因式分解法；若一次项系数和常数项都不为0 (ax 2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。
② 公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）。
5、谁最快
选择适当的方法解下列方程: ()()()()()()()()x
221)1)(x (x 81)(3x 1)(2x 78
49
7)x(2x 6 2x 7)x(3x 59x 2)(x 4
4x 13x 32x 5x 2 1x 25
1612222222=-++=--=-=-=-=+==
五、课堂小结
通过学习，谈谈你本节课的收获。
六、作业布置
用适当的方法解下列方程：
1)4x2+12x+9=81；
2)2x2+3x=3；
3)1-8x+16 x2=2-8x；
4)x(2x-5) =4x-10.
七、板书设计：
教学反思
前方阅读答案曹文轩 ：曹文轩 前方曹文轩 一辆破旧的汽车临时停在路旁，它不知来自何方？它积了一身厚厚的尘埃。一车人，神情憔悴而漠然地望着前方。们去哪儿？归家还是远行？然而不管是归家还是远行，都基于同一事实：们正在路上。归家，说明们在此之前，曾有离家之举。而远行，则是离家而去。 人有克制不住的离家的欲望。 外面有一个广大无边的世界。这个世界充满艰辛，充满危险，然而又丰富多彩，富有刺激性。外面的世界能够开阔视野，能够壮大和发展自己。它总在诱惑着人走出家门。人会在闯荡世界之中获得生命的快感或满足按捺不住的虚荣心。因此，人的内心总在呐喊：走啊走！ 离家也许是出自无奈。家容不得了，或是容不得家了。的心或身一起受着家的压迫。必须走，远走高飞。因此，人类自有历史，便留下了无数逃离家园，结伴上路，一路风尘，一路劳顿，一路憔悴的故事。 人的眼中、心里，总有一个前方。前方的情景并不明确，朦胧如雾中之月，闪烁如水中之影。这种不确定性，反而助长了人们对前方的幻想。前方使们兴奋，使们行动，使们陷入如痴如醉的状态。们仿佛从苍茫的前方，听到了呼唤们前往的钟声和激动人心的鼓乐。们不知疲倦地走着。 因此，这世界上就有了路。为了快速地走向前方和能走向更远的地方，就有了船，有了马车，有了我们眼前这辆破旧而简陋的汽车。 路连接着家与前方。人们借着路，向前流浪。自古以来，人类就喜欢流浪。当然也可以说，人类不得不流浪。流浪不仅是出于天性，也出于命运。是命运把人抛到了路上。 即便有许多人终身未出家门，或未远出家门，但在们内心深处，仍然有无家可归的感觉，们也在漫无尽头的路上。 人们早已发现，人生实质上是一场苦旅。如果我们把这种具象化的旅行，抽象化为人生的旅途，人们不分彼此，都是苦旅者。
《梯形的面积》教学案例 一、学习目标 1．在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。 2．引导学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。 3．结合数学“再创造”过程，培养学生观察、操作、比较等逻辑思维能力与初步的科学探究能力。 4．通过小组合作学习，培养学生合作学习的能力。 二、教材分析 “梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。 三、教学设计 （一）复习准备 1．复习旧知，铺垫引导 师：同学们还记得我们前两天学习的平行四边形和三角形的面积计算公式吗？还记得三角形的面积是怎样推导出来的吗？ 生：转化成平行四边形。 （在学生说的同时，教师配以投影展示，让学生注意到图形的转化。）
（点评：通过复习提问，从而唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的联系，奠定基础。） 师：同学们对前面的知识掌握的真不错。 （二）新知探索 （1）呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性 师：这里有一个灌溉堤坝的横截面如下图，它的面积是多少？ 师：梯形的面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。（板书课题：梯形的面积）
师：你认为我们该从哪儿入手研究呢？ （学生思考片刻可能会回答：可以先转化为学过的图形） 师：在我们生活中有很多这样的梯形，而且需要我们计算它的面积。那么到底该怎样计算它的面积呢？我有个建议，发挥小组的力量，共同合作探究。 （点评：启发学生运用已学的知识，大胆提出猜测，激发学生的探索新知的欲望，又使学生明确了探索目标与方向。） （2）提供材料，自主探究图形的转化过程 1、提出小组合作的要求 师：下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。小组全作的要求如下： a.利用你们小组的梯形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。 b.把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。 C．选择合适的方法交流汇报。 2．自主探究，合作学习 （学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视参与并给以适当的指导。让部分小组上黑板展示） 3．全班汇报交流 师：同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们讲解，其他时小组的同学可以随时提问。 生1：我们小组的方法是用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。 （学生边动手演示，边说转化过程，见下图。）
三角形的面积 教学内容： 人教版五年级上册 教学目标： 1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。 2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。 3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。 4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。 教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。 教学难点：理解三角形面积的推导过程。 教法与学法：教法：演示讲解、指导实践。 学法：小组合作、动手操作。 教学准备：三角形卡片、多媒体课件 教学过程： 一、情境引入 同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题） 二、探究新知 1、复习平行四边形面积的求法 回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？ 我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。 2、第一次操作实践 怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（教师巡回指导） 3、交流反馈 谁来说说你是怎样拼的？
（学生汇报并且交流拼法，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。）看看这几种拼法它们有什么共同点呢？认真观察，同桌互相说说。 4、第二次操作实践 下面我们再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。（生讨论交流） 学生汇报 师板书：三角形的面积＝底×高÷2 下面请同学再仔细观察所拼成的平行四边形的底与三角形的底，所拼成的平行四边形的高与三角形的高看看有什么发现？ 我们把这种相等的关系叫等底等高。 那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？（与三角形等底等高的平行四边形的面积。） 为什么除以2呢？（因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以2。） 无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算，所以我们得到三角形的面积公式＝底×高÷2 能用字母表示三角形的面积公式 师板书s=ah÷2（生齐读） 三、运用公式，解决问题 （1）这里有一条红领巾，求它的面积，你需要知道什么条件？你能估测一下这条底边有多长吗？（100厘米） 师：（出示课件）它的高是33厘米，你能计算出它的面积吗？ 四、总结收获 这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式（课件演示）课下同学们可以动手试一试。 这节课你们最大的收获是什么？（学会了三角形的面积怎样计算；学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。） 下节课我们继续运用转化的思想探究梯形面积的计算方法。
《清澈的湖水》课堂教学 一、见面三分熟，入境始于亲。 师：你们表现这么好，我送给你们一首曲子，好吗？ 生：好！ 师：听着这优美的旋律，看着这美丽的画面，你感觉怎么样？ 生：（交流） 师：是呀，这么清澈的湖水！这么多姿的山石！这么葱绿的树木！谁不想去游览呢？ 二、破题初读文，提纲挈其领 师：小朋友们，让我们划着小船，荡起双桨，一起走进---- 生：清澈的湖水。 师：再读得喜悦一点，亲切一点。 生：清澈的湖水。 师：非常好！这篇课文写了什么呢？请放声读读课文，要求：读准字音，读通句子，把难字和难句多读几遍。 师：在这些生字中，有两个“提手旁”的字，一个是笔画最多的“攥”字，大家看老师写这个字；你有什么好办法记住这个字吗？令外一个是“扔”字，我们一起来写这个“扔”字。 师：你能做做这两个动作吗？ 师：课文中谁攥着什么？又谁扔了什么？请小朋友们小声读读课文，试着讲讲课文中的故事。 师：咱们班的孩子真不错，不但认真读书，还在认真思考。谁来说说，
课文讲了一个什么故事？ 生：课文讲小洁和爸爸、妈妈一起去划船，刚想把面包纸丢到湖水里，看到湖里面美丽的景色，小洁就把面包纸紧紧地攥在手里。 师：讲完了吗？谁接着讲下去？ 生：有一个小孩把香蕉皮扔向小鱼，湖水的美景就不见了。 师：谁抓住“攥”和“扔”，完整地讲讲这个故事？ 生：小洁和爸爸妈妈一起去划船，刚想把面包纸丢在湖水里，却被湖里面美丽的景色吸引住，小洁就把面包纸紧紧地攥在手里。课这时，有一个小孩把香蕉皮扔向小鱼，湖水的美景就不见了。 师：是啊，如果你抓住课文中的关键词语，用他们把故事连接起来，就是这个故事的主要内容了。 一起来试试吧。 三、言语对峙中，研读入肌理 师：你真能干，把课文的故事讲的这么清楚，这么完整。大家都听明白了吗？为什么小洁要紧紧的攥着面包纸？ 生：因为小洁被湖里面美丽的景色吸引住了，所以紧紧地攥着面包纸不丢。 师：湖里面的景色到底有多美，令小洁紧紧地攥着面包纸不丢？请大家再细心地读读课文，用漂亮的波浪线把描写湖水的句子画出来。生：湖水像一面镜子，映出了蓝天、白云，还有变幻的山峦。她觉得自己像在天上飞，又像在水里游。 师：谁来说说你从这句话中读懂了什么？
前方 知识与技能 1. 了解摄影散文的一些特点，体会联想这一创作手法的具体运用。 2. 把握局部与整体的关系：局部只有在整体中才能体现，整体是局部的语言环境。 过程与方法 1. 自主学习，反复阅读，加强自己与文本、教师和同学的对话体验，增进交流。 2. 探究与活动，进一步了解和探索人类的“精神家园”。 3. 思维与训练，与文本直接对话，加以评点，并结合自己的生活体验了解人类的“精神家园”。情感态度价值观 1. 深入体验人类“精神家园”的内涵。 教学重点 1. 立意上的反弹琵琶。 2. 虚实结合的写法。 教学难点 了解本文反弹琵琶的写法。 教具准备 多媒体课件 课时安排 1课时 教学步骤 一：导入 随着社会的发展，人们表达的手段也在发展变化。过去，传媒是非常单调的，现在，人们不仅有文字印刷，还有围绕图像、声音创造出的广播、摄影、电影、电视、电脑、互联网等等，而且这些传媒手段又不断融合、交叉，形成新的综合的表达手段和表达样式，如广播剧、电视散文、电视电影等等。摄影散文也是其中的一种。摄影散文是一种新兴的文体，顾名思义，它是由摄影和文字构成的。这种新的文体兼具了两种表达手段的审美特点，即摄影的直观性和散文的自由灵活性（可以自由地展开联想），两者相互补充，相互影响，成为一个有机的艺术整体。（*板书：摄影散文）《前方》就是这样一篇摄影散文。 印度是一个人口大国，流动人口也非常多。一位印度摄影师拍摄了这幅照片，题目就叫《前方》。请大家认真看这幅照片，你看见了什么？ 摄影作品〈〈前方〉〉见课本插图。充满画面的是一辆破旧简陋的汽车，车中是几位神态各异的旅客，其中给人最突出印象的是一位男子，他手托下巴，望向窗外，眼中流露出处于艰难旅程中的人的惶惑与茫然。 曹文轩看到了这幅照片以后也想到了很多，于是他就写了《前方》这篇文章（板书题目、作者）。二：解题 曹文轩，1951年生，江苏盐成人。现为北京大学中文系教授、博士生导师，同时担任中国作协全国委员会委员、北京作协副主席。他是中国当代文坛“新古典主义”的代表人物，作品以优美、感人著称。代表性长篇小说有《草房子》、《山羊不吃天堂草》、《红瓦》、《天瓢》、《青铜葵花》等；主要文学作品集有《忧郁的田园》、《红葫芦》、《蔷薇谷》等；2003年由作家出版社出版《曹文轩文集》(9卷)。多部作品被翻译为英、法、日、韩等文字。长篇小说《红瓦》曾被节选入韩国中学教材。《山羊不吃天堂草》先后获宋庆龄儿童文学奖金奖、中国作协第二届全国优秀儿童文学奖。短篇小说《蓝花》获首届冰心儿童图书奖新作奖。 三：研习课文 （一）理清思路
《梯形的面积》教学案例 教学目标 1．在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。 2．引导学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。 3．结合数学“再创造”过程，培养学生观察、操作、比较等逻辑思维能力与初步的科学探究能力。 4．通过小组合作学习，培养学生合作学习的能力。 二．教材分析 “梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。 三．学校及学生状况分析 我校共有一千五百多名学生，六个年级，二十四个教学班。其中1—5年级全部使用北师大教材。我校班额容量较大，因此对于本课以小组合作，动手操作为主教学，这样设计有利于全班参与，更为学困生提供了思考的机会。其次有利于学生间的充分交流与合作，为探索出更多的方法提供了机会。当然，由于班额人数较多，因此在合作中给教师的指导也带来了一定的困难。 四．教学设计 （一）复习准备 1．复习旧知，铺垫引导 师：同学们还记得我们前两天学习的平行四边形和三角形的面积计算公式吗？还记得三角形的面积是怎样推导出来的吗？ 生：转化成平行四边形。 （在学生说的同时，教师配以投影展示，让学生注意到图形的转化。） （点评：通过复习提问，从而唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的联系，奠定基础。） 师：同学们对前面的知识掌握的真不错。 （二）新知探索
《三角形的面积》教学设计 教学内容：人教版五年级上册三角形的面积。 教学目标： １、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积；２、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。 ３、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系 教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。 教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。 教具准备：课件、两个完全一样的三角形各四组。 学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、等腰直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 师：老师今天给大家带来了一个你们比较熟悉的朋友——红领巾，那你们知道做一条红领巾需要多少布料吗？ 师：同学们，求需要多少布料也就是求红领巾的什么？（面积）红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课 我们就一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算） 二、动手操作，自主探究 1、复习平行四边形面积的求法 师：回忆一下，我们上节课学习了什么图形的面积？生：平行四边形的面积，师：平行四边形面积计算公式是什么？在推导平行四边形面积时我们是把平行四边形转化成了什么图形来求面积，能不能把三角形也转化成我们会求面积的图形来计算它的面积呢？为此老师给大家准备了学具，请同学们拿出学具袋里的学具，看一看按角分有哪些类型的三角形，把它们分分类。比一比你发现什么？（突出每组中的两个三角形完全一样） 2、分组实验，合作学习。 在实验之前先请同学们听清实验要求：
1，请同学们用两个三角形小组合作拼出不同的图形并摆在桌面上； 2，小组长组织讨论并做好实验记录。 好，下面同学们开始实验吧！ 教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导 学困生师：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？ （3）学生自己展示自己的剪拼过程，交流汇报。 ①各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择 代表性的情况汇报） 展示：（用两个完全一样的三角形摆拼） （两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形） 底×高÷2 底×高÷2 长×宽÷2 边长×边长÷2 (上面是每个三角形的面积)在每组同学在黑板汇报时 同学们有什么不懂的地方， 可以问问这位小老师。 同学们现在我们已经把三角形转化成了我们已经学过的图形了并且求出了它 的面积，那以后我们每次求三角形的面积时都把它先拼成这些图形再求面积，你 觉得怎么样？你想说什么？(孩子们可能说我觉得太麻烦了，要有一个只属于它自 己的公式就好了)，师：大家都是这样想的吗？
( 语文教案 ) 学校：_________________________ 年级：_________________________ 教师：_________________________ 教案设计 / 精品文档 / 文字可改 二年级语文：《清澈的湖水》学 案(教学设计) Chinese is known as the "Mother of Encyclopedias", which is the best interpretation of it, so learning Chinese is very important.
二年级语文：《清澈的湖水》学案(教学设 计) 一、组织教学 师生互动：做游戏“嘴巴指头不一样” 二、教授新课 （一）谈话导入 1、师：同学们上节课我们学习了课文《清澈的湖水》（齐读），学习了字词，初读了课文，而且还细读了课文1—2自然段，知道小洁跟随爸爸妈妈游玩，欣赏到两岸美丽的风景，这节课我们继续跟着小洁和她的爸爸妈妈一起去欣赏这一湾《清澈的湖水》去感受一下这里迷人的景色。（板书：景色） （二）感悟文本 1、师：请同学们打开课本130页，（课件出示读书要求：1、文
中有一句话把湖水写的很美很美，请同学们自渎课文3—5自然段，把这句话划出来做上自己喜欢的记号。2、读读这个句子，同桌讨论湖水美在哪里？（学生读课文） 2、师：好，学好的同学请举手！谁来告诉大家，你找到了那一句话把湖水写的很美很美呢？（学生汇报。出示课件：湖水像一面镜子……还有变幻的山峦） 师：谁觉得自己能读的更好？（另一生读）读得很好我们把掌声送给她！ 找生回答：你从这个句子什么地方，感受到很美很美？（①湖水像一面镜子②映出了蓝天、白云，还有变幻的山峦。用自己的话：湖水这么清，把蓝天、白云、山峦都映出来啦！） （板书：镜子）→请生读这句话；请生再读，师评价、生评价；强调变幻→变幻是什么意思？变来变去，一晃一晃的；山峦又是什么呢？——高高的山峰。 师：文中是怎样说这些山峦的？谁能用我们上节课学的话来说说？
北师大版五年级上册数学《梯形的面积》教案范文 教学内容： 人教版中小学数学教材五年级上册第95页主习题图、96页例⑶第96页“做一做”， 教学目的： ⑴知识与技能：通过观察、猜想、操作等数学活动，推导出梯形的面积计算公式。开展空间观念和推理能力渗透转化的数学思想方法。并能进一步领会利用转化的方法解决问习题 ⑵过程与方法：能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简略的实际问习题。 ⑶情感态度与价值观：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神，取得数学学习的乐趣。 教学重点： 掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问习题。 教学难点： 理解梯形面积公式推导方法的多样化，领会转化的思想。 考点剖析： 会用梯形面积公式解决实际问习题。 教学方法： 游戏引入——新知讲授——稳固总结归纳——练习提高 教学用具： 课件、多组两个完全雷同的梯形。 教学过程： 一、提出问习题（课件出示教材第95页的主习题图）。 老师：同学们在图中发现了什么？ 老师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢？ 二、通过旧知迁移引出新课。 老师：同学们还记得平行四边形和三角形的面积怎么求吗？ ⑴指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。 ⑵课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，老师提醒转化方法：拼合法、割补法 ⑶老师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想，我们能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 三、提醒课习题； 根据学生的答复，引出新课，梯形的面积。 板书课习题--梯形的面积。 四、新知探究 ⑴师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？
《梯形的面积》教学案例分析及反思 常志杰 教学目标 1．在实际情境中，认识计算梯形面积的重要性。 2．引导学生掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。3．培养学生观察、操作、分析等逻辑思维能力与科学探究能力。 4．培养学生的合作交流能力。 二．教材分析 “梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算，并形成一 定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而 直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图 形来计算它的面积。让学生在自主探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法。 三．学生状况分析 我校五年级共九人，使用人民教育出版社教材。学生基础较好。当然，由于班级人数较少，因此在分组讨论中给教师的指导也带来了一定的困难。 四．教学设计 （一）复习准备 1．复习旧知，铺垫引导 T：同学们还记得我们前两天学习的平行四边形和三角形的面积计算公式吗？还记得三角 形的面积是怎样推导出来的吗？ S:转化成平行四边形。 （在学生说的同时，教师配以投影展示，让学生注意到图形的转化。） T：同学们对前面的知识掌握的很好。
（二）新知探索 （一）呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性 T:这里有一个灌溉堤坝的横截面如下图，它的面积是多少? T：梯形的面积到底该怎么计算呢?今天，让我们共同来研究。（板书课题:梯形的面积） T:你认为我们该怎么考虑呢？ （学生思考片刻） T:在我们生活中有很多这样的梯形，而且需要我们计算它的面积。那么到底该怎样计算它 的面积呢 我有个建议,我们可以分组讨论。 （二）提供材料，自主探究图形的转化过程 1、提出小组合作的要求 T:下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。小组全作的要求如下: a.利用你们小组的梯形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。 b.把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。 C交流汇报。 2．自主探究，合作学习 （学生小组合作讨论，动手操作，教师参与并给以适当的指导。） 3．全班汇报交流 T:同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们讲解，其他时小组的同学可以随时提问。 S1：我们小组的方法是用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。 （学生边动手演示，边说转化过程） S2:我们小组是把梯形沿两腰中点剪开，变成两个小梯形，再转化成平行四边形。
北师大版五年级数学上册梯形的面积公开课教案( 五)年级（数学）科授课者 :（许菊妹） 课题梯形的面积第几课 5授课时间11月 24日时 1、运用转化的方法通过寻找图形之间的联系,初步学会运用公式解决实际问题。教学 2、经历梯形面积公式的推导过程,渗透转化思想。目标 3、培养学生动手操作和逻辑思维能力,同时获得探索问题成功的体验。培养学生的空间观 念。教学 重点：推导梯形面积计算公式并能正确运用公式计算。重点 难点：运用多种方法进行推导。 难点 教具 多媒体课件、梯形学具、小剪刀、梯形硬纸片。 准备 一、复习引入新课 1. 同学们已经会计算哪些图形的面积呢？ 2.谁能平行四边行和三角形的面积公式是怎么推导出来的？ 3. 揭示课题：梯形的面积应该怎样计算呢？你们想知道吗？ 二、探究新知 教1、出示课本例题 ,有一条堤坝 ,其横截面是梯形 ,坝顶长度是 20 米,坝底长度是 80 米,坝高 学是 40 米。堤坝横截面的面积是多少平方米？ 过2、同桌讨论怎样求梯形的面积。 3、能否把梯形转化为我们学过的图形从而求梯形的面积。？ 程 （1）、以小组为单位 ,老师已经学具放在小组长那里了 , 剪一剪 , 拼一拼 , 想一想。 （2）、分组实验 , 合作学习。（教师参与学生拼摆 , 个别加以指导） （3）、小组展示剪拼过程 ,穿插点评。（学生汇报展示） A、拼摆法： B 、割补法 C、分割法 教4、归纳概括 , 推导公式（结合板书） 学讨论：①比较三个实验的结论 , 梯形的面积计算公式与哪些数据有关？②你会用字母 过 表示公式吗？ 程 讨论后独立完成课本P59,归纳板书。
5、提示点拔：（电脑演示 ,合作讨论得出结论） 得出：梯形面积公式 =（上底＋下底）×高÷2 用字母表示： s＝（ a＋b）× h÷2 6、指导学生用公式计算堤坝横截面面积。 2.8m 三、检测巩固 m 1、求下面每个梯形的面积（列式不用计算）：2. 1.计算下面图形面积 .1 3.课本 60 页的第 2 题。 1.4m 4. 选择题 （ 1）一个梯形的面积是20 平方米 , 与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。 A.10 B.20 C.40 （ 2） . 两个等底等高的梯形和平行四边形 , 如果平行四边形的面积是 10平方米 , 那么梯形的面积是（）平方米。 A.5 B.10 C.20 5.判断题： 1. 平行四边形的面积是梯形面积的 2 倍。（） 2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（） 3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（） 4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（） 四、作业布置 梯形的面积 板 书梯形面积公式 =（上底＋下底）×高÷2 设 用字母表示： s＝（ a＋b）× h÷2 计 《梯形的面积》一课。它是在学生已经掌握“平行四边形面积的计算”和“三角形面积计算”的基础上 , 通过引导学生动手操作、运用学法迁移等方法去推导并掌握梯形面积的计 算。为了更好地体现新课程标准的精神. 在教师的引导下 , 让学生通过自主学习、合作探究教 学等方式自主寻求发展, 本节课我一共开展了两次合作学习, 一次是小组内说说你把梯形转 反 化成了什么图形 , 是怎么转化的？第二次合作学习是让学生在小组内说说转化成的平行四 思 边形与原梯形在底、高和面积上有什么关系？由于这节课花了较多的时间带领学生们探 究梯形面积公式的推导过程 ,特别是从不同的视角给学生提供了更多的探究机会 , 使教学活动不局限于课本 , 不拘泥于教材 , 给学生更多的思维拓展空间 ,学生的学习积极性得到了
梯形的面积教学设计与反思 高密市第二实验小学李慧 教学目标： 1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。 2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；。 3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。 4、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。 教学重点:理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。 教学难点:自主探究梯形面积公式。 教具准备：CAI、完全一样的梯形若干个。 学具准备：每生准备两个完全一样的梯形。（有等腰、直角、一般） 课前预习：梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四边形面积、三角形面积、渗透梯形方法、（你能不能把梯形转化成前面学过的图形，需要用笔直尺、画一画。）小组合作大胆交流、每人都要说自己的想法。直到老师说做好为止。 教学过程： 课前准备：谁来介绍你们的姓名、年龄、学校、爱好等等，让大家都来了解你。我们先介绍这，我相信同学们在课堂上的表现一定会让所有的老师都记住你。 一、创设情境，激发兴趣。 （出示情境图）。 谈话：同学们，今天李老师和你们一起来参观王伯伯的甲鱼池，请仔细观察，你能发现哪些数学信息？ 生：1号甲鱼池的形状是梯形的，每平方米放养甲鱼苗200只。 师：根据发现，你能提出什么数学问题？ 学生观察情境图，提出问题。 生：1号甲鱼池的面积有多大？ 师：你提的问题很好，同学们想不想知道。谁还能提出什么问题？ 生：1号甲鱼池能放养多少甲鱼苗？ 二、自主探究梯形的面积计算方法。 1.教师：刚才同学们提的问题都很有价值。（课件）我们来看这两个问题。要求1号甲鱼池的面积，也就是求什么图形的面积？ 生：梯形。 师：你会求这个梯形的面积吗？那么怎样求梯形的面积呢？这节课我们就一起来探究梯形的面积。板书课题：梯形的面积。 教师：如果我用这个梯形纸片代表甲鱼池的面积，想一想，你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？请你先独立思考，然后在小组内交流一下你的方法。 2.小组讨论交流，教师巡视了解。 3.展示、汇报交流。 师：哪个小组先来说说你们的方法。拿着你的梯形到前面来说给同学听一听。
高考满分作文：前方 曹文轩在《前方》中说，人总有克制不住的离家的欲望。 起先，我们乘着牛拉的车，从泥泞和山路中走出来，再换乘大车小车，最终跻身高楼和车流之间。我们期待着前方的路，学习奋斗，为了在万家灯火中有属于自己的一盏。自行车轮一圈圈转动，吹着口哨骑车的是那个憧憬未来的年轻人儿。慢慢的，年轻人的脸上多了一些老成，时间也如车轮一般转个不停，把自行车转得又老又旧。多了一辆汽车行驶在路上，里面是一个西装革履的人。好像我们终于到了想要到的前方。 但是，人们似乎还是不满意，在另一个地方，把车变得越来越快，把房子变得越来越高，车更快，更稳，可以去到更多的地方，可以越过高山和泥泞，那些我们已经不太去的地方，车可以去了。我们的足迹、我们的心却被这一方小小的金属笼子禁锢了，我们从泥泞中走来，从广袤中走来，从自由中走来，却走进了一方金属，水泥制成的笼子中。我们在此中兜兜转转，忙忙碌碌，乐此不疲。年少时向往的前方，就是在车和房子间切换的生活吗? 许多人在这个车如流水马如龙的世界过活，恰如在阿尔卑斯山谷中乘车兜风，无暇回首流连风景，于是这个丰富华丽的世界便成了一个了无生趣的囚牢。 后来老成的人也累了，脸上生出几分无奈，开着车回山里的那个小村庄。车行驶在高速公路上，和路边的种种擦肩而过。不会有在艳阳中，在风雨中，在夕阳的余晖中，在月夜中吟诗作对的游子;我们看不到
槲叶落山路，枳花明驿墙，因为我们随时都可以出发，蜀道难也挡不住我们的车。我们的情感也随车一样飞驰，与自然擦肩而过，我们坐在车上，和心中的诗意越来越远。我们的先人一步步走过的泥土，被我们用水泥填平，被无数的车碾过。前方归家的路是如此平坦、快捷。车仿佛把我们的乡愁都变小了，千里之外，也不再是远方。 车让我们在路上这一过程变得没有意义，眼中只在乎前方。刘亮程在《今生今世的证据》里说了句很有意思的话：“我知道所有回家的脚步都已踏踏实实地迈上了虚无之途。” 前方的家，还是我们的精神家园吗? 在车上的人，他们是要归家还是要远行呢? 我们是不是可以从车上下来，慢慢走一走，走一走远行的路，走一走归家的路，不要一味地在意前方。你会发现我们的世界是那样的丰富美好，就像阿尔卑斯山谷中的标语牌说的那样：“慢慢走，欣赏啊!”
《三角形的面积》教学案例 柳林县陈家湾中心校冯利花 【背景】 教学十几年来，讲了很多节课，每节课都值得反思，尤其是《三角形的面积》这节课记忆犹新。“三角形的面积”这部分内容是在学生初步认识了长方形、正方形及平行四边形的面积的基础上,特别是学习了平行四边形面积公式的基础上学习的这部分内容。结合本班学生的实际和学生已有知识开展教学活动，让学生人人都有操作机会，在积累了一定的感性认识后，再引导学生归纳、总结三角形的面积计算公式，然后运用所学知识解决生活中的实际问题，体会到数学与现实生活的密切联系，从而学会解决生活中的实际问题。 【《三角形的面积》教学案例】 1、创设情景：电脑出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。 让学生分别说出前三种图形的面积的求法，思考三角形的面积该如何求，面积公式怎么推导。学生尝试，老师引导。 2、实践操作：学生独立思考后分组交流讨论，教师巡视指导。 提问：请同学试着说说你们组是怎么操作的，得到什么结论了。 提示：可不可以用割补法？ 生：将一张直角三角形纸片的三个角向内对折，折成一个长方形，得到长方形的长是原来三角形底的一半，宽就是三角形的高的一半，为此，
三角形的面积等于小长方形面积的2倍。2倍与其中的一个“一半”抵消，还剩一个“一半”为此，三角形的面积等于底乘高除以2 3、再引导：这个办法怎么样？谁还有不同想法，做法？ 生1：这个办法还不错。 生2：将三角形的顶角向底边平行对折，再沿折痕剪开，把得到的小三角形沿中间对折再剪开，分别补在剩下图形的两侧，变成一个长方形。三角形的底没变，高缩小了一半，为此，三角形的面积等于底乘高除以2 师：这个办法怎么样？ 生：也是一个不错的办法。 师：你还有其他做法吗？ 生：选两个同样的三角形，将两个三角形颠倒相拼，拼出一个平行四边形，拼得的平行四边形的底是原来三角形底的2 倍，高不变，所以，三角形的面积等 于底乘高除以2。 师：这个办法怎么样？看来同学们在探究三角形面积的推导想出的办法还真不少，那么，你感觉哪种办法最好？最有创意？ 师：无论哪一种，我们都得出了同样的结论，就是。。。。 生：三角形的面积等于底乘高除以2。 4、共同把这个结论用公式的形式表示出来。 师：谁愿意到黑板面前写一下？
3、梯形的面积 ◆教学内容 教材第85-87页“梯形的面积”，课堂活动及练习二十一的相关练习。 ◆教材提示 《梯形的面积》是在学生掌握了梯形的特征，以及长方形、正方形、平行四边形和三角形面积计算方法，初步了解转化的数学思想，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。本节的知识点如下： 知识点一：梯形面积计算公式的推导过程。 知识点二：运用梯形的面积计算公式解决简单的问题。 虽然学生已经有了前面推导平行四边形和三角形面积计算公式的基础，又掌握了推导面积计算公式的学习策略，但教学中仍要注意以下几点： 1.教学例1时，要注意引导学生回忆前面推导面积公式的方法，帮助学生把前面掌握的推导方法作用于新的学习情境。 2.在图形转化的过程中，要注意鼓励学生从多个角度去思考图形转化，探究出多种图形转化的方法来。 ◆教学目标 知识与技能： 1. 运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，知道梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。 2.能运用梯形的面积计算公式解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。 过程与方法： 在观察、推理、归纳的过程中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。 情感、态度和价值观： 进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学生学习数学的兴趣。 ◆重点、难点 重点
理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。 难点 运用转化的方法，自主探究梯形面积公式。 ◆教学准备 教师准备：课件，梯形学具 学生准备：梯形学具、剪刀、每个方格是1平方厘米的方格纸等。 ◆教学过程 （一）新课导入： 1.复习旧知： 师：我们以前学过的“平行四边形”和“三角形”的面积怎样计算？“平行四边形”和“三角形”的面积计算公式是怎样推导出来的？ 学生回答：将平行四边形转化成长方形，将三角形转化成平行四边形或长方形，再推导出平行四边形和三角形的面积计算公式。 2. （课件出示梯形）这节课我们继续用转化的方法推导梯形面积的计算方法，那么，梯形又可以转化为什么图形呢？下面我们就去探究梯形的面积公式。（板书课题：梯形的面积） 设计意图：本环节通过让学生回顾、想象，轻松自然的引出各种已学平面图形的面积，渗透了转化的数学思想，即复习了旧知，又引出了新知，而且培养了学生以发展的眼光看数学，逐步建构自己知识体系的能力。 （二）探究新知 1.梯形面积公式的推导 （1）引导猜想：同学们，想一想，梯形可以转化成我们学过的什么图形？ 学生的猜想后回答。回答预设：①把梯形转化成平行四边形。②用两个相同的梯形拼成平行四边形或长方形…… （2）验证猜想：学生拿出梯形学具，小组之间合作，看一看梯形可以转化成什么图形。 ①学生拿出自己准备好的学具，可以是任意一个梯形，也可以是直角梯形。 ②学生动手拼一拼，教师巡视，了解情况。 ③汇报展示。 学生汇报预测： 生1：我用两个完全一样的梯形拼成了平行四边形。 生2：我沿梯形两腰中点的连线剪开，也拼成了一个平行四边形。
关于《清澈的湖水》的教案 1、学会本课12个生字和由生字组成的词语。认识4个生字。 2、理解课文内容使学生懂得保护大自然，增强环保意识。 3、有感情地朗读课文。 1、学会本课生字新词。 2、理解课文内容。 生字卡、小黑板 两课时 1、学生轻声读课文，读准字音。 2、读通课文。 3、给自然段标上序号。 4、教师出示生字卡，指名认读，再齐读。
出示小黑板，让学生读一读词语。 问：有不懂的词语吗？简单的词语教师做适当的讲解，其他词语放在课文里再讲。 5、指名分段读课文，教师正音。 1、默读课文。说说自己读懂了什么，把不懂的地方提出来，和同学讨论。 2、指名读一、二、三自然段。 讨论： （1）小洁看什么看得如了神？ （2）“她觉得自己像在天上飞，又像在水里游。”这句话你怎样理解？ （小洁看到湖中映出的蓝天、白云，觉得自己像在天上飞，她坐在船头上，游船在湖面上行驶，所以觉得自己又像在水里游。）
指导读一到三自然段。读后说一说两岸的风景怎么美，湖里的景象怎么美。 3、指名读第四、五自然段。 讨论 （1）小洁吃完面包想把面包纸丢进水里，可后来为什么又攥着面包纸生怕它掉进湖里呢？ （2）湖水变得满是皱纹， 教案《新人教版二年级语文上册《清澈的湖水》教案二》，网！ 美丽景象不见了。“美丽的景象”指什么？为什么不见了？（讨论后读有关句子） （3）小洁用企盼的目光望着湖水。她企盼什么？ （4）小洁跨上岸后在寻找什么？她找到了吗？
指导读第四、五自然段。 小结：我们从小应该懂得保护环境。 1、有感情地朗读课文，讨论。 2、读读下面的词语，再读读带点的字。 清澈卷起波纹跃起丢进镜子变幻表演香蕉企盼跨 1、重点教：澈、卷、演。 2、读读下面的字：皮、文、斤、去、分。 想一想上面的字加上什么偏旁是本课的哪个生字？ 学生边回答边板书。 3、出示卡片，独立分析下面的字形。“镜、幻、表、蕉” 4、书写生字。
《梯形的面积》教学设计 教材分析： 《梯形的面积》是《义务教育课程标准实验教科书?数学》（人教版）五年级上册第88~91页的内容。本节是在学生掌握梯形特征，学会平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材的编排不同于平行四边形和三角形，没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而是直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，使学生进一步学习用转化的方法思考问题。教材中的插图给出了转化的操作过程，同时继续渗透旋转和平移的思想，以便于学生理解。在动手操作的基础上，引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过概括总结，提高学生的思维水平。进而再利用字母表述出新学的计算公式，以提高学生的抽象概括能力。最后通过例题进一步说明怎样应用梯形面积的计算公式来解决实际问题，并进行相应的练习。 教学目标： 1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。 2、通过观察、猜想、操作等数学活动，发展空间观念和推理能力获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。 3、体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。 学情分析： 学生已经学习了平行四边形、三角形的面积计算方法，初步理解了平移、旋转的思想，具有了一定的探索图形的面积计算公式的经验，并初步领悟了“转化”的数学思想方法，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，让学生用同样的推理方法推出梯形面积的公式是可能的。只是学生在推导计算公式时肯定有一定的难度，尤其是用割补法推导公式，因此我先让学生用拼摆两个相同的梯形的方法来推导公式，在此基础上再用割补法来推导公式，这样在掌握知识的同时，学生的思维也能得到充足的发展。使学生自己探索学习，最终获取知识和能力。 教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式。 教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。 教学准备：梯形学具、电子白板和多媒体课件。 教学过程： 一、铺垫孕伏，以旧引新 师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？谁来说说平行四边形和三角形的面积是怎样推导出来的？
《三角形的面积计算教学案例》 三角形的面积计算是在学生已经掌握平行四边形面积计算并认识三角形特征的基础上进行教学的。所以，我运用迁移和转化的思考方法，通过“操作—推导—归纳”等教学活动，使学生理解和掌握三角形面积计算公式，同时加深平面图形之间内在联系的认识，为后面推导梯形的面积公式作好铺垫。《新课标》中明确指出“数学教学应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”现就以苏教版五年级上册教材中的《梯形的面积计算》教学为例。 [片断] 在“初构”环节的导入设计 师：同学们已经掌握了推导平行四边形、三角形面积计算公式的方法，那你能把梯形转化成已学过的平面图形并推导出面积的计算公式吗？ 生1：可以转化成长方形。 生2：也可能转化成平行四边形。 生3：也许三角形呢？ 师：那好，就请你们利用准备好的学具，小组内先议一议，然后剪一剪、拼一拼，看看有什么发现？ （学生合作讨论，然后动手操作） 师：通过刚才的动手操作，大家有什么发现吗？ 生1：我们组发现用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 生2：我们组还发现用两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。 生3：我们是沿着一条对角线剪开，分割成两个三角形。 （学生想出了很多方法） 师：同学们真了不起，想出了这么多的好办法来推导梯形的面积计算公式。 [反思] 一、还学习的主动权于学生。苏霍姆林斯基曾说过“在热的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者，研究者。”而儿童的这种
需要更为强烈。学生一旦在自己的活动中无意间发现了新的知识，就触动了他的这种需要。他就会有一种探究的欲望，此时的教师应适时地创设一定的问题情景，给学生一个活动的时间和空间，教师真正做一个学习的引导者、组织者和合作者。有时教师要舍得“放”，说不定学生会给你更多的惊喜。 二、让学生亲历知识的获取过程。新课程的理念，要求教师把自主探索的机会、时空留给学生，让学生在探究过程中感受到问题的存在，从而引发学生探究问题、解决问题的欲望。在教学中，我用一句“同学们已经掌握了推导平行四边形、三角形面积计算公式的方法，那你能把梯形转化成已学过的平面图形来推导面积的计算公式吗？”把学生的思维拉到“转化”的思想上来，又给予了多元的方法提示（可以议一议、剪一剪、拼一拼），让学生的思维有了更多的活动空间与形式。