立柱模板计算书
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二〇一八年九月
目录
1 工程简介 (1)
1.1 工程概况 (1)
1.2 模板结构形式 (1)
2 设计相关参数选定 (3)
2.1 计算目的 (3)
2.2 计算范围 (3)
2.3 参考资料 (3)
2.4 主要控制参数 (4)
2.5 设计技术参数及相关荷载大小选定 (4)
2.5.1 荷载类型 (4)
2.5.2 工况分析 (5)
2.5.3 工况及荷载组合 (6)
2.5.4 计算方法 (6)
3 模板设计计算 (6)
3.1 1800×2200mm方柱模板验算 (6)
3.1.1 面板验算 (6)
3.1.2 次楞方木验算 (7)
3.1.3 长边柱箍验算 (8)
3.1.4 短边柱箍验算 (9)
3.1.5 对拉螺栓验算 (10)
3.2 φ1200mm圆柱模板验算 (10)
3.2.1 面板验算 (10)
3.2.2 柱箍验算 (11)
3.3 模板稳定性验算 (12)
4 计算结果汇总 (13)
5 结论 (13)
1
立柱模板设计计算书
1 工程简介
1.1工程概况
根据现有设计图纸统计，共有926根立柱，柱高2.4m～5.2m，混凝土等级为C50。本层立柱分两次浇筑，第一次浇筑1m，底板施工完成后，再浇筑剩余部分。立柱工程数量详见下表。
表1.1-1立柱工程数量表
1.2模板结构形式
(1)方柱模板结构形式
面板采用18mm厚木胶板，竖向次楞为50×100mm方木，间距200mm；次楞方木外设横向双拼φ48×3mm钢管柱箍，上下间距300mm；对拉螺杆采用φ14mm
全丝拉杆，用M14对拉螺栓固定，间距515～715mm。模板立面图如下图1.2-1所示。
图1.2-1 1800mm×2200mm立柱模板左、正立面图
(2)圆柱模板结构形式
面板采用18mm厚弧形木胶板，内径1200mm；柱箍采用宽32mm、厚1.5mm 钢带，用M14螺栓固定，柱箍间距250mm，上部间距500mm。模板立面图如下图1.2-2所示。
图1.2-2 φ1200mm立柱模板立面图
模板安装完成后，用钢丝绳作风缆对模板进行加固。钢丝绳与水平面夹角为45°，两两呈90°布置，每面设置一根。
2 设计相关参数选定
2.1计算目的
对立柱模板强度、刚度和稳定性进行计算，确保立柱施工时处在安全状态，混凝土施工质量符合要求，保证施工人员安全。
2.2计算范围
本计算书适用于项目名称立柱混凝土浇筑施工。
2.3参考资料
(1)现有设计图纸；
(2)《建筑结构荷载规范》 GB50009-2012；
(3)《建筑施工模板安全技术规范》 JGJ162-2008； (4)《混凝土结构设计规范(2015年版)》GB 50010-2010； (5)《钢结构设计标准》GB 50017-2017； (6)《路桥施工计算手册》； (7)《建筑施工计算手册》。
2.4主要控制参数
(1)面板采用18mm 厚木胶板，按照《建筑施工模板安全技术规范》表A.5.2进行取值，抗弯强度设计值[f m ]=20MPa ，抗剪强度设计值[τ]=1.4Mpa ，弹性模量E=10×103MPa ；
(2)φ48×3mm 扣件式钢管截面特性：W =4.493×103mm 3，I =1.078×105mm 4，E=2.06×105MPa ，抗弯强度设计值[f ]=215MPa ，抗剪强度设计值[fv ]=125MPa ；
(3)次楞采用方木，按照《路桥施工计算手册》表8-6进行取值，抗弯强度设计值[σw ]=13MPa ，抗剪强度设计值[fv ]=1.4MPa ，弹性模量E=10×103MPa ；
(4)圆柱柱箍钢带，按照《钢结构设计标准》表4.4.1进行取值，抗弯、抗拉强度设计值[f ]=215MPa ；
(5)按照《路桥施工计算手册》表8-28，M14对拉螺栓许用拉力[F]=17.8kN ； (6)按照《建筑施工模板安全技术规范》中4.4.1节变形值的规定；对于结构表面外露的模板，最大变形值为构件计算跨度的1/400。
(7)钢丝绳采用6×19+1型，直径7.7mm ，公称抗拉强度1400MPa ，最小破断拉力总和31.3kN 。
2.5设计技术参数及相关荷载大小选定
2.5.1荷载类型
(1)新浇混凝土侧压力计算
按照《建筑施工模板安全技术规范》4.1.1节的内容，新浇筑混凝土作用于模板的最大侧压力标准值（G 4k ），可按下列公式计算，并取其中的较小值：
2
1
21022.0V t F c ββγ= 式1
H F c γ= 式2
式中：c γ—混凝土的重力密度，取24kN/m 3
；
V —混凝土的浇注速度，取1.5m/h ； t 0—新浇混凝土的初凝时间，取5h ；
β1—外加剂影响修正系数，混凝土不掺缓凝剂，取值1.0； β2—混凝土坍落度影响修正系数，参照规范取值1.15；
H —混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面的总高度，取4.5m ；
因此，
式1结果为F=0.22×24×5×1.0×1.15×1.51/2=37.18kN/m 2; 式2结果为F=24×4.5=108kN/m 2。
故G 4k =37.18kN/m 2，则有效压头高度h=F/γC =1.55m 。 可变荷载：
按照《建筑施工模板安全技术规范》 JGJ162-2008中表4.1.2的要求，计算过程中只需考虑倾倒混凝土对垂直面模板产生的水平荷载标准值，由于采用泵送浇筑混凝土，故23/2m kN Q k =。
(2)风荷载标准值计算
根据《建筑结构荷载规范》，风荷载标准值计算公式为：
ωμμβω0
z
1
s gz
k
=
式中：ωk —风荷载标准值(kN/m 2)；
β
gz
—高度z 处的阵风系数，取1.7； μ1
s —风荷载局部体型系数，取1.0；
μ
z
—风压高度变化系数，取1.0；
ω0
—基本风压(kN/m 2
)，取0.5。 则ωk =1.7×1.0×1.0×0.5=0.85kN/m 2。 2.5.2工况分析
当模板及加固支撑体系安装完成且未浇筑混凝土时，在风荷载作用下易发生倾覆，所以此时须进行抗风稳定性验算。风压力为作用于截面形心的集中荷载。
立柱浇筑高度4.5m，最快完成时间为3h，即混凝土浇筑完成后首批料仍未进入初凝阶段，此时的结构为最不利工况，计算该工况下对模板强度、刚度进行计算。
2.5.3工况及荷载组合
(1)模板水平荷载
由于立柱长边大于300mm，则承载力极限状态设计值：
S=0.9max[1.2G
4k +1.4Q
3k
，1.35G
4k
+1.4×0.7Q
3k
]
=0.9max(1.2×37.18+1.4×2,1.35×37.18+1.4×0.7×2) =0.9max(47.42,52.15)
=46.94kN/m2
正常使用极限状态设计值S
k =G
4k
=37.18kN/m2。
(2)风压力
1)1800×2200mm方柱模板最大风压力为：
Fw=0.85×2.2×4.5=8.42kN
2)φ1200mm圆柱模板最大风压力为：
Fw=0.85×1.2×4.5=4.59kN
以Fw=8.42kN进行模板稳定性验算。
2.5.4计算方法
本次计算采用手算和Midas计算，主要对1800×2200mm方柱和φ1200mm圆柱进行计算。
3 模板设计计算
3.1 1800×2200mm方柱模板验算
3.1.1面板验算
立柱模板面板采用δ=15mm木胶板，按支撑于竖向次楞方木的三跨连续梁计算。模板体系竖楞采用50mm×100mm的方木，方木中心间距198mm，模板宽度取柱箍间距300mm，作用于模板的线荷载为：
q=bS=0.3×46.94=14.08kN/m 截面抵抗矩：W=6
1bh 2
=300×182/6=16200mm 3； 惯性矩I=
12
1bh 3
=300×183/12=145800mm 4； (1)模板强度验算：
M max =0.1ql 2=0.1×14.08×1982=55199N ·mm
σ=M max /W=55199/16200=3.41MPa ＜[f m ]=20MPa ，符合要求。 (2)抗剪强度验算：
τ =3V/2bh ＜[τ]
V=0.6ql=0.6×14.08×198=1672.7N
τ=3×1676.7÷(2×300×18)=0.46MPa ＜[τ]=1.4MPa ，符合要求。
(3)模板挠度验算：
0.5mm 400198
0.10mm 145800101010019814.080.6771000.6773
4=<=?????=?=EI ql 4ω，符合要求。
3.1.2次楞方木验算
次楞方木承受模板传递的荷载，按照均布荷载下的三跨连续梁计算，计算宽度区198mm 。作用于方木的线荷载：q=BS=46.94×0.198=9.29kN/m 。
方木截面特性： 截面抵抗矩：W=6
1bh 2
=50×1002/6=83333.3mm 3； 惯性矩：I=
12
1bh 3
=100×503/12=1041666.7mm 4； 外楞采用双排钢管横向布设，间距按照最大间距300mm 计算。
(1)次楞方木强度验算：
M max =0.1ql 2=0.1×9.29×3002=83610N ·mm
σ=M max /W=83610/83333.3=1.00MPa ＜[σw ]=13MPa ，符合要求。 (2)抗剪强度验算：
V=0.6ql=0.6×9.29×300=1672.2N
τ=3×1672.2÷(2×50×100)=0.50MPa ＜[fv ]=1.4MPa ，符合要求。
(3)方木挠度验算：
0.75mm 400300
0.05mm 1041666.710101003009.290.6771000.67734=<=?????=?=EI ql 4ω，符
合要求。
3.1.3长边柱箍验算
取一根钢管进行受力计算，计算跨度L=(2200+36+200+96+14)/4=636mm ，次楞方木传递到柱箍的集中荷载P ：
P=9.29×0.3×0.5=1.39kN
柱箍按照集中荷载下多跨连续梁计算，计算简图如下：
图3.1.3-1 柱箍计算简图(尺寸单位：mm)
(1)强度验算：
图3.1.3-2 柱箍弯矩图(k N ·m )
σ=M max /W=300000/4493=66.77MPa ＜[f ]=215MPa ，符合要求。 (2)抗剪验算：
图3.1.3-3 柱箍剪应力图(MPa)
τ=14.05MPa ＜[fv ]=125MPa ，符合要求。
(3)挠度验算：
图3.1.3-4 柱箍位移图(mm)
ω=0.34mm＜636/400=1.59mm，符合要求。
(4)支座反力计算：
图3.1.3-5 支座反力图(kN)
=5.06kN。
最大支座反力F
h
3.1.4 短边柱箍验算
取一根钢管进行受力计算，计算跨度L=(1800+36+200+96+14)/4=715mm，次楞方木传递到柱箍的集中荷载P：
P=9.29×0.3×0.5=1.39kN
柱箍按照集中荷载下多跨连续梁计算，计算简图如下：
图3.1.4-1柱箍计算简图(尺寸单位：mm)
(1)强度验算：
图3.4-2 柱箍弯矩图(k N·m)
σ=M max/W=360000/4493=80.12MPa＜[f]=215MPa，符合要求。
(2)抗剪验算：
图3.1.4-3 柱箍剪应力图(MPa)
=13.11MPa＜[fv]=125MPa，符合要求。
(3)挠度验算：
图3.4-4 柱箍位移图(mm)
ω=0.58mm＜715/400=1.79mm，符合要求。
(4)支座反力计算：
图3.1.4-5 支座反力图(kN)
最大支座反力F
=5.50kN。
b
3.1.5对拉螺栓验算
=2×5.50=11.00kN＜[F]=17.8kN，符合要求。
最大拉力F=2F
b
3.2 φ1200mm圆柱模板验算
3.2.1 面板验算
计算宽度取1000mm，按三跨连续梁计算，计算跨度250mm。作用于面板的线
荷载为：
q=BS=1×46.94=46.94kN/m
截面抵抗矩：W=1000×182/6=54000mm 3 截面惯性矩：I=1000×183/12=486000mm 4 (1)面板强度验算：
M max =0.1ql 2=0.1×46.94×2502=293375N ·mm
σ=M max /W=293375/54000=5.43MPa ＜[f m ]=20MPa ，符合要求。 (2)抗剪强度验算：
V=0.6ql=0.6×46.94×250=7041N
τ=3×7041÷(2×1000×18)=0.59MPa ＜[τ]=1.4MPa ，符合要求。
(3)挠度验算：
0.62mm 400250
0.26mm 486000101010025046.940.6771000.67734=<=?????=?=EI ql 4ω，符合
要求。
(4)底部悬挑段强度验算：
M max =0.5ql 2=0.5×46.94×502=58675N ·mm
σ=M max /W=58675/54000=1.09MPa ＜[f m ]=20MPa ，符合要求。 (5)悬挑段抗剪强度验算： V=ql=46.94×50=2347N
τ=3×2347÷(2×1000×18)=0.20MPa ＜[τ]=1.4MPa ，符合要求。
(6)悬挑段挠度验算：
0.62mm 400250
0.01mm 486000101085046.94834=<=????==EI ql 4ω，符合要求。
(7)支座反力计算：
最大支座反力F=1.1ql=1.1×46.94×0.25=12.91kN 3.2.2 柱箍验算
柱箍拉力T=F ×D/2=12.91×1.2/2=7.75kN (1)钢带强度验算：
Bt
T
=
σ=7750÷(32×1.5)=161.46MPa ＜[f ]=215MPa ，符合要求。 (2)螺栓强度验算
最大拉力T=7.75kN ＜[F]=17.8kN ，符合要求。
3.3 模板稳定性验算
图3.3-1 风缆设置图(立面，单位：mm)
图3.3-2 风缆设置图(平面，单位：mm)
由力矩平衡可得hFcos45°=hFw/2，则： F=Fw/(2cos45°)=8.42÷(2×cos45°)=5.95kN
根据《建筑施工计算手册》，钢丝绳容许拉力计算公式为：
K
F F g
g α=
][
式中：F g —钢丝绳的破断拉力总和，φ7.7mm 钢丝绳取31.3kN ；
α—考虑钢丝绳之间荷载不均匀系数，取0.85；
K—钢丝绳使用安全系数，取3.5；
]—钢丝绳的容许拉力(kN)。
[F
g
]=0.85×31.3/3.5=7.60kN＞F=5.95kN，符合要求。
钢丝绳容许拉力[F
g
4计算结果汇总
立柱模板计算结果汇总如表4-1所示。
表4-1 立柱模板计算结果汇总表
5结论
通过对立柱模板结构强度、刚度及稳定性的计算，该模板体系安全可靠，能符合要求。