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《计算流体力学》结课作业要点

《计算流体力学》结课作业要点
《计算流体力学》结课作业要点

2012~2013学年第1学期

12级研究生《计算流体力学》结课作业

适用专业:供热供燃气通风及空调工程

一、结合某一具体学科,阐述纯理论方法、实验方法及数值方法在科学研究中的各自优缺点,在此基础上论述数值模拟方法的发展前景。(不少于4千字)。

流体力学是力学的一个重要分支, 是研究流体(液体和气体)的力学运动规律及其应用的学科, 主要研究在各种力的作用下,流体本身的静止状态和运动状态特征,以及流体和相邻固体界面有相对运动时的相互作用和流动规律。在人们的生活和生产活动中随时随地都可遇到流体,流体力学与人类的日常生活和生产事业密切相关。按其研究内容的侧重点不同,分为理论流体力学和工程流体力学。其中理论流体力学主要采用严密的数学推理方法,力求准确性和严密性,工程流体力学侧重于解决工程实际中出现的问题,而不追求数学上的严密性。当然由于流体力学研究的复杂性,在一定程度上,两种方法都必须借助于实验研究,得出经验或半经验的公式。

在实际工程的诸多领域流体力学都起着十分重要的作用。如气象、水利的研究,船舶、飞行器、叶轮机械和核电站的设计及其运行,可燃气体或炸药的爆炸,都广泛地用到流体力学知识。许多现代科学技术所关心的问题既受流体力学的指导,同时也促进了流体力学自身的不断发展。1950年后,计算机的发展给予流体力学以极大的推动作用。

目前,解决流体力学问题的方法主要有实验方法、理论分析方法和数值方法三种。

实验方法

同物理学、化学等学科一样,流体力学的研究离不开实验,尤其是对新的流体运动现象的研究。实验能显示运动特点及其主要趋势,有助于形成概念,检验理论的正确性。二百年来流体力学发展史中每一项重大进展都离不开实验。流体力学实验研究方法有实物实验、比拟研究和模型研究三类:实物实验是用仪器实测原型系统的流动参数,适用于较小的原型;比拟实验是利用电场和磁场来模拟流场,实施起来限制条件较多;模型研究是实验流体力学最常用的研究方法。

实验研究的一般过程是:在相似理论的指导下建立实验模型,用流体测量技术测量流动参数,处理和分析实验数据。建立实验模型要求模型与原型满足相似理论,即满足两个流场

相似。流体力学中两个流场相似要求: 几何相似、运动相似、动力相似、边界条件、初始条件相似。两个流场动力相似,则两个流场所有的动力相似准则应分别相等。但要做到两个独立的动力相似准则同时分别与原型的同名准则相等是不可能的,所以只能部分相似,即近似模型实验。模拟实验在流体力学中占有重要地位。根据模型实验所得的数据可以用像换算单位制那样的简单算法求出原型的数据。

实验方法有诸多优点:实验方法可靠性高,能反映工程中的实际流动规律,发现新现象,检验理论结果等;工程实际中,由于控制方程多为非线性方程,大多问题无法得到理论解析结果,而必须借助于实验的方法,尤其是对于目前尚未有合适数学模型的复杂湍流流动、某些非牛顿流体的流动、多相流等问题,实验测试则是唯一的研究方法。但实验方法受到模型尺寸、流动扰动、人身安全和测量精度的限制,有时可能通过实验无法得到结果;另外实验中还会遇到经费投入不足,人力、物力的巨大耗费及周期长等诸多困难。

理论分析方法

理论分析(理论研究方法)是根据流体运动的普遍规律如质量守恒、动量守恒、能量守恒等,利用数学分析的手段,研究流体的运动,解释已知的现象,预测可能发生的结果。

理论分析的一般过程是:建立力学模型,用物理学基本定律推导流体力学数学方程,用数学方法求解方程,检验和解释求解结果。理论研究方法的关键在于提出理论模型,并能运用数学方法求出理论结果,达到揭示液体运动规律的目的。流体力学中最常用的基本模型有:连续介质、牛顿流体、不可压缩流体、理想流体、平面流动等。对这样的理论模型,根据机械运动的普遍规律,用数学语言将质量守恒、动量守恒、能量守恒等定律表达出来,从而得到连续性方程、动量方程和能量方程。此外,还要加上某些联系流动参量的关系式(例如状态方程),或者其他方程,构成流体力学基本方程组。将原来的具体流动问题转化为数学问题,在相应的边界条件和初始条件下求解。求出方程组的解后,可结合具体流动,解释这些解的物理含义和流动机理。

理论分析优点:能揭示流动的内在规律,具有普遍适用性,成本最低,结果最理想,影响因素表达清楚。但理论分析方法局限于非常简单的问题。

数值方法

数值研究的一般过程是:对流体力学数学方程作简化和数值离散化,编制程序作数值计算,将计算结果与实验结果比较。

在流体力学理论研究和工程应用中,描述流体运动的数学方程是非线性偏微分方程组,只对极少数的简化模型可以通过数学方法,获得理论分析解,多数情况下,只能通过数值计

算的途径进行求解。这里说的“数值计算”,是指利用高速电子计算机,对描述流体力学具体问题的偏微分方程初边值问题进行离散化计算,从而获得流动区域中离散点上的流体物理量的求解方法。这种通过数值计算获得流动区域中离散点的数值解的方法,通常称为流体力学数值解法,也可称之为计算流体力学。随着高速电子计算机的发展与普及,数值方法越来越受到重视,已成为流体力学理论研究和工程应用的重要手段。计算流体力学是以计算机为工具、以流体力学的基本方程(纳维-斯托克斯方程)为理论依据,采用离散化的数值方法对流体力学问题进行数值模拟和分析的流体力学分支学科。

常用的方法有:有限差分法、有限元法、有限体积法、边界元法、谱分析法等。计算的内容包括:飞机、汽车、河道、桥梁、涡轮机等流场计算;湍流、流动稳定性、非线性流动等数值模拟。大型工程计算软件已成为研究工程流动问题的有力武器。数值方法的优点是能计算理论分析方法无法求解的数学方程,比实验方法省时省钱,但毕竟是一种近似解方法,适用范围受数学模型的正确性和计算机的性能所限制。

三种方法各有优缺点,我们应取长补短,互为补充。流体力学的研究不仅需要深厚的理论基础,而且需要很强的动手能力。学习流体力学应注重理论与实践结合,理论分析、实验研究和数值计算并重。

数值模拟方法的发展前景

任何流体运动的动力学特征都是由质量守恒、动量守恒和能量守恒定律所确定的,这些基本定律可以由流体流动的控制方程组来描述。而这些控制方程大多是一些极其复杂的偏微分方程,在考虑粘性作用时更是如此,如果不靠计算机,就只能对比较简单的情形或简化后的欧拉方程或N-S方程进行计算。20世纪30~40年代,对于复杂而又特别重要的流体力学问题,曾组织过人力用几个月甚至几年的时间做数值计算,比如圆锥做超声速飞行时周围的无粘流场就从1943年一直算到1947年。数学的发展,计算机的不断进步,以及流体力学各种计算方法的发明,使许多原来无法用理论分析求解的复杂流体力学问题有了求得数值解的可能性,此时,数值方法显现出了极大地优越性。

这又促进了流体力学计算方法的发展,并形成了“计算流体力学”。计算流体力学(Computational Fluid Dynamics,简称CFD)是21世纪流体力学领域的重要技术之一,使用数值方法在计算机中对流体力学的控制方程进行求解,从而可预测流场的流动。流体力学的运动方程是极其复杂的非线性偏微分方程,具有各种不同的类型,而且往往还是混合型的。计算流体力学在很大程度上就是针对不同性质的偏微分方程采用和发展相应的数值解方法。

经过40年来的发展,计算流体力学己经成为一种有力的数值实验与设计手段,在许多工业领域如航天航空、汽车、船舶等部门解决了大量的工程设计实际问题,其中在航天航空领域所取得的成绩尤为显著。现在人们已经可以利用计算流体力学方法来设计飞机的外形,确定其气动载荷,从而有效地提高了设计效率,减少了风洞试验次数,大大地降低了设计成本。此外,计算流体力学也己经大量应用于大气、生态环境、车辆工程、船舶工程、传热以及工业中的化学反应等各个领域,显示了计算流体力学强大的生命力。

随着计算机技术、网络技术、计算方法和后处理技术的迅速发展,利用计算流体力学解决流动问题的能力越来越高,现在许多复杂的流动问题可以通过数值计算手段进行分析并给出相应的结果。计算流体力学也己经发展成为以数值手段求解流体力学物理模型、分析其流动机理为主线。目前计算流体力学主要向二个方向发展:一方面是研究流动非定常稳定性以及湍流流动机理,开展高精度、高分辩率的计算方法和并行算法等的流动机理与算法研究;另一方面是将计算流体力学直接应用于模拟各种实际流动,解决工业生产中的各种问题。

随着科技的进步,许多关于数值模拟方法的商业软件产生了。计算流体力学商业软件最早出现于上世纪八十年代初,目前已经在工业领域和学术研究领域发挥着积极的作用。这些软件的使用减少了计算流体力学研究和开发人员的工作量,降低了对研究人员计算机知识的要求,从而使研究者可以把精力集中在对计算流体力学本质问题的研究和技术开发上。

流体力学和其他学科一样,是通过理论分析和实验研究两种手段发展起来的。很早就已有理论流体力学和实验流体力学两大分支。解决流体力学问题时、实验方法、理论分析方法和数值方法是相辅相成的。实验需要理论指导,才能从分散的、表面上无联系的现象和实验数据中得出规律性的结论;而理论分析和数值模拟也要依靠实验方法给出物理图形或数据,以建立流动的力学模型和数学模式;最后,还须依靠实验来检验这些模型的完善程度。此外,实际流动往往异常复杂,理论分析和数值计算会遇到巨大的数学和计算方面的困难,得不到具体结果,只能通过实验方法进行研究。

任何一种方法都有它自身的局限性,而数值方法在弥补理论分析的不足之处有着极大的优越性。理论分析是用数学方法求出问题的定量结果,鉴于流体力学控制方程组的特点,能用这种方法求出结果的问题毕竟是少数,计算流体力学正是为弥补分析方法的不足而发展起来的。数值模拟方法的优点显而易见,在解决工程问题中已得到了很好的证明,特别是近些年关于数值模拟方法的软件日趋成熟,使得数值模拟方法的应用更为方便准确。数值模拟已经成为人类改造世界的第三种手段,今后将会得到广泛应用与长足发展。

二、概述有限差分方法的基本思想、技术要点及应用步骤等(不少于5千字)。

物理学和其他学科领域的许多问题在被分析研究之后, 往往可以归结为常微分方程或偏微分方程的求解问题。一般说来,处理一个特定的物理问题,除了需要知道它满足的数学方程外,还应当同时知道这个问题的定解条件,然后才能设计出行之有效的计算方法来求解。

有限差分法以变量离散取值后对应的函数值来近似微分方程中独立变量的连续取值。在有限差分方法中,我们放弃了微分方程中独立变量可以取连续值的特征,而关注独立变量离散取值后对应的函数值。但是从原则上说,这种方法仍然可以达到任意满意的计算精度。因为方程的连续数值解可以通过减小独立变量离散取值的间格,或者通过离散点上的函数值插值计算来近似得到。有限差分方法(FDM)是计算机数值模拟最早采用的方法,至今仍被广泛运用。该方法该方法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法,数学概念直观,表达简单,是发展较早且比较成熟的数值方法。

有限差分方法的基本思想是按时间步长和空间步长将时间和空间区域将求解域划分为差分网格,用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以Taylor级数展开等方法,把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散,从而建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组,解此方程组就可以得到原问题在离散点上的近似解。然后再利用插值方法便可以从离散解得到定解问题在整个区域上的近似解。

有限差分法的优点是在规则区域结构上,FDM十分简便而且有效,并且很容易引入对流项的高阶格式;解的唯一性、收敛性、稳定性、误差估计等数学基础比较完善,可以根据不同的离散方法得到不同的精度;在处理高雷诺数问题时比FEM、BEM优越,计算程序简单。主要缺点是离散方程的守恒性难以保证;对于复杂流体区域的适应性差,可采用贴体坐标系进行变换,但计算比较复杂。

有限差分法的主要内容包括:如何根据问题的特点将定解区域作网格剖分;如何把原微分方程离散化为差分方程组以及如何解此代数方程组。此外为了保证计算过程的可行和计算结果的正确,还需从理论上分析差分方程组的性态,包括解的唯一性、存在性和差分格式的相容性、收敛性和稳定性。对于一个微分方程建立的各种差分格式,为了有实用意义,一个基本要求是它们能够任意逼近微分方程,这就是相容性要求。另外,一个差分格式是否有用,最终要看差分方程的精确解能否任意逼近微分方程的解,这就是收敛性的概念。此外,还有一个重要的概念必须考虑,即差分格式的稳定性。因为差分格式的计算过程是逐层推进的,在计算第n+1层的近似值时要用到第n层的近似值,直到与初始值有关。前面各层若有舍入误差,必然影响到后面各层的值,如果误差的影响越来越大,以致差分格式的精确解的面

貌完全被掩盖,这种格式是不稳定的,相反如果误差的传播是可以控制的,就认为格式是稳定的。只有在这种情形,差分格式在实际计算中的近似解才可能任意逼近差分方程的精确解。关于差分格式的构造一般有以下3种方法。最常用的方法是数值微分法,比如用差商代替微商等。另一方法叫积分插值法,因为在实际问题中得出的微分方程常常反映物理上的某种守恒原理,一般可以通过积分形式来表示。此外还可以用待定系数法构造一些精度较高的差分格式。

有限差分法求解偏微分方程的步骤如下:

1、区域离散化,即把所给偏微分方程的求解区域细分成由有限个格点组成的网格; 我们通过所谓的网络分割法,将函数定义域分成大量相邻而不重合的子区域。通常采用的是规则的分割方式。这样可以便于计算机自动实现和减少计算的复杂性。网络线划分的交点称为节点。若与某个节点P 相邻的节点都是定义在场域内的节点,则P 点称为正则节点;反之,若节点P 有处在定义域外的相邻节点,则P 点称为非正则节点。数值求解的关键就是要应用适当的计算方法,求得特定问题在所有这些节点上的离散近似值。

(1)区域D 的离散化:即通过任意的网络划分方法把区域离散为许许多多的小单元。原则上讲这种网格分割是可以任意的,但是在实际应用中,常常是根据边界的形状,采用最简单,最有规律,和边界的拟合程度最佳的方法来分割。常用的有正方形分割法和矩形分割法,有时也用三角形分割法。对圆形区域,应用极网络格式也许更方便些。这些网络单元通常称为元素,网络点称为节点。

(2)边界条件的离散化的处理:若场域的网络节点都落在边界G 上,则显然无需再做处理。但是在一般情况下,边界是不规则的。网络节点不可能全部都落在边界G 上。对于第一类边界条件(狄利克莱问题))0,0(),(21≠==g g s g G φ,通常有两种处理办法。

一种是所谓的直接转移法,如果0节点靠近边界,则取最靠近0点的边界节点上的函数作为0点的函数值。这是一种比较粗糙的近似。另一种方法是较为精确的线性插值法。第二、三类边界条件可统一写为g n G =+??)(αφφ,其中,当0=α时为第二类边界条件;当0≠α时

为第三类边界条件。对第二、三类边界条件也可以用插值法求出临近边界节点上的函数值。

2、近似替代,即采用差商代替每一点的导数;

对于有限差分格式,从格式的精度来划分,有一阶格式、二阶格式和高阶格式;从差分的空间形式来考虑,可分为中心格式、向前差分格式和向后差分格式;考虑时间因子的影响,差分格式还可以分为显格式、隐格式、显隐交替格式等;目前常见的差分格式,主要是上述

几种形式的组合,不同的组合构成不同的差分格式。在构造差分格式时,究竟应该选择向前,向后还是中心差分格式,应当根据由此得到的差分方程解的稳定性和收敛性来考虑。同时要兼顾到差分格式是否简单和求解的是否方便。

例如,FTCS 格式(时间向前差分、空间中心差分)

?????==??+??)()0,(0x u x u x u a t u ??

???==?-+?-?-++)(020111i i n i n i n i n i x u u x u u t u u α?????=-??-=?-++)()(20111i i n i n i n i n i x u u u u x t a u u FTFS 格式(时间向前差分、空间向前差分)

?????==??+??)()0,(0x u x u x u a t u ??

???==?-+?-?++)(0011i i n i n i n i n i x u u x u u t u u α?????=-??-=?++)()(011i i n i n i n i n i x u u u u x t a u u FTBS 格式(时间向前差分、空间向后差分)

?????==??+??)()0,(0x u x u x u a t u ??

???==?-+?-?-+)(0011i i n i n i n i n i x u u x u u t u u α?????=-??-=?-+)()(011i i n i n i n i n i x u u u u x t a u u 根据冯诺依曼稳定性分析,FTBS 格式,在0>a 和1≤??x t a

的条件下稳定,而FTFS 格式,在0

t a ??≤-1的条件下稳定。这里,当a 的符号改变时,为了使差分格式稳定,空间差分的方向也做了相应的变化。

3、逼近求解,这一过程可以看作是用一个插值多项式及其微分来代替偏微分方程的解的过程。

求解差分方程组一般采用Gauss 消去法、追赶法、迭代法、交替方向隐式差分法(ADI 法)、隐式近似因式分解法(AF 法)等,上述消去法和追赶法对求解离散后的代数方程组没有特别的优势,采用迭代法来求解方程组在收敛速度上有一定的优势。迭代法基本思路为:首先对求解的未知量给一个预测值,代入代数方程组,它一定不满足方程组。利用一些特性对预测值进行修正,并把修正后的预测值再代入方程组,它仍不满足方程组。再修正预测值,再代入方程组,通过不断迭代过程,直到收敛于数值解。

迭代法中的高斯—赛德尔迭代法,简称为G-S 迭代法,具有形式简单,收敛速度较快的特点。假设求解过程是按x 和y 增长方向进行,于是在求点),(j i 的值时,在),1(j i -和)1,(-j i 点上的值实际上已经求出。G-S 迭代法基本思路是把已经求的的值,立即代入迭代

式中去。它的迭代差分格式为:

)(2)()(,1,11,,11,1,1B A f u u B u u A u j i p j i p j i p j i p j i j

i p +-+++=++-++-+ 松弛迭代法是对G-S 迭代法的一种改进。其差分格式为:

p j i j i p j i p j i p j i p j i p j i u w B A f u u B u u A w u ,,1,11,,11,11,)1()(2)()(-++-+++=++-++-+

式中w 被称为松弛因子。当w =1时,松弛迭代法就是高斯—赛德尔迭代法;当w>1时被称为超松弛迭代法,简称SOR 法。它可以加速迭代收敛速度。SOR 法的松弛因子一般需要通过调试得到。最优松弛因子可通过理论分析得到,它会随着计算区域内网格点增多而增大。计算实践发现,当所选择的松弛因子小于最优松弛因子时,在迭代过程中变量迭代值的变化是单调的;当所选的松弛因子大于最优松弛因子时,迭代过程中变量迭代值的变化会随迭代次数发生摆动,由此也可以确定最优松弛因子。松弛因子w 的值的选择标准应当是它能减小矩阵的最大本征值的数值。w 的取值范围在21≤≤w 时,收敛速度较好。当w =1时,这就是高斯—赛德尔迭代法。一般情况下确定w 的最佳值w 0,只能靠经验来选取。对于正方形区域的第一类边值问题,最佳的w 可从理论上选为

)

sin(120l w π+= 1+l 为每边的节点数。

若是矩形区域,用正方形网格分割,每边的节点数分别为1+l 和1+m ,则可选取 )11

(22220m l w +-=π

一般地讲,只要超松弛因子w 选得合适,就可以大大地加快收敛速度,可以做到有效的改善。

交替方向隐式差分法也称为ADI 法。它是为求解隐式差分格式所设计的一种简化算法。众所周知,在求解全隐的差分格式时,迭代法既复杂又费时,而且不易收敛。ADI 法是对迭代法的一种改进,它既方便又能较快收敛。它的基本思路为:把一个全隐式差分格式分解成几个简单的部分隐式或部分显式的差分格式,每部分的差分计算比较简单,收敛速度也较快。

隐式近似因式分解法(AF 法)是对全隐式差分格式采用近似因式分解后,再在不同方向上采用ADI 法,再在不同方向上采用ADI 法交替进行求解,因此(AF 法)也是ADI 法中的一种。

原则上,只要我们取网格间距足够小,方程就可以得到精确解。但是我们注意到差分方程的解不大可能与原来的偏微分方程的解完全相同。两者间的偏差正是由于用差分公式代替偏微分所带来的。在实践中,有必要在求解方程时采用不同的网格间距值来计算以检验结果的收敛性。

对微分方程数值求解的误差的来源:

(1)方法误差(截断误差)。这是由于采用的计算方法所引起的误差。当我们采用泰勒

展开式展开到第1+n 项时,截断误差阶数为

)(1h o n +。具体方法的误差阶数取决于离散化时的近似阶数,因此若改进算法就可以减小截断误差。

(2)舍入误差(计算误差)。这是由于计算机的有限字长而造成数据在计算机中表示所出现的误差。在计算机运算的过程中,随着运算次数的增加舍入误差会积累得很大。如果在多次运算后,舍入误差的精度影响是有限的,那么这个算法是稳定的,否则是不稳定的。不稳定的算法是不能用的。

差分方程的相容性、收敛性、稳定性:

1、相容性(Consistency)

导数与其差分近似式之间存在截断误差。因此,差分方程的解并不是严格的,而是近似地满足原来的偏微分方程。但是,当时间步长t ?和空间步长x ?都趋近于零时,差分方程的截差(截断误差)也趋近于零,差分方程的极限形式就是原偏微分方程。这时,认为差分方程与偏微分方程是相容的,这种相容性表示差分方程“收敛”于原偏微分方程。

差分方程相容性是讨论当t ?,x ?0→时,差分方程逼近于偏微分方程的程度。

2、收敛性(Convergence )

指差分方程的解,即当步长t ?,x ?0→时收敛于原偏微分方程的解。

差分方程收敛性是讨论当t ?,x ?0→时,差分方程数值解逼近于偏微分方程精确解的程度。

3、稳定性(Stability)

由于差分方程的求解是以步进方式进行的,在逐步推进的过程中,误差也逐步积累。若这种误差积累保持有界,则差分方程是稳定的,若这种误差积累无界,则差分方程是不稳定的。

稳定性是讨论在计算过程中,某一时刻某一点产生计算误差,随着计算时间增加,误差

是否能被抑制的问题。

当数值求解差分方程时,计算误差总是不可避免的。计算误差包括舍入误差、离散误差和初值误差。设偏微分方程精确解为u ,数值解为u n j ,则计算误差定义为:

n r

n j n j n j n j n j n

j e u u u u u u εε+=-+-=-=)()( 式中u u e n j n j -=是离散误差,u u n j n j n r -=ε是舍入误差。

定义:在某一时刻t n ,差分方程的计算误差为εn j ,若在t

n 1+时刻满足: εεn j n j

k ≤+1 或εε0j n n j k ≤条件,则该差分方程是稳定的。 有限差分方法是随着计算机的诞生和应用而发展起来的。其计算格式和程序的设计都比较直观和简单,它的实际应用已经构成了计算数学和计算物理的重要组成部分,将会得到长足发展。

三、Determine the stability requirement necessary to solve the one-dimensional heat equation with a source term.

ku x

u t u +??=??22α Use the central-space, forward-time difference method.

解:将微分方程转化为有限差分方程

即 u k x u u u t u u n j n j n j n j n j n j +?+-=?--++)

(22111α u t k u u u x t

u u n j n j n j n j n j n j ?++-??=--++)2()(112

1α 设 r )

(2=??x t

α x k m ?=β u u r t k r u u u u n j

n j n j n j n j n j 1-11)21(r +?+-+=++ 设 误差可写为e e t x x k i at m =),(m ε代入上式,得

εεεεεεn j

n j n j n j n j n j r t k r 111)21(r -+++?+-+= 即 e e e e r t k r e e e e r e x k i at x x k i at x k i at x x k i at a m m m m )

()(t )21(?-?+?+?+-+= e r t k r e r x k i x k i m m ?-?+?+-+=)21(

e r t k r e r i i ββ-+?+-+=)21(

)21(c o s 2t k r r ?+-+=β

t k ?+-=2s i n 4r 12β

∴稳定性条件是:1|2sin 41|2

≤?+-t k r β

四、Apply the windward differencing scheme to the two-dimensional wave equation

0)(=??+??+??y

u x u c t u

and determine the stability of the resulting scheme.

解:)i 当0>c 时

t u u t u n j i n j i ?-=??+,1, x u u x u n j i n j i ?-=??-,1, y u u y u n j i n j i ?-=??-1,, 则微分方程可化为:

0)(1,,,1,,1,=?-+?-+?---+y

u u x u u c t u u n j i n j i n j i n j i n j i n j i 设 x t c r x ??= y t c r y ??=

)()(1,,,1,,1,u u r u u r u u n j i n j i y n j i n j i x n j i n j i --+----=

设 e e e u y k i x k i at n j i y x =, x k x ?=β1 y k y ?=β2 则 e r e r r r e i y i x y x at ββ211--++--=

∴ 当0>c ,112

1≤++----e r e r r r i y i x y x ββ时稳定

)ii 当0

0)(,1,,,1,1,=?-+?-+?-+++y

u u x u u c t u u n j i n j i n j i n j i n j i n j i 设 x t c r x ??= y t c r y ??=

)()(,1,,,1,1,u u r u u r u u n j i n j i y n j i n j i x n j i n j i ----=+++

设 e e e u y k i x k i at n j i y x =, x k x ?=β1 y k y ?=β2 则 e r e r r r e i y i x y x at ββ211--++=

∴ 当0

五、Determine the solution of the heat equation

2

2x u t u ??=?? 10≤≤x With the boundary conditions

)1,(0)0,(==t u t u With an initial distribution

)2sin(),0(x x u π= 解:令)()(),(x X t T x t u =

T X X T x u t u '''2

2=???=?? 令α2'''-==T

T X X 则0''2=+X X α

0'2=+T T α

0)0(=X

0)1(=X

)2s i n ()()0(x x X T π=

解得,)sin()cos()(21x C x C x X αα+=

0)0(11=?=C C X

,...2,1,n 0s i n )1(2==?==n C X παα

)s i n ()(2x C x X α

=? e C e C t T t n t )(3322)(πα--==

e x n A x X t T x t u t n n n )(12)sin()()(),(ππ-∞=∑=

=∴

其中,C C A n 32=

由三角函数正交性,得

dx x m x dx x m x n A dx x m x u n )sin()2sin()sin()sin()sin(),0(101010πππππ???== 可得, dx x n x A n )sin()2sin(21

0ππ?=

dx x n x e x n x t u t

n n )sin()2sin()sin(2),(10)(12ππππ?∑-∞==∴ dx x e x t )2(sin )2sin(221042πππ

?-= e x t ππ42)2sin(-=

计算流体力学课程总结

计算流体力学课程总结 计算流体动力学(computational Fluid Dynamics,简称CFD)是通过计算机数值 计算和图像显示,对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。是用电子计算机和离散化的数值方法对流体力学问题进行数值模拟和分析的一个分支。 流体力学和其他学科一样,是通过理论分析和实验研究两种手段发展起来的。很早就已有理论流体力学和实验流体力学两大分支。理论分析是用数学方法求出问题的定量结果。但能用这种方法求出结果的问题毕竟是少数,计算流体力学正是为弥补分析方法的不足而发展起来的。计算流体力学是目前国际上一个强有力的研究领域,是进行传热、传质、动量传递及燃烧、多相流和化学反应研究的核心和重要技术,广泛应用于航天设计、汽车设计、生物医学工业、化工处理工业、涡轮机设计、半导体设计、HAVC&R 等诸多工程领域。 计算流体力学的任务是流体力学的数值模拟。数值模拟是“在计算机上实现的一 个特定的计算,通过数值计算和图像显示履行一个虚拟的物理实验——数值实验“。 数值模拟包括以下几个部分。首先,要建立反映问题(工程问题、物理问题等)本质数 学模型。其次,数学模型建立以后需要解决的问题是寻求高效率、高准确度的计算方法。再次,在确定了计算方法和坐标系统后,编制程序和进行计算式整个工作的主体。最后,当计算工作完成后,流畅的图像显示是不可缺少的部分。 还有一个就是CFD的基本思想问题,它就是把原来在时间域及空间域上连续的物理量的场,如速度场和压力场,用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替,通 过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组,然后求 解代数方程组获得场变量的近似值。 经过四十多年的发展,CFD出现了多种数值解法。这些方法之间的主要区别在于 对控制方程的离散方式。根据离散的原理不同,CFD大体上可分为三个分支: ?有限差分法(Finite Different Method,FDM) ?有限元法(Finite EIement Method,FEM) ?有限体积法(Finite Volume Method,FVM) 有限差分法是应用最早、最经典的CFD方法,也是最成熟、最常用的方法。它将求解域划分为差分网格,用有限个网格节点代替连续的求解域,然后将偏微分方程的 导数用差商代替,推导出含有离散点上有限个未知数的差分方程组。求出差分万程组 的解,就是微分方程定解问题的数值近似解。它是一种直接将微分问题变为代数问题 的近似数值解法。

《室内设计原理》第三章-人机工程-理论作业及参考答案

室内设计原理平时作业及参考答案 第三章室内设计与人体工程学 1、简述人体工程学的含义。 (1)人体工程学(Human Engineering),也称人机工程学、人类工程学、人间工学、工效学(Ergonomics)、工程心理学、宜人学等等。工效学Ergonomics原出希腊文“Ergo”,即“工作、劳动”和“nomos”,即“规律、效果”,也即探讨人们劳动、工作效果、效能的规律性,是第二次世界大战后发展起来的一门新学科。 (2)人体工程学是研究‘人—机—环境’系统中人、机、环境三大要素之间的关系,为解决该系统中人的效能、健康问题提供理论与方法的一门技术科学。(3)它以人—机关系为研究的对象,以实测、统计、分析为基本的研究方法。 (4)“机”的含义非常广泛,不仅指机械,还包括了人直接接触的各种器物 和设施,在户型设计中则主要指各类与人关系密切的建筑构件,如门、窗、栏杆、楼梯等。而“人”的含义则不仅指人体尺寸,还包括了其他的人体构造和生理特征问题。 2、简述国际人类工效学学会对人机工程学的定义。 人体工程学是研究人在某种工作环境中的解剖学、生理学和心理学等方面的各种因素,研究人和机器及环境的相互作用,研究在工作、家庭生活中和休假时怎样统一考虑工作效率、人的健康、安全和舒适等问题的学科。 3、简述我国对人机工程学的定义。 人体工程学是一门新兴的边缘学科。它是运用人体测量学、生理学、心理学、解剖学和生物力学以及工程学等学科的研究方法和手段,综合地进行人体结构、功能,心理以及力学等问题研究的学科。用以设计使操作者能发挥最大效能的机械、仪器和控制装置,并研究控制台上各个仪表的最适位置。 4、简述人机工程学的特点。 (1)人体工程学的研究对象是“人-机-环境”系统中人、机、环境三要素之间的关系。 (2)人体工程学研究的目的是使人们在工程技术和工作的设计中能够使三者得到合理的配合,实现系统中人和机器的效能、安全、健康和舒适等的最优化。 (3)人体工程学从系统的总体高度来研究人、机、环境三个要素,将他们看成是一个相互作用、相互依存的整体。 5、什么是构造尺寸?什么是功能尺寸?二者分别是在什么情况下使用? (1)构造尺寸:是指静态的人体尺寸,它是人体处于固定的标准状态下测量的。可以测量许多不同的标准状态和不同部位。如手臂长度、腿长度、座高等。它对

《数字图像处理》结课小论文

2013-2014年第一学期《数字图像处理》科目考查卷 专业:通信工程班级:任课教师:王新新 姓名:学号:成绩: 一 Deblurring Images Using the Wiener Filter ——使用维纳滤波器进行图像去模糊简介 在人们的日常生活中,常常会接触很多的图像画面,而在景物成像的过程中有可能出现模糊,失真,混入噪声等现象,最终导致图像的质量下降,我们现在把它还原成本来的面目,这就叫做图像还原。引起图像的模糊的原因有很多,举例来说有运动引起的,高斯噪声引起的,斑点噪声引起的,椒盐噪声引起的等等,而图像的复原也有很多,常见的例如逆滤波复原法,维纳滤波复原法,约束最小二乘滤波复原法等等。它们算法的基本原理是,在一定的准则下,采用数学最优化的方法从退化的图像去推测图像的估计问题。因此在不同的准则下及不同的数学最优方法下便形成了各种各样的算法。而我接下来要介绍的算法是一种很典型的算法,维纳滤波复原法。它假定输入信号为有用信号与噪声信号的合成,并且它们都是广义平稳过程和它们的二阶统计特性都已知。维纳根据最小均方准则,求得了最佳线性滤波器的的参数,这种滤波器被称为维纳滤波器。 维纳滤波器是最小均方差准则下的最佳线性滤波器,它在图像处理中有着重要的应用。本文主要通过介绍维纳滤波的结构原理,以及应用此方法通过MATLAB 函数来完成图像的复原。关键词:维纳函数、图像复原。

二维纳滤波器结构 维纳滤波自身为一个FIR或IIR滤波器,对于一个线性系统,如果其冲击响应为h(n),则当输入某个随机信号x (n)时, 式(1) 这里的输入 式(2) 式中s(n)代表信号,v(n)代表噪声。我们希望这种线性系统的输出是尽可能地逼近s(n)的某种估计,并用s^(n)表示,即 式(3) 因而该系统实际上也就是s(n)的一种估计器。这种估计器的主要功能是利用当前的观测值 x(n)以及一系列过去的观测值x(n-1),x(n-2),……来完成对当前信号值的某种估计。维纳滤波属于一种最佳线性滤波或线性最优估计,是一最小均方误差作为计算准则的一种滤波。设信号的真值与其估计值分别为s(n)和) s^(n),而它们之间的误差 式(4) 则称为估计误差。估计误差e(n)为可正可负的随机变量,用它的均方值描述误差的大小显然更为合理。而均方误差最小,也就是 式(5) 最小。利用最小均方误差作为最佳过滤准则比较方便,它不涉及概率的描述,而且以它导出的最佳线性系统对其它很广泛的一类准则而言是属最佳。 图1 维纳滤波器一般结构

计算流体力学论文

自然环境和工程装置中的流动常常是湍流流动,模拟任何实际过程首先遇到的就是湍流问题,而湍流问题本身又是流体力学理论上的难题。 对湍流最根本的模拟方法是在湍流尺度的网格尺寸内求解瞬态的三维N-S 方程的全模拟方法,此时无需引进任何模型。然而由于计算方法及计算机运算水平的限制,该种方法不易实现。另一种要求稍低的方法是亚网格尺寸度模拟即大涡模拟(LES ),也是由N-S 方程出发,其网格尺寸比湍流尺度大,可以模拟湍流发展过程的一些细节,但由于计算量仍然很大,只能模拟一些简单的情况,直接应用于实际的工程问题也存在很多问值题[1]。目前数模拟主要有三种方法:1.平均N-S 方程的求解,2.大涡模拟(LES ),3.直接数值模拟(DNS ),而模拟的前提是建立合适的湍流模型。 2、基本湍流模型 常用的湍流模型有: 零方程模型:C-S 模型,由Cebeci-Smith 给出;B-L 模型,由Baldwin-Lomax 给出。一方程模型:来源由两种,一种从经验和量纲分析出发,针对简单流动逐步发展起来,如Spalart-Allmaras(S-A)模型;另一种由二方程模型简化而来,如Baldwin-Barth(B-B)模型。二方程模型:应用比较广泛的两方程模型有Jones 与Launder 提出的标准k-e 模型,以及k-omega 模型。 2.1 零方程模型 上世纪30年代发展的一系列湍流的半经验理论,如Prandtl 的混合长度理论、Taylor 的涡量输运理论、von Karman 的相似性理论等,本质上即是零方程湍流模型。零方程模型直接建立雷诺应力与平均速度之间的代数关系,由于不涉及代数关系故称为另方程模型: ''m u u v y ρρε?-=? 其中m ε称为涡粘系数,他与分子的运动粘性系数ν有相同的量级。对于一般的三维的情况,上式可写为: '' 223 i j m ij ij u v S K ρεδ-=- K 为单位质量的湍流脉动动能。为了发展上述方法,需要建立m ε与平均速度之间的关系。1925年,普朗特沿这一方向做了重要工作,提出可混合长度理论,混合长度理论认为,存在这样的长度l ,在此长度内流体质点运动是自由的(不与

《室内设计原理教案》

《室内设计原理教案》 一、课程基本信息 课程编号:B07143 课程名称:室内设计原理 课程英文名称: The principle of Interior Design 课程性质:必修□选修□ 课程类型:公共课□专业基础课□专业课□ 总学时:48(其中理论12学时,实验36学时,课程设计周) 总学分:3 二、课程地位 该课程是环境艺术设计专业的必修课程,是进入专项设计的门槛,在人才培养方案中处于重要的地位与作用。 通过本课程的学习,使学生掌握室内设计的基本概念和设计原则,并掌握室内设计的步骤及方法,为以后的专业课程设计打下良好的基础。 该课程处于前面的设计基础课与后面的专项设计课之间,与前、后续课程是承前启后的关系。 三、教材及主要参考资料 1、来增祥、陆震纬编著.《室内设计原理》(ISBN7-112-02843-4/TU?2163).中国建筑工业出版社,2003年3月 2、梁展翔、金琳编著.《室内设计》(ISBN7-5322-4009-6/J?3695).上海人民美术出版社,2005年3月 四、课时分配

序号授课内容提要学时 1 一、室内设计的含义,发展和基本观点二、室内设计的内容,分类和方法步骤 4 2 三、室内设计的依据,要求和特点四、室内空间组织和界面处理4 3 五、室内采光与照明六、室内色彩与材料质地七、室内绿化与庭园八、室内设计的风格与流派 4 4 九、市场调查十、空间测绘 12 5 十一、用空间表现情感练习8 6 十二、分步骤完成命题设计(手绘表现) 16 五、考核方式与成绩核定办法 1、考核方式: 通过阶段作业评定和最后一张综合作业加平时课堂表现进行综合考核评定。 理论认识的理解,创意能力的表现以及完成效果。 2、成绩核定办法: 课程结束的课程作业按百分制评定成绩,成绩不及格的必须重修。 室内设计原理设计:创新表达占40%,材料应用占20%,制作效果占20%,综合表达占20%为作品成绩。但该成绩只占总成绩的70%,平时成绩(包括学习态度、市场调查报告、资料收集、设计进度等)占30%。 六、授课方案 第一章室内设计的含义、发展和基本观点

数字图像处理结课论文...docx

利用拉普拉斯算法对模糊图像进行 锐化处理 学院:电气信息工程学院 专业:通信工程 姓名:田鸿龙 学号:20110107 摘要:本文描述了拉普拉斯高 斯边缘检测算法结合算法在DelphiG编程环境下对BMP格式 的灰度图像进行了边缘检测处理,从而体现其优越性。彩色图

像增强过程中,对图像进行锐化处理是一个重要环节。介绍了 图像锐化处理的槪念和拉普拉斯算子的算法原理。 关键词:边缘检测,图像处理,拉普拉斯高斯算法,Sobel算子。 图像锐化(image sharpening)就是补偿图像的,增强图像的边缘及灰度跳变的部分,使图像变得淸晰,亦分空域处理和频域处理两类。 数字图像的边缘检测是图像分割、区域识别和特征提取等图像分析领域的重要基础。图像的边缘是图像的最基本的特征,是指图像局部亮度变化最显著的地方,通常与图像亮度或图像亮度的一阶导数的不连续性有关。对于数字图像灰度值的显著变化可以用梯度来表示,边缘检测很大程度上来说就是求梯度。边缘检测的好坏直接影响到图像理解和识别的质虽,选择什么样的边缘检测算法就很关键。本文引入拉普拉斯高斯算法,讨论其工作原理,利用Delphi结合拉普拉斯髙斯算法对BMP格式的灰度图像进行了边缘检测处理并对比其它算法给出了拉普拉斯高斯算子的优越性。 一、图像锐化 图像模糊的主要原因是图像中的高频成分低于低频成分,它对图像量的影响体现在两个不同灰度区域的边界部分。图像锐化处理的目的是加强图像中景物的边缘和轮廓,使模糊的图像变得更淸晰。它是一种使图像原有信息变换为有利于人眼观察的质蚩:、消除模糊、好的视觉效果、图像边缘轮解分明。图像的模糊实质就是图像受到平均或积分运算造成的,因此可以对图像进行逆运算如微分运算来使图像清晰化。从频谱角度来分析,图像模糊的实质是其高频分量被衰减,因而可以通过高通滤波操作来淸晰图像。但要注意,能够进行锐化处理的图像必须有较高的性噪比,否则锐化后图像性噪比反而更低,从而使得噪声增加的比信号还要多,因此一般是先去除或减轻噪声后再进行锐化处理。 图像的锐化一般有两种方法一种是微分法,另外一种是高通滤波法拉普拉斯锐化法是属于常用的微分锐化法。 1.1图像锐化的權念 在图像增强过程中,通常利用各类图像平滑算法消除噪声,图像的常见噪声主要有加性噪声、乘性噪声和量化噪声等。一般来说,图像的能量主要集中在其低频部分,噪声所在的频段主要在高频段,同时图像边缘信息也主要集中在其高频部分。这将导致

流体力学实践报告

黑龙江科技大学建筑工程二学历实践报告 流体力学实践报告 一、实践概述 在此次实践中,老师给我演示了雷诺试验与伯努利方程试验。下面我就实践的主要内容进行一下总结。 二、雷诺实验 (一)、实验目的 1、观察液体流动时的层流与紊流现象。区分两种不同流态的特征,搞清两种流态产生的条件。分析圆管流态转化的规律,加深对雷诺数的理解。 2、测定颜色水在管中的不同状态下的雷诺数及沿程水头损失。绘制沿程水头损失与断面平均流速的关系曲线,验证不同流态下沿程水头损失的规律就是不同的。进一步掌握层流、紊流两种流态的运动学特性与动力学特性。 3、通过对颜色水在管中的不同状态的分析,加深对管流不同流态的了解。学习古典流体力学中应用无量纲参数进行实验研究的方法,并了解其实用意义。 (二)、实验原理 1、液体在运动时,存在着两种根本不同的流动状态。当液体流速较小时,惯性力较小,粘滞力对质点起控制作用,使各流层的液体质点互不混杂,液流呈层流运动。当液体流速逐渐增大,质点惯性力也逐渐增大,粘滞力对质点的控制逐渐减弱,当流速达到一定程度时,各流层

的液体形成涡体并能脱离原流层,液流质点即互相混杂,液流呈紊流运动。这种从层流到紊流的运动状态,反应了液流内部结构从量变到质变的一个变化过程。 液体运动的层流与紊流两种型态,首先由英国物理学家雷诺进行了定性与定量的证实,并根据研究结果,提出液流型态可用下列无量纲数来判断: Re=Vd/ν Re 称为雷诺数。液流型态开始变化时的雷诺数叫做临界雷诺数。 在雷诺实验装置中,通过有色液体的质点运动,可以将两种流态的根本区别清晰地反映出来。在层流中,有色液体与水互不混惨,呈直线运动状态,在紊流中,有大小不等的涡体振荡于各流层之间,有色液体与水混掺。 2、在如图所示的实验设备图中,取1-1,1-2两断面,由恒定总流的能量方程知: f 2222221111h g 2V a p z g 2V a p z ++γ+=+γ+ 因为管径不变V 1=V 2 ∴=γ +-γ+=)p z ()p z (h 2211f △h 所以,压差计两测压管水面高差△h 即为1-1与1-2两断面间的沿程水头损失,用重量法或体积浊测出流量,并由实测的流量值求得断面平均流速A Q V =,作为lgh f 与lgv 关系曲线,如下图所示,曲线上EC 段与BD 段均可用直线关系式表示,由斜截式方程得: lgh f =lgk+mlgv lgh f =lgkv m h f =kv m m 为直线的斜率

《计算流体力学》结课作业要点.doc

2012~2013学年第1学期 12级研究生《计算流体力学》结课作业 适用专业:供热供燃气通风及空调工程 一、结合某一具体学科,阐述纯理论方法、实验方法及数值方法在科学研究中的各自优缺点,在此基础上论述数值模拟方法的发展前景。(不少于4千字)。 流体力学是力学的一个重要分支, 是研究流体(液体和气体)的力学运动规律及其应用的学科, 主要研究在各种力的作用下,流体本身的静止状态和运动状态特征,以及流体和相邻固体界面有相对运动时的相互作用和流动规律。在人们的生活和生产活动中随时随地都可遇到流体,流体力学与人类的日常生活和生产事业密切相关。按其研究内容的侧重点不同,分为理论流体力学和工程流体力学。其中理论流体力学主要采用严密的数学推理方法,力求准确性和严密性,工程流体力学侧重于解决工程实际中出现的问题,而不追求数学上的严密性。当然由于流体力学研究的复杂性,在一定程度上,两种方法都必须借助于实验研究,得出经验或半经验的公式。 在实际工程的诸多领域流体力学都起着十分重要的作用。如气象、水利的研究,船舶、飞行器、叶轮机械和核电站的设计及其运行,可燃气体或炸药的爆炸,都广泛地用到流体力学知识。许多现代科学技术所关心的问题既受流体力学的指导,同时也促进了流体力学自身的不断发展。1950年后,计算机的发展给予流体力学以极大的推动作用。 目前,解决流体力学问题的方法主要有实验方法、理论分析方法和数值方法三种。 实验方法 同物理学、化学等学科一样,流体力学的研究离不开实验,尤其是对新的流体运动现象的研究。实验能显示运动特点及其主要趋势,有助于形成概念,检验理论的正确性。二百年来流体力学发展史中每一项重大进展都离不开实验。流体力学实验研究方法有实物实验、比拟研究和模型研究三类:实物实验是用仪器实测原型系统的流动参数,适用于较小的原型;比拟实验是利用电场和磁场来模拟流场,实施起来限制条件较多;模型研究是实验流体力学最常用的研究方法。 实验研究的一般过程是:在相似理论的指导下建立实验模型,用流体测量技术测量流动参数,处理和分析实验数据。建立实验模型要求模型与原型满足相似理论,即满足两个流场

室内设计原理复习题库

室内设计原理试题库 一、填空题 1、室内典型的室内空间具备的三要素是(地面、顶盖、墙面),其中区别内外空间的主要标志是:( 顶盖) 。 2、室内设计是建筑设计的(继续和深化),是室内空间和环境的再创造;室内设计是(建筑的灵魂),是人与环境的联系,是人类艺术与物质文明的结合。。 3.建筑装饰设计创意及其表达过程中,设计师通常以(笔尖)思考,以(图形)说话。 4.以三视图成像原理进行装饰设计制图,主要分为平面图、(立面图)、( 剖面图)。 5.透视图按透视点( 灭点)分为( 平行透视)、( 成角透视)、( 倾斜透视)。 6.19世纪欧洲建筑风格主要为( 哥特风)、( 巴洛克风格)为代表。 7.建筑装饰设计要素有 ( 空间要素)、( 光影要素)、( 饰要素饰)、( 陈设要素)、( 色彩要素 ) 。 8.色彩的物理作用有(温度感)、(距离感)、(体量感)、(重量感)。 9.色彩的体量感中膨胀与收缩变化物理量( 4%) 10. 色彩的物理效应有(温度感、距离感、重量感、尺度感)。 11.建筑装饰设计止的在于使建筑进入人情心理的领域,创造一个(感性的)、(温暖人心的)、(充满人情味)的视觉环境。 12. 建筑装饰着重解决的两个问题为(传统与现代问题)、(模仿与创新问题)。 13.室内设计的风格主要分为(传统风格、现代风格、后现代风格、自然风格、混合性风格)。 14.透视图中视点的位置影响透视的效果,其中视点的选择取决于(视心)、(视距)、(视高)、(视角)。 15.色彩图案的连续性的韵律感具有一定的(导向性)、(规律性),多用于(门厅)、(走廊)及常见的空间。 16.地面图案的抽象性具有(自由多变)、(自如活泼)特征,给人以(轻松)感觉。 17.墙面的(形状)、(质感)、( 图案比例)、( 色彩)等与室内气氛关系非常密切。 18.柱面设计中主要分为(古典传统柱式)、(现代风格柱式)或(单一柱式)、(多柱式)两大类。 19.室内色彩可概括分为三大部分:(背景色、主体色和重点色)。 20.室内灯具的布置方式有:(整体照明、局部照明、整体与局部混合照明和成角照明)。21.高技派典型的实例作品法国巴黎蓬皮杜国家艺术与文化中心作者是(皮阿诺和罗杰斯)。 22.满足使用功能的基础下,室内环境的创造,应该把(保障安全和有利于人们的身心健康)作为室 内设计的首要前提。 23、室内设计从大的类别来可分为:(居住建筑室内设计、公共建筑室内设计、工业建筑室内设计、农业建筑室内设计)。 24、住宅室内环境的主色调主要为(暖色调和冷色调、对比色或调和色、高明度和低明度)等。 25、室内设计的艺术流派主要有(高技派、光亮派、白色派、新洛可可派、风格派、超现实派、解构主义派以及装饰艺术派)。 26、空间的类型有:(固定空间和可变空间、静态空间和动态空间、开敞空间和封闭空间、肯定空间和模糊空间、虚拟空间和虚幻空间)。 27、常见的空间的基本形态有:(下沉式空间、地台式空间、凹室与外凸空间、回廊

数字图像处理研研究生课程教学大纲

《数字图像处理》研研究生课程教学大纲 (课程编号S009108 学分-学时-上机 3-54-12) 东南大学计算机科学与工程学院 一、课程的性质与目的 本课程为计算机科学与技术一级学科中图像处理与科学可视化方向的重要专业课,包含了该专业方向学生必须掌握的专业知识。 通过课程学习,学生除了掌握必须的专业技术知识外,还需要了解该方向的研究前沿,提高阅读专业学术资料和解决实际问题的能力。 二、课程内容的教学要求 本课程采用讲课+自学+讨论的教学模式。其中,讲课环节以综述为主,重点介绍各知识点的问题提出、解决思路、主要算法、评估;自学环节需要学生阅读专业论文并进行实验,得出结论;讨论环节由学生进行论文阅读及实验结论的交流,加深理解,并由此了解研究前沿。 讲课课时安排(24课时): 1.数字图像处理概述(3):数字图像处理技术的发展历史,包含的主要内容,应 用,相关的学科方向 2.线性系统分析方法、傅里叶变换(3):复习线性系统基本知识,复习一维傅里 叶变换,掌握二维傅氏变换及性质,线性滤波器设计。 3.图像几何变换及插值(3):图像几何变换应用,重点插值方法 4.图像增强综述(6):图像增强的目的,算法分类,各类算法的基本原理及性能 5.图像分割综述(6):图像分割的目的,算法分类,各类算法的基本原理及性能 6.图像压缩综述(3):图像压缩的目的,算法分类,各类算法的基本原理及性能, JPEG标准简介 实验及讨论课时安排(30课时): 1.图像插值(实验3 +讨论3) 2.图像增强(实验3 +讨论3) 3.图像分割(实验3 +讨论3) 4.图像压缩(实验3+讨论3) 5.课程论文(讨论6) 三、上机实验要求 实现选择算法,并给出实验结果及算法性能评估数据。 四、能力培养的要求 1.自学能力的培养:提高学生自学及查阅学术文献的能力。 2.分析能力和实验能力的培养:要求学生能够实现文献提供的算法,并能自主给出算 法性能的评价。 3.科研和创新能力的培养:培养独立思考、深入钻研问题的习惯,提高学术交流能力。

室内设计原理考试试卷

室内设计原理考试试卷 一、填空题 1、满足使用功能的基础下,室内环境的创造,应该把保障安全和有利于人们的身心 健康作为室内设计的首要前提。 2、室内设计是建筑设计的继续和深化,是室内空间和环境的再创造;室内设计 是建筑的灵魂,是人与环境的联系,是人类艺术与物质文明的结合。 3、室内典型的室内空间具备的三要素是地面、顶盖、墙面,其中区别内外 空间的主要标志是;顶盖。 4、卧室的功能布局应有睡眠、储藏、梳妆及阅读等部分。 5、住宅室内环境的主色调主要为暖色调和冷色调、对比色或调和色高明度和低明度等。 6、室内设计的风格主要分为传统风格、现代风格、后现代风格、自然风格、混合 性风格。 7、高技派典型的实例作品法国巴黎蓬皮杜国家艺术与文化中心作是皮阿诺和罗杰斯。 8、室内设计的艺术流派主要有高技派、光亮派、白色派、新洛可可派、风格派、 超现实派、解构主义派以及装饰艺术派。 9、空间的类型有:固定空间和可变空间、静态空间和动态空间、开敞空间和封闭 空间、肯定空间和模糊空间、虚拟空间和虚幻空间。 10、常见的空间的基本形态有:下沉式空间、地台式空间、凹室与外凸空间、回 廊与挑台、交错、穿插空间、母子空间、共享空间、虚拟和虚幻空间。 11、界面清晰、范围明确、具有领域感的空间称为肯定空间;似使而非、模 零两可、无可名状的空间常称为模糊空间。 12、室内空间中的储藏空间的处理方式一般有嵌入式、壁式橱柜、悬吊式、收藏 式、结合式等。 13、色彩的三大要素是指色相、明度、彩度。 14、室内色彩可概括分为三大部分:背景色、主体色和重点色。

15、色彩的物理效应有温度感、距离感、重量感、尺度感。 16、室内设计色彩配色的三大原则样式的选择、色彩的分类与选择、配色和调整。 17、室内设计中采光设计必须综合考虑光源的照度、光色、亮度,才能达到最佳效果。 18、光源类型可以分为:自然光源和人工光源 19、室内灯具的布置方式有:整体照明、局部照明、整体与局部混合照明和成角照明。 20、室内设计中光环境分为自然采光、人工照明。 21、我国明代家具的特点重视使用功能;造型优美形式简洁;比例适度构造科学;功能与形式高度统一。 22、根据基本功能分类,家具可分为室内家具、室外家具、交通运输家具。 23、家具设计的原则使用功能和美观度要协调;心理联想和环境创造的原则;时代 特征和个性的吻合。 24、居室设计与社会心理可分为、、、。 25、老人居住空间设计的基本原则安全性、自立性、健康性、适用性。 二、选择题 1、两人并行通行区域的宽度一般为() A 1000 B 1000 ~1100 C 980 ~1200 D 1220~1520 4、“室内镜面反映的虚像,可把人们的视线带到镜面背后的空间去,于是产生空间扩大的视觉效果,还可利用有一定景深的大幅画面把人的视线引向远方,造成空间深远的意象。”这种空间类型属于:()

数字图像处理论文

华东交通大学理工学院课程设计报告书 所属课程名称数字图像处理期末论文分院电信分院专业班级14 计科 学号20140210440214 学生姓名习俊 指导教师熊渊 2016 年12 月13 日

摘要 数字图像处理是用计算机对图像信息进行处理的一门技术,主要是为了修改图形,改善图像质量,或是从图像中提起有效信息,还有利用数字图像处理可以对图像进行体积压缩,便于传输和保存。本文论述了用Matlab编程对数字图像进行图像运算的基本方法。图像运算涵盖了MA TLAB程序设计、图像点运算、代数运算、几何运算等基本知识及其应用(点运算是图象处理的一个重要运算)。以及对图像加入噪声、图像缩放和图像旋转。 关键词图像点运算;代数运算;几何运算;图像缩放;图像旋转

目录 绪论 第一章图像运算 2.1点运算 2.2代数运算 2.3几何运算 第二章程序设计与调试 结束语 参考文献

绪论 早期的计算机无论在计算速度或存储容量方面,难于满足对庞大图像数据进行实时处理的要求。随着计算机硬件技术及数字化技术的发展,计算机、内存及外围设备的价格急剧下降,而其性能却有了大幅度的提高。 图像信息是人类获得外界信息的主要来源,数字图像处理技术越来越多的应用于人们日常工作、学习和生活中。和传统图像处理相比,它具有精度高、再观性好、通用性和灵活性强等特点。在近代科学研究、军事技术、工农业生产、医学、气象及天文学等领域中也得到了广泛应用。 近几年来,随着计算机和各个相关领域研究的迅速发展,科学计算可视化、多媒体技术等研究和应用的兴起,数字图像处理从1个专门领域的学科,变成了1种新型的科学研究和人机界面的工具。数字图像作为一门新兴技术,它是二十一世纪五十年代数字计算机发展到相当水平后开拓出来的计算机应用新领域,它把图像转换成数据矩阵存放于计算机中,并进行滤波、增强、删除等处理,包括图像输入输出技术、图像分析、变换于处理技术以及图像识别和特征提取等方面。六十到七十年代数字处理技术的理论和方法更加完善,其准确性、灵活性和通用性逐步提高。 在日常生活中,电脑人像艺术,电视中的特殊效果,自动售货机钞票的识别,邮政编码的自动识别和利用指纹、虹膜、面部等特征的身份识别等均是图像处理的广泛应用。 进行数字图像处理时主要涉及数字图像点运算处理,针对图像的像素进行加、减、乘、除等运算,有效地改变了图像的直方图分布。

流体力学结课论文

谈流体力学的研究内容及发展简史 流体力学是力学的一个独立分支,是一门研究流体的平衡和流体机 械运动规律及其实际应用的技术科学,在许多工业部门中都有着广泛应 用,航空工业中飞机的制造离不开空气动力学;造船工业部门要用到水 动力学,与土建类各专业有着更加密切的关系,了解流体动力学的研究 内容及发展简史对学习流体力学知识具有的一定的引导作用,为以后的 学习铺设台阶,引起学习的兴趣。 流体力学的研究内容 流体是气体和液体的总称。在人们的生活和生产活动中随时随地都 可遇到流体,所以流体力学是与人类日常生活和生产事业密切相关的。 大气和水是最常见的两种流体,大气包围着整个地球,地球表面的70% 是水面。大气运动、海水运动(包括波浪、潮汐、中尺度涡旋、环流等) 乃至地球深处熔浆的流动都是流体力学的研究内容。 流体力学既包含自然科学的基础理论,又涉及工程技术科学方面的 应用。此外,如从流体作用力的角度,则可分为流体静力学、流体运动 学和流体动力学;从对不同“力学模型”的研究来分,则有理想流体动力 学、粘性流体动力学、不可压缩流体动力学、可压缩流体动力学和非牛 顿流体力学等。 在流体力学中为简化计算,对流体模型做出了假设:质量守恒;动量 守恒;能量守恒。 在流体力学中常会假设流体是不可压缩流体,也就是流体的密 度为一定值。液体可以算是不可压缩流体,气体则不是。有时也会 假设流体的黏度为零,此时流体即为非粘性流体。气体常常可视为 非粘性流体。若流体黏度不为零,而且流体被容器包围(如管子), 则在边界处流体的速度为零。 流体的主要物理性质: 1、流体:只能承受压力,一般不能承受拉力与抵抗拉伸变形。液体 有一定的体积,存在一个自由液面;气体能充满任意形状的容器,无一 定的体积,不存在自由液面。 2、流体的连续介质模型 微观:流体是由大量做无规则运动的分子组成的,分子之间存在空隙,但在标准状况下,1cm3液体中含有3.3×1022个左右的分子,相邻分子间的距离约为3.1×10-8cm。1cm3气体中含有2.7×1019个左右的分子,相邻分子间的距离约为3.2×10-7cm。 宏观:考虑宏观特性,在流动空间和时间上所采用的一切特征尺度和特征时间都

计算流体力学结课报告

计算流体力学结课报告200Km/h列车fluent仿真计算 学部:化、环、生学部 学院:化工机械与安全学院 学号:31507095 班级:化1512班 学生姓名:孙金

引言 数值仿真就是对所建立的数值模型进行数值实验和求解的过程。而计算流体力学CFD (Computational Fluid Dynamics)就是在工程仿真实验领域中应用最广泛的一门学科。任何流体运动的规律都是以质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律为基础的。这些基本定律可由数学方程组来描述,如欧拉方程、N-S方程。采用数值计算方法,通过计算机求解这些控制流体流动的数学方程,进而研究流体的运动规律这就是CFD研究问题的方法。在实际计算流体力学方面,采用通用的CFD软件来完成工程上的一些流体力学问题,有极为广泛的应用前景。近年来,随着计算机技术以及相关技术的发展,CFD技术已经在工程领域内取得重大的进步,特别是在高速列车的外型设计方面起了很大作用。随着国家经济的发展,国家运输业也有了很大的发展,特别是列车经过几次提速后,高速列车在国家运输行业中所占比例不断提高。高速列车的特点是庞大、细长、在地面轨道上运行,其空气动力学问题非常复杂。空气在列车表面形成空气流场,空气阻力急剧增加,作用在列车的阻力大部分来自压强阻力,而一部分来自表面磨擦阻力,这就使能耗过大,同时列车可能出现较大的空气升力,导致列车产生“飘”的现象,激发列车脱轨事故的发生,因此研究高速列车气动力性能非常重要。用CFD仿真可以详细了解高速列车的空气动力特性,从而设计出阻力小、噪音低等各方面性能完善的高质量列车。本文采用CFD学科中的常用商业软件Fluent仿真一个时速200km/h的二维流线型车头的外流场,对其空气动力性能进行分析,从而得到不同车辆形状其周围流场的不同,进而分析哪种车型更适合。

《室内设计原理教案》

《室内设计原理》课程授课教案 一、课程基本信息 课程编号:B07143 课程名称:室内设计原理 课程英文名称: The principle of Interior Design 课程性质:必修□选修□ 课程类型:公共课□专业基础课□专业课□ 总学时:48(其中理论12学时,实验36学时,课程设计周) 总学分:3 二、课程地位 该课程是环境艺术设计专业的必修课程,是进入专项设计的门槛,在人才培养方案中处于重要的地位与作用。 通过本课程的学习,使学生掌握室内设计的基本概念和设计原则,并掌握室内设计的步骤及方法,为以后的专业课程设计打下良好的基础。 该课程处于前面的设计基础课与后面的专项设计课之间,与前、后续课程是承前启后的关系。 三、教材及主要参考资料 1、来增祥、陆震纬编著.《室内设计原理》(ISBN7-112-02843-4/TU﹒2163).中国建筑工业出版社,2003年3月 2、梁展翔、金琳编著.《室内设计》(ISBN7-5322-4009-6/J﹒3695).上海人民美术出版社,2005年3月 四、课时分配 五、考核方式与成绩核定办法

1、考核方式: 通过阶段作业评定和最后一张综合作业加平时课堂表现进行综合考核评定。 理论认识的理解,创意能力的表现以及完成效果。 2、成绩核定办法: 课程结束的课程作业按百分制评定成绩,成绩不及格的必须重修。 室内设计原理设计:创新表达占40%,材料应用占20%,制作效果占20%,综合表达占20%为作品成绩。但该成绩只占总成绩的70%,平时成绩(包括学习态度、市场调查报告、资料收集、设计进度等)占30%。 六、授课方案 第一章室内设计的含义、发展和基本观点 1. 教学内容: 第一节室内设计的概念 现代室内设计称为室内环境设计,是环境设计中与人最为密切的。 室内设计的总体宏观看:能反映当时社会物质和精神生话的特征,也和当时哲学思想、美学观点、社会经济、民俗民风等密切相关。 从微观、个别的作品看:反映设计者的专业素养和文化艺术素养。 一、室内设计的定义 室内设计就是运用艺术的、和技术的手段,依据现代人的生活特质,创造出符合人们的生洒、生产需求,满足人们物质和精神需求的室内环境。 室内环境既要有使用价值,满足相应功能要求,也反映历史文脉、建筑风格、环境气氛等精神因素。 由此可见,它是为人们室内生活的需要而去创造、组织理想生活时空的环境设计;它是建筑设计从室外到室内的“景象化”──“物质化”的过程;它是建筑设计的延续,是建筑空间概念深化的体现;它是一项涉及多学科、多工种、多内容的混合性设计。 二、室内装修、装饰、装潢、布置的区别 (一)室内装修 室内装修一词有最终完成的含义,着重工程技术、施工工艺和构造做法等方面。指土建施工完成后,对室内各界面、门窗、隔断最终的装修工程。 (二)室内装饰

数字图像处理期末课程论文.

1 选题 课程论文选题如下,每人任选一题,题目自拟,本学期6月3日前交至计算机学院411办公室。 1.图像XX增强方法综述与MATLAB实现(至少3种) 2.图像增强方法的深入研究(学习一种或两种课本上没有的图像平 滑/锐化方法与课本上介绍的进行对比研究)(需实验) 3.图像XX特征分析方法综述与MATLAB实现(至少3种) 4.结合人脸图像讨论各种图像特征分析方法的适用性(需实验) 5..灰度共生矩阵与灰度差分直方图在图像处理中实际应用(需实验) 6.不同图像分割方法的分析与比较(需实验) 7.基于数字图像处理的森林火灾识别方法研究 基于摄像机摄取的视频图像对现场进行火灾的自动探测、监视,同时将摄得的图像,利用各种图像处理技术不断进行图像处理和分析,通过早期火灾的图像变化特征来探测火灾是否发生。 测试要求:首先从彩色摄像机获取视频流图像,并转换成BMP格式图像,先判断图像中有红色区域存在。 l)火灾图像预处理,包括图像抽样、图像分割、图像灰度化、二值化、图像平滑处理; 2)研究火焰目标的特征提取方法 (l)轮廓特征提取:该模块主要功能为提取火焰轮廓上的尖点特征和圆形度。在火焰轮廓特征图中,从下至上从左至右逐点扫描,将火焰的边缘编成链码。当链码在一定步数内,出现一次有效上升和一次有效下降时,我们就得到一个尖角。 (2)颜色特征提取:火焰一般从焰心到外焰其颜色应从白色到黄色再向红 色移动,在图像中表现为像素值的变化不明显,可以用图像像素方差值来反映这种变化。 8.基于数字图像处理的答题卡识别方法 9.车牌识别方法研究(要求本地苏L车牌照)

2 格式要求 (1)页面设置: A4纸,页边距正常(上、下各2cm,左3cm、右2.0cm), 页码(页面底端居中,小五号,Times New Roman字体), 装订线:0.5厘米,装订位置:左侧3、7两颗钉(2)题目: 不多于30字,黑体、小三号、不加粗、居中排列,1.25倍 行距,段前断后各空0.5行。 (3)内容: 不少于5000字,宋体,小四,不加粗,1.25倍行距,段前 空2字符。 (4)标题要求: 一级标题:小三号、宋体、加粗,段前断后各空0.5行 二级标题:四号、宋体、加粗,段前断后各空0.5行 三级标题:小四号、宋体、加粗,段前断后各空0.5行 四级标题:小四号、宋体、不加粗,段前断后各空0.5行 图片要求:图片嵌入到文字中,文字不环绕,图片居中,图 标题为宋体五号字,不加粗 表格要求:三线表,表标题及表中文字为宋体五号字,不加 粗 (5)参考文献: 不少于3篇,宋体五号字,不加粗,1.0倍行距,段前不空

计算流体力学螺旋管分析报告

重庆大学《计算流体力学与计算传热学基础》上机实验水平螺旋管内的对流换热过程 学生:刘伟文 学号:20123000 指导教师:李隆键 专业:热能与动力工程 重庆大学动力工程学院 二O一五年六月

一、前言 螺旋管在热力、化工、石油及核工业等领域得到了广泛应用,螺旋管换热器也具有结构简单、传热系数高等优点。它的传热系数比直管高,在相同空间里可得到更大的传热面积,布置更长的管道,减少了焊缝,提高了安全性。尽管螺旋管的流体阻力增大,压降增大,但是其传热效率的提高导致能量的节约要高于因阻力增大而消耗的能量。因此,螺旋管在许多行业得到普遍应用而倍受青睐。在工程应用中,由于工艺要求,往往需将流体加热至规定的温度范围,传热是其中的基本单元操作,所以有必要对螺旋管的传热与流动特性进行研究。从理论知识我们知道由于向心力的作用,流体从管中心部分由螺旋管内侧流向外侧壁面,因而造成了螺旋管内侧的低压区。在压差作用下,流体从外侧沿着圆管的上部和下部壁面流回内侧。这种流动是与管的轴向垂直的,也就是与流体的主体流动相垂直,称为二次流。流体的这种二次流与轴向主流复合成螺旋式的前进运动。这样,对于流体的传热传质,不仅可依靠流体的径向扩散,还有径向二次流的作用,相当于边界层进行了破坏,增强了流体传质。 二、GAMBIT建模

1、先建立一个半径为6的圆面。 2、将该圆面向X轴正方向移动120。 3、用圆面sweep形成螺旋柱体。(绕Y轴正方向)

4、重复以上操作,得到如图所示几何体弯管。 5、设置边界层。

并应用至每个截面:

6、设置圆面的网格,选择pave方式,interval size 选择0.6,这样边界层网格与圆面中心网格过渡较平缓。 7、依次建立体网格。 8、检查网格质量。 最差网格为0.41,满足要求。 8、输出网格。

室内设计原理试卷一

华中师范大学 2010 –2011学年度第一学期 《室内设计原理》试题一 专业班级: 姓名: 学号: 分数: 一、填空题:(共10题,每题2分) 5、在视觉空间中,空间在与人产生交流时,取决于三个层面的刺激作用,他们分别是 、 、 。 7、在进行室内界面设计中,室内的 和 决定了界面的表情。 8、在人体工程学的要求下,室内设计中必须以 为主体,同时要正确处 理 、 和 三者之间的关系。 9、人工照明分为 、 、 三种形式。 二、单选题:(共15题,每题2分) 1、提出“形式追随功能”的设计师是( ) A 米斯 B 格罗皮乌斯 C 沙利文 D 蒙德里安 2、在陈列空间设计中,陈列设施在地面之上的区域范围为重点陈设空间的是( ) A 30-230CM B 60-160CM C 160-200CM D 200-230CM 3、室内灯光照明中,各部分最大允许亮度比为20;1的是( ) A 视野范围内 B 视力作业与周围环境 C 视力作业与工作面 D 光源与背景 4、以下哪项不属于室内设计调节中的非实质性调节( ) A 色彩的运用 B 材质的运用 C 照明的运用 D 隔断的设置 5、人类生活中最舒适的环境温度是( ) A 17.2-21.7℃ B 17.2-23.9℃ C 18.3.2-26.7℃ D19.2-28.7℃ 6、一般人的交往习惯距离分为亲密距离、个人距离、社会距离和公共距离,下列选项中属于个人距离的是( ) A 0-0.45M B 1.3-3.75M C 0.45-1.3M D >3.75M 7、我国传统家具发展的高峰时期是在下列哪个时期( ) A 三国时期 B 明清时期 C 宋元时期 D 隋唐时期 8、目前住宅中的休闲室抬高在室内空间中属于( ) A 凹入空间 B 迷幻空间 C 地台空间 D 流动空间 9、目前住宅中的飘窗在室内空间中属于( ) A 外凸空间 B 悬浮空间 C 动态空间 D 母子空间 10、人们在设计住宅时,常常在入口处设置鞋柜,是基于对空间的( )进行考虑。 A 实用性 B 空间序列 C 合理利用空间 D 个人爱好 11、( )主要取决于光源的色温,并影响室内的气氛。 A 亮度 B 光色 C 光通量 D 照度

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