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大体积混凝土应力计算
大体积混凝土应力计算在混凝土浇筑时，除按上述公式计算混凝土的各种温度外，还应对混凝土裂缝进行计算。
在浇筑前、浇筑中、浇筑后均应及时进行计算，控制混凝土裂缝的出现。
混凝土裂缝计算采用中国建筑设计研究院研制的PKPM 计算软件。
a.混凝土浇筑前裂缝控制计算⑴计算原理(依据《建筑施工计算手册》): 大体积混凝土贯穿性或深进的裂缝，主要是由于平均降温差和收缩差引起过大的温度收缩应力而造成的。
混凝土因外约束引起的温度（包括收缩）应力（二维时），一般用约束系数法来计算约束应力，按以下简化公式计算：式中：σ--混凝土的温度(包括收缩)应力(N/mm2)； E(t)--混凝土从浇筑后至计算时的弹性模量(N/mm2)，一般取平均α--混凝土的线膨胀系数,取1.0×10-5；△T--混凝土的最大综合温差(℃)绝对值，如为降温取负值；当大体积混凝土基础长期裸露在室外，且未回填土时，△T 值按混凝土水化热最高温升值(包括浇筑入模温度)与当月平均最低温度之差进行计算；计算结果为负值，则表示降温； T0--混凝土的浇筑入模温度(℃)； T(t)--浇筑完一段时间t，混凝土的绝热温升值(℃)； Ty(t)--混凝土收缩当量温差(℃)； Th--混凝土浇筑完后达到的稳定时的温度，一般根据历年气象资料取当年平均气温(℃)；S(t)--考虑徐变影响的松弛系数，一般取0.3～0.5； R--混凝土的
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外约束系数，当为岩石地基时，R=1；当为可滑动垫层时，R=0，一般土地基取0.25～0.50；νc--混凝土的泊松比。
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⑴计算原理(依据《建筑施工计算手册》): 弹性地基基础上大体积混凝土基础或结构各降温阶段综合最大温度收缩拉应力，按下式计算：降温时，混凝土的抗裂安全度应满足下式要求：式中:σ(t)--各龄期混凝土基础所承受的温度应力(N/mm2)；α--混凝土线膨胀系数，取1.0×10-5；ν--混凝土泊松比，当为双向受力时，取0.15；
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Ei(t)--各龄期综合温差的弹性模量(N/mm2)；△Ti(t)--各龄期综合温差（℃）；均以负值代入； Si(t)--各龄期混凝土松弛系数； cosh--双曲余弦函数；β--约束状态影响系数，按下式计算： H--大体积混凝土基础式结构的厚度(mm)； Cx--地基水平阻力系数(地基水平剪切刚度)(N/mm2)； L--基础或结构底板长度(mm)； K--抗裂安全度，取1.15； ft--混凝土抗拉强度设计值(N/mm2)。
⑵计算: ①计算各龄期混凝土收缩值及收缩当量温差取εy0=3.24×104；M1=(依据《建筑施工计算手册》)，则 1d 收缩值为: εy(1)=εy0×M1×M2……×M10(1-e-0.01×1)=0.028×10-4 1d 收缩当量温差为: Ty(1)=εy(1)/α=0.28℃ 同样由计算得: εy(4)=0.112×10-4 εy(7)=0.192×10-4 εy(10)=0.271×10-4 εy(13)=0.347×10-4 ②计算各龄期混凝土综合温差及总温差 4d综合温差为: T(4)=T(1)-T(4)+Ty(4)-Ty(1)=-9.17℃ 同样由计算得: T(7)=33.81℃ T(10)=0.78℃ T(13)=0.76℃ ③计算各龄期混凝土弹性模量Ty(4)=1.12℃ Ty(7)=1.92℃ Ty(10)=2.71℃ Ty(13)=3.47℃
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1d弹性模量: E(1)=Ec(1-e-0.09×1)=0.219×104N/mm2 同样由计算得: E(4)=0.770×104N/mm2 E(7)=1.191×104N/mm2 E(10)=1.512×104N/mm2 E(13)=1.758×104N/mm2 ④各龄期混凝土松弛系数根据实际经验数据荷载持续时间t，按下列数值取用: S(1)=0.062； S(4)=0.193；S(7)=0.210；S(10)=0.214；S(13)=0.221。
⑤最大拉应力计算取α =1.0×10-5；ν =0.15；Cx=1.00；H=450mm；L=16600mm 根据公式计算各阶段的温差引起的应力 4d(第一阶段）:即第1d到第4d温差引起的的应力：由公式: 得：β=5.3708× -4 10 再由公式: 得：σ(4)=-0.157N/mm2 同样由计算得: 7d:即第4d到第7d温差引起的的应力值σ(7)=0.940N/mm2 10d:即第7d到第10d温差引起的的应力值σ(10)=0.027N/mm2 13d:即第10d到第13d温差引起的的应力值σ(13)=0.031N/mm2 总降温产生的最大温度拉应力:σmax=σ(4)+σ(7)+σ(10)+σ(13)=0.841N/mm2 ⑥混凝土抗拉强度设计值取 1.53N/mm2，则抗裂缝安全度: K=1.53/0.841=1.82>1.15 c.自约束裂缝控制计算⑴计算原理((依据《建筑施工计算手册》): 故满足抗裂条件。
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浇筑大体积混凝土时，由于水化热的作用，中心温度高，与外界接触的表面温度低，当混凝土表面受外界气温影响急剧冷却收缩时，外部混凝土质点与混凝土内部各质点之间相互约束，使表面产生拉应力，内部降温慢受到自约束产生压应力。
则由于温差产生的最大拉应力和压应力可由下式计算:式中：σt、σc--分别为混凝土的拉应力和压应力(N/mm2)； E(t)--混凝土的弹性模量(N/mm2)；α--混凝土的热膨胀系数(1/℃) △T1--混凝土截面中心与表面之间的温差(℃) ν--混凝土的泊松比，取0.15～0.20。
由上式计算的σt如果小于该龄期内混凝土的抗拉强度值，则不会出现表面裂缝，否则则有可能出现裂缝，同时由上式知采取措施控制温差△T1 就有可有效的控制表面裂缝的出现。
大体积混凝一般允许温差宜控制在 20～50℃范围内。
⑵计算: 取E0=2.55×104N/mm2，α=1× 10-5，△T1=15.00℃，ν=0.15 ①混凝土在3d龄期的弹性模量，由公式: 计算得: E(3)=0.60×104N/mm2 ②混凝土的最大拉应力由式: 计算得: σt=0.71N/mm2 ③混凝土的最大压应力由式: 计算得: σc=0.35N/mm2 ④3d龄期的抗拉强度由式: 计算得: ft(3)=0.94N/mm2 结论: 因内部温差引起的拉应力σt 不大于该龄期内混凝土的抗拉强度值，所以不会出现表面裂缝。
大体积混凝土施工及防止温度裂缝措施 1、施工原则 本工程大体积混凝土施工采用搅拌站集中搅拌，罐车运输，泵车浇筑的施工方案。混凝土施工采取整体一次性浇筑，浇筑过程不留施工缝。浇筑时按照现场条件从一侧向另一侧分层分段浇筑。 2、大体积混凝土施工准备 （1）材料及机械准备 1）混凝土浇筑前商混供应搅拌站对所有混凝土施工机械进行一次检修，保证有足够的混凝土运输车和混凝土泵车，以满足连续施工的要求。 2）搅拌车运输通道、泵车停靠位置场地平整完毕、道路畅通。现场用水、用电、施工道路与总包单位联系好。 3）混凝土养护用水布置到位； 4）测温点导线已布置到位，测温仪调试正常； 5）混凝土保温随需的塑料薄膜、苫布等养护保温材料按计划足量全部进场。 6）人员全部到场，混凝土浇筑过程中进行旁站。 7）所用的材料设备产品、合格证并已复验合格和标识清楚。 8）商品混凝土提供质量合格证。所有的砂、碎石、水泥、搅拌用水、外加剂等备料充足数量满足施工需要，同时提供检测合格证。 （2）技术准备 1）在浇筑前，由试验室按照已经确定的混凝土原材料提前做好混凝土试配，最后对多种方案进行对比分析，选出最佳配比方案。 2）大体积混凝土施工前，对施工阶段大体积混凝土浇筑块体的温度、温度
应力及收缩力进行验算，确定施工阶段大体积混凝土浇筑块体的升温峰值、内外温差不超过25℃，及降温速度不超过1．5℃/d的控制指标，制订温控施工的技术措施。 3）模板钢筋等四级验收合格； 4）主管技术员已将浇筑申请提出并批准完毕，该申请必须注明混凝土等级、数量、外加剂、塌落度，出机温度，时间，地点及延续时间等相关内容； 5）编制出混凝土浇筑、养护方案、测温方案等已经审核确定，混凝土基础分层分块图已绘制出。 6）施工方案所确定的施工工艺流程，流水作业段的划分，浇筑程序与方法，混凝土运输与布料方式、方法以及质量标准，施工技术要求，安全要求等已进行交底。 （3）生产管理 现场设混凝施工负责人一名，具体负责混凝土的统一管理。 （4）选择混凝土原材料，优化混凝土配合比。 3、保证混凝土连续浇筑措施 大体积混凝土浇筑方量大，连续浇灌时间长，中间不允许有过长的时间间隔，为保证在混凝土浇筑过程中不出现冷缝，施工时必须采取措施连续浇筑，一次成型。因此采取以下措施保证混凝土连续浇灌。 （1）浇筑时配备足够的混凝土搅拌机，根据现场混凝土浇筑量和各种资源的协调统一，同时联系临近商品混凝土搅拌站作为备用。能够满足大体积混凝土的浇灌要求。 （2）混凝土罐车运输泵车浇灌，按照混凝土方量配备足够的罐车、泵车和
大体积混凝土应力计算 在混凝土浇筑时，除按上述公式计算混凝土的各种温度外，还应对混凝土裂缝进行计算。在浇筑前、浇筑中、浇筑后均应及时进行计算，控制混凝土裂缝的出现。混凝土裂缝计算采用中国建筑设计研究院研制的PKPM 计算软件。 a. 混凝土浇筑前裂缝控制计算 ⑴计算原理（依据《建筑施工计算手册》）: 大体积混凝土贯穿性或深进的裂缝，主要是由于平均降温差和收缩差引起过大的温度收缩应力而造成的。混凝土因外约束引起的温度（包括收缩） 应力（二维时），一般用约束系数法来计算约束应力，按以下简化公式计算： △卄（2/3）? T（c+T7（t）-Th 式中：旷混凝土的温度（包括收缩）应力（N/mm2）; E（t）--混凝土从浇筑后至计算时的弹性模量（N/mn2），—般取平均 a--混凝土的线膨胀系数，取1.0 X 105； △T--混凝土的最大综合温差（C）绝对值，如为降温取负值；当大体积混凝土基础长期裸露在室外，且未回填土时，△T值按混凝土水化热 最高温升值（包括浇筑入模温度）与当月平均最低温度之差进行计算；计算结果为负值，则表示降温； T o--混凝土的浇筑入模温度（C ）; T（t）--浇筑完一段时间t，混凝土的绝热温升值（C）; T y（t）--混凝土收缩当量温差（C）; T h--混凝土浇筑完后达到的稳定时的温度，一般根据历年气象资料取当年平均气温「C）; S t）--考虑徐变影响的松弛系数，一般取0.3?0.5 ; R--混凝土的外约束系数，当为岩石地基时，R=1;当为可滑动垫 层时，R=0, —般土地基取0.25?0.50 ; v--混凝土的泊松比
⑵计算: 取S t ） =0.19 , R= 0.50 , Y =0.15; ① 混凝土 3d 的弹性模量由式： 计算得：E ⑶二0.60 X 104 ② 最大综合温差 △ T=11.66 C ③ 基础混凝土最大降温收缩应力，由式: 计算得: ④ 不同龄期的抗拉强度由式 X(i) = 0^(18 ⑤ 抗裂缝安全度： K=0.94/0.08=11.75>1.15 故满足抗裂条件。 b. 混凝土浇筑后裂缝控制计算 ⑴计算原理（依据《建筑施工计算手册》）: 弹性地基基础上大体积混凝土基础或结构各降温阶段综合最大温度收 缩拉应力，按下式 计算: 降温时，混凝土的抗裂安全度应满足下式要求: 式中：6）--各龄期混凝土基础所承受的温度应力（N/mm ）; a --混凝土线膨 胀系数，取1.0 X 105; v -混凝土泊松比，当为双向受力时，取0.15 ; 计算得: t (3)=0.94N/mm 1-他 er =0.08N/mm ---------- 1工E 闵工 谢％
大体积混凝土测温方案 一、概述 大体积混凝土是指混凝土结构物实体最小尺寸不小于１ｍ的大 体量混凝土，或预计会因混凝土中胶凝材料水化引起的温度变化和收缩而导致有害裂缝产生的混凝土。 随着我国建筑技术的不断提高，大体积混凝土结构的应用也越来越广泛。大体积混凝土的截面尺寸较大，由荷载引起裂缝的可能性较小，但由于温度产生的变形对大体积混凝土却极为不利。在混凝土硬化初期，水泥水化的同时释放出较多热量，而混凝土与周围环境的热交换较慢，所以混凝土内部的热量不断增加，使其内部温度不断升高，混凝土的体积膨胀变大。随着混凝土水化速度减慢，释放的热量也越来越少，积聚在混凝土中的热量由于热交换的进行逐渐减少，混凝土的温度降低，因而产生收缩。当此收缩受到约束时，混凝土内部产生拉应力（简称主温度应力），此时混凝土的强度较低，如不足抵抗拉应力时，混凝土内部就产生了裂缝。此外，混凝土的导热系数相对较小。其内部的热量不易散失，而表面热量易与周边环境进行热交换而减少，从而温度降低，就形成混凝土内外的温差。如温差较大，则混凝土表里收缩不一致，也使混凝土开裂。 因此，在大体积混凝土中，必须考虑温度应力和温差引起的不均匀收缩应力（简称温差应力）的影响。而温度应力和温差应力大小，又涉及到结构物的平面尺寸、结构厚度、约束条件、周边环境情况、
含筋率、混凝土各种组成材料和物理力学性能、施工工艺等许多因素影响。故为了保证大体积钢筋混凝土施工质量，国家建设部于2010 年颁布的《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3-2010）中第13.9.6 条规定：“大体积混凝土浇筑后，应在12h 内采取保湿、控温措施。混凝土浇筑体的里表温差不宜大于25℃，混凝土浇筑体表面与大气温差不宜大于20℃”。中华人民共和国住房和城乡建设部颁发的《大体积混凝土施工规范》（GB 50496-2009）中第5.5.1 、5.5.3 、6.0.1 、6.0.2 、6.0.3 、6.0.6 条及《混凝土结构工程施工规范》(GB 50666-2011)中第8.5.2 、8.5.4 、8.5.6 、8.7.3 、8.7.4 、8.7.6 、8.7.7 条中都对大体积混凝土浇筑后的养护和测温作了明确的规定。 二、工程概况 吉地?澜花语三期工程项目由河南吉地置业有限公司开发、新浦集团公司承建。该项目位于郑东新区白沙镇文华路南、仁爱路西。基础为筏板基础，筏板厚度为1800mm，系大体积混凝土结构，混凝土设计强度等级为C40，抗渗等级为P6。钢筋混凝土基础筏板全长68.86m，宽13.8m，厚1.8m，需浇注的混凝土量约计2650m3，强度等级为C40,P6。因筏板的厚度大，连续浇注的混凝土量大，按大体积混凝土组织施工。重点控制三项内容: 第一、混凝土浇注后的内外温差，防止裂缝产生。 第二、合理组织浇注顺序，防止产生冷缝。 第三、所用水泥品种、外加剂品种的选用与合理的配比，满足
1.4大体积混凝土温度应力与温度控制 ?简要信息 【获奖类型】理论特等奖 【任务来源】从1955年开始，结合梅山、响洪甸、新安江、古田、刘家峡、小湾、三峡等数十座混凝土坝设计与施工的实践进行研究 【课题起止时间1995年～2012年 【完成单位】中国水利水电科学研究院 【主要完成人】朱伯芳 ?立项背景 本书作者1951～1957年参加我国第一批三座混凝土坝（佛子岺坝、梅山坝、响洪甸坝）的设计和施工，这些工程根据当时国外文献的介绍，都采取了与国外类似的水管冷却等温控防裂措施，但实际上都产生了裂缝。使作者认识到温控防裂是混凝土坝建设中的一个比较复杂、值得深入研究的课题。 1957年底作者被调到中国水利水电科学研究院，分工担任混凝土高坝研究。当时已进入水利水电建设的高潮，三门峡、新安江、古田、刘家峡等数十座混凝土坝进行建设，温控防裂是这些工程中共同存在的一个重要技术课题。本书作者密切结合这些混凝土高坝建设，对大体积混凝土的温度应力和温度控制进行系统的、长期不懈的研究，先后发表关于本课题的论文40余篇，建立了比较完整的理论体系，提出了合理的技术措施。 ?详细科学技术内容 本书在全世界首次建立了大体积混凝土结构温度应力和温度控制较完整的理论体系，包括下列几方面： （1）混凝土结构形式和材料性质的优选，以利于防裂； （2）混凝土温度场的计算方法； （3）重力坝、拱坝、水闸、浇筑块、弹性地基梁等各种大体积混凝土结构温度徐变应力的计算方法和变化规律； （4）控制温度防止裂缝的技术措施，包括水管冷却、预冷混凝土、表面保护、
分缝分块、氧化镁混凝土等及其降温防裂效果的计算方法； （5）混凝土温度控制准则和允许温差； （6）混凝土坝仿真计算，可考虑分层浇筑、分区冷却、分区灌浆等十分复杂的施工过程和当地气候条件，计算混凝土坝从施工期到运行期的温度场和应力场的演变过程及各种温控措施的效果。 ? 发明及创新点 （1）大体积混凝土温度应力和温度控制的理论体系 本书在全世界首次建立了大体积混凝土温度应力和温度控制完整的理论体系，可有效防止混凝土裂缝，这一理论体系整体上是一项重要的创新。 （2）混凝土坝数字监控新理论和方法 混凝土坝传统的监控是仪器观测，不能给出大坝应力状态和安全系数。如目前混凝土拱坝的安全评估仍然采用拱梁分载法，不能考虑施工过程等因素。作者提出数字监控新理念和方法，由观测资料的反分析决定材料参数，用有限元方法根据实际施工过程和气候条件，计算从施工期到运行期的坝体应力、变位和安全系数。在施工期可根据当时实际状态和施工计划，预测完工后大坝的应力、变位和安全系数，如发现问题，可及时采取对策。在运行期，可考虑施工过程及运行条件计算大坝应力、变位和安全系数，对大坝安全进行评估，使大坝安全监控的精度大幅度提高。 （3）长期保温、全面温控的新理念 过去国内外只重视对寒潮的短期保温，由于气温年变化也能引起很大拉应力，本书作者提出长期保温、全面温控的新理念，利用泡沫塑料，这一新理念的应用，施工方便，价格低廉，效果明显。 （4）同时考虑水管冷却、天然冷却和水泥水化热的混凝土水管冷却等效热传导方程 τψθτφτ ??+???+??+??+??=??00222222)()(w T T z T y T x T a T （1） 式中T—温度，τ—时间，T 0—混凝土初温，T w —冷却水温，θ0—混凝土最终绝热温升。由于冷却水管的间距为1.5m ×1.5m ，半径只有1.2cm ，如果直接用有限元计算，单元尺寸必须小到1.2cm 左右，对于几十米厚、几十米到几百米高的混
厚大体积混凝土施工技术措施 本工程为金川电厂施工项目之一：圆形煤堆场的圆环形条基。圆环形条基宽11～12m，高2.7m每段长度30m，混凝土量：972m3共有9段。由于基础体型大、钢筋密、混凝土数量大、工期紧和施工技术要求高等特点，因此必须严格执行监理已批准的大体积混凝土施工方案，从人力组织、材料、保温材料储备、泵送设备、施工期间气候气温、供电情况及技术交底等方面充分做好施工前的各项准备工作。在大体积混凝土施工中，监理签发混凝土浇筑令后方可开罐，严格按混凝土配合比计量，分层分段浇筑，合理布置测温点，做好测温记录，采取相应的降温措施，防止产生混凝土裂缝。 大体积混凝土施工重点控制温度变形裂缝，大体积混凝土硬化期间水泥，水化造成释放的水化热产生的温度变化和混凝土收缩的共同作用，由此产生的温度应力和收缩应力，便成为导致混凝土结构出现裂缝的主要因素。在混凝土施工中必须考虑温度应力影响并设法降低混凝土内部的最高温度和减少其内部温差，用温度差和温度应力双控制的方法确保混凝土的质量。编制好切实可行的施工方案和合理周密的技术措施，施工中采取全过程温度监测工作，并采取相应的降温措施以防止产生温度裂缝，确保工程质量。
为了控制裂缝的开展，本着从控制温升、延缓降温速率，减少混凝土收缩，提高混凝土极限拉伸，改善约束程度等方面采取技术措施。 一、原材料的控制措施 1、优选混凝土原材料、配合比、外加剂，采取分层浇筑，根据气温采用塑性薄膜及毛毯覆盖，防止温差引起收缩裂缝。 2、材料选用： （1）水泥选用低水化热的矿渣硅酸盐水泥，充分利用混凝土的后期强度，减少每立方米混凝土中水泥用量。试验表明每增减10kg水泥，其水化热将使混凝土的温度，相应升降1℃。 （2）使用粗骨料，尽量选用粒径较大，级配良好的粗骨料，采用热膨胀系数较低而强度较高未风化的卵石。砂石含泥量控制在1%以内。 （3）细骨料采用不含有机质的粗砂。 （4）外加剂 a)缓凝剂：为了降低水灰比，减少用水量，节约水泥，加高效减水剂，延长混凝土凝结时间，延缓水泥放热高峰，降低混凝土内部温度，保证混凝土的抗裂性，同时降低节水率和离析现象，改善和易性，增加流动性，便于混凝土泵送施工。
大体积混凝土温度应力计算 1. 大体积混凝土温度计算 1）最大绝热温升值（二式取其一） ρ**)*(c Q F K m T c h +=（3-1） )1(**)mt c t h e c Q m T --=ρ （（3-2） 式中： T h ——混凝土最大绝热温升（℃）； M c ——混凝土中水泥用量（kg/m 3）； F ——混凝土中活性掺合料用量（kg/m 3）； C ——混凝土比热，取0.97kJ/(kg ·K ）； ρ——混凝土密度，取2400（kg/m 3）； e ——为常数，取2.718； T ——混凝土龄期（d ）； m ——系数，随浇筑温度而改变，查表3-2 表3-1 不同品种、强度等级水泥的水化热
表3-2 系数m 根据公式（3-2），配合比取硅酸盐水泥360kg 计算： T h （3）=33.21 T h （7）=51.02 T h （28）=57.99 2）混凝土中心计算温度 ） （）（）（t t h j t 1*ξT T T +=（3-3） 式中： T j ——混凝土浇筑温度（℃）； T 1（t ）——t 龄期混凝土中心计算温度（℃）； ξ（t ）——t 龄期降温系数，查表3-3同时要考虑混凝土的养护、模板、外加剂、掺合料的影响； 表3-3 降温系数ξ
根据公式（3-3），T j 取25℃，ξ（t ）取浇筑层厚1.5m 龄期3天6天27天计算， T 1（3）=41.32 T 1（7）=48.47 T 1（28）=27.90 3）混凝土表层（表面下50~100mm 处）温度 （1）保温材料厚度 ） （） （2max q 2x b --h 5.0T T T T K λλδ=（3-4） 式中： δ——保温材料厚度（m ）； λx ——所选保温材料导热系数[W/(m ·K)]； T 2——混凝土表面温度（℃）； T q ——施工期大气平均温度（℃）；
大体积混凝土测温记录表 Final revision by standardization team on December 10, 2020.
大体积混凝土测温记录表
一、测温结果应在以下范围中才使砼不易产生裂缝： 混凝土浇筑体在入模温度基础上的温升值不宜大于50°C； 混凝土浇筑块体的里表温差不宜大于25°C； 混凝土浇筑体的降温速率不宜大于2.0°C/d； 混凝土浇筑体表面与大气温差不宜大于20°C。 二、根据混凝土浇注时温度变化的特点，系统设备作以下配置，一台 DM6902数字温度仪一台，K型电偶（NICR-NIAL）传感器。 三、入模测温，每台班不少于2次。配备专职测温人员，按两班考虑，对测温人员要进行培训和技术交底。测温人员要认真负责，按时按孔测温，前3天每2小时测温1次，每昼夜不得少于4次，不得遗漏或弄虚作假。测温记录要填写清楚、整洁，换班时要进行交底。 四、测温工作应连续进行，持续测温及混凝土强度达到时间，经技术部门同意后方可停止测温，一般宜连续监测15天左右。 五、测温时发现温度异常，应及时通知技术部门和项目技术负责人，以便及时采取相应措施。 六、承台分两次浇筑完成，每层测温组共分6组，每组三个测点，三个测点分别为底:距底部100～150MM；中：在浇筑厚度的中部；表：在距浇筑表面100～150MM部位。具体位置见下面测点平面布置图片。 为了控制砼内外温差不超过25度，因此要做好混凝土测温，方法是：在每个施工区域砼内部埋设测温管，测温管下口封闭（焊铁板），每个测温点埋设3条测温管，混凝土表面、中部、底部各一条。当砼浇筑后强度达到能够上人，约8小时开始采用普通玻璃温度计测温。8h—24h每2h/次；1d—3d每4h/次；3d—7d每8h/次；7d以上每1d/次。 大体积混凝土结构测温记录表 工程名称裕溪河埃塔斜拉桥 承台（ #墩） 结构部位混凝土筏板基础 砼强度等级配合比编号砼数量（m3）1200 砼浇灌日期砼浇灌温度 （℃） 开始养护温度 （℃） 测温时间 气 温 (℃ ) 各测点温度（℃） 备注 年/月/日时、 分 测温点A组测温点B组测温点C组测温点D组测温点E组 底中表底中表底中表底中表底中表
大体积混凝土施工中混凝土温度计算 1、混凝土拌和温度 1.1混凝土不加冰拌和温度 设砼拌合物的热量系有各种原材料所供给，拌和前砼原材料的总热量与拌合后流态砼的总热量相等。 g s w c g s g g w s s w w w w c c c g g g s s s o m m m m T C T C m T C m T C m T C m T C T ωωωω++++++++++= o T --砼拌和温度（℃） w c g T T T T 、、、s --砂、石子、水泥、拌和用水的温度（℃） g s c m m m 、、--水泥、扣除含水量的砂及石子的重量（kg ） g s ωω、、w m --水及砂、石中游离水的重量（kg ） w c g C C C 、、、s C --砂、石、水泥及水的比热容（kJ/kg ·K ） 若c g C C 、、s C 取0.84，w C 取4.2，则公式简化为： g s w c g s g g s s w w c c g g s s o m m m m T T m T m T m T m T T ωωωω++++++++++= )(22.0)(22.0 也可用表格计算法,∑∑= mC mC T T i o 2、砂、石的重量是扣除游离水分后的净重。 1.2混凝土加冰拌和温度 为降低砼入模温度和砼的最高温度，常将部分水以冰屑代替，冰屑融解时要吸收335kJ/kg 的潜热（隔解热），可降低砼拌和温度。
g s w c g s w g g s s w w c c g g s s o m m m m Pm T T m T P m T m T m T T ωωωω+++++-++-+++= )(22.080)1()(22.0 P —加冰率，实际加水量的%，经验加冰率一般控制在25%~75% 砼拌和水中加冰量也可根据需要降低水温按下式计算： w w wo T T T X +?-= 801000 )( X —每吨水需加冰量(kg) T wo —加冰前水的温度（℃） T w --加冰后水的温度（℃） 2、混凝土出罐温度 3、混凝土浇筑温度 砼浇筑温度为砼拌和出机后，经运输平仓振捣等过程后的温度。 n o s o p T T T T θθθθ+??????+++-+=321)(( p T --砼浇筑温度 o T --砼拌和温度 ????n 321θθθθ、、--温度损失系数 4、混凝土绝热升温 假定结构四周无任何散热和热损失条件，水泥水化热全部转化成温升后的温度值，则砼的水化热绝对温升值： )1()(mt c t e C Q m T --= ρ )max ρ C Q m T c = )(t T --浇筑一段时间t ，砼的绝热温升值（℃） c m --每立方米砼水泥用量（kg/m 3 ） Q --每千克水泥水化热量（J/kg ） C --砼的比热 在0.84~1.05kJ/kg ·K 之间，一般取0.96kJ/kg ·K ρ--砼的质量密度。取2400 kg/m 3 e --常数为2.718
西工大创新科技大楼 大体积混凝土计算书 编制人： 编制时间：2014年2月20日 计算说明：本计算书按草席上下各铺设一层塑料膜养护计算（因未找到黑心棉相关数据）。
目录 第一章工程概况----------------------------------------3页1.1项目概况------------------------------------------3页1.2计算说明------------------------------------------3页 第二章温度计算---------------------------------------4页2.1绝热温升------------------------------------------4页2.2砼中心温度----------------------------------------4页2.3砼表面温度----------------------------------------5页2.3.1保温材料的厚度----------------------------------5页2.3.2砼保温层传热系数--------------------------------6页2.3.3混凝土的虚厚度----------------------------------6页2.3.4混凝土的计算厚度--------------------------------6页2.3.5砼表面温度--------------------------------------7页2.4砼内的平均温度------------------------------------7页2.5温度计算结论--------------------------------------8页 第三章混凝土应力计算---------------------------------9页3.1砼的干缩率----------------------------------------9页3.2砼收缩当量温差------------------------------------10页3.3砼的结构计算温差----------------------------------10页3.4各区段拉应力计算----------------------------------11页3.4.1计算 E平均弹性模量------------------------------11页 i E瞬时弹性模量--------------------11页3.4.1.1大体积混凝土t 3.4.1.2 E平均弹性模量-------------------------------12页 i 3.4.2 S平均应力松弛系数-----------------------------12页 i β平均地基约束系数。---------------------------12页3.4.3 i β地基约束系数-----------------------13页3.4.3.1各龄期的t Cx桩的阻力系数---------------------------13页3.4.3.1.1 2 3.4.3.1.1.1 Q桩产生单位位移所需水平力---------------13页 Cx桩的阻力系数-------------------------14页3.4.3.1.1.2 2 β各龄期的地基约束系数----------------------14页3.4.3.2 t β平均地基约束系数。------------------------14页3.4.3.3 i 3.4.4 计算ch双曲余弦函数值-------------------------15页 δ各区段拉应力计算----------------------------15页3.4.5 i δ最大拉应力---------------------15页3.5到指定龄期砼内max 第四章安全验算--------------------------------------16页
大体积混凝土施工的主要技术难点是防止混凝土表面裂缝的产生。造成大体积混凝土开裂的主要原因是干燥收缩和降温收缩。处于完全自由状态下的混凝土，出现再大的均匀收缩，也不会在内部产生拉应力。当混凝土处在地基等约束条件下时，内部就会产生拉应力，当拉应力超过当时混凝土的抗拉强度时，混凝土就会开裂。 混凝土中水泥水化用水大约只占水泥重量的20%，在混凝土浇筑硬化后，拌合水中的多余部分的蒸发将使混凝上体积缩小。混凝土干缩率大致在(2-10) x 10-4范围内，这种干缩是由表及里的一个相当长的过程，大约需要4个月才能基本稳定下来。干缩在一定条件下又是个可逆过程，产生干缩后的混凝土再处于水饱和状态，混凝土还可有一定的膨胀回复。 值得注意的是早期潮湿养护对混凝土的后期收缩并无明显影响，大体积混凝土的保湿养护只是为了推迟干缩的发生，有利于表层混凝土强度的增长，以及发挥微膨胀剂的补偿收缩作用。 大体积混凝土浇筑凝结后，温度迅速上升，通常经3 d--5d达到峰值，然后开始缓慢降温。温度变化产生体积胀缩，线胀缩值符合△L=Lo? a?△T的规律，这里线胀缩值数取1 x 10-5(1/ 0C)。因为混凝土的特点是抗压强度高而抗拉强度低，而且混凝土弹性模量较低，所以升温时体积膨胀一般不会对混凝土产生有害影响。但在降温时其降温收缩与干燥收缩叠加在一起时，处于约束条件下的混凝土常常会产生裂缝，起初的细微裂缝会引起应力集中，裂缝可逐渐加宽加长，最终破坏混凝上的结构性、抗渗性和耐久性。 混凝土降温值=温度+水化热温升值－环境温度。其中温升值的影响因素主要有水泥品种和用量、用水量、大体积混凝土的散热条件(主要包括浇筑方法、混凝土厚度、混凝土各表面的能力和其它降温措施)等。 为尽量发挥混凝土松弛对应力的抵消作用，同时避免在混凝土硬化初期骤然产生过大的应力，应该减慢降温速度。一般规定，混凝土内外温差不大于25℃，降温速度不大于1.5 0C/ d。 该工程大体积混凝土的特点是： 1)基础厚1 .2 m ； 2)基础做了SBS防水； 3)混凝土一次浇筑3 800 m3； 4)混凝土强度等级C40。 1、混凝土配合比设计 对配合比设计的主要要求是：既要保证设计强度，又要大幅度降低水化热；既要使混凝土具有良好的和易性、可泵性，又要降低水泥和水的用量。 1)选用水化热低的32 .5 MPa矿渣水泥，水泥用量仅为340 kg/ m3。 2)大掺量I级粉煤灰(国外高达30 %)。掺量高达100 kg/ m3 ,占水泥用量的29%，占胶凝材料总量的21%。在大体积混凝土中掺粉煤灰是增加可泵性、节约水泥的常用方法。矿渣水泥本身就掺有20%一70%活性或惰性掺合料，再在矿渣水泥中掺近30%的粉煤灰，而且要配制大坍落度的C40混凝土，非常少见。这个掺量巳接近GBJ 146- 9。粉煤灰混凝土应用技术规范的规定的上限。 2、混凝土的浇筑方案选用 全面分层，采取二次振捣方案。混凝土初凝以后，不允许受到振动。混凝土尚未初凝(刚接近初凝再进行一次振捣，称二次振捣)，这在技术上是允许的。二次振捣可克服一次振捣的水分、气泡上升在混凝土中所造成的微孔，亦可克服一次振捣后混凝土下沉与钢筋脱离，从而提高混凝土与钢筋的握裹力，提高混凝土的强度、密实性和抗渗性。 全面分层，二次振捣方案就是当下层混凝土接近初凝时再进行一次振捣，使混凝土又恢复和易性。这样，当下层混凝土一直浇完42m后，再浇上层，不致出现初凝现象。此方案
混凝土外约束拉应力计算书计算依据： 1、《大体积混凝土施工标准》GB50496-2018 2、《建筑施工计算手册》江正荣编著 一、混凝土外约束拉应力 第1层保温层厚度δ1(m) 0.5 第1层保温材料导热系数λ1[W/(m·K)] 0.06 第2层保温层厚度δ2(m) 0.7 第2层保温材料导热系数λ2[W/(m·K)] 0.09 实测日期t1(d) 3 实测温度T1(°C) 50 松弛系数H1(t1) 0.186 实测日期t2(d) 6 实测温度T2(°C) 45 松弛系数H2(t2) 0.215 实测日期t3(d) 9 实测温度T3(°C) 35 35.7 松弛系数H3(t3) 0.383 固体在空气中的放热系数 βu[W/(m2·K)] 混凝土的导热系数λ0[W/(m·K)] 0.45 混凝土浇筑体的长度L(mm) 4 4 混凝土浇筑体的实际厚度h(m) 1 外约束介质水平变形刚度 C X(10-2N/mm3) 水泥品种修正系数M1 1.1 水泥细度修正系数M2 1.13 水胶比修正系数M3 1.21 胶浆量修正系数M4 1.45 养护时间修正系数M5 1.11 环境相对湿度修正系数M6 1.1 水力半径的倒数修正系数M70.76 E S F S/E C F C修正系数M80.85 减水剂修正系数M9 1.3 粉煤灰掺量修正系数M100.9 0.99 矿粉掺量修正系数M11 1.03 粉煤灰掺量对弹性模量调整修正系数 β1 1.03 系数φ0.09 矿渣粉掺量对弹性模量调整修正系数 β2 1、各龄期混凝土弹性模量
E i(3)=βE0(1-e-φt)=β1β2E0(1-e-φt)=0.99×1.03×3×104×(1-2.718-0.09×3)=7241N/mm2 同理：E i(6)=12768N/mm2，E i(9)=16987N/mm2 2、各龄期混凝土浇筑体综合降温差的增量 εy(3)=εy0(1-e-0.01t)·M1·M2·M3…M11=4×10-4×(1-2.718-0.01×3)×1.1×1.13×1.21×1.45×1.11×1.1×0.76×0.85×1.3×0.9×1.03=2.451×10-5 3天的混凝土的收缩当量温度： T y(3)=εy(t)/α=2.451×10-5/1.0×10-5=2.45°C 同理： εy(6)=4.829×10-5，T y(6)=4.83°C， εy(9)=7.137×10-5，T y(9)=7.14°C ΔT2i(6)=(T2-T1)+(Ty(6)-Ty(3))=(50-45)+(4.829-2.451)=7.378°C 同理：ΔT2i(9)=12.308°C 3、各龄期外约束系数 保温层总热阻： R S=Σ(δi/λi)+1/βu=(0.5/0.06+0.7/0.09)+1/35.7=16.139(m2·K)/W 保温层总放热系数： βS=1/R S =1/16.139=0.062W/(m2·K) 保温层相当于混凝土的虚拟厚度： h'=λ0/βS=0.45/0.062=7.263m R i(6)=1-1/cosh[(C X/HE(6))0.5×L/2]=1-1/cosh[(4×10-2/((7.263+1)×103×12768))0.5×4×103/ 2]=0.00076 同理：R i(9)=0.00057 4、各龄期外约束拉应力 σx(6)=αΔT2i(6)×E i(6)×H i(6)×R i(6)/(1-μ)=1×10-5×7.378×12768×0.186×0.00076/(1-0.15)= 0.000156MPa 同理：σx(9)=0.000301MPa
大体积混凝土温度监测方案 1.大积混凝土的概念 按照“普通混凝土配合比设计规程”对大体积混凝土的定义，指混凝土结构物中，实体最小尺寸大于或等于1m的混凝土。在工业与民用建筑结构中，经常遇到大体积混凝土。如高层建筑的结构转换层，混凝土基础和大型设备基础等等。 2.温度应力裂缝产生的机理 大体积混凝土的特点是结构体量大，相对散热面积小，在浇注混凝土前几天，水化热积聚在结构内部，导致温度急剧升高，造成混凝土内部与表面产生较大的温度差异，内部高、外部相对较低。加上材料的热胀冷缩效应，容易使混凝土结构产生温度应力，混凝土表面由表及里地相对受拉，内部相对受压，当拉应力超过了混凝土的抗拉强度时，就会产生宏观裂缝，这就是温差裂缝，或温度裂缝。 温差应力的产生是与混凝土内外温度差密切相关的，因此在大体积混凝土施工时，要实时监测温度差异，以提示施工现场采取降低温差的措施，保证不产生导致裂缝的温差。 混凝土结构的升温和随之而来的降温过程中，由于下述原因会产生裂缝（1）内外温差：混凝土内部热量积聚不易散发，外部则散热较快，无论在升温或降温过程中，混凝土表面的温度总低于内部温度。即使在混凝土硬化后期，水化热散尽，结构温度已接近周围气温，这是若受到寒潮侵袭，气温骤降，结构表面急冷，仍会产生内外温差。这种温差造成
内部和外部热胀冷缩的程度不同，就在混凝土表面产生拉应力。当温差大到一定程度，表面的拉应力超过当时的混凝土的极限抗拉强度时，混凝土表面就会产生裂缝。 （2）收缩作用：大体积混凝土浇注初期，混凝土处于升温阶段及塑性状态，弹性模量很小变形变化所引起的应力很小，故温度应力一般可忽略不计。但过了数日混凝土硬化（多余水分蒸发时引起的体积收缩）以后发生的收缩，将受到地基和结构边界条件的约束时才引起的拉应力，当该拉应力超过混凝土抗拉强度时，就会在混凝土内部产生裂缝。 表面裂缝与内部裂缝叠加起来，就可能贯穿结构的整个截面，造成严重危害。所以在施工及养护阶段应严格控制温升，对于强度要求较高的混凝土，水泥用量相对较多，水化热大，温升速率也较大，一般可达35℃左右，加上初始温度可使混凝土内部最高温度达到70～80℃，一般混凝土的热膨胀系数为10×10-6/℃，当温度下降20～25℃时造成的冷收缩量为2～2.5×10-4，而混凝土的极限拉伸值只有1～1.5×10-4，因而冷收缩常引起混凝土的开裂。 3.大体积混凝土温度监测 3.1测温仪器 我所采用JDC-2型便携式建筑测温仪，其主机分别与测温探头或测温线连接构成测温系统，可根据现场需要的测温点数量灵活配置。测温探头可直接测量混凝土拌和物温度及环境温度，测温线预埋在混凝土内部，适宜测量混凝土内部温度。JDC-2型测温仪的测温范围：-30℃～130℃，测温误差：≤0.5℃（与测温探头配合）；≤1.0℃（与测温线配合）。
大体积混凝土温度应力计 算 Last revision on 21 December 2020
大体积混凝土温度应力计算 1. 大体积混凝土温度计算 1）最大绝热温升值（二式取其一） ρ**)*(c Q F K m T c h += （3-1） )1(**)mt c t h e c Q m T --=ρ （ （3-2） 式中： T h ——混凝土最大绝热温升（℃）； M c ——混凝土中水泥用量（kg/m 3）； F ——混凝土中活性掺合料用量（kg/m 3）； C ——混凝土比热，取(kg ·K ）； ρ——混凝土密度，取2400（kg/m 3）； e ——为常数，取； T ——混凝土龄期（d ）； m ——系数，随浇筑温度而改变，查表3-2 T h （3）= T h （7）= T h （28）= 2）混凝土中心计算温度 ） （）（）（t t h j t 1*ξT T T += （3-3） 式中： T j ——混凝土浇筑温度（℃）； T 1（t ）——t 龄期混凝土中心计算温度（℃）；
ξ（t ）——t 龄期降温系数，查表3-3同时要考虑混凝土的养护、模板、外加剂、掺合料的影响； j （t ）T 1（3）= T 1（7）= T 1（28）= 3）混凝土表层（表面下50~100mm 处）温度 （1）保温材料厚度 ） （） （2max q 2x b --h 5.0T T T T K λλδ= （3-4） 式中： δ——保温材料厚度（m ）； λx ——所选保温材料导热系数[W/(m ·K)]； T 2——混凝土表面温度（℃）； T q ——施工期大气平均温度（℃）； λ——混凝土导热系数，取(m ·K)； T max ——计算的混凝土最高温度（℃）； 计算时可取T 2-T q =15~20℃，T max -T 2=20~25℃； K b ——传热系数修正值，取~，查表3-5。
大体积混凝土水化热计算和混凝土抗裂验算 工程名称：泰康人寿工程 施工单位：中建一局集团建设发展有限公司 砼供应单位：北京铁建永泰新型建材有限公司 混凝土水化热计算 1 热工计算 1.1混凝土入模温度控制计算 （1）混凝土拌合温度宜按下列公式计算： T0=［0.92（m ce T ce＋m s T s＋m sa T sa＋m g T g）＋4.2T w（m w－ωsa m sa－ωg m g）＋C w（ωsa m sa T sa＋ωg m g T g）－C i（ωsa m sa＋ωg m g）］ ÷［4.2m w＋0.92（m ce＋m sa＋m s＋m g）］…………（1.1）式中T0 —混凝土拌合物温度(℃)； m w---水用量(Kg)； m ce---水泥用量(Kg)； m s---掺合料用量(Kg)； m sa---砂子用量(Kg)； m g---石子用量(Kg)； T w---水的温度(℃)； T ce---水泥的温度(℃)； T s---掺合料的温度(℃)； T sa---砂子的温度(℃)； T g---石子的温度(℃)； ωsa---砂子的含水率(%)； ωg---石子的含水率(%)； C w---水的比热容(Kj/Kg.K)； C i---冰的溶解热(Kj/Kg)； 当骨料温度大于0℃时, C w=4.2, C i =0； 当骨料温度小于或等于0℃时，C w=2.1, C i=335。
（2）C40P6混凝土配比如下: 根据我搅拌站的设备及生产、材料情况，取T w =16℃，T ce=40℃，T s=35℃，ωsa=5.0%，ωg=0%， T sa=10℃，T g=10℃，C1=4.2，C i =0 则T0=［0.92（280×40＋175×35＋723×10＋1041×10）＋4.2×16（165－ 5.0%×723－0%×1041）＋4.2（5.0%×723×10＋0%×1041×0）－0 （ωsa m sa＋ωg m g）］÷［4.2×165＋0.92（280＋175＋723＋1041）］=[0.92*(11200+6125+7230+10410)+67.2*(165-36.2-0)+4.2*(361.5+0)-0]/[693+ 0.92*2219] =[0.92*34965+67.2*128.8+4.2*361.5]/2734 =[32167.8+8655.4+1518.3]/2730=42341.5/2734=15.5℃ （3）混凝土拌合物出机温度宜按下列公式计算： T1=T0－0.16（T0－T i） 式中T1—混凝土拌合物出机温度（℃）； T i—搅拌机棚内温度（℃）。 取T i =16℃，代入式1.2得 T1=15.5-0.16（15.5-16） =15.4℃ （4）混凝土拌合物经运输到浇筑时温度宜按下列公式计算： T2=T1－（αt1＋0.032n）（T1-T a）（1.3） 式中T2—混凝土拌合物运输到浇筑时的温度（℃）； t1—混凝土拌合物自运输到浇筑时的时间（h）； n—混凝土拌合物运转次数； T a—混凝土拌合物运输时环境温度（℃）； α—温度损失系数（h-1） 当用混凝土搅拌车输送时，α=0.25； 取t1=0.3h，n=1，α=0.25 ，T a =15℃，代入式1.3得： T2=15.4－（0.25×0.3＋0.032×1）×(15.4-15) =15.4-0.107*（-0.4）≈15.4℃
GB50496-2009 大体积混凝土施工规范 1 总则 1.0.1为使大体积混凝土施工符合技术先进、经济合理、安全适用的原则，确保工程质量，制定本规范。 1.0.2本规范适用于工业与民用建筑混凝土结构工程中大体积混凝土工程施工，不适用于碾压混凝土和水工大体积混土工程施工。 1.0.3大体积混凝土施工除应遵守本规范外，尚应符合国家现行有关标准的规定。 2 术语符号 2.1 术语 2.1术语 2.1.1大体积混凝土mass concrete 混凝土结构物实体最小几何尺寸不小于1m的大体量混凝土，或预计会因混凝土中胶凝材料水化引起的温度变化和收缩而导致有害裂缝产生的混凝土。 2.1.2胶凝材料cementing material 用于配制混凝土的硅酸盐水泥与活性矿物掺合料的总称。 2.1.3跳仓施工法alternative bay construction method 在大体积混凝土混凝土工程施工中，将超长的混凝土块体分为若干小块体间隔施工，经过短期的应力释放，再将若干小块体连成整体，依靠混凝土抗拉强度抵抗下一段的温度收缩应力的施工方法。 2.1.4永久变形缝deformation seam 将建筑物(构筑物)垂直分割开来的永久留置的预留缝，包括伸缩缝和沉降缝。 2.1.5竖向施工缝vertical construction seam 混凝土不能连续浇筑时，因混凝土浇筑停顿时间有可能超过混凝土的初凝时间，在适当
位置留置的垂直方向的预留缝。 2.1.6水平施工缝horizontal construction seam 混凝土不能连续浇筑时，因混凝土浇筑停顿时间有可能超过混凝土的初凝时间，在适当位置留置的水平方向的预留缝。 2.1.7温度应力thermal stress 混凝土的温度变形受到约束时，混凝土内部所产生的应力。 2.1.8收缩应力shrinkage stress 混凝土的收缩变形受到约束时，混凝土内部所产生的应力。 2.1.9温升峰值the peak value of rising temperature 混凝土浇筑体内部的最高温升值。 2.1.10里表温差temperature difference of center and surface 混凝土浇筑体中心与混凝土浇筑体表层温度之差。 2.1.11降温速率the descending speed of temperature 散热条件下，混凝土浇筑体内部温度达到温升峰值后，单位时间内温度下降的值。2.1.12入模温度the temperature of mixture placing to mold 混凝土拌合物浇筑入模时的温度。 2.1.13有害裂缝harmful crack 影响结构安全或使用功能的裂缝。 2.1.14贯穿性裂缝transverse crack 贯穿混凝土全截面的裂缝。 2.1.15绝热温升adiabatic temperature rise