大体积混凝土温度应力分析
摘要：施工中应以预防裂缝的发生为主。掌握温度应力变化规律及混凝土裂缝的产生原因对于进行合理的结构设计和施工极为重要的。在今后的工程施工中我们应多进行这方面的探讨研究，使混凝土结构工程更趋于合理、安全。本文对大体积混凝土温度应力进行了探讨。
关键词：大体积；混凝土；温度应力；原因；措施
中图分类号：tu37文献标识码：a 文章编号：
随着我国社会主义市场经济蓬勃发展,城市建设不断朝着高建筑, 整体浇筑混凝土方向发展。现在每年混凝土用量已达9亿立方米。为满足结构功能需要, 大体积混凝土施工也越来越普遍, 如高层建筑地下室基础的底板、承台, 上部结构转换层等, 混凝土工程的施工质量总体水平不断提高。但是与国民经济发展水平和国际先进水平相比, 我国建筑工程混凝土施工质量仍有较大差距, 特别是造成混凝土裂缝现象时有发生。引起混凝土裂缝原因很多, 在大体积混凝土施工中, 温度应力是造成裂缝最常见的原因。
一、温度应力引起的原因
1、自生应力
没有任何边界上完全约束或静止的结构, 如果内部温度是非线形分布的, 由于结构本身互相约束而会出现温度应力。例如桥梁墩身, 结构尺寸相对较大, 混凝土冷却时表面温度低, 内部温度高, 在表面出现拉应力, 在中间出现压应力。
混凝土热工计算： 依据《建筑施工手册》（第四版）、《大体积混凝土施工规范》（GB_50496-2009）进行取值计算。 砼强度为：C40 砼抗渗等级为：P6 砼供应商提供砼配合比为： 水：水泥：粉煤灰：外加剂：矿粉：卵石：中砂 155: 205 : 110 : 10.63 : 110 : 1141 : 727 一、温度控制计算 1、最大绝热温升计算 T MAX= W·Q/c·ρ=(m c+K1FA+K2SL+UEA)Q/Cρ 式中： T MAX——混凝土的最大绝热温升； W——每m3混凝土的凝胶材料用量； m c——每m3混凝土的水泥用量，取205Kg/m3； FA——每m3混凝土的粉煤灰用量，取110Kg/m3； SL——每m3混凝土的矿粉用量，取110Kg/m3； UEA——每m3混凝土的膨胀剂用量，取10.63Kg/m3； K1——粉煤灰折减系数，取0.3； K2——矿粉折减系数，取0.5； Q——每千克水泥28d 水化热，取375KJ/Kg； C——混凝土比热，取0.97[KJ/（Kg·K）]； ρ——混凝土密度，取2400（Kg/m3）；
T MAX=（205+0.3×110+0.5×110+10.63）×375/0.97×2400 T MAX=303.63×375/0.97×2400=48.91（℃） 2、各期龄时绝热温升计算 Th（t）=W·Q/c·ρ（1-e-mt）= T MAX（1-e-mt）； Th——混凝土的t期龄时绝热温升（℃）； е——为常数，取2.718； t——混凝土的龄期（d）； m——系数、随浇筑温度改变。根据商砼厂家提供浇注温度 为20℃，m值取0.362 Th（t）=48.91（1-e-mt） 计算结果如下表： 3、砼内部中心温度计算 T1（t）=T j+Thξ（t） 式中： T1（t）——t 龄期混凝土中心计算温度，是该计算期龄混凝土 温度最高值； T j——混凝土浇筑温度，根据商砼厂家提供浇注温度为20℃； ξ（t）——t 龄期降温系数，取值如下表
大体积混凝土应力计算 在混凝土浇筑时，除按上述公式计算混凝土的各种温度外，还应对混凝土裂缝进行计算。在浇筑前、浇筑中、浇筑后均应及时进行计算，控制混凝土裂缝的出现。混凝土裂缝计算采用中国建筑设计研究院研制的PKPM 计算软件。 a. 混凝土浇筑前裂缝控制计算 ⑴计算原理（依据《建筑施工计算手册》）: 大体积混凝土贯穿性或深进的裂缝，主要是由于平均降温差和收缩差引起过大的温度收缩应力而造成的。混凝土因外约束引起的温度（包括收缩） 应力（二维时），一般用约束系数法来计算约束应力，按以下简化公式计算： △卄（2/3）? T（c+T7（t）-Th 式中：旷混凝土的温度（包括收缩）应力（N/mm2）; E（t）--混凝土从浇筑后至计算时的弹性模量（N/mn2），—般取平均 a--混凝土的线膨胀系数，取1.0 X 105； △T--混凝土的最大综合温差（C）绝对值，如为降温取负值；当大体积混凝土基础长期裸露在室外，且未回填土时，△T值按混凝土水化热 最高温升值（包括浇筑入模温度）与当月平均最低温度之差进行计算；计算结果为负值，则表示降温； T o--混凝土的浇筑入模温度（C ）; T（t）--浇筑完一段时间t，混凝土的绝热温升值（C）; T y（t）--混凝土收缩当量温差（C）; T h--混凝土浇筑完后达到的稳定时的温度，一般根据历年气象资料取当年平均气温「C）; S t）--考虑徐变影响的松弛系数，一般取0.3?0.5 ; R--混凝土的外约束系数，当为岩石地基时，R=1;当为可滑动垫 层时，R=0, —般土地基取0.25?0.50 ; v--混凝土的泊松比
⑵计算: 取S t ） =0.19 , R= 0.50 , Y =0.15; ① 混凝土 3d 的弹性模量由式： 计算得：E ⑶二0.60 X 104 ② 最大综合温差 △ T=11.66 C ③ 基础混凝土最大降温收缩应力，由式: 计算得: ④ 不同龄期的抗拉强度由式 X(i) = 0^(18 ⑤ 抗裂缝安全度： K=0.94/0.08=11.75>1.15 故满足抗裂条件。 b. 混凝土浇筑后裂缝控制计算 ⑴计算原理（依据《建筑施工计算手册》）: 弹性地基基础上大体积混凝土基础或结构各降温阶段综合最大温度收 缩拉应力，按下式 计算: 降温时，混凝土的抗裂安全度应满足下式要求: 式中：6）--各龄期混凝土基础所承受的温度应力（N/mm ）; a --混凝土线膨 胀系数，取1.0 X 105; v -混凝土泊松比，当为双向受力时，取0.15 ; 计算得: t (3)=0.94N/mm 1-他 er =0.08N/mm ---------- 1工E 闵工 谢％
大体积混凝土温度应力计算 1. 大体积混凝土温度计算 1）最大绝热温升值（二式取其一） ρ**)*(c Q F K m T c h +=（3-1） )1(**)mt c t h e c Q m T --=ρ （（3-2） 式中： T h ——混凝土最大绝热温升（℃）； M c ——混凝土中水泥用量（kg/m 3）； F ——混凝土中活性掺合料用量（kg/m 3）； C ——混凝土比热，取0.97kJ/(kg ·K ）； ρ——混凝土密度，取2400（kg/m 3）； e ——为常数，取2.718； T ——混凝土龄期（d ）； m ——系数，随浇筑温度而改变，查表3-2 表3-1 不同品种、强度等级水泥的水化热
表3-2 系数m 根据公式（3-2），配合比取硅酸盐水泥360kg 计算： T h （3）=33.21 T h （7）=51.02 T h （28）=57.99 2）混凝土中心计算温度 ） （）（）（t t h j t 1*ξT T T +=（3-3） 式中： T j ——混凝土浇筑温度（℃）； T 1（t ）——t 龄期混凝土中心计算温度（℃）； ξ（t ）——t 龄期降温系数，查表3-3同时要考虑混凝土的养护、模板、外加剂、掺合料的影响； 表3-3 降温系数ξ
根据公式（3-3），T j 取25℃，ξ（t ）取浇筑层厚1.5m 龄期3天6天27天计算， T 1（3）=41.32 T 1（7）=48.47 T 1（28）=27.90 3）混凝土表层（表面下50~100mm 处）温度 （1）保温材料厚度 ） （） （2max q 2x b --h 5.0T T T T K λλδ=（3-4） 式中： δ——保温材料厚度（m ）； λx ——所选保温材料导热系数[W/(m ·K)]； T 2——混凝土表面温度（℃）； T q ——施工期大气平均温度（℃）；
大体积混凝土测温记录表
一、测温结果应在以下范围中才使砼不易产生裂缝： ?混凝土浇筑体在入模温度基础上的温升值不宜大于50°C； ?混凝土浇筑块体的里表温差不宜大于25°C； ?混凝土浇筑体的降温速率不宜大于2.0°C/d； ?混凝土浇筑体表面与大气温差不宜大于20°C。 二、根据混凝土浇注时温度变化的特点，系统设备作以下配置，一台DM6902数字温度仪一台，K型电偶（NICR-NIAL）传感器。 三、入模测温，每台班不少于2次。配备专职测温人员，按两班考虑，对测温人员要进行培训和技术交底。测温人员要认真负责，按时按孔测温，前3天每2小时测温1次，每昼夜不得少于4次，不得遗漏或弄虚作假。测温记录要填写清楚、整洁，换班时要进行交底。 四、测温工作应连续进行，持续测温及混凝土强度达到时间，经技术部门同意后方可停止测温，一般宜连续监测15天左右。 五、测温时发现温度异常，应及时通知技术部门和项目技术负责人，以便及时采取相应措施。 六、承台分两次浇筑完成，每层测温组共分6组，每组三个测点，三个测点分别为底:距底部100～150MM；中：在浇筑厚度的中部；表：在距浇筑表面100～150MM部位。具体位置见下面测点平面布置图片。 为了控制砼内外温差不超过25度，因此要做好混凝土测温，方法是：在每个施工区域砼内部埋设测温管，测温管下口封闭（焊铁板），每个测温点埋设3条测温管，混凝土表面、中部、底部各一条。当砼浇筑后强度达到1.2Mpa能够上人，约8小时开始采用普通玻璃温度计测温。8h—24h每2h/次；1d—3d每4h/次；3d—7d每8h/次；7d以上每1d/次。
测温组 测温组 测温组测温组 测温组测温组
10-7-2-1 大体积混凝土温度计算公式 1．最大绝热温升（二式取其一） （1）T h＝（m c＋k·F）Q/c·ρ （2）T h＝m c·Q/c·ρ（1－e-mt）（10-43） 式中T h——混凝土最大绝热温升（℃）； m c——混凝土中水泥（包括膨胀剂）用量（kg/m3）； F——混凝土活性掺合料用量（kg/m3）； K——掺合料折减系数。粉煤灰取~； Q——水泥28d水化热（kJ/kg）查表10-81； 不同品种、强度等级水泥的水化热表10-81 水泥品种水泥强度等级 水化热Q（kJ/kg） 3d 7d 28d 硅酸盐水泥314 354 375 250 271 334 矿渣水泥180 256 334 c——混凝土比热、取［kJ/（kg·K）］； ρ——混凝土密度、取2400（kg/m3）； e——为常数，取； t——混凝土的龄期（d）； m——系数、随浇筑温度改变。查表10-82。 系数m 表10-82 浇筑温度（℃） 5 10 15 20 25 30 m（l/d） 2．混凝土中心计算温度 T1（t）＝T j＋T h·ξ（t） 式中T1 （t） ——t龄期混凝土中心计算温度（℃）； T j——混凝土浇筑温度（℃）； ξ （t） ——t龄期降温系数、查表10-83。 降温系数ξ表10-83 浇筑层厚度（m） 龄期t（d） 3 6 9 12 15 18 21 2 4 27 30
3．混凝土表层（表面下50~100mm处）温度 1）保温材料厚度（或蓄水养护深度） δ＝·λx（T2－T q）K b/λ（T max－T2）（10-45）式中δ——保温材料厚度（m）； λx——所选保温材料导热系数[W/（m·K）]查表10-84； 几种保温材料导热系数表10-84 材料名称密度（kg/m3） 导热系数λ ［W/（m·K）］ 材料名称密度（kg/m3） 导热系数λ ［W/（m·K）］ 建筑钢材7800 58 矿棉、岩棉110~200 ~ 钢筋混凝土2400 沥青矿棉毡100~160 ~ 水泡沫塑料20~50 ~ 木模板500~700 膨胀珍珠岩40~300 ~ 木屑油毡 草袋150 膨胀聚苯板15~25 沥青蛭石板350~400 ~ 空气 膨胀蛭石80~200 ~ 泡沫混凝土 T2——混凝土表面温度（℃）； T q——施工期大气平均温度（℃）； λ——混凝土导热系数，取（m·K）； T max——计算得混凝土最高温度（℃）； 计算时可取T2－T q＝15~20℃ T max＝T2＝20~25℃ K b——传热系数修正值，取~，查表10-85。 传热系数修正值表10-85 保温层种类K1K2 1 纯粹由容易透风的材料组成（如：草袋、稻草板、锯末、砂子） 2 由易透风材料组成，但在混凝土面层上再铺一层不透风材料 3 在易透风保温材料上铺一层不易透风材料 4 在易透风保温材料上下各铺一层不易透风材料 5 纯粹由不易透风材料组成（如：油布、帆布、棉麻毡、胶合板）
10.3 球磨机混凝土水化热温度计算 1、最大绝热温升 （1）Th=(mc+K·F)Q/c·ρ (2) Th=mc·Q/c·ρ(1-eˉ-mt) 式中 Th----混凝土最大绝热温升（℃） mc---混凝土中水泥用量(kg/m3) F----混凝土活性掺合料用量(kg/m3) K----掺合料折减系数.取0.25～0.30 Q----水泥28d水化热(kJ/kg)见下表 ρ—混凝土密度,取2400(kg/m3) e----为常数,取2.718 t-----混凝土的龄期(d) m----系数,随浇筑温度改变,见下表 T1（t）=Tj+ Th·ε(t) 式中 T1（t）----t龄期混凝土中心温度（℃） Tj--------混凝土浇筑温度（℃） ε(t)----t龄期降温系数,见下表
3、球磨机基础底板第一步混凝土浇筑厚度为1.6m，温度计算如下。 已知混凝土内部达到最高温度一般发生在浇筑后3-5天。所以取三天降温系数0.49计算Tmax。 混凝土的最终绝热温升计算： Tn=mc*Q/(c*p) (1) 不同龄期混凝土的绝热温升可按下式计算： Tt=Tn(1-e-mt) (2) 式中：Tt：t龄期时混凝土的绝热温升（℃）； Tn：混凝土最终绝热温升（℃）； M:随水泥品种及浇筑温度而异，取m＝0.362； T：龄期； mf：掺和料用量； Q：单位水泥水化热，Q=375kj/kg； mc：单位水泥用量；（430kg/m3） c：混凝土的比热，c=0.97kj/(kg*k); p:混凝土的密度，p=2400kg/m3;得混凝土最终绝热温升： 代入（1）得；Tn=mc*Q/(c*p)=430*375/（0.9*2400）=69.3℃ 代入（2）得: T3=69.3*0.662=45.88℃； T4=69.3*0.765=53.01℃； T5=69.3*0.836=57.93℃； T7=69.3*0.92=63.76℃； 4、球磨机底板混凝土内部最高温度计算： Tmax=Tj+Tt*δ=20+63.76*0.44=48.05℃ Tmax:混凝土内部最高温度（℃）； Tj：混凝土浇筑温度，根据天气条件下底板混凝土施工实测平均结果，假定为20℃； Tt：t龄期时的绝热温升；
混凝土温度计算 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
1、混凝土温度控制计算 混凝土最大绝热温度 Th ＝mc ·Q/c ·ρ（1－e -mt ） 式中 Th ——混凝土最大绝热温升（℃）； mc ——混凝土中水泥（包括膨胀剂）用量（kg/m3），300kg ； Q ——水泥28d 水化热（kJ/kg ），查建筑施工手册得375 kJ/kg ； c ——混凝土比热、取［kJ/（kg ·K ）］； ρ——混凝土密度、取2400（kg/m3）； e ——为常数，取； t ——混凝土的龄期（d ），3天； m ——系数、随浇筑温度改变，选择浇筑温度20℃，m 值为。 混凝土中心计算温度 T1（t ）＝Tj ＋Th ·ξ（t ） 式中 T1（t ）——t 龄期混凝土中心计算温度（℃）； Tj ——混凝土浇筑温度（℃），20℃； ξ（t ）——t 龄期降温系数、查表建筑施工手册表得 降温系数ξ 混凝土表层（表面以下50 ～100mm 处）温度计算 T2（t ）＝Tq ＋4·h'（H －h'）[T1（t ）－Tq]/H 2
式中 T2 （t） ——混凝土表面温度（℃）； Tq——施工期大气平均温度（℃），5℃； h'——混凝土虚厚度（m）； h'＝k·λ/β ＝2/3×/ ≈ k——折减系数，取2/3； λ——混凝土导热系数，取[W/（m·K）]； β——混凝土表面模板及保温层等的传热系数[W/（m2·K）]；β＝1/[Σδi/λi＋1/βq] ＝1/（+1/23） = δi——保温材料厚度（m），0.04m； λi——保温材料导热系数[W/（m·K）]，土工布（黑心棉）选择；βq——空气层的传热系数，取23[W/（m2·K）] H——混凝土计算厚度（m）； H＝h＋2h' =3+2× ＝ h——混凝土实际厚度（m）。 T1 （t） ——混凝土中心温度（℃）。 T1 （t）－T2 （t） =－＝≤25℃ 混凝土平均温度 Tm（t）＝[T1（t）＋T2（t）]/2 结论：混凝土中心T1 （t）=64.18℃与其表面温度T2 （t） =46.8℃之差为17.38℃，小于 25℃；
西工大创新科技大楼 大体积混凝土计算书 编制人： 编制时间：2014年2月20日 计算说明：本计算书按草席上下各铺设一层塑料膜养护计算（因未找到黑心棉相关数据）。
目录 第一章工程概况----------------------------------------3页1.1项目概况------------------------------------------3页1.2计算说明------------------------------------------3页 第二章温度计算---------------------------------------4页2.1绝热温升------------------------------------------4页2.2砼中心温度----------------------------------------4页2.3砼表面温度----------------------------------------5页2.3.1保温材料的厚度----------------------------------5页2.3.2砼保温层传热系数--------------------------------6页2.3.3混凝土的虚厚度----------------------------------6页2.3.4混凝土的计算厚度--------------------------------6页2.3.5砼表面温度--------------------------------------7页2.4砼内的平均温度------------------------------------7页2.5温度计算结论--------------------------------------8页 第三章混凝土应力计算---------------------------------9页3.1砼的干缩率----------------------------------------9页3.2砼收缩当量温差------------------------------------10页3.3砼的结构计算温差----------------------------------10页3.4各区段拉应力计算----------------------------------11页3.4.1计算 E平均弹性模量------------------------------11页 i E瞬时弹性模量--------------------11页3.4.1.1大体积混凝土t 3.4.1.2 E平均弹性模量-------------------------------12页 i 3.4.2 S平均应力松弛系数-----------------------------12页 i β平均地基约束系数。---------------------------12页3.4.3 i β地基约束系数-----------------------13页3.4.3.1各龄期的t Cx桩的阻力系数---------------------------13页3.4.3.1.1 2 3.4.3.1.1.1 Q桩产生单位位移所需水平力---------------13页 Cx桩的阻力系数-------------------------14页3.4.3.1.1.2 2 β各龄期的地基约束系数----------------------14页3.4.3.2 t β平均地基约束系数。------------------------14页3.4.3.3 i 3.4.4 计算ch双曲余弦函数值-------------------------15页 δ各区段拉应力计算----------------------------15页3.4.5 i δ最大拉应力---------------------15页3.5到指定龄期砼内max 第四章安全验算--------------------------------------16页
大体积混凝土测温记录表 Final revision by standardization team on December 10, 2020.
大体积混凝土测温记录表
一、测温结果应在以下范围中才使砼不易产生裂缝： 混凝土浇筑体在入模温度基础上的温升值不宜大于50°C； 混凝土浇筑块体的里表温差不宜大于25°C； 混凝土浇筑体的降温速率不宜大于2.0°C/d； 混凝土浇筑体表面与大气温差不宜大于20°C。 二、根据混凝土浇注时温度变化的特点，系统设备作以下配置，一台 DM6902数字温度仪一台，K型电偶（NICR-NIAL）传感器。 三、入模测温，每台班不少于2次。配备专职测温人员，按两班考虑，对测温人员要进行培训和技术交底。测温人员要认真负责，按时按孔测温，前3天每2小时测温1次，每昼夜不得少于4次，不得遗漏或弄虚作假。测温记录要填写清楚、整洁，换班时要进行交底。 四、测温工作应连续进行，持续测温及混凝土强度达到时间，经技术部门同意后方可停止测温，一般宜连续监测15天左右。 五、测温时发现温度异常，应及时通知技术部门和项目技术负责人，以便及时采取相应措施。 六、承台分两次浇筑完成，每层测温组共分6组，每组三个测点，三个测点分别为底:距底部100～150MM；中：在浇筑厚度的中部；表：在距浇筑表面100～150MM部位。具体位置见下面测点平面布置图片。 为了控制砼内外温差不超过25度，因此要做好混凝土测温，方法是：在每个施工区域砼内部埋设测温管，测温管下口封闭（焊铁板），每个测温点埋设3条测温管，混凝土表面、中部、底部各一条。当砼浇筑后强度达到能够上人，约8小时开始采用普通玻璃温度计测温。8h—24h每2h/次；1d—3d每4h/次；3d—7d每8h/次；7d以上每1d/次。 大体积混凝土结构测温记录表 工程名称裕溪河埃塔斜拉桥 承台（ #墩） 结构部位混凝土筏板基础 砼强度等级配合比编号砼数量（m3）1200 砼浇灌日期砼浇灌温度 （℃） 开始养护温度 （℃） 测温时间 气 温 (℃ ) 各测点温度（℃） 备注 年/月/日时、 分 测温点A组测温点B组测温点C组测温点D组测温点E组 底中表底中表底中表底中表底中表
10-7-2-1大体积混凝土温度计算公式 1．最大绝热温升（二式取其一） （1）T h＝（ m c＋ k· F） Q/c·ρ （2）T h＝m c·Q/c·ρ（1－e-mt）（10-43） 式中T h——混凝土最大绝热温升（℃）； m c——混凝土中水泥（包括膨胀剂）用量（kg/m 3）； F——混凝土活性掺合料用量（kg/m3）； K ——掺合料折减系数。粉煤灰取~； Q——水泥 28d 水化热（ kJ/kg）查表 10-81； 不同品种、强度等级水泥的水化热表 10-81 水泥品种 水化热 Q（ kJ/kg ） 水泥强度等级 7d 28d 3d 硅酸盐水泥 314 354 375 250 271 334 矿渣水泥180 256 334 c——混凝土比热、取［ kJ/（ kg·K ）］； ρ——混凝土密度、取2400（kg/m3）； e——为常数，取； t——混凝土的龄期（ d）； m——系数、随浇筑温度改变。查表10-82。 系数 m表10-82 浇筑温度（℃） 5 10 15 20 25 30 m（l/d ） 2．混凝土中心计算温度 T1（t）＝T j＋T h·ξ（t） 式中T1（t）—— t 龄期混凝土中心计算温度（℃）； T j——混凝土浇筑温度（℃）； ξ（ t）——t龄期降温系数、查表10-83。 降温系数ξ表 10-83 浇筑层厚度龄期 t（ d） （ m）3691215 1821242730
3．混凝土表层（表面下50~100mm 处）温度 1）保温材料厚度（或蓄水养护深度） δ＝·λx（T2－T q）K b/λ（T max－T2）（10-45）式中δ——保温材料厚度（ m）； λx——所选保温材料导热系数 [W/ （m· K ）]查表 10-84； 几种保温材料导热系数表 10-84 材料名称密度（ kg/m 3） 导热系数λ 材料名称密度（ kg/m3） 导热系数λ［ W/（ m·K ）］［ W/（ m·K）］ 建筑钢材7800 58 矿棉、岩棉110~200 ~ 钢筋混凝土2400 沥青矿棉毡100~160 ~ 水泡沫塑料20~50 ~ 木模板500~700 膨胀珍珠岩40~300 ~ 木屑油毡 草袋150 膨胀聚苯板15~25 沥青蛭石板350~400 ~ 空气 膨胀蛭石80~200 ~ 泡沫混凝土 T2——混凝土表面温度（℃）； T q——施工期大气平均温度（℃）； λ——混凝土导热系数，取（m· K ）； T max——计算得混凝土最高温度（℃）； 计算时可取 T2－T q＝15~20℃ T max＝T2＝20~25℃ K b——传热系数修正值，取~，查表 10-85。 传热系数修正值表 10-85 保温层种类K 1 K2 1纯粹由容易透风的材料组成（如：草袋、稻草板、锯末、砂子） 2由易透风材料组成，但在混凝土面层上再铺一层不透风材料 3在易透风保温材料上铺一层不易透风材料 4在易透风保温材料上下各铺一层不易透风材料 5纯粹由不易透风材料组成（如：油布、帆布、棉麻毡、胶合板）
混凝土外约束拉应力计算书计算依据： 1、《大体积混凝土施工标准》GB50496-2018 2、《建筑施工计算手册》江正荣编著 一、混凝土外约束拉应力 第1层保温层厚度δ1(m) 0.5 第1层保温材料导热系数λ1[W/(m·K)] 0.06 第2层保温层厚度δ2(m) 0.7 第2层保温材料导热系数λ2[W/(m·K)] 0.09 实测日期t1(d) 3 实测温度T1(°C) 50 松弛系数H1(t1) 0.186 实测日期t2(d) 6 实测温度T2(°C) 45 松弛系数H2(t2) 0.215 实测日期t3(d) 9 实测温度T3(°C) 35 35.7 松弛系数H3(t3) 0.383 固体在空气中的放热系数 βu[W/(m2·K)] 混凝土的导热系数λ0[W/(m·K)] 0.45 混凝土浇筑体的长度L(mm) 4 4 混凝土浇筑体的实际厚度h(m) 1 外约束介质水平变形刚度 C X(10-2N/mm3) 水泥品种修正系数M1 1.1 水泥细度修正系数M2 1.13 水胶比修正系数M3 1.21 胶浆量修正系数M4 1.45 养护时间修正系数M5 1.11 环境相对湿度修正系数M6 1.1 水力半径的倒数修正系数M70.76 E S F S/E C F C修正系数M80.85 减水剂修正系数M9 1.3 粉煤灰掺量修正系数M100.9 0.99 矿粉掺量修正系数M11 1.03 粉煤灰掺量对弹性模量调整修正系数 β1 1.03 系数φ0.09 矿渣粉掺量对弹性模量调整修正系数 β2 1、各龄期混凝土弹性模量
E i(3)=βE0(1-e-φt)=β1β2E0(1-e-φt)=0.99×1.03×3×104×(1-2.718-0.09×3)=7241N/mm2 同理：E i(6)=12768N/mm2，E i(9)=16987N/mm2 2、各龄期混凝土浇筑体综合降温差的增量 εy(3)=εy0(1-e-0.01t)·M1·M2·M3…M11=4×10-4×(1-2.718-0.01×3)×1.1×1.13×1.21×1.45×1.11×1.1×0.76×0.85×1.3×0.9×1.03=2.451×10-5 3天的混凝土的收缩当量温度： T y(3)=εy(t)/α=2.451×10-5/1.0×10-5=2.45°C 同理： εy(6)=4.829×10-5，T y(6)=4.83°C， εy(9)=7.137×10-5，T y(9)=7.14°C ΔT2i(6)=(T2-T1)+(Ty(6)-Ty(3))=(50-45)+(4.829-2.451)=7.378°C 同理：ΔT2i(9)=12.308°C 3、各龄期外约束系数 保温层总热阻： R S=Σ(δi/λi)+1/βu=(0.5/0.06+0.7/0.09)+1/35.7=16.139(m2·K)/W 保温层总放热系数： βS=1/R S =1/16.139=0.062W/(m2·K) 保温层相当于混凝土的虚拟厚度： h'=λ0/βS=0.45/0.062=7.263m R i(6)=1-1/cosh[(C X/HE(6))0.5×L/2]=1-1/cosh[(4×10-2/((7.263+1)×103×12768))0.5×4×103/ 2]=0.00076 同理：R i(9)=0.00057 4、各龄期外约束拉应力 σx(6)=αΔT2i(6)×E i(6)×H i(6)×R i(6)/(1-μ)=1×10-5×7.378×12768×0.186×0.00076/(1-0.15)= 0.000156MPa 同理：σx(9)=0.000301MPa
5.1.4热工计算如下： 1）混凝土绝热温升 T h(t)=[m c×Q/(c×p)](1-e-mt) 其中t为龄期 m c――混凝土中水泥 (含膨胀剂) 用量（kg/ m3）; Q――水泥28天水化热； 不同品种、强度等级水泥的水化热表 c――混凝土比热，一般为—，计算时一般取(kJ/ p――混凝土密度，一般取2400（Kg/m3） e――常数，为 t――混凝土的龄期(天)； m――系数，随浇筑温度改变，查表可得。 系数 m 本工程C35S8混凝土拟采用配合比（经验配合比，根据实际配
合比在制定实施方案时重新计算）： 经计算得出不同龄期下的混凝土绝热升温T h,见下表： 2）t龄期混凝土中心计算温度 混凝土中心计算温度按下式计算： T1(t)= T j+ T h(t)×ξ(t) T1(t)―― t龄期混凝土中心计算温度 T h(t)―― t龄期混凝土绝热升温温 T j――混凝土浇筑温度，取值根据浇筑时的大气温度确定,根据预计浇筑时的气候条件，取T j=30℃ ξ(t)―― t 龄期降温系数 ξ(t)取值表
本工程ST1、ST2及裙楼底板厚度分别为4m、3.5m、1.5m，分别经计算T1(t)取值见下表： T1(t)取值表 3）保温材料计算厚度 保温材料计算厚度按下式计算： δ=×λx(T2-T q)×K b/λ(T max-T2) h――筏板厚度 λx ――所选保温材料的导热系数[W/（）] T2――混凝土表面温度 T q――施工期大气平均温度，取30℃ λ――混凝土导热系数，取[W/（）] T max――计算得混凝土最高温度 计算时取：T2-T q = 15--20oC，
精心整理大体积砼养护测温记录 0 0 1 工程名称莱钢建设·凯旋新城东区配套商 业楼 施工单位山东莱钢建设有限公司 测温部位基础底板混凝土测温方 式 温度计养护方式浇水、薄膜 测温时间大气 温度 （℃ ） 入摸 温度 （℃ ） 孔 号 各测孔 温度 （℃） t 中 -t 上 （℃） t 中 -t 下 （℃） t 气 -t 上 （℃） 内外最 大温差 记录 （℃） 裂缝 宽度 （mm） 月日时 5 7 07:3 19 25 1 上28 8 3 9 13 无 中36 下39 5 7 07:3 19 24 2 上30 8 1 11 无 中38 下37 5 7 07:3 19 22 3 上29 10 1 10 无 中39 下38 5 7 07:3 19 23 4 上28 8 1 9 无 中36 下35 5 7 07:3 19 23 5 上26 9 1 7 无 中35 下34 5 7 11:3 22 25 1 上30 6 1 8 无 中36 下35 5 7 11:3 22 24 2 上31 7 3 11 无 中38 下35 5 7 11:3 22 22 3 上31 3 2 11 无 中38 下36 审核意见： 砼测温点布置正确，测温措施控制严格，经测温计算各项数据符合设计及规范要求。 施工单位山东莱钢建设有限公司 鲁JJ—050
项目（专业）技术负责人专业工长测温员 注：1.本表由施工单位填写并保存。 2.附测温点布置图，t 气 表示大气温度。 山东省建设工程质量监督总站监制 大体积砼养护测温记录 0 0 2 工程名称莱钢建设·凯旋新城东区配套商 业楼 施工单位山东莱钢建设有限公司 测温部位基础底板混凝土测温方 式 温度计养护方式浇水、薄膜 测温时间大气 温度 （℃ ） 入摸 温度 （℃ ） 孔 号 各测孔 温度 （℃） t 中 -t 上 （℃） t 中 -t 下 （℃） t 气 -t 上 （℃） 内外最 大温差 记录 （℃） 裂缝 宽度 （mm） 月日时 5 7 11:3 22 23 4 上30 5 3 8 11 无 中35 下32 5 7 11:3 22 23 5 上31 5 2 11 无 中36 下34 5 7 15:3 21 25 1 上30 4 3 9 无 中34 下31 5 7 15:3 21 24 2 上31 5 1 10 无 中36 下35 5 7 15:3 21 22 3 上31 4 2 10 无 中35 下33 5 7 15:3 21 23 4 上33 4 3 12 无 中37 下34 5 7 15:3 21 23 5 上33 5 3 12 无 中38 下35 5 7 19:3 16 20 1 上31 9 1 15 无 中40 鲁JJ—050
10-7-2-1大体积混凝土温度计算公式 1 .最大绝热温升（二式取其 一） (1) T h =( m c + k ? F ) Q/c - p (2) T h = m c ? Q/C -9( 1-e -mt ) (10-43) 式中T h ――混凝土最大绝热温升（C ）; m ――混凝土中水泥（包括膨胀剂）用量（kg/m 3 ）； F ――混凝土活性掺合料用量（kg/m3）; K ——掺合料折减系数。粉煤灰取 Q ――水泥28d 水化热（kJ/kg ）查表10-81 ; 水泥品种 不同品种、强度等级水泥的水化热 表10-81 水化热Q （kJ/kg ） 水泥强度等级 c -混凝土比热、取［kJ/ （kg ? K ）； p -混凝土密度、取2400 （kg/m 3 ）; e -为常数，取； t -混凝土的龄期（d ）; m — 系数、随浇筑温度改变。查表 10-82。 系数m 表10-82 浇筑温度 （C ） 5 10 15 20 25 30 m (l/d ) 硅酸盐水泥 矿渣水泥 2.混凝土中心计算温度 3d 314 250 180 7d 354 271 256 28d 375 334 334 T 1 (t) =T +T h ? 式中T 1（t ） ――t 龄期混凝土中心计算温度（C ）； T j ――混凝土浇筑温度「C ） ; E （t ） ――t 龄期降温系数、查表10-83。 降温系数E 表10-83 浇筑层厚度 龄期t (d ) (m 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
5 S= ?入 x (T 2 -T q ) K b / X( T m ax — T 2) 所选保温材料导热系数［W/ （m- K ）］查表10-84 ; 几种保温材料导热系数 表10-84 混凝土导热系数，取（m- K ）; 计算时可取T 2-T q = 15~20C T ma 尸 T 2 = 20~25C K.――传热系数修正值，取查表10-85。 传热系数修正值表10-85 保温层种类 纯粹由容易透风的材料组成（如：草袋、稻草板、锯末、砂子） 由易透风材料组成，但在混凝土面层上再铺一层不透风材料 在易透风保温材料上铺一层不易透风材料 在易透风保温材料上下各铺一层不易透风材料 纯粹由不易透风材料组成（如：油布、帆布、棉麻毡、胶合板） 3. 混凝土表层（表面下50~100mn 处）温度 1) 保温材料厚度（或蓄水养护深 度） T max 计算得混凝土最高温度 （C ） (10-45) 式中 S ——保温材料厚度（m ； 材料名称 密度（kg/m 3 ） 建筑钢材 钢筋混凝土 水 木模板 木屑 草袋 沥青蛭石板 膨胀蛭石 7800 2400 500-700 150 350-400 80~200 T 2 T q 导热系数入 :W/（m- K ： 58 材料名称 矿棉、岩棉 沥青矿棉毡 泡沫塑料 膨胀珍珠岩 油毡 膨胀聚苯板 空气 泡沫混凝土 密度（kg/m 3 ） 110~200 100~160 20~50 40~300 15-25 混凝土表面温度「C ）； 施工期大气平均温度（C ） 导热系数入 :W/（ m- K 1 K 2
大体积混凝土温度应力 计算 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
大体积混凝土温度应力计算 1. 大体积混凝土温度计算 1）最大绝热温升值（二式取其一） ρ**)*(c Q F K m T c h += （3-1） )1(**)mt c t h e c Q m T --=ρ （ （3-2） 式中： T h ——混凝土最大绝热温升（℃）； M c ——混凝土中水泥用量（kg/m 3）； F ——混凝土中活性掺合料用量（kg/m 3）； C ——混凝土比热，取(kg ·K ）； ρ——混凝土密度，取2400（kg/m 3）； e ——为常数，取； T ——混凝土龄期（d ）； m ——系数，随浇筑温度而改变，查表3-2 T h （3）= T h （7）= T h （28）= 2）混凝土中心计算温度 ） （）（）（t t h j t 1*ξT T T += （3-3） 式中： T j ——混凝土浇筑温度（℃）； T 1（t ）——t 龄期混凝土中心计算温度（℃）；
ξ（t ）——t 龄期降温系数，查表3-3同时要考虑混凝土的养护、模板、外加剂、掺合料的影响； j （t ）T 1（3）= T 1（7）= T 1（28）= 3）混凝土表层（表面下50~100mm 处）温度 （1）保温材料厚度 ） （） （2max q 2x b --h 5.0T T T T K λλδ= （3-4） 式中： δ——保温材料厚度（m ）； λx ——所选保温材料导热系数[W/(m ·K)]； T 2——混凝土表面温度（℃）； T q ——施工期大气平均温度（℃）； λ——混凝土导热系数，取(m ·K)； T max ——计算的混凝土最高温度（℃）； 计算时可取T 2-T q =15~20℃，T max -T 2=20~25℃； K b ——传热系数修正值，取~，查表3-5。
混凝土温度计算公式 1．最大绝热温升（二式取其一） （1）Th＝（mc＋k·F）Q/c·ρ （2）Th＝mc·Q/c·ρ（1－e-mt） 式中 Th——混凝土最大绝热温升（℃）； mc——混凝土中水泥（包括膨胀剂）用量（kg/m3）；F——混凝土活性掺合料用量（kg/m3）； K——掺合料折减系数。粉煤灰取~； Q——水泥28d水化热（kJ/kg）查表； c——混凝土比热、取［kJ/（kg·K）］； ρ——混凝土密度、取2400（kg/m3）； e——为常数，取； t——混凝土的龄期（d）； m——系数、随浇筑温度改变。 T1（t）＝Tj＋Th·ξ（t） 式中 T1（t）——t龄期混凝土中心计算温度（℃）；Tj——混凝土浇筑温度（℃）； ξ（t）——t龄期降温系数
3．混凝土表层（表面下50~100mm处）温度1）保温材料厚度（或蓄水养护深度） δ＝·λx（T2－Tq）Kb/λ（Tmax－T2） 式中δ——保温材料厚度（m）； λx——所选保温材料导热系数[W/（m·K）] T2——混凝土表面温度（℃）； Tq——施工期大气平均温度（℃）；λ——混凝土导热系数，取（m·K）；Tmax——计算得混凝土最高温度（℃）； 计算时可取T2－Tq＝15~20℃ Tmax＝T2＝20~25℃ Kb——传热系数修正值，取~
T2——混凝土表面温度（℃）； Tq——施工期大气平均温度（℃）； λ——混凝土导热系数，取（m?K）； Tmax——计算得混凝土最高温度（℃）； 计算时可取T2－Tq＝15~20℃ Tmax＝T2＝20~25℃ Kb——传热系数修正值，取~ 传热系数修正值 保温层种类K1K2 1纯粹由容易透风的材料组成（如：草袋、稻草板、锯末、砂子）由易透风材料组成，但在混凝土面层上再铺一层不透风材料在易透风保温材料上铺一层不易透风材料在易透风保温材料上下各铺一层不易透风材料纯粹由不易透风材料组成（如：油布、帆布、棉麻毡、胶合板）注：1．K1值为一般刮风情况（风速＜4m/s，结构位置＞25m）； 2．K2值为刮大风情况。 2）如采用蓄水养护，蓄水养护深度 hw＝x?M（Tmax－T2）Kb?λw/（700Tj+?Q） 式中 hw——养护水深度（m）； x——混凝土维持到指定温度的延续时间，即蓄水养护时间（h）； M——混凝土结构表面系数（1/m），M＝F/V； F——与大气接触的表面积（m2）； V——混凝土体积（m3）； Tmax－T2——一般取20~25（℃）； Kb——传热系数修正值；
烟囱大体积混凝土计算书 烟囱底板混凝土为宽5.9m，高2 m的圆环体，属大体积混凝土，需进行大体积混凝土计算。底板混凝土采用标号C30混凝土，中热硅酸盐水泥。 一、大体积混凝土计算公式 1．混凝土最大绝热温升 Th=m c*Q/（c*ρ*（1-e-mt）） 式中Th----------最大绝热温升（℃）； m c---------混凝土中水泥（包括膨胀剂）用量（Kg/m3），取m c=350 Kg/m3； Q---------水泥28d水化热（KJ/（mg*K）），取Q=375 KJ/（mg*K）； C---------混凝土比热，取C=0.97 KJ/（mg*K）； ρ-----混凝土密度（Kg/m3），取ρ=2400 Kg/m3； e------为常数，取e=2.718； t------混凝土龄期（d）； m------系数，随混凝土浇筑温度改变； 计算求得：Th=350×375×103/（0.97×103×2400×（1- e-0.362×28））=56.38℃ 2.混凝土中心温度计算 T1（t）=T j+Th*ξ（t） 式中T1（t）------t龄期混凝土中心温度（℃）；
T j-----------混凝土浇筑温度（℃） ξ（t）---------------t龄期混凝土降温系数； T1（3）=52.14℃ T1（18）=32.40℃ T1（6）=49.32℃ T1（21）=29.87℃ T1（9）=46.78℃ T1（24）=27.61℃ T1（12）=41.71℃ T1（27）=25.92℃ T1（15）=36.63℃ T1（30）=25.36℃ 3.混凝土表面（表面下50～100mm处）温度 （1）保温材料厚度 δ=0.5h*λx*（T2- T q）*K b/（λ*（Tmax- T2）） 式中δ---------保温材料厚度（m）； λx--------所选保温材料导热系数（W/（m*K）），草袋取 λx=0.14 ； h---------混凝土实际厚度（m），h=2 m； T2--------混凝土表面温度（℃）； T q--------施工期大气平均温度（℃）； λ-------混凝土导热系数（W/（m*K）），取λ=2.33 W/（m*K）； Tmax-----计算得最高温度（℃） 计算时可取：T2- T q=18℃，Tmax- T2=20℃； K b--------传热系数修正值，取K b=2.0； 计算所得：δ=0.5×2×0.14×18×2/（2.33×20）=0.108m