作静定结构影响线的三种简单方法 作影响线的基本方法有静力法和机动法，但是对于复杂的静定结构，仅仅运用静力法或机动法求解其内力影响线是不够的，往往不能迅速得到正确结果．我们参考资料归纳了三种简便方法，并借助例题进行阐述．这些方法均建立在静力法、机动法的基础之上，仍然遵循刚体的虚功原理，其处理问题的基本思路可归纳为：首先进行必要的静力计算或分析，考虑是否可以简化处理；再考虑辅以结构等效变形，进行结构简化；最后针对简化的机构运用机动法进行求作，便可迅速而又准确地确定复杂结构的内力影响线．这些方法的优点是既可以避开复杂静力计算、分段讨论，又可以解决机动法不能直接确定复杂静定结构内力影响线的难题。 1、结构等效法 有些静定结构形式比较复杂，可以利用刚片法则进行等效，并且在静定结构中，若等效替代静定结构内部某一几何不变部分，则只能改变本部分的受力而不会改变其余部分的反力或内力．我们可以利用静定结构的这一特性并结合刚片组成法则，等效变形较复杂的静定结构，这样可以简化体系、利于快速求作结构内力影响线，这就是所谓的“结构等效法”．有时，复杂静定结构内力影响线无法直接利用机动法进行求解，灵活利用结构等效法可以解决这一难题，比如：不能直接利用机动法求作静定平行弦桁架内力影响线，可通过刚片法则简化并与相应机动简支梁比较，从而将机动法推广到静定平面桁架内力影响线的求作中；或抓住平行弦桁架荷载传递等效于结点荷载这一特点，分别考虑上弦承载及下弦承载的情形，并依据上、下弦杆结点位置确定对应结点荷载分布情况，然后借助结点荷载作用下的主梁某内力影响线求作桁架内力影响线． 如图所示，求作图示结构HA的影响线． 解：由刚片构造规则不难分析，△ADC及△BEC均可视为由铰
FINI /CLEAR SPAN=3 !定义连续梁跨数 L=20 !定义单跨跨径 /FILNAME,MODEL /TITLE,The %SPAN%*%L%M Continuous Bridge Analysis /NOPR /PREP7 *AFUN,DEG /VIEW,1,0,0,1 !!!! 初始化结束 !!!!******************************** !!!!******************************** !!!!定义相关参数 SEGMENT=5 !每米单元个数 NMAX=SEGMENT*L*SPAN+1 !计算最大节点号 X0=0.0 Y0=0.0 !定义原点 SEC_H=L/20 SEC_W=L/10 !计算截面高、宽 !!!!定义相关参数定义结束 !!!!********************************
!!!!******************************** !!!!建立有限元模型 ET,1,BEAM3 MP,EX,1,3.5E7 MP,PRXY,1,0.167 !定义单元和材料属性 R,1,SEC_W*SEC_H,SEC_H**3*SEC_W/12,SEC_H !定义梁截面N,1,X0,Y0 N,NMAX,X0+L*SPAN,Y0 FILL,1,NMAX !定义节点 TYPE,1 MAT,1 REAL,1 ESYS,0 !定义单元属性 *DO,I,1,NMAX-1 E,I,I+1 *ENDDO !生成单元 *DO,J,1,NMAX,SEGMENT*L D,J,UY *IF,J,EQ,1,THEN D,J,UX *ENDIF
题目：作出如下图所示长为16米的活均布荷载通过3跨36米长的等截面连续梁的弯矩最不利位置和剪力最不利位置。均布活载为q=45kN/m。 │←12m→│←12m→│←12m→│ 题目图形 解：首先作出各跨（单元）分别承受活载的弯矩图（如图1、2、3所示） 图1. 单元（1）承受均布荷载的弯矩图（单位：kN?m） 图2. 单元（2）承受均布荷载的弯矩图（单位：kN?m） 图3. 单元（3）承受均布荷载的弯矩图（单位：kN?m） 为了求解所求活载的弯矩最不利位置，只需按以下五种情况来研究弯矩最值：（a）活载布满单元（1）弯矩正值部分（如图1中所示单元（1）弯矩正值部分距杆端1端10.0m范围内）；（b）活载刚好全部在连续梁上；（c）活载中点位于支座2；（d）活载前端位于支座3；（e）活载中点位于单元（2）中点，即活载到达连续梁中点。我们分别求出图1.中对应于弯矩最值点、支座2点、连续梁中点处3个点的弯矩值，通过对比找到弯矩的最值。 运用力矩分配法求出上述3个点处对应于情况（a）下的弯矩值，如表1.所示。 图4.（a）情况下的荷载图
运用力矩分配法求出上述3个点处对应于情况（b）下的弯矩值，如表2.所示。 图5.（b）情况下的荷载图 运用力矩分配法求出上述3个点处对应于情况（c）下的弯矩值，如表3.所示。 图6.（c）情况下的荷载图 运用力矩分配法求出上述3个点处对应于情况（d）下的弯矩值，如表4.所示。 图7.（d）情况下的荷载图 表4. （d）情况下的弯矩值（单位：kN?m） 运用力矩分配法求出上述3个点处对应于情况（e）下的弯矩值，如表5.所示。 图8.（e）情况下的荷载图
9-3 多跨静定梁的影响线
1
在固定荷载作用下多跨静定梁 的内力分析，需要分清结构的基本 部分和附属部分及各部分之间的传 力关系。
分析附属部分的影响线规律 2
A
E
a
l1
A
E
a
l1
BC
D
l2
l3
D
BC
l2
l3
附属部分某量值影响线： 非零纵距图形仅限于它本身。
基本部分某量值影响线： 非零纵距图形遍及基本部分 及它的附属部分。
求D支座竖向反力FRD的影响线
3
A aE
l1
BC
l2
l3
D
当单位力FP =1在基 本部分ABC上移动时
附属部分不受力。
A
E
BC
D 当FP =1移动到了附
属部分，该部分相
当于一简支梁。
⊕1
FRD的影响线
附属部分某量值影响线：非零纵距图形仅限于它本身。
基本求非部零基分纵某本距量部图值分形影量遍响值及线M基：E本的部影分响及线它的附属部分。 4
A aE
l1
a
⊕
E a
⊕
BC
l2
l3
yc
\x
FyC BC
\
yc
D
当FP =1在基本部分时，附属 部分不受力，影响线在AC段
与独立的伸臂梁相同，C处
的值为yc。
当FP =1在附属部分CD段
移动时
D
FCy
=
l3 ? l3
x
ME
=
yc
? l3 ? l3
x
确定两点：
x＝0时，ME＝yc；
x＝l 时，ME＝0，
可画出附属部分上ME的影响线
ME的影响线
影响线 一、单项选择 1、如图示结构在移动集中荷载组作用下，截面C 产生最大弯矩的荷载位置为： 。 （A ）P 1在C 点 （B ）P 2 在C 点 （C ）P 1和P 2的合力在C 点 （D ）P 1及P 2的中点在C 点 2、图示梁的MA （下侧受拉为正）影响线，A 、B 两点竖标为（ ）。 (A) a 、a (B) - a 、- a (C) 0、- a (D) 0、a 3、图示MA 影响线（P=1在BD 移动，MA 以杆右侧受拉为正）B 、C 两点竖标为（ ）。 (A) a ，a (B) - a ，- a (C) 0，- a (D) 0，a 4、图示结构Mk 影响线k 点竖标（单位：m ）为（ ）。 (A) 22d (B) 4d (C) 0 (D) 2d 5、图示结构支座A 右侧截面剪力影响线的形状为（ ）。 6、图示梁在移动荷载作用下，使截面C 弯矩达到最大值的临界荷载为（ ）。 (A) 50 kN (B) 40 kN (C) 60 kN (D) 80 kN 题3图 题4图 题6图 2 m 2 m 题5图 （A ） （B ） （C ） （D ） ㈩ ㈩ ㈩ ㈩ 题2图
（A ） （B ） （C ） （D ） 题8图 7、简支梁绝对最大弯矩值是（ ）。 (A) 梁中某截面的最大弯矩值 (B) 梁跨度中点附近某截面的弯矩值 (C) 梁中各截面最大弯矩中的最大值 (D) 梁中间截面的最大弯矩值 8、图示结构，欲使剪力F QK 出现最大值F QKmax ，均布活荷载的布置应为图（ ）。 9、图示梁的K 截面弯矩M K 影响线在A 点的值为（ ）。 A.0 B.-0.75m C.-1m D.-2m 10、水平单位力P=1在柱AB 上移动，则正确的弯矩MA(以右侧受拉为正)影响线应是（ ） A ．图(a) B ．图(b) C ．图(c) D ．图(d) 11、图示为悬臂梁截面C 剪力影响线图的几种结果，其中正确的应是（ ） A ．图(a) B ．图(b) C ．图(c) D ．图(d)
R B .影响线 B . 第七章 影响线及其应用 学习目的和要求 1. 掌握影响线的概念和绘制影响线的基本方法。 2. 熟练掌握用静力法和机动法绘制静定梁的影响线。 3. 掌握影响量的计算和最不利荷载位置的确定。 4. 掌握连续梁影响线形状的确定和最不利活荷载位置的确定。 学习内容 影响线的概念，用静力法和机动法作静定梁的影响线，影响量的计算和最不利荷载 位置的确定，连续梁影响线形状的确定和最不利活荷载位置的确定。 §8.1 影响线的概念 1、 移动荷载作用下内力计算特点: 结构反力和内力随荷载作用位置的移动而变化，为此需要研究反力和内力的变化规律及其最大值，和产生最大值的荷载位置（即荷载的最不利位置）。 2、移动荷载作用下内力计算方法 利用分解和叠加的方法，将多个移动荷载视为单位移动荷载的组合，先研究单位移动荷载作用下的反力和内力变化规律，再根据叠加原理解决多个移动荷载作用下的反力和内力计算问题,以及最不利荷载的位置问题。 3、影响线定义： （例子39） 当单位移动荷载P=1在结构上移动时，用来表示某一量值Z 变化规律的图形，称为该量值Z 的影响线。 注意： 1. 在Z 的影响线中, 横标表示的是P=1竖标表示的是量值Z 的值。如在右图R B 影响线中的竖标y D 表示的是：当P=1移动到D 点时，产生的R B 支座反力。 2. Z 的影响线与量值Z 相差一个力的量纲。所以反力、剪力、轴力的影响线无量纲，而弯 矩影响线的量纲是长度。 3. 绘制影响线时，正值画在基线之上，负值画在基线之下。
§8.2绘制影响线——静力法 用静力法作影响线是指用静力计算的方法列出指定量值的影响线方程，再据此绘出影响线。其步骤如下 ①选定坐标系，将P =1置于任意位置，以自变量x表示P =1的作用位置。 ②对于静定结构可直接由分离体的静力平衡条件，求出指定量值与x之间的函数关系，即影响线方程。 ③由影响线方程作出影响线。 1、简支梁的影响线：由静力法求出简支梁的影响线如图8-1。（例子40） 2、伸臂梁的影响线：（例子41） ①作伸臂梁的反力及跨间截面内力影响线时，可先作出无伸臂简支梁的对应量值的影响线，然后向伸臂上延伸即得。 ②伸臂上截面内力影响线，只在截面以外的伸臂部分有非零值，而在截面以内部分上影响线竖标为零。伸臂梁的一些量值影响线如图8-2。 3、多跨静定梁的影响线 作多跨梁定梁的影响线，关键在于分清基本部分和附属部分。 ①基本梁上某量值影响线，布满基本梁和与其相关的附属梁，在基本梁上与相应单跨静定梁的影响线相同，在附属梁上以结点为界按直线规律变化。在铰结点处影响线发生拐折，在滑动联结处左右两支平行。
结构力学课程作业 ——连续梁的影响线、最不利荷载布置及内力包络图 班级 学号 姓名 华中科技大学土木工程与力学学院 二0一三年十月
结构力学课程作业 一、 题目 EI=C K 1 2 3 x 1 l 2l 3 l 二、 要求 1、用力法计算求得支点弯矩1M 、2M 的影响线； 2、用挠度法计算求得支点弯矩1M 、2M 的影响线； 3、求第二跨内截面K 的弯矩，剪力影响线及支座1反力影响线； 4、在求影响线的基础上，进行均布移动荷载的最不利布置； 5、连续梁承受均布活荷载18p KN m = 及恒载12q KN m =时，绘出弯矩、剪力包络图。 三、 计算 由此可以求得 23 12211122122()()= ,,363l l l l l EI EI EI δδδδ++=== 序号 L 1 L 2 L 3 X 25 15 12 12 X=0.25L 3
已知 115l m = 212l m = 312l m = 30.250.2 5123x l m ==?= 111X l α≤≤≤≤当 0 ，即 0时 ()()1 1 1 1111221123 0P P l P P l l ds M M l EI EI ds M M EI αδααδ-==?-?==?? 得力法方程: 2 12211121232 1121()()()(1)(1)0366()()()063l l l l M X M X EI EI EI l l l M X M X EI EI ααα+++-+=++= 解之得 112175 ()(1)(1)1775 ()(1)(1) 68M X M X αααααα=- -+=-+
力矩分配法及连续梁的影响线 (总分：100.00，做题时间：90分钟) 一、{{B}}填空题{{/B}}(总题数：9，分数：18.00) 1.下图所示刚架分配系数μAD=______，μAC=______。 （分数：2.00） 填空项1:__________________ （正确答案：2/7，2/7） 解析： 2.下图所示结构各杆线刚度i=常数，若采用力矩分配法计算(忽略轴向变形)，则AD杆的近端分配系数为 ______。 （分数：2.00） 填空项1:__________________ （正确答案：1/2） 解析：由于D结点无竖向位移，故应将D端看成固定端支座。 3.下图所示结构各杆EI=常数，用力矩分配法计算(因C处转角微小，故BC杆无水平位移)，则可得：M BA=______，M CB=______(均以外侧受拉为正)。 （分数：2.00） 填空项1:__________________ （正确答案：[*]） 解析：根据力矩分配法，将刚结点B固结，转角处的杆端弯矩为[*]，然后传递到刚结点处分配，可求得各杆端弯矩。 4.下图所示结构中14杆的分配系数μ14为______。 （分数：2.00） 填空项1:__________________ （正确答案：361） 解析：由于结点1无线位移，支承端4应视为固定端，并注意14杆长度。 5.下图所示结构用力矩分配法求解时，其结点不平衡力矩m K=______。 （分数：2.00） 填空项1:__________________ （正确答案：[*]） 解析： 6.下图所示结构的弯矩M BA=______，M BC=______。(顺时针为正) （分数：2.00） 填空项1:__________________ （正确答案：9M/11，3M/11） 解析： 7.用力矩分配法计算下图(a)所示结构，EI=常数，可得：M AB=______kN·m，M BA=______kN·m，M CA=______kN·m。 （分数：2.00） 填空项1:__________________ （正确答案：15，-15，0）
静定结构的影响线 (总分：100.00，做题时间：90分钟) 一、{{B}}选择题{{/B}}(总题数：5，分数：8.00) 1.结构某截面某一内力影响线将______而改变。 ? A.随实际荷载 ? B.不随实际荷载 ? C.因坐标系的不同选择 ? D.随实际荷载数值 （分数：1.50） A. B. √ C. D. 解析： 2.单位荷载F P=1在下图所示悬臂梁上移动时，C截面的弯矩影响线在C点的纵标为______。 ? A.0 ? B.-3m ? C.-2m ? D.-1m （分数：1.50） A. √ B. C. D. 解析： 3.下图(b)是下图(a)中哪个截面的剪力影响线______。 ? A.B截面的 ? B.B左截面的 ? C.B右截面的 ? D.D截面的 （分数：1.50） A. B. √
C. D. 解析： 4.分析静定结构某内力量值影响线的基本方法是______。 ? A.投影法和力矩法 ? B.静定法和超静定法 ? C.机动法和静力法 ? D.积分法和图乘法 （分数：1.50） A. B. C. √ D. 解析： 5.机动法作静定结构内力影响线的依据是______。 ? A.刚体体系的虚力原理 ? B.变形体的虚功原理 ? C.刚体体系的虚位移原理 ? D.变形体的虚位移原理 （分数：2.00） A. B. C. √ D. 解析： 二、{{B}}计算分析题{{/B}}(总题数：23，分数：92.00) 6.作下图所示伸臂梁截面A的弯矩、剪力影响线。 （分数：4.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(用机动法作F QA、M A的影响线，通过去约束代以相应剪力或弯矩，再沿该力的正向给机构以单位虚位移，所得虚位移图即相应的影响线图，具体如下图(a)、(b)所示。 [*]) 解析： 7.求作下图所示多跨静定粱的影响线。 （分数：4.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(采用机动法求解，将剪切方向的约束去掉代以相应剪力，注意相应截面改成定向支座后，其截面两侧影响线的斜率一致，具体过程和结果如下图(a)、(b)所示。 [*]) 解析：
在线测试题试题库及解答 第四章影响线 一、单项选择题 1、平行弦梁式桁架（上、下节间对齐），当上弦承载和下弦承载时影响线不同的是那个？ A、上弦杆轴力影响线 B、斜杆轴力影响线 C、下弦杆轴力影响线 D、竖杆轴力影响线 2、带有静定部分的超静定梁，超静定部分的内力影响线的特点是 A、在整个结构上都是曲线 B、在整个结构上都是直线 C、在静定部分上是直线，在超静定部分上是曲线 D、在静定部分上是曲线，在超静定部分上是直线 3、带有静定部分的超静定梁，静定部分的内力影响线的特点是 A、在静定部分上是直线，在超静定部分上是零线 B、在静定部分上是零线，在超静定部分上是直线 C、在整个结构上都是曲线 D、在整个结构上都是直线 4、带有静定部分的超静定梁，静定部分的反力影响线的特点是 A、在静定部分上是直线，在超静定部分上是零线 B、在静定部分上是零线，在超静定部分上是直线 C、在整个结构上都是曲线 D、在整个结构上都是直线 5、带有静定部分的超静定梁，超静定部分的支座反力影响线的特点是 A、在静定部分上是直线，在超静定部分上是曲线 B、在静定部分上是曲线，在超静定部分上是直线 C、在整个结构上都是直线 D、在整个结构上都是曲线 6、简支梁C截面弯矩影响线中K点的竖标表示P=1作用在 A、K点时产生的K截面的弯矩 B、K点时产生的C截面的弯矩 C、C点时产生的K截面的弯矩 D、C点时产生的C截面的弯矩 7、简支梁C截面剪力影响线中K点的竖标表示P=1作用在 A、K点时产生的K截面的剪力 B、K点时产生的C截面的剪力 C、C点时产生的K截面的剪力 D、C点时产生的C截面的剪力 8、悬臂梁固定端截面的弯矩影响线的最大竖标在 A、自由端截面为正值 B、固定端截面为负值 C、固定端截面为正值 D、自由端截面为负值 9、简支梁的弯矩影响线是 A、一条直线 B、三角形 C、两条平行线 D、抛物线 10、外伸梁支座反力影响线形状特征是 A、一条直线 B、两条直线组成的折线 C、两条平行线 D、抛物线 11、简支梁的反力影响线形状特征是 A、一条直线 B、三角形 C、两条平行线 D、抛物线 12、外伸梁支座间的截面剪力影响线的形状特征是 A、一条直线 B、两条直线组成的折线 C、两条平行线 D、抛物线 13、简支梁的剪力影响线的形状特征是 A、一条直线 B、三角形 C、抛物线 D、两条平行线 14、外伸梁支座间的截面弯矩影响线是
●操作演练 ●模型概要 多跨静定梁的影响线 计算多跨静定梁的影响线Me,Qb左，Rf （结构力学教材第77页） 说明：建议自己试着独立完成这一题目。如果你能独立完成分析过程，那么你可以跳过这一节。如果你在建模中遇到问题，然后按照下列步骤进行操作。
●建立几何形状 1.在状态栏中的下拉对话框中选择KN-m单位制 2.从File功能表选择New Model from Template﹍显现出样本模型的对话 框。 3.点击对话框中的连续梁模扳按钮。 4.在弹出的对话框中 ?在Number of spaces编辑框中输入5 ?在Span Length编辑框中输入2 ?按下OK 屏幕上显现模型的3-D及2-D影象，右侧为位于Y=0的X-Z平面。 左侧视窗显现3-D透视。 5．点击3D-view窗口右上角“X”，关闭该窗口 6. 单击工具条中的Set Elements按钮（或者选择功能菜单View中Set Elements项） 7.在对话框中 ?在Joints一列中的Labels复选框选择。 ?在Frames一列中的Labels复选框选择。 ?单击OK 8.选择节点3和5 9．选择功能菜单Assign中Joints…的子菜单Restraints…项 10.去掉Tanslation 1, Tanslation 2, Tanslation 3的选项（或者单击Fast Restraints 中的按钮） 11.双击X=3.00 Y=0.00处的轴线，弹出下面对话框
12.修改轴线 ?检查方向单选框是否为X ?使Glue Joints To Grid Lines复选按钮为选择状态， ?使X location选择列表中-3.高亮度显示，并且出现在编辑框中 ?将-3.改为-2.5并且单击Move Grid Line ?单击OK 13. 选择功能菜单Define中Frame Sections…项,打开截面定义对话框 注：软件以给所画的线赋默认的截面FSEC1 14.单击屏幕左边的工具条上的按钮，选择所有杆件。 15．选择功能菜单Edit中的Divide Frames…,打开截面指定对话框 16. 单击OK，程序将所选择的杆件都分成2段，单元重新编号。 17. 选择功能菜单Define中的Moving load cases… 以及然后的子菜单中的lanes…项,打开截面指定对话框 18.在对话框中单击Add New Lane 19. 定义移动荷载范围 ?在Frame编辑框中输入6，不修改Eccentricity编辑框中的值（Eccentricity
第十二章 影响线 第一节 影响线的概念 桥梁上行驶的火车、汽车，活动的人群，吊车梁上行驶的吊车等等，这类作用位置经常变动的荷载称为移动荷载。常见的移动荷载有：间距保持不变的几个集中力（称为行列荷载）和均布荷载。 由于移动荷载的作用位置是变化的，使得结构的支座反力、截面内力、应力、变形等等也是变化的如图12-1所示。因此，在移动荷载作用下，我们不仅要了解结构不同部位处量值的变化规律，还要了解结构同一点处的量值随荷载位置变化而变化的规律，以便找出可能发生的最大内力是多少，发生的位置在哪里，此时荷载位置又怎样，从而保证结构的安全设计和施工。 工程结构中所遇到的荷载通常都是由一系列间距不变的竖向荷载组成的。由于其类型很多，不可能对它们逐一加以研究。为了使问题简化，可从各类移动荷载中抽象出一个共同具有的最基本、最简单的单位集中荷载F =1，首先研究这个单位集中荷载F=1在结构上移动时对某一量值的影响，然后再利用叠加原理确定各类移动荷载对该量值的影响。为了更直观地描述上述问题，可把某量值随荷载F =1的位置移动而变化的规律(即函数关系)用图形表示出来，如图12-2所示。 由此可得影响线的定义如下：当一个指向不变的单位集中荷载(通常其方向是竖直向下的)沿结构移动时，表示某一指定量值变化规律的图形，称为该量值的影 响线。绘制影响线时，用水平轴表示荷载的作用位置，纵轴表示结构某一指定位 (b)(a)1 4 424 3 10 图12-2
置某一量值的大小，正量值画在水平轴的上方，负量值画在水平轴的下方。 若某量值的影响线绘出后，即可借助于叠加原理及函数极值的概念，将该量 值在实际移动荷载作用下的最大值求出。下面首先讨论影响线的绘制。 第二节 用静力法作简支梁的影响线 绘制影响线有两种方法，即静力法和机动法。静力法是以移动荷载的作用位置x 为变量，然后根据平衡条件求出所求量值与荷载位置x 之间的函数关系式，即影响线方程。再由方程作出图形即为影响线，本节主要讨论静力法做影响线。 12.2.1 支座反力的影响线 图12-3a 所示的简支梁，作用有单位移动荷载10=F 。取A 点为坐标原点，以x 表示荷载作用点的横坐标，下面分析A 支座反力F Ay 随移动荷载作用点坐标x 的变化而变化的规律，亦即根据静力平衡条件建立A 支座的反力F Ay 关于移动荷载作用点坐标x 的函数式，假设支座反力向上为正。 当 0 ≤ x ≤ l 时，根据平衡条件ΣM B = 0，得： 00=-?+?-)(x l F l F Ay （12-1） 解得： l x l F Ay -= （12-2） 上式表示F Ay 关于荷载位置坐标x 的变化规律，是一个直线函数关系，由此可图12-3
附录一：五跨连续梁影响线绘制VBA程序代码Const SMALL As Double = 0.00001 Sub GenerateSections(SectionSpan As Integer, SectionX As Double) Dim Nspans%, Nsections%, Length# Dim i%, j%, k% Dim a#, b# Dim rngXloc As Range, rngXGlob As Range Set rngXloc = Range("XLoc1") ' Clean rngXloc.Offset(1, -2).Resize(1000, 6).ClearContents Nspans = Range("Nspans") Nsections = Range("Nsections") For i = 1 To Nspans Length = Range("L")(1, i) Set rngXloc = rngXloc.Offset(1) rngXloc.Value = 0 If i <> SectionSpan Then Do Set rngXloc = rngXloc.Offset(1) rngXloc.Value = rngXloc.Offset(-1) + Length / Nsections Loop Until Abs(rngXloc.Value - Length) < SMALL rngXloc.Value = Length Else ' Request section is in this span Do Set rngXloc = rngXloc.Offset(1) a = rngXloc.Offset(-1) + Length / Nsections Select Case a - SectionX Case Is < -SMALL rngXloc.Value = a Case Length / Nsections If SectionX = 0 Then
桥梁上行驶的列车、汽车等这些车辆荷载，厂房中吊车梁上开行的吊车荷载，这些荷载的大小、方向不变、但是作用位置是随时间而变化，这些荷载我们称它为移动荷载。 影响线就是解决结构在移动荷载作用下内力、反力等量值计算问题的工具和手段。 为了研究方便，我们先选取一种最基本的、最简单的同时也是最典型的情况。我们从只有一个竖向单位集中荷载沿结构移动时，指定量值随荷载作用位置变化而变化的规律入手。 从这个图我们可以看出，什么是影响线？结构中某一量值（如F yA）随着单位移动荷载F P = 1 作用位置变化而变化的规律，该图形就称为这个量值（如F yA）的影响线。 下面这两幅图，一个是简支梁C截面弯矩影响线，另一个是简支梁在集中荷载F P作用下的弯矩图。 请你观察这两幅图，思考一下，影响线和内力图有什么区别？ 影响线反映的是移动荷载对某一指定位置内力的影响，而内力图反映的是固定荷载对杆件轴线上各个位置内力的影响。
由影响线的概念可知，影响线是表示所求量值S 与移动荷载F P = 1 的作用位置x 之间关系的 函数的图形。因此，在绘制影响线时，可先把移动荷载F P= 1 放在任意处，以横坐标x 表示 其作用位置，根据静力平衡条件，列出量值S 与x 之间函数关系方程，这个方程就称为影响 线方程。利用影响线方程，就可绘出量值S 的影响线，这种作影响线的方法，称为静力法。 解：将A设为坐标原点，AB方向为x轴的正向，将移动荷载F P=1放在一任意位置， 以x表示其作用位置。 （1）支座反力F yA的影响线 取梁AB为隔离体，规定竖向反力向上为正，由得到 即 上式就是支座反力F yA的影响线方程。可见，支座反力F yA的影响线是坐标x的一次函数， AB范围内为一条直线。 就可以绘出F yA的影响线如下图所示。一般将影响线的正值画在基线的上侧。 （2）支座反力F yB的影响线 类似于绘出F yA影响线的过程，由得到 可见，支座反力F yB的影响线也是一条直线。 就可以绘出F yB的影响线如下图所示。