一集合（§1.1.1 集合）
教学时间 :第一课时
课题:§1.1.1 集合
教学目标: 1、理解集合的概念和性质.
2、了解元素与集合的表示方法.
3、熟记有关数集.
4、培养学生认识事物的能力.
教学重点:集合概念、性质
教学难点:集合概念的理解
教学方法:尝试指导
教具准备:投影片（3张）
教学过程:
（I）引入新课
同学们好！首先，我祝贺大家能升入苍梧第一高级中学进行高中学习。下面我想初步了解一下同学们的情况。请来自××中学的同学站起来。依次询问他们的名字，并板书。同样询问来自另一学校学生情况。××同学你为什么不站起来？来自××中学的三位虽然性别不同，年龄有差异，但他们有一个共同的性质——来自××中学。所以，在数学上可以把他们看作为有3个元素的集合（板书课题：集合，并将其姓名用{ }括起来），同样，××中学的二位同学也可看作有2个元素的集合。显然，刚才抽到的××同学如果作为一个元素就不属于上面这两个集合了。同学们！这节课我们将系统地研究集合的一些概念。讲四个问题：（1）集合和元素；（2）集合的分类；（3）集合的表示方法；（4）为什么要学习集合的表示方法？
（II）复习回顾
师生共同回顾初中代数中涉及“集合”提法.
（Ⅲ）讲授新课
通过以上实例，教师指出：
1、定义：
集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）.
师：进一步指出：
元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.
由此上述例中集合的元素是什么？
生：例（1）的元素为1、3、5、7，
例（2）的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点，
例（3）的元素为满足不等式3x-2> x+3的实数x，
例（4）的元素为所有直角三角形，
例（5）为高一·六班全体男同学.
师：请同学们另外举出三个例子，并指出其元素.
生：略.（教师给予评议）。
师：一般用大括号表示集合，{ … }如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。则上几例可表示为……
为方便，常用大写的拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5}
2
是否表示为同一集合？
生：在师指导下一一回答上述问题.
师：由以上四个问题可知，
集合元素具有三个特征：
（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性.
3、元素与集合的关系：隶属关系
师：元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?（? 也可表示为 ）两种。
如A={2，4，8，16}，则4∈A ，8∈A ，32 A.(请学生填充)。 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a 是集合A 的元素，就说
a 属于集A 记作 a A ，相反，a 不属于集A 记作 a A
（或a A ） 注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A 、B 、C 、P 、Q ……
元素通常用小写的拉丁字母表示，如a 、b 、c 、p 、q ……
2、“∈”的开口方向，不能把a ∈A 颠倒过来写。
44、常见数集的专用符号（投影〈c 〉）
N ：非负整数集（自然数集）.
N*或N +正整数集，N 内排除0
的集.
Q ：有理数集.
R ：全体实数的集合。
注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。
（2）非负整数集内排除0的集。记作N *或N + 。Q 、Z 、R 等其它数集内
排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z *
请同学们熟记上述符号及其意义.
请同学回答：已知a+b+c=m ，A={x|ax 2+bx+c=m}，判断1与A 的关系。[1∈A]
（Ⅳ）课堂练习
课本P 5，练习1、2
补充练习：若-3∈{m-1，3m ，m 2+1}，求m[m=-1或m=-2]
∈?∈
（Ⅴ）课时小结
1、集合的概念。
2、集合元素的三个特征。
其中“集合中的元素必须是确定的”应理解为：对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的.
“集合中的元素必须是互异的”应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.
3、常见数集的专用符号.
（Ⅵ）课后作业
一、课本P 7，习题1.1 1
二、1、预习内容，课本P 5—P 6
2、预习提纲：
（1）集合的表示方法有几种？怎样表示，试举例说明.
（2）集合如何分类，依据是什么？
备课时间：8月15日 上课时间：8月24日 §3.1.1倾斜角与斜率 一、 教学目标： （1）知识与技能：理解直线倾斜角和斜率的概，掌握过两点的直线的斜率公式及其应用. （2）过程与方法：培养学生对数学知识的理解应用能力及转化能力；使学生初步了解数形结合分类讨论思想. （3）情感态度与价值观：从学习中体会到用代数方法解决几何问题的优点，能够从不同角度去分析问题，体会代数与几何结合的数学魅力。 二、教学重难点： （1）教学重点：直线的倾斜角和斜率的概念，过两点的直线的斜率公式； （2）教学难点：斜率概念的学习，过两点的直线的斜率公式。 三：课时计划：1课时 四、教学过程： 学习目标： 1、 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握它们之间的关系； 2、 掌握过两点的直线的斜率计算公式及其简单的应用。 （一）课题导入 前面，我们学习了两点确定一条直线。 问题1：一点能够确定一条直线？ 问题2：了加多一个点外，在已知一个点的基础上能不能加上另外一个条件使到它能确定一条直线？ 【老师板书】画坐标平面以及一条直线，点出直线上一点，过此点画多条直线。 问题3：这些直线有什么共同点（过同一点，倾斜程度不一样） 如何刻画直线的倾斜程度呢？这就是本节课我们要学习的内容…… （二）讲授新课 1、 直线倾斜角的定义：当直线l 与x 轴相交时，我们取x 轴作为基准，x 轴正向与直线l 向上方向之间所成的角叫 做直线l 的倾斜角。 例题：最后在黑板上用尺子依照定义说法比画出倾斜角将直线倾斜角的可能情况显示出来（共四种情况：平行于x 轴，经过一、三象限，垂直于x 轴，经过二、四象限） 注意：（1）直线的向上方向；（2）x 轴的正方向；（3）倾斜角范围是)180,0[??。 练习：下列三个图中所指的角是不是直线的倾斜角？ 命制：王露 校对：高一数学组 审核：刘金琼 第三章 第1节 直线的倾斜角与斜率(第1课时)
高一数学备课组活动记录 时间：2010 年5月5日（星期三下午） 参加人员：谭著名朱光彭本辉颜新国唐道文宋红健蒋军益，周智军 教学内容：空间几何体； 活动内容： 1.1“空间几何体的结构” 教学目标 ⒈知识目标：由学生对棱柱、棱锥、棱台的图片及实物进行观察、，比较、分析，使学生理解并能归纳出棱柱、棱锥、棱台的结构特征． 2．能力目标：在棱柱、棱锥、棱台的概念形成的过程中，培养学生的观察、分析、抽象概括能力，几何直观能力，合情推理能力，及类比的思想方法，逐步培养探索问题的精神，善于思考的习惯．3．情感目标：通过创造情境激发学生学习数学的兴趣和热情，鼓励合作交流、互助交流，培养创新意识． 重点难点 1．教学重点：感受大量空间实物及模型，概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征． 2．教学难点：如何让学生概括棱柱、棱锥、棱台结构特征． 教材分析 课标对空间几何体的结构的教学要求为：认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构，发展几何直观能力．教材首先让学生观察现实世界中实物的图片，引导学生将观察到的实物进行归纳、分类、抽象、概括，得出柱体、锥体、台体的结构特征，在此基础上给出由它们组合而成的简单几何体的结构特征． 加强几何直观的训练，在引导学生直观感受空间几何体结构特征的同时，学会类比，学会推理，学会说理． 课时安排：约3节课 1.2空间几何体的直观图 教学内容 1.水平放置的平面图形的直观图画法. 2.空间几何体的直观图的画法. 教学目标 1.了解空间图形的表现形式，掌握空间图形在平面的表示方法. 2.会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及空间几何体的直观图. 教学重点，难点 1.用斜二测画法画直观图. 2.空间几何体的直观图画法 教材分析 画出空间几何体的直观图是学生学好立体几何的必要条件.本节课主要是介绍了最常用的、直观性好的斜二测画法.而水平放置的平面图形的直观图画法，是画空间几何体直观图的基础.教学的重点是斜投影画平面图形直观图的方法，即斜二测画法.教材给出了正六边形、长方体、圆柱直观图画 法。教学时可以适当延伸，讨论正五边形、圆锥、圆台、球的直观图画法. 课时安排：约4节课
一、指导思想： 在学校教学工作意见指导下，在学部工作的框架下，认真落实学校对备课组工作的各项要求，严格执行学校的各项教育教学制度和要求，强化数学教学研究，提高全组老师的教学、教研水平，明确任务，团结协作，圆满完成教学教研任务。具体目标如下。 1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。 2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。 4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。 5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。 二.学生基本情况 高二倾理学生共有166人，学生学习数学的气氛不浓、基础很差。由于学生对学过的知识内容不及时复习，致使对高二的数学学习有很大的影响，高一数学成绩充分反映没有尖子生，成绩特差的学生也有不少，有一批思维相当灵活的学生，但学习不够刻苦，学习成绩一般，但有较大的潜力，以后好好的引导，进一步培养他们的学习兴趣，从而带动全班同学的学习热情，提高学生的数学成绩。 三、教法分析： 1.选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生看个究竟的冲动，以达到培养其兴趣的目的。 2.通过观察，思考，探究等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。 3.在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。 四、教学措施： 1、认真落实，搞好集体备课。每周至少进行一次集体备课。各组老师根据自已承担的任务，提前一周进行单元式的备课，并出好本周的单页练习。教研会时，由一名老师作主要发言人，对本周的教材内容作分析，然后大家研究讨论其中的重点、难点、教学方法等。 2、详细计划，保证练习质量。教学中用配备资料《创新设计》，要求学生按教学进度完成相应的习题，教师要提前向学生指出不做的题，以免影响学生的时间，每周以内容滚动式编两份练习试卷，做后老师要收齐批改，存在的普遍性问题要安排时间讲评。 3、抓好第二课堂，稳定数学优生，培养数学能力兴趣。竞赛班的教学进度要加快，教学难度要有所降低，各班要培育好本班的优生，注意激发学生的学习兴趣，随时注意学生学习方法的指导。 4、加强辅导工作。对已经出现数学学习困难的学生，教师的下班辅导十分重要。教师教学中，要尽快掌握班上学生的数学学习情况，有针对性地进行辅导工作，既要注意照顾好班上优生层，更不能忽视班上的困难学生。
学科理科数学课题 参加教师 活动时间 活动地点 记录人 备课准备 中心发言人： 1.提前准备教学设计； 2.准备好主讲内容 集 中 交 流 研 讨 典 型 发 言 再 设 计 思 路 1.讲练中注重学习者的思维动态，如何使用公式； 2．强化公式的变形训练。。
2013年3月6日 学科数学 课题《余弦定理》参加教 师 穆星媛及高一数学备课组全体成员 时间2013. 3.6 地点高一办公室（南） 记录人荣燕飞 备课准备 中心发言人：穆星媛 1.提前准备教学设计、名师课堂 2.准备好主讲内容 集 中 交 流 研 讨 典 型 发 言 赵光朋：“余弦定理”是一个解三角形的重要定理，公式的推导和应用是学生学习的主要内容； 沙玲玲：学案要具体充分，难度要降低，要有回顾的内容； 冷欢：定理的推导有多重方法，但课堂上不宜都讲。 再 设 计 思 路 1.设计题组练习，使用程序教学法； 2．公式的变形应用要在练习中体现。
2013年3月13日 学科数学 课题等差数列的通项公式参加教 师 赵光朋及高一数学备课组全体成员 时间2013.3.13 地点高一办公室（南） 记录人荣燕飞 备课准备 中心发言人：冷欢 1.提前准备教学设计（电脑展示） 2.准备好主讲内容 集 中 交 流 研 讨 典 型 发 言 荣燕飞：倒序相加法，和叠加法是推倒通项公式的常用方法，要让学生在学习中发现，并知道它的重要性； 冷欢：新授课不宜解构造法求通向的方法，事宜在最后的复习时再讲。 穆星媛：让学生去发现去总结。 再 设 计 思 路 1. 变式训练和反馈练习不进学案； 2．以练习为主。
2013年3月27日 学科数学 课题等比数列的前n项和参加教 师 赵光朋、荣燕飞及高一数学备课组全体成员 时间2013.3.27 地点高一办公室（南） 记录人荣燕飞 备课准备 中心发言人：赵光朋 1.提前准备教学设计，名师课堂 2.准备好主讲内容 集 中 交 流 研 讨 典 型 发 言 备学生的学：看课本提纲导学， 普通班策略：列出预习提纲，编写成填空题的形式。 重点班：全面处理，思维方法是关键，类型总结要到位。 备老师的教：错位相消法的教学是关键 备上课的练：强调分类讨论。 再 设 计 思 路 1.增加错题辨析练习 2．用好小组讨论环节。
2020高一数学备课组工作计划 2018年为了顺利开展开学工作以及结合我校具体情况，准确把 握新课程的要求，合理有序地安排课程，促使教学质量的提高，现 就数学备课组全体教师具体计划制订如下： 一、指导思想 在国家新课改的理念下，由过去的“精英”教育转化为现在的“大众”教育的要求下，由过去重理论转化为现在重实际应用的情 况下。我组8位教师得全面推进高一新课程改革。改变教学观念， 改进教学方法，更新教学法手段，提高教学效率，力求尽可能的改 变学生的学习态度和学习方式;培养学生自主学习，积极探究，乐于 合作的精神，尽可能在三年后完成学校的教学计划。 二、教学目标： 1、获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴含的数学思想和方法，以及在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动， 体验数学发现和创造的历程。 2、提高空间想想、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理 等基本能力。 3、提高数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流 的能力，发展独立获取数学知识的能力。 4、发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴含的一 些数学模式进行思考和作出判断。 5、提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍 的钻研精神和科学态度。 三、教学措施：
1、学习新课程，建构新理念。理念是行动的先导，则创新的源泉，是新课程改革的灵魂。面对高中新课程，我们只有改变旧传统，建构新理念，才能有效地实施新课程。 2、钻研新课程，掌握新内容。教师教什么?学生学什么?是教师 在具体实施新课程教学内容是首先要解决的核心问题。充分了解这 一问题，设计出更加符合新课程理念的教学目标与教学过程。 3、整体把握教材，准确找出新旧教材的异同。首先找出增加的 知识典和删减的知识点，其次找出提高要求的部分和减低要求的部分。 4、不同层次班级要突出不同的教学要求。 5、提供多样课程，适应个性选择，多给学生“留白”。 6、倡导积极主动、勇于探索的学习方式。 7、注意信息技术与数学课程的整合。 8、坚持集体备课，发挥团队作用。 9、组织相关的教研活动，互相交流、互相学习。 10、采用“走出去、引进来”的方法，学习他人之长，吸引他人经验。 四、教学要求 整体把握新课程，理清贯穿教材的主要脉络，反映和揭示教学内容的内在联系，展示重要概念的来龙去脉。 B层班级完成新课标要求，培养学生的数学兴趣，发展学生的数 学应用意识。A层班级除完成B层要求外，还要渗透高考要求，倡 导自主学习方式，逐渐提高学生的数学思维能力。试验层在完成A 层要求的基础上，加深适应高考的要求，养成独立思考、积极探索 的习惯，注重数学思想和方法的渗透，注重数学思维能力的培养。 五、具体工作：
高中数学人教版备课 必修一 第一章 集合与函数的概念 1.1.1 集合含义与表示 教学目标： (1)了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性，互异性，无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； 教学重点难点 重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 新课导入： 在小学和初中，我们已经接触过一些集合，例如，自然数的集合，有理数的集合，35-x >的集合，到一个定点距离等于定长的点的集合(即圆），到一条线段的两个端点距离相等的点的集合（其垂直平分线）... 那么集合的含义是什么呢？ （一）集合的有关概念 1.定义：一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集），构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。 2.表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C …表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c …表示。 3.集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 4.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?”两种) （1）若a 是集合A 中的元素，则称a 属于集合A ，记作a ∈A ； （2）若a 不是集合A 的元素，则称a 不属于集合A ，记作a ?A 。 5.常用的数集及记法：非负整数集（或自然数集），记作N ；正整数集，记作N*或N+；N 内排除0的集. 整数集，记作Z ；有理数集，记作Q ；实数集，记作R ； 6.关于集合的元素的特征 （1）确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）。“中国古代四大发明”（造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集
【高一数学集体备课记录】高一数学集体备课材料(3 月2日) 高一数学集体备课材料(3月2日) 高一数学集体备课材料（3月2日） 主备人：刘金明 2.1数列的概念及其简单表示课时安排:2课时第一课时： 第1课时●教学目标 知识与技能：理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式。 过程与方法：通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力． 情感态度与价值观：通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣●教学重点 数列及其有关概念，通项公式及其应用●教学难点 根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式 通案： Ⅰ.课题导入 上述例子的共同特点是：⑴均是一列数；⑵有一定次序.从而引出数列及有关定义Ⅱ.讲授新课
⒈数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列. 注意：⑴数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列； ⑵定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现. ⒉数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项.各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，?，第n项，?. 例如，上述例子均是数列，其中①中，“4”是这个数列的第1项（或首项），“9”是这个数列中的第6项.⒊数列的一般形式： a1,a2,a3,?,an,?，或简记为?an?，其中an是数列的第n项 1结合上述例子，帮助学生理解数列及项的定义.②中，这是一个数列，它的首项是“1”，“3”是这个数列 的第“3下面我们再来看这些数列的每一项与这一项的序号是否有一定的对应关系？这一关系可否用一个公式表示？（引导学生进一步理解数列与项的定义，从而发现数列的通项公式）对于上面的数列②，第一项与这一项的序号有这样的对应关系： 1111 345项12 ↓↓↓↓↓ 序号12345 这个数的第一项与这一项的序号可用一个公式： an?
集体备课的基本要求和基本流程 托里二中高一数学组 备课是教师上课之前的准备工作，如果课前教师对所讲内容达不到一定的熟练程度和比较深刻的理解，对各方面的情况没有充分的准备，课堂效果是不可能好的，所以备好课是上好课的前提。 集体备课是发挥教师群体智慧，弥补教师个体备课不足，取长补短，将集体智慧与个体特长有机结合，资源共享，共同提高的有效手段。 为了优化教学设计、提高课堂教学效益，充分发挥骨干教师的作用，带动和提高新教师的教学设计水平，托里二中高一数学组本学期实行集体备课。 集体备课活动设主持人一名（备课组长担任），负责主持活动的进程；设记录人一名，负责记录活动过程、主要内容。主持人和记录人均需参与发言、讨论。设摄像一名，负责拍照或录像。 集体备课的基本流程： 一、集体备课要做到“三定”、“五统一” “三定”即：定时间、定地点、定主备人；“五统一”即：统一教学进度、统一授课内容、统一检测标准、统一练习题目（汉语班可适当增加难度）、统一课后作业。 本次高一数学组集体备课时间：2018年11月6日；
地点：博学楼教研办公室； 主持人：李远敬；集体备课记录：白双林； 拍照：塔娜; 摄像：杨靖筱（特邀）美篇：塔娜 每个题目安排2个主备人，既可以各抒己见，也可分工合作。由排序在前的教师负责安排。 备课小组集体制定学期教学计划，高一数学教研组本学期教学计划是人教社的A版必修1，必修4.明确教学进度，教学进度在期中考试前讲完必修1，具体见教学计划。备课组长做好备课分工，确定主备人名单及备课内容（例如上表），由主备人准备教学设计并打印，按时分发给小组其他成员。
二、主备人陈述教学设计 发言稿基本内容为：解读教材（含目标设计和重难点的确定）——阐述教学设计理念——简述教学流程，凸现设计亮点——阐述突破重难点的方法——教学过程中可能出现的问题及对策——板书设计及意图效果——作业、检测——需要向其他老师请教的问题等。 主备人的发言一般包括以下内容： 陈述时，侧重讲重难点及其突破方法，自己教学环节设计及其做法。预测教学过程中可能出现的问题。 主备人陈述时，其他教师看印发的主备人的教案设计，结合自己的思考，适时点评。 三、.备课组集体研讨。 1.讲－－对主备人的教学设计，备课组教师谈自己的观点和做法，特别是不同于别人的观点和做法。 2.评－－对主备人和其他教师的观点进行客观的、中肯的评价，分别指出主备人教学设计中的“亮点”（值得借鉴的地方）以及值得商榷的环节、内容；对“评”课人有异议的地方，其他老师展开讨论，讨论的过程要体现互动、生成的特点。 3.议－－展示需要向其他老师请教的问题，与其他老师展开讨论；展示值得探讨的内容、问题等，与其他老师展开讨论；展示希望得到
三角恒等变换 （一） 教材分析 本章学习的主要内容是两角和与差的正弦、余弦和正切公式，二倍角正弦、余弦和正切公式的以及运用这些公式进行简单的恒等变换。三角恒等变换位于三角函数与数学变换的结合点上。 通过本章的学习， 要使学生在学习三角恒等变换的基本思想和方法的过程中，发展推理能力和运算能力，使学生体会三角恒等变换的工具性作用，学会它们在数学中的一些应用。 由本章的章头语所介绍的,三角恒等变换既是解决生产实际问题的工具，又是学后继内容和高等数学的基础．三角恒等变换是实践中经常使用的工具．在力学、物理、电气工程、机械制造、图像处理，及其他科学研究和工程实践中经常会用到这些公式．三角函数恒等变形的教学内容是在三角函数的教学内容基础上的，进一步研究单角的三角函数之间以及单角的三角函数与复角的三角函数之间的关系．他包括同角三角函数的基本关系式、两角和与差的三角函数公式、倍角公式、半角公式等．经验证明通过这一部分知识等教学，对于培养学生等运算能力、推理能力和逻辑思维能力起较大作用． （二）知识要点 1. 两角和与差的三角函数公式：（1） c os ( - ) = cos cos + s in sin （2） cos (+ ) = cos cos - sin sin 2. 倍角公式： sin 2= 2 s in cos ； cos 2 = cos 2 - sin 2 = 2 cos 2 - 1 = 1 - 2 sin 2 tan 2= 2 tan ； 1 - tan 2 3、半角公式： cos 2 = 1 + cos 2； sin 2 = 1 - cos 2 ； 2 2 tan = 1 - cos = ； 2 sin 4、辅助角公式： a s in + b c os = a 2 + b 2 sin(+) （角终边过点 P (a , b ) ）。 5、积化和差公式： sin ·cos = 1 [sin(+ )+sin(- )] 2 cos ·sin = 1 [sin( + )-sin( - )] 2 cos ·cos = 1 [cos(+ )+cos(- )] 2 sin ·sin = - 1 [cos(+ )-cos(- )] 2 （三）要点概述 （1）求值常用的方法：切割化弦法，升幂降幂法，和积互化法，辅助元素法，“1”的代换法等。
高中数学集体备课现状及改进策略 集体备课是对教学内容进行再整合、对教学进度以及教学目标进行统一的过程。随着现代教育的不断深化改革，集体备课打破了以往教师之间互相封闭、缺乏交流的状态，充分发挥了集体与团队的作用，从整体上提升了教师的教学能力以及综合素质，提高了学校的师资水平。数学是一门抽象的、严谨的学科，在教学的过程中往往会遇到一些难题，教师可以通过集体备课进行沟通与交流，将数学教学过程中遇到的一些疑点与难点进行探讨，这样能够更快地解决问题，进一步提高数学的教学效率。 一、目前高中数学教师集体备课的现状 1.教师对集体备课认识不足且参与积极性不高 随着新课程的不断改革，尽管集体备课已经广泛应用于各个学校的教学发展中，但是仍有一大部分的老师并没有真正地理解与认识集体备课的内涵、性质以及具体作用，对集体备课缺乏一个全面的、系统性的认识，这样就很容易导致老师参与集体备课的积极性不高。大部分老师认为集体备课只是老师们共同写教案，他们会根据自己手中的资料、课本等材料单独进行教学内容的设计，没有与别的老师进行交流与探讨，这样便失去了集体备课的意义与价值。 2.集体备课活动过于形式化与空壳化 第一，集体备课完全是为了应付检查，没有实质性的内容。
部分学校的集体备课只是为了应付检查，教师们之间进行学术交流以及教学探讨的现象已经逐渐的消失，集体备课成了一副空架子。第二，集体备课中讨论的针对性不强，缺乏明确主题。一些学校在进行集体备课之前没有提前将课题或者内容预设好，导致了在进行集体备课时没有一定的针对性，话题没法抓住重点，不能切实解决亟待解决的教学难题。第三，集体备课开展的模式过于单一。大多数学校集体备课都是按照传统的模式和套路进行的，造成了老师的心理疲劳，使老师们逐渐地失去耐心与热情，缺乏主动性与积极性，在集体备课过程中不发表任何言论与意见，进而大大降低了集体备课的有效性。 3.缺乏一个有效健全的评价激励机制 目前大多数学校的集体备课都缺乏一个完善的评价激励机制，忽略了集体备课评价的重要性，教师们在辛苦的准备与完成后，没有得到专职部门或者是上级领导的肯定与建议，长期下去将会打击老师的积极性。在进行集体备课时，校领导以及相关组织没有深入其中，也没有对教师们制定的教学方案或者教学计划进行面对面的交流与点评，针对优秀的教学方案或者建议没有适当的激励与奖励，部分学校对集体备课的评价标准过于片面化，只注重学生考试的结果，而不关注过程，这将大大的降低教师教学的积极性。 4.对集体备课的管理调控较难 由于高中数学集体备课缺乏一个健全的管理机制，没有对集
第一章 数列 高一数学备课组 2015.3.18 §1 数列的概念与简单表示法 ·教学目标 1、知识与技能：了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公 式）；了解数列是一种特殊的函数； 2、过程与方法：通过三角形数与正方形数引入数列的概念；通过类比函数的思想了解数列的几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）； 3、情态与价值：体会数列是一种特殊的函数；借助函数的背景和研究方法来研究有关数列的问题，可以进一步让学生体会数学知识间的联系，培养用已知去研究未知的能力。 ·重点难点 教学重点：理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型。 教学难点：了解数列是一种特殊的函数；发现数列规律找出可能的通项公式。 ·学法：学生以阅读与思考的方式了解数列的概念；通过类比函数的思想了解数列的几种简单的表示方法；以观察的形式发现数列可能的通项公式。 教学设计 一、引入新课 有人说，大自然是懂数学的，不知你注意过没有，树木的分叉、花瓣的数量、植物种子的排列等等，都遵循着某种数学规律，大家能想到它们涉及了那些数学规律吗？通过本课时的学习，这些问题都会得到解决。 二、新课 学生阅读课本完成下列题目： （一）、考考你 寻找规律，在空格出填写数字 1．1、 21、3 1 、（ ）、51、61、（ ）、81 2. 2、-4、（ ）、-8、10、（ ）14 3. （ ）、22、23、24、25、（ ）、27 思考1：以上几组数有什么特征？ 观察、讨论、分析归纳特点：上面的数字都是有规律的。从具体例子引出数列概念，激发学生的兴趣。 （二）、知识探究 1、根据上面几组数归纳出数列的概念：数列是一列按一定次序排列的数。 思考2 ：数列1、 2、 3、4……与 4、3、2、1……是同一数列吗？ 答：不是，数列的有序性； 2、数列的项如何表示 数列的一般表示：n a a a ,,,21 ，表示法{}n a 练习：请大家举几个生活中数列的例子 3、数列的分类
高三数学集体备课记录 函数与方程 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
高三数学（理）集体备课记录
实施教学过程 一、 考点知识自主梳理 1．函数的零点 (1)函数零点的定义 对于函数y ＝f (x )(x ∈D )，把使f (x )＝0的实数x 叫做函数y ＝ f (x )(x ∈D )的零点． (2)几个等价关系 方程f (x )＝0有实数根?函数y ＝f (x )的图象与x 轴有交点?函数y ＝ f (x )有零点． (3)函数零点的判定(零点存在性定理) 如果函数y ＝f (x )在区间[a ，b ]上的图象是连续不断的一条曲线，并 且有f (a )·f (b )<0，那么，函数y ＝f (x )在区间(a ，b )内有零点，即存 在c ∈(a ，b )，使得f (c )＝0，这个 c 也就是方程f (x )＝0的根． 2．二分法 对于在区间[a ，b ]上连续不断且f (a )· f (b )<0的函数y ＝f (x )，通 过不断地把函数f (x )的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点 逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法． 3．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a >0)的图象与零点的关系
判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)函数的零点就是函数的图象与x 轴的交点．( ) (2)函数y ＝f (x )在区间(a ，b )内有零点(函数图象连续不断)，则f (a )·f (b )<0.( ) (3)只要函数有零点，我们就可以用二分法求出零点的近似值．( ) (4)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)在b 2－4ac <0时没有零点．( ) (5)若函数f (x )在(a ，b )上单调且f (a )·f (b )<0，则函数f (x )在[a ，b ] 上有且只有一个零点．( ) 二、考点突破与题型探究 题型一 函数零点的确定 命题点1 函数零点所在的区间 例 1 已知函数f (x )＝ln x －? ?? ??12x －2的零点为x 0，则x 0所在的区间是( ) A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3) D ．(3,4) 命题点2 函数零点个数的判断 例2 (1)函数f (x )＝??? x 2－2，x ≤0，2x －6＋ln x ，x >0的零点个数是 ． (2)若定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x ＋2)＝f (x )，且当x ∈[0,1]时， f (x )＝x ，则函数y ＝f (x )－lo g 3|x |的零点个数是( )
高一上学期数学备课组工作总结 高一数学备课组本学期的教学教研工作已经结束。回顾这一学期的教学教研工作，有几分充实、几分忙碌，也有几分感概……本学期我们数学备课组结合新课程改革的实施，本着“为学生服务，要自己提高”的理念，全体老师们发扬优秀教研组的传统，兢兢业业的工作。现将这一学期的工作总结如下： 一、集体备课、资源共享 为了节省老师的备课时间，发挥每位老师的特点，同仁之间互相学习、互相借鉴，本学期数学组采用了集体分节备课，每位老师在这个基础上，根据自己的特点、风格再进行修改，在教学上体现出自己的个性，力求符合下列要求：1、教学目标应有：认知目标、技能目标和情感教育目标，确定数学思想及数学方法的培养目标，提高学生的思维能力及创新能力，通过引导与规范管理，使学生养成良好的学习习惯。2、教学设计应以课程标准为准绳，根据教学目标和本校不同类班级的学生特点安排教材，要深入理解教材，突出重点、分散难点，对不同层次的学生要有不同层次的教学内容及不同的教法。 二、认真上好每一节课 为了在课堂教学中落实素质教育，从发展的要求看，就不仅要让学生“学会”数学，更重要的是让学生“会学”数学，具备在未来工作中科学地提出问题、探索问题、创造性地解决问题的能力，所以我们要求老师在教学过程中要时时考虑对学生进行学习指导，本学期重点是学习方法的指导，指导的要点是怎样听课、怎样做作业和怎样复习，
为了能更好地体现学生的主体地位，要求教师引导学生参与教学活动，必须给学生自主参与活动的时间和空间。为了上好一节课，新教师主动向老教师请教、取经，年轻教师进步很快。 三、课后辅导 批改作业是教学工作中的一件繁重的工作，每天每位数学教师都要用几个小时来批改作业，采用的形式是统批、面批、学生互批、讲评等，每位老师还都利用中午午休及下班后的时间针对学习成绩差、有困难的学生进行个别辅导。特别表扬黄玉月老师与吴沛东老师利用课后时间给学生开数学辅导课。 四、教科研活动 坚持每周进行教研活动，每次教研活动事先都经过精心准备，定内容、定时间、讲实效，多次组织学习教育理论和本学科的教学经验，充实教师的现代教育理论和学科知识。精心安排好青年教师的汇报课及其他教师的示范课抓好评教工作，对公开课严格把关，要求每一节公开课前都经过备课组的老师多次的研究和修改，每堂公开课后，全科组的老师都有进行认真的评课。 五、教研组建设的设想 1、新课标学习与钻研还要加强； 2、课堂教学设计、研究、效果方面还要考虑； 3、全组走出去听课； 4、“培优、辅中、稳差”的方法方式还有待完善； 5、青年教师多上公开课。
2018年度高二数学组集体备课方案 一、指导思想： 数学备课组将紧紧围绕“集全组智慧、提高课堂教学质量”这一重点。组织全组教师学习先进的教学理念。通过扎实教学使学生打好扎实的学科基础，掌握正确的学习方法，养成良好的学习习惯。 二、主要任务： 1.围绕学校教务处“提高课堂教学质量”这一重点恨抓课堂教学监督。加强备课组的建设，教师们以高度的工作责任心，以身作则，肯吃苦、肯学习、肯钻研，乐于奉献，为同一目标而同心协力，勤奋工作。 2.加强备课组活动，严格按照学校关于集体备课的要求，做到定时间、定地点、定中心发言人，提高备课效率。增进各成员之间的互相学习和交流，认真开展“听课、说课、评课及案例研究”工作，本学期组内成员每人开一次公开课。“上课教师要在课前准备好规范的说课稿，课后及时写出自我反思。同一备课组内，每人至少听课15节以上;加强科组内老师之间的学习。 3.做好分层教学，不同的层次教学应有不同的的深度和广度，有效地提高教育教学质量。不断改进教学方法，控制好教学进度。又要面向高考，更好地注意教学难度的循序渐进，知识逐步扩展加深，逐步提高学生的能力。 4.课堂教学达到精讲巧练，确保教学质量继续稳步提高。严格控制作业布置的情况，在量和质上有所体现。 5.注重物理尖子生的辅导、一定要严抓、实管。落实每个人的责任与分工，经一段时间的培训、辅导后参加市竞赛。争取在一年内有很好的效果。
6.组织全组教师积极参与一师一优课、一课一名师，全市物理公开课和学校的公开周活动。 三、方法与措施： 1.每周二下午第二节课集体备课，做到定内容、定主备人，统一工作进度，统一教学内容。在教学内容上注重物理科学方法的归纳和新情景题、综合题的训练，对学生的薄弱环节进行专项巩固。 2.每周安排一次学科综合测试。认真阅卷，根据试卷反映出的情况随时调整，缺啥补啥，因材施教。 3.强化教学管理。认真备课，认真上课，认真检查作业落实情况。及时发现教学中出现的新问题，并及时解决。 4.搞好补弱纠偏，促进整体进步。实践证明，弱课是整体成绩不佳的重要原因。因而，平时教学中，应特别强调，采用“五多”补课法，从学习、生活、心理等方面关心、鼓励弱科学生。 5.精选习题、测试题。平时练习、测试要认真对待，在选题、组题上肯下工夫，确保所选题目的科学性、实用性真正发挥其本身的作用。 6.夯实基础，狠抓落实，高考以能力立意，能力以知识为载体，基础知识掌握不好，能力便很难提高。 7.后期教学要随时关注高考信息。及时应用到教学中。同时在教学中要加强对学生的心理辅导。适当减轻他们的心理压力，让学生有信心，有成就感。 8.对每周周考试卷进行认真打磨，争取做到每次评讲试卷之前全做在一起共同分析，做到一题多解、一题巧解，从而达到资源共享，并且慢慢向“一课一磨”靠拢。
高一数学备课组工作计划范文（精选5篇） 高一数学备课组工作计划范文 光阴的迅速，一眨眼就过去了，又解锁了新的工作，一定有不少可以计划的东西吧。但是相信很多人都是毫无头绪的状态吧，以下是为大家整理的高一数学备课组工作计划范文，仅供参考，欢迎大家阅读。 高一数学备课组工作计划1 一、教学内容与进度安排 1.本学期上课完成教学内容安排:完马必修四的第三章三角恒等变换，必修五全册三章解三角形、数列、不等式，必修二三四两章直线与方程、圆与方程。 2.教学进度安排: 第1周复习三解函数的图像与性质及两角和的余弦公式、和与差的三角函数 第2周倍角公式、半角公式、三角恒等变化 第3周三角恒等变化、正弦定理 第4周正弦定理、余弦定理 第5周正余弦定理及其应用 第6周三角函数复习及单元测试 第7周数列的概念与简单表示法 第8周等差数列、等差数列的前n项和
第9周等比数列、的等比数列的前n项和 第10周数列复习 第11周复习、期中考试 第12周直线的倾斜角与斜率 第13周直线方程 第14周直线的交点坐标与距离公式 第15周不等关系与不等式 第16周二元一次等式与简单的线性规划 第17周基本不等式 第18周圆的方程 第19周直线与圆的位置关系 第20周空间直角坐标系、复习 第21周期末考试 二、答成目标 1、适当拓宽学生数学知识视野，注重渗透一些常用的数学思想方法、加深对数学本质的认识。 2、注重培养学生良好的思维品质，提高学生的探究知识及运用数学知识和数学思想方法分析、解决问题的能力。 3、注意培养学生的应用意识、创新意识、协作意识，培养学生良好的科学态度。 4、使学生在探究知识，解决问题的过程中，感受数学文化的博大精深和数学方法的巨大创造力，感受数学的魅力，增强对数学的向
计划编号：YT-FS-8293-61 第二学期高一数学备课组工作计划(完整版) According To The Actual Situation, Through Scientific Prediction, Weighing The Objective Needs And Subjective Possibilities, The Goal To Be Achieved In A Certain Period In The Future Is Put Forward 深思远虑目营心匠 Think Far And See, Work Hard At Heart
第二学期高一数学备课组工作计划 (完整版) 备注：该计划书文本主要根据实际情况，通过科学地预测，权衡客观的需要和主观的可能，提出在未来一定时期内所达到的目标以及实现目标的必要途径。文档可根据实际情况进行修改和使用。 一、工作目标：规范教学流程，提高教学质量，全面开展教学创新，有效实现三融合（教师融合、师生融合、学科融合）和四满意（教师满意、学生满意、家长满意、学校满意）。为争取在新的一学期里能取得更好的成绩而努力。 二、·具体工作措施：周二夜自修第二节课在高一教学楼三楼阁楼班主任办公室定期举行备课组工作讨论。主要内容是解决前一阶段教学出现的问题，估计后一阶段教学中可能出现的问题，对近期学生的学习情况进行分析，制定更好的教学方法。 三、本学期备课组的各项活动周次活动主题中心发言人 1 解三角形杨建军 2 3 数列的初步认识
与等差数列何大可 4 5 等比数列与数列考试王巧波 6 7 不等式及线性规划徐云燕 8 9 复习与期中考试竺本君 10 11 空间几何体杨建军 12 13 点、直线、平面之间的位置关系何大可 14 15 直线与方程王巧波 16 17 圆与方程徐云燕 18 19 复习与期末考试竺本君 这里填写您企业或者单位的信息 Fill In The Information Of Your Enterprise Or Unit Here
高中数学教案模板 各位老师你们好!今天我要为大家讲的课题是 首先,我对本节教材进行一些分析: 一、教材分析（说教材）： 1. 教材所处的地位和作用： 本节内容在全书和章节中的作用是：《》是中数学教材第册第章第节内容。在此之前学生已学习了基础，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在中，占据的地位。以及为其他学科和今后的学习打下基础。 2. 教育教学目标： 根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标： （1）知识目标： （2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析，收集处理信息，团结协作，语言表达能力以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力，（3）情感目标：通过的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。 3. 重点，难点以及确定依据： 下面，为了讲清重难上点，使学生能达到本节课设定的目标，再从教法和学法上谈谈： 二、教学策略（说教法） 1. 教学手段： 如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中拟计划进行如下操作：教学方法。基于本节课的特点：应着重采用的教学方法。
2. 教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。 3. 学情分析：（说学法） （1）学生特点分析：中学生心理学研究指出，高中阶段是（查同中学生心发展情况）抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上表少年好动，注意力易分散 （2）知识障碍上：知识掌握上，学生原有的知识，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；学生学习本节课的知识障碍，知识学生不易理解，所以教学中老师应予以简单明白，深入浅出的分析。 （3）动机和兴趣上：明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力 最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程： 4. 教学程序及设想： （1）由引入：把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产 生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧张的沉思，期待录找理由和证明过程。在实际情况下学习可以使学生利用已有的知识与经验，同化和索引出当肖学习的新知识，这样获取知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。
高三数学集体备课记录 二．教学过程：
（一）复习回顾，知识梳理 1． 常见函数的导数公式： ；；；． 2．法则1 ． 法则2 , ． 法则3 ． 3．复合函数的导数：设函数u =(x )在点x 处有导数u ′x =′(x )，函数 y =f (u )在点x 的对应点u 处有导数y ′u =f ′(u )，则复合函数y =f ( (x ))在点x 处也有导数，且 或f ′x ( (x ))=f ′(u ) ′(x )． 4．复合函数求导的基本步骤是：分解——求导——相乘——回代． 5．对数函数的导数： ． 6．指数函数的导数：； ． （二）讲解新课 1． 函数的导数与函数的单调性的关系： 我们已经知道，曲线y=f(x)的切线的斜率就是函数y=f(x)的导数．从函数的图像 可以看到： 的值随着x 的增大而增大，即>0时，函数y=f(x) 在区间（2，）为增函数；在区间（，2），切线的斜率为负，函数y=f(x)的值随着x 的增大而减小，即0时，函数y=f(x) 在区间（，2）为减函数 定义：一般地，设函数y=f(x) 在某个区间有导数，如果在这个区间>0，那么函数y=f(x) 在为这个区间的增函数；如果在这个区间<0，那么函数y=f(x) 在为这个区间的减函数 2．用导数求函数单调区间的步骤： ①求函数f (x )的导数f ′(x )． ②令f ′(x )＞0解不等式，得x 的围就是递增区间。 ③令f ′(x )＜0解不等式，得x 的围，就是递减区间。 （三）、讲解例 0'=C 1)'(-=n n nx x x x cos )'(sin =x x sin )'(cos -=)()()]()(['''x v x u x v x u ±=±[()()]'()()()'()u x v x u x v x u x v x '=+[()]'()Cu x Cu x '=' 2 '' (0)u u v uv v v v -??=≠ ?? ? ???x u x u y y '''?=??x x 1)'(ln =e x x a a log 1 )'(log =x x e e =)'(a a a x x ln )'(=342+-=x x y /y ∞+∞-/y <∞-/y /y